UNIVERSIDAD ESTATAL PENNSULA DE SANTA ELENA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIN E IDIOMAS
ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIN
CARRERA DE EDUCACIN BSICA
MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
TEMA: EJERCICIOS DE HABILIDAD MENTAL PARA EL DESARROLLO
DE LA LGICA MATEMTICA EN LOS ESTUDIANTES DEL SPTIMO
GRADO DE LA ESCUELA DE EDUCACIN BSICA MIXTA FISCAL
MANUELA CAIZARES DE LA PARROQUIA SANTA ROSA, CANTN
SALINAS, PROVINCIA DE SANTA ELENA, PERIODO LECTIVO 2013-2014.
TRABAJO DE TITULACIN PREVIO A LA OBTENCIN DEL TTULO DE
LICENCIADO EN EDUCACIN BSICA.
AUTOR: FREDDY DANIEL GONZLEZ GALDEA
TUTOR: MSc. HCTOR CRDENAS VALLEJO
LA LIBERTAD ECUADOR
AO 2013 2014
ii
UNIVERSIDAD ESTATAL PENNSULA DE SANTA ELENA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIN E IDIOMAS
ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIN
CARRERA DE EDUCACIN BSICA
TEMA: EJERCICIOS DE HABILIDAD MENTAL PARA EL DESARROLLO
DE LA LGICA MATEMTICA EN LOS ESTUDIANTES DEL SPTIMO
GRADO DE LA ESCUELA DE EDUCACIN BSICA MIXTA FISCAL
MANUELA CAIZARES DE LA PARROQUIA SANTA ROSA, CANTN
SALINAS, PROVINCIA DE SANTA ELENA, PERIODO LECTIVO 2013-2014.
TRABAJO DE TITULACIN PREVIO A LA OBTENCIN DEL TTULO DE
LICENCIADO EN EDUCACIN BSICA.
AUTOR: FREDDY DANIEL GONZLEZ GALDEA
TUTOR: MSc. HCTOR CRDENAS VALLEJO
LA LIBERTAD ECUADOR
AO 2013 - 2014
iii
APROBACIN DEL TUTOR
En mi calidad de Tutor del trabajo de Investigacin Ejercicios de habilidad
mental para el desarrollo de la lgica matemtica en los estudiantes del
sptimo grado de la Escuela de Educacin Bsica Mixta Fiscal Manuela
Caizares de la Parroquia Santa Rosa, Cantn Salinas, Provincia de Santa
Elena, periodo lectivo 2013-2014, elaborado por el Profesor Freddy Daniel
Gonzlez Galdea, Egresado de la Carrera de Educacin Bsica, de la Universidad
Estatal Pennsula de Santa Elena, previo a la obtencin del Ttulo de Licenciado
en Educacin Bsica, me permito declarar que luego de haber orientado, estudiado
y revisado el proyecto lo apruebo en todas sus partes, debido a que rene los
requisitos y mritos suficientes para ser sometido a la evaluacin del Tribunal.
Atentamente
_______________________________
MSc. Hctor Crdenas Vallejo
TUTOR
iv
AUTORA DE PROYECTO DE TITULACIN
Yo, Freddy Daniel Gonzlez Galdea, portador de la cdula de ciudadana N,
092356056-9 Egresado de la Universidad Estatal Pennsula de Santa Elena,
Facultad de Ciencias de la Educacin e Idiomas, Carrera de Educacin Bsica, en
calidad de autor del presente Trabajo de Investigacin, Ejercicios de habilidad
mental para el desarrollo de la lgica matemtica en los estudiantes del
sptimo grado de la Escuela de Educacin Bsica Mixta Fiscal Manuela
Caizares de la Parroquia Santa Rosa, Cantn Salinas, Provincia de Santa
Elena, periodo lectivo 2013-2014 certifico que soy el autor de este trabajo de
investigacin, el mismo que es original, autntico y personal, a excepcin de las
citas, reflexiones y recopilaciones documentales de otros autores utilizadas para el
desarrollo del Proyecto.
Todos los aspectos acadmicos y legales que se desprendan del presente trabajo
son responsabilidad exclusiva del autor.
Atentamente,
____________________________
Freddy Daniel Gonzlez Galdea
C.I. 092356056-9
v
TRIBUNAL DE GRADO
Dra. Nelly Panchana Rodrguez MSc. Esperanza Montenegro S.
DECANA DE LA FACULTAD DIRECTORA DE LA CARRERA
CIENCIAS DE LA EDUCACIN DE EDUCACIN BSICA
E IDIOMAS
M.Sc. Hctor Crdenas Vallejo. Lic. Freddy Tigrero Surez
DOCENTE TUTOR PROFESOR DE REA
Ab. Milton Zambrano Coronado MSc.
SECRETARIO GENERAL PROCURADOR
vi
DEDICATORIA
Porque la bendicin ms grande que he tenido en mi vida es
tener a mi madre, a quien ofrezco este logro, gracias al
sacrificio de ella he avanzado hasta es meta anhelada de mi vida.
Gracias a esas personas importantes en mi vida mi padre, mis
hermanas, y aquel hermano que no est conmigo, pero que
siempre me brindaron su ayuda y estuvieron prestos a guiar
mis pasos para lograr todos los objetivos trazados.
Freddy Gonzlez
vii
AGRADECIMIENTO
A Dios, quien supo guiarme por el buen camino y darme la
fuerza para seguir adelante en mi proceso acadmico.
A la Universidad Estatal Pennsula de Santa Elena, de manera
especial a los directivos y docentes de la Facultad de Ciencias de
la Educacin, Carrera de Educacin Bsica, Modalidad
Semipresencial.
Al MSc. Hctor Crdenas Vallejo, tutor de proyectos de
titulacin, por dedicarme su tiempo y su ayuda en este proceso
investigativo.
A los miembros de la Escuela de Educacin Bsica Manuela
Caizares quienes confiaron y dieron su apoyo en la realizacin
del proyecto en beneficio de la comunidad educativa.
A todos mis familiares y compaeros de trabajo por darme la
fortaleza necesaria para cumplir con mis objetivos propuestos.
Freddy Gonzlez
viii
NDICE GENERAL
Pg.
PORTADA I
CONTRAPORTADA II
APROBACIN DEL TUTOR III
AUTORA DE PROYECTO DE TITULACIN IV
TRIBUNAL DE GRADO V
DEDICATORIA VI
AGRADECIMIENTO VII
NDICE GENERAL VIII
NDICE DE CUADROS XII
NDICE DE GRFICOS XIII
NDICE DE TABLAS
NDICE DE ANEXOS
XIV
XV
RESUMEN XVI
INTRODUCCIN 1
CAPTULO I: EL PROBLEMA
1. 1.- Tema 3
1.2.- Planteamiento del Problema 3
1.2.1 Contextualizacin 4
1.2.2 Anlisis crtico 5
1.2.3 Prognosis 6
1.2.4 Formulacin del problema 7
1.2.5 Preguntas directrices 8
1.2.6 Delimitacin de la investigacin 8
1.3 Justificacin 9
1.4 Objetivos de la investigacin 10
1.4.1 General 10
1.4.2 Especficos
11
ix
CAPTULO II: MARCO TERICO
2.1 Investigaciones Previas 12
2.1.1 Fundamentacin de la investigacin 13
2.2.2 Fundamentacin Filosfica 13
2.2.3 Fundamentacin Terica 14
2.2.4 Fundamentacin Psicolgica 15
2.2.5 Fundamentacin Pedaggica 17
2.2.6 Fundamentacin Sociolgica 19
2.3 Categora Fundamentales 20
2.3.1 Factores que intervienen en la habilidad mental matemtica 20
2.3.1.1 Factores neurolgicos 21
2.3.1.2 Factores psicolgicos 22
2.3.1.3. Factores sociales 26
2.3.1.4 Factores actitudinales 27
2.3.2 La lgica matemtica 29
2.3.2.1 Inteligencia mltiples 30
2.3.2.2 Inteligencia lgica matemtica 31
2.3.2.3 La lgica matemtica en los nios de 11 y 12 aos. 32
2.3.2.4 El pensamiento abstracto 34
2.3.3 Las habilidades mentales 35
2.3.3.1 Las habilidades mentales para el desarrollo dematemtica 36
2.3.3.2 Importancia de las habilidades mentales 38
2.3.3.3 Forma de mejorar las habilidades mentales 39
2.3.3.4 Ejercicios de habilidad mental 43
2.3.4 Diagnstico y anlisis relacionados con la lgica matemtica 44
2.3.4.1 Resultados nacionales de pruebas de razonamiento lgico 46
2.3.4.2 Anlisis didctico 51
2.3.4.3 Anlisis curricular 53
2.3.4.4 Definicin de una gua didctica 56
2.4 Fundamentacin legal 57
2.5 Hiptesis 64
2.6 Sealamiento de variables 64
2.6.1 Variable independiente 64
2.6.2 Variable dependiente 64
2.7 Glosario de trminos 65
x
CAPTULO III: MARCO METODOLGICO
3.1 Enfoque Investigativo 68
3.2 Modalidad bsica de la investigacin 69
3.2.1 Investigacin de proyecto factible 69
3.2.2 Investigacin bibliogrfica 70
3.2.3 Investigacin de campo 70
3.3 Nivel de investigacin 71
3.3.1 Investigacin Explorativa 71
3.3.2 Investigacin descriptiva 72
3.3.3 Investigacin explicativa 72
3.4 Poblacin y muestra 73
3.5 Operacionalizacin de las variables 75
3.6 Tcnicas e instrumentos 77
3.6.1 Entrevista 78
3.6.2 Encuesta 78
3.7 Plan de recoleccin de datos 79
3.8 Plan de procesamiento de la informacin 80
3.9 Anlisis e interpretacin de resultados 81
3.10 Conclusiones y recomendaciones 98
3.10.1 Conclusiones 98
3.10.2 Recomendaciones 100
3.11 Glosario de trminos 101
CAPTULO IV: LA PROPUESTA
4.1 Datos Informativos de la Institucin 104
4.2 Antecedentes de la propuesta 105
4.3 Justificacin 106
4.4 Objetivos 107
4.4.1 Objetivo general 107
4.4.2 Objetivo especficos 107
4.5 Fundamentacin 108
xi
4.6 Metodologa plan de accin (Gua de tcnica y ejercicios) 110
4.7 Administracin 112
4.7.1 Evaluacin 114
4.8 Glosario 180
CAPTULO V: MARCO ADMINISTRATIVO
5.1 Recursos 181
5.1.1 Institucionales 181
5.1.2 Humanos 181
5.1.3 Materiales 181
5.1.4 Econmicos 181
5.2 Presupuesto 182
C. MATERIALES DE REFERENCIA
1. Cronograma 184
1. Bibliografa 185
2. Anexos 193
xii
NDICE DE CUADROS
Pg.
CUADRO N. 1 Poblacin 73
CUADRO N. 2 Operacionalizacin de la variable independiente 75
CUADRO N. 3 Operacionalizacin de las variable dependiente 76
CUADRO N. 4 Plan de recoleccin de datos 79
CUADRO N. 5 Plan de procesamiento de la informacin 80
CUADRO No. 6 Datos informativo de la propuesta 104
CUADRO No. 7 Metodologa plan de accin 110
CUADRO No. 8 Evaluacin 114
CUADRO No. 9 Auto evaluacin captulo 1 136
CUADRO No. 10 Claves de respuesta captulo 1 137
CUADRO No. 11 Autoevaluacin captulo 2 158
CUADRO N. 12 Claves de respuesta captulo 2 159
CUADRO No. 13 Autoevaluacin captulo 3 170
CUADRO No. 14 Autoevaluacin captulo 4 178
CUADRO N. 15 Claves de respuesta captulo 4 179
CUADRO N. 16 Presupuesto 182
xiii
NDICE DE GRFICOS
Pg.
GRFICO N1 Destrezas matemtica dominadas por los estudiantes 44
GRFICO N2 Resultados por provincia prueba ser 47
GRFICO N3 Resultados por rgimen 48
GRFICO N4 Niveles de rendimiento por ao y rea 49
GRFICO N5 Abandono escolar en 8vo ao. 60
GRFICO N6 Uso inadecuados de metodologa 82
GRFICO N7 Nivel de razonamiento lgico en los nios 83
GRFICO N8 Ejercicio mental constante 84
GRFICO N9 Estructura de los libros escolares 85
GRFICO N 10 Tcnica y ejercicios de habilidad mental 86
GRFICO N11 Evaluacin del Ministerio de Educacin 87
GRFICO N12 Situaciones prcticas en casa 88
GRFICO N13 Ejercicios de habilidad en clase 89
GRFICO N14 Apoyo visual y tecnolgico 90
GRFICO N15 Utilidad de una gua didctica 91
GRFICO N16 Preocupacin de los docentes y padres de familia 92
GRFICO N17 El razonamiento lgico en las actividades escolares 93
GRFICO N18 Aportacin de los padres con estrategias 94
GRFICO N 19 Utilizacin de tcnicas adecuadas 95
GRFICO N20 Ejercitacin diaria de la mente 96
GRFICO N21 La mente rpida en la vida prctica 97
xiv
NDICE DE TABLAS
Pg.
TABLA N1: Promedio por ao, gnero ya rea de estudio, prueba ser 48
TABLA N2: Diagnstico a los estudiantes de la Escuela. 50
TABLA N3: Tabla estratificada de la poblacin. 74
TABLA N4: El uso de metodologas inadecuadas repercute en el
proceso de enseanza aprendizaje de los estudiantes? 82
TABLA N5: El nivel de razonamiento lgico de los estudiantes del
centro educativo es alto? 83
TABLA N6: Cree usted que el ejercicio mental constante ayuda a
desarrollar la lgica matemtica en los estudiantes? 84
TABLA N7: Los libros que utilizan los estudiantes contienen
suficientes actividades que contribuyan a mejorar este
conocimiento? 85
TABLA N8: Existen tcnicas y ejercicios de habilidad mental que
ayuden a desarrollar la lgica matemtica? 86
TABLA N9: Cree usted que las evaluaciones que realiza el ministerio
de educacin exigen este tipo de conocimiento? 87
TABLA N10: Los libros que utilizan los estudiantes contienen
suficientes actividades que contribuyan a mejorar este
conocimiento? 88
TABLA N 11: Se debe implementar en las horas clases ejercicios de
habilidad mental para evaluar el nivel razonamiento
lgico matemtico? 89
TABLA N12: El apoyo tecnolgico y visual mejorar la abstraccin en
los estudiantes para desarrollar la lgica matemtica? 90
TABLA N13: Ser de mucha utilidad una gua de tcnicas y ejercicios
de habilidad mental para que el docente motive al
razonamiento lgico matemtico? 91
TABLA N14: Los docentes y padres de familia estn preocupados por
el bajo rendimiento en el rea de matemticas? 92
TABLA N15: Los docentes del centro educativo utilizan el
razonamiento lgico en sus actividades escolares? 93
TABLA N16: Los padres de familia aportan desde casa con ejemplos
prcticos que ayuden a desarrollar este conocimiento? 94
TABLA N 17: Debe el docente utilizar formas adecuadas para mejorar el
razonamiento abstracto en los estudiantes? 95
TABLA N18: La ejercitacin diaria de la mente en actividades en clase
ayudar a mejorar el nivel de razonamiento matemtico? 96
TABLA N19: Con actividades de razonamiento se mejora el
rendimiento de pensamiento rpido en la vida prctica? 97
xv
NDICE DE ANEXOS
Pg.
ANEXO N1: Fotos de la institucin donde se realiz el proyecto 193
ANEXO N2: Prueba diagnstica realizada a los estudiantes 202
ANEXO N3: Encuesta realizadas a los docentes padres de familia 205
ANEXO N4: Encuesta realizadas a los estudiantes 207
ANEXO N5: Entrevista a la directora de la escuela 209
ANEXO N6: Evaluacin de aplicacin de la propuesta 211
ANEXO N7: Documento de asignacin del tutor 212
ANEXO N8: Solicitud para realizar el diagnstico 213
ANEXO N9:
ANEXO N10:
ANEXO N11:
Solicitud para realizar la encuesta 214
Certificado de la institucin Educativa 215
Certificado de Antiplagio URKUND 216
xvi
UNIVERSIDAD ESTATAL PENNSULA DE SANTA ELENA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIN E IDIOMAS
ESCUELA DE CIENCIAS DE LA EDUCACIN
CARRERA DE EDUCACIN BSICA
MODALIDAD SEMIPRESENCIAL
EJERCICIOS DE HABILIDAD MENTAL PARA EL DESARROLLO DE LA
LGICA MATEMTICA EN LOS ESTUDIANTES DEL SPTIMO GRADO
DE LA ESCUELA DE EDUCACIN BSICA MIXTA FISCAL MANUELA
CAIZARES DE LA PARROQUIA SANTA ROSA, CANTN SALINAS,
PROVINCIA DE SANTA ELENA, PERIODO LECTIVO 2013-2014.
Autor: Freddy Daniel Gonzlez Galdea.
Tutor: MSc. Hctor Crdenas Vallejo.
RESUMEN
El presente trabajo, da a conocer los resultados que se obtuvo en la investigacin
sobre Ejercicio de habilidad mental para el desarrollo de la lgica matemtica en
los estudiantes del sptimo grado de la Escuela de Educacin Bsica Mixta Fiscal
Manuela Caizares de la Parroquia Santa Rosa, Cantn Salinas, Provincia de
Santa Elena, contiene antecedentes y resultados de las fases de diagnstico a
nivel macro y micro, se fundamenta en los referentes tericos propuestos desde el
enfoque constructivista, los lineamentos curriculares de matemtica propuestos
por el Ministerio de Educacin, en el documento de Fortalecimiento de la
Reforma Curricular 2008, estndares de calidad de educacin, informacin
bibliogrfica como factores que dificultan la lgica matemtica, habilidades
mentales, formas para mejorar la lgica matemtica, anlisis didctico y
curricular. Se utiliz los mtodos cualitativo y cuantitativo; investigacin,
bibliogrfica, de campo, explorativa, descriptiva y explicativa para la recoleccin
y levantamiento de informacin, se determin el nivel de razonamiento y
dificultades en los estudiantes, el impacto surgi a partir de la implementacin de
una gua con tcnicas y ejercicios de habilidad mental que ayuden a desarrollar la
lgica matemtica y la habilidad mental que potencien la competencia matemtica
aplicadas a la vida diaria; Tambin mediante el proyecto se comprob que al
utilizar tcnicas adecuadas e instrumentos de evaluacin los estudiante superaran
las dificultades en esta rea, creando sus propios modelos matemticos importante
para su desarrollo cognitivo, e integral
ESCRIPTORES: Ejercicio mental matemticas- razonamiento lgico lgica
matemtica habilidad mental - ejercicios y tcnicas.
INTRODUCCIN
El presente trabajo de investigacin tiene como objetico contribuir al desarrollo
educativo de los estudiantes de Educacin Bsica del pas en el rea de
matemticas, y que el docente cuente con un apoyo para el ejercicio de su
ctedra.
Est estructurado sobre una base terica que sustenta diferentes factores que
influyen en el aprendizaje, una investigacin de campo como es la institucin
educativa y el objeto de estudio. Como resultado de este proceso se detect el bajo
nivel de razonamiento lgico y habilidad mental matemtica, la necesidad de
contribuir con una gua de ejercicios y tcnicas para desarrollar la lgica
matemtica al trmino del ciclo bsica media.
La propuesta est dividida en captulos, lecciones, cada una con un objetivo,
destrezas a desarrollar y el estndar de calidad de acuerdo a los bloques
curriculares, para que el maestro pueda adaptar a sus horas clases segn su
planificacin y as motivar al desarrollo de este conocimiento.
Los nios y nias de 11 y 12 aos debern escoger como gua, las tcnicas de
solucin, habr estudiantes que adapten otras formas de solucin y crear nuevos
modelos matemticos como parte de los objetivo de la propuesta sustentada en el
currculo vigente de educacin.
El Primer Captulo contiene el planteamiento del problema, la formulacin del
problema, delimitacin del problema, los objetivos y la justificacin e importancia
de la investigacin.
El Segundo Captulo considera la fundamentacin filosfica, terica,
psicolgica, pedaggica, Sociolgica, legal, informacin documental, las
variables de la investigacin.
El Tercer Captulo comprende el enfoque, modalidad y nivel de la investigacin,
la poblacin y la muestra, la operacionalizacin de las variables, las tcnicas e
instrumentos de recoleccin de datos, las tcnicas para el procesamiento, anlisis
e interpretacin de resultados, tablas estadsticas, con sus respectivas conclusiones
y recomendaciones que son los parmetros para la elaboracin de la propuesta
que permitir dar solucin a cada una de las necesidades halladas en esta
investigacin.
El IV Captulo corresponde a la propuesta con su justificacin, objetivos, plan y
cronograma de accin, el diseo de la gua prctica de tcnicas y ejercicios de
habilidad mental para desarrollar la lgica matemtica.
El V Captulo corresponde al marco administrativo donde se desarrollan los
recursos a utilizar, el presupuesto.
Para finalizar el trabajo se presenta los materiales de referencia, cronograma, la
bibliografa y los anexos.
2
3
CAPTULO I
EL PROBLEMA
1.1.-Tema
EJERCICIOS DE HABILIDAD MENTAL PARA EL DESARROLLO DE LA
LGICA MATEMTICA EN LOS ESTUDIANTES DEL SPTIMO GRADO
DE LA ESCUELA DE EDUCACIN BSICA MIXTA FISCAL MANUELA
CAIZARES DE LA PARROQUIA SANTA ROSA, CANTN SALINAS,
PROVINCIA DE SANTA ELENA, PERIODO LECTIVO 2013-2014.
1.2.- Planteamiento del problema
El razonamiento lgico se utiliza a diario al tratar de resolver un problema, la
prctica continua de una actividad hace que el individuo mejore y sea ms
competente en dicha actividad. El ejercicio mental es primordial para activar el
pensamiento crtico, destrezas y habilidades en el proceso enseanza aprendizaje
que permiten la evolucin del conocimiento.
Los docentes en ocasiones solo se interesan por cumplir un programa de estudio
dejando atrs el desarrollo de habilidades para la vida, que debe ser un desafo de
gran importancia en el mbito educativo para lograr que el estudiante sea
4
competente, para esto debe nutrirse a observar, razonar, crear, a comunicarse, a
vivir en sociedad, a ser creativo y original.
Una de las preocupaciones de los docentes de la institucin donde se aplica este
proyecto, es el bajo rendimiento en el rea de matemtica, al momento de resolver
problemas, adquirir las tcnicas y ejercicios de habilidad mental adecuados para
ejercitar la mente, desarrollar la lgica matemtica y capacidad de abstraccin,
dejando atrs los procesos tradicionales que vuelven a los estudiantes mecnicos
dificultando su desarrollo cognitivo, lgico en la vida cotidiana.
1.2.1. Contextualizacin.
El conocimiento lgico matemtico se inicia desde los primeros aos de la etapa
escolar, estudia las formas de razonamiento, este aprendizaje se va dando de
acuerdo a los estndares de calidad de educacin, el uso de mtodos, tcnicas y
estrategias adecuadas hacen que este aprendizaje se vaya fortaleciendo poco a
poco hasta llegar al punto mximo de su potencial que empieza en la
adolescencia.
El material concreto en el proceso enseanza aprendizaje en los primeros ciclos,
constituye un recurso fundamental para pasar de conocimiento lgico concreto al
lgico abstracto, aqu la tecnologa es un soporte importante como recurso
didctico para evitar el desinters en el aula de clase que forma parte del
5
ambiente escolar para desarrollar plenamente la habilidad de razonar de forma
lgica.
Cuando se eligi la temtica de esta investigacin, se consider el ejercicio
mental especficamente porque activa habilidades para desarrollar la lgica
matemtica mediante la utilizacin de tcnicas, test de coeficiente intelectual y
diferentes clases de ejercicios matemticos que ayudan a mejorar el nivel de
razonamiento y abstraccin, permitiendo que los nios se motiven, y no les
resulte complicado, as sean competentes antes la exigencia actuales para
garantizar su desarrollo holstico.
1.2.2. Anlisis crtico
La educacin es indispensable para el conocimiento, el ejercicio de los derechos y
la construccin de un pas soberano, constituye un eje estratgico para el
desarrollo nacional.
Como se enuncia en textos anteriores, la lgica matemtica es primordial no solo
para resolver problemas matemticos, sino tambin cualquier situacin de la vida,
al no ejercitar constantemente la mente humana, el nivel de razonamiento y
habilidad mental ser bajo, por eso encontramos estudiantes con falencias en el
rea de matemticas, mostrando desinters en el proceso de enseanza
6
aprendizaje, ocasionando dificultades al razonar lgicamente que muchas veces
llega al fracaso escolar.
La evolucin en la ciencia, la tecnologa y el mundo globalizado permite
concientizar sobre lo perjudicial que sera si no se implementan tcnicas,
estrategias y ejercicios de habilidad mental en los planes de estudios; no se podr
explotar al mximo este tipo de inteligencia, continuar este problema educativo
que se papal al momento de evaluar a los estudiante, especialmente en el rea de
matemticas.
A nivel nacional se ha comprobado el bajo ndice de razonamiento lgico a travs
de las pruebas ser y psicomtricas aplicadas en los diferentes niveles educativos
como tambin a los docentes, he aqu que se debe tomar acciones y plantear
estrategias en mejora del aprendizaje en esta rea, pero no solo estratgicas y
tcnica, adems debe realizarse un cambio en los instrumentos de evaluacin.
1.2.3 Prognosis
Al valorar el ejercicio mental como la actividad que ayudar a potenciar el
razonamiento lgico matemtico se est abriendo oportunidades a un aprendizaje
ntegro de los estudiantes en el rea de matemticas, permitindoles participar
activamente en la resolucin de problemas lgicos que se apliquen en la vida.
7
La lgica matemtica y la capacidad de abstraccin son conocimientos muy tiles
para conocer la realidad, desglosarla, comprenderla teniendo la capacidad para
deducir, sintetizar, interpretar, analizar los fenmenos, observando detalles a la
vez, valorando mltiples funciones, procesar muchos problemas, definir y dar
respuesta que a diario se utiliza cuando se presenta una situacin en la cual se
debe que razonar, as poder responder con lgica a una cuestin planteada en
cualquier ocasin, como resultado de este proceso se obtendr una mente hbil
rpida para resolver ejercicios matemticos.
La educacin matemtica segn el Fortalecimiento de la Reforma Curricular tiene
entre los objetivos generales del rea valorar actitudes de orden, perseverancia,
capacidades de investigacin para desarrollar el gusto por la matemtica y
contribuir al desarrollo del entorno social y natural mediante la creacin y uso de
modelos matemticos.
1.2.4. Formulacin del problema
De qu manera ayuda la aplicacin de una gua de ejercicios de habilidad mental
en el proceso de enseanza aprendizaje para mejorar el nivel de razonamiento de
lgico matemtico en los estudiantes del sptimo grado de la Escuela de
Educacin Bsica Mixta Fiscal Manuela Caizares de la Parroquia Santa Rosa,
Cantn Salinas, Provincia de Santa Elena, periodo lectivo 2013-2014?
8
1.2.5. Preguntas directrices
1. Qu factores influyen en el desarrollo de la lgica matemtica y capacidad
de abstraccin de los nios y nias desde la edad temprana?
2. Qu estrategias y tcnicas utilizan los docentes de la institucin para
ejercitar la habilidad lgica matemtica en los estudiantes ente 10 y 12 aos?
3. Qu situaciones de la vida diaria ayudan como estrategias para mejorar la
habilidad matemtica?
4. Por qu los estudiantes a nivel nacional obtuvieron bajo rendimiento en el
rea de matemtica?
5. El ejercicio mental constante ayuda a desarrollar la lgica matemtica en
los estudiantes?
6. La gua didctica a utilizar ayudar a mejorar el nivel de razonamiento
lgico matemtico en los estudiantes?
1.2.6. Delimitacin del objeto de investigacin
Campo: Educacin bsica
rea: Matemtica
Aspecto: Pedaggico
9
Tema: Ejercicios de habilidad mental para el desarrollo de la lgica matemtica
en los estudiantes del sptimo grado de la Escuela de Educacin Bsica Mixta
Fiscal Manuela Caizares de la parroquia Santa Rosa, Cantn Salinas, provincia
de Santa Elena, periodo lectivo 2013-2014.
1.3 Justificacin
El maestro debe tener la vocacin para poder enfrentar los retos que exige la
educacin actual en la evolucin de la ciencia y la tecnologa, ser un gua
motivador, animador, propulsor, en el proceso enseanza aprendizaje mediante la
innovacin de conocimientos que revolucionen en el mbito educativo; las
tcnicas, estrategias que utilicen jugarn un papel importante en el desempeo del
estudiante para la fcil comprensin y resolucin de un problema en diferentes
reas, en su desarrollo cognitivo y social aplicados a la vida diaria y un futuro
profesional.
La importancia de la investigacin apunta mediante el ejercicio mental de forma
permanente a mejorar el nivel de razonamiento lgico matemtico, adems que
los docentes cuenten con una gua de tcnicas apropiadas para que se apliquen en
las horas clases valiendo de la habilidades mentales para explotar al mximo este
tipo de inteligencia en los estudiantes de la Escuela de Educacin Bsica Mixta
Fiscal Manuela Caizares de la parroquia Santa Rosa, Cantn Salinas, provincia
de Santa Elena.
10
Es necesario dar a conocer a la comunidad educativa, la importancia de lograr en
los nios y nias la habilidad de razonar, resolver y crear sus propios modelos
matemticos en su mundo imaginativo, que le servir en el futuro para proyectarse
con nuevas metodologas en su desarrollo, cognitivo intelectual, profesional e
integral.
El tema ha despertado inters en los estudiantes, docentes y directivos, consideran
un tema en auge, que es una problemtica en la institucin educativa, adems que
la gua para ejercitar la mente con apoyo tecnolgico ser un instrumento valioso
que potenciar positivamente la lgica matemtica.
El trabajo de investigacin cuenta con el aval de las autoridades, personas
indicadas y capacitadas para su ejecucin y cumplimiento, fomentando el
desarrollo cognitivo y habilidades de los estudiantes mediante ejercicios de
razonamiento matemtico.
1.4. Objetivo de la investigacin
1.4.1. Objetivo general
Determinar el nivel de razonamiento lgico matemtico en los estudiantes a
travs de investigacin bibliogrfica, documental e instrumentos de evaluacin
para evidenciar las dificultades y plantear estrategias en mejora del aprendizaje.
11
1.4.2. Objetivos especficos
1. Diagnosticar los factores que dificultan el desarrollo de la lgica
matemtica.
2. Justificar mediante datos reales al bajo nivel de razonamiento lgico
matemtico.
3. Analizar la problemtica del razonamiento lgico matemtico desde la
didctica y el currculo vigente.
4. Buscar estrategias tericas, prcticas y metodolgicas de la investigacin
que ayuden a ejercitar la mente humana para mejorar el nivel de
razonamiento lgico matemtico.
12
CAPTULO II
MARCO TERICO
2.1.- Investigaciones previas.
Al indagar en la Facultad de Ciencias de la Educacin e Idiomas, Carrera
Educacin Bsica de la Universidad Estatal Pennsula de Santa Elena, se
constat que si existen estudios de proyectos de titulacin relacionados con el
tema pero no con el enfoque y nivel de profundad que argumenten la
investigacin EJERCICIOS DE HABILIDAD MENTAL PARA EL
DESARROLLO DE LA LGICA MATEMTICA EN LOS ESTUDIANTES
DEL SPTIMO GRADO DE LA ESCUELA DE EDUCACIN BSICA
MIXTA FISCAL MANUELA CAIZARES DE LA PARROQUIA SANTA
ROSA, CANTN SALINAS, PROVINCIA DE SANTA ELENA, PERIODO
LECTIVO 2013-2014
La matemtica supone para muchas personas algo muy complejo y difcil de
entender, pero con el estudio de los fundamentos tericos y las actualizaciones de
en el mbito educativo de la pedagoga y la didctica, se lograr visualizar un
claro panorama para mejorar el aprendizaje de los estudiantes, a partir de nuevas
metodologas de enseanza.
13
2.2. Fundamentaciones de la investigacin.
2.2.1. Fundamentacin Filosfica.
El fin bsico de hacer un recorrido por la filosofa de la educacin tiene sus
fundamentos en ayudar al maestro a encontrarse a s mismo y obtener una visin
cimentada en bases racionales sobre el sentido de su vida. Al respecto, muchos
autores se han aproximado a la temtica desde perspectivas y escuelas filosficas.
En el XII congreso internacional de la Teora de la Educacin (2011) se acepta el
aporte de:
DAmore (2008), quien asume la competencia como un
concepto complejo y dinmico. Complejo porque tiene en
cuenta dos componentes interactuantes e inseparables, como
expresiones no nicas de la competencia: uso (de naturaleza
exgena) y dominio (de naturaleza endgena), en la elaboracin
cognitiva, interpretativa y creativa de conocimientos
matemticos que relacionan contenidos diferentes. Dinmico,
porque engloba no solo conocimientos matemticos, sino
tambin factores meta-cognitivos, afectivos, de motivacin y
volicin y, que en la mayora de veces, es el resultado de
conocimientos diversos interconectados que desbordan lo
disciplinario. (pg. 10)
Desde esta perspectiva los estudios filosficos en la educacin intentan facilitar al
docente la comprensin fundamental, sistemtica y crtica del hecho educativo. El
maestro debe reconocer los factores meta-cognitivos, afectivos y de motivacin
entre otros que intervienen en el razonamiento lgico matemtico, estimular al
14
estudiante de forma activa, creativa, dinmica y reflexiva, valindose de muchos
recursos, para que luego este conocimiento se convierta en una habilidad o
competencia con una aplicacin para la vida.
2.2.2. Fundamentacin terica
Entre las habilidades que deben tener los estudiantes estn las destrezas
cognitivas, motrices, entre otras, por ello el Ministerio de Educacin en su libro
Planificaciones Microcurriculares para el Sptimo Grado de Educacin General
Bsica manifiesta que:
En ocasiones, el o la docente est tan pendiente de las
exigencias curriculares que pueden pasar por alto algunas
habilidades que son claves para la vida diaria. Fortalezca los
principios bsicos de convivencia y la aplicacin de los
conocimientos para resolver problemas en diversas
circunstancia y contextos fuera del mbito escolar. (pg. 6)
Desde este punto de vista est claro que el docente no solo debe impartir
conocimiento estructurado en un plan, sino tambin debe enfocarse en explotar
mediante recursos vlidos las habilidades de lgica matemtica para aplicarlas en
la vida diaria.
Para poder explotar al mximo la inteligencia humana se debe conocer su
estructura interna, adems de ciertas estrategias y recursos que ayudan a afianzar
este conocimiento para su correcta aplicacin en el mbito educativo y social.
15
Denise Najmanovich (2008) en su libro Mira Con Nuevos Ojos, Nuevos
Paradigmas en la Ciencia y el Pensamiento Complejo cita a Garden y Chen,
(1997) que expresan:
El pensamiento lgico matemtico es solo un tipo de
inteligencia humana y no refleja las operaciones especficas de
otras formas de conocimiento. El contraste con los planteos de
Piaget, la teora de las inteligencias mltiples sostiene que no
existe ninguna estructura general que se aplique a todos los
dominios. Lo que existe es una variedad de habilidad en una
diversidad de dominios, cada habilidad funcionando en un
cierto nivel de maestra respecto de un dominio especificado.
(pg. 118)
Desde este contexto se confirma que el origen del razonamiento se encuentra en el
sujeto, este se construye a travs de la abstraccin reflexiva donde intervienen una
variedad de procesos mentales complejos en su estructura interna, que se aseguran
positivamente si se promueven desde la edad preescolar; para desarrollarlo el
maestro debe motivar a los estudiantes a travs de estrategias, tcnicas, juegos,
test y otros instrumentos didcticos de manera paulatina como un hbito mental,
de esta manera su lgica matemtica se convierta en una habilidad.
2.2.3. Fundamentacin Psicolgica
La psicologa de la educacin es la rama de la ciencia de la psicologa y de la
pedagoga que estudia cientficamente los procesos de enseanza y aprendizaje,
as como de los problemas que en el contexto de los mismos pueden presentarse.
16
Premios Marta Mata (2010) a la calidad de los centros educativos , expresa que
los sistemas educativos con el acompaamiento de la sociedad, han de
proporcionar una educacin, de calidad, que permita a los estudiantes contar con
el conocimiento necesario para su desarrollo personal y profesional, respetando y
promoviendo la cohesin social e igualdad de oportunidades, cita a:
(Gardner 1999) Define: Las inteligencias mltiples como un
potencial biopsicolgico para procesar informacin que se
puede activar en un marco cultural para crear problemas o
crear productos que tienen valor para una cultura. Este cambio
en las definiciones es importante ya que nos indica que las
inteligencias no son algo tangible ni concreto, una cultura y
todas sus actividades son factores determinantes para
desarrollar y mostrar una capacidad potencial del individuo
(pg. 60).
Est claro que la psicologa ayuda a los docentes a tomar un camino adecuado en
el proceso enseanza aprendizaje desde la habilidades cognitivas, tomando en
cuenta las inteligencias mltiples as como los problemas de aprendizaje, en ste
se encuentra la inteligencia lgica matemtica como un potencial biopsicolgico,
el cual se debe desarrollar en los estudiantes para su desenvolvimiento personal y
profesional, el factor social y motivacional juegan un rol muy importante para
potenciar su capacidad, tambin en casos de nios con capacidades especiales se
deber realizar adaptaciones a las planificaciones curriculares para ayudar en hora
de recuperacin pedaggica a estudiantes con dificultades y problemas de
aprendizaje que orienta la ciencia de la psicologa.
17
2.2.4. Fundamentacin Pedaggica
El fundamento del paradigma holstico consiste en ubicar al ser humano como
centro del universo, a partir del cual se construirn polticas y acciones que
jerarquicen la vida, en una entrevista a la profesora Carmen Cabestany (2013)
cofundadora de espacio holstico manifiesta:
La educacin holstica no es un mtodo educativo, sino una
visin creativa e integral de la educacin, es una educacin
para la vida, que contempla al nio como un todo y no solo
como un cerebro; o, por mejor decir, como un cerebro
incompleto en el que solo se apela al hemisferio izquierdo (El
lgico, el analtico, el racional) en detrimento del hemisferio
derecho (el intuitivo, el creativo, el imaginativo). Es una
educacin que vas ms all del aspecto cognitivo y, sin
desdear este, se centra tambin en el fsico, el emocional y el
espiritual para formar un ser integro
Desde este punto de vista el paradigma que cobija la investigacin es el
paradigma holstico, desde esta perspectiva los educadores deben centrase
primero en los estudiantes, determinando habilidades y debilidades desde los
factores cognitivos, psicolgicos, emocionales, actitudinales e incluso espirituales
y as tomar los senderos adecuados en la educacin para formar seres
competentes, creativos, crticos pero sobre todos comprometidos con la sociedad.
Las destrezas, tcnicas para conocer y comunicar matemticas estn presente en
el Currculo de Educacin General Bsica (2010) propone que: La enseanza de
18
la Matemtica se centre en el desarrollo de destrezas con criterio de
desempeo necesarias para que el estudiantado sea capaz de resolver
problemas cotidianos, a la vez que se fortalece el pensamiento lgico y
crtico. (pg. 55)
De acuerdo con lo citado el Currculo de Educacin General Bsica los maestros
deben ser artistas al momento de ensear, tienen como tarea principal y continua
la investigacin e innovacin de nuevas metodologas alternativas, tcnicas,
recursos y toda herramienta necesaria que se apliquen en el aula de clase para que
el estudiantes se motive y evolucione en un ambiente de confianza desarrollando
su propia actitud matemtica.
En la actualidad, los avances cientficos, tecnolgicos y la evolucin del
conocimiento implican una innovacin constante en las prcticas y los procesos
de enseanza-aprendizaje, el Currculo de Educacin General Bsica recomienda
que Nos ayudemos de la tecnologa para la enseanza de matemtica, ya que
resulta una herramienta til, tanto para el que ensea como para el que
aprende, Esta herramienta posibilita mejorar los procesos de abstraccin y
demostracin (pg. 56)
Con esta base pedaggica los docentes tienen orientacin metdica y cientfica
respondiendo a la pregunta Cmo ensear? Teniendo en cuenta los cuatro
pilares de la educacin: Aprender a Conocer, Aprender a Hacer, Aprender a
19
Convivir, Aprender a Ser, de la misma manera partiendo del ciclo del aprendizaje
con la experiencia concreta, observacin, procesamiento, conceptualizacin,
generalizacin, la aplicacin y otras adaptaciones que se pueden hacer de manera
creativa en el cual la tecnologa en la actualidad brinda un apoyo muy importante
que posibilita mejorar la abstraccin y demostracin para que el estudiante
fortalezca su pensamiento lgico, crtico y pueda resolver problemas cotidianos.
2.2.5. Fundamentacin Sociolgica
Los seres humanos no solo aprenden en la escuela, ellos adquieren conocimientos
desde la edad temprana en la familia, los juegos, medios de comunicacin y de la
sociedad, Pilar Mara Moreno Jimnez (2008) en su libro epistemologa social y
estudio de la informacin cita a Peter Berger y Thomas kuckmann, (1968) y
sostienen que: Las cosas no estn simplemente dadas- son fijas e
inalterables y solo necesitan descubrirse sino que se construye
socialmente mediante procesos, prcticas y acciones culturales y socialmente
determinadas (pg. 27).
Al tratarse de un proyecto educativo del rea matemtica, es importante resaltar a
los involucrados en la educacin como: el docente, los estudiantes, padres de
familia y la sociedad, debido a que todo conocimiento debe atender a las
demandas sociales, exigencias del medio y del entorno, esto abarca la interaccin
constante del sujeto y los factores del medio, de esta manera se adquiere el
20
conocimiento, de lo contrario el individuos estar aislados muy lejos de la
realidad, esto perjudica a los estudiantes en el proceso enseanza aprendizaje al
tener desconocimiento del entorno por lo tanto no podrn extraer informacin y
razonar lgicamente.
2.3. Categoras fundamentales
2.3.1. Factores que intervienen habilidad matemtica.
Cuando un estudiante tiene dificultad en la matemtica la primera que pregunta
que realizan los docentes es, Qu aspectos inciden en la enseanza aprendizaje
de esta disciplina? Por qu no responde a ella? En todo aprendizaje intervienen
algunos factores que hacen que el nio se destaque en la adquisicin del
conocimiento o de la misma manera tenga dificultad en dicha rea de estudio.
Cada nio es un mundo diferente, es necesario analizar dichos factores para tener
una orientacin adecuada, saber qu situacin enfrenta el docente en el aula de
clase, que estrategia tomar ante las dificultades que se presentan, que adaptaciones
debe hacer en las planificaciones diarias que beneficien y faciliten el aprendizaje
significativo de los educandos.
Entre los factores que intervienen en la habilidad matemtica estn los
neurolgicos, psicolgicos, sociales y actitudinales.
21
2.3.1.1. Factores neurolgicos
El estudio del cerebro es muy complejo, la sabidura y la ciencia del hombre es
muy limitada comparada con la sabidura de Dios. La ciencia en el estudio del
cerebro humano ha llegado a muchos descubrimientos y conclusiones en cuanto al
funcionamiento del mismo, algunas teoras son aceptadas y otras rechazadas por
expertos investigadores de la ciencia humana. Segn Gardner en su teora para
definir las inteligencias mltiples expresa: Las habilidades dependen de zonas
cerebrales ms o menos circunscritas, como la prueba la desaparicin de esa
habilidad cuando esa zona del cerebro es daada.
Al analizar la teora de Gardner de las inteligencias mltiples, segn el estudio
de las neurociencias, la inteligencia lgica matemtica se desarrolla en el lbulo
parietal izquierdo y tiene algunas funciones implicadas en el hemisferio derecho.
Es por esta razn que en el aula de clase los estudiantes que tienen preferencia a
ciertas asignaturas, tambin resalta que en algunos casos poseen un trastorno a
nivel cerebral como por ejemplo la disculculia secundaria, que va asociada con
alteraciones de base verbal, espacio-temporal o de razonamiento, el cual causa
problemas de clculo numrico.
El cerebro humano se encuentra dividido en regiones que acogen diferentes
funciones, segn las neurociencias, Gardner y las inteligencias mltiples.
22
De acuerdo con el OCDE (2009) en el libro la Comprensin de Cerebro el
nacimiento de una ciencia del aprendizaje alude lo siguiente: Debido a que los
circuitos cerebrales neuronales que sustenta la matemtica son moldeadas
por los factores ambientales y biolgicos, la neurociencia puede prestar a la
informacin a la construccin de la didctica matemtica (pg. 151)
En este contexto las neurociencias dan respuestas a incgnitas relevantes que los
docentes tienen al encontrar estudiantes con problemas en el razonamiento lgico
matemtico, las cuales influyen los factores biolgicos citados anteriormente que
afectan al rea cognitiva y los factores ambientales como: la calidad del ambiente
social- interaccin, nutricin, ejercicio fsico, intelectual y el sueo que ayudan al
buen desempeo en toda rea, esta informacin orienta a la bsqueda de
estrategias adecuadas dentro de la didctica para ayudar en dicha problemtica
ante las dificultades y problemas de aprendizaje, dos cosas muy diferentes.
2.3.1.2. Factores Psicolgicos
Entre los factores psicolgicos que intervienen en el razonamiento lgico
matemtico se encuentra el rea psicomotora donde se estimulan las destrezas
motrices, creadoras, como base del conocimiento, permiten a la niez descubrir
las propiedades de los objetos y sus propias cualidades, estableciendo relaciones
entre ambas, haciendo modificaciones y posibilitando la utilizacin de nuevas
tecnologas como apoyo a los nuevos aprendizajes; segn Amparo Escamilla
23
Gonzlez (2009) en su libro las competencias en la programacin del aula
expresa:
Los factores psicolgicos superiores (cognitivos y/o
emocionales) desempean un papel esencial en la adquisicin y
desarrollo de los logros de las dimensiones de la personalidad y
en el desarrollo de procesos con los que se construye el
aprendizaje: percepcin, atencin, memoria y razonamiento
(pg.55)
Refirindose a lo anterior segn la psicologa, los factores cognitivos y/o
emocionales son factores primordiales en el proceso de construccin la
personalidad y el aprendizaje significativo en los estudiantes, estos son: la
percepcin, atencin, memoria y razonamiento.
1. La percepcin.
La percepcin se refiere a cmo se interpreta y se entiende la informacin que se
ha recibido a travs de los sentidos. La percepcin es la decodificacin cerebral y
el encontrar algn sentido a la informacin que est recibiendo de diferentes
fuentes, de forma que se pueda operarse con ella o almacenarse en nuestra
memoria. El acto de percibir es el resultado de reunir y coordinar los datos
que nos suministran los sentidos externos (sensaciones) (Balsebre, citado por
Franco, 2007: 83).
24
En este proceso activo el estudiante construye la informacin adquirida del
entorno, obedeciendo a los estmulos cerebrales a travs de los sentidos, luego
selecciona, organiza e interpreta los estmulos, para finalmente darle un
significado.
2. Atencin.
La atencin depende de los estmulos recibidos, acta como un filtro ante los
estmulos ambientales ya que el estudiante decidir cuales son los estmulos ms
relevantes dndoles prioridad por medio de la concentracin de la actividad
psquica sobre el objeto o informacin, para un procesamiento ms profundo en la
conciencia. Adems la atencin controla y regula los procesos cognitivos desde el
aprendizaje por condicionamiento hasta el razonamiento complejo. Si captamos la
atencin de los estudiantes significa que hemos aportado con todos los estmulos
necesarios en el proceso enseanza aprendizaje.
3. Memoria.
En la fase de la memoria si el estudiante ha fijado la atencin sobre algn
estmulo, es decir, acepta la codificacin, tiende a retener y evocar la informacin
de naturaleza perceptual o conceptual, se almacena el conocimiento que se tiene
sobre algo y las interpretaciones que se hacen de ellas durante cierto periodo para
luego recuperarla.
25
4. Razonamiento
En esta evolucin del conocimiento el estudiante abstrae los rasgos ms relevantes
adquiridos en la etapa de memorizacin de dos o ms conceptos que se comparan.
Aqu podemos citar a dos tipos de razonamiento que favorecen al desarrollo de la
lgica matemtica:
a) Razonamiento analgico: capacidad para establecer relaciones de
segundo orden entre conceptos ya relacionados.
b) Razonamiento lgico: capacidad para resolver problemas de carcter
deductivo e inductivo utilizando los principios lgicos como elemento de
trabajo.
El anlisis de los factores psicolgicos superiores es importante en el proceso
enseanza aprendizaje, de esta manera el docente determinar las dificultades
desde los componentes cognitivos, factores psicolgicos, sociolgicos, motrices y
tomar alternativas en mejora del aprendizaje de los nios y nias en los
establecimientos educativos de acuerdo a la edad cronolgica (niveles),
capacidades, estndares de calidad educativa, destrezas con criterios de
desempeo, y perfil de salida de los estudiantes de cada nivel, adaptados al
entorno y a las necesidades educativas.
26
2.3.1.3. Factores sociales.
Al estudiar un aprendizaje debemos mencionar que se lleva a cabo desde la
sociedad, la familia, y la escuela. Mara Mercedes Civarolo, Susana Amblard de
Ela y Silvia Cartechini (2009) en su libro Bleichmar, Gardner, Piaget,
apreciaciones sobre la inteligencia expresan: La interaccin de los factores
sujeto-medio, el conocimiento es una relacin de interdependencia entre el
sujeto que conoce y el objeto de conocimiento (pg. 109).
Es evidente desde este contexto que el nio aprende a lo largo de la vida a travs
de tres aspectos inseparables a su educacin, estos son: los docentes, la familia y
la sociedad educativa, de esto depende la actitud del educando ante un
aprendizaje.
Vale recalcar que la situacin concreta desde los primeros aos tiene una especial
trascendencia para la obtencin del aprendizaje en conexiones con los factores
interdisciplinarios donde intervienen situaciones como las siguientes:
a) Participacin social y conocimiento del medio.
b) Contexto educativo formal.
c) Entorno del hogar
d) Nivel de aprendizaje de los padres.
e) Situacin econmica
27
Una de las dificultades que puede presentarse, es que el nio se desenvolvi en un
hogar donde no hubo suficientes materiales para manipular, en casa aprende las
primeras destrezas cognitivas que en la escuela se refuerzan, tambin puede ser la
poca participacin familiar y social de los adolescentes. A ellos se les debe incluir
en actividades cotidianas, como por ejemplo ir al supermercado y sacar cuentas,
repartir una pizza, realizar la lista de compras diarias, medir objetos, entre otras
actividades que pueden ayudar a extraer un conocimiento y desarrollar la lgica
matemtica.
Entre ms conocimiento tenga del entorno que le rodea ms fcil le ser razonar
lgicamente. Dentro del ambiente escolar el docente debe proyectarse hacia
aprendizajes interdisciplinarios. A partir de ste se generan los conocimientos, las
habilidades, las actitudes que el maestro debe explotar al mximo en los
estudiantes mediantes las destrezas con desempeo para la vida. La motivacin en
el ambiente familiar, escolar y social, son indispensables en el proceso de
aprendizaje de los educandos.
2.3.1.4. Factores actitudinales.
Las actitudes son conductas observables de los seres humanos y compendian,
sintetizan o evidencian valoraciones por hechos ocurridos de la vida, tales como la
preferencia a las matemticas, natacin, msica, lectura, entre otros. Alexander
Ortiz Ocaa (2009) en su libro Educacin infantil: pensamiento, inteligencia,
28
creatividad, competencia, valores y actitudes intelectuales manifiesta: Para que
se produzca el aprendizaje autnomo y neuroconfigurador deben participar
en el proceso los tres componentes de la actitud: el afectivo actitudinal (ser),
el instrumental o comportamiento (saber hacer) y el cognitivo (saber)
(pag.93).
Componente afectivo.- Se refiere al valor que el sujeto le asigna al objeto por
medio de las emociones y sentimientos de aceptacin o rechazo (ser).
Componente instrumental o comportamiento.- Conducta o comportamiento
frente a una actividad que genera acciones (saber hacer).
Componente cognitivo.- Corresponde con la carga de informacin y la
experiencia adquirida por el sujeto respecto del objeto de su actitud, la
predisposicin a actuar de manera preferencial hacia el objeto o situacin.
De acuerdo a lo expuesto anteriormente los docentes pueden identificar las
actitudes de los estudiantes investigando qu prefieren, aplicando un test o
simplemente por medio de la observacin, estas actitudes intelectuales se
encuentran en los procesos internos del ser humano, eventos o estados
psicolgicos, de la misma manera identificar a qu se debe el rechazo hacia
ciertas prcticas de aprendizaje segn los componentes actitudinales afectivos,
instrumental o comportamiento y cognitivos.
29
El maestro debe tomar en cuenta las actitudes, stas favorecen u obstaculizan la
ejecucin de acciones aprendizaje y operaciones de pensamiento con el fin de
desarrollar las destrezas en el proceso de enseanza-aprendizaje segn sea la
actitud que tengan los nios y nias frente a un conocimiento se debe utilizar
recursos necesarios para despertar el inters de los estudiantes y cambiar dichas
actitudes.
2.3.2. La lgica matemtica
La lgica estudia las formas de razonamiento, la lgica matemtica es la disciplina
que se vale de mtodos de anlisis y razonamiento, proporciona reglas para
determinar si un argumento es vlido o no, que se utiliza en forma constante en
cualquier situacin de la vida, dentro de la lgica matemtica se auxilia la
heurstica para resolver problemas matemticos..
De acuerdo con las conceptualizaciones anteriores se puede decir que la lgica
matemtica en la actualidad es de gran importancia, permite resolver problemas
apoyndonos con los conocimientos adquiridos por medio de la capacidad de
razonar, crear e innovar modelos de aprendizaje, logrando potenciar al mximo la
habilidad matemtica para un buen desempeo en la vida diaria y un futuro
profesional, con este conocimiento se estar potenciando a los futuros
profesionales contadores, fsicos matemticos, arquitectos e ingenieros de la
sociedad.
30
2.3.2.1 Inteligencias mltiples
La inteligencia es la capacidad desarrollable de resolver problemas o elaborar
productos que sean valiosos en una o ms culturas, es decir, una destreza que se
puede desarrollar en el transcurso de la vida.
Los hallazgos psicomtricos han valorado la existencia de inteligencias mltiples;
en la medida en que se prueban muchas tareas complejas de una inteligencia
requieren varias habilidades para obtener resultados, Mercedes Civarolo (2009) en
su libro Inteligencias Mltiples opina:
Creer que el desarrollo cognitivo es diferenciado, que cada
persona tienen un perfil particular de inteligencia y que accede
al conocimiento a travs de puntos de accesos preferidos, nos
llev a preguntarnos si todos los nios tienen reas de
capacidad destacadas ms all del contexto socio cultural al
que pertenece y si desarrollan estilos particulares de
desempeo en la resolucin de diferentes reas (pg.25)
En el estudio del desarrollo de las habilidades de los nios, Gardner observ
cmo se manifestaban cada una de las inteligencias dentro de la cultura de los
individuos y las agrup en 8 tipos:
1.-Inteligencia lingstica-verbal.
2.- Inteligencia lgica matemtica.
3.- Inteligencia espacial.
31
4.- Inteligencia musical.
5.-Inteligencia corporal cenestsica.
6.-Inteligencia intrapersonal.
7.-Inteligencia interpersonal.
8.-Inteligencia naturalista.
Segn la opinin anterior y los estudios de Gardner, los docentes estn en
capacidad para responder ante dificultades en ciertas reas que llevan en ocasiones
al fracaso escolar, de la misma manera identificar por medio de las habilidades de
los estudiantes qu rea fortalecer de manera especial y plantear estrategia para
la evolucin del aprendizaje.
2.3.2.2. Inteligencia lgica matemtica
En la actualidad la matemtica resulta en los nios una asignatura difcil y tediosa,
pero tambin es un conocimiento aplicado a diario en el sociedad, aqu se puede
estimular a los futuros fsicos matemticos, economistas y grandes ingenieros;
esta inteligencia implica gran capacidad de razonamiento y abstraccin. Nstor
Braidot (2009) en su libro Neuromanagemet cita a Gardner quien define: La
inteligencia lgica matemtica supone la capacidad de analizar de una manera
lgica, de llevar a cabo operaciones matemticas y de realizar investigaciones de
manera cientficas (pg. 221)
32
Desde esta definicin se deduce que la inteligencia lgica matemtica se refleja en
la facilidad para resolver operaciones que involucren clculos, por la capacidad
de percibir la geometra en los espacios recorridos, por el gusto en la solucin de
problemas lgicos, sensibilidad y capacidad para discernir patrones numricos o
lgicos.
Este conocimiento alcanza su mayor potencia en la adolescencia y el inicio de la
edad adulta, pero debe estimularse desde la infancia en cualquiera de las reas del
currculo, de esta manera no habr mayor dificultad cuando alcance su mayor
desarrollo, un estudiante que posee esta inteligencia demuestra flexibilidad del
pensamiento, apertura mental, espritu crtico, objetividad y otras capacidades
propias de razonamiento matemtico.
2.3.2.3. La lgica matemtica en los nios de 11 y 12 aos.
El conocimiento lgico matemtico se hace presente desde las nociones bsicas
que se desprenden segn el tipo de relacin que se establezca entre los objetos.
Natalia Castelln (2010), Componentes del pensamiento lgico-matemtico cita a
Piaget que sustenta:
Un proceso que se destaca en la construccin del conocimiento
en el nio es el Conocimiento Lgico-Matemtico, que se
desprende de las relaciones entre los objetos y procede de la
propia elaboracin del individuo, es decir, el nio construye el
conocimiento lgico matemtico coordinando las relaciones
simples que previamente ha creado entre los objetos
33
Los componentes del pensamiento lgico matemtico son: auto regulacin,
concepto de nmero, comparacin, asumiendo roles, clasificacin, secuencia y
patrn, distincin de signos, estos se van desarrollando progresivamente en la
etapa escolar hasta alcanzar un punto de evolucin.
Segn Piaget a partir de los 10 y 11 aos los nios revelan una transformacin
rpida, ya son capaces de entrever la idea de causa. Pero su pensamiento posee
una estructura en la que se descubren las relaciones de causa efecto ms por
intuicin que por un proceso reflexivo; es el pensamiento pre conceptual.
Aparecen ahora los intereses especiales. Los nios entienden bien lo que leen,
tienen una imaginacin ms viva, una memoria que se desarrolla rpidamente y
les permite retener mayor cantidad de datos. Se desarrolla progresivamente el
proceso de localizacin; la capacidad de una observacin ms objetiva se orienta
al estudio del medio local.
El medio deja de ser una realidad global para convertirse en un objeto de anlisis;
estas observaciones directas y analticas le proporcionan elementos de juicio para
empezar a razonar, clasificar, y captar la interdependencia de unos hechos con
otros, la enseanza tiene un tono ms bien descriptivo e intuitivo, pero la
observacin y el anlisis deben ser completados con clasificacin sencillas. El
nio de esta edad es ya capaz de generalizar aunque de modo limitado. De los 12
a 15 aos ya posee mayor capacidad para generalizar y usar abstraccin, aqu es el
34
paso del pensamiento lgico-concreto al pensamiento lgico-abstracto, pero an
siguen interesados por los descriptivos.
Desde la perspectiva de texto anterior los maestros tienen una orientacin para
utilizar las estrategias adecuadas para cada grado de la Escuela General Bsica,
entonces a los estudiantes de sptimo grado se le debe empezar a ensear a
razonar, relacionar, organizar y clasificar los conceptos, las descripciones deben
acompaarse gradualmente, de razonamiento concreto, explicaciones tericas y
relacionarle con hechos de la vida diaria, poco a poco pasar del razonamiento
lgico concreto al pensamiento lgico abstracto.
2.3.2.3. El pensamiento abstracto.
El pensamiento abstracto se refiere a la capacidad de asumir un marco mental de
forma voluntaria. Esto implica la posibilidad de cambiar, la voluntad de una
situacin, de descomponer el todo en partes y de analizar de forma simultnea
distintos aspectos de una misma realidad de una forma ms all de los sentidos,
Juan Luis Castejn, Leandro Navas (2009) en su libro Aprendizaje, desarrollo y
de funciones cita a Piaget quien asegura que: La madurez intelectual
cognoscitiva se alcanza durante el periodo adolescente (11 -16 aos) con el
desarrollo de lo que denomina el pensamiento formal. Este periodo se
caracteriza por la capacidad del pensamiento abstracto sin necesidad de
referencias concretas (pg. 215).
35
Para lograr esos objetivos el pensamiento sigue dos fases importantes para poder
extraer una informacin las cuales son: Generalizar y abstraer.
Generalizar.- Consiste en estudiar una cantidad de objetos y fenmenos,
destacando en ellos lo que hay en comn, lo que es propio a todos en general.
Abstraer.- Es un proceso mental que consiste en separar y prescindir de todos los
elementos o propiedades secundarios e intranscendentes de un objeto, hecho o
fenmeno y destacar lo principal, es decir, aquellas propiedades sin la cual no
existiera.
Segn lo citado se pueden notar que en el transcurso de la vida estudiantil a
medida que avanzamos los materiales concretos y semiconcretos van
desapareciendo de nuestra actividad escolar, dando paso del pensamiento lgico-
concreto al pensamiento lgico-abstracto; en la edad de los estudiantes de sptimo
grado, alcanzan su mayor evolucin; por eso es necesario que los docentes
exploten al mximo este tipo de inteligencia mediante el ejercicio mental como un
hbito incluido en el programa curricular.
2.3.3. Las habilidades mentales.
Una habilidad es la capacidad y disposicin para algo, la habilidad puede ser
innata o desarrollada a partir del entrenamiento, la prctica y la experiencia. Al
36
hablar de las habilidades del pensamiento nos estamos refiriendo a la capacidad de
desarrollo de procesos que permiten resolver distintas cuestiones.
Existen habilidades del pensamiento para expresar las ideas con claridad,
argumentar a partir de la lgica, simbolizar situaciones, recuperar pasados o
realizar sntesis. Segn Jean Piaget: El ser humano el intelecto, se compone
de estructuras o habilidades fsicas y mentales, llamadas esquemas, que el
sujeto utiliza para experimentar nuevas experiencias, y adquirir otros
esquemas nuevos.
Ejemplificando las definiciones y lo citado por Piaget, se afirma que en el diario
vivir, para realizar una actividad, se requiere de varios procesos mentales como:
observar, analizar, clasificar, necesarias para obtener resultados.
2.3.3.1. Las habilidades mentales para desarrollar la lgica matemtica
Una de las preguntas que realizan los docentes es Cmo desarrollar el
pensamiento lgico en lo nios? La actividad de desarrollar el pensamiento de los
estudiantes debe ser un desafo altamente gratificante que vale la pena poner
nfasis. Roser Reverter Oton (2012) en su libro altas capacidades intelectuales cita
a Piaget dice: Las habilidades que se destacan en estos estudios, adaptados
materiales y grados de dificultad son: la clasificacin, la seriacin, y la
conservacin de las propiedades del objeto (pg. 76).
37
Por medio de esta cita se evidencia que el ser humano aprende a lo largo de la
vida, adquiere informacin de diversas fuentes, para esto se vale de los recursos
de la mente y la inteligencia, pero muchas veces le resulta complicado aprender
ciertas situaciones que las va superando con el tiempo al activar las habilidades
de la mente como: observar, razonar, pensar, crear, comunicarse, a convivir en
sociedad, ser creativo y original.
La mente humana posee muchas facultades para actuar en la vida, entre estas las
destrezas y habilidades; aqu las ms importantes:
Interpretar.- Es una destreza que permite encontrar el significado de las cosas,
actitudes, acciones y otros, para lo cual desarrolla habilidades como: Observar,
comparar, clasificar, clasificar, identificar, crear e imaginar.
Razonar.- Es otra destreza que pone en juego operaciones de mayor complejidad
las mismas que ayudan a resolver problemas de diversas ndoles; para eso
desarrolla habilidades como: predecir resultados, seguir instrucciones, encontrar
causa-efecto, analogas, analizar y secuenciar lgicamente.
Argumentar.- Es una de las destrezas superiores de la mente ya que permite
reflexionar y dar la razn o explicacin del porqu de las cosas, para lo cual
desarrolla habilidades como: inducir, deducir, completar, inferir, criticar, analizar
y opinar.
38
Imaginar y crear.- Una vez que la persona ha ejercitado sus destrezas y
habilidades, est en capacidad de imaginar y crear, que es la expresin mxima
del intelecto. De esta manera se cumple el modelo pedaggico (ciclo de
aprendizaje): Saber aprender, saber sentir y hacer, y finalmente saber ser, para
poner en prctica lo aprendido.
Analizando las destrezas y habilidades de la mente est palpable la misin del
docente, segn el pensamiento de Scrates que proclamaba que su mtodo
educativo no consista en dar la verdad, sino en ayudar a que el discpulo la saque
de su interior. Es precisamente la tarea de los maestros ayudarles a desarrollar sus
capacidades, utilizando sus recursos, procesos, siguiendo tipos de inteligencia,
respetando sus individualidades y tiempo.
2.3.3.2. La importancia de las habilidades mentales
El docente de hoy debe comprender la necesidad de la formacin de habilidades y
competencias en los estudiantes, a partir del empleo de mtodos de enseanza
activos, participativos y creativos en el proceso pedaggico de la escuela
contempornea, Alexander Ortiz Ocaa en su libro Desarrollo del pensamiento y
las competencias cognitivas y comunicativas hace partcipe (Rodrguez y Feliz,
1996) que expresa: El conjunto de conocimientos, habilidades, disposiciones
y conductas que posee una persona le permite la realizacin exitosa de una
actividad (pg. 11).
39
Es muy notable que tanto las habilidades mentales como intelectuales son de
suma importancia para realizar con xito cualquier actividad, en el caso de la
matemtica vale resaltarlas ya que son la base para poder desarrollar el
razonamiento lgico, cada una debe activase de acuerdo al problema presentado,
el nivel de complejidad y clase de ejercicios que se presenta.
2.3.3.3. Formas de mejorar las habilidades mentales matemticas
En la actualidad se est promoviendo un aprendizaje activo, una de las
herramientas efectivas para favorecer este aprendizaje es el juego, por la
capacidad de simular la realidad, ofreciendo un escenario idneo para cometer
errores y de ellos aprender; Jorge Batllori (2012) en su libro Juegos que agudizan
el ingenio expresa:
El juego es un gran aliado, para el desarrollo cognitivo del ser
humano, en especial, a edades tempranas, Es una recursos
insustituible para la maduracin de estructuras mentales que
involucren procesos coma la percepcin, la memoria, la
atencin, la adquisicin del lenguaje o la estructuracin del
pensamiento (pg.25)
Desde la opinin del autor se puede sealar, que no solo se entienda el juego
como una actividad fsica o de entretenimiento, sino una actividad que despierte
inters y conduzca al aprendizaje, los cuales tenemos que clasificarlos segn las
habilidades especficas que se quiera desarrollar: lgica, memoria, observacin,
40
razonamiento, orientacin, orden y secuencia, entre otros. Adems de los juegos
estn los ejercicios de habilidad mental, que aplicados de una manera habitual
harn que los estudiantes desarrollen la lgica matemtica. A estos se le debe
sumar estrategias y tcnicas adecuadas de solucin.
Dentro de los juegos y tcnicas para mejorar la habilidad mental para desarrollar
la lgica matemtica podemos citar: los test de coeficiente intelectual, los
ejercicios de razonamiento lgico, los cuadros mgicos, juego de ajedrez, entre
otros. Teniendo en cuenta la estructura de rea de matemticas que se distribuyen
en cinco bloques.
Bloque de relaciones y funciones. En los primeros aos de Educacin General
Bsica se trabaja con objetos y figuras, luego con nmeros, aumentado el nivel
de complejidad en cada grado, este trabajo permite fundamentar los conceptos
posteriores de funciones, ecuaciones y sucesiones, contribuyendo a un desarrollo
del razonamiento lgico y comunicabilidad matemtica.
Bloque numrico. Este bloque apunta al anlisis de los nmeros, las formas de
representarlos, es decir, la comprensin de las operaciones bsicas y en qu
situaciones aplicarlas, adems que se tenga fluidez en el clculo y realizar
estimaciones lgicas aplicadas a la vida diaria, aqu incluyen las tablas de
multiplicar que muchas veces resultan difcil de memorizarlas, pero es un
conocimiento bsico.
41
Bloque geomtrico. El objetivo de este bloque es potenciar el desarrollo de la
visualizacin, el razonamiento espacial y modelado geomtrico para la resolucin
de problemas, es muy importante para desarrollar la lgica matemtica en
problemas relacionados con objetos que se encuentran alrededor.
Bloque de medidas. Es muy necesario para comprender los atributos medibles
como longitud, capacidad, peso y unidades de medidas para resolver problemas
del entorno aplicando tcnicas y la lgica.
Bloque de estadstica y probabilidad. En este bloque se busca que el estudiante
sea capaz de responder interrogantes a partir de recopilacin, organizacin de
datos y realizar predicciones, as comprender de una mejor manera otras
disciplinas y situaciones de la vida cotidiana donde interviene la lgica
matemtica. Tambin es importante conocer de varias situaciones de la vida diaria
como estrategias que ayudan a mejorar el razonamiento lgico matemtico.
Adivinanzas acertijos. Esto ayuda a pensar, a relacionar y dar una respuesta
lgica.
El supermercado. Lleva a tu hijo al supermercado o tienda de tu barrio para que
desarrolle su habilidad de categorizar ideas y conceptos: haz que realice la lista de
compras, pdele que busque los diferentes productos, que los clasifique y ubique
los productos por categoras.
42
La cocina. Haz que ayude a preparar un postre, que observen las diferentes
unidades de medidas, hacer que mezcles los ingredientes y pesen algunos
productos. De esta manera se familiarizan con el cambio de unidades de medidas
y peso.
La pizzera. Pide a nio que averige en cuantos trozos se dividen una pizza y
cuntas haran falta para atender segn los nmeros de personas que estn. De
esta manera se est trabajando a la representacin de fracciones, equivalencias y
otras nociones.
La parada del autobs. Cuando vayas a subirte al bus aprovecha la parada, que
el nio lea los horarios y calcule cada cuanto pasa una lnea determinada, para que
se familiarice con la horas minutos y segundos y de analogas a digital.
El banco. Trata de que el nio cuente diferentes billetes y monedas, que saque
cuentas, que te acompae al banco y observe el proceso. Adems de familiarizarse
los algunos documentos comerciales, est reconociendo nmeros decimales,
contar y establecer orden entre decimales a travs de la manipulacin de material
concreto.
Todas estas estrategias ayudan a que el estudiante asuma roles de la vida
cotidiana y desarrolle su inteligencia lgica matemtica de una forma natural y sin
precisin establecidos en los bloques curriculares.
43
2.3.3.4 Ejercicios de habilidad mental para desarrollar la lgica matemtica
El cerebro es el rgano vital del cuerpo humano, da lugar a las percepciones y a
la memoria, forma el discurso, la habilidad y el pensamiento, pero de la misma
manera es una parte del cuerpo humano ms descuidada . Philip Carter-Ken
Russel (2009) en su libro Incremente su poder mental expresan:
Los gimnastas pueden mejorar su desarrollo incrementando
su potencial de xito a cualquier nivel por el que estn
compitiendo por medio de un calentamiento de entrenamiento
y refinamiento de la tcnica, de las misma manera nosotros
podemos realizar una serie de gimnasia mentales para poder de
aumentar al mximo el potencial de nuestro cerebro (pg.7).
