Prof. Me. Maicon José Hillesheim
ESTRUTURAS METÁLICAS
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
PLANO DE ENSINO
Ementa:
• Coeficientes de ponderação de cargas. Traves em treliça.
Estruturas para coberturas em duas águas. Cargas para projeto
de edifícios. Efeito de vento nas edificações com cobertura em
duas águas. Determinação de esforços em estruturas treliçadas
das coberturas. Dimensionamento à tração e compressão de
barras com perfil laminado. Ligações parafusadas e soldadas
sob tração e compressão. Projeto de ligações nas coberturas
em duas águas.
PLANO DE ENSINO
Objetivo :
Fazer com que os acadêmicos desenvolva a habilidade de
dimensionar estruturas metálicas, desenvolver senso crítico
para escolher as melhores configurações geométricas de
estruturas e desenvolver noções de segurança estrutural.
• Introdução: definição do aço, história da utilização do aço na
construção civil, utilização na construção civil, processo de
fabricação, ensaios de tração e cisalhamento, propriedades dos
aços, tipos de aços estruturais, tipos de produtos fornecidos
pela indústria.
• Fabricação e padronização de perfis formados a frio:
processo de fabricação, tipos de aços, padronização dos perfis
formados a frio.
Conteúdo programático:
PLANO DE ENSINO
PLANO DE ENSINO
• Corrosão em aço estrutural: definição de corrosão, tipos de
corrosão, mecanismos de corrosão, ações preventivas e
tratamentos.
• Cargas devido ao vento: Velocidade básica do vento,
velocidade característica do vento, pressão de obstrução,
coeficientes de pressão externo, coeficientes de pressão
interno.
Conteúdo programático:
• Segurança estrutural: Metodo dos estados limites, ações,
classificação das ações, coeficiente de ponderação das
ações, coeficientes de minoração das resistências, classe de
carregamento, combinação de ações.
• Projeto de um galpão em estrutura metálica: concepção
estrutural para cobertura em duas águas, determinação das
ações e analise estrutural.
Conteúdo programático:
PLANO DE ENSINO
• Particularidades de perfis formados a frio: Modos de
instabilidades, conceito de largura efetiva (MLE), instabilidade
global, instabilidade distorcional, métodos de cálculos.
• Método das larguras efetiva: conceito de largura efetiva,
fatores que influenciam no cálculo da largura efetiva,
elementos com enrigecedores de borda.
Conteúdo programático:
PLANO DE ENSINO
• Dimensionamento de barras tracionadas: critérios de
dimensionamento, distribuição de tensões com furos, tensões
residuais, área da seção liquida efetiva, modos de ruptura,
esforços resistente de cálculo.
• Dimensionamento de barras comprimidas: força axial
resistente de cálculo devido a instabilidade da barra por:
flexão, por flexão ou torção, por instabilidade distorcional.
Conteúdo programático:
PLANO DE ENSINO
• Dimensionamento de barras sob flexão: início do
escoamento da seção efetiva, instabilidade lateral com torção,
instabilidade por distorção da seção transversal, força cortante,
momento fletor e força cortante combinada.
• Dimensionamento de barras sujeitas a flexão composta:
equações iterativas.
Conteúdo programático:
PLANO DE ENSINO
• Ligações soldadas e parafusadas: tipos de conectores e de
ligações, disposições construtivas, dimensionamento dos
conectores e dos elementos de ligação, Distribuição de
esforços entre conectores em alguns tipos de ligações,
qualidade e simbologia de soldas, resistência das soldas,
distribuição de esforços nas soldas.
Conteúdo programático:
PLANO DE ENSINO
Bibliografia básica:
NBR 8681 – Ações e Segurança nas Estruturas – Associação Brasileira de
Normas Técnicas.
NBR 8800 – Projeto e Execução de Estruturas de Aço de Edifícios –
Associação Brasileira de Normas Técnicas.
Load & Resistance Factor Design – American Institute of Steel
Construction – Chicago.
PALERMO JÚNIOR, L. – Estruturas de Aço – Escola de Engenharia de São
Carlos da Universidade de São Paulo.
