Théorie Vectoriel de WolfChamp Electromagnetique autour du point de focalisation d’un rayonnement Gaussien:Comparaison entre polarisation radiale et linéaire.
Florent GRIGUER
CI2A18/01/07
Description du champ électromagnétique :
tiPetPE expRe),( tiPhtPH expRe),(
champ électrique Champ magnétique
drsiks
ssaikPe
z
yx .exp2
Intégrale de diffraction vectoriel de Debye:
Description du champ électrique
drsiks
ssaikPe
z
yx .exp2
''.cos)(. 2/1 ehlfa
'²sin
tanexp)(
2
0
Ahl
tan.fa
e’: vecteur unitaire d’amplitude électrique.
f: focale de la lentille.
’: angle sous lequel les rayons diffractés tendent vers le point focal
l(h):facteur d’amplitude.
h: demi diamètre d’ouverture du rayonnement sur la lentille
: rapport entre diamètre d’ouverture du rayonnement et diamètre du rayonnement.
A0: amplitude max au waist.
: 1/2angle d’ouverture de la lentille'sin. fh
Description du champ électrique
2cos20 IIiAPex
2sin2IiAPey
cos2 1IAPez
0.Af
A
I0,I1,I2 sont des intégrales.
Les composantes cartésiennes du champ électrique sont définies par:
Avec:
Description des intégrales
'sin
'cos.exp.
sin
'sin.'cos1'sin'.cos'sin
tanexp,
202/1
0
22
0
duiv
JvuI
'sin
'cos.exp.
sin
'sin'.sin'.cos'sin
tanexp,
2122/1
0
22
1
duiv
JvuI
'sin
'cos.exp.
sin
'sin.'cos1'sin'.cos'sin
tanexp,
222/1
0
22
2
duiv
JvuI
J0,J1,J2 fonctions de Bessel de première espèce.
²sinkzu
sin²² 2/1yxkv
Coordonnées longitudinale
Coordonnées transversale
Pourquoi une polarisation radiale peut réduire la taille du spot de focalisation?
Avec une grande N.A (N.A>0.6), le modèle de diffraction vectoriel est utilisé:
Pour une polarisation linéaire:
Pour une polarisation radiale:
Élongation du spot de focalisation
Champ transversal annuléChamp longitudinal intense généréTaille du spot réduit à 0.1λ²
Polarisation linéaire
Élongation du spot, pas de symétrie
Au plan focal
Polarisation radiale
Spot de focalisation symétrique, et plus petit
Au plan focal
Résultats obtenus
Polarisation radiale: