1. Luas B = 36 cm2 , Luas A = 72 cm2, Luas D = 54 cm2. Jika B adalah persegi, maka Luas C adalah …….. cm2.
A B
C D
a. 108 cm2
b. 96 cm2
c. 110 cm2
d. 115 cm2
2. Dari pukul 17.30 sore sampai dengan 19.30 malam, maka jarum menit pada jam sudah berputar …….. derajata. 720b. 360c. 1080d. 1440
3. Jika 152
+3 : A3
=6, maka A adalah…..
a. 2b. -9c. 3d. -6
4. Bentuk paling sederhana dari 11253375 adalah …..
a.23
b.13
c. 12
d. 16
5. Tiga dari empat bilangan adalah 13 ,
23 , dan 1. Berapa bilangan keempat agar rata-rata
keempat bilangan tersebut adalah 2 ?
a.2
15
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Kabupaten, 15 Oktober 2011, UMC 2011 1
x 5 +113 : 3 -11
A 310
b.317
c. 183
d. 172
6. Barang A dibeli dengan harga Rp 90.000, kemudian barang tersebut dijual dengan mendapat keuntungan 15%. Harga jual barang tersebut adalah……a. Rp 130.500b. Rp 103.500c. Rp 105.000d. Rp 135.000
7. Keliling persegi panjang adalah 68 cm. Jika panjangnya ditambah 5 cm, kemudian dibagi 2 akan diperoleh lebar persegi panjang tersebut. Luas persegi panjang tersebut adalah …… cm2.
a. 108 cm2
c. 304 cm2
b. 145 cm2
d. 273 cm2
8. Suatu pagi, Nita berdiri di dekat sebuah menara. Tinggi menara sebenarnya adalah 3,60 m,
sedangkan panjang bayangan menara adalah 2,5m. Tinggi Nita sebenarnya 1,5m, berapakah
panjang bayangan Nita?
a. 1,25 m
b. 2,25 m
c. 0,25 m
d. 1 m
9. Nilai A untuk mendapatkan hasil akhir 310 seperti diperlihatkan di bawah adalah….
a. 385b. 270c. 170d. 165
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Kabupaten, 15 Oktober 2011, UMC 2011 2
A B
C
D
12 cm5 cm
13 cm
10. Sebuah drum berisi minyak
23 bagian. Apabila ke dalam drum tersebut dituangkan 12 liter
minyak, maka drum itu menjadi berisi
56 bagian, maka dapat diketahui kapasitas (isi) drum
tersebut adalah….
a. 27 liter
b. 25 liter
c. 70 liter
d. 72 liter
11. Agus menghabiskan Rp. 25.000,00 pada hari pertama perjalanannya, pada hari kedua
menghabiskan 15 sisa uangnya. Jika sekarang dia memiliki sisa uang Rp 5.000,00. Maka
banyaknya uang yang dimiliki Indra sebelum perjalanan adalah ….
a. Rp 31.500, 00
b. Rp 31.250,00
c. Rp 35.000,00
d. Rp 32.000,00
12. Diketahui bahwa x, y, dan z adalah tiga buah bilangan bulat positif yang berbeda, dimana
nilai dari 1x lebih kecil dari
1y , dan nilai
1y lebih kecil dari
1z . Di antara keempat pernyataan
berikut, pernyataan yang pasti benar adalah…
a. y lebih besar dari z
b. z lebih besar dari y
c. z lebih besar dari x
d. x lebih kecil dari z
13. Perhatikan segitiga siku-siku di bawah!
Panjang CD adalah . . . cm
a. 4,6
b. 3,8
c. 5
d. 2,5
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Kabupaten, 15 Oktober 2011, UMC 2011 3
5a
3a 5a x
14. Lihat gambar dibawah! Besar sudut x adalah.....derajat
a. 140
b. 160
c. 110
d. 90
15. Jika nilai dari 7*11 = 9, 5*13 = 9, dan 9*9 = 9, maka nilai dari 3*(6*8) adalah . . . .
a. 5
b. 7
c. 6
d. 8
16. Jika 3NN345 habis dibagi 9, nilai N adalah….
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
17. Ibu memelihara kambing dan ayam. Jumlah kaki ayam dan kaki kambing Ibu 20 buah.
Kemungkinan banyak ayam dan kambing dibawah ini benar, kecuali
a. Ayam 3 ekor, Kambing 4 ekor
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Kabupaten, 15 Oktober 2011, UMC 2011 4
b. Ayam 2 ekor, Kambing 3 ekor
c. Ayam 6 ekor, Kambing 2 ekor
d. Ayam 4 ekor, Kambing 3 ekor
18. Dari gambar disamping, berapa besar sudut α?a. 44°
a 50o
b. 85°c. 88° 25o
d. 98° 63o
19. Dalam suatu antrean, Hana berada pada urutan ke -48 dari depan dan urutan ke -732 dari
belakang. Berapa orang yang terlibat dalam antrean tersebut?
a. 784 orang
b. 780 orang
c. 800 orang
d. 779 orang
20. Empat tahun yang lalu, umur Ani 2 tahun lebih muda dari seperenam umur ayahnya. Umur Ani sekarang 3 tahun lebih tua dari seperdelapan umur ayahnya. Berapa jumlah umur Ani dan Ayahnya sekarang …….a. 57b. 48c. 40d. 50
21. Sebuah toko bangunan dapat menjual rata-rata 88 kantong semen per hari. Jumlah semen yang terjual dari Senin hingga Sabtu berturut-turut 87 kantong, 91 kantong, 93 kantong, 83 kantong, 86 kantong, dan 85 kantong. Jumlah semen yang terjual pada hari minggu adalah ….a. 91 kantongb. 90 kantongc. 89 kantongd. 88 kantong
22. Tentukan banyaknya bilangan n supaya bentuk 7n+11n−1 merupakan bilangan bulat positif …
a. 4 bilanganb. 5 bilanganc. 6 bilangand. 7 bilangan
23. Jika hari ini Selasa maka 3.000 hari lagi jatuh pada hari apa?
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Kabupaten, 15 Oktober 2011, UMC 2011 5
D 3cm C
12 cm
A B
a. Rabub. Kamisc. Jumatd. Sabtu
24. Hitung berapa Luas Bangun ABCD?
a. 63 cm2
b. 30 cm2
c. 27 cm2
d. 35 cm2
25. Jarak perjalanan dari rumah Kama ke rumah Doni 10 km. Jarak dari rumah Doni ke rumah
Danu 112 kali jarak rumah Kama ke Doni. Jarak dari rumah Danu ke rumah Toni 2
15 kali
jarak rumah Doni ke Danu. Berapa jarak perjalanan dari rumah Kama ke Toni?
a. 58 kmb. 20 kmc. 47 kmd. 33 km
26.Risa berlatih menari setiap 12 hari. Santi berlatih setiap 14 hari sekali, dan Kiran berlatih setiap 20 hari sekali. Jika pada hari ini ketiganya bertemu untuk berlatih maka ketiganya akan bertemu pada hari yang ke . . .
a. 439b. 437c. 420d. 433
27.Penduduk di sebuah desa bekerja sebagai brikut :PNS : 30%PEDAGANG : 25%
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Kabupaten, 15 Oktober 2011, UMC 2011 6
4cm
PETERNAK : 10%LAIN-LAIN : 10%PETANI : 50 0rang
Yang bekerja sebagai PNS adalah :a. 50b. 45c. 60d. 70
28.P dan Q merrupakan dua buah bilangan yang dipilih dari 50 bilangan asli
pertama , berapakah nilae terbesar untuk PQP−Q ?
a. 2455b. 2345c. 2450d. 2550
29. Diketahui emas 24 karat kadar kemurniannya 100%, berapakah kadar kemurnian emas 22 karat dan berapa persen tambahan campuran lain pada emas tersebut!
a. 813 %
b. 814 %
c. 824 %
d. 823%
30. Tentukan nilai x dari persamaan : 2 x−1
4=4 x+2
6a. -5b. 7c. 3d. -4
Pembahasan :
1. Diketahui B adalah persegi dengan Luas 36 cm2, akibatnya panjang sisi persegi B adalah s=√36=6cm.
Luas A = 72 cm2 ↔ maka 6p = 72 → p = 12
Luas D = 54 cm2 ↔ maka 6l = 54 → l = 9
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Kabupaten, 15 Oktober 2011, UMC 2011 7
A B
C D
Jadi, Luas C = p x l ↔ Luas C = 12 x 9 = 108 cm2.
Jawaban : A
2. Dari pukul 17.30 sampai 19.30 selisih 2 jam 1 jam → 360°2 jam → 2 × 360° = 720°Jawaban : A
3.152
+3 : A3
=6 ↔ 152
+[3× 3A ]=6
↔152
+[3 × 3A ]=6
↔ 152
+ 9A
=6
Kalikan kedua ruas dengan 2 akan didapatkan
15+ 18A
=12
18A = 12 - 15
18A = -3
A = - 183
A = - 6Jawaban : D
4.11253375
=1125÷53375 ÷ 5
=225÷ 225675÷ 225 =
13
Jawaban : B5. Misalkan bilangan yang keempat adalah x, maka :
x+ 13+2
3+1
4 = 2
x+13+ 2
3+1 = 8
x+13+ 2
3+ 3
3 = 8
x + 73 = 8
x = 8 - 73
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Kabupaten, 15 Oktober 2011, UMC 2011 8
x = 173
Jawaban : C6. Untung 15% berarti harga jual barang menjadi 115%
Harga jual = 115% × Rp 90.000
= 115100
× Rp 90.000
= Rp 103.500Jawaban : B
7. Misalkan p dan l berturut-turut adalah panjang dan lebar persegi panjang. Jika lebarnya ditambah 5 cm, kemudian dibagi 2 akan diperoleh panjangnya, maka :
l+52
=p ↔ l = 2p – 5
Keliling persegi panjang adalah 68 cm
k = 682 (p + l) = 68p + l = 34p = 34 – lDari sini didapatkanp = 34 – (2p – 5)p = 34 – 2p + 5p + 2p = 393p = 39p = 13 → l = 31
Jadi, Luas persegi panjang tersebut adalah p x l = 13 x 31 = 403 cm2.Jawaban : D
8.Tinggi bayangan Nita
Tinggi bayangan Menara= Tinggi Nita sebenarnya
Tinggi menara sebenarnya
X2,50 m
=1,80m1,60m
X=2,50 m ×1,80 m1,60 m
X = 1,25 m
Jawaban : A
9. 310+11=321
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Kabupaten, 15 Oktober 2011, UMC 2011 9
320×3=963
963−113=850
850 :5=170
Jawaban : C
10. Misal volume drum itu adalah a, Awalnya ada 23a, dituangkan 12 liter minyak maka minyak
sekarang
23 a + 12 =
56a
23 a -
56a = -12
46 a -
56a = -12
- 16a = -12
a = 72
Jawaban : D
11. Misal uang sebelum perjalanan = a
Hari pertama sisa uangnya = a - 25.000
Hari kedua menghabiskan uang = (15) (a - 25.000)
Sisa uang setelah hari kedua
45 (a - 25.000) = 5.000
45 a - 20.000 = 5.000
45 a = 25.000
a = 31.250
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Kabupaten, 15 Oktober 2011, UMC 2011 10
Jawaban : B
12. Jika
1x< 1
y< 1
z maka x > y > z dengan x, y, z > 0
Jadi yang benar adalah y lebih besar dari z
Jawaban : A
13. Luas segitiga ABC = 1
2¿AC¿BC = 1
2¿ 5¿ 12 = 30 cm2
Luas segitiga ABC = 1
2¿AB¿CD = 1
2¿ 13¿CD =
132 ¿CD ↔CD =
30132 = 4,6 cm
Jawaban : A
14. a + 3a +5a = 180
9a = 180
a = 180
9
a = 20
Besar sudut x = 180 - a
= 180 - 20
= 160
Jawaban : B
15. 74*11 =
7+112 = 9
5*13 =
5+132 = 9
9*9 =
9+92 = 9
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Kabupaten, 15 Oktober 2011, UMC 2011 11
Jadi, nilai dari : 3*(6*8) = 3* ( 6+8
2 ) = 3*
(142 )
= 3*7 =
3+72 = 5
Jawaban : A
16. Ciri bilangan yang habis dibagi 9 adalah jika jumlah angka-angkanya merupakan kelipatan 9
Kelipatan 9 → ditulis 9n
n = 1→ 9 × 1=9
n = 2→ 9× 2 = 18
3 + N + N + 3 + 4 + 5 = 9n
3 + 2N + 12 = 9n
15 + 2N = 9n → n yang paling mungkin adalah 3, sehingga 9n = 27
15 + 2N = 27
2N = 27 – 15
2N = 12
N = 6
Jawaban : D
17. Misal :
x → banyaknya kambing
y → banyaknya ayam
Persamaan yang memenuhi adalah 4x + 2y = 20
2x + y = 10
y = 10 – 2x
Jadi, yang tidak mungkin adalah Ayam 3 ekor dan Kambing 4 ekor
Jawaban : A
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Kabupaten, 15 Oktober 2011, UMC 2011 12
y = 10 – 2x x
y = 10 – 2(1) = 8 1
y = 10 – 2(2) = 6 2
y = 10 – 2(3) = 4 3
y = 10 – 2(4) = 2 4
18.
Perhatikan gambar besar
x + 50° + 63° = 180°
x = 180° - 50° - 63°
x = 67°
Perhatikan gambar kecil
x + α + 25° = 180°
x = 180° - 25° - 67°
x = 88°
Jawaban : C
19.123. urutan ke -48 dari atas..48.. urutan ke -732 dari bawah ..732
Jadi, banyaknya orang yang mengantre adalah 732 + 48 = 780 orang
Jawaban : B
20. (B - 4) + 2 = 16 (A - 4)
6B – 12 = A – 4 ↔ A = 6B – 8
B – 3 = 18A ↔ A = 8B – 24
0 = -2B + 16
B = 8 → A = 40
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Kabupaten, 15 Oktober 2011, UMC 2011 13
Jumlah A + B = 40 + 8 = 48
Jawaban : B
21. Misal :
a = banyaknya semen yang terjual pada hari minggu
x = ∑ xi
n
88 = 87+91+93+83+86+85+a
7
616 = 525 + a
a = 616 – 525
a = 91
Banyaknya semen yang terjual pada hari minggu sebanyak 91 kantong
Jawaban : A
22.7n+11n−1 =
7 n−7+18n−1
= 7 (n−1 )+18
n−1
= 7(n−1)(n−1) +
18(n−1 )
Bentuk 18
(n−1 ) merupakan bilangan bulat, jika (n−1 )merupakan faktor 18, maka :
(n−1 ) = 18, 9, 6, 3, 2, 1
n = {19 , 10 ,7 , 4 , 3 ,2 }
Jadi, banyaknya bilangan n adalah 6 bilangan
Jawaban : C
23. 1 minggu = 7 hari
3.000 hari : 7 = 428 hari + sisa 4 hari
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Kabupaten, 15 Oktober 2011, UMC 2011 14
5cm
Sisa 4 hari artinya :
Hari ke - 2997 → Rabu
Hari ke - 2998 → Kamis
Hari ke - 2999 → Jumat
Hari ke - 3000 → Sabtu
Jika hari ini Selasa maka 3.000 hari lagi jatuh pada hari Sabtu
Jawaban : D
24.
D 3cm C DC=√BD2−DC2
12cm 4cm ¿√52−32
¿√16
A 13cm B DC=4 cm
Luas BCD = 12
DC . BC Luas ABD = 12
AD . BD
= 12
3.4=6cm2 = 12
12.5=30 cm2
Luas ABCD = Luas BCD + Luas ABD
= 6cm2 + 30cm2
= 36cm2
Jawaban : B
25. *Jarak rumah Kama ke rumah Doni = 10 km
Jarak rumah Doni ke rumah Danu = 112
×10 = 15 km
Jarak rumah Danu ke rumah Toni = 215
×15 = 33 km
*Jarak rumah Kama ke rumah Toni
= Jarak rumah Kama – Danu + Jarak rumah Doni – Danu + Jarak rumah Danu – Toni
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Kabupaten, 15 Oktober 2011, UMC 2011 15
= 10 km + 15 km + 33
= 58 km
Jawaban : A
26. 12 = 22 x 3 14 = 2 x 7 20 = 22 x 5
KPK dari 12, 14, dan 20 adalah factor prima dengan pangkat tertinggi yang dimiliki olleh ketiga bilangan tersebut yaitu :
KPK = 22 x 3 x 5 x 7
= 4 x 3 x 5 x 7
= 420
Jadi, ketiganya ( Risa, Santi, dan Kiran ) akan bertemu lagi pada hari yang ke-420
27.Persentase penduduk di desa itu yang bekerja sebagai petani= 100% -(30%+25%+10%+10% )= 100% - 75% = 25%Berarti 25% dari jumlah penduduk di desa itu adalah 50 orangPersentase penduduk yang bekerja sebagai PNS adalah 30% berarti jumlah
penduduk yang bekerja sebagai PNS
= 30 %25 % x 50 orang
= 3025 x 50 0rang
= 30 x 2 orang = 60 orang
28.Nilai terbesar untuk PQP−Q diperoleh untuk PQ terbesar dangan P-Q terkecil
pilih P=50 dan Q=49, maka PQP−Q =
50.
50−¿ 4949
¿ = 50 . 49 = 50 ( 50-1 ) = 2500 –
50 = 2450
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Kabupaten, 15 Oktober 2011, UMC 2011 16
29. Kadar emas 24 karat = 2224 x 100%
=9123 %
Berarti campuran yang lain adalah
= 100% - 9123 % = 8
13% ( A ) waktu pengerjaan: 2mnt
30.2x−1
4=4 x+2
6
2 x−14
12=4 x+26
12
3(2x-2) = 2(4x+2)
6x-6 = 8x+4
-2x = 10
X = -5 ( A ) waktu pengerjaan : 2mnt
Babak Penyisihan Seleksi Tingkat Kabupaten, 15 Oktober 2011, UMC 2011 17