RESISTÊNCIA À TRAÇÃO DE CHUMBADORES COM PLACA DE
ANCORAGEM INSTALADOS EM CONCRETO
JOEL DONIZETE MARTINS
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM
ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIVIL
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
FACULDADE DE TECNOLOGIA
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO DE CHUMBADORES COM
PLACA DE ANCORAGEM INSTALADOS EM CONCRETO
JOEL DONIZETE MARTINS
ORIENTADOR: GUILHERME SALES SOARES A. MELO
CO – ORIENTADOR: YOSIAKI NAGATO
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM ESTRUTURAS E
CONSTRUÇÃO CIVIL
PUBLICAÇÃO: E.DM - 001 A/06
BRASÍLIA/DF: FEVEREIRO – 2006
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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO DE CHUMBADORES COM PLACA DE
ANCORAGEM INSTALADOS EM CONCRETO
JOEL DONIZETE MARTINS
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL DA FACULDADE DE TECNOLOGIA DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIVIL
APROVADA POR:
_________________________________________________
Prof. Guilherme Sales Soares A. Melo, PhD (ENC-UnB) (Orientador) _________________________________________________ Prof. Luciano Mendes Bezerra, PhD (ENC-UnB) (Examinador Interno) _________________________________________________ Prof. José Luiz Rangel Paes, DSc (DEC-UFV) (Examinador Externo) BRASÍLIA/DF, 13 DE FEVEREIRO DE 2006
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FICHA CATALOGRÁFICA
MARTINS, JOEL DONIZETE Resistência à tração de chumbadores com placa de ancoragem instalados em concreto
xviii, 148p., 297mm (ENC/FT/UnB, Mestre, Estruturas e Construção Civil, 2006). Dissertação de Mestrado – Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia. Departamento de Engenharia Civil e Ambiental. 1. Chumbadores 2. Ancoragem 3. Resistência 4. Tração I. ENC/FT/UnB II. Título (série)
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
MARTINS, J. D. (2006). Resistência à tração de chumbadores com placa de ancoragem
instalados em concreto. Dissertação de Mestrado em Estruturas e Construção Civil,
Publicação: E.DM-001A/06, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental,
Universidade de Brasília, Brasília, DF, 148p.
CESSÃO DE DIREITOS AUTOR: Joel Donizete Martins
TÍTULO: Resistência à tração de chumbadores com placa de ancoragem instalados em
concreto.
GRAU: Mestre ANO: 2006
É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta dissertação
de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e
científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte dessa dissertação
de mestrado pode ser reproduzida sem autorização por escrito do autor.
____________________________
Joel Donizete Martins SQN 409, Bloco O, Apto 102. 70857-150 Brasília - DF - Brasil.
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AGRADECIMENTOS
Em primeiro lugar, agradeço a Deus pela presença contínua em minha vida.
À minha noiva, Celâine, pelo amor, pela confiança, pelo apoio e pela compreensão durante
a realização deste trabalho.
Aos meus pais, João e Ubaldina, pela sabedoria demonstrada na minha educação, pela luta
e pelas orações, sempre dedicados aos filhos.
Ao professor Guilherme, pelo incentivo, desde a minha chegada à UnB, ao professor
Nagato, pelo apoio, principalmente durante os ensaios de laboratório e na redação deste
trabalho, e a ambos pela dedicação na orientação desta pesquisa.
A toda a minha família e à de minha noiva pelo apoio e incentivo.
Aos técnicos de laboratório Leonardo, Leandro, Xavier e Severino; aos alunos de iniciação
científica André e Alber; aos amigos do curso de mestrado: Alexon, Juan e Tomas; ao
marceneiro Valdeir e ao armador Antônio por toda a ajuda na realização dos trabalhos de
laboratório.
Aos inesquecíveis professores: Angélia Maria e Ana Rosa (Ensino fundamental, Vitorinos-
MG); José Miguel (Ensino médio, Senhora dos Remédios-MG); José Luiz, Rita de Cássia
e Reginaldo Carneiro (UFV, Viçosa-MG) pelo apoio durante e após o convívio no
ambiente escolar ou universitário.
Aos meus amigos: Adão, Adriano, Fábio, João Paulo, José Maria, Luciano, Vanderlei,
Silvana, Maria do céu, Eider, Gabriel, Helder, Paulo, Uchôa, Elisandra, Diêgo, Cássio,
Ênio, Débora e Eliete pela amizade.
À Capes e ao CNPq, pelo apoio financeiro.
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RESUMO RESISTÊNCIA À TRAÇÃO DE CHUMBADORES COM PLACA DE ANCORAGEM INSTALADOS EM CONCRETO Autor: Joel Donizete Martins Orientador: Guilherme Sales Soares de Azevedo Melo Co-orientador: Yosiaki Nagato Programa de Pós-graduação em Estruturas e Construção Civil Brasília, fevereiro de 2006 O objetivo deste trabalho foi determinar experimentalmente a resistência à tração de
chumbadores com placa de ancoragem, instalados em concreto, do tipo usado para fixação
de torres de transmissão de energia elétrica em suas fundações. Foram realizados 23
ensaios com chumbadores tendo diferentes profundidades de embutimento (10cm, 16cm e
20cm), para um diâmetro nominal de 20mm e dimensões fixas de 80mm x 80mm x 9,5mm
para a placa quadrada de ancoragem, atuando isoladamente e em grupos de quatro. Os
grupos de chumbadores foram instalados em blocos e em pilaretes de concreto, visando à
análise dos efeitos de distância entre os chumbadores e de proximidade dos chumbadores
às bordas do elemento de concreto. Foram efetuadas duas concretagens, e a resistência
média à compressão do concreto na ocasião dos ensaios foram, respectivamente, 34,3MPa
aos 65 dias para a primeira concretagem e 24,7MPa aos 35 dias para a segunda. Três
modos de ruptura foram obtidos: ruptura por fendilhamento do concreto nos chumbadores
isolados com menor profundidade de embutimento, ruptura à tração dos chumbadores com
maior profundidade de embutimento e ruptura em forma de associação de cones nos
chumbadores em grupo. Os resultados experimentais de carga de ruptura foram
comparados com os estimados usando os principais métodos existentes, tendo sido
observado que os valores médios experimentais foram na maioria dos casos superiores aos
valores estimados. O efeito da proximidade de quatro bordas não foi estimado
adequadamente pelos métodos de cálculo adotados, tendo conduzido a resultados muito
conservadores em alguns casos. Acredita-se que a forma e as dimensões da placa de
ancoragem, bem como o modo de aplicação do carregamento, possam ter influenciado os
modos de ruptura, sendo necessário realizar mais ensaios e análises teóricas e com a
aplicação de métodos computacionais para se chegar a conclusões mais representativas. A
combinação de solicitações também deve ser estudada.
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ABSTRACT TENSILE STRENGTH OF ANCHOR BOLTS WITH END PLATES EMBEDDED IN CONCRETE Author: Joel Donizete Martins Supervisor: Guilherme Sales Soares de Azevedo Melo Co-supervisor: Yosiaki Nagato Programa de Pós-graduação em Estruturas e Construção Civil Brasília, February of 2006
The aim of this work was to obtain experimentally the tensile strength of anchor bolts with
end plates embedded in concrete, of the type used for fixing electric energy transmission
towers to the foundations. Anchors with different embedment length (10cm, 16cm and
20cm) were tested, only for the nominal diameter of 20mm and square end plates with
80mm x 80mm x 9,5mm, acting isolated or in groups of four. The groups were installed in
blocks and in small concrete piles, aiming the investigation of the effects of spacing and
edge distances. Two castings were executed, and the compressive strength and the age of
the concrete at the time of testing were, respectivelly, 34.3 MPa at 65 days for the first
casting and 24.7 MPa at 35 days for the second. Three failure modes were obtained:
concrete splitting failure for the isolated anchors with smaller embedment length, tensile
failure of the anchors with larger embedment length and failure with associated cones for
the groups of anchors. The failure loads were compared with the estimates obtained using
the main existing methods, and the average experimental values were in most cases
superior to the estimated ones. The effect of edge distance was not well considered by the
adopted design methods, having lead to very conservative results in some cases. It is
believed that the form and the dimensions of the end plate, as well as the way the load was
applied, may have influenced the failure modes. More tests and the application of
theoretical and computational methods for the analysis of the problem are necessary to get
more representative conclusions.
viii
SUMÁRIO 1 – INTRODUÇÃO ......................................................................................... 1 1.1 – OBJETIVOS E JUSTIFICATIVA ........................................................................... 2 1.2 – ESTRUTURA DO TRABALHO............................................................................... 3 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA................................................................. 5 2.1 – PRINCIPAIS ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE ANCORAGEM COM
CHUMBADORES...................................................................................................... 5 2.2 – SOLICITAÇÕES E MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CARGAS..... 6 2.3 – CHUMBADORES COM ANCORAGEM PRÉ-CONCRETAGEM..................... 7 2.4 – CHUMBADORES COM ANCORAGEM PÓS-CONCRETAGEM..................... 8 2.5 – CONFIGURAÇÕES COMUNS DE RUPTURA NAS ANCORAGENS
TRACIONADAS........................................................................................................ 9 2.5.1 – Ruptura por escorregamento do chumbador ....................................................... 9 2.5.2 – Ruptura do concreto em forma de cone .............................................................. 10 2.5.3 – Ruptura do concreto por fendilhamento............................................................. 11 2.5.4 – Ruptura lateral do concreto (blow-out) ............................................................... 12 2.5.5 – Ruptura no aço do chumbador ............................................................................ 13 2.6 – COMPORTAMENTO DA ANCORAGEM EM RELAÇÃO AO DIAGRAMA
DE CARGA x DESLOCAMENTO ........................................................................ 13 2.7 – METODOLOGIAS PARA A DETERMINAÇÃO DA CARGA DE RUPTURA
DO CONCRETO NAS ANCORAGENS ............................................................... 15 2.7.1 – Considerações gerais ............................................................................................. 15 2.7.2 – Método do ACI 349 (1985).................................................................................... 17 2.7.3 – Método “κ ” ........................................................................................................... 18 2.7.4 – Método de Bode e Roik (1987).............................................................................. 22 2.7.5 – Método “CC” ......................................................................................................... 23 2.7.6 – Comparação dos métodos em relação a suas considerações.............................. 24 2.7.7 – Prescrições da NBR 9062 (1985) .......................................................................... 28 2.7.8 – Prescrições do CEB (1997).................................................................................... 29 2.7.9 – Prescrições do ACI 318 (2005).............................................................................. 47 2.8 – RESISTÊNCIA À RUPTURA DO CHUMBADOR POR TRAÇÃO.................. 49 2.9 – PESQUISAS NACIONAIS ...................................................................................... 50 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL ......................................................... 53 3.1 – DEFINIÇÃO DOS ENSAIOS ................................................................................. 53 3.1.1 – Ensaios com chumbadores isolados ..................................................................... 55 3.1.2 – Ensaios com grupos de chumbadores .................................................................. 58 3.2 – DEFINIÇÃO DO SISTEMA CARREGAMENTO E DA INSTRUMENTAÇÃO
.................................................................................................................................... 63 3.2.1 – Ensaios com chumbadores isolados ..................................................................... 63 3.2.2 – Ensaios com grupo de chumbadores.................................................................... 67 3.3 – CONFECÇÃO DOS BLOCOS COM OS CHUMBADORES ............................. 68 3.3.1 – Confecção das fôrmas............................................................................................ 69 3.3.2 – Armadura construtiva........................................................................................... 70 3.3.3 – Posicionamento dos chumbadores nas fôrmas.................................................... 72 3.3.4 – Concreto ................................................................................................................. 75
ix
4 – APRESENTAÇÃO, ANÁLISE E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS........................................................................................ 76
4.1 – INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 76 4.2 – RESULTADOS DOS ENSAIOS ............................................................................. 76 4.2.1 – Materiais................................................................................................................. 76 4.2.2 – Chumbadores isolados .......................................................................................... 80 4.2.3 – Grupos de chumbadores ....................................................................................... 88 4.2.4 – Montagem dos ensaios........................................................................................... 96 4.3 – COMPARAÇÃO COM ESTIMATIVAS DE MÉTODOS E NORMAS ............ 96 4.3.1 – Método do ACI 349 (1985).................................................................................... 97 4.3.2 – Método “ κ ” ........................................................................................................... 97 4.3.3 – Método de Bode e Roik (1987).............................................................................. 98 4.3.4 – Método “CC” ......................................................................................................... 99 4.3.5 – Comparação dos resultados considerando as recomendações do CEB (1997) e
do ACI 318 (2005) ................................................................................................ 100 4.3.6 – Comparação dos valores de carga de projeto adotados pela Eletronorte, em
relação aos valores obtidos usando normas....................................................... 101 5 – CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
................................................................................................................. 103 5.1 – INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 103 5.2 – CONCLUSÕES....................................................................................................... 103 5.2.1 – Ensaios .................................................................................................................. 103 5.2.2 – Metodologias de cálculo ...................................................................................... 105 5.2.3 – Considerações sobre projeto de ancoragem com chumbadores...................... 106 5.3 – SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ................................................ 106 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...................................................... 107 APÊNDICES................................................................................................110 APÊNDICE A – CÁLCULO DAS CARGAS DE RUPTURA................ 111 A-1 – CHUMBADOR DA SÉRIE IA............................................................................. 111 A-2 – CHUMBADOR DA SÉRIE IB............................................................................. 111 A-3 – GRUPO DE CHUMBADORES DA SÉRIE GA ................................................ 112 A-4 – GRUPO DE CHUMBADORES DA SÉRIE GB ................................................ 114 A-5 – GRUPO DE CHUMBADORES DA SÉRIE GC ................................................ 115 A-6 – GRUPOS DE CHUMBADORES DAS SÉRIES GB e GC, CONSIDERANDO
AS RECOMENDAÇÕES DO CEB (1997) E DO ACI 318 (2005) .................... 117 A-7 – CÁLCULO DA CARGA DE PROJETO PARA OS CHUMBADORES DA
ELETRONORTE................................................................................................... 119 APÊNDICE B – CURVAS DE AJUSTE PARA O DIAGRAMA CARGA
x DESLOCAMENTO ........................................................................... 122 B-1 – CHUMBADORES DA SÉRIE IA........................................................................ 122 B-2 – CHUMBADORES DA SÉRIE IB ........................................................................ 123 B-3 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GA .............................................. 123 B-4 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GB .............................................. 124 B-5 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GC .............................................. 125
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APÊNDICE C – RESULTADOS DOS ENSAIOS COM OS
CHUMBADORES................................................................................. 126 C-1 – CHUMBADORES DA SÉRIE IA........................................................................ 126 C-2 – CHUMBADORES DA SÉRIE IB........................................................................ 131 C-3 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GA.............................................. 136 C-4 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GB .............................................. 141 C-5 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GC.............................................. 145
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LISTA DE TABELAS Tabela 3-1 - Características dos blocos e dos chumbadores isolados ................................. 54 Tabela 3-2 - Características dos blocos e dos chumbadores em grupos.............................. 55 Tabela 4-1 - Características das amostras coletadas do aço do chumbador ........................ 77 Tabela 4-2 - Resistência do concreto à compressão para os ensaios das séries IA, IB e GA.
........................................................................................................................ 79 Tabela 4-3 - Resistência do concreto à compressão para os ensaios das séries GB e GC .. 79 Tabela 4-4 - Cargas de ruptura nos ensaios com chumbadores da série IA ........................ 83 Tabela 4-5 - Cargas de ruptura nos ensaios com chumbadores da série IB ........................ 86 Tabela 4-6 - Cargas de ruptura nos ensaios com chumbadores da série GA....................... 89 Tabela 4-7 - Cargas de ruptura nos ensaios com chumbadores da série GB....................... 92 Tabela 4-8 - Cargas de ruptura nos ensaios com chumbadores da série GC....................... 95 Tabela 4-9 - Comparação entre os resultados experimentais e os obtidos com o método do
ACI 349 (1985). ............................................................................................. 97 Tabela 4-10 - Comparação entre os resultados experimentais e os obtidos com o método
“ κ ”................................................................................................................. 98 Tabela 4-11 - Comparação entre os resultados experimentais e os obtidos com o método de
Bode e Roik (1987) ........................................................................................ 99 Tabela 4-12 - Comparação entre os resultados experimentais e os obtidos com o método
“CC” ............................................................................................................. 100 Tabela 4-13 - Comparação dos resultados analíticos e experimentais considerando as
recomendações do CEB (1997) e do ACI (2005) ........................................ 101 Tabela 4-14 - Características dos chumbadores analisados da Eletronorte....................... 101 Tabela 4-15 - Comparação dos valores de carga de projeto da Eletronorte em relação aos
valores estimados usando normas. ............................................................... 102 Tabela A-1 - Valores de cargas de projeto estimados usando normas e considerando a
ruptura no aço............................................................................................... 120 Tabela A-2 - Valores de carga de projeto, considerando a ruptura no concreto, estimados
usando o CEB (1997) ................................................................................... 121 Tabela A-3 - Valores de carga de projeto, considerando a ruptura no concreto, estimados
usando o ACI 318 (2005) ............................................................................. 121 Tabela B-1 - Equações das curvas de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento da
série IA ......................................................................................................... 122 Tabela B-2 - Equações das curvas de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento da
série IB ......................................................................................................... 123 Tabela B-3 - Equações das curvas de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento da
série GA........................................................................................................ 123 Tabela B-4 - Equações das curvas de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento da
série GB........................................................................................................ 124 Tabela B-5 - Equações das curvas de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento da
série GC........................................................................................................ 125 Tabela C-1 - Resultados dos ensaios com o chumbador IA1............................................ 126 Tabela C-2 - Resultados dos ensaios com o chumbador IA2............................................ 127 Tabela C-3 - Resultados dos ensaios com o chumbador IA3............................................ 128 Tabela C-4 - Resultados dos ensaios com o chumbador IA4............................................ 129 Tabela C-5 - Resultados dos ensaios com o chumbador IA5............................................ 130
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Tabela C-6 - Resultados dos ensaios com o chumbador IB1 ............................................ 131 Tabela C-7 - Resultados dos ensaios com o chumbador IB2 ............................................ 132 Tabela C-8 - Resultados dos ensaios com o chumbador IB3 ............................................ 133 Tabela C-9 - Resultados dos ensaios com o chumbador IB4 ............................................ 134 Tabela C-10 - Resultados dos ensaios com o chumbador IB5 .......................................... 135 Tabela C-11 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GA1...................... 136 Tabela C-12 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GA2...................... 137 Tabela C-13 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GA3...................... 138 Tabela C-14 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GA4...................... 139 Tabela C-15 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GA5...................... 140 Tabela C-16 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GB1 ...................... 141 Tabela C-17 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GB2 ...................... 142 Tabela C-18 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GB3 ...................... 143 Tabela C-19 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GB4 ...................... 144 Tabela C-20 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GC1 ...................... 145 Tabela C-21 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GC2 ...................... 146 Tabela C-22 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GC3 ...................... 147 Tabela C-23 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GC4 ...................... 148
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LISTA DE FIGURAS Figura 2-1 - Principais elementos de uma ancoragem com chumbadores ............................ 5 Figura 2-2 - Exemplos de esforços que atuam nas ancoragens com chumbadores. .............. 6 Figura 2-3 - Mecanismos de transferência de carga. ............................................................. 6 Figura 2-4 - Exemplos de chumbadores de pré-concretagem ............................................... 7 Figura 2-5 - Exemplos de chumbadores instalados em segunda fase de concretagem. ........ 8 Figura 2-6 - Exemplos de chumbadores de pós-concretagem............................................... 9 Figura 2-7 - Ruptura por escorregamento do chumbador.................................................... 10 Figura 2-8 - Configurações comuns de ruptura do concreto em forma de cone. ................ 11 Figura 2-9 - Configurações comuns de ruptura do concreto por fendilhamento................. 12 Figura 2-10 - Ruptura lateral do concreto (blow-out).......................................................... 12 Figura 2-11 - Ruptura no aço do chumbador....................................................................... 13 Figura 2-12 - Diagramas Carga x Deslocamento de uma ancoragem onde houve ruptura do
concreto em forma de cone, adaptado de Rehm (1988) apud CEB (1994) ... 14 Figura 2-13 - Diagramas Carga x Deslocamento para ancoragens com diferentes
comportamentos quanto à ductilidade, adaptados de Collins (1988) apud CEB (1994) ............................................................................................................. 14
Figura 2-14 - Forma cônica aproximada do sólido rompido em ensaios de tração............. 16 Figura 2-15 - Cone de ruptura de tração idealizado no método do ACI 349 ...................... 17 Figura 2-16 - Exemplos de área efetiva para o cálculo da carga de ruptura em forma de
cone pelo método do ACI 349........................................................................ 18 Figura 2-17 - Efeito de flexão sobre a inclinação da superfície de ruptura......................... 19 Figura 2-18 - Cone de ruptura de tração idealizado no método “κ ” .................................. 20 Figura 2-19 - Ângulo do cone de ruptura como função do embutimento efetivo adaptado de
Fuchs (1995) apud Eligehausen (2001) ......................................................... 20 Figura 2-20 - Exemplos de ancoragens com excentricidade na carga resultante. ............... 21 Figura 2-21 - Superfície de ruptura idealizada em forma de pirâmide no método “CC”.... 23 Figura 2-22 - Exemplos de áreas efetivas usadas no método “CC” .................................... 23 Figura 2-23 - Carga de ruptura em forma de cone como função da profundidade de
embutimento, adaptada de Eligehausen (1989) apud CEB (1994) ................ 25 Figura 2-24 - Comparação dos métodos em relação à previsão da carga de ruptura em
forma de cone, adaptada do CEB (1994) ....................................................... 26 Figura 2-25 - Influência do espaçamento sobre a carga de ruptura para um grupo de quatro
chumbadores com 15,0h/d efh = , adaptada do CEB (1994). ....................... 27 Figura 2-26 - Influência da distância à borda sobre a carga de ruptura em forma de cone
para um chumbador com 15,0h/d efh = , adaptada do CEB (1994).............. 27 Figura 2-27 - Carga normal aplicada em superfície de elemento de concreto pré-moldado,
adaptada da NBR 9062 (1985). ...................................................................... 29 Figura 2-28 - Resultados de testes ao se variar a resistência à compressão do concreto,
adaptados de Kunz (2001).............................................................................. 30 Figura 2-29 - Arranjos de chumbadores considerados na análise elástica do CEB (1997). 31 Figura 2-30 - Exemplo de uma ancoragem com a placa de base rígida solicitada por
momento fletor e esforço normal de compressão........................................... 32 Figura 2-31 - Chumbador, mostrando a região de transferência de esforços ...................... 33 Figura 2-32 - Superfície de ruptura para diferentes profundidades de embutimento em
elementos estreitos de concreto...................................................................... 35 Figura 2-33 - Armadura necessária para chumbadores instalados próximos à borda. ........ 36
xiv
Figura 2-34 - Modelo simplificado de bielas e tirantes para a determinação da força de fendilhamento................................................................................................. 37
Figura 2-35 - Influência das fissuras sobre a distribuição de tensões na região de transferência de cargas na cabeça de um chumbador..................................... 38
Figura 2-36 - Região rompida por fendilhamento para chumbador instalado em elemento estreito de concreto......................................................................................... 39
Figura 2-37 - Região rompida por fendilhamento para chumbador instalado próximo a borda ou canto do elemento de concreto. ....................................................... 39
Figura 2-38 - Exemplos de áreas efetivas para o cálculo da ruptura lateral. ....................... 40 Figura 2-39 - Ruptura lateral do concreto idealizada em forma de uma pirâmide.............. 41 Figura 2-40 - Exemplo de um grupo de quatro chumbadores com armadura especial ....... 42 Figura 2-41 - Arranjo dos chumbadores necessário para o uso da análise plástica do CEB
(1997) ............................................................................................................. 44 Figura 2-42 - Determinação dos esforços com a análise plástica........................................ 45 Figura 2-43 - Posições dos chumbadores recomendadas para o cálculo plástico. .............. 46 Figura 3-1 - Características geométricas dos chumbadores usados nos ensaios ................. 53 Figura 3-2 - Vista dos blocos com os chumbadores isolados das séries IA e IB. ............... 57 Figura 3-3 - Características geométricas dos chumbadores usados isolados nos ensaios. .. 58 Figura 3-4 - Vista dos blocos com os grupos de chumbadores da série GA ....................... 59 Figura 3-5 - Vista dos blocos com os grupos de chumbadores da série GB ....................... 60 Figura 3-6 - Vista dos blocos com os grupos de chumbadores da série GC ....................... 61 Figura 3-7 - Características dos chumbadores usados em grupo com a placa de base........ 62 Figura 3-8 - Esquema geral do sistema carregamento para os ensaios com chumbador
isolado ............................................................................................................ 64 Figura 3-9 - Dimensões em milímetros dos elementos do sistema de carregamento.......... 65 Figura 3-10 - Diagrama Carga x Deslocamento, adaptado da NBR 14827 (2002)............. 66 Figura 3-11 - Detalhe da instalação dos medidores de deslocamento nos ensaios com
chumbador isolado ......................................................................................... 66 Figura 3-12 - Detalhe do sistema de aplicação de carga para os ensaios com o grupo de
chumbadores da série GA .............................................................................. 67 Figura 3-13 - Detalhe do sistema de aplicação de carga para os ensaios com um grupo de
chumbadores das séries GB e GC .................................................................. 68 Figura 3-14 - Fôrmas utilizadas na confecção dos blocos................................................... 69 Figura 3-15 - Esquema mostrando a disposição das fôrmas usadas para os blocos............ 70 Figura 3-16 - Detalhe da armadura usada no bloco BL5..................................................... 71 Figura 3-17 - Detalhe da armadura usada no bloco BL9..................................................... 72 Figura 3-18 - Detalhe da fixação dos chumbadores isolados nas fôrmas............................ 73 Figura 3-19 - Detalhe da fixação das placas de base com o grupo de chumbadores da série
GA nas fôrmas................................................................................................ 74 Figura 3-20 - Detalhe da fixação das placas com os grupos de chumbadores das séries GB
e GC nas fôrmas. ............................................................................................ 74 Figura 4-1 - Diagramas Tensão x Deformação das amostras do aço dos chumbadores ..... 78 Figura 4-2 - Sistema de carregamento com detalhe da instrumentação para o ensaio do
chumbador IA1............................................................................................... 80 Figura 4-3 - Processo de fissuração nos ensaios com chumbadores da série IA................. 81 Figura 4-4 - Forma fragmentada do sólido de ruptura no ensaio do chumbador IA1 ......... 82 Figura 4-5 - Ruptura no ensaio do chumbador IA3............................................................. 82 Figura 4-6 - Diagramas Carga x Deslocamento para os chumbadores da série IA. ............ 84 Figura 4-7 - Ruptura no aço dos chumbadores da série IB ................................................. 86 Figura 4-8 - Diagramas Carga x Deslocamento para os chumbadores da série IB. ............ 87
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Figura 4-9 - Sistema de carregamento com detalhe da instrumentação para o grupo de chumbadores GA1.......................................................................................... 88
Figura 4-10 - Processo de fissuração nos ensaios com os grupos de chumbadores da série GA .................................................................................................................. 89
Figura 4-11 - Sólidos rompidos nos ensaios com os grupos de chumbadores da série GA 89 Figura 4-12 - Diagramas Carga x Deslocamento para os grupos de chumbadores da série
GA. ................................................................................................................. 90 Figura 4-13 - Sistema de carregamento com a instrumentação utilizada para o grupo de
chumbadores GB1 .......................................................................................... 91 Figura 4-14 - Modos de ruptura observados nos ensaios com grupos de chumbadores da
série GB.......................................................................................................... 92 Figura 4-15 - Diagramas Carga x Deslocamento para os grupos de chumbadores da série
GB. ................................................................................................................. 93 Figura 4-16 - Modos de ruptura observados nos ensaios com grupos de chumbadores da
série GC.......................................................................................................... 94 Figura 4-17 - Diagramas Carga x Deslocamento para os grupos de chumbadores da série
GC .................................................................................................................. 96 Figura A-1 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para os grupos de
chumbadores da série GA pelo método do ACI 349.................................... 112 Figura A-2 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para os grupos de
chumbadores da série GA pelo método “CC”.............................................. 113 Figura A-3 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para o grupos de chumbadores
da série GB pelo método do ACI 349 .......................................................... 114 Figura A-4 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para os grupos de
chumbadores da série GB pelo método “CC”.............................................. 115 Figura A-5 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para os grupos de
chumbadores da série GC pelo método do ACI 349.................................... 116 Figura A-6 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para os grupos de
chumbadores das séries GB e GC pelo método do ACI 349, considerando as recomendações do CEB (1997) e do ACI 318 (2005) ................................. 117
Figura B-1 - Curva de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento para os ensaios da
série IA ......................................................................................................... 122 Figura B-2 - Curva de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento para os ensaios da
série IB ......................................................................................................... 123 Figura B-3 - Curva de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento para os ensaios da
série GA........................................................................................................ 124 Figura B-4 - Curva de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento para os ensaios da
série GB........................................................................................................ 124 Figura B-5 - Curva de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento para os ensaios da
série GB........................................................................................................ 125
xvi
LISTA DE SÍMBOLOS, NOMENCLATURA E ABREVIAÇÕES
a - Distância entre a resultante de compressão no concreto e a face do elemento de ligação na ancoragem
crA - Área da região fissurada por fendilhamento hA - Área da região de transferência de esforços sobre a cabeça do
chumbador 0
bN,A - Área da base do sólido de ruptura lateral do concreto de um chumbador
isolado distante de borda e de outros chumbadores
bN,A - Área efetiva da base do sólido de ruptura idealizado na ancoragem com
um mais chumbadores para a ruptura lateral do concreto 0
c,NA - Área da base do sólido de ruptura em forma de cone de um chumbador isolado distante de borda e de outros chumbadores
c,NA - Área efetiva da base do sólido de ruptura idealizado na ancoragem com um ou mais chumbadores para a ruptura do concreto em forma de cone
Ap - Área bruta da seção transversal da barra do chumbador Ar - Área da seção transversal da parte rosqueada na barra do chumbador As - Área da seção transversal da barra usada para estribo b - Largura da placa de base c - Distância do chumbador a uma borda livre
ccr - Distância crítica do chumbador a uma borda livre cmáx - Maior das distâncias do chumbador a uma borda livre com valor inferior
a um valor crítico cmín - Menor das distâncias do chumbador a uma borda livre C’ - Contorno que delimita a região de atuação da tensão cisalhante em torno
do chumbador de acordo com a NBR 9062 (1985) Cd - Força resultante de compressão no concreto considerada em projeto d - Diâmetro do chumbador dh - Diâmetro da cabeça do chumbador ds - Diâmetro da armadura utilizada em forma de estribo e - Posição recomendada do chumbador em relação aos demais elementos
para o cálculo plástico eN - Excentricidade da carga resultante fb - Tensão resistente de aderência entre a barra e o concreto fc - Resistência do concreto à compressão fck - Resistência característica do concreto à compressão fuk - Tensão de ruptura característica do aço fyd - Tensão de projeto de escoamento do aço fyk - Tensão de escoamento característica do aço F - Carga como função do deslocamento do sistema de ancoragem SPF - Força de tração devido ao fendilhamento do concreto h - Espessura do bloco de concreto
hef - Profundidade de embutimento efetivo 'efh - Profundidade de embutimento efetivo crítica
hh - Espessura da cabeça do chumbador lh - Largura da placa de ancoragem ls - Comprimento do estribo imerso no cone de ruptura M - Momento fletor atuante sobre a ancoragem
xvii
Myd - Momento fletor de projeto que causa o escoamento do material da placa de base
n - Número de chumbadores presentes na ancoragem ns - Número de barras de estribos que atravessam a superfície de ruptura N - Carga normal atuante sobre ancoragem Ng - Resultante das forças de tração que atuam sobre um grupo de
chumbadores bR,N - Resistência característica da ancoragem à ruptura lateral do concreto
0bR,
N - Resistência característica à ruptura lateral do concreto não influenciada por distância à borda ou por espaçamento de chumbadores
c,RN - Resistência característica da ancoragem à ruptura do concreto em forma de cone
0cR,
N - Resistência característica à ruptura do concreto em forma de cone não influenciada por distância à borda ou por espaçamento de chumbadores
NR,c,ACI - Resistência característica à ruptura em forma de cone obtida usando o método do ACI 349
NR,c,BR - Resistência característica à ruptura em forma de cone obtida usando o método de Bode e Roik
c"c",c,RN - Resistência característica à ruptura em forma de cone obtida usando o método “CC”
NR,c, crít - Resistência característica à ruptura obtida analiticamente considerando as recomendações do CEB e do ACI 318
NR,cd - Resistência de projeto à ruptura em forma de cone NR,c,m - Carga média de ruptura obtida em ensaios
"",c,RN κ - Resistência característica à ruptura em forma de cone obtida usando o método “ κ ”
NRd - Resistência de projeto da ancoragem a esforço de tração pR,N - Resistência característica da ancoragem à ruptura por escorregamento do
chumbador NR,s - Resistência característica à ruptura do chumbador por tração NR,ss - Resistência característica à ruptura por tração da armadura em forma de
estribo NR,sd - Resistência de projeto considerando a ruptura no aço Nsd - Carga de tração de projeto atuante sobre ancoragem r - Distância entre a extremidade da placa de base e a face do elemento de
ligação cd,R - Resistência de projeto à ruptura do concreto na ancoragem
sd,R - Resistência de projeto à ruptura do chumbador na ancoragem s - Espaçamento dos chumbadores em um grupo
smáx - Espaçamento máximo dos chumbadores em um grupo Td - Esforço normal de projeto atuante sobre os chumbadores u - Perímetro da região de atuação da tensão cisalhante em torno do
chumbador de acordo com a NBR 9062 (1985) us - Perímetro da seção da barra usada no estribo V - Carga de cisalhamento atuante sobre a ancoragem
VRd - Resistência de projeto da ancoragem a esforço de cortante Vsd - Carga de cisalhamento de projeto atuante sobre a ancoragem Z - Distância entre um chumbador tracionado e a resultante de compressão
no concreto
xviii
hα - Ângulo entre a cabeça do chumbador e sua direção longitudinal δ - Deslocamento do sistema de ancoragem ε - Deformação do aço φ - Coeficiente de resistência adotado em projetos de ancoragens
1γ -Fator de segurança parcial para concreto carregado em tração
2γ - Fator de segurança parcial levando em conta as incertezas devido à instalação da ancoragem
cκ - Fator que leva conta o efeito da distância do chumbador à borda sobre a carga de ruptura no método “ κ ”
ecκ - Fator que leva em conta o efeito de grupo, quando cargas diferentes de tração atuam sobre cada chumbador no método “ κ ”
sκ - Fator que leva conta o efeito do espaçamento dos chumbadores de um grupo sobre a carga de ruptura no método “ κ ”
σ - Tensão no aço em regime elástico cσ - Tensão de compressão atuante sobre o concreto
Lσ - Tensão no concreto induzida por cargas externas incluindo a carga da ancoragem
Rσ - Tensão no concreto devido às restrições impostas a deformação intrínseca do concreto ou por deformações causadas por fatores externos
u,Rτ - Tensão resistente última de cisalhamento do concreto de acordo com a NBR 6118 (1978)
NbA,ψ - Fator que leva em conta o efeito geométrico da ancoragem sobre a resistência à ruptura lateral do concreto
NcA,ψ - Fator que leva em conta o efeito geométrico da ancoragem sobre a carga de ruptura em forma de cone
Nbc,ψ - Fator leva em conta a influência do canto do elemento de concreto sobre a resistência à ruptura lateral.