SCHULTE, H. E YAGUI, T. – Estrutura de Aço, Escola de Engenharia de
São Carlos da Universidade de São Paulo.
Referências bibliográficas
PLANO DE ENSINO
Bibliografia recomendada:
NBR 14762:2010 – Dimensionamento de estruturas de aço constituída de
perfis formado a frio – Associação Brasileira de Normas Técnicas.
NBR 6355:2012 – Perfis estruturais de aço formado a frio – padronização
– Associação Brasileira de Normas Técnicas.
Referências bibliográficas
PLANO DE ENSINO
Bibliografia recomendada:
SILVA,E. PIERIN,I. SILVA,V. Estruturas compostas por perfis formado a
frio-dimensionamento pelo método das larguras efetivas e aplicação
conforme ABNT NBR 14762:2010 e ABNT NBR 6355:2012. Rio de Janeiro
2014, disponivel em: < www.cbca-acobrasil.org.br/site/publicacoes-
manuais.php > , acessado em 05/01/2015.
Pfeil, W. Pfeil, M., Estruturas de Aço: dimensionamento pratico, 8.ed. LTC,
Rio de Janeiro, 2009;
Perfis Gerdau Açominas, Informações Técnicas, www.gedauacominas.com.br;
Perfis Usiminas Mecânica, Catálogo de Perfis,
www.usiminasmecanica.com.br;
Referências bibliográficas
PLANO DE ENSINO
Avaliação
Avaliação 1 (Prova)
Avaliação 2 (Prova)
Avaliação 3 ( Projeto e Defeza de um galpão em duas águas)
Obs:
O projeto do galpão sera desenvolvido no decorrer do semestre em dupla.
PLANO DE ENSINO
Aço-Definição
• O aço é uma liga de ferro e carbono, na qual o teor máximo de carbono é cerca de 2%. A adição desta pequena quantidade de carbono resulta em um material que exibe elevados valores de resistência mecânica, dureza, e outras propriedades mecânicas.
• Estas características, juntamente com seu relativamente baixo custo de fabricação e abundantes reservas de matéria-prima (ferro e sucata) , fazem do aço o material metálico de maior utilização pela engenharia. Assim, o aço é empregado na construção de grandes edifícios e pontes, na indústria automobilística, numa série de aplicações domésticas, etc.
INTRODUÇÃO
Aço-Definição
• Outros elementos de liga podem estar presentes na liga, até cerca de 5% para os chamados aços de baixa liga, e em teores maiores para os aços de alta liga, como aços – ferramenta e aços inoxidáveis.
• O aço pode exibir uma grande variedade de propriedades, dependendo de sua composição e das fases e microconstituintes presentes, que por sua vez dependem de tratamentos termo - mecânicos efetuados no material.
INTRODUÇÃO
Ponte de Coalbrookdale, sobre o rio Severn na Inglaterra, 1779, Pfeil.
A primeira ponte em ferro
fundido foi a de
Coalbrookdade, sobre o rio
Severn, na Inglaterra, com
um vão de 30m , contruida
em 1779.
Histórico
INTRODUÇÃO
Ponte sobre o rio Paraíba do Sul, no estado do Rio de Janeiro, Pfeil.
No Brasil, A primeira ponte
sobre o rio Paraíba do Sul,
Estado do Rio de Janeiro, foi
inaugurada em 1857. Trata-
se de vão de 30 m, vencidos
com arcos atirantados, sendo
os arcos construidos de ferro
fundido e os tirantes de ferro
forjado.
Histórico
INTRODUÇÃO
Viaduc de Garabit, Sul da França, com 165 m de vão, Contruida por G, Eiffel em
1884. Fonte; Pfeil
A partir de 1856, forma
desenvolvidos fornos que
possibilitaram a produção
do aço em larga escala e
com presso acessível. Duas
obras típicas dessa época
podem ser citadas:
•Viaduc de Garabit, com
165 m de vão, no sul da
França.
Histórico
INTRODUÇÃO
Estação Ferroviária Quai d’ Orsay em Paris, inaugurada em 1900, Fnte: Pfeil.
