Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
CAPÍTULO 4Propiedades Termodinámicas del Gas
Natural
4.1 INTRODUCCIÓN
Las propiedades termodinámicas del gas natural se pueden calcular por
métodos rigurosos en software especializado y también se pueden realizar mediante
cartas, correlaciones y procedimientos rápidos de cálculo.
En el presente capítulo se verán cálculos de las entalpías y entropías de
mezclas de hidrocarburos como el gas natural mediante procedimientos rápidos.
Los diagramas de Presión – Entalpía para compuestos puros determinan la
Entalpía y Entropía de forma más sencilla por medio de estas gráficas, en cambio
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Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
las mezclas requieren un tratamiento especial y algo más elaborado. En las
siguientes páginas se realizan estos cálculos de manera demostrativa.
Al final del capítulo tenemos un caso de estudio donde se ejecutan los
procedimientos para ejecutar el diseño conceptual de un sistema de refrigeración
mecánica de gas natural, el proceso representa un sistema de economizador
modificado.
En este caso de estudio se trata de tocar todos los cálculos de este y los
anteriores capítulos para hacer un proyecto completo. Las gráficas usadas son las
del GPSA data book, en los problemas se usan las numeraciones del presente texto
y del GPSA para tener una mayor referencia de las mismas.
4.2 ENTALPÍA Y ENTROPÍA DE GASES
Las entalpías y entropías de componentes puros pueden ser definidas por
medio de gráficas P-H, donde la determinación es directa conociendo la presión,
temperatura y composición.
En el caso de mezclas bifásicas se requiere además la fracción de vapor en
base molar de la mezcla.
En las siguientes páginas se muestran las principales gráficas de entalpía
versus presión para componentes puros más comunes en el rubro del gas natural.
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FIG. 4-1 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el Nitrógeno
Fuente: GPSA (Fig. 24-22)
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FIG. 4-2 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el Dióxido de Carbono
Fuente: GPSA (Fig. 24-23)
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FIG. 4-3 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el Metano
Fuente: GPSA (Fig. 24-24)
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FIG. 4-4 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el Etano
Fuente: GPSA (Fig. 24-25)
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FIG. 4-5 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el Etileno
Fuente: GPSA (Fig. 24-26)
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FIG. 4-6 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el Propano
Fuente: GPSA (Fig. 24-27)
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FIG. 4-7 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el Propileno
Fuente: GPSA (Fig. 24-28)
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FIG. 4-8 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el i – Butano
Fuente: GPSA (Fig. 24-29)
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FIG. 4-9 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el n-Butano
Fuente: GPSA (Fig. 24-30)
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Si se desean gráficas de otros compuestos, se tiene una buena recopilación en
el manual del GPSA o en el Handbook de Jhon Campbell.
Las entropías y entalpías de las mezclas como en caso del gas natural y sus
condensados deben calcularse tomando en cuenta los aportes de cada uno de sus
componentes, el GPSA muestra un excelente procedimiento semi- experimental
para determinar estos valores y es el que utilizamos en esta sección.
El cambio de entalpía con la presión y temperatura en mezclas de
hidrocarburos es complejo y puede ser predecida por medio de correlaciones
termodinámicas. Las entalpías ideales y reales se tratan por separado.
La entalpía ideal a una temperatura dada, que se calcula a partir de una
correlación elaborada a partir de mediciones experimentales de una variedad de
mezclas de gas. Esta correlación puede ser expresada de la siguiente manera:
Donde:
la entalpía ideal esta dada a la temperatura deseada T y tiene
unidades de BTU/mol.
el cambio de la entalpía con la presión, a partir de la diferencia
entre la entalpía del gas ideal y la entalpía a la temperatura deseada.
es cero a la temperatura absoluta, de tal forma que la ecuación se puede
describir como:
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Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
Los valores del cambio de la entalpía real de gas o líquido pueden ser
obtenidos a partir del principio de estados correspondientes. La correlación esta
diseñada para temperaturas reducidas. La correlación se muestra en las Figuras 24-
6 y 24-7 del GPSA.
La segunda carta es la correlación que muestra la desviación de un fluido
real a partir del cambio de entalpía con la presión. El valor de es calculada
por:
Donde:
es el cambio de la entalpía de un fluido simple con la
presión ( Fig. 24-6, GPSA)
es la desviación para un fluido simple (Fig 24-7 del GPSA)
Las figuras 24-6 y 24-7 del GPSA pueden ser usadas tanto para gases y
mezclas. Las temperaturas reducidas y las presiones reducidas son dadas por las
siguientes expresiones:
Donde las unidades son de temperatura y presión absolutas.
156
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4.2.1 EJEMPLO DE CÁLCULO DE FRACCION
MOLAR A FRACCION MASICA
Asumiendo una composición hipotética. El ejemplo de cálculo es el siguiente:
Componente Fracción molar
C1 0,8C2 0,2
La conversión se realiza por medio del peso molecular:
C1 0,80 * 16,043 = 12,8344C2 0,20 * 30,070 = 6,0140
La masa total = 12,8344 + 6,0140= 18,8484 entonces dividimos cada masa entre la total:
C1 12,8344/18,8484 = 0,68093C2 6,014/18,8484 = 0,3190
Por lo tanto la composición en fracción másica mi es:
Componente Fracción másica
C1 0,68093 C2 0,3190
4.2.2 EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTALPÍA
Calcular la Entalpía y la Entropía del gas con la siguiente composición a la presión de 1010 Psia (Lpca) y una temperatura de 120 oF (580 oR)
157
Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
Se sabe que en estas condiciones el fluido se encuentra en estado gaseoso sin la formación de condensados.
Solución:
Primeramente debemos calcular el peso molecular aparente y el factor acéntrico de la mezcla, mediante la regla de Kay. Las correlaciones son las siguientes:
Peso molecular aparente: M = Σ Mi
Factor acéntrico: wi= Σ wi
A continuación desarrollamos el cálculo:
Luego se calculan la presión seudocrítica y la temperatura seudocrítica mediante la regla de Kay:
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Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
Presión seudocrítica: Psc = Σ Pci
Temperatura seudocrítica: Tsc = Σ Tci
Psc = 669,071 Psia
Tsc = 370,998 oR
Después se calculan las propiedades seudoreducidas mediante las siguientes fórmulas:
Presión seudoreducida:
Psr = P / Psc = 1010 Psia / 669,071 Psia = 1,509
Temperatura seudoreducida:
Tsr = T / Tsc = 580 oR / 370,998 oR = 1,563
Calculamos la entalpía ideal con ayuda de las gráficas 24-3 y 24- 4 del GPSA a la temperatura de 120 oF para cada uno de los compuestos y a continuación aplicamos la regla de Kay, para determinar la entalpía ideal de la mezcla con la siguiente correlación:
Entalpía ideal de la mezcla: H0 = Σ Zi*H0i
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Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
Desarrollamos el cálculo en la siguiente tabla:
Luego H0 = 262,8 BTU / lb (lo correcto es ponderar en fracción másica)
Para el cálculo en unidades molares realizamos la conversión con el peso molecular aparente calculado líneas arriba:
H0 = 262,8 BTU / lb * 18,59 lb / lb-mol = 4885,452 BTU / lb-mol
Después con la Figuras 24-6 y 24-7 del GPSA determinamos y
con la presión y temperaturas seudoreducidas calculadas líneas más arriba:
Entonces tenemos:
La ecuación completa es:
[(H0 – H)m / RTsc] = [(H0 – H)] / RTC(o) + [wm (H0 – H) / RTC
(´) ]
160
Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
Reemplazando los datos:
(4885,45 – H) / (1,986 * 370,998) = 0,7 + (0,02476 * 0,02)
Despejando el valor de H, tenemos:
H = 4369,32 BTU / lb-mol
Los cuadros de entalpía total que se muestran de la Figura 24-9 hasta la
Figura 24-17 (GPSA) ofrecen una manera rápida de cálculo de la variación de
entalpía, usando el mismo principio usado en el ejemplo.
Estos pueden ser usados en lugar de entrar en detalle de cálculo de la entalpía
de mezclas. Los cuadros manejan un rango de composición, presión y temperatura
encontrado en la mayoría de los sistemas de gas.
Los cuadros de entalpía total, fueron desarrollados a partir de resultados de
sintetizar una mezcla binaria de componentes puros, normalmente hidrocarburos
parafínicos yendo de pesados a ligeros en cuanto a peso de moles indicados.
Los cálculos fueron llevados a cabo por un programa de computadora, el
cual interpola entre valores adyacentes de los valores tabulados de entalpía
reportados por Curl y Pitzer.
Los valores de entalpía para cada componente parafínico normal fueron
calculados y usados para calcular la mezcla de entalpía de gas ideal.
161
Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
La ecuación de estado de la entalpía de un gas ideal, usado para metano,
etano y propano fue una curva hecha de los datos mostrados en la Figura 24-3 del
GPSA. Para el butano y componentes más pesados, un polinomio de cuarto orden
fue utilizado con coeficientes tomados del Libro de la API.
El quinto coeficiente reportado en la Tabla del API fue reducido para
convertir a la temperatura de 0 °R y 0 psia de datos de entalpía.
Entalpía de gas ideal, fueron corregidas por cambio de presión, mediante
interpolación, dando los valores tabulados en la Figura 24-6 y la Figura 24-7 del
GPSA. Cálculos de presión fueron hechos de presión reducida de 0,2 hasta 3000
psia. Los rangos de temperatura van desde -300 °F o temperatura reducida de 0,35
como mínimo hasta 600 °F, como máximo.
Precaución: Algunas mezclas encontradas en los cálculos, caen dentro de la
envolvente de fases de la Figura 24-6 (GPSA) y Figura 24-7 (GPSA), por lo tanto
se debe extrapolar los valores obtenidos para correcciones de presión en la entalpía,
el total de entalpías fueron generadas, dibujadas y recién extrapoladas.
Entalpía de vapor a 150 psia fueron extendidas a temperaturas menores,
asumiendo el cambio de entalpía relativa con la temperatura, para que sea la misma
que para un gas ideal.
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FIG. 4-10 Entalpía ideal de componentes puros (GPSA).
Fuente: GPSA (Fig. 24-3)
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FIG. 4-11. Entalpía ideal de componentes puros (GPSA)
Fuente: GPSA (Fig. 24-4)
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FIG. 4-12 Entalpía ideal de fracciones de petróleo (GPSA).
Fuente: GPSA (Fig. 24-5)
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FIG. 4-13. Efecto de la presión en la Entalpía
Fuente: GPSA (Fig. 24-6)
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FIG. 4-14. Corrección del Efecto de la presión en la Entalpía
Fuente: GPSA (Fig. 24-7)
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Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
FIG. 4-15. Entalpía total de vapor de hidrocarburos parafínicos
Fuente: GPSA (Fig. 24-9)
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Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
FIG. 4-16 Entalpía total de vapor de hidrocarburos parafínicos
Fuente: GPSA (Fig. 24-10)
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Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
FIG. 4-17. Entalpía total de vapor de hidrocarburos parafínicos
Fuente: GPSA (Fig. 24-11)
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Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
FIG. 4-18. Entalpía total de vapor de hidrocarburos parafínicos
Fuente: GPSA (Fig. 24-12)
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FIG. 4-19. Entalpía total de vapor de hidrocarburos parafínicos
Fuente: GPSA (Fig. 24-13)
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Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
FIG. 4-20. Entalpía total de vapor de hidrocarburos parafínicos
Fuente: GPSA (Fig. 24-14)
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FIG. 4-21. Entalpía total de vapor de hidrocarburos parafínicos
Fuente: GPSA (Fig. 24-15)
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FIG. 4-22. Entalpía total de líquidos de hidrocarburos parafínicos
Fuente: GPSA (Fig. 24-16)
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FIG. 4-23. Entalpía total de líquidos de hidrocarburos parafínicos
Fuente: GPSA (Fig. 24-17)
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FIG. 4-24. Entropía de componentes puros del gas natural
Fuente: GPSA (Fig. 24-19)
177
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4.2.3 EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTROPÍA
El mismo gas usado en el ejemplo de cálculo entalpía, esta a 120 °F y una
presión de 1010 psia. Los valores seudocríticos, factor acéntrico, presión reducida y
temperatura reducida tienen los mismo valores que del anterior ejemplo.
4.2.2.1 EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTROPÍA (PROCEDIMIENTO DETALLADO)
Calcular la Entropía del gas con la siguiente composición a la presión de 1010 Psia (Lpca) y una temperatura de 120 oF (580 oR)
Se sabe que en estas condiciones el fluido se encuentra en estado gaseoso sin la formación de condensados.
IMPORTANTE.- Como se trata de un sistema gaseoso, se usa la nomenclatura z, y ó x de manera indistinta para nombrar la fracción molar. Por lo tanto z = y = x.
