A. Teori portofolio modern
Teori portofolio modern (MPT) adalah teori investasi yang mencoba untuk memaksimalkan
portofolio yang diharapkan kembali dengan jumlah tertentu risiko portofolio, atau ekuivalen meminimalkan
risiko untuk mencari tingkat pengembalian yang diharapkan, dengan hati-hati memilih berbagai proporsi
aset. Meskipun MPT banyak digunakan dalam praktek dalam industri keuangan dan beberapa pencipta
yang memenangkan hadiah Nobel peringatan untuk teori, dalam beberapa tahun terakhir asumsi dasar
MPT telah banyak ditantang oleh bidang-bidang seperti perilaku ekonomi .
MPT adalah formulasi matematika dari konsep diversifikasi dalam berinvestasi, dengan tujuan
memilih koleksi aset investasi yang telah menurunkan resiko aset kolektif daripada individu. Bahwa ini
mungkin dapat dilihat secara intuitif karena berbagai jenis aset sering perubahan nilai dengan cara yang
berlawanan. Sebagai contoh, karena harga di pasar saham cenderung bergerak secara independen dari
harga di pasar ikatan , koleksi kedua jenis aset sehingga dapat memiliki risiko secara keseluruhan lebih
rendah dibandingkan secara individu. Tetapi diversifikasi menurunkan resiko bahkan jika kembali aset tidak
berkorelasi negatif-sungguh, bahkan jika mereka berkorelasi positif.
Lebih teknis, model MPT aset kita kembali sebagai sebuah terdistribusi secara normal fungsi (atau
lebih umum sebagai eliptik didistribusikan variabel acak ), mendefinisikan risiko sebagai standar deviasi
return, dan model portofolio sebagai kombinasi tertimbang aktiva, supaya kembalinya portofolio adalah
kombinasi tertimbang mengembalikan aset. Dengan menggabungkan aset pengembalian yang berbeda
yang tidak sempurna positif berkorelasi, MPT berupaya mengurangi jumlah varians dari return portofolio.
MPT juga mengasumsikan bahwa investor rasional dan pasar yang efisien .
MPT yang dikembangkan pada tahun 1950 sampai awal 1970 an dan dianggap sebagai kemajuan
penting dalam pemodelan matematika keuangan. Sejak itu, praktis banyak teoritis dan kritik telah
dilontarkan terhadap itu. Ini termasuk fakta bahwa pengembalian keuangan tidak mengikuti distribusi
Gaussian atau bahkan setiap distribusi simetris, dan yang korelasi antara kelas aktiva tidak tetap tetapi
dapat bervariasi tergantung pada peristiwa eksternal (terutama dalam krisis). Lebih lanjut, ada bukti bahwa
investor tidak rasional dan pasar tidak efisien.
Konsep
Konsep dasar di balik MPT adalah bahwa aset dalam investasi portofolio tidak boleh dipilih secara
individual, masing-masing pada kemampuannya sendiri. Sebaliknya, penting untuk mempertimbangkan
bagaimana perubahan setiap aset harga relatif bagi semua aset lainnya dalam portofolio perubahan harga.
Investasi adalah tradeoff antara resiko dan diharapkan kembali. Secara umum, aset dengan
pengembalian yang diharapkan lebih tinggi lebih berisiko. Dengan jumlah tertentu risiko, MPT menjelaskan
bagaimana untuk memilih portofolio dengan return tertinggi yang diharapkan mungkin. Atau, untuk hasil
yang diharapkan diberikan, MPT menjelaskan bagaimana untuk memilih portofolio dengan kemungkinan
resiko terendah (tingkat pengembalian yang diharapkan yang ditargetkan tidak dapat lebih dari kembali
tersedia keamanan tertinggi, tentu saja, kecuali kepemilikan negatif aset yang mungkin.)
MPT Oleh karena itu, suatu bentuk diversifikasi. Dalam tertentu asumsi dan untuk spesifik
kuantitatif definisi risiko dan pengembalian, MPT menjelaskan bagaimana menemukan strategi diversifikasi
terbaik.
Sejarah
Harry Markowitz diperkenalkan MPT 1952 dalam sebuah artikel dan buku 1.959. Lihat juga.
Markowitz mengklasifikasikan itu hanya sebagai "Portfolio Theory," karena "Tak ada yang modern tentang
hal itu."
