Download pdf - TP N° 3 MESURE DES RESISTANCES - Technologue … · 2014-01-18 · TP N° 3 MESURE DES RESISTANCES OBJECTIFS Se familiariser avec les appareils de mesure classiques (Voltmètre-Ampèremètre)

Travaux Pratiques Mesures Electriques ISET de Nabeul

Narjess SGHAIER & Fèdia DOUIRI 16

TP N° 3

MESURE DES RESISTANCES

OBJECTIFS

Se familiariser avec les appareils de mesure classiques (Voltmètre-Ampèremètre).

Apprendre à éviter les erreurs accidentelles et détecter les erreurs systématiques.

Savoir choisir la méthode de mesure la plus convenable pour l’application en question.

Savoir présenter correctement un résultat de mesure.

Développer l’esprit critique des résultats obtenus.

CRITERES D'EVALUATION

Câblage correct.

Méthode de travail de l'étudiant.

Exactitude des résultats.

MATERIEL

Résistances.

Alimentation stabilisée.

Voltmètre, ampèremètre et multimètre.



Rappel

1) Définition d’une résistance

Le degré d’opposition au déplacement du courant électrique dans un circuit définit la résistance électrique de ce circuit. La loi d’Ohm s’exprime par :

U R I= ⋅ Avec :

• R : est la résistance électrique du circuit en Ohm (Ω).

• U: est la tension électrique appliquée aux bornes de R en Volts (V).

• I: est le courant parcourant la résistance R en Ampères (A).

2) Le code couleur d’une résistance

La valeur des résistances de faibles puissances (moins de 5W) est généralement inscrite sous forme de code formé de 4, 5 ou 6 anneaux de couleur illustrés par la figure 1 suivante :

Figure 1 : Code des couleurs des résistances



3) Classification des résistances

Très faibles : R ≤ 0.01 Ω.

Faibles : 0.01 Ω < R ≤ 10 Ω.

Moyennes : 10 Ω < R ≤ l0 KΩ.

Grandes : 10 KΩ < R ≤ 10 MΩ.

Très Grandes : R > 10 MΩ.

4) Mesure des résistances par la méthode voltampèremétrique

Cette méthode consiste à :

• Mesurer à l’aide d’un Ampèremètre le courant parcourant la résistance inconnue.

• Mesurer à l’aide d’un Voltmètre la tension appliquée à la résistance inconnue.

La résistance mesurée est alors le rapport de la tension mesurée par l’intensité mesurée du courant, soit:

mesmes

mes

UR

I=

Montages utilisées

Selon l’emplacement du voltmètre par rapport à l’Ampèremètre, on distingue deux types de montages : montage Amont (ou Longue Dérivation) et le montage Aval (ou Courte Dérivation).

Montage Amont (ou Longue Dérivation) Montage Aval (ou Courte Dérivation)

Figure 2 : Montages de la méthode voltampèremétrique



Etude préliminaire

1) Montage Longue Dérivation (ou Amont)

RA et RV sont les résistances de l’ampèremètre et du voltmètre sur les calibres choisis, RL la résistance inconnue déterminée à partir de la loi d’Ohm.

Le voltmètre est ici branché aux bornes de l’ensemble: il y’a donc une erreur systématique due à la résistance de l’ampèremètre et L AR R R= + . Il faut donc

apporter une correction négative de AR− .

En valeur relative, la correction vaut A

L L

R R

R R

Δ −= : cette correction devient très

faible et négligeable, si L AR R ; donc la méthode de la longue dérivation

conviendra pour les résistances grandes par rapport à RA.

2) Montage Courte Dérivation (ou Aval)

Le voltmètre est branché aux bornes de la résistance seule. C’est l’ampèremètre maintenant qui mesure le courant dans la résistance et dans le voltmètre. Il y’a donc erreur systématique due à la résistance en parallèle du voltmètre :

VC

V

R RR

R R

⋅=+

, on peut tirer : 1

1C V

CCV C

V

R RR R

RR RR

⋅= = ⋅− −

, il faut apporter une

correction positive (car CR R< ). En négligeant les termes du second ordre, il

vient :

si 1C

V

R

R alors 1 CC

V

RR R

R

≈ +

;

2C

V

RR

RΔ = et C

C V

RR

R R

Δ = .

Si la résistance CR est petite devant la résistance du voltmètre, alors la

courte dérivation conviendra et le terme de correction sera négligeable.

3) Choix du montage

En général, la résistance du voltmètre et la résistance de l’ampèremètre sont assez éloignées, pour les résistances nettement supérieures ou égales à RV, la longue dérivation est convenable, la correction devenant superflue. Pour les résistances nettement inférieures ou égales à RA, la courte dérivation convient, la correction étant négligeable. Par contre, pour des résistances comprises entre RA et RV, nous ne savons pas quelle est la meilleure méthode. Comparons les corrections relatives.



Si A

V

R R

R R< ou 2

A VR R R< soit A VR R R< Montage courte dérivation.

Si A

V

R R

R R> ou 2

A VR R R> soit A VR R R> Montage longue dérivation.

Pour A VR R R= les deux montages sont équivalents.

En pratique :

• La courte dérivation convient lorsqu’ en débranchant un fil du voltmètre, l’aiguille de l’ampèremètre ne dévie pas de façon appréciable.

• La longue dérivation convient lorsqu’en court-circuitant l’ampèremètre, l’aiguille du voltmètre ne dévie pas de façon appréciable.

Si ces essais ne sont pas concluants, il vaut mieux faire une mesure

grossière de R, et comparer à A VR R .

4) Calcul d’incertitude

En plus des erreurs systématiques, il faut dans chaque cas tenir compte des erreurs de lecture et des erreurs fortuites dues à l’instrument qui

constituent l’incertitude de classe. Exprimons R

R

Δ pour les 2 montages en

tenant compte de tous les termes.

4.1) Calcul d’incertitude pour le montage longue dérivation

Dans ce cas il faut apporter une correction négative AR Rδ = − c’est-à-dire

lorsque vous calculez LR il faut lui retrancher AR . La correction n’est pas une

incertitude.

En valeur relative AR R

R R

δ −= permet de juger si la méthode sans correction

est correcte ou non.

Exemple :

• Si 0.1 %R

R

δ ≤ : la méthode s’applique bien et on peut négliger la correction.

• Si 6 %R

R

δ ≥ : la méthode s’applique mal et on ne peut pas négliger la

correction. On a L AR R R= − d’où l’incertitude :

L L A A

L A L L A A

R R R R R

R R R R R R R

Δ Δ Δ= ⋅ + ⋅ − −



Si L AR R alors LR R≈ et L

L

R R

R R

Δ Δ≈ , avec :

classe lecture classe lectureL

L

U U I IR

R U I

Δ + Δ Δ + ΔΔ = +

4.2) Calcul d’incertitude pour le montage courte dérivation

On a 1

1V

C C CCV

V

R RR R R R R

RR RR

δ⋅= = ⋅ = ++ −

et C

V

RR

R R

δ ≈ correction

relative permettant de juger la validité de la méthode (ce n’est pas une incertitude).

Lorsqu’on calcule RC il faut ajouter ensuite la correction 2C C

V V

R R RR

R Rδ ⋅= ≈

Si V CR R alors C

C

RR

R R

ΔΔ ≈ , avec :

C classe lecture classe lecture

C

R U U I I

R U I

Δ Δ + Δ Δ + Δ= +

Manipulation

Soit 3 résistances différentes (les valeurs seront fixées par l’enseignant), mesurer chaque résistance avec les 2 méthodes (longue dérivation et courte dérivation) et remplir les tableaux suivants :

A. Méthode longue dérivation

EA CA LA I EV CV LV U RC RV R ΔU ΔI δR U

U

Δ

I

I

Δ C

C

R

R

Δ

R1=

R2=

R3=



B. Méthode courte dérivation

EA CA LA I EV CV LV U RL RA R ΔU ΔI δR U

U

Δ

I

I

Δ L

L

R

R

Δ

R1=

R2=

R3=

Comparer les 2 méthodes et donner la méthode qui convient pour chaque résistance.