TULIS DI LEMBAR JAWABAN
NAMA :
NPM :
DOSEN :
JADWAL KOMPUTER :
TA KOMPUTER :
JADWAL MANUAL :
TA MANUAL :
NON PARAMETRIK 2SPEARMAN
DAN MANN WHITNEY
SPEARMAN
SPEARMANKoefisien korelasi peringkat Spearman atau rs
adalah ukuran erat atau tidaknya hubungan antara
dua variabel minimal ordinal. Artinya rs merupakan
ukuran atas keeratan hubungan antara data yang
telah disusun menurut peringkat atau ranked
data.
Langkah Penghitungan Koefisien Korelasi Spearman rs
(1) Menyusun peringkat data
(2) Menghitung perbedaan peringkat
(3) Menyusun hipotesis
(4) Menghitung rs
(5) Menghitung Wp dengan menggunakan tabel Quantiles of Spearman’s
(6) Bandingkan nilai rs dan Wp dengan kriteria
(7) Menarik kesimpulan
HIPOTESISUji dua pihakH0: Tidak ada korelasi antara variabel X dengan variabel
Y (independen)Ha: Ada korelasi antara variabel X dengan variabel YUji pihak kiriH0: Tidak ada korelasi antara variabel X dan variabel Y
(independen)Ha: Ada kecendrungan korelasi negatif antara variabel X
dan variabel YUji pihak kananH0: Tidak ada korelasi antara variabel X dan variabel Y
(independen)Ha: Ada kecendrungan korelasi positif antara nilai
variabel X dan Y
Menghitung rs
(1) Jika tidak ada angka yang sama
rs
di = beda urutan dalam satu pasangan data
n= banyaknya pasangan data
(2) Jika ada angka yang sama
rs =
R(Xi) = Ranking grup 1
R(Yi) = Ranking grup 2
n = banyaknya pasangan data
.
KRITERIAUji dua pihak
|rs| ≤ W 1- α/2 : Ho tidak dapat ditolak
|rs|> W 1- α/2 : Ho ditolak
Uji pihak kiri
rs ≥ - W1-α : Ho tidak dapat ditolak
rs < - W1-α : Ho ditolak
Uji pihak kanan
rs ≤ W1-α : Ho tidak dapat ditolak
rs > W1-α : Ho ditolak
Soal No.1 Hamdi`s Corporation berencana untuk membuka cabang baru di
Spanyol, untuk itu Departemen Marketing melakukan pengujian pengaruh antara biaya Iklan suatu jasa dan produk yang
ditawarkan perusahaan dengan Konsumen
yang membeli jasa atau produk tersebut.
Saudara diminta untuk membantu Departemen
marketing untuk menemukan kesimpulan
pengujian, gunakan tingkat signifikansi 5% !
Biaya Iklan 3,5 2,9 3,9 1,25 2 2,75 4 3 2,8 2,6
Jumlah Konsumen
280 259 320 150 175 250 285 260 290 275
MANUAL
(1) Tentukan Hipotesis
H0 : tidak ada hubungan antara biaya iklan dan jumlah konsumen
Ha: ada hubungan antara biaya iklan dan jumlah konsumen
(2) Menghitung rs
rs
= 0.757575
X Y R (X) R (Y) Di Di2
3,5 280 8 7 1 12,9 259 6 4 2 43,9 320 9 10 -1 1
1,25 150 1 1 0 02 175 2 2 0 0
2,75 250 4 3 1 14 285 10 8 2 43 260 7 5 2 4
2,8 290 5 9 -4 162,6 275 3 6 -3 9
Jumlah 40
(3) Menghitung Wp dengan menggunakan tabel Quantiles of Spearman’s
n = 10
Wp = W1-α/2 = W1-0,05/2 = W0,975 = 0,6364
(4) Bandingkan nilai rs dan Wp dengan kriteria
|rs| ≤ W 1- α/2 : Ho tidak dapat ditolak
|rs|> W 1- α/2 : Ho ditolak
Ternyata 0,757575 > 0,6364 atau |rs| > W 1- α/2
H0 ditolak
(5) Kesimpulan
Dengan tingkat signifikansi 5% maka ada hubungan
antara biaya iklan dan jumlah konsumen
KOMPUTER(1) Buka program SPSS
(2) Klik Variable View, kemudian isi variabel-variabel yang telah ditentukan
(3) Mengolah data:• Dari menu SPSS, pilih menu Analyze, pilih submenu
Correlate kemudian Bivariate• Masukan variabel yang akan dikorelasi ke dalamTest
variables, kemudian klik Spearman• Pada kolom Test of Significance pilih Two-tailed• Klik Flag Significant Correlation• OK
Kriteria : Sig α ≥ α H0 tidak dapat ditolak
Sig α < α H0 ditolak
Ternyata 0,011 < 0,05 atau Sig α < α maka Ho ditolak
Kesimpulan : Dengan tingkat signifikansi 5% ada hubungan antara biaya iklan dan jumlah konsumen
Correlations
Biaya KonsumenSpearman's rho Biaya Correlation Coefficient 1.000 .758*
Sig. (2-tailed) . .011
N 10 10
Konsumen Correlation Coefficient .758* 1.000
Sig. (2-tailed) .011 .