Estação ferroviária Quai
d’ Orsay, em Paris,
inaugurada em 1900.
Histórico
INTRODUÇÃO
Ponte Firth of Forth, na Escócia, Notas de Aula UFOP
Ponte Firth of Forth, na
Escócia, construida em
1890, Foi o recorde
mundial de vão Livre:
521m.
Histórico
INTRODUÇÃO
• Até o meados do século XX, utilizou-se nas construções quase
exclusivamente o aço-carbono com resistência a ruptura de cerca de 370
MPa. Os aços de maior resistência começaram a ser empregados em grande
estruturas nos pontos onde as tensões são maiores.
• No Brasil, a industria siderúrgica foi implantada após a segunda Guerra
Mundial, com a Construção da Usina Presidenta Vargas da CSN-
Companhia Siderurgica Nacional.
• Com o desenvolvimento da ciência das construções e da metalurgia, as
estruturas metálicas adquiriram formas arrojadas , No Brasil podemos citar
a Ponte Rio Niterói, com vãos laterais de 200m e 300m no vão central.
Sendo o recorde mundial em viga reta.
Histórico
INTRODUÇÃO
Vantagens:
• Redução das solicitações nas fundações;
• Aumento da área útil;
• Redução do tempo de montagem;
• Flexibilidade e agilidade;
VANTAGENS E DESVANTAGENS
INTRODUÇÃO
Desvantagens:
• Dependendo da obra pode custar mais caro que a estrutura de
concreto equivalente;
• Exige mão de obra altamente especializada;
• Em algumas regiões, as vezes é difícel encontrar determinados
aços e perfis;
• Muitas regiões brasileiras não tem tradição em usar estruturas
de aço;
• Viabiliza somente elementos lineares, para lajes necessita da
associação com o concreto
VANTAGENS E DESVANTAGENS
INTRODUÇÃO
USO DO AÇO
NA ENGENHARIA CIVIL
Torre de distribuição de energia
Galpão metálico
Edificio de estrutura
metálica
INTRODUÇÃO
Fonte: Internet
PONTE SETO NO JAPÃO:
Completada em abril de 1988
Comprimento de 9.368 m
660.000 Toneladas de aço
Liga de Aço de 1.6 GPa
resistência
Comprimento da parte
suspensa -1.723m
Vão central -1100m
Peso das vigas -43000ton
Diametro do cabo 1.06m
Peso do cabo 25000 ton.
Fonte: Notas de Aula
Candido UFOP
USO DO AÇO NA
ENGENHARIA CIVIL
INTRODUÇÃO
PROCESSO DE
FABRICAÇÃO
Companhia – Vale, mina de Alegria,
Mariana-MG. Fonte: Notas de aula Candido
Mineração
INTRODUÇÃO
Alto-forno 3 – CSN-Volta Redonda no Rio de Janeiro
Fonte: Notas de Aula Candido UFOP
PROCESSO DE
FABRICAÇÃO
INTRODUÇÃO
Ligoteamento Contínuo
PROCESSO DE FABRICAÇÃO •Ligoteamento Contínuo
INTRODUÇÃO
Fonte: Notas de Aula Candido
Ligoteamento contínuo
PROCESSO DE
FABRICAÇÃO
Ligoteamento Contínuo
INTRODUÇÃO
Fonte: Notas de Aula Candido
TRATAMENTO TÉRMICO:
Destinados a reduzir tensões internas
provocadas por laminação; modificar a estrutura
cristalina, com alteração da resistência e de outras
propriedades.
