Equation Chapter 1 Section 1
Trabajo Fin de Grado
Grado en Ingeniería Química
Estudio experimental de cambios en la permitividad
de un medio con distintos materiales biológicos
Autor: Natalia Rodríguez Márquez
Tutor: Laura Mª Roa Romero
David Naranjo Hernández
Dep. de Ingeniería de Sistemas y Automática
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2017
iii
Trabajo Fin de Grado
Grado en Ingeniería Química
Estudio experimental de cambios en la permitividad
de un medio con distintos materiales biológicos
Autor:
Natalia Rodríguez Márquez
Tutor:
Laura Mª Roa Romero
Catedrática de Universidad
David Naranjo Hernández
Profesor externo
Dep. de Ingeniería de Sistemas y Automática
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2017
v
Trabajo Fin de Grado: Estudio experimental de cambios en la permitividad de un medio con distintos
materiales biológicos
Autor: Natalia Rodríguez Márquez
Tutor: Laura Mª Roa Romero
David Naranjo Hernández
El tribunal nombrado para juzgar el Proyecto arriba indicado, compuesto por los siguientes miembros:
Presidente:
Vocales:
Secretario:
Acuerdan otorgarle la calificación de:
Sevilla, 2017
El Secretario del Tribunal
vii
A todos los que me han ayudado
a seguir adelante.
ix
Agradecimientos
A mi tutora Dña. Laura Mª Roa Romero, le agradezco la oportunidad de permitirme realizar este proyecto, que
me ha creado un gran interés por la Ingeniería Biomédica.
Tengo que agradecer a David Naranjo Hernández la infinita ayuda que me ha prestado durante la realización
de este proyecto, por su orientación, por su amabilidad y su disponibilidad para resolver todas las dudas
planteadas sobre temas casi desconocidos para mí.
Nunca encontraré las suficientes palabras para agradecer a mis padres, Filomeno Rodríguez Núñez y María
Márquez Rodríguez, todo lo que han hecho por mí, apoyándome incondicionalmente en todo, tanto en mis
éxitos como en mis fracasos. Soy quien soy gracias a vosotros.
A mis hermanos, Juanma y Mª Trinidad, mis cuñados y mis sobrinos por sus ánimos y sus deseos de buena
suerte siempre que he tenido un examen o un trabajo importante.
A mis tíos, Paco y Rosario, que son unos segundos padres para mí y que siempre me han visto como la mejor.
Tito, me quedo con la pena de no poder celebrar contigo el final de esta etapa de mi vida pero sé que, desde
donde estés, me sigues apoyando y alegrándote por mí.
A mi pareja, David, porque, después de tantos años juntos, siempre ha respetado mis decisiones y no ha
dudado nunca en echarme una mano en lo que ha podido.
Tengo mucho que agradecer también a mis compañeras, que se han convertido en buenas amigas durante estos
años, por todos los momentos en los que hemos sufrido juntas pero también todos los que hemos disfrutado
juntas.
Natalia Rodríguez Márquez
Sevilla, 2017
xi
Resumen
La insuficiencia renal crónica (IRC) es una enfermedad de los riñones que impide que estos realicen sus
funciones vitales correctamente, ya que pierden la capacidad de producir orina y de eliminar las toxinas
presentes en la sangre, además de otras importantes funciones. En la actualidad, los tratamientos disponibles
para las personas que sufren esta enfermedad son la hemodiálisis, la diálisis peritoneal y el trasplante renal,
dependiendo de las características del paciente. Tanto la hemodiálisis como la diálisis peritoneal son técnicas
en las que existe un elevado riesgo de que se produzcan graves infecciones como la peritonitis debido a la
presencia de bacterias en la apertura por donde entra el catéter al cuerpo o cuando el catéter se conecta o
desconecta de las bolsas, por lo que es de vital importancia la rápida detección de agentes bacterianos en el
líquido de diálisis utilizado en estos tratamientos.
Los métodos de detección actuales no permiten una monitorización en tiempo real, ya que requieren la toma y
análisis de una muestra del líquido , por lo que no son eficaces para evitar que los pacientes sufran peritonitis,
que si no se tratan a tiempo puede deriva en una sepsis o incluso pueden provocar la muerte del paciente.
Además son métodos de coste elevado que requieren de la participación de un profesional especializado.
Por todas esta razones, se considera necesario disponer de un sensor inteligente de bajo costo que pueda ser
gestionado por los propios pacientes en tiempo real y evitar su continua asistencia a los centros sanitarios. Este
trabajo se basa en una primera aproximación de este cometido, basándose en la hipótesis de partida de que los
procesos metabólicos de las bacterias pueden producir cambios en los valores de impedancia del líquido
peritoneal. Se ha desarrollado, por tanto, un método que permite medir valores de impedancia en medios
líquidos con composiciones similares a las del líquido de diálisis. Este método permite también obtener los
datos del módulo y la fase de la impedancia para un barrido de frecuencia desde 1 kHz hasta 1000 kHz.
Además, a partir de los datos de módulo y fase de impedancia es posible calcular las propiedades eléctricas de
conductividad y permitividad. Para las medidas de impedancia se propone un método diferente a los métodos
comunes que emplean dos, tres y cuatro electrodos. Para ello, se ha preparado un setup experimental que
incorpora una resistencia externa en serie a la circulación de la corriente eléctrica, y que permite medir las
pequeñas variaciones de impedancia que se producen en los medios líquidos empleados.
Gracias a los resultados obtenidos en este proyecto, se ha demostrado que la hipótesis planteada es
efectivamente acertada, ya que tanto la impedancia como la conductividad y la permitividad han mostrado ser
sensibles a cambios en la composición de los medios líquidos empleados.
xiii
Abstract
Chronic kidney disease (CKD) is a disease of the kidneys that prevents them from performing their vital
functions properly, as they lose the ability to produce urine and eliminate toxins present in the blood, in
addition to other important functions. At present, the treatments available for people suffering from this
disease are hemodialysis, peritoneal dialysis and renal transplantation, depending on the characteristics of the
patient. Both hemodialysis and peritoneal dialysis are techniques in which there is a high risk of serious
infections such as peritonitis due to the presence of bacteria in the opening where the catheter enters the body
or when the catheter is connected or disconnected from the bags, so it is vital the rapid detection of bacterial
agents in the dialysis fluid used in these treatments.
Current detection methods do not allow real-time monitoring, since they require the collection and analysis of
a sample of the fluid, so they are not effective in preventing patients from suffering from peritonitis, which if
not treated in a timely manner can a sepsis or even can cause the death of the patient. They are also high cost
methods that require the participation of a specialized professional.
For all these reasons, it is considered necessary to have an intelligent sensor of low cost that can be managed
by the patients themselves in real time and avoid their continuous assistance to health centers. This work is
based on a first approximation of this task, based on the starting hypothesis that the metabolic processes of the
bacteria can produce changes in the values of impedance of the peritoneal fluid. Thus, a method has been
developed that allows measurement of impedance values in liquid media with compositions similar to those of
the dialysis liquid. This method also allows to obtain the module data and the impedance phase for a frequency
scan from 1 kHz to 1000 kHz. In addition, from the data of module and phase of impedance it is possible to
calculate the electrical properties of conductivity and permittivity. For impedance measurements a different
method is proposed than common methods employing two, three and four electrodes. For this purpose an
experimental setup has been prepared which incorporates an external resistance in series to the circulation of
the electric current, and that allows to measure the small variations of impedance that occur in the liquid media
used.
Thanks to the results obtained in this project, it has been demonstrated that the proposed hypothesis is indeed
correct, since both impedance, conductivity and permittivity have shown to be sensitive to changes in the
composition of the liquid media used.
Índice
Agradecimientos ix
Resumen xi
Abstract xiii
Índice xiv
Índice de Tablas xvi
Índice de Figuras xvii
Notación xx
1 Introducción 21 1.1 Hipótesis 26 1.2 Objetivos 26 1.3 Estructura del proyecto 26
2 Fundamentos Teóricos del Proyecto 27 2.1 Bioimpedancia 27
2.1.1 Concepto de Impedancia 27 2.1.2 Aplicación de la impedancia al cuerpo humano 28 2.1.3 Relación entre impedancia y frecuencia 30
2.2 Propiedades eléctricas de los tejidos biológicos 34 2.3 Métodos de medida 35
2.3.1 Método de dos electrodos 35 2.3.2 Método de cuatro electrodos 37 2.3.3 Método de tres electrodos 37
3 Materiales y métodos 38 3.1 Elección del Método 38 3.2 Materiales y sustancias 38 3.3 Montaje del Setup 39 3.4 Experimentos realizados 40 3.5 Obtención de datos 42 3.6 Cálculos 42
3.6.1 Cálculo del volumen de líquido en el recipiente 42 3.6.2 Cálculo de módulos y fases 43 3.6.3 Cálculo de la conductividad y la permitividad 45
4 Resultados y Discusiones 47 4.1 Efecto de la presencia de sal en un medio de agua destilada. 47 4.2 Efecto de la presencia de fructosa en un medio de agua destilada. 52 4.3 Efecto del porcentaje de leche. 58 4.4 Efecto de la presencia de huevo y sal. 62 4.5 Diferencias entre distintos medios líquidos 64
5 Conclusiones 65
6 Referencias 67
xv
Anexo a 68 Datos del Experimento 1: Agua destilada 70 Datos del Experimento 2: Agua destilada con concentración de 5 g/l de Sal 71 Datos del Experimento 2: Agua destilada con concentración de 10 g/l de Sal 72 Datos del Experimento 2: Agua destilada con concentración de 15 g/l de Sal 73 Datos del Experimento 2: Agua destilada con concentración de 20 g/l de Sal 74 Datos del Experimento 2: Agua destilada con concentración de 25 g/l de Sal 75 Datos del Experimento 2: Agua destilada con concentración de 30 g/l de Sal 76 Datos del Experimento 2: Agua destilada con concentración de 35 g/l de Sal 77 Datos del Experimento 3: Agua destilada con concentración de 5 g/l de Fructosa 78 Datos del Experimento 3: Agua destilada con concentración de 10 g/l de Fructosa 79 Datos del Experimento 3: Agua destilada con concentración de 20 g/l de Fructosa 80 Datos del Experimento 3: Agua destilada con concentración de 30 g/l de Fructosa 81 Datos del Experimento 3: Agua destilada con concentración de 40 g/l de Fructosa 82 Datos del Experimento 3: Agua destilada con concentración de 50 g/l de Fructosa 83 Datos del Experimento 4: Agua destilada con 10g de Sal y 50g de Fructosa 84 Datos del Experimento 5: Leche entera 85 Datos del Experimento 6: Mezcla Agua destilada y Leche entera al 50% 86 Datos del Experimento7: Leche entera más diluida 87 Datos del Experimento 8: Leche entera más diluida con 10g de Sal 88 Datos del Experimento 9: Agua destilada con Huevo 89 Datos del Experimento 10: Agua destilada con Huevo y 5g de sal 90 Datos del Experimento 11: Aire 91
Índice de Tablas
Tabla 1-1. Etapas y síntomas de la enfermedad renal según los valores de TFG [2] 21
Tabla 3-1. Frecuencias utilizadas en los experimentos. 41
Tabla 5-1. Resumen sobre la linealidad de cada variable a las frecuencias ampliadas para cada medio líquido.
66
Tabla 0-1. Datos del experimento 1 desde 1 kHz hasta 1000kH 70
Tabla 0-2. Datos del experimento 2 con 5 g de Sal desde 1 kHz hasta 1000kH 71
Tabla 0-3. Datos del experimento 2 con 10 g de Sal desde 1 kHz hasta 1000kH 72
Tabla 0-4. Datos del experimento 2 con 15 g de Sal desde 1 kHz hasta 1000kH 73
Tabla 0-5. Datos del experimento 2 con 20 g de Sal desde 1 kHz hasta 1000kH 74
Tabla 0-6. Datos del experimento 2 con 25 g de Sal desde 1 kHz hasta 1000kH 75
Tabla 0-7. Datos del experimento 2 con 30 g de Sal desde 1 kHz hasta 1000kH 76
Tabla 0-8. Datos del experimento 2 con 35 g de Sal desde 1 kHz hasta 1000kH 77
Tabla 0-9. Datos del experimento 3con 5 g de Fructosa desde 1 kHz hasta 1000kH 78
Tabla 0-10. Datos del experimento 3con 10 g de Fructosa desde 1 kHz hasta 1000kH 79
Tabla 0-11. Datos del experimento 3con 20 g de Fructosa desde 1 kHz hasta 1000kH 80
Tabla 0-12. Datos del experimento 3con 30 g de Fructosa desde 1 kHz hasta 1000kH 81
Tabla 0-13. Datos del experimento 3con 50 g de Fructosa desde 1 kHz hasta 1000kH 83
Tabla 0-14. Datos del experimento 4 desde 1 kHz hasta 1000kH 84
Tabla 0-15. Datos del experimento 5 desde 1 kHz hasta 1000kH 85
Tabla 0-16. Datos del experimento 6 desde 1 kHz hasta 1000kH 86
Tabla 0-17. Datos del experimento 7 desde 1 kHz hasta 1000kH 87
Tabla 0-18. Datos del experimento 8 desde 1 kHz hasta 1000kH 88
Tabla 0-19. Datos del experimento 9 desde 1 kHz hasta 1000kH 89
Tabla 0-20. Datos del experimento 10 desde 1 kHz hasta 1000kH 90
Tabla 0-21. Datos del experimento 11 desde 1 kHz hasta 1000kH 91
xvii
Índice de Figuras
Figura 1-1. Tratamiento de Hemodiálisis [1] 22
Figura 1-2. Acceso mediante fístula [4] 22
Figura 1-3. Acceso mediante injerto [4] 23
Figura 1-4. Acceso con catéter [4]. 23
Figura 1-5. Tratamiento mediante Diálisis [4]. 24
Figura 1-6. Trasplante renal [4]. 24
Figura 2-1. Esquema de Impedancia. 27
Figura 2-2. Representación en coordenadas rectangulares del vector impedancia 28
Figura 2-3. Circulación de corriente a través de un cilindro homogéneo 29
Figura 2-4. Modelo del cuerpo humano como suma de varios cilindros [12] 30
Figura 2-5. Camino intracelular y extracelular de la corriente a altas frecuencias (AF) y a bajas frecuencias
(BF) [12] 31
Figura 2-6. Modelo circuital de un tejido biológico. 31
Figura 2-7. Gráfica de Cole-Cole. 33
Figura 2-8. Gráfico de Cole-Cole con centro desplazado. 33
Figura 2-9. . Representación ideal de la permitividad y la resistividad de tejidos biológicos en función de la
frecuencia [22]. 35
Figura 2-10. Conexión de 2 electrodos 36
Figura 2-11. Esquema de impedancia de contacto (Zep) en las medidas superficiales [22]. 36
Figura 2-12. Conexión de 4 electrodos. 37
Figura 2-13. Conexión de 3 electrodos. 37
Figura 3-1. Setup experimental. 39
Figura 3-2. Ordenador portátil 39
Figura 3-3. Conexión por USB entre ordenador y osciloscopio 40
Figura 3-4. Osciloscopio. La señal verde mide el valor de la resistencia y la señal amarilla mide el valor del
medio. 40
Figura 3-5. Medida del líquido en el recipiente 41
Figura 3-6. Báscula digital 41
Figura 3-7. Obtención de datos del vector V1 43
Figura 3-8. Obtención de datos del vector V2 44
Figura 3-9. Obtención de datos de los vectores de V1 y V2 45
Figura 4-1. Variación del módulo con la frecuencia para un medio de agua con sal. 47
Figura 4-2. Variación del módulo con la concentración de sal y representación de la correspondiente recta de
regresión 48
Figura 4-3. Variación del módulo con la frecuencia para un medio de agua con sal. 48
Figura 4-4. Ampliación de la relación Fase a bajas frecuencias. 49
Figura 4-5. Variación de la fase con la concentración de sal y representación de la correspondiente recta de
regresión. 49
Figura 4-6. Variación de la conductividad con la frecuencia en agua con distintas concentraciones de sal.
50
Figura 4-7. Variación de la conductividad con la concentración de sal y representación de la correspondiente
recta de regresión. 50
Figura 4-8. Variación de la permitividad (escala logarítmica) con la frecuencia en agua con distintas
concentraciones de sal. 51
Figura 4-9. Variación de la permitividad con la concentración de sal y representación de la correspondiente
recta de regresión. 51
Figura 4-10. Variación del módulo con la frecuencia para un medio de agua con fructosa. 52
Figura 4-11. Ampliación del módulo a 1 kHz. 53
Figura 4-12. Variación del módulo con la concentración de fructosa y representación de la correspondiente
recta de regresión. 53
Figura 4-13. Variación del módulo con la concentración de fructosa y representación de la correspondiente
recta de regresión. 54
Figura 4-14. Variación de la fase con la frecuencia para un medio de agua con fructosa. 54
Figura 4-15. Ampliación de la frecuencia a 200 kHz 55
Figura 4-16. Variación de la fase con la concentración de fructosa y representación de la correspondiente recta
de regresión 55
Figura 4-17. Variación de la conductividad con la frecuencia para un medio de agua con fructosa. 56
Figura 4-18. Variación de la conductividad con la concentración de fructosa y representación de la
correspondiente recta de regresión 56
Figura 4-19. Variación de la permitividad con la frecuencia para un medio de agua con fructosa. 57
Figura 4-20. Variación de la permitividad con la concentración de fructosa y representación de la
correspondiente recta de regresión. 57
Figura 4-21. Variación del módulo con la frecuencia para distintos porcentajes de leche. 58
Figura 4-22. Variación del módulo con el porcentaje de leche y representación de la correspondiente recta de
regresión. 58
Figura 4-23. Variación de la fase con la frecuencia para distintos porcentajes de leche. 59
Figura 4-24. Variación de la fase con el porcentaje de leche y representación de la correspondiente recta de
regresión. 59
Figura 4-25. Variación de la conductividad con la frecuencia para distintos porcentajes de leche en base
logarítmica. 60
Figura 4-26. Variación de la conductividad con el porcentaje de leche y representación de la correspondiente
recta de regresión. 60
Figura 4-27. Variación de la permitividad con la frecuencia para distintos porcentajes de leche en base
logarítmic 61
Figura 4-28. Variación de la permitividad con el porcentaje de leche y representación de la correspondiente
recta de regresión. 61
Figura 4-29. Variación del módulo con la frecuencia para medios con o sin proteína y sal. 62
Figura 4-30. Variación de la fase con la frecuencia para medios con o sin proteína y sal. 62
Figura 4-31. Variación de la conductividad con la frecuencia para medios con o sin proteína y sal. 63
Figura 4-32. Variación de la permitividad con la frecuencia para medios con o sin proteína y sal. 63
xix
Figura 4-33. Variación del módulo con la frecuencia para diferentes medios líquidos. 64
Notación
A Área
AF Altas frecuencias
BF Bajas frecuencias
C Capacidad
DP Diálisis peritoneal
HD Hemodiálisis
I Corriente eléctrica
IRC Insuficiencia renal crónica
j Número complejo
L Longitud
R Resistencia
TFG Tasa de filtración glomerular
TICs Tecnologías de la información y la comunicación
V Tensión
X Reactancia
Y Admitancia
Z Impedancia
ℇ Permitividad
σ Conductividad
ω
Frecuencia
Constante de tiempo
ρ Resistividad
1 INTRODUCCIÓN
a insuficiencia renal crónica (IRC) es una enfermedad que se caracteriza por el deterioro de manera
progresiva de la función renal y como consecuencia el riñón pierde la capacidad de producir orina y de
eliminar las toxinas de la sangre como la urea, la creatinina, el nitrógeno ureico en sangre (BUN) o sodio,
además de no poder llevar a cabo otras funciones fundamentales para vivir. La IRC se desarrolla de forma lenta y
pasa desapercibida en sus estados iniciales porque no muestra síntomas. Por esta razón, es muy importante su
temprana detección, sobre todo para personas de riesgo, con chequeos periódicos de la función renal mediante
simples pruebas como un análisis de sangre, un análisis de orina, un control de la tensión arterial o una ecografía
(1)
Se considera la necesidad de un tratamiento sustitutivo cuando hay un deterioro de la capacidad del riñón para
realizar sus funciones del 5-15%. Una manera de estimar esta capacidad de funcionamiento de los riñones es
mediante la tasa de filtración glomerular (TFG) y así determinar la fase de la enfermedad renal crónica. En la
siguiente tabla podemos ver la etapa de la enfermedad correspondiente a un paciente según su TFG (1), (2)
Tabla 1-1. Etapas y síntomas de la enfermedad renal según los valores de TFG (2)
L
The aim of medicine is to prevent disease and prolong life,
the ideal of medicine is to eliminate the need of a physician.
William J. Mayo
Introducción
22
22
Actualmente, los tratamientos fundamentales existentes, dependiendo de las características del paciente y las
recomendaciones de los profesionales, para esta enfermedad son: la hemodiálisis (HD), la diálisis peritoneal
(DP) y el trasplante renal (1), (3).
La hemodiálisis es una técnica que consiste en sustituir la principales funciones del riñón, de forma que la
sangre es conducida por una máquina, que funciona como un riñón artificial, depurándola para ser retornada al
paciente en unas condiciones adecuadas. La duración media de este tratamiento es de unas cuatro horas, tres
veces por semana.
Figura 1-1. Tratamiento de Hemodiálisis(1)
Para iniciar este tratamiento es necesario crear un acceso al torrente sanguíneo del paciente varios meses antes
de su primer tratamiento. Hay dos tipos de acceso, una fístula o un injerto.
Figura 1-2. Acceso mediante fístula(4)
23
Figura 1-3. Acceso mediante injerto(4)
Si la enfermedad progresa rápidamente y no hay tiempo de realizar el acceso vascular antes de iniciar el
tratamiento, el paciente tiene que usar un catéter como acceso de forma temporal (1), (4).
Figura 1-4. Acceso con catéter(4).
La diálisis peritoneal es una técnica que en lugar de una máquina utiliza una membrana natural como filtro
(peritoneo), de modo que la sangre se depura sin salir del cuerpo. El líquido de diálisis se introduce en la cavidad
peritoneal a través de un catéter, que mediante una pequeña intervención quirúrgica ha sido implantado y que se
retirará una vez haya pasado el tiempo necesario para que se haya producido el intercambio de solutos en la
membrana. Se pueden realizar una media de tres a cinco intercambios al día dependiendo de las necesidades del
paciente (1).
Introducción
24
24
Figura 1-5. Tratamiento mediante Diálisis (4).
Hay dos tipos de diálisis peritoneales disponibles:
Diálisis peritoneal ambulatoria continua (CAPD): La solución de diálisis pasa desde una bolsa plástica a través del catéter hasta su abdomen, donde se queda durante varias horas con el catéter sellado.
Luego se drena la solución de diálisis para desecharla. No es necesaria una máquina y la sangre se está
limpiando siempre.
Diálisis peritoneal continua asistida por un ciclador (CCPD): el ciclador es una máquina que llena y vacía el abdomen varias veces durante la noche mientras que la solución de diálisis permanece en el
abdomen el resto del día (4).
El trasplante renal consiste en la colocación de un riñón nuevo mediante cirugía dentro del abdomen bajo y se
conecta la arteria y la vena del riñón nuevo a las del paciente. Este riñón donado realiza sus funciones tras un
periodo de adaptación(4).
Figura 1-6. Trasplante renal(4).
25
En los casos de hemodiálisis y diálisis peritoneal, una vez iniciado el tratamiento, hace que se recupere la
sensación de bienestar y mejore el funcionamiento de los sistemas corporales. Sin embargo, en ambos
tratamientos existe el riesgo de que se produzcan infecciones por la presencia de bacterias, sobre todo en el
tratamiento de DP en el que se puede producir una peritonitis, es decir, una grave infección abdominal que
puede ocurrir si la apertura por donde entra el catéter en su cuerpo se infecta o si ocurre contaminación cuando
el catéter se conecta o desconecta de las bolsas. Por eso, es de esencial importancia la temprana detección de
bacterias presentes que pueden producir estas graves complicaciones en los pacientes y evitar así un
empeoramiento de su salud (1), (4), (5).
Hay una gran variedad de métodos de detección de bacterias y un potente desarrollo de técnicas para su
identificación ya que su presencia es muy relevante en ciertos campos como la industria alimentaria, el control
de aguas y medio ambiente o el diagnóstico clínico (6). Los métodos más tradicionales para los estudios
bacteriológicos son:
El examen directo: consiste en la observación microscópica de la muestra.
El cultivo de muestras: consiste en el crecimiento in vitro de microorganismos en medios líquidos o sólidos de modo que es posible aislarlos y posteriormente identificarlos.
Estos métodos resultan tediosos y no son de gran fiabilidad en ciertos casos, además son poco rentables si
añadimos los problemas de sensibilidad y especificidad.
Algunos métodos más novedosos en la detección de bacterias por su rapidez o eficacia son (6):
Métodos basados en el empleo de anticuerpos: son técnicas de inmunoensayo en las que un antígeno inmovilizado se detecta mediante un anticuerpo marcado con enzima capaz de generar un producto
detectable.
Métodos basados en biología molecular: basados en el análisis de los ácidos nucleicos extraídos directamente del microorganismo o bien de una muestra que lo contiene.
Utilización de biosensores: ofrecen la posibilidad de detectar agentes patógenos en tiempo real, de manera rápida y específica.
Los métodos de detección actuales no permiten una monitorización en tiempo real, ya que requieren la toma y
análisis de una muestra del líquido , por lo que no son eficaces para evitar que los pacientes sufran peritonitis, que
si no se tratan a tiempo puede deriva en una sepsis o incluso pueden provocar la muerte del paciente. Además son
métodos de coste elevado que requieren de la participación de un profesional especializado y la presencia del
paciente en los centros sanitarios, donde debido a su estado de bajas defensas pueden empeorar.
Por todas esta razones, se considera necesario disponer de un sensor inteligente de bajo costo que pueda ser
gestionado por los propios pacientes en tiempo real y evitar su continua asistencia a los centros sanitarios. Este
trabajo se basa en una primera aproximación de este cometido, basándose en la hipótesis de partida de que los
procesos metabólicos de las bacterias pueden producir cambios en los valores de impedancia del líquido
peritoneal. Se ha desarrollado, por tanto, un método que permite medir valores de impedancia en medios líquidos
con composiciones similares a las del líquido de diálisis. Este método permite también obtener los datos del
módulo y la fase de la impedancia para un barrido de frecuencia desde 1 kHz hasta 1000 kHz. Además, a partir de
los datos de módulo y fase de impedancia es posible calcular las propiedades eléctricas de conductividad y
permitividad.
Introducción
26
26
1.1 Hipótesis
La hipótesis de partida de este proyecto es que que los procesos metabólicos de las bacterias pueden producir
cambios en los valores de impedancia, permitividad y conductividad del líquido en el que éstas se encuentran.
1.2 Objetivos
El objetivo principal del proyecto es demostrar la hipótesis de partida, en la que se considera que los valores de
impedancia, así como la conductividad y la permitividad son sensibles a la presencia de bacterias en un fluido.
Para ello se desarrollará un método sencillo y de bajo coste que permite el análisis de la impedancia y la
estimación de la permitividad y conductividad en un amplio rango de frecuencias desde 1 kHz hasta 1 MHz.
La viabilidad del método será evaluada mediante un análisis de diferentes concentraciones de sustancias en
agua destilada, que tratan de simular la presencia de bacterias en el líquido peritoneal. Dicho estudio constituye
una fase previa en el desarrollo de un sensor inteligente para la detección de bacterias válido para pacientes
con tratamientos de hemodiálisis o diálisis peritoneal.
1.3 Estructura del proyecto
Este trabajo se compone por un total de 6 capítulos, los cuales se describen brevemente a continuación:
1. Introducción: en este capítulo se presenta la enfermedad de insuficiencia renal crónica y se describen los actuales tratamientos que pueden seguir los enfermos que la padecen, así como la problemática que se
presenta en ellos debido a la presencia de bacterias capaces de producir graves infecciones. Además,
están incluidos en este apartado los objetivos principales de este proyecto y los motivos por los que se ha
llevado a cabo.
2. Fundamentos teóricos del proyecto: en este capítulo se describen los conceptos teóricos que han sido necesarios para realizar este trabajo, como es el concepto de bioimpedancia y los métodos de medida de
esta o el de las propiedades eléctricas de permitividad y conductividad y sus aplicaciones a la medición
en el cuerpo humano.
3. Materiales y métodos: en este apartado se detalla el método utilizado para el montaje del setup, el equipo de laboratorio utilizado y los materiales biológicos empleados en cada experimento.
4. Resultados y discusiones: en esta sección se exponen mediante gráficas y comentarios los resultados obtenidos para los experimentos realizados y las comparaciones entre las modificaciones que sufren
ciertas variables ante diferentes proporciones de sustancias biológicas en el medio líquido.
5. Conclusiones: finalmente, se realiza un análisis general de los resultados y la propuesta de abordar nuevos estudios futuros relacionados con el presente trabajo.
6. Referencias: presenta una lista de la bibliografía consultada para la realización del proyecto.
Al final de este trabajo, se añade también el Anexo A, en el cual se encuentran las gráficas de las que se han
obtenido los datos para los cálculos del módulo y la fase de los distintos experimentos.
27
2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS DEL PROYECTO
n este capítulo se describen los conceptos más importantes en los que se basa este proyecto, ya que su
conocimiento es esencial para la realización de la parte experimental de este.
2.1 Bioimpedancia
2.1.1 Concepto de Impedancia
La impedancia (Z), también conocida como bioimpedancia cuando se refiere a medios biológicos, se define
como la resistencia de un cuerpo o material a un flujo de corriente eléctrica alterna y se calcula como la
relación entre voltaje y corriente y sus unidades son en ohmios (Ω).
Figura 2-1. Esquema de Impedancia.
