Ultrakrótkie spojrzenie na przetwarzanie częstości światła
czyli dlaczego można jednak generować ultrakrótką drugą
harmoniczną w grubym krysztale
Wojciech Wasilewski
Plan
• Generacja drugiej harmonicznej: podstawy
• Ultrakrótkie impulsy i ich widmo
• (Nie)dopasowanie fazowe: jak je
przezwyciężyć?
• Jak przetworzyć szerokie widmo?
• Jak sobie sprawnie z tym radzić?
Podstawy SH
P = 0E + (2)EE+…
ISH ~ IF2
dopasowanieWektorów falowych - n≠const
E ~LI ~ L2
Nie
Elipsoidy
z
x
P. A. Franken et al., Phys. Rev. Lett. 7, 118 (1961)
‘ruby optical maser’, 3 J, 1 mskwarc krystaliczny‘unambiguous indication of the second harmonic’
?
Pierwsza druga harmoniczna
Przypadek ogólny
k3, 3
k2, 2
k1, 1
k3 =k1+ k2
3 =1+ 2
Sprawność [sin(k L/2)/k]2
L k = k3z-k1z-k2z
Ultrakrótki impuls
t
I I
50fs 20nm@800nm5fs 200nm@800nm
Impuls w przestrzeni
kx
ky
w0
1/w0
Bardzo cienki kryształ
Gruby kryształ – spektrum ograniczone
BBO, 1.2mm20fs@800nm
0.35 0.4 0.450
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
[m]
t [fs]-300 100
W. Wasilewski, P. Wasylczyk, C. RadzewiczFemtosecond laser pulses measured with a photodiode - FROG revisitedAppl. Phys. B, w druku
Vgr<Vgr
Polichromatyczne aspiracje
oś
Ref - Krasiński
Dyspersjakątowa
Kontrowersje• Każda ze składowych z osobna może się przetwarzać.• Ale czy one mogą się mieszać?• Czy rozdział na składowe nie spowoduje dramatycznego spadku
wydajności?
Prosty model
ISH ~ L2 Iin2
Iin ~ I
ISH const
~ 1/L
Pomysł na eksperyment
rozszczepianie
składanie
Dobór materiałów
G. Szabó, Z. Bor, Appl. Phys. B 50, 1990
d/d
M d/d
()
Płaszczyzny sprzężone
w0
w0/MWiązki!
Pochylenie?Pryzmat
30m
fazaobwiednia
M. Topp, G. C. Orner, Optics Comm. 13 (1975)
Przekręcenie?
()
Płaszczyzny sprzężone
? ?
Przekręt!
t
E
A poza ogniskiem?
A poza ogniskiem?
Kolejne płaszczyzny z
t
x
Czy przekręt może skompensować różnice?
z
x
vgr
vgr
Danielius et al. Opt. Lett. 21, 973, (1996)
Druga harmoniczna z dyspersją kątową
• (zgrubsza) bez straty wydajności
• niezwykle szerokie widmo
• Jaka jest dokładnie wydajność?
• Jak ją maksymalizować?
Przed nami:• Impulsy terawatowe, <10fs: T. Kanai et al. Optt. Lett. 28, 16 (2003)• Demonstracje działania metody
Całkuj, całkujKonkretne k i
Sumuj wszystkie pary składowych spektralno-czasowych, których zmieszanie prowadzi do ich powstania
ESH(k,) ~ L d1 dk1 E0(1,k1) E0(-,k-k1) sinc(k L)
Mając zadane E0() szukamy optymalnej:
L w0
d/d
Żeby dostać:
• Maksymalną sprawność
• Jak najszersze widmo
Żądasz więcej niż żarówki – zachowaj fazę
Jeśli czerwony impuls jest fourierowsko ograniczony w połowie kryształu
• Sprawność jest maksymalna• Niebieski impuls też jest fourierowsko
ograniczony w połowie kryształu
t
I
początek połowa kryształu koniec
Całka
ESH(k,) ~ L d1 dk1 E0(1,k1) E0(-,k-k1) sinc(k L)
W połowie kryształufunkcja rzeczywistaczęsto dodatnia
Amplitudy w fazie
Amplitudy zespolone
Wydajność maksymalna
0 1 2 3 4 5 60
200
400
I SH
L [mm]
maksymalna wydajność
z żądaniem maksymalnego widma
-20%
BBO10fs
w0
d/d
dobór materiałów
[a.u
.]
x5
Wydajność funkcjonalna
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
300
350
400 5m
I SH
6m
Dyspersja kątowa d/d
BBO1mm10fs
???
???
???
???
?
[a.u
.]
O co chodzi? Mieszają się?
Suma rzutów = const
warunek na =d/d
n≠const
Obszar istotnego natężenia
Znowu przekręt?
z
x
=
dyfrakcja
dyspersja
Przekręty ilościowo
0.6 0.8 1.0 1.2 1.40
1
2
3
4
5
kąt [
fs/ m
]
[m]
BBO
Podsumowanie
• Można wydajnie przetwarzać impulsy 5 fs
• Można używać bardzo grubych kryształów (ponad 5mm)
• Chociaż optymalnie jest użyć około 1mm
• Dodatkowy kąt pochylenia – kompensujący dyfrakcję dyspersją
Eksperyment
Podziękowania
• Prof. Czesław Radzewicz
• Zespół Laboratorium Procesów Ultraszybkich
• Dr hab. Marek Trippenbach