PROCESSO DE FABRICAÇÃO
INTRODUÇÃO
Tipos de Conformação ( trasformação mecânica)
PROCESSO DE FABRICAÇÃO
INTRODUÇÃO
Fonte: Notas de Aula Candido
Se divide em:
• Aço-carbono
• Aços de baixa liga
CLASSIFICAÇÃO DO AÇO - CARBONO EM FUNÇÃO DO TEOR DE CARBONO
Baixo carbono C < 0.29%
Médio carbono 0,30% < C <0,59%
Alto Carbono 0,6 % < C < 2,0%
INTRODUÇÃO
TIPOS DE AÇOS ESTRUTURAIS
Fonte: Pfeil
Especificação Teor de Carbono % Limite de escoamento fy(Mpa)
Resistência à ruptura fu(Mpa)
ABNT MR 250 Baixo 250 400
ASTM A7 240 370-500
ASTM A36 0.25-029 250(36ksi) 400-500
ASTM A307 (parafuso)
Baixo ______ 415
ASTM A325 (parafuso)
Médio 635 (min) 825(min)
EN S 235 baixo 235 360
TIPOS DE AÇOS ESTRUTURAIS
Propriedades mecânicas de Aços-carbono
INTRODUÇÃO
Fonte: Pfeil
TIPOS DE AÇOS ESTRUTURAIS
• Aços de Baixa Liga
Especificação Principais elementos de liga Limite de escoamento fy(Mpa)
Resistência à ruptura fu(Mpa)
ASTM 572 Gr. 50 C < 0,23% Mn < 1,35% 345 450
ASTM A588 C < 0,17 Mn < 1,2% Cu < 0,50% 345 485
ASTM A992 C < 0,23% Mn < 1,5% 345 450
Propriedades mecâncias de Aços de Baixa Liga
INTRODUÇÃO
Fonte: Pfeil
• Tensões e deformações
• Ensaio de tração simples
F
A
l
l
E
(Tensão) (deformação)
(lei de Hooke)
FFl
INTRODUÇÃO
F
d
F
0A
0h
0
F
A
0
d
h
vf1tan G
0.6v yf f 2 1
EG
• Tensões e deformações
• Ensaio de tração simples
INTRODUÇÃO
PRODUTOS SIDERÚRGICOS
ESTRUTURAIS
• Produtos Laminados
-barras
-chapas
-perfis Laminados
-perfis soldados
-trilhos
-tubos
• Fios, Cordoalhas, Cabos
INTRODUÇÃO
Definições
Corrosão é o processo de deterioração que sofrem os
metais e ligas, cuja causa é a reação química e/ou
eletroquímica, com o meio ambiente, aliada ou não a
esforços mecânicos.
CORROSÃO
Fonte: Notas de Aula Candido
• Definições
A metalurgia é o processo de
transformação de oxidos e sáis
encontrado da natureza em
metáis (estado com maior
energia) por meio de redução.
Assim corrosão pode ser
entendida como o processo
inverso da metalurgia (oxidação),
onde o metal se transfora em
oxidos liberando energia e
atingindo um estado mais
estável.
Variação de energia
CORROSÃO
Fonte: Notas de Aula Candido
Os fenômenos de corrosão de metais envolvem uma grande
variedade de mecanismos que , no entanto, podem ser
reunidos em quadro grupos , a saber:
• Corrosão em meios aquosos ( 90%)
• Oxidação e corrosão quente (8%)
• Corrosão em meios orgânicos (1.8%)
• Corrosão por metais líquidos (0,2%)
Mecanismo de corrosão
CORROSÃO
Corrosão Química ou Seca
Quando uma superfície é exposta à um gas, poderá haver a reação entre os dois, formando um sal ou um oxido. O oxido pode formar uma camada sobre o metal que pode ser impermeável ou não, quando impermeável protege o material, em outros casos pode ser permeável e a reação continuar.
Se à camada protetora for removida por algum processo , como abrasão, a oxidação continuará e a espeçura do metal diminuirá progressivamente.
Mecanismo de corrosão
CORROSÃO
Corrosão eletrolítica
A maior parte dos processos envolvendo a corrosão do aço estrutural é de natureza eletroquímica e acontece em estágios. O ataque inicial ocorre em áreas anódicas sobre a superfície, onde os íons ferrosos passam à solução. Elétrons são liberados das áreas anódicas e se movem através da estrutura metálica para as áreas catódicas adjacentes existentes na superfície, onde se combinam com o oxigênio e com a água, formando íons hidroxila. Estes reagem com os íons ferrosos gerados no anodo, produzindo hidróxido ferroso que, por sua vez, é oxidado ao ar, produzindo o óxido de ferro hidratado, conhecido como ferrugem.
