Download pdf - Toán 1 abd 2011 thpt chuyên thái bình thái bình

http://ebook.here.vn – Download Bài giảng – ðề thi miễn phí

Së GD & §T Th¸i B×nh

Tr−êng THPT Chuyªn

GV ra ®Ò: Ph¹m Quang Hõng

®Ò thi thö ®¹i häc lÇn thø ii N¨m häc 2010 -2011

M«n thi: To¸n 12 - khèi A (Thêi gian lµm bµi 180 phót)

Câu 1( 2 ñiểm) Cho hàm số 3 2 33 1

2 2y x mx m= − + (m là tham số)

a) Khảo sát và vẽ ñồ thị (C) của hàm số khi m=1. b) Tìm phương trình ñường cong (C’) ñối xứng với ñồ thị (C) ở câu a qua ñiểm A(-2;1)

Câu 2 ( 2 ñiểm) a)Giải bất phương trình

2 23 2 2 3 1 1x x x x x− + − − + ≥ − ( )x R∈

b) Giải phương trình 12 201030.sin 2010. os 2010x c x+ = ( )x R∈

Câu 3 ( 1 ñiểm) Tính tích phân

2

0

1 s inx

1 cosxe dx

x

π

+ + ∫

Câu 4 ( 1 ñiểm) Cho hình chóp SABC có ñáy ABC là tam giác ñều cạnh a;mặt bên (SAB) vuông góc với ñáy (ABC);hai mặt bên còn lại cùng tạo với ñáy một góc α .tính thể tích khối chóp SABC.

Câu 5 ( 2 ñiểm) a)Trong mặt phẳng với hệ trục tọa ñộ Oxy,xét tam giác ABO có A(8;0).Phân giác trong của góc B nằm trên ñường thẳng có phương trình 2x+y-6=0.Hãy tìm tọa ñộ ñiểm B.

b)Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz,cho 4 5 6OA i j k= + +uuur r r r

.Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) qua A,cắt các trục tọa ñộ lần lượt tại I,J,K sao cho tam giác IJKlà tam giác ñều.

Câu 6 ( 1 ñiểm) Giải phương trình

( ) 24 5 log 3 0x x− − = ( )x R∈

Câu 7 ( 1 ñiểm)

Tìm giá trị của tham số m ñể giá trị lớn nhất của hàm số( )2 1 2 2

2

x m x my

x

− + + +=

− (với

[ ]1;1x∈ − ) là nhỏ nhất.

Họ và tên thí sinh ………………………………………Số báo danh……………………….


====Hết====





M«n thi: To¸n 12 - khèi B (Thêi gian lµm bµi 180 phót)

Câu 1( 2 ñiểm) Cho hàm số 3 23 4y x x= − + − a) Khảo sát và vẽ ñồ thị (C) của hàm số

b) Tìm cặp ñiểm trên ñồ thị (C) ñối xứng nhau qua ñiểm I(0;2).

Câu 2 ( 2 ñiểm)

a)Giải bất phương trình ( )( )23 1 1 2 3 4x x x x+ − − + + − ≥ ( )x R∈

b) Giải phương trình 3sin 2 2sin

2sin 2 .sin( )

2

x x

x xπ

−=

+( )x R∈


( )

2

30

sin

sin 3 cos

xdx

x x

π

+∫

Câu 4 ( 1 ñiểm) Cho hình chóp SABC có ñáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=AC= a;mặt bên qua cạnh huyền BC vuông góc với ñáy (ABC);hai mặt bên còn lại cùng tạo với ñáy một góc 600.Tính thể tích khối chóp SABC.

Câu 5 ( 2 ñiểm) a)Trong mặt phẳng với hệ trục tọa ñộ Oxy gốc O.Cho 4 ;OA i OI i j= = +

uuur r uur r r.Tìm tọa ñộ ñiểm C sao

cho I là tâm ñường tròn nội tiếp của tam giác ACO.

b)Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz. Cho mặt phẳng (Q):x+y+z=0; và ñiểm M(1;2;-1).Viết phương trình mặt phẳng (P) ñi qua O;vuông góc với mặt phẳng (Q) và cách ñiểm M một khoảng bằng 2 .

Câu 6 ( 1 ñiểm) Giải phương trình ( )3 . 2 1 2 1x x x− = + ( )x R∈

Câu 7 ( 1 ñiểm) Tìm giá trị của tham số m ñể hệ phương trình sau có nghiệm (x;y) với x≥2

2 2

3

3 5

x y

x y m

+ =

+ + + =


Họ và tên thí sinh ………………………………………Số báo danh………………………. ===Hết===





M«n thi: To¸n 12 - khèi D (Thêi gian lµm bµi 180 phót)

Câu 1( 2 ñiểm) Cho hàm số 2 1

2

xy

x

+=

+

a) Khảo sát và vẽ ñồ thị (C) của hàm số b)Tìm giá trị của m ñể từ ñiểm A(m;0) vẽ ñược ít nhất một tiếp tuyến có hoành ñộ tiếp ñiểm là số thực âm. Câu 2 ( 2 ñiểm)

a)Giải bất phương trình 1 1

2 3 5 2x x x≤

+ − − − ( )x R∈

b)Giải phương trình 2 2 2 2sin 3 os 4 sin 5 os 6x c x x c x− = − ( )x R∈


4

20

. 21 tan

xx e

e x dxx

π

− + +

∫

Câu 4 ( 1 ñiểm) Cho hình chóp SABC ,mặt bên SBC là tam giác ñều ;SB=a; Hai mặt phẳng (SAB)và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng ñáy (ABC); Góc BAC =1200. Tính thể tích khối chóp SABC.

Câu 5 ( 2 ñiểm) a)Trong mặt phẳng với hệ trục tọa ñộ Oxy gốc O : 4 ;OA i OG i j= = +

uuur r uuur r r.Tìm tọa ñộ ñiểm B ñể

ñiểm G là trọng tâm của tam giác ABO.

b)Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz.Cho mặt phẳng (P):2x-2y-z+1=0.Cho mặt cầu (S):x2+y2+z2+4x-6y+m=0.(m là tham số).Tìm m ñể mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S). Câu 6 ( 1 ñiểm) Giải phương trình

5 5log log 43 xx x+ = ( )x R∈

Câu 7 ( 1 ñiểm) Giải và bịên luận


( )2 2 3 21 2 2 3 4 2mx m x mx x x x+ + + = − + − ( )x R∈

Họ và tên thí sinh ………………………………………Số báo danh………………………. ===Hết===