Tahun 1952 merupakan tahun yang sangat bermakna untuk para investor. Pada tahun tersbut, lahir
prmikiran yang dipandang sebagai revolusi perilaku investor. Perilaku rasional dalam berinvestasi yang dikemukakan
oleh Harry Markowitz. Terima kasih pak Markowitz. Asas pendekatan Markowitz memakai variable keuntunan
sebagai proyeksi risiko investasi. Seperti saham X diharapkan menghasilkan 12% plus minus 4%, dan saham Y
memberikan harapan 12% plus minus 6%. Maka, saham X dianggap lebih berisiko dibandingkan saham Y pada
profit yang sama sebesar 12%. Dengan demikian, saham X menjadi pilihan terbaik investor. Risiko dibentuk
Markowitz berbasis varians. Pembentukan portfolio pun terjadi jika risiko investor telah ditetapkan. Portfolio tersebut,
ada beralaskan empat kenyataan. Pertama, keuntungan yang diharapkan dan risiko merupakan ciri relevan portfolio
investasi. Kedua, investor yang rasional akan memilih portfolio efisien. Ketiga, secara teoritis terdapat peluang
memperoleh portfolio yang berkesan dengan menganalisis setiap sekuritas berbasis profit harapan, varians profit,
dan koefisien korelasi antar profit tiap sekuritas dalam portfolio. Yang keempat adalah dapat dikembangkannya
program komputer yang saat ini memang ada untuk menunjukan eficient frontier. Portfolio yang demikian juga,
berkontribusi sebagai:titik awal aplikasi saintifik dalam manajemen portfolio, asas studi-studi selanjutnya seperti
CAPM dan APT, mempermudah pemahaman hubungan profit dengan risiko. Namun portfolio Markowitz dalam
keberadaannya mempunyai kelemahan yang mencakup: keperluan input data yang banyak, menggunakan data
lampau, tidak menyatakan jangka waktu berlaku perhitungan dibuat, dan perhatian seksama tidak begitu saintifik dari
karena masih mempergunakan pengalaman seorang manajer portfolio. Terlepas dari kelemahan teori portfolio
Markowitz yang telah dikemukakan. Kontribusinya adalah sangat vital. Pikiran, perasaan, dan tindakan Markowitz
dalam menelurkan teori portfolionya layak memperoleh penghargaan.
Risiko dan hasil yang diharapkan
MPT mengasumsikan bahwa investor adalah penentang resiko, yang berarti bahwa dua diberikan
portofolio yang menawarkan pengembalian yang diharapkan sama, investor akan lebih suka kurang
berisiko satu. Dengan demikian, investor akan mengambil risiko meningkat hanya jika dikompensasi
dengan pengembalian yang diharapkan lebih tinggi. Sebaliknya, seorang investor yang mau pengembalian
yang diharapkan lebih tinggi harus menerima risiko yang lebih. Trade-off yang tepat akan sama untuk
semua investor, tetapi investor yang berbeda akan menilai trade-off berbeda berdasarkan karakteristik
keengganan risiko individu. Implikasinya adalah bahwa rasional investor tidak akan berinvestasi dalam
portofolio jika kedua portofolio yang ada dengan lebih baik diharapkan kembali profil-risiko misalnya, jika
untuk tingkat risiko sebuah portofolio ada alternatif yang lebih baik diharapkan kembali.
Perhatikan bahwa teori menggunakan deviasi standar dari return sebagai proxy untuk risiko, yang
berlaku jika tingkat pengembalian aktiva bersama terdistribusi normal atau sebaliknya eliptik
didistribusikan. Ada masalah dengan ini, bagaimanapun, lihat kritik .
Dengan model ini:
kembali Portofolio adalah kombinasi proporsi-tertimbang konstituen aset mengembalikan.
Portofolio volatilitas adalah fungsi dari korelasi ρ ij aset komponen, untuk semua pasangan aset (i,
j).
Secara umum:
Hasil yang diharapkan:
dimana p R adalah tingkat pengembalian portofolio, R i adalah pengembalian aset i dan w i
adalah bobot i aset komponen (yaitu, pangsa i aset dalam portofolio).
Variance return:
di mana ρ i j adalah koefisien korelasi antara pengembalian aset dan j i. Atau ekspresi
dapat ditulis sebagai:
,
di mana ρ i j = 1 untuk i = j.
Return volatilitas (deviasi standar):
Untuk portofolio aset dua:
Portofolio kembali:
Portofolio varians:
Untuk aset tiga portofolio:
Portofolio kembali:
Portofolio varians:
Diversifikasi
Seorang investor dapat mengurangi risiko portofolio hanya dengan menekan kombinasi instrumen
yang positif tidak sempurna berkorelasi ( koefisien korelasi )). Dengan kata lain, investor
dapat mengurangi eksposur mereka terhadap risiko aset individu dengan mengadakan diversifikasi
portofolio aset. Diversifikasi memungkinkan untuk kembali portofolio yang sama diharapkan dengan
penurunan risiko.
Jika semua pasangan aset memiliki korelasi 0-mereka yang sempurna variance return saham
berkorelasi-portofolio adalah jumlah atas seluruh aset dari kuadrat fraksi diselenggarakan di varians waktu
aset pengembalian aset (dan deviasi portofolio standar adalah akar kuadrat dari jumlah ini).
The perbatasan yang efisien tanpa-aset bebas risiko
Efisien Frontier. Hiperbola ini kadang-kadang disebut sebagai 'Bullet Markowitz', dan merupakan frontier
efisien jika tidak aset bebas risiko tersedia. Dengan aset yang bebas risiko, garis lurus adalah perbatasan
yang efisien.
Sebagaimana ditunjukkan dalam grafik ini, setiap kombinasi yang mungkin dari aset berisiko,
tanpa termasuk kepemilikan dari aset bebas risiko, bisa diplot di ruang kembali risiko yang diharapkan, dan
koleksi semua portofolio yang mungkin seperti mendefinisikan suatu daerah dalam ruang ini. Batas kiri
daerah ini adalah suatu hiperbola, dan tepi atas wilayah ini adalah batas efisien dalam adanya aset bebas
risiko (kadang-kadang disebut "peluru Markowitz"). Kombinasi ini sepanjang tepi atas merupakan portofolio
(termasuk ada kepemilikan dari aset bebas risiko) yang ada risiko terendah untuk mencari tingkat
keuntungan yang diharapkan. Setara, portofolio tergeletak di perbatasan yang efisien merupakan
kombinasi menawarkan pengembalian yang diharapkan terbaik untuk tingkat risiko tertentu.
Matriks lebih disukai untuk perhitungan perbatasan efisien. Dalam bentuk matriks, untuk "toleransi
resiko" yang diberikan , Perbatasan yang efisien ditemukan oleh meminimalkan ekspresi
berikut:
T Σ w w - q * R w T
mana
w adalah vektor bobot portofolio dan
Σ w i = 1.
i
(Bobot boleh negatif, yang berarti investor dapat singkat keamanan.);
Σ merupakan matriks kovarian untuk pengembalian aset dalam portofolio;
adalah "toleransi risiko" faktor, dimana 0 hasil dalam portofolio dengan risiko
minimal dan hasil dalam portofolio jauh jauh perbatasan dengan baik diharapkan
pengembalian dan risiko tak terbatas, dan
R adalah vektor dari pengembalian yang diharapkan.
w w T Σ adalah varians dari return portofolio.
T R w adalah hasil yang diharapkan dari portofolio.
Optimasi di atas menemukan titik di perbatasan di mana kebalikan dari kemiringan perbatasan
akan q jika pengembalian varians portofolio bukan standar deviasi diplotkan horizontal. Perbatasan dalam
yang seluruhnya adalah parametrik pada q.
Banyak paket perangkat lunak, termasuk Microsoft Excel , MATLAB , Mathematica dan R , menyediakan
optimasi rutinitas yang cocok untuk masalah di atas.
Pendekatan alternatif untuk menetapkan perbatasan efisien untuk melakukannya parametrically hasil yang
diharapkan pada R w T portofolio. Versi masalah mengharuskan kita meminimalkan
T Σ w w
tunduk
R T = μ w
untuk μ parameter. Masalah ini mudah diselesaikan dengan menggunakan pengali Lagrange .
B. Teorema reksa dana dua
Salah satu hasil penting dari analisis di atas adalah reksa dana dua teorema. Teorema ini
menyatakan bahwa setiap portofolio di perbatasan yang efisien dapat dihasilkan dengan memegang suatu
kombinasi dari dua portofolio diberikan pada perbatasan, dua terakhir portofolio yang diberikan adalah
"reksa dana" dalam nama teorema itu. Jadi tidak adanya aset bebas risiko, investor dapat mencapai setiap
portofolio yang efisien yang diinginkan bahkan jika semua yang diakses adalah sepasang reksa dana
efisien. Jika lokasi portofolio yang diinginkan pada perbatasan antara lokasi dari dua reksa dana, baik
reksa dana akan diadakan dalam jumlah yang positif. Jika portofolio yang diinginkan berada di luar
jangkauan membentang oleh dua reksa dana, maka salah satu reksadana harus dijual pendek
(dilaksanakan dalam kuantitas negatif) sedangkan ukuran investasi di reksa dana lainnya harus lebih besar
dari jumlah yang tersedia untuk investasi (kelebihan didanai oleh pinjaman dari dana lainnya).
C. The-aset bebas risiko dan garis alokasi modal
Artikel utama: Modal baris alokasi
The-aset bebas risiko adalah hipotesis) aset (yang membayar bebas tingkat resiko. Dalam
prakteknya, pemerintah efek jangka pendek (seperti US treasury tagihan ) digunakan sebagai aset bebas
risiko, karena mereka membayar tingkat bunga tetap dan telah sangat rendah default risiko. Aset bebas
resiko memiliki nol variansi dalam Surat Pemberitahuan (maka adalah bebas risiko), yang juga tidak
berkorelasi dengan aset lainnya (dengan definisi, karena varians adalah nol). Akibatnya, ketika
dikombinasikan dengan aset lainnya, atau portofolio aset, perubahan return berhubungan linier terhadap
perubahan dalam risiko sebagai proporsi dalam kombinasi tersebut sangat beragam.
Ketika aset bebas risiko diperkenalkan, setengah-line yang ditunjukkan pada gambar adalah
perbatasan yang efisien baru. Hal ini bersinggungan dengan hiperbola di portofolio berisiko tertinggi murni
dengan rasio Sharpe. mencegat horizontal Its merupakan portofolio dengan 100% dari kepemilikan pada
aset bebas risiko, sedangkan singgung dengan hiperbola mewakili portofolio tanpa kepemilikan bebas
risiko dan 100% dari aset yang dimiliki dalam portofolio yang terjadi pada titik singgung; poin antara
mereka poin portofolio yang mengandung jumlah positif baik dari portofolio singgung berisiko dan aset
bebas risiko dan titik pada garis setengah melampaui titik singgung adalah leveraged portofolio melibatkan
kepemilikan negatif dari aset bebas risiko (yang terakhir telah dijual pendek dengan kata lain, investor telah
meminjam dengan suku bunga bebas risiko) dan jumlah yang diinvestasikan dalam portofolio singgung
sama dengan lebih dari 100% dari modal awal investor. Ini line-setengah efisien disebut garis alokasi
modal (CAL), dan formula yang dapat ditunjukkan untuk menjadi
Dalam formula ini P adalah sub-portofolio aset berisiko di singgung dengan peluru Markowitz, F adalah
aset bebas risiko, dan C adalah kombinasi dari portofolio P dan F.
Oleh diagram, pengenalan aset bebas risiko sebagai komponen kemungkinan portofolio telah
meningkatkan berbagai kombinasi risiko-hasil yang diharapkan tersedia, karena di mana-mana kecuali di
singgung portofolio setengah-line memberikan hasil yang diharapkan lebih tinggi dari yang hiperbola tidak
di setiap tingkat risiko yang mungkin. Fakta bahwa semua titik pada lokus efisien linear dapat dicapai
dengan kombinasi kepemilikan dari aset bebas risiko dan portfolio singgung ini dikenal sebagai teorema
reksa dana satu, dimana reksadana dimaksud adalah singgung portofolio .
D. Harga Asset menggunakan MPT
Analisis di atas menggambarkan perilaku yang optimal dari penanam modal individu. Teori harga
Aset didasarkan pada analisis ini dalam cara berikut. Karena semua orang memegang aset berisiko dalam
proporsi yang identik satu sama lain-yaitu dalam proporsi yang diberikan oleh-portofolio singgung dalam
keseimbangan harga pasar aset berisiko, dan karena itu pengembalian yang diharapkan mereka, akan
menyesuaikan sehingga rasio dalam portofolio singgung adalah sama dengan rasio dalam mana aset
berisiko dipasok ke pasar. Dengan demikian pasokan relatif akan sama dengan tuntutan relatif. MPT
berasal dari hasil yang diharapkan yang diperlukan untuk aset dengan benar harga dalam konteks ini.
E. Risiko sistematik dan risiko spesifik
Risiko spesifik adalah risiko yang terkait dengan aktiva secara individual - dalam portofolio resiko
tersebut dapat dikurangi melalui diversifikasi (risiko spesifik "membatalkan"). risiko khusus juga disebut,
unik, sistematis, atau istimewa risiko diversifiable. Sistematik risiko (alias portofolio risiko atau risiko pasar)
mengacu pada risiko umum untuk semua efek kecuali untuk short selling seperti yang tercantum di bawah
ini, risiko sistematis tidak dapat diversifikasi pergi (dalam satu pasar). Dalam portofolio pasar, aset risiko
tertentu akan diversifikasi pergi sejauh mungkin. Risiko sistematik Oleh karena itu disamakan dengan
resiko (standar deviasi) dari portofolio pasar.
Karena keamanan akan dibeli hanya jika meningkatkan karakteristik keuntungan dan risiko yang
diharapkan dari portofolio pasar, ukuran yang relevan dari risiko keamanan adalah risiko itu menambah
portofolio pasar, dan tidak risiko dalam isolasi. Dalam konteks ini, volatilitas dari aset, dan relasinya
dengan portofolio pasar, secara historis diamati dan karena itu diberikan. (Ada beberapa pendekatan
untuk harga aset yang mencoba untuk aset harga dengan memodelkan sifat stokastik momen
pengembalian aset '-. Ini secara luas disebut sebagai model penentuan harga aset bersyarat)
risiko sistematis dalam satu pasar dapat dikelola melalui strategi menggunakan kedua posisi panjang dan
pendek dalam satu portofolio, menciptakan "pasar netral" portofolio.
F. Modal model penentuan harga aset
Artikel utama: Capital Asset Pricing Model
Kembali aktiva tergantung pada jumlah yang dibayarkan untuk aset hari ini. Harga yang dibayar
harus memastikan bahwa risiko portofolio pasar / karakteristik kembali meningkatkan ketika aset
ditambahkan ke dalamnya. The CAPM adalah model yang berasal yang diharapkan return yang teoritis
(yaitu, tingkat diskonto) untuk aset di pasar, mengingat tingkat bebas risiko tersedia bagi investor dan risiko
pasar secara keseluruhan. The CAPM biasanya dinyatakan:
β, Beta, merupakan ukuran kepekaan aset terhadap perubahan pasar secara keseluruhan; Beta
biasanya ditemukan melalui regresi pada data historis. Beta lebih dari satu menandakan lebih dari
rata-rata "keberisikoan" dalam arti kontribusi aset terhadap risiko portofolio secara keseluruhan;
beta bawah satu menunjukkan kontribusi dari resiko yang lebih rendah rata-rata.
adalah premi pasar, pengembalian kelebihan pengembalian yang diharapkan
portofolio pasar yang diharapkan selama tingkat risiko-bebas.
Persamaan ini dapat statistik diestimasi dengan menggunakan berikut regresi persamaan:
dimana α i adalah disebut asset alpha , β i adalah asset koefisien beta SCL dan merupakan Keamanan
Karakteristik Line .
Setelah yang diharapkan kembali aktiva, E (R i), dihitung dengan menggunakan CAPM, masa
depan arus kas dari aset dapat didiskontokan untuk mereka nilai kini menggunakan tarif untuk menetapkan
harga yang tepat untuk aset tersebut. Sebuah saham berisiko akan memiliki beta yang lebih tinggi dan
akan didiskontokan pada tingkat yang lebih tinggi; kurang saham sensitif akan memiliki beta rendah dan
didiskontokan pada tingkat yang lebih rendah. Secara teori, suatu aset benar harga ketika harga diamati
adalah sama dengan nilai yang dihitung dengan menggunakan tingkat diskonto CAPM diturunkan. Jika
harga diamati lebih tinggi dari penilaian, maka aset tersebut dinilai terlalu tinggi, melainkan undervalued
dengan harga terlalu rendah.
(1) Dampak incremental pada risiko dan hasil yang diharapkan ketika aset berisiko penambahan,
sebuah, akan ditambahkan ke portofolio pasar, m, mengikuti dari formula bagi-aset portofolio
dua. Hasil ini digunakan untuk menurunkan tingkat diskonto aset yang sesuai.
Portofolio pasar's risiko =
Oleh karena itu, risiko ditambahkan ke portofolio =
tapi karena berat dari aset akan relatif rendah,
yaitu tambahan risiko =
Portofolio pasar yang diharapkan kembali =
Oleh karena itu tambahan keuntungan yang diharapkan =
(2) Jika aset, sebuah, benar harga, membaiknya rasio-to-diharapkan kembali resiko dicapai dengan
menambahkannya ke portofolio pasar, m, setidaknya cocok dengan keuntungan dari
pengeluaran uang yang pada peningkatan saham portofolio pasar. Asumsinya adalah bahwa
investor akan membeli aset tersebut dengan dana pinjaman pada tingkat bebas risiko, R f; ini
adalah rasional jika .
Jadi:
yaitu:
yaitu:
adalah "beta", β - yang kovarian antara aset kita kembali dan
mengembalikan pasar dibagi dengan varians dari return-yaitu pasar sensitivitas harga aset
untuk pergerakan di pasar portofolio nilai.
Kritik
Meskipun pentingnya teoritis, kritik pertanyaan MPT apakah itu merupakan strategi investasi yang
ideal, karena modelnya pasar keuangan tidak cocok dengan dunia nyata dalam banyak cara.
Asumsi
Kerangka MPT membuat banyak asumsi tentang investor dan pasar. Beberapa eksplisit dalam
persamaan, seperti penggunaan distribusi Normal untuk kembali model. Lain implisit, seperti pengabaian
pajak dan biaya transaksi. Tak satu pun dari asumsi-asumsi ini sepenuhnya benar, dan masing-masing
MPT kompromi untuk beberapa derajat.
kembali Aset adalah ( bersama ) terdistribusi normal random variabel. Bahkan, sering diamati
yang mengembalikan dalam ekuitas dan pasar lainnya tidak terdistribusi normal. ayunan Besar (3
sampai 6 deviasi standar dari mean) terjadi di pasar jauh lebih sering daripada asumsi distribusi
normal akan memprediksi. [8] Sementara model ini juga dapat dibenarkan dengan asumsi setiap
distribusi return yang bersama-sama elips , [9] [10] semua distribusi elips sendi simetris sedangkan
secara empiris tingkat pengembalian aset tidak.
Korelasi antara aset yang tetap dan konstan selamanya. Korelasi tergantung pada hubungan
sistemik antara aset, dan berubah ketika perubahan hubungan ini. Contohnya termasuk salah
satu negara menyatakan perang yang lain, atau crash pasar umum. Selama masa krisis
keuangan semua aset cenderung menjadi berkorelasi positif, karena mereka semua bergerak
(turun) bersama-sama. Dengan kata lain, MPT rusak tepat ketika investor yang paling
membutuhkan perlindungan dari risiko.
Semua investor bertujuan untuk memaksimalkan utilitas ekonomi (dengan kata lain, untuk
membuat uang sebanyak mungkin, meskipun ada pertimbangan lainnya). Ini adalah asumsi kunci
dari hipotesis pasar yang efisien , yang di atasnya bergantung MPT.
Semua investor adalah rasional dan tidak mau mengambil resiko tersebut. Ini adalah satu lagi
asumsi hipotesis pasar yang efisien , tetapi sekarang kita tahu dari perilaku ekonomi bahwa
peserta pasar tidak rasional . Tidak memungkinkan untuk "perilaku kelompok" atau para investor
yang akan menerima pengembalian rendah untuk risiko yang lebih tinggi. penjudi Casino jelas
membayar untuk risiko, dan mungkin bahwa beberapa pedagang saham akan membayar untuk
risiko juga.
Semua investor memiliki akses ke informasi yang sama pada waktu yang sama. Ini juga berasal
dari hipotesis pasar yang efisien . Bahkan, pasar nyata mengandung asimetri informasi , insider
trading , dan mereka yang hanya informasi yang lebih baik daripada yang lain.
Investor memiliki konsepsi yang akurat retur mungkin, yaitu probabilitas kepercayaan investor
sesuai dengan distribusi yang benar pengembalian. Kemungkinan berbeda adalah bahwa harapan
investor bias, menyebabkan harga pasar menjadi informationally efisien. Kemungkinan ini
dipelajari di bidang keuangan perilaku , yang menggunakan asumsi psikologis untuk menyediakan
alternatif untuk CAPM seperti model penentuan harga aset berbasis terlalu percaya of Kent Daniel,
David Hirshleifer , dan Avanidhar Subrahmanyam (2001). [11]
Tidak ada pajak atau biaya transaksi. Produk keuangan Real dikenakan baik untuk pajak dan
biaya transaksi (seperti biaya broker), dan mengambil ini ke dalam account akan mengubah
komposisi portofolio yang optimal. Asumsi ini bisa santai dengan versi yang lebih rumit model. [
rujukan? ]
Semua investor adalah harga pengambil, yaitu, tindakan mereka tidak mempengaruhi harga
melalui. Pada kenyataannya cukup besar, penjualan atau pembelian aset individu bisa
memasarkan pergeseran harga untuk itu aset dan lain-lain ( lintas elastisitas permintaan ).
Seorang investor mungkin bahkan tidak mampu merakit teoritis portofolio optimal jika pasar
bergerak terlalu jauh sementara mereka membeli efek yang diperlukan.
Setiap investor dapat meminjamkan dan meminjam jumlah yang tidak terbatas pada tingkat bunga
bebas risiko. Pada kenyataannya, setiap investor memiliki batas kredit.
Semua efek dapat dibagi menjadi paket dari berbagai ukuran,. Pada kenyataannya pecahan,
saham dapat biasanya tidak dibeli atau dijual dan beberapa aset memiliki ukuran minimum
pesanan.
versi lebih kompleks dari MPT dapat mempertimbangkan model yang lebih canggih dari dunia (seperti
satu dengan distribusi non-normal dan pajak), tetapi semua model matematika keuangan masih
mengandalkan banyak tempat realistis.
G. MPT tidak benar-benar model pasar
Resiko, Return, dan dilakukan korelasi digunakan oleh MPT didasarkan pada nilai-nilai yang
diharapkan , yang berarti bahwa mereka pernyataan matematis tentang masa depan (nilai yang diharapkan
kembali adalah eksplisit dalam persamaan di atas, dan tersirat dalam definisi variansi dan kovariansi ) .
Dalam prakteknya investor harus mengganti prediksi berdasarkan pengukuran sejarah pengembalian aset
dan volatilitas untuk nilai-nilai dalam persamaan. Sangat diharapkan nilai-nilai sering seperti gagal
mempertimbangkan keadaan baru yang tidak ada apabila data historis yang dihasilkan.
Lebih fundamental, investor terjebak dengan mengestimasi parameter kunci dari data pasar terakhir
karena MPT upaya untuk model risiko dalam hal kemungkinan kerugian, tetapi mengatakan apa-apa
tentang mengapa mereka kerugian yang mungkin terjadi. pengukuran risiko yang digunakan adalah
probabilistik di alam, bukan struktural. Ini adalah perbedaan utama dibandingkan dengan pendekatan
banyak teknik manajemen risiko .
Pilihan teori dan MPT memiliki minimal satu perbedaan konseptual penting dari penilaian risiko
probabilistik dilakukan oleh] nuklir daya [tanaman. Seorang PRA adalah apa ekonom akan memanggil
model struktural. Komponen dari sistem dan hubungan mereka dimodelkan dalam simulasi Monte Carlo .
Jika katup X gagal, itu menyebabkan hilangnya tekanan kembali pompa Y, menyebabkan penurunan
mengalir ke kapal Z, dan seterusnya.
Tetapi dalam Black-Scholes persamaan dan MPT, tidak ada upaya menjelaskan struktur yang
mendasari perubahan harga. Berbagai hasil hanya diberikan probabilitas. Dan, tidak seperti PRA, jika
tidak ada sejarah acara sistem-tingkat tertentu seperti sebuah krisis likuiditas , tidak ada cara untuk
menghitung kemungkinan itu. Jika insinyur nuklir berlari manajemen risiko dengan cara ini, mereka tidak
akan mampu menghitung kemungkinan meltdown di pabrik tertentu sampai beberapa peristiwa serupa
terjadi dalam desain reaktor yang sama.
Pada dasarnya, matematika MPT melihat pasar sebagai kumpulan dadu. Dengan memeriksa data
pasar masa lalu kita bisa mengembangkan hipotesis tentang bagaimana dadu yang berbobot, tetapi ini
tidak bermanfaat jika pasar benar-benar bergantung pada jauh lebih besar dan lebih rumit kacau dunia
sistem. Untuk alasan ini, model struktural yang akurat tentang pasar keuangan nyata tampaknya tidak akan
datang karena mereka pada dasarnya akan model struktural dari seluruh dunia. Meskipun demikian ada
tumbuh kesadaran konsep risiko sistemik dalam pasar keuangan, yang harus mengarah ke pasar Model
yang lebih canggih.
Pengukuran risiko Matematika juga berguna hanya untuk derajat bahwa mereka benar
mencerminkan keprihatinan para investor tidak ada gunanya meminimalkan variabel yang tidak ada yang
peduli dalam praktek. MPT menggunakan konsep matematika dari varians untuk mengukur risiko, dan ini
mungkin dibenarkan dalam asumsi eliptik didistribusikan kembali seperti terdistribusi normal kembali, tapi
untuk kembali umum distribusi ukuran risiko lainnya (seperti mengukur risiko koheren ) lebih baik mungkin
mencerminkan preferensi benar 'investor .
Khususnya, varians adalah ukuran simetris yang penting tinggi kembali normal seperti sama
berisiko rendah kembali normal. Beberapa berpendapat bahwa, dalam kenyataannya, investor hanya
berkepentingan dengan kerugian, dan tidak peduli dengan dispersi atau sesak pengembalian atas rata-
rata. Menurut pandangan ini, konsep intuitif kita risiko secara mendasar asimetris di alam.
MPT tidak memperhitungkan untuk personal, lingkungan, strategis, atau dimensi sosial dari
keputusan investasi. Ini hanya mencoba untuk memaksimalkan keuntungan risiko disesuaikan, tanpa
memperhatikan konsekuensi lain. Dalam arti sempit, ketergantungan lengkap pada aset harga
membuatnya rentan terhadap semua standar kegagalan pasar seperti yang timbul dari asimetri informasi ,
eksternalitas, dan barang publik. Ini juga penghargaan penipuan perusahaan dan akuntansi tidak jujur.
Lebih luas, perusahaan mungkin memiliki tujuan strategis atau sosial yang membentuk keputusan
investasi, dan seorang investor individu mungkin memiliki tujuan pribadi. Dalam kedua kasus, informasi
selain kembali sejarah yang relevan.
Keuangan ekonom Nassim Nicholas Taleb juga mengkritik teori portofolio modern karena mengasumsikan
suatu distribusi Gaussian:
Setelah crash pasar saham (tahun 1987), mereka dihargai dua teori, Harry Markowitz dan William
Sharpe, yang membangun model Platonik indah pada dasar Gaussian, berkontribusi terhadap apa
yang disebut Teori Portofolio Modern. Cukup, jika Anda menghapus asumsi Gaussian mereka dan
memperlakukan harga sebagai scalable, Anda pergi dengan udara panas. Komite Nobel bisa diuji
Model Markowitz, dan Sharpe - mereka bekerja seperti dukun obat yang dijual di Internet - tapi tak
seorang pun di Stockholm tampaknya telah memikirkan hal itu. [12] : p.279
H. MPT ini tidak berlaku sendiri pada harga aset ke rekening
Diversifikasi menghilangkan risiko non-sistematis, tapi pada biaya meningkatkan risiko sistematis .
Diversifikasi memaksa manajer portofolio untuk berinvestasi dalam aset tanpa menganalisa fundamental
mereka, semata-mata untuk kepentingan menghilangkan portofolio non-sistematis risiko (yang CAPM
mengasumsikan investasi di semua aset yang tersedia). Permintaan meningkat secara artifisial mendorong
naik harga aset yang, jika dianalisis secara individual, akan nilai fundamental sedikit. Hasilnya adalah
bahwa seluruh portofolio menjadi lebih mahal dan, sebagai akibatnya, kemungkinan kembali positif
menurun (yaitu risiko meningkat portofolio).
Ekstensi
Sejak diluncurkannya MPT di tahun 1952, banyak usaha telah dilakukan untuk meningkatkan
model, terutama dengan menggunakan asumsi yang lebih realistis.
teori portofolio modern-Post meluas MPT dengan mengadopsi non-terdistribusi normal, ukuran asimetris
risiko. Ini membantu dengan beberapa masalah, bukan yang lainnya.
Black-Litterman model optimasi merupakan perpanjangan dari optimasi Markowitz tak terbatas yang
menggabungkan relatif dan absolut `pandangan 'pada input risiko dan pengembalian