TRIGONOMETRÍA.
Ingeniero – Docente
Henry Javier González González
a
b
c
222 cba
2
2
2
2
2
2
cc
cb
ca
1cb
ca
22
De acuerdo al Teorema de Pitágoras
dividiendo entre 2c
de donde
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
1cossen 22
por tanto
IDENTIDADES FUNDAMENTALES
IDENTIDADES INVERSAS
sen1
csc
csc1
sen
cos1
sec
sec1
cos
tan1
cot
cot1
tan
cossen
tan
sencos
cot
Estas identidades se cumplen para cualquier ángulo para el cual el denominador no sea cero.
DEMOSTRACIÓN DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS.
Para demostrar una proposición trigonométrica debe transformarse, ya sea por sustituciones de cualquiera de las fórmulas o por pasos algebraicos válidos, de manera que se llegue a una igualdad que sin duda alguna sea cierta, es decir, que lo escrito del lado izquierdo sea realmente igual a lo escrito del lado derecho.
Para que una igualdad trigonométrica quede demostrada se debe llegar a:
1)Una identidad, es decir, a algo igual a sí mismo
2)A una cualquiera de las fórmulas trigonométricas.
DEMOSTRACIÓN DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS.
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
Identidades que relacionan con -
-
(x,y)
(x,-y)
seny)(sen
ysen
cosx)cos(
xcos
tan
cossen
)cos()(sen
)tan(
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
Identidades de ángulos complementarios y suplementarios
90-
90+
(x,y)
xcos
ysen
cos)90(sen
cos)90(sen sen)90cos(
sen)90cos(
(x,y)(-x,y)
(-x,-y)
180-
180+
sen)180(sen
sen)180(sen cos)180cos(
cos)180cos(
(-y, x)
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICASIdentidades para la suma de ángulos
Identidades para la mitad de un ángulo
sencoscossen)(sen
sensencoscos)cos(
tantan1tantan
)tan(
2cos1
2sen
2cos1
2cos
sencos1
cos1sen
cos1cos1
2tan
Ejemplo 3 Verifica la siguiente identidad
cossen22sen
)(sen2sen
cossen2
sencoscossen
Ejemplo 4Verifica la siguiente identidad
2sen212cosSolución
)cos(2cos
2
22
22
sen21
sen)sen1(
sencos
sensencoscos
Solución
DEMOSTRACIÓN DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS.
DEMOSTRACIÓN DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS.
DEMOSTRACIÓN DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS.
DEMOSTRACIÓN DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS.
DEMOSTRACIÓN DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS.
DEMOSTRACIÓN DE IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS.
EVALUACION DE PERIODO 3
MIERCOLES 3 DE SEPTIEMBRE LEY DE SENO LEY DE COSENO EJERCICIOS DE APLICACIÓN DE LEY DE SENO
Y COSENO IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS
FUNDAMENTALES Y RECIPROCAS
LABORATORIO LUDICO MATEMATICO LABORATORIO LUDICO MATEMATICO CASD MANUELA BELTRANCASD MANUELA BELTRAN