��������������
�� �������� �
�������������
� �����������
��� �������
� ��������� ��
�������������� �������
����� � ��� �
�������� �������� �� ���������� ��������������������
������������� ���� ���!�
��"�������#�"#��$�%&�#!�"��� ����'
��"#$ ��(#$)���"������������
�"�&#$ ��$*��$�!�*+�",� �� -���
. ���%"�+/ �0%��1��%���%������,����(� #�/��$��"��*��)$�#&2�"��*������3
������������������ ��������������������
%0",#4#�%)���5)$�#+��672�89:;79�"��*��
��-��<;:79<8:;�8:�
"=$�"���� �1��%�%� %������,#&� ��(� #�/��$�� "��*��)$�#&>� ��?>� �"� ;6@��>
������� !"�
��,�,��*��>��"����,#��# >�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>� 8
��,�,��*�6>��",%$*��%�"�,��A,�5 >�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>� 7
��,�,��*�;>��"�0(#?%����(�,% >�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>� 78
��,�,��*�B>��"�0(#?%�)%� #,% >�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>� �B;
��,�,��*�8>��"�0(#?%����(�,%��)��?�+��#&�$�?�= #"#? >�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>� �3�
��,�,��*�3>���?#� �",#�����"�0(#?C�����(�,%���)%� #,% >�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>� �>�>�7�
��,�,��*�7>���������$�� "�(�# >�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>� ���
��,�,��*�<>� � #"� ="� >�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>�>� 6�<
��#$%&' (�
�"�,=?�#��#�,�)���0=���%����,��*�����?#�/���,?C���"�,�,&���)$� ���",%),A�%�/��/��"��%�&#) ���#,0D��%?���"=�$�#?�#1#$ %��#+��#$)�(�� ������2����",#�#��),%) :$�?��"�&#$ �������?�),%�2��� �$4#�=",A�,#52����"� C������",D�,�>�����#&),#���"���:����#�,���#"���"�0(#?%2�$ C"%�/�"�,��A,%����#2��)��#"��#��%$*��#?�����#�,A����"D�,:��$��A�E�%0"��#���,%�&#�,#) ���������)��)�#�(� #"� ="%F2���������)�D��",%�,%��G���(#�),#+�������������?# ������(�,%���)%� #,%�?#�/���,?C��
!� #"��*��0#&?=&#����) ����#��,��*%� #�"���?�),%����?#�/���,?C�2�,�*�),�,����: %�,%����(�,%�) "=$ ="�(�#&���$��#?� %�,�#&2�$��# �) � %$���"�,��%��?�$�>��?C�����"C���#4��"�0(#?� %$D��"�&#$ �������E)%� #,%F��0),#"�#&�+"=�%�?#�/���,?C�>��#(#�"�0(#?C�� &#) � =$�#"=�$����%�/���� �) � �#� ,�+����#���� ,�>� )%� #,%� ) "=$ ="�(�#&2��(#+�&A�#&������0�",#� %�=�=$*��=����"#�(�,��&���%?�+��#&�1=�$�&�2���",=���#&���: ",#0�?���"�$ %$�>
�=0(�$��&��,���#"�HI �",%$*��%�"�,��A,�5�E"�,�,>��FI �"�0(#?%����(�,%�E"�,�,>�6FI �"�0(#?%�)%� #,%�E"�,�,>�;FI �"�0(#?%����(�,%��)��?�+��#&�$�?�= #"#?�E"�,�,>�BFI $�?#� �",#�����"�0(#?C�����(�,%���)%� #,%�E"�,�,>�8FI ,�������$�� "�(�#�E"�,�,>�3F>���)C0�,#) ���#����?� #"��*=�������#��) �����G��) � �A���?�����) =�������=� #�:
"���?�),%����?#�/���,?C�>�� %�,%� ���",#�#��),%) $�?��"�0(#?C�����(�,%���)%� #,%>��/�"�,��A,���#2�)�?��,�#(�#�(=0��",%���?��%���=�,%��#(�2�=?�4(����#1#$ %��#�,?�:+���#�)�D�,��"�0(#?�?���"�$ %�,�%?�>�J4% $����$�?� #+����"����������= �",%�)*=4A��?��A�����) ����,�*A�,��#+��,#) ��=�"�,��A,��%�/��",%$*��C��E"�,�,>��F2��� �$4#,#) ��#?�$�?#� �",%����������#�,��E"�,�,>�8F>�%"�4�?%�&#���$����,�#&D2�4#�=4% :$�����%�)�D+�A���� #���?��#����������#�,�����) � #�,��K��>
�,#) ���#��=��"�0(#?C�����(�,%���)%� #,%�) �"����)�D�=�,+(D���G�?�4(���#�),#"�:$A�+"=�D�=$*��C��$��#?� %�,�%�/�L���#(#�,����/� ��"�,��A,�����)�� %$��#����"�$ %�#>,�D$�� #?=�����#&),#���"�������#�?�4#�0%G� �$4#���?���#��"�$ %$�?2�,�*�),�,�����0�",#���#��"�,��A,�����$��$"# �#+���"�0(#?=� #�/���,�#+�>��A�,�?%2�4#� ���#�/�����������),#",%G�$"A+���0��"�C��"C���#4�����4%��#"C��?#�/���$C��L��"�&#$ �� C�?�),%�>
�������
�#'&'�%)�*��'+,)%&+��#'$�-'%.
9
�%&%(� �/*���"%)=�$=�9���",#�) ��������",%$*����#�"�,��A,�������"�$��#?� %�,�%�/>��",#:
�"����,�G�$(�)%1�$��&D� %�/���">�#'$�-'%(� �F��,*���6�?���,+(D�#?��,*��=���&#��A�?�4(���KG�"=�/=H��",#)=���,�*=4��)���>��#
�,+(D�=����8�) �����)��0��%���#0"��%�/��,*������6�&#) � ����"����$(�)%M�,#��,+(D�=����/�"�$ #"�) %$=�E����#",�/����%F�L���"����4),�2
0F��,*���6�,�$�5�,��%�$=(A�=?�#),�,��A���� ��",#��%(���"%�,�%?��,*��=����� #&)�?#&�K"#����%��#��D ",�#&�?��?�4(���KG��%$��%������B�"=�/C����#,�(#4�%�/�E�0"�: %���$C*��)��2��������"�,��",#)=��D��#��,�*=4��)���F>��#) � ����"���N�$(�)%2�,#��,+(D�=���) %$�(�����%�L���"���%4),�2
�F��,*���6�?���,+(D�#?��,*��=���?�4(���KG��%$��%������6�"=�/C����#,�(#4�%�/E�0"C ���$C*��)�� �����",#)=���,�*=4��)��F>��",%�B���D,��/���",=���%�/��,*������6�",#,��,*�����&#) � ����"�����$(�)%M�,#��,+(D�=�����/�"�$ #"�) %$=�L���"���%4),�>
�%)>�9�
�%&%(� �/0�$"#K(�G�(��,0D�) �����)��0��%��,*��=�6�E�"+��=�"�0��,#+��"C����"$�F��,+(D�#?
"�?%�?�),%�%��(��=) �(��#&��*=+�K���)�*����$C��/%�"�=(��,�%�/�;2�B2�8���<�E"%)>�96F>�#'$�-'%(� �"�$ =&A��,+����#�,�,�*�4#���?��)�*����$��/%�"�=(��,�#�&�$����&#�%��,#��,*��%�) ��#":
�,�?%2�4#�=$*���)$*����)�D�,����,*��C��E<��,*��C��"=�/�?%�/�O������) ���F>�� ��#":�,�?%������ ��6���"%���$(�)%��"�,������"�����$(�)%2��,%(�
�P��2�����P�62���;�P���>
10
���,�) �)�����=��,�"=�) "=$ ="�(�#+���(��=$*��C���",#) ",#��%�/
W n i pii
i
= − − −=
=
∑6 1 61
5
( ) ( )
� ",%?�?%
�
= ⋅ − ⋅ − ⋅ =3 < 6 8 �� ; 8>
����%��$� #��)$*���&A�)�D�"=�/(���K���E) ����#�)��0��%F�$�4�#+��,��,*��C����:�,�#(��#>���#$ C"#�)��K"C���,*��C��=$*��=�?�&A�?�4(���KG��0"� =���$C*��*�)�%�/��)�2��>��,*��%�;L3��Q<2� ,�>�"=�/(���KG�(�$�(�A� �2���#�?�&A�A���*%�=����(��,0D�) ����)��0��%����%�/��,*��C�>
����#��4� ��P�82�� ",%?�?%��(����,�) �*%�/��,*��C�2��� %?�"C���#4��(���,*��=�6
�P� ��L� ��P�8�L�8�P�9>
�,*���6�&#) �=��#"=�/�?���%>
�%&%(� �/1�$"#K(�G�"=�/(���KG�=$*��=��",#�) �����#+�����"%)>�9;>�� ",%?��%��%��$�,�� #":
�"# ���G>�#'$�-'%(� J$*����",#�) �����%����"%)>�9;�&#) �,*�4��%�,�B�E�P�BF��,*��C�� ��",A�%�/�8���"
$��#?� %�,�%�/>��(�)%1�$=&A�� #���"%�) ��#"�,���2�4#
���P�62��6�P��2��;�P�6>
�%)>�96
11
���,�) �)�����=��,�"=�) "=$ ="�(�#+���(��=$*��C���",#) ",#��%�/�� ",%?���
��P�3�R�EB�L��F�L�8�R�6�L�B�R���L�;�R�6�P�L6>
� ",%?��%��%��$�)=+#"=�4#����(�,����%�=$*���&#) ��",#), %�����%>���(#4%�&#�:��$�,�=��4%G2�4#���"����E��$(�)%F�&#) ���� C",#��#?�&=4��) ��#&A�#&���"%���E"C���#4��$(�)%F>�������� $������"����"����,��8����� $��%�/2���,0D��%�/�$��#?� %�,��#��+"�:���,#5�"=�/=>�����D�
���P�8>
�� $�(#�� $�4�%� ,� �,*��C�� )�*����$�� E *�$� ;� �� �%(���#"� 6F� �%)���=&#� "=�/(���K��A(�$�(�A�E�0"C ���$C*��*�)�#&��)�F2��,%(�H
��P�6>
�) � #�,��#H
���P� ��L� ��O����P�L6�L�6�O�8�P��>
�,���,�� �2�4#�)$",%����B�E�",%�������#���?�,�?�� �����=�*�4%)$������F��(��$�4:�#&�,?���%��*=+�K���)�*����$��"#�+=&#�&#���,���,��#��$"#K(��A�,?���A���*�4#���>
�%&%(� �/2%$"#K(�G� �"���#�/����%��=�$ =���E$�5������#*��",# ",A)��,�����)����F��,�*=4
,�#?�>��#H� ���� P� 92�7� ?2� ���� P� 92;� ?2� ���� P� 9278� ?2� ���� P� 9278� ?2� �0"� %� $�"0%
�P�39��0"@?��2��"D�$�KG�"�?%�?�),%�%���P��26�?@)�E"%)>�9BF>
�%)>�9;
12
�#'$�-'%(� �>�%$"#K(�?%� �"���#�/����%��=�$ =����,+(D�#?�"�?%����?�),%�%>�� %?��#(=
�,�#(�?%� �"��=�$ =�����������$���",#0% #���&#���$��%�/���) D���/��,�)=�∆��P��@�6�)>��",%) �&A��,#��,�"��$���%$"#K(��#+�����$�(�#���1�"?�#�*A�,��$�������"����,��#+��=�$ #?� �� ��� �",#� γ2� �� �=�$ #?� �� ��� �",#� β2� ,��&�,�#?%� ?�#&)�#� +#�?# "%�,�#������#����/���*�4#5��=�$ =���E$",%���µF>
6>���"���#�/����%�µ′���=$*��,�#�) �*%?2�,��A,��%?�,�,�#?�A2�,��&�,�#?%�"�,��&�:&A��$",%�A�µ2� &>��",#)=��&A����),�,#+C(�#��=�$ %���$�#"=�$=�"=�/=�?�),%�%��������:$��"C��#�������#���?��"�+�?2�&�$�#��%$��=&A� #��=�$ %��"�,�,�?�),%�A�����=�$ =�%&K����#+�>
�"�+?#� � �"=� ��� �B� ,�$"#K(�*� �=�$ � �� �� �,�)�#� "C��%?� ��B� P� ;∆�� P� ;@�6� )>��,�)�#�∆��"�?��?�),%�%��",#)=���)�D������(#+*�KG�∆��P���∆��P��26R��@�6�P�92��?>�0#�� #+�������#$�BLB′�"C����)�D 92;�?>
�%&%(� �/3�$"#K(�G��%)�$�KG������#)�#����)$",%��������)$"C�#��=�)�*����$����������%�)$�$��
E"%)>�98>�F>�#'$�-'%(� ��#(=��$"#K(#�����%)�$�K��������#)�#����)$",%�������+����#�&#) ��",%&AG�)$",%��D
,���,*�������#)�#����E"=�/��,+(D��%��,*��C����,�) ���#�0#,�,?���F2�����) D���#H
�%)>�9B
13
�>� ��,*A�,%G�?#�/���,?����=�$��#����"�,�)$"C��G�)�*����$������)$�$� �>����A�*=+�K��A�)�*����$� ���
S �,�$"#K(�G�*=$�E"%)>98>6F>6>�����#��4�?#�/���,?������&#) �"C���(#+*�0�$�#?2�,��&�=&#?%�K"��#$���$",%��:
,�%� �"=��=�$ =�����(#4A�#+������,*��=�����>���) D���#�,��=�$ =���,�$"#K(�?%�*=$���"�?�#��=����E���P���2���TT��2����P���F>��=�$ ��",#��D���� �"C���=�$ =��2���(#4A:�#+������,*��=�������"�,��,*��= ���
S 2���&#����#���*�4#��#��=�$ =���L��=�$ ���>;> ���&A����*�4#��#��=�$ =����,��&�=&#?%����#���*�4#��#�*A�,��$����������>
�%)>�98>6
�%)>�98>�
14
B> �%)=&#?%�"C���(#+*A�����"�) #&���) %�,��#����$�*�������,��&�=&#?%��"�) A���>��(#+*�KG�)$",%���������"�) #&����&#) ����A��%)�$�K��A���>
8> �) � #�,��#�?�4���,��(#UG����#���*�4#��#��=�$ C�������2�$ C"%�/���(#+*�KG����"�) #&� �� (=0� ��� &#) � ) �*�>� �� �=�$ C�� ���� �� ,�$"#K(�?%� *=$� �� �"�?�#��=� ���P� ��>��) D���#�$"#K(�?%�"C���(#+*A�����"�) #&��������(#+*�K��� >��=�$ ��",#��D�����"�) #&�"�,�*=$=���&#���),=$����%��=�$ ���>
�%&%(� �/4(�������#+��?#�/���,?=�3:�,*����#+���$"#K(�G��/��(��#�K"��$���0"� =��!"�E"%)>�93>�F>�#'$�-'%(� �$"#K(�?%�(��,0D���),%) $��/��/��(��%�/�K"��$C���0"� =��#�*=+��,�"=
� =
=
3
6�8>
%��)=&#?%�&#���)��)C0�=��",A�$����%�6��;��B��8��36;�6B�68�63;B�;8�;3B8�B383
��#$ C"#�,� %�/��/��(��%�/�K"��$C���0"� =2� ,�>�K"��$��) �*#��� "��*#�E"%)>�93>6F2��",=��&A���"�) ���*�4#������"�$��#?� %�,�%�/�E,�) �*%���#����$"#K(��#F>���,�) �*#�%,���,�?%�������) ���#� ��#"�,#������ ",#�/��/��(��%�/�K"��$��/��0"� =2���>��#:�*=+������#+��)�/#?� =H
�%)>�93>�
15
�6 �B
;6 ;B6B
�B ;B
�6 6;�;
�; �8
;3 83;8
6; ;8
�6 �868
6B 68
�B �8B8
;B ;3
B8 83B3
83 �8
B3 �B�3
�3 �6
;3 6;63
−−
→−−
→
−−
→−−
→
−−
→−−
→
−−
→−−
→
��(#&��KG��%,���,�����?�4#�0%G���,%��K��#�����>����$���#��,�"CG?%�=��+D2�4#��$�4�%?��/��(��%?�K"��$=��0"� =��",#����&A�)�D�B��"�) #>
�%)>�93>6
16
�%&%(� �/5(���,��"�0�$=��",#�) �����#+�����"%)>97��$"#K(�G��"D�$�KG�$A ��A�ωB��",%�,�*�:
4#��=2�4#�,�����&#) ��"D�$�KG�$A ����ω62���?#�/���,?�,�) �*���"%)����%������,��*�#>�#'$�-'%(� ������#�,�) ���#�"�,��A,��#�?# ��A�"C���5��#$ �"��%�/>�����(�,����%?�=$*�:
�,�#�E"%)>97F���"����) D�������#���$"%���)�D�,���"A��0"� ��A2�����D��?�4�����"���:�,�G�"C�����4�%�$��#?� %�,��#�?#�/���,?�,�) D��,%2���$ C"%?���"����) D�����,�:) ���#��",#)=��D �������"%��0"� ��#&� E"%)>� 97F>� E��"CG?%�=��+D2� 4#�?�4��� D���"D"C���#4��",#)=�AG������"%��0"� ��#&� ��F���0�#+� �$�� ��#� ,?�#������*�4#5� K"��$C��0"� =�E�;B�(#4%�����#)$�5�,���K��F2�����D����#�,?�#�����"D�$�K���$A ��%�/��,*��C�?#�/���,?=>�(��?#�/���,?=�,�) D��,#+��E"%)>�97F�?�4���,����?��A�"C���5��#$ �:"��%�/��%,���,%G�����(�#��"D�$�K��>
��&��#"���$"#K(�����"D�$�KG��=�$ =�����(#4A�#+������,*��=����D���#+�
����P�ω6�R���>
�=�$ � #��&#����,#K��#���(#4%�����,*��=�;2�,�$ C"%?�&#) �,��A,��%��=�$ ��2�$ C"#+��"D�$�KG�?�4����%"�,�G�,��A,$�#?
� � �� � ��
= + >
�C������� #+�� ��#� ?�4��� "�,��A,�G� ,#� �,+(D�=� ��� 0"�$� $�#"=�$=� �#$ �"�� ��>� �#(=� �$"#K(#���� �#$ �"�� ����%$�",%) ���� 1�$ 2� 4#� �=�$ � �� ��(#4%� ��� �,*��=� ;����$"%���)�D�,��=�$ #?���E��,���#&��"D�$�K��F���(#4A�%?�����,*��=�B2�����D�
� � �� � ��
= + >
�%)>�97
17
�C��������$"#K(�&A�#�����"�,��A,����+"�1��,��#����"%)>�97���� ",%?����?��=*%��"�,,�"� %��"D�$�K�����������>
���%,���,#�����"D�$�K���$A ��#&��,*��=�B��%$�",%) ����,��A,#$�?�D�,%��"D�$�:K���?��$A ��%?����C�/��,*��C�� ��",A�%�/���"D���) D���A
ω ω ωB ; B;= + �
���",#���) D���#&�ωB;�P�92��,%(�
ω ωB ;= >
�"D�$�KG�$A ��A��,*��=�;��%,���,����,��"D�$�K�������"=�/=��0"� ��#+���=�$ =����$C*��
ω ; =�
��
��
��"� � #&��"D�$�K���&#) �,+���%�,�"=�/#?��)$�,C�#$�,#+�"�>
�%&%(� �/6��%� &#) � ?#�/���,?� �% ",A)��,�� ��"%)����%� �� ���,��*�#� κ!�P� �!@E�!F>� *=+�KG
�,*��=�����P�92��?���$"#K(�G��/��(��A��"D�$�KG�����=�$ =����"�,��/��(��A��"D�$�KG$A ��A� ω;3� "=�/=� �,+(D��#+�� �,*��=� ;� �,+(D�#?� ���) ��%� 3� �",%� ,�*�4#��=2� 4#ω��P�8�"��@)>
�#'$�-'%(� ������#�"�,��A4#?%�+"�1��,��#�?# ��A��(��=��"D�$�K��>����(�,����%�=$*����%:
",A)��,��) ������?#�/���,?�����$(�)%>�!�4�����D��+��"�,��A,�G2�) �)=&A��������#:���A�?# ��D��(��=��"D�$�K��>�� %?��",%���$=�?�4��� #4��"�K��#&�"�,��A,�G�,�+�:���#��#�,��%$�",%) ���#?��/��(��#+��K"��$���0"� =>��0(��,�?%��"D�$�KG��=�$ =���,*��=����E"%)>�9<>�F
���P�E���Fκ��P�(��ω��P�928�?)L�>
�=�$ ���&#) �&#����,#K��#��=�$ #?��,*��=�����!�D�,%��"D�$�K���?���=�$ C������� #+���,*��=�,��/��,��"#(��&�
� � �� � ��= + >
#$ �"����&#) ��$"#K(��%�������?��=*=2�$�#"=�$=���,�"� =2�����L� %($��������$�#"=�:$=>���#"=�#$�),=$��#+���#$ �"���� �,��&�,�#?%��%$�",%) =&A���/��(��%�K"��#$��0"�: =� �;3� �,*��=� ;� �,+(D�#?� ���) ��%� 3� E"%)>� 9<>6F>� �0�#"�?%� ���,��*$D� �"D�$�K��κ��P��! #E�!F���,�����(��#��0"��#+��0�#+=����"D�$�K���π����$*���?%�E��F�$�π���$���#κ��>�"����,A���",#,� ���"�) A��"�) ����*A��������"�,��",#,� π��$�#"=�#$��"�) ����*%���
18
�;3��,��&�,�#?%�����",#��D��=��=�$ �%��� %?�)�?%?�E�� F���E���F���0%�,��(#UG��"D�$�KG�=�$ C�������2��%$�",%) =&#?%�������#���#�,�(#4��K����#$ �"��#H
� � �� � ��
= + ���"�,� � � �� � ��
= + >
���#"�&A��)�D���� �$�,��(#,���%�/��=�$ ��/�%��"�,�&�����(���#��"D�$�K��2�,��&�,�#?%�"D�$�KG�����(�#+���=�$ =��,*��=�$�#"=&A��)�D�,�)��A�����0�#5) ��2�$ C"���(����),#+�
�%)>�9<>6
�%)>�9<>�
19
�",%���$=� �,���,�2� 4#� 1�+="�� %'&(� &#) � ����0��� ��� 1�+="%� ����� �� �0"C����� �� $A π@6�"��>
�,=$��#���#($�K����%��),AH
���P�E��F�P��29;�?@)2
ω κ κκ
κκ
κκ36
36 36
0 685= = = = =( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( ), .
v
CS
v
DS
v
SF
v
DCC v D v
l
F v
l
DC v
l
rad s
�%&%(� �/7�$"#K(�G��",%)��#),#��#�$A ��#�εB��,*��=�B���?#�/���,?�#��",#�) �����%?����"%)>
9�>�2�#(�H����P��2B�?M����P�92<�?M����P�92<�?M��)�P�92��?@)>�#'$�-'%(� ������#�,�) ���#�"�,��A,��#�?# ��A�"C���5��#$ �"��%�/>��=$*��,�#� %?�)�*��:
��$�,�) ���#�,�) A����%�=$*��#?�,�) D��,%?�E"%)>9�>6F2���$ C"%?��"D�$�KG��)�,?���%�*=+�K���)�*����$��"#�"#,#� ������&#) ��"D�$�K��A��,+(D��A����>
�"D�$�KG��=�$ =����$"#K(����E���P�9F�,�,�(#4��K��H
� � � � � �� � �� �� )
= + ⇒ = =� >
���&A�����?�4#?%��%,���,%G���H
� � �� � ��
= + >
��,��A,���#� #+��"C������2��",#�) �����#����"%)>�9�>62���,��(���$"#K(�G��"D�$�K��$A ��#��,*��C��;���BH
ω ω; B= =�
��
�
��
�� �M >
�%)>�9�>�
20
��"� ��"D�$�K���$A ��#&�ω;�&#) �,+���%�,�"=�/#?��)$�,C�#$�,#+�"�2���,�"� �ωB&#) ��",#����%����ω;�E&�$� ���%$�,�GVF>
����$"#K(#��=��"D�$�K���$A ��%�/��,*��C�����"D�$�K���(�����%�/��=�$ C�������?�4����",%) A��G�����%,���,#�����",%)��#),#����εB>�!��=*� #+���",%)��#),#����?�4���$"#K(�G�,�,�(#4��K��H
ε B =
��
��
�
2
����,���,��$���#�,��KG��%,���,#�����",%)��#),#�����=�$ =��2�����,#K��#&2����(�+��,:��#�&�$��(���"D�$�K��2��",%)��#),#�����=�$ =��*
� � ��
�
��
��
%= + + + 2
+�,�#
��P�92
�%)>�9�>6
21
av
tv vBA
t BABA w= = = =
d
dbo const0, ,
�
��
��== ∞
=6
9ρ 2
���
%
��= ×6 ;ω 2
������) ���#��=�� ",%?���
� ��
%= >
#$ �"� %�� �&#) ��"�) ����*%�������
2���&#+��,�"� �E"%)>9�>6F�� ",%?�����",#,��0"C ��#$ �"�vBA ����9W�,+����#�,��"D�$�K��A�$A ��A�ω;>
�,=$��#��",%K��#),#��# aC
t ��%) D�=&#���"#(��&�
a a a a aCn
Ct
B CBn
CBt+ = + + .
!��=*%��",%)��#),#5���"?�(�%�/��%(��,����,�,�(#4��K��
�
��
�
���
���
��= =6 6
2 >
���%4),#�"C�����#��#$ �"��#�"�,��A,����+"�1��,��#����"%)>9�>6�=,%)$=&A����),=:$����#��",%)��#),#��#� ��M������,��(�*���$"#K(�G�εB�,�,�(#4��K��
ε B =
��
�
�
+
,�"� � #+���",%)��#),#����&#) �,+���%�,�"=�/#?��)$�,C�#$�,#+�"�>
�%&%(� �/*/%$"#K(�G��(����",%)��#),#5�?#�/���,?=�,����#+�����"%)>�9�9������,��*�#�κ�>�*=:
+�KG��,*��=�����%��)��9298�?2���&#+���"D�$�KG�$A ����ω��P��9�"��@)>�#'$�-'%(� �#) � ��?#�/���,?�����$(�)%2�0���#?�����%�,�#(#��=����) ��%�3����,*��=��,%��#+���
��,�) �&#� %($��+"=�������$(�)%�,*�4����,��,*��C��62�;2�B���8>�$"#K(#��#��",%)��#),#5����",#�,�?%����(�,A��"D�$�K��H
���P�ω�����$��9R9298�P�928�?@)�
��$*���?%� ���,��*$D� �"D�$�K��� κ�� $� �!@E�!F� �� ,� 0�#+=��� π�� ��$*���?%� �����#$E"%)>9�9FH
22
πκv
B
v
bv
= .
%"�4�?%����"C������?�H
� � �� � ��= + 2
� � �� � ��= + >
��"�,��A,�����+"�1��,�#+�� %�/�"C���5�&#) ��� ",#0�%�$�#"=�#$���2�$ C"%�?�4��,��(#UG��%$�",%) =&A���/��(��%�K"��#$��0"� =��,*��=�;��,+(D�#?�3>���,��A4#?%� �,�����#�0#,��%,���,����� K"��$���0"� =� ,����?��A��=�$ =���?�����,#+�� E�))="�F>�#) � ��?# ����=?�4(����&A���"�,��A,%����#�?#�/���,?C������$(�)%>
�0�#"�?%��=�$ �,���(#4A�%�����,*��=�;�����",#��D��=�$�#"=�$C���"�) ����*%�/����"D�$�K����,+(D��%�/����������>�(���=�$ =� #+������),#?%H
�%)>�9�9
23
� � � � � �, � ,� � �� ,�= + = + + 2
� � � � � �, � ,� � �� ,�= + = + + 2
��=��4�?%2�4#�����#"�),%?�,� %�/�"C���5��"D�$�K����,+(D��#��������,��?�&A� #�)�?�$�#"=�#$>����)�?��?�4�������#�,�#G����#$ �"��/��������,��,��"=+�#+��"C������E �$��*�K��#��#(����,�) �*��0"��%��=�$ �,F��%$�",%) =&A�� ��?�4����$"#K(�G��"D�$�KG�=�$ =�,>
������) ���#���#"�),#+��"C�������,�$�5������#$ �"������"����,�?%��)�C(�%�$�#:"=�#$��"D�$�K����������,�2���������) ���#�"C��������"=+�#+��E�",%����P�9F�,�0�#+=���"����,�?%�$�#"=�#$��"D�$�K����,+(D��%�/��������,�>�����",#��D��=�� ",%?=&#?%��=�$ ��&�$��$���#���#$ �"���,>
X�%�,��?%��"D�$�KG��=�$ =�,2�,��&�,�#?%�0#,� "=�=��"D�$�KG��=�$ =���������) �:��#�"#(��&�
v v vF P FP= + ,
����) D���#2���>����,�)��,�#�����0�#5) ��2�"C���#4��"D�$�K�����,�) �*%�/��=�$ C�������>����,�)��%$"#K(������(��=��",%)��#),#5���)*=4%?%�)�D����(�+��,�A�?# ��A>(���0"��#+���=�$ =�,�E"%)>9�9F�?�4���=*�4%G�"C������H
, � ,�
,��= + + 2
, � ,�
,��= + + >
���=�,+(D���#��=
a a a aC B CBn
CBt= + +
�"�,
� � ��
���= + + 2
� ",%?�?%
, � ��
,�
���
,��= + + + + 2
, � ��
,�
���
,��= + + + + >
24
#$ �"%����$"#K(��#��� %?�=$*��,�#�"C���5�;�$"#)$�?��?�4����$"#K(�G�0#,��K"#:�����������) ���#�,���%�/��"D�$�K��2��",%)��#),#����) %�,�#�,�K�)A�,���#�������$�#:"=�$C��E�%$�",%) ���#��=�$ =��))="��,F>�� #&�)% =��&��?�4���,��(#UG��%$"#K(��#� ,>
�0�#"�?%����,��*$D��",%)��#),#5�κ �P� !@E !F���=) �(�?%�?��=*%��",%)��#),#5�)$*�:���%�/����$"#K(��%�/� ",#?��$"#)$�?�H
( )al
BAB
a
=ω
κ12
( )( )
,av
l
v
lCBn CB
CB a
CB v
CB a
=⋅
=⋅
⋅
2 2 2
κκ
κ
( )( )
,av
l
v
lPCn PC
PC a
PC v
PC a
=⋅
=⋅
⋅
2 2 2
κκ
κ
�
= 92
( )( )
,av
l
v
lDEn DE
DE a
DE v
DE a
=⋅
= ⋅⋅
2 2 2
κκ
κ
( )( )
.av
l
v
lPDn PD
PD a
PD v
PD a
=⋅
=⋅
⋅
2 2 2
κκ
κ
��$��%(��,��#�?��=*%��",%)��#),#5��"�,�,���#���/�$�#"=�$����,�"� %2�&�$�"C���#4$�#"=�$���",%)��#),#5�) %�,�%�/2���,��(A�,��(#UG��",%)��#),#��#��=�$ =�,�E�(����",%:)��#),#5�L�"%)>9�9F>
�#"�,�?�4���&=4��$"#K(�G��",%)��#),#��#2���>��=�$ =��2�0���#?H
a a a aF P FPn
FPt= + + ,
+�,�#
( )( )
( ).a
v
l
v
lFPn FP
FP a
FP v
FP l a
=⋅
=⋅
⋅ ⋅
2 2 2
κκ
κ κ
X�%�,��?%��",%)��#),#��#��=�$ C��,����2��$"#K(�?%��",%)��#),#��#���,�) �*%�/�=�$ C�2��%$�",%) =&A����>�?# ��D�����0�#5) ��>
25
�%&%(� �/**�$"#K(�G��"D�$�KG����",%)��#),#��#��=�$ =��2�#(�H�����$�8�?+�����P�B�?2�����P��9�?2
����P��9�?2�����P�7�?2�����P���?2�ω�P��9�"��@)2�α�$�π#B�"��>�#'$�-'%(� �)$*���?#�/���,?=���/��,A�+"=�%� �� �"�,� ��� $(�)%>� �#) � ����D��?#�/���,?� ��
$(�)%>��"D�$�KG� ���",%)��#),#��#��=�$ =� �� ,��&�,�#?%�,����?��A��(��C���"D�$�K�����",%)��#),#5>
�>��$"#K(#��#��"D�$�K����=�$ =���"D�$�KG��=�$ =��
���P�ω������P��9�R�B�P�B9�?@)>
��$*���?%����,��*$D��"D�$�K���κ����,�0�#+=���π��E"%)>9��F���$*���?%������#$
πκv B
B
v
b vv
= =( ) .
��),#?%�"C�����#��#$ �"��#��$"#K(�&A�#���H
v v vG B GB= + .
�"C�����=� %?�,��?%�?��=*2�$�#"=�#$���,�"� ��#$ �"���"D�$�K������E ",%����$"#K(#:���F��"�,�$�#"=�$���#$ �"C�����������E&#�������$"#K(#��#F>��C�����#� ��?�4�����D�"�,��A,�G�+"�1��,��#>
��) D���#�$�",%) �&A��,��"���"�&�
��
��
��
��
�
�
�
� κκ FEFE =
�$"#K(�?%
��
����
�
��� FEFE =
�"�,
���P�E��F��P�;8�?@)>
����0��#�?�4�������)�G�"C�����#��#$ �"��#��$"#K(�&A�#��"D�$�KG��=�$ =��H
� � �� � ��
= + >
�"C�����=� %?�,��?%�?��=*���,�"� ��#$ �"���"D�$�K����=�$ =����"�,�$�#"=�$��#$ �"C����������>��C�����#�?�4���"�,��A,�G�+"�1��,��#>��"D�$�KG��=�$ =����$"#K(�:
26
?%�,�=$*��=�"C���5�E�� ="�(��#���#�&#) � ��&#�%�%�?�4(��%�)��)C0��$"#K(#�����"D�$�K���=�$ =��FH
� � �� � ��= + 2
� � �� � ��
= + >
�=$*��,�#�"C���5�,��?%�?��=*2�$�#"=�#$���,�"� ��#$ �"C���"D�$�K����=�$ C��������"�,�$�#"=�$���#$ �"C���"D�$�K����,+(D��%�/����������>��=�$ ��",#��D�����"D�$�:K����,+(D��%�/���*A�,��%�,�0�#+=�#?���&#�),=$��%��#$ �"��"D�$�K���E��F>
�) � #�,��#�� ",%?�?%H
���P�E��F��P�67�?@)>
6>��$"#K(#��#��",%)��#),#�����=�$ =���(����",%)��#),#5��$"#K(�?%����(�+��,�A�?# ��A�&�$��"D�$�KG>�",%)��#),#��#��=�$ =��
� �
�
�= + 2
�%)>�9��
27
+�,�# ��
�
��= ⋅ =ε 9 2�����#��4��",%�,�*�4#��=�ω�P����) 2�ε�P�9>
��P�ω6�R�����P��96�R�B�P�B99�?@)6>
��$*���?%����,��*$D��",%)��#),#5�κ ���,�0�#+=���π �E"%)>��F���$*���?%������#$
πκa B
n Bn
a
b aa
= =( ) >
(���=�$ =���?�4���=*�4%G�"C�����#
� � ��
= +
(=0
�
�
�
� ��
��
�
��
%+ = + + + >
#$ �"%����$"#K(��#��� %?�"C�����=� ",#?��$"#)$�?��)A�,���#���?�4���&#��$"#:K(�G�0#,��K"#�����,���) D�=&A�%�/�,�(#4��K��H
( ) ,av
lGn G
GC a
=⋅
2
κ
( ) , ,av
GBn GB
a
=⋅
= = ∞2
0ρ κ
ρbo
( )( )( )
av v v
lGBc GB u
a
GB D v
CD a
=⋅
=⋅
2 22ω
κκ
κ >
�",%)��#),#��#� ��"��(�)�� &#) � �"�) ����*#� ��� $�#"=�$=� �"D�$�K��� �,+(D��#&� ���2��,�"� �&#) �,+���%�,��"D�$�K��A�$A ��A�ω��$���@����
�",%)��#),#��#��=�$ =����$"#K(�?%�,�,�(#4��K��H
� �
�
�= + 2
+�,�#
( )( )
,av
l
v
lDn D
CD a
D v
CD a
=⋅
=⋅
⋅
2 2 2
κκ
κ
E FE F
> �
���
�
���
�
��
��= ⋅ =ε
28
�",%)��#),#��#��=�$ =����$"#K(�?%�,�"C������
a a a aE D EDn
EDt= + + ,
+�,�#
( )( )
av
lEDn ED v
ED a
=⋅
⋅
2 2κκ >
�",%)��#),#��#��=�$ =����$"#K(�?%�,�=$*��=�"C���5H
� � ��
���
� � ��
���
= + +
= + +
2
>
� %?��#(=��$"#K(�?%��",%)��#),#��#���"?�(�# ��
����� ��
( )( )
av
lFEn FE v
FE a
=⋅
⋅
2 2κκ 2
( )( )
av
lFDn FD v
FD a
=⋅
⋅
2 2κκ >
�=�$ ��",#��D����$�#"=�$C���",%)��#),#5� ��
� ��� ��
� 2� ��*A�,��%�,�0�#+=�#?� π +
��&#�),=$��#��",%)��#),#��#��=�$ =��H
��P�E �F�κ �P�;38�?@)6>
�%&%(� �/*0%$"#K(�G��",#0�#+��"D�$�K������",%)��#),#5��=�$ =���*A�,��$�����������#+��?#�/�:
��,?=�E"%)>�9�6>�F��(���#*�#+���%$(=�"=�/=2�#(�H�����P�926�?2�����P�928�?2�����P�92;�?2�αP�π@;�"��2�ω�$�<π�"��@)>
�#'$�-'%(� ������#� ��"�,��A4#?%�?# ��A��%$"#)C���,�)��%�/2�) �)����A�,�%$(#����",%:
���$��/�0�"�,�#&�,*�4��%�/�?#�/���,?C�2�+�%����#�?# ��%�)A�,0% ��"����/*���#>%$"#K(�?%� ?#�/���,?� �� ���,��*�#� � �"�,� �"� ��#�/����%� �=�$ =� �� ?# ��A
+#�?# "%�,�A�(=0��,�"��$��A�E"%)>�9�6>6F> ��,%?%��$"#)�E�,�)��#*�#+���%$(=FH
- = = =6 6
<
�
B
πω
ππ
)>
29
�%)>��6>�
�",%����,��(#��"�+��$A ��#&��,*��=����D�,�&A�#+��������<�"C��%�/��,DK��2��"�+D�=�$ =������,�#(������������$���",#0% #����,�)�#
∆ �-= =<
�
;6)>
�"����,�?%�����(�%�=$*�������#)�#����E =��"�) �$A �%�=$*�����F���0=�=&#?%�%$"#)%�E�F�P�&E�F���E��F�P�&�E�F��",%�,�*�4#��=�������#���#&����,��*$���,�)=�κ�>
��$*���&A�2�4#��",#�,��*����∆��P��@;6�)����"%)=�$=�0D�,�#����������*������#$�E∆�F2� ",%?�?%
( )κ t
t
t=
∆∆
.
���,"C4���,$�����=�+"�1��,�%?�E��#"��&D�"C4���,$���������$�,�����(���=�$ =�6F� ",%?�����%$"#)%�E� F�$�&′E�F���E��F�P�&�′E�F��"�,�E F�P�&′′E�F�����E �F�P�&�′′E�F>
��,%?%����,��*$���%$"#)C�H
κκ
κvt ve
=⋅1 ,
κ κκa
t v ae e=
⋅ ⋅1
2 .
��) D���#��%,���,�?%��"D�$�KG����",%)��#),#��#��=�$ =��2��",%$*����������*�:4#��=�6�0D�,�#
E F E F E F� � � �6 6 6= + ����� E F E F E F �6 6 6= + 2
30
�%)>�9�6>6
31
����" �K���",#�,%��) #��%���)A
�6�$�E�6F.κ��P�82��?@)������ 6�P�E 6FRκ �P�77�?@)6>
��� �",�&A�� �$�#���#"��&#������������#$ �"��#+��)$*����%�/��"D�$�K������",%:)��#),#5��(��$�(#&�%�/���*�4#5��=�$ =�������$*���&A��� ",%?��#��#$ �"%�,�&#��#+��=�$ =�E0�#+=��F2�� ",%?�?%�0�#+=���#��%$"#)%��"D�$�K������",%)��#),#5��(���#*�#+��%$(=�"=�/=2�,���#�/���+"�1�?�>
�%&%(� �/*1�=�/��,��"�0�$=������E"%)>�9�;F�&#) ��%?=),��%�,?���A��*=+�K���)�*����$���/
�%�*=4�&A�#+��)�D�,#�) �*A��"D�$�K��A� �)>��$"#K(�G��"D�$�KG����",%)��#),#��#��=�$ =*A�,��$��#+���>��",%&AG��)�P�92��?@)M��%?��"�?#�/���,?=��$"#K(��"%)=�#$���"%)�:���%������,��*�#��P��9>
�#'$�-'%(� ��(#4%� ,�"C��G� =��+D2� 4#� �=�$ %� �� �� /� ?��������� )�*����$�� )A� "=�/�?#2� �
,��A,$=�,��,%?�0#,��K"#���#��%$�",%) ���#�"C���5��#$ �"��%�/��"D�$�K������",%:)��#),#5���#�&#) �?�4(��#>
���K"C��$�($=�?�4(��%�/�?# ���"�,��A,������%0"����?# ��D� �"=���#�/����#+�>%?�+��������"%)�������=$*��=��� ",#�/�$�(#&�%�/���*�4#����/2��/�"�$ #"%,=&A�%�/)�D� %?2�4#��,�)%�∆���",#&K����?#�/���,?=�?�D�,%� %?����*�4#���?��)A�)�0�#�"C��#> #�%�?�4(��#�&#) ��$"#K(���#��"D�$�K������",%)��#),#5��=�$ C������*�4#��=���K"#:���?>��"�,�� "%���%?�=$*��,�#2���$ C"%?��� #"#)=&#?%�)�D�"=�/#?��=�$ =��2��,��:�,�� ��$���#�,��KG��%$"#K(#����E��"C�,���?���(�#+�F���C�/����� $��%�/���*�4#5H
�>�(����/��P��/�L��)∆��E�=�$ ���,�&?�#�� #�%���*�4#��#���F>6>�(���6/6�P��/�O��)∆��E�=�$ ���,�&?�#�� #�%���*�4#��#��6F>�,% #(��$� ,#�/�#� )�D� ,�) �����G� ���� ?# ��A� $��) "=$�%&�#+�� �%,���,#���� %�/
��*�4#5>�����������?%� %($�2�4#�,�����#�)�D�=�"�),�,�2�&#K(��,���,*�������#)�#����E���:) ��DF��",%&AG�&#�#��,���/��,%�����(=0���/�
���"%)=�$=�9�;���$�,����?#�/���,?����%?�+��%�/���*�4#����/� ���%$"#K(���1"�+?#� � �"=��=�$ =��2�$ C"%�,�) �*�����D$),��%>��"D�$�KG��=�$ =����#�*=+�?# �:�%� �"=���#�/����#+���$"#K(��,�(#4��KGH
� �
�
%
�� = + =
6 6∆ ∆2
�����=�,+(D���#��=����,��*$�
vc
tMl=
( )κ2∆
�
�� �?��) ��#$ �"��",%)��#),#����&#) �"#�"#,#� ����%��",#,��#$ �"�'2��",%��,%?�&#+���" �KG��$"#K(��,�(#4��KG
32
�%)>�9�;
� �
�
'
��
�� � �=−
=6 �6 6∆ ∆
2
�����=�,+(D���#��=����,��*$�
ad
tMl=
( )κ∆ 2 �
����) ���#��=�������#����/���" �K��
�)�P�92��?@)2�∆ ��P�929B�)2�κ��P�92
E%F�P�929�7�?2�E'F�P�9299;�?2
� ",%?���
���P�62��?@)2� ��P�9297�?@)6>
33
�%&%(� �/*2(��?����=(� �"���*�)$�#+��E"%)>�9�BF���(#4%H
�> %�"����,�G�?���#",� "��)1�"?��&�� 9�;2� ���)=&A�#&� "=�/� �/�% �$��;���=$*��,�#92�9>
6> ���(#UG��%"�4#�����$"#K(�&A�#�)$*����#��"D�$�K����=�$ =����,+(D�#?����) ��%>;> (��,���%�/���" �K���0!2��0!@����%,���,%G����(� %�,��#���+"�1��,��#��"D�$�KG��=�$ =
� >�#'$�-'%(� �&8�*8�!���#",�9�;��%) D�=&#���"#(��&�
9���P�9�;�;���P�9���
��6�6�;�
;��
+�,�#�!1��!�?�&A���) �G
!1��!�P�
��) )��
)�� ��)
ϕ ϕϕ ϕ
! ! !
! ! !
�
�
−
9 9 �
2
�����)=&A����) ���#� "��)1�"?��&D�=$*��=��)�C*",D��%�/�!�!�����!1���!1�>��),�,#+C(�#�,?�#��#��,���,�&AH
�!2��!�L��)�C*",D��#����,A $=�=$*��=�! �!�����!1���!1�2
ϕ i �L�$A ��0"� =��)��!���) �)=�$=�����)��!1�>
�"�,�� "%���%?��",%���$=�&#) ���D��E�,���,#����,+���#�,�"%)>�9�BFH
9���P�
��) )��
)�� ��)
0 0
0 0
!
! !
� 9
9
9 9 �
−
2
��6�P�
��) )��
)�� ��)
0 0
0 0
6 6
6 6 9
9 9 �
−
2
6�;�P�
� 9
9 �
9 9 �
;0
�
>
����%?��4#��=�?���#",%�� ",%?��)�DH
� �
�
34
�%)>�9�B
35
9�;�P�
−
�99
9��))��
9)����)
��
��
00
00
+
+−−
�99
��))����))��
)����))����)
66;66
66;66
0�0000
0�0000
P
P
++++++++−++−+
�99
)��F��)EF)��EF��)EF)��E
��)F)��EF��)EF)��EF��)E
�6�6�;6�6�
�6�6�;6�6�
0 00�0000000
0 00�0000000
>
�&8�08�)�C*",D��#��=�$ =�����=$*��,�#�9�9��%,���,��#�,�"C������
�
�
�
�
P�9�;�
9
�
−
%
�%��),AH
% 0 0 0 0 0 � 0 0 0�
= + + + − + +)��E F ��)E F )��E F ��)� 6 ; � 6 � 6 �
�6�6�;6� )��F��)EF)��EF��)E 0 00�00000%�� ++++++−= >
���=���/����#��=�����,�)�#�� ",%?��)�D��%"�4#�����$"#K(�&A�#��"D�$�K����=�$ =��E��=$*��,�#�9�9FH
v x c q q q q q q q q q q q q
b q q q q aq qMx M= = + + + + − + +
− + + −� ( � � ) cos( ) � cos( ) ( � � )sin( )
( � � )cos( ) � sin ,1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 1 2
1 2 1 2 1 1
>��)F)��EFE
F��)EFEF)��EF)��EFE
��6�6�
6�6�;6�;6�6�
00 0000�
000000000000%�� ���
���
������
+++−
+++++++==
�&8�18��",%&D ����) D�=&A�#����#H
�P�92B7�?2���P�92�B�?2�%�P�92���?2
0��P�89Y�#+Z2�06�P�6B9��#+Y�#+Z2�0;�P�9237Y?Z2
[ ] [ ]� , � ,5 , �q q q11
21
31 0= = =− −s s 9268[ ]17 −ms >
#�%�������) ���#��%�"����,��%�/�,�(#4��K���� ",%?��)�DH
36
?28329?8;29
?6929 9 =→
==
��
��
�
���P�L�92B83�?@)2������P�9236;�?@)2
���P� ( ) ( )� �� ��
6 6+ P�9277�?@)>
��,��A,���#�+"�1��,�#�&#) ����" #������) D�=&A�%�/�,�(#4��K����/H
v q a
v v v
v q q BC
v v v
v q
v v v
v q q c
B
C B CB
CB
D C DC
DC
M C MC
MC
=
= += +
= +=
= += +
� ,
,
( � � ) ,
,
� ,
,
( � � ) .
1
1 2
3
1 2
���,��*$���%��),AH
�P��9�2��P��827��@)>
�" �K���=,%)$��#�,��(��=��"D�$�K��� �H
���P�L�92BB�?@)�2�����P�923��?@)>
�%&%(� �/*3�$"#K(�G��",%)��#),#��#��=�$ =������%�/��,�2�����*�4#��=�&�$����"%)>�9�8>�2�#(�H
���P�92�6�?2� �6�P�9296�?2� ϕ P�8π@3� "��2� ����P� 929B�?2� ���� P�92977�?2� �;� P� 929<�?2��P�9293�?2��B�P�929��?2��(�P�9296�?2�ω�P��9�"��@)>
�#'$�-'%(� �>��$"#K(#��#��",%)��#),#�����=�$ =�������*�4#��=�&�$����"%)>�9�8>�������#� "�,��A4#?%� ,�� ��?��A� ?#�/���,?=� ,�) D��,#+�2� $ C"%� ��$�,���� ��
"%)>9�8>6������,��*�#�κ�>%,���,#��#��",%)��#),#5����",#�,�?%���#,0D��A����(�,A��"D�$�K��H
���P�ω ����P��9�R�929B�P�92B�?@)>
��$*���?%����,��*$D��"D�$�K��� κ����,�0�#+=��� π����$*���?%������#$� π���P� ��#κ�
E"%)>9�8>6F>���),#?%�"C�����#��#$ �"��#
37
�%)>�9�8>�
�%)>�9�8>6
38
� � �� � ��
= +
�"�,
� � �� � ��
= +
���%$"#K(�?%��(����"D�$�K��>����,�)��%$"#K(������(��=��",%)��#),#5���)*=4%?%�)�D����(�+��,�A�?# ��A
��P�ω6�����P��96�R�929B�P�B�?@)6>
�0�#"�?%����,��*$D��",%)��#),#5�κ ���,�0�#+=���π ���$*���?%������#$�π ���P� �#κ �
(���=�$ =���?�4�������)�G
� � ��
��
�= + + 2
+�,�#
�
���
��
��
=6
>
�C�����#� ��"�,��A4#?%�+"�1��,��#>����(�+��,��#��(���=�$ =���?�4�������)�G
� � ��
���= + +
2
+�,�#
2
��� ��
��
=6
>
�",%)��#),#��#��=�$ =���"C��#�&#) ��",%)��#),#��=��=�$ =��
��P� ��P�E �F�κ �P�;28�?@)6>
�%&%(� �/*4(���",#�) �����#&����)�/#?���#��",#$*�����E"%)>�9�3>�F��$"#K(�G��0"� %�$�*��7��(�
���%�/H���P��99��0"@?��2����P�392��6�P�692��′6�P�392��;�P�692��8�P��<2��3�P��<2��7�P�;3>�#'$�-'%(� ��=��4?%2�4#�,*�4��A��",#$*����D�?�4������,�#(�G�������#��",#$*����#����"�,��
�����(�,���G�&#����,�#(��#>(���",#$*������2�?# ��A��((�)�2�,���),#?%H
�
�
�
�
�
�
;
�
�
6
6
;
� �−−
= + +E F[
E F2
39
�%)>�9�3>�
+�%���P�92�� ",%?�?%
>?���0"<996969
3939��99
[�
;6
6�; −=
⋅⋅−=
−=
��
�� �
(���",#$*�������&#)
�
�
�
�
�
�
7
8
8
3
3
;7
;
;
� �−
−= − +E F E F2
+�%�8�P�9����;�P�;2�� ",%?�?%
+−=
+=
;3
�<�<99�
7
87 ; �
� � P�L�699��0"@?��>
���)�?��,�����#�"�,��A4#?%�?# ���?��+"�1��,�%?�>��,���,%��?%2� &�$� ���",#����2� ��� �,DK��� �� �� "%)=&#?%��",#$*����D�������(�#&
���,��*�#�����"=+�?�",=��#�E"%)>�9�3>6F2��,���,�?%��=�$ %��0"� =���,�,D0�#�����",#,32� �2� ���� �>�%�/��,A�� ,� ���#&� �"D�$�K��� $A ��#&� &�",?�� �� "%)=&#?%�������(�#&���,��*�#� �,���A��"D�$�KG�E��F�$�� � ��$"#K(�?%� ��� E?�#&)�#�+#�?# "%�,�#�$�5�C��#$ �"C���"D�$�K����=�$ C��(#4A�%�/����(�����3�F>�����#��4��=�$ �����(#4%�"C���#4���$�*��62�$ C"#+���/��(��%�K"��#$��0"� =� (#4%����=�$��#��2�$"#K(�?%����(�+��,�A(���D��62�$ C"���0"�,=&#�"�,$*����"D�$�K���(�����%�/��=�$ C��(#4A�%�/����������#&�K"#:����%�$�*�� 62� ��� ��,��(�� �$"#K(�G� �"D�$�KG� �=�$ =� ��1� E��F�$��%>��=�$ � �� ��(#4%&#����,#K��#����$�*��;2���D��*A�,A��%�,�3�� ",%?�?%�(���D��;>���,%��K��#�),=$��#
40
ωκκ3
1
=( )
( )
Cc
OCv
>
���#� �!� =?�4(����&A� "C���#4� )��",A�,#��#��%$"#)=��= ,0��/�2� ,�$ C"#+��?�4�����,% �G���"�) ��",#*�4#��#���),=$��#��0"� %>�������(�#+���=�$ =�,�E"%)>��3>;F�$"#:K(�?%� (���#� �!′� "C���(#+*#���� �!>������(�#&���(#+*�K��� ���"����,�?%��"�) A� �⊥3�2$ C"������",#��D��=�,�(����?���!′��%,���,�������$���$"#K(�&A�#��0"� %�������#����/��,*�:�C��E�(��,#+�VF>
�0%��",#$*����D���"�,��A,�G�?# ��A�+"�1��,�A�-�%#"�2�"%)=&#?%�&A�������(�#&����,��*�#E"%)>�9�3>BF����%$"#K(�?%�$�#"=�$���#$ �"C���"D�$�K����,+(D��%�/�ω32�ω3�;
���ω38>�$�",%) �?%�,�,�(#4��K��
ω ω ω3 ; 3 ;= +
� �>
�C�����#� ����,��(���%$"#K(�G��(����"D�$�K���$A ��%�/�E"%)>9�3>BF���,��(#UG�ω3���ω3�;>
�%)>�9�3>6
�%)>�9�3>;
41
�%)>�9�3>B
�#"�,�,���),#?%�$�(#&�A�,�(#4��KG
ω ω ω7 3 73= +
��,��&�,�#?%�ω7>��,%��K��#�ω7�P�Eω7Fκω�2�+�,�#�κω��,���,�����,��*$D2���&�$�#&��%$"#K(����,���A
�"D�$�KG�$A ��A�ω�;>
�%&%(� �/*5�$"#K(�G�)�*D�0#,�*����K����,*��=��*�)$�#+��E"%)>�9�7>�F2�#(�H�����P���?2�����P�928�?2�ϕ
P�π@3�"��2� ��P�69�?@)62�4��P�6�$+R?62�5��P��9�$+>�#'$�-'%(� �>���$������?�2��%���$��A�)�*�0#,�*����K���?�4����$"#K(�G�,�,�(#4��K��
, 5 � �
= − ⋅ 2
�0%�,��(#UG��",%)��#),#��#� �22� "%)=&#?%������,��*�#� κ ��(����",%)��#),#5�E"%)>9�7>6F>�� %?��#(=�,�����(�#+��0�#+=��� π ���$*���?%�E �F�P� π ��"�,�E �F�P� π �
��$�",%) �&A��,�����0�#5) ���1�+="%���������,*���#�,�1�+="A� �������(���#��",%)��#),#5,��&�=&#?%��=�$ ��2��� %?�)�?%?��",%)��#),#��#��=�$ =��>�!�?%�� #�%�?��=*2�$�#"=:�#$���,�"� �)�*%�0#,�*����K���,�>
�#&�(���D��,��*������$"#K(�?%�,�) D�=&A���+C(�%�"=�/��*�)$���,*��=�����"=�/#?���:) D���%?2�,��",%)��#),#��#?� ���=�$ =�����"=�/#?��0"� ��%?2�)�/�"�$ #"%,����%?�",%)��#),#��#?� ��>� #�%�)�*D�0#,�*����K��� ,��?�4����%"�,�G� &�$��)=?D�)�*%���"=�/=���) D���#+�� ,���",%*�4��#&���K"��$=���D4$�K��� ����)�*%�,9�"=�/=��0"� ��#+��",%*�4��#&����=�$��#���/�5� 2��,%(�H
, , ,� �
= + 9>
42
�%)>�9�7>6
�� #+���%��$�2�4#��%���$����,���",#�/��,���",#,��=�$ ����",#��D����$�#"=�$C��,���,9>
�0%�,��(#UG��=�$ ��2��$"#K(�?%���,#K��#&���*�4#��#��=�$ =� �����",#�*=4#��=�������(#+*�K��H
6 � !
�
4
5 �
�
��
�
��
= = =⋅
=6
9 B2 ?
�%)>�9�7>�
43
���",#,� �$��$"#K(��%��=�$ ���/��#5� ��"����,�?%�(���D�"C���(#+*A���� ��>���$�(#��",#,��=�$ ����"����,�?%��"�) A���$�#"=�$=� �2�$ C"������",#��D��=�,�(���A����",#����,��(#,���A��%,���,��),=$��%��=�$ � �>� ����� "C���(#+*����� �2��",#�/��,A����",#,�=�$ ��2�&#) �(���A��,��*�����)�*%
,��P�5�E �F�κ �P�<9��>
��(#+*�KG�(������,��*����� #&�)�*%����K"��$����D4$�K��H
��P�E�F��P�92<�?>
6>��$"#K(#��#�)�*%�0#,�*����K����,*��=����,����?��A�"�,$*��=�?�)�?# ��,�#� #&� ,�) D�=&#?%� �,*��� ���?��#(#?�?�)� )$=����%�/>� ��$������?�2
?��#(� �$�2��0%�)�#*��G���"=�$���%��?��,�#+��"�,$*��=�?�)2�?=)��0%G�?���?=?���=:?�)��%>����),%?��",%���$=�,�*�4%?%�?��#(� ",%?�)��%�,�?�)�?�� )$=����%?����=�$ ��/��2�������E"%)>�9�7>;F>
!�?#� � #���$"#K(������"�?# "C�H�5�2��2���2�5�2��2���2�5�2��2�%��L���DG�,����/?�4���,�*�4%G>���#�/�0D�A� ���)�C*",D��#��=�$ C���������"�,�&#�����)�C*",D���2���>�� ",#��#+���=�$ =������",%&D %?�=$*��,�#��)�C*",D��%�/���>
!�?%���D�
��P�L�928�?2�����P�9>
��P�L�92;;3�?2�����P�928�?2����P�926�?>
��,�) �*#���"�?# "%� �+�5�+�5���� 5���%(��,�?%�,�=$*��=� "C���52� ) �����A�#+���"=�$���%��?��,�#+��"�,$*��=H
5��O�5��O�5��P�52
�%)>�9�7>;
44
�5��O��5��O��5��P�92
��5��O���5��O���5��P�92
E��O���F65��O�E��O���F65��O�E��O���F65��P�4�>
������) ���#��=����%�/�,�*�4��%�/�=$*����",%&?�#���) �GH
5��O�5��O�5��P�92
L9285��O�92;335��O��5��P�92
9285��O�9265��P�92
92685��O�92;<B5��O�6�5��O�929B5��P�62>
���"�,��A,���=�� ",%?=&#?%H
5 5 5 � � � �
= = = =; B8 �<7 B 3< 9 6662 2 2 2 2 2 2$+ $+ $+ ? >
�#"�,�?�4�������#KG����"%)>�9�7>;���*�4#��#��=�$ =������$"#K(�G�&#+���",%)��#),#:��#� � >����$�4�A�)$=����A����=�$ ��/��2�������?�)D��,��*�&A�)�*%�0#,�*����K��
, 5 , 5 , 5 � � � � � � � � �
= ⋅ = = ⋅ = = ⋅ =3� B3 7 66 6� � �2 2 2 2 >
��,%��K��#���*$��� ��)�*��0#,�*����K���,���&#) �)=?A��#$ �"��A�)�*�,�2�,����,�
, , , ,� � � �= + + >
�=?���������$����������(���#�)�*2���(���D��,��*�����=,%)$����,����?��A���#(�0�$=),�="��#+��E"%)>�9�7>;F>��) � #�,��#H
P Pb b P= =( ) κ 80 N 2����P�92<�?>
�%&%(� �/*6�$"#K(�G�?�?#� ����"C�����4A�%�)�*D�,�P��99����"�,�)�*%����,��*%����������:
"��/�$��#?� %�,�%�/2�#(�H�����P�6�?2�����P���?2�����P�6�?2�����P�����P�����P�928�?2�����P����>
�#'$�-'%(� �#4#(�� ��?�4(��#2�,�����#� #+�� %�=���&��+����#&�"�,��A,�G�?# ��A��%�,�#(����
�,*��C�� �� "�,�� "%������ ��/��� "C������,#>���",%) �&A�� ,� #&� =��+�� ���#&?=&#?% �$A��"C0D��������"%)�����=�=$*��=������,��*�#��E"%)>�9�<>�F�,��,%��?%�����,*��=82�$ C"%�&#) ��0��A4��%�,���A�)�*A�,>
�A�,��#�����,*���8�E"%)>�9�<>6F��,��*�&A�;�)�*%�,#��D ",�#2�$ C"%�/��%���$����&#) "C����,#"=
, , ,+ + =;8 B8 9> E�<>�F
45
�%)>�9�<>�
�%)>�9�<>6
�C�����#� ���� #&���) ������#���&#�)�D�"�,��A,�G2�+�%4���)�*��/�,;8���,B8�&�$��� A�2��,���=�$ �?����/��",%*�4#���2�������#������?�>
�#���$�,����(�,%��,*��=�B���"C������,#��%��$�2�4#
, ,6B 8B 9+ = > �E�<>6F
����,���,�2�4#�$�#"=�#$�,8B���$"%���)�D�,�$�#"=�$�#?�,6B>����#��4�&#���$�&#����,#K��#
, ,8B B8 9+ = 2 �E�<>;F
��D��$�#"=�#$�,B8�&#) ��$"#K(��%�L��"�) ����*%�����,*��=�6>��#"�,�?�4������"C��G���"�,�� ",#����"C�����+���,*��=�8�������)�G
, , ,+ + =;8 B8 9> E�<>BF
46
��� ��) �G� "C������� )=+#"=&#� ?�4(���KG� �$"#K(#���� $�#"=�$=� )�*%� ,;8� E"%)>� �<>6FE$�#"=�$�� ",#�/�)�*���"C������,#�,��),#��",#����&A�)�D���&#��%?��=�$��#F2��� %?)�?%?�+"�1��,�#+��"�,��A,�����"C�������E�<>BF>
���=�,+(D���#��=����,��*$���(��=�)�*����,% �?%H
,;8�P�E,;8F��P�B<��2
,B8�P�E,B8F��P���9��>
��"C���5�E�<>6F���E�<>;F�� ",%?�?%�"C���#4H
,B6 ��9= � >
���(),%�/�"�,��4�����/���",=��?%�,�=$*��=��,*��%�B��"�,�8���,�) A��?%�&#�)�*�?����,��*%������E"%)>�9�<>;F>����(�+��,�#��"C0%�"�,�� ",#������),�,#+C(�%�/��,*��C���"C������,#���#���&A��%��$C����,% %��%�/>��?=),�� ����)����"�,�� ",#����+"=�%�,*��C��) � %�,��#��%,���,�(�%�/�L��� %?�=$*��,�#��%�,�#(�?%���=�,*���6L;>
(�� #&� +"=�%2� ��� ,�) A��#��=� ��#,���%�/� )�*� ,3;� �� ,�6� )$*����%?�� ��"?�(�%?���) %�,�%?�2��(���,���,#5�&�$����"%)>�9�<>;�?�4���=*�4%G�"C�������?�?#� C���,+(D:�#?��=�$ =��H
− ⋅ + ⋅ =, � , ��
���6 B6 6 9 2
+ ⋅ − ⋅ =, � , ��
��3; 8; ; 92
�%)>�9�<>;
47
��,��A,���#� #+�� "C��������",#�) ����:������"%)=�$=�9�<>;>
��,�) �*� ��� "�,�� ",#���� �,*��� �2� �(�$ C"#+����,%��K��#�E"%)>9�<>BF
, ,3� 6� 9+ = 2
� , �� 6� �= ⋅ 2
)$A�
,3� 87= �2
���P;72B��?>
"%)>��<>B
)$A�H
, ,�
�
�
��
�6 B6� 88= = � 2
, ,�
�
�
��
3; 8;; ;88= = 2 � >
�0%�,��(#UG�,���#�������$�#"=�$=�)$*����#���"?�(�#� ,3;���,�6
��%$�",%) �G�?�4����"=�#$2�4#�)=?��)�*�,#��D ",�%�/��,��*�&A�%�/������=�,*���6L;�"C����)�D�,#"=H
, , , , , , � �
�6 �6 B6 8; 3; 3; 9+ + + + + = >
X"�1��,�#�"�,��A,���#� #+��"C��������",#�) �������#(�0�$�)�*�E"%)>�9�<>;F>��,%��K��#
P P P P Pn tP12 12 12 12 12 57= + = =( ) ,κ N
P P P P Pn tP63 63 63 6363
68= + = =( ) .κ N
� �#(=� ,��(#,�#���� )�*%� ���,��*%������ �,*��C�� 6� �� ;� �� �=�$��#� �� "�,�� ",%?%� �"C������,#2���>��,*���62��(��$ C"#+�H
, , ,�6 B6 ;6 9+ + = >
48
�%&%(� �/*7�$"#K(�G� )�*%����,��*%����������"��/�$��#?� %�,�%�/��"�,� )�*D� "C�����4A�A� �2
=�,+(D����&A�� �"��#�����"��/���) D���%�/2�#(�H����P�929;�?2��6�P�92968�?2�'�P�929��?2����P�9297�?2�α�$�π@3�"��2�β�Pπ@B�"��2�,�P��99��2�µ�P�92��E"%)>�9��>�F>
�#'$�-'%(� �",%�0"�$=���"��%�,�(#��� )�D� "�,��A,���#� �$���) �����#+��,����������",#�,�G
�$"#K(#��#?� )�*� ���,��*%������ 0#,� =�,+(D���#���� �"���>� � %?� �#(=� "�,�� "=&#?%��"C������,#��,*���;�E"%)>���>6F���,���)=&#?%H
, , ,+ + =6; B; 9 >
�C�����#� ��?�4���"�,��A,�G�+"�1��,��#2�0���#?��",%�,���#&�)�(#�,�,���#�)A�$�#:"=�$��)�*�,6;���,B;>���#"=�#$�)�*%�,6;� &#) ��"�) ����*%�����"�������%������=�$��#��2����%��$��,�"C�����+���,*��=�6H
, , , ,
�6 ;6 ;; ;69= = = −M >
��#"=�#$�)�*%�,B;�� ",%?�?%�,���"=�$=��",#��D����)�D�$�#"=�$C�� ",#�/�)�*�,#��D: ",�%�/2��,��*�&A�%�/�����,*���;���"C������,#�E"%)>�9��>6F
� #&�)% =��&��?��=*%�)�*�,6;���,B;����,% �?%�,��(��=�)�*�E"%)>�9��>6F2�$ C"%�� ",%?�:�����$*���&A��,���A�)�*D�,���,�*�4��#&����,��*�#�κ,��"�,��"����,A���",#,�$�5�#� #&)�*%�$�#"=�$����,�) �*%�/���C�/�)�*>���"� %�)�*�,6;���,B;��",%&?=&#?%� �$2�0%��#$ �"%,+�,6;���,B;� ��",%*%�\�0�#+]�,�?$��D %>
!�&A�� #"�,�$�#"=�#$2�?��=*���,�"� �)�*%�,;6�$� L,B;���"�,�� "=&A����"C������,#�,*���B�,��&�,�#?%���,�) �*#�)�*%����,��*%�����>
�%)>�9��>�
49
�%)>���>6
��� #��)�?��,*����,��*�&A�B�)�*%�,#��D ",�#2�,���#�������$�#"=�$=2���$ C"%�/����:��?������� �2�4#H
, , , �� �;B �B �B 9+ + + = >
�C�����#� ��"�,��A4#?%�?# ��A�+"�1��,�A��=(?����E"%)>�9��>6F>��,�� ",#��#�"C�����+��=$*��=�,�=�,+(D���#��#?� �"��������"��/�$��#?� %�,�%�/
"�,���,%��?%�����$"#K(#����$�#"=�$=�"=�/=��,+(D��#+������),�,#+C(�%�/���"��/>� %?��#(=��%$"#K(�?%��(����"D�$�K���E"%)>���>;F�,�$*���&A��"=�/�?#�/���,?=2��%��$�:&A�%�,��",%&D����)�*%�,�&�$��)�*%��,%��#&>���"� %��$"#K(��%�/�)�*�� ",%?��%�/�������(�:,%�0#,� �"�����"�,�,�"� %��"D�$�K����,+(D��%�/��6�����B����,��(�&A����=) �(#��#�$�#:"=�$C��)�*����,��*%������,�=�,+(D���#��#?� �"���>
50
�%)>�9��>;
%$�",%) =&A�� #�$�#"=�$��"�,��A4#?%�,�����#���� C"��#���)��)C0����(�+��,�%����",#�) �����#+�>�����D��,�"C�����+���,*��=�;�E"%)>9��>;F��%��$�2�4#H
, , ,- -+ + =6; B; 9 >
��#"=�#$�)�*%�,6;- 2� &�$��%��$��,�"C�����+���,*��=�62���$"%���)�D�,�$�#"=�$�#?2
$ C"%�=) �(�?%�"�,=?=&A����) D�=&A��>��#"=�#$� ,�6
-� �"���� "�,����D #+�� 0D�,�#� ���/%(��%� �� ) �)=�$=� ��� $�#"=�$=� ,�6��$A � �"���� ρ�P��"�� +� µ>�����C�/�/��� # %�,�%�/�$�#"=�$C�� ��"�,� �� ,���*�K���%�",%&?�#?%� #�2� $ C"%� ,��#����� )$*����A� -�6� )�*%� ,�6
-� � ��� $�#"=�#$� "=�/=� �,*��=� 6�,+(D�#?�����,�"���#��",#����%?�����"D�$�K����,+(D��#&� �6�>�J���)���"=�#$� #�)�#*����$�#"=�#$��>���#"=�#$���,�$�#"=�$�#?�)�*%�,��$"#K(��$�#"=�#$�,;B
-�2����=?�4(�����%$"#K(#��#��(��=�)�*�E"%)>9��>;F>
���(#,������� #��)��)�0�)�*��,;B-�2�$�L,B;
-�2�=?�4(�����,�$�(#�2�����$"#K(#��=�$�#"=�:$C��,-
�B�����,-�B�2��%$"#K(#��#��(��=�)�*��,��*�&A�%�/�����,*���B�E"%)>�9��>;F>
J�,+(D����&A��,�*�4��A�����) D��#����,��*$D�)�*� κ,����,% �?%�),=$��#���" �K��)�*H
51
S ST TP= =( ) κ 10 N 2
P PET
ET
P14 14 128= =( )κ N 2
P PDT
DT
P14 14 240= =( ) κ N 2
P PT TP34 34 128= =( )κ N 2
P PT TP23 23 196= =( ) κ N >
�%&%(� �/0/�?#�/���,?�#�,��,#�=��*=+����A+��$��#+��E"%)>�969>�F��$"#K(�G�)�*D�)�"D4%�%
�2���#,0D��A����= ",%?�����?#�/���,?=���"C������,#2�?�&A�����#H� ����P�9268?2�����P�92978�?2�����P�92�B8�?2�����P�92�B�?2�����P�92��?2�����P92�68�?2�����P�92�78�?2��$�9298�?2����P�92���?2�,�P��9�$�>
^"#����#��,��C�H�'��P�'��P�'��P�'��P�'��P�'��P�929;�?2�µ�P�92B>�#'$�-'%(� ��,���,��#?%����"�,��A,�����,�������0#,�=�,+(D���#���� �"���>���&��#"��=) �(�?%
$�#"=�$��)�*����,��*%�����>���"C�����+���,*��C��B���8��%��$�2�4#�$�#"=�$��,8����,8;�"�,�,B����,B;��",#0�#+�&A�������#������,�*=4��,*��C��8���B2��,%(��)A�,�+C"%��$"#K(��#>����#��4� ",%�)�*%�,#��D ",�#2��,��*�&A�#�����,*���;���"C������,#2�?=),A��",#����G)�D���&#��%?��=�$��#�E�F2�� ",%?�?%�"C���#4�$�#"=�#$�)�*%�,6;2��,%(��$�#"=�#$���E"%)>969>6F2�$ C"%��"�,�,�$�#"=�$�#?�)�*%� ,� �%,���,��$�#"=�#$�)�*%�,�6� E,2�,�62�,;6�",#����&A�)�D����=�$��#��F>
��,�� "=&A�� #"�,���"C������,#��,*���62��(��$ C"#+�H
�� O �� O ��6 ;6 = 9
�%)>�969>�
52
�"�,��,*���;2�+�,�#
� O � O �6; B; 8; = 92
�%$"#K(�?%��(���)�*�E"%)>�969>6F>�#"�,��",%) A��?%����"�,��A,�����,�������,�=�,+(D���#��#?� �"���>���$*���?%�$�#:
"=�#$�"=�/=��%��$�&A�%�,��",%&D����)�*%�,�&�$���,%��#&���������(�#&����,��*�#��%$"#:K(�?%��(����"D�$�K���E"%)>�969>;F>
��) D���#��0(��,%?%��"�?�#��#�$C*� �"�����#�*=+�,�(#4��K��
hd
11
2= ′µ .
+�,�#�µ′�P��267�µ�E�(���,��C���� �" %�/F>���=�,+(D���#��=����,��*$��"%)=�$=H
( )hh
11
1
=κ 2
�%$"#K(�?%�$�*�� �"��������),�,#+C(�%�/���"��/�E"%)>�69>;F>
�%)>�969>6
53
���#� )�*� ���,��*%�����2� �",#�/��,A�#��� A���",#,� K"��$�� �",#+=0C�2�0D�A� #"�,�",#0�#+�G�) %�,��#����$C*� �"���>���=) �(#�����*�K���%�/�$�#"=�$C��E)��K"C����#(=?�4(��%�/�(�����) %�,�%�/F��%$�",%) �?%�,�"� %�)�*�E,��(��=�)�*�0#,� �"���F��"�,�,�"� %�,+(D��%�/��"D�$�K���$A ��%�/��,*��C����/��,A�%�/�����),�,#+C(�#���"%��0"� �:�#� E�$"#K(��%�/� ,�� ��?��A� �(��=� �"D�$�K��F>� �� �$� �",#+=0� �� &#) � ��"A� �0"� ��A= ��",��A��",#,��,*��%�8���;>�,+(D�����"D�$�KG�$A ���
ω ω ω;8 ; 8= − 2
+�,�#
ωπ κ
3
31
= +⋅e
lv v
S E��������������� ω
π κ5 = −
⋅e
lv v
FE
>
�",%&A�),%� &�$�� ���� ��A� �"D�$�KG� $A ��A� ,+���A� ,� "=�/#?��)$�,C�#$� ,#+�"�) ��#"�,�?%�������) ���#����%�/�,��A,$C�2�4#��"D�$�K���$A ��#&�ω;8���(#4%��",%��:)�G�,��$�O>��=�/���� #?=� ���",%),%�?�?#� ��;8
-����)�*� �"�����,*��=�8�����,*���;�",#����%�������,��$=�ω;8>�!�?#� � #��"C�����4%�?�?#� ��;8
-��$�1 �8;-�2�$ C"%�?�
,��$�,+���%�,�ω;8>����#��4� �;8
-�$���,;8- 2���,�"� �,;8
-� �)=+#"=&#�)�*�� ,;82��%��$��,� #+�2�4#�$�#"=�#$,;8
-� ������#�� �",#0�#+�G� ) %�,��#� ��� $�*�� �"���� �",#+=0=� �� �$2� &�$� ��$�,���� ��"%)>969>;>
�%)>�969>;
54
�%)>�96�>�
��� �",�&A�� �$�#�"�,=?�����#���$�(#&�%�/��D,*��/��+��+��+�������=) �(�����),%:) $�#����#�$�#"=�$��)�*2����=?�4(���*���%$"#K(#��#����(�+��,�#+���(��=�)�*�E"%)>�969>;F>��,%��K��#
�-�P�,8;-�P�E�-F��P���89�>
�%&%(� �/0*�$"#K(�G�)�*%����,��*%������?�D�,%��,*���?���"�,�?�?#� ��,%��%�����",%�"C�����:
4A�#&�)�(#���P�;99��2�,�=�,+(D���#��#?� �"��������"��/�$��#?� %�,�%�/2�#(�H����P�928�?26�P�92��?2���P�92B8�?2� �6�P�923�?2� ����P�927�?2�'�P�926�?2� ��P�92�6�?2� ��P�929��?2�;�P��B�P�92B�?2��8�P�9268�?>
�",%&AG� µ� P� 926� �"�,� �"�?�#��#� $C*� �"���� �� P� 929�8� ?>� ��� $���� �%,���,%G)�"����KG�?#�/���,?=�E"%)>�96�>�F>
�#'$�-'%(� ��$�&�$���,�����=����",#���?2�"�,���,��#?%����"�,��A,�����,�+����#����0#,�=�,+(D:
���#���� �"���>�(����),�,#+C(�%�/��,*��C����"C������,#�����),#?%H
L��(���,*��=�BH F P P PK L+ + + =54 54 34 0
L��(���,*��=�;H F P P43 53 23 0+ + =
L��(���,*��=�6H � P P32 12 0+ =
L��(���,*��=��H �P P21 51 0+ =
�����"�,���� − ⋅ + =, � �6� � � 9 >
55
�C������� #��",%�,���%�/�$�#"=�$��/�)�*���,��(�&A�����%$"#K(#��#��(��=�)�*�E"%)>96�>�F>
(��"�,��A,�����,� �"��#?�,�$*���?%�$�#"=�#$�"=�/=��,*��=���,+���%�,�?�?#� #?�,%��%?� ��2� $"#K(�?%� �� ����(�#&� ���,��*�#� �(��� �"D�$�K��� E"%)>� 96�>6F>� �(��� #�=?�4(������?��$"#K(#��#�,�"� C���,+(D��%�/��"D�$�K���$A ��%�/��"�,��,+(D��%�/�"D�$�K���(�����%�/>
�"D�$�KG�$A ��A�ω6;��$"#K(�?%�,�,�(#4��K��H
ω ω ω6; 6 ;= − 2
�%)>�96�>6
56
+�,�#��ω 6 =�
/�
/� 2�ω ; =�
��
� >
��$�K������ ��#��� ��),�,#+C(�%�/� �"D�$�K��� $A ��%�/� Eω6�7� ω;2� 0�� �/�� 7� ��2��/��8���F��%$�,=�4#�,�"� ��,+(D��#&��"D�$�K���$A ��#&� ω6;�&#) ��",#����%���"=�/=��)$�,C�#$�,#+�"�>���,�) �*#��"D�$�K����,+(D��#��%��$�&A�,��(��=��"D�$�K���� )��)C0���#�0=�,A�%��A �(���K��>�������) ���#��$"#K(��%�/�,�"� C���"D�$�K��� �,�"� C��)�*�0#,� �"����?�4����$"#K(�G�$�#"=�$��)�*����,��*%������,�=�,+(D���#��#? �"�����"�,��(���)�*�E"%)>�96�>6F>
���(��=� #+�����,% =&#?%��� #"#)=&A�#���)�?��=*%�)�*H
� P P P PT T T TP15 12 23 23 193= = = =( )κ N 2
P PT TP34 34 582= =( )κ N 2
P PT TP53 53 436= =( )κ N 2
P PTL
TP45 45 290= =( )κ N 2
P PKT
KT
P45 5 4 627= =( )κ N
�"�,��$"#K(�?%�?�?#�
�-��P�,�6
- R�-��P�E,�6-F�E�
-�F�P�6<23��R�>
��$������?�2�)�"����KG�?#�/����,�A�=$*��=��%"�4��)�D�,�(#4��K��A
( )η
ω= =
⋅/
/
� � � �
�
�
'-
B B
� �
��) 22
�(#��(��η�P���&#) ���B�P���ω�>%$�",%) =&A�� D�,�(#4��KG�?�4����%"�,�G�)�"����KG�"C���#4�����) ���
ηωω
= =⋅⋅
=�
�
, �
, �- - -
� �
� �
�6 �
�6 �
9 ;;2 >
�%&%(� �/00(���",#�) �����#+�����"%)=�$=�966>��?#�/���,?=��$"#K(�GH
�F�?�)��%�?�?#� �0#,�*����K���,"#�=$����%�����,*��=��20F�?�)D�,"#�=$����A�����,*��=�;>
��#H�����P�9293�?2�ϕ�P π@;�"��2���P�92�<�?2����P�9298�?2����6�P�929B�?2�α�P�π@3�"��2���P�3��2��6�P�3��2��;�P��9��2�4���P�92998�$+R?62�4�6�P�92996�$+R?6>
57
�#'$�-'%(� �>�%�/��,�?%�,�,�)��%2�4#�#�#"+���$��# %�,����,*��=�"#�=$�&��"C����)�D�#�#"+��
$��# %�,�#&���*#+��=$*��=2��,%(�H
� �� ��� != ∑ >
��#"+���$��# %�,����,*��=��2����$ C"#+��,"#�=$=&#?%�0#,�*����KG�=$*��=2��%"�4�)�D�,�(#4��K��A
�4
���
��=
⋅� �6
6
ω>
���#�#"+�D�$��# %�,�A���*#+��=$*��=�)$*���&A�)�DH
�4
��
�
� �6
6=
⋅ω2
�5 � 4
�
� �
6
6 666
66
6 6=
⋅+
⋅ω2
�5 �
�;
; ;6
6=
⋅>
�%)>�966>�
58
�����"C�����=����",#$), �*�#��=�� ",%?=&#?%
4 4 5�
4 5�
�� �
�
�� � 6�
6
6
�
6
;;
�
6
6
6= +
+
+
ωωω ω >
��#(=��$"#K(#�����(�"�,C���"D�$�K����%$"#K(�?%������,��*�#�)�/#?� �?#�/���:,?=��"�,��(����"D�$�K���E"%)>�966>6F>�������) ���#��(��=��%$"#K(��#+��������(��#,�*�4��#&��"D�$�K�������(�#+���,*��=���������(�#&����,��*�#��$"#K(�?%��� ",#0�#��(�:"�,%��"D�$�K��
v s l
bl
s
bS v v AB
v vAB
v
v
2
1
2 2
ωπ κ
π κππ
=⋅ ⋅
⋅= ,
�%)>�966>6
59
ωω
κπ κ π
2
1
2 2
2 2
=⋅ ⋅
⋅=
bs l
l b
l
l
bs
bv AB
BS v v
AB
BS v2
v d l
bl
d
bv v AB
v vAB
v
v
3
1ωπ κ
π κππ
=⋅ ⋅
⋅= .
������) ���#��=����%(��,#��=�� ",%?�?%
4����P�929��3�$+R?6>
6>��0%��$"#K(�G�?�)D�,"#�=$����A2��%�/��,�?%�,����(�+��,�#+���,�"=��$"#K(�&A:�#+��#�#"+�D�$��# %�,�AH
5 � � 5 � � 5 ��� � � �; ;6
� �6
66
66
; ;6
6 6 6 6 66 6
⋅=
⋅+
⋅+
⋅+
⋅ω ω>
��%��$=��",#$), �*�#����� ",%?�?%
5 ��
5�
��
�5�� �
�
�; ��
�
6
6;
6
6
�;
6
;6
6=
+
+
+
ω ω2
+�,�#
ω ππ
�
�
6
�
�
' �
�
� ��
=
⋅2
�
�
�
'
� �
�
6
;
6
6
=
ππ
2
ωπ
6
;
6
6
6�
��
' �� ��
= >
������) ���#��=���" �K���� ",%?�?%
59���P�72��8�$+>
�%&%(� �/01!�?#� � 0#,�*����K��� �#��#&� ?�),%�%� ,"#�=$����%� ��� ��*=� ���D���#+�� &#)
) �*%� �� �%��)�� 4���P� '>� !�?#� � �,%��%� ,?�#���� )�D� �#�*=+� 1=�$�&�� �%�P� �L� �ω�
!�?#� �0�#"�%�&#) �) �*%����%��)�����P�%����$*���&A�2�4#� �P��99��R?2���P����R?R)2�%
60
P�8��R?���'�P�92��$+R?62��$"#K(�G�1=�$�&D��",#0�#+=��"D�$�K���$A ��#&��"�,��"D�$�KG$A ��A�"=�/=�=) �(��#+��E"%)>�96;F>
�#'$�-'%(� %&�,�#?%�,�"C���5�"=�/=�?�),%������) ���H
�4��� �ϕ
ω=
62
�
�
ϕ ω�
= >
%$���?%�"C4���,$�����#��"��#&�) "��%�"C���������#"�),#+�����0%���#�) "��% #+��"C����������,�#(�?%��",#,���>
� ",%?�?%
��
4�
��
�
�
�
�
ϕ ω ω= ⋅ >
������",#$), �*�#��=H
� 4�
��= ⋅ �
�
ω>
��� ���) ���#��=���" �K��� ��� �� �"�,� 4��� E��P� �%�L� ���P� �L� %�L� �ω� �� 4���P� ' F� ",%?���
�
�
�
�
6
6
ϕ ϕ�
�
' �
%
'+ = −
(=0
�′′�:�5��′�$�2
�%)>�96;
61
+�,�#
mb
dn
a c
dy
ty
t= = −
′ = ′′ =, , .d
di
d
d
ϕ ϕ2
2
� �)=&#?%����) ���#��#���"�,��A,=&#?%�� ",%?��#�"C�����#�"C4���,$��#
��$�6��2���′�P���6��������′′�P��6�6��>
����",%"C�����=�(#�#&�) "��%�"C����������,#"��� ",%?�?%
�6�6���O�5���6���P�9�2
) A�
���P�9������6�P�L5>
�+C(�����) �G�"�,��A,����
� � 6 � 6� � � �= + ⋅� 6� 6 2
� � � 6� �= + ⋅� 66 2
� #�%
′ = ⋅� � � 6� �
6 66 2
′′ = ⋅� � � 6� �
6 66 6 2
�"�,
� � 6 5 � � �
6 66⋅ ⋅ ⋅ ′ = 2
��) A�
′ = − ⋅ ⋅ +−� � 5 6
5
5�
6 >
�0%� �$"#K(�G� ) �*A� �6� $�",%) �?%� ,� ��"=�$C�� ���,A $��%�/� �� P� 9� →� �′�P� 92��� #�%
�
56 6
= 2
�,%(�
′ = − +−�
56
5
5�
���) � #�,��#
′ = − − −�
56
5�E F�
62
�%)>�96B>�
(=0
�
�
6
�
5 65�
= −
−�
�>
������) ���#��=����%�/�),�,#+C*��%�/�� ",%?�?%��) � #�,��#
ω = −
�8 ���96 � >
��,%��K��#��(��"=�/=�=) �(��#+�
ω�P��8�"��@)>
�%&%(� �/02%"C�����4%G� ) � %�,��#� ���%� ?#�/���,?� �*�)$�� ���� E"%)>� 96B>�F2� �� $ C"%?
���P�9268�?2��6�P��29�?2�6�P�92��?2���P�92<�?2������P�92��?2����6
�P�927�?2�5��P��26�$+2�56�P7�$+2�5;�P�;�$+>
�#'$�-'%(� �",#,��%��4#��#�) � %�,�#�"�,=?�#?%� �$A���#"��&D2����%��$=�$ C"#&��%���$�:
�%��#$ �"�)�*�0#,�*����K����",%&?=&#���" �KG� ,� = 9 >�����#��4� , 5 � �= − ⋅ 2��%��:$�� ) A�2� 4#���"=�#$��%��4#���� ) � %�,�#+�� )�"����,�� )�D� ��� 4A�����2� 0%��)�C(�%K"��#$���D4$�K�����"=�/��%�/��,*��C��?#�/���,?=�����*%?��%$(=�"=�/=�?��*���*�4#:����) �*#�L� %($��� #�%�0���#?� ��P�9>
63
�",%) D�=&A����� "�,��A,�����,��������$"#K(�?%���*�4#��#� K"��$����D4$�K��� �� �(�����(�#+����*�4#����?#�/���,?=��",%�,�*�4��%�/����%�/��%&K����%�/>�������,A #$,�=��4%?%2� 4#� K"��#$� �;� �,*��=� ;��� �,�)�#� "=�/=�?#�/���,?=���#� ,?�#���� )�#+���*�4#���2���#�?����D����*%�=����"=�/��)�C(�#+��K"��$����D4$�K����>���?�&�&A�� #��,*�����"�,��4�����/2��$"#K(�?%���*�4#����K"��$����D4$�K�����6�"=�/�?%�/��,*��C������6>
�����"����,#��=��,���,#5
� � � � �� � 6 � 6= = +�"�,
� ",%?�?%
�� 5 � � 5
5 5��6
� � � 6 6
� 6
=⋅ + +
+E F
(=0
� � ���6 � 6= + 2
+�,�#
�5 � 5 �
5 5�
� � 6 �
� 6
=⋅ + ⋅
+2
�5 �
5 56
6 6
� 6
=⋅
+2
�� �&#) ��#$ �"#?���$�#"=�$=��,*��=��2
�6 ?��$�#"=�#$��,*��=�6>
����%$"#K(#��=��#$ �"C��������6������,��*�#�"%)=�$=�� ",%?�?%���*�4#��#�K"��$���6��(�����#+����*�4#���� E"%)>�96B>6F>���"%)=�$=� #+������G2�4#�K"��#$� ��6�����,�)"=�/=�?#�/���,?=�,?�#����)��&#���*�4#��#>���# "=����,�=��4%G2�4#�����),%?��",%:���$=�=) �(#��#���*�4#������6�=,%)$�?%2�+�%
�� P�9������6 P�9>
��#*��#��#� #+����"=�$=� &#) �?�4(��#��",#,�������#���A�$�"#$�&D�?�)��,*��C���"�,$*��=�?�)�����,*����/>
�#4#(�����%��4��%?�=$*��,�#���"����,�?%����(�+��,�#��,���,#����5�′2�56′2� ��′���6′2� ��?=)��,��/��,�G
′ = =′ ⋅ ′ + ′ ⋅
′ + ′�
5 � 5 �
5 5�
� � 6 �
� 6
9 ���"�,�� ′ = =′ ⋅ ′
′ + ′�
5 �
5 56
6 6
� 6
9 2
64
����"����,����
′ =�6 9 ������ ′ =′′
⋅�5
5��
6
��>
� ",%?��%�=$*���"C���5���,��(������%,���,#��#���=���#�����?%�/2�����,��:�,�2�4#�����)��K"C���, #"#�/���"�?# "C��E5�′2�56′2���′2��6′F�?�4���,�*�4%G>
��,%��K��#
′ = +5 5�
;� �
����������� ′ = +5 5
�
;6 6
6 2
+�,�#�������6�L����� $��#���D4�"%�E"%)>96B>6F>����",%&D��=���" �K��
���P�;99�����"�,���6�P�699��2
� ",%?���
��′�P�926�7�?>
"%)>�96B>6
65
�%)>�968
�",%�,�*�4#��=2�4#����� $��#�?�)%�,�) ��A�=1�"?����#����",#�����D4�"%�)$=���:�#�����*�4#��#�K"��$C�� %�/��",#�����D4�"C�����),#?%��",#,�6����6<2�� ",%?�?%H
6��P�92667<�?2�6<�P�926B9;�?>
!�4(���K���"#�(�,��&���%"C�����4#����) � %�,�#+�� #+��?#�/���,?=�&#) �����(��#��#(#>���(#4%�&#���$�,�"C��G�=��+D2�4#��),%) $�#��"����,A����"�,��A,�5�?�*��$��:) "=$�%&�%�/2��(� #+��,�0�#+� #��,�) D�=&#?%��,D) ���%"C�����4#��#?��,DK����%?2���"����,�&A����>�����%"C�����4#���� %($��)�*�0#,�*����K�����,��?%�/�(=0�������%�/>
�%&%(� �/03��%�&#) �)�/#?� ���*A�,#5��,*��C�����*�)$�?�=$*��,�#�&#���0�#4�%?�E"%)>�968F>
�$"#K(�G��),%) $�#�?�4(��#�) "=$ ="%� #+��=$*��=>�#'$�-'%(� (��=$*��=�&#���0�#4�#+���*�)$�#+���",%�&#��%?��,*���#��,%��%?�,��/��,�H
��P�;E�L��F�L�6���L���6�P��>
���),%?��",%���$=��P�B2��,%(�
<�P�6���O��6>
��"C������� #+�2����=�,+(D���#��=2�4#���P����O��6�P�8�E,�"%)=�$=F2�?�4����$"#K(�G(��,0%�������6���"�$(�)%�����6>���) ���#2�����#��4��!�)A�(��,0�?����*$��� %?�2�� ",%?�:?%H
���P�;2���6�P�6>
%�/��,A��,�,�*�4#���2�4#�$�4���,���"��2��2��2�������?�4#�0%G���"A���(=0����$(�)%2� ",%?=&#?%�"C4�#�?�4(��#��#")&#�) "=$ =">�!�4���&#�� ",%?�G����%��$=�1�"?�(�#+��%�,#"�%�����>��#,=( � � #+��,�0�#+=��",#�) ��������� �0#(��968>���#�)��K"C���%:
66
),�,#+C(����%�/��� �0#(���#")&����(#4%�����(),%�/�"�,��4�����/���?��AG�E�#")&D�����F�,#��,+(D�=����"=�/(���KG���#,=�#*�A>
���0#(��968
� 6 ; B 8 3 7 < � �9
� �� �� �� �� � � � � � �
- �� � � � �� �� �� � � �
� � �� � � �� � � �� �� �
� � �� � � �� � �� � ��
� � � � �� � � �� � �� ��
�%&%(� �/04��"�,��4�5�) "=$ ="�(�%�/�E?# ����JF��%��$�2�4#�����",#��#)�#����"=�/=��,*��=
�,%��#+��%����"=�/��,*��=�0�#"�#+����E"%)>�963>�F�?�4���?�D�,%����%?���%$�",%) �G&#�#���,*�����K"#����,A�%�����E"%)>�963>�F�,���"A�����$(�)%�����"�?�����������$(�)%>
�0%�=,%)$�G���,#$����#�=$*��%2���(#4%��*A�,%G��,*���������=$*����,*��C���#&:K����%�/� %:�:������),%) $�#�?�4(��#�)��)�0%>�� %?��#(=���+����#�&#) �"�,���,AG���)��",A�,#���� �0#(��1�"?�(��#�?�4(��%�/���*A�,#5�E �0>963F>
����,�)�&#&�)��",A�,�������(#4%���?�D �G2�4#HL��,*�������?=)�� ��",%G���"%�,��,*��#?�%����L��,*�������?�4#��(#���#�?=)�� ��",%G���"�,����) ��A��L��%$(=�,��)�D���*A�,#����E�#")&��3���7F��"����,A�#����), %���K���(�$�(�%�/>
�%)>�963>�
67
�%)>�963>6
��0#(�963
�,*��
#")&� % � �
� � � �
6 � � �
; � � �
B �� �
8 � ��
3 �� �
7 � ��
� ",%?��#� �� #�� )��)C0� �#")&#� "�,��A,�5� �",#�) ������� �� ��) ���� )�/#?� C����) ����%�/����"%)>�963>6>���4�%�,� %�/����) ����%�/�)�/#?� C��)=+#"=&#��$"#:K(��%�,0�C"�$��$"# �%�/�"�,��A,�5�=$*��C��$��#?� %�,�%�/2�$ C"%�/�)�/#?� %�?�4��� ",%?�G��",#,����) ���#��#�����)%?0�(#�������#����/���) ������">
�%&%(� �/05!#�/���,?�$�"0���:���,�$��%�"�,��A,����&�$����"%)>�967>�>��$"#K(�G�(��,0D���D:
,C��0�#"�%�/�=$*��=2� "�$ =&A��+��&�$��?#�/���,?��",#) ",#��%��"�,�,��"�������G"�,��A,���#�"��&���(�#�0#,���D,C��0�#"�%�/>
68
�#'$�-'%(� ��,%?%�"=�/(���KG�?#�/���,?=H
(��,0���,*��C����P�B2(��,0����"�$��#?� %�,�%�/���$(�)%�����P�B>
�=�/(���KG� #�"# %�,����%��)����D�
�� !
!
= − − − = ⋅ − ⋅ = −=∑3 � 3 � 3 ; 8 B 6
�
8
E F E F >
�%)>�967>�
�%)>�967>6
69
�%)>�96<
����#��4�,�,�*�4#�����"��%�?#�/���,?=�)*=4A�#+�����,�?���%�"=�/=��0"� ��#+�$�"0%������ "=�/���)=��) �:,�"� �%� )=��$��;��%��$�2� 4#� "=�/(���KG� ��� P� �2���D�(��,0����D,C��0�#"�%�/
���P� ���L� ��P���L�EL6F�P�;>
�0%� ,"#�=$���G� (��,0D� ��D,C�� 0�#"�%�/� ��� ,#"�2� ��(#4%� �",%� #&� )�?#&� (��,0�#�,*��C���0��4%G�$(�)D��#��%�/���"�$��#?� %�,�%�/2�����"����,�����"C4�%�/�"�,��A:,�5>
�",%$*����#�"�,��A,�������$�,�������"%)>�967>62�+�,�#�P�B2����P�62��;�P�62� ��P�6�P���O���E"=�/(���KG�(�$�(��F2����P�9��(��=$*��=�,�"%)>�967>6�2�$�B+����$�6+��6�$��+��;�$��+� ��$��+��� $�9��(��=$*��=�,�"%)>�967>60>
�%&%(� �/06���"�&#$ ���G�=$*������D���%����� E���L�)�*����$�/%�"�=(��,�%F2�+�%H��*=+�KG
���,A $����)�*����$��L� �9�P�928�?2�&#+��)$�$�L���P�92;3�?��"�,�$A ��0"� =�"�?�#������L�γ�P�π@;�"��>��=�$ ���?���������)�*����$���",%&AG����(����� �E"%)>�96<F>
�#'$�-'%(� �",#���",%) A��#��#?����"�,��A,����� #+��,���������(#4%�"�,�� ",%G�"=�/��,+(D�:
�%��,*��=�����,+(D�#?���+��",%&D #+���/��(����&�$����#"=�/�?%>��",%� �$�?�,�*�4#:��=2�����%�*=4#��=�)�D�)�*����$����)$�$��2��=�$ ����",#&�,�#�����*�4#��#��′�E3�′�P3�2� $A � ���′� $� γ F>� ��=��4?%2� 4#� �%)���=&A�� �=�$ #?� �′� �� �� ?�4��� &=4� ,��(#UG
70
��*�4#��#��=�$ =���?���������)�*����$�����"�?�#��=����E�=�$ ����(#4%�����",#��D��=*=$C��,�$"#K(��%�/�,��>������′��"�?�#���?������P��9��"�,��′���P��9�O��F>���",%) �&A��, # + ����",%&?=&A�����(����� �$�(#&�#��=�$ %��!2�?�4���+"�1��,��#��$"#K(�G�?�#&)�#�+#�?#: "%�,�#��=�$ C���!�����) ����$",%�#&��>
�) ��#&#���D������(��#���#(#�?�4(��%�/�"�,��A,�5�)�#*���&A�%�/��) D���#�)1�"?=:*����#�,�*�4#���>�����,�)� %���������) � #�,�#&��#")&����(#4%�)�D�$�#"���G����� $�:�%?��,�*�4#���?���� %�,A�%?����>�+�0�"% C��=$*��=2���"�?# "C��$��#?� %�,�%�/�E"�,:$*��%��"D�$�K������",%)��#),#5F2�"�,$*��#?�)�*�����"��/�$��#?� %�,�%�/2�,?���A���": �K���?�?#� C�����"�?�#��=����� �>���� �$��",#�"����,��#&��) D���#����(�,�#�?# �:�A�+"�1��,�A�?�4�������#"��=K��K(�G�"�,��A,���#2���)*=+=&A��)�D�?# ���?�����(� %�,�%:?�>
�%&%(� �/07���"�&#$ ���G�,�"%)�$",%�$���*�)$�#&��0"� ��#&��)�C*�"��=&A�#&�,����%�/��,#?