Su inversa es conocida como admitancia (Y), que es una medida a la capacidad de admitir el flujo de
corriente, medida en siemens (S) (7), (8), (9). A continuación, se muestran las relaciones entre impedancia y
admitancia:
(2-1)
(2-2)
E
Fundamentos Teóricos del Proyecto
28
28
Por otro lado, la impedancia puede representarse con una expresión más general en forma compleja, donde
la parte real es la resistencia R, que depende de la frecuencia, y la parte compleja es la reactancia X, que
depende de las características del medio. De este modo se puede escribir la siguiente ecuación (2-3)(7), (8),
(9), (10).
(2-3)
El vector impedancia se puede representar en coordenadas rectangulares (R, X), con R en eje de
abscisas y X en el eje de ordenadas. De esta forma se puede calcular su módulo, ecuación (2-4) y el
ángulo de fase, ecuación (2-5). En la Fig.2-2 se puede ver gráficamente la representación de estos
parámetros.
(2-4)
φ=
(2-5)
Figura 2-2. Representación en coordenadas rectangulares del vector impedancia
2.1.2 Aplicación de la impedancia al cuerpo humano
La práctica y el desarrollo de la técnica de bioimpedancia se basa fundamentalmente en la respuesta que
los tejidos biológicos presentan, en función de sus propiedades, al paso de una corriente eléctrica alterna
de baja intensidad (11). La bioimpedancia implica aplicar esa corriente suave al cuerpo de un paciente,
que tiene una resistencia medible a dicha corriente. Esas medidas de resistencia o impedancia se pueden
convertir en datos clínicamente útiles como la masa de grasa del paciente, la masa libre de grasa o los
29
niveles de líquido; los cuales pueden permitir la prevención, el diagnóstico o el seguimiento de ciertas
enfermedades (12).
La técnica de bioimpedancia se inicia con la consideración del cuerpo humano como un único cilindro
homogéneo Fig. 2-3.
Figura 2-3. Circulación de corriente a través de un cilindro homogéneo
Como muestra la figura el cilindro tiene una longitud L y un área transversal A y entre sus extremos se le aplica
una diferencia de potencial V que hará que pase por él una intensidad de corriente. La impedancia ofrecida por
el cilindro al paso de esta corriente se puede escribir como:
(2-6)
Donde ρ es la resistividad del cilindro, característica de la naturaleza del material. Si se multiplica y divide la
ecuación anterior por L obtenernos:
(2-7)
de la que se puede concluir que:
(2-8)
lo que nos proporciona la posibilidad de conocer el volumen del cilindro a partir del valor de impedancia.
Teniendo en cuenta la expresión anterior se puede escribir en términos muy generales que para el cuerpo
humano:
(2-9)
Fundamentos Teóricos del Proyecto
30
30
Sin embargo, esta ecuación necesita ser ajustada con otros parámetros como el sexo o la edad para ser más
precisa. Es por ello, que la teoría más actual y precisa con respecto al cuerpo humano para el desarrollo
anterior, se determina en considerar la fisonomía del cuerpo como la suma de varios cilindros conectados
eléctricamente en serie Fig. 2-4 (11)
Figura 2-4. Modelo del cuerpo humano como suma de varios cilindros (11)
Para obtener una información más completa de la composición corporal a partir de esta técnica se necesita
considerar la respuesta de los tejidos biológicos en función de la frecuencia de la corriente aplicada.
Otra forma de relacionar la impedancia con la geometría del cilindro se basa en que la resistencia de un
segmento cilíndrico conductor homogéneo es proporcional a la longitud (L) e inversamente
proporcional al área(A) de su sección transversal y a la conductividad del material (13). Por lo tanto,
(2-10)
2.1.3 Relación entre impedancia y frecuencia
Desde el punto de vista de la frecuencia empleada, se consideran dos métodos principales de medida de
impedancia: con una única frecuencia o con multifrecuencia. Si se realizan medidas a una sola
frecuencia la más usual es la de 50kHz, que presenta un vector de impedancia con ángulo de fase
máximo y por lo tanto, con una X también máxima. En los métodos de multifrecuencia se conoce que a
bajas frecuencias la corriente eléctrica sigue un recorrido extracelular, es decir no penetra las
membranas que tienen efectos dieléctricos, por lo que la resistencia presentada está determinada por el
líquido extracelular. Sin embargo, a altas frecuencias la corriente atraviesa libremente por el interior de
las células, haciendo que la resistencia presentada esté determinada tanto por el líquido extracelular
como por el intracelular. La resistencia medida a bajas frecuencias (1-5 kHz) es conocida como la
31
resistencia extracelular (Ro), mientras que se conoce como resistencia total (R∞) la resistencia medida a
altas frecuencias (200-1000 kHz) (8), (11),(13), (14).
Figura 2-5. Camino intracelular y extracelular de la corriente a altas frecuencias (AF) y a bajas frecuencias
(BF) (11)
El circuito utilizado de manera estándar para representar tejidos biológicos in vivo está formado por una
resistencia para definir la trayectoria extracelular de la corriente (Re) colocada en paralelo con la línea
del circuito que representa la trayectoria de la corriente intracelular, que es un condensador con
capacidad (C) y una resistencia (Ri) dispuestas en serie (Fig. 2) [14][16].(13),(15).
Figura 2-6. Modelo circuital de un tejido biológico.
La Ro es equivalente a la resistencia extracelular y R∞ es el paralelo de las resistencias extracelulares e
intracelulares (Re, Ri). Según lo descrito, las ecuaciones que forman parte de este modelo son las
siguientes:
(2-11)
Fundamentos Teóricos del Proyecto
32
32
Ro=Re
(2-12)
El valor de impedancia se calcula mediante la ecuación (2-13) y al sustituir las anteriores relaciones se
obtiene la ecuación (2-14).
(2-13)
(2-14)
Donde es la constante de tiempo del circuito, y que determina la dispersión que se produce
debido al componente capacitivo, lo que hace que la impedancia sea dependiente de la frecuencia.
(2-15)
Como se ha mencionado anteriormente la impedancia es una ecuación compleja de la forma: Z=R+jX.
Por ello, es posible separar de la ecuación (2-14) la parte real y la parte imaginaria quedando:
(2-16)
(2-17)
Para identificar estos parámetros se usa el diagrama de Cole-Cole que representa la reactancia frente a la
resistencia (Fig. 2-7) (9), (16).
33
Figura 2-7. Gráfica de Cole-Cole.
Sin embargo, debido a que las membranas celulares no son capacitores perfectos, a las diferencias entre
tejidos y los varios tamaños de células, que causan una distribución de las constantes de tiempo, el
centro de la circunferencia en el diagrama de Cole-Cole se sitúa por debajo del eje de resistencia (Fig. 2-
8). Este comportamiento se puede considerar como una superposición de múltiples efectos de dispersión
de las membranas, con una constante de tiempo diferente para cada una de ellas. Para este
comportamiento Cole-Cole diseñó la siguiente ecuación de impedancia:
(2-18)
donde α ( ) es un parámetro característico de la distribución de la frecuencia y está relacionado
con el ángulo que se desplaza del centro de la curva por debajo del eje real θ como:
(2-19)
Figura 2-8. Gráfico de Cole-Cole con centro desplazado.
Fundamentos Teóricos del Proyecto
34
34
2.2 Propiedades eléctricas de los tejidos biológicos
Las principales propiedades dieléctricas de los tejidos biológicos que se estudian en este apartado son la
conductividad (σ) y la permitividad (ε), y en concreto su evolución frecuencial.
La conductividad eléctrica es la medida de la capacidad que tiene un material o medio para conducir la
corriente eléctrica y su unidad es S/m. Este valor depende principalmente de la naturaleza del material o el
medio.
La permitividad, o también conocida como constante dieléctrica, es la capacidad de polarización que presenta
un medio ante la presencia de un campo eléctrico, es decir, describe como un campo afecta y es afectado por
un medio. La permitividad de un material se da normalmente en relación a la del vacío, cuyo valor es de
8,8541878176 x10-12
F/m, y es conocida como permitividad relativa del material, mientras que la permitividad
absoluta se calcula a partir de la multiplicación de la permitividad relativa por la del vacío(17), (18), (19).
Las propiedades dieléctricas de los materiales pueden ser obtenidas a partir del parámetro de permitividad
relativa compleja (17), (18),(19) donde la parte real mide la cantidad de energía de un campo eléctrico externo
almacenado en el material y la parte imaginaria es un factor de pérdida (20).
La ecuación de la permitividad relativa compleja es la siguiente:
(2-20)
donde ℇ' es la permitividad relativa del material y ℇ'' el factor de pérdida fuera de fase asociada a ella de tal manera que
(2-21)
donde σ es la conductividad total del material (S/m), ℇ0 es la permitividad del espacio libre (F/m) y ω la frecuencia angular (rad/s) (17).
Gracias a los componentes moleculares, la membrana celular actúa como una interfase dieléctrica y
puede ser considerada como las dos placas de un condensador. Cuando se le aplica un campo eléctrico
constante, los iones cargados eléctricamente se mueven y acumulan a ambos lados de la membrana. Sin
embargo, cuando el campo aplicado es alterno, a medida que aumenta la frecuencia van apareciendo
corrientes de desplazamiento a través de la pared celular, produciendo un fenómeno de relajación. Este
fenómeno de relajación dieléctrica es el resultado de la polarización de varios dipolos y del movimiento
de las cargas que inducen un fenómeno de conducción. La fuente principal de dipolos son las moléculas
polares del agua en los tejidos mientras que los portadores de cargas son principalmente iones. El
comportamiento eléctrico de los tejidos biológicos nos presenta la dependencia de los parámetros
dieléctricos con la frecuencia, debido a los distintos fenómenos de relajación que ocurren cuando la
corriente atraviesa el tejido.
En la mayoría de los tejidos, cuando la frecuencia de la corriente aplicada aumenta, la conductividad se
incrementa hasta un nivel constante en el rango de frecuencia desde 10 a 100MHz. Este incremento de
conductividad está asociado a un decremento de la permitividad en tres principales relajaciones o etapas
de dispersión: α, β y ɣ (17), (21).La dispersión α está asociada con procesos de difusión iónica en el sitio de
la membrana celular. La dispersión β se debe principalmente a la polarización de las membranas celulares
35
que actúan como barreras al flujo de iones entre los medios intracelulares y extracelulares. Por último, la dispersión γ se debe a la polarización de las moléculas de agua.
Figura 2-9. . Representación ideal de la permitividad y la resistividad de tejidos biológicos en función de la
frecuencia (21).
2.3 Métodos de medida
Un elemento indispensable para realizar medidas de impedancia son los electrodos, ya que constituyen el
transductor entre la corriente eléctrica en el sistema de medida y la corriente iónica del tejido biológico.
Las técnicas más utilizadas para las medidas de impedancia eléctrica de tejido biológico pueden llevarse a
cabo usando dos métodos con distinto número y diferente disposición de electrodos(22).
2.3.1 Método de dos electrodos
El método a dos electrodos consiste en hacer circular una corriente constante (Io) a través de los dos
electrodos, cuya impedancia (Ze) en muchas ocasiones es mayor que la impedancia a medir entre los
electrodos, y se obtiene un voltaje (Vo), que es función de la impedancia entre los electrodos y de los cambios
presentes debidos a eventos fisiológicos[8]. Por lo tanto, la impedancia medida es (21):
(2-22)
Si los dos electrodos tienen las mismas características, entonces
Fundamentos Teóricos del Proyecto
36
36
(2-23)
Y por lo tanto, la impedancia medida es
(2-24)
La forma de conectar los electrodos en este método sería (Fig. 2-10):
Figura 2-10. Conexión de 2 electrodos
Sin embargo, al realizar medidas con electrodos superficiales (cutáneos), este método puede derivar en
importantes errores en la medida porque se debe considerar que la impedancia de la piel (Zp) está en serie
con la impedancia del electrodo, lo que hace que influyan los efectos de la caída de tensión en el contacto
electrodo-piel, la cual puede ser muy elevada e interferir mucho en el valor final de medida. Por esta razón,
hay que tener especial cuidado a la hora de implantar este método y asegurarse que la impedancia de entrada
es lo suficientemente grande.
Figura 2-11. Esquema de impedancia de contacto (Zep) en las medidas superficiales (21).
37
2.3.2 Método de cuatro electrodos
El método de cuatro electrodos posee un par de electrodos que transportan la corriente (Io) y el otro par recoge
la medida de la diferencia de potencial (Vo) en otra parte. Con este método se consigue solventar el problema
planteado en el método de dos electrodos ya que consigue eliminar la impedancia de los electrodos pero solo
con una impedancia de entrada muy elevada en el equipo de medida para que la caída de tensión en el contacto
electrodo-piel sea despreciable, ya que la corriente será prácticamente nula en el equipo de medida. De este
modo, se consigue que la impedancia del tejido no esté contaminada por la impedancia de contacto (7),
(23).La forma de conectar los cuatro electrodos en este caso sería (Fig. 2-12):
Figura 2-12. Conexión de 4 electrodos.
2.3.3 Método de tres electrodos
Además de los métodos anteriores, aunque es menos popular, existe un método de medida de impedancia con
tres electrodos. Este método consiste en aplicar la corriente (Io) a través del electrodo inyector de corriente
(Ze1) y el electrodo de referencia (Ze2). Por otro lado, el voltaje (Vo) se detecta entre un tercer electrodo (Ze3)
y el de referencia (Ze2). Esa diferencia de tensión medida (Vo) se corresponde con la caída de tensión
provocada por la corriente aplicada a la impedancia de interés (Zx) y el electrodo de referencia (Ze2) (21).
Figura 2-13. Conexión de 3 electrodos.
Materiales y métodos
38
38
3 MATERIALES Y MÉTODOS
n este capítulo se describe todo el proceso experimental de este proyecto realizado en el laboratorio, así
como todos los materiales utilizados durante el mismo.
3.1 Elección del Método
Para las medidas de impedancia se propone un método diferente a los métodos comunes que emplean dos, tres
y cuatro electrodos. Para ello se ha preparado un setup experimental que incorpora una resistencia externa en
serie a la circulación de la corriente eléctrica, y que permite medir las pequeñas variaciones de impedancia que
se producen en los medios líquidos empleados.
3.2 Materiales y sustancias
A continuación, se proporciona una lista de los materiales empleados en los experimentos y una lista de las
sustancias utilizadas para simular el líquido de diálisis.
Materiales
Sustancias
Ordenador portátil con batería
Osciloscopio de medida (MSO6032A de Agilent
Technologies)
Osciloscopio portátil con generador de señal (Handyscope
HS3 de TiePie Engineering)
Conexión por puerto USB del
portátil al osciloscopio
Pendrive
Recipiente de material aislante de
dimensiones 20x31x16 cm3
Electrodos de acero inoxidable de
19x10 cm2 y aprox. 1mm de
espesor
Resistencia de 200 ohmios
Pinzas conectoras entre los
diferentes elementos
Probeta de 0 a1000 ml
Báscula digital
Metro
Agua destilada
Sal gruesa
Fructosa
Huevo
Leche entera
E
39
3.3 Montaje del Setup
En primer lugar, se introducen en los laterales de menor longitud del recipiente de material aislante (plástico)
los dos electrodos de acero inoxidable, que consisten en una placa plana de 19 x 10 cm y que encajan con el
ancho del recipiente. Estos electrodos tienen unos terminales que quedan fuera del recipiente para realizar las
conexiones necesarias para que se produzca una caída de tensión entre los dos electrodos. Además, se coloca
una resistencia de 200 Ω en paralelo a esta conexión, la cual se utiliza para calcular la corriente que estamos
inyectando, que es desconocida, utilizando el valor de la resistencia y la tensión que se puede medir en ella. Es
necesario conocer este dato de corriente para poder calcular posteriormente los valores de impedancia. A
continuación, se muestra una fotografía del montaje final del setup (Figura 3-1)
Figura 3-1. Setup experimental.
Por otro lado, se conecta un ordenador portátil (Figura 3-2) mediante un puerto USB (Figura 3-3) a un
osciloscopio portátil que incluye un generador de señales (Figura 3-4). Mediante el osciloscopio portátil se
envía una señal al setup y mediante el ordenador se varía la frecuencia. El osciloscopio de medida está
conectado a la red pero el portátil y el osciloscopio portátil deben estar desconectados de la red y funcionar a
batería externa para no forzar que los dos extremos de la resistencia sean el mismo punto a tierra.
Figura 3-2. Ordenador portátil
Materiales y métodos
40
40
Figura 3-3. Conexión por USB entre ordenador y osciloscopio
El osciloscopio de medida dispone también de un puerto USB donde se puede conectar un pendrive en el que
guardar los datos obtenidos a las distintas frecuencias. Las dos sondas del osciloscopio comparten la misma
referencia en uno de los electrodos (se indica el electrodo de referencia en la Figura 3-1), es por ello que se
crea la problemática para poder usar el método de cuatro electrodos. Esta configuración de cuatro electrodos
no es posible realizarla con el osciloscopio disponible ya que cada sonda tendría una referencia distinta y solo
podemos medir la tensión respecto a una referencia. Debido a esto, resulta imposible hacer una comparativa
entre las medidas de los métodos de dos y de cuatro electrodos.
Figura 3-4. Osciloscopio. La señal verde mide el valor de la resistencia y la señal amarilla mide el valor del
medio.
3.4 Experimentos realizados
En primer lugar, debido a las grandes dimensiones del recipiente se ha optado por verter en cada experimento
solo 1 litro de líquido. A continuación, se ha medido con un metro la altura que tiene ese litro en el recipiente
(1,7 cm) para poder calcular el área del electrodo cubierta por el fluido y el volumen de líquido. (Figura 3-5).
41
Figura 3-5. Medida del líquido en el recipiente
Para cada uno de los experimentos, se toman medidas con el osciloscopio para diferentes medios fluidos para
los siguientes valores de frecuencia en kHz.
Frecuencia
(kHz) 1 10 20 40 60 80 100 200 400 600 800 1000
Tabla 3-1. Frecuencias utilizadas en los experimentos.
Por otro lado, se utiliza una báscula digital (Figura 3-6) para separar porciones de 5 en 5 g de sal y fructosa
para tener conocimiento de las cantidades que se van añadiendo al recipiente en los diferentes experimentos.
Figura 3-6. Báscula digital
A continuación se describen los diferentes experimentos realizados:
Experimento 1: Se realizan las medidas en agua destilada.
Experimento 2: Se realizan las medidas en agua destilada con diferentes concentraciones de sal
empezando por una concentración de 5g/L y añadiendo de 5 en 5 gramos de sal hasta llegar a una
concentración de 35 g/L como máximo porque es un valor aproximado de la concentración de sal en
el agua de mar. Por lo tanto, a las concentraciones de sal a las que se han tomado medidas han sido 5,
10, 15, 20, 25, 30 y 35 g/L.
Materiales y métodos
42
42
Experimento 3: Se realizan las medidas en agua destilada con diferentes concentraciones de fructosa. De igual modo que en el experimento anterior, se ha comenzado a medir con una concentración de
5g/L de fructosa pero, esta vez, las concentraciones de fructosa a las que se han tomado medidas han
sido 5, 10 , 20, 30, 40 y 50 g/L.
Experimento 4: Se realizan las medidas en agua destilada con 50 g de fructosa y 10 g de sal disueltos.
Experimento 5: Se realizan las medidas en leche entera.
Experimento 6: Se realizan las medidas en 0.5 L de leche entera mezclado con 0.5 L de agua
destilada, es decir, 1 L de disolución.
Experimento 7: Se realizan las medidas en 0.5 L de la disolución anterior (leche y agua) y 0.5 L más
de agua destilada.
Experimento 8: Se realizan las medidas en la disolución del experimento 7 con 10 g de sal disuelta.
Experimento 9: Se realizan las medidas en 900 ml de agua destilada y 100 ml de huevo, es decir 1 L
de mezcla.
Experimento 10: Se realizan las medidas en la mezcla del experimento 9 con 5 g de sal disuelta.
Experimento 11: Se realizan las medidas en el recipiente vacío.
3.5 Obtención de datos
Como se ha mencionado en apartados anteriores, el osciloscopio tiene un puerto USB para poder conectar un
pendrive donde guardar los datos de las señales medidas. Para cada frecuencia se obtienen dos señales: una de
ellas muestra la señal medida en el medio líquido en color rojo (vector V1); la otra muestra la señal medida en
la resistencia (vector V2) en color azul.Para analizar los datos se ha utilizado el programa de ordenador
Matlab™. En el Anexo A, se muestran estas figuras obtenidas para cada experimento.
3.6 Cálculos
3.6.1 Cálculo del volumen de líquido en el recipiente
Para realizar esta simple operación se necesitan la altura de líquido en el recipiente y las dimensiones del
recipiente.
Altura de líquido = 1,7 cm
Anchura del recipiente = 20 cm
Longitud del recipiente = 31 cm
De este modo, el volumen de líquido es:
(3-1)
43
3.6.2 Cálculo de módulos y fases
De las gráficas del anexo A, se han obtenido los datos necesarios para calcular los módulos y los ángulos de
fase de las impedancias en cada una de las frecuencias.
Los módulos se han calculado en Matlab™ a partir de esta ecuación:
(3-2)
Siendo valor_max_v1 el valor máximo de la señal en el medio líquido a medir y valor_min_v1 el valor
mínimo de la señal en el medio. Así mismo, valor_max_v2 se corresponde con el valor máximo de la señal en
la resistencia y valor_min_v2 con el valor mínimo de la señal en la resistencia. El valor de 200 se corresponde
con el valor de la resistencia del setup en Ohmios.
(3-3)
donde instante_max_ v1 e instante_max_v2 están calculados como la media ponderada entre los flancos de
subida y bajada del vector V1 y el vector V2 respectivamente, mientras que Fi es cada una de las frecuencias en
Hz. El valor de 360 es utilizado para escalar la fase en unidades de grados. Se restan 180 grados para tener en
cuenta la inversión de signo en a medida de la resistencia.
Como demostración de la forma de calcular estos datos, se muestran a continuación un par de ejemplos de
todos los realizados:
Como primer ejemplo se utiliza la gráfica obtenida para el experimento 1(medio de agua destilada) a una
frecuencia de 1000 Hz:
Figura 3-7. Obtención de datos del vector V1
Materiales y métodos
44
44
Se amplía un poco la imagen anterior para ver más claro cómo se obtienen los datos para V2:
Figura 3-8. Obtención de datos del vector V2
Un segundo ejemplo, es la gráfica obtenida para el experimento 2 (medio de agua destilada con una
concentración de 5 g/l de Sal) a una frecuencia de 1000 Hz:
45
Figura 3-9. Obtención de datos de los vectores de V1 y V2
Una vez obtenidos estos datos para cada frecuencia, se emplea Matlab™ para analizar la evolución del módulo
y la fase a medida que aumenta la frecuencia para cada uno de los diferentes medios propuestos. Estos
resultados se muestran en el siguiente capítulo.
3.6.3 Cálculo de la conductividad y la permitividad
Para el cálculo de estas propiedades se tienen en cuenta las ecuaciones que relacionan la bioimpedancia con las
propiedades de permitividad y conductividad enunciadas en el modelo de Cole-Cole(24),(25):
(3-4)
(3-5)
Materiales y métodos
46
46
(3-6)
(3-7)
(3-8)
Donde f es la frecuencia, εr es la permitividad relativa y σ es la conductividad.
Son datos conocidos:
d: es la longitud del recipiente y cuyo valor es de 31 cm.
A: es el área lateral del líquido y se calcula como:
εo es la permitividad de vacío y su valor es de 8,8541878176 x10-12
F/m
47
4 RESULTADOS Y DISCUSIONES
n este capítulo se muestran la variación del módulo, la fase, la conductividad y la permitividad con la
frecuencia para diferentes medios líquidos.
4.1 Efecto de la presencia de sal en un medio de agua destilada.
Para un medio de agua destilada con distintas concentraciones de sal, el módulo permanece practicamente
constante frente a la variación de frecuencia como se distingue en la Figura 4-1, de la que se ha excluido el
dato del agua destilada sin ninguna concentración de sal, por aparecer este dato muy distante de los demás.
Támbien, puede verse en esta figura, que el módulo, para todo el rango de frecuencia, es mayor cuanto menor
es la concentración de sal. Por ello, se ha tomado como ejemplo la frecuencia de 1 kHz para ver la tayectoria
seguida por el modulo con la concentración de sal (Figura 1-1Figura 4-2) y a la que se ha calculado la recta de
regresión correspondiente para comprobar su linealidad .
Figura 4-1. Variación del módulo con la frecuencia para un medio de agua con sal.
E
Resultados y Discusiones
48
48
Figura 4-2. Variación del módulo con la concentración de sal y representación de la correspondiente recta de
regresión
La fase, en cambio, si experimenta una bajada frente a un aumento de frecuencia (Figura 4-3) y aunque,
aparentemente, no se ve una clara relación entre la fase y la concentración de sal, si se amplia en la zona de
baja frecuencia (Figura 4-4) se ve claramente una relación directamente proporcinal entre fase y concentración,
ya que una aumenta al aumentar la otra. Debido a esta apreciación, se ha represantado la dependencia de la
fase con la concentración a una frecuencia de 1 kHz en la Figura 4-5 donde se representa también la recta de
regression que más se ajusta a su trayectoria.
Figura 4-3. Variación del módulo con la frecuencia para un medio de agua con sal.
49
Figura 4-4. Ampliación de la relación Fase a bajas frecuencias.
Figura 4-5. Variación de la fase con la concentración de sal y representación de la correspondiente recta de
regresión.
Resultados y Discusiones
50
50
La conductividad, al igual que el módulo, se mantiene prácticamente constate frente a cambios en la
frecuencia, aunque a altas frecuencias se detecta una tendencia a aumentar, como se puede notar en la Figura
4-6, en la cual, también se aprecia que la conductividad, al contrario que el módulo, aumenta al aumentar la
concentración de sal y lo hace de una forma bastante lineal. Se ha tomado como ejemplo la frecuencia de 1
kHz para ver más claramente esta relación (Figura 4-7).
Figura 4-6. Variación de la conductividad con la frecuencia en agua con distintas concentraciones de sal.
Figura 4-7. Variación de la conductividad con la concentración de sal y representación de la correspondiente
recta de regresión.
51
En la Figura 4-8, se puede observar que la permitividad actua de un modo infrecuente frente a la variación de
frecuencia, ya que, según los estudios realizados por Gabriel, esta suele disminuir al aumentar el valor
frecuencial y sin embargo, a bajas frecuencia, la permitividad tiende a subir, produciendo un pico ascendente
que alcanza un punto aproximadamente constante hasta altas frecuencia en las que sí se aprecia una tendencia
por parte de la permitividad a bajar. Se ha detectado a altas frecuencias que, además de tener el
comportamiento esperado con respecto a la frecuencia, la permitividad tiene una relación de interés para el
proyecto con la concrentración de sal; por este motivo se ha obtenido en la Figura 4-9 la relación entre ambos
factores a 1000 kHz, en la que se aprecia un aumento de la permitividad a mayor concentración de sal
siguiendo una recta de regresión con bastante linealidad.
Figura 4-8. Variación de la permitividad (escala logarítmica) con la frecuencia en agua con distintas
concentraciones de sal.
Figura 4-9. Variación de la permitividad con la concentración de sal y representación de la correspondiente
recta de regresión.
Resultados y Discusiones
52
52
De las anteriores variables estudiadas, se puede tomar como las más fiables para la aplicación a la detección de
sustancias, el módulo y la conductividad ya que su comportamiento es el más lineal y sirve para un mayor
rango de frecuencia.
4.2 Efecto de la presencia de fructosa en un medio de agua destilada.
Como se puede apreciar en la Figura 4-10, el módulo experimenta un importante descenso a medida que
aumenta la frecuencia para todas las concentraciones. Sin emgargo, no hay una relación concreta entre el
módulo y el aumento de la concrentración de fructosa. Aunque no se puede obtener un patrón aplicable a todo
el rango de frecuencias, se ha considerado interesante que para las frecuencias de 1 kHz (
Figura 4-11y Figura 4-12) y 200 kHz (Figura 4-13), el módulo desciende con la concentración hasta una
cantidad de fructosa de 20 g/l aprox. y seguidamente comienza a aumentar a medida que aumenta la
concentración de fructosa. Debido a este comportamiento, se han seleccionado solo los puntos que parecen
seguir una trayectoria más lineal para obtener la recta de regresión a ambas frecuencias.
Figura 4-10. Variación del módulo con la frecuencia para un medio de agua con fructosa.
53
Figura 4-11. Ampliación del módulo a 1 kHz.
Figura 4-12. Variación del módulo con la concentración de fructosa y representación de la correspondiente
recta de regresión.
Resultados y Discusiones
54
54
Figura 4-13. Variación del módulo con la concentración de fructosa y representación de la correspondiente
recta de regresión.
Por otro lado, la fase, al igual que el módulo, presenta en la Figura 4-14, un descenso a medida que aumenta la
frecuencia pero alcanza un estado más constante a altas frecuencias. De igual modo que ocurre con el módulo,
no se puede obtener una forma estable de respuesta para todo el rango de frecuencias y además la diferencia
entre unas curvas y otras en casi nula, pero para la frecuencia de 200 kHz (Figura 4-15 y Figura 4-16) la
diferencia entre las distintas concentraciones se hace más pronunciada. Por este motivo, se toma 200 kHz
como la frecuencia más apropiada en este caso.
Figura 4-14. Variación de la fase con la frecuencia para un medio de agua con fructosa.
55
Figura 4-15. Ampliación de la frecuencia a 200 kHz
Figura 4-16. Variación de la fase con la concentración de fructosa y representación de la correspondiente recta
de regresión
Resultados y Discusiones
56
56
La conductividad, en este caso, tiene un comportamiento coincidente con la respuesta que se ha visto en
bibliografía, es decir, aumenta al aumentar la frecuencia, como se puede ver en la Figura 4-17. A bajas
frecuencias, la conductividad se comporta de manera opuesta al módulo, siguiendo una curva ascendente a
bajas concentraciones hasta unos 10 g/l de fructosa, mientras que a partir de esa cantidad sigue una curva
descendente con la concentracion. Esto se puede apreciar en la Figura 4-18, donde se muestra claramente este
comportamiento a la menor de las frecuencia utilizadas (1 kHz) y en la que se ha obtenido una curva de
regresión solo para la zona de puntos que sigue un comportamiento más lineal.
Figura 4-17. Variación de la conductividad con la frecuencia para un medio de agua con fructosa.
Figura 4-18. Variación de la conductividad con la concentración de fructosa y representación de la
correspondiente recta de regresión.
57
La permitividad en la Figura 4-19 muestra un comportamiento anómalo, ya que esta propiedad tiende, como
ya se a mencionado, a disminuir al aumentar la frecuencia y sin embargo, a bajas frecuencias, muestra un pico
ascendente bastante significativo. Por otra parte, se aprecia una influencia a diferentes concentraciones mayor
en permitividad que en conductividad a bajas frecuencias, aunque sería conveniente volver a revisar el dato de
40g/l de fructora ya que, como se puede observar en la Figura 4-20, este valor queda muy alejado de la curva
de regresión que sigue el sistema a 1 kHz.
Figura 4-19. Variación de la permitividad con la frecuencia para un medio de agua con fructosa.
Figura 4-20. Variación de la permitividad con la concentración de fructosa y representación de la
correspondiente recta de regresión.
Resultados y Discusiones
58
58
4.3 Efecto del porcentaje de leche.
En este apartado, se han comparado la evolución del módulo, la fase, la conductividad y la permitividad para
tres medios con leche en distintas proporciones con agua destilada: al 100% de leche, al 50% de leche y al
25% de leche.
Como se aprecia en la Figura 4-21, el módulo de la impedancia varía muy poco frente a cambios en la
frecuencia y se ve que sigue un aumento al disminuir el porcentaje de leche. Se ha consederado como mejor
opción la frecuencia intermedia de 600 kHz, como se puede ver en la Figura 4-22 con su recta de regresión.
Figura 4-21. Variación del módulo con la frecuencia para distintos porcentajes de leche.
Figura 4-22. Variación del módulo con el porcentaje de leche y representación de la correspondiente recta de
regresión.
59
Para la fase de la impedancia la evolución con la frecuencia no sigue una transformación concreta (Figura
4-23), por eso se considera como mejor opción la frecuencia de 600 kHz en la que la fase aumenta a mayor
cantidad de leche, lo que se ve mejor en la Figura 4-24.
Figura 4-23. Variación de la fase con la frecuencia para distintos porcentajes de leche.
Figura 4-24. Variación de la fase con el porcentaje de leche y representación de la correspondiente recta de
regresión.
Por su parte, la conductuvidad sufre muy poca modificación al aumentar la frecuencia, aunque se aprecia un
pequeño aumento de esta a medida que aumenta la frecuencia. En contraste, queda constancia en la Figura
4-25 una gran diferencia entre las curvas del módulo para las diferentes mezclas de leche y agua destilada, que
Resultados y Discusiones
60
60
es más estable a frecuencias intermedias como la de 600 kHz, por eso, se ha destacado en la Figura 4-26 la
transformación que sufre la conductividad con el porcentaje de leche a esa frecuencia.
Figura 4-25. Variación de la conductividad con la frecuencia para distintos porcentajes de leche en base
logarítmica.
Figura 4-26. Variación de la conductividad con el porcentaje de leche y representación de la correspondiente
recta de regresión.
61
Por último, la permitividad, como en los casos anteriores, no cumple las espectativas que se esperan a bajas
frecuencias, según los experimentos realizados por Gabriel. Parece que en las frecuencias medias del rango
estudiado, la permitividad si tiene un comportamiento más normal y se aprecia mejor la diferencia entre las
mezclas. De este modo, se ha tomado como más acertada la relación permitividad-porcentaje a 600 kHz que
consiste en un descenso de la permitividad a mayor cantidad de leche, como se puede observar en la Figura 4-28.
Figura 4-27. Variación de la permitividad con la frecuencia para distintos porcentajes de leche en base
logarítmic
Figura 4-28. Variación de la permitividad con el porcentaje de leche y representación de la correspondiente
recta de regresión.
Resultados y Discusiones
62
62
4.4 Efecto de la presencia de huevo y sal.
Para el módulo (Figura 4-29) se observa una gran diferencia entre la curva de agua destilada y las de los
medios que tienen huevo disuelto o huevo con sal. Sin embargo, entre estas dos útimas existe mucha menor
diferencia de sus módulos, los cuales, además, permanecen constantes para todo el rango de frecuencias.
La fase, para el agua destilada, sigue una curva totalmente opuesta a la del módulo pero también se
diferencia enormemente de las otras dos curvas. En el caso de la mezcla de agua con huevo, la fase coincide
con el módulo permaneciendo costante en casi todo el rango de frecuencias; mientras que con la presencia de
sal la fase experimenta un descenso a altas frecuencias (Figura 4-30).
Figura 4-29. Variación del módulo con la frecuencia para medios con o sin proteína y sal.
Figura 4-30. Variación de la fase con la frecuencia para medios con o sin proteína y sal.
63
La tendencia de la conductividad para estos tres medios es la de aumentar a altas frecuencias, evolución que se
corresponde con la obtenida por Gabriel en sus experimentos. Sin embargo, la permitividad presenta una
transformación anómala a la esperada por lo que no se considera fiable para una aplicación. Ambas propiedades
estan representadas en la Figura 4-31 y Figura 4-32, respectivamente.
Figura 4-31. Variación de la conductividad con la frecuencia para medios con o sin proteína y sal.
Figura 4-32. Variación de la permitividad con la frecuencia para medios con o sin proteína y sal.
Resultados y Discusiones
64
64
4.5 Diferencias entre distintos medios líquidos
En este apartado, sólo se ha considerado interesante la diferencia entre las fases de la impedancia de los
distintos medios calculados, como son aire (recipiente vacío), agua destilada y leche entera, ya que existe un
comportamiento bastante desigual entre unos y otros, mientras que para el resto de variables no se puede hacer
una comparación entre estos medios que sea de interés.
Figura 4-33. Variación de la fase con la frecuencia para diferentes medios líquidos.
65
5 CONCLUSIONES
Gracias a los resultados obtenidos en este trabajo, se ha demostrado que, tanto la impedancia como la
conductividad y la permitividad son sensibles a cambios en las concentraciones de sustancias en un medio
líquido que trata de simular la composición del líquido peritoneal en presencia de bacterias, es decir que se
cumple la hipótesis impulsora de este proyecto y nos permite un avance hacia la creación de un sensor
inteligente detector de bacterias para solucionar el problema de las graves infecciones que pueden padecer
los enfermos de insuficiencia renal crónica. Conjuntamente, se ha desarrollado un método de medida de
impedancia en líquidos diferente a los comúnmente empleados, utilizando dos electrodos conectados con
una resistencia en serie, el cual ha permitido detectar las pequeñas variaciones producidas en el módulo y la
fase de la impedancia para diferentes concentraciones de soluto. El módulo y la fase obtenidos han
permitido, posteriormente, calcular la conductividad y la permitividad. Asimismo, se ha obtenido una serie
de correlaciones para las variables de módulo y fase de impedancia, conductividad y permitividad a la
frecuencia o frecuencias donde se ha observado mayor diferencia entre las curvas de las distintas
concentraciones de soluto. Con estas correlaciones se ha calculado también el factor R que tiende a 1 para
mayor lineabilidad y ha permitido detectar qué variable se comporta de manera más lineal dependiendo del
soluto que se emplee. Estos resultados quedan resumidos en la Tabla 5-1, en la que se puede observar que
se han encontrado diferentes rangos de medida que muestran una alta linealidad ante diferentes
concentraciones de soluto, tanto en el módulo y la fase de la impedancia, como en los valores de
permitividad y conductividad. De acuerdo a los resultados obtenidos, si se pretendieran medir variaciones
en la concentración de sal, sería recomendable analizar el valor de la conductividad en la frecuencia de 1
kHz. En cambio, si lo que se desea es detectar variaciones en la concentración de fructosa, debería
analizarse el módulo o la fase de la impedancia en la frecuencia de 200 kHz. Si las sustancias en disolución
tuvieran una composición similar a la leche, convendría analizar el módulo de la impedancia a la frecuencia
de 600 kHz.
Medio de Agua destilada con distintas concentraciones de Sal
Parámetro R Frecuencia (kHz)
Módulo de Impedancia 0,8575 1
Fase de Impedancia 0,9942 1
Conductividad 0,9986 1
Permitividad 0,9916 1000
Medio de Agua destilada con distintas concentraciones de Fructosa
Módulo de Impedancia 0,9863 0,9976 1 200
Fase de Impedancia 0.9976 200
Conductividad 0,9806 1
Permitividad 0,9589 1
Conclusiones
66
66
Medio de Agua destilada con distintas proporciones de Leche
Módulo de Impedancia 0,9999 600
Fase de Impedancia 0,9348 600
Conductividad 0,9490 600
Permitividad 0,9348 600
Tabla 5-1. Resumen sobre la linealidad de cada variable a las frecuencias ampliadas para cada medio líquido.
Cabe destacar los resultados encontrados para bajas concentraciones de soluto, sobre todo en el caso de la
fructosa, los cuales se apartan del comportamiento lineal descrito en la Tabla 5-1. Estos resultados sugieren la
realización de un estudio futuro que permita establecer las causas de este comportamiento, analizando en
mayor detalle la respuesta ante concentraciones muy pequeñas de soluto.
Aunque se han obtenido resultados de una alta linealidad para el módulo de la impedancia en medios con leche
a 600 kHz, se sugiere la realización de un futuro estudio con otras porporciones de leche en agua destilada que
permita corroborar esta linealidad.
Por útiltimo, hacer constar que si bien estos resultados están enfocados a la resolución de los problemas
planteados para los enfermos renales, también sería posible su aplicación en otros campos como la
alimentación o el control de aguas donde es igualmente importante la detección de bacterias.
67
6 REFERENCIAS
1. Fundación Renal Íñigo Álvarez de Toledo. [En línea] [Citado el: 16 de Agosto de 2017.]
https://www.friat.es.
2. Fresenius Kidney Care. [En línea] [Citado el: 16 de Agosto de 2017.] https://www.freseniuskidneycare.com.
3. Lola, Andreu Reriz, Enriqueta Force Sanmartín. 500 cuestiones que plantea el cuidado del enfermo
renal. s.l. : Masson S:A.
4. National Institute of diabetes and digestive and kidney diseades (NIDDKD). [En línea] [Citado el: 16 de
Agosto de 2017.] https://www.niddk.nih.gov/health-information/kidney-disease.
5. Jesús Montenegro, Ricardo Correa-Rotter, Miguel C. Riella. Tratado de diálisis peritoneal. 2009.
6. Ávila, B. Esteban Fernández de. Bioplataformas electroanalíticas para (multi)detección de marcadores,
factores de viruela y bacterias de relevancia clínica y alimentaria. 2004.
7. Grimnes, S. Martinsen , O.G. Bioimpedance and bioelectricity basics. San Diego : Academic Press, 2000.
8. Piccoli, A., Nescolarde, L.D., Rosell, J. Análisis convenconal y vectorial de bioimpedancia en la práctica
clínica. Nefrología 12(3). 2002.
9. Laura M. Roa, David Naranjo, Javier Reina-Tosina, Alfonso Lara, José A. Milán, Miguel A.
Estudillo, J. Sergio Oliva. Applications of Bioimpedance to End Stage Renal Disease( ESRD). Chapter 14.
2013.
10. Mohammed Ahad, PhD, P. Michelle Fogerson, BS, Glenn Rosen PhD, Pushpa Narayanaswami,
MD, and Seward B. Rutkove. Electrical characteristics of rat skeletal muscle in immaturity, adulthood, and
after sciatic nerve injury and their relation to muscle fibersize. Physiol Meas, Vol 30. 2009.
11. Fernández, D. Juan Pedro Lapuente. La importancia de la composición corporal en Anti-Aging. Bases
Físicas. Bioimpedancia. [En línea] Revista de medicina estética Nº 46. [Citado el: 16 de Agosto de 2017.]
https://www.med-estetica.com.
12. Impedimed. [En línea] [Citado el: 16 de Agosto de 2017.] https://www.impedimed.com.
13. Kyle, U.G., Bosaeus, I., Antonio, D.D., et al. Bioelectrical impedance analysis. Part I: review of
principles and methods. Clinical Nutricion 23. 2004.
14. Real-Time Monitoring of the Hydration Level by Multi-Frecuency Bioimpedance Spectroscopy. Daniele
Allegri, David Vaca, Denis Ferreira, Marco Rogantini and Diego Barrettino. 2017, IEEE International
Instrumentation and Measurement Technology Conference (I2MTC).
15. Design and Implementation of a Hand-To-Hand Multifrecuency Bioimpedance Measurement Scheme for
Total Body Water Estimation. AnushaA., Student member IEEE, Preejith S.P., Jayaraj Joseph and
Mohanasankar Sivaprakasam. 2017, IEEE International Instrumentation and Measurement Technology
Conference (I2MTC).
16. De Lorenzo, A., Andreoli, A., Matthie, J., et al. Predicting Body Cell Mass with Bioimpedance by using
Theoretical Methods. 1997.
17. S. Gabriel, C. Gabriel, and E. Corthout. The dielectric properties of biological tissues:I. Literature
survey. Phys. Med. Biol., Vol 41 Nº11. 1996.
18. S. Gabriel, R. W. lau, and C. Grabriel. The dielectric properties of biological tissues: II. Measurements
in the frequensy range 10 Hz to 20 GHz. Phys. Med. Biol., Vol 41, Nº11. 1996.
19. S. Gabriel, R. W. Lau, and C. Gabriel. The dielectric properties of biological tissues:III. Parametric
models for dielectric spectrum of tissues. Phys. Med. Biol.,Vol 41 Nº 11. 1996.
20. Schwarz, Rohde &. Measurement of Dielectric Material Properties Application Note. 2012.
21. Muñoz, Y. Salazar. introducción a la medida de impedancia eléctrica de tejidos biológicos. Capitulo 2.
68
68
2008.
22. A Method for Bioimpedance Measure with Four- and Two-Electrode Sensor Systems. Rueda., Alberto
Yúfera and Adoreción. 2008, 30th Annual International IEEE EMBS Conference Vancouver, British,
Columbia, Canada.
23. New Tetrapolar Method for Complex Bioimpedance Measurement: Theoretical Analysis and Circuit
Realization. Yuxiang Yang, Student member, IEEE, Jue Wang, member, IEEE. 2005, IEEE Engineering
in Medicine and Biology 27th Annual Conference.
24. In Vivo Blood Characterization From Bioimpedance Spectroscopyof Blood Pooling. Adler, Tao Dai and
Andy. 11, 2009, IEEE Engineering in Medicine and Biology 27th Annual Conference, Vol. 58, págs. 3831-
3838.
25. Assessment of Alterations in the Electrical Impedance of Muscle After Experimental Nerve Injury via
Finite-Element Analysis. Lucy L. Wang, Mohammad Ahad, Alistair McEwan, Jia Li, Mina Jafarpoor,
and Seward B. Rutkove. 6, 2011, IEEE TRANSACTIONS ON BIOMEDICAL ENGINEERING, Vol. 58,
págs. 1585-1591.
26. La eSalud. [En línea] [Citado el: 16 de Agosto de 2017.] https://www.laesalud.com.
69
ANEXO A
n este Anexo se añaden, en forma de tablas, todas las gráficas de datos obtenidos en el osciloscopio
para cada experimento. En cada una de las tablas aparecen las gráficas de menor a mayor frecuencia
de izquierda a derecha y de arriba a abajo.
E
Anexo a
70
70
Datos del Experimento 1: Agua destilada
Tabla 0-1. Datos del experimento 1 desde 1 kHz hasta 1000 kHz
71
Datos del Experimento 2: Agua destilada con concentración de 5 g/l de Sal
Tabla 0-2. Datos del experimento 2 con 5 g de Sal desde 1 kHz hasta 1000 kHz
Anexo a
72
72
Datos del Experimento 2: Agua destilada con concentración de 10 g/l de Sal
Tabla 0-3. Datos del experimento 2 con 10 g de Sal desde 1 kHz hasta 1000 kHz
73
Datos del Experimento 2: Agua destilada con concentración de 15 g/l de Sal
Tabla 0-4. Datos del experimento 2 con 15 g de Sal desde 1 kHz hasta 1000 kHz
Anexo a
74
74
Datos del Experimento 2: Agua destilada con concentración de 20 g/l de Sal
Tabla 0-5. Datos del experimento 2 con 20 g de Sal desde 1 kHz hasta 1000 kHz
75
Datos del Experimento 2: Agua destilada con concentración de 25 g/l de Sal
Tabla 0-6. Datos del experimento 2 con 25 g de Sal desde 1 kHz hasta 1000 kHz
Anexo a
76
76
Datos del Experimento 2: Agua destilada con concentración de 30 g/l de Sal
Tabla 0-7. Datos del experimento 2 con 30 g de Sal desde 1 kHz hasta 1000 kHz
77
Datos del Experimento 2: Agua destilada con concentración de 35 g/l de Sal
Tabla 0-8. Datos del experimento 2 con 35 g de Sal desde 1 kHz hasta 1000 kHz
Anexo a
78
78
Datos del Experimento 3: Agua destilada con concentración de 5 g/l de Fructosa
Tabla 0-9. Datos del experimento 3con 5 g de Fructosa desde 1 kHz hasta 1000 kHz
79
Datos del Experimento 3: Agua destilada con concentración de 10 g/l de Fructosa
Tabla 0-10. Datos del experimento 3con 10 g de Fructosa desde 1 kHz hasta 1000 kHz
Anexo a
80
80
Datos del Experimento 3: Agua destilada con concentración de 20 g/l de Fructosa
Tabla 0-11. Datos del experimento 3con 20 g de Fructosa desde 1 kHz hasta 1000 kHz
81
Datos del Experimento 3: Agua destilada con concentración de 30 g/l de Fructosa
Tabla 0-12. Datos del experimento 3con 30 g de Fructosa desde 1 kHz hasta 1000 kHz
Anexo a
82
82
Datos del Experimento 3: Agua destilada con concentración de 40 g/l de Fructosa
Tabla 0-13. Datos del experimento 3con 40 g de Fructosa desde 1 kHz hasta 1000 kHz
83
Datos del Experimento 3: Agua destilada con concentración de 50 g/l de Fructosa
Tabla 0-14. Datos del experimento 3con 50 g de Fructosa desde 1 kHz hasta 1000 kHz
Anexo a
84
84
Datos del Experimento 4: Agua destilada con 10g de Sal y 50g de Fructosa
Tabla 0-15. Datos del experimento 4 desde 1 kHz hasta 1000 kHz.
85
Datos del Experimento 5: Leche entera
Tabla 0-16. Datos del experimento 5 desde 1 kHz hasta 1000 kHz
Anexo a
86
86
Datos del Experimento 6: Mezcla Agua destilada y Leche entera al 50%
Tabla 0-17. Datos del experimento 6 desde 1 kHz hasta 1000 kHz
87
Datos del Experimento7: Leche entera más diluida
Tabla 0-18. Datos del experimento 7 desde 1 kHz hasta 1000 kHz
Anexo a
88
88
Datos del Experimento 8: Leche entera más diluida con 10g de Sal
Tabla 0-19. Datos del experimento 8 desde 1 kHz hasta 1000 kHz
89
Datos del Experimento 9: Agua destilada con Huevo
Tabla 0-20. Datos del experimento 9 desde 1 kHz hasta 1000 kHz
Anexo a
90
90
Datos del Experimento 10: Agua destilada con Huevo y 5g de sal
Tabla 0-21. Datos del experimento 10 desde 1 kHz hasta 1000 kHz
91
Datos del Experimento 11: Aire
Tabla 0-22. Datos del experimento 11 desde 1 kHz hasta 1000 kHz