Mecanismo de corrosão
CORROSÃO
Fonte: Notas de Aula Candido
Tipos de corrosão
a) Corrosão bimetálica (ou “galvânica”).
b) Corrosão por pites.
c) Corrosão por frestas.
d) Corrosão sob tensão.
CORROSÃO
CORROSÃO GALVÂNICA
• Quando dois materiais
metálicos, com diferentes
potenciais, estão em contato
em presença de um
eletrólito, ocorre uma DDP
e uma consequente
transferência de elétrons
Corrosão Galvanica
CORROSÃO
Fonte: Notas de Aula Candido
Corrosão em frestas: regiões com baixa circulação de líquido
(estagnação de fluido) e baixa aeração. O O2 é cosumido,
havendo liberação de H+ e Cl - , que são corrosivo mesmo para
materiais normalmente passivados.
CORROSÃO EM FRESTAS
CORROSÃO
Base inadequada, perfil semi-enterrado Base inadequada (acúmulo de água)
SOLOS
Os solos contêm umidade, sais minerais e bactérias. Alguns solos
apresentam também, características ácidas ou básicas. O eletrólito constitui-
se principalmente da água com sais dissolvidos.
CORROSÃO
Corrosão em áreas tensionadas Na região da dobra, nota-
se maior grau de
corrosão.
Barra com dobra tensionada
CORROSÃO
Corrosão em cordão de solda
Reservatório de agua com as emendas soldadas
apresentado corrosão
CORROSÃO
CORROSÃO POR PITE É uma das formas de corrosão mais prejudiciais pois, embora afete apenas
pequenas partes da superfície metálica, pode causar rápida perda de espessura
do material metálico originando perfurações e pontos de concentração de
tensões, ocasionando a diminuição de resistência mecânica do material e
consequente possibilidade de fratura.
Exemplos de corrosão por Pite Exemplos de corrosão por Pite
CORROSÃO
ESCOLHA DO MÉTODO PARA A
PROTEÇÃO CONTRA A CORROSÃO
• A proteção contra a corrosão necessita da produção
e manutenção de uma camada sobre a base do
material, tomando-o impermeável aos agentes
corrosivos.
• Os métodos práticos adotados para diminuir a taxa
de corrosão dos materiais metálicos podem ser
esquematizados da seguinte forma:
CORROSÃO
a) Métodos que se fundamentam em revestimentos protetores
- revestimentos com produtos da própria reação (tratamento químico ou
eletroquímico)
- revestimentos metálicos
- revestimentos orgânicos (tintas, resinas)
- revestimentos inorgânicos (esmaltes, cimentos)
b) Métodos que se fundamentam na modificação do meio corrosivo
- de aeração.
- purificação ou diminuição da umidade do ar
- emprego de inibidores.
CORROSÃO
ESCOLHA DO MÉTODO PARA A
PROTEÇÃO CONTRA A CORROSÃO
c) Métodos que se fundamentam na modificação do processo
- proteção catódica com anodos de sacrifício
- proteção catódica com tensões elétricas impostas
d) Métodos baseados na modificação do metal
- pelo aumento da pureza
- pela adição de elementos-liga
- pelo tratamento térmico
CORROSÃO
ESCOLHA DO MÉTODO PARA A
PROTEÇÃO CONTRA A CORROSÃO
Elementos estruturais e os detalhes para melhor
escolha contra a corrosão
CORROSÃO
Fonte: Notas de Aula Candido
Elementos estruturais e os detalhes para melhor
escolha contra a corrosão
CORROSÃO
Fonte: Notas de Aula Candido
DETALHES DE PROJETO
A) GEOMETRIA DOS COMPONENTE
A geometria da forma, bem como as condições superficiais dos componentes isolados, devem buscar sempre reduzir as condições para a manifestação das corrosões eletroquímicas. Alguns parâmetros geométricos são importantes para que estas condições sejam adquiridas, tais como:
• Superfícies planas e lisas;
• Geometrias curvas ao invés de angulares;
CORROSÃO
• É recomendável o arredondamento dos cantos e extremidades dos componentes;
• Ausência de drenagem no encontro das peças e geometria propícia à ocorrência de corrosão;
• Deve-se evitar ângulos obtusos e outros detalhes que dificultem o acesso à regiões localizadas;
• Deve-se evitar seções abertas na parte superior ou providenciar sistemas de escoamento para a água acumulada.
