Testovi sa prijemnih ispita
Test 1 – Jul 2001
1. Ako je 0x ; 1x i 1x izraz xxxx
x
22
1
1
1
1 je jednak izrazu:
Rešenje: xx
x
3
12
2. Ako je Rm parabola 132 mxxy će dodirivati x-osu ako je:
Rešenje: 4
5m
3. Zbir realnih rešenja jednačine 04292 12 xx je:
Rešenje: 1
4. Treći član geometrijskog niza je 12 a peti član je 48. Sedmi član tog niza je:
Rešenje: 192
5. Dat je romb kome je stranica 10a ; oštar ugao 30 . Proizvod dijagonala 21 dd je:
Rešenje: 100
6. Osnovne ivice kvadra stoje u razmeri 3:4, a dijagonalni presek kvadra je kvadrat stranice 15. Zapremina kvadra je:
Rešenje: 1620
7. Dijagonala osnove prave pravilne četvorostrane piramide je 8d , a bočna ivica 5b . Zapremina piramide je:
Rešenje: 32
8. Zbir rešenja jednačine 0sin2sin xx koja su iz intervala 2,0x je:
Rešenje: 3
9. Jednačina prave koja prolazi kroz tačku 2,1 A i paralelna je pravoj 013 yx glasi:
Rešenje: 053 xy
10. Jednačina 17 xx ima:
Rešenje: Jedno rešenje u intervalu 4,5
Test 2 – Jul 2002
1. Ako je 0x , 0y , yx i yx izraz xyxyy
y
xyx
x 222
jednak je izrazu:
Rešenje:
22
2222
yxxy
yxxy
2. Ako je Rm parabola 321 2 xxmy će seći x-osu ako je:
Rešenje:
3
2,m
3. Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 082 24 xx je:
Rešenje: 8
4. Zbir rešenja jednačine 08log6log 22
2 xx je:
Rešenje: 20
5. Treći član aritmetičkog niza je 3 a sedmi član je 11. Dvadeseti član tog niza je:
Rešenje: 37
6. Visina romba je 2h , a proizvod njegovih dijagonala 1621 dd . Oštar ugao romba iznosi:
Rešenje: 30
7. Osnovne ivice kvadra stoje u razmeri 3:2:1:: cba . Ako je dijagonala kvadra 56D zapremina kvadra V je:
Rešenje: 48
8. Kod prave pravilne četvorostrane piramide dijagonala osnove je 210d , i visina piramide je 12H . Površina piramide je:
Rešenje: 360
9. Zbir rešenja jednačine 01sin3sin2 2 xx koja su iz intervala 2,0x je:
Rešenje: 2
3
10. Jednačina prave koja prolazi kroz tačku 1,1 A i paralelna je pravoj 0132 yx glasi:
Rešenje: 0132 yx
Test 3 – Jul 2003
1. U oblasti definisanosti izraz
1
1
33:1
1
22x
x
x
x je jednak izrazu:
Rešenje: 2
1
x
x
2. Ako je Rm parabola 132 2 mxxy neće imati zajedničkih tačaka sa x-osom ako je:
Rešenje:
,
8
17m
3. Zbir realnih rešenja jednačine 087 36 xx je:
Rešenje: 1
4. Proizvod rešenja jednačine 02loglog 22
2 xx je:
Rešenje: 2
1
5. Zbir prvog i trećeg člana geometrijskog niza je 5 a zbir drugog i četvrtog je 2
5 . Peti član tog
niza je:
Rešenje: 4
1
6. Ako simertale uglova i trougla ABC obrazuju ugao od 51 onda treći ugao iznosi:
Rešenje: 78
7. Površina valjka opisanog oko jednakoivične trostrane prizme stranice 6a iznosi:
Rešenje: 3124
8. Zbir kvadrata rešenja jednačine 2
1sincos 22 xx koja su iz intervala ,0x je:
Rešenje: 18
13 2
9. Jednačina 15 xx ima:
Rešenje: jedno rešenje u intervalu 5,2
10. Tačka simetrična tački 0,2 u odnosu na pravu 12 xy je:
Rešenje: 2,2
Test 4 – Jul 2004
1. U oblasti definisanosti izraz
1
1
1
21
1
1
2
xx
xx je jednak izrazu:
Rešenje: 3
13
x
x