El pensamiento del autor es convincente al concretar que la forma para alcanzar
una mayor de la capacidad de pensar, analizar, razonar lgicamente es ejercitando
el cerebro e inteligencia por medio de ejercicios psicomtricos, problemas de
razonamiento lgico entro otros:
1.-Test de coeficiente intelectual (C: I).
2.-Razonamiento lgico
3.-Problemas y nmeros.
4.-Clculos mentales.
5.-Razonamiento abstracto.
44
Tambin se puede interpretar del texto que existen formas bsicas y efectivas para
configurar la captacin e inteligencia, consiste en ejercitar de manera habitual la
capacidad de comprender y expresar, practicar la resolucin de ejercicios para un
desarrollo indirecto de captacin y estructura de secuencias significativas entre
otras habilidades. La deficiencia se hace notable cuando el docente no aplica
instrumentos evaluativos para desarrollar este conocimiento en los estudiantes.
2.3.4. Diagnsticos y anlisis relacionados con la lgica matemtica
La educacin es parte fundamental para el progreso de los pueblos, en el informe
de progreso educativo 2006 denominado Ecuador calidad con equidad: el desafo
de la educacin ecuatoriana, se manifiesta que la calidad de la educacin en el
Ecuador ha descendido y es inferior a la de otros pases de Amrica latina sostiene
por medio de datos estadsticos que: La mayora de los estudiantes no
dominan destrezas bsicas y hay inquietud en los resultados (pgina 11)
Grfico N1
45
Mediante la prueba Aprendo se pudo constatar que los estudiantes de tercero,
sptimo, dcimo de educacin bsica de 10 destrezas evaluadas especialmente en
el rea de matemticas solo 2 pudieron dominar mostrando un bajo porcentaje.
Desde este punto de vista el rendimiento en el razonamiento lgico matemtico
es preocupante ya que nos preguntaremos A qu se debe este dficit en la
educacin? Cmo detectar las causas de esta problemtica? No se estn
aplicando las metodologas adecuadas? Se est siguiendo segn el currculo
vigente? Qu cambios requiere en la educacin?
Al realizar un anlisis de la lgica matemtica se har desde la didctica del
currculo vigente, la enseanza y sus enfoques. Segn el Fortalecimiento de la
Reforma Curricular (2009) en el rea de matemticas pone nfasis en:
El saber de matemticas, adems de ser satisfactorio, es
extremadamente necesario para poder interactuar con fluidez y
eficacia en un mundo matematizado: la mayora de las
actividades cotidianas requieren de decisiones basadas en esta
ciencia, a travs de establecer concatenaciones lgicas de
razonamiento (pg.55).
Es importante que el docente conozca los enfoques que plantea el currculo
vigente para cada ao de Educacin General Bsica, dentro de estos el eje
integrador desarrollar el pensamiento lgico y crtico para interpretar y resolver
problemas de la vida A este se apoya en los ejes de aprendizaje para cada
46
destreza: el zonamiento, la demostracin, la comunicacin, las conexiones, y/o la
representacin.
Centrndose en la didctica se recomienda utilizar todos los recursos que estn al
alcance, y utilizar la tecnologa como herramienta de apoyo para mejorar los
procesos de abstraccin, transformacin y demostracin. Se debe promover la
habilidad de planear y resolver problemas con una variedad de estrategias,
metodologas y recursos todo con una aplicacin para la vida.
2.3.4.1. Resultado Nacional de las pruebas de razonamiento lgico
Las pruebas ser se aplicaron, con la aprobacin de la consulta popular en el 2006
en el cual se convirti ocho polticas del plan decenal de educacin en polticas
de Estado, segn el documento de resultados de la prueba ser, en la poltica sexta
contempla: La creacin del sistema de evaluacin y rendicin social de
cuentas del sistema educativo nacional, que est constituido por 4
componentes: la evaluacin de desempeo de los estudiantes, del desempeo
de los docentes, de la gestin institucional y evaluacin de la aplicacin del
currculo(pgina 5)
Al ser evaluados por primera vez con este tipo de pruebas en el 2008 a los
estudiantes de todos los establecimientos educativos del pas de cuarto, sptimo,
dcimo de Educacin Bsica y tercero de bachillerato, especialmente en el rea de
lengua y comunicacin y matemticas se pudo comprobar un bajo rendimiento en
47
el rea de matemtica, el anlisis de los resultados estadsticos en la investigacin
determinan posibles causas que afectan el razonamiento lgico en el rea de
matemtica, La ejercitacin de la mente, esto quiere decir que los estudiantes
tienen poca prctica con este tipo de instrumentos evaluativos, o que el docente no
los aplica en el proceso de enseanza aprendizaje como conocimientos para
fortalecer esta habilidad.
Grfico N 2
Resultados Nacionales por provincia
Fuente: Sistema nacional de evaluacin y rendicin social de cuentas ser Ecuador.
En la grfica anterior notamos que a nivel nacional nuestra provincia de Santa
Elena tiene un porcentaje de 49,8% situndose en un nivel bajos menos de la
mitad entre todas las provincias del Ecuador. Siendo algunas provincias de la
Sierra quienes alcanzan un mayor porcentaje como es el caso de Pichincha, Carchi
y Tungurahua.
48
Grfico N 3
Resultados por rgimen
Fuente: Sistema nacional de evaluacin y rendicin social de cuentas ser Ecuador.
En este grafico se muestran los resultados por rgimen, pudiendo notar fcilmente
un nivel bajo en la regin costa, especialmente en el grado siente por debajo del
50% con un 47,9 %.
Tabla N 1
Promedios por ao, gnero y rea de estudio
Fuente: Sistema nacional de evaluacin y rendicin social de cuentas ser Ecuador.
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En la tabla anterior se muestra el nmero de evaluados por gnero y sostenimiento
en los cuales estn incluidos los estudiantes de la institucin donde se presenta el
proyecto de investigacin.
Grfico N 4
Grficas con los niveles de rendimiento por ao y rea
Fuente: Sistema nacional de evaluacin y rendicin social de cuentas ser Ecuador.
Interpretando estos resultados del documento es honesto reconocer que no se han
estado utilizando, metodologas adecuadas para desarrollar la lgica matemticas,
y al no aplicar este tipos de conocimiento que afiance el razonamiento lgico
matemtico de los estudiantes; las instituciones educativas seguirn teniendo bajo
rendimientos al momento de ser evaluados con los modelos de evaluaciones de
opciones mltiples que propone el Ministerio de Educacin por la poca prctica a
este tipo de instrumentos evaluativos.
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DIAGNSTICO DE RAZONAMIENTO LGICO MATEMTICO A LOS
ESTUDIANTES DE SPTIMO GRADO
ESCUELA DE EDUCACIN BSICA MANUELA CAIZARES
Fuente: Escuela de Educacin Bsica Manuela Caizares
Elaborado por: Freddy Daniel Gonzlez Galdea.
En esta tabla se encuentran tabulados los nmeros de aciertos y no aciertos de los
estudiantes de sptimo grado de la escuela de educacin bsica Manuela
Caizares esta evaluacin contiene ejercicios de lgica matemtica relacionados
con los bloques curriculares con aplicacin a la vida diaria.
blo
qu
e
N
RELACIN LGICA
TOTAL
DE
ESTUDIANTES ACIERTOS %
DESACIERTOS %
Nu
mr
ico
1 Adivinanzas, acertijos.
(Sistema numrico) 46 19 41 27 59
2 El supermercado
(nmeros decimales) 46 22 48 24 52
3 La pizzera
(fracciones) 46 8 17 38 83
4 El banco (nmeros
decimales) 46 10 22 36 78
Geo
mt
r
ico 5
La construccin
(geometra) 46 24 52 22 48
6 Circulo y
circunferencia 46 12 26 34 74
Med
idas
7 La cocina
(medidas) 46 12 26 34 74
8 Estados del agua
(medidas) 46 15 33 31 67
9 Medidas agrarias
(medidas) 46 13 28 33 77
10 La parada del autobs
(medidas) 46 11 24 35 76
51
Como se puede notar en la tabla de tabulacin el porcentaje de desaciertos en
todos los bloque es ms alto que de los aciertos, aqu se muestra el
desconocimientos de varias nociones matemticas as como le bajo nivel de
razonamiento lgico en el caso del bloque numrico
4.3.4.2. Anlisis didctico.
La didctica.- Se define, como disciplina pedaggica, como las ciencias
aplicadas, que estudia e interviene el proceso de enseanza- aprendizaje a fin de
conseguir la formacin intelectual, fsica y moral del educando en el contexto
curricular el arte de ensear. Mara Antonia Canals (2009) opina: Una buena
didctica ha de tener en cuenta la etapa de desarrollo del pensamiento lgico
en que se encuentra el nio, los conceptos que tiene adquiridos y los que no,
as como sus capacidades. (pg.16).
Desde el concepto de didctica y la opinin de Mara Canals se puede analizar la
didctica actual que se enfoca en el desempeo activo, a las realidades de
estudiante y el desempeo para la vida, tomando en cuenta su capacidad y la
didctica tradicionalista con conocimientos aislados y es de esta manera que los
docentes deben dejar atrs la enseanza mecnica de las matemticas y cambiar
desde las metodologas, estrategias, tcnicas hasta la forma de evaluar, teniendo
en cuenta la etapa de desarrollo del pensamiento lgico utilizando recursos
adecuados para dicha edad.
52
Didctica clsica (Daz, 2009)
a) Centrado en el contenido: nfasis en la secuencia del contenido.
b) Conocimientos aislados.
c) Sin aparente relacin con la realidad centrada en el docente.
Didctica de la nueva escuela (Daz, 2009)
1. Foco de inters es el aprendizaje.
2. Estrategias nuevas y activas.
3. El mtodo se subordina a la realidad y contexto del estudiante.
De acuerdo con el anlisis didctico afirma lo expuesto anteriormente por Mara
Canals, el docente tiene una idea clara para plantear propuestas creativas de
elaboracin y aplicacin de guas didcticas e instrumentos que enfoquen a la
nueva escuela para mejorar el aprendizaje en el desarrollo de la lgica
matemtica, es deber de todos los docentes, empezando por las nociones bsicas
desde inicial, para que el estudiante adquiera los conocimientos precisos
propuestos en los estndares de Calidad de Educacin y guiados por el
documento de Fortalecimiento de la Reforma Curricular donde se muestra
claramente los bloques curriculares y la destrezas con criterio de desempeo en
los cuales se