DETALHES DE PROJETO
CORROSÃO
B) A UNIÃO ENTRE OS COMPONENTES
• Para não haver descontinuidade, a união através de soldas são
mais indicadas para preservar a estrutura contra o processo de
corrosão do que a união com parafusos;
• Os cordões contínuos são preferíveis à soldagem descontínua;
• Os cordões de solda côncavos são mais indicados;
DETALHES DE PROJETO
CORROSÃO
• As ligações de topo são mais aconselhadas, sendo que, em caso
contrário, deve-se optar por ligações que dificultem o acesso do meio agressivo;
• Deve-se proteger por vedação ou pintura eficiente as frestas geradas por sobreposição de componentes;
• Os contatos bimetálicos devem ser corretamente analisados;
• A interface do engaste de um componente metálico e um de concreto deve ser adequadamente tratado.
DETALHES DE PROJETO
CORROSÃO
C) DETALHES GERAIS
• Ligações adequadas;
• Deve-se especificar aços com maior desempenho à corrosão para
as estruturas de maior importância, aquelas que sejam mais
complexas para a fabricação e aquelas que possuam dificuldade
de montagem e desmontagem para manutenção;
• Não se deve misturar materiais de durabilidade diferentes em
arranjos que não possam ser reparados;
CORROSÃO
• As partes das estruturas mais susceptíveis à corrosão devem ser visíveis e acessíveis;
• Deve-se evitar o contato da estrutura com ambientes mais agressivos;
• Quando possível, deve-se utilizar componentes inclinados, permitindo assim o escoamento de agentes agressivos;
• Após a montagem da estrutura, deve-se remover resíduos de graxa, óleo, argamassa, concreto, ou qualquer resíduo sólido que possa permitir a retenção de água, favorecendo o processo de corrosão; Aqueles resíduos que não puderem ser eliminados, devem ser protegidos por pintura.
CORROSÃO
FORÇAS DEVIDO AO
VENTO
• Em estruturas leves esbeltas, como é o caso
das estruturas construídas em aço, o vento é
resposável por grande parte dos acidentes.
Sendo assim, o vento é uma ação que não deve
ser ignorada.
• Essas ações podem ser determinadas conforme
as prescrissões da NBR 6123/88 “ Forças
devido ao vento em edificações”.
Grau
Velocidade do vento
Descrição do vento
Efeitos devidos ao vento Intervalo
(m/s)
Média (km/h)
0 0,0-0,5 1 Calmaria ----------
1 0,5-1,7 4 Sopro Fumaça sobe na vertical
2 1,7-3,3 8 Brisa leve Sente-se o vento nas faces
3 3,3-5,2 15 Brisa fraca Movem-se as folhas das árvores
4 5,2-7,4 20 Brisa moderada
Movem-se pequenos ramos e as bandeiras se estendem
5 7,4-9,8 30 Bisa viva Movem-se ramos maiores
6 9,8-12,4 40 Brisa forte Movem-se arbustos
7 12,4-15,2 50 Ventania fraca Dobram os galhos fortes
8 15,2-18,2 60 Ventania moderada
Difícil de caminhar, galhos quebram-se e troncos oscilam
9 18,2-21,5 70 Ventania Objetos leves são deslocados, quebram-se arbustos e galhos grossos
10 21,5-25,5 80 Ventania forte Árvores são arrancadas e postes são quebrados
11 25,5-29,0 90 Ventania destrutiva
Avarias severas
12 >29,0 105 Furacão Calamidades
• Posição geográfica da edificação; • Altura da edificação e projeção em planta; • Aspectos topográficos; • Rugosidade do terreno.