Solución:
Primeramente debemos calcular el peso molecular aparente y el factor acéntrico de la mezcla, mediante la regla de Kay. Las correlaciones son las siguientes:
Peso molecular aparente: M = Σ Mi
Factor acéntrico: wi= Σ wi
A continuación desarrollamos el cálculo:
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Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
Luego se calculan la presión seudocrítica y la temperatura seudocrítica mediante la regla de Kay:
Presión seudocrítica: Psc = Σ Pci
Temperatura seudocrítica: Tsc = Σ Tci
Psc = 669,071 Psia (47,04 kg/cm2)
Tsc = 370,998 oR (-67,04 ºC)
179
Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
Después se calculan las propiedades seudoreducidas mediante las siguientes fórmulas:
Presión seudoreducida:
Psr = P / Psc = 1010 Psia / 669,071 Psia = 1,509
Temperatura seudoreducida:
Tsr = T / Tsc = 580 oR / 370,998 oR = 1,563
* El cálculo de la entropía se realiza con la siguiente expresión:
S = (So – (S – So)) ( 1 )
Luego calculamos la entropía ideal con ayuda de Fig. 4-24, a una temperatura de 120 ºF. Desarrollamos el cálculo en la siguiente tabla:
Luego S0 = 2,808 BTU / lboR (lo correcto es ponderar en fracción másica)
Para el cálculo en unidades molares realizamos la conversión con el peso molecular aparente calculado líneas arriba:
S0 = 2,808 BTU / lb oR * 18,59 lb / lb-mol = 52,216 BTU / lb-mol oR (Valor no corregido)
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Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
FIG. 4-25. Efecto de la presión en la Entropía
Fuente: GPSA (Fig. 24-20)
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Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
FIG. 4-26. Efecto de la presión en la Entropía
Fuente: GPSA (Fig. 24-21)
182
Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
Este valor de entropía en unidades másicas se corrige mediante la siguiente expresión y se convierte a unidades molares:
S0 = (∑ yi Si0 - R∑ yi * ln(yi))
El procedimiento desarrollado comienza con la conversión a unidades molares:
Donde el valor de So es:
So = 52,216 – 1,986 * (-0,473) = 53,15 Btu /lb-mol o R(Valor corregido)
Posteriormente, con la Fig. 4-25 y Fig. 4-26 (Fig. 24-20 y 24-21 del GPSA),
determinamos y con la presión y temperaturas seudorreducidas calculadas líneas más arriba:
Entonces tenemos:
Y el ln P donde P está en atmósferas:
Ln (1010 /14,73) = 4,228
183
Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
La ecuación para determinar So – S es:
Reemplazando los datos:
(So – S) = 1,986 (0,345 + (0,02476 * 0,065) + 4,228) = 9,085
Reemplazando los valores en la ecuación (1) tenemos:
S = (So – (S – So)) = 53,15 – 9,085 = 44,06 BTU / lb-mol oR
4.3 CASO DE ESTUDIO:
ENFRIAMIENTO DEL GAS NATURAL CON UN
SISTEMA DE REFRIGERACIÓN CON
ECONOMIZADOR MODIFICADO
A continuación se muestra un cálculo completo utilizando los métodos de los
tres capítulos de propiedades. El lector podrá recalcular cada unos de los procesos y
consultar las dudas con el profesor si las tuviera. Este es un sistema de refrigeración
con economizador modificado que tiene el objetivo de reducir los requerimientos
de potencia de los compresores en el enfriamiento del gas natural.
184
Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
Enunciado del problema
Utilizando el Sistema de Refrigeración mostrado en la Fig. 4-27, determine
las condiciones de presión, temperatura, potencia total y la tasa de circulación del
refrigerante (Propano), para manejar 25 MMpcnd de Gas Natural de composición
conocida de 500 lpca y 100 ºF, la cual será enfriado hasta -15 ºF, considerando una
eficiencia de compresión de 0,80.
Datos:
Qg = 25 MMpcnd.
Temperatura de entrada (GN) = 100 ºF → 100 + 460 = 560 R
Presión de entrada (GN) = 500 Lpca.
Temperatura de Salida (GN) = -15 ºF → -15 + 460 = 475 R
Presión de de Salida (GN) = 500 Lpca.
Componentes
C1 C2 C3 nC4 nC5 nC6
% Molar 73.0 11 8 4 3 1
Fig. 4.27. Sistema de Refrigeración con economizador modificado
185
Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
Cálculo de Fases – Punto 1
P1(lpca) 500 Pk (lpca) 2000T1(ºF) 100 L 0,034633031
Componente Zi Ki ∑(Zi*Ki) ∑(Zi/Ki) ∑[Zi/[L+(V*Ki)]C1 0,7300 5,500 4,015 0,133 0,137C2 0,1100 1,380 0,152 0,080 0,080C3 0,0800 0,510 0,041 0,157 0,152
n-C4 0,0400 0,186 0,007 0,215 0,187n-C5 0,0300 0,073 0,002 0,411 0,285n-C6 0,0100 0,029 0,000 0,341 0,159
Σ 1,0000 - 4,218 1,337 1,000
Componente Ki Xi Yi = Xi(Ki) C1 0,7300 0,1366 0,7513C2 0,1100 0,0805 0,1111C3 0,0800 0,1518 0,0774
n-C4 0,0400 0,1867 0,0347n-C5 0,0300 0,2854 0,0208n-C6 0,0100 0,1589 0,0047
Σ 1,0000 1,0000 1,0000
L = 0,034633V = 0,965367
186
Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
Para el cálculo de Ki se pueden usar las gráficas de Campbell que se publican
al final del texto, las cuales no estan en función del Pk (punto de
convergencia), o en su caso si se usa el GPSA se asume un pK de 2000 Lpca
para realizar este cálculo.
Cálculo de Entalpía – Punto 1
a) Se calcula la Entalpía Global o Total (Método de Correlaciones)
√ Se calculan las propiedades seudocríticas de las fases Líquida y Vapor
Fase Líq. = 0,034633Componente Xi Tci Xi*Tci Pci Xi*Pci wi Xi*wi
C1 0,1366 343,3400 46,8995 667,8000 91,2201 0,0126 0,0017C2 0,0805 550,0700 44,2683 707,8000 56,9621 0,0978 0,0079C3 0,1518 665,9200 101,0941 616,3000 93,5613 0,1541 0,0234
n-C4 0,1867 765,5100 142,9582 550,7000 102,8427 0,2015 0,0376n-C5 0,2854 845,7000 241,3876 488,6000 139,4608 0,2524 0,0720n-C6 0,1589 911,8000 144,9181 436,9000 69,4393 0,2998 0,0476
Σ 1,0000 - 721,5259 - 553,4861 - 0,1903
Fase Vapor = 0,965367Componente Yi Tci Yi*Tci Pci Yi*Pci wi Yi*wi
C1 0,7513 343,3400 257,9474 667,8000 501,7105 0,0126 0,0095C2 0,1111 550,0700 61,0903 707,8000 78,6077 0,0978 0,0109C3 0,0774 665,9200 51,5580 616,3000 47,7162 0,1541 0,0119
n-C4 0,0347 765,5100 26,5902 550,7000 19,1287 0,2015 0,0070n-C5 0,0208 845,7000 17,6213 488,6000 10,1806 0,2524 0,0053
187
Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
n-C6 0,0047 911,8000 4,2461 436,9000 2,0346 0,2998 0,0014Σ 1,0000 - 419,0534 - 659,3784 - 0,0459
√ Se calcula las Entalpías de cada Componente Puro (Método Gráfico) (Fig.
24-3) T = 100 ºF
a 100 ºF Fase Líquida = 0,034633 Fase Vapor = 0,0965367
Componente Mi δ (60º/60º) Hi º Xi XiMiHi º Yi YiMiHi ºC1 16,0430 0,30000 288 0,1366 631,1349 0,7513 3471,2418C2 30,0700 0,35619 180 0,0805 435,5932 0,1111 601,1186C3 44,0970 0,50699 155 0,1518 1037,6352 0,0774 529,1939
n-C4 58,1230 0,58401 150 0,1867 1628,1615 0,0347 302,8380n-C5 72,1500 0,63112 145 0,2854 2986,0905 0,0208 217,9846n-C6 86,1770 0,66383 125 0,1589 1712,0818 0,0047 50,1640
Σ - - - 1,0000 8430,6971 1,0000 5172,5411
√ Se Aplica la Regla de Kay para hallar el cambio de Entalpía
Fase Líquida
GPSA
Fase Vapor
GPSA
√ Se Calcula la Entalpía del Gas natural con la Ecuación:
Fase Líquida
Ec.(1) ; Ec.(2)
Sustituyendo valores en Ec. (2) Se tiene:
(Hº-H)L = 6590.11 Btu/lbmol
Sustituyendo valores en Ec. (1) Se tiene:
HL = 8430.6971 – 6590.11 HL = 1840.5871 Btu/lbmol
Fase Vapor
188
Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
Ec.(3) ; Ec.(4)
Sustituyendo valores en Ec. (4) Se tiene:
(Hº-H)V = 421.89 Btu/lbmol
Sustituyendo valores en Ec. (3) Se tiene:
HV = 5172.5411 – 421.89 HV = 4750.6511 Btu/lbmol
√ Se Calcula la Entalpía del Gas Natural en el Punto (1) con la Ecuación:
H1 = L(HL) + V(HV) Ec.(5)H1 = (0.034633) (1840.5871) + (0.965367) (4750.6511) H1 = 4649.87 Btu/lbmol
Calculo de Fases – Punto 2
P2(lpca) 500 Pk (lpca) 2000T2(ºF) 48 L 0,149741218
Componente Zi Ki ∑(Zi*Ki) ∑(Zi/Ki) ∑[Zi/[L+(V*Ki)]C1 0,7300 4,614 3,368 0,158 0,179C2 0,1100 0,936 0,103 0,118 0,116C3 0,0800 0,290 0,023 0,275 0,202
n-C4 0,0400 0,092 0,004 0,437 0,176n-C5 0,0300 0,031 0,001 0,977 0,171n-C6 0,0100 0,011 0,000 0,927 0,063
Σ 1,0000 - 3,499 2,892 0,907
Componente Ki Xi Yi = Xi(Ki) C1 0,7300 0,1792 0,8270C2 0,1100 0,1163 0,1089C3 0,0800 0,2017 0,0586
n-C4 0,0400 0,1757 0,0161n-C5 0,0300 0,1706 0,0052n-C6 0,0100 0,0629 0,0007
Σ 1,0000 0,9065 1,0165
L = 0,149741V = 0,850259
Cálculo de Entalpía – Punto 2
189
Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
a) Se calcula la Entalpía Global o Total (Método de Correlaciones)
√ Se calculan las propiedades seudocriticas de las fases Líquida y Vapor
Fase Líq. = 0,149741Component
eXi Tci Xi*Tci Pci Xi*Pci wi Xi*wi
C1 0,1792 343,3400 61,5390 667,8000 119,6940 0,0126 0,0023C2 0,1163 550,0700 63,9956 707,8000 82,3460 0,0978 0,0114C3 0,2017 665,9200 134,3067 616,3000 124,2990 0,1541 0,0311
n-C4 0,1757 765,5100 134,5163 550,7000 96,7696 0,2015 0,0354n-C5 0,1706 845,7000 144,2742 488,6000 83,3539 0,2524 0,0431n-C6 0,0629 911,8000 57,3764 436,9000 27,4926 0,2998 0,0189
Σ 0,9065 - 596,0081 - 533,9551 - 0,1420
Fase Vapor = 0,850259Componente Yi Tci Yi*Tci Pci Yi*Pci wi Yi*wi
C1 0,8270 343,3400 283,9409 667,8000 552,2682 0,0126 0,0104C2 0,1089 550,0700 59,8934 707,8000 77,0676 0,0978 0,0106C3 0,0586 665,9200 39,0027 616,3000 36,0964 0,1541 0,0090
n-C4 0,0161 765,5100 12,3230 550,7000 8,8651 0,2015 0,0032n-C5 0,0052 845,7000 4,4307 488,6000 2,5598 0,2524 0,0013n-C6 0,0007 911,8000 0,6191 436,9000 0,2966 0,2998 0,0002
Σ 1,0165 - 400,2098 - 677,1537 - 0,0349
√ Se calcula las Entalpías de cada Componente Puro (Método Gráfico) (Fig.
24-3) T = 48 ºF
a 48 ºF Fase Líquida = 0,149741 Fase Vapor = 0,850259
Componente Mi δ (60º/60º) Hi º Xi XiMiHi º Yi YiMiHi ºC1 16,0430 0,30000 250 0,1792 718,8721 0,8270 3316,8757C2 30,0700 0,35619 160 0,1163 559,7386 0,1089 523,8594C3 44,0970 0,50699 125 0,2017 1111,7179 0,0586 322,8429
n-C4 58,1230 0,58401 125 0,1757 1276,6798 0,0161 116,9566n-C5 72,1500 0,63112 120 0,1706 1477,0319 0,0052 45,3597n-C6 86,1770 0,66383 90 0,0629 488,0537 0,0007 5,2661
Σ - - - 0,9065 5632,0941 1,0165 4331,1604
√ Se Aplica la Regla de Kay para hallar el cambio de Entalpía
Fase Líquida
190
Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
GPSA
Fase Vapor
GPSA
√ Se Calcula la Entalpía del Gas natural con la Ecuación:Fase Líquida
Ec.(6) ; Ec.(7)
Sustituyendo valores en Ec. (7) Se tiene:
(Hº-H)L = 6335.0332 Btu/lbmol
Sustituyendo valores en Ec. (6) Se tiene:
HL = 5632,0941 – 6335.0332 HL = - 702.9391 Btu/lbmol
Fase Vapor
Ec.(8) ; Ec.(9)
Sustituyendo valores en Ec. (9) Se tiene:
(Hº-H)V = 417.4657 Btu/lbmol
Sustituyendo valores en Ec. (8) Se tiene:
HV = 4331,1604 – 417.4657 HV = 3913.6947 Btu/lbmol
√ Se Calcula la Entalpía del Gas Natural en el Punto (2) con la Ecuación:
H2 = L(HL) + V(HV) Ec.(10)H2 = (0,149741) (- 702.9391) + (0,850259) (3913.6947) H2 = 3222.40 Btu/lbmol
Calculo de Fases – Punto 3
P(lpca) 500 Pk (lpca) 2000T(ºF) -15 L 0,235274315
Componente Zi Ki ∑(Zi*Ki) ∑(Zi/Ki) ∑[Zi/[L+(V*Ki)]C1 0,7300 3,410 2,489 0,214 0,257C2 0,1100 0,496 0,055 0,222 0,179
191
Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
C3 0,0800 0,122 0,010 0,655 0,243n-C4 0,0400 0,031 0,001 1,301 0,155n-C5 0,0300 0,008 0,000 3,614 0,124n-C6 0,0100 0,002 0,000 4,200 0,042
Σ 1,0000 - 2,555 10,206 1,000
Componente Ki Xi Yi = Xi(Ki) C1 0,7300 0,2568 0,8756C2 0,1100 0,1789 0,0888C3 0,0800 0,2434 0,0297
n-C4 0,0400 0,1546 0,0048n-C5 0,0300 0,1242 0,0010n-C6 0,0100 0,0422 0,0001
Σ 1,0000 1,0000 1,0000
L = 0,235274V = 0,764726
Cálculo de Entalpía – Punto 3
a) Se calcula la Entalpía Global o Total (Método de Correlaciones)√ Se calculan las propiedades seudocriticas de las fases Líquida y Vapor
Fase Líq. = 0,235274Componente Xi Tci Xi*Tci Pci Xi*Pci wi Xi*wi
C1 0,2568 343,3400 88,1601 667,8000 171,4724 0,0126 0,0032C2 0,1789 550,0700 98,4050 707,8000 126,6222 0,0978 0,0175C3 0,2434 665,9200 162,0996 616,3000 150,0210 0,1541 0,0375
n-C4 0,1546 765,5100 118,3251 550,7000 85,1218 0,2015 0,0311n-C5 0,1242 845,7000 105,0031 488,6000 60,6651 0,2524 0,0313n-C6 0,0422 911,8000 38,4571 436,9000 18,4272 0,2998 0,0126
Σ 1,0000 - 610,4500 - 612,3298 - 0,1334
Fase Vapor = 0,764726Componente Yi Tci Yi*Tci Pci Yi*Pci wi Yi*wi
C1 0,8756 343,3400 300,6260 667,8000 584,7207 0,0126 0,0110C2 0,0888 550,0700 48,8483 707,8000 62,8553 0,0978 0,0087C3 0,0297 665,9200 19,7924 616,3000 18,3176 0,1541 0,0046
n-C4 0,0048 765,5100 3,6373 550,7000 2,6166 0,2015 0,0010n-C5 0,0010 845,7000 0,8715 488,6000 0,5035 0,2524 0,0003n-C6 0,0001 911,8000 0,0916 436,9000 0,0439 0,2998 0,0000
Σ 1,0000 - 373,8670 - 669,0576 - 0,0255
√ Se calcula las Entalpías de cada Componente Puro (Método Gráfico) (Fig. 24-3) T = -15 ºF
a -15 ºF Fase Líquida = 0,235274 Fase Vapor = 0,764726
192
Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
Componente Mi δ (60º/60º) Hi º Xi XiMiHi º Yi YiMiHi ºC1 16,0430 0,30000 210 0,2568 865,0726 0,8756 2949,8977C2 30,0700 0,35619 130 0,1789 699,3204 0,0888 347,1426C3 44,0970 0,50699 110 0,2434 1180,7600 0,0297 144,1708
n-C4 58,1230 0,58401 110 0,1546 988,2496 0,0048 30,3788n-C5 72,1500 0,63112 90 0,1242 806,2402 0,0010 6,6918n-C6 86,1770 0,66383 82 0,0422 298,0455 0,0001 0,7096
Σ - - - 1,0000 4837,6883 1,0000 3478,9913
√ Se Aplica la Regla de Kay para hallar el cambio de Entalpía
Fase Líquida
GPSA
Fase Vapor
GPSA
√ Se Calcula la Entalpía del Gas natural con la Ecuación:
Fase Líquida
Ec.(11) ; Ec.(12)
Sustituyendo valores en Ec. (12) Se tiene:
(Hº-H)L = 6700.7759 Btu/lbmol
Sustituyendo valores en Ec. (11) Se tiene:
HL = 4837.6883 – 6700.7759 HL = -1863.0876 Btu/lbmol
Fase Vapor
Ec.(13) ; Ec.(14)
Sustituyendo valores en Ec. (14) Se tiene:
(Hº-H)V = 628.4384 Btu/lbmol
Sustituyendo valores en Ec. (13) Se tiene :
HV = 3478.9913– 628.4384 HV = 2850.5529 Btu/lbmol
√ Se Calcula la Entalpía del Gas Natural en el Punto (3) con la Ecuación:
193
Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
H3 = L(HL) + V(HV) Ec.(15)H3 = (0,235274) (-1863.0876) + (0,764726) (2850.5529) H3 = 1741.56 Btu/lbmol
Punto 16: Se asume un valor de Temperatura, se toma T16 = 100 ºF
Se Tiene
Punto 17: Se asume un Δt = 20 ºF y entonces T17 = T16 +Δt = (100 + 20) ºF → T17 = 120 ºF
Se Tiene
Punto 8: Se asume un Δt = 20 ºF y entonces T8 = T16 +Δt = (100 + 20) ºF → T8 = 120 ºF
Se Tiene
Punto 12: Se asume un Δt = 10 ºF y entonces T3 = T12 +Δt → T12 = -25 ºF
Se Tiene
Cálculo de la Presión Intermedia del Ciclo:
El ciclo contiene una presión intermedia, que se puede aproximar utilizando la
relación global de compresión para el refrigerante en el sistema de la siguiente
manera:
Pmáx = PDescarga Compresor de Alta (C1) Pmáx = P7 = P8 = 250 lpca
Pmín = PSucción Compresor de Baja (C2) Pmín = P4 = P12 = 22 lpca Pint = 74.16 lpca
Punto 9: Se Tiene
Punto 10:
Se Tiene
Punto 11:
Se Tiene
Punto 13: Se Tiene
Punto 15: Se Tiene
194
Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
Punto 4: Se Tiene
Punto 5i: Se Tiene
Cálculo del Flujo Másico Gas Natural (GN):
Calculo del Calor Evaporador (E-2):
Se Aplica la primera Ley de la Termodinámica, Contorno (2,3).
Se realiza un balance de masa, Contorno (4,12).
Se realiza un balance de energía en el Evaporador (E-2), Contorno (2,3,4,12).
Ec.(16)
Sustituyendo los valores en Ecuación (16) se tiene:
Se realiza un balance de masa en el Separador, Contorno (10,11,15). …..Ec.(17)
Se realiza un balance de energía en el Separador, Contorno (10,11,15). ….. Ec.(18)
Se sustituye la Ec. (17) en Ec. (18) y despejando se tiene:
195
Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
Se sustituyen los valores en la Ec. (17) se tiene:
Cálculo del Calor Evaporador (E-1):
Se Aplica la primera Ley de la Termodinámica, Contorno (1,2).
Se realiza un balance de energía en el Evaporador (E-1), Contorno (1,2,9,13).
Ec.(19)
Sustituyendo los valores en Ecuación (19) se tiene:
Se realiza un balance de masa, Contorno (9,13).
Se realiza un balance de masa en el nodo (8,9,10).
Punto 5: Calculo de la Entalpía Real
Se calcula el Trabajo Ideal del compresor C-2:
Se calcula el Trabajo Real del compresor C-2:
Se calcula la Entalpía Real de l compresor C-2 :
196
Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
Se realiza un balance de masa en el nodo (5,14,15).
Se realiza un balance de energía en el nodo (5,14,15).
Se realiza un balance de masa en el nodo (6,13,14).
Se realiza un balance de energía en el nodo (6,13,14).
Punto 14: Se Tiene
Punto 6: Se Tiene
Punto 7i: Se Tiene
Punto 7r: Calculo de la Entalpía Real
Se calcula el Trabajo Ideal del compresor C-1:
Se calcula el Trabajo Real del compresor C-1:
197
Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
Se calcula la Entalpía Real de l compresor C-1 :
Cálculo del Flujo Másico del Refrigerante (Propano) (mR):
Cálculo del Flujo Másico Agua Condensador (H2O):
Se realiza un balance de masa en el Condensador, Contorno (7,8).
Se realiza un balance de masa en el Condensador, Contorno (16,17).
Se realiza un balance de energía en el Condensador, Contorno (7,8,16,17).
Ec.
(20)
Sustituyendo los valores en Ecuación (10) se tiene :
Calculo de la Potencia Total del Sistema:
Ec.(21)
Sustituyendo los valores en le Ecuación (21) se tiene:
198
Propiedades Termodinámicas del Gas Natural
Tabla de Valores de las Corrientes del Sistema de Refrigeración con Propano
PuntoP
(lpca)T
(ºF)H
(Btu/lbmol)S
Btu/lb R)(lbmol/hr) Fluido
1 500 100 4649.87 - 2744.84 GN2 500 48 3222.40 - 2744.84 GN3 500 -15 1741.56 - 2744.84 GN
PuntoP
(lpca)T
(ºF)H
(Btu/lb)S
Btu/lb R)(lb/hr) Fluido
4 22 -25 -690 1.32 29033.35 C35 74.16 50 -665 1.32 29033.35 C36 74.16 39 -674.74 1.36 82731.8 C37 250 147.2 -643.82 1.36 82731.8 C38 250 120 -780 - 82731.8 C39 74.16 38 -780 - 39181.77 C310 74.16 38 -780 - 43550.03 C311 74.16 38 -830 - 29033.35 C312 22 -25 -830 - 29033.35 C313 74.16 38 -680 - 39181.77 C314 74.16 40 -670 - 43550.03 C315 38 38 -680 - 14516.68 C316 14.7 100 67.97 - 563320.90 H2O17 14.7 120 87.97 - 563320.90 H2O
199
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