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storia dell'informatica - uniud 2009-10 - corrado bonfanti - traccia lez.3-4

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TRACCIA PER LA LEZIONE 3-4 martedì 9 marzo, ore 1630-1815, aula 5

ARGOMENTI

ƺ RIVOLUZIONE SCIENTIFICAƺ LE INVENZIONI DI NEPERO


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ARGOMENTI

ƺ RIVOLUZIONE SCIENTIFICAƺ RIVOLUZIONE SCIENTIFICAƺ LE INVENZIONI DI NEPERO


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RIVOLUZIONE RIVOLUZIONE SCIENTIFICA:SCIENTIFICA:

UN SECOLO FORMIDABILE

PER LA SCIENZA EUROPEA

1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750

CopernicoNepero*

Galileo**

KepleroSchickard*

CartesioFermatPascal*

NewtonLeibniz*

* Inventori di strumenti meccanici per il calcolo numerico ** Inventori di strumenti meccanici per il calcolo analogico


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1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750

CopernicoNepero*

Galileo**

KepleroSchickard*


NewtonLeibniz*

??


5




1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750

CopernicoNepero*

Galileo**

KepleroSchickard*


NewtonLeibniz*

“scoperta” dell’Americastampa a caratteri mobili


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UN SECOLO TERRIBILE PER

L’EUROPA

1450 1500 1550 1600 1650 1700 1750

CopernicoNepero

GalileoKeplero

SchickardCartesio

FermatPascal

NewtonLeibniz

Guerra dei trent’anni e grande pestilenza (muore una persona su tre)


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ARGOMENTI

ƺ RIVOLUZIONE SCIENTIFICAƺ LE INVENZIONI DI NEPEROƺ LE INVENZIONI DI NEPERO


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John Napier, barone di Merchiston; 1550-1617


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IL PROGETTO “RIDUZIONISTA” DI NEPERONEPERO ...

Potenze

Radici

Moltiplicazione

Divisione

Somma

Sottrazione

… REALIZZATO PER MEZZO DEI LOGARITMILOGARITMI ... (tavole dei logaritmi naturali presentate nelle opere

Mirifici logaritmorum canonis descriptio / constructio; 1619)

… E DI ALCUNI DISPOSITIVI DI CALCOLODISPOSITIVI DI CALCOLO


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Frontespizio della “Rabdologia”, opera nella quale sono descritti tre dispositivi per il calcolo numerico:

- Scacchiere binarioScacchiere binario;**

- Bastoncini di NeperoBastoncini di Nepero (Napier’s rods o bones);

- ProntuarioProntuario (Multiplicationis promptuarium).

* * Vedi la terza parte di questa lezione.


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Frontespizio della “Rabdologia”, opera nella quale sono descritti tre dispositivi per il calcolo numerico:**

- Scacchiere binarioScacchiere binario;

- Bastoncini di NeperoBastoncini di Nepero (Napier’s rods o bones);

- ProntuarioProntuario (Multiplicationis promptuarium).

** Il regolo calcolatoreregolo calcolatore, basato sui logaritmi “volgari” a base 10 introdotti da Henry Briggs, contemporaneo e amico di Nepero, è invece uno strumento per il calcolo calcolo analogicoanalogico.


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Preludio ai “bastoncini di Nepero”Preludio ai “bastoncini di Nepero”: algoritmo detto “gelosia”, ovvero “a grata”,

per moltiplicare con carta e matita (Aritmetica di Treviso; 1478)*

*Primo libro a stampa di argomento matematico. Invenzione della stampa a caratteri mobili: Gutemberg, 1455.


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per moltiplicare con carta e matita (Aritmetica di Treviso; 1478).

Esempio: 934 314 = ? 1 - Predisporre lo schema per il calcolo.


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Esempio: 934 314 = ? 1 - Predisporre lo schema per il calcolo.2 - Riempire le caselle, consultando o sapendo a memoria la tavola pitagorica (p.e. 3 4 = 12); scrivere le decine nel triangolo di sopra e le unità in quello di sotto.


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Esempio: 934 314 = ? 1 - Predisporre lo schema per il calcolo.2 - Riempire le caselle, consultando o sapendo a memoria la tavola pitagorica (p.e. 3 4 = 12); scrivere le decine nel triangolo di sopra e le unità in quello di sotto.

3 - Fare le somme “in diagonale”, cominciando dalle unità e sommando anche i riporti.

Risultato: 934 314 = 293276


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L’algoritmo “gelosia”, di probabile origine indiana o araba, è stato utilizzato anche in Cina.

(da un manuale cinese stampato nel 1593)


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Rabdologia: Bastoncini di NeperoBastoncini di Nepero

4

65

87

9

321

6 4 = 24

48

1 2

6

0

4

8

2

6

1

2

2

2

3

3

decine

Telaio

Bastoncino

unità


18

4

65

87

9

321

1

48

2

6

0

4

8

2

6

1

2

2

2

3

3

48

1 2

6

0

4

8

2

6

1

2

2

2

3

3

36

9

2

5

8

1

4

7

1

1

1

2

2

2

434 6 = 2604

434 90 = 39060

2604 + 39060 =

434 96 = 41664

Esempio:

una moltiplicazione.


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Set di bastoncini neperiani in astuccio tascabile


20

Rulli di Gaspard Schott (1608-1666):

i bastoncini di Nepero sono impressi su cilindri girevoli affacciati sulle feritoie; si aggiunge come ausilio la tavola di addizione.


21

Rulli di Schott (moltiplicazione), abbinati con abaco (addizione).


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Rabdologia: PromptuariumPromptuarium

Disegno originale nella Rabdologia Ricostruzione moderna


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8

8

8

6 6

6

2

4

1

2

1

1

2

4 5

8

Esempio di moltiplicazione con il Promptuarium:

6072 483 = ?


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Una fase intermedia del calcolo. Risultato: 6072 483 = 2932776


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NN2 N3 N4

N7 N8 N2

N5 N6

N5 N6 N1

N9 N3 N4

N7 N8 N9

decine

unità

Il segreto del Promptuarium