FATORES QUE INTERFEREM NA VELOCIDADE DO VENTO
DETERMINAÇÃO DA
VELOCIDADE CARACTERÍSTICA
DO VENTO
Velocidade característica Vk (velocidade de projeto):
Vk = V0S1S2S3
Onde: V0 – velocidade básica do vento (m/s)
S1 – fator topográfico
S2 – fator rugosidade do terreno e dimensão
da edificação
S3 – fator estatísitico (ocupação)
MA
PA
DE
IS
OP
LE
TA
S P
AR
A D
ET
ER
MIN
AÇ
ÃO
DA
VE
LO
CID
AD
E B
ÁS
ICA
DO
VE
NT
O V
0(m
/s)
Fonte: NBR 6123
FATOR TOPOGRÁFICO S1
a) Terreno plano ou fracamente
acidentado: S1 = 1,0;
b) Taludes e morros
-no ponto A (morros) e nos pontos A e C
(taludes): S1 = 1,0;
-no ponto B: [ S1 é uma função S1(z)]:
θ ≤ 3º : S1(z) = 1,0
6º ≤ θ ≤17 º :
0
1 1,0 2,5 tan 3 1z
S zd
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA
DO VENTO
Fonte: NBR 6123
• θ ≥45º:
• [ interpolar linearmente para
3º < θ < 6 º < 17 < θ < 45º ]
• Nota:
Interpolar entre A e B e entre B e C.
Vales profundos S1 = 0,9.
1 1,0 2,5 0,31 1z
S zd
FATOR TOPOGRÁFICO S1
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA
DO VENTO
Fonte: NBR 6123
FATOR RUGOSIDADE DO TERRENO E DIMENSÃO
DA EDIFICAÇÃO S2
•S2 considera o efeito combinado da rugosidade
do terreno (categoria) da dimensão da
edificação (classe), e da altura de incidência do
vento em relação o terreno.
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA
DO VENTO
Fonte: NBR 6123
Definição de categorias de terreno segundo NBR 6123/1988
Categoria Discrição do ambiente
I Mar calmo, lagos, rios, pântanos
II Campos de aviação, fazendas
III Casas de campo, fazendas com muros, subúrbio, cam altura média dos
obstáculos de 3,0 m
IV Cidades pequenas, suburbios desamente construídos, áreas industriais
desenvolvidas, com muros, suburbios, com altura média dos obstáculos de
10,0 m
V Florestas com árvores altas, centros de grandes cidades, com altura média
igual ou superior a 25,0 m
Rugosidade do terreno
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA
DO VENTO
Fonte: NBR 6123
Classe Descrição
A Maior dimensão da superfície frontal menor ou igula 20 metros
B Maior dimensão da superfície frontal entre 20 e 50 metros
C Maior diemnsão da suerfície frontal que 50 metros
Dimensões da edificação
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA
DO VENTO
Fonte: NBR 6123
•O fator S2 usado
no cálculo da
velocidade do
vento em uma
altura z acima do
nível geral do
terreno é obtido
pela expressão:
210
p
r
zS bF
Categoria Zg (m) Parâmetro Classes
A B C
I 250 b
p
1,10
0,06
1,11
0,065
1,12
0,07
II 300
b
Fr
p
1,00
1,00
0,085
1,00
0,98
0,09
1,00
0,95
0,10
III 350 b
p
0,94
0,10
0,94
0,105
0,93
0,115
IV 420 b
p
0,86
0,12
0,85
0,125
0,84
0,135
V 500 b
p
0,74
0,15
0,73
0,16
0,71
0,175
Parâmetros metereológicos
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA
DO VENTO
Fonte: NBR 6123
FATOR ESTATÍSICO S3
•S3 é definido em função da ocupação da edificação
Grupo Descrição S3
1
Edificações cuja ruina total ou parcial pode afetar a
segurança ou possibilidade de socorro a pessoas após uma
tempestade destrutiva (hospitais, quartéis de bombeiros e de
forças de segurança, centrais de comunicação, etc.)
