Marek Chudy
Institut fur Statistik und Operations Research
http://homepage.univie.ac.at/marek.chudy/
UE Statistik 1SS 2019, 15. Marz 2019
Programm
1 Organisatorisches
Statistik 1 VO/RP/UE/Tutor
Materielle
Anforderungen
Notenschlussel
Sprechstunden
2 Inhalt des Kurses
3 Grundlagen der Wahrscheinlichkeit und Statistik anhand von
Beispielen
2 UE Statistik 1 [email protected]
Organisatorisches - Statistik 1 VO/RP/UE/Tutor
Vorlesung im SS
E. Reschenhofer → check Homepage
Theorie (anhand von kleineren Beispielen)
Bewertung: ein Test
Am Ende: eine Note, 6 ECTS
Repetitorium im WS
Bischen weniger Theorie und Beispielen
Bewertung: 6 kleine Quiz
Am Ende: (nicht-)Bestanden, 2 ECTS
Ubung
M. Chudy → check Homepage
Anwendung der Theorie anhand von Beispielen
Bewertung: unterschiedlich
Am Ende: eine Note, 2 ECTS
Tutorium und Fragestunden
Fragen zur Stoff der Vorlesung/ Ubung oder zur R Software
Teilnahme ist nicht notwendig aber empfohlen
3 UE Statistik 1 [email protected]
Organisatorisches - UE
Ubungsgruppen: fur 50 (+) Studenten,
Gr. 1 Fr. 11:30 - 13:00 HS5 Chudy
Gr. 2 Fr. 13:10 - 14:45 HS5 Chudy
Gr. 4 Fr. 08:00 - 09:30 HS9 Nagel
Gr. 4 Fr. 09:45 - 11:15 HS9 Nagel
Gr. 5 Mo. 11:30 - 13:00 HS8 Mangat
Gr. 6 Mo. 13:15 - 14:45 HS3 Mangat
Gr. 7 Fr. 15:00 - 16:30 HS5 Chudy
4 UE Statistik 1 [email protected]
Organisatorisches - Materielle
Kursunterlagen:
Folien −→ homepage von E. Reschenhofer.
Ubungsmaterial −→ homepage von Ubungsleiter(In).
Unterlagen fur R Software:
Hatzinger/Hornik/Nagel/Maier: R: Einfuhrung durch angewandte
Statistik
http://www.r-project.org/ - R Software
http://www.rstudio.com/ - angenehmes R - Environment
http://www.statmethods.net/ - online Manual
http://cran.r-project.org/other-docs.html - Manuale in Eng/Deu/Fr...
Literatur:Brannath/Futschik/Krall: Statistik im Studium
der Wirtschaftswissenschaften: Eine
Einfuhrung anhand von Beispielen
Facultas Verlag
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Organisatorisches - Anforderungen
Anforderungen UE Statistik 1
Vorkenntnisse −→ Grundzuge der Statistik
Selbstudium der Vorlesungsfolien !!!
Prufung −→ drei Zwischentests:
Dauer: 20 min
Punkten: max 10
Inhalt: Vorher behandelter Stoff (wird spezifiziert)
Aktive Mitarbeit (freiwillige Tafelmeldung)
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Organisatorisches - Notenschlussel
Tabelle: Wichtige Termine
Teil Datum Stoff Punkte
1. Test 29.03. Wahrsch. + Diskr. Zufallsvar. 10
2. Test 12.04. Statige Zufallsvar + Schatzen 10
3. Test 10.05. Testen + Regression 10
Summe 30
Tabelle: Bewertung
Note Punkte
1 30+ − 26
2 25.5 − 21
3 20.5 − 18
4 17.5 − 16
5 15.5 − 0
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Organisatorisches
Sprechstunden und Kontakt
Gleich nach der Ubung oder per Mail.
Auf meiner Webseite finden Sie die Unterlagen zum Kurs, nutzliche
Links, wichtige Nachrichten (!) und erreichte Punkten.
→http://homepage.univie.ac.at/marek.chudy/
Auf der Webseite von Erhard Reschenhofer finden Sie die Folien.
→http://homepage.univie.ac.at/erhard.reschenhofer/
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Inhalt des Kurses
1 Wahrscheinlichkeit
Ereignisse
Mengen und StichprobenraumeUnabhangigkeit, Bedingte Wahrscheinlichkeit, Satz von Bayes
Zufallsvariablen
Diskrete Zufallsvariablen
• Verteilung• Momente (Erwartungswert, Varianz)
Stetige Zufallsvariablen
• Verteilung• Momente (Erwartungswert, Varianz)
Asymptotik
Tschebyscheff - UngleichungGesetzt der grossen ZahlenZentraler Grenzwertsatz
Normal -, Chi,- und t- Verteilung
2 Statistik
Schatz-und-testverfahren
Lineare Regression
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Ereignisse
Begriffe, die wir oft benutzen:Datenanalyse: Beschreibung von empirisch erhobenen Daten.
Zufallsexperiment: Vorgang, der endlich oder unendlich viele mgliche
Ergebnisse hat. Wir wissen nicht im voraus, welches von diesen
Ergebnissen eintreten wird.
Beispiel (Wir werfen 4 Wurfel(verschiedene Farben))
Wie viele mgliche Ergebnisse hat dieses Zufallsexperiment? In wie
vielen davon sind alle 4 Augenzahlen verschieden?
Ereignis: Ausgang eines Zufallsexperiments. Die Menge aller
denkbaren Ausgange (Elementarereignisse) eines
Zufallsexperimentes nennt man den Ereignisraum.
Notation: Ereignisraum −→ Ω. Elementarereignis −→ ω.
Beispiel (Wir messen unsere Temperatur)
Wie viele mgliche Ergebnisse hat dieser Zufallsexperiment? Was ist
ω und Ω?
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Wahrscheinlichkeit
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A bezeichnen wir als P(A).Es gilt:
P(A) ∈ 〈0,1〉 ,
P(Ac) = 1 − P(A),
P(Ω) = 1,
P(A ∪ B) = P(A) + P(B)− P(A ∩ B),
Ausschliessende (disjunkte) Ereignisse: Zwei Ereignisse A und B
heissen ausschliessende, falls
P(A ∩ B) = 0.
Unabhangige Ereignisse: Zwei Ereignisse A und B heissen
unabhangig, falls
P(A ∩ B) = P(A) ∗ P(B).
Andernfalls heissen die Ereignisse abhangig.
Beispiel (Wir werfen 4 Wurfel)
Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind alle 4 Augenzahlen verschieden?
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Zusammenfassung
Organisatorisches...
Sich die Termine der Prufungen merken.
Die Anforderungen und Notenschlussel anschauen.
Grundzuge der Statistik wiederholen...
Fur die nachste Stunde...
Folien zu den Kapiteln 1 (+ Appendix) und 2 + ubungsmaterial
durchgehen.
Fragen und Korrekturen bitte an [email protected] schicken.