Ncc,ψ - Fator que leva conta o efeito da distância do chumbador à borda sobre a carga de ruptura
Nbec,ψ - Fator que leva em conta o efeito de grupo sobre a resistência à ruptura lateral, quando cargas diferentes de tração atuam sobre cada chumbador
Ncec,ψ - Fator que leva em conta o efeito de grupo sobre a resistência à ruptura em forma de cone, quando cargas diferentes de tração atuam sobre cada chumbador
momentoψ - Fator que leva em conta o efeito da tensão de compressão no concreto sobre a carga de ruptura em forma de cone
Ncre,ψ - Fator que leva em conta a queda na resistência à ruptura em forma de cone de um chumbador com pequena profundidade de embutimento por efeito de armadura
Nbs,ψ - Fator que leva em conta o efeito do espaçamento dos chumbadores de um grupo sobre a carga de ruptura lateral do concreto
Ncs,ψ - Fator que leva conta o efeito do espaçamento dos chumbadores de um grupo sobre a carga de ruptura em forma de cone
Nbucr,ψ - Fator que leva em conta se o chumbador está instalado em concreto fissurado ou não fissurado para a resistência à ruptura lateral do concreto
Ncucr,ψ - Fator que leva em conta se o chumbador está instalado em concreto fissurado ou não fissurado para a ruptura do concreto em forma de cone
1
1 – INTRODUÇÃO
Chumbadores são comumente utilizados na transmissão de cargas por meio de ancoragem
a elementos de concreto, alvenaria ou madeira, nos quais os chumbadores podem estar
instalados. Sistemas mais modernos de chumbadores estão se tornando cada vez mais
importantes, devido à sua grande aplicabilidade na fixação de revestimentos e marcos de
portas e janelas, em reforços de estruturas, e em ancoragens que podem transmitir maiores
esforços, como na fixação de pilares metálicos, torres de transmissão de energia e
máquinas em suas fundações. Nesta pesquisa, será dada ênfase às ancoragens usadas em
fundações de torres de transmissão de energia.
Geralmente, no projeto da ancoragem de um inserto metálico no concreto, procura-se
garantir que a ruptura ocorra com o escoamento do aço. Porém, com o surgimento de
materiais com maiores resistências e de dispositivos que melhoram a ancoragem dos
chumbadores no concreto, vem sendo comum a redução na profundidade de embutimento
desses chumbadores no concreto, e isso faz com que a ruptura do elemento que ancora o
chumbador se torne mais provável. Tudo isso se torna mais complexo pois as ancoragens
com chumbadores podem ser solicitadas por esforços de tração, cisalhamento e por
esforços combinados de tração e cisalhamento.
Nos casos em que são usados dispositivos especiais para a ancoragem, para os quais não
existem recomendações de projeto em normas nacionais, costuma-se considerar que a
resistência da ancoragem pode ser determinada em função de duas parcelas: a primeira
pela resistência do chumbador ao escorregamento, cujo valor pode ser calculado usando as
normas; e a segunda pela resistência ao arrancamento, onde ocorre a ruptura no concreto.
Em outros casos, trabalha-se com tabelas nas quais são apresentados valores determinados
de cargas prováveis de ruptura para os chumbadores, com dimensões padronizadas e
instalados em elementos de concreto com determinada resistência. Porém, são necessários
mais ensaios e estudos teóricos para verificar a precisão destas tabelas, principalmente com
os avanços na tecnologia do concreto e nos chumbadores em utilização.
Outro fator que influencia a carga de ruptura do chumbador é a distância do mesmo em
relação às bordas livres do elemento de concreto e o espaçamento entre os chumbadores
2
existentes em um determinado grupo, o que, muitas vezes, não é considerado no projeto de
ancoragens.
Portanto, há necessidade de pesquisas que definam mais claramente a influência dos
parâmetros relacionados com a ruptura das ancoragens, a partir das características dos
elementos de um sistema de ancoragem e da disposição dos mesmos, com o objetivo de dar
maiores subsídios para o desenvolvimento de projetos de ancoragens seguras e
econômicas.
1.1 – OBJETIVOS E JUSTIFICATIVA
O objetivo geral desta pesquisa é a investigação do comportamento estrutural de
chumbadores instalados em elementos de concreto, e em especial, dos chumbadores
utilizados nos projetos de fundações de torres de transmissão de energia pela empresa
Eletronorte - Centrais Elétricas do Norte do Brasil S.A. Esses chumbadores são usados em
estações, subestações e em linhas de transmissão. Segundo projetistas da empresa, apesar
de todo avanço no cálculo de estruturas metálicas, no projeto de fundações são usados
ainda chumbadores que não foram devidamente testados e há razões para acreditarem que
estejam superdimensionados. Como visto, as ancoragens com chumbadores podem ser
solicitadas por esforços de tração, cisalhamento e por esforços combinados de tração e
cisalhamento. Nesta pesquisa serão estudadas ancoragens submetidas a esforços de tração.
Como objetivos específicos, têm-se: estudar a literatura existente sobre o comportamento
das ancoragens com chumbadores sob carregamento de tração e sobre as principais
metodologias para a determinação da resistência dessas ancoragens à ruptura; desenvolver
um estudo experimental do comportamento até a ruptura de ancoragens com chumbadores
isolados; desenvolver um estudo experimental do comportamento até a ruptura de
ancoragens com grupos de quatro chumbadores, visando a análise dos efeitos de
espaçamento entre os chumbadores e da distância dos chumbadores às bordas do elemento
de concreto; comparar dos resultados experimentais com aqueles obtidos com os métodos
analíticos.
3
Não é muito comum em projetos de ancoragens a utilização de um chumbador isolado.
Porém, as equações básicas das principais metodologias para a determinação da carga de
ruptura foram desenvolvidas para chumbadores isolados. Para o caso de um grupo de
chumbadores no qual deve ser considerado efeito de borda ou o de espaçamento, ou seja,
no caso em que a carga de ruptura de uma ancoragem com um grupo de “n” chumbadores
não é igual a “n” vezes a carga de ruptura de um dos chumbadores isolado, esses efeitos
são levados em conta por fatores que dependem da geometria da ancoragem e que são
aplicados sobre as equações básicas.
Na maioria dos estudos experimentais já realizados, não houve a análise do efeito de mais
de uma borda livre do bloco de concreto sobre a carga de ruptura da ancoragem. Como nos
projetos de ancoragens é usual a instalação de grupos de chumbadores em pilaretes de
concreto, com influência das quatro bordas, decidiu-se, nesta pesquisa, pelo ensaio de
grupos de chumbadores instalados também dessa forma, além dos grupos de chumbadores
instalados em blocos, distantes das bordas.
Esta dissertação está vinculada ao projeto de pesquisa “Torres de transmissão -
chumbadores para placas de apoio e de fundações”, aprovado no Edital CT-Energ/CNPq
01/2003, e coordenado pelos professores Guilherme Sales Melo e Yosiaki Nagato. O
projeto teve origem em consulta feita por engenheiros da Eletronorte – Centrais Elétricas
do Norte do Brasil S.A. aos pesquisadores da UnB sobre a possibilidade de realização de
ensaios dos chumbadores por eles usados na fixação de torres de transmissão de energia
elétrica, com o objetivo de avaliar se as especificações em uso estão adequadas. Estão
previstos também ensaios com chumbadores do tipo “J”, e com diferentes diâmetros. Nesta
pesquisa o estudo foi limitado a chumbadores do tipo “T” com diâmetro nominal de
20mm, cabendo observar que os ensaios envolvem grande volume de concreto, em função
do tamanho necessário para os blocos.
1.2 – ESTRUTURA DO TRABALHO
No capítulo 2, referente à revisão bibliográfica, são definidos e classificados os tipos de
chumbadores, seus mecanismos de transferência de carga e as formas mais comuns de
rupturas nas ancoragens com chumbadores. São também apresentadas as principais
4
metodologias para a determinação da carga de ruptura, bem como, recomendações da
literatura para auxiliar os projetos dessas ancoragens.
No capítulo 3 é descrito o programa experimental, no qual são definidos os ensaios
realizados, com detalhes da geometria dos blocos de concreto, dos chumbadores, etc; estão
apresentados o sistema de aplicação de carga e a instrumentação utilizada nos ensaios,
além das recomendações da NBR 14827 (2002) referentes a ensaios à tração com
chumbadores. São também mostrados detalhes da confecção dos blocos com os
chumbadores.
No capítulo 4 mostra-se como foram realizados os ensaios em relação à seqüência, às
etapas de carregamento e às formas de ruptura observadas em cada ensaio. São também
apresentados e analisados os resultados obtidos em relação à carga de ruptura e ao
comportamento da ancoragem em relação ao diagrama Carga x Deslocamento. Ao final do
capítulo são comparados os resultados de carga de ruptura que foram obtidos nos ensaios,
com os resultados obtidos de forma analítica com os métodos apresentados no capítulo 2. É
também feita uma análise dos valores de carga de projeto da Eletronorte em relação a
valores estimados usando normas.
No capítulo 5 são apresentadas as principais conclusões obtidas e sugestões para trabalhos
futuros dentro desta linha de pesquisa.
Apresentam-se em seguida as referências bibliográficas e os apêndices com cálculo das
cargas de ruptura, curvas de ajuste do diagrama Carga x Deslocamento e tabelas com
resultados dos ensaios dos chumbadores.
5
2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Uma das principais aplicações da ancoragem com chumbadores é na fixação de máquinas e
de estruturas metálicas em suas fundações. Ela é usada também na fixação de elementos de
uma edificação em alvenarias e em estruturas de concreto. Os sistemas de ancoragem
atualmente em uso podem ser classificados em dois grupos: sistemas de ancoragem pré-
concretagem, onde os chumbadores são posicionados na forma definitiva antes da
concretagem, e a sua fixação se dá com o ganho de resistência do concreto; e sistemas de
ancoragem pós-concretagem, em que os chumbadores são posicionados no concreto já
endurecido em furos previamente deixados ou executados posteriormente com alguma
energia de cravação.
2.1 – PRINCIPAIS ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE ANCORAGEM COM
CHUMBADORES
A maioria dos sistemas de ancoragem é composta pelos elementos mostrados na
Figura 2-1:
Figura 2-1 - Principais elementos de uma ancoragem com chumbadores
Elemento de ligação: elemento que transfere as cargas da estrutura a ser fixada para os
chumbadores; em geral são perfis metálicos soldados em uma placa de base.
Chumbador: elemento que transfere as cargas (recebidas) diretamente para o material de
base; geralmente, é composto por barras metálicas com a parte embutida no material de
base com formas diversas; a extremidade superior pode estar soldada na placa de base
ou ser rosqueada para a posterior fixação com porcas e arruelas.
Material de base: material onde os chumbadores ficam embutidos.
Placa de base
Elemento de ligação
Chumbadores
Material de base
6
2.2 – SOLICITAÇÕES E MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CARGAS
Neste trabalho, os estudos serão direcionados para as ancoragens em fundações de pilares
ou torres em estrutura metálica. Em geral, estas fundações podem estar submetidas a ações
estáticas ou dinâmicas, que solicitam as ancoragens com esforços normais, esforços
cortantes e com esforços combinados (normal, cortante e momento fletor).
N
a) Esforço normal
V
b) Esforço cortante
MN
V
b) Esforços combinados
Figura 2-2 - Exemplos de esforços que atuam nas ancoragens com chumbadores.
Nos chumbadores tracionados, a transferência de cargas ao material de base pode ser feita
de três formas:
N
a) Ancoragem mecânica
N
b) Atrito
N
c) Aderência
Figura 2-3 - Mecanismos de transferência de carga.
Ancoragem mecânica: a transferência de cargas ocorre em uma região onde há um
aumento no diâmetro do chumbador que em geral ocorre em sua extremidade inferior
formando uma cabeça nesta região, onde se desenvolvem elevadas tensões de
compressão.
Atrito: o atrito entre o concreto e o chumbador se desenvolve principalmente nos
chumbadores em que há a expansão radial na sua extremidade inferior ao ser tracionado
7
provocando o surgimento de tensões normais que permitirão a transferência de cargas
por atrito.
Aderência: neste mecanismo a transferência de cargas ocorre ao longo de todo o
comprimento do chumbador embutido no concreto. Esta aderência pode ser mecânica
ou pode ser conseguida usando um composto químico.
2.3 – CHUMBADORES COM ANCORAGEM PRÉ-CONCRETAGEM
A principal vantagem deste tipo de ancoragem é que a ligação entre os dois materiais (aço
e concreto) é feita de forma monolítica com pouca possibilidade de formação de juntas de
concretagem que podem diminuir a resistência global da ancoragem. Além disso, com esta
ancoragem os chumbadores podem ser instalados em elementos de concreto com alta
densidade de armadura. Por outro lado, exige um cuidado maior durante a instalação sendo
necessário um minucioso trabalho de locação dos chumbadores nas fôrmas, usando
gabaritos bem confeccionados e devidamente travados para evitar deslocamentos durante a
concretagem, uma vez que, não será possível o ajuste no alinhamento vertical ou no
espaçamento dos chumbadores após a concretagem.
Os chumbadores de pré-concretagem são encontrados principalmente em fundações de
estruturas metálicas e em bases de alguns equipamentos mecânicos. A sua extremidade
embutida no concreto pode ter um dispositivo de ancoragem em forma de cabeça (Figura
2-4a) ou a forma de um gancho (Figura 2-4b).
hd
d
hα
hd
d
hd
d
a) Chumbadores com cabeça
d defh
b) Chumbadores com ancoragem em gancho
Figura 2-4 - Exemplos de chumbadores de pré-concretagem
8
O chumbador usado pela Eletronorte nos projetos de ancoragem e que será usado no estudo
experimental desta pesquisa tem geometria semelhante à do terceiro chumbador, no sentido
da esquerda para a direita, mostrado na Figura 2-4a.
2.4 – CHUMBADORES COM ANCORAGEM PÓS-CONCRETAGEM
As ancoragens pós-concretagem, podem ser divididas em dois subgrupos. No primeiro
subgrupo estão os chumbadores que são instalados em cavas deixadas nos blocos de
concreto. A concretagem destas cavas já com o chumbador na posição definitiva é feita em
uma segunda fase. A ancoragem é garantida com a instalação de um perfil metálico no
interior da cava deixado na ocasião da concretagem dos blocos como mostra a Figura 2-5.
Este procedimento é necessário porque na ancoragem em questão pode haver formação de
juntas de concretagem (superfície de separação entre concretos com idades diferentes) que
diminuem a eficiência da ancoragem.
Vista em corte
Vista superior
efh
Figura 2-5 - Exemplos de chumbadores instalados em segunda fase de concretagem.
No segundo subgrupo, têm-se os chumbadores que são introduzidos através de furos
broqueados ou cravados mecanicamente no concreto já endurecido. Nos chumbadores de
expansão (Figura 2-6a), a transferência de carga se dá principalmente por um sistema
mecânico de expansão radial que exerce forças de atrito contra a face interna de um furo
aberto no concreto. O chumbador de segurança (undercut) (Figura 2-6b) transfere a carga
9
pela expansão de uma parte do chumbador que é a extremidade de um tubo metálico dentro
do qual a barra está inserida. Neste chumbador há maior garantia da eficiência da
ancoragem, uma vez que há maior segurança quanto à expansão do dispositivo de
ancoragem em relação ao chumbador anterior. No chumbador de aderência química
(Figura 2-6c), a força de ancoragem é conseguida por meio de um composto químico
colocado entre a parede do furo e a parte embutida do chumbador.
a) Chumbador de
expansão
b) Chumbador de segurança
(undercut)
efh
c) Chumbador de aderência
química Figura 2-6 - Exemplos de chumbadores de pós-concretagem
Este trabalho de pesquisa trata do estudo do comportamento de chumbadores de pré-
concretagem, mais especificamente, dos chumbadores com cabeça submetidos a esforços
de tração.
2.5 – CONFIGURAÇÕES COMUNS DE RUPTURA NAS ANCORAGENS
TRACIONADAS
A resistência da ancoragem depende de fatores que estão ligados às características
mecânicas do aço e do concreto utilizado, assim como às características geométricas dos
chumbadores e do elemento de concreto. Estes fatores determinarão o tipo de ruptura mais
provável e qual carregamento irá provocá-la.
2.5.1 – Ruptura por escorregamento do chumbador
Este tipo de ruptura é caracterizado pelo esmagamento progressivo do concreto sobre a
cabeça do chumbador, seguido pela formação de um cone de ruptura com a cabeça do
chumbador já próxima da superfície superior do elemento de concreto, como mostra a
10
Figura 2-7. Esta ruptura geralmente ocorre nos casos onde a tensão desenvolvida em torno
da cabeça do chumbador é muito alta devido à pequena relação entre o diâmetro da cabeça
e o diâmetro do chumbador (dh/d) em chumbadores com grandes profundidades de
embutimento efetivo ( efh ). A probabilidade da ruptura da ancoragem por escorregamento
do chumbador diminui com o aumento do diâmetro da cabeça.
N
Figura 2-7 - Ruptura por escorregamento do chumbador
2.5.2 – Ruptura do concreto em forma de cone
Essa ruptura é caracterizada pela formação de uma superfície de fratura com a forma
aproximada à de um cone que se inicia na região da cabeça prolongando-se até a face
superior do bloco de concreto. Para um grupo de chumbadores com pequeno espaçamento
pode haver a superposição de cones individuais formando um único sólido de ruptura, e
para chumbadores próximos a uma borda livre o cone de ruptura será limitado por esta
borda como mostra a Figura 2-8.
A carga que provocará a ruptura em forma de cone depende da resistência do concreto à
tração e do tamanho da massa de concreto que pode ser mobilizada para resistir aos
esforços aplicados. Portanto o aumento na profundidade de embutimento efetivo
aumentará o valor desta carga, enquanto que a proximidade entre chumbadores ou a
proximidade destes a uma borda pode influenciar negativamente a resistência da
ancoragem a esse tipo de ruptura.
11
NVista em corte
Vista superior
a) Chumbador isolado
NN
b) Chumbadores com pequeno espaçamento
N
c) Chumbador próximo de
borda Figura 2-8 - Configurações comuns de ruptura do concreto em forma de cone.
2.5.3 – Ruptura do concreto por fendilhamento
O mecanismo de ruptura por fendilhamento não é bem conhecido e a carga última
associada não é fácil de ser obtida. Geralmente procura-se evitar este tipo de ruptura
aumentado a distância do chumbador a borda, o espaçamento entre os chumbadores ou a
espessura do bloco de concreto; ou mesmo usando armadura.
O fendilhamento é especialmente relevante nos sistemas de ancoragem onde a
transferência de carga ao concreto se dá por ancoragem mecânica ou por atrito (ver Figura
2-3). A superfície de ruptura tem início na região de transferência de cargas prolongando-
se até a borda mais próxima em um plano predominantemente vertical como mostra a
Figura 2-9. Considerando-se que a menor dimensão de um bloco de concreto seja a sua
espessura (h), a resistência à ruptura por fendilhamento será diretamente influenciada por
esta dimensão do bloco.
12
N
N
N
N
N
N
N
Figura 2-9 - Configurações comuns de ruptura do concreto por fendilhamento
2.5.4 – Ruptura lateral do concreto (blow-out)
Este tipo de ruptura ocorre quando o chumbador está instalado muito próximo de alguma
borda do elemento de concreto e o cobrimento lateral não é suficiente para suportar as
tensões que se desenvolvem na região da cabeça. Essa ruptura é algumas vezes
acompanhada pelo fendilhamento do concreto no plano vertical entre o chumbador e a
borda livre. A resistência à ruptura lateral depende da resistência do concreto à tração, da
distância do chumbador à borda e do diâmetro da cabeça do chumbador. A ruptura lateral
pode ser evitada colocando-se uma armadura apropriada de confinamento em torno da
cabeça do chumbador.
N NVista em corte Vista lateral
Figura 2-10 - Ruptura lateral do concreto (blow-out)
13
2.5.5 – Ruptura no aço do chumbador
A máxima capacidade de carga da ancoragem depende da tensão de ruptura do aço com o
qual os chumbadores foram fabricados. Este tipo de ruptura ocorre quando as dimensões
com as quais foram feitos os chumbadores e o bloco de concreto são suficientes para não
permitir que outras formas de ruptura ocorram.
N
Figura 2-11 - Ruptura no aço do chumbador.
2.6 – COMPORTAMENTO DA ANCORAGEM EM RELAÇÃO AO DIAGRAMA
DE CARGA x DESLOCAMENTO
O deslocamento total de uma ancoragem é composto por parcelas devido à deformação
total do aço, deformação elástica do concreto e também a algum escorregamento da cabeça
do chumbador causada pelo esmagamento do concreto. A extensão desse deslocamento
para uma dada carga depende da deformação bruta (esmagamento) do concreto na região
comprimida acima da cabeça do chumbador. Um aumento no diâmetro da cabeça não
somente reduz a possibilidade de ruptura por escorregamento, mas pode reduzir o
deslocamento total registrado na ruptura como mostra a Figura 2-12.
A ancoragem usando chumbadores pode ser dimensionada para que ocorra o escoamento
ou a ruptura do aço e não a do concreto. Neste caso, o comportamento da ancoragem com
o aumento no carregamento pode ser estimado com maior precisão. Geralmente procura-se
garantir uma ruptura dúctil do aço, visto que uma ruptura frágil pode colocar vidas em
risco ou provocar danos materiais de grandes proporções.
14
a=3,0mm
a=6,5mm
20mm
a
N
Car
ga N
orm
al [K
N]
Deslocamento [mm]1086420
0
20
40
60
80
80mm
MPa35f c =
Figura 2-12 - Diagramas Carga x Deslocamento de uma ancoragem onde houve ruptura do
concreto em forma de cone, adaptado de Rehm (1988) apud CEB (1994)
A Figura 2-13a mostra diagramas Carga x Deslocamento para uma ancoragem onde foi
observado comportamento dúctil na ruptura; uma das duas curvas mostradas corresponde
ao deslocamento da cabeça do chumbador e a outra ao deslocamento total da ancoragem.
Cabeça do chumbadorAncoragem
Deslocamento [mm]1050
Car
ga [k
N]
0
100
200
a)
0 5 10Deslocamento [mm]
b)
0 5Deslocamento [mm]
c) Figura 2-13 - Diagramas Carga x Deslocamento para ancoragens com diferentes
comportamentos quanto à ductilidade, adaptados de Collins (1988) apud CEB (1994) A Figura 2-13a indica que houve o esmagamento do concreto sobre a cabeça do
chumbador imediatamente antes do escoamento do aço, neste caso, mesmo havendo o
15
esmagamento do concreto o deslocamento da cabeça se estabiliza e o comportamento da
ancoragem pode ser considerado dúctil.
A Figura 2-13b mostra diagramas Carga x Deslocamento para uma ancoragem em que a
relação dh/hef tem pequeno valor. Houve o esmagamento progressivo do concreto com o
aumento no carregamento e o deslocamento da cabeça definiu o comportamento da
ancoragem em relação aos diagramas Carga x Deslocamento. Segundo CEB (1994),
embora a figura mostre para a ancoragem um comportamento similar ao que foi mostrado
na Figura 2-13a, a carga última e o comportamento da ancoragem após o escoamento do
aço, são imprevisíveis, portanto, geralmente não se caracteriza este comportamento como
dúctil.
O dimensionamento de uma ancoragem para assegurar a ruptura do aço não assegura
comportamento dúctil para a carga última. Se o aço empregado for frágil, na ruptura será
observado um comportamento não dúctil, como mostra a Figura 2-13c, embora pouco ou
nenhum escorregamento da cabeça tenha sido registrado, nesse caso.
2.7 – METODOLOGIAS PARA A DETERMINAÇÃO DA CARGA DE RUPTURA
DO CONCRETO NAS ANCORAGENS
2.7.1 – Considerações gerais
O estudo do comportamento das ancoragens com chumbadores tem se desenvolvido
principalmente nas últimas décadas. Segundo Werner Fuchs (2001), uma nova era na
técnica de ancoragem foi iniciada com John Rawlings, quando desenvolveu o primeiro
chumbador que funcionava com o princípio de expansão conforme mostrado na Figura 2-6.
As principais metodologias existentes foram desenvolvidas para a ruptura do concreto em
forma de cone. Em relação aos outros tipos de ruptura que ocorrem no concreto, existem
poucos estudos. Na maioria dos casos são seguidas recomendações existentes em normas e
guias para o projeto de ancoragens no sentido de evitar essas rupturas.
Em 1970, uma indústria dos Estados Unidos que produzia elementos usados em
ancoragens realizou estudos teóricos e experimentais e desenvolveu um primeiro método
de projeto para aplicação em concreto não fissurado. Neste método foi considerado que
16
para uma ancoragem em que se espera a ruptura do concreto, a resistência à tração deve ser
calculada assumindo que a tensão resistente máxima de tração do concreto está distribuída
em uma superfície que tem a forma cônica. Isto se deve ao fato de que em ensaios
percebeu-se que o sólido rompido tinha uma forma que se aproximava à de um cone,
conforme pode ser visto na Figura 2-14.
Figura 2-14 - Forma cônica aproximada do sólido rompido em ensaios de tração.
No primeiro método de projeto considerou-se uma superfície de ruptura com uma
inclinação de 45°. Posteriormente a mesma consideração foi feita no método do ACI 349
(1985) e também na NBR 9062 (1985). No início da década de 80, pesquisas em
tecnologias de chumbadores começaram a ser realizadas na Alemanha e com base na
mecânica da fratura foram criados outros métodos para explicar o comportamento na
ruptura de diferentes tipos de ancoragens, como o método de Eligehausen, Fucks, Mayer
(1987/1988) e Rehm, Eligehausen, Mallee (1988), denominado de método “κ ”, e a
metodologia proposta por Bode e Roik (1987).
Fuchs, Eligehausen e Breen (1995), combinaram a metodologia abordada no método “κ ”
com aquela apresentada no ACI 349 e criaram o denominado método “CC” (Método da
Capacidade do Concreto) que foi incorporado no guia de projeto para ancoragens em
concreto do CEB (1997) e no apêndice D do ACI 318 (2005). Porém, por serem estas
normas desenvolvidas para projeto, nelas, além das considerações do método “CC”, são
considerados fatores adicionais que podem influenciar o valor da resistência à ruptura; tais
fatores dependem das características da ancoragem, determinadas no seu projeto. Além da
resistência à ruptura em forma de cone, nas normas são apresentadas metodologias para
previsão da resistência para outros tipos de ruptura.
17
2.7.2 – Método do ACI 349 (1985)
Em 1985, foi publicado no apêndice B do ACI 349 um método para o estudo da ruptura do
concreto em forma de cone em ancoragens. Este método é baseado no modelo que
considera a superfície de um cone de 45º (Figura 2-15) e assume que o esforço de tração no
concreto é proporcional à raiz quadrada da sua resistência à compressão ( cf ) atuando
numa superfície proporcional ao quadrado do seu embutimento efetivo ( 2efh ), conforme
mostrado na equação (2.1):
)N()h/d1(hf96,0N efh2efc
0c,R +⋅⋅⋅=
Deve ser utilizado fc em MPa, hef e dh em milímetros (2.1)
Neste método, foram consideradas as situações onde a superfície de ruptura do cone é
limitada por alguma borda, ou seja, se a distância do chumbador à borda (c) é inferior à
metade do diâmetro da base do cone, e quando há superposição de cones de chumbadores
adjacentes entre os quais o espaçamento (s) é inferior ao diâmetro da base do cone. Para
levar em conta estas situações, trabalhou-se com o conceito de áreas efetivas, aplicando na
expressão de cálculo da resistência à ruptura [equação (2.2)], um fator que é proporcional à
razão entre a área projetada efetiva da superfície de ruptura onde há influência de borda ou
de espaçamento ( c,NA , ver Figura 2-16) e a área projetada da superfície de ruptura de um
chumbador isolado sem influência de borda ou de espaçamento ( 0c,NA ,ver Figura 2-15) .
hef d2h +
hd
)/hd(1hπA efh2
efc,N +⋅⋅=0
45°
N
efh
Figura 2-15 - Cone de ruptura de tração idealizado no método do ACI 349
18
θ
1c
21 /dhc Se, hef +<
4222 2 2
hhefcN,
πddhsenθ180πθ-2πA −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
2
1⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=θ −
hef
11
dh2c2cos2
a) Chumbador próximo à borda
θ
hef21hef dh2ss
2dh2 Se, +<=<
+
2s
1s
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=θ −
hef
21
dh2scos2
2h
2hef
cN, πd2
d2hsenθ445πθ-4πA −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +
⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
b) Chumbadores com pequeno espaçamento
Figura 2-16 - Exemplos de área efetiva para o cálculo da carga de ruptura em forma de cone pelo método do ACI 349
(N) N
AA
N 0cR,0
cN,
cN,cR,
⋅=
(2.2)
2.7.3 – Método “κ ”
O método “κ ” representou uma vantagem significativa em relação aos métodos
anteriores, por permitir a determinação da resistência à ruptura com chumbadores distantes
ou próximos de bordas, isolados ou atuando em grupo, sem o trabalho com o conceito de
área efetiva cujo valor era difícil de obter; além de apresentar melhor precisão na
determinação da carga de ruptura que os métodos anteriores.
Segundo Eligehausen (2001), pesquisas intensivas mostraram que no caso de ruptura por
tração, a carga resistente não poderia ser obtida baseando-se na teoria da plasticidade, mas
na mecânica da fratura, para levar em conta que o valor dessa carga não aumenta na
mesma proporção quando há um aumento no tamanho da superfície de ruptura, ou seja, a
tensão de ruptura (carga máxima dividida pela superfície de ruptura) decresce com o
aumento no tamanho desta superfície. Isso acontece por causa do alto gradiente de
19
deformação na região de transferência de cargas. Este efeito é conhecido como “size
effect”. Para levá-lo em conta, em vez de se considerar que a resistência à ruptura é
proporcional ao quadrado do embutimento efetivo ( 2efh ) como proposto nos métodos
anteriores, esse fator foi dividido pela raiz quadrada do embutimento efetivo ( 5,0efh )
obtendo um novo fator igual a 5,1efh .
Em experimentos realizados percebeu-se que o sólido rompido tinha a forma próxima à de
um cone cuja geratriz tinha um ângulo inicial de 45° próximo à cabeça do chumbador, mas
que este ângulo diminuía à medida que se aproximava da borda como mostra a Figura
2-17.
N
°< 45
N
°≅ 45
Figura 2-17 - Efeito de flexão sobre a inclinação da superfície de ruptura
Uma possível explicação para este fato, segundo Jermann (1993), seria porque ao se dar o
acréscimo de solicitação externa as fissuras teriam início na região da cabeça do
chumbador, propagando-se até a superfície, o que provocaria uma flexão surgida entre a
porção inferior fissurada (tracionada) e a porção superior ainda sem fissuração,
comprimida por ação da flexão. O efeito dessa flexão mudaria a inclinação da superfície de
ruptura. Esse efeito é conhecido como ação ou efeito de disco, uma vez que tal flexão
causaria o alargamento da base do sólido de ruptura aproximando-o ao formato de um
disco.
Portanto, no método “κ ” foi adotada para o cálculo da resistência à ruptura uma superfície
com a forma cônica com geratriz com inclinação de 35° (Figura 2-18). Posteriormente
ensaios realizados por Fuchs (1995) mostraram que esse ângulo representa bem os valores
experimentais, conforme mostra a Figura 2-19.
20
efh3
N
efh
35°
Figura 2-18 - Cone de ruptura de tração idealizado no método “κ ”
100
10
0 200 300 400 5000
20
30
40
50
]mm[h ef
efh
n=11n=9 n=6
α[°
]
α
Figura 2-19 - Ângulo do cone de ruptura como função do embutimento efetivo adaptado de
Fuchs (1995) apud Eligehausen (2001)
Os resultados já descritos e outras pesquisas foram incorporados no método “κ ”.
Eligehausen (1987/1988) e Rehm (1988) apresentaram este método baseando-se em
resultados de 196 ensaios, nos quais foram usados chumbadores com profundidade de
embutimento efetivo variando de 40mm a 525mm, instalados em elementos de concreto
cuja resistência à compressão (fc) variou entre 20MPa e 60MPa.
Neste método a influência dos diferentes parâmetros sobre a carga de ruptura, como
distância à borda e espaçamento de chumbadores, e a excentricidade da carga resultante
são levados em conta por fatores “κ ”. A expressão para o cálculo da resistência à ruptura
do concreto usada no método “ κ ” está representada na equação a seguir:
)N( N)κκ()κκ()κκ(N 0cR,ec2ec1s2s1c2c1cR, ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=
(2.3)
onde:
21
0
cR,N = Resistência à ruptura de um chumbador, sem influência de borda ou espaçamento.
(N) hf71N 1,5efc
0cR,
⋅⋅=
Deve ser utilizado fc em MPa e hef em milímetros (2.3a)
=cκ Fator que leva em conta o efeito da distância do chumbador à borda.
1
h5,1c
7,03,0κef
ici ≤⋅+=
i= 1 ou 2, dependendo da direção da borda considerada
(2.3b)
=sκ Fator que leva em conta o espaçamento dos chumbadores.
i
ef
isi n
h3s
1κ ≤+=
i= 1 ou 2, dependendo da direção do espaçamento considerado in = Número de chumbadores alinhados na direção i
(2.3c)
=ecκ Fator que leva em conta o efeito de grupo, quando cargas diferentes de tração atuam
sobre cada chumbador. Neste caso, deve ser considerado que a resultante das forças de
tração ( gN ) tem uma excentricidade ( Ne ) em relação ao centro de gravidade do grupo de
chumbadores. Na Figura 2-20 são mostradas situações onde há excentricidade na carga
resultante para os casos em que todos os chumbadores do grupo ou apenas alguns estão
tracionados. Pode-se perceber na figura que na determinação da excentricidade da carga
resultante foram considerados somente os chumbadores tracionados.
3T2T1T
gN
s sNe
N
321g TTTN ++= a) Todos os chumbadores tracionados
C
1T 2T
gN
s/2 s/2
Ne
M
21g TTN += b) Alguns dos chumbadores tracionados
Figura 2-20 - Exemplos de ancoragens com excentricidade na carga resultante.
22
1
h3/e211κ
efNieci ≤
+=
i=1 ou 2 dependendo da direção da excentricidade considerada
(2.3d)
2.7.4 – Método de Bode e Roik (1987)
Bode e Roik apresentaram uma equação empírica para o cálculo carga de ruptura em forma
de cone baseando-se em resultados de 100 testes com chumbadores com comprimentos de
embutimento efetivo variando de 40mm a 140mm, e instalados em elementos de concreto
cuja resistência na data dos ensaios variou entre 17MPa e 38MPa. Neste método, também é
levada em conta a influência do posicionamento do chumbador no bloco de concreto sobre
a carga de ruptura, mas diferentemente do método “κ ”, é levado em conta também o
diâmetro da cabeça do chumbador ( hd ) como no método do ACI 349.
)N(ψψNN Ncc,Ncs,0
cR,cR, ⋅⋅=
(2.4)
onde: 0
cR,N = Resistência à ruptura de um chumbador sem influência de borda ou espaçamento.
(N) )/hd(1hf89,11N efh1,5efc
0cR,
+⋅⋅⋅=
Deve ser utilizado fc em MPa e hef em milímetros (2.4a)
=Ncs,ψ Fator que leva em conta o espaçamento dos chumbadores.
ef
Ncs, h4)1n(s1ψ −
+=
n= Número de chumbadores, no caso de atuação em grupo.
(2.4b)
=Ncc,ψ Fator que leva em conta o efeito da distância do chumbador à borda.
1c/cψ crNcc, ≤= (2.4c)
onde:
=crc Distância crítica do chumbador à borda que tem valor igual a efcr h5,1c = , se somente
uma das bordas está a uma distância do chumbador inferior a esse valor crítico. Para o caso
onde duas ou mais bordas estão a uma distância inferior à crítica deve ser usado valor de
efcr h2c = .
23
2.7.5 – Método “CC”
No método “CC” (Método da Capacidade do Concreto), procurou-se trabalhar com os
conceitos de superfícies projetadas efetivas, conforme a metodologia do ACI 349 (1985),
associados aos resultados teórico-experimentais usados no método “κ ”, porém, em vez de
trabalhar com um modelo de cone de ruptura é adotado um modelo em forma de pirâmide
com faces inclinadas de 35° como mostra a Figura 2-21.
ef3h ef3h
efh
2efefef
0cN, h9h3h3A =⋅=
35°
N
Figura 2-21 - Superfície de ruptura idealizada em forma de pirâmide no método “CC”.
Isso tornou o método “CC” mais simples, principalmente que o método do ACI 349, onde
para o cálculo da área efetiva era necessário trabalhar com a interseção complexa de cones
com 45° de inclinação, cuja superfície era projetada em forma de círculos (Figura 2-16).
No método “CC” a área efetiva é calculada de forma mais simples usando quadriláteros
como pode ser visto na Figura 2-22 que mostra exemplos de cálculo da área efetiva de
ancoragens com um ou mais chumbadores com espaçamento e/ou distância à borda, com
valores inferiores aos críticos.
)SCh5,(1)SCh5,(1Ah3Seh3S
h5,1Ceh5,1C Se,
22ef11efcN,
ef2ef1
ef2ef1
++⋅++=
≤≤≤≤
ef1efcN,
ef1
h3)C(1,5hAh5,1C Se,
⋅+=
≤
)Sh3()Sh3(Ah3Seh3S Se,
2ef1efcN,
ef2ef1
+⋅+=
≤≤
1S
2S
1c1c 1s
ef1,5hef1,5h
ef1,5h
ef1,5h
ef1,5h
ef1,5h
ef1,5h
ef1,5h
ef1,5h
2c2s
Figura 2-22 - Exemplos de áreas efetivas usadas no método “CC”
24
O cálculo da resistência à ruptura, cuja expressão está mostrada na equação (2.5),
dependerá da distância à borda dos chumbadores, da maneira em que estão espaçados e da
existência ou não de excentricidade para carga resultante.
)N(ψψN
AA
N Ncec,Ncc,0
cR,0cN,
cN,cR, ⋅⋅⋅=
(2.5)
onde:
0
cR,N = Resistência à ruptura de um único chumbador, sem influência de borda ou
espaçamento, pode ser obtida com a equação (2.3a).
=0
cN,A Área projetada da superfície de ruptura na ancoragem com um único chumbador
com espaçamento e distância à borda com valores superiores aos críticos (Figura 2-21).
=cN,
A Área efetiva projetada da superfície de ruptura na ancoragem com um mais
chumbadores (Figura 2-22).
=Ncc,ψ Fator que leva em conta a influência da borda do elemento de concreto sobre a
carga de ruptura.
1
1,5hc
0,30,7ψef
mínNcc, ≤⋅+=
(2.5a)
=Nec,ψ Fator que leva em conta o efeito de grupo, quando cargas diferentes de tração
atuam sobre cada chumbador, é equivalente ao fator ecκ usado no método “ κ ”.
1
/3h2e11ψ
efNNcec, ≤
+=
(2.5b)
Havendo excentricidade da carga resultante em duas direções diferentes o produto dos
fatores Ncec,ψ para cada direção deve ser usado na equação (2.5).
2.7.6 – Comparação dos métodos em relação a suas considerações
2.7.6.1 – Influência da resistência do concreto
Em todos os quatro métodos, descritos anteriormente, na determinação da carga de ruptura
considera-se que a mesma é proporcional à raiz quadrada da resistência do concreto à
compressão ( 5,0cf ) considerando a resistência do concreto à tração como função da
25
resistência à compressão. Kunz (2001), porém, sugere uma equação onde foi considerado
que a carga de ruptura é função da resistência do concreto à compressão elevada à potência
de 2/3 ( 3/2cf ). Segundo o autor, com essa consideração podem ser obtidos melhores
resultados principalmente quando são usados concretos de baixa resistência ou com
resistência elevada.
2.7.6.2 – Influência da profundidade de embutimento efetivo
O método do ACI 349 considera que a carga de ruptura seja proporcional a 2efh , enquanto
os outros métodos consideram que seja proporcional a 5,1efh . Estudos realizados por
Eligehausen (1889) apud CEB (1994) mostraram que ao se usar a equação apresentada
pelo ACI 349 podem ser obtidos resultados que estão contra a segurança, principalmente
quando se trabalha com maiores profundidades de embutimento como mostra a Figura
2-23, confirmando a necessidade da consideração do “size effect” na determinação da
resistência à ruptura.
6,36,05,75,45,14,8
520355260185 130 4,4
5,2
6,0
6,8
100
200
300
400
600
800
1000
Testes
( )2efcR,
hfN =
( )5,1efcR,
hfN =
ln(N
R,c)
NR
,c(k
N)
hef(mm)
ln(hef) Figura 2-23 - Carga de ruptura em forma de cone como função da profundidade de
embutimento, adaptada de Eligehausen (1989) apud CEB (1994)
Na Figura 2-24 são comparados os resultados obtidos com todos os métodos na
determinação da carga de ruptura de um chumbador isolado, ao se variar o valor do
embutimento efetivo.
26
300
200
100
0 0 100 200
ACI-349(1985)método " " e "CC"Bode e Roik (1987)
κ
15,0h/dMPa20f
efh
c
==
600400200
600
1200
00
Car
ga d
e ru
ptur
a(kN
)
Profundidade de embutimento(mm)
Car
ga d
e ru
ptur
a(kN
)
Profundidade de embutimento(mm) Figura 2-24 - Comparação dos métodos em relação à previsão da carga de ruptura em
forma de cone, adaptada do CEB (1994)
A figura mostra que com o método de Bode e Roik (1987) foram obtidos valores de carga
de ruptura sempre inferiores aos apresentados pelos métodos “ κ ” e “CC”, o que nem
sempre acontece, porque, conforme no método do ACI 349, no método de Bode e Roik é
levado em conta o diâmetro da cabeça do chumbador na determinação da carga de ruptura
que pode elevar os valores de carga estimados com o método. Ao se comparar as equações
usadas nos métodos, percebe-se que para chumbador isolado, o método de Bode e Roik
sempre apresentará valores de carga superiores aos dos métodos “ κ ” e “CC” para
chumbadores onde a relação efh h/d tem valor superior a 0,43. Para o método do ACI 349,
a Figura 2-24 mostra que, em relação aos demais métodos, ele apresenta o menor
crescimento no valor de carga de ruptura com o crescimento da profundidade de
embutimento até o valor de aproximadamente 150mm, e o maior crescimento no valor
carga para embutimentos com profundidades superiores a aproximadamente 230mm, sendo
esse comportamento totalmente influenciado pela consideração, nesse método, do valor da
carga de ruptura como função do embutimento efetivo ao quadrado.
2.7.6.3 – Influência do espaçamento
Todos os quatro métodos consideram que a resistência à ruptura de uma ancoragem com
um grupo de “n” chumbadores igualmente carregados, será igual a “n” vezes a resistência
de um chumbador isolado se o espaçamento entre eles é igual ou superior a um valor
crítico que é igual a hef dh2 + para o método do ACI 349, efh3 para os métodos “ κ ” e
“CC” e 4hef para o método de Bode e Roik. Na Figura 2-25 pode ser comparado o efeito do
27
espaçamento sobre a carga de ruptura de um grupo de chumbadores pelos quatro métodos
apresentados
método " " e "CC"ACI-349(1985)
s
4 3 2 1 00
1
2
3 s
4
κBode e Roik (1987)
NR
,c/N
R,c
o
s/hef Figura 2-25 - Influência do espaçamento sobre a carga de ruptura para um grupo de quatro
chumbadores com 15,0h/d efh = , adaptada do CEB (1994).
2.7.6.4 – Influência da distância do chumbador a uma borda livre.
A Figura 2-26 mostra como é considerado nos quatro métodos o efeito da distância de um
chumbador a uma borda livre sobre a carga de ruptura em forma de cone.
c N
método " "
método "CC"
ACI-349(1985)
1,0
1,0
0,5
0 0 0,5 1,5
κ efhBode e Roik (1987)
c/hef
NR
,c/N
R,c
o
Figura 2-26 - Influência da distância à borda sobre a carga de ruptura em forma de cone
para um chumbador com 15,0h/d efh = , adaptada do CEB (1994).
28
Os quatro métodos assumem que a distância do chumbador à borda pode influenciar o
valor da carga de ruptura se esta distância for inferior a um valor crítico que é igual a
2/dh hef + para o método do ACI 349 e efh5,1 para os demais métodos.
Para bordas livres com distâncias inferiores à crítica, o método do ACI 349 assume uma
redução na resistência proporcional à redução na superfície projetada efetiva do cone de
ruptura, causada pela proximidade da borda livre. A redução no valor carga máxima
esperada não é linearmente proporcional à redução na distância do chumbador à borda e o
coeficiente de redução pode ter um valor mínimo de 50%. No método “ κ ” há uma redução
linear no valor da carga com a proximidade do chumbador à borda [equação (2.3b)]
chegando essa redução a um valor de 30%. No método de Bode e Roik também há uma
redução linear, porém o coeficiente de redução pode ter um valor nulo [equação (2.4c)], ou
seja , o método considera que o chumbador não suporta carga se a sua distância à borda
tem valor nulo. No método “CC” há duas parcelas de redução lineares uma refletida no
cálculo das áreas efetivas projetadas e outra na equação (2.5a), porém multiplicados os
efeitos das duas reduções é obtida uma redução não linear, e os valores do coeficiente de
redução se aproximam daqueles obtidos no método “ κ ”, chegando o coeficiente de
redução a um valor mínimo de 35%, no método “CC”.
2.7.7 – Prescrições da NBR 9062 (1985)
A NBR 9062 (1985), afirma na seção 6.5, que quando a carga aplicada na superfície do
elemento tiver uma componente de esforço normal de tração e sua transmissão se efetuar
por parafusos ou chumbadores, a ancoragem deve obedecer às limitações da NBR 6118
(1978), considerando a situação de punção e analisando o elemento de concreto como uma
placa de espessura fictícia, tomada igual à profundidade de embutimento efetivo do
chumbador, considerando a carga normal atuando em uma superfície igual à da seção da
cabeça do chumbador.
A NBR 6118 (1978) diz, em seu item 4.1.5, que no caso de punção pode-se supor que a
carga produza uma tensão cisalhante uniformemente distribuída em uma superfície
limitada pelo contorno C’(Figura 2-27) e pela espessura do elemento. O valor dessa tensão
deve ser menor que o valor da tensão resistente última do concreto ( u,Rτ ). Partindo destas
29
informações pode-se chegar à equação (2.6) considerando seção circular para a cabeça do
chumbador e valor característico para a tensão resistente:
efhhd
efh
efh
efh hd +
2hef
2hef
dispositivode ancoragem
contorno C'(perímetro=u)
Contorno C"
NN
Figura 2-27 - Carga normal aplicada em superfície de elemento de concreto pré-moldado,
adaptada da NBR 9062 (1985).
)N()h/d1(hf63,0huN efh2efckefu,R
0c,R +⋅⋅π⋅=⋅⋅τ= Deve ser utilizado fck em MPa e hef em milímetros
(2.6)
2.7.8 – Prescrições do CEB (1997)
2.7.8.1 – Recomendações gerais
Para garantir a transmissão da carga dos chumbadores para o concreto usando as suas
orientações, o CEB (1997) recomenda que devem ser verificadas as seguintes condições:
i) A pressão sobre a cabeça do chumbador não deve exceder o valor que causa a ruptura da
ancoragem por escorregamento;
ii) O ângulo entre a cabeça e a direção longitudinal de um chumbador ( hα -Figura 2-4)
deve ser superior a 45º;
iii) Para chumbadores que atravessam uma placa de base, esta não deve ter espessura
inferior ao diâmetro do chumbador;
30
iv) A carga sobre o elemento de concreto deve ser predominantemente estática;
v) A cabeça do chumbador deve ter espessura 0,8dh h ≥ e diâmetro 8mmdd h +≥ ;
Além do acima descrito, o CEB recomenda que o concreto tenha resistência à compressão
considerada no projeto na faixa entre 20MPa e 50MPa (C20 a C50). Segundo Kunz (2001),
ensaios realizados mostraram que as equações utilizadas no método “CC” fornecem
resultados que superestimam a carga de ruptura quando se considera a resistência do
concreto com valores abaixo dessa faixa e a subestimam para concretos com resistência
superior aos valores da faixa, como pode ser visto no gráfico da Figura 2-28, onde os
ensaios foram feitos com chumbadores de segurança (ver Figura 2-6).
100mmharap ef =
Método "CC"
testes (Hilti)testes (ENEL)testes (Shibaura)
Car
ga d
e ru
ptur
a[kN
]
Resistência do concreto à compressão
Carga de ruptura normalizada
140120100806040200
350
300
250
200
150
100
500
][N/mm 2
Figura 2-28 - Resultados de testes ao se variar a resistência à compressão do concreto,
adaptados de Kunz (2001).
2.7.8.2 – Análise elástica aproximada
Em geral os esforços nos chumbadores podem ser obtidos com uma análise elástica do
efeito da placa de base sobre o elemento de concreto. O uso desta análise é obrigatório
quando se espera uma ruptura frágil como a ruptura do concreto em forma de cone, por
fendilhamento ou a ruptura do aço com ductilidade insuficiente. No caso de
comportamento dúctil da ancoragem a análise elástica pode ser conservadora. Na análise
31
elástica são cobertas as ancoragens com um único chumbador ou com um grupo de
chumbadores como mostrado na Figura 2-29.
Figura 2-29 - Arranjos de chumbadores considerados na análise elástica do CEB (1997).
Para evitar a verificação do chumbador à flexão é necessário que a placa de base seja rígida
e esteja totalmente em contato com o concreto, entretanto pode ser usado um material de
nivelamento denominado “grout” entre a placa de base e a superfície do concreto desde
que esse material tenha espessura máxima de 3mm. Na prática geralmente são utilizadas
espessuras superiores a esse valor limite.
Quando há momento fletor agindo sobre a placa de base, os esforços nos chumbadores
podem ser obtidos de acordo com a teoria de vigas, imaginando a distribuição linear para
as cargas transferidas da placa de base para o elemento de concreto. Isto só é válido se for
considerada rigidez igual para todos os chumbadores e que a placa de base não se deforme.
A placa de base pode ser considerada rígida quando a máxima tensão devido à ação de
projeto que age sobre ela é inferior a 91% da sua tensão de escoamento. A Figura 2-30
mostra uma placa de base submetida a um momento fletor e a esforço normal de
compressão. Se for considerado que a placa de base é rígida, a hipótese de Bernoulli de
seção plana usada na análise de concreto armado pode ser utilizada na determinação dos
esforços nos chumbadores.
Pode-se perceber na figura que foi desprezada a compressão no chumbador que está na
região que a placa comprime o elemento de concreto. Entretanto, Bruckner (2001) afirma
que a tensão de compressão influencia positivamente a resistência à ruptura em forma de
cone. Esta conclusão foi baseada em resultados que obteve com uma análise em elementos
finitos e também em resultados experimentais.
32
N
M
X/3X
sε
cε
Z
Cone de influênciada tensão de compressão
efh
T
C sss EεAT ⋅⋅=cc EεX0,5bC ⋅⋅⋅=
Figura 2-30 - Exemplo de uma ancoragem com a placa de base rígida solicitada por
momento fletor e esforço normal de compressão.
O próprio CEB, faz referência a esse efeito positivo da tensão de compressão que não é
levado em conta no cálculo da resistência à ruptura em forma de cone porque não havia até
aquela data um modelo geral que previsse esse efeito. Para levar em conta esse efeito,
Bruckner (2001) propõe que a expressão para cálculo da resistência à ruptura em forma de
cone do método “CC” seja multiplicada por um coeficiente momentoψ que representou bem
os resultados obtidos ao se considerar esse efeito.
1
hZ2ef
momento ≥−=ψ
(2.7)
2.7.8.3 – Ruptura da ancoragem por escorregamento do chumbador.
A resistência ao escorregamento vai depender da resistência do concreto à compressão e da
área da região de transferência de esforços, hA (Figura 2-31), acima da cabeça do
chumbador, conforme mostra a equação (2.8)
)N(fA5,7N ckhp,R ⋅⋅= Deve ser utilizado fck em MPa e Ah em mm2
(2.8)
33
hA
hα
N
Figura 2-31 - Chumbador, mostrando a região de transferência de esforços
Na equação (2.8), foi considerado que o chumbador está instalado em concreto fissurado.
Caso o chumbador esteja instalado em concreto não fissurado, pode-se multiplicar a
equação (2.8) por 11,0 em vez de 7,5, como está colocado.
A ancoragem pode ser considerada instalada em concreto não fissurado se o chumbador
em toda a sua profundidade de embutimento está instalado em concreto não fissurado. O
concreto pode ser considerado não fissurado se a equação a seguir for satisfeita:
0RL ≤σ+σ (2.9)
onde:
Lσ = Tensão no concreto induzida por cargas externas incluindo a carga da ancoragem;
Rσ = Tensão no concreto devido às restrições impostas à deformação intrínseca do
concreto ou por deformações causadas por fatores externos como deslocamento de apoios
ou variação da temperatura. Na falta de valores mais precisos, pode ser atribuído o valor de
MPa3R =σ .
2.7.8.4 – Ruptura do concreto em forma de cone.
A resistência à ruptura do concreto em forma de cone, cuja expressão está representada na
equação (2.10), é influenciada pela geometria do bloco, pela disposição dos chumbadores e
de armaduras e pelas características do concreto usado. Esta influência é levada em conta
por diversos fatores incluídos na expressão.
)N(ψψψψψNN Ncucr,Ncre,Ncec,Ncc,NcA,0
cR,CR, ⋅⋅⋅⋅⋅= (2.10)
Os diferentes fatores presentes na equação (2.10), são definidos a seguir:
34
=0
cR,N Resistência característica da ancoragem com um único chumbador, não
influenciada por borda ou espaçamento, instalado em concreto fissurado:
)N(hf9N 5,1ef
5,0ck
0c,R ⋅⋅=
Deve ser utilizado fck em MPa e hef em milímetros (2.10a)
=NcA,ψ Fator que leva em conta o efeito geométrico da distância à borda e o espaçamento
dos chumbadores.
0cN,cN,NcA, /AAψ = (2.10b)
Onde:
=0c,NA Área da superfície de ruptura da ancoragem com um único chumbador
considerado bem espaçado e distante de qualquer borda, (Figura 2-21)
=cN,
A Área efetiva da ancoragem (ver Figura 2-22.).
=Ncc,ψ Fator que leva em conta a influência da borda do elemento de concreto sobre a
distribuição de tensões , [equação (2.5)]
=ψ Nc,ec Fator que leva em conta o efeito de grupo, quando cargas diferentes de tração
atuam sobre cada chumbador, [equação (2.5)]
=Ncre,ψ Fator que leva em conta a queda na resistência do chumbador com pequena
profundidade de embutimento, hef<100mm, quando na região onde ele foi instalado houver
armadura com pequeno espaçamento entre as barras.
10mm)d (para 100mmsou
10mm)d (para 150mms para 1,200[mm]h
0.5ψ
s
sef
Nre,
<<
≥<≤+=
10mm)d (para 100mmsou 10mm)d (para 150mms para 1,ψ
s
sNre,
<≥
≥≥=
(2.10c)
=Ncucr,ψ Fator que é determinado levando em conta se o chumbador está instalado em
concreto fissurado ou não fissurado:
=Ncucr,ψ 1,0 para chumbadores instalados em concreto fissurado,
=Ncucr,ψ 1,4 para chumbadores instalados em concreto não fissurado. (2.10d)
Para o caso especial de ancoragens com três ou quatro bordas a uma distância máxima do
chumbador inferior a efmáx h5,1c < como mostra a Figura 2-32, a resistência à tração
calculada de acordo com as equações básicas do método “CC” dá um resultado que não
35
condiz com a realidade. Isto ocorre porque a relação 0c,Nc,N A/A não refletirá corretamente
o efeito da borda. A figura mostra como a superfície de ruptura tem a mesma área para
todas as profundidades de embutimento superiores a um valor limite 'efh . Podem ser
conseguidos resultados mais precisos se para o cálculo de 0cR,N , NcA,ψ , Ncc,ψ e Ncec,ψ for
substituindo o valor efh pelo valor 'efh dado na equação (2.10):
1c '1c
2c
'efh
efh
'efh
Vista em plantaVista lateral
Vista frontal
'2c
ef'22
'11
ef2'11
h5,1cec,c,cou
h5,1cec,c
<
<
efh
Figura 2-32 - Superfície de ruptura para diferentes profundidades de embutimento em
elementos estreitos de concreto.
1,5c
h máx'ef =
(2.10e)
Se um grupo de chumbadores para o qual a distância perpendicular à borda é inferior à
profundidade de embutimento efetivo do chumbador ( efhc < ), então uma armadura em
forma de estribos com diâmetro 0,5dds ≥ e com espaçamento máximo igual 100mm deve
ser colocada na região dos chumbadores para aumentar a resistência à ruptura.(ver Figura
2-33)
36
100mms0,5dd
s
s
≤≥
efh
efhc <
ss
Figura 2-33 - Armadura necessária para chumbadores instalados próximos à borda.
2.7.8.5 – Ruptura por fendilhamento do concreto
Para o modo de ruptura por fendilhamento não existe ainda uma equação geral para o
cálculo da resistência à ruptura, entretanto estudos teóricos e experimentais têm mostrado
que o fendilhamento do concreto pode ser esperado se as dimensões do elementos de
concreto são relativamente pequenas ou se tem grandes dimensões, mas os chumbadores
estão instalados próximos de uma borda ou de um canto. O CEB admite a necessidade de
se obter uma expressão com a qual se possa determinar com maior precisão a resistência à
ruptura por fendilhamento, mas afirma que se forem obedecidas algumas recomendações,
podem ser obtidos resultados que são conservadores.
Pode-se assumir que a resistência à ruptura por fendilhamento pode ser obtida
multiplicando a expressão que fornece a resistência à ruptura em forma de cone, por um
fator que leva em conta a espessura do elemento de concreto.
)N(N1,2
2hhNN cR,
2/3
efcR,spR, ⋅≤⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅=
(2.11)
O valor de cR,N pode ser determinado de acordo com a equação (2.10); entretanto, na
determinação do fator NA,ψ em vez de usar respectivamente 1,5hef e 3hef , como valores
críticos de distância à borda e espaçamento, deverão ser usados 2hef e 4hef . A equação
(2.11) dá um resultado aproximado porque o fendilhamento depende parcialmente de
outros parâmetros .
37
Pode-se considerar que a ruptura por fendilhamento será evitada se os valores da distância
do chumbador à borda e da espessura do elemento de concreto dados respectivamente nas
equações (2.12) e (2.13), são respeitados:
schumbadore de grupo um para ,3hcchumbador um para ,2hc
ef
ef
≥≥
(2.12)
ef2hh ≥ (2.13)
Não é necessário o cálculo da resistência à ruptura por fendilhamento quando no cálculo da
resistência à ruptura por escorregamento e na forma de cone, for considerado concreto
fissurado, sendo ainda colocada uma armadura para absorver os esforços de tração devido
ao fendilhamento do concreto. Essa armadura é necessária quando a distância do
chumbador à borda é menor que duas vezes o embutimento efetivo e pode ser calculada
para a força de tração devido ao fendilhamento ( spF ) igual à metade da força de tração que
atua no chumbador, conforme mostra a Figura 2-34, e deve impedir que as fissuras tenham
largura superior a 0,3mm. Segundo Eligehausen (2001), esta largura de fissura pode
reduzir a resistência à ruptura do concreto em forma de cone em aproximadamente 25%,
devido à perturbação que uma fissura provoca na distribuição de esforços de tração em
torno de um chumbador como mostra Figura 2-35.
N
2N
2N45
°
Bielas Tirantes
0,5NFsp =
Figura 2-34 - Modelo simplificado de bielas e tirantes para a determinação da força de
fendilhamento.
38
Plano de fissuração
Forças de tração
Bielas de compressão
Figura 2-35 - Influência das fissuras sobre a distribuição de tensões na região de transferência de cargas na cabeça de um chumbador
Asmus, J. e Ožbolt, J. (2001) realizaram estudos numéricos e experimentais para investigar
a influência de diferentes parâmetros sobre a resistência à ruptura por fendilhamento. Os
resultados levaram os pesquisadores a concluir que a tensão que causa o fendilhamento é
fortemente dependente das dimensões do elemento de concreto, bem como da área da
região de transferência de cargas na cabeça do chumbador. Quando as dimensões do
elemento de concreto e a área da região de transferência de cargas variam guardando entre
si uma relação de proporcionalidade, foi verificado que a resistência à ruptura varia
guardando também uma relação de proporcionalidade, ou seja, não existe, neste caso, o
“size effect” sobre a resistência à ruptura. Entretanto, ao se variar as dimensões do
elemento de concreto, mantendo constante a área da região de transferência de cargas,
haverá grande influência do “size effect” sobre a resistência à ruptura. Isto acontece porque
a ruptura por fendilhamento se inicia localmente na região da cabeça do chumbador, onde
ocorre transferência de cargas altas em uma região relativamente pequena em relação ao
tamanho do elemento de concreto, causando uma tensão altamente concentrada que pode
ter valor muito superior ao da resistência à compressão uniaxial do concreto.
Com base nos resultados numéricos e experimentais, Asmus, J. e Eligehausen, R. (2001)
propuseram um método para a determinação da resistência à ruptura por fendilhamento da
ancoragem para chumbadores com cabeça instalados em elementos de concreto cuja
espessura é inferior a duas vezes o embutimento efetivo, efh2h < , assumindo que esta
resistência depende de fatores como a área de transferência de esforços, hA (Figura 2-31),
39
a área da região fraturada, crA (Figura 2-36 e Figura 2-37), o ângulo entre a cabeça do
chumbador e a sua direção longitudinal, hα (Figura 2-31), e a resistência do concreto à
compressão.
°≥α⋅⋅⋅= 27 para)N(fAA65,4N h5.,0
ck5,0
cr5,0
hspR, Deve ser utilizado fck em MPa, Ah e Acr em mm2
(2.14)
N
h
1c hc2A 1cr ⋅=
1c
Figura 2-36 - Região rompida por fendilhamento para chumbador instalado em elemento
estreito de concreto.
1c
N
N
h
11
1cr1 ch8,2
)c15,021(sench2
Ach4,4 ⋅≤⋅+
⋅=≤⋅
11
1cr1 ch8,2
)c10,061(sench2
Ach4,2 ⋅≤⋅−
⋅=≤⋅
Figura 2-37 - Região rompida por fendilhamento para chumbador instalado próximo a
borda ou canto do elemento de concreto.
2.7.8.6 – Ruptura lateral do concreto (blow-out).
Para chumbadores cuja distância à borda é superior a 0,5hef, pode ser considerado que a
ruptura lateral do concreto não ocorrerá. Se esta condição não puder ser satisfeita, a
resistência à ruptura pode ser obtida usando a equação a seguir.
)N(ψψψψNN Nbucr,Nbec,Nbc,NbA,0
bR,bR, ⋅⋅⋅⋅= (2.15)
onde:
40
=0bR,
N Resistência característica da ancoragem com um único chumbador, sem a
influência de distância à borda ou canto, não influenciada também pelo espaçamento com
outros chumbadores e nem pela espessura do elemento de concreto, considerado fissurado.
)N(fAc1,8N 5,0ck
5,0h1
0b,R ⋅⋅⋅=
Deve ser utilizado fck em MPa, Ah em mm2 e c1 em milímetros (2.15a)
NbA,ψ =Fator que leva em conta o efeito geométrico da distância à borda e o espaçamento
de chumbadores:
0bN,bN,NbA, /AAψ = (2.15b)
=bN,
A Área efetiva da base do sólido de ruptura idealizado na ancoragem como uma
pirâmide, onde a distância à borda e o espaçamento dos chumbadores têm valores
inferiores aos críticos.
16c
13c s 13c
13c
f
13cS13c
16c
13cs2c
1c
1c
1c)cs(3c6cA
3cc e6cs Se
211bN,
121
++⋅=
≤≤
s)(6c6cA6cs Se
11bN,
1
+⋅=
≤
s)(6cf)(3cA3cf e6cs Se
11bN,
11
+⋅+=
≤≤
Figura 2-38 - Exemplos de áreas efetivas para o cálculo da ruptura lateral.
41
=0
bN,A Área da base do sólido de ruptura na ancoragem com um único chumbador. Esta
área é calculada idealizando esse sólido como uma pirâmide com altura igual a 1c e com
base quadrada de largura igual a 16c .
efh
1c6
1c
a) Vista em corte
1c6
21
0bN, c36A =
1c6
b) Vista lateral
Figura 2-39 - Ruptura lateral do concreto idealizada em forma de uma pirâmide.
=Nbc,ψ Fator que leva em conta a influência de um canto do elemento de concreto sobre a
distribuição de tensões no concreto, representado na equação (2.15c). Deve ser adotada
sempre a menor distância 2c do chumbador a qualquer borda, sendo esta distância medida
na direção 2.
1
3cc0,30,7ψ
1
2Nbc, ≤⋅+=
(2.15c)
=Nbec,ψ Fator que leva em conta o efeito de grupo, quando cargas diferentes de tração
atuam sobre cada chumbador (ver Figura 2-20).
1
/6c2e11ψ
1NNbec, ≤
+=
(2.15d)
=ψ Nb,re Fator que leva em conta a posição do chumbador em concreto fissurado ou não
fissurado:
=Nbre,ψ 1,0 para chumbadores instalados em concreto fissurado.
=Nbre,ψ 1,4 para chumbadores instalados em concreto não fissurado. (2.15e)
42
2.7.8.7 – Chumbadores com armadura especial.
A Figura 2-40 mostra uma ancoragem com armadura especial. Neste caso, a profundidade
de embutimento dos chumbadores deve ser superior a 150mm e a distância dos
chumbadores à borda em todas as direções deve ser no mínimo igual a 1,5hef. Em geral, as
armaduras usadas são barras nervuradas com máxima tensão de escoamento igual a
500MPa, com diâmetro não maior que 16mm, detalhadas em forma de estribos.
°45
mm150h ef ≥
mm16d s ≤
°45
Seção AA
Cone de concreto idealizado
A
A
idealizadoCone de concreto
sl
bnecl≥
sl
bnecl≥
Figura 2-40 - Exemplo de um grupo de quatro chumbadores com armadura especial
Esta armadura deve estar disposta o mais próximo possível do chumbador e somente as
barras menos ancoradas (ex: barras com ancoragem em gancho não ancorada em outras
barras) devem ser consideradas no cálculo da resistência à tração. Os estribos devem
preferencialmente envolver algumas barras da superfície do elemento de concreto, sendo a
armadura da superfície calculada para as forças de fendilhamento levando em conta a
abertura de fissura com largura máxima de 0,3mm.
43
A inclinação de 45° na superfície de ruptura do cone de concreto é considerada para levar
em conta as possíveis variações deste ângulo. Deve-se considerar que a armadura em
forma de estribo não influenciará a resistência da ancoragem à ruptura por escorregamento
ou por fendilhamento. A resistência característica da armadura em forma de estribo, NR,ss,
para uma ancoragem no caso da ruptura do aço do estribo, pode ser obtida com a equação a
seguir:
ykssss,R fAnN ⋅⋅= (2.16)
onde:
As= Seção transversal da barra usada no estribo;
fyk= Tensão de escoamento nominal do aço usado no estribo;
ns= Número de barras de estribos que atravessam a superfície de ruptura
A resistência da ancoragem no caso da ruptura da barra no cone de concreto pode ser
obtida com a equação (2.17).
bsssR,ss fulnN ⋅⋅⋅= (2.17)
onde:
sl =Comprimento do estribo imerso no cone de ruptura (ver Figura 2-40);
us=Perímetro da seção da barra usada no estribo;
fb=Tensão resistente de aderência entre a barra e o concreto.
2.7.8.8 – Análise plástica das ancoragens
Na análise plástica admite-se que haja redistribuição significativa dos esforços de tração da
ancoragem no grupo de chumbadores. Entretanto, esta análise somente é aceita quando
ocorre apenas a ruptura dúctil do aço dos chumbadores. A ruptura dúctil do aço é
assegurada se as seguintes condições forem satisfeitas:
i) O arranjo dos chumbadores deverá ser feito de acordo com a Figura 2-41, a placa de base
pode estar submetida a esforço normal, cortante e por momento de flexão em torno de um
eixo. Outras formas de ligação também são possíveis e o número de chumbadores paralelos
ao eixo de flexão pode ser maior que dois.