1,10
2 Edificação para hotéis e residências. Edificação para
comércio e indústria com alto fator de ocupação 1,00
3 Edificações e instalações industriais com baixo fator de
ocupação ( depósitos, silos, construções rurais, etc.) 0,95
4 Vedações (telhas, vidros, painéis de vedação, etc.) 0,88
5 Edificação temporárias. Estruturas dos grupos 1 a 3 durante
a construção 0,83
Valores mínimos do fator estatístico S3
DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA
DO VENTO
Fonte: NBR 6123
DETERMINAÇÃO DAS FORÇAS
ESTÁTICAS DEVIDO AO VENTO
A força devido ao vento depende da diferença de pressão nas faces opostas
da parte da edificação em estudo, essa força é obtida por:
F = ( Cpe – Cpi)qA
Onde Cpe e Cpi são os coeficientes de pressão de acordo com as dimensões
geométricas da edificação, q é a pressão dinâmica e A é a área frontal ou
perpendicular a atuação do vento. Valores positivos dos coeficiente de
forma ou pressão externo ou interno coreespondem a sobrepressões e
valores negativos correspondem a suções.
COEFICIENTES DE PRESSÃO
INTERNO Cpi
Edificação estanque: mantem a pressão interna constante e uniforme independente da velocidade da rajada de vento externo. Índice de permeabilidade (área aberta de uma face em relação a área da respectiva face). Para uma edificação com portas e janelas fechadas, este índice gira em torno de 0,01% a 0,05%. Abertura dominânte (área aberta maior que a soma de todas as outras presente na edificação), esta abertura pode acontecer pela ruptura de uma janela ou uma porta por exemplo.
Fonte: NBR 6123
COEFICIENTES DE PRESSÃO
INTERNO Cpi
Cpi
Duas faces opostas igualmente permeáveis; as outras faces
impermeaveis
+0,2 Vento perpendicular a uma face permeável
-0,3 Vento perpendicular a uma face impermeável
a) Duas faces opostas igualmente permeáveis; as outras duas faces impermeáveis:
b) Quatro faces igualmente permeáveis: Cpi = 0,3 ou 0 (considerar o valor mais nocivo)
Fonte: NBR 6123
Proporção entre a área de todas as aberturas na face do barlavento e a área total das aberturas em todas as outras faces.
1 Cpi= +0,1
1,5 Cpi=+0,3
2 Cpi=+0,5
3 Cpi=+0,6
6 ou mais Cpi=+0,8
c) Abertura dominante em uma face; as outras faces de igual permeabilidade C1 - Abertura dominante na face do barlavento
COEFICIENTES DE PRESSÃO
INTERNO Cpi
Fonte: NBR 6123
C.2 - Abertura dominante na face do sotavento.
•Adotar o valor do coeficiente de forma externo, Ce, correspondente a esta face.
C.3 – Abertura dominante em uma face paralela ao vento. C3.1 - abertura dominante não situada em zona de alta sucção externa. Adotar o valor do coeficiênte de forma externo Ce, correspondente ao local da abertura nesta face.
COEFICIENTES DE PRESSÃO
INTERNO Cpi
Fonte: NBR 6123
Proporção entre a área da abertura dominate ( ou área das aberturas situadas nesta zona) e área total das outras aberturas situadas em todas as faces submetidas a sucção externas:
0,25 Cpi= - 0,4
0,50 Cpi= - 0,5
0,75 Cpi= - 0,6
1,0 Cpi= - 0,7
1,5 Cpi= - 0,8
3 ou mais Cpi= - 0,9
C.3.2 - Abertura dominante situada na zona de alta sucção externa.
COEFICIENTES DE PRESSÃO
INTERNO Cpi
Fonte: NBR 6123
• Estado Limite Último Estado a partir do qual se dermina paralisação de parte ou de
toda a estrutura.
Exemplos:
-Formação de um sistema hipostático
-Ruptura ou plastificação excessiva
-Perda de capacidade por parte de seus elementos, ruptura de seções
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
• Estado limite limite de utilização:
Estados ou circunstâncias que, pela sua ocorrência, repetição
ou duração, provocam efeitos estruturais que extrapolam as condições estabelