Download pdf - Trafic rutier

Transcript

n amintirea celui care a fost, distins om i dascl, profesor dr.ing. Gheorghe PERE 1. MANAGEMENTUL SISTEMELOR DE TRANSPORT 1.1. INTRODUCERE Evoluia civilizaiei umane este strns legat de posibilitile de transport ale produselor activitilor economice i pentru realizarea de relaii tot mai strnse ntre diferite grupuri de oameni. S-a nscut astfel, necesitatea perfecionrii continue a mijloacelor de transport i creareaunorvastereeledetransport.Odatcuinventareaautomobiluluiitrecereala producia de mas a diverselor tipuri de autovehicule, s-a realizat dezvoltarea reelelor de transportrutier,careleagntreelemarileaglomeraiiurbaneipractictoatelocalitile uneiri.Centrelepopulate,urbaneirurale,suntdirectafectatedecretereamobilitii populaiei i de circulaia tot mai intens a mrfurilor. Circulaie rutier reprezint micarea general de vehicule i persoane, concentrat pe suprafeedeterenamenajatespecialnacestscop,respectivdrumurile.Fenomenul circulaieirutieresauatraficuluirutiersemanifesttotattdeclarpedistanemari,n teritoriilargi,ctinzonerestrnse(oraeialtetipurideaezri).Caurmarea perfecionriicontinueaautovehiculelor,s-aajunsastzilaritmuriridicateiproporii foarte mari de evoluie a circulaiei rutiere. Practic are loc o explozie rutier. Parcul mondial de autovehicule a ajuns la cifre impresionante. n ntreaga lume circul n prezent peste 700 milioane de autovehiculele de toate tipurile i categoriile i an de an sunt produse din ce n ce mai multe astfel de mijloace de transport. Aceast situaie a dus laatingerealimiteidesaturaieagraduluidemotorizare,nspecialnrileputernic industrializate. Gradul de motorizare are tendina continu de cretere i n celelalte ri. n Romnia, lasfrituldeceniuluinoueraunregistratepeste3.200.000deautovehiculedetoate felurile(autoturisme,autocamioane,autobuze,microbuze,motorete,motociclete)i tendinadecretereaparculuis-ameninutinultimiiani.Nuexistindicicaacest proces s se opreasc. Este cunoscut faptul c limita de saturaie a gradului de motorizare a unei ri este n jur de 2,5...3 persoane la un autoturism convenional. Ori, la noi n ar, maisuntmultedefcutnacestdomeniu.nprimulrndestenecesardezvoltarea puternic a infrastucturii rutiere i modernizarea celei existente. Centrele urbane i rurale sunt afectate direct de mobilitatea populaiei. Analiza modului n care se desfoar traficul rutier n localiti indic, indiferent de tipurile de mijloace de transport utilizate, trei faze principale de deplasare ale populaiei: alternana zilnic a deplasrii n dublu sens locuin - loc de munc; vizitarea n timpul liber a zonelor administrative, comerciale, culturale, sociale i pentru contacte individuale sau n grup i ieirile pe durate mai scurte sau mai lungi n locuri de odihn, turism i agrement, care pot fi intra - sau extraurbane. Aceste trei faze principale de deplasri se suprapun mai mult, mai puin sau de loc, n timp. Fiecare ns, genereaz ore de vrf, perioade de vrf, n care preluarea traficului de ctrereeauastradaliceaamijloacelordetransportselovetedemaridificulti.n pluslatraficulrutierparticipnproporiiimenseautovehiculelepentrutransportulde mrfuri. Perceperea simultan, global, a fenomenului circulaiei rutiere d o prim impresie de forfot, de micare total anarhic n coninutul su, greu de controlat, coordonat, dirijat i stpnit.nrealitate,acestprocesstohasticpoatefidescompuspentruanalizistudiu. Aceastdescompunerepoatefifinalizatdupdireciileprincipalededeplasarea populaiei i a mrfurilor. Caracterul aparent haotic al traficului rutier provine de la faptul c nsumeazunnumrfoartemaredeparticulenmicare(autovehiculeipietoni),care efectueazdeplasrifoartediversecascop,destinaie,distan,urgen,importan, traseu. Estecaracteristicfaptulc,nspecial,aglomeraiileurbane,practicsuntsufocatede prezenaautoturismelor,caredispunnddeoautonomiedeosebitdedeplasarepot satisfacecelemaidiversepreteniiicare,ocuptramastradalziinoapte,nplusun numrfoartemaredeautocamioaneasiguraprovizionareacumrfurilenecesare.Mari aglomeraiideautovehiculeimanifestdinplinprezenapeautostrzilelumiiipe drumurile ct de ct mai importante. Autoturismele, prin numrul lor mare i autonomia de micare, genereaz un grad extrem de ridicat de ocupare a reelei stradale. Considerenteleprincipalelegatededificultilegeneratedeautoturismepentrutraficul rutier sunt: prezena n mas a autoturismelor pe teritoriul unei localiti determin o grav risip de teritoriu; din24deorealeuneizile,autoturismulcirculnmedie2ore,restulde22deore staioneaz,pentruaceasta,elnecesitcelpuindoulocurideparcare,ladomiciliul proprietarului i la locul de munc al acestuia; n comparaie cu orice alt mijloc de transport n comun, autoturismul ocup, raportat la o persoan transportat, o suprafa mult mai mare a reelei stradale: 1 autobuz ocup n timpul deplasrii aproximativ 30 m2 i transport n medie 50 de persoane, pe cnd un autoturismocupcirca15m2itransportnmedie2,5persoane.Dinaceast compararerezultoocuparedecelpuin10orimaimareareeleistradaledectre autoturismefadeautobuze.Avndnvederemanevrabilitateaautoturismelor,se poate aprecia c, la efect egal, acestea ocup de 5 ori mai mult trama stradal. Prezenamasivaautovehiculelornviaadezicuziaomuluimodernadusla manifestarea puternicacrizeidecirculaie,caresecaracterizeazprintr-omarerisip de timp i de resurse. Principalele efecte negative ale crizei de circulaie sunt: dificultatea de a circula pe autostrzi, marile magistrale rutiere i arterele principale ale oraelor,carepoateculminacublocajeledecirculaie,pnlaambuteiajecomplete, care pot fi soluionate numai cu o mare risip de timp; limitareaprogresivavitezeimediidecirculaie,carenmarileaglomeraiiurbanese reduce la 5...10 km/h, cu mult sub viteza unei biciclete; creterea excesiv a consumului de combustibil a autovehiculelor la deplasarea n zone aglomerate;mrirea brusc a gradului de poluare a atmosferei cu noxe chimice, sonore i pulberi; excesul de semne, marcaje i semnale de circulaie; aglomeraii la staiile de alimentare, garaje, parcri i ateliere de ntreinere; fenomenuldescpare,princareunconductorautoodatieitdintr-ozon supraaglomerat sau ambuteiaj, se duce ca din puc cu vitez excesiv. Aceste efecte negative reprezint factori perturbatori marcani n traficul rutier, care se manifestnsferapsiho-socialaconductorilorautoiacelorcarebeneficiazde serviciiletransportuluicuautovehicule.Factoriperturbatorisuntconsecinacontradiciilor specifice crizei de circulaie: contradicia dintre dificultile circulaiei rutiere, care necesit manevre de mare finee i sigurana deplin n conducere, i amatorismul pronunat al majoritii conductorilor de autovehicule; contradiciadintrevitezalentcucaresecirculnmarileoraeipemagistralele rutiere supraaglomerate i tendina omului modern de a tri, munci i circula cu vitez mare; contradiciadintremareapierderedetimpdeterminatdecirculaiasupraaglomerat, ntreinerea i repararea autovehiculelor i progresiva i continua lips de timp a omului contemporan; contradiciadintrenevoiaomuluideaserelaxa,chiarinpauzelefoartescurte,la staionarea autovehiculului i imposibilitatea de a realiza acest lucru din cauza polurii excesive a cilor de circulaie; contradiciadintrencordareapsihicifizicaconductoruluiautolaparcurgerea traseelor supraaglomerate i deconectarea total la ieirea din aceste trasee; contradiciadintrecapacitatealimitatderecepieaomuluiisuprancrcareacilor rutiere cu marcaje, semne i semnale. Pe de alt parte criza de circulaie are i unele efecte pozitive, mai ales n planul psiho - social: transform circulaia rutier ntr-o structur economic i social cu caracteristici proprii, care are un rol important n desfurarea normal a activitii unei comuniti; transformmasaconductorilorautontr-ocomunitatebazatpeasemnarea conduitei,caresemanifestcaomulimecareinflueneazcomportamentul individual; determinaccentuareatuturorformelordemanifestareacoeziuniisociale(contactul spaial, psihic i social); stabileteinteraciuneareciprocattntreconductoriiauto,ctintreacetiai organeleadministrative,careauatribuiinorganizarea,coordonarea,dirijareai controlul circulaiei rutiere; existenaiextindereacirculaieirutieredetermindezvoltareasistemuluidecontrol socialalcirculaiei,caresepoaterealizaprinnsuireadectreconductoriiautoa legislaiei rutiere i a tehnicii conducerii autovehiculelor i a valorilor legate de ele. Astfel, conductorii auto trebuie s se supun acestora constituind o norm interioar i material-social,reflectatnobligativitateadearespectasemnele,semnalelei marcajele rutiere. Deci,estenecesarsseacordeoateniesporitstudiuluitemeinicalcirculaiei autovehiculelornvedereacunoateriictmaiexacteafluxurilorrutierentre,in, nodurile reelelor de drumuri, pentru a putea stabili cele mai bune msuri de programare, coordonareicontrolaacestuiprocesavndocomplexitatedeosebit,cuefecte considerabile asupra vieii sociale i economice ale fiecrei localiti mai importante, sau a fiecrei ri. Toate acestea sunt necesare pentru a asigura desfurarea traficului rutier n condiiidesiguransporit,pentrucretereaeficieneiactivitiidetransportcu autovehicule i pentru a limita pierderile de viei omeneti i risipa resurselor materiale. Prin metodele managementului traficului rutier, trebuie s se asigure corelarea n limita posibilitilor, a urmtorilor parametri mai importani: mobilitatea populaiei; gradul de motorizare; densitatea populaiei n diverse zone; capacitatedetrafic,inclusivstaionareaiparcareaautovehiculelor,pentruaasigura desfurarea circulaiei rutiere n condiii ridicate de siguran. Corelareamrimiifluxurilorrutierecucapacitateadecirculaieareelelorrutiere presupuneutilizareaunormetodeadecvatedeachiziie,prelucrareiinterpretare,dac este posibil n timp real, a unui volum mare de date privind numrul participanilor la trafic, precumiaunorinstalaii flexibiledeachiziie,prelucrareidirijareautomatafluxurilor de autovehicule i pietoni, asistate i conduse de microcomputere. Deasemenea,estenecesarfolosireaunorinstrumentematematicedeanaliz, simulare i coordonare, cum sunt: prelucrarea statistic a datelor i teoria probabilitilor, programareamatematic,teoriaestimaiei,prognozamatematic;teoriagrafuriloria reelelor,teoriairuriloriasistemelordeateptare,teoriareglriiautomate;modelarea matematic a fluxurilor rutiere, metode numerice de calcul i teoria continuitii. Traficulrutierreprezintunsistemtipic,om-autovehicul-drumideaceea,este necesarsseacordeoateniecorespunztoareanalizeifiecruiadinacetiparticipani precum i implicarea direct asupra desfurrii fluente a circulaiei, n condiii depline de securitaterutier.Estedeci,necesarcunoatereafunciuniloracestoraiamoduluin caresepoateacionaasupralorpentrucorelareaioptimizareadesfurriinormalea circulaieirutiere,nvedereaasigurriieficieneimaximeatransportuluidepersoanei bunuri cu autovehiculele. Autovehiculele care particip la traficul rutier difer foarte mult ntre ele prin destinaie, particulariti constructive i capacitate de trecere. Din punct de vedere al destinaiei, autovehiculele se mpart n: autovehiculepentrutransportuldepersoane(autoturisme,microbuze,autobuzei automobile de performan); autovehicule pentru transportul de mrfuri (autocamioane i autoutilitare); autovehicule de traciune (autotractoare cu semiremorci i remorci); autovehiculepentruserviciiauxiliareispeciale(autobasculante,autocisterne, automacarale, autosanitare etc.). Toateacestedestinaii,determinformeidimensiunidiferitealecaroseriilor, performanedinamiceieconomicediverse,precumicapacitidetrecere,de maniabilitateistabilitatefoartediferite.Deasemenea,totnfunciededestinaie, autovehiculelesuntechipatecumotoareitransmisiifoartediverse,precumicualte sistemeiechipamente,carecontribuielacretereaconfortuluiacestorailasporirea siguranei circulaiei rutiere. Cretereaparculuimondialdeautovehiculeaduslaperfecionareacontinua organizriiicoordonriicirculaieilor.Unaccentdeosebitsepunepeproiectareai construciadedrumuriavndcurbeline,suprafeenetede,declivitimici,idiferite semne,semnaleimarcajerutiere.Toateacesteasuntstrnslegatedeasigurareaunei vizibiliticorespunztoare,printr-oproiectareraionalaelementelorgeometriceale drumurilor. Laproiectaredrumuriloriorganizareacirculaieiautovehiculelorsearenvedere vitezadeproiectareadrumurilornfunciedecaresestabilesc:profilultransversali profilul longitudinal ale unui drum, precum i planul traseului. 1.2. STRATEGII DE TRANSPORT Principiileplanificriipetermenlungconstaunsatisfacereaoptimascopurilori obiectivelorcomunitiicurespectareamobilitii,funciedeposibilitateaderealizare, resurse i influena diferitelor restricii. Figura 1.1 arat schema bloc a analizei unui sistem pentru dezvoltarea unei strategii de transport desemnat s mbine nevoile i cerinelor comunitii. Procesul interactiv poate fi divizatndouzone:elementelefilozoficeielementeleoperaionalealeplanificrii.n oriceplandesuccesacestedoulaturitrebuiesfienechilibruideciziileluatentr-o zon trebuie s se regseasc n cealalt. Elementele filozofice. Aceste elemente sunt eseniale n dezvoltarea unui plan optim de lucru. Fr o abordare adecvat a filozofiei procesului de planificare apar dou deficiene majore: dificultatea definirii cu certitudine a unui plan optim i a stabilirii diferenei dintre un plan bun i altul mai puin bun. unplandezvoltatnafaravalorilorcomunitiivorntmpinaobstacolepentruo implementare de succes. Elementele filozofice cuprind, n principal, urmtoare: Valori. Calitile fundamentale cum ar fi etica, morala i privilegiile grupurilor i indivizilor sunt eseniale. n sfrit, acestea sunt ireductibile i nu pot fi schimbate. Scopuri. Dorine ideale ctre care este ndreptat procesul de planificare. Obiective.Relatrioperaionalemsurabilealescopurilorindividualedefinitefr referine la obinerea scopurilor n termeni bugetari sau alte restricii de resurse. Criterii. Indici de msurare capabili s defineasc gradul n care obiectivele i scopul au fost atinse. Figura1.1aratcprocesuldeplanificareatransportuluiesteunmijlocalplanificrii utilizrii resurselor pentru a atinge scopul i obiectivele pe care comunitatea i le-a propus. nacestcontexttermenuldecomunitateestefolositnsensullarg,delacomunitatea naional i internaional pn la grupuri de persoane sau indivizi. Scopurileiobiectiveleunuiplandetransportsuntstabilitedeplanificatorin conformitate cu valorile fundamentale i neschimbate ale societii. Criteriilesuntdependentenunumaidemodulcumacestescopuriiobiectivesunt obinute, dar i de forma procesului de modelare. Dupcelaturafilozoficaprocesuluideplanificareafoststructuratcoerent, planificatorul sau inginerul de trafic poate continua procedurile de planificare operaional. S-auanalizatrezultateleunorstudiidetransport,iarrecomandrileloraufost modificatesubstanialntructs-acheltuitpreamultefortnmecanicaprocesuluide modelare pe seama structurii planului de transport, care reflect aspiraiile comunitii. n mod ideal, procesul de modelare este construit pentru a lua n considerare cerinele utilizatoriloriobiectivelecomunitii,restriciilederesurseilimitelesoluiiloralternative disponibile. Procesuldeevaluare asistemuluiestedeoimportanvitalnproducereaunuiplan detransportviabil.Sistemulpoateficonsideratcaunsistemoptimdoardupce,dintre toate sistemele, se resping cele care nu ndeplinesc criteriile de evaluare. Ingineruldetrafictrebuiesconstruiascunprogramdeinvestiiicaresreflecte succesiunea investiiilor de capital n construcii i echipamente. Variantelenoilorsistemegenerateprintr-oreciclareaprocesuluidemodelaresunt evaluateposterior.Chiaridupmaimulteciclurialeprocesuluisepotivivariante necorespunztoare.Aceastasepetreceatuncicndobiectivelectrecareintete planificatorul sunt ndeprtate de restriciile de resurse disponibile n sistem. Figura 1.1. Structura unui plan strategic pe termen lung. Diagramafluxurilorindicfaptulcobiectiveletrebuiereformulatenacestcazn direciadiminuriilor,astfelnctcelpuinovariantspoatsatisfacecriteriilede evaluare utilizate. Pentruluareadeciziilornplanificareatransportuluiseimpunerealizareaunuistudiu globalalsistemelor.Ingineriidetrafictrebuiesfieateni,deasemenea,laadoptarea abordrii realitilor de mediu n care ei lucreaz. 1.2.1. Elementele planificrii pe termen lung Existtreielementedebazcareconstituiefiecareprocesdeplanificarepetermen lung: 1. Prognoza cererii unui sistem pentru diferite niveluri de dotare; 2. Descriereaschimbriloreconomice,socialeidemediucarensoescdezvoltarea sistemului la aceleai niveluri ale nzestrrii instalaiilor; 3. Oevaluareasistemuluintermenideinvestiiiibeneficiupentrudiferiteleopiuni considerate. nanalizasistemului,planificatoriivortrebuisnegociezecutreigrupuridiferitede persoane,avndpunctedevederediferite.Acestegrupurisunt:operatorii,utilizatoriii nonutilizatorii. Operatorulesteinteresatdecosturiledecapital,costurileoperaionale,veniturile operaionaleiviabilitateaplanuluidinpunctdevedereinstituional(cooperareainter-regional sau finanarea guvernamental). Utilizatorul,fiecltorsauclientalserviciilordetransportpltite,estepreocupatde factorica:duratazilnicacltorieidelaoriginearealladestinaiarealaacesteia, costurile, sigurana i securitatea. Trebuie luat n considerare faptul c micrile de bunuri i persoane pot fi afectate de propunerile inginerilor de trafic. Nonutilizatoriifacilitilortransportuluisunt afectai de factorica poluarea:apei,aerului saumediului,zgomot,impactvizualnegativ,modificrilenfolosireaterenului, discontinuitile sociale i efectele economice (uneori benefice, alteori nu). Un plan de transport de succes este un plan care pune n balan nevoile operatorului i nevoile utilizatorului n raport cu beneficiile i pierderile nregistrate de nonutilizatori. Modelul utilizrii terenului poate fi divizat n dou faze distincte: faza de calibrare n care modelulesteconstruititestatfolosinddatepentruoperioaddebazifazade proiectare, unde modelele dezvoltate sunt utilizate pentru a determina cererea viitoare de transport, bazat pe proiecii socio-economice pentru anul de studiu. ngeneralprognozeledesprepopulaieiactivitileeconomice,suntobinutede specialitii din statisticile demografice i economice n afara scopului studiilor de transport. Aufostdezvoltatenumeroasemodele,pentruarelataschimbrilenutilizareaterenului pentru variabile independente ca: accesibilitatea la un loc de munc; ponderea terenului vacant disponibil; valoarea terenului; gradul de utilizare a terenului; modul de utilizare a suprafeele de teren n diferite situaii; dezvoltarea economic corespunztoare anului de studiu; gradul de ocupare cu diferite tipuri de utilizri ale terenului; valoarea maxim a duratei de parcurs i a distanelor n zona de studiu; gradul de protecie zonal exprimat pe scar cantitativ; accesibilitatea la diferitele moduri de transport; calitatea apei i sistemul de canalizare; progresul nregistrat n zonele rezideniale; progresul nregistrat n exploatarea terenului n scop comercial; progresul nregistrat n exploatarea terenului n scopul dezvoltrii industriale. n zone ca cele europene, unde exist o puternic legislaie de transport, modelele de utilizare a terenului sunt stabilite de planificatorii care proiecteaz dezvoltarea comunitii dup proceduri convenionale de proiectare. Modelele trebuie utilizate, dar numai n sensul larg,pentruaseasiguracspaiuladecvatafostoferitpentrufiecaretipdefolosin. Modelarea schimbrilor zonale nu ar putea fi realizat n acest caz. 1.2.2. Managementul sistemelor de transport ncepnddinanul1970,ingineriidetraficamericaniaufostpreocupaideavantajele planificriistrategicesaupetermenlung.Cerinelelegislaieiamericanedin1962 prevedeau ca toate oraele avnd o populaie mai mare de 50.000 locuitori trebuie s aib planuridetransportpetermenlung.Ocerinaplanuluipetermenlungarputeafi continuitatea, adic procesul s fie modificat continuu. Programelecuprinztoarede planificarestrategicaleanilor60aufostconcentraten construirea unor noi faciliti (amenajri) pe termen lung n domeniul transportului auto i public. Planificarea pe termen lung prezint dificulti care nu apar n cazul soluiilor pe termen scurt. Pot fi amintite: 1. Planificareapetermenlungnurspundecorespunztornevoilorindividualesaude grup, cum ar fi persoanele cu deficiene legate de mobilitate i dezavantajaii sociali. A existatdeasemenea,oinflexibilitatearspunsuluilaproblemesocialecumarfi impactul asupra mediului, folosirea i economisirea energiei i impactul sociologic. 2. Sectorulpublicaleconomieicareaartatocreterecontinu,devinesubiectde restricii.Princretereacompetiieipentrubugetulpublic,transportulnuafostpus niciodat pe primul plan. Escaladarea simultan a costurilor de construcie cu o rat mai rapiddectainflaieiindicatcaostrategieglobaljustificndconstruireadenoi amenajri ar putea fi probabil nerealizabil n termen lung. 3. ntr-unanumitgraddezvoltriledemograficeidefolosireaterenuluicareaufost prognozatenanii60aueuatnasepetrece.Cretereademograficafostmai sczutdectafostprognozatimaicrescutdects-aanticipatssepetreacn zona marilor metropole. Scopulgeneralaltehnicilormanagementulsistemelordetransportestes mbunteasceficienasistemuluidetransportprinaducereaoferteidefacilitintr-un echilibrumaibuncucererea,prinabordareaproblemeioptimizriideplasriipersoanelor cu prioritate, fa de micarea vehiculelor, ca politic mondial de transport. 1.2.3. Deosebiri ntre planul strategic i managementul sistemelor de transport (MST) Existunnumrdedeosebirifundamentalentreplanificareapetermenlungi planificarea pe termen scurt sau mediu. Astfel, se pot face urmtoarele observaii asupra celor dou abordri: 1. Studiiledetransportpetermenlungautendinadeafirealizatecuinvestiiimari,n timpceschemelecaracteristiceMSTtindsaibcheltuielibugetaresczuteipe termenscurt,attnfazadeplanificare,ctinceadeimplementare.ntimpce strategiile sunt bazate pe tendine pe termen lung ale cererii, necesitile planurilor MST pot varia de-a lungul timpului. 2. mbuntirilepetermenscurtsaumediinutrebuiesfieafectatedeproiectelede investiii intensive asociate cu planificarea strategic datorit modalitilor de planificare i implementrii pe termen lung. 3. Planurile de investiii trebuie s cear msuri suplimentare ale MST, care s garanteze c proiectele majore sunt pe deplin realizabile. Figura 1.2. Relaia cerere-ofert pentru transportul urban. 4. MonitorizareaireevaluareamsurilorMSTpotfipracticcontinue.Chiardac planificarea pe termen lung este un proces continuu cu proceduri de actualizare, pentru un plan viabil se cere un sistem de monitorizare mai activ i mai puin formal. 5. Deoarece planurile MST au o finanare mai redus ele trebuie proiectate ntr-o manier flexibiliexperimental.Planificatoriipotfolosioabordareeuristic(metodde selectare n luarea deciziilor) pentru a rezolva problema de transport. 6. MSTnusereferdoarlambuntirileoperaionaledetrafic.Acesteambuntiri formeazdoaroparteantreguluispectrualMST.Managementulsistemelorde transportcuprindemonitorizareacontinuasistemuluidetransportcarenseamno monitorizareconstant,attaoferteictiacererii,carearecarezultatcosturi sczute. Aciuniledemanagementalsistemelorde transportntreprinsencadrulprocesuluide planificaresuntconsiderabilmaipuinbine definitedectdacarfifostcuprinsen strategiiledetransport.Odiferenmajoreste cplanificareaestecondusdeoechip specializatpentrundeplinireaobiectivelor planificrii.Responsabilitiledincadrulproiectelor programsuntdistribuitentr-unnumrde departamentedincadrulautoritilorde transport. Abordarea mai puin structural este o reflecieantinderiiplanificriipetermenlung sauaproiectelorpetermenscurt,inclusen cadrul aciunilor de MST. Paiiindividualiintegraintr-oprocedurde planificare general sunt: iniierea programului; stabilirea standardelor de performan; evaluarea performanelor; enumerarea opiunilor MST; determinarea costurilor i impactului opiunilor individuale; selectarea proiectelor i gruparea lor; alegerea prioritilor; implementarea programului. Iniiereaproiectuluidemanagementalsistemelordetransportesteprobabilafimai curndunprocesinformaionalncomparaiecuiniiereaplanuluistrategic.Iniierea proiectuluitrebuiesrezultedelaoaparentdeteriorareacondiiilordetransport,dela presiunisocialerezultnddinschimbareanevoiloriprioritilorutilizatorilor,dela planificarea de rutin i periodic i decizii de management sau de la transferul proiectelor spre proiectele precedente. Standardele de performan ale sistemului i elementele lui trebuie s fie fixate att de normele general acceptate, ct i de standardele alese din manuale, agende i coduri sau trebuiesfienormeinterneutilizatecasistemdecriteriiceasigurcompletaoperarea societilor de transport. Proiectarea,costuliveniturileestimatenmodnormalsuntdistribuitectreceamai potrivit autoritate i agenie de operare care asigur nivelul de cunotine de specialitate cerut. n selectarea proiectelor ce vor fi incluse n programul de management al sistemelor de transportseacordoateniedeosebitcompatibilitiidiferitelorproiectecugrupurilede programe. Pentrualegereaprogramuluideinvestiii,sevaexaminaproblemacoordonrii fondurilordisponibilelanivelulresurselornaionale,regionalesaulocale.Restriciile bugetarevorfiimpusedeorganismelanivelnaional,localsaudectreorganismede operare la nivel local. Forme ale MST nmodtradiional,planificareatransportuluiafostdesemnatsestimezecerereade transport pe termen lung i s ajusteze oferta funcie de cerere, n mare msur pe baza investiiilor mari. Metodele MST sunt vzute ca aciuni sau grupuri de aciuni care produc mutareaechilibruluiofert-cereredetransport,reprezentatdeinterseciacurbelor acestora, figura 1.2. Schimbrile de echilibru pot fi obinute prin micarea la o alt curb a cererii, modificnd curba ofertei sau schimbndu-le pe amndou simultan. Msurile MST pot fi concepute ca un mijloc al producerii schimbrilor de echilibru la nivelul cererii sau ofertei de transport. Msurile MST standard au fost clasificate n mai multe clase: 1. msuri prin care cererea este redus efectiv; 2. msuri prin care oferta este sporit efectiv; 3. msuri prin care att cererea ct i oferta sunt reduse. Tabelul 1.1: Obiectivele managementului sistemelor de transport pentru traficul de autoturisme. Obiective MST Transport individual Organizarea fluenei traficuluiDirijare semnalizat Indicatoare cu mesaje variabile Semne de circulaie variabile Dirijare individual Recomandare de limit de vitez Circulaia selectiv interzis Taxe pentru perioadele de vrf Informaii despre desfurarea traficuluiRadio Influenarea traficului n perioade de concediu Managementul permanentOrganizarea folosirii spaiului de parcare Tabelul 1.2: Obiectivele managementului sistemelor de transport pentru transportul public Transport public Organizarea traficuluiMsuri de optimizare a traseelor Dirijarea desfurrii procesului Informaii despre desfurarea traficuluiInformarea participanilor la trafic Marketing Corelarea ofertei cu cererea Model de folosire difereniat Management de execuieOptimizarea planurilor de execuie Cooperare Tabelul 1.3: Coordonarea traficului individual cu cel public Coordonarea traficului individual cu cel public Organizarea succesiunii traficuluiDirecionarea integrat Informaii MarketingReuniunea mijloacelor de transportParcare i transport Msuri de reducere a cererii. Pot fi adoptate un numr de msuri care, fr diminuarea oferteidetransport,arputeastimulacltoriisutilizezevehiculelecuunfactorde ncrcaremaimare,sreducfiecarefrecvenacltoriilorrealizatesausreduc lungimea medie a cltoriei. Rezultatul ar putea fi o coborre a punctului de echilibru, prin coborreacereriilaunnivelconstantalofertei,figura1.2.nacestscopsepotlua urmtoarele msuri: mbuntireaserviciilortransportuluidecltoricuautobuze-incluzndcreterea densitiipereea,cretereafrecvenei,sistemedeautobuzeexpress,mbuntirea performanelor vehiculelor; modernizarea parcrilor; amenajri speciale pentru pietoni i bicicliti; scurtareasptmniidelucru.prinreducereasptmniidelucrucerereatotal exprimat n vehicule - kilometru este redus; utilizarea comunicaiilor n mijloacele de transport (telefon, faxuri sau computere). Msuridecretereaofertei.Ocretereaoferteidetransport(sauntermeniiacestui concept, diminuarea numrului total de ore - cltorie la un nivel dat de vehicule - kilometri cltorie) poate s se realizeze adoptnd anumite costuri de transport i msuri de control al traficului. Aciunile impuse n aceast categorie sunt: Perfecionareasistemelorpropusepriningineriadetrafic,incluzndmbuntirea proiectriiiniiale,adispozitivelordecontrolidirijareatraficului,iobinereaunei viteze sporite a fluxului de trafic. Managementultraficuluideautostrad,incluzndsupraveghereacontroluluirampelor, restriciipentrucamioane,informaiioferiteconductorilor,reducereapunctelorde conflict ntre camioane i autoturisme i creterea general a fluenei traficului. Fluctuaiile orelor de munc au efect pozitiv asupra aglomerrilor din trafic. Folosireadifereniatavehiculelorpentrutraficulindividualdupobiectivele: organizareadesfurriitraficuluiimanagementpermanentipentrutraficulpublicde persoanedupobiectivele:organizareasuccesiuniitraficului,managementpermanent pentru traficul public de persoane, dup obiectivele din tabelul 1.1, transportul individual n tabelul 1.2 precum i coordonarea acestor dou tipuri de trafic n tabelul 1.3. 1.3. SISTEMUL TRAFICULUI RUTIER Folosireametodelordeordonaresistematicatraficuluiseconducedupcriteriide eficiennconcordancucondiiilelocaleexistente.Prinfolosireametodelorde direcionaresecreeazsistemeledetrafic.Prinintroducereasistemelordeprelucrarea datelor a devenit posibil crearea sistemelor de reglare, adic sisteme ce au posibilitatea de adaptare n raport cu situaiile de trafic actuale. Se poate vorbi astfel, despre o reglare automat a fluxurilor de trafic sau sisteme adaptive. Aprecierea i valorificarea msurilor capabile s influeneze traficul reprezint o sarcin complex, mai ales c aceste msuri devin eficiente, nu singure, ci n cadrul strategiei de traficadoptate.Pondereafiecreimsurinpartepoatefifoartediferitnfunciede coordonatele n timp i spaiu. Acestsistemservetelarealizareaobiectivelortraficuluirutieradicatransportuluide persoane i mrfuri.Ca elemente ale sistemului om - vehicul drum, conform figurii 1.3 avem: - omul ca i conductor al mijloacelor de transport; - vehiculul, mijloc de transport pentru micarea bunurilor de transportat; -drumul-reeauacilordetransportcasistemallegturilordetrafic,alpunctelorde intersecie i de bifurcaie. Sistemultraficuluirutieresteosuccesiunentimpispaiuaaciuniireuniteatuturor elementelor,ncadrulcruiaacioneazfactorifizici,socialiiorganizatoricisausunt produse de sistem. Omul influeneaz desfurarea traficului, n mod considerabil dup ce nregistreaz i prelucreazinformaiile,printransformarearezultatelorndecizii.nacestsenstrebuie luatenconsiderare:percepereairecepionareaunuistimul,cunotinele,prelucrarea informaiei,deciziaireacia.Cunoatereafactorilorumanicaiacomponentelor sistemeloresterelevantpentruorganizareatraficului.Eaestemsurabilcuajutorul gradului de percepie i a modelului de urmrire, fiind dependent de deciziile adoptate i aplicate. Deciziileconductoruluisuntaptitudini,stridespirit,motivaii.Dintremotivaiipotfi amintiteaspiraiaspreavantajepersonale(duratacltorieictmaiscurt,vitezmare, confort,siguran)i,nunultimulrnd,economiedecombustibilsausentimentul solidaritii cu o anumit grup de persoane, cum ar fi pietonii sau biciclitii. Aceste cerine potfirealizatecuajutorulmijloacelordecomunicareadecvate.Avantajulpersonaleste ns prioritar dac se urmrete o anumit direcie de mers. Vehicululcauncazspecial,omulnsui-capieton,influeneazimagineatraficului pe de o parte ca elemente singulare (de sine stttoare), pe de alta ca elemente reunite ale sistemului. Automobilulpoatefianalizatnmicareipoatefidescriscuajutorulmaimultor caracteristicidistinctive.Acestedateauoimportancrescutlacirculaianzonele aglomerate,nspecial,norae.Elevorfidefinitedreptcaracteristicidistinctiveale desfurriitraficului.Dintreacesteapotfiamintite:triaidensitateatraficului,timpul mediudeparcursivitezamedie,ntrziereamedie,ocupareabenzilor,timpulmediu de oprire,lungimeacoziloridurataateptrilor,impactul asupramediuluinconjurtoriconsumulde combustibil. Determinarea acestor caracteristici se face n timp i spaiu, lund n considerare i elementele constructive. Reeauadedrumuriesteceacareasigurbuna desfurareatraficului,dinpunctdevedereal spaiului.Estecaracteristicnacestcaz,descrierea suprafeelor de trafic disponibile n zona interseciilor: lungimea segmentului de parcurs; numrulilimeabenzilorpeunsegmentde drum (traseu); nclinarea i structura benzilor; vizibilitatea; numruldebenzipentrufiecareaccesal interseciei; vitezadeproiectare,respectivvitezamaxim stabilit; marcarea i semnalizarea. Asupraaciuniireuniteaacestorelementede sistemacioneazfactoriidemediucare condiioneaz sau favorizeaz traficul. nsui sistemul, poatesgenerezefactori,caresacionezedecele maimulteorintr-unmodneplcutasupramediului nconjurtor. Factorii fizici acioneaz direct asupra vehiculelor i areeleidetraficiindirectasupraoamenilor.Potfi enumerate astfel condiiile meteorologice, ntunericul, obstacolele din apropierea drumului, condiiilededrumprecumistareatehnica vehiculelor. Factorii sociali se produc, pe de o parte, ca urmare aprezeneidiferitelorsistemedetraficideproducie,pedealtparte,prinlegislaia Figura 1.3. Sistemul om vehicul drum mediu. Figura 1.4. Sisteme de reglare automat. rutier, care are un rol de baz. De regul, omul devine contient de importana mediului nsistemultraficuluirutiercuajutorulmijloacelordecomunicaie.Astfel,esteinfluenat fazaadoptriideciziilornraportculegislaiaconcretizatnmarcaje,indicatoaresau semnalerutiere.Manipulareafactorilororganizatoricioferadeseaposibilitateafolosirii sistemelor de direcionare adaptabile. Influena asupra persoanelor se produce printr-o serie de msuri care se conduc dup anumitepunctedevederestrategice.Omularealturiunaanumitsistemdedirijare alternativcareia hotrrinlocullui.Conducereaseproduce dupreguliiregulamente care, corespunztor experienei acumulate, urmeaz s ofere forma dorit a fluxului rutier. Succesiunea acestor aciuni conduce la un sistem cu reacie invers descris n figura 1.4. n general, un semafor va fi pus n funciune, astfel nct, o anumit mrime reglat w (de exemplu lungimea cozilor) s rmn constant pe o anumit distan reglat (spaiul aglomerrii). Cafactorperturbatorz,aparenacestcazvariaiafluxuluirutier.Pentruaelimina influena acestui factor, acioneaz mrimea y, prin intermediul semaforului asupra mrimii x, (lungimea aglomerrii) pentru ca aceasta, conform definiiei, s rmn constant. ncazulsuccesiuniideschisedeaciuni(sistemdeschis)careimplicnoiuneade direcionare,vafiinfluenatnumaimrimeareglat,frcarezultatelesfieanalizate direct i abaterile de la regul s fie corectate. ncontrastcuacestcazestecazulsuccesiuniinchisedeaciunisausistemulcu reacie invers. Unelementimportantalacesteisuccesiuniesteelementuldereglare,deexemplu, instalaia de trafic, care calculeaz abaterile valorii reale a mrimii reglate, fa de valorile date(variabilaw)incearcsminimizezeabaterea,cuajutoruluneimodificria variabileiy.Oastfeldesuccesiunedeaciuni,deseoridenumitadaptabildinamicsau independentdeconducere,corespundenoiuniifiziceareglrii,respectivbucleide reacie. 1.3.1. Sistem de reglare cu reacie invers sau bucl nchis Un astfel de sistem necesit, n principal, un element de reglare, deci un dispozitiv care stabilete diferena dintre valoarea momentan a mrimii reglate i valoarea dat i pune nfunciunesemaforulcorespunztoracesteideferene.nultimultimp,aceste funciiale regulatorului pot fi realizate cu ajutorul echipamentelor de prelucrare a datelor, astfel nct, apar diverse posibiliti de dirijare automat a traficului. Funcionarea de principiu, a unui astfel de sistem, este redat n figura 1.5, unde: z - factorulperturbatorsau eroare; x - mrime reglat;w - variabila controlat; y - mrimedeintrarede referin; 1 - bucl de inducie pentru nregistrarealungimiicozii de ateptare; 2 - bucl de inducie pentru nregistrareavariaieide flux (factor perturbator); 3 - grupedesemnalcese influeneaz reciproc, separate pentru direciile stnga i nainte; 4 - ntreruptor pentru semnal; 5 - indicator variabil (semafor); Figura 1.5. Sistemul de dirijare cu reacie invers. 6 - ntreruptor pentru indicator variabil; 7 - calculator (regulator); 8 - valoare sonerie pentru lungimea aglomerrii; 9 - spaiul aglomerrii. Instrumenteledemsuratitransformatoarele(nacestcazbucleledeinducie) msoar mrimea reglat x, adic numrul actual de vehicule n spaiul aglomerrii (egal culungimeaaglomerrii)itransforminformaiilentr-unsemnaladecvat,carevafi transferat spre regulator. n regulator va fi dat o valoare fix, valoarea w, pentru lungimea aglomerrii, aceast valoare poate fi considerat ca valoare medie, valoare minim, valoare maxim, etc. Mrimeayestemrimeadeplecareiniialaregulatorului,careservetepuneriin funciuneainstalaieidesemaforizare.nacestcaz,poatefidefinitvaloareatimpului economisit. Variaia fluxului este reprezentat n acest caz de factorul perturbator z, care conduce la modificri n spaiul de aglomerare, fa de posibila valoare constant a cozii. Mrimeayifactorulperturbatorconduc,cuajutorulsemaforuluispreonou-dar actual - mrime reglat, care, la rndul ei poate fi msurat i transmis mai departe, iar astfel bucla se nchide. Avantajele unui astfel de sistem sunt: costuri de instalare mai mici n comparaie cu costurile unor soluii constructive noi; folosirea mai eficient a capacitii reelei de trafic; flexibilitate mai mare n adaptarea la situaiile actuale; flexibilitate crescut n adaptarea la schimbri de durat produse de capacitatea de a nva a sistemului; uurarea activitii omului ca participant la trafic; puneladispoziieunmaterialinformativnumerospentruapreciereaievaluarea traficului. n raport cu cele sus menionate au mai puin importan urmtoarele dezavantaje; cheltuieli mari de realizare; posibilitatea perturbrii sistemelor automate; previzibila respingere din partea participanilor la trafic ; lipsadeplauzibilitatepentruparticipaniilatraficdatoratperturbaiilori dezavantajelor. Avantajeleidezavantajeletrebuieanalizateriguroslundnconsiderarecriteriilede lucru. Pentru aceasta exist, n funcie de scopuri, diferite cataloage. 1.3.2. Domenii de utilizare Recomandrilepentrufolosireadiferitelorvariantecareauavantajeasupratraficului, sunt stabilite, n general, pe baza domeniilor de aplicare ale strategiei de dirijare alese. Pot fi definite trei domenii, prezentate n figura 1.6. conducerea (direcionarea) prin puncte, punctiform; conducerea (direcionarea) prin linii (liniar); conducerea (direcionarea) pe suprafee. Pentruintegrareauneimetodededirecionarentr-unuldinacestedomeniisunt decisive att exprimarea n spaiu a efectelor nemijlocite, ct i msurile de direcionare i controlul acestora. Direcionareapunctiformcuprindenumaiinterseciacuplecrileisosirilefraine cont de efectele mai ndeprtate pe anumite parcursuri i segmente de reea.Direcionarea liniar cuprinde un parcurs fr supravegherea factorilor care influeneaz reeaua. Direcionarea pe suprafa integreaz mai multe direcionri liniare i punctiforme, care urmresc acelai scop, ntr-un concept de ansamblu. Domeniuldeaciuneadecvatstabiletelimitelesistemuluiicuaceastaicheltuielile necesare pentru nregistrarea i transmiterea datelor, precum i instalaiile de comunicare a acestora. Folosireadiferitelormetodeestejustificatdeutilizareaeconomicaaparatelorde nregistrare, transmitere i prelucrare a datelor. Msurile i metodele corespunztoare de direcionaretrebuieprivitenansamblu.Acestfaptestevalabilattdinmotivede reglementaretehnic(folosireancomunainstalaiilordedirijare)ctidinmotivede tehnic de trafic pentru c, este greu de realizat o ordonare strict a msurilor descrise n continuare, ntr-un singur domeniu de utilizare. Dacfiecaremsurarfisubordonatunuisingurdomeniu,atunciaceastas-arface doar pentru a accentua punctele importante. Pentru planificare trebuie luate ntotdeauna n considerare, efectele de lung durat. Direcionareacuajutorulinstalaiilorbazatepesemnaleluminoase(direcionarea punctiform, direcionarea liniar). Cele mai utilizate metode se refer la toate modalitile de trafic, de la pieton la tramvai, att timp ct acestea nu dispun de un sistem propriu de drumuri fr intersecii. n special dinmotivedesiguraneleocupunrol important n cadrul ingineriei de trafic. Datoritcreriicentrelordecalcul,adevenit posibilpentruinterseciilereglementatede semnaleluminoase,odirecionarecoordonat petraseeintronsoanedinreea.Astfel,este posibilcretereaconfortuluiiarentabilitii desfurrii traficului prin metode macroscopice imicroscopice,cuimpactpozitivasupra mediului nconjurtor. Rspndirealargaacestorsistemepune problemacheltuielilordeexecuiemarincazul metodelordedirecionaremicroscopice.Din aceste motive trecerea de la sistemele deschise de aciuni (direcionarea semnalului dependent de timp) ctre sistemele nchise de aciuni (direcionare dependent de trafic) este limitat. Semnalizarea prin marcaje (direcionare liniar) nzoneledereeacu direcii demersvariabile,anumite benzide circulaiesauntregi parcursuridestrzipotfialocaterespectiveidireciidemers.Scopulsistemuluiesten primulrnd,ocretereacapacitiidecirculaiede-alungulunuitraseu,darsuntde ateptatefecte peontreagsuprafa,dacparcursulrespectivcuprindeoregiunemai ntins. Se recomandat folosirea n cazul unei structuri favorabile a reelei, ca alternativ pentrureconstruciasaunnoireatotalaunorzonestradale,dacfluxuriledetraficau direcii variabile aa cum se ntmpl n cazul strzilor radiale. n acest caz, sunt cuprinse tuneluri, poduri ct i benzi speciale. Pe parcursurile de drum foarte aglomerate, mijloacele de transport n comun vor primi, dincndncnd,benzidecirculaiepentrufolosireexclusiv.Aceastaconducela creterea calitii transportului public prin reducerea timpului de cltorie ceea ce asigur o atractivitate crescut i posibilitatea de a face concuren traficului individual. Folosirea sistemuluiestensposibilnumaiundeexistdestulebenziladispoziiepentruase putearealizaseparareabenziloriundecapacitateadetraficrmasladispoziia transportului individual poate s acopere necesitile de trafic. Figura 1.6. Domenii de dirijare. ncazulncareaparperturbrinperioadeledevrf,atunciimijloaceledetransport public pierd avantajul, fa de celelalte mijloace de transport, deoarece ele nu pot ajunge la banda rezervat lor sau la sfritul acesteia nu o mai pot prsi. Aceste zone critice pot finsmbuntiteprinmsuridereglementareaintrriloriieirilor.Astfel,sepoate realiza integrarea traficului public, cu ajutorul direcionrii semnalizate cu faze proprii. Prin punereancircuitaacestorfaze,cafazedecomand,vafiminimizatperturbarea traficului individual. n punctele critice de jonciune sau interseciile critice, poate fi, de asemenea, realizat o desfurare a traficului n comun prin faze speciale. Acolo unde exist la dispoziie benzi de stocaj, nu mai este nevoie de faze proprii, astfel nct n intersecii vor putea fi evitate prejudiciile provocate de fazele suplimentare. ncadrulamenajriibenzilorspecialesevaaveanvedererealizareaunuiparcurs coordonatifrperturbaiialvehiculelortransportuluincomunprintr-osemnalizare corespunztoare n intersecii. O premis pentru realizarea unui sistem de reglare cu bucl esteanalizazoneincarecirculvehiculefavorizate(mijloacedetransportncomun)i prelucrarea informaiilor de trafic corespunztoare. Sistemul dirijrii parcrilorSemnalizareastaticcuajutorulindicatoarelornuestesuficient,ngeneral,n cutarealocurilordeparcare.Dacsedoretedirijareaconductorilorautoctrespaii liberei,pectposibil,evitareaparcursurilorsupraaglomerate,atunciestenecesaro semnalizare dinamic. Prinfolosireasemnalizriidinamiceacelormairentabileruteaparenecesitateaunui sistemcureglareinvers(nchis)ncadrulsistemuluidirijriiparcrilor.Unastfelde sistem poate fi folosit ca sistem de direcionare pe suprafa cu scopul de a dirija traficul n mod optim. Aceste msuri se pot folosi n cadrul unui concept general de mbuntire a circulaiei rutierenorae.Elerealizeaz,ncazuluneiplanificriadecvateiauneiadaptri continue,outilizareeconomicacomponentelorsistemuluintotalitatealor,cade exemplu a sistemului de transmitere a datelor i a instalaiilor de prelucrare centralizat a datelor, ct i o folosire eficient a capacitilor de transport existente. Metodelededirecionareenumerate,oferopriviredeansambluasupraposibilitilor existente de optimizare a traficului n mediul urban. Folosirea lor coordonat realizeaz o desfurare a traficului care poate corespunde scopurilor propuse. Folosireaconceptuluideoptimizareatraficuluinmediulurbanesterelativrestrictiv datoritcomplexitiidomeniului,darifaptuluicncazulfolosiriiunorsisteme automatizate pot aprea probleme care sperie firmele productoare. Eficiena lor poate fi dovedit relativ greu i cu cheltuieli mari pe parcursul mai multor msurtori. Cercetrile actuale sunt ndreptate spre ordonarea clar a componentelor sistemului i micorareaposibilitiideapariieaperturbaiilor.Dezvoltareastrategiilorpentru direcionareafluxurilordetraficestedemareimportanpeplanmondial.Eaeste dependentdedisponibilitateaiprogresultehniciidesistem,aconceptuluimodeluluii deimportanavariabilasuccesiuniitraficului.Potfiamintite,deexemplu,domeniul emisiilor de gaze poluante i consumul de combustibil, a cror pondere a crescut n ultima perioad de timp. Prin introducerea microelectronicii i a unei coordonri interactive n centralele moderne pot fi realizate n timp real, strategii directe i pentru coordonarea pe suprafa. n orae, problemeleaparnmoddeosebitnacceseleievacurileinterseciilor.Odatcu recunoatereafaptuluictransportulpublic,dinpunctuldevederealmediuluiial eficienei,areoimportanmaimaredectceaconsideratpnacum,seimpune prerea c acesta trebuie avantajat prin acordarea prioritii n interseciile semaforizate. Stadiul de dezvoltare trebuie pus n legtur cu implementarea sistemelor de avertizare. El se afl la nceputul unei faze bazate pe noiunile de integrare i informaie. 1.4. STRATEGII DE DIRIJARE A SEMNALULUI Flexibilitateaunuisistemdemanagementaltraficuluipentrureeleleurbanedestrzi necesitstrategiidedirijarecorespunztoare.Prinstrategiesepoatenelegestabilirea unuiplandelucru,pentruobinereaunuisemnaldirijatoptimadaptatsituaieilocalei concretedetrafic,cuscopuldeanvingedificultilestrilordetraficvariabilentimpi spaiu. n general fiecrei strategii i este alturat un scop precis, al crui tip, raz de aciune i influen sunt stabilite la nivelul necesar prin ndeplinirea acestuia n cadrul sistemului de traficicaretrebuiesfienconcordancuplanificareaiposibilitilebugetare. Componentastrategica dirijriireprezintunplan al msurilordedirijare,supraordonat peperioaddetimpndelungatextinsnspaiu,iarcomponentatacticarenvedere dirijarea actual, de scurt durat i limitat n spaiu. ncazulncareserealizeazoierarhizareadeciziilorstrategice,carepornescdela situaiageneraldinreeauastradalincaredeciziileindividualeseorienteaz ntotdeauna dup cele supraordonate; ele pot fi mprite n decizii tactice (durat medie), locale (de scurt durat) i strategice (de lung durat), corespunztor efectelor de timp. nprincipiu,toatestrategiilededirijaresemnalizat,elaboratepeparcursultimpului acioneazasupradesfurriitraficuluicuajutorulmetodelordedirijaredependentede un plan de semaforizare prestabilit sau dependente de trafic. Scopurileprincipalesuntnacestcaz:cretereasiguraneitraficului,mbuntireai folosireacorespunztoareainstalaiilordetrafic,creterearentabilitiinsuccesiunea traficului precum i minimizarea influenei traficului asupra mediului nconjurtor. Alegerea unei modaliti de dirijare se face n primul rnd dup criterii ale ingineriei de trafic. Acestea pot fi descrise cu ajutorul caracteristicilor scopului propus, pe baza crora pot fi elaborate modele de dirijare. Ca mrimi ale dirijrii caracteristicile trebuie msurate direct,camrimialeevaluriipotfistabiliteindirect.Celemaiimportanteobiectivear putea fie enumerate: numrul staiilor, timpul de ateptare, lungimea irurilor de ateptare (cozi),eficienacltoriei(raportulntretimpulefectivdeparcursiduratacltoriei). Definiia lor, posibilitatea de a le msura i scopurile sunt descrise i apreciate n liniile de conduit pentru instalaii conduse de semnale luminoase. Obiectiveleimportantepentruostrategiededirijaresemnalizatsuntprezentaten tabelul1.4.Sepoatevorbidesprestrategiededirijarenumaiatuncicnddomeniulde dirijaredepeteointersecieizolat,adicatuncicndcuprindemaimulteintersecii dependenteuneledealtele,carepotficoordonatesausefoloseteocoordonare dependent de trafic. Tabelul 1.4: Obiectivele principale ale unei strategii de dirijare semaforizatObiectiveReprezentri ale obiectivelor Minimizarea numrului de staii mbuntirea confortului; reducerea polurii sonore i chimice; reducerea posibilitilor de accidente; creterea capacitii de circulaie; economia de energie. Minimizarea timpului de ateptare economie de timp pentru toi participanii la trafic; reducerea pierderilor pentru economie; reducerea polurii. Reducerea lungimii cozilor reducerea polurii fonice i chimice; reducerea stresului conductorilor. Optimizarea eficienei cltoriei timp de eliberare a interseciei pentru creterea fluenei; folosirea optim a spaiului stradal; 2.1. GENERALITI. DEFINIII. VARIABILE ALEATOARE Pentrucercetareacaracteristicilortraficuluirutiersefolosescoseriedemetode matematicecarepermitstabilireaunorinterpretrijusteafenomenelorcareauloc.n funcie de natura problemelor ce se pun, se utilizeaz metode ale statisticii matematice i ale teoriei probabilitilor, elemente de programare liniar i de teoria grafurilor, elemente de teoria irurilor de ateptare i noiuni de teoria reglrii automate. Avndnvedereimportanadeosebitastatisticiimatematiceiateoriei probabilitilorpentrustudiultraficuluirutier,ncontinuaresuntprezentate elementele de baz ale acestor metode. Prinstatisticmatematicsenelegeelaborareaunormodelematematicepentru studiul fenomenelor de mas n care se manifest ntmplarea. Prin fenomen de mas se nelegeunfenomencaresecompunedintr-unnumrcomplexdefenomeneindividuale care se produc n urma realizrii unui anumit complex de condiii bine determinate. Realizarea practic a unui complex de condiii conduce la un rezultat numit eveniment (deexemplu,aruncareacuzarul,darisosireaautovehiculelorntr-unpunct,ntr-un anumit interval de timp). nsfrit,toatereferirileaulabazteoriaprobabilitilor.naceastteoriesecunosc factoriidebazcaredeterminapariiaunuieveniment,darnupoateficunoscutcu exactitateabsolutrezultatulfinal.Spredeosebire,nstatisticamatematicsecunoate rezultatul,darnusecunosccauzelecarel-augenerat.Astfel,nstudiulfenomenelor ntlnite n traficul rutier este necesar combinarea celor dou teorii. Se definesc urmtoarele noiuni de baz: Spaiul eantioanelor. Totalitatea rezultatelor unei anumite experiene formeaz spaiul eantioanelor, spaiu care poate fi finit sau infinit. -unspaiualeantioanelorcareconinecelmultomulimenumrabildevalorise numete discret; -unspaiualeantioanelorcareconineomulimenenumrabildepunctese numete continuu; -o submulime care nu conine nici un punct (rezultat) este o mulime vid i reprezint unevenimentimposibil.Unevenimentcareconinetoatepunctelespaiului 2. ELEMENTE DE STATISTIC MATEMATIC I TEORIA PROBABILITILOR Figura 2.1. Clasificarea funciilor aleatoare. eantioaneloresteunevenimentsigurE(cusiguransevarealizaunuldin rezultatele posibile); -msura probabilistic este o funcie care stabilete corespondena ntre submulimile spaiului, notat cu i mulimea numerelor reale pozitive, cuprinse ntre 0 i 1 inclusiv. Msura probabilistic are urmtoarele proprieti: P(Ai)0, P(AiAj)=P(Ai)+P(Aj), ( )===|||

\|1 1 iiiiA P A P , dac evenimentele sunt disjuncte. n plus avem: P()=0, P()=1, unde, P este o funcie al crui domeniu de definiie este o clas de mulimi de puncte, respectiv pe intervalele axei reale, pe care le vom nota cu f(x), g(x) etc. Variabil aleatoare (ntmpltoare) este o funcie real definit pe spaiul eantioanelor. Denumirea aleatoare accentueaz faptul c avem de a face cu experiene guvernate de legile ntmplrii i nu de legi deterministe. Prin repetarea unei experiene se constat o anumit regularitate; totui este imposibil anticiparea cu certitudine a rezultatului unei experienentmpltoare.Fiecruirezultatalexperieneiicorespundeunpunctdin spaiuleantioaneloriacestuiaunnumrreal(sauuneoricomplex).Corespondena ntreunpunctnspaiulnumerelorrealeestedatdeofuncienumitvariabil aleatoare notat fie cu litere mici greceti, fie cu litere mari X, T etc. 2.2. VARIABILE ALEATOARE DISCRETE Repartiiiledefrecvenesereprezintgrafic subformahistogramelor.Histogramase construiete manual sau mai simplu cu ajutorul programelorcaEXCEL(Microsoft Corporation)sauMATHCAD(MathsoftInc.), nregistrndpeabscisintervaledevalori corespunztoarenumruluidevehiculesosite n intervalul de timp, iar pe ordonat frecvenele relative a cror sum nu poate depi valoarea unu. Variabilelealeatoare ntlnitenteoriatraficului rutiersuntstrnslegatede datelestatisticeobinuteprin observaii i msurtori. Datelestatistice,subforma lorbrut,reprezintomas dezordonatdevalori.De aceea, pentru ca ele s poat fi analizateulterioriapoi utilizatenanumitededucii generalizatoare,estenecesar sprimeascoanumitform i o structur clar. Pentrusimplificarea calculeloripentruo interpretaremaiuoara rezultatelorsevafaceo grupareaobservaiilor (discretesaucontinui) efectuateasuprauneisingure caracteristiciaunuinumr mare de elemente. Intervaluldevariaieal acestor date va fi mprit ntr-unanumitnumrde subintervale i se va nregistra numrul de observaii care cad n fiecare din ele. Acest numr poartnumeledefrecven absolutaintervaluluisau clasei,iarraportuldintre frecvenaabsolutinumrul totaldeobservaiisenumete frecvenrelativiestede fapt o probabilitate. Pentruexemplificarepotfi urmritedateledintabelul2.1 precumigraficele corespunztoaredinfigura 2.2,caredescriusosirea autovehiculelorntr-oseciune a drumului (punct), pe banda a douadecirculaie,accesul dinspreBucureti,la50mde interseciaStr.Calea Bucureti _ Str. Poienelor B-dulSaturn,dinmunicipiul Braov,ndatade10 octombrie1998,ora1600-1700. Datele au fost culese la fiecare 10 secunde, deci vom avea un numrdeN=3600/10=360 intervale. Tabelul 2.1: Exemplu de culegere i prelucrare a datelor statistice. 00,050,10,150,20,250,30,350 1 2 3 4 5 6xff00,20,40,60,810 1 2 3 4 5 6f>f f< 0850,2361110,2361111 11080,30,5361110,763889 2720,20,7361110,463889 3380,1055560,8416670,263889 4310,0861110,9277780,158333 5150,0416670,9694440,072222 6110,03055610,030556 3601 Pentruoimaginemaiclarasupradatelor prelucrate,nanumite situaii,estedepreferats selucrezecufrecvenelecumulate.Astfel,n tabelul2.1s-aucalculatfrecvenelecumulaten senscresctorf>idescresctorf> >0,iarpentru repartiiilecuasimetriede stnga, 1< 3 estemaiascuitdectcea normal, figura 2.8. -pentrurepartiia discret: ( ) ( ) == =n1 it xixtie p e M t g ; (2.22) -pentrurepartiia continu: ( ) ( ) ( )+ = = dx e x f e M t gxtXxt. (2.23) Aceastfuncieare proprietatea: ( )( ) (=== + ==kXn1 ikki i0 tkkX M dx x x fX M x pdtg d, (2.24) unde,Mkestemomentulde ordinulkipoatefifolositla calcululparametrilor repartiiilor. Astfel, dispersia: ( )21 22M M X D = . (2.25) Ariadesubcurbesteegalcu unitatea; Valoarea de nceput este 2=0. -Cuajutorulteoriei probabilitilorsestabilete schemaprobabilisticncare sencadreazcaracteristica studiat i prin raionament se determinexpresiaanalitica funciei) (x pisaufX(x). Acesteasuntrepartiiile teoretice,deexemplu repartiiile:binomial, Poisson,geometric, exponenial, normal etc. -Senregistreazsubform defrecvene,valorile caracteristiciistudiatepentru fiecare valoare a argumentului, cndvariabilaestediscret, saupeintervaleconvenabile, cndvariaiaestecontinu, obinndu-setabelenumerice. Astfelderepartiiiseobinn problemeconcreteprin experienei,deaceea,se numesc empirice. ncadrareauneirepartiii empiricentr-oschem probabilisticcuoanumit repartiie teoretic corespunde descopeririiuneilegitide desfurareacaracteristicii studiate.Dacsecunoate modelulmatematicallegii respective,potfirezolvate varianteleproblemelorpuse de practic. Fie,cunoscut,variabila aleatoareXcurepartiia empiric,datprinfrecvenele absolute: =|||

\|n1 i n 2 1n 2 1N cu ;N ..., , N , Nx ..., , x , xX (2.26) sauprinfrecvenelerelative (probabilitile): ==|||

\|n1 iin 2 1n 2 11 p cu ;p ..., , p , px ..., , x , xX. (2.27) Seataeazvariabila aleatoareX cudistribuia teoretic: ((

) (x fxXX. (2.28) Presupunndcceledou variabilealeatoareXiX construitcufrecvenele n 2 1 i Ni,..., , , = , i ip N N = . Frecveneleabsoluteau semnificai:Ni-numrul valorilordinclasaSi ,N- numrultotaldevalori,n- numrul claselor Si. Figura 2.9. Reprezentarea grafic a criteriului 2. Practicceledourepartiii sedeosebescunadealta. Problema care se pune este de astabilidacdeosebirea dintreceledouvariabileeste ntmpltoare,semnificativ saunu.Pentruasoluiona aceastproblem,se utilizeazmaimultecriteriide testarestatistic.Dintre acestea,celmaiutilizatn teoriatraficuluirutiereste criteriulHi-ptrat( 2)carese poate aplica datelor grupate. Pentruaplicareaacestui criteriusedeterminvaloarea lui 2,datdesumaabaterilor frecvenelorempiricefade frecveneleteoreticelaptrat, raportatelafrecvenele teoretice, astfel: ( )NNNNN Nn1 ii2in1 ii2i i 2= = = =. (2.33) Criteriul 2are reprezentareagraficdin figura2.9.care,aacumse poateobserva,depindede valoarea agradelorde libertate. Graficulestecaracterizatde urmtoarele caracteristici: Curbanuestesimetric; cnd (decinumrul observaiilor)crete,curba devinesimilarcucea normal. Se face precizarea c numrulgradelordelibertate 1 l n = ,unden-este numrulintervalelorde grupare(numrulclaselorSi), iarl-numrulparametrilor repartiieiteoretice.De exemplu,dacrepartiiaeste binomialsauPoisson, distribuiicareauunsingur parametru,atuncil=1i 2 n 1 1 n = = gradede libertate.Dacnslegeaeste normal,carearedoi parametri,atuncil=2i 3 1 2 = = n n gradede libertate.Deci,numrul gradelordelibertateesteo noiune statistic strns legat decantitateadeinformaiede caresedispunencercetarea care se efectueaz. Este recomandabil ca atunci cndseaplictestul 2, sfie N 50, Ni 5 i 10 n 20. Cnd au mai puin de cinci elemente claseleextremesecontopesc cucelealturateinumrul scadecorespunztor ( 3 n = ). Dac numai o clas se contopete cu cea alturat atunci2 n = .nsituaia cnd toate clasele au mai mult decincielementeatunci 1 n = . Figura 2.10. Variaia lui 2 pentru = 0,05 i = 0,95. Frecvenabsolut,Ni, numrulvalorilornregistrate ntr-un interval; Frecvenrelativ,fi raportulntre frecvena absolut Ni i numrul total al observaiilor; Eroareadmis, ,diferenadintre valoareamsurativaloarea adevrat,ncadratntreanumite limite; Intervalul de ncredere este intervalul pentrupentrucarepoatefiestimat probabilitateapprinfrecvena relativ: Indice de ncredere ( ) sau coeficient desiguran,estedefinitde probabilitateaminimcafrecvena relativsseaflenintervalulde ncredere: Praguldesiguran( )reprezint probabilitateamaximcafrecvena relativsnuaparinintervaluluide ncredere: Deviaia standard, d, a unei componente avariabileialeatoareXreprezint deprtarealuixfadevaloareamedie M(X),seaproximeazcuinegalitatea Bienayme - Cebev: Eficienatestuluicrete cndnfiecareclasseafl aproximativacelainumrde date.Testulareomaimare putere de discriminare n cazul repartiiilorsimetriceid rezultatebunencazul verificriinormalitii repartiiilor empirice normale. Tabelul 2.2. prezint valorile 2pentruunanumitpragde siguran . Aplicareacriteriului 2 pentruunanumitpragde siguran ,sereducea verifica dac: = < 1 P202) ( , unde 20 , este valoarea care se adoptdintabelul2.2.pentru numrulgradelordelibertate 3 n = , unde n este numrul de componente ale variabilelor aleatoaresaunumrul intervalelordegruparea datelor observate. Dac 202 < ,seconsider cntrerepartiiaempirici ceateoreticexist concordan cu coeficientul de ncredere = 1 . Figura 2.10 prezintvariaialui 2n funciede pentru =0,05i = 0,95. Figuraestedivizatn3arii notate I, II, III. ValorileczutenariaI indicoconcordan excepionaladatelor,nct ne putem ndoi de faptul c ele suntaleatoare.AriaIIIinclude valorialelui 2,care corespund discrepanelor ntre valorileteoreticeicele experimentale.Cndvalorile lui 2,cad naceastariese constatonepotrivirentre experiment i teorie. Dacvaloarealui 2 caden domeniul II tinznd spre aria I, atunci exist dovezi rezonabile cprobeletestuluisunt compatibile.Valorilecaretind spreregiuneaIIIindic concordanandoielnica datelor. Tabelul2.2:Valorile 2pentru un anumit prag de siguran . Densitateadeprobabilitatef(t) esteartatnfigura2.11.De reinutcdistribuiadepinde denumrulprobelorial gradelordelibertate. Distribuiatestesimilar calitativcudistribuiaz. Densitateadeprobabilitate este simetric fa de t = 0, iar aria de sub grafic este unitar. Practicpentrun> >> >30, distribuiatidistribuiadensitiideprobabilitate normalsuntidentice.Ariade sub densitatea de probabilitate este dat valoric n tabelul 2.3. ntructaceastlegepoate fi aplicat i n cazul calculului erorilordemsuraresevor defini cteva noiuni de baz i anume: Figura 2.11. Distribuia de probabilitate pentru legea Student. + < < pnxp . (2.35) = |||

\|< 1 pnxP. (2.36) pnxP . (2.37) ( )22D1 X M x P() ( < (2.38) ncazulrepartiiei normale: ( ) ( )( )

\| = < +X D2 X M x P, (2.38.a) ( ) zX D =|||

\|) (, (2.39) reprezintfunciaintegrala luiLaplace.Porninddela noiuneadedeprtare,d=x-M(X),seconstatcdispersia 2poatefiaproximatde sumamediilorptratelor deviaiilorpentruunnumr maredeprobe,iarabaterea standard: nd d d2n2221+ + +=... . (2.40) Tabelul2.3: Densitateade probabilitatef(t), funcie de i . t0,10 t0,05 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 3,078 1,886 1,638 1,533 1,476 1,440 1,415 1,397 1,383 1,372 1,363 1,356 1,350 1,345 1,341 1,337 1,333 1,330 1,328 1,325 1,323 1,321 1,319 1,318 1,316 1,315 1,314 6,3142,9202,3532,1322,0151,9431,8951,8601,8331,8121,7961,7821,7711,7611,7531,7461,7401,7341,7291,7251,7211,7171,7141,7111,7081,7061,703Tabelul2.4: Caracteristiciledistribuiei normale funcie de i Caracteristica Deviaia medie Deviaia standard 90% eroare 2-Sigma 3-Sigma Eroare maxim 4-Sigma 6-Sigma 2.6. LEGI DE DISTRIBUIE DISCRETE 2.6.1. Distribuia binomial 2.6.2. Distribuia Poisson 2.6.3. Distribuia binomial-negativ 2.7. APROXIMAREA REPARTIIILOR BINOMIALE PRIN REPARTIIA POISSON Pentruaverificaposibilitateaaplicrii repartiieiPoissonnloculceleibinomiale, trebuiecercetatcesentmpldacn,din relaia(2.44),cretenelimitatiptindectre zero, iar M(X) = np rmne constant. Se scrie relaia (2.44) sub forma: ( )( ) ( )( )x nxp 1 px1 x n 1 n nx X P + = =!... i apoi se amplific cu xni se obine: ( )( ) ( )( ) ( ) = + = =x n xxp 1 npx n1 x n 1 n nx X P!... ( ) ( ) ( ) [ ]( )x nxp 1xX Mn n n1 x n 1 n n + =! ... .... ==( ) [ ] ( )( )xn xp 1p 1xX Mn1 x1n21n11 ||

\| ||

\| ||

\|!. (2.47) n relaia (2.47) se face substituia: ( ) ( )( ) X Mpnp p((

= 11 1 , (2.48) deoarece: ( )pX Mn = . Trecnd la limit relaia (2.48), rezult: ( )( )( ) X MX Mppe p=((

101 lim . (2.49) Considerndcnrelaia(2.47), n i avndnvedererelaiile(2.48)i(2.49)se obine: ( )( )( ) [ ]!limxX M ex X Px X Mn= = , (2.50) ceeacearatcrepartiiabinomial,n condiiilemenionate,esteaproximatde repartiia Poisson. Plecnddeladezvoltarea binomuluiluiNewton(p+q)n, undenesteunnumrntreg, se va obine: ( )( )( ) x n xn0 xnq px n xnq p== +! !!. (2.41) Coeficieniiacestei dezvoltrisenumesc binomialiipotfiexprimai sub forma: ( )! x n ! x! nCxn= . (2.42) Dacntrebuiesfienumr ntreg, mrimile p i q nu pot fi limitate dect de relaia: 1 q p = + (2.43) Dacseanalizeazo succesiunedeprobe independente,peste probabilitatea ca fenomenul s seproducdupefectuarea probei,iarqeste probabilitatea ca fenomenul s nu se produc. Tabelul2.5:Caracteristicilede bazalelegilordedistribuie discrete. DistribuiaBinomial Legea de distribuie xnp C ) x X ( P = =Medianp Dispersianpq Poziia mediei fa de dispersie M(X)> >> >D2(X) Funcia generatoare ( )ntq pe t g + = ) ( Fiecaremembrual dezvoltriibinomialedin relaia(2.42)esteo probabilitate,iarrelaiacare d distribuia binomial este: ( )1 q p , q p C Px n x xn x X= + ==, (2.44) unde:p-probabilitatea rezultatuluifavorabilalunei Cnd,nurmacercetrilor experimentale se obine media egalcudispersia,se recomandfolosirea distribuieiPoisson.Aceast distribuieestedescris porninddelabaza logaritmuluinaturaleidela distribuiabinomial,pentru carep+q=1,decii(p+q)n=1. Se obine: ,... , , ,!) ( 2 1 0 xxex X Px= = = (2.45) DistribuiaPoissonpoate descriesosirea autovehiculelorntr-unpunct. Caracteristiciledebazsunt prezentate n tabelul 2.5. Se poate constata faptul c, dincercetrileexperimentale asuprasosiriiautovehiculelor ntr-unpunct,legeade distribuiecareseverificcel maidesestedistribuia binomial negativ. Numrul evenimentelor fiind x=n-k, probabilitatea apariiei a x evenimente va fi: x k 1 k1 k xq p C ) x X ( P += = , (2.46) m x m 1 m1 xq p C x X P = = ) ( ,m x .

(2.46.a) ncazulparticular,cnd k=1,seobinedistribuia geometric,cuvalorile caracteristice,mediai dispersia,dintabelul2.5, pentru aceast valoare a lui k. ncazulncarenumrul probelornestefoartemare, aplicarearepartiiilor binomialelastudiul fenomeneloraleatoarecare caracterizeaztraficulrutier estedificil,deaceeaaceste repartiii pot fi aproximate prin repartiia Poisson. Procednd n acelai mod se poate demonstra c i repartiia binomial negativ poate fi dedus din repartiia Poisson. Din tabelul 2.5, pentru distribuia binomial negativ se obin p i q n funcie de M(X): ( )11((

+ =mX Mp ,(2.51) ( )( ) X M mX Mq+= . (2.52) Substituindrelaiile(2.51),(2.52)nrelaia(2.46.a),caredefinetedistribuiabinomial negativ, rezult: ( )( )( ) ( )( ) ( )( )=((

+((

+ = = m x mX M mX MmX Mm x mxx X P 1! ! 1! 1 ( )( ) ( ) [ ]( ) ( ) [ ]( )!1! 1! 1m xX MmX MX M m mxm x mm x((

+ + . (2.53) Factorul al treilea al relaiei (2.53) poate fi scris astfel: ( ) ( )( )mX MmmmX Mmx M)`((

+ =((

+ 1 1 , iar ( )( )( )( ) X MX MX MmmemX M =)`((

+ 1 lim . n aceast situaie primul factor al ecuaiei (2.53) tinde ctre unu i n final se obine, ( )( )( ) [ ]( )( )!limm xX Me x X Pm xX Mn = = . (2.54) Relaia(2.54)aratcla limitirepartiiabinomial negativpoatefiaproximat prin repartiia Poisson. 2.8.METODICA APLICRII REPARTIIILOR DISCRETE LA ANALIZA SOSIRII AUTOVEHICULELOR2. ELEMENTE DE STATISTIC MATEMATIC I TEORIA PROBABILITILOR................................................................................................2.1. Generaliti. Definiii. Variabile aleatoare. ................................................................2.2. Variabile aleatoare discrete ................................................................................................2.3. Variabile aleatoare de tipcontinuu................................................................2.4. Caracteristicile de baz ale variabilelor aleatoare ................................................................2.5. Elemente de teoria estimaiei ................................................................................................2.6. Legi de distribuie discrete ................................................................................................2.6.1. Distribuia binomial................................................................................................2.6.2. Distribuia Poisson ................................................................................................2.6.3. Distribuia binomial-negativ................................................................................................2.7. Aproximarea repartiiilor binomiale prin repartiia POISSON................................................................................................................................2.8. Metodica aplicrii repartiiilor discrete la analiza sosirii autovehiculelor................................................................................................................................ Repartiiilediscrete analizatepotfiaplicatepentru descriereasosirii autovehiculelorntr-unanumit punct,adicpotfiutilizate pentruanalizaintensitii traficuluirutierntr-unanumit loc.Pentruaputeaaplica acestefunciiderepartiiela analizadatelorconcreteale traficuluiestenecesarca evenimentele care au loc s fie absolutindependente.n realitatens,dincauza existeneidispozitivelorde reglarealetraficului, evenimenteleceaulocsepot influenareciproc.naceast situaielegilederepartiie studiatepotfivalabilenumai pentruanumiteintervalede timp. Celmaifrecvent,pentru descriereasosirii autovehiculelorntr-unanumit punctm,sencearcutilizarea distribuieiPoisson.Pentru aceasta,cuajutorulunui detectordetraficsauprin observaredirect,se nregistreaznumrulde autovehiculecesosescntr-o or,repartizatpeintervale stabilitedetimp,deexemplu, 10, 20 sau 30 secunde. Seclasificapoiaceste intervale,funciedenumrul deautovehiculecesosescn fiecareinterval,obinndu-se frecveneleabsoluteNide apariieaintervalelorise nregistreazntabel.ntabel sunt nregistrate i frecvenele absolute 'iN ,calculateca produsntrevalorile corespunztoarerepartiiei teoreticeinumrultotalde observaii.nprimulpasalanalizei sosiriitrebuiecalculatemedia idispersiavalorilor nregistrateconformrelaiilor stabilite anterior. Medianotat = =nii ip x x0i dispersia,notat ( )iniip x x s = =02suntvalori carepermit,princomparare, ssestabileasclegeade 2.9. LEGI DE DISTRIBUIE DE TIP CONTINUU 2.9.1. Distribuia uniform 2.9.2. Distribuia normalTabelul.2.7: Caracteristicile de baz ale distribuiilor de tip continuu. DistribuiaDensitatea de probabilitateUniform ( )=x pentru , 0pentru ,a b1x fXNormal ( )m x21Xe21x f|||

\| = Gama =pentru , 0e x) a ( b1) x ( f1 aaX = 0x 1 adx e x a) (Gama generalizat (Pearson III) ( ) ( )1 aaXe c xabx f=) (Beta (=pentru , 01 x) b , a (1) x ( f1 aX( )b a (( ). a () b , a ( : saux 1 x ) b , a (101 b 1 a+ = = Beta generalizat (Pearson I) ( ) ((1 221 a1Xc c ) b , a (c c x) x ( f =Este caracterizat de densitatea deprobabilitateicaracteristicile prezentatentabelul2.7.nteoria traficuluirutier,repartiia uniform se folosete la descrierea vitezei autovehiculelor la pornirea depelocprecumiaintervalelor admisibiledintreautovehiculele care se urmresc. Distribuia normal este caracterizat de o densitate de probabilitate: ( )22221) ( =xXe x f , (2.57) unde:x-estemrimeaunei valori particulare msurate; -valoareamediea ntregii populaii statistice; -abatereastandarda populaiei statistice. Figura2.13.prezintcurba densitiideprobabilitatepentru distribuia normal. Mrimea ,aacums-a amintit,caracterizeazdeviaia tipicamsurtorilorfade valoareamedieilimea distribuieinormale.Cnd este mic,datelesuntmaiprecise. Deviaiarealnuesteniciodat cunoscutcuprecizie.Mrimea erorii poate fi estimat cu prag de siguran diferit, (figura 2.4). Figura 2.13. Densitatea de probabilitate n cazul distribuiei normale. 2.9.3. Repartiia Gama OvariabilaleatoarearerepartiiaGama(sau )cuparametrua(a>0),dacaredensitateade probabilitate: < =0 x pentru 00 x pentru e xa b1x fbx1 aaX,,) () ( , (2.66) ( ) = 0x 1 adx e x a . (2.67) Printr-o integrare prin pri se poate demonstra c distribuia Gama are proprietatea: ( ) ( ) a a a = + 1 . (2.68) Media i dispersia sunt date n tabelul 2.6, iar funcia generatoare este dat de relaia: ( ) ( )at 1 t g = . (2.69) 2.9.4. Repartiia Pearson de tipul III (Gama generalizat) O variabil aleatoare are o repartiie Pearson de tipul III cu parametrii a i b (a>0, b>0), dac are densitatea de probabilitate: ( )bx 1 aaXe xabx f =) (, < < x 0 . (2.70) Aceastrepartiiesefoloseteningineria traficuluirutierpentrudescriereadistanelori intervalelorntimpdintreautovehiculeleunuiflux rutier.Deoareceacetidoiparametri,ncondiii normale,nupotfiegalicuzero,caurmare,este necesarcarelaia(2.60)sfiemodificat. Modificarea se realizeaz prin mrirea argumentului xcucuniti,maiprecissestabileteunnou argumentc x t + = .Substituindpec t x = n relaia (2.60) se obine: Graficuldensitiide probabilitateestesubformde clopotavndaxadesimetrie pentrux= ,mediavariabilei aleatoare,pentrucareseobine valoareamaxim 21. Punctele = x i + = xsuntpunctedeinflexiune. Densitateaderepartiienormal deparametrii i ,vafinotat ca( ) ; ; x f .Funciade repartiiecorespunztoare densitiiderepartiie( ) 1 ; 0 ; x feste: ( ) ( ) ( )dt 1 0 t f dt 1 0 t f 1 0 x Fx 0= = ; ; ; ; ; ;, (2.58) ( ) = x02tdt e21x2. (2.59) Pentrufunciaintegrala luiLaplace( ) x ,suntntocmite tabele.Aceastfuncieeste folositnunumaipentrucazul legii normale de parametrii 0 i 1, ciipentrualtevaloriale parametrilor i ,( >0).Dac variabilaaleatoareXurmeaz legeanormaldeparametrii i ,atuncivariabilaz,careare forma, =xz , (2.60) urmeazlegeanormalde parametrii 0 i 1. Dac X urmeaz legea normal deparametrii i iaib R, atunci: ( ) ||

\| ||

\| = < < a bb X a P (2.61) n particular, ( ) ( ) k 2 k X P = < . (2.62) Cuvariabilaz,densitateade probabilitate devine: Figura 2.14. Densitatea de probabilitate pentru variabila z. Mediaidispersiavariabilei aleatoaresuntdatentabelul2.6. Pentruk=3,ecuaia(2.62) devine: ( ) ( ) 9974 , 0 3 2 3 = = < X P (2.64) Aceastegalitatearatc, practictoatevalorilevariabileiX, cadnintervalul( ) 3 , 3 + . Aceastaesteaanumitaregula celor ase sigma. Funciageneratoarealegii normale este dat de relaia: ( )( )2tt2e t g= . (2.65) nteoriatraficuluirutier repartiianormalsefolosete pentrudescriereadistribuiei vitezelor de circulaie. ( ) ( )( ) c t b 1 aaXe c tabx f =) (, (2.71) adic, densitatea repartiiei Pearson de tipul III adaptat traficului rutier. Media i dispersia sunt date n tabelul 2.7. Parametrii repartiiei Pearson de tipul III se determin porninddeladateleexperimentaleidelapresupunereacelesuntdescrisedeaceastrepartiie. Pentruexemplificareseconsidercintervalelentimpntreautovehiculemsurateiclasatese prezint ca n tabelul 2.8. Mediaintervalelorntimpdintreautovehiculeeste45 , 7 = t secundeidispersia00 , 31 s2= . innd seama de relaiile mediei i dispersiei i observnd c c=0, se obine: bat =i 22bas = , de unde: 22sta = (2.72) i 2stb = . (2.73) Pentru45 , 7 = ti00 . 312= sse obine79 , 1 = ai24 , 0 = b . Cu valorile parametrilor a i b, astfel determinate se calculeaz densitatea de probabilitate( ) t f . nfigura2.15esteprezentatcurbadensitiiteoretice( ) t f ncomparaiecudatele experimentale din tabelul 2.8. Tabelul 2.8: Exemplu de clasare a datelor privind intervalele dintre autovehicule. IntervalulNr. intervaleFrecvenaIntervalulNr. intervaleFrecvena 0,0-1,0160,02712,0-13,0170,028 1,0-2,0740,12313,0-14,0100,017 2,0-3,0650,10814,0-15,0200,033 3,0-4,0510,08515,0-16,0100,017 4,0-5,0420,07016,0-17,060,010 5,0-6,0460,07717,0-18,0150,025 6,0-7,0460,07718,0-19,060,010 7,0-8,0400,06719,0-20,030,005 8,0-9,0270,04520,0-21,060,010 9,0-10,0260,04321,0-22,050,008 10,0-11,0330,05522,0-23,040,007 11,0-12,0210,03523,0-24,070,012 24,0-25,050,008 Totnaceastfigurestetrasati curbadensitiideprobabilitate, determinatpentrurepartiiaErlangde parametri2 = ai269 , 0 = b . 2.9.5. Repartiia Erlang Este un caz particular al repartiiei PearsondetipulIII,lacare parametrul a este ntreg pozitiv, iar: tab = , (2.74) dacsedescriuintervalelentimpdintre autovehicule, sau: Figura 2.15. Graficul repartiiei Pearson de tipul III. xab = , (2.75) dacsedescriudistaneledintreautovehicule.nrelaia(2.65)x estevaloareamedieadistanei dintre autovehicule. Repartiia Erlang are densitatea de probabilitate: ( )( )( )aqt1 aae taqat f=) (, (2.76) unde q este intensitatea fluxului de autovehicule, sau: ( )( )( )akx1 aae xakax f=) (, (2.77) undekesteconcentraiafluxuluirutier.RepartiiaErlangpoatefiutilizatpentrudescriereaunei gamefoartelargideaspecteprivinddesfurareatraficuluirutier,delacazuripurntmpltoare cnd1 = a , pn la cele care au loc cu regularitate cnd = a . 2.9.6. Repartiia exponenial Dac parametrul a al repartiiei Erlang devine egal cu unitatea, se obine repartiia exponenial, care are densitatea: ( )qte q t f =(2.78) icarepoatefiutilizatpentrudescriereaintervalelorntimpdintreautovehiculelecarese urmresc. Media i dispersia acestei repartiii sunt: ( )q1t M = , (2.79) ( )22q1t D = . (2.80) Subforma(2.78)repartiiaexponenialreprezintunmodelsatisfctorpentrudescrierea intervalelor n timp dintre autovehiculele care se succed ntr-un flux liber cu intensitate mic. Dacintensitateafluxuluicretefoartemult,probabilitateacaintervaluldetimpdintre autovehicule s fie mai mare dect t este dat de relaia: ( )( ) = > tet h Pt, (2.81) unde este valoarea minim a intervalului t. Pentru situaia n care fluxul rutier este o combinaie de autovehicule libere i blocate, s-a propus ca relaia (2.71) s aib forma: ( ) ( )( )( ) + = >2 1tttte a e a 1 t h P , (2.82) unde: 1t- intervalul mediu dintre autovehiculele libere; 2t- intervalul mediu dintre autovehiculele blocate; a partea din intensitatea traficului aferent autovehiculelor blocate. 2.9.7. Repartiia Pearson de tipul I (Beta generalizat) SespunecvariabilaaleatoreZareorepartiiePearsondetipulIdeparametriaib(a>0i b>0), dac densitatea de probabilitate este: ( )( )( ) b az 1 zz f1 b1 a, = ,( ) 1 z 0 < < ,2.83) unde: ( )( ) ( )( ) b ab ab a+ = , (2.84) este funcia Beta de repartiie a parametrilor a i b. Pentru a putea utiliza repartiia (2.83), la studiul problemelor caracteristice traficului rutier, este necesarsseextindintervalulncareargumentulvariabileialeatoareiavalori.Pentruaceastase introducemaintiargumentulz c y = iavndnvederecintegraladensitiideprobabilitate este unitar, rezult: ( ) ( ) [ ] ||

\| ||

\| =c0c011 b 1 a1dy ccy1cyb a dz z f , . (2.85) n continuare, se face o nou modificare a argumentului, adic se adopt 1c y x + =i se obine: ( ) ( ) [ ] dx ccc x ccc xb a dy y f11 b11 ac0c cc111+ ||

\| ||

\| = , .(2.86) Notndc c c1 2+ =i efectund calculele n relaia (2.86) se obine forma general a repartiiei Pearson de tipul I: ( ) ( )( )2 1 1 b a1 21 b21 a1Xc x cc c b ax c c xx f < < = + ,) , () (. (2.87) Momentul de ordinul k al repartiiei este dat de relaia: ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) k b a aa k b a c cX Mk1 2 k+ + + + = . (2.88) Relaia (2.78) permite calculul mediei i dispersiei repartiiei analizate. Acestea sunt: ( )b aac bcX M2 1++= , (2.89) ( )1 b aabb ac cX D21 2 2+ + ||

\|+= . (2.90) Moda acestei repartiii se obine prin anularea primei derivate a funciei date de relaia (2.87), adic: ( ) ( )2 b ac 1 a c 1 bm2 1 + + = . (2.91) RepartiiaPearsondetipulIpoatefi utilizat ca model pentru descrierea vitezelor autovehiculelorunuifluxrutier.Astfel,n tabelul2.9suntprezentatedateleobinute prinobservareavitezelorunuifluxrutier. Aceste viteze sunt reprezentate n figura 2.16 undeestetrecuticurbateoreticobinut cuajutorulrepartiieiPearsondetipulI. Pentru a pune n coresponden relaia (2.87) cu datele observate experimental s-au stabilit urmtoarele notaii: 1c -valoareaminimavitezeide circulaie u; c2 - valoarea maxim a vitezei, u- valoarea medie a vitezei im - moda.Pentru datele din tabelul 2.8 s-au obinut urmtoarele valori: 3 , 561 = ckm/h, 5 , 882 = ckm/h, 9 , 76 = ukm/h i5 , 80 = mkm/h. Parametrii a i b ai repartiiei pot fi calculai pe baza relaiilor (2.89), (2.90) i (2.91). Din relaiile (2.89), (2.91) nlocuind( ) X M u = , rezult: ( )( )( )( ) ( )( ) u c m c m c u cm 2 c c u cb2 1 2 12 1 2 + = , ( )21c uu c ba=(2.92) Tabelul 2.9: Datele obinute prin observarea vitezelor unui flux rutier. Intervalul vitezelor Numrul intervalelor Frecvena relativ Repartiia vitezei pentru frecvena u.f(u) 56,3-59,520,010,58 59,5-62,840,021,22 62,8-66,060,031,93 66,0-69,2140,074,73 69,2-72,4140,074,96 72,4-75,6300,1511,11 75,6-78,8400,2015,45 78,8-82,1500,2510,12 82,1-85,3300,1512,55 85,3-88,5100,054,35 2001,0077,0 Pentru exemplul analizat s-au obinut a = 2,91 i b = 1,64 care au permis determinarea curbei din figura 2.16. La utilizarea legilor de repartiie de tip continuu, ca i n cazul repartiiilor discrete, este necesar s se utilizeze criterii de testare statistic pentru a verifica dac modelul teoretic propus permite o descriere suficient de exact a datelor obinute prin observaii. 2.9. LEGI DE DISTRIBUIE DE TIP CONTINUU ................................................................................................... 37 Figura 2.16. Graficul distribuiei Pearson de tipul I. 3.1. GENERALITI Rezolvareaproblemelorlegatedemanagementultraficuluirutiertrebuiessebazeze pe o cunoatere amnunit a variaiilor traficului n timp i spaiu. n acest scop necesit o culegerededateprimarereferitoarelacirculaiaautovehiculeloripietonilor,ceeacese realizeaz printr-un recensmnt. Informaiile ce provin de la recensmintele de trafic sunt folositecaelementedeintrarenstudiiledeanalizatraficuluiinproiectarea caracteristicilorreelelorstradalealeunuiorasaualereelelordedrumuridintr-un teritoriu. De asemenea, este necesar s se obin date cu privire la punctul de plecare i dedestinaie,decivolumeledetraficntretoatepunctelereelei.Pebazasituaiei prezente, folosind modele matematice de prognoz se poate determina evoluia traficului i astfel situaia viitoare. Dreptmodelematematicedeprognozaletraficuluipotfiutilizate:modelebazatepe extrapolare;modeledetipponderal;modeleoperaionale;modelebazatepemetoda echilibrului preferenial. 3.2. MODELE BAZATE PE EXTRAPOLARE nacestmodelsepresupunecunoscutnumrultotaldeplecriisosiridinzonain perioadacurent,Ti,idinperioadaestimat,T'i.Traficuln'ij,nzoneleiijnperioada estimat,sedeterminnfunciedetraficuldin perioadacurentnij,reprezentndocreterefa de aceasta cu factorii: iiiTTF'= i=jiiiTTF' este o funcie de tipul ) , , , ( ' F F F n f nj i ij ij = ,(3.2) la care se realizeaz corecii iterative pn la respectarea condiiilor la limit. =jij in T' .(3.3) Extrapolarea poate fi realizat cu ajutorul urmtorilor factori: a) Factorul uniform F n nij ij = ' .(3.4) Aceastexpresienuineseamadedifereneledintrefactoriidecretereaidiferitelor zone. b) Factorul mediu 2' 'j iij ijF Fn n+ = .(3.5) Pentru zonele cu un numr de iteraii, creterea traficului rmne relativ mic. c) Factorul Detroit 2' 'j iij ijF Fn n = .(3.6) Suntatenuatedeficienelefactoruluimediu,darnumruldeiteraiinecesarecoreciei rmne mare. d) Factorul Fratar considernd traficul ntre zonele i i j proporional cu factorul de cretere al zonei de destinaie j i cu factorul de cretere al zonei i: 3. MODELE DE PROGNOZ A FLUXURILOR RUTIERE j i ij ijF K n n = ' . (3.7) Prinaplicareacondiiilorla limit, = = =ji i ij j ijijT F n F K n T ' 'se obine =jij ji iin FT FK , (3.8) iastfeltraficulnperioada estimat are expresia =jj iji j i ij ijF nT F F n n1' .(3.9) Notaiile: =jj ijiiF nTLi =ji ijjjF nTL ,(3.10) sepotfolosipentrucalcul relaiilor: 2'j ij i ij ijL LF F n n+ = , (3.11) i j i j i ij ijL L F F n n = ' . (3.12) careconduccelmairepedela obinerearezultatelordorite datoritnumruluimicdeiteraii necesare. Aceste modele matematice nu se pot aplica cnd n situaia estimat apar zone noi. De asemenea,nuseianconsiderareinfluenamodificriicondiiilordecirculaie.Pentru toate modelele matematice de prognoz a traficului bazate pe extrapolare se poate aplica algoritmul de calcul conform figurii 3.1. 3.3. MODELELE PONDERALE Modeleleponderalesebazeazpefaptulcnumruldedeplasrintredouzonexij reprezint exprimarea, n uniti de trafic, a forei de atracie ntre ai - numrul de cltori ce stau n zona i i ej - numrul de cltori ce lucreaz n zona j: Ne axj iij= ,(3.13) unde, = =jjiie a N ,(3.14) reprezint ntreaga populaie a oraului. Valoarea raportului Figura 3.1. Schema logic a modelelor matematice de prognoz a traficului rutier bazate pe extrapolare. ) (ijijijC fxn= ,(3.15) estefunciedecaracteristicarelaieidetransportntreiij,undeCijsuntcoeficienii distanelor ntre punctele i i j (vezi 3.26), nlocuind (3.15) n (3.13) se obine: ) (ijj iijC fNe an = .(3.16) Pentru funcia f se pot folosi expresiile: Bij ije C C f =1 1) ( ,(3.17) Bij ije C C f =2 2) ( ,(3.18) undeB , ,2 1 sunt constante ce depind de repartizarea locuitorilor pe teritoriul unui ora. Modelulponderalgeneralizat(HAUSEN)rezultdintransformarearelaieidebaz (3.16) sub forma: =iij iij j iijC f aC f e an) () (,(3.19) n care) (ijC fpoate lua oricare din formele prezentate n relaiile (3.17), (3.18), iar soluia iniial se corecteaz iterativ. 3.4. MODELE OPERAIONALE Unuldinmodelelematematice operaionaledeprognozatraficuluieste modeluloportunitii.Acestapresupune,ca legedebaz,cexistoprobabilitate constantpcaodestinaiespoatdeveni scopaluneideplasri.Pentruaceasta distanele de la fiecare zon la toate celelalte sunt ordonate de la cea mai apropiat "prima" -laceamaideprtat"ultima".Odeplasare pn la prima zon va avea probabilitatea p, la a doua p(1-p), iar la a n-a (1-p)n-1. Se admite c probabilitatea ca o deplasare sseterminentrezonelen+1in+meste egalcudiferenantreprobabilitateasse termine nainte de n+m+1 i probabilitatea s se termine nainte de n+1: ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) ( ) [ ]mn n m np p p p = +1 1 1 1 1 1 1Aceastformulexprimprodusulntre probabilitiledeaseterminadeplasarean primelenzoneiprobabilitateacondiionat deaseterminanurmtoarelenzone. Deoarece p este suficient de mic, formula se poate pune sub forma: ) 1 (pm pne e . Practic,pentruaserepartizanicltoridinzonaictrejestenecesarordonarea distanelor de la zona i la toate zonele j (fig. 3.2.). Pentru i dat, dac numrul de destinaii posibile este m, iar numrul de destinaii cuprinse ntre i i j este n, traficul probabil va fi: Figura 3.2. Schema logic a modelelor matematice de prognoz a traficului rutier de tip operaional. =i ijn n ) 1 (pm pne e .(3.20) Interesantestefaptulcnacestmodelncalculultraficuluinuintereseazvaloarea distanelor dintre zone, ci rangul pe care-l capt acestea n irul cresctor al valorii lor. Modelelematematicepentruprognozatraficuluiprezentateanteriornecesit determinareavalorilorurmtorilorparametridecalcul:B , ,2 1 ,ncazulmodelelor ponderale; p n, cazul modelului operaional. Aceti parametri se determin astfel nct funcia, =i jijijn n F ) (,(3.21) s fie minim, n care nij reprezint valorile traficului real obinute prin sondaje. Soluiileiniialeobinuteprinfolosireamodelelorponderaleioperaionalenuasigur respectarea simultan a condiiilor limit; jiije n = i ijija n =,(3.22) unde:ej este totalul locurilor de munc din j; ai este totalul locuitorilor din i. Pentruarespectaacestecondiiimodeleleutilizeazalgoritmeiterativegeneratede relaiile: =+jnijinijnijnan n) 2 () 2 ( ) 1 2 (, =jnijj nijnijnen n) 1 2 () 1 2 ( ) 2 (.(3.23) 3.5. MODELUL ECHILIBRULUI PREFERENIAL Modelulechilibruluipreferenialeste unmodeldetipponderal.Studiile teoreticeipracticerealizatede Societateabelgiandematematici economieaplicatpentruorganizarea reelelordetransportdinoraele Bruxelles i Charleroi, precum i studiile privind organizarea reelei de metrou din oraulMilanoaratcmodelul matematicalechilibruluipreferenial permite prognoza pe termen lung cu o precizie suficient a traficului de persoane. 3.5.1. Elemente fundamentale Oraul a fost mprit n zone, innd cont de: caracteristicile geografice i fizice ale oraului; caracteristicile social-economice ale populaiei. Aceste criterii trebuie astfel corelate nct s determine o mprire n zone aproximativ omogene din punctul de vedere al numrului locuinelor i al locurilor de munc. Pentru fiecare din aceste zone se cunosc urmtoarele date (fig. 3.3): ai aj - populaia activ care domiciliaz n zona i, respectiv j; ei, ej- populaia care lucreaz n zona i, respectiv j; nij- numrul de locuitori ce stau n zona i i lucreaz n zona j (traficul ntre zonele i i j). Figura 3.3. Datele unei zone. Aceste date verific urmtoarele relaii: N e a N nmjjmiimimjij= = = = = = = 1 1 1 1; ,(3.24) unde N reprezint numrul total de cltori din oraul respectiv, iar m numrul de zone. Deoarece sistemul realizat este un sistem nchis, condiiile la limit sunt: jiije n = i ijija n =.(3.25) Reprezentarea grafic a acestora este dat n figura 3.4. Aezareagraficazoneloriposibilitilordedeplasarentreacesteajoacunrol importantnfenomenulstudiat.Deaceeaseiauncalcul,cadatepentrumodel,un ansamblu de coeficieni Cij, care reprezint posibilitile relative de efectuare a deplasrilor ntrezoneleiij.Pentrudeterminareaacestorcoeficienis-aucalculatdistana,timpul mediu de parcurs, costul etc. S-a obinut astfelmatriceaCijcecaracterizeaz reeaua de transport. Considerndpopulaiaactiv,dup modulncaresuntexprimate preferinele n alegerea locului de munc iadomiciliului,sedistingtreicategorii de cltori: cltoriidecategoriaialeg domiciliulindiferentdelocullorde munc; cltoriidecategoriaialeglocul lor de munc indiferent de domiciliul; cltoriidecategoriaialeglocul demunciceldelocuitfrun criteriu de alegere. Categoriile de cltori i in seama de coeficienii Cij, pe cnd cei din categoria nu i iau n considerare. Coeficienii Cij se calculeaz cu relaia: ij ij ij ij ijt r l r C + + = ' ,(3.26) underij este costul unui kilometru parcurs; r'ij este costul parcrii; este valoarea atribuit timpului necesar efecturii deplasrii. 3.5.2. Formularea modelului Ecuaiatraficuluidecltorintrezoneleiij.SepresupunecceiNcltorise repartizeaz n cele trei categorii enunate mai nainte n proporiile , , , existnd relaia: 1 = + + .(3.27) Cltoriidinprimacategoriesuntnnumrdeainzonaiideterminuntraficp'ij, care este proporional cu numrul de locuri de munc din zona j i invers proporional cu puterea (luat ca parametru) a coeficientului Cij; relaia este de tip gravitaional: =ijj i1 ijCe aK ' p .(3.28) Sumatuturorcererilorcltorilordecategoriacarelocuiescnzonaiilucreazn toate zonele j este egal cu .ai. ijija p =' .(3.29) Figura 3.4. Reprezentarea grafic a condiiilor la limit. Coeficientul K1 se determin din relaiile (3.28) i (3.29): =j ijji 1jijCea K ' p , de unde =j ijj1Ce1K , astfel nct (3.28) devine: =jijjijj iijCeCe ap1'.(3.30) Cltorii din categoria a doua sunt n numr de .ejn zona j i determin un trafic p''ij, care este proporional cu numrul de locuine din zona i i invers proporional cu puterea (luat ca parametru) a coeficientului Cij; =ijj i2 ijCe aK ' ' p .(3.31) Sumatuturorcererilorcltorilordecategoriacarelocuiescnzonaiilucreazn toate zonele j este egal cu .ej. jiije p = ' ' .(3.32) Coeficientul K2 se determin din relaiile (3.31) i (3.32): =i ijij 2iijCaa K ' ' p , de unde =i iji2Ca1K , astfel nct (3.31) devine: =i ijiijj iijCaCe ap1' ' .(3.33) Cltorii de categoria a treia sunt n numr de N; ei determin traficul: Ne aqj iij = .(3.34) Relaiile(3.30),(3.33)i(3.34)reprezinttraficuldeterminatdecltoriicelortrei categoriidepopulaie.Cerereatotaldetraficacltorilorcarelocuiescnzonaii lucreaz n j este ij ij ij ijq p p + + = ' ' ' .(3.35) Dat fiind faptul c i este zon de origine (de plecare) i j este o zon de destinaie (de sosire), se pot evalua: cererea total de locuine din zona i jij ; cererea total de locuri de munc n zona j iij . Diferenelentrecererile jij ioferteledelocuineaisepotexprimacuajutorul relaiilor (3.29), (3.27) i (3.34), astfel: ( ) + + = = = jj ijj i j ijij i ijj i