44
MM
Eixo de flexão
Figura 2-41 - Arranjo dos chumbadores necessário para o uso da análise plástica do CEB
(1997) ii) A resistência última de projeto da ancoragem considerando a ruptura no concreto deve
ser maior que a resistência última de projeto considerando a ruptura no aço de acordo com
a equação (2.18), que deve ser verificada para tração, cortante e para esforços combinados
de tração e cortante:
ykuksd,cd, /ff1,25RR ⋅≥ (2.18)
iii) A tensão característica de ruptura do aço não deve exceder 800MPa, a razão entre a
tensão de escoamento e a tensão de ruptura do aço deve ser inferior a 80% e o alongamento
de ruptura medido sobre um comprimento igual a cinco vezes o diâmetro do chumbador,
dever ser no mínimo igual 12% .
iv) Nas ancoragens que incorporam uma parte rosqueada do chumbador, se o chumbador
estiver tracionado a tensão resistente última da parte rosqueada deve ser no mínimo 10%
maior que a resistência de escoamento da parte não rosqueada ou o comprimento da parte
rosqueada sob tensão deve ser maior que cinco vezes o diâmetro da parte não rosqueada.
Se há esforço cortante a parte rosqueada deve se estender abaixo da superfície do concreto,
uma distância igual a duas vezes o diâmetro da parte não rosqueada. No caso de esforços
combinados de tração e cortante, devem ser satisfeitas as condições para o caso de tração e
cortante ao mesmo tempo.
45
v) Todos os orifícios na placa de base, devem ter diâmetro máximo 20% superior ao
diâmetro dos chumbadores. A placa de base deve estar totalmente em contato com o
concreto. Entretanto pode ser usado um material de nivelamento com espessura máxima de
3mm.
No que se refere às cargas nos chumbadores, podem ser adotados os valores
correspondentes à sua resistência de projeto sem levar em conta as condições de
compatibilidade (distribuição igual de esforços entre os chumbadores de um grupo).
Entretanto, devem ser satisfeitas as seguintes condições:
i) Os valores dos esforços de tração e cortante atuando sobre cada chumbador devem estar
dentro do conjunto de valores que satisfazem o diagrama de interação para esforços
combinados de tração e cortante.
1
VV
NN
2
Rd
sd
2
Rd
sd ≤⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
(2.19)
ii) Por proposta de cálculo, a tensão de compressão entre a placa de base e o concreto deve
ser adotada com a forma retangular e no máximo igual a quatro vezes a resistência
característica à compressão do concreto (Figura 2-42).
ckc f4≤σ
dMa
dC
Posição da formação da rótula plástica
dT dT
dd T2C =
r
Figura 2-42 - Determinação dos esforços com a análise plástica
46
A posição da resultante de compressão no concreto considerada em projeto ( dC ) (Figura
2-42) dependerá da rigidez da placa de base à flexão. Se a placa for considerada rígida, ou
seja, se a equação (2.20) for satisfeita, a posição da resultante de compressão pode ser
determinada de acordo com a equação(2.21). Caso contrário, haverá formação de rótula
plástica e a posição da resultante de compressão será determinada de acordo com a
equação (2.22).
yddd MaCM <⋅= (2.20)
b2
Cra
c
d
⋅σ⋅−=
(2.21)
d
yd
CM
a ≥
(2.22)
onde:
Myd = Momento fletor de projeto que causa o escoamento do material da placa de base com
1,1/ff ykyd = .
Para ambos os casos, tanto para placa de base considerada rígida quanto para flexível, a
formação de rótula plástica na região tracionada da conexão deve ser evitada; para isso as
equações (2.23) e (2.24) devem ser respeitadas. As dimensões que nelas aparecem são
mostradas na Figura 2-43.
dM
dC
1e
2e3e
dT dT
Figura 2-43 - Posições dos chumbadores recomendadas para o cálculo plástico.
47
1dyd eTM ⋅> (2.23)
32 e4.0e ⋅≥ (2.24)
Somente os chumbadores dispostos de forma que seja satisfeita a equação (2.24) devem ser
considerados na transmissão de esforços para o concreto.
2.7.9 – Prescrições do ACI 318 (2005)
De acordo com o ACI 318 (2005), se a resistência da ancoragem com um chumbador ou
com um grupo de chumbadores for governada pela ruptura do concreto, que é frágil, pode-
se considerar que haverá redistribuição limitada das forças entre os chumbadores com
diferentes níveis de tração. Neste caso, a teoria da elasticidade é necessária na
determinação dos esforços, considerando que a placa de base é rígida o suficiente para
garantir o comportamento elástico da ancoragem. Se a resistência da ancoragem for
governada pelo escoamento dúctil do aço do chumbador, a redistribuição das forças na
ancoragem pode ocorrer. Neste caso, uma análise elástica pode ser muito conservadora,
sendo, portanto, permitida a análise plástica.
Na determinação da resistência nominal à ruptura do concreto na ancoragem é considerado
o “size effect”, o número de chumbadores, proximidade de borda, espessura do elemento
de concreto, excentricidade de carga resultante de um grupo de chumbadores e a presença
ou não de fissuras no elemento de concreto.
2.7.9.1 – Ruptura do concreto em forma de cone.
Considerando que os chumbadores não tenham diâmetro superior a 50mm e profundidade
de embutimento não excedendo 635mm, a resistência à ruptura do concreto pode ser
determinada com a equação (2.25).
)N(ψψψ
AA
NN Nucr,Ncec,Ncc,0c,N
c,N0cR,cR, ⋅⋅⋅⋅=
(2.25)
A resistência básica à ruptura do concreto com um único chumbador, instalado em
concreto fissurado, pode ser obtida com a seguinte equação:
)N(hf10N 5,1ef
5,0ck
0c,R ⋅⋅=
Deve ser utilizado fck em MPa e hef em milímetros (2.25a)
48
Alternativamente, para chumbadores com cabeça cujo embutimento efetivo esteja entre
mm635hmm280 ef ≤≤ , a resistência básica à ruptura do concreto para um chumbador em
tração em concreto fissurado pode ser obtida com a equação a seguir:
)N(hf9,3N 3/5ef
5,0ck
0c,R ⋅⋅=
Deve ser utilizado fck em MPa e hef em mm2 (2.25b)
As áreas 0c,NA e
cN,A podem ser obtidas respectivamente com a Figura 2-21 e a Figura
2-22. Deve ser observado na consideração das ancoragens com chumbadores em grupo que
c,NA não deve ser exceder 0c,NAn ⋅ (n = número de chumbadores tracionados do grupo). Os
fatores Ncc,ψ e Ncec,ψ podem ser obtidos respectivamente com as equações (2.5a) e (2.5b).
O fator Nucr,ψ pode ser tomado igual a 1,0 para chumbadores instalados em concreto
fissurado e 1,25 para chumbadores instalados em concreto não fissurado.
O ACI 318 (2005) recomenda que na determinação da resistência à ruptura para o caso
especial de ancoragens com três ou quatro bordas a uma distância máxima do chumbador
efmáx h5,1c < , deve ser usado um valor de profundidade de embutimento igual ao máximo
valor entre cmáx/1,5 e um terço do espaçamento máximo entre os chumbadores de um
grupo, smáx/3.
2.7.9.2 – Ruptura da ancoragem por escorregamento do chumbador.
A resistência ao escorregamento pode ser obtida com a seguinte equação:
)N(fA0,8N ckhp,R ⋅⋅= Deve ser utilizado fck em MPa e Ah em mm2
(2.26)
Caso o chumbador esteja instalado em concreto não fissurado, pode-se multiplicar a
equação (2.26) por 11,2 em vez de 8,0, como está colocado.
2.7.9.3 – Ruptura lateral do concreto (blow-out).
Para um chumbador instalado a uma distância da borda mais próxima inferior a 0,4hef. A
resistência à ruptura lateral, pode ser obtida com a equação (2.27):
Nbs,Nbc,
0bR,bR, ψψNN ⋅⋅= (2.27)
onde:
49
)N(fAc0,13N 5,0ck
5,0h1
0b,R ⋅⋅⋅=
Deve ser utilizado fck em MPa, Ah em mm2 e c1 em milímetros (2.27a)
O fator Nbc,ψ leva em conta a influência do canto do elemento de concreto sobre a
resistência à ruptura lateral.
3
cc
,se0,1ψ1
2c,Nb >=
3cc
1,se4)//cc1(ψ1
212c,Nb ≤≤+=
(2.27b)
O fator Nbs,ψ leva em conta o espaçamento dos chumbadores de um grupo
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
1Nbs, c6
s1ψ
(2.27c)
2.7.9.4 – Ruptura por fendilhamento do concreto.
Dever ser usada uma armadura para resistir às forças de fendilhamento, caso contrário a
distância à borda e o espaçamento dos chumbadores devem ter valores superiores a 6d.
2.8 – RESISTÊNCIA À RUPTURA DO CHUMBADOR POR TRAÇÃO
De acordo com a NBR 8800 (1986), a resistência nominal à tração de uma barra de aço
com extremidade rosqueada é o menor dos valores obtidos com base no estado limite de
escoamento da seção bruta, equação (2.28), e no estado limite da ruptura da parte
rosqueada, equação (2.29).
ykps,R fAN ⋅= (2.28)
ukps,R fA75,0N ⋅⋅= (2.29)
onde, pA = área bruta da seção transversal da barra.
Segundo o CEB (1997), a resistência nominal à ruptura por tração do aço, pode ser
determinada da seguinte forma:
ykrs,R fAN ⋅= (2.30)
onde, Ar=área da seção transversal da parte rosqueada da barra.
50
Se a tensão de escoamento não puder ser medida, pode-se adotar ukyk f8,0f = .
Segundo o ACI 318 (2005), a resistência nominal à ruptura por tração do aço pode ser
determinada da seguinte forma:
ukrs,R fAN ⋅≤ (2.31)
onde, fuk deve ser menor que 1,9fyk ou 860MPa.
Segundo o ACI 318 (2005), a resistência nominal à tração do aço do chumbador é mais
bem representada por ukr fA ⋅ do que por ykr fA ⋅ , devido ao fato da grande maioria dos
aços usados nos chumbadores não apresentarem um patamar de escoamento bem definido.
2.9 – PESQUISAS NACIONAIS
2.9.1.1 – Jermann (1993)
Em sua dissertação de mestrado, Jermann (1993) fez uma análise dos principais
procedimentos, existentes até aquela data, para o projeto de chumbadores ancorados em
concreto. Na pesquisa foram abordadas formulações seguindo duas linhas gerais de
projeto: uma americana (ACI) e a outra européia (CEB), dando maior ênfase em
chumbadores de expansão e em chumbadores com cabeça solicitados a esforços de tração,
cisalhamento e a esforços combinados de tração e cisalhamento. As principais conclusões
foram:
Constatações de ordem experimental observadas por diversos autores deixam
transparecer a vantagem do emprego da metodologia européia sobre a americana.
A escolha pela utilização de uma ou outra metodologia deve feita usando o bom senso
do engenheiro, durante a abordagem crítica de cada problema particular sob análise.
Uma alternativa seria a criação de uma rotina de cálculo para a comparação dos
resultados obtidos por cada método, optando-se pelo que apresentar resultados mais
conservadores.
51
Há a necessidade de estudos experimentais cujos resultados poderiam conduzir à
indicação da formulação mais apropriada a se adotar no projeto.
Nos projetos, seria ideal procurar compatibilizar, na medida do possível, a capacidade
de carga por ruptura do concreto com a capacidade de carga condicionada à ruptura do
aço.
2.9.1.2 – Oliveira (2003)
A sua pesquisa foi de natureza experimental e teve como objetivo investigar a redução na
resistência à tração na ancoragem devido ao efeito de borda e de espaçamento, com pinos
com profundidade de embutimento efetivo de aproximadamente 91mm, soldados em
placas metálicas. Os estudos foram feitos com placas com pino único onde foi analisado o
efeito de borda e também com placas com grupo de quatro pinos onde foi analisado o
efeito do espaçamento dos pinos. Foi analisada também a eficiência de uma armadura de
suspensão (que transmite a carga além do cone de ruptura). Os valores de carga de ruptura
obtidos nos ensaios foram comparados com aqueles obtidos por dois métodos, um deles o
método “ κ ” ou “ ψ ”, na notação do CEB, e o outro o método de Bode e Roik (1987). As
principais conclusões foram:
A utilização da armadura de suspensão (tal como empregada no estudo) não é muito
eficiente para placas instaladas próximas de bordas.
Bom rendimento foi apresentado pela armadura de suspensão quando empregada em
placas com quatro pinos.
O método “ κ ” apresentou resultados que se aproximaram daqueles obtidos nos ensaios.
O método de Bode e Roik (1987) apresentou resultados que se aproximaram daqueles
obtidos experimentalmente para placas com pino único ou grupo de quatro pinos
distantes de borda, mas o mesmo não aconteceu para os ensaios com placas de pino
único instalados próximos de uma ou duas bordas livres.
52
2.9.1.3 – Meira (2005)
No seu trabalho foram estudados pinos de ancoragem tracionados confeccionados com
barras de aço utilizadas em concreto armado (CA50), nos quais foram soldadas placas
metálicas quadradas como cabeça de ancoragem. Nos ensaios foram variadas a distância
do pino à borda do elemento de concreto, a profundidade de embutimento (50mm e
100mm), a aderência entre o pino e o concreto, a posição de instalação do pino no
elemento de concreto (superior, intermediária e inferior) e a orientação do pino (vertical ou
horizontal). Os resultados obtidos foram comparados por três métodos: método do ACI
349 (1985), método “CC” e método de De Vries et al (1999). O autor propõe uma
modificação no método “CC” para a consideração do efeito da aderência entre o pino e o
concreto. Dentre as principais conclusões têm-se:
A redução na resistência à ruptura devido ao efeito de borda foi melhor estimada pelo
método de De Vries et al (1999).
Em relação à aderência entre o pino e o concreto, foi verificado que há aumento na
resistência da ancoragem quando há aderência.
Foi verificado que houve aumento na resistência da ancoragem para os chumbadores
instalados próximos da extremidade inferior do bloco de concreto.
Não houve variação significativa no valor da resistência à ruptura ao se variar a
orientação do pino na instalação.
A modificação proposta para o método “CC” mostrou-se válida para avaliar o
comportamento de pinos de ancoragem usados na pesquisa.
53
3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL
3.1 – DEFINIÇÃO DOS ENSAIOS
O programa de ensaios foi definido com o objetivo de determinar experimentalmente a
resistência à tração de ancoragens com chumbadores e comparar os resultados obtidos nos
ensaios com resultados teóricos. Uma ancoragem com chumbadores pode ser solicitada por
esforços de tração, cisalhamento, flexão, ou combinação desses esforços, porém o estudo
foi limitado às ancoragens solicitadas a esforços de tração. Além da carga de ruptura,
foram coletados dados de deslocamentos do sistema de ancoragem durante a aplicação da
carga. Foram seguidas, quando possível, as recomendações da NBR 14827 (2002) quanto à
disposição dos chumbadores nos blocos de concreto, ao sistema de carregamento e à
instrumentação necessária.
O estudo foi direcionado para um tipo de chumbador utilizado nos projetos de ancoragens
da empresa Eletronorte - Centrais Elétricas do Norte do Brasil S.A, que é confeccionado
em aço carbono do tipo ASTM A36, com tensão nominal de escoamento de 250MPa e
400MPa de tensão nominal de ruptura. Esse chumbador é de pré-concretagem, e devido às
suas características, pode ser classificado como pertencente ao grupo de chumbadores com
cabeça, conforme pode ser visto na Figura 3-1:
Figura 3-1 - Características geométricas dos chumbadores usados nos ensaios
Placa de ancoragem
54
Na Eletronorte, os chumbadores são padronizados, variando-se o diâmetro (d) e o
comprimento dos mesmos, e também a espessura ( hh ) e a largura ( hl ) da placa de
ancoragem que tem a forma quadrada. Verificou-se que as dimensões das placas de
ancoragem utilizadas satisfazem às recomendações do CEB (1997) quanto à largura, mas o
mesmo não acontece em relação à espessura, que tem sempre um valor igual a 0,5d, que é
inferior a 0,8d, valor recomendado pelo CEB, sendo “d” o diâmetro do chumbador.
Nos ensaios foram usados chumbadores com diâmetro de 19,05mm (3/4”) com
comprimentos variados de acordo com o tipo de ruptura esperada nos ensaios, e também
para se adequar ao sistema de carregamento adotado. Em relação às placas de ancoragem,
foram usadas placas quadradas com largura igual a 80mm e espessura de 9,50mm (3/8”);
estas dimensões de placa são usadas nos projetos da Eletronorte nos chumbadores com
19,05mm de diâmetro.
Foram feitos ensaios com chumbadores isolados e também com chumbadores atuando em
grupos. Para isso foram confeccionados nove blocos de concreto nos quais foram
instalados os chumbadores, dos quais aqueles que atuaram isolados foram identificados
com a inicial I, e aqueles que atuaram em grupo com a inicial G, como mostram a Tabela
3-1 e a Tabela 3-2. Nestas tabelas estão resumidas as características dos chumbadores e
dos blocos de concreto usados nos ensaios.
Tabela 3-1 - Características dos blocos e dos chumbadores isolados
Blocos Chumbadores
Designação Dimensões (cm) Designação
Embutimento efetivo ( efh ) (cm)
IA1 IA2 IA3 BL1 210x100x30
IA4 IA5
10
IB1 BL2 230x100x45IB2 IB3 IB4 BL3 250x100x45IB5
16
55
Tabela 3-2 - Características dos blocos e dos chumbadores em grupos
Blocos Grupo de chumbadores
Designação Dimensões (cm) Designação
Embutimento efetivo ( efh ) (cm)
GA1 GA2 BL4 220x100x30GA3 GA4 BL5 150x100x30GA5
10
GB1 BL6 GB2 GB3 BL7
115x100x45
GB4
10
GC1 BL8 GC2 GC3 BL9
125x100x45
GC4
20
3.1.1 – Ensaios com chumbadores isolados
Nestes ensaios foram usados chumbadores com profundidades de embutimento efetivo de
100mm e de 160mm, sendo esta última uma das padronizadas na Eletronorte. Foram feitos
ensaios com chumbadores isolados em duas profundidades de embutimento diferentes
porque foi observado, na fase de planejamento dos ensaios, que para o chumbador com
160mm de embutimento efetivo poderia ocorrer a ruptura no aço do chumbador, ao se
comparar os resultados de carga última determinados analiticamente com aqueles obtidos
em ensaios do aço com o qual os chumbadores foram confeccionados. Portanto, foram
ensaiados chumbadores isolados com embutimento menor procurando atingir a ruptura do
concreto nesses ensaios, para se poder comparar os resultados experimentais com aqueles
obtidos analiticamente para tal tipo de ruptura.
A NBR 14827 (2002), no seu subitem 8.2, recomenda que para a determinação da
resistência média de tração devem ser ensaiados no mínimo cinco chumbadores para cada
variação de tipo, tamanho, embutimento e localização dos chumbadores, quando for
esperado um coeficiente de variação máximo de 12% nas amostragens. Portanto, foram
usados cinco chumbadores com embutimento de 100mm, quatro deles instalados no bloco
BL1 e um no bloco BL2, e cinco chumbadores com embutimento de 160mm, dois deles
56
instalados no bloco BL2 e três no bloco BL3, como mostrado na Tabela 3-1 e na Figura
3-2.
A
10
R15
50 10
Cor
te B
B
Corte AA
A
BB
3015
505030
210 30
Dimensões em centímetros
3535
1510
0
R20
30
Vista superior
IA1 IA2 IA3 IA4
Cone de ruptura esperado
a) Bloco BL1
R32
100
1535
35
Dimensões em centímetros
45230
45 80 65
1545
16
BB
A
Corte AA
Cor
te B
B
1640
R15
R20
10
A
Vista superior
IB1 IB2 IA5
R24
b) Bloco BL2
57
16
Cor
te B
B
Corte AA
A A
BB
1645
15
45808045
25045
Dimensões em centímetros
3535
1510
0 R32
Vista superior
IB3 IB4 IB5
R24
c) Bloco BL3
Figura 3-2 - Vista dos blocos com os chumbadores isolados das séries IA e IB.
Os blocos de concreto foram confeccionados com dimensões que atenderam às
recomendações da NBR 14827 (2002). No subitem 6.3, a norma diz que o espaçamento
entre chumbadores deve ser no mínimo igual a quatro vezes o embutimento efetivo ( efh4 )
a distância de qualquer chumbador à borda ou a qualquer apoio do sistema de
carregamento deve ser maior ou igual a efh2 (região externa ao circulo maior que circunda
o chumbador na Figura 3-2) e a espessura do bloco deve ser no mínimo igual a 1,5hef.
Como era esperada a ruptura do concreto em forma de cone, os blocos de concreto foram
confeccionados com espessura tendo valor superior a 2hef, procurando evitar a ruptura por
fendilhamento, conforme as recomendações do CEB (1997). Portanto, nos blocos onde era
esperada a ruptura do concreto em forma de cone não se esperava que houvesse influência
da distância de bordas livres ou do espaçamento dos chumbadores sobre a carga de ruptura,
que nestes ensaios tiveram valores superiores aos críticos, como pode ser visto na Figura
3-2. A figura mostra a região esperada para o cone de ruptura, cujo raio da base é igual
1,5hef (região limitada pelo círculo menor que circunda o chumbador).
As dimensões dos chumbadores foram determinadas considerando o embutimento efetivo e
levando em conta também o sistema de carregamento e a instrumentação usados nos
ensaios. A Figura 3-3 mostra um detalhe com as dimensões dos chumbadores que foram
usados isolados nos ensaios.
58
400
8070
a) Chumbador usado nos ensaios da série IA
450
8070
b) Chumbador usado nos ensaios da série IB
Figura 3-3 - Características geométricas dos chumbadores usados isolados nos ensaios.
3.1.2 – Ensaios com grupos de chumbadores
Nesses ensaios foram utilizados grupos de quatro chumbadores com profundidades de
embutimento efetivo de 100mm e de 200mm, fixados em uma placa de base com 25,4mm
(1”) de espessura. Os chumbadores ficaram espaçados entre si de 220mm, conforme pode
ser visto na Figura 3-4 , na Figura 3-5 e na Figura 3-6.
No projeto dos blocos BL4 e BL5, onde foram instalados os chumbadores da série GA,
também foram respeitadas as recomendações da NBR 14827 (2002) referentes às
dimensões do bloco de concreto, espaçamento e número mínimo de ensaios com as
mesmas características. O mesmo não aconteceu no projeto dos blocos BL6, BL7, BL8 e
BL9, que representaram um caso mais comum na prática, onde os chumbadores são
instalados em pilaretes, com a distância do chumbador à borda inferior a 1,5hef, caso que
não é coberto pela norma. Esses quatro últimos blocos foram projetados para serem
concretados em uma segunda etapa, sendo reutilizadas as fôrmas dos blocos BL2 e BL3, e
as dimensões com as quais eles foram projetados dependeram do tipo de ensaios e também
Dimensões em milímetros
59
das dimensões dos blocos reutilizados. Nesses blocos foram instalados os chumbadores das
séries GB e GC, com quatro amostras para cada série.
2015
2422
24
29224822
A
10
10
Cor
te B
B
Corte AA
A
BB
3015
482229
22030
Dimensões em centímetros
1510
0
Vista superior
GA1 GA2 GA3
a) Bloco BL4
100
15
Dimensões em centímetros
30150
29
1530
BB
A
Corte AA
Cor
te B
B
10
10
A
22 48 22 29
2422
24
20 15
Vista superior
GA4 GA5
b) Bloco BL5
Figura 3-4 - Vista dos blocos com os grupos de chumbadores da série GA
Foram usadas duas profundidades de embutimento diferentes para os grupos de
chumbadores das séries GB e GC, porém, segundo CEB (1997) e o ACI 318 (2005), para
esses casos em que as quatro bordas estão a uma distância inferior à crítica, na
determinação da carga de ruptura deve ser usado um valor de profundidade de
embutimento efetivo máximo igual a um valor crítico ( 'efh ). Para o caso dos grupos de
chumbadores das séries GB e GC, em que a distância do chumbador à borda é igual a
60
120mm, o valor da profundidade de embutimento crítica seria de 80mm, como pode ser
visto no apêndice A. Portanto, procurou-se analisar também nesses ensaios se haveria
aumento na carga de ruptura ao se trabalhar com duas profundidades de embutimento
superiores a esse valor crítico, com valores iguais a 100mm e a 200mm.
Dimensões em centímetros
1212 12 1112
GB2GB1
Vista superior
Corte AA
B
12 22 22115
2712
2227
100
B
A A
Cor
te B
B
4540
10
4540
10
11
a) Bloco BL6
Dimensões em centímetros
12
12 12 1112
GB4GB3
Vista superior
Corte AA
B
12 22 22115
2712
2227
100
B
A A
Cor
te B
B
4540
10
4540
10
11
b) Bloco BL7
Figura 3-5 - Vista dos blocos com os grupos de chumbadores da série GB
61
20
40 45
20
4045
Cor
te B
B
AA
B
100
2722
1227
12522221216
B
Corte AA
Vista superior
GC1 GC2
12 161212
12
Dimensões em centímetros
a) Bloco BL8
20
40 45
20
4045
Cor
te B
B
AA
B
100
2722
1227
12522221216
B
Corte AA
Vista superior
GC3 GC4
12 161212
12
Dimensões em centímetros
b) Bloco BL9
Figura 3-6 - Vista dos blocos com os grupos de chumbadores da série GC
Nos grupos de chumbadores da série GA, era esperada a ruptura do concreto em forma de
cone, sem o efeito de borda, mas com o efeito de espaçamento, uma vez que o valor do
espaçamento entre os chumbadores do grupo era igual a 220mm que é menor que
2hef+dh=280mm, menor dos valores críticos apresentados no item 2.7.6.3. Nos grupos de
62
chumbadores das séries GB e GC, além do efeito do espaçamento, foi previsto também o
efeito de borda sobre a carga de ruptura uma vez que a distância dos chumbadores à borda
livre era igual a 120mm que é inferior a hef+dh/2=140mm (mínimo valor crítico de
distância à borda). Esse valor de distância à borda adotado está dentro da faixa de valores
que são usados nos projetos da empresa Eletronorte que é de 100mm a 150mm.
Para os ensaios em grupo, os chumbadores foram fabricados com dimensões menores
porque seriam instalados em placas de base. Nestas placas foram soldadas porcas nas quais
seriam parafusadas durante os ensaios as hastes de tração, por onde seria aplicado o
carregamento. A Figura 3-7 mostra as características geométricas da placa e dos
chumbadores usados.
4545
45 110 45
110
310
110
110
soldadasPorcas
a) Vista superior da placa de base com um
grupo de chumbadores
b) Vista lateral da placa de base com um
grupo de chumbadores
70
310
80
c) Chumbador usado nos ensaios em grupo da
série GC
70
210
80
d) Chumbador usado nos ensaios em
grupo das séries GA e GB
Figura 3-7 - Características dos chumbadores usados em grupo com a placa de base.
Dimensões em milímetros
63
3.2 – DEFINIÇÃO DO SISTEMA CARREGAMENTO E DA INSTRUMENTAÇÃO
Foi projetado um sistema de carregamento que pudesse ser usado em todos os ensaios, seja
com chumbadores atuando isolados ou em grupo, que permitisse a instrumentação
necessária e que também satisfizesse às recomendações da NBR 14827 (2002). A norma
apresenta uma disposição típica para ensaios de tração onde se utiliza uma haste de tração
que passa por um cilindro hidráulico de êmbolo vazado. Porém, nos ensaios foi utilizado
um sistema alternativo com quatro hastes com 25,4mm (1”) de diâmetro passando por fora
do cilindro (ver Figura 3-8), sistema semelhante ao usado por Oliveira (2003). Isto foi
necessário porque o laboratório estruturas não dispunha de um cilindro hidráulico cujo
diâmetro do êmbolo vazado fosse superior ao diâmetro de uma única haste de tração
necessária para os ensaios, conforme a norma sugere. O material das hastes de tração era
aço trefilado e apresentou baixa deformação até a ruptura ao ser ensaiado. Foram utilizados
nos ensaios um cilindro hidráulico com capacidade máxima 500kN e uma célula de carga
com precisão de 0,1kN na medição da carga aplicada, com a mesma capacidade.
3.2.1 – Ensaios com chumbadores isolados
Nestes ensaios, durante o carregamento, o cilindro hidráulico pressiona em sua
extremidade superior a célula de carga, que por sua vez pressiona a placa superior, que está
ligada às hastes de tração, que também estão ligadas à placa inferior e esta age diretamente
sobre o chumbador no sentido de arrancá-lo. Em sua extremidade inferior, o cilindro
hidráulico pressiona um perfil metálico enrijecido, que está apoiado em outros dois perfis
metálicos enrijecidos, que se apóiam diretamente sobre o bloco provocando uma ação no
sentido contrário ao da aplicação de carga no chumbador, conforme pode ser visto na
Figura 3-8. Entre alguns dos elementos do sistema de carregamento que estão sob pressão
foram colocadas placas de apoio para melhorar a distribuição das cargas.
Os elementos do sistema de carregamento foram projetados com dimensões tais que não
permitissem a ruptura ou deformação excessiva dos mesmos ou do bloco de concreto com
as cargas máximas esperadas nos ensaios. A Figura 3-9 mostra algumas das dimensões dos
elementos usados nos ensaios, que foram determinadas adequando-se o sistema de
carregamento a todos os ensaios, permitindo a instalação da instrumentação necessária para
a coleta de dados de deslocamento.
64
Figura 3-8 - Esquema geral do sistema carregamento para os ensaios com chumbador
isolado
a) Vista Frontal
Placa superior
Célula de carga
Haste de tração Cilindro hidráulico
Placa de apoio
Perfis metálicos enrijecidos Placa inferior
Chumbador
Bloco de concreto
65
c) Vista da placa superior
b) Vista Lateral d) Vista da placa inferior
Figura 3-9 - Dimensões em milímetros dos elementos do sistema de carregamento
Segundo a NBR 14827 (2002), o ensaio deverá ser iniciado com uma carga cujo valor deve
ser aproximadamente igual a 5% da carga última estimada para o ensaio, a fim de eliminar
eventuais folgas. Para o carregamento escalonado, a norma recomenda que cada
incremento de carga não deve ser superior a 15% da carga última esperada. Após cada
incremento a carga deve ser mantida tão constante quanto possível durante um período de
dois minutos, devendo ser feita a leitura, no início e no fim desse tempo, da carga e do
deslocamento do sistema de ancoragem. Devem ser determinados os deslocamentos
médios em cada etapa de carregamento e estes devem ser plotados em um diagrama Carga
x Deslocamento. O deslocamento corrigido para a carga última ou para qualquer outra
carga de ensaio será obtido em função de uma curva ajustada aos pontos obtidos, conforme
mostra a Figura 3-10.
66
Carga inicial
Zero ajustado
Sem correção
Com correção
Deslocamento
Carga
Figura 3-10 - Diagrama Carga x Deslocamento, adaptado da NBR 14827 (2002).
A norma recomenda que durante os ensaios devem estar posicionados instrumentos para
medir o movimento axial do chumbador ou do conjunto de chumbadores, quando
ensaiados em grupo. Decidiu-se medir também o deslocamento do concreto na região do
cone de ruptura com a intenção de se detectar o início da formação do cone de ruptura. A
Figura 3-11 mostra como foram instalados medidores de deslocamento dispostos em
pontos simétricos, em relação ao centro da placa inferior, para medir o deslocamento de
todo o sistema de ancoragem (medidores superiores) e para medir o deslocamento do
concreto próximo ao chumbador (medidores inferiores).
Figura 3-11 - Detalhe da instalação dos medidores de deslocamento nos ensaios com
chumbador isolado
67
Pode-se perceber na Figura 3-11 que foram usados dois diferentes tipos de medidores. Isto
foi necessário porque o medidor superior, tipo Huggenberger U-50, apesar de possuir um
campo de medição maior e poder ser usado para medir o deslocamento do conjunto,
possuía dimensões tais que não permitiam que fosse instalado para medir o deslocamento
do concreto próximo ao chumbador. O medidor inferior, tipo Mitutoyo, tem dimensões
menores e campo de medição também menor, mas suficiente para de medir o deslocamento
máximo esperado para o concreto. Os medidores serão fixados no perfil metálico inferior
usando base magnética.
3.2.2 – Ensaios com grupo de chumbadores
O sistema de aplicação de carga para os ensaios dos chumbadores em grupo foi semelhante
ao caso do chumbador isolado. A única diferença é que a placa inferior não atuava
diretamente sobre os chumbadores; a ela foram parafusadas outras quatro hastes de tração
que foram também parafusadas à placa de base na qual estavam parafusados os
chumbadores (ver Figura 3-12 e Figura 3-13). Portanto, na ruptura houve arrancamento da
placa de base com o grupo de chumbadores.
Figura 3-12 - Detalhe do sistema de aplicação de carga para os ensaios com o grupo de
chumbadores da série GA
Placa de base
68
Figura 3-13 - Detalhe do sistema de aplicação de carga para os ensaios com um grupo de chumbadores das séries GB e GC
Para os ensaios com os grupos de chumbadores das séries GB e GC, no sistema de
carregamento houve a introdução de novos perfis enrijecidos, elevando a altura de
aplicação de carga, permitindo o arrancamento dos grupos de chumbadores instalados nos
pilaretes e a ação dos perfis metálicos usados como apoios sobre o bloco de concreto,
como mostra a Figura 3-13.
Em relação às etapas de carregamento e às leituras feitas, foram repetidos todos os
procedimentos dos ensaios com os chumbadores isolados. A instalação dos medidores de
deslocamento também foi semelhante, tomando-se o cuidado de colocar dois medidores
inferiores sobre o concreto próximos da placa de base e em posições simétricas.
3.3 – CONFECÇÃO DOS BLOCOS COM OS CHUMBADORES
Todos os blocos foram confeccionados no Laboratório de Estruturas da Universidade de
Brasília, onde também foram realizados os ensaios com os chumbadores. As dimensões
dos blocos foram definidas no item 3.1.
69
3.3.1 – Confecção das fôrmas
Na montagem das fôrmas foram utilizadas chapas de compensado com espessura de
12mm, enrijecidas com sarrafos de madeira e com reforços laterais, e todo o conjunto foi
apoiado em caibros, bem espaçados, procurando garantir que as fôrmas não se
deformassem de forma exagerada durante o lançamento e o adensamento do concreto,
como mostra a Figura 3-14.
a) Fôrma idealizada para os blocos
b) Fôrma idealizada para os pilaretes
Figura 3-14 - Fôrmas utilizadas na confecção dos blocos
Além de serem reforçadas lateralmente, as fôrmas foram dispostas em um mesmo
alinhamento na direção longitudinal e travadas com blocos de concreto, formando um
conjunto rígido conforme pode ser visto na Figura 3-15. Para os ensaios com chumbadores
em grupo das séries GB e GC foram reutilizadas as formas dos blocos BL2 e BL3
compartimentando-as com o objetivo de confeccionar dois blocos em cada uma delas,
complementadas com as fôrmas dos pilaretes, conforme mostra a Figura 3-15b.
a) Fôrmas dos blocos BL1 a BL5
Bloco BL1
Bloco BL2Bloco BL3
Bloco BL4
Bloco BL5
Travamento com bloco de concreto,
70
b) Fôrmas dos blocos BL6 a BL9
Figura 3-15 - Esquema mostrando a disposição das fôrmas usadas para os blocos.
3.3.2 – Armadura construtiva
A armadura construtiva utilizada foi projetada para suportar os esforços durante o eventual
transporte dos blocos e também para evitar a ruptura dos mesmos por flexão durante os
ensaios. Esta armadura foi posicionada de modo a permitir o desenvolvimento do cone de
ruptura sem a influência da mesma. Portanto nesses ensaios não foram considerados os
efeitos das armaduras, uma vez que o objetivo da pesquisa é o estudo do chumbador
instalado em concreto não armado. A Figura 3-16 mostra um detalhe da armadura usada no
o bloco BL5 que é semelhante à usada nos blocos BL1, BL2, BL3 e BL4. Foram usadas
barras de aço CA-50, tendo 8,0 mm de diâmetro a armadura transversal, e 10,0mm a
armadura longitudinal e a armadura de reforço à flexão.
Para os grupos de chumbadores da série GB e GC, foi usada ainda uma armadura em
forma de arranque de pilares para permitir o fluxo de tensões dentro do bloco sem a sua
ruptura nas regiões tracionadas. Esta armadura foi prolongada até certa altura procurando
evitar a ruptura localizada do concreto na região de descontinuidade entre o bloco e o
pilarete, porém esta armadura não ultrapassou a região onde se esperava a ruptura do cone
de concreto nos ensaios, procurando evitar o efeito da armadura sobre a carga de ruptura.
Bloco BL6Bloco BL7
Bloco BL8Bloco BL9
71
A
B B
Cone de rupturaesperado
Vista superior
A
Corte AA Corte BB
Figura 3-16 - Detalhe da armadura usada no bloco BL5
A Figura 3-17 mostra um detalhe da armadura usada no bloco BL9 que é semelhante à
usada nos blocos BL6, BL7 e BL8. Na figura pode-se perceber uma concentração maior de
armaduras em forma de arranque na direção longitudinal do bloco, projetadas para suportar
o esforço máximo de tração estimado para a ancoragem. Foram também dispostas, em
menor número, barras na direção transversal. Para garantir o seu posicionamento, as barras
verticais tiveram suas extremidades superiores travadas usando uma armadura em forma de
estribo. Nas armaduras foram usadas barras com diâmetro igual a 10,0mm, com exceção
das armaduras longitudinais e dos estribos em que foram usadas barras com 6,3mm de
diâmetro.
72
BB
AA
Vista superior
Corte AA
Corte BB
Figura 3-17 - Detalhe da armadura usada no bloco BL9
3.3.3 – Posicionamento dos chumbadores nas fôrmas
A NBR 14827 (2002) recomenda que um cuidado especial deve ser tomado no momento
da instalação dos chumbadores quanto à sua verticalidade para garantir que a direção da
carga aplicada fique perpendicular à superfície do elemento de concreto e no caso do grupo
de chumbadores que a carga aplicada seja distribuída igualmente entre todos os
chumbadores do grupo. Os chumbadores isolados foram instalados em caibros com 1,20m
de comprimento, sendo colocados sobre estes caibros dois calços para garantir que o
chumbador ficasse na posição requerida no projeto. A ligação dos caibros com os calços
foi feita pregando os mesmos com chapas de compensado. A fixação dos caibros nas
fôrmas foi feita por meio de sargentos como, pode ser visto na Figura 3-18. Pode-se
perceber que o chumbador foi amarrado na sua extremidade inferior usando arame
73
recozido, o que foi necessário para evitar o seu movimento vertical durante a concretagem.
Como foi mostrado na Figura 3-2, o chumbador não era fixado a nenhuma peça antes dos
ensaios.
Figura 3-18 - Detalhe da fixação dos chumbadores isolados nas fôrmas
Como poderia haver perda na verticalidade ao fazer os furos nos caibros e nos calços, os
furos foram executados com diâmetro um pouco superior ao diâmetro do chumbador para
permitir seu ajuste durante a instalação. Foram confeccionadas placas quadradas feitas com
compensado nas quais foram feitos furos com diâmetro idêntico ao do chumbador. Estas
placas foram dispostas sobre os calços e sob o caibro e pelos furos feitos nas mesmas
passaram os chumbadores na montagem. Ao ser conseguido o posicionamento correto para
os chumbadores as placas foram pregadas. Portanto estas placas serviram para nivelar
verticalmente os chumbadores e fixá-los na posição correta.
Para os grupos de chumbadores também foram utilizados caibros para fixar as placas de
base com os grupos de chumbadores, como pode ser visto na Figura 3-19 e na Figura 3-20.
Os caibros foram presos a outra peça em forma de cruz. Nas duas peças haviam sido feitos
entalhes para o posterior encaixe, procurando evitar o giro de uma peça em relação à outra.
Para os ensaios da série GA a fixação da peça de madeira na placa de base foi feita usando
parafusos fixados nas porcas soldadas na placa nas quais seriam fixadas as hastes de tração
durante os ensaios. A placa foi fixada na peça deixando entre elas o caibro, tornando, desta
forma, o conjunto bem rígido devido à pressão causada pelo aperto nos parafusos.
74
Figura 3-19 - Detalhe da fixação das placas de base com o grupo de chumbadores da série
GA nas fôrmas.
Figura 3-20 - Detalhe da fixação das placas com os grupos de chumbadores das séries GB
e GC nas fôrmas.
Para as séries GB e GC, optou-se por usar placas de base provisórias de madeira para fixar
os chumbadores durante a concretagem, como mostra a Figura 3-20. Diferentemente dos
ensaios da série GA, em que a fixação dos chumbadores na placa de base ocorreu antes da
concretagem, nos ensaios das séries GB e GC a fixação ocorreu com o concreto já
endurecido. Pode-se perceber nas figuras que entre os caibros e a fôrmas dos blocos foram
colocados calços para evitar a imersão das placas no concreto.
75
3.3.4 – Concreto
A concretagem dos blocos foi feita em duas etapas conforme planejado. Inicialmente
foram concretados os blocos para os ensaios com os chumbadores isolados e para os
grupos de chumbadores da série GA. E em uma segunda etapa, foram concretados os
blocos com os grupos de chumbadores das séries GB e GC. Optou-se pela utilização de
concreto usinado devido à dificuldade em se produzir no laboratório todo o volume de
concreto necessário.
Atualmente, a Eletronorte trabalha com concretos com resistência característica à
compressão de 20MPa. Portanto foi solicitado ao fornecedor do concreto que o traço fosse
calculado de modo que o concreto apresentasse uma resistência à compressão aos vinte e
oito dias de aproximadamente 20MPa e um abatimento de 10 2± mm. Foram moldados
corpos-de-prova cilíndricos com diâmetro igual a 15cm e com altura igual a 30cm, em
número de vinte amostras na primeira concretagem e de quinze na segunda. Na moldagem
foram seguidas as recomendações da NBR 5738 (1994).
76
4 – APRESENTAÇÃO, ANÁLISE E COMPARAÇÃO DOS
RESULTADOS
4.1 – INTRODUÇÃO
Neste capitulo, são apresentados e analisados os resultados dos ensaios de caracterização
dos materiais utilizados nesta pesquisa, aço e concreto, e os resultados dos ensaios com os
chumbadores: modos de ruptura, valores das cargas últimas e diagramas Carga x
Deslocamento. Ao final são comparados os resultados das cargas últimas obtidos nos
ensaios com aqueles estimados com os diversos métodos apresentados no capítulo 2, com
uma análise de valores de cargas de projeto por tração presentes nas tabelas de projeto da
Eletronorte, comparando-os com valores estimados usando normas.
4.2 – RESULTADOS DOS ENSAIOS
4.2.1 – Materiais
4.2.1.1 – Aço
Os ensaios de tração com as barras de aço foram realizados no Laboratório de Ensaios de
Materiais do Departamento de Engenharia Civil e Ambiental da Universidade de Brasília,
em uma prensa hidráulica com capacidade de 600kN. Foram coletadas duas amostras do
aço fornecidas pela empresa do Distrito Federal que fabricou os chumbadores. Foi
especificado um aço tipo ASTM A-36, com tensão nominal de escoamento de 250MPa e
de ruptura igual a 400MPa. As amostras foram coletadas antes da fabricação dos
chumbadores para a análise da resistência do aço. Foi verificado durante os ensaios que o
aço utilizado na fabricação dos chumbadores da série IB tinha características de resistência
diferentes daquelas das amostras coletadas. No entanto, segundo a empresa, todas as barras
utilizadas tiveram a mesma origem, o que levou à coleta mais duas amostras de aço para
ensaios.
As amostras do aço coletadas apresentaram valores médios de tensão de escoamento e
ruptura respectivamente iguais a 298MPa e 445MPa, como mostrado na Tabela 4-1, que
77
são superiores aos valores nominais que são respectivamente iguais a 250MPa e 400MPa,
o que mostra certa margem de segurança no valor da resistência do aço.
Tabela 4-1 - Características das amostras coletadas do aço do chumbador
Número daamostra
Valor por amostra (MPa)
Valor médio (MPa)
Desvio padrão(MPa)
Coeficiente de variação (%)
Tensão de Escoamento 1 290 2 291 3 304 4 306
298 8 2,71
Tensão de Ruptura 1 448 2 448 3 445 4 437
445 5 1,23
Módulo de Elasticidade 3 205.000 4 199.000 202.000 4.000 1,99
Na Tabela 4-1 pode-se perceber que amostras coletadas antes e após os ensaios com os
chumbadores apresentaram características semelhantes quanto à resistência. Os ensaios
com as duas primeiras amostras foram realizados com o objetivo de se determinar os
valores de carga que provocaria o escoamento e a ruptura da amostra por tração. Esses
valores foram determinados analisando, durante os ensaios, o crescimento de carregamento
associado ao crescimento de deformação sem nenhuma medição das deformações das
amostras. Para as duas últimas amostras foram posicionados aparelhos para a coleta de
dados de deformação com o crescimento no carregamento. Com os dados obtidos foi
possível o traçado de diagramas Tensão x Deformação (Figura 4-1) e a determinação do
Módulo de Elasticidade que apresentou um valor médio de aproximadamente 202GPa.
78
0
50
100
150
200
250
300
350
0 1 2 3 4 5 6
a) Amostra 3
0
50
100
150
200
250
300
350
0 1 2 3 4 5 6
b) Amostra 4
Figura 4-1 - Diagramas Tensão x Deformação das amostras do aço dos chumbadores
4.2.1.2 – Concreto
Para os blocos concretados na primeira etapa foi feito um primeiro ensaio à compressão
com os corpos-de-prova aos 14 dias após a concretagem, quando o concreto apresentou
uma resistência muito acima daquela solicitada ao fornecedor. Foram feitos outros ensaios
nas idades de 21 e 28 dias, e na data dos ensaios com os chumbadores. Para os blocos
concretados na segunda etapa foram feitos ensaios com os corpos-de-prova nas mesmas
idades.
Os corpos-de-prova foram ensaiados à compressão em uma prensa hidráulica com
capacidade de 2000kN no Laboratório de Ensaios de Materiais do Departamento de
Engenharia Civil e Ambiental da Universidade de Brasília. Os ensaios foram feitos
seguindo as recomendações da NBR 5739 (1994). Para cada ensaio foram rompidos três
corpos-de-prova e a resistência à compressão considerada foi a média das resistências dos
três corpos-de-prova.
Na Tabela 4-2 pode-se perceber que para os ensaios com os chumbadores das séries IA, IB
e GA o concreto apresentou aos 14 dias resistência média igual 28MPa, valor superior ao
requerido que era de 20MPa.
Tens
ão “σ”
(MPa
)
ε=σ 000.205 R2=0,9978
Tens
ão “σ”
(MPa
)
Deformação “ ε ” (10-3)
ε=σ 000.199R2=0,9999
Deformação “ ε ” (10-3)
79
Tabela 4-2 - Resistência do concreto à compressão para os ensaios das séries IA, IB e GA.
Número do corpo-de-prova
Idade (dias)
Resistência(Mpa)
Resistência média (Mpa)
Desvio padrão (MPa)
Coeficiente de variação (%)
1 29,1 2 25,3 3
14 29,8
28,1 2,43 8,66
4 30,4 5 32,8 6
21 30,1
31,1 1,45 4,66
7 29,9 8 32,2 9
28 34,0
32,0 2,02 6,31
10 34,1 11 35,6 12
65 33,1
34,3 1,24 3,62
Para os blocos concretados na segunda etapa, a resistência do concreto requerida também
foi ultrapassada, porém a diferença entre a resistência requerida e a obtida foi menor que
na primeira etapa de concretagem, como mostra a Tabela 4-3:
Tabela 4-3 - Resistência do concreto à compressão para os ensaios das séries GB e GC
Nesta pesquisa não foram feitos ensaios para a verificação da resistência do concreto à
tração, porém acredita-se que é válida a realização destes ensaios, uma vez que a
resistência da ancoragem é totalmente dependente da resistência do concreto à tração.
Número do corpo-de-prova
Idade (dias)
Resistência(Mpa)
Resistência média (Mpa)
Desvio padrão (MPa)
Coeficiente devariação (%)
1 22,2 2 22,8 3
14 16,3
20,4 3,57 17,48
4 25,0 5 20,3 6
21 23,8
23,0 2,45 10,65
7 25,2 8 24,7 9
28 23,5
24,5 0,86 3,51
10 24,8 11 24,7 12
35 24,7
24,7 0,09 0,38
80
4.2.2 – Chumbadores isolados
4.2.2.1 – Chumbadores isolados da série IA
Os ensaios de arrancamento dos chumbadores da série IA (hef=100mm) foram iniciados
aplicando-se uma carga de aproximadamente igual a 4kN, seguida, na próxima etapa, de
uma carga 10kN, e na seqüência foram dados incrementos de carga de aproximadamente
10kN, até ser atingida a carga de 80kN, a partir da qual o incremento de carga foi
diminuído para 5kN. Após cada etapa de carregamento foi dado um intervalo de dois
minutos, tendo sido feitas no início e no fim deste intervalo as leituras necessárias,
seguindo as recomendações da NBR 14827 (2002). Durante a realização de todos os
ensaios os valores do deslocamento do concreto próximo ao chumbador e do deslocamento
do conjunto foram monitorados por meio de um gráfico procurando analisar o
comportamento do sistema de ancoragem com o aumento do carregamento. O primeiro
chumbador a ser ensaiado foi o identificado como IA1, instalado no bloco BL1, conforme
pode ser visto na Figura 4-2, onde também é mostrado um detalhe da instrumentação
utilizada.
Figura 4-2 - Sistema de carregamento com detalhe da instrumentação para o ensaio do chumbador IA1
81
Nos ensaios com os chumbadores da série IA ocorreu a ruptura do concreto, como se
esperava em função da menor profundidade de embutimento (100mm). Todo o processo de
fissuração do concreto foi acompanhado e as fissuras visíveis foram marcadas. Apesar de
ser esperada a ruptura do concreto em forma de cone nesses ensaios, verificou-se que as
primeiras fissuras partiam da região em que o chumbador estava instalado seguindo para as
borda livres e que estas fissuras se formavam em direções que coincidiam com as direções
das diagonais da placa de ancoragem, o que se leva a acreditar que a forma quadrada da
placa de ancoragem pode ter influenciado o comportamento dessas fissuras como mostra a
Figura 4-3.
Figura 4-3 - Processo de fissuração nos ensaios com chumbadores da série IA
A forma das fissuras indica a ruptura por fendilhamento, apesar de terem sido seguidas as
recomendações contidas na bibliografia em relação à disposição dos chumbadores e às
dimensões dos blocos de concreto para evitar este tipo de ruptura. Ao continuar o
arrancamento do chumbador percebeu-se que a superfície de ruptura tinha a forma cônica
na região da placa de ancoragem, mas não houve avanço desta superfície com a mesma
forma até a borda, devido ao crescimento das fissuras de fendilhamento já existentes,
conforme pode ser visto na Figura 4-4. Percebeu-se, ao se observar a forma das fissuras e
da superfície rompida, um comportamento do sólido rompido que se assemelha ao de uma
placa de concreto sob um carregamento concentrado em que as linhas de ruptura podem
seguir as direções das diagonais dessa placa.
82
Figura 4-4 - Forma fragmentada do sólido de ruptura no ensaio do chumbador IA1
Acredita-se que o sistema de carregamento utilizado possa também ter influenciado a
forma de ruptura nesses ensaios uma vez que a superfície de ruptura avançou em direção às
bordas laterais chegando à região sob os apoios do sistema de carregamento, forçando o
efeito de flexão na placa de concreto acima da placa de ancoragem, o que não ocorreria no
campo, uma vez que tais apoios não existiriam. A Figura 4-5 mostra o modo de ruptura no
ensaio com o chumbador IA3:
Figura 4-5 - Ruptura no ensaio do chumbador IA3
Chumbador IA3
Chumbador IA2
83
A superfície de ruptura do chumbador IA1 avançou um pouco sobre a região do
chumbador IA2. Optou-se então por ensaiar na seqüência o chumbador IA3. Neste ensaio,
apesar do concreto apresentar as fissuras iniciais de fendilhamento, houve a formação de
um sólido na ruptura que teve a forma aproximada à de um cone, cuja superfície se
prolongou na direção longitudinal do bloco BL1 até a região do chumbador IA2, conforme
pode ser visto na Figura 4-5, onde também se pode perceber a inclinação da superfície de
ruptura para o chumbador IA3. Para o chumbador IA4 houve ruptura por falha da rosca
junto à porca de fixação superior, e para o chumbador IA5 a ruptura foi semelhante à do
chumbador IA1.
Em relação à carga de ruptura a Tabela 4-4 mostra que os valores das cargas entre os
chumbadores estão próximos e que o coeficiente de variação teve valor inferior a 12%,
limite máximo estabelecido pela NBR 14827 (2002).
Tabela 4-4 - Cargas de ruptura nos ensaios com chumbadores da série IA
Chumbadorisolado
Carga de ruptura (kN)
Carga média de ruptura (kN)
Desvio padrão(kN)
Coeficiente de variação (%)
IA1 147,4 IA2 133,4* IA3 150,1 IA5 151,1
145,5 8,21 5,64
IA4 132,5** - - - * Ensaio afetado por chumbadores vizinhos ** Ensaio onde houve ruptura por falha da rosca
Os menores valores de cargas foram observados para o chumbador do IA2 que, conforme
já foi mencionado, teve sua superfície de ruptura diminuída por influência dos
chumbadores IA1 e IA3; e para o chumbador IA4 onde houve ruptura da rosca do
chumbador. A diferença entre a carga máxima e a carga mínima de ruptura entre os
chumbadores em que houve ruptura do concreto chegou ao valor de 17,7kN, incluindo-se
na comparação o chumbador IA2.
A apresentação dos diagramas Carga x Deslocamento seguindo as recomendações da NBR
14827 (2002) está no apêndice B. Optou-se, neste capítulo, por apresentar estes diagramas
conforme mostra a Figura 4-6 para se ter uma melhor visão do comportamento de cada
material (aço e concreto). Nos diagramas, os pontos das curvas referentes ao concreto
84
foram lidos nos dois medidores inferiores (ver Figura 3-11) e os pontos que se referem ao
conjunto foram lidos nos dois medidores superiores, considerando-se a média das duas
leituras em cada caso.
020406080
100120140160
0 2 4 6 8 10 12 14Deslocamento(mm)
Car
ga(k
N)
CONCRETOCONJUNTO
a) Chumbador IA1
020406080
100120140160
0 2 4 6 8 10 12 14Deslocamento(mm)
Car
ga(k
N)
CONCRETOCONJUNTO
b) Chumbador IA2
020406080
100120140160
0 2 4 6 8 10 12 14Deslocamento(mm)
Car
ga(k
N)
CONCRETOCONJUNTO
c) Chumbador IA3
020406080
100120140160
0 2 4 6 8 10 12 14Deslocamento(mm)
Car
ga(k
N)
CONCRETOCONJUNTO
d) Chumbador IA4
020406080
100120140160
0 2 4 6 8 10 12 14Deslocamento(mm)
Car
ga(k
N)
CONCRETOCONJUNTO
e) Chumbador IA5
Figura 4-6 - Diagramas Carga x Deslocamento para os chumbadores da série IA.
85
Pode-se perceber um comportamento semelhante entre os chumbadores IA1, IA3 e IA5.
Verifica-se, para todos os chumbadores, uma mudança na inclinação do diagrama Carga x
Deslocamento do conjunto em torno da carga de 80kN, que se acredita ter sido provocada
por alguma perda de aderência entre o aço e o concreto, e um pequeno patamar em torno
da carga 115kN que pode ter ocorrido pelo escoamento do aço. Para o concreto o diagrama
Carga x Deslocamento tem um comportamento praticamente linear do início até pouco
antes da ruptura que ocorre de forma frágil. A última leitura de deslocamento do concreto
mostrada nas Figura 4-6a, Figura 4-6c e Figura 4-6e foi feita logo após a ruptura,
lembrando-se que o carregamento foi aplicado com bomba hidráulica manual, o que
significa que a carga diminui no instante em que o concreto se rompe. A carga
correspondente à última leitura indicada na Figura 4-6 é a carga máxima atingida no
ensaio.
O deslocamento total do sistema de ancoragem ficou na faixa de 10mm a 14mm; já para o
concreto o deslocamento foi de aproximadamente 1mm, sendo aumentado este valor para
aproximadamente 2mm no ensaio com o chumbador IA2, que teve o desempenho
influenciado pela ruptura anterior dos chumbadores vizinhos. O chumbador IA4
apresentou comportamento semelhante ao IA1, IA3 e ao IA5 até a sua ruptura que ocorreu
na região da rosca. Para o chumbador IA2 manteve-se o comportamento aproximadamente
linear para o concreto, porém devido à influência da ruptura anterior dos chumbadores
vizinhos, houve uma redução na sua rigidez.
4.2.2.2 – Chumbadores isolados da série IB
Nos ensaios com os chumbadores da série IB (hef=160mm), o esquema de carregamento e
a instrumentação foram feitos de forma semelhante aos dos chumbadores da série IA,
seguindo as recomendações da NBR 14827 (2002). Os ensaios foram iniciados aplicando-
se uma carga de aproximadamente 8kN, seguida de uma carga de 20kN, e na seqüência, os
incrementos de cargas foram dados de modo semelhante ao que ocorreu com o chumbador
da série IA. Houve a ruptura no aço do chumbador, como era esperado. Esta ruptura
ocorreu na região rosqueada do chumbador, como pode ser visto na Figura 4-7.
86
Figura 4-7 - Ruptura no aço dos chumbadores da série IB
Nestes ensaios, o coeficiente de variação teve um valor baixo para as cargas de rupturas
entre os chumbadores, como pode ser visto na Tabela 4-5. A diferença entre a carga
máxima e carga mínima de ruptura entre os chumbadores da série chegou ao valor de
4,7kN.
Tabela 4-5 - Cargas de ruptura nos ensaios com chumbadores da série IB
Chumbadorisolado
Carga de ruptura (kN)
Carga média de ruptura (kN)
Desvio padrão(kN)
Coeficiente de variação (%)
IB1 157,7 IB2 156,8 IB3 162,1 IB4 157,4 IB5 158,7
158,5 2,10 1,32
Os valores obtidos para a carga de ruptura nos ensaios dessa série foram superiores àqueles
obtidos nos ensaios com as amostras do aço, conforme relatado no item 4.2.1.1, o que não
deveria ter acontecido se o aço utilizado nos chumbadores fosse o mesmo das amostras e
levando em conta também que a ruptura no chumbador ocorreu na região rosqueada que
tem menor seção transversal em relação à seção transversal íntegra das amostras.
Em relação aos diagramas Carga x Deslocamento houve comportamento bem semelhante
entre todos os chumbadores da série, como mostra a Figura 4-8. Pode-se perceber que há
um acréscimo de carga de aproximadamente de 45kN a partir do pequeno patamar de
escoamento até a ruptura. O deslocamento total do sistema de ancoragem ficou na faixa de
14mm a 18mm e o do concreto em aproximadamente 1mm.
87
0
2040
6080
100
120140
160
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Deslocamento (mm)
Car
ga(k
N)
CONCRETOCONJUNTO
a) Chumbador IB1
020
406080
100120140
160
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Deslocamento (mm)
Car
ga(k
N)
CONCRETOCONJUNTO
b) Chumbador IB2
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Deslocamento(mm)
Car
ga(k
N)
CONCRETOCONJUNTO
c) Chumbador IB3
020406080
100120140160
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Deslocamento(mm)
Car
ga(k
N)
CONCRETOCONJUNTO
d) Chumbador IB4
020406080
100120140160
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Deslocamento(mm)
Car
ga(k
N)
CONCRETOCONJUNTO
e) Chumbador IB5
Figura 4-8 - Diagramas Carga x Deslocamento para os chumbadores da série IB.
88
4.2.3 – Grupos de chumbadores
4.2.3.1 – Grupos de chumbadores da série GA
A Figura 4-9 mostra o sistema de carregamento e a forma em que foi feita a
instrumentação nos ensaios com os grupos de chumbadores da série GA (hef=100mm,
instalados em blocos). Os ensaios foram iniciados aplicando-se uma carga de
aproximadamente 14kN, seguida de uma carga de 25kN, e na seqüência foram dados
incrementos de carga de aproximadamente 15kN, até se atingir a carga de 250kN, a partir
da qual o incremento de carga foi diminuído para 5kN.
Figura 4-9 - Sistema de carregamento com detalhe da instrumentação para o grupo de chumbadores GA1
Nesses ensaios as primeiras fissuras que surgiram foram de fendilhamento, mas com o
crescimento da carga surgiram fissuras ao redor da placa de base, típicas da ruptura em
forma de cone, conforme pode ser visto na Figura 4-10. Em todos os ensaios da série
houve a formação de cone de ruptura. Na maioria dos sólidos rompidos houve a formação
inicial de cones individuais que posteriormente se interceptaram formando um sólido
único, como mostra a Figura 4-11. Na Figura 4-11, a primeira das duas fotografias mostra
um sólido onde não foi detectada a formação de cones individuais, que foi o único caso da
série em que houve a aderência entre o concreto e a região inferior da placa de ancoragem.
89
Figura 4-10 - Processo de fissuração nos ensaios com os grupos de chumbadores da série GA
Figura 4-11 - Sólidos rompidos nos ensaios com os grupos de chumbadores da série GA
Em relação aos valores das cargas de ruptura a Tabela 4-6 mostra que o coeficiente de
variação chegou a 3,41%, a diferença entre a carga máxima de ruptura e a mínima chegou
a um valor igual a 25,1kN.
Tabela 4-6 - Cargas de ruptura nos ensaios com chumbadores da série GA
Grupo de Chumbadores
Carga de ruptura (kN)
Carga média de ruptura (kN)
Desvio padrão(kN)
Coeficiente de variação (%)
GA1 292,3 GA2 299,2 GA3 304,7 GA4 302,1 GA5 279,6
295,6 10,07 3,41
Observando os gráficos com os diagramas Carga x Deslocamento da Figura 4-12, percebe-
se um comportamento semelhante entre todos os grupos de chumbadores da série. A perda
de linearidade no diagrama Carga x Deslocamento do concreto é seguida pela sua ruptura.
O deslocamento total do sistema de ancoragem ficou na faixa de 1mm a 3mm e o concreto
teve um deslocamento máximo de aproximadamente 1mm.
90
0
50
100
150
200
250
300
0 1 2 3 4Deslocamento(mm)
Car
ga(k
N)
CONCRETOCONJUNTO
a) Grupo de chumbadores GA1
0
50
100
150
200
250
300
0 1 2 3 4Deslocamento(mm)
Car
ga(k
N)
CONCRETOCONJUNTO
b) Grupo de chumbadores GA2
0
50
100
150
200
250
300
0 1 2 3 4Deslocamento(mm)
Car
ga(k
N)
CONCRETOCONJUNTO
c) Grupo de chumbadores GA3
0
50
100
150
200
250
300
0 1 2 3 4
Deslocamento(mm)
Car
ga(k
N)
CONCRETOCONJUNTO
d) Grupo de chumbadores GA4
0
50
100
150
200
250
300
0 1 2 3 4Deslocamento(mm)
Car
ga(k
N)
CONCRETOCONJUNTO
e) Grupo de chumbadores GA5
Figura 4-12 - Diagramas Carga x Deslocamento para os grupos de chumbadores da série GA.
91
4.2.3.2 – Grupos de chumbadores da série GB
Os ensaios com os grupos de chumbadores da série GB (hef=100mm, instalados em
pilaretes) foi iniciado com o do grupo de chumbadores GB1. A instrumentação foi
semelhante à utilizada nos grupos de chumbadores da série GA. Os ensaios foram iniciados
aplicando-se uma carga de aproximadamente 10kN, e na seqüência foram dados
incrementos de carga de aproximadamente 20kN, até se atingir a carga de 210kN, a partir
da qual o incremento de carga foi diminuído para 5kN. Foram seguidas as recomendações
da NBR 14827 (2002) quanto ao processo de carregamento e à coleta de dados. A Figura
4-13 mostra o sistema de carregamento com a instrumentação utilizada.
Figura 4-13 - Sistema de carregamento com a instrumentação utilizada para o grupo de
chumbadores GB1
Nestes ensaios houve a formação de fissuras de fendilhamento, mas em número muito
pequeno em relação aos ensaios das séries IA e GA. Ao se analisar a superfície rompida
verificou-se que houve o início de formação de cones individuais em cada chumbador dos
grupos, porém não houve progressão na formação desses cones, porque houve uma
mudança na inclinação da superfície ao se prolongar para a borda. Isto ocorreu
principalmente na direção transversal do bloco como mostra a Figura 4-14
92
Figura 4-14 - Modos de ruptura observados nos ensaios com grupos de chumbadores da
série GB
Acredita-se que a forma de ruptura possa ter sido influenciada pelas fissuras de
fendilhamento, ou pela maneira em que se deu o carregamento, predominantemente
aplicado na direção transversal do bloco, tendendo a fleti-lo nessa direção. Fenômeno
semelhante foi observado nos ensaios com os chumbadores isolados da série IA, onde a
mudança na inclinação foi menos brusca. A ruptura em todos os ensaios dessa série foi
semelhante.
Em relação aos valores das cargas de ruptura a Tabela 4-7 mostra que o coeficiente de
variação chegou ao valor de 10,58% valor inferior ao máximo recomendado pela NBR
14827 (2002) que é de 12%. A diferença entre a carga máxima de ruptura e a mínima
chegou a um valor igual a 49,1kN.
Tabela 4-7 - Cargas de ruptura nos ensaios com chumbadores da série GB
Grupo de Chumbadores
Carga de ruptura (kN)
Carga média de ruptura (kN)
Desvio padrão(kN)
Coeficiente de variação (%)
GB1 255,1 GB2 234,0 GB3 206,0 GB4 206,0
225,3 23,84 10,58
93
Observando os diagramas Carga x Deslocamento da Figura 4-15 percebe-se um
comportamento semelhante entre todos os grupos de chumbadores desta série, e que houve
ruptura frágil. Não se verificou perda de linearidade nos diagramas Carga x Deslocamento
para o concreto nesses ensaios, mostrando comportamento diferente em relação aos ensaios
da série GA onde se percebeu tal perda de linearidade. O deslocamento total do sistema de
ancoragem ficou na faixa de 1mm a 3mm e o concreto teve um deslocamento máximo
aproximadamente igual a 1mm.
0
50
100
150
200
250
0 1 2 3 4Deslocamento(mm)
Car
ga(k
N)
CONCRETOCONJUNTO
a) Grupo de chumbadores GB1
0
50
100
150
200
250
0 1 2 3 4
Deslocamento(mm)
Car
ga(k
N)
CONCRETOCONJUNTO
b) Grupo de chumbadores GB2
0
50
100
150
200
250
0 1 2 3 4Deslocamento(mm)
Car
ga(k
N)
CONCRETOCONJUNTO
c) Grupo de chumbadores GB3
0
50
100
150
200
250
0 1 2 3 4Deslocamento(mm)
Car
ga(k
N)
CONCRETOCONJUNTO
d) Grupo de chumbadores GB4
Figura 4-15 - Diagramas Carga x Deslocamento para os grupos de chumbadores da série GB.
Nos diagramas da Figura 4-15c e da Figura 4-15d, pode-se perceber que a ruptura nos
ensaios dos grupos de chumbadores GB3 e GB4 ocorreu antes da diminuição no
incremento de carregamento, durante os ensaios.
94
4.2.3.3 – Grupos de chumbadores da série GC
Os ensaios com os grupos de chumbadores da série GC (hef=200mm, instalados em
pilaretes) o sistema de carregamento, a instrumentação, e a coleta de dados foram
semelhantes aos dos grupos de chumbadores da série GB. Os ensaios foram iniciados
aplicando-se uma carga de aproximadamente 10kN, e na seqüência foram dados
incrementos de carga de aproximadamente 20kN, até se atingir a carga de 210kN, a partir
da qual o incremento de carga foi diminuído para 10kN. Não houve a formação de fissuras
visíveis, e a ruptura não ocorreu na região de ação das placas de ancoragem como se
esperava, ocorrendo abaixo da placa de ancoragem, próximo da extremidade das
armaduras usadas em forma de arranque na região onde foi colocado o estribo. Para o
ensaio com o grupo de chumbadores GC4 em que a ruptura ocorreu com uma carga um
pouco superior às dos demais ensaios da série, houve o início de arrancamento desse
estribo na ruptura, como pode ser visto na Figura 4-16.