N 10 10
*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).
MANN WHITNEY
MANN WHITNEYMenguji apakah dua kelompok data
yang independen berasal dari populasi yang sama atau tidak. Uji
Mann-Whitney mengasumsikan bahwa sampel yang berasal dari populasi adalah acak. Pada uji Mann-Whitney sampel bersifat
independen (berdiri sendiri). Skala pengukuran yang digunakan
adalah (minimal) ordinal.
Langkah Penghitungan Mann Whitney(1) Menyusun hipotesis
(2) Menyusun peringkat data tanpa memperhatikan kategori sample (gabungan)
(3) Menjumlahkan peringkat di setiap kategori sample yang telah di gabungkan
(4) Hitung T statistic.
(5) Tentukan nilai table (Wα)
(6) Bandingkan nilai T statistic dan nilai table dengan kriteria
(7) Menarik kesimpulan
Menyusun Hipotesis dan Kriteria
Hipotesis :
Kriteria :
Keterangan : W1-α = n(N+1)- Wα
W1-α/2 = n(N+1)- Wα/2
Uji Dua Pihak Uji Pihak Kiri Uji Pihak Kanan
Ho : P (X) = P (Y) Ho : P (X) = P (Y) Ho : P (X) = P (Y)
Ha : P (X) ≠ P (Y) Ha : P (X) < P (Y) Ha : P (X) > P (Y)
Uji Dua Pihak Uji Pihak Kiri Uji Pihak Kanan
Ho Tidak Dapat Ditolak W1-α/2 ≤ T ≤Wα /2 T ≥Wα T ≤ W1-α
Ho DitolakT < Wα /2
T > W1-α/2
T < Wα T > W1-α
Menghitung T Statistic
• Jika tidak ada peringkat yang sama atau hanya sedikit
yang sama peringkatnya maka statistic ujinya:
dimana :
• Jika Banyak peringkat yang seri maka statistic ujinya:
Soal No. 2A study to examine whether the assistance is able
to improve student test scores. For it's taken
nine students selected as samples.
Test with a significant level 5%. Are the
students who participated assistance is higher
than that is not part of assistance?
SamplesParticipated Assistance Samples
Not Part of Assistance
A 80 F 100B 90 G 50C 70 H 39D 49 I 40E 60
MANUALMenyusun Hipotesis Ho : P (X) = P (Y) (score of the students who
participated assistance is same as the student who is not part of assistance)
Ha : P (X) > P (Y) (score of the students who participated assistance is higher than that is not part of assistance)
Menghitung T StatisticS = ∑ R(X) = 29
T = 29 - 5 (5+1)
2
T = 14
Menentukan Nilai TabelLihat tabel:
Wα (n=5, m=4 α = 0,05 )( tabel mann whitney )
= 18
W1-α = n(N+1)- Wα
= 5(9 +1) - 18 = 32
Score Rank39 140 249 350 460 570 680 790 8
100 9
Bandingkan nilai T statistic dan nilai table dengan kriteria
Kriteria T ≤ W1-α Ho tidak dapat ditolak
T > W1-α Ho ditolak
Ternyata, 14 < 32 atau T ≤ W1-α maka Ho tidak dapat ditolak
Menarik Kesimpulan
With a significant level 5%, we can conclude that score of the students who participated assistance is same as the
student who is not part of assistance
KOMPUTER• Masuk ke SPSS• Masuk ke variable view, measure Ordinal• Masukkan data ke dalam data view (gabungkan sample
1 & sample 2 dalam 1 kolom)• Kolom 1 = SCORE, kolom 2 = GROUP ( isikan 0 untuk
sample Participated Assistance & 1 untuk sample Not Part of Assistance)
• Masuk ke Analyze , klik Nonparametric Test• Klik 2 Independent sample, masukkan SCORE di Test
Variable List dan GROUP di grouping Variable• Klik Define Group, masukkan grup 1 = 0, grup 2 = 1,
continue• Checklist Mann whitney, Ok
Kriteria :
Exact Sig (1-tailed) ≥ α, Ho tidak dapat ditolak
Exact Sig (1-tailed) < α, Ho ditolak
Asymp Sig (2-tailed) ≥ α, Ho tidak dapat ditolak
Asymp Sig (2-tailed) < α, Ho ditolak
Ternyata :
Exact Sig (1-tailed) < α, atau 0.413 > 0,05 maka Ho tidak dapat ditolak
Asymp Sig (2-tailed) > α atau 0.327 > 0,05 maka Ho tidak dapat ditolak
Kesimpulan :
With 5% significant level, we can conclude that score of the students who participated
assistance is same as the student
who is not part of assistance
Ranks
GROUP NMean Rank
Sum of Ranks
SCORE 0 5 5.80 29.00
1 4 4.00 16.00
Total 9
Test Statisticsb
SCOREMann-Whitney U 6.000Wilcoxon W 16.000Z -.980Asymp. Sig. (2-tailed) .327Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)] .413a
a. Not corrected for ties.
b. Grouping Variable: GROUP