2. Zbir kvadrata rešenja jednačine 128
1 22
xx je:
Rešenje: 10
3. Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 032 24 xx je:
Rešenje: 6
4. Proizvod rešenja jednačine 02loglog 32
22 xx je:
Rešenje: 8
1
5. Dat je šesti član 76 a i zbir prvih šest članova 126 S aritmetičkog niza. Zbir prvih
deset članova tog niza 10S je:
Rešenje: –60
6. Površina jednakokrakog trapeza kome je veća osnovica a=10, krak c=4 a ugao na osnovici 60 , iznosi:
Rešenje: 316
7. Površina pravilne šestostrane piramide, kojoj je stranica 10a i ugao koji bočna strana zaklapa sa ravni osnove 45 , iznosi:
Rešenje: 213150
8. Zbir rešenja jednačine 34
2
xtg koja su iz intervala ,0x je:
Rešenje: 12
7
9. Zbir rešenja jednačine 4252 xx iznosi:
Rešenje: 3
16
10. Date su tačke A 1,0 i B 1,4 . Jednačina prave koja je simetrala duži AB glasi:
Rešenje: 42 xy
Test 5 – Jul 2005
1. U oblasti definisanosti izraz yx
yx
yx
yx
je jednak izrazu:
Rešenje: x2
2. Zbir kvadrata rešenja jednačine 128 42
xx je:
Rešenje: 10
3. Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 0224 xx je:
Rešenje: 2
4. Proizvod rešenja jednačine 21log 23 x je:
Rešenje: –8
5. Dati su četvrti član 8
34 b i sedmi član
64
37 b geometrijskog niza. Zbir prva tri člana
tog niza 3S je:
Rešenje: 4
9
6. Dijagonala jednakokrakog trapeza kome je veća osnovica a=9, krak c= 22 a ugao na osnovici 45 , iznosi:
Rešenje: 53
7. Površina pravilne šestostrane piramide, kojoj je osnovna ivica 10a i ugao koji bočna ivica zaklapa sa ravni osnove 45 , iznosi:
Rešenje: 73150
8. Zbir rešenja jednačine 2
2sin
2
1cos
2
3 xx koja su iz intervala 2,0x je:
Rešenje: 3
7
9. Jednačina 013 xx :
Rešenje: ima jedno rešenje iz intervala 6,0
10. Date su tačka M 5,2 i prava (s) 022 yx . Zbir koordinata tačke N, koja je simetrična sa M u odnosu na (s) iznosi:
Rešenje: –5
Test 6 – Jul 2006
1. U oblasti definisanosti izraz 3 5
4 5
x x
x x
je jednak izrazu:
Rešenje: 1x
2. Rešenje jednačine 2 1
513
3
xx
je iz intervala:
Rešenje: 1
2,2
3. Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 4 24 3 0x x je:
Rešenje: 8
4. Proizvod rešenja jednačine 2
2 2log 7(log ) 12 0x x je:
Rešenje: 128
5. Dati su četvrti član 4 4a i sedmi član 7 13a aritmetičkog niza. Zbir prvih pet članova tog
niza 5S je:
Rešenje: 5
6. U pravouglom trouglu je data kateta 35b i ugao 30 koji ona zaklapa sa hipotenuzom c. Obim tog trougla iznosi:
Rešenje: 5(3 3)
7. Oko pravilne šestostrane piramide, kojoj je osnovna ivica 10a i ugao koji bočna ivica zaklapa sa ravni osnove 45 , je opisana kupa. Površina kupe iznosi:
Rešenje: 100 1 2
8. Zbir rešenja jednačine 2 2 3
cos sin2 2 2
x x
koja su iz intervala 2,0x je:
Rešenje: 5
2
9. Jednačina 5
3 43
xx
:
Rešenje: ima jedno rešenje iz intervala 7,
10. Date su tačka M 5,2 i prava (s) 022 yx . Jednačina prave koja sadrži tačku M i normalna je na pravu (s) glasi:
Rešenje: 2 1 0x y
Test 7 – Jul 2007
1. U oblasti definisanosti izraz 1
1
1 1
1 1
x
x x
je jednak izrazu:
Rešenje: 1
x
x
2. Rešenje jednačine 7 1
513
3
xx
je iz intervala:
Rešenje: 1
2,3
3. Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 4 23 2 0x x iznosi:
Rešenje: 6
4. Proizvod rešenja jednačine 2
3 32 log 5 log 2 0x x je:
Rešenje: 9 3
5. Dati su drugi član 2 1b i peti član 5
1
27b
geometrijskog niza. Zbir prva četiri člana tog
niza 4S je:
Rešenje: 40
9
6. Dijagonala jednakokrakog trapeza kome je manja osnovica 6b , krak 5 2c , a ugao na osnovici 45 , iznosi:
Rešenje: 146
7. Površina pravilne četvorostrane piramide, kojoj je dijagonala osnove 12d i ugao koji bočna strana zaklapa sa ravni osnove 60 , iznosi:
Rešenje: 216
8. Zbir rešenja jednačine 1 3
cos 2 sin 2 12 2
x x koja su iz intervala 2,0x je:
Rešenje: 4
3
9. Jednačina 3 1 3x x :
Rešenje: ima jedno rešenje iz intervala 2,2
10. Date su tačka M 0,1 i prava (s) 3 6y x . Proizvod koordinata tačke N, koja je simetrična
tački M u odnosu na pravu (s) iznosi:
Rešenje: –6
Test 8 – Jul 2008
1. U oblasti definisanosti izraz 1
1
11
1
x
x
je jednak izrazu:
Rešenje: 2
1
x
x
2. Skup svih rešenja nejednačine 4 1
01
x
x
je:
Rešenje: 1
,14
3. Rešenje jednačine 3 1
113
3
xx
je iz intervala:
Rešenje: 1
2,2
4. Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 4 27 6 0x x iznosi:
Rešenje: 14
5. Dati su četvrti član 4
3
2a i osmi član 8
1
2a aritmetičkog niza. Zbir prvih sto članova tog
niza 100S je:
Rešenje: 2175
6. Data je veća dijagonala romba 1 10d i ugao na osnovici je 60 . Površina romba
iznosi:
Rešenje: 50 3
3
7. Površina pravilne četvorostrane piramide, kojoj je dijagonala osnove 8d i ugao koji bočna strana zaklapa sa ravni osnove 60 , iznosi:
Rešenje: 96
8. Proizvod rešenja jednačine 3
sin2 2
x
koja su iz intervala 2,0x je:
Rešenje: 235
36
9. Jednačina 3 5 1x x
Rešenje: nema realnih rešenja
10. Jednačina prave koja sadrži tačku M 0,1 i normalna je na pravu (s) 3 6 0x y glasi:
Rešenje: 1
13
y x
Test 9 – Jul 2009
1. U oblasti definisanosti izraz 2 4
2 3
x x
x x
je jednak izrazu:
Rešenje: 1x
x
2. Skup svih rešenja nejednačine 3 1
12
x
x
pripada skupu:
Rešenje: 2,3
3. Rešenje jednačine 4log 4 192 1x x je iz intervala:
Rešenje: 9
2,2
4. Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 4 2 12 0x x iznosi:
Rešenje: 6
5. Dati su peti član 5 5a i zbir prvih 10 članova aritmetičkog niza 10
105
2S . Pedeseti član tog
niza 50a je:
Rešenje: 55
2
6. Za jednakokraki trapez data je veća osnovica 11a , krak 6c i ugao na osnovici 60 . Proizvod visine i dijagonale trapeza h d iznosi:
Rešenje: 3 273
7. Površina pravilne trostrane piramide, kojoj je osnovna ivica 8a i ugao koji bočna strana zaklapa sa ravni osnove 60 , iznosi:
Rešenje: 48 3
8. Zbir rešenja jednačine 3
sin 22
x
koja su iz intervala 2,0x je:
Rešenje: 5
9. Jednačina 2 3 2 2x x :
Rešenje: ima dva rešenje iz intervala 1,15
10. Zbir koordinata tačke N koja je simetrična tački M1
3 ,2
u odnosu na pravu (s)
2 3 0x y iznosi:
Rešenje: 5
2
Test 10 – Jul 2010
1. U oblasti definisanosti izraz 2
13
1 1
x x
x x
je jednak izrazu:
Rešenje:
22 4
1 1
x x
x x
2. Rešenje jednačine 3 34 11
2 216
xx
pripada intervalu:
Rešenje: 3
, 22
3. Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 4 26 8 0x x iznosi:
Rešenje: 12
4. Rešenje jednačine 2 10
9log log 2
2x
je iz intervala:
Rešenje: 7
3 ,2
5. Dati su četvrti član 4 4b i sedmi član 7 32b geometrijskog niza. Zbir prva četiri člana
4S tog niza je:
Rešenje: 15
6
6. Date su tri stranice trougla 8 ; 10 ; 14a b c . Poluprečnik upisanog kruga r iznosi:
Rešenje: 6
7. Površina pravilne četvorostrane piramide, kojoj je osnovna ivica 8a i ugao koji bočna ivica zaklapa sa ravni osnove 60 , iznosi:
Rešenje: 64 1 7
8. Zbir rešenja jednačine 22sin sin 1 0x x , koja su iz intervala 2,0x je:
Rešenje: 5
2
9. Jednačina 6 2 3 1x x
Rešenje: ima dva rešenje iz intervala 1, 2
10. Date su prava (s) 3 5 0x y i tačka N 2 , 1 . Jednačina prave n , koja je normalna na
datu pravu i sadrži datu tačku, glasi:
Rešenje: 3 1 0x y
Test 11 – Jul 2011
1. U oblasti definisanosti izraz 2 4
2 31
x x
x x
je jednak izrazu:
Rešenje: 2 1x
x
2. Rešenje jednačine 5 34 11
5 5125
xx
pripada intervalu:
Rešenje: 5
1 ,2
3. Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 4 212 11 0x x iznosi:
Rešenje: 24
4. Rešenje jednačine 2 3
17log log 3
2x
je iz intervala:
Rešenje: 3
, 22
5. Dati su peti član 5 7a i zbir prvih sedam članova aritmetičkog niza 7
77
2S . Trideseti član
tog niza, 30a je:
Rešenje: 89
2
6. Za jednakokraki trapez data je veća osnovica 13a , krak 6c i ugao na osnovici 60 . Dijagonala trapeza d iznosi:
Rešenje: 127
7. Zapremina pravilne trostrane piramide, kojoj je osnovna ivica 8a i ugao koji bočna strana zaklapa sa ravni osnove 60 , iznosi:
Rešenje: 64
33
8. Zbir rešenja jednačine 3
tg 3x3
koja su iz intervala 0,x je:
Rešenje: 7
6
9. Jednačina 3 1 3x x
Rešenje: ima jedno rešenje iz intervala 3 ,13 ;
10. Date su tačke 2,1A i 2, 3B . Jednačina prave koja predstavlja simetralu duži AB je:
Rešenje: 1y x
Test 12 – Jul 2012
1. U oblasti definisanosti izraz 1 3
x x
x x je jednak izrazu:
Rešenje: 17
12x
2. Rešenje jednačine 5 33 11
5 525
xx
pripada intervalu:
Rešenje: 5
; 72
3. Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 4 29 14 0x x iznosi:
Rešenje: 18
4. Rešenje jednačine 2 7
17log log 3
2x
je iz intervala:
Rešenje: 3
; 32
5. Dati su drugi član 2
1
4b i peti član 5 2b geometrijskog niza. Zbir prvih pet članova tog
niza 5S je:
Rešenje: 11
8
6. Za jednakokraki trapez data je veća osnovica 13a , krak 6c i ugao na osnovici 60 . Površina trapeza P iznosi:
Rešenje: 30 3
7. Zapremina pravilne šestostrane piramide, kojoj je osnovna ivica 8a i ugao koji bočna strana zaklapa sa ravni osnove 60 , iznosi:
Rešenje: 384 3
8. Zbir rešenja jednačine 3
cos6 2
x
koja su iz intervala 0, 2x je:
Rešenje: 5
3
9. Proizvod rešenja jednačine 2
3 3 03
xx
iznosi:
Rešenje: −2
10. Zbir koordinata tačke N koja je simetrična tački M 0 ,1 u odnosu na pravu (s) 3y x
iznosi:
Rešenje: 5
Test 13 – Jul 2013
1. U oblasti definisanosti izraz 2
1 11
1x x x
je jednak izrazu:
Rešenje: 1x
x
2. Rešenje jednačine 2 33 41
2 216
xx
pripada intervalu:
Rešenje: 2
1 ,5
3. Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 4 210 11 0x x iznosi:
Rešenje: 22
4. Proizvod rešenja jednačine 2
2 2log log 12 0x x je:
Rešenje: 1
2
5. Dati su peti član 5 1a i zbir prvih jedanaest članova 11
11
2S aritmetičkog niza. Dvanaesti
član tog niza 12a je:
Rešenje: 5
2
6. Data je visina romba 5 3h i oštar ugao na osnovici 45 . Površina romba P iznosi:
Rešenje: 75 2
7. Za kupu je dat poluprečnik 2 3r i nagibni ugao izvodnice prema ravni osnove 60 . Zapremina pravilne trostrane piramide upisane u tu kupu iznosi:
Rešenje: 18 3
8. Zbir rešenja jednačine 22sin x sin x 1 0 koja su iz intervala 0, 2x je:
Rešenje: 5
2
9. Jednačina 5 4 8x x
Rešenje: ima jedno rešenje iz intervala 2 , 20
10. Date su tačke 2,1A i 6, 3B . Jednačina prave koja predstavlja simetralu duži AB je:
Rešenje: 2 5 0x y
Jul 2015
1. U oblasti definisanosti izraz 2 4
12
2 31
x xx
x x
je jednak izrazu:
Rezultat:
1
1x x
2. Rešenje jednačine 5 3
7 412 2
16
xx
pripada intervalu:
Rezultat: 4
1 ,3
3. Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 4 212 11 0x x iznosi:
Rezultat: 24
4. Proizvod rešenja jednačine 2
2 2log 10log 11 0x x je :
Rezultat: 102
5. Dati su peti 5 3a i jedanaesti član 11 0a aritmetičkog niza. Zbir prvih jedanaest članova niza 11S je:
Rezultat: 55
2
6. Površina P jednakokrakog trougla kome je krak 10b a ugao na osnovici 75 iznosi:
Rezultat: 25
7. Zapremina pravilne šestostrane piramide, kojoj je osnovna ivica 6a i ugao koji bočna strana
zaklapa sa ravni osnove 60 , iznosi:
Rezultat: 162 3
8. Zbir rešenja jednačine 3
tg 3x4 3
koja su iz intervala 0,x je:
Rezultat: 17
12
9. Jednačina 3 1 3x x
Rezultat: ima jedno rešenje iz intervala
10. Date su tačke 2, 7A i 2, 5B . Jednačina prave koja predstavlja simetralu duži AB je:
Rezultat: 3 3 0x y
Test: Jul 2018
1. U oblasti definisanosti izraz 3
x x x
x je jednak izrazu:
Rešenje:
17
12x
2. Rešenje jednačine 5 3
4 515 5
25
xx
pripada intervalu:
Rešenje: 7
; 24
3. Zbir kvadrata realnih rešenja jednačine 4 26 8 0x x iznosi:
Rešenje: 12
4. Rešenje jednačine 2 8
17log log 3
2x
je iz intervala:
Rešenje: 3
; 42
5. Dati su drugi član 2
1
4b i peti član
5 2b geometrijskog niza. Zbir prvih pet članova tog niza 5S je:
Rešenje: 11
8
6. U pravouglom trouglu je data kateta 4 3b i ugao 60 koji ona zaklapa sa hipotenuzom c.
Dužina težišne duži, koja odgovara toj kateti, bt
iznosi:
Rešenje: 156
7. Zapremina pravilne šestostrane piramide, kojoj je osnovna ivica 2 2a i ugao koji bočna strana
zaklapa sa ravni osnove 45 , iznosi:
Rešenje: 12 2
8. Zbir rešenja jednačine 3
cos x6 2
koja su iz intervala 0, 2x je:
Rešenje: 7
3
9. Zbir rešenja jednačine 2
7 3 07
xx
iznosi:
Rešenje: 9
10. Proizvod koordinata tačke N koja je simetrična tački M 4 , 2 u odnosu na pravu (s) 2y x
iznosi:
Rešenje: 24