Figura 4-16 - Modos de ruptura observados nos ensaios com grupos de chumbadores da
série GC
Há a possibilidade de ter ocorrido a ruptura do concreto por tração direta nos casos dos
grupos de chumbadores dessa série de ensaios, para a qual a diminuição da carga de
ruptura pode ter sido causada por alguma excentricidade do sistema de carregamento que
geraria uma tensão maior em um dos lados, provocando a formação de fissuras que
levariam a um colapso progressivo na seção.
95
A Tabela 4-8 mostra que o coeficiente de variação teve um valor inferior ao máximo
recomendado pela NBR 14827 (2002). A diferença entre as cargas individuais de cada
grupo da série chegou a um valor igual a 77,0kN, sendo este valor de diferença, o maior
encontrado entre todos os ensaios realizados, sendo totalmente influenciado pelo ensaio
com o grupo de chumbadores GC4 que teve um valor de carga de ruptura superior aos dos
demais ensaios da série.
Tabela 4-8 - Cargas de ruptura nos ensaios com chumbadores da série GC
Grupo de Chumbadores
Carga de ruptura (kN)
Carga média de ruptura (kN)
Desvio padrão (kN)
Coeficiente de variação (%)
GC1 294,6 GC2 324,2 GC3 323,7 GC4 371,6
328,5 31,88 9,70
Observando-se os diagramas Carga x Deslocamento da Figura 4-17, percebe-se um
comportamento semelhante entre todos os grupos de chumbadores da série, e que houve
ruptura frágil. O deslocamento total do sistema de ancoragem ficou na faixa de 2mm a
4mm e o concreto teve um deslocamento máximo que chegou a 1mm.
0
50
100
150
200
250
300
0 1 2 3 4
Deslocamento(mm)
Car
ga(k
N)
CONCRETOCONJUNTO
a) Grupo de chumbadores GC1
0
50
100
150
200
250
300
0 1 2 3 4
Deslocamento(mm)
Car
ga(k
N)
CONCRETOCONJUNTO
b) Grupo de chumbadores GC2
96
050
100150
200250
300350
0 1 2 3 4Deslocamento(mm)
Car
ga(k
N)
CONCRETOCONJUNTO
c) Grupo de chumbadores GC3
0
50
100
150
200
250
300
350
0 1 2 3 4Deslocamento(mm)
Car
ga(k
N)
CONCRETOCONJUNTO
d) Grupo de chumbadores GC4
Figura 4-17 - Diagramas Carga x Deslocamento para os grupos de chumbadores da série GC
4.2.4 – Montagem dos ensaios
A análise dos diagramas Carga x Deslocamento mostra que pode ter havido influência da
montagem de ensaio nos valores dos deslocamentos medidos, uma vez que houve
diferenças significativas na inclinação no início dos diagramas de ensaios de uma mesma
série. A explicação mais provável para tais diferenças é que foi colocada entre os perfis de
apoio do sistema de carregamento e o bloco uma camada de gesso para compensar as
irregularidades da superfície resultante da concretagem. A espessura da camada não foi
controlada. Como os medidores de deslocamento foram fixados nesses perfis usando bases
magnéticas, a deformação da camada de gesso pode ter afetado os deslocamentos medidos.
Acredita-se também que houve a influência dos apoios no modo de ruptura das ancoragens,
conforme já foi comentado, o que pode explicar a inclinação da superfície de ruptura com
valor muito inferior aos 35° ao se aproximar para a borda do elemento de concreto.
4.3 – COMPARAÇÃO COM ESTIMATIVAS DE MÉTODOS E NORMAS
Nesta seção será feita a comparação entre os valores das cargas de ruptura no concreto
obtidos experimentalmente com os valores obtidos de forma analítica, seguindo o método
do ACI 349 (1985), o método “ κ ”, o método de Bode e Roik (1987) e o método “CC”.
Para os ensaios das séries GB e GC serão ainda comparados os resultados experimentais
com os resultados analíticos considerando as recomendações do CEB (1997) e do ACI 318
97
(2005) quanto ao efeito de quatro bordas. Serão comparados também os valores de cargas
admissíveis das tabelas de projeto da Eletronorte com valores de carga de projeto
estimados com o CEB (1997), com o ACI 318 (2005) e com a NBR 8800 (1986). Os
cálculos com os quais os resultados analíticos foram obtidos estão apresentados no
apêndice A.
4.3.1 – Método do ACI 349 (1985)
A Tabela 4-9 mostra que os resultados obtidos com o método do ACI 349 e aqueles
obtidos experimentalmente se aproximaram, porém para os ensaios com os grupos de
chumbadores das séries GA e GB os resultados analíticos ultrapassaram em mais de 13%
os valores obtidos experimentalmente, mostrando resultados obtidos com o método que
estão contra a segurança. Por outro lado, para os ensaios com os chumbadores da série IA
os resultados experimentais ultrapassaram em mais de 40% os valores estimados
analiticamente, porém nesse ensaios não houve a ruptura do concreto em forma de cone
como considerado na determinação dos resultados analíticos.
Tabela 4-9 - Comparação entre os resultados experimentais e os obtidos com o método do ACI 349 (1985).
NR,c,m (kN) NR,c,ACI (kN) NR,c,m /NR,c,ACI Chumbador isolado da série IA
145,5 101,2 1,44 Grupo de chumbadores da série GA
295,6 344,2 0,86 Grupo de chumbadores da série GB
225,3 268,6 0,84 Grupo de chumbadores da série GC
328,5 282,5 1,16 onde:
NR,c,m = Carga média de ruptura obtida em ensaios.
NR,c,ACI = Carga de ruptura em forma de cone obtida usando o método do ACI 349.
4.3.2 – Método “ κ ”
A Tabela 4-10 mostra que com o método “ κ ”, os piores resultados foram obtidos para os
ensaios com o chumbador isolado da série IA e para o grupo de chumbadores da série GC.
98
Tabela 4-10 - Comparação entre os resultados experimentais e os obtidos com o método “ κ ”
NR,c,m (kN) "",c,RN κ (kN) "",c,Rm,c,R N/N κ Chumbador isolado da série IA
145,5 99,6 1,46 Grupo de chumbador da série GA
295,6 298,1 0,99 Grupo de chumbador da série GB
225,3 187,0 1,20 Grupo de chumbador da série GC
328,5 150,9 2,18 onde:
NR,c,m = Carga média de ruptura obtida em ensaios
"",c,RN κ = Carga de ruptura em forma de cone obtida usando o método “ κ ”
Para os ensaios da série GC o método apresenta uma incoerência na previsão do valor da
carga de ruptura, ou seja, o resultado obtido para a carga de ruptura nos ensaios da série
GC seria inferior ao dos ensaios da série GB. Isto é improvável, uma vez que o
embutimento efetivo usado nos ensaios da série GC foi superior ao usado nos ensaios da
série GB, mantendo-se inalteradas as demais características de uma série de ensaios em
relação à outra. Isto mostra que o efeito de quatro bordas para o caso desses ensaios, não
pode ser determinado com boa precisão pelo método. Mas de qualquer forma, os resultados
obtidos foram mais a favor da segurança do que aqueles obtidos com o método anterior.
4.3.3 – Método de Bode e Roik (1987)
Os resultados obtidos com o método de Bode e Roik foram bons para os ensaios com os
chumbadores da série IA e para os grupos de chumbadores da série GB como mostra a
Tabela 4-11. Para os ensaios da série GA, o resultado obtido mostrou-se contra a
segurança. Para os ensaios da série GC o resultado experimental ultrapassou em mais de
150% os resultados analíticos. Percebe-se também a incoerência deste método na
determinação da carga de ruptura considerando o efeito de quatro bordas, ao se comparar
os resultados obtidos para os ensaios das séries GB e GC, como explicado no item anterior.
99
Tabela 4-11 - Comparação entre os resultados experimentais e os obtidos com o método de Bode e Roik (1987)
m,c,RN (kN) BR,c,RN (kN) BR,c,Rm,c,R N/N Chumbador isolado da série IA
145,5 125,3 1,16 Grupos de chumbadores da série GA
295,6 332,0 0,89 Grupos de chumbadores da série GB
225,3 169,2 1,33 Grupos de chumbadores da série GC
328,5 128,5 2,56 onde:
NR,c,m = Carga média de ruptura obtida em ensaios
BR,c,RN = Carga de ruptura em forma de cone obtida usando o método de Bode e Roik
(1987)
Para os ensaios da série IA, os resultados obtidos com o método foram os que mais se
aproximaram dos resultados experimentais, em relação aos resultados obtidos com os
outros métodos. Esta melhor aproximação pode ser explicada pelo fato de que, ao se
comparar as equações usadas nos métodos, o método de Bode e Roik sempre apresentará
valores de carga superiores aos dos métodos “ κ ” e “CC” para chumbadores isolados nos
quais a relação efh h/d tem valor superior a 0,43, conforme relatado no item 2.7.6.2. Para
o caso do chumbador usado na série IA, tem-se dh/hef=0,80.
4.3.4 – Método “CC”
Os resultados obtidos com o método “CC” estão na sua maioria a favor da segurança,
como mostra a Tabela 4-12. Os resultados estão bem próximos daqueles obtidos com o
método “ κ ”, o que era esperado, uma vez que se trabalha nos dois métodos com a mesma
equação básica. Foi observada, neste método, a mesma incoerência em relação à
determinação da carga de ruptura nos ensaios das séries GB e GC, conforme observado nos
dois métodos anteriores.
100
Tabela 4-12 - Comparação entre os resultados experimentais e os obtidos com o método “CC”
m,c,RN (kN) "CC",c,RN (kN) "CC",c,Rm,c,R N/N Chumbador isolado da série IA
145,5 99,6 1,46 Grupos de chumbadores da série GA
295,6 299,2 0,99 Grupos de chumbadores da série GB
225,3 186,7 1,21 Grupos de chumbadores da série GC
328,5 115,2 2,85 onde:
NR,c,m = Carga média de ruptura obtida em ensaios
c"c",c,RN = Carga de ruptura em forma de cone obtida usando o método “CC”
4.3.5 – Comparação dos resultados considerando as recomendações do CEB (1997) e
do ACI 318 (2005)
No CEB (1997) e no ACI 318 (2005), há a observação, conforme mostrado no capítulo 2,
que nas ancoragens em que os chumbadores estão instalados a uma distância de duas ou
mais bordas inferior à crítica, caso dos ensaios das séries GB e GC, o método “CC”,
tomado como base pelas normas, não fornece bons resultados para profundidades de
embutimento efetivo com valores superiores ao crítico ( 'efh ). Para essas ancoragens dever-
se-ia trabalhar com um valor máximo profundidade de embutimento igual ao crítico, que
para caso dos ensaios das séries GB e GC, tem valor igual a 80mm. Este valor de
embutimento efetivo é inferior aos usados nas séries GB e GC, que são respectivamente de
100mm e de 200mm. Seguindo as recomendações das normas podem ser obtidos melhores
resultados principalmente com os três últimos métodos como mostra a Tabela 4-13, onde
se pode perceber que para os ensaios da série GB os resultados obtidos com todos os
métodos se aproximaram dos resultados experimentais.
Porém, com essas considerações não se espera aumento na carga de ruptura para
profundidades de embutimento superiores à crítica, o que não foi verificado
experimentalmente com os ensaios.
101
Tabela 4-13 - Comparação dos resultados analíticos e experimentais considerando as recomendações do CEB (1997) e do ACI (2005)
NR,c,m (kN) NR,c,m/NR,c,crít Série GB Série GC NR,c,crít (kN) Série GB Série GC
Método do ACI 349 228,2 0,99 1,44
Método “ κ ” 223,0 1,01 1,47
Método de Bode e Roik 258,9 0,87 1,27
Método "CC"
225,3 328,5
222,3 1,01 1,48 onde:
NR,c,m = Carga média de ruptura obtida em ensaios
NR,c,crít = Carga de ruptura em forma de cone obtida analiticamente considerando as
recomendações do CEB e do ACI 318.
4.3.6 – Comparação dos valores de carga de projeto adotados pela Eletronorte, em
relação aos valores obtidos usando normas
A Tabela 4-14 resume as características dos chumbadores utilizados em projeto pela
Eletronorte e que têm forma semelhante à do chumbador mostrado na Figura 3-1.
Tabela 4-14 - Características dos chumbadores analisados da Eletronorte
Designação (Eletronorte) Diâmetro (mm) hef (mm)
T12-5 12,70 (1/2”) 95 T16-5 15,87 (5/8”) 125 T20-5* 19,05 (3/4”) 160 T24-5 25,40 (1”) 190 T30-5 31,75 (11/4”) 230 T36-5 38,10 (11/2”) 280
* Chumbador da série IB
Para o cálculo da carga de projeto, para a ruptura do aço, foram consideradas as
recomendações da NBR 8800 (1986), do CEB (1997) e do ACI 318 (2005), considerando o
aço ASTM A36. Para o caso onde foi considerada a ruptura do concreto, foram seguidas as
recomendações existentes no CEB (1997) e no ACI 318 (2005), considerando o concreto
com resistência característica à compressão (fck=15MPa), que é o valor mínimo de
102
resistência especificado em tabela de projeto da Eletronorte. Os cálculos com os quais
foram estimados os valores de cargas usando normas estão apresentados no apêndice A. Na
Tabela 4-15 são comparados os valores obtidos com as normas com aqueles usados nos
projetos.
Tabela 4-15 - Comparação dos valores de carga de projeto da Eletronorte em relação aos valores estimados usando normas.
CEB ACI 318 Chumbador Eletronorte NR,d (kN)
NBR 8800NR,sd (kN) NR,sd (kN) NR,cd (kN) NR,sd (kN) NR,cd (kN)
T12-5 14 24,6 19,1 17,9 27,5 31,4 T16-5 23 38,6 30,4 27,1 43,8 47,4 T20-5 33 55,6 44,7 39,2 64,5 68,6 T24-5 59 98,7 81,3 50,7 117,3 88,8 T30-5 87 154,4 130,0 67,5 187,5 118,2 T36-5 126 222,3 188,7 90,7 272,1 158,8
onde:
NR,d= Carga de ruptura de projeto da ancoragem por tração
NR,s,d = Carga de ruptura de projeto considerando a ruptura no aço
NR,c,d= Carga de ruptura de projeto considerando a ruptura no concreto em forma de cone
A tabela mostra que para os chumbadores estudados, os valores de carga de projeto usados
na eletronorte para os três primeiros chumbadores teve valor inferior aos valores estimados
usando o CEB (1997), mas o mesmo não aconteceu para os demais chumbadores. Já os
valores estimados com o ACI 318 (2005) e com a NBR 8800 (1986) foram sempre
superiores aos valores usados nos projetos, mostrando certa segurança dos valores de
projeto em relação aos estimados com essas normas.
Porém, vale salientar que na determinação da carga de ruptura foi considerado chumbador
isolado, não influenciado por espaçamento ou por borda, o que em projeto, dificilmente
ocorreria.
103
5 – CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
5.1– INTRODUÇÃO
Neste capítulo serão apresentadas as principais conclusões obtidas a partir da revisão da
literatura e dos ensaios realizados sobre a resistência à tração de chumbadores com placa
de ancoragem quadrada instalados em concreto. Serão apresentadas também algumas
sugestões para trabalhos futuros necessários para complementar o estudo do
comportamento de ancoragens com chumbadores em concreto.
5.2 – CONCLUSÕES
5.2.1 – Ensaios
5.2.1.1 – Tipos de ruptura
Três tipos de ruptura foram observados nos ensaios: ruptura por fendilhamento do concreto
nos chumbadores isolados com menor profundidade de embutimento, ruptura à tração dos
chumbadores com maior profundidade de embutimento e ruptura em forma de associação
de cones nos chumbadores em grupo.
A ruptura por fendilhamento pode ter sido causada pela forma quadrada da placa de
ancoragem ou ainda pelo efeito de cunha provocado pela cabeça formada pela placa de
ancoragem com as porcas, que forma um ângulo com a direção longitudinal do chumbador,
hα (Figura 2-31), menor que 90°. Segundo Asmus (2001), este ângulo influencia o
comportamento da ancoragem em relação ao fendilhamento. A ruptura por fendilhamento
observada com o chumbador isolado pode também ter sido influenciada pela forma de
aplicação de carga, mesmo tendo sido seguidas todas as recomendações da NBR 14827
(2002) relativas a ensaios com chumbadores tracionados. Os apoios do sistema de
carregamento induzem um efeito de flexão da placa de concreto acima da cabeça de
ancoragem. Os ensaios indicam que a distância dos chumbadores aos apoios do sistema de
carregamento e a outros chumbadores instalados no mesmo bloco, determinada de acordo
com a norma, deveria ter sido maior.
104
Como esperado, nos chumbadores isolados com maior profundidade de embutimento
houve a ruptura do chumbador por tração, tendo esta ocorrido na parte rosqueada da barra.
Nos ensaios dos chumbadores em grupo instalados em bloco de concreto, foi verificada a
formação da superfície de ruptura com a forma de associação de cones. Nos grupos de
chumbadores instalados em pilaretes a superfície de ruptura foi também em forma de
associação de cones no caso de menor profundidade efetiva de embutimento, mas com uma
inversão na inclinação da superfície junto às bordas. No caso de maior profundidade, a
ruptura ocorreu abaixo da cabeça de ancoragem, formando uma superfície quase
horizontal.
5.2.1.2 – Carga de ruptura e diagramas Carga x Deslocamento
Alguns fatos imprevistos afetaram os resultados dos ensaios, como a resistência do
concreto com valor acima do especificado e chumbadores fabricados com aço com
características diferentes das especificadas, apresentando tensão de escoamento e tensão de
ruptura, estimadas com o diagrama Carga x Deslocamento de chumbador que rompeu por
tração do aço, muito superiores às do aço ASTM A-36.
Os resultados de carga de ruptura obtidos em todos os ensaios com os chumbadores
apresentaram coeficientes de variação dentro do limite máximo especificado pela NBR
14827 (2002).
Os valores médios da carga de ruptura na maioria dos ensaios foram superiores ou bem
próximos dos valores estimados com as principais metodologias.
O diagrama Carga x Deslocamento dos ensaios com chumbadores isolados mostra que
ocorreu uma pequena plastificação, atribuída ao aço, para uma carga de aproximadamente
115kN, ou seja, para uma tensão no aço de aproximadamente 404MPa. Após essa
plastificação, a carga resistida pelo chumbador continuou a aumentar até a ocorrência da
ruptura do concreto nos chumbadores com menor profundidade de embutimento ou a
ruptura do aço nos chumbadores com maior profundidade de embutimento, com tensão de
aproximadamente 737MPa na seção rosqueada da barra. Em ambos os casos verificou-se
comportamento dúctil.
105
Nos ensaios de chumbadores em grupo o diagrama Carga x Deslocamento mostra que a
ruptura da ancoragem ocorreu de forma frágil, como esperado.
Deve-se considerar que em uma situação real da prática, uma ancoragem dificilmente
estaria solicitada a esforço puramente de tração, como ocorreu nos ensaios desta pesquisa.
São necessários mais estudos teóricos, numéricos e experimentais com os quais se possa
chegar a conclusões mais representativas em relação aos modos de ruptura e aos
parâmetros que os influenciam.
5.2.2 – Metodologias de cálculo
Em relação aos ensaios com profundidade de embutimento efetivo de 100mm, o método
“ κ ” e o método “CC” foram os métodos com os quais foram obtidos melhores resultados.
Para os ensaios com profundidade de embutimento efetiva de 200mm, o melhor resultado
foi obtido com o método do ACI 349 (1985).
Nas duas séries de ensaios com chumbadores instalados em pilaretes de concreto e em que
foi variada a profundidade de embutimento dos chumbadores de uma série em relação à
outra, mantendo inalteradas as demais características dos elementos da ancoragem,
verificou-se que com o método “ κ ”, com o método de Bode e Roik e com o método “CC”
foram obtidos resultados incoerentes, pois com o aumento da profundidade de
embutimento, a carga de ruptura obtida diminui de acordo com os métodos. Isto mostra
que o efeito de quatro bordas não é estimado adequadamente usando esses métodos.
Ao se considerar as recomendações do CEB (1997) e do ACI (2005) quanto ao uso de uma
profundidade de embutimento crítica, verificou-se que para uma das séries os resultados
obtidos com os métodos se aproximaram dos valores experimentais. A adoção dessas
recomendações pode melhorar os resultados obtidos analiticamente, mas não representa o
que acontece de fato, uma vez que não prevêem o aumento, observado nos ensaios, na
carga de ruptura para profundidades de embutimento superiores à crítica. São necessários
mais estudos para se obter parâmetros com os quais se possa estimar adequadamente o
efeito de três ou mais bordas sobre a carga de ruptura em uma ancoragem.
106
5.2.3 – Considerações sobre projeto de ancoragem com chumbadores
A maioria dos estudos existentes foi focalizada para a ruptura do concreto em forma de
cone. Porém, para as ancoragens usadas em fundações estruturas metálicas, em que os
chumbadores podem estar instalados muito próximos de bordas livres, pode ocorrer a
ruptura lateral ou a ruptura por fendilhamento do concreto para as quais existem poucos
estudos. Nestes casos, devem ser seguidas as recomendações existentes em normalizações
no sentido de evitar essas rupturas e usando, quando necessário, armaduras especiais.
Em relação aos valores de cargas de tração adotados em projeto pela Eletronorte, os
valores adotados são inferiores aos estimados com o ACI 318 (2005) e com a NBR 8800
(1986), e três dos valores são superiores aos estimados com o CEB (1997). Os valores da
tabela de projeto devem ser atualizados, adotando-se valores estimados com o CEB (1997)
ou com o ACI 318 (2005), usando coeficientes que levem em conta o efeito de
espaçamento e de borda e levando também em conta a possibilidade de outras formas de
ruptura no concreto que não sejam em forma de cone.
5.3 – SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Análise do efeito de três ou mais bordas sobre a carga de ruptura, buscando a
proposição de um coeficiente para levar em conta esse efeito.
Estudo experimental de ancoragens com chumbadores submetidas a carregamentos
combinados de tração e cisalhamento.
Análise numérica do comportamento até a ruptura de chumbadores ancorados em
concreto.
Modificação na forma de aplicação do carregamento, procurando eliminar a influência
do apoio do sistema de carregamento na forma de ruptura da ancoragem e na forma de
medição dos deslocamentos, procurando usar uma referência independente do sistema
de carregamento.
107
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structural concrete and commentary (ACI 318M - 05). Appendix D - Anchoring to concrete, Detroit. 2005.
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safety related concrete structural and commentary. Appendix B – Steel embedments, Detroit. 1985.
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In: International symposium on connections between steel and concrete, 1. 2001. Stuttgart: RILEM Publications Sarl, 2001. v. 1, p. 80-89.
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Anchorage to concrete, SP-103, p. 61-69. Detroit: American Concrete Institute, 1987. BRUCKNER, M., ELIGEHAUSEN, R., OŽBOLT, J. Influence of bending compressive
stress on the concrete cone capacity. In: International symposium on connections between steel and concrete, 1. 2001. Stuttgart: RILEM Publications Sarl, 2001. v. 1, p. 647-657.
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Concrete and Masonry Structures. State of the Art Report, Thomas Telford Services Ltda., 1994.
CEB - COMITÉ EURO-INTERNACIONAL DU BETON, BULLETIN 233 Design of
fastenings in concrete - Design guide - Parts 1 to 3, Thomas Telford Service Ltda., 1997.
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108
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execução de obras de concreto armado. Rio de Janeiro. 1978. NBR 5738 - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Moldagem e
cura de corpos-de-prova cilíndricos ou prismáticos de concreto. Rio de Janeiro. 1994.
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Ensaio de compressão de corpos-de-prova cilíndricos. Rio de Janeiro. 1994. NBR 9062 - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto e
execução de estrutura de concreto pré-moldado. Rio de Janeiro. 1985. NBR 8800 - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto e
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instalados em elementos de concreto ou alvenaria - Determinação de resistência à tração e ao cisalhamento. Rio de Janeiro. 2002.
MEIRA, M. T. Resistência à tração de pinos de ancoragem - Influência de borda,
comprimento de aderência, posição e orientação do pino. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) - UFG, Goiânia, 2005.
109
REHM, G., ELIGEHAUSEN, R. & MALLÉE, R. Befestigungstechnik. Betonkalender 2, 564-663, Berlin. 1988.
111
APÊNDICE A – CÁLCULO DAS CARGAS DE RUPTURA
Neste apêndice são apresentados os processos de cálculo para a determinação da carga de
ruptura do sistema de ancoragem considerando a geometria e a disposição dos
chumbadores usados nos ensaios. No cálculo foi considerada a ruptura do concreto em
forma de cone usando o método do ACI 349 (1985), o método “ κ ”, o método de Bode e
Roik (1987) e o método “CC”. Para os ensaios das séries GB e GC são ainda calculadas as
cargas de ruptura considerando as recomendações do CEB (1997) e do ACI 318 (2005),
quanto ao efeito de mais de três bordas. Foram considerados os valores médios de
resistência do concreto à compressão obtidos nos ensaios com corpos-de-prova na data dos
ensaios com os chumbadores. Ao final são calculados os valores de carga de projeto para
os chumbadores usados pela Eletronorte, considerando as recomendações da NBR 8800
(1986), do CEB (1997) e do ACI 318 (2005).
A-1 – CHUMBADOR DA SÉRIE IA
Como a o valor da distância à borda e o espaçamento desse chumbador é superior aos
valores críticos não será considerado efeito de borda e espaçamento.
Método do ACI 349
kN2,101N101202)100/801(1003,3496,0N 2c,R ≅=+⋅⋅⋅=
Método “ κ ”
kN6,99N9956300134,317N 5,1cR,
≅=⋅⋅=
Método de Bode e Roik
kN3,125N125343/100)08(100134,389,11N 1,5cR,
≅=+⋅⋅⋅=
Método “CC”
kN6,99N9956300134,317N 5,1cR,
≅=⋅⋅=
A-2 – CHUMBADOR DA SÉRIE IB
Como no caso do chumbador da série IA, não será considerado efeito de borda e
espaçamento.
112
Método do ACI 349
kN1,259N259078)100/801(1603,3496,0N 2c,R ≅=+⋅⋅⋅=
Método de Bode e Roik
kN4,211N211398/160)08(160134,389,11N 1,5cR,
≅=+⋅⋅⋅=
Método “ κ ”
kN5,201N20150060134,371N 5,1cR,
≅=⋅⋅=
Método “CC”
kN5,201N20150060134,371N 5,1cR,
≅=⋅⋅=
A-3 – GRUPO DE CHUMBADORES DA SÉRIE GA
Método do ACI 349
θ
Figura A-1 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para os grupos de
chumbadores da série GA pelo método do ACI 349
220c,N mm56549)100/801(100A =+⋅π=
°=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
+⋅=θ − 4,76
801002220cos2 1
222
cN, mm1923620842
081002sen76,444576,4π-4πA =⋅−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ +⋅
⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
⋅=
kN2,101N101202/100)08(110034,30,96N 20
cR,≅=+⋅⋅=
kN2,3442,10156549
192362NcR,
=⋅=
113
Método “ κ ”
kN6,99N9956300134,371N 5,10cR,
≅=⋅⋅=
)h5,1c(1 efc2c1 >=κ=κ 1ec2ec1 =κ=κ (Carga centrada)
73,1
10032201s2s1 =⋅
+=κ=κ
kN1,29873,16,99N 2cR,
=⋅=
Método de Bode e Roik
kN3,125N125343/100)08(110034,389,11N 1,50cR,
≅=+⋅⋅⋅=
)h5,1c(0,1ψ efNcc, >=
65,21004
)14(2201ψ Ncs, =⋅
−⋅+=
kN0,3323,12565,2N c,R =⋅=
Método “CC”
Figura A-2 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para os grupos de
chumbadores da série GA pelo método “CC”
220c,N mm900001009A =⋅=
( ) 22cN, mm270400150220150A =++=
kN6,99N9956300134,371N 5,10cR,
≅=⋅⋅=
1ψψ Ncec,Ncc, ==
kN2,2996,9990000270400N
cR,=⋅=
114
A-4 – GRUPO DE CHUMBADORES DA SÉRIE GB
Método do ACI 349
α
θ
Figura A-3 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para o grupos de chumbadores
da série GB pelo método do ACI 349
220
c,N mm56549)100/801(100A =+⋅π=
°=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+=α − 0,62
2/80100120cos2 1
°=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
+⋅=θ − 4,76
801002220cos2 1
( )
22
2cN,
mm176716084
2/801002/80100
2202)4sen(76,4/12062/2)(sen845
)4,7662(π-4πA
=⋅−
+⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+⋅+⋅
++⋅
=
kN9,85N85880)100/801(1007,2496,0N 20
c,R ≅=+⋅⋅⋅=
kN6,2689,8556549
176816NcR,
=⋅=
Método “ κ ”
kN5,84N4488800124,771N 5,10cR,
≅=⋅⋅=
1ec2ec1 =κ=κ
86,01005,1
1207,03,02c1c =⋅
⋅+=κ=κ
73,1
10032201s2s1 =⋅
+=κ=κ
kN0,18773,186,05,84N 22cR,
=⋅⋅=
115
Método de Bode e Roik
kN4,106N106366/100)08(110024,789,11N 1,50cR,
≅=+⋅⋅⋅=
6,0)1002/(120ψ Ncc, =⋅=
2,651004
)14(2201ψ Ncs, =⋅
−⋅+=
kN2,1694,10665,26,0N c,R =⋅⋅=
Método “CC”
Figura A-4 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para os grupos de
chumbadores da série GB pelo método “CC”
220c,N mm900001009A =⋅=
( ) 22cN, mm2116002202012A =+⋅=
kN5,84N4488800124,771N 5,10cR,
≅=⋅⋅=
1ψ Ncec, =
94,01005,1
1203,07,0ψ Ncc, =⋅
⋅+=
kN7,6815,8494,0
90000211600N
cR,=⋅⋅=
A-5 – GRUPO DE CHUMBADORES DA SÉRIE GC
Método do ACI 349
220c,N mm175929)200/801(200A =+⋅π=
116
222cN, mm186000084)2201202(A =⋅−+⋅=
kN2,267N267182/200)08(120024,70,96N 20cR,
≅=+⋅⋅=
Figura A-5 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para os grupos de
chumbadores da série GC pelo método do ACI 349
kN5,2822,267175929186000N
cR,=⋅=
Método “ κ ”
kN0,239N23896900224,771N 5,10cR,
≅=⋅⋅=
12ec1ec =κ=κ
58,02005,1
1207,03,02c1c =⋅
⋅+=κ=κ
37,1
20032201s2s1 =⋅
+=κ=κ
kN9,15037,158,00,239N 22cR,
=⋅⋅=
Método Bode e Roik
kN0,234N233993/200)08(120024,789,11N 1,50cR,
≅=+⋅⋅⋅=
30,0)2002/(120ψ Ncc, =⋅=
1,832004
)14(2201ψ Ncs, =⋅
−⋅+=
kN5,1280,23483,13,0N
cR,=⋅⋅=
Método “CC”
220c,N mm3600002009A =⋅=
( ) 22
cN, mm2116002202012A =+⋅= (ver Figura A-4)
117
kN0,239N23896900224,771N 5,10cR,
≅=⋅⋅=
1ψ Ncec, =
82,02005,1
1203,07,0ψ Ncc, =⋅
⋅+=
kN2,1150,23982,0
360000211600N
cR,=⋅⋅=
A-6 – GRUPOS DE CHUMBADORES DAS SÉRIES GB e GC, CONSIDERANDO
AS RECOMENDAÇÕES DO CEB (1997) E DO ACI 318 (2005)
Como para estes ensaios as quatro bordas estão a uma distância dos chumbadores com
valor inferior ao valor crítico, deve ser usado um valor de profundidade de embutimento
igual ao crítico que é igual a mm805,1/120h 'ef == pelo CEB (1997) ou ao valor máximo
entre mm805,1/120h 'ef == e mm733/220h '
ef == pelo ACI 318 (2005).
Método do ACI 349
θ
Figura A-6 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para os grupos de chumbadores das séries GB e GC pelo método do ACI 349, considerando as
recomendações do CEB (1997) e do ACI 318 (2005)
220c,N mm02124)80/801(80A =+⋅π=
°=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
+⋅=θ − 1,47
80802220cos2 1
222
cN, mm1502000842
08802sen47,1445
,174π-4πA =⋅−⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +⋅
⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
⋅=
118
kN1,61N61070)80/801(807,2496,0N 20c,R ≅=+⋅⋅⋅=
kN2,2281,61
40212150200N
cR,=⋅=
Método “ κ ”
kN5,60N604550824,771N 5,10cR,
≅=⋅⋅=
0,1κκ ec2ec1 ==
0,1805,1
1203,07,0κκ c2c1 =⋅
⋅+==
92,1
8032201κκ s2s1 =⋅
+==
kN0,22392,15,60N 2cR,
=⋅=
Método de Bode e Roik
kN6,84N84566/80)08(18024,789,11N 1,50cR,
≅=+⋅⋅⋅=
)c5,1c(1ψ cr1Ncc, ==
06,3804
)14(2201ψ Ncs, =⋅
−⋅+=
kN9,2586,8406,3N c,R =⋅=
Método “CC”
220c,N mm57600809A =⋅=
( ) 22
cN, mm2116002202012A =+⋅= (ver Figura A-4)
kN5,60N604550824,771N 5,10cR,
≅=⋅⋅=
00,1ψ Ncec, =
00,1805,1
1203,07,0ψ Ncc, =⋅
⋅+=
3,2225,6057600211600N c,R =⋅=
119
A-7 – CÁLCULO DA CARGA DE PROJETO PARA OS CHUMBADORES DA
ELETRONORTE
a) Considerando a ruptura no aço do chumbador
Será considerado o aço do tipo ASTM A-36, com tensão nominal de escoamento igual a
fyk=250MPa e tensão nominal de ruptura igual a fuk=400MPa.
Seguindo as recomendações da NBR 8800 (1986), a carga de projeto à ruptura por tração
pode ser calculada da seguinte forma:
ykpsd,R fA9,0N ⋅⋅≤ (Estado limite de escoamento da seção bruta)
ukp fA75,065,0 ⋅⋅⋅≤ (Estado limite de ruptura da parte rosqueada)
Daí, tem-se: )kN(A195,0N psd,R ⋅=
De acordo com o CEB (1997) tem-se:
)kN(A208,02,1/fAN rykrsd,R ⋅=⋅=
Segundo o ACI 318 (2005), a resistência de projeto à ruptura por tração pode ser
determinada da seguinte forma:
86,0A
f9,1AfAN
r
ykr
ukrsd,R
⋅⋅φ≤
⋅⋅φ≤
⋅⋅φ≤
75,0=φ (Ancoragem governada pela resistência de um elemento dúctil de aço)
65,0=φ (Ancoragem governada pela resistência de um elemento frágil de aço)
Considerando elemento de aço dúctil, tem-se )kN(A300,0N rsd,R ⋅= .
Nos cálculos foram considerados os valores da área bruta da seção transversal da barra, Ap,
e da área da seção transversal da parte rosqueada da barra, Ar, apresentados na tabela 12 da
NBR 8800 (1986). Os valores obtidos nos cálculos da carga de ruptura de projeto pelas três
normas estão resumidos na tabela a seguir:
120
Tabela A-1 - Valores de cargas de projeto estimados usando normas e considerando a ruptura no aço
Seção transversal (mm2) Carga de projeto “ sd,RN ” (kN) Chumbador
Ap Ar NBR 8800 CEB ACI 318 T12-5 126 91,6 24,6 19,1 27,5 T16-5 198 146 38,6 30,4 43,8 T20-5 285 215 55,6 44,7 64,5 T24-5 506 391 98,7 81,3 117,3 T30-5 792 625 154,4 130,0 187,5 T36-5 1140 907 222,3 188,7 272,1
b) Considerando a ruptura no concreto
Para a carga de ruptura de projeto da ancoragem para um chumbador isolado considerando
a ruptura do concreto em forma de cone e seguindo as recomendações do CEB (1997) tem-
se:
)/(NN 21c,Rcd,R γ⋅γ=
NR,c= Resistência característica da ancoragem à ruptura em forma de cone, equação (2.10)
8,11 =γ = Fator de segurança parcial para concreto carregado em tração
2γ = Fator de segurança parcial levando em conta as incertezas devido à instalação da
ancoragem:
0,12 =γ , para sistemas de ancoragem com alta segurança na instalação;
2,12 =γ , para sistemas de ancoragem com uma segurança normal na instalação;
4,12 =γ , para sistemas de ancoragem com baixa, ainda aceitável, segurança na instalação;
Considerando para os sistemas de ancoragem, baixa segurança na instalação e concreto não
fissurado tem-se:
)kN(hf005,01000/)4,18,1/(hf4,19N 5,1efck
5,1efckcd,R ⋅=⋅⋅⋅⋅=
Foi considerado o concreto com fck=15MPa que é o valor mínimo de resistência
especificado em projeto pela Eletronorte. Deve-se lembrar que o CEB (1997) recomenda
que o valor mínimo da resistência característica do concreto à compressão seja de 20MPa,
conforme relatado no item 2.7.8.1. Porém, a título de comparação, foi feito o cálculo com o
concreto com fck=15MPa.
Os valores obtidos nos cálculos estão resumidos na tabela a seguir:
121
Tabela A-2 - Valores de carga de projeto, considerando a ruptura no concreto, estimados usando o CEB (1997)
Chumbador hef (mm) fck (MPa) NR,cd (kN)T12-5 95 17,9 T16-5 125 27,1 T20-5 160 39,2 T24-5 190 50,7 T30-5 230 67,5 T36-5 280
15
90,7
Para a carga de ruptura de projeto da ancoragem para um chumbador isolado considerando
a ruptura do concreto em forma de cone e seguindo as recomendações do ACI 318 (2005)
tem-se:
φ⋅= c,Rcd,R NN
NR,c= Resistência característica da ancoragem à ruptura em forma de cone equação (2.25)
75,0=φ (Condição A - Elementos de concreto com armadura)
70,0=φ (Condição B - Elementos de concreto não armado)
Considerando o concreto sem armadura e não fissurado, tem-se:
)kN(hf00875,01000/7,0hf25,110N 5,1efck
5,1efckcd,R ⋅=⋅⋅⋅⋅=
Os valores obtidos nos cálculos estão resumidos na tabela a seguir:
Tabela A-3 - Valores de carga de projeto, considerando a ruptura no concreto, estimados usando o ACI 318 (2005)
Chumbador hef (mm) fck (MPa) NR,cd (kN)T12-5 95 31,4 T16-5 125 47,4 T20-5 160 68,6 T24-5 190 88,8 T30-5 230 118,2 T36-5 280
15
158,8
122
APÊNDICE B – CURVAS DE AJUSTE PARA O DIAGRAMA CARGA x DESLOCAMENTO
A NBR 14827 (2002) recomenda que o deslocamento corrigido deve ser obtido usando
uma curva suave que mais se aproxime dos pontos de leitura. Para uma dada carga deverá
ser obtido o deslocamento médio do sistema de ancoragem da série de ensaios, como a
média aritmética de todas as determinações individuais, para aquela carga, de cada ensaio
da série. Como não foi possível a aplicação do carregamento, em cada etapa, com valor
exatamente igual em todos os ensaios de uma dada série, optou-se pela obtenção de curvas
de ajuste individuais para cada ensaio da série e considerando-se a curva média. As curvas
de ajuste apresentadas foram obtidas usando uma planilha eletrônica e já têm a origem
corrigida.
B-1 – CHUMBADORES DA SÉRIE IA
Para os ensaios dessa série foram considerados os dados referentes às cargas com valor
máximo de 113kN.
Tabela B-1 - Equações das curvas de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento da
série IA Chumbador Equação da curva de ajuste R2
IA1 δ+δ−δ= 284,83969,19506,1F 23 0,9927
IA3 δ+δ−δ= 790,117639,41693,4F 23 0,9983 IA4 δ+δ−δ−= 101,87000,17026,0F 23 0,9924 IA5 δ+δ−δ= 639,72787,14943,0F 23
0,9906
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3
IA1IA3IA4IA5média
Figura B-1 - Curva de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento para os ensaios da série IA
Car
ga “
F”(k
N)
Deslocamento “ δ ” (mm)
δ+δ−δ= 775,72942,15195,1F 23
123
B-2 – CHUMBADORES DA SÉRIE IB Para os ensaios dessa série foram considerados os dados referentes às cargas com valor
máximo de 113kN.
Tabela B-2 - Equações das curvas de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento da
série IB Chumbador Equação da curva de ajuste R2
IB1 δ+δ+δ= ,731843,1432,425- F 23 0,9928
IB2 δ+δδ= 012,757,487 -0,167 F 23 0,9932
IB3 δ+δδ= 52,15144,3243 -6,279 F 23 0,9910 IB4 δ+δδ= 385,464,329 -1,554- F 23
0,9957 IB5 δ+δδ= 868,8824,246 -2,196 F 23
0,9957
0
20
40
60
80
100
120
140
0 1 2 3
IB1IB2IB3IB4IB5média
Figura B-2 - Curva de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento para os ensaios da série IB
B-3 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GA Para os ensaios dessa série foram considerados os dados referentes às cargas com valor
máximo de 270kN.
Tabela B-3 - Equações das curvas de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento da
série GA Chumbador Equação da curva de ajuste R2
GA1 δ+δ= 74,170-18,11F 2 0,9989
GA2 δ+δ= 41,168-20,51F 2 0,9991
GA3 δ+δ= 58,224-44,44F 2 0,9985
GA4 δ+δ= 58,202-18,82F 2 0,9997
GA5 δ+δ= 2,4872-63,07F 2 0,9980
Car
ga “
F”(k
N)
Deslocamento “ δ ” (mm)
δ+δδ= 74,90315,453 -0,933 F 23
124
0
50
100
150
200
250
300
350
0 1 2
GA1GA2GA3GA4GA5média
Figura B-3 - Curva de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento para os ensaios da série GA
B-4 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GB Para os ensaios dessa série foram considerados os dados referentes às cargas com valor
máximo de 206kN.
Tabela B-4 - Equações das curvas de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento da série GB
Chumbador Equação da curva de ajuste R2
GB1 δ= 76,89F 0,9916 GB2 δ= 99,131F 0,9989 GB3 δ= 46,138F 0,9992 GB4 δ= 35,139F 0,9989
0
50
100
150
200
250
300
0 1 2
GB1GB2GB3GB4média
Figura B-4 - Curva de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento para os ensaios da
série GB
Car
ga “
F”(k
N)
Deslocamento “ δ ” (mm)
Car
ga “
F”(k
N)
Deslocamento “ δ ” (mm)
δ+δ= 76,072-32,99F 2
δ= 89,124F
125
B-5 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GC Para os ensaios dessa série foram considerados os dados referentes às cargas com valor
máximo de 295kN.
Tabela B-5 - Equações das curvas de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento da série GC
Chumbador Equação da curva de ajuste R2
GC1 δ= 52,112F 0,9972 GC2 δ= 84,121F 0,9993 GC3 δ= 30,126F 0,9975 GC4 δ= 85,120F 0,9970
0
50
100
150
200
250
300
350
0 1 2 3
GC1
GC2
GC3
GC4
média
Figura B-5 - Curva de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento para os ensaios da série GB
Car
ga “
F”(k
N)
Deslocamento “ δ ” (mm)
δ= 38,120F
126
APÊNDICE C – RESULTADOS DOS ENSAIOS COM OS CHUMBADORES C-1 – CHUMBADORES DA SÉRIE IA
Tabela C-1 - Resultados dos ensaios com o chumbador IA1
Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm) Etapa Carga
(kN) Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
0 0,0 15:38 0,05 0,07 1,11 1,43 107,9 16:34 0,40 0,91 3,42 4,953,8 15:42 0,05 0,09 1,18 1,69 15 107,9 16:36 0,40 0,91 3,44 4,961 3,8 15:44 0,08 0,10 1,18 1,69 112,8 16:36 0,41 0,93 3,74 5,299,8 15:44 0,07 0,21 1,15 2,03 16 112,8 16:38 0,41 0,93 3,87 5,422 9,8 15:46 0,07 0,22 1,14 2,05 117,7 16:39 0,42 0,96 6,00 7,61
19,6 15:48 0,05 0,40 1,16 2,33 17 117,7 16:41 0,42 0,96 6,11 7,733 19,6 15:52 0,05 0,41 1,17 2,33 122,6 16:44 0,45 1,02 7,15 8,8629,4 15:53 0,09 0,51 1,29 2,51 18 122,6 16:46 0,46 1,02 7,22 8,904 29,4 15:55 0,09 0,51 1,29 2,51 127,5 16:48 0,47 1,05 7,61 9,3639,2 15:56 0,11 0,60 1,43 2,70 19 127,5 16:50 0,47 1,06 7,66 9,385 39,2 15:58 0,13 0,61 1,43 2,70 132,4 16:51 0,48 1,06 8,15 9,8749,1 15:59 0,18 0,66 1,55 2,85 20 132,4 16:53 0,49 1,07 8,38 10,126 49,1 16:01 0,18 0,67 1,57 2,87 137,6 16:53 0,53 1,10 8,98 10,7459,1 16:01 0,22 0,73 1,68 3,03 21 137,6 16:55 0,55 1,11 9,28 11,037 59,1 16:03 0,22 0,73 1,69 3,04 142,2 16:56 0,57 1,15 9,83 11,5968,7 16:05 0,25 0,76 1,80 3,19 22 142,2 16:58 0,59 1,16 9,86 11,618 68,7 16:07 0,26 0,77 1,82 3,19 147,2 16:59 0,65 1,23 10,81 12,5778,5 16:13 0,33 0,79 2,00 3,39 23 147,2 17:01 0,67 1,25 10,85 12,609 78,5 16:15 0,33 0,79 2,00 3,39 24 147,4 17:02 3,43 4,34 14,74 16,5483,4 16:16 0,34 0,79 2,19 3,5910 83,4 16:18 0,34 0,79 2,20 3,6088,3 16:18 0,34 0,82 2,38 3,8111 88,3 16:20 0,35 0,82 2,40 3,8293,2 16:22 0,36 0,83 2,52 3,9712 93,2 16:24 0,36 0,83 2,57 4,0198,1 16:25 0,36 0,86 2,72 4,2013 98,1 16:27 0,37 0,86 2,74 4,22
103,0 16:28 0,38 0,87 2,92 4,4014 103,0 16:30 0,38 0,87 2,98 4,46
127
Tabela C-2 - Resultados dos ensaios com o chumbador IA2 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
0 0,0 16:36 0,06 0,34 1,50 2,49 108,0 17:23 0,50 3,86 6,42 7,923,7 16:37 0,13 0,34 1,76 2,48 15 108,0 17:25 0,50 3,93 6,56 8,081 3,7 16:39 0,13 0,39 1,76 2,48 112,8 17:26 0,51 4,00 7,64 9,279,8 16:41 0,08 0,66 1,94 2,76 16 112,8 17:28 0,53 4,00 7,70 9,302 9,8 16:43 0,07 0,70 1,94 2,79 117,9 17:30 0,54 4,13 9,25 10,82
19,6 16:44 0,05 1,06 2,18 3,19 17 117,9 17:32 0,57 4,14 9,30 10,873 19,6 16:46 0,05 1,11 2,19 3,24 123,6 17:34 0,60 4,32 10,18 11,8029,4 16:48 0,09 1,40 2,49 3,55 18 123,6 17:36 0,65 4,40 10,30 11,944 29,4 16:50 0,11 1,47 2,49 3,59 19 133,4 17:37 4,91 7,88 14,41 16,6039,4 16:51 0,13 1,80 2,56 4,025 39,4 16:52 0,16 1,88 2,81 4,0949,4 16:54 0,22 2,15 3,08 4,426 49,4 16:56 0,24 2,27 3,14 4,5258,9 16:57 0,27 2,50 3,36 4,747 58,9 16:59 0,30 2,56 3,41 4,8268,7 17:00 0,35 2,80 3,68 5,098 68,7 17:02 0,38 2,84 3,69 5,3078,7 17:03 0,42 3,07 4,09 5,529 78,7 17:05 0,44 3,13 4,12 5,6783,6 17:06 0,44 3,23 4,45 5,9010 83,6 17:08 0,45 3,29 4,47 5,9488,3 17:09 0,46 3,36 4,69 6,1411 88,3 17:11 0,47 3,36 4,71 6,1994,1 17:13 0,48 3,48 5,02 6,4612 94,1 17:15 0,48 3,48 5,06 6,5198,1 17:16 0,49 3,60 5,34 6,8213 98,1 17:18 0,50 3,60 5,36 6,86
103,0 17:19 0,50 3,73 5,83 7,3014 103,0 17:21 0,50 3,78 5,98 7,43
128
Tabela C-3 - Resultados dos ensaios com o chumbador IA3 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
0 0,0 09:56 0,85 0,04 0,60 1,72 107,9 10:38 0,49 1,10 2,14 4,573,7 09:57 0,85 0,27 0,40 2,10 15 107,9 10:40 0,49 1,10 2,21 4,651 3,7 09:59 0,86 0,29 0,33 2,20 113,2 10:45 0,49 1,16 3,82 6,29
10,2 10:00 0,57 0,50 0,19 2,41 16 113,2 10:47 0,51 1,17 4,58 7,032 10,2 10:02 0,50 0,55 0,11 2,57 117,7 10:48 0,51 1,18 4,71 7,1619,7 10:03 0,38 0,66 0,08 2,75 17 117,7 10:50 0,52 1,20 4,92 7,373 19,7 10:05 0,38 0,66 0,08 2,75 122,8 10:54 0,52 1,23 5,52 7,9529,6 10:05 0,32 0,72 0,08 2,91 18 122,8 10:56 0,53 1,23 5,56 8,044 29,6 10:07 0,32 0,72 0,08 2,91 128,6 11:00 0,56 1,28 6,44 8,8839,3 10:08 0,31 0,72 0,13 2,99 19 128,6 11:02 0,57 1,28 6,51 9,005 39,3 10:10 0,32 0,72 0,13 2,99 132,4 11:04 0,58 1,30 6,96 9,4549,1 10:11 0,40 0,72 0,31 3,05 20 132,4 11:06 0,59 1,30 7,02 9,506 49,1 10:13 0,41 0,72 0,31 3,05 137,6 11:10 0,62 1,36 8,04 10,4859,0 10:13 0,47 0,72 0,48 3,12 21 137,6 11:12 0,66 1,38 8,44 10,867 59,0 10:15 0,49 0,72 0,50 3,12 142,7 11:17 0,70 1,45 9,34 11,7768,7 10:17 0,50 0,72 0,66 3,21 22 142,7 11:19 0,72 1,45 9,38 11,808 68,7 10:19 0,51 0,75 0,67 3,23 147,2 11:20 0,74 1,48 10,00 12,4478,5 10:20 0,52 0,81 0,90 3,28 23 147,2 11:22 0,79 1,53 10,32 12,769 78,5 10:22 0,52 0,81 0,92 3,32 24 150,1 11:26 3,52 3,82 13,09 15,2783,4 10:23 0,52 0,86 1,06 3,4010 83,4 10:25 0,52 0,86 1,07 3,4088,3 10:26 0,50 0,91 1,20 3,5511 88,3 10:28 0,51 0,91 1,21 3,5693,2 10:29 0,50 0,97 1,40 3,7312 93,2 10:31 0,49 0,97 1,43 3,7798,1 10:32 0,49 1,02 1,68 4,0813 98,1 10:34 0,49 1,03 1,70 4,12
103,0 10:35 0,49 1,07 1,86 4,3114 103,0 10:37 0,49 1,08 1,92 4,38
129
Tabela C-4 - Resultados dos ensaios com o chumbador IA4 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
0 0,0 14:37 0,80 0,09 0,70 1,66 108,0 15:22 0,85 1,42 3,80 3,323,8 14:38 0,80 0,26 0,88 1,65 15 108,0 15:24 0,86 1,42 3,85 3,381 3,8 14:40 0,82 0,27 0,89 1,65 113,1 15:26 0,86 1,47 4,21 3,719,8 14:42 0,83 0,50 1,13 1,66 16 113,1 15:28 0,87 1,47 4,22 3,712 9,8 14:44 0,86 0,51 1,15 1,66 118,3 15:29 0,88 1,51 6,49 6,02
20,3 14:45 0,91 0,63 1,49 1,71 17 118,3 15:31 0,89 1,53 6,75 6,273 20,3 14:48 0,92 0,63 1,50 1,71 122,6 15:32 0,89 1,55 7,24 6,7629,7 14:48 0,89 0,76 1,71 1,75 18 122,6 15:34 0,91 1,56 7,51 7,014 29,7 14:50 0,89 0,77 1,71 1,75 127,5 15:35 0,92 1,60 8,10 7,6139,2 14:52 0,89 0,85 1,90 1,77 19 127,5 15:37 0,93 1,60 8,14 7,625 39,2 14:54 0,89 0,85 1,90 1,77 132,5 15:38 0,93 1,65 9,07 8,5749,1 14:55 0,89 0,92 2,07 1,82 20 132,5 15:40 0,95 1,65 9,11 8,616 49,1 14:57 0,88 0,93 2,07 1,8258,9 14:58 0,87 1,00 2,21 1,897 58,9 15:00 0,87 1,00 2,21 1,8968,7 15:01 0,86 1,09 2,35 1,988 68,7 15:03 0,86 1,09 2,35 1,9878,5 15:03 0,86 1,16 2,58 2,149 78,5 15:05 0,86 1,17 2,59 2,1583,4 15:06 0,86 1,22 2,72 2,2910 83,4 15:08 0,85 1,22 2,72 2,2988,4 15:09 0,85 1,26 2,89 2,4311 88,4 15:11 0,85 1,26 2,89 2,4393,2 15:13 0,85 1,29 3,06 2,5812 93,2 15:15 0,85 1,30 3,06 2,5998,1 15:16 0,85 1,34 3,26 2,7813 98,1 15:18 0,85 1,35 3,30 2,82
103,0 15:19 0,85 1,38 3,50 3,0214 103,0 15:21 0,85 1,38 3,50 3,02
130
Tabela C-5 - Resultados dos ensaios com o chumbador IA5 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
0 0,0 08:46 0,15 0,27 0,74 1,99 108,1 09:28 1,17 0,85 2,64 6,034,1 08:47 0,19 0,27 0,68 2,29 15 108,1 09:30 1,18 0,87 2,84 6,301 4,1 08:49 0,19 0,27 0,68 2,29 113,0 09:31 1,19 0,87 3,36 6,859,8 08:49 0,40 0,27 0,68 2,60 16 113,0 09:33 1,19 0,89 4,68 8,112 9,8 08:51 0,42 0,27 0,68 2,62 117,7 09:34 1,20 0,90 5,29 8,75
19,6 08:52 0,66 0,27 0,71 3,01 17 117,7 09:36 1,21 0,90 5,50 9,003 19,6 08:54 0,67 0,27 0,71 3,03 122,7 09:37 1,21 0,93 6,07 9,5629,4 08:55 0,82 0,27 0,84 3,28 18 122,7 09:39 1,22 0,94 6,28 9,784 29,4 08:57 0,83 0,34 0,84 3,29 127,5 09:40 1,24 0,96 6,87 10,4139,2 08:58 0,93 0,37 0,98 3,50 19 127,5 09:42 1,25 0,97 7,16 10,695 39,2 09:00 0,94 0,37 0,98 3,51 132,5 09:43 1,26 0,99 7,78 11,3349,1 09:01 1,01 0,44 1,05 3,70 20 132,5 09:45 1,28 1,00 7,98 11,556 49,1 09:03 1,01 0,44 1,05 3,71 137,3 09:46 1,29 1,02 8,75 12,3759,0 09:05 1,06 0,50 1,11 3,89 21 137,3 09:48 1,30 1,02 8,94 12,547 59,0 09:07 1,06 0,50 1,12 3,90 142,2 09:49 1,33 1,06 9,96 13,6068,7 09:07 1,09 0,57 1,22 4,09 22 142,2 09:51 1,36 1,10 10,29 13,958 68,7 09:09 1,09 0,58 1,22 4,10 147,2 09:52 1,39 1,13 11,15 14,7978,5 09:10 1,11 0,66 1,30 4,30 23 147,2 09:54 1,50 1,25 11,92 15,639 78,5 09:12 1,11 0,67 1,30 4,31 24 151,1 09:55 3,80 3,72 14,54 18,4783,4 09:13 1,11 0,70 1,54 4,6410 83,4 09:15 1,12 0,70 1,54 4,6588,3 09:16 1,11 0,73 1,65 4,8311 88,3 09:18 1,13 0,74 1,65 4,8493,2 09:19 1,13 0,76 1,79 5,0612 93,2 09:21 1,14 0,77 1,83 5,1198,3 09:22 1,15 0,79 2,18 5,3813 98,3 09:24 1,15 0,80 2,21 5,45
103,0 09:25 1,15 0,83 2,38 5,7014 103,0 09:27 1,16 0,84 2,42 5,75
131
C-2 – CHUMBADORES DA SÉRIE IB
Tabela C-6 - Resultados dos ensaios com o chumbador IB1 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
0 0,0 10:43 0,29 0,59 0,53 0,32 112,8 11:29 1,71 0,24 4,11 3,427,7 10:45 0,31 0,59 0,97 0,77 15 112,8 11:31 1,71 0,24 4,13 3,441 7,7 10:47 0,31 0,59 0,97 0,77 117,8 11:32 1,75 0,24 4,42 3,70
19,7 10:48 0,54 0,80 1,36 1,08 16 117,8 11:34 1,77 0,23 7,36 6,702 19,7 10:50 0,54 0,80 1,37 1,08 122,6 11:36 1,81 0,23 8,21 7,5329,4 10:51 0,79 0,66 1,66 1,20 17 122,6 11:38 1,81 0,23 8,28 7,603 29,4 10:53 0,79 0,66 1,66 1,20 127,5 11:39 1,82 0,23 9,00 8,3539,2 10:53 1,03 0,61 1,96 1,29 18 127,5 11:41 1,82 0,23 9,14 8,504 39,2 10:55 1,04 0,60 1,98 1,30 132,4 11:42 1,86 0,23 10,26 9,5949,1 10:57 1,19 0,41 2,18 1,41 19 132,4 11:44 1,86 0,23 10,46 9,795 49,1 10:59 1,19 0,40 2,19 1,41 137,8 11:46 1,86 0,23 10,92 10,2658,9 11:01 1,26 0,38 2,32 1,56 20 137,8 11:48 1,88 0,24 11,26 10,586 58,9 11:03 1,26 0,38 2,32 1,58 142,5 11:49 1,89 0,24 11,99 11,3268,7 11:04 1,33 0,37 2,47 1,74 21 142,5 11:51 1,90 0,24 12,48 11,797 68,7 11:06 1,33 0,37 2,47 1,74 147,2 11:52 1,90 0,25 13,29 12,6478,5 11:07 1,44 0,33 2,68 1,97 22 147,2 11:54 1,92 0,26 14,22 13,578 78,5 11:09 1,44 0,33 2,68 1,97 152,4 11:55 1,92 0,26 14,76 14,1283,4 11:11 1,48 0,32 2,87 2,20 23 152,4 11:57 1,92 0,26 14,79 14,139 83,4 11:13 1,48 0,32 2,87 2,21 157,7 11:59 1,94 0,28 18,76 17,1088,4 11:14 1,54 0,29 3,06 2,37 24 157,7 12:01 1,95 0,28 18,47 17,8110 88,4 11:16 1,55 0,29 3,07 2,3993,3 11:17 1,59 0,28 3,26 2,5411 93,3 11:19 1,59 0,28 3,26 2,5598,2 11:20 1,66 0,26 3,52 2,8012 98,2 11:22 1,66 0,26 3,52 2,80
103,2 11:23 1,70 0,25 3,80 3,0813 103,2 11:25 1,70 0,25 3,84 3,13108,1 11:25 1,71 0,24 4,01 3,3014 108,1 11:27 1,71 0,24 4,10 3,40
132
Tabela C-7 - Resultados dos ensaios com o chumbador IB2 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
0 0,0 14:17 0,06 0,06 0,60 2,42 112,9 14:59 1,02 1,12 6,07 6,317,7 14:17 0,09 0,18 0,84 2,59 15 112,9 15:01 1,02 1,14 7,44 7,651 7,7 14:19 0,09 0,19 0,82 2,62 117,7 15:02 1,05 1,15 7,90 8,05
19,6 14:20 0,19 0,36 1,25 2,82 16 117,7 15:04 1,06 1,15 7,98 8,152 19,6 14:22 0,19 0,37 1,26 2,85 122,8 15:05 1,09 1,17 8,73 8,8429,4 14:23 0,28 0,46 1,53 3,01 17 122,8 15:07 1,12 1,18 8,91 9,013 29,4 14:25 0,28 0,48 1,53 3,03 127,7 15:08 1,15 1,19 9,59 9,6539,3 14:26 0,37 0,56 1,88 3,17 18 127,7 15:10 1,16 1,20 9,83 9,914 39,3 14:28 0,38 0,59 1,85 3,19 132,6 15:11 1,18 1,21 10,58 10,6149,1 14:29 0,47 0,64 2,17 3,28 19 132,6 15:13 1,19 1,22 10,78 10,795 49,1 14:31 0,47 0,66 2,17 3,28 138,0 15:13 1,23 1,23 11,63 11,6158,9 14:32 0,56 0,72 2,49 3,38 20 138,0 15:15 1,24 1,27 12,08 12,056 58,9 14:34 0,56 0,75 2,49 3,38 143,4 15:16 1,29 1,28 12,94 12,8868,7 14:35 0,65 0,80 2,78 3,53 21 143,4 15:18 1,29 1,30 13,14 13,067 68,7 14:37 0,65 0,83 2,79 3,54 147,3 15:19 1,32 1,31 14,14 14,0478,5 14:38 0,71 0,88 3,12 3,66 22 147,3 15:21 1,33 1,32 14,17 14,058 78,5 14:40 0,71 0,91 3,12 3,66 152,6 15:23 1,39 1,38 16,24 16,0783,4 14:41 0,76 0,93 3,31 3,77 23 152,6 15:25 1,40 1,40 16,26 16,089 83,4 14:43 0,76 0,94 3,31 3,77 24 156,8 15:2688,3 14:44 0,81 0,95 3,48 3,9110 88,3 14:46 0,81 0,96 3,49 3,9193,3 14:46 0,84 0,98 3,68 4,0611 93,3 14:48 0,85 1,00 3,72 4,0898,1 14:49 0,88 1,02 3,90 4,2312 98,1 14:51 0,89 1,03 3,93 4,26
103,6 14:52 0,93 1,06 4,21 4,5013 103,6 14:54 0,94 1,07 4,27 4,55108,0 14:55 0,97 1,09 4,52 4,7714 108,0 14:57 0,97 1,10 4,62 4,88
133
Tabela C-8 - Resultados dos ensaios com o chumbador IB3 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
0 0,0 16:28 0,45 0,80 0,72 5,80 113,1 17:09 0,89 1,08 3,65 9,077,7 16:28 0,46 0,87 1,20 6,14 15 113,1 17:11 0,89 1,08 3,68 9,071 7,7 16:30 0,46 0,88 1,20 6,14 117,8 17:12 0,90 1,08 6,41 11,70
20,3 16:31 0,47 0,91 1,40 6,38 16 117,8 17:14 0,90 1,09 6,51 11,842 20,3 16:33 0,48 0,91 1,41 6,38 122,7 17:16 0,91 1,10 7,20 12,5829,8 16:33 0,55 0,91 1,52 6,48 17 122,7 17:18 0,91 1,10 7,23 12,593 29,8 16:35 0,56 0,91 1,52 6,48 128,4 17:19 0,93 1,12 8,03 13,4139,4 16:36 0,61 0,89 1,61 6,59 18 128,4 17:21 0,93 1,12 8,05 13,424 39,4 16:38 0,61 0,89 1,61 6,59 132,6 17:22 0,94 1,13 8,97 14,4049,1 16:39 0,65 0,89 1,69 6,67 19 132,6 17:24 0,94 1,13 9,00 14,415 49,1 16:41 0,66 0,89 1,69 6,67 137,6 17:26 0,96 1,14 9,92 15,3459,4 16:42 0,69 0,90 1,76 6,80 20 137,6 17:28 0,96 1,15 9,94 15,346 59,4 16:44 0,69 0,91 1,76 6,80 142,3 17:29 0,97 1,15 11,21 16,6368,9 16:45 0,72 0,93 1,85 6,99 21 142,3 17:31 0,97 1,15 11,32 16,737 68,9 16:47 0,72 0,94 1,85 6,99 147,7 17:32 0,98 1,16 12,18 17,6278,8 16:48 0,77 0,95 1,99 7,22 22 147,7 17:34 0,99 1,18 12,05 17,798 78,8 16:50 0,77 0,95 1,99 7,22 152,3 17:35 0,99 1,18 12,05 19,5283,4 16:52 0,78 0,98 2,14 7,35 23 152,3 17:37 0,99 1,18 14,09 19,549 83,4 16:54 0,78 0,98 2,15 7,35 157,0 17:39 1,01 1,19 15,78 21,2888,4 16:54 0,80 1,00 2,33 7,59 24 157,0 17:41 1,01 1,20 15,80 21,2910 88,4 16:56 0,80 1,00 2,34 7,59 25 162,1 93,2 16:57 0,82 1,02 2,49 7,7911 93,2 16:59 0,82 1,02 2,51 7,8198,1 17:00 0,84 1,03 2,67 7,9812 98,1 17:02 0,84 1,04 2,80 8,02
103,0 17:03 0,85 1,05 2,95 8,3113 103,0 17:05 0,85 1,05 2,95 8,31107,9 17:06 0,87 1,06 3,29 8,6414 107,9 17:08 0,87 1,06 3,31 8,64
134
Tabela C-9 - Resultados dos ensaios com o chumbador IB4 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
0 0,0 09:06 0,34 0,42 0,78 1,57 112,9 09:53 0,32 1,57 3,39 5,417,6 09:07 0,34 0,54 1,11 1,74 15 112,9 09:55 0,32 1,57 3,49 5,521 7,6 09:09 0,34 0,54 1,12 1,74 117,8 09:56 0,32 1,59 6,04 8,11
19,6 09:11 0,32 0,79 1,19 2,19 16 117,8 09:58 0,32 1,60 6,27 8,342 19,6 09:13 0,32 0,79 1,19 2,19 122,6 09:59 0,32 1,61 6,76 8,8529,4 09:14 0,32 0,91 1,30 2,46 17 122,6 10:01 0,32 1,62 7,05 9,143 29,4 09:16 0,32 0,91 1,30 2,48 127,5 10:03 0,32 1,64 7,72 9,8040,1 09:17 0,32 1,01 1,40 2,72 18 127,5 10:05 0,32 1,64 7,92 10,024 40,1 09:19 0,33 1,02 1,40 2,72 132,7 10:06 0,32 1,66 8,55 10,6649,1 09:20 0,33 1,11 1,47 2,91 19 132,7 10:08 0,32 1,67 8,83 10,945 49,1 09:22 0,33 1,12 1,48 2,97 138,2 10:10 0,32 1,69 9,70 11,8058,9 09:23 0,33 1,20 1,56 3,19 20 138,2 10:12 0,31 1,69 9,99 12,116 58,9 09:25 0,33 1,20 1,56 3,19 142,2 10:13 0,31 1,71 10,65 12,7769,1 09:28 0,32 1,29 1,61 3,40 21 142,2 10:15 0,31 1,71 11,10 13,237 69,1 09:30 0,32 1,29 1,61 3,42 147,3 10:16 0,31 1,73 11,95 14,1478,5 09:31 0,32 1,36 1,78 3,61 22 147,3 10:18 0,31 1,75 12,52 14,698 78,5 09:33 0,32 1,36 1,79 3,63 152,3 10:19 0,31 1,75 13,62 15,8183,4 09:34 0,32 1,39 1,88 3,82 23 152,3 10:21 0,31 1,75 14,25 16,449 83,4 09:36 0,32 1,40 1,90 3,85 157,4 10:22 0,31 1,77 15,35 17,5588,3 09:37 0,32 1,42 2,02 3,98 24 157,4 10:24 0,31 1,77 16,15 18,3610 88,3 09:39 0,32 1,42 2,05 4,0293,6 09:39 0,32 1,45 2,17 4,1411 93,6 09:41 0,32 1,45 2,18 4,1698,1 09:42 0,32 1,48 2,35 4,3212 98,1 09:44 0,32 1,48 2,41 4,39
103,0 09:45 0,32 1,51 2,58 4,5813 103,0 09:47 0,32 1,52 2,63 4,63108,1 09:49 0,32 1,54 2,87 4,8614 108,1 09:51 0,32 1,54 2,94 4,92
135
Tabela C-10 - Resultados dos ensaios com o chumbador IB5 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
0 0,0 10:58 0,99 1,02 0,96 2,57 113,0 11:40 0,59 2,45 1,86 8,777,7 10:59 0,93 1,08 0,79 3,17 15 113,0 11:42 0,59 2,46 2,91 9,801 7,7 11:01 0,93 1,09 0,77 3,21 117,7 11:43 0,59 2,47 3,48 10,44
19,6 11:02 0,92 1,10 0,49 3,93 16 117,7 11:45 0,59 2,47 4,34 11,362 19,6 11:04 0,92 1,11 0,47 3,94 122,6 11:45 0,57 2,50 4,82 11,9229,4 11:05 0,92 1,46 0,28 4,39 17 122,6 11:47 0,57 2,51 5,11 12,163 29,4 11:07 0,92 1,47 0,28 4,40 127,5 11:48 0,57 2,52 5,74 12,9240,1 11:10 0,91 1,74 0,12 4,82 18 127,5 11:50 0,57 2,53 6,01 13,224 39,4 11:12 0,91 1,75 0,11 4,84 132,6 11:51 0,56 2,56 6,59 13,8749,4 11:13 0,81 1,93 0,05 5,22 19 132,6 11:53 0,56 2,56 6,62 13,885 49,4 11:15 0,80 1,94 0,04 5,24 137,3 11:54 0,55 2,57 7,56 14,8959,0 11:15 0,75 2,05 0,02 5,53 20 137,3 11:56 0,55 2,58 8,00 15,396 59,0 11:17 0,74 2,06 0,02 5,54 142,4 11:57 0,54 2,60 8,76 16,1968,7 11:18 0,71 2,15 0,02 5,83 21 142,4 11:59 0,54 2,61 9,28 16,747 68,7 11:20 0,69 2,17 0,02 5,85 147,4 12:00 0,54 2,62 10,17 17,6778,6 11:21 0,67 2,24 0,02 6,10 22 147,4 12:02 0,54 2,62 10,71 18,158 78,6 11:23 0,66 2,25 0,02 6,13 152,3 12:02 0,53 2,65 11,44 19,0083,5 11:23 0,65 2,27 0,17 6,38 23 152,3 12:04 0,53 2,65 12,35 19,949 83,5 11:25 0,64 2,28 0,19 6,42 158,7 12:05 0,52 2,66 13,94 21,5888,3 11:26 0,63 2,31 0,29 6,60 24 158,7 12:07 0,52 2,66 14,65 22,3010 88,3 11:28 0,63 2,32 0,29 6,6593,4 11:29 0,62 2,35 0,43 6,8811 93,4 11:31 0,62 2,35 0,43 6,8898,1 11:32 0,61 2,38 0,59 7,1412 98,1 11:34 0,61 2,38 0,61 7,17
103,0 11:34 0,60 2,40 0,84 7,5013 103,0 11:35 0,60 2,41 0,88 7,55108,0 11:37 0,59 2,42 1,15 7,8814 108,0 11:39 0,59 2,42 1,18 7,94
136
C-3 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GA
Tabela C-11 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GA1 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
0 0,0 9:56 0,50 1,00 1,70 3,00 216,8 10:49 1,79 0,94 4,00 3,9411,7 9:58 0,59 0,94 1,89 3,04 15 216,8 10:51 1,80 0,95 4,00 3,951 11,7 10:01 0,59 0,94 1,89 3,04 231,6 11:15 1,83 1,00 4,11 4,0924,5 10:04 0,90 0,75 2,28 2,89 16 231,6 11:17 1,83 1,00 4,11 4,092 24,5 10:06 0,92 0,74 2,30 2,89 245,3 11:33 1,86 1,04 4,20 4,2139,3 10:07 1,17 0,60 2,61 2,78 17 245,3 11:35 1,86 1,04 4,21 4,213 39,3 10:07 1,17 0,60 2,61 2,78 250,3 11:37 1,88 1,05 4,25 4,2454,5 10:10 1,32 0,57 2,80 2,78 18 250,3 11:39 1,88 1,05 4,25 4,254 54,5 10:12 1,32 0,57 2,80 2,78 256,0 11:43 1,88 1,07 4,28 4,3068,7 10:13 1,40 0,57 2,92 2,78 19 256,0 11:45 1,88 1,08 4,29 4,315 68,7 10:15 1,41 0,58 2,93 2,79 260,9 11:45 1,90 1,08 4,32 4,3383,4 10:16 1,46 0,59 3,04 2,83 20 260,9 11:47 1,90 1,08 4,33 4,346 83,4 10:18 1,46 0,60 3,05 2,84 264,9 11:48 1,91 1,10 4,34 4,3698,3 10:18 1,50 0,61 3,15 2,90 21 264,9 11:50 1,91 1,11 4,35 4,387 98,3 10:20 1,50 0,62 3,16 2,92 269,8 11:54 1,94 1,15 4,42 4,46
113,4 10:21 1,55 0,64 3,26 2,99 22 269,8 11:56 1,95 1,16 4,44 4,508 113,4 10:23 1,55 0,65 3,27 3,01 275,7 11:56 1,95 1,17 4,46 4,52127,5 10:24 1,60 0,67 3,38 3,10 23 275,7 11:58 1,96 1,20 4,48 4,579 127,5 10:26 1,60 0,68 3,38 3,12 280,6 11:59 1,98 1,21 4,53 4,60142,5 10:27 1,62 0,70 3,47 3,21 24 280,6 12:01 1,99 1,22 4,53 4,6210 142,5 10:29 1,63 0,72 3,48 3,25 284,5 12:02 1,99 1,24 4,56 4,67157,0 10:30 1,67 0,74 3,57 3,33 25 284,5 12:04 2,01 1,27 4,59 4,7211 157,0 10:32 1,67 0,75 3,59 3,36 289,4 12:05 2,04 1,29 4,65 4,78172,1 10:33 1,70 0,78 3,67 3,45 26 289,4 12:07 2,07 1,34 4,68 4,8512 172,1 10:35 1,70 0,80 3,68 3,49 27 292,3 12:09 2,12 1,44 4,79 5,05186,4 10:36 1,73 0,82 3,76 3,5613 186,4 10:38 1,73 0,84 3,78 3,60201,2 10:38 1,76 0,87 3,86 3,6914 201,2 10:40 1,76 0,89 3,87 3,80
137
Tabela C-12 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GA2 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
0 0,0 16:08 0,51 1,20 0,63 2,40 216,2 16:53 0,53 2,37 1,02 5,0411,1 16:09 0,52 1,21 0,63 2,45 15 216,2 16:55 0,53 2,39 1,04 5,071 11,1 16:11 0,52 1,21 0,63 2,46 230,6 16:55 0,53 2,45 1,08 5,2124,5 16:12 0,52 1,25 0,64 2,50 16 230,6 16:57 0,54 2,48 1,10 5,252 24,5 16:14 0,52 1,25 0,64 2,51 246,0 16:58 0,54 2,55 1,26 5,4239,3 16:15 0,52 1,30 0,64 2,70 17 246,0 17:00 0,54 2,58 1,30 5,443 39,3 16:17 0,52 1,33 0,64 2,71 250,4 17:01 0,54 2,60 1,31 5,4954,1 16:19 0,52 1,37 0,64 2,90 18 250,4 17:03 0,55 2,61 1,32 5,504 54,1 16:21 0,52 1,38 0,64 2,91 255,1 17:03 0,56 2,62 1,34 5,5568,7 16:22 0,52 1,50 0,64 3,03 19 255,1 17:04 0,56 2,63 1,36 5,565 68,7 16:24 0,52 1,51 0,64 3,04 260,3 17:06 0,57 2,65 1,37 5,6183,5 16:25 0,52 1,55 0,64 3,27 20 260,3 17:08 0,58 2,67 1,39 5,636 83,5 16:27 0,52 1,57 0,65 3,29 264,9 17:09 0,58 2,68 1,41 5,6898,3 16:28 0,52 1,65 0,65 3,49 21 264,9 17:11 0,58 2,70 1,41 5,697 98,3 16:30 0,52 1,65 0,65 3,50 269,9 17:12 0,59 2,71 1,43 5,75
113,3 16:31 0,52 1,74 0,67 3,70 22 269,9 17:14 0,60 2,73 1,45 5,778 113,3 16:33 0,52 1,75 0,68 3,71 274,7 17:14 0,60 2,75 1,47 5,81127,5 16:34 0,52 1,85 0,68 3,90 23 274,7 17:16 0,61 2,76 1,49 5,839 127,5 16:36 0,52 1,85 0,69 3,89 279,7 17:17 0,61 2,77 1,50 5,88142,4 16:36 0,52 1,91 0,70 4,11 24 279,7 17:19 0,63 2,79 1,52 5,9010 142,4 16:38 0,52 1,92 0,71 4,11 285,3 17:19 0,63 2,81 1,54 5,96157,1 16:40 0,52 2,00 0,73 4,28 25 285,3 17:21 0,64 2,83 1,62 5,9911 157,1 16:42 0,52 2,02 0,74 4,31 289,4 17:22 0,65 2,85 1,63 6,03171,7 16:44 0,53 2,11 0,75 4,48 26 289,4 17:24 0,67 2,87 1,65 6,0612 171,7 16:46 0,53 2,13 0,78 4,51 294,6 17:25 0,68 2,89 1,68 6,12186,8 16:46 0,53 2,20 0,80 4,67 27 294,6 17:27 0,72 2,92 1,71 6,1613 186,8 16:48 0,53 2,23 0,82 4,70 28 299,2 17:27 0,73 2,95 1,74 6,21201,7 16:49 0,53 2,30 0,85 4,8514 201,7 16:51 0,53 2,31 1,01 4,88
138
Tabela C-13 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GA3 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
0 0,0 9:34 0,90 0,80 0,50 3,64 215,8 10:12 1,83 0,24 2,36 4,4513,5 9:35 0,99 0,72 0,72 3,55 15 215,8 10:14 1,86 0,23 2,39 4,461 13,5 9:37 1,00 0,71 0,72 3,54 230,8 10:14 1,88 0,23 2,46 4,6124,5 9:37 1,08 0,63 0,88 3,53 16 230,8 10:16 1,91 0,22 2,48 4,612 24,5 9:39 1,11 0,61 0,90 3,51 245,3 10:17 1,93 0,22 2,53 4,7939,2 9:40 1,24 0,50 1,11 3,44 17 245,3 10:19 1,96 0,22 2,56 4,793 39,2 9:42 1,29 0,46 1,16 3,40 250,4 10:20 1,98 0,22 2,60 4,8754,0 9:43 1,43 0,35 1,41 3,31 18 250,4 10:22 2,00 0,21 2,61 4,894 54,0 9:45 1,47 0,32 1,46 3,28 255,5 10:23 2,01 0,21 2,62 4,9568,7 9:46 1,49 0,31 1,52 3,29 19 255,5 10:25 2,03 0,21 2,64 4,965 68,7 9:48 1,51 0,31 1,55 3,29 260,9 10:25 2,03 0,21 2,68 5,0783,4 9:49 1,52 0,31 1,59 3,34 20 260,9 10:27 2,05 0,21 2,69 5,146 83,4 9:51 1,53 0,31 1,62 3,34 265,1 10:28 2,06 0,21 2,71 5,1998,1 9:51 1,53 0,31 1,67 3,42 21 265,1 10:30 2,07 0,21 2,72 5,207 98,1 9:53 1,54 0,31 1,69 3,42 270,4 10:31 2,08 0,21 2,76 5,27
112,8 9:54 1,55 0,31 1,79 3,49 22 270,4 10:33 2,10 0,21 2,77 5,288 112,8 9:56 1,57 0,31 1,80 3,49 274,9 10:33 2,10 0,21 2,78 5,31127,5 9:56 1,58 0,30 1,86 3,56 23 274,9 10:35 2,12 0,21 2,81 5,329 127,5 9:58 1,61 0,29 1,90 3,57 279,9 10:36 2,13 0,21 2,83 5,36142,4 9:59 1,62 0,29 1,96 3,63 24 279,9 10:38 2,14 0,21 2,85 5,3710 142,4 10:01 1,65 0,28 2,01 3,63 284,8 10:39 2,15 0,21 2,88 5,44157,0 10:01 1,66 0,28 2,07 3,70 25 284,8 10:41 2,17 0,22 2,90 5,4611 157,0 10:03 1,68 0,27 2,09 3,71 290,0 10:41 2,18 0,22 2,93 5,51171,8 10:04 1,70 0,27 2,19 3,81 26 290,0 10:43 2,20 0,22 2,95 5,5412 171,8 10:06 1,73 0,26 2,20 3,81 294,5 10:43 2,21 0,22 2,98 5,60186,5 10:06 1,74 0,25 2,25 3,96 27 294,5 10:45 2,23 0,23 3,02 5,6313 186,5 10:08 1,78 0,25 2,26 4,12 299,3 10:46 2,25 0,23 3,06 5,69201,1 10:09 1,78 0,24 2,28 4,29 28 299,3 10:48 2,28 0,24 3,11 5,7314 201,1 10:11 1,82 0,24 2,31 4,30 29 304,7 10:49 2,30 0,25 3,16 5,82
139
Tabela C-14 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GA4 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
0 0,0 14:24 0,70 1,00 3,86 3,45 215,8 15:05 1,25 0,81 5,49 4,2311,1 14:25 0,71 1,00 3,97 3,48 15 215,8 15:07 1,28 0,81 5,52 4,231 11,1 14:27 0,72 1,00 3,97 3,48 230,6 15:07 1,30 0,80 5,60 4,2924,7 14:28 0,75 0,95 4,07 3,52 16 230,6 15:09 1,33 0,79 5,63 4,292 24,7 14:30 0,75 0,98 4,07 3,52 245,3 15:10 1,36 0,79 5,74 4,3639,2 14:32 0,78 0,97 4,17 3,55 17 245,3 15:12 1,39 0,78 5,78 4,363 39,2 14:34 0,79 0,97 4,18 3,55 250,4 15:12 1,40 0,78 5,81 4,3754,0 14:34 0,82 0,96 4,32 3,58 18 250,4 15:14 1,43 0,77 5,83 4,374 54,0 14:36 0,83 0,95 4,33 3,58 255,1 15:15 1,44 0,77 5,87 4,3869,0 14:37 0,86 0,94 4,44 3,62 19 255,1 15:17 1,46 0,77 5,89 4,385 69,0 14:39 0,87 0,94 4,45 3,62 260,4 15:17 1,48 0,77 5,93 4,4083,5 14:40 0,90 0,93 4,57 3,65 20 260,4 15:19 1,50 0,76 5,95 4,406 83,5 14:42 0,92 0,92 4,58 3,65 266,6 15:20 1,51 0,76 6,00 4,4298,2 14:43 0,94 0,91 4,68 3,69 21 266,6 15:22 1,54 0,76 6,02 4,427 98,2 14:45 0,96 0,91 4,70 3,69 269,9 15:23 1,55 0,76 6,05 4,43
113,1 14:45 0,98 0,90 4,79 3,74 22 269,9 15:25 1,58 0,76 6,07 4,438 113,1 14:47 0,99 0,89 4,80 3,74 274,8 15:25 1,58 0,75 6,10 4,45127,5 14:48 1,01 0,89 4,88 3,79 23 274,8 15:27 1,60 0,75 6,14 4,469 127,5 14:50 1,03 0,88 4,90 3,81 279,6 15:28 1,61 0,75 6,17 4,47142,3 14:50 1,05 0,87 4,97 3,87 24 279,6 15:30 1,64 0,75 6,21 4,4810 142,3 14:52 1,06 0,87 4,99 3,88 285,1 15:31 1,65 0,75 6,24 4,49157,2 14:53 1,08 0,86 5,08 3,95 25 285,1 15:33 1,67 0,75 6,27 4,5011 157,2 14:55 1,10 0,85 5,10 3,96 289,4 15:34 1,68 0,75 6,30 4,54171,7 14:56 1,12 0,85 5,17 4,02 26 289,4 15:36 1,71 0,75 6,34 4,5412 171,7 14:58 1,14 0,84 5,18 4,03 294,3 15:37 1,73 0,76 6,38 4,56186,6 14:59 1,14 0,83 5,27 4,10 27 294,3 15:39 1,76 0,77 6,42 4,5813 186,6 15:01 1,18 0,83 5,29 4,11 299,2 15:40 1,77 0,77 6,46 4,62201,4 15:02 1,20 0,82 5,37 4,16 28 299,2 15:42 1,82 0,82 6,52 4,6914 201,4 15:04 1,23 0,82 5,39 4,18 29 302,1 15:43
140
Tabela C-15 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GA5 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
0 0,0 10:47 0,55 0,60 1,97 3,72 216,2 11:31 0,81 0,73 3,13 4,5911,1 10:49 0,57 0,60 2,03 3,72 15 216,2 11:33 0,83 0,73 3,15 4,601 11,1 10:51 0,58 0,60 2,03 3,72 230,5 11:34 0,84 0,74 3,28 4,6724,9 10:51 0,59 0,60 2,10 3,77 16 230,5 11:36 0,86 0,76 3,31 4,702 24,9 10:53 0,59 0,60 2,10 3,77 245,3 11:37 0,90 0,80 3,43 4,8139,3 10:54 0,60 0,60 2,17 3,85 17 245,3 11:39 0,94 0,82 3,45 4,833 39,3 10:56 0,61 0,60 2,18 3,86 250,3 11:40 0,95 0,83 3,50 4,8754,2 10:57 0,62 0,60 2,25 3,92 18 250,3 11:42 0,97 0,84 3,52 4,884 54,2 10:59 0,63 0,60 2,25 3,93 255,3 11:43 0,98 0,85 3,56 4,9268,7 11:00 0,64 0,60 2,33 3,97 19 255,3 11:45 1,00 0,86 3,58 4,955 68,7 11:02 0,64 0,60 2,33 3,98 260,0 11:47 1,01 0,86 3,61 4,9883,5 11:03 0,65 0,61 2,39 4,04 20 260,0 11:49 1,02 0,88 3,63 4,996 83,5 11:05 0,66 0,61 2,39 4,04 264,9 11:50 1,03 0,88 3,67 5,0398,1 11:06 0,68 0,62 2,47 4,09 21 264,9 11:52 1,05 0,89 3,69 5,057 98,1 11:08 0,68 0,63 2,47 4,09 269,8 11:53 1,05 0,90 3,72 5,07
112,8 11:10 0,69 0,64 2,54 4,14 22 269,8 11:55 1,07 0,92 3,75 5,118 112,8 11:12 0,70 0,64 2,54 4,15 274,7 11:56 1,08 0,93 3,79 5,15127,5 11:13 0,71 0,65 2,61 4,21 23 274,7 11:58 1,10 0,95 3,82 5,179 127,5 11:15 0,72 0,66 2,61 4,22 279,6 11:59 1,11 0,97 3,87 5,25142,2 11:16 0,73 0,67 2,67 4,26 24 279,6 12:0010 142,2 11:18 0,74 0,67 2,67 4,26157,1 11:19 0,75 0,68 2,75 4,3111 157,1 11:21 0,75 0,69 2,75 4,32171,7 11:22 0,76 0,70 2,82 4,3912 171,7 11:24 0,77 0,70 2,82 4,40186,5 11:25 0,77 0,70 2,97 4,4613 186,5 11:27 0,78 0,71 2,98 4,45201,2 11:28 0,79 0,71 3,04 4,5114 201,2 11:30 0,81 0,72 3,06 4,52
141
C-4 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GB
Tabela C-16 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GB1 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
0 0,0 15:07 0,30 0,34 0,28 2,08 225,7 16:13 1,51 1,32 3,16 4,2810,2 15:06 0,34 0,37 0,48 2,14 15 225,7 16:15 1,52 1,32 3,17 4,291 10,0 15:08 0,34 0,37 0,48 2,14 230,5 16:16 1,53 1,33 3,20 4,3129,8 15:09 0,41 0,44 0,83 2,45 16 230,5 16:19 1,55 1,34 3,22 4,332 29,8 15:11 0,42 0,44 0,84 2,45 235,4 16:19 1,56 1,36 3,27 4,3749,1 15:12 0,50 0,52 1,20 2,64 17 235,4 16:21 1,57 1,37 3,28 4,373 49,1 15:14 0,52 0,53 1,23 2,65 240,4 16:22 1,58 1,38 3,30 4,4068,7 15:15 0,60 0,62 1,48 2,80 18 240,4 16:24 1,59 1,38 3,31 4,414 67,7 15:17 0,63 0,62 1,51 2,81 246,2 16:25 1,61 1,40 3,35 4,4488,3 15:18 0,74 0,71 1,73 2,97 19 246,2 16:27 1,62 1,41 3,36 4,445 88,3 15:20 0,77 0,72 1,75 2,98 250,3 16:28 1,63 1,42 3,39 4,48
107,9 15:21 0,87 0,80 1,99 3,16 20 250,3 16:30 1,64 1,43 3,42 4,496 107,9 15:23 0,92 0,82 2,02 3,19 255,1 16:31 1,66 1,44 3,44 4,49129,5 15:24 0,98 0,89 2,20 3,35 21 255,1 16:327 129,5 15:26 1,02 0,91 2,24 3,38147,2 15:27 1,07 0,97 2,37 3,528 147,2 15:29 1,12 0,99 2,42 3,56167,5 15:38 1,22 1,08 2,60 3,759 167,5 15:40 1,23 1,08 2,61 3,76187,4 15:50 1,32 1,16 2,80 3,9310 187,4 15:52 1,33 1,16 2,80 3,93206,8 16:03 1,41 1,23 2,99 4,1011 206,8 16:05 1,42 1,24 3,00 4,12210,9 16:06 1,45 1,28 3,09 4,2012 210,9 16:08 1,46 1,27 3,09 4,22215,8 16:08 1,47 1,29 3,12 4,2313 215,8 16:10 1,48 1,29 3,12 4,23220,7 16:11 1,49 1,30 3,13 4,2414 220,7 16:13 1,50 1,30 3,13 4,24
142
Tabela C-17 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GB2 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
0 0,0 09:19 0,26 0,16 2,81 2,05 225,6 10:03 1,43 0,76 4,98 3,3810,3 09:20 0,26 0,24 2,85 2,15 15 225,6 10:05 1,45 0,76 4,99 3,391 10,3 09:22 0,25 0,24 2,85 2,16 230,5 10:05 1,46 0,77 5,03 3,4129,4 09:22 0,25 0,34 2,97 2,30 16 230,5 10:07 1,47 0,77 5,04 3,412 29,4 09:24 0,26 0,35 2,97 2,30 235,4 10:07 1,49 0,77 5,08 3,4349,4 09:24 0,35 0,40 3,20 2,40 17 235,4 10:093 49,4 09:26 0,35 0,41 3,21 2,4268,7 09:27 0,45 0,45 3,43 2,504 68,7 09:29 0,46 0,46 3,43 2,5188,3 09:30 0,57 0,50 3,62 2,605 88,3 09:32 0,59 0,51 3,64 2,61
107,9 09:33 0,69 0,53 3,82 2,716 107,9 09:35 0,71 0,54 3,83 2,71127,5 09:39 0,78 0,55 3,96 2,797 127,5 09:41 0,81 0,56 3,99 2,80147,2 09:42 0,88 0,59 4,14 2,898 147,2 09:44 0,91 0,60 4,17 2,90166,8 09:45 1,00 0,63 4,35 3,029 166,8 09:47 1,05 0,63 4,38 3,03186,4 09:48 1,13 0,66 4,55 3,1310 186,4 09:50 1,17 0,67 4,58 3,15206,0 09:51 1,25 0,69 4,72 3,2411 206,0 09:53 1,29 0,70 4,75 3,25211,0 09:54 1,31 0,71 4,80 3,2712 211,0 09:56 1,33 0,72 4,81 3,29216,4 09:57 1,36 0,73 4,85 3,3113 216,4 09:59 1,38 0,73 4,87 3,32220,7 10:00 1,39 0,74 4,91 3,3414 220,7 10:02 1,41 0,74 4,93 3,36
143
Tabela C-18 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GB3 Leituras de deslocamento (mm)
Etapa Carga(kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
0 0,0 13:49 0,64 0,14 0,80 4,659,8 13:49 0,64 0,18 0,81 4,741 9,8 13:51 0,64 0,18 0,81 4,74
29,4 13:52 0,66 0,28 0,82 5,002 29,4 13:54 0,66 0,28 0,82 5,0549,5 13:54 0,69 0,36 0,85 5,273 49,5 13:56 0,69 0,37 0,85 5,2868,8 13:57 0,73 0,44 0,97 5,454 68,8 13:59 0,73 0,45 0,97 5,4688,4 14:00 0,80 0,50 1,12 5,605 88,4 14:02 0,80 0,51 1,12 5,60
108,0 14:03 0,87 0,55 1,28 5,746 108,0 14:05 0,87 0,56 1,28 5,74127,5 14:07 0,93 0,60 1,42 5,867 127,5 14:09 0,93 0,61 1,42 5,85147,2 14:10 0,98 0,65 1,55 5,988 147,2 14:12 0,99 0,65 1,56 6,00166,8 14:13 1,04 0,70 1,70 6,119 166,8 14:15 1,05 0,71 1,70 6,12186,4 14:15 1,09 0,75 1,84 6,2310 186,4 14:17 1,10 0,76 1,84 6,24206,0 14:18 1,15 0,80 1,90 6,5511 206,0 14:20 0,60
144
Tabela C-19 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GB4 Leituras de deslocamento (mm)
Etapa Carga(kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
0 0,0 16:00 0,06 0,08 2,72 9,959,8 16:00 0,09 0,09 2,78 10,001 9,8 16:02 0,09 0,10 2,78 10,00
29,4 16:03 0,19 0,10 2,95 10,052 29,4 16:05 0,20 0,10 2,96 10,0649,1 16:06 0,30 0,11 3,19 10,113 49,1 16:08 0,31 0,12 3,20 10,1168,7 16:10 0,38 0,14 3,35 10,224 68,7 16:12 0,39 0,14 3,36 10,2288,3 16:13 0,48 0,18 3,49 10,355 88,3 16:15 0,50 0,18 3,50 10,38
107,9 16:16 0,58 0,21 3,64 10,506 107,9 16:18 0,58 0,21 3,64 10,50127,9 16:19 0,67 0,24 3,79 10,647 127,9 16:21 0,68 0,25 3,80 10,65147,2 16:22 0,75 0,25 3,93 10,788 147,2 16:24 0,77 0,28 3,95 10,79166,8 16:25 0,85 0,30 4,09 10,929 166,8 16:27 0,86 0,31 4,09 10,92186,9 16:28 0,93 0,34 4,23 11,0610 186,9 16:30 0,96 0,34 4,26 11,09206,0 16:31 1,07 0,36 4,30 11,2011 206,0
145
C-5 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GC
Tabela C-20 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GC1 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
0 0,0 08:21 0,06 0,24 4,95 5,20 245,7 09:19 1,05 0,99 7,47 7,259,8 08:22 0,07 0,28 5,02 5,30 15 245,7 09:21 1,06 1,00 7,48 7,261 9,8 08:24 0,07 0,28 5,02 5,30 245,3 09:21 1,07 1,00 7,51 7,29
29,4 08:24 0,12 0,38 5,24 5,58 16 245,3 09:23 1,07 1,00 7,52 7,292 29,4 08:26 0,13 0,39 5,26 5,60 255,6 09:23 1,09 1,01 7,56 7,3249,1 08:28 0,20 0,46 5,46 5,80 17 255,6 09:25 1,09 1,01 7,57 7,323 49,1 08:30 0,21 0,47 5,47 5,82 264,9 09:28 1,12 1,03 7,65 7,3868,7 08:31 0,31 0,54 5,68 5,99 18 264,9 09:30 1,12 1,04 7,66 7,394 68,7 08:33 0,32 0,55 5,69 6,01 275,0 09:34 1,15 1,06 7,75 7,4688,6 08:35 0,42 0,60 5,90 6,14 19 275,0 09:36 1,16 1,06 7,76 7,465 88,6 08:37 0,42 0,61 5,90 6,16 284,5 09:40 1,19 1,08 7,85 7,53
107,9 08:38 0,52 0,66 6,11 6,29 20 284,5 09:42 1,19 1,08 7,86 7,536 107,9 08:40 0,52 0,66 6,11 6,30 294,8 09:47 1,22 1,11 7,92 7,60127,5 08:41 0,61 0,71 6,32 6,42 21 294,8 09:49 1,23 1,12 7,97 7,627 127,5 08:43 0,61 0,72 6,32 6,43 22 294,6 09:50147,7 08:44 0,70 0,76 6,51 6,558 147,7 08:46 0,71 0,77 6,53 6,58166,8 08:47 0,77 0,80 6,70 6,699 166,8 08:49 0,77 0,82 6,70 6,70186,7 08:50 0,83 0,85 6,88 6,8210 186,7 08:52 0,84 0,86 6,91 6,88206,5 08:54 0,90 0,89 7,01 6,9611 206,5 08:56 0,91 0,90 7,10 6,97215,8 09:00 0,94 0,93 7,19 7,0412 215,8 09:02 0,94 0,93 7,20 7,05225,6 09:06 0,98 0,95 7,28 7,1113 225,6 09:08 0,98 0,95 7,28 7,11235,4 09:12 1,02 0,97 7,37 7,1814 235,4 09:14 1,02 0,98 7,38 7,19
146
Tabela C-21 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GC2 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
0 0,0 10:49 0,03 0,10 1,11 2,39 245,3 11:27 0,88 0,43 3,09 4,499,8 10:49 0,07 0,17 1,17 2,62 15 245,3 11:29 0,92 0,44 3,10 4,501 9,8 10:51 0,07 0,17 1,17 2,62 255,1 11:30 0,92 0,44 3,18 4,56
29,4 10:52 0,14 0,18 1,31 2,75 16 255,1 11:32 0,92 0,45 3,20 4,592 29,4 10:54 0,15 0,18 1,31 2,76 264,9 11:32 0,95 0,46 3,27 4,6549,1 10:55 0,18 0,20 1,46 2,92 17 264,9 11:34 0,95 0,46 3,21 4,653 49,1 10:57 0,19 0,20 1,47 2,94 274,7 11:35 0,98 0,47 3,36 4,7368,7 10:57 0,24 0,23 1,60 3,20 18 274,7 11:37 0,98 0,47 3,36 4,744 68,7 10:59 0,24 0,23 1,60 3,14 284,5 11:38 1,02 0,48 3,45 4,8288,6 11:00 0,29 0,25 1,74 3,30 19 284,5 11:40 1,02 0,48 3,46 4,835 88,6 11:02 0,29 0,25 1,74 3,31 294,3 11:41 1,05 0,50 3,54 4,91
107,9 11:03 0,36 0,27 1,90 3,46 20 294,3 11:43 1,05 0,50 3,55 4,926 107,9 11:05 0,36 0,27 1,91 3,47 304,1 11:44 1,08 0,51 3,63 5,00128,1 11:06 0,43 0,30 2,06 3,61 21 304,1 11:46 1,09 0,51 3,66 5,037 127,1 11:08 0,43 0,30 2,07 3,61 314,1 11:47 1,12 0,52 3,73 5,10147,2 11:09 0,51 0,32 2,23 3,75 22 314,1 11:49 1,13 0,53 3,76 5,128 144,2 11:11 0,52 0,32 2,24 3,75 23 324,2 11:51166,8 11:11 0,59 0,34 2,39 3,889 166,8 11:13 0,61 0,35 2,43 3,91186,4 11:14 0,67 0,37 2,57 4,0210 185,4 11:16 0,67 0,37 2,57 4,04206,0 11:17 0,74 0,39 2,74 4,1711 206,0 11:19 0,75 0,40 2,75 4,19216,5 11:19 0,78 0,41 2,83 4,2512 216,5 11:21 0,78 0,41 2,85 4,26225,6 11:21 0,82 0,42 2,92 4,3413 225,6 11:23 0,82 0,42 2,92 4,34235,9 11:24 0,85 0,42 3,00 4,4114 235,9 11:26 0,85 0,42 3,01 4,43
147
Tabela C-22 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GC3 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
0 0,0 14:32 0,07 0,10 14,00 8,86 246,0 15:13 0,79 1,09 15,90 11,209,8 14:33 0,15 0,16 14,19 9,00 15 246,0 15:15 0,80 1,09 15,90 11,201 9,8 14:35 0,16 0,16 14,19 9,01 255,1 15:16 0,81 1,11 15,95 11,26
29,4 14:36 0,25 0,25 14,35 9,21 16 255,1 15:18 0,81 1,11 15,96 11,262 29,4 14:38 0,26 0,25 14,36 9,24 264,9 15:20 0,82 1,13 16,03 11,3549,1 14:39 0,34 0,33 14,55 9,50 17 264,9 15:22 0,83 1,14 16,05 11,363 49,1 14:41 0,35 0,34 14,55 9,50 274,7 15:23 0,83 1,16 16,11 11,4268,7 14:41 0,42 0,39 14,69 9,68 18 274,7 15:25 0,84 1,16 16,12 11,444 68,7 14:43 0,43 0,40 14,69 9,68 284,5 15:25 0,84 1,18 16,18 11,5088,6 14:44 0,47 0,46 14,84 9,85 19 284,5 15:27 0,85 1,19 16,20 11,515 88,6 14:46 0,49 0,46 14,86 9,86 294,3 15:28 0,85 1,21 16,26 11,58
107,9 14:46 0,53 0,52 14,96 10,03 20 294,3 15:30 0,86 1,22 16,28 11,606 107,9 14:48 0,55 0,53 15,00 10,06 304,1 15:31 0,87 1,24 16,29 11,67128,1 14:49 0,58 0,58 15,10 10,20 21 301,1 15:33 0,87 1,24 16,35 11,687 128,1 14:51 0,59 0,59 15,11 10,21 314,1 15:33 0,88 1,27 16,45 11,78147,6 14:52 0,63 0,79 15,25 10,39 22 314,1 15:35 0,89 1,27 16,46 11,798 147,6 14:54 0,64 0,80 15,26 10,39 23 323,7 15:36 0,90 1,29 16,53 11,88166,8 14:55 0,66 0,86 15,39 10,569 166,8 14:57 0,68 0,86 15,40 10,56186,4 14:58 0,70 0,92 15,51 10,7210 186,4 15:00 0,72 0,92 15,52 10,73206,0 15:01 0,73 0,97 15,61 10,8511 206,0 15:03 0,74 0,97 15,62 10,86216,7 15:04 0,75 1,00 15,68 10,9512 216,7 15:06 0,76 1,00 15,69 10,95225,6 15:07 0,77 1,03 15,75 11,0213 225,6 15:09 0,77 1,03 15,75 11,02235,4 15:10 0,78 1,05 15,80 11,1014 235,4 15:12 0,79 1,06 15,81 11,10
148
Tabela C-23 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GC4 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
Etapa Carga (kN)
Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2
0 0,0 16:41 0,10 0,07 22,26 20,11 245,7 17:21 1,05 0,49 24,27 22,569,8 16:42 0,17 0,20 22,38 20,32 15 245,7 17:23 1,07 0,49 24,28 22,571 9,8 16:44 0,19 0,20 22,38 20,32 255,1 17:24 1,07 0,49 24,34 22,64
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