$"A4$��%?���"=�/=���) D���%?2�+�%H�F )$�$����%�/��,����P�929BB�?20F $A ��0"� =�$",%�$�����������&A�%������),#��=�ϕ��P�6π@;�"��2�F $A ��0"� =�$",%�$�����������&A�%�)���,%�$������+C"�%?���*�4#��=�ϕ;�P�6π@��"��2�F $A ��0"� =�$",%�$�����������&A�%��������=�ϕ��P π@6�"��2#F $A ��0"� =�$",%�$�����������&A�%�)���,%�$��������(�%?���*�4#��=�ϕ'�P���π@�<
"��2�",%&AG�"�,$*����",%)��#),#5����%�/��,���#�*=+�)��=)���%��"�,�?�$)%?�(�%�$A
����)$=�����,�)������),#��������������
α α π� �?�_ ?�_
= =3
"�� >
�%)>�96�>�
71
�#'$�-'%(� ���%$"#K(#����,�"%)=�$",%�$����#,0D����&#) �,��&�?�KG��"����"=�/=����%�/��,�
�%"�4��#+��1=�$�&A��=ϕ>����#��%&K����#��$"#K(�&A��) D���#���)��)C0�&#���,���,:�%�&#�%��#��#��#������$���"�) �(�����#� �$�#+���%$"#)=�E"%)>�96�>�F>
-"�$=&A�#�1"�+?#� %��%$"#)=�,��&�,�#?%�,��",%&D #+��"�,$*��=��",%)��#),#5���:�%�/��,�>�%$�",%) �?%�,�(#4��KG
�
�
�= = ⋅�
�
�
�
6
6
6
66
ϕω
��,�$*���?%�$�(#&��H�>�(�������),#���
�
�
6
6
6��
�ϕπ
ϕϕ= ⋅ ⋅)�� > E6�>�F
���)��*$�����=�E�F�� ",%?�?%
�
�
�� �
�
�ϕϕ
ππ
ϕϕ= − ⋅ +
6
6���) 2 �E6�>6F
� � � ��
�
= −
+ +
ϕπ
πϕ
ϕ ϕ6
66
� 6)�� > �E6�>;F
��#(=��$"#K(#����) �*#&�����) �*%�/���*$�������������6��%$�",%) =&#?%���"=�$�0",#+��#H
�(��ϕ�P�9�→���#�ϕ�P�9�����P�92�(��ϕ�P�ϕ��→���P���
J�,+(D����&A��&#�� ",%?�?%��) � #�,��#H
� �� �
= −
ϕϕ π
πϕ
ϕ�
6
6)�� 2 �E6�>BF
�
�
� �
� �ϕ ϕπ
ϕϕ= −
�
6��) 2 E6�>8F
�
�
6
6 6
6 6� �
� �ϕπϕ
πϕ
ϕ= ⋅)�� > �E6�>3F
72
�%)>�96�>6
73
6>�(����=),�,������ ",%?�?%������(�+��,�%�)��)C0
� �= − +
�
� �
6
6
9 9ϕϕ
ππ
ϕϕ)�� 2 �E6�>7F
�
�
� �
ϕ ϕπ
ϕϕ= −
9 9
6���) 2 �E6�><F
�
�
6
696
9
6 6� �
ϕπϕ
πϕ
ϕ= ⋅)�� > �E6�>�F
��(#4��K���E6�>BFLE6�>3F��"�,�E6�>7LE6�>�F��",#�) ����&A��#*�A��/�"�$ #"%) %$D�"=:�/=����%�/��,����1�,�#������),#��������������>��",#�) �������&#����"%)>�6�>6�>�� ",%:?��%��� #�� )��)C0��#*�%��%$"#)� �=ϕ>� =?�4(������%$"#K(#��#� ,�"%)=�$",%�$���",%,����%�/� ����� 6>��#($�K��� #2���&�,DK��#&���#&#���,���,��#��$"#K(��#���,�*�4#����/
�%)>�96�>;
74
�) D��%�/2��#�%�=&A2�&�$������?�2�����" �K���$A ������)$=�α>�������) ���#�?�$)%:?�(�#&���" �K��� #+��$A ���$"#K(�?%� ����� 6�?# ��A�+"�1��,�A>�� %?��#(=2����#"�&A�)�D� ��� �%$"#)��/� E��#�ϕFEϕF� �� �EϕF� )��",A�,�?%� �%$"#)� E��#�ϕFE�F� E"%)>96�>60F� ��"����,�?%�) %�,�#��������� ��",A�#�,�$�#"=�$�#?�"=�/=����%�/��,��,����#�$A %�����:)$=� α�?�_��� α�?�_>�����",#��D��=�� ",%?=&#?%���*�4#����K"��$���0"� =�$",%�$��92�� %?�)�?%?������6>
%$�",%) =&A��� ",%?��#���"�?# "%��%$"#K(�?%�������) ���#��%$"#)=� �=ϕ>� ,�:"%)�$",%�$�2����$��) "=$�%&��#���$�,�������"%)=�$=�6�>;�����",%$*��,�#�1�,%������:),#���>
� ",%?��%� #�"# %�,��#�,�"%)�$",%�$�����"#�(�,=&#�,����%�"=�/����%�/��,��,�$�5:�,��#+���) ",#?>���",%���$=�,�$�5�,#�������%�/��,��$"A4$�#?�,�"%)�",#�,%��) %����$",%�$��0D�,�#���) �)=�$=����,�"%)=� #�"# %�,�#+��#$���%) �� A�L��%$"#K(�?%�&A&�$���0��#���D��$"D+C�����"�?�#��=��(�$"A4$�2�,�$"#K(��%�/�,��=�$ C��(#4A�%�/���,�"%)�#� #�"# %�,�%?>��",%&D %��"�?�#5�$"A4$���(�������#��)�#*���G���#"C���K��H
�(�≤�92<�ρ?����������(�≤�E92B�L�928F��9�>
� #��)��)C0�,��"�&#$ ������$",%�$��)�#*����,����#��� #?���#�,�*�4#���>���(#:4%�,�"C��G�=��+D2�4#��?C����%� �$���) D���������� %�,%�$�5���#&�1�,%��"�&#$ �:������?#�/���,?=�$",%�$��#+�>���#��?C������ =���4�#+��,�+����#������0�"=��*�:K���#+��"�,$*��=��",%)��#),#5����%)$=)&�����=),�,�(�%�/�?�$)%?�(�%�/���" �K���$A: C������)$=2��#�%�=&A�%�/���)��)C0��) � �%�����(�"��/��%��?��,�%�/�?#�/���,?=>
���������
��� ������� ���
77
������
������������ ����� ���������
���������
�����
���������������������� �����
������� ��������� ��������� �
�������� ����� � �� ��� ����
������!���� ����������"�
������
#������� ����� � �� ��� ����
������"���� ����������!�����
������ �������� ���� �������
������$%��� ����$&��$�������"
�� !� � � ���&� ����� � ��� �����
�� ��������
�������� ��������
78
������
�������� ��������������
��������������� '�������� �����
�� ��� ����� �������� ��� ���� ������
������
#������� ����������(�$���
������� ����������� �����������
��������$��)��� ���� �� $���� ���������������������������*
������
� �� ���)������� ��������
� �+�� ������������� �� �������
�������������������� �� �+
������������
�������� ��������
,
79
������
-� � �������&������ ��%
�� ����$&�������������������
��� �����+�������+�
������
-� � ���� ���&������ ��%
�� ����$&�������������������
��� �����+�������+�
������
'���������������$������������������ ����������% � �� ���� ���
� ������� ��� ��&� � ���
����������
�������� ��������
80
�������
.��� ������ ������� �������
������������������%������� �
���������� �����������
�������
'���������������������������
���/
�0��������$���%
�0�����������
-����� �����������
������
'���������������������������
���� ���������������������
����������� �����������
�������� ��������
81
�������
� ����������� ��������������
�����������$����$������(��� ���
������$� � �������&��$�ω����
� ������1�
�������
2� �+����� ��� ����� �������
����������������+�,%�!� �
3��)��� �������%�������4�5*
�������
.��� ����������������������
���������������������� ������
��� �����������
�������� ��������
82
�������
-�����$�������&��������������
�����������(������������2��
�������$&������ ������$�����
� ���� ����� �(���� ���
�&������
�������
-�����$�������&��������������
������ �������������� ����
����$��2��������$&������
� � �����$�� �� � ���� ����
�(�������&������
�������
-�����$�������&��������������
���� ������������� ��������
����������� �������
2��������$&�� ���� � �����$�
�� � ����������(�������
�&������
�������������
83
�������
-�����$�������&��������������
���� ������������������(�
���������������������������
�������2��������$&������ ����
���$���� � ����������(�
�������&������
������
-�����$�������&��������������
���� �� �������������� ����
����$��2��������$&������
� � �����$�� �� � ���� ����
�(�������&������
������
-�����$�������&��������������
���� ��������������"� �����
2��������$&������ ������$�
�� � ����������(�������
�&������
�������������
84
�����
-�����$�������&��������������
�������������������� ������
����������������(������ ��
�����2��������$&�� ����
�����$���� � ����������(�
�������&������
������
-�����$�������&��������������
���� ��������� �������� ���
���������$� $�����������
�����2��������$&������
�����$���� � ����������(�
�������&������
������
-�����$�������&��������������
���� �� ��� �� ���� ���������
�������$��2��������$&�����
�� ������$���� � ��������
�(�������&������
�������������
85
������
-�����$�������&��������������
�����������������������
��$��2��������$&������ ����
���$���� � ����������(�
�������&������
������
-�����$�������&��������������
������ ����� �������������� �
�������$��2��������$&������
� � �����$�� �� � ���� ����
�(�������&������
������
-�����$�������&��������������
����������+������$%����������
������ 3� �� 6� ��(����$&� ����
���������+(����� �(�������
�+�,���!��2��������$&������
� � �����$�� �� � ���� ����
�(�������&������
�������������
86
������
2� ���&������ �����������
� ������&������������ ��
��������+�!���3�����������
������$���&���ϕ,�����������
'��������ϕ,%�������+����ω!3�4�5%
�������� �4� 5%,��%
�� �4� �� �4� 5%! �%
���4�5%3���
������
2� ������������ ��� �������
��������������������������
�����
���������4����4�5%57��%
���4�5%"!��%��,8�3�4�!86�
�������
.��� ������������������
��������������� �(����%
���+����������!����$��$����
������� �� ���
���������(���������� ����
���������
����������
87
�������
.��� �����������������������
��������������� ��������(&��
��� ������ ��&(��� !%� ��+���
������ �(�����������������$&
�� � ���������������� � ��
�����
��������4�5%5!��%���4�5%536��%
�4�5%53��%���4�5%516���
������
.��� ������������ ��������
����$���������������� �
�(����%����+�������� ���� ����
� ��������� )������� ����� ���$���$�����������&�
���������4�! ���4�5%36���
�������
2��������� �(�������������
�����������/
�0 ����������������9���
���������&��%�0 ���� $������ ��������� ����� �
����������$����� �(����
�������:������� ���&�0�
��������4�5%,��%���4�5%,3��%
�4�5%"7��%���4�5%"6���
����������
88
�������
2� ������������ ��� �������
��������������������� �����
�����
��������4�5%5,6��%��4�5%5,��%
��4�5%"��%�ϕ�4�π8!�
�������
2� �����������������������
���������������������,3����������4�5%7��%����4�5%!9��%
���4�5%1,��%���!�4�5%6��%
!�4�5%"!��%�3�4�5%"6��%
6�4�5%!7��%�α�4�π89%�ϕ2�4�,π8!�
�������
.�������������� �����������
���������������������������
�����
��������4�,��4�5%59��%
��4����4�5%56��%
���4�,�4�5%5,��%
���4�5%5!6��%�ϕ2�4�!π83�
����������
89
�������
2������������� �����������
��� �������� ��������� �����
�����
���������4����4����4�5%"��%
ϕ,�4�π8!�
�������
2������������� �����������
��� �������� ��������� �����
�����
���������4����4�5%"��%
��� ����4�5%"7��%
��� ����4�5%",���
�������
2������������� �����������
��� �������� ��������� �����
�����
��������4�5%!��%
���4�, ���4�5%3��%�ϕ,�4�π8!�
����������
90
�������
.�������������� �����������
����������������������� ��
(����%�$�(���/
�0 �����,���+����� ���&��ϕ�4�π89%�0 �����3� ������������ �����
��4�5%"���
�������,�4��!�4�5%56��%
!��4�5%",��%�"��4�; 5%596���
�������
<����������� ��� �������� ���
����������������� �(����
������������ �$&����� ������
�����/
�0 ϕ�4�,π8!%�0��#�4�5%56���
���������4�5%57��%����4�5%"1��%
���4�5%",��%����4�5%""��%
���4�5%5=��%��#�4�5%57��%
�#�4�5%"3���
������
<����������������������������
�������������� �(����������
�������� �$&����� ����������/
�0 ϕ�4�π8,%�0 ���4�5%57���
���������4�5%596��%
���4�5%"7��%����4�5%"��%
���4�5%"6��%����4�5%51��%
���4�5%",��%����4�5%53��%
���4�5%"���
$�%�&����
91
�������
.�������������� �����������
�� ��� �������� �������� �����
�������� ����$����$%������$&�&
������/
�0������������&��ϕ"�4�π83%�0������������&��ϕ,�4�π89���������4�5%566��%
��4�5%596��%����4�5%"6��%
���4����4�5%5!��%
���4�5%57��%�ϕ5�4�π8",%'�4�"5����
�������
.�������������� �����������
��������������������� ��� �$��&
����(�������%����/
�0 ��+���� ����� !���� ����3
��&��π>�0 ������������ ���������� �"
:�����"�����$������� �� �
�0�
���������4�5%=��%����4�5%"7��%
���4�5%7��%����4�5%!7��%
� 4� 5%3� �% α�4� π89%� β� 4� ,π8=%���4�5%,��%�'"�4�"55����
�������
.�������������� �����������
��������������������� �(����
�+����� ���� ���(����%� (�
��� ��������������!�:��� ���
� ��������0%����/�0�β�4�π89%�0�β�4�;�π89����������4�5%53��%����4�5%",��%
���4�5%57��%����4�5%"��%
���4�5%57���
$�%�&����
92
�������
<����������� ��� �����������
����������������� �(����
��������&���/
�0�ϕ�4�π8,%�0�ψ�4�,π8!���������4�5%"6��%� "��4�5%,��%
"��4�5%1��%�!#�4�5%7��%
���4�5%6��%����4�5%9��%
���4�5%!7��%�#��4�5%9���
�������
2������������� �����������
��� �������� ��������� �������
������ϕ2 = ϕ2(ϕ1).���������4�3%,,���%���4����4�!��%����4�,%=6���%���4�,%6���%��#�4�6���%!#�4�;�! ��%�"#�4�6����
�������
.�������������� ��������$������
��������������������� �(��
������ ��� � �����$&���������
?!�?�≤�5%55,���
������!��4�5%""9��%
��� 4� 5%5"7��%� ��� 4� 5%539��%
���4�5%"!3���
$�%�&����
93
�������
2� ��������� ������ �������
� �������������� ��� �����
�(����������������9�
�����
���4����4�5%"��%����4�5%,6��%
���4����4�5%,��%�α�4�π8!�
�������
<����������������������������
��������������� �(����� ��
�������&����ϕ����������4�5%5,��%�!5�4�5%55!��%
"5�4�; 5%59!��%�!��4�5%�"��4�; 5%"��%
���4�5%59,3��%��(�4�5%59��%
���4����4�5%56=3��%
���4�5%533��%�ϕ�= π8!�
�������
<����������� ��� �������� ���
������������������ �(����
��������&����ϕ����������4�5%5!��%
!��4�!#�4�; 5%57��%�"��4�; 5%5=��%
"#�4�")�4�;5%,��%�!)�4�5%���4�5%"36��%
���4�#��4�5%516��%
���4�5%593��%����4����4�5%"66��%
�(�4�5%",��%�ϕ�= π8!�
$�%�&����
94
������
<����������� ��� �������� ���
������������������ �(����
��������&����ϕ����������4�5%5,��%
���4�5%56=,��%
!��4�;!��4�5%53"��%
"��4�"��4�; 5%57��%
���4�5%563��%����4�5%5"!��%
!#�4�5%�"#�4�; 5%5=��%
�(�4�5%59��%�ϕ�= π8!�
�������
<����������� ��� �������� ���
������������������ �(����
��������&����ϕ�������!��4�5%"=,��%��#�4�5%"!=��%
�#�4�5%"!!��%���� ����4�5%561��%
���4����4��#�4�5%"��%
���4�5%563��%�ϕ�4�,π8!�
�������
<����������������������������
��������������� �(����� ��
������ �(������ ����������������4�5%"1=��%�!��4�5%"��%
"��4�5%5=3��%����4�5%"6��%
���4�5%566��%�α�4�=!@%
���4����4����4�5%"��%
!��4�5%",���
$�%�&����
95
�������
.��� ���������������������(�/
�0 �������� �������� � �����
�&��$� ������ !� � �����$�
�&���ϕ,>�:ω!� �* :ϕ,00%
�0 ��������� �(����%
���+����ω!�4�ω!��A%
�0 ��������������������
�ω!��A8ω,�
���������4�! ���4�5%36���
�������
<��$�$&�������������������������
����+����� ��������������
��������(�/
�0 ���������� ���������,:ϕ,0
� ����������5B ϕ,�B π%�0�����������������,8�
��+��� �(������/
�0�ϕ,�4�π8,%��0 ∠ ����4�π8,%���������4�!��%�� ��5�����5 B ϕ,B π%��4�5�����π�B�ϕ,�B�,π�
�������
2� �������������������������
�������+(�����ω3���������
��������������
�����:���������������0/
���4�5%",%����4�5%,"%�(�4��(�4�5%"6%� �,�4�,�3�4�95%ϕ3 4�π83%�ω,�4�6��
;"�
$,���- ����.�"�.��������
96
�������
���������� ��������+� :ϕ,0%������
�� �������������������+���A8+����� �+��� ������+� ��������
���/
�0 ������4���%�0 ������4�5����������4�3 ���4�5%3���
�������
2������� ���������� �����$&%
����+(C�"��8�������(�/
�0 ���������� +(:ϕ0����� �����������π8,�B ϕ B�!π8,%
�0��������� �(����%����+���
+(�4�+(��A%
�0 ��������� ��&����:!0�����������:"0������������������
���������4�5%,6��%�ω�4�9��;"�
<�������������� ���$&�� ��
��$�������
�������
2� �������������������������
���������������������������%����
��+����� ������ �������������
:ω��8ω�����0 ≤ "%,6����������4�5%9��%����4�5%6��%
+��4������
$,���- ����.�"�.��������
97
�������
.��� ���������������������
�����+�%�+#�����ω!�
���������4�5%!��%�ϕ,�4�,π8!%α = π8!%�+���4�"��8��
<�������������� ���$&�� ��
��$�������
������
2��������� � ������+������ω6� �(���������������&����ϕ,�
�����:���������������0/
���4����4����4��#�4����4��#4�5%56%����4�5%5,3%���4�5%5"%��4�5%5,6%�ϕ,�4�3π8!%�ω,�4�6��
;"�
�������
.��� ������������ ��������
��������(����������+������ω!"���� ������$� � ������ +������
����������
�����:���������������0/
���4����4�5%"%����4����4�5%"7%���4����4�5%",%�+��4�5%"��8��
$,���- ����.�"�.��������
98
�������
<�����������������(����������������� ���� ������ �� � ���
����� �� ���� � ������%
������+������$����� �������
�������� �(����������������
�����:���������������0/
��4�5%!3%���4�5%516%��/�4�5%3!6%���4�"%73%����4�5%916%
���4� ��� 4� 5%66%� ��� 4� 5%,16%���4�5%9%����4�"%,7%��/�4�5%=%α�= π8!9%�β�= π8=%�+�"C�5%�+�,�4�5�
�������
.����������� �(�����������
��������������� ������ � �����
�����&�������7�
�����:���������������0/
"��4��#�4�5%36%�!#�4����4�5%6%���4����4����4�5%!%����4�5%6%���4����4����4�5%16%ϕ2�= α�= π83%�'7�4�,���%�ω,�4�6��
;"�
�������
<��������.�$������ ����������
��������/�����(������� � ��
����&� +���'�������� ��� � ��� ���
����������������$��������0�'���&(���������������� �� ������
� ��������������������� ���
�&��
�����:���������������0/
���4����4�5%!6%��/�4�5%!,%0� 4�,5����� <�������������
���$&�� � ��$�������
$,���- ����.�"�.��������
99
�������
2��������������� �����������
������������������������ � ��
����+(� ������(%�$�(����������$��� � ������&���ω,�������,�
������ω,�4�"6��;"%
���4�5%5=��%��(�4�5%!���
<�������������� ���$&�� ��
��$�������
�������
.��� ���������������������
����/
�0 � �����+�� ��������� �
�(����� ������� �&���� ϕ, ����������$� � �������&��
�$�ω,%
�0 �(����� ����������%�
��+��������4�5������:���������������0/
���4�5%9%����4�5%,6%���4�5%3%ϕ, = π/6, ω,�4�"5��
;"�
�������
2��������� ������ ����� �7"������ 7���� ���� ������ "
� �(��������������&����ϕ,�
�����:���������������0/
���4�5%59%����4�5%""%����4�5%5=%��� 4� 5%53%� ���4� �#� 4� 5%596%
�#�4�5%566% ϕ,�= π89�
$,���- ����.�"�.��������
100
�������
'�������� � �����+(��� ���� �����������(� ������(��������������������ω,���ε,����������4�!��(�4�5%59��%
���4�5%56%�ϕ,�= π8!%ω,�4�"5��
;"%�ε,�4�,5��;,�
������
.��� ������$�������� � �����
�&��$� ω,� ������ ,� �������
���� ��������� ε!� ����(�� !� �+��� �(������/
�0 ���� ��&���� ������ ����(�
:�������0%
�0 ����ϕ,�4�π�.��������������� �������
���ω!:ϕ,0�����ε!:ϕ,0�
���������4�!����4�5%!��%
ω,���4�"5��;"�
�������
'�������� � �����+(��� ���� ���������� �(� ������(�����������$������� � �������&��$�ω,�
���������4�5%53��%
�(�4�5%5,��%�α�= π83%ω,�4�"5��
;"%�ϕ,�4�,π8!�
$,���- ����.�"�.��������
101
�������
.��� ������$� ������� � �����
�&��$� ω,� ������ ,� �������
� �������� ��&�+(1����� ����� ����������(������:���������������0/
���4�5%"7%����4�5%19%���4�5%=6%����4�5%,6%
���4�5%,3%� ��4�5%57%� ϕ,�= π8!%ω,�4�,5��
;"�
�������
2������������� � ���������
��4�,%����+�����������&� � ��
������&���ω,���ω6���������
���� ����������&���ε,�����ε,!����������4�5%,6��%
���4�5%9��%����4�5%!��%
ϕ,�4�,π8!%�ϕ6�4�6π89%ω,�4�6��
;"%�ω6�4�!��;"�
�������
.�����������������������,� ��
������ ���������� ω,� ���� ε,�������� ���� ����������(�����ε3����������4�5%6��%
���4����4�5%!��%
���4����4�5%66��%��,8�6�4�!8,%ϕ,�4�,π8!%�ϕ6�= α�= π8!%ω,�4�"5��
;"%�ε,�4�6��;,�
$,���- ����.�"�.��������
D
102
�������
.��� ���������������������
� ����� +�� �� ���� ��������� �� �������� ����������$��������ω,� �(����� ��������&����ϕ,�
�������#�4�5%6���: ���������
������ ���$&�� � ��$������0%
ϕ,�4�π89%�ω,�4�,5��;"�
�������
.��� ������������������
��������� ω,� ���� ε,� ���� ��������� �������+� ������ +���� �� �������������
���4����4�5%"��%����4�5%,6��%
���4����4�5%,��%����4�5%!%α 4�π8!%�+��4�"��8�%����4�!��8�,�
�������
.��� �������������� �(��
���� �������������� ϕ,� �������
���������ω9�����ε9������������9� ��������������������������������!��4�5%6��%
"��4�"#�4�5%3��%����4�5%"��%
���4� #�%� �#�4� ��� : ������������� ���$&�� � ��$����
���0%�ϕ,�4�,π8!%�ω,�4�"5��;"�
$,���- ����.�"�.��������
103
�������
.��� ������ ����������%�
��+�����������&� ��������������
������1�� ������ +1��� �1%���
�������� � ����� +(��� ���� �����������(� ������(����������4�5%!���: ���������
������ ���$&�� � ��$������0%
+1�4�5%"��8�%��1�4�5%,��8�,�
�������
.��� ������ ����������%�
��+����������$���� � ������&��
��ω,�������,���������/
�0 �������ϕ,�4�π89%�0 �(���������������%����+�
��������4�5������� ��� 4� 5%59��� : ������
������� ���$&�� � ��$����
���0%�ω,�4�"5��;"�
�������
2� �������������������� �
�����������������������������
�������� ���� ��������� ������(��������� �(����� ������
�&���� ϕ,� ���� �����$� � �����
�&��$�ω,�
�������(�4�5%"���: ���������
������ ���$&�� � ��$������0%
α�4�π83%�ϕ,�4�π8,%�ω,�4�"6��;"�
$,���- ����.�"�.��������
104
������
.��� �(����� ������� �&���
ϕ,����������������,���������
$&���������������������� � ��
����&��&�&�ω,��<���&������
����+�,%�!%�3%�6������������
���������������������
������ ��� 4� 5%9� �� : ������
������� ���$&�� � ��$����
���0%�'9�4�!5���%�ϕ,�4�,π8!%ω,�4�"6��
;"�
�������
'���������������� ���������
������������������� � �����&�ω,� �(����� ��������&����ϕ,�
E������� ��������������������
�����������+� ���&��
���������4�5%!���: ���������
������ ���$&�� � ��$������0%
'�4�75���%�ϕ,�4�π83%�ω,�4�6��;"�
�������
2��������� ��� � �� � �������
�/%���+����� ����������������
������ � �����&������ +��E������� �����������������+
���&��
������0�4�6���%
���4� ���4� ��� 4� ��� 4� 5%3� �: �������������� ���$&�� ��
��$������0%�+��4�5%,��8��
$,���- ����.�"�.��������
105
�������
-� � �������������������
������� ���� ������� �������%
��(���� �� ��� ������� ��8���� �� ���� 2%��� ���
������� �������� �������$�����
$�������� 2� ������� �������
����������$��5� �
������ <���$&�� ���������� ��
����+�����+��<��������������
� �������������������������
����� �����3��
�������
-� � �������������������
������� ���� ������� �������%
��(���� �� ��� ������� ��8���� �� ���� 2%� �� ���
������� �������� �������$�����
$������� ������������&���������
���$�� ϕ�� 2� ������� �������
����������$��5� �
������<���$&�����������������
�+�����+��<���������������
����������������������������
�����3��
�������
-� � �������������������
������� ���� ������� �������%
��(���� �� ��� ������� ��8���� �� ����2%��� �������
������������������.�������� �
�� ����2� ��������������
����������$��5� �
������ <���$&�� ���������� ��
����+�����+��<������������
���� � ������ ��������������
�������� �����3��
����.����"� .%�����
106
�������
-� � �������������������
����������� ������� �������%
��(���� �� ��� ������� ��8���� �� ����2%������������$���������� ��������������
���������2� ��������������
����������$��5� �
������ <���$&�� ���������� ��
����+�����+��<������������
���� � ������ ��������������
�������� �����3��
�������
-� � �������������������
������� ���� ������� �������%
��(���� �� ��� ������� ��8���� �� ����2%������������$�� �������� ������������ ��
���������2� ��������������
����������$��5� �
������ <���$&�� ���������� ��
����+�����+��<������������
���� � ������ ��������������
�������� �����3��
�������
-� � �������������������
������� ���� ������� �������%
��(���� �� ��� ������� ��8���� �� ����2%������������$�� �������� ������������ ��
���������2� ��������������
����������$��5� �
������ <���$&�� ���������� ��
����+�����+��<������������
���� � ������ ��������������
�������� �����3��
����.����"� .%�����
107
�������
.��� ����������������� ����
���� �������� �����F�� �������
����������$�� 5�!� ��� �$&��$
�����(����5��4�
5�!�!��
������<���$&�����������������
�+�����+�� <����� 3��������� ���������������� ������ �����
�����������
������
.��� ����������������� ����
���� �������� �����F�� �������
����������$�� 5�!� ��� �$&��$
�����(����5��4�
5�!�!��
������<���$&�����������������
�+�����+�� <����� 3��������� ���������������� ������ �����
�����������
�������
.��� ����������������� ����
���� �������� �����F�� �������
����������$�� 5�!� ��� �$&��$
�����(����5��4�
5�!�!��
������<���$&�����������������
�+�����+��<����� 3��������� ���������������� ������ �����
�����������
����.����"� .%�����
108
�������
.���������������������� ����
���� ��������� ����������
��(����� ������$&�� ������� +!��+"� � ������ ��������������
����� ���������� .��� ���$ ����
������� �������������3���� � ������ �q
i����������+�����+
���&�����������������������������
���������%� �� ���� ���� �+���
���������������
������ <���$&�� ���������� ��
����+�����+�
�������
.���������������������� ����
���� ��������� ����������
��(�����������$&����������+!��+"� � ������ ��������������
����� ���������� .��� ���$ ����
������� �������������3���� � ������ �q
i����������+�����+
���&���� �������� ����������� �
������������%������� ���� �+�
�������������������
������ <���$&�� ���������� ��
����+�����+�
�������
.���������������������� ����
���� ��������� ����������
��(����� ������$&�� ������� +!��+"� � ������ ��������������
����� ���������� .��� ���$ ����
������� �������������3���� � ������ �q
i����������+�����+
���&�����������������������������
���������%� �� ���� ���� �+���
���������������
������ <���$&�� ���������� ��
����+�����+�
����.����"� .%�����
109
�������
<� ������� �����������,�����
�� ������� ��������3� ���$����� �(������"��'�������/
�0 ������ �����������%�0 �F������ ���������� ���
�� ���%
�0 ��� �����("������������
���,�����&(�����!�
������G������ �����������(���
�������
<� ������ �������� ,� � �&�
ψ�4� π8,� �������3���+����� �
�&��ϕ��'�������/
�0 �&��������������ϕ%�0 ����������������������������
��%
�0 �F��������������������
� ����
������G������ �����������(���
�������
<�������������������� �
�(����� ������&(��� �������
�� � ������������(��������(1�'�������/
�0 �(��������� ����������
���:10%�0 �F������ ���������� ���
�� ����
������G������ �����������(���
��������'� �����'4����"����" �
110
��������
<���������� ��������� ������&(�
������������&���������� ��
(�����$�������������/
�0 � ������&�&���&(���ω!%
�0 ��� ��&� � ����� �&�&
ω!3�
��������4�5%"��%��4�5%5!��%
��4�,��4�5%57��%�ω,"4�"55��;"�
��������
2� �����������������������
��������������/
�0 ��� ��&� � ����� �&�&
ω!3%
�0 �&����������α.���������4����4����4�5%"6��%
��4����4�,�4�5%",��%
���4����4�5%,��%�!��4�5%,6��%
"��4�5%"6��%����4�5%57��%
ϕ,�4�π89%�ω,���4�"5��;"�
�������
2� ��������������������������
�������������������������/
�0 ��� �(����� �������
����������������&�
∆ϕ,�4�π83����&���ϕ,�4�π89%�0� � ������&�&�ω3����
ϕ,�4�π89���������4�,�4�5%59��%
���4����4�5%5=��%
���4�5%"6��%�ω,�4�"55��;"�
��������'� �����'4����"����" �
111
��������
.����������� �(�������������
���������������������/
�0 � ����� �������+��%�0 ���� ���������ε!���������!�4����4�,��4�5%59��%
��4�ρ�4�5%5,��%�ω,�4�"5��;"�
��������
.�������������� �����������
��������������������/
�0 ���������&������� �����
���%
�0 ���� ���������ε!���������
�(�����
��������4�"%6��4�!���4�5%5!��%
ω,�4�,5��;"%�ϕ,�4�π89�
��������
.�������������� �����������
��������������������/
�0 ������������ �������%
�0 ���� ��������� �������
��������� �(�����
��������4�,���4�5%53��%
ω,���4�,6��;"%�ϕ,�4�π83�
��������'� �����'4����"����" �
112
��������
<���� ������ ������� �� ���
�����&�����&(������������������
� � ���+���&(��� !���� ���
��������3/
�0 ���� ������ ������� � �&�
ϕ,�4�,π%�0 ���� ������ ������� � �&�
ϕ,�4�π���������4�!�4�,��4�5%5!���
��������
<� ������� �����������,�����
��4�����&(���!������ ����
�������� ���� ��������3�
'���������&�������ϕ!3� �������
�(����� ������ ������� �� ���
�����&�����&(�����
��������4�3�4�,���4�5%57���
��������
.�������������� �����������
�� ��� �������� �������� �����
���+���&(���:�������$&������
������0������������������
�������
���������4�5%536��%
���4���4�5%53��"%6��4�,�4�!��4�5%5!���
��������'� �����'4����"����" �
113
��������
2� ����������������������
������������ �������
�������/
�0 ������������&����������α%
�0 ��� ������&� ������ ��
�������� �������%
�0 ����������������������� ��
�������
�������!�4�"5��H�%
���4�,��4�3�4�5%53��%
�"�4�5%56��%���4�5%59��%
��4�5%53���
��������
2������������� �����������
������������������/
�0 ������������&����������α%
�0 ��� ������&� ������ ��
�������� ���������� ��
(��������������+�����
�������!�4�"55��%
��4�,���4�,��4�5%53���
��������
2� ������������ ��� �������
������������������������
����� ��� � �����$&�&� �������
�������� �(�����
�������"�4�"5��4�5%56��%
��4�,�4�,��4�5%5"��%�'!�4�6���%
�!�4�"55��%�ω,���4�65��;"%
ϕ,�4�π89�
��������'� �����'4����"����" �
114
�������
.��� ����������$� ��� �������
���������� �����$� �������
���������,����������� �����
��"���������������$������5��������"�4�95%��,�4�,5%ω5�4�"5��
;"�
��������
'�������� ����(������"5�4�ω"�8ω5� ����$� ���������������$�
�������"�4�35%��,�4��3�4�,5�
��������
2�������$� ���������������$
��������ω5���ω,5 �
�������"�4��!�4�35%��,�4�!5%ω"��4�"5��
;"�
��������'� �����'4������6��" �
115
��������
'������������� �6�����6� �����$� ���������������$��-����
���� ���&���� ����&�2������� �
��������&�
�������"�4�,,%��,�4�"9%� �I,�4�,57�!�4�"7%��I!�4�,,%��3�4�"7%��I3�4�,5%�6�4�95%��5�4�"655���8����
��������
'������������� �"�����"� �����$� �����������+(����$�
������ �"�4�!5%� �,�4�!5%� �I,�4�,5��!�4�75%��I!�4�!6%��3�4�"3%��6�4�3,%�9�4�"3%��3�4�"655���8���%
�9�4�"655���8����
��������
2������������������9� ��������
�������������������������
������ �"�4�3=%� �,�4�65%� �I,�4�6"��!�4�3=%��3�4��6�4�"3%��9�4�"35%�5�4�!555���8����
��������'� �����'4������6��" �
116
��������
.��������������������������
����� � ������&�&�������!�
���������4���%����4���%�"�4�!5%��,�4�95%��ω"��4�"55��
;"�
��������
'�������� � ������ ����+��%������ �������������������������
�����
�������"�4�35%��,�4�"5%���4�5%!��%
��4�5%3��%��4�5%"��%�ω5�4�"5��;"�
�������
2� ����������������������
����� � ����� �&�&� ������ ,
���� � ���������&� ��������������"�4�5%51��%�,�4�5%"3��%
��4�5%576��%����4�5%,!��%
ω"�4�,55��;"�
��������'� �����'4������6��" �
117
�������
.��� ����$� ��&������ �������
� ����� +#������#�����������$
� ����������$������������
����������������4�!555���8���%��,�4��34�"6%��"�4�"9%��!�4�"3%���4�5%3���
������
.���������$� ���������������$
�������� ����(������"5�4�ω"8ω5������� �"�4�!5%� �,�4�,5%� �!�4�15%�3�4�,5%��6�4�75%��1�4�35�
�������
.������&����$� �����������������
����(������"5�4�ω"8ω5 ����������;��������� �+� ������
�+�������+��� �������
��������'� �����'4������6��" �
118
�������
� ������%����������������� �
�(���������������� �������!
�������� ����������,�
������ϕ�4�6π83%�ω�4�,5��;"�
2������������� ���$&��
�������
� ������%����������������� �
�(���������������� ������
!��������� ����������,�
�����ϕ�4�6π83%�ω�4�,5��;"�
2������������� ���$&��
�������
.����������� �(�����������
������������������ ���� � (����%���+����� ����������������
���,��� ��������!�
������ϕ�4�!π8,%�ω�4�,5��;"%
8�!�4�5%5"���H�,
��!�4���4�,��4�3��4�5%3���
��%"�����%����- �
J
119
�������
#��� ����$&����� �'"�$������
���� � ���"�������� � ',� �� �
(����� ,� � ������� ��&���
�� ���� � �����&� �&�&� ω��������&�"��������"�4�5%"��%��!�4�5%"7��%
'"�4�5%3���%�',�4�"����
�������
'����������� �'��� (���+%���+��
�� ���� �(�����������!� ��
������ +��� ��&������������4�5%",��%���4�5%"��%
��4�5%",��%���4�5%53���
K���� ����+�,� �� !� ���� ������
���&��
�������
.�����������$����������������
������� �������&������ ���
� �����&��&�&�ω������ +��
�� ��&���
�������4�5%56��%���4�5%"��%
'1�4�"���%�'0�4�5%,����K��������+�!%�3%�6%�9���������
���� ���&��
��%"�����%����- �
120
��������
<����� �������������������
������������������ ����������
����������'��������3��� ������%
������������� �(�����������
������������ ��������������
������� ������ ����� ��� � � �����&��&�&�ω,�
������ϕ,�4�,π8!%�µ��4�5%"�:� �
������0%����4�GL%��#�4���%���4�5%51����<�������������
���$&�� � ��$�������
��������
.��� ������� � �� � ����$
�������� ��� � ������������ $"!�� ����� ���&�!����� �����"%
����&�&� �� ���� ������
������!�
������ �� 4� 5%,6��%� � 4� 5%,��%
ϕ, 4�π83%�'!�4�5%,���%
8�!�4�5%5"���H�,%�ω,�4�!5��
;"�
�������
'�������� �������� �����+
��&����� �������� "%� ��� ��+���
������� $�������� � ��
������',�:����������� � ��� �
������� �����&� � ��0�
��������4�5%3��%���4�5%"6��%
��4�5%1��%�α�4�π8"7%�',�4�"55���%
ω,�4�"55��;"�
��%"�����%����- �
121
��������
#�������������������� �(����
�������������,���!������$&��� ���
��� ���� �"� ���� �,�� 2��������
��� � ������������ $,!� �� ���
�������������
�������4�5%!��%���4�5%"��%
ϕ,�4�π8!%�'!�4�6���%�ω,�4�!5��;"�
��������
#�������������������� �(����
�������������"���3������$&��� ���
��� ���� �"����� �,��2��������
��� � ������������ <"3� �� ���
�������������
���������4�5%"��%���4�5%56%���4�5%3��%�',�4�'3�4�5%
'!�4�5%7���%�8�!�4�5%5,���H�,%
ϕ,�4�,π8!%�ω,�4�"55��;"�
K��������+�,���3� ���&��
��������
#������� �(����� :�&��� ϕ,0����
��������%� � ��+����� � �����
������������� �$�������������
�������+�!� ��3������ ���� �"����,��������,�����"����������4�5%,6��%����4�5%9��%
ω,�4�����%�M�9 C�5�:����������
������3���(����0�K��������+�,���!� ���&��
��%"�����%����- �
122
��������
.��� ���������������������/
�0 �������+��(&����"%
�0 ����� ������������� �����
���������������
���������4�,���4�5%,��%
��4�5%51��%�ϕ"�4�π83%�$!�4�,55��%
�,�4�!5��H��
��������
.��� ������ ������� �����
����/
�0 ��� ��+��(&�&�$%�0 ������������������ �����
���������������
���������4����4����4����44����4����4����4�5%6��%
ψ�4�π89%�0�4�,55���
��������
.��� ���������������������
����/
�0 ��� ��+��(&�&�$3%
�0 ������������������ �����
���������������
�����:���������������0/
���4�5%,6%����4�5%36%����4�5%6%��4� �4�5%36%�β�4�5%"6%α�4�π89%�β�4�π83%�ϕ,�4�,π8!%�,�4�"5��H�%�$6�4�655���
�"��� ��������%������ ��
123
��������
2� �����������������������/
�0 ��� ��+��(&�&��������
������/%�0 ����� ������������� �����
��������������� �� ���� �
������������
������0�4�,65���%�#�4�35���%
�/�4�5%3���
<�������������� ���$&�� ��
��$�������
��������
2� �����������������������/
�0 ��� ��+��(&�&��������
������/%�0 ����� ������������� �����
��������������� �� ���� �
������������
������0�4�,55���%�#�4�95���%
�/�4�5%6���
<�������������� ���$&�� ��
��$�������
��������
2� �����������������������/
�0 ��� � �+��(&�&� �������
������/%�0 ����� ������������ � �����
����������������� ���� ����
�������
������0�4�,55���%�#�4�!5���%
�/�4�5%7���
<������� ������� ���$&�� ��
��$�������
�"��� ��������%������� ��
124
��������
.��� ��������������������/
�0 ������ �"� �+��(&��
���������������!����6%
�0 ����� ������������� �����
��������������� �� ���� �
������������
�������!�4��6�4�655��%
���4�5%,6���
<�������������� ���$&�� ��
��$�������
�������
.�������������������������/
�0 ��� ����� � (�����6� ������
�&�����+��(����������0��
��������,%
�0 ����� ������������� �����
��������������� �� ���� �
������������
�������,�4�,5��H�%�0�4�"���%
"��4�5%,��%�!��4�5%!���
<�������������� ���$&�� ��
��$�������
��������
.��� ��������������������/
�0 ������ �"� �+��(&��
��������������$,%�$!��������
���K3%
�0 ������������������ �����
��������������� �� ���� �
�����������
������$!�4�,$,�4�"���%
K3�4�!55��H�%����4�5%"6���
<�������������� ���$&�� ��
��$�������
�"��� ��������%������ ��
125
��������
.���������� ���������������/
�0 ��� �������������/� �������&�����+��(����������0%
�0 ����� ������������� �����
��������������� �� ���� �
������������
������0�4�,6���%��/�4�5%!���
<�������������� ���$&�� ��
��$�������
��������
.���������� ���������������/
�0 ��� �������������/� �������&�����+��(����������0%
�0 ����� ������������ � �����
����������������� ���� ����
�������
������0�4�,6���%��/�4�5%,���
<������� ������� ���$&�� ��
��$�������
��������
.���������� ���������������/
�0 ��� �������������/� �������&�����+��(����������0%
�0 ����� ������������� �����
��������������� �� ���� �
�����������
������0�4�!5���%��/�4�5%,6���
<�������������� ���$&�� ��
��$�������
�"��� ��������%������ ��
126
��������
.��� ��������������������/
�0 ��� � �� � �������� �/� �������&�����+��(��������
0%�0$%�#%
�0 ����� ������������� �����
��������������� �� ���� �
������������
������0�4�65���%�0$�4�"6���%
#�4�3���%��/�4�5%9���
<�������������� ���$&�� ��
��$�������
��������
.��� ��������������������/
�0 ��� � �� � �������� �/� �������&�����+��(��������
0%�0$ %�0 ������������������ �����
��������������� �� ���� �
������������
������0�4�75���%�0$�4�"6���%
�/�4�5%3���
<�������������� ���$&�� ��
��$�������
��������
.��� ��������������������/
�0 ��� � �� � �������� �/� �������&�����+��(��������
0%�0$ %�0 ������������������ �����
��������������� �� ���� �
������������
������0�4�",5���%�0$�4�,6���%
�/�4�5%9���
<�������������� ���$&�� ��
��$�������
�"��� ��������%������ ��
127
��������
'����������������������������
�������2,� ������������+�
��(����� ����� ��� �����$� $3�
E���������� ������ ���������
������%� �� ��� ����� �� �
�$�
������$3�4�655��%
���4�,���4�5%9��%�ρ�4�π8"7%ϕ,�4�6π8=%���4�µ:�4�5%5!���
�������
'�������� ����� ������������
���������������������������
������2,��+��(&������ �$!�
������$!�4�155��%�"��4�5%36��%
"��4�;5%"6��%�!��4�5%!��%
!��4�5%66��%����4�5%,7��%
���4�5%!6��%���4�µ:�4�5%56���
��������
'�������� ����� ������������
���������������������������
����� ������� �2,� �������� �
����������������������4�"55��%���4�5%53��%
��4�5%6��%���4� �4���4��4�5%"��%
ϕ,�4�π83%�ρ�4�π8"7%��4�µ:�4�5%5,���
�"��� ��������%�������%"��������� ��'
128
��������
'����������������������������
��������������2,��+��(&�
������ ����������$��:����������
�� ������ ������ �� �����
������������������0�������$��4�,5���%���4�5%96��%
��4�5%36��%���4�5%!��%���4�5%,6��%
��4�5%"��%����4�"��%����4�5%!��%
���4�5%,6��%�ϕ�4�π8!%�ρ�4�π8!5%��4µ:�4�5%5,���
��������
'����������������������������
��������������2,��+��(&�
������ ����������$��:����������
�� ������ ������ �� �����
��������������%������ 0�������$��4�"5���%����4�5%53��%
���4����4���4�5%"6��%���4�5%!��%
���4�5%,��%�,��4� �4���4�5%"��%
ϕ�4�π8!%�ρ�4�π8!5%��4µ:�4�5%557���
��������
'����������������������������
��������������2!��+��(&�
������ �$"�:����������� ������
���������� �����0�
������$"�4�655��%���4�5%3,��%
��4�5%!��%
���4����4�,���4�5%3!��%
�4�5%"!��%���4�5%3��%���4�5%5!��%
ρ�4�π8"7%���4µ:�4�5%5!��%
ϕ�4�α�4�π8!�
�"��� ��������%�������%"��������� ��'
129
��������
'����������������������������
��� � $2� �+��(&�&� �����
��������,�:����������� ������
���������� �����0�
�������,�4�!5��H�%����4�5%"��%
"��4�5%,��%�"��4�5%!��%
��4�5%57��%�ϕ,�4�π83%�ρ�4�π8"7%��4µ:�4�5%5,��%���4�5%51��%
�4���4�5%56���
��������
'����������������������������
��� � $2� �+��(&�&� �����
��������,�:����������� ������
���������� �����0�
�������,�4�"5��H�%����4�5%"6��%
!��4�5%516��%� "��4� ��4�5%5=��%
"��4�5%,��%�"��4�5%,7��%
ρ�4�π8"7%���4µ:�4�5%5"���
��������
'����������������������������
��������������2,��+��(&�
������ ����������$��:����������
�� ������ ������ �� �����
������������������0�������$��4�"5���%����4�5%536��%
���4�5%"6��%���4�5%"9��%
��4�5%5=��%� �4�5%59��%
��4���4�5%516��%�ϕ,�4�,π8!%ρ�4�π8!5%���4µ:�4�5%557���
�"��� ��������%�������%"��������� ��'
130
��������
'����������������������������
��� �$23��+��(&�&��������,:����������� ����������������
�����0�
�������, 4�"5��H�%����4�5%,��%
���4�5%,,��%����4�5%"��%
�4� �4�5%59��%
���4���4���4�5%"1��%���4�5%57��%
ϕ,�4π83%�ρ�4�π8"7%��4µ:�4�5%5"���
��������
'����������������������������
������ �2,� �+��(&��� ���
�����&���:����������� ������
���������� �����0�
��������4�"55��%
���4����4�5%!9��%����4�5%!"��%
���4�5%"9��%����4�5%,9��%
��4�5%"9��%�ϕ,4�π89%�ρ�4�π8"7%��4µ:�4�5%56���
�������
'����������������������������
������ �2,� �+��(&��� ���
�����&��� :����������� ������
���������� �����0�
��������4�"555��%
���4����4�5%,7��%����4�5%37��%
���4�5%!9��%���4�5%"6��%
��4�5%",��%���4�5%56��%���4�5%"7��%
ϕ�4�π83%�ρ�4�π8"7%��4�µ:�4�5%5,6���
�"��� ��������%�������%"��������� ��'
131
��������
��� ����� "� � �� (����� 0� ������
����� $� ����(��� $��� ��� ����������'�������/
�0 ���������� ������ �������
����α�4�π8",%�0 �&�� α%� ���� ��+���� ����� � �
�����$������$���
������$�4�"55��%�0�4�65��%
��4�5%51��%���4�5%5!��%
��4�5%5,��%�ρ�4�π8"7�
��������
'�������� �������� �(��� ����
���������������������
������&(�������&������&�� ��������������������� :������
� ������������0�
���������4�5%6��%����4�"%6��%
��4µ:�4�5%56���
��������
-����� ���������������������
����� �%� �� ������� ����������� �(��� ��������� .����� ��
������%���+������������(���
��������������� �������&������
���������������������4�5%7��%���4�"��%
��4�5%"��%�µ�4�5%!�
�"��� ��������%�������%"��������� ��'
132
��������
'�������� � +��������� ������
������$�� ������������$������������� ������ ��������
�� ������������ (����0�
������0�4�"555��%����4�5%6��%
���4�"%,��%����4����4�5%3��%
��4µ:�4�5%5,���
��������
'�������� � +��������� ������
������$� � ������� �����$
���������� ���������
���������4�5%,3��%����4�5%9��%
���4�5%3��%����4�5%66��%
ϕ3�4�π8!%��,�4�!5��H�%
��4µ:�4�5%5,���
��������
'�������� � +��������� ������
������$�� ������������$������������� ���� ���(����%� (�
���������������$�����������
�������"�4�5%6��H�%
��"�4�5%5,��%�ϕ"�4�π89%��4�5%57��%���4�5%5!��%
�4�,��4�5%53��%�ρ�4�π8"7%µ:�4�5%"6%����4�5%5,��:���;������������ ���0�
�.����-;�'� �����'4�
133
��������
.�������������� �����������
�� ��� �������� �������� � +��
�������������������$�� ����
���������$�
������,���4����4�5%,��%
��4�5%56��%�� �4�,5��H�%
ϕ,�4�π83%�ρ�4�π8"7%���4����4����4�5%5"���
��������
.��� ����������� $������
�������� � �+��� �(������
���������� +���������������
������$�� ������������$��
������!���4����4�5%=��%
� �4�"5��H�%�ϕ,:"0�4�π89%ϕ,:,0�4�6π89%�ρ�4�π8"7%���4����4����4�5%5"6���
��������
.��� �������� �����������
�������������������� +��������
�����������$�� ������������
�$�
������0�4�"555��%
���4����4����4�5%6��%
���4�5%,��%��/�4�/��4�5%!��%
ρ�4�π8"7%����4�5%53���
�.����-;�'� �����'4�
134
�������
.�������������� �����������
�� ��� �������� �������� � +��
�������������������$�� ������
�����$�
��������4�"%6��4�!���4���!�44�5%!��%��!�4 "��H�%�#!�4�"55��%
ϕ,�4�π89%�ρ�4�π8"7%���4����4�5%5"���
��������
.�������������� �����������
�� ��� �������� �������� � +��
�������������������$�� ������
�����$�
��������4�5%57��%���4�5%5!��%
ρ�4�π8"7%���4�,���4�,��4�5%53��%
ϕ,�4�π89%�� �4�5%6��H�%
���4�5%55"6���
��������
.�������������� �����������
�� ��� �������� �������� � +��
�������������������$�� ������
�����$�
������,���4����4����4�5%3��%
���4�!�/�4�/��4�5%!��%
���4�5%6��%����4�5%556��%
��4�"5����
�.����-;�'� �����'4�
135
��������
K�����������������������$���
���&������&���������������
����������������������
���� 8���'�������������� �� �
�������� �� ������� �����
� �������&��$�ω���ω"���ω,��������∆�������8��4�,���H�
,%�ω"�4�5%
ω,�4�,"��;"%�∆�4�!���
��������
2��� �� �������� $���� ���&(��
�������� �������� � � �� �����
������������� �������+�$��
��� ��������� '�������� � ����
����������������
������ω�4�5�����ϕ�4�5%8��4�5%!���H�
,�
��������
K������������� ���������
��$��������$�����������������
�������&(����������������
���� ����� :�������0� �� �������
� ��N&��$������������ �������
����,π��'�������/
�0 ��������ω:ϕ0�����"������� ����%�0 � +�������������+������
������������!�4�"55��H�%�� �4�����%
8��4�,���H�,%
����ϕ�4�5�ω�4�ω���4�,5��;"�
��������� ���'���"�
�
�
136
��������
O������� ������� "%� �����$&�
��$��� ��� � �����&��&�&�ω"%
$�����������������&�$,��'�������
����� ����+%�$��&����������
����"����������������������
���������4�5%6��%����4�5%!��%
��4�5%,��%�$,�4�,55��%
8"�4�3���H�,%�'�4�5%,%�ω"�4�"55��
;"�
��������
' ��������� (����,�$���������
���������������2������� �
������$�� ����"�$������������
����'�������/
�0 ���� ��������� ��������,%�0 ������������$������������
��� ���� �� �����������∆����������4�"55��H�%�∆�4�,��%8"�4�!���H�
,%�0�4�"5���%
��4�5%6���
��������
2���������&��������� �����
,���� (�����0,���������������
�������� 8,������� �� � �� � ������&� ω,��'��������� +������
���� ������� µ",�����&�%� (�� ����
�����������������∆���������4�5%5"��%�ω,�4�65��
;"%
∆�4�!5��%�0,�4�!55��%
8,�4�5%57���H�,�
��������� ���'���"�
137
��������
N��������%���+�����������
���� ���$������� ���������
'��3%� $���� ���&(��� �������
�,������&�$3��'�������� ���� ������
�����������������&�%�(�������
��� ��&���$�����������$����
� �������:ω,�4�50�
���������4�5%!��%����4�5%1��%
ϕ,�4�π8!%��,�4�65��H�%
$3�4�"65��%�'�3�4�,���H�,�
�������
P��������������� �$������
�������� �������������'�������� ���� ������������� ����� ��������������+����
�������������������4�5%,��%
���4����4����4�5%6��%
���4�,��%�ϕ 4�6π89%��4�,5��H�%�'�4�,5����
��������
.��� ������� ������������ ��
�������� �������� ���� ��������
���������������������
� �
���������4�5%,��%�ϕ�4�π83%ω�4�!5��;"%���4�,5��H�%
��4�"6��%�'�4�"5����K�� ��������� �������� ���
�&��
��������� ���'���"�
138
��������
#�������� ����� �� �����
���������������� ������,�����
���� ���'������������� �������
��������� ���$��$&�%�(������
���� ����$��� �������F���� ���
��$�
��������!�4�5%,��%�!�4�5%56%��4�5%5"��%�'!�4�5%3���%
',�4�5%"���%�8�!�4�5%51���H�,%
� �4�,55���
��������
.�������� ���� �����6��������
��� ����������.���������$���
���������������� ������,�����
���'������������� %� � $��������
��& ������������ ��������� .%$�(���� ������� ����$�� � ���
�����F���� ����$�
������!�4�5%57���%
��!�4� ��6�4�5%"��%� ��!�4� ��6%',�4�5%7���%�'6�4�5%6���%
8�!�4�5%5,���H�,%���4�5%5"��%
� �4�"65���
��������
.�������� ���� �����3��������
��� ����������.���������$���
���������������� ������,�����
���'������������� %� � $��������
��& ������������ ��������� .%$�(���� ������� ����$�� � ���
�����F���� ����$�
�������4�5%57��%���4�5%5"��%
'3�4�!',�4�5%9���%���4�"55��%
8�!�4�5%5"6���H�,�
��������� ���'���"�
139
��������
'������������� ������� (��+
�%��%������ ����������������������(����� ������� ��������
����������������
���������4�5%",��%
���4����4�5%3��%����4�5%36��%
��!�4�,��"�4�5%"6��%
��,�4�5%,��%����4�,���4�5%"��%
'!�4�,',�4�3'"�4�3����
��������
'������������� ������� (��+
�%��%������ ����������������������(����� ������� ��������
����������������
���������4�5%",��%
���4����4�5%3��%����4�5%36��%
��!�4�,��"�4�5%"6��%
��,�4����4�5%,��%����4�5%"��%
'!�4�,',�4�3'"�4�3����
��������
'������������� ������� (��+
�%��%������ ����������������������(����� ������� ��������
����������������
���������4�5%"��%����4�5%,6��%
��"�4�5%56��%���!�4�5%,��%
���4�,���4�5%"��%
'!�4�,'"�4�,',�4�3����
�"��&��������"4�����&����
140
��������
'�������� �(����%�$�������$���
������ �� ������� �� (�����
E������� ������ ���&��
���������4�5%53��%
��"�4�5%5,��%����4���,�4�5%",��%
#"�4�,5��%�#,�4�!5���
��������
-����F�������������������$&�
�������������� (����� �����
��������������������
���������4�5%3��%����4�5%36��%
��4�5%,��%���4�5%=��%
��,�4�,��"�4�5%,��%���!�4�5%3��%
#!�4�,#"�4�755��%�#,�4�655���
�������
'�������� �(����%�$�������$���
������ �� ������� �� (�����
E������� ������ ���&��
���������4�5%59��%����4�5%!��%
��"�4�5%5!��%���,�4�5%"��%
'"�4�"���%�',�4�!���%�'!�4�!%6����
�"��&��������"4�����&����
141
��������
'������������������������������
���������(������������%�$�(��������� ���������� ���� ���� �
������(&��$����$� �������F����
������'"�4�"5���%�',�4�"6���%
'!�4�7���%�ρ"�4�5%5"��%
ρ,�4�5%5"6��%�ρ!�4�5%5,6��%
�"�4�5%53��%��,�4�5%56��%
�!�4�5%"��%���4�5%"6��%�ω�4�65��;"�
��������
.������%���+�����������������
���� ��(&�� $����$� �������F���%
��������������������������(��
������������������'"�4�,',�4�3'!�4�"���%
ρ!�4�,ρ,�4�,ρ"�4�5%,��%
�!�4�3�"�4�5%3��%��,�4�5%!��%
��4�5%6��%�ω�4�,5��;"�
��������
2��������������'M� ��'MM������
�������� �������������M���MM�
�������+��(���������'"���',%
$�(��������������������������(&
�$����$� �������F����
������'"�4�,',�4�5%5,���%
ρ"�4�ρ,�4�5%"��%��,�4�,�"�4�5%3��%
��4�5%9��%�M�4�MM�4�5%"���
�"��&��������"4�����&����
142
��������
'�������� ����� 'M� �� 'MM� �����
�������� �������������M���MM�
�������������������+���
(�����$��������� � ���.�������)� (��� � ���#�4�35��%
��4�,��4�, �4�5%9��%�ϕ�4�π83%M�4�MM�4�5%5"���
��������
2��������������'M� ��'MM������
�������� �������������M���MM�
�������������������+��(��
������ (��+�#"���#,�
������',�4�,'"�4�5%,���%
ρ"�4�,ρ,�4�5%5"��%�α�4�π8,%��4�5%"��%���4�5%,6��%���4�5%3��%
M�4�MM�4�5%5"���
��������
<���� � �������&��$� ω,����
�����,� �������������������
���� � �(������� � �����
����&�$�����$����'�������%�����
�� ������� ������������� �$��
��+��(������������'M���'MM�������������� ������������
M���MM�
������ω,�4�"55��;"%�$���4�155��%
$���4�!55��%���4�5%6��%
��4�5%56��%�',�4�"55����
�"��&��������"4�����&����
���������
��� �����������
Synteza mechanizmów 145
��������
���������� ��������������
��� ����� � ������ ���� � �� ��
�������� ���� �������������
��������������������������
� ���������������������!�"
� ��������������!��
�������
���#�����������������$�������
������ �%!���� �������� � �
���������$���������������������
�&�����
� ��������������!�"
� ��������������� ����!��
��� $#�"����
' ������(�'��������"
' ������)�'�� ���"
' ����� ������'������"
' �� �������� ���������
��������
����������������%��� ���������
�� ����� ��������������!��&�
�������� ������������&�����
� ��������������!�"
� ��������������� ����!��
����� �"����
��� ������'����%����"
��� ��"������'�����!�� �
146 Synteza mechanizmów
��������
���#���� � �������� �����������
����������$�� ����*���#� �����%
��������+���������� ,�����
������� ����"���$%���� �������
������ ����������� �"� �����
���$�� �������+� ������ ���
� ���
�������������� �-�����.�"��"��
$������������ ��������%���"��
��� �--�����.�"�� �$�������%����
����$�������#�������������
��������
���#���� ��������������������
����������$�� �����%� �������
��+� ��������� ,��������
�� ����"���$%���� �����������
����������� �"� ������ ���$�
�������+������� ��� ���
�������������� �-�����.�"��"��
$��������������������%���"��
��� �--�����.�"�� �$�������%����
����$�������#�������������
��������
������������������������!��������
������!�� ��� � ������ �����
���� ����������������+��%�
��� ��"�$�������������$���%����%
��$�������%������,�� �������
�������� � ��� $#�� "� ��
�� ����� ����$��� ����� ���!#
���������%������� �
Synteza mechanizmów 147
��������
/ ���������������������������
��������������������������������
0�����������������������#�
������+��#����%��������������
����� ��� ��������
1�!�%����� � ���� ���#����
���$������"�����*����+�������
����*��������#��������2�
��������
/ ���������������������������
�#���3������������������������
��������������������0"���� ��� �
����#�����*��������� ������"������
�������������������������+
������ ��� ������������#�
�������!���������
1�!���1������������ ��$���
������ ������%�+����� ���
��������
���������+����������������
�������4����������� ���������
������$#� �$����������#����
���%��������� ���!����������
������������ ��������0��/��� �
��������������#����"����
��*����+����������*��������
�#��������2�
148 Synteza mechanizmów
��������
1������������������� ��$���%
������*�#��� 5�(�������� �#�
����������!��������������
!��������������� ��$���%������
��� � �� ��� �����#� ���$%
���#����� ������������ ��
� ��������#������ ��#�
,�� ����� �� ����� �����
���$�������+���� � ������� �
��� ������������ �#������������
���!�����������%����!����
���������
����$*��� ������� �� ��������
��(�(���������������������
��� �� ����� ������ ��������
�#������ ��� ������� ���%� �
����#!���$����
/��� ������� ����������
���#�����
���������
/���� ����&��� � � �����*���
������ �� ����� ���� ���$#�
����%����!�*������������
/��� ����� �� ����� �����
���� �������� ��+�� ��������
��� ����#�������� ������
���
Synteza mechanizmów 149
��������
6�3�������*������#� �������
��� ���+��������"��"��"��#�
���� �������������+� $*���
���"��"��"��������$��������
��*�� �������� ��� ������� ����
#������������������ �����
��#������ ��#�
,�� ����� �� ����� �����
���$�����#���3�
���������
6�3����� ��*������#� � ����"
�#���� ���� ���+��������"
�"���������������+��$*���
���"��"��������$��������
��*���������.���������!�*����
�������������$��$����������
� �������������� ����� ������
���#������������������ ����
�����#������ ��#�
,�� ����� �� ����� �����
���$�����#���3�
���������
6�3�������*������#� ������"
�#���� ���� ���+��������"
�"���������������+��$*���
���"� �"�������� $��������
��*���������.���������!�*����
�������������$��$����������
� ������������� � ����� ������
���#������������������ ����
�����#������ ��#�
,�� ����� �� ����� �����
���$�����#���3�
150 Synteza mechanizmów
���������
7���������������������������
������������������� ���� ���$�
�%���3����� ������+���*�����
��#� ����,���� �
� ���������+�����������
����������3������ "
� �����#������������������+
������� ���������8��"���≤�2"
� ���� �����$�����������������
���� �.����������� ��������
���������+������� ��� ���
���������
���������!�*��������������
���� ����� $����������
���������������,���� �����������
��������3����� �������$#�
� ����#������%��9�� �������
� ���������+�����������
����������3������ "
� �����#������������������+
������� ���������8��"���≤�2"
� ���� �����$�����������������
���� �.����������� ��������
���������+������� ��� ���
���������
7���������������������������
������������������� ���� ���$�
�%���3����� ������+���*�����
��#� ����,���� �
� ���������+�����������
����������3������ "
� �����#������������������+
������� ���������8��"���≤�2"
� ���� �����$�����������������
���� �.����������� ��������
���������+������� ��� ���
Synteza mechanizmów 151
���������
7���������������������������
������������������� ���� ���$�
�%���3����� ������+���*�����
��#� ����,���� �
� ���������+�����������
����������3������ "
� �����#������������������+
������� ���������8��"���≤�2"
� ���� �����$�����������������
���� �.����������� ��������
���������+������� ��� ���
��������
���������!�*��������������
���� ����� $����������
���������������,���� �����������
��������3����� ��9�� �������
� ���������+�����������
����������3������ "
� �����#������������������+
������� ���������8��"���≤�2"
� ���� �����$�����������������
���� �.����������� ��������
���������+������� ��� ���
���������
7���������������������������
������������������� ���� ���$�
�%���3����� ������+���*�����
��#� ����,���� �
� ���������+�����������
����������3������ "
� �����#������������������+
������� ���������8��"���≤�2"
� ���� �����$�����������������
���� �.����������� ��������
���������+������� ��� ���
152 Synteza mechanizmów
���������
���������� � ��� � ������ ���
�������������������$������ ��
���������������������� ����
�����������!������������������
����%��������� � ������� 0�
:����������������#��������*�
���#����� � �����������
�������������� ������+����$��
���� ���
��������
;�������� $����� "� ����#�
��� ����� � ������ �������!�
���� �������������� �������
0"����#�����$������� ������
��������������������*��������
������#� ������� � �����������
���������#��������$������
.����%�+����� �� �
���������
���������� ���������������
������� ������$�������������
����� ��������������!������
� �������������� ��������0�
����������������#��������
�!�%���� ����������� ��� 4�
$����������������$����� �.����%�
�+� ���� �� <� �����������
���������#��������$�������
Synteza mechanizmów 153
���������
;����������� �� ����������
�� ����� ����������������
���%��������������!��������
��������������%��������� ����
� �������0�
����������������#�����������
����������!�������������������
������� ������ ���#����
���$�������
���������
;������������� ������������
���!������ ���������������%���
������� ������������#����
$������� ������
�������������������������
�!�%��������������� ���������
������� ������ ���#����
���$�������
���������
���������������%!���4������
����������%������������
����� �"������������ "��#�
����δ�
����������������#����������
��������!�%��������������� �
����������������������#�
��������$�������
154 Synteza mechanizmów
���������
������ ���!�*�� ������� ��
���$����������������������
�#����!��������������� �����
,���� �����*����#�������� α�
�����������
1�!���;����������� �����
����������
���������
���������� ����� �����������
������������%�������������
�� ���!�������������������=����
�#����!�� ��������� ���� �
���
:���*����#�������� ������
�"� $��#����� ���#����)��������
������
1�!���;����������� �����
����������
�������
;�������� ������$�� �����%
��������������� ���!�����������
������������!��=��:���*������
��*�� �#��� ������ ������� �
�������������������������
*��� ���#����ϕ�5�π>��
1�!���;����������� �����
����������
Synteza mechanizmów 155
��������
��� ������$���%���*���#���$�����
� ����.ω�5������ �������*������
��%���*����������������$�!�����
�������������� �$��������!+���+��
� ����$����*��.��5������(��>�������(≠�( ��:���*���
� ����*����+��� ������"
� !������%��������������$#���
!�� ���� ���� ����� �(��� ���
� ����� ����
!�������5�?"(��"����5�?"���"
���5�?"0����
�������
���������!�*�������������
����� �(��� ������ ����
���+�����������#�������������������������$������
���!��������������������$�!�
��� ���� ������������������
����� ���+����� �
!���"���(�5�?"���"
�(���5�?"2��"�γ�5�π>2�
��������
����$*����������������������
�(�� ��� ������ ����� �� �
����$*�����������������������(����
7������ �������� ��$��������!�
������������������������ �
�� ����� ����*��� $�!�� ���
���������
!���"�ϕ(�5��π>2"�ϕ��5��π>@"
���5�?"0��"��(�5�?"=���
156 Synteza mechanizmów
��������
/���� $�������$� � ������
��� ��������� ������ �����
�����$�������$� �����%�� ������
���(�������3��������(��!����
�������������
:���*������ �����
!���"���5�?"���"���5���5�?"2��"
ρ�5�?"(��"��(�5�?"=��>�"
ω��5�π>2��'(�
��������
:��+����� �����*�����$��
��� ����(� ���������������
��� ���� ��������� ������
:���*������ �����
!���"��(���5�?"(��"
�(��5�?"?���"�ω�>ω(�5�?"="
(�8 ϕ(�8�π�
��������
/���������� ���� �����������
�������!�"� ������ � �����
������� �����#�� ϕ"� $���������
*��� � ���������� ('�"� ��+� �
�������$#�$����������������
� �������∆���:���*������ ����� �
�� �������$#�"� ���������� �%����
�������#���%���*�#��#��#�
!���"�ψ(��5�ψ0��5�π>�0"
ψ�2�5� ψ20� 5π>(�"� ∆�� 5� ?"�� �"
��5�?"?���"����5�?"?���"�ϕ�5��π>2�
Synteza mechanizmów 157
��������
7����$������������������ ����
��������������
��5��.('�����πϕ>ϕ >�"
��5��.(A�����πϕ>ϕ >�"
:���*������ ����� ��(�.!��&���
����������� ���� ���������� �
����#�����*���#����������.����
�� ������!��&���� �
!���"���5�?"?���"� ��5�?"?(��"
��5�?"?���"�ϕ�5��π>2"�ϕ�5�π>�"
ϕ��5�ϕ��5�π>(��
��������
9 ���*��� ��� �� ��� �� �� ��$�
���$�� ��� !���� ����"� ��$#�
��������������������� ������
����!����$��"��"�������������
����� �(�������
!���"
:������(����5�?"?0��"�ϕ�5��π>2"
ϕ�5�π>�"�ϕ��5�π>="
α��B�5�α��B�5�π>=�
:�����������5�?"?0��"�ϕ�5�π>�"
ϕ�5�π>="�ϕ��5�π>="
α��B�5�α��B�5�π>=�
��������
��� �����������%��������$�������
�#��� � � ���� ��#� ���%� � � ��
:���*������������ �� �%����%� �
� �������$#��$������� ����
������� ���������(���
!���"���5�?"?(��"���5�?"?0��"
ϕ�5�ϕ�5π"���(���5�(�,"
��5�(?�,"��������������� ����
���� � ������� ������!�� ���>
�ϕ�.ϕ �
158 Synteza mechanizmów
��������
7�������$��������������!��$
�������"��� �����������#���
�������������� $��<
!���"� (�5�2?"� ��5��?"� 2�5�)?"
��5���.��'�������������+ �
���������
7���������!�����������������
� ����!�� ���������� ���!��$
����*������� ��%�+��+��("����2
��������� �����������3�!�5�ω(>ω"������������������+�
!���"
� !�5�0"���52"
� !�5��"���5�0"
� !�5��"���5�="
� !�5�="���5�=�
���������
7��� �����������$� ���������
���!��$������������ ��%�+�
!���"����5�2"��=�5�0"
ω(>ωC�5�(>�0� .�!�'� ������������
�+ �
Synteza mechanizmów 159
��������
������������ ���������������
��3���!�"�$������� �����"� ��%�
��$���$�������������� ��$*��
� $*�����������������%�����
������������0�������������
#����"� � ��+� ��� �$����
������ ��%��$�������������$�
�� ��������� ��%��$��
���������
9������ ��������� ��������!�
������������ ��������3���!���
� &���� ����� ���� �����$�� �%"
�%�� � �� �"��������������
������������� ����� ������
����������0������������� ��
���#�����
���������
:����!������������!��������
����������%��������$������������
� ���!�"�����*����!���������
#$ >#�D�(>0��9������������������
$#� ���#����� ������� ��� ��� �
����� �����3����� �� ���%����
��%���� ��� 4� � ����� � �
���#����������%��������%�
���� �<�1��������������E�
#$�'����������� ���"
#�'�����������!������������� �(
������������ ������� ��������������������������
163
��������� !"#����$%�#�!�&'
��� ������ �� ����� �������
!���������������������()*
�
�
�
�
�
�
�
���� ���!��������� ��ϕ�"��ϕ�
""#�$ !����%�&
���� ���!��������� ��ϕ�"��ϕ�
""#�$ !����%�&
'��( �����(��ϕ�#�$ !����%�)�*#�$ !�ω�"�����%�&
���� ���!��������� ��ϕ�"#�$ !�ω�
"�%�&�����%�&
+�����$��)���) )��(,���-ϕ�.� ��ω�"
+�����$��)���) )��(,���-ϕ�.� ��ω�""
/�� �δ�%�0-������1�+��
�.+�����23�&&4
�����1����( ����!���5� ���$��65���
������1����( ����!���5� ���� )�,(�� �
$��65��!
� )�,(�� �!
���(!5��!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
'������������%�1�&#�
��%�&#�
���%�&#�
��%�&#��
���%�
���%����8#�$ !���9&
���%����������$
���%����������$
����%����������$3)�
ϕ�"�%���������
ϕ�""�%��������
ω�"�%����������� :�
ω�""�%����������� :�
164
��������� !"#����$%�#�!�&'
��� ������ �� ����� �������
!���������������������(),
�
�
�
�
�
�
�
$��65��!
� )�,(�� �!
���(!5��!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
���� ���!��������� ��ϕ�"����ϕ�
""� �������%�&
���� ���!��������� ��ϕ�"����ϕ�
""� �������%�&
/�� �δ�%�0-������1����
.+������23�&&4� ��ϕ�
"����ϕ�""
������1����( ����!���5� ���$��65���
�������1����( ����!���5� ���� )�,(�� �
'��( �����(��ϕ�#����(��!)�����%�)�*
'��( �����!� ���!��������� ��ϕ�"
+�����$��)�����!� ���!���������-ϕ�.
'����������� �%�&#�
�%�&#�
���%��
���%�&#��
���%�&#��#����%��#�
��%�&#�#����%�&#�
���%����8#�$ !���9�&
���%����������$
���%����������$
����%����������$3)�
ϕ�"�%���������
ϕ�""�%���������
ω�"�%����������� :�
165
��������� !"#����$%�#�!�&'
��� ������ �� ����� �������
!���������������������()-
�
�
�
�
�
�
�
$��65��!
� )�,(�� �!
���(!5��!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
'���������� ��%�&#��
��%�&#��
���%�&#��
����%��#��
�����%�&#�
����%���:�
���%����8
���%����������$
����%����������$3)�
����%����������$
����%����������$3)�
ω��%����������� :�
ϕ�"�%���������
ϕ�""%���������
���� ���!��������� ��ϕ�"��ϕ�
""����!����%�&
���� ���!��������� ��ϕ�"��ϕ�
""����!����%�&
/�� �δ�%�0-������1����
.+���� 23�&&4� ��ϕ�
"��ϕ�""
������1����( ����!���5� ���$��65���
�����1����( ����!���5� ���� )�,(�� �
'��( �����(��ϕ�#����(��!)�����%�)�*
'��( �����!������� � �5����� ��ϕ�"��ϕ�
""
+�����$��)�����!� ���!��������-ϕ�.
166
��������� !"#����$%�#�!�&'
��� ������ �� ����� �������
!���������������������()
�
�
�
�
�
�
�
$��65��!
� )�,(�� �!
���(!5��!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!:���(!5��!
� )�,(�� �!
'����������� ��%�&#�
��%�&#�
���%�&#�
���%��#��%���������%�&#�
���%�����������$
����%�����������$3)�
���%�����������$
���%�����������$3)�
����%�����������$
���%����������8
ω��%����������� :�
ϕ�"�%���������
ϕ�""�%���������
���� ���!��������� ��ϕ�"���ϕ�
""����!����%�&
���� ���!��������� ��ϕ�"��ϕ�
""����!����%�&
/�� �δ�%�0-������1����
.+���� 23�&&4� ��ϕ�
"���ϕ�""
����1����( ����!���5� ���$��65���
������1����( ����!���5� ���� )�,(�� �
'��( �����(��ϕ�#����(��!)�����%�)�*
'��( �����!������� � �5����� ��ϕ�"��ϕ�
""
+�����$��)�����!� ���!���������-ϕ�.
167
��������� !"#����$%�#�!�&'
��� ������ �� ����� �������
!���������������������().
�
�
�
�
�
�
�
$��65��!
� )�,(�� �!
���(!5��!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!:���(!5��!
� )�,(�� �!
'����������� ��%�&#�
� ��%�&#�
���%��#�
����%��#�
����%���:�
���%���:�
���%�����������$
����%����������$3)�
����%�����������$
����%����������$3)�
���%�����������8
ω��%����������� :�
ϕ�"�%����������
ϕ�""�%���������
���� ���!��������� ��ϕ�"��ϕ�
""����!����%�&
���� ���!��������� ��ϕ�"��ϕ�
""����!����%�&
/�� �δ�%�0-������1����
.+����� 23�&&4� ��ϕ�
"��ϕ�""
�����1����( ����!���5� ���$��65���
������1����( ����!���5� ���� )�,(�� �
'��( �����(��ϕ�#����(��!)�����%�)�*
'��( �����!������� � �5����� ��ϕ�"��ϕ�
""
+�����$��)�����!������� � �5�����-ϕ�.
168
��������� !"#����$%�#�!�&'
��� ������ �� ����� �������
!���������������������()/
�
�
�
�
�
�
�
$��65��!
� )�,(�� �!
���(!5��!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
'���������� ��%�&#&�#�����%�&#�
��%��� &#�
����%�&#��
���%�&#�
��%�&#�#���%�&#�
��%�&#&�
���0����������� :�
���%����������$
����%����������$3)�
��%����������8#�$ !�����9�&
��0����
ϕ�"�%���������
ϕ�""�%���������
���� ���!��������� ��ϕ�"��ϕ�
""#�$ !��-�0�&
���� ���!��������� ��ϕ�"��ϕ�
""#�$ !��-�0�&
/�� �δ�%�0-������1����
.+���� 23�&&4� ��ϕ�
"���ϕ�""
�����1����( ����!���5� ���$��65���
������1����( ����!���5� ���� )�,(�� �
+�����$��)���) )��(,����-ϕ�.#�$ !����0�&
'��( �����(��ϕ�#����(��!)����%�)�*#�$ !����%�&
+�����$��)���) )��(,���-ϕ�.
169
��������� !"#����$%�#�!�&'
��� ������ �� ����� �������
!���������������������()1
�
�
�
�
�
�
�
$��65��!
� )�,(�� �!
���(!5��!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
'����������� ��%�&#&�
���%�&#��
���%�&#&�
���%�&#�
���%�&#�#���%�&#��
���%�&#��#�����%�&#��
���%�&#�#����%�&#��
��%�&#�#��%�&#�
���%����������$
����%����������$3)�
ω�"�%������������ :�
ω�""�%����������� :�
ϕ�"��%����������
ϕ�""�%����������
���� ���!��������� ��ϕ�
"��ϕ�""����!�ω���%�&
���� ���!��������� ��ϕ�
"��ϕ�""����!�ω��%�&
/�� �δ�%�0-������1����
.+���� 2��&&4� ��ϕ�
"��ϕ�""
�����1����( ����!���5� ���$��65���
������1����( ����!���5� ���� )�,(�� �
+�����$��)�����-ϕ�.#�$ !�����%�&������%�&
+�����$��)���) )��(,���-ϕ�.� ��ω�"��ω�
""
'��( �����(��ϕ�#����(��!)����%�)�*� ��ω�"
'��( �����(��ϕ�#����(��!)�����%�)�*� ��ω�"
170
��������� !"#����$%�#�!�&'
��� ������ �� ����� �������
!���������������������()2
�
�
�
�
�
�
�
$��65��!
� )�,(�� �!
���(!5��!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
'���������� ��%� ��%�&#&�
���%����%�&#��
���%����%�&#&�
���%���%���$
��%���%�&#���$
����%���%�&#&���$3)�
���%�����������8
���%����������8
ω��%������������ :�
ϕ�"�%����������
ϕ�""�%����������
��!� ���!���������#����� ��ϕ�"��ϕ�
""#�$ !����%�&
��!� ���!���������#����� ��ϕ�"��ϕ�
""#�$ !����%�&
'��( �����(��ϕ�#����(��!)����%�)�*
'��( �����(� ϕ�#����(��!)�����%�)�*
'��( �����(��ϕ�#����(��!)�����%�)�*
/�� ���%�0-�����1�+��
�.:���� 23�&&4� ��ϕ�
"��ϕ�""
/�� ���%�0-����1����
.:�����23�&&4� ��ϕ�
"���ϕ�""
����#����
��1����( �5��!���5� ���$��65���
���� #����
���1����( �5��!���5� ���$��65���
171
��������� !"#����$%�#�!�&'
��� ������ �� ����� �������
!���������������������()3
�
�
�
�
�
�
�
$��65��!
� )�,(�� �!
���(!5��!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
'���������� ��%�&#&��
���%�&#��
����%�&#&7
���%��&�8)�� �
�&&�9�ϕ��9���&
���%����������$
����%������������$3)�
ω��%����������� :�
ϕ�"�%����������
ϕ�""�%����������
���� ���!��������� ��ϕ�"��ϕ�
""����!����%�&
���� ���!��������� ��ϕ�"��ϕ�
""����!����%�&
/�� �δ�%�0-������1����
.+���� 23�&&4� ��ϕ�
"��ϕ�""
������1����( ����!���5� ���$��65���
������1����( ����!���5� ���� )�,(�� �
'��( �����(��ϕ�#����(��!)������%�)�*
'��( �����(��ϕ�#����(��!)�����%�)�*
'��( �5� �5�;�<� !��)5��!5=���������� ��ϕ�"
+�����$��)�����!� ���!��������-ϕ�.
172
��������� !"#����$%�#�!�&'
��� ������ �� ����� �������
!���������������������()*4
�
�
�
�
�
�
�
$��65��!
� )�,(�� �!
���(!5��!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
'��������������%�&#��
��%�&#�
��%�1 &#�
��%�&#�
���%�&#�
���%��&&&�8
���%����������$
���%����������$
����%����������$3)�
ω��%����������� :�
ϕ�"�%���������
���� ���!��������� ��ϕ�"��ϕ�
""����!����%�&
���� ���!��������� ��ϕ�"��ϕ�
""����!����%�&
/�� �δ�%�0-������1����
�.+���� 23�&&4� ��ϕ�
"��ϕ�""
������1����( ����!���5� ���$��65���
������1����( ����!���5� ���� )�,(�� �
'��( �����(��ϕ�#����(��!)����%�)�*
'��( �����!� ���!��������� ��ϕ�"��ϕ�
""
+�����$��)���) )��(,���-ϕ�.
+�����$��)�����!� ���!��������-ϕ�.
173
��������� !"#����$%�#�!�&'
��� ������ �� ����� �������
!���������������������()**
�
�
�
�
�
�
�
$��65��!
� )�,(�� �!
���(!5��!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
'����������� �%�&#&�
���%�&#��
���%�&#�&
���%�&#��
��%�&#�&
����%�>/:�
���%����8
���%����������$
����%����������$3)�
ω��%����������� :�
ϕ��%���������
+�� � ����������!������������ �� ���$ �ϕ�
+�� � ����������!������������ �� ���$ �ϕ�
/�� ��%�0-�����1���
.:���23�&&4
/�� ��%�0-����1���
.:���23�&&4
��#���
�1����( �5��!���5� ���$��65���
���#���
��1����( �5��!���5� ���� )�,(�� �
+�����$��)���) )��(,���-ϕ�.� �����%�&
+�����$��)���) )��(,���-ϕ�.
?�(�ϕ�#����(��!)�����@��(�)���!)�����)�)���
174
��������� !"#����$%�#�!�&'
��� ������ �� ����� �������
!���������������������()*,
�
�
�
�
�
�
�
$��65��!
� )�,(�� �!
���(!5��!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
'������������ �%�&#�&
���%�&#�&
��%�&#��
���%�&#�&
���%�&#��
���%�&#�&
���%�&#��
��%�&#��
���%� �:�
���%����8
���%��������$
����%��������$3)�
ω��%� �������� :�
+�� � ����������!������������ �� ���$ �ϕ�
+�� � ����������!������������ �� ���$ �ϕ�
/�� ��%�0-�����1���
.:��� 2��&&4
/�� ��%�0-�����1���
.:��� 2��&&4
��#���
�1����( �5��!���5� ���$��65���
���#���
��1����( �5��!���5� ���� )�,(�� �
+�����$��)���) )��(,���-ϕ�.� �����%�&
+�����$��)���) )��(,���-ϕ�.
?�(�ϕ�#����(��!)�����@��(�)���!)�����)�)���
175
��������� !"#����$%�#�!�&'
��� ������ �� ����� �������
!���������������������()*-
�
�
�
�
�
�
�
$��65��!
� )�,(�� �!
���(!5��!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
'���������� ��%�&#�
���%�&#��
����%�&#�
��%��&��$�-��.�8
����%������������$
ω���0������������� :�
ϕ�"��%����������A
ϕ�""��%���������A
+��!�������������� ��ϕ�"��ϕ�
""
+��!�������������� ��ϕ�"��ϕ�
""
/�� �δ�%�0-�����1���.+��
� 2��&&4� ��ϕ�"��ϕ�
""
����1����( ����!���5� ���� )�,(�� �
���1����( ����!���5� ���$��65���
+�����$��)���) )��(,���-ϕ�.� �����%�&
+�����$��)���) )��(,���-ϕ�.
'��( �����(��ϕ�#����(��!)�����%�)�*
176
��������� !"#����$%�#�!�&'
��� ������ �� ����� �������
!���������������������()*
�
�
�
�
�
�
�
$��65��!
� )�,(�� �!
���(!5��!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
'���������� ��%�&#�&
��%�&#�&
��%�&#��
���%�&#�&
���%�&#�&
���%� �:�
α�%��& ���%����8
���%����8
���%����������$
����%����������$3)�
ω��%����������� :�
ϕ��%���������
+�� � �5���#��������!�����������#���� �� ���$ �ϕ�
+�� � �5���#��������!�����������#���� �� ���$ �ϕ�
/�� ��%�0-����1���
.:���2��&&4
/�� ��%�0-����1���
.:���2��&&4
��#���
�1����( �5��!���5� ���$��65���
���#���
��1����( �5��!���5� ���� )�,(�� �
+�����$��)���) )��(,���-ϕ�.� �����%�&
+�����$��)���) )��(,���-ϕ�.
?�(�ϕ�#����(��!)�����@��(�)���!)�����)�)���
177
��������� !"#����$%�#�!�&'
��� ������ �� ����� �������
!���������������������()*.
$��65��!
� )�,(�� �!
���(!5��!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
� )�,(�� �!
�
�
�
�
�
�
�
'������������%�&#&��#���%�&#��
���%�&#&��#����%�&#�
��%����%�&#��
���%�&#�#����%�&#&�
���%����%�&#�
���%&#�
���%�&#&�
� �%���&��8#�$ !����9�&
��%���
���%�����������$
���%�����������$3)�
���%������������ :�
ϕ�"��%���������
'��( ���) )��(,���� ��ϕ�"��ϕ�
""����!����%�&
'��( ���) )��(,���� ��ϕ�"��ϕ�
""����!����%�&
/�� �δ�%�0-���� �1���
.+���2��&&4� ��ϕ�
"��ϕ�""
����1����( ����!���5� ���$��65���
�����1����( ����!���5� ���$��65���
'��( �����!������� � �5����� ��ϕ�"��ϕ�
""
+�����$��)���) )��(,���-ϕ�.� �����%�&
+�����$��)���) )��(,���-ϕ�.� ���� �%�&
+�����$��)���) )��(,���"-ϕ�.
���������
��� �������������������� ���������� ����
181
���������� �����
������� ������� ��������������������� �����������������������������������������
������� �������������������� ���� ��!����������������"�����#������#� $� ������������������!�������������� ��%������������������"������&�����'� $���������� ���������(����������)���������������� ��������*� ����+������ ���+���"��������!�������������������� ������ ����������������,� ��������������������� ������������ ������-� $���������� ��� �����!� ����� ���������������������������.����
����� ���� ����+������������/� 0��� �����������1���� ���������!������2� 3��������� �����������4�#�5��6��7�6������6������������8� �����������������������(������������������� 9��������������(���+������! ��������� ���+�����������������������:
��� ��������� .��������� ������ �����������������#� ;��(������������������� ��!������������������������������������ �������'� 0����������� ���+������!<������*� =�� ��������������� ���������� �)�������������������������������
��������������,6�-��;��(������(������%��� ���5�������� �+�������!��� ��� ������������
��� �������������������������� ����������������7�6����������������!���!��>�%��� ��������(����������"������� ������!�����������������������+������ ��������������(���� ������$�������������������������������
������/� ω#'�4�8�������������� ������+���ϕ#'�������2� $����������������������������� �+������ �������������#8� ?������������������������� �� ��� ������������������������%�����+��������#�� $����������+�������������
�����#�� �.�����������a vCD
C
CD= ×2
3ω @���������+����v v
CD C= �
�����##� =�� ����(���� �������(������! ������������������ ��������+������������
�����#'6#2��$����������������������������� �+������ �������������'8� $����������������������������������!��������������'�� �7�=���!���������!��� ����"��������������������������������� ���@
�7��������� ���(��������������������(!��������"����������������� ���������� �������
182
�����'�� =�� ��������������������� ��������������� ��������������(!��������"���������������� ����!����� �������
�����'#� ��������������� ������������������!�������������!� ���(�����+���������(:��+���
�����''� 9����������������������������������������������������������������� �����������������������
�����'*� 9���(������������������������� ����������������������������� ����:�������
�����',� 3�� ��� ������7����(���������������"�(����(������!�����ϕ��� ������+��+������+�����!��ψ�
�����'-� $����+����!���ϕ,��������������!����)����!������������������� ��������:���5�� �����(����7�)�������������������������
�����'/� $���������������������� �������������'2� �������������!���������!����)����!"������+��!�� ���������������������
�������������*86*#���������������!���������!����)����!"������+��!�� ���������������������
������ ������*'� �������������!���������!����)����!"������+��!�� ���������������������
�������������**� �� ������������������������+���β5ϕ7"�������β�4�∠ � �������*,� $� ��� ��������������������� ��������� �����+��η�4���6�����������:
+�������������������������+���������*-� ?���������������'��������������� ��������������������'������*/� 3�������������� ���(�%"��������� � ����� ���!��������+���������!"
���(������ �������������������)��������!������������������������(����:����������9������+�������� � ���(�%� �������������������+������������:�!��������������������� �����+���
�����*2� 9����������������������*/������,8� �������������!���������������������,�� �������������������� � ��� �����������#���������'������,�� 3������+�������������� �����+��� ������ ���(��� ���������� ���(�����
+����������������,�������,#� 3����������������������� �����+��� ����������(��������������+�����
������������,'� �� �����1���� ��������� ������������������������ �����+����!������������
��������,*� 3����������������/����������������������+�� �����+�����������,,� $�����������������������������9���������������� �����+�����(�����:
�������"� �������!�� �����+����������� �����"�� �� ������ �
183
�����,-� A����!��������������%����������� � ���(������ �������B���������,/� $������������/�������������+��������������� �����+������� � ������
���(!��� �����������/������,2� .��������� ������CCC�����6� ������B���������-8� �������������������� ���������� ���������� ��������������-�� �����������"�(��ω#�4�ω'������ε#�4�ε'������-�� �������������!���������������������-#� D�� ��� �������!���� ��� ����������� ��������� �����������������������-'� ;�� �������� ���������� �������� ������-*� �����������"�(����� ������������ ������������ ���+����4��������-,6/���.��������� ������CCC������A����!��������������%����������� ���(��
���(������ �������B���������/�� 9������������������������(���������������+����������,������/#� D��� ��������� ��������� ���� � ������������� "����� ��� ������� � ���
��������������������� ������/'� � ���������������������!(���������������+�������������������/*� E�� ������ ���������� ��������������������������� �������������
3������&9����������������������)����������������������������������)������������������������������ ��������� ���� ������1����
�����/,� E�� ������ ���������� ���������������������������� �������������3������&9����������������������)����������������������������������)������������������������������ ��������� ���� ������1����
�����/-� E�� ������ ���������� ��������������������������� �������������� ��� ����"�����������������!������ ���� ��� ���@���������� ��������:����"����������!�������� ������������3������&9����������������������)����������������������������������)������������������������������ ��������� ���� ������1����
�����//� ;��(���������������"�(�� �������������� ���������"�����������(��� ��:����"������������������9����������������������)���������������������������������)������������������������������� ��������� ���� ������:1����
�����/2� ;��(���������������"�(�� ������������������ ���������5�� ���(�������7������� ��������������� ���������� ��� ��� ������F������������������������������ ����������������5�� ���(�������7��9������������:����������)����������������������������������)������������������������������ ��������� ���� ������1����
184
�����28� ;��(�� �������"�(�� �������������� ����������� ��������)����� ������������������������ ��� ��� ������9����������������������)���������������������������������)������������������������������� ������:��� ���� ������1����
�����2�62#��9����������������������)����������������������������������)������������������������������ ��������� ���� ������1����
�����2'62,��9������+������������������)��������8���5��������������������������:)������������������������������� ��������� ���� ������1���7����(�����1������(���������+��!���� ��������� �������������(������������� �������
�����2-� �����������(�������!�������� �����������������������������$������:������� �����������������'������G�����������
�����2/� $���������������������� ��������������������������'�5�����������7������22� �����������(�������!�������� �����������������������������$������:
������� ������������������� � �� �����������88� 9�������"�(��ω#�4�ω'�H�ω#'�������8�� α�6��!���������������������������������������������#'������������ ���:
��+������������8�� $������������� ���������������������'�������8#� 3������+�����ε#��������������� ���������� ����������8'6�8*��$������������� ��� �������� ���(��������� ������������ �����������8,� ;��(�� �������"�(��ω#' ≠ ω#�������8-� 9���������"�(��ϕ#'����(����(����ϕ'��0�������� ����� �������8/� I���� �+������������������������������������82� =�� �������)���� �����������������8� ;��(����� ����������� ��������������� � ���(����� �6�������������:
��������)����!"������(�����(���������������������� ;��(������+�����������!��������#"������� ������� �����������������:
�����6�����������!�������������!� �����!����"������!���!(���'�������������� � �� ����#�
��������� 9���(�����������!����������!�$�����������#� I�����!�!��������������#�����+�������������� �������+��"������� ���
���(�����������!����������!�$�����������'� 9���(�����������!����������!�$�����������*� =�� ������������� �����������6� ����������(�����������"��"��J� ��#� ���
���������!������!��������,� $���(���� ������������������!��������!��������-� �����(��"�(��ω*�4�6ω'�
185
�������/� �����(��"�(��ω#�4�ω���������2� 0�������� �����+���������������������8� �����(��"�(��ω��4�ω� ���������� ����+��������������!� �����!������������ 9�������������������������� � ����������������������� ��������#� $���(���� ������������������!��������'6��,�������������������� � �� ������������ ������������������������
���������+��� � �� ������������-� ������������������� �����!������������/� $������������������������������� ��������������������������������2� $���������������������������������������������#8� =�� � �������������������������������������������������!��������:
��+����������������#�� A��������������������������������������������������� �����������������#�� ����!(���������������������������������������������+��������(��+���������##6�#*������!(������������ �� ���������������������+��"��� ��������������:
)��������� ���������������������������������#,� ;��(�������������� ���������������������!�5����������6#7�������#-� 9����� ���������������������������������������� �����������������:
����!�������#/� 9����� ��������������������������*����(�������������� ��������������:
�������!�5��������7�������#2� $� ���� �������������� � ���� �� ������������������ �����(������������
������������������ ������ ������������������������ ������������'8� K������ ��������������������������� �����������������������������
�"������� ���������!������� ���������������������!�5����������6 �7�������'�� $���������� ����� ����������������������������������'�� K������ #� �� '� ����������� ������ ���� ������� �� �� ��� ��������������
������������� ���������������������������(�������������������������������'#� =����!��������������������"��������������"��������������� ��������:
����������������5��������7�������''� ;�� �������� �������������������������*���'"� �������� ��������������:
�������!�������'*� F������!����������"�#�������������������������������"������!������� �
�������������������!�5�����������6�'7�������',� ;�� ����������������������������������� ���� �������������� ������
5��������������!��������+������7�������'-� =�� ���!��������������������� ���� ��������
186
������'/� =����!��������������������������� ������������������������������'2� K������ ����������������������������������������������������������������*8� =����!����������������������������������� ������������������������������*�� I����������������������"���������!(��!���������#��(!�������������� �������*�� K�����'���(�����������+���������������!�����������*#� �����������������������
�#���� ��!����)���������������*'����**��=����������������,���(��������!���������!����)����!�K�������������*,� L��������������� ���������� �������������������� ���� ��������������
������!� ����� ����������������������������������*-� ����������������������������������
�#�������������� ��������)���������������*/� ����������������������������������
#'���������� ��������)���������������*2� ;�� ��������(����� ������������������������,�������,8����,���;�� ��������(���� ������������������������#�������,�� ;�� ��������(����� �����������������������'�������,#� 3������������ ���(�������� �����!����������������,'� $� ���(������������������������������������� ����������� ����� �:
������������,*� ��������������������� ������+������ ��������)�������������� �,,6�-'��$����������� �����+��� ���� ���� � ��������� �����!� ���������
������������������������0��(�������(�����������������!��������!"�� ���������,,� ������ ������������!������!������"���������� ������� �:��������
������-*� $���������������������� ��������-,� 3��� ���"��������4���"��������� ��������������� � ����������� �������
�������������--� $����+������������������������"�(������������������ ���������������
���������� ��������������� �������-/� A �����������������������������������������������������������������:
� ��������-2� $ ��������������������������������������������������������� ��������/8� $���������������������� ��������/�6�/,�����! ������ ������ �����������������������"��� ���� ��������
��� ��5 ������� ������������������� ���������������������������������:���7��������!�����������������!�������������������
������/-� $�������������������(����������������� �������+���������(��+������:���� ������������ ���� � ���������� �������������������� ���(�����������
������//� $���������������������������������
187
������/2� 3�� ���������������������������(�������������������������"�����+��:�������(��+����������������� ����������� ������������������� ����:� �������
������28� 9���������� ���(���������+�������(��� ���(������� ���������+��������(��+��� ���������� ���������
������2�� 9������������� ��������(�������1������������!��������������������:��� �
������2�� 9���������� ���(����������������������+���������� ����������������2#����2'��3��������������������������������(���� ��������(!������������:
��+���������2*� 9�����������(��������������������������������������(���� �!������
�����������2,� 9�����������������������(��������������������������������������:
+���������� �����������������������������2-� ����������������� ����� �����(������� ���������������������+�����(���
�� ������� �����������2/� ;�� ��������(������+��� ���(�����+������������������
����������� ����
�����A6�� 0��������� ��������������"��������!����� ����������� ����������A6�� 9���������������� ������������������������(�� �����������������
� �������+���5�������������������������������7������A6#� G���������������� � !� 4� 8� 6� ����� ��!������� �������"� � !� 4� �� 6� ������
�����!� ���������A6'� =����(��������������������������������������������A6*� =����������� � ���������������������������������A6,� E�(������������#���� �������������������� ������ ������*����������:
� ����������������� ������A6-� $�������������������+��!������ ���+����%��� �� ������������������A6/� $�������������������+��!������ ���+��������� ������������������A62� 0����� ����������������4���������4�������������� ���+�����������������#������A6�8� ����������,������������� ��C�����!� ������������!��������������"�� �
��4��"��4��������A6��� $��������������������(���� ��� ���������� 5,� �����!��%�������
H������!��������������7������A6��� $������������� ����������������� ���������5�*������!��%�������
H������!��������������7�
188
�����A6�#�$��� ������������������!�����"��������� ������!���� �������������:��� ���������5'������7�
�����A6�'� 9� ������!��������������� ��!���%"��������� ������!���� ������������:���� ���������5'������7�
�����A6�*� =����������������������� ��!���%"��������� ������!���� ���+���� ���!5'������7�
�����A6�,� 9���������������������� ����M���4��"���4�"���4��������A6�-� 9���� ������ �����+��� ��������� ������ ���� ��������9���� ����������(����M
��4�8"���4��"���4�8��=�� �������������� �����������A6�/� 9���������������������� ����M���4��"���4��"���4��������A6�2� =�� �������������� �����M���4��"���4��"���4��������A6�8� 3�������(�%� ����!�"�(�� ���������������+�����������������������������
9��������������(�������4�8"���4��"���4�8������A6��� =�� �������������� �����M���4��"���4��"���4��������A6��� ����+������ ���+�������������������������� �����=�� ���������(���+�
���������� ���������� � ��������A6�#� 9�������������� ����������������� �����������������+���������������
������� ��=�� ���������(���+��������� �������� ���������A6�'� ����+����������������������� �����������!� ��!� ����� ��������!������A6�*� 9�������������� ����������������� ����������������+���������������
������� ������A6�,� 9�������������� ����������������� ������������������������� ������� ��:
��������� �����5��� ���� ��!�������������������'7������A6�-� ����+������ ���+���������������(� ��������(����"�(���������������� ���:
����������������� �������K������� "��������!���������� ����CC����������A6�/� N!��������������!�������������������������������������������� �����:
+��� ������ �����(������������������A6�2� 0���������������������� �����+��� �������������A6#8� ;����������� ���������������� ���(�����5����!������� ����� 7�����
��������������������� ������5����������*��������!��������������������7������A6#�� ;����������� �������� ���(����� ��������� ��9������4�������������
� ���������� �������� �������������!���������A6#�� 9����!�� ������ �������:���������� �� ������(��� ����� � ��� ������ �
������������ ������������)����!������A6##� 9����!���������� "�����(��� ���������+����������������������� ������
��5������������� ������7��9����!�������������!������ �������� ���(�:���� �������� �
189
�����A6#'� "�� � ���� ������� ���(������� ������� "���$���������� ��� ����������������������
�����A6#*� $����������������������#���5��������������������� ������ �+����������������7���������������� ������+���ϕ������������ϕ��
�����A6#,� �������������������������!��� �������� � ���(�%� � �� ������������������ �������������
�����A6#-� $�������������������+��!����!���������O#P������A6#/� 9��������M�$%���&�����+������)���������������������������A6#2� ����+��������+��� ��� ����%���������� ���������������������+��"����(�:
��������� ��(���������A6'8� A ���������������M�� �������+��"�!���������������(���������A6'�� 0��������M�������������������������������� ���������������������A6'�� �����(��"�(������ ��!��������� ������������������������ ��!��������:
������������A6'#� 9���������������!��������(������������ ���������)�������������������
�������������������)������� �����(�������������������������������������:�����
�����A6''� ;��� �� ���������(����� ������!��%������A6'*� �������������������������� ��� ����%���������������������
���������
���������� �����
193
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��� ���
������
��� ���
������������ ��������� ������������ ���������
����������� �����������
����������� �����������
194
��������
�����
��������
�����
�����
��������
�����
��������
�����
�������� ��������
�������������������������������
�������������
��� ���
������
�� ��
����������� �����������
����������� �����������
��������������������
��������������� �������������� ����
��������������������������
�������������
��������������������
��������� ���� �������������� ����
195
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��� ���
��� ���
��� ���
��������������������������!��
���������������������������"��
��������������������������!��
���������������������������"��
��������������������
�����������������
��������������������
�����������������
#��$�%�&����������'���������������� ���������� #��$�%�&����������'���������������� ����������
���������������� ���� ��� ���� ��()
����������*�������&��� ��������
���������������� ���� ��� ���� ��()
����������*�������&��� ��������
�����+������������� �,���������� ��(
���������������������� ������&����
�����+������������� �,���������� ��(
���������������������� ������&����
���� �������������� ���� ��������������
����������!����� ������ ������� ����������!����� ������ �������
�����-������.�������-������..����������'+���
�����-������.�������-������..����������'+���
� �� � ��
���� ����
������������������ �,����������
���&*�����������
#��&��-�-�-!� ����� ���������/�
����� ������ ����� 0� ����� �� �'
���&��������
#��&��-�-�-!� ����� ���������/�
����� ������ ����� 0� ����� �� �'
���&��������
���������,���� ������ �
κ�
���������,���� ������ �
κ�
κ�
κ�
���������,����������� ���������,�����������
��������
�����
��������
�����
�����
��������
�����
��������
�����
�������� ��������
�����
������������������ �,����������
���&*�������������������
196
���� ���� κ�κ�
���������,����������� ���������,�����������
��������
���� ����
���������,��������������������,�����������
���������,���������� ���������,����������
κ�κ�
κ��� κ
���
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
197
198
��������
�����
��������
�����
�����
��������
�����
��������
�����
�������� ��������
�����
��� ���
���� ����
���� ����
κ� κ�
����������������
κ�
����������������
κ�
κ�
���&��+����
κ�
���&��+����
199
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
����
��������
����
� ��� ��
κ�
��������
κ�
���������
κ�κ�
���&��+�������&��+����
κ���ω� κ����!
��
��
200
��������
�����
��������
�����
�����
��������
�����
��������
�����
�������� ��������
�����
��������
��������
��������
ω! ��
κ���ω�κ�����
κ���ω�
κ���ω
����
��
��
κ���ω�
��
����
201
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��
���� ����
������
���� ����
��
κ���ω���ω0� κ����0��ω��
�
κ���ω� κ���ω�
ε�
���
����
�
ε� ε!
202
��������
�����
��������
�����
�����
��������
�����
��������
�����
�������� ��������
������ ��
κ���ω�
ε�
���� ����
��������
�����
ε�
κ���ω�
ε�
κ���ω�
�
� ��κ���ω�
ε!
κ���ω!
ε�
203
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
����� ��������
���� ����κ���ϕ "�π1�
���������,������������ ���������,������������
κ���ϕ "�π1�
κ���ϕ "�π1� κ���ϕ "�π1�
������������,����!����� �������������������,����!����� �������
�������� κ�κ�
���+����������� ���+�����������
204
��������
�����
��������
�����
�����
��������
�����
��������
�����
�������� ��������
�����
��������
������
���� ���� κ���ω�κ���ω
�
��� ������ �����'���������ω������ ��� ������ �����'����������������
κ�������+��������$�� κ���ω���+��������$��
ω��ω�!
ω��ω��
�����
���ω
������
���ω
�
205
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
���� ����
��������
���� ����
κ���ω���ω�
ω��-� ���& �$��2��� ω��-� ���& �$��2���
κ���ω
���ω
�
$&����→��������&����→���$&����→��������&����→���
ω! ω�
����ω
�����ω
�
����
����
206
��������
�����
��������
�����
�����
��������
�����
��������
�����
�������� ��������
�����
����&�������+�����&����
� �� � ��
��������
���� ����
κ�������ω� κ������"��0��ω�
ω0��
����&�������+�����&����
κ��� ���ω��ε������� κ��� ��� ��������
����&�������+�����&�����������������&�������+�����&�������������
���
����
����
����ε
����
����
����
����ω
��"������
207
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
����� ����
���� ����
����
���� ����
��� �*�����, ��� ���� +�����&����
��������
κ���������������"��!�"�3�� ����ε�
��� �*�����, ��� ���� +�����&����
��������
κ���������������"��!�"�3�� ����ε�
�������!
������
��&�����$����������������������������&�����$��������������������������
���
����
�
208
��������
�����
��������
�����
�����
��������
�����
��������
�����
�������� ��������
���������
��� ���
���� ����
����
���!���
!
�����!� �������
���!
�������
���!
�������
�������!
��
���!����
��
209
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
����� � ��
����
��������
� ��
����
����
�0
����
�0
���
�!
���
��
�����"����"�3�����
�!�+�����&�+����� ��� ���� � ��+�����&�+����� ��� ����
����
210
��������
�����
��������
�����
�����
��������
�����
��������
�����
�������� ��������
�����
����
��������
��������
���� ��������������"�3
�������
���
��������������"�3
�������
���
�������!������"����"�3 ���!����!�����"����"�3
�������
���
��!����
�!�
��
����ρ
����ρ
���"�3���
��
����
��
����ρ
����ρ
���"�3���
��
����
211
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
��� ���
��������
κ�������ρ��!����!�"�3
��!�
���
κ����!���ρ��!����!�"�3
�������� ���������
���� �����
�� ���η�
��� � ��� ���
�����η�
�������η
�
212
��������
�����
��������
�����
�����
��������
�����
��������
�����
�������� ��������
�����
����
����
��
����
����
��
������η
�����������
������η
�����������
���� ����
����,��������*�����η�"�3����,��������*�����η�"�3
����
����"��������!� ����"��������!�
213
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
���
������
���
������
���
����
��
���!
���������
���!
������������0
���0��ε0
������������!
���!�� !
������������!
ε!
������������!
ε!
214
��������
�����
��������
�����
�����
��������
�����
��������
�����
�������� ��������
�����
������
��� ���
����
ε�
��������!
!
���!���������"����"�3�
!
����������������!���!�"�3� ����������������!���!�"�3�
�
���ϕ������*�����ω� ���������
����� ��������,����� ���ϕ�������*�����ε�"�3
����ϕ�� "� ������� ���ϕ�� "� ������
���ϕ����������������������ϕ�� "� ������� ���ϕ�� "� ������
���ϕ������������������
215
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
����� ������
������
��� �������ϕ��"�����������ϕ��"�������ω�������ϕ������������������
δ
����ϕ��"�����������ϕ��"�������ω�������ϕ������������������
δ
����ϕ��"�����������ϕ��"�������ω�������ϕ������������������
ω �4
����ϕ��"�����������ϕ��"�������ω�������ϕ������������������
ω �
����ϕ��"����������ϕ��"����-����
ω����δ���� !�����������������
� ��� ���������� ������$��� �
����ϕ��"�����������ϕ��"�������ω����δ������ϕ������������������
�
216
��������
�����
��������
�����
�����
��������
�����
��������
�����
�������� ��������
�����
� ��� ��
����
��������
����
� .��� . ��"��."
� ...������� !��ω��...��δ�"������ � .������� !��ω��.��δ�"������
� ...��� ... ��"��..."
����#
����
���$
�����"���������
�
����%���%��&�������,�������������$�
����%���#���������"����������
$���$��������� ���������
����,�������������$�
����#
����
�����"���������
�
��� �(�-�������!������,�������&�
���� ������ �
��� �(�-�������!������,�������&�
���� ������ �
�����
���#
����
����
�
217
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
�����
��������
��������
��������
����ρ��ω��#
��&�$��2��������
���
#�����ρ�
��������*��������&��
"�3
�&π��+������&��"�3���
����"��
������5��
���&���
#��#���#���#&��!���!���!&��������
�&π��+������&��"�3���
����"��
������5��
���&���
#��#���#���#&��!���!���!&��������
����&��� ���������,�������������
���
����&��� ���������,�������������
���
��b��#����'�-� ��� ��b������'�-� ���
Literatura[1] Erdman A. G., Sandor G. N.: Mechanism design. vol. 1, Prentice Hali 1991.[2] Gronowicz A., Miller S., Twaróg W., Teoria maszyn i mechanizmów. Zadania kontrolne
i problemowe. Skrypt PWr., Wrocław 1987.[3] Krajnev A.F., Slovar - spravoćnik po mechanizmam, Mašinostroenie, 1987, Moskva.[4] Miller S., Teoria maszyn i mechanizmów. Analiza układów kinematycznych, Oficyna
Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, 1996, Wrocław.[5] Miller S., Układy kinematyczne. Podstawy projektowania, Warszawa, 1988, WNT.[6] Morecki A., Oderfeld J., Teoria maszyn i mechanizmów, Warszawa, 1987, PWN.[7] Olędzki A., Podstawy teorii maszyn i mechanizmów, Warszawa, 1987, WNT.[8] Soni A.H., Mechanism synthesis and analysis, McGraw-Hill Book Comp., 1974.[9] Volmer J., Getriebetechnik. Koppelgetriebe, 1979, Berlin.