1
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
2
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
ÖRNEK:
Kenar uzunlukları ve iç açı ölçüleri verilen üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi bulalım.
IBCI = a = 6 cm s( A ) = 120˚
IACI = b = 4 cm s( B ) = 35˚
IABI = c = 3 cm s( C ) = 25˚
A
b
CB
c
a
3
ABC ‘nin kenar uzunluklarına göre sıralayalım.
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
a>b>c
ABC ‘nin iç açılarını ölçülerine göre sıralayalım.
S( A ) > s( B ) > s( C )
ABC ‘nde en uzun kenar a, en büyük açı ise bu kenar karşısındaki A
4
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
Bir üçgende; büyük açı karşısında uzun kenar, küçük açı karşısında kısa kenar bulunur.
5
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
P
RN
60˚
30˚
ÖRNEK:
s( N ) = 90˚ olan PNR nin kenar uzunluklarını inceleyelim.
6
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
P
RN
60˚
ÖRNEK:
Bir dik üçgen olan PNR ‘nde ve dik kenarlıdır. N‘nın karşısında bulunan ve en uzun kenar olan ise hipotenüstür.
s( N ) = 90˚ olan PNR nin kenar uzunluklarını inceleyelim.
30˚
7
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
PNR nin açılarının ölçülerine göre sıralaması
|PR|> |NR|> |PN| ya da n > p > r’dir.
s( N ) > s( P ) > s( R )’dır. Büyük açı karşısında uzun kenar olduğundan
8
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğu dik kenar uzunluğundan büyüktür.
9
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
S
PR
62˚
54˚
SRP üçgeninde s( SRP) = 62˚, s( SRP) =54˚
Bu üçgende en uzun kenarı bulalım.
ÖRNEK:
10
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
S
PR
62˚
54˚
SRP üçgeninde s( SRP) = 62˚, s( SRP) =54˚
Bu üçgende en uzun kenarı bulalım.
62˚+54˚ = 116˚ 180˚-116˚ = 64˚
s( P ) = 64˚ olur.
s( P ) > s( S ) > s( R ) olduğundan en uzun kenar | RS | olur.
ÖRNEK:
11
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
S
UN
Şekildeki SUN üçgeninde |SU| = 6 cm, |SN| = 5,5 cm ve|NU| = 4,5 cm’dir. SUN üçgeninin iç açılarını büyükten küçüğe doğru sıralayalım.
ÖRNEK:
12
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR
S
UN
Şekildeki SUN üçgeninde |SU| = 6 cm, |SN| = 5,5 cm ve|NU| = 4,5 cm’dir. SUN üçgeninin iç açılarını büyükten küçüğe doğru sıralayalım.
|SU|> |SN|> |NU| olduğundan ;
s( N ) > s( U ) > s( S ) olur.
ÖRNEK:
13
İç açılarının ölçüleri 45˚, 45˚ ve 90˚ olan bir üçgen çizerek bu üçgenin kenar uzunluklarını inceleyiniz.
ÜÇGENİN KENARLARI ARASINDAKİ BAĞINTILAR