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Cálculos básicos en los procesos industriales
Unidad II
+SISTEMAS DE UNIDADES
Desde tiempos remotos, el hombre siempre ha tenido la necesidad de medir, comenzando con las nociones, por ejemplo: cerca-lejos, rápido-lento, liviano-pesado, claro-obscuro, duro-suave, frío-caliente, silencio-ruido.
Pero ¿qué es medir?
+SISTEMA DE UNIDADES DE MEDICIÓN Un sistema de unidades es un conjunto consistente de
unidades de medida. Definen un conjunto básico de unidades de medida a partir del cual se derivan el resto. Existen varios sistemas de unidades:
+Sistema de Unidades
Absoluto
cgs
cm, g, s, dina
fps
ft, lb, s, poundal
SI
m, kg, s, Newton
Gravitacional
Británico de Ingeniería
ft, lbm, s, lbw
Americano de
Ingeniería
ft, lbm, s, lbf
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Es importante destacar que conviene que las unidades cumplan las siguientes condiciones:
La unidad debe ser constante, no debe de cambiar con el tiempo ni depender de quien realice la medida
Debe ser universal; es decir, debe ser utilizada por todos. Debe ser fácil de reproducir, aunque a veces, esta facilidad
vaya en detrimento de la exactitud.
+SI
El año de 1960 marcó el nacimiento del Sistema Internacional de unidades tal como se conoce en la actualidad; este suceso ocurrió en la XI Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) bajo cuya autoridad funciona la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM) en Sevres, Francia.
Antes se llamaba Sistema MKS
+UNIDADES BASE DEL SI
Nombre Símbolo Magnitud Física
metro m Longitud
kilogramo kg Masa
segundo s Tiempo
ampere A Intensidad de corriente
kelvin K Temperatura
mol mol Cantidad de sustancia
candela cd Intensidad luminosa
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Las unidades derivadas se expresan algebraicamente en términos de las unidades de base/fundamentales o de otras unidades derivadas. Los símbolos para unidades derivadas son obtenidos a través de operaciones de multiplicar y división.
+Definición Magnitud Símbolo
S=L2 Superficie m2
V=L3 Volumen m3
d=m/V Densidad kg/m3
v=S/t Velocidad m/s
a=v/t Aceleración m/s2
F=ma Fuerza N=kgm/s2
p=F/S Presión Pa=kgms2
T=F/S Trabajo J=kgm2/s2
P=T/t Potencia W
Magnitudes derivadas más usadas
+Prefijos básicos utilizados en el SI
Prefijo Equivalencia Prefijo Equivalencia
tera 1012 deci 10-1
giga 109 centi 10-2
mega 106 mili 10-3
kilo 103 micro 10-6
hecto 102 nano 10-9
deca 10 pico 10-12
+ENERGÍA
Capacidad para efectuar trabajo o producir calor.
La energía puede ser cinética o potencial.
La unidad SI para la energía es el joule, en honor de James Prescott Joule, un científico británico que investigó el trabajo y el calor.
1 J = 1 kgm2/s2
1 cal = 4,184 J = 3,9683x10-3 BTU
1 kcal = 1000 cal
+CONVERSIÓN DE UNIDADES
El análisis dimensional es una técnica a través de la cual se determinan todas las dimensiones que se encuentran en las mismas unidades, para tel efecto se multiplica el número que se desea transformar por un factor de conversión.
+
Numero de la unidad original
Cantidad que se desea
expresar en nuevas
unidades
( )=nueva unidadunidad original
Factor de conversión
nuevo número en la nueva unidad
Cantidad expresada
ahora en las nuevas
unidades
+REDONDEO DE CIFRAS DECIMALES Para este curso se hará redondeo a dos cifras decimales,
cuando así sea posible. Por ejemplo:
Redondear 34,0932572s 34,0933s
+BASE DE CÁLCULO
La base de cálculo es una cantidad o velocidad de flujo que indica el tamaño de un proceso. Un factor de escala proporciona una manera fácil de graduar un proceso hacia arriba o hacia abajo en relación con la base deseada.
+DENSIDAD La ecuación para la densidad es:
La densidad es una propiedad intensiva de la materia que no depende de la cantidad de masa presente, por lo que la proporción de masa sobre volumen permanece sin cambio para un material dado. Usualmente la densidad disminuye con la temperatura.
Las unidades de densidad son: g/ml (líquidos), g/cm3 (sólidos), g/l (gases)
+Problema1.Una fábrica que produce pulpa de frutas tiene el siguiente plan de
producción:
El producto terminado se obtiene en un 75% respecto a la cantidad de materia prima utilizada y a una temperatura de 110ºC. Calcule:
a) El producto elaborado en ton/h de piña y durazno.
b) El producto elaborado en kg/año de piña y durazno.
c) La temperatura en ºF.
Producto (Pulpa)
ConsumoMateria prima
Funcionamiento Envases utilizados
Piña 500 kg/h95 días/año
1 turno de 8h/díaRecipiente de vidrio de 750g
Duraznodensidad=1,8g/cm3 900 lb/min
250 días/año1turno de 8h/día
Recipientes de diámetro = 2,76in
altura=0,39ft
+ Problema
2. En la planta productiva de una industria dedicada a la fabricación de shampoo se procesan 537 lb/h de producto con una densidad de 0,944g/cm3. Determine:
a) La cantidad de galones procesados anualmente, considerando que la industria trabaja dos turnos de 8 horas por día, cinco días por semana, cuatro semanas por mes, 12 meses al año.
b) ¿Cuántas botellas de 260 ml se requieren comprar cada seis meses? Considere que la botella se llena a un 90% de su capacidad.
c) Si cada botella tiene un valor de $2,50, ¿cuál seríá la inversión mensual, bimestral y anual por este concepto?
+
COMPUESTOS Y MEZCLAS
+MATERIA
Átomos Elementos Compuestos
Mezclas Homogéneas Heterogénea
s
+PORCIENTO EN PESO
Para expresar el % en peso de una mezcla, se emplea el concepto de concentración de una solución, la cual expresa las cantidades relativas de soluto y disolvente presentes.
El % en peso de una mezcla indica la masa de un componente en relación con la masa total de la mezcla referida a 100 partes.
+Ejercicios
1.Calcular el % en peso de NaCl y H2O, si se disuelven 19g de esta sal en suficiente cantidad de agua para preparar 175g de solución.
2.Se desean preparar 200 kg de cada una de las siguientes soluciones acuosas. Calcule las masas parciales de cada componente.a) Solución al 10% peso de azucar (C12H22O11)
b) Solución al 4% de sosa (NaOH)
c) Solución al 15% peso de sulfato de cobre (CuSO4)
+Ejercicios3. Para la formulación de galletas dulces se utilizan los
siguientes componentes: Azúcar 105 kg (12.38%), Grasa 55 kg (6.48%), Sal 5.5 kg (0.64%), Agua 71 kg (8.37%), Colorantes 11 kg (1.297%) , Saborizantes 17 kg (2%), Harina ?
a) ¿Cuánta harina debe agregarse?
b) ¿Cuál será la masa final de la mezcla?
c) ¿Si cada galleta pesa 5g ¿cuántas galletas se pueden fabricar
d) Las galletas se envasan en cajas cuyo contenido neto es de 750g, ¿cuántas cajas se requieren para envasar la producción?
e) ¿Cuánto se requiere de materia prima para la producción de 500kg de galletas?