TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
PHẦN II. PHẦN TIN HỌC..........................................................................................221
I. Tổng quan.................................................................................................................221
1. Đặt vấn đề..............................................................................................................221
II. Cơ sở lý thuyết.......................................................................................................222
1. Phần tử hữu hạn cho phần tử giàn (Truss).............................................................222
1.1. Xác định hàm dạng của phần tử giàn..............................................................222
1.2. Ma trận ứng suất.............................................................................................224
1.3. Ma trận của phần tử trong hệ tọa độ địa phương............................................224
2. Phần tử hữu hạn cho phần tử dầm(Beam).............................................................226
2.1. Xác định hàm dạng của phần tử dầm(Beam)..................................................226
2.2. Ma trận ứng suất.............................................................................................228
2.3. Các ma trận của phần tử..................................................................................229
3. Phương trình phần tử hữu hạn trong khung phẳng................................................232
3.1. Phương trình trong hệ tọa độ địa phương.......................................................232
3.2 Phương trình trong hệ tọa độ chính................................................................237
III. Các thuật toán chính của chương trình..................................................................240
1. Các kí hiệu được dùng...........................................................................................240
2. Sơ đồ phân giã chức năng......................................................................................241
3. Thuật toán xác định ma trận chuyển đổi T............................................................242
4. Thuật toán xác định ma trận độ cứng [Ke] của phần tử........................................243
5. Thuật toán xác định ma trận độ cứng tổng thể [Kglobal]......................................244
6. Thuật toán xác định ma trận độ cứng [Fe] của phần tử.........................................245
7. Thuật toán xác định ma trận độ cứng tổng thể [Fglobal]......................................246
IV. Chọn ngôn ngữ và lập trình...................................................................................247
1. Lựa chọn ngôn ngữ................................................................................................247
2. Các OCX hỗ trợ lập trình.......................................................................................247
3. Thư viện.................................................................................................................247
V. Xây dựng các biểu đồ Uses Case đặc tả phần mềm..................................................248
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 219
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
1. Uses Case tổng thể:................................................................................................248
2. Uses Case tạo mô hình...........................................................................................248
3. Uses Case nhập dữ liệu..........................................................................................249
4. Uses Case tính toán................................................................................................250
5. Uses Case xuất kết quả..........................................................................................250
VI. Kiểm thử chương trình..........................................................................................251
1. Test 1.....................................................................................................................251
2. Test 2.....................................................................................................................252
3. Test 3.....................................................................................................................253
VII. Kết luận và hướng phát triển của phần mềm.........................................................254
1. Kết luận..................................................................................................................254
2. Hướng phát triển....................................................................................................254
VIII. Đóng gói và hướng dẫn sử dụng........................................................................255
2. Hướng dẫn sử dụng................................................................................................255
2.1. Khởi động chương trình..................................................................................255
2.2. Các Menu tùy chọn.........................................................................................255
2.3. Tạo đường lưới...............................................................................................256
2.4. Vẽ nút và thanh...............................................................................................257
2.5. Nhập dữ liệu về vật liệu và tiết diện...............................................................257
2.6. Nhập tải trọng phân bố....................................................................................258
2.7. Nhập tải trong phân bố....................................................................................258
TÀI LIỆU THAM KHẢO...............................................................................................260
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 220
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
PHẦN II.
PHẦN TIN HỌC
I. Tổng quan 1. Đặt vấn đề
Tin học là là một lĩnh vực không thể thiếu trong cuộc sống hàng ngày, là công cụ giúp con người tiếp cận với nền văn minh nhân loại một cách nhanh nhất và cũng là lĩnh vực được ứng dụng rộng rãi nhất, trên nhiều lĩnh vực nhất. Gần đây tin học được đưa vào lĩnh vực xây dựng với mục đích tin học hóa xây dựng làm giảm khối lượng tính toán cũng như thiết kế. Xây dựng là một ngành có tính đa dạng và lĩnh vực nghiên cứu rộng, áp dụng khoa học kỹ thuật vào lĩnh vực xây dựng là một thành công rất lớn của một quốc gia,trên Thế Giới nhiều nước phát triển đã và đang áp dụng công nghệ hiện đại vào việc tính toán, thiết kế, cũng như quản lý các công trình xây dựng.
Vì vậy trong những năm gần đây, nhà nước đã đầu tư nhiều hơn cho lĩnh vực tin học. Cụ thể là những công ty xây dựng đã có bộ phận trực tiếp xây dựng các phần mềm phục vụ thiết kế và xây dựng. Điển hình là Công ty Tin học Xây dựng – Bộ Xây Dựng, là một công ty đã cho ra đời nhiều sản phẩm phầm mềm trong lĩnh vực xây dựng. Ngoài ra, các công ty tin học thuần tuý khác như Công ty Hài Hoà, Công ty FPT… cũng đang từng bước tiếp cận với chuyên ngành xây dựng để có thể cho ra đời những sản phẩm phục vụ quá trình thiết kế và thi công xây dựng.
Trong quá trình thiết kế các công trình xây dựng thì việc khó khăn đối với các kĩ sư xây dựng đó là việc tính toán kết cấu cho các công trình nên việc thiết kế các phần mềm tính toán kết cấu nhằm giúp các kĩ sư giảm bớt được khối lượng thiết kế, tăng năng suất nhưng vẫn đạt được độ tin cậy cao là việc luôn làm đau đầu bao nhà thiết kế phần mềm, từ những suy nghĩ đó em đã tìm đề tài tốt nghiệp cho em là nghiên cứu và thiết kế 1 phần mềm tính toán kết cấu phục vụ cho mục đích thiết kế. Nên em đã chọn đề tài là thiết kế phần mềm: Chương trình tính toán khung 2D
Chương trình tính toán khung 2D được xây dựng để nhằm mục đích mô hình hóa kết cấu và giải quyết các bải toán kết cấu là: Xác định chuyển vị và nội lực của các kết cấu, cơ bản là việc giải quyết các bài toán Cơ học kết cấu, việc giải quyết bài toán trên đều dựa trên lý thuyết của cơ học môi trường liên tục. Các nguyên lí chính đều dựa vào:
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 221
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
- Sự cân bằng tĩnh học giữa nội lực và ngoại lực của kết cấu hay từng bộ phận của kết cấu.
- Sự liên tục về về biến dạng và chuyển vị trong toàn bộ kết cấu.- Quan hệ ứng suất và biến dạng của vật liệu kết cấu.
Việc phối hợp các nguyên tắc trên sẽ cho những hệ phương trình vi phân phức tạp rất khó tìm lời giải. Chính vì thế người ta đưa ra mô hình số.Khi xây dựng mô hình số, thường thì đòi hỏi phải bổ sung một số giả thiết đơn giản hóa. Các giả thiết này sẽ quyết định đến độ chính xác của kết quả tính toán. Thường thì kết quả tính toán bằng phương pháp số đặc biệt là phương pháp Phần tử hữu hạn (PTHH) được chấp nhận với độ chính xác cho phép.
Phương pháp PTHH là một trong những phương pháp tổng quát nhất để xây dựng mô hình số của kết cấu. Phương pháp này chia không gian liên tục của kết cấu thành một tập hợp các phần tử (chia nhỏ ra) có tính chất cơ học và hình học đơn giản hơn so với cả kết cấu. Các phần tử này liên kết với nhau bằng điểm nút, lúc này các điều kiện tương thích về chuyển vị hay biến dạng của kết cấu chỉ thỏa mãn tại nút. Thông thường, ẩn cơ bản của phương pháp PTHH là các chuyển vị của nút.
II. Cơ sở lý thuyết 1. Phần tử hữu hạn cho phần tử giàn (Truss) 1.1. Xác định hàm dạng của phần tử giàn
Xét một thanh giàn với hai nút ở mỗi đầu của phần tử. Chiều dài phần tử là le. Trục địa phương 1 được định theo trục thanh với gốc tại nút 1. Trong hệ tọa độ địa phương, mỗi thanh giàn chỉ có một bậc tự dọ tại mỗi nút của phần tử. Vì vậy có tổng cộng hai bậc tự do cho một phần tử, ne = 2. Ta có mỗi chuyển vị của phần tử được viết dưới dạng sau:
(1.1)
Trong đó:
uh(x) – Là hàm xấp xỉ của chuyển vị dọc trục của phần tử.
N(x) – Là ma trận các hàm dạng.
de – Là vector chuyển vị tại hai nút của phần tử:
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 222
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
Có thể lấy u(x) là hàm xấp xỉ tuyến tính:
(1.2)
P – là vector các đơn thức.
Thực tế:
Sử dụng 1.2 ta có:
Giải phương trình trên cho a, ta có
Thay thế phương trình trên vào 1.2 chúng ta được:
Vậy hàm dạng của phần tử giàn có dạng: N(x)=[N1(x) N1(x)]= [1-x/le x/le]
Ta có 2 hàm dạng bởi vì ta có 2 bậc tự do cho phần tử giàn.
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 223
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
xx l
2
1
0
1
E
N1N2
Thay vào 1.1 ta có:
(1.3)
1.2. Ma trận ứng suất
Như ta đã biết, chỉ có một ứng suất x đối với phần tử giàn và biến dạng tương ứng
có thể thu được như sau:
(1.4)
Nhận thấy, biến dạng ở 1.4 có giá trị không thay đổi trong phần tử.
Như ta đã biết muốn xây dựng được ma trận độ cứng và ma trận khối lượng ta
phải xác định được ma trận biến dạng B.
Từ 1.4 ta có thể viết lại ma trận như sau:
Vậy ma trận biến dạng B có dạng:
1.3. Ma trận của phần tử trong hệ tọa độ địa phương
- Ma trận độ cứng
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 224
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
Trong đó:
A - diện tích mặt cắt ngang của phần tử.
C = E – modun đàn hồi.
Nhận thấy ma trận độ cứng của phần tử giàn là đối xứng. Nên ta chỉ cần tính toán
và lưu trữ 1 nửa ma trận.
- Ma trận khối lượng
Ma trận khối lượng cũng là 1 ma trận đối xứng.
- Ma trận lực
+ Trường hợp tải trọng phân bố đều trên phần tử:
+ Trường hợp trên phần tử có lực tập trung giá trị fs đặt cách đầu phần tử khảng b( xfs
= b)
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 225
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
2. Phần tử hữu hạn cho phần tử dầm(Beam) 2.1. Xác định hàm dạng của phần tử dầm(Beam)
Xét 1 phần tử dầm, có chiều dài le=2a, với các nút 1,2 ở mỗi đầu của phần tử. Như hình dưới, Trục 1 địa phương được xách định theo trục của phần tử với gốc tại giữa phần tử. Cũng tương tự như các cấu trúc khác, để xác định phương trình phần tử hữu hạn cho phần tử dầm ta phải xác định hàm dạng bằng cách nội suy hàm xấp xỉ. Ta có 4 bậc tự do cho phần tử dầm ( de={v1, 1, v2, 2} ). Nên ta sẽ có 4 hàm dạng và nó thường thuận tiện hơn nếu các hàm dạng có dạng đặc biệt của toạn độ địa phương , thường được gọi là hệ thống tự nhiên. Hệ tọa độ tự nhiên này có nguồn gốc từ giữa của phần tử và các phần tử này được định nghĩa từ -1 đến +1. Như hình dưới
Mối quan hệ giữa tọa độ địa phương và tọa độ tự nhiên đơn giản được xác định như
sau:
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 226
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
Để xác định được 4 hàm dạng trong hệ tọa độ tự nhiên, chuyển vị của mỗi phần tử được đưa về đa thức bậc 3 của trong đó có 4 hằng số chưa biết.
Trong đó a0 ÷ a3 là các hằng số chưa biết. Các đa thức được chọn vì có 4 ẩn trong đa thức liên quan đến 4 bậc tự do tại nút của phần tử dầm. Phương trình trên có thể được viết dưới dạng ma trận sau:
Hoặc
Góc xoay :
Bốn hằng số a0 ÷ a3 chưa biết có thể được xác định bằng các điều kiện sau:
Tại x = -a hoặc = -1 ta có:
Tại x = a hoặc = 1 ta có:
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 227
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
Từ kết quả của 4 điều kiện trên ta có:
Hoặc
de = Aea
Giải phương trình trên ta có:
Trong đó:
Thay thế 2.1 và 2.2 ta có:
Trong đó: N(x) là ma trận của hàm dạng
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 228
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
Trong đó hàm dạng được tìm ra là:
2.2. Ma trận ứng suất
Sau khi có được các hàm dạng, bước tiếp theo ta phải xác định được các phần tử
của vector ứng suất. Ta có mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng:
Trong đó vector ứng suất được xác định:
Mà ta có:
Trong đó:
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 229
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
2.3. Các ma trận của phần tử
- Ma trận độ cứng
Trong đó: Iz là mômem quán tính của mặt cắt ngang của phần tử dầm đối với trục z.
Vậy ta có:
Vậy ma trận độ cứng được xác định
- Ma trận khối lượng
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 230
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
Với A là diện tích mặt cắt ngang của phần tử dầm, ta có kết quả ma trận khối lượng
- Ma trận lực
+ Trường hợp tải trọng phân bố đều trên phần tử:
+ Trường hợp trên phần tử có lực tập trung giá trị fs đặt cách đầu phần tử khảng b( xfs
= b)
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 231
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
3. Phương trình phần tử hữu hạn trong khung phẳng 3.1. Phương trình trong hệ tọa độ địa phương
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 232
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
y, v
x, u
Hình. Phần tử khung phẳng và bậc tự do
Xem xét một cấu trúc khung, theo đó cấu trúc khung được chia ra làm các phần tử khung kết nối bởi các nút, mỗi 1 phần tử có chiều dài le = 2a và có 2 nút ở 2 đầu của nó, các phần tử và các nút được đánh số riêng biệt sao cho thuận tiện nhất.
Trong mỗi phần tử khung phẳng có 3 bậc tự do ở mỗi nút trong hệ tọa độ địa phương. Nó là các biến dạng dọc trục theo hướng 1, u; hướng 2, và xoay trong mặt phẳng 1-2 quanh trục 3. Vậy mỗi phần tử có 2 nút với tổng cộng 6 bậc tự do.
Xem xét phần tử khung được thể hiện trong hình, với các nút có tên 1, 2 ở cuối mỗi phần tử. Trục 1 địa phương được thể hiện như hướng của phần tử với gốc của trục nằm ở giữa phần tử. Một phần tử khung chứa các thuộc tính cua phần tử giàn và phần tử dầm. Vì vậy các ma trận cho phần tử khung có thể được xác định bằng cách kết hợp các ma trận phần tử giàn và phần tử dầm, mà không phải thông qua quá trình xây dựng chi tiết các chức năng hình dạng và sử dụng các tính toán cấu tạo cho khung.
Ta biết, phần tử giàn chỉ có 1 bậc tự do tại mỗi nút( biến dạng trục), phần tử dầm có 2 bậc tự do tại mỗi nút( biến dạng trục và xoay). Kết hợp lại sẽ cho đủ số bậc tự do của phần tử khung và chuyển về thành vector phần tử và được viết
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 233
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
a.1)Xác định ma trận độ cứng
- Ma trận độ cứng của phần tử giàn
Ma trận độ cứng của phần tử giàn được mở rộng đến ma trận 6x6, tương ứng với bậc tự do của phần tử giàn trong vector chuyển phần tử
- Ma trận độ cứng của phần tử dầm
Ma trận độ cứng của phần tử dầm được mở rộng đến ma trận 12x12, tương ứng với bậc tự do của phần tử dầm trong vector chuyển phần tử
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 234
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
Vậy ma trận độ cứng của phần tử khung là:
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 235
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
Trong đó:
E – là môdun đàn hồi.
- Hình chữ nhật đặc
- Hình tròn đặc
a) Xác định ma trận khối lượng
Ma trận khối lượng của phần tử khung phẳng cũng thu được cùng một cách như ma trận độ cứng. Ta có
b) Xác định ma trận lực - Vector lực của phần tử giàn
+ Trường hợp tải trọng phân bố đều trên phần tử:
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 236
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
+ Trường hợp trên phần tử có lực tập trung giá trị fs đặt cách đầu phần tử khảng b(
xfs = b)
- Vector lực của phần tử dầm
+ Trường hợp tải trọng phân bố đều trên phần tử:
+ Trường hợp trên phần tử có lực tập trung giá trị fs đặt cách đầu phần tử khảng b(
xfs = b)
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 237
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
Vậy ma trận lực của phần tử khung là:
3.2 Phương trình trong hệ tọa độ chính
Sau khi đã có các ma trận trong hệ thống tọa độ địa phương, điều tiếp theo cần làm là chuyển các ma trận phần tử vào hệ trục tọa độ chính. Từ đó đưa ra được sự khác nhau về hướng của các hệ trục tọa độ địa phương được gán cho các phần tử khung.
Giả sử rằng các nút địa phương 1 và 2 của phần tử tương ứng với các nút chính i và j. Tương ứng, chuyển vị tại một nút của tọa độ địa phương có 2 thành phần tịnh tiến là 1, 2 và 1 thành phần xoay quanh trục 3. Chuyển vị tại một nút của tọa độ chính cũng cần có 2 thành phần tịnh tiến X, Y và 1 thành phần quay quanh trục Z và chúng cũng được đánh số lần lượt là D3i – 2, D3i – 1, D3i cho nút thứ i. Quy ước trên cũng được áp dụng tương ứng cho nút thứ j. Quan hệ giữa vector chuyển vị de cơ bản trong hệ tọa độ địa phương và vector chuyển vị De trong hệ tọa độ chính cơ bản cho cùng 1 phần tử :
Trong đó:
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 238
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
T là ma trận chuyển đổi cho các phần tử khung được xác định như sau:
Trong đó:
Với là góc hợp bởi trục 1 với trục X, như hình trên.
Việc chuyển đổi hệ trọng tọa độ trong mặt phẳng X - Y không làm ảnh hưởng bậc
tự do xoay. Chuyển vị xoay quanh trục 3( nẳm trong mặt phẳng 1-2) vẫn giống chuyển vị
xoay quang trục Z trong hệ tọa độ chính. Chiều dài của phần tử được tính toán như sau:
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 239
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
Ma trận T cho 1 phần tử chuyển đổi 1 ma trận 6x6 vào 1 mà trận 6x6 khác. Sử
dụng ma trận chuyển đổi T ta có các ma trận của phần tử trong hệ tọa độ chính là:
Lưu ý rẳng không có sự thày đổi kích thước giữa ma trận trong hệ tọa độ địa
phương và ma trận trong hệ tọa độ chính.
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 240
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
III. Các thuật toán chính của chương trình 1. Các kí hiệu được dùng
- Khối bắt đầu và kết thúc:
- Khối nhập số liệu và xuất kết quả:
- Khối xử lý tính toán:
- Khối kiểm tra:
- Khối chương trình con:
- Mũi tên chỉ hướng đi của thuật toán:
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 241
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
2. Sơ đồ phân rã chức năng
a. Khối tạo lập dữ liệu
b. Khối xử lý
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 242
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
c. Khối xuất kết quả
3. Thuật toán xác định ma trận chuyển đổi T e
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 243
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
4. Thuật toán xác định ma trận độ cứng [Ke] của phần tử
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 244
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
5. Thuật toán xác định ma trận độ cứng tổng thể [Kglobal]
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 245
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
6. Thuật toán xác định ma trận tải [Fe] của phần tử
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 246
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
7. Thuật toán xác định ma trận tải tổng thể [Fglobal]
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 247
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
IV.Chọn ngôn ngữ và lập trình
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 248
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
1. L a ự chọn ngôn ngữDựa vào những kiến thức thu được trong quá trình học tập và nghiên cứu em nhận
thấy:
- VB.net là một ngôn ngữ được dùng khá phổ biến hiện nay- VB.net cũng là một ngôn ngữ đơn giản có nhiều hỗ trợ, có hỗ trợ lập trình hướng đối
tượng- Hỗ trợ nhiều OCX của các đơn vị khác
Vì thế em lựa chọn VB.net làm ngôn ngữ để mã hóa chương trình của mình- Phiên bản sử dụng: VB.Net nằm trong bộ ngôn ngữ Visual Studio 2010
2. Các OCX hỗ trợ lập trìnhTrong quá trình thiết kế em sử dụng vDraw 5.1.1.1043 để phục vụ quá trình mã hóa
đồ họa cho chương trình.
3. Thư việnEm sử dụng thư viện MatrixLibrary .Net v2.0 by Anas Abidi, 2004 để tính toán các
ma trận. Nó bao gồm các class tính toán về:- Solve system of linear equation.- Inverse of a Matrix.- Find Rows and Colums in a Matrix.- Transpose of a Matrix.- Vectors Cross Product.- Print Matrix.
V. Xây dựng các biểu đồ Uses Case đặc tả phần mềm 1. Uses Case tổng thể:
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 249
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
- Actor: Hệ thống chỉ địnhchỉ có 1 Actor( Người dùng) sử dụng chương trình.- Dựa vào các chức năng của chương trình, có thể xác định người dùng có các hoạt
động sau:+ Tạo lập mô hình.+ Nhập dữ liệu đầu vào.+ Chạy chương trình tính toán.+ Xem và xuất kết quả tính toán.
Tao Mo Hinh
Nhap Du Lieu
Tinh Toan
Nguoi Dung
Xem, Xuat ket qua
2. Uses Case tạo mô hình- Luồng sự kiện Uses Case:
+ Tạo đường lưới.+ Vẽ nút.+ Vẽ thanh.+ Gán liên kết nối đất.
- Luồng sự kiện rẽ nhánh:+ Nếu sai sửa lại mô hình.
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 250
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
Ve Nut
Ve Thanh
Tao Duong Luoi
Sua Mo HinhNguoi Dung
Gan lien ket noi dat
3. Uses Case nhập dữ liệu- Luồng sự kiện Uses Case:
+ Chọn vật liệu.+ Chọn tiết diện.+ Gán tải trọng phân bố.+ Gán tải tập trung.
- Luồng dữ liệu rẽ nhánh:+ Thông báo lỗi cho người dùng khi nhập dữ liệu không hợp lệ.
Thong bao loi (neu co)
Nhap du lieu vat lieu
Nhap du lieu tiet dien
Nhap du lieu tai phan bo
Nguoi Dung
Nhap du lieu tai tap trung
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 251
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
4. Uses Case tính toán- Luồng sự kiện Uses Case:
Luồng sự kiện này tiếp diễn sau luồng sự kiện tạo mô hình và nhập dữ liệu, khi người dùng đã tạo xong mô hình và nhập hoàn tất các dữ liệu, chương trình sẽ tự động tính toán.
- Luồng sự kiện này sẽ thông báo lỗi nếu mô hình sai hoặc dữ liệu nhập vào không thỏa mãn điều kiện tính toán của chương trình.
thong bao loi( neu co)Nguoi DungTinh Toan
5. Uses Case xuất kết quả- Luồng sự kiện Uses Case:
+ Xem kết quả ở dạng đồ họa.+ Xem kết quả ở dạng text.
Ket qua do hoa
Nguoi Dung
Ket qua text
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 252
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
VI.Kiểm thử chương trình
Ta sử dụng phầm mềm phân tích kết cấu Etabs 9.7.1 của CSI làm phần mềm kiểm tra kết quả với chương trình tính khung 2D
1. Test 1: Tính chuyển vị của khung phẳng với 3 phần tử như hình vẽ sau:
y
x
2
1
2
1
2
1
2
3
0.05
0.05
1
2
4
3
1
2
3
q =10T/m
1m
1m
a. Chuyển vị các nút tính theo phần mềm Etabs:
b. Chuyển vị các nút tính theo chương trình khung 2D:
c. Đánh giá sai lệch
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 253
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
2. Test 2: Tính chuyển vị của khung phẳng với 3 phần tử như hình vẽ sau:
1
2
4
3
1
2
3
q=10T
1m
1m
y
x
1
2
1
2
1
2
3
0.05
0.05
2
a. Chuyển vị các nút tính theo phần mềm Etabs:
b. Chuyển vị các nút tính theo chương trình khung 2D:
c. Đánh giá sai lệch
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 254
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
3. Test 3: Tính chuyển vị của khung phẳng với 1 phần tử như hình vẽ sau:
1
2
1
q=10T
1m
y
x
1
2
3
0.05
0.05
2
a. Chuyển vị các nút tính theo phần mềm Etabs:
b. Chuyển vị các nút tính theo chương trình khung 2D:
d. Đánh giá sai lệch
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 255
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
VII. Kết luận và hướng phát triển của phần mềm 1. Kết luận
- Chương trình đã xây dựng được mô hình khung, phân tích kết cấu, xác định được các chuyển vị tại các nút khung, từ đó ta có thể tính toán được nội lực. Tạo điều kiện cho việc phân tích và tính toán kết cấu của các kĩ sư được nhanh hơn, hiệu quả hơn.
- Giao diện tương tác với người dùng.- Chương trình dễ dàng sử dụng, phân tích kết cấu với độ chính xác cao.- Môi trường đồ họa thể hiện các kết quả tính như sơ đồ kết cấu, tải trọng, chuyển
vị, biểu đồ nội lực. Hạn chế của chương trình
Vì hạnchế về thời gian cũng như trình độ nên phần mềm vẫn còn nhiều hạn chế:- Chương trình mới chỉ tính toán cho khung phẳng 2D.- Các trường hợp tải được đưa vào còn hạn chế, mới chỉ đưa vào được tải phân bố
đều trên thanh và tải tập trung cách đầu thanh 1 khoảng.- Tiết diện của thanh: hình chữ nhật và hình tròn.- Điều kiện biên chưa được hỗ trợ nhiều, mới chỉ xác định liên kết nối đất là ngàm
cứng.- Chưa tự động tính toán tải trọng bản thân của cấu kiện.- Phần đồ họa của chương trình còn nhiều hạn chế.- …
2. Hướng phát triển - Hoàn thiện phần giao diện và đồ họa trực quan hơn cho người dùng dễ sử dụng.- Hoàn thiện các trường hợp tải( tải trọng hình thang, tải trọng tam giác, tải trong
tập trung tại nút và chuyển vị cưỡng bức tại nút), cũng như có thể tổ hợp được tải trọng.
- Đưa thêm nhiều các dạng tiết diện thanh, các loại liên kết trong khung.- Phát triển tính toán nội lực, phản lực.- Đã hoàn thiện phần code tính toán cho khung 3D, nhưng do thời gian có hạn nên
việc phát triển phần đồ họa 3D chưa được hoàn thành để có thể tính toán cho khung 3D.
- …
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 256
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
VIII. Đóng gói và hướng dẫn sử dụng 2. Hướng dẫn sử dụng
2.1. Khởi động chương trình
Sau khi khởi động chương trình, giao diện chính của chương trình sẽ xuất hiện như trên, người dùng có thể thực hiện các thao tác trên chương trình chính.
2.2. Các Menu tùy chọn
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 257
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
- Bạn có thể thực hiện thao tác tạo 1 dự án mới, khi đó bạn sẽ nhập số đường lưới và khoảng cách giữa các đường lưới theo phương x, y.
- Thực hiện gọi các thao tác nhập dữ liệu trên Menu “ Nhập dữ liệu’.- Sửa đường lưới trên Menu “ Chỉnh sửa”.- Gọi chức năng vẽ trên Menu “ Vẽ”.- Gọi chức năng tính toán trên Menu “ Tính toán”.
2.3. Tạo đường lưới
- Nhập số đường lưới theo phương x.- Nhập số đường lưới theo phương y.- Nhập khoảng cách các đướng lưới theo phương x.- Nhập khoảng cách các đường lưới theo phướng y.
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 258
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
2.4. Vẽ nút và thanh
2.5. Nhập dữ liệu về vật liệu và tiết diện
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 259
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
- Nhập modun đàn hổi E của loại vật liệu.- Nhập kích thước tiết diện-
2.6. Nhập tải trọng phân bố
- Nhập tải tác dụng theo trục 1 của hệ tọa độ địa phương.- Nhập tải tác dụng theo trục 2 của hệ tọa độ địa phương.
2.7. Nhập tải trong phân bố
- Nhập tải tác dụng theo trục 1 của hệ tọa độ địa phương.- Nhập tải tác dụng theo trục 2 của hệ tọa độ địa phương.
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 260
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 261
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. The Finite Element Method: A Practical Course - G. R. Liu – S. S. QuekDepartment of Mechanical Engineering, National University of Singapore.
2. Phương pháp phần tử hữu hạn - Chu Quốc Thắng, NXB khoa học và kĩ thuật - 1997.
3. Sức bền vật liệu – PGS.TS Lê Ngọc Hồng – NXB khoa học kĩ thuật – 2006.4. Sàn sườn bêtông cốt thép toàn khối – GS. Nguyễn Đình Cống – NXB học kĩ
thuật - 2002.5. Kết cấu bêtông cốt thép( phần cấu kiện cơ bản) – Phan Quang Minh, Ngô Thế
Phong, Nguyễn Đình Cống – NXB Khoa học kĩ thuật – 2008.6. Kết cấu bêtông cốt thép( phần cấu kiện nhà cửa) – PGS.TS Ngô Thế Phong,
PGS.TS Lý Trần Cường. TS. Trịnh Huy Đạm – NXB Khoa học kĩ thuật .7. Khung Bêtông cốt thép toàn khối – Lê Bá Huế, Phan Minh Tuấn – NXB khoa
học kĩ thuật – 2009.8. Các tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam.9. Thiết kế kết cấu nhà cao tầng bằng Etabs 9.0.4 – Nguyễn Khánh Hùng, Trần
Trung Kiên, Nguyễn Ngọc Phúc – NXB Thống kê – 2007.10. Nền và móng – Phan Hồng Quân – NXB giáo dục – 2007.11. Bài giảng nền và móng – Nguyễn Đình Tiến – Trường đại học Xây Dựng – 2002.12. Thiết kế sàn Bubbledeck theo tiêu chuẩn As3600 và EC2.13. Giáo trình lập trình hướng đối tượng với VB.NET.14. Tự học lập trình chuyên sau VB.NET trong 21 ngày.15. Hướng dẫn thực tập tốt nghiệp – Bộ môn Tin Học Xây Dựng, Trường đại học
Xây Dựng.Trong đó:f1 – Là tải phân bố đều trên phần tử theo phương 1f2 – Là tải phân bố đều trên phần tử theo phương 2fs1 – Là tải tập trung trên phần tử theo phương 1fs2 – Là tải tập trung trên phần tử theo phương 2b – Là khoảng cách từ đầu nút phần tử đến điểm đặt lực tập trunga – Là chiều dài ½ phần tử
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 262
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG THUYẾT MINH ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPKHOA CNTT – KHÓA: 2008 – 2013
Trong đó: E – Là môdun đàn hồi.A – Là diện tích mặt cắt ngang của phần tửI3 – là mômen quán tính
Hình chữ nhật đặc:
Hình tròn đặc:
Giáo viên hướng dẫn: ThS. VŨ TRƯỜNG SƠNSinh viên thực hiện: PHẠM VĂN NGHĨA_MSSV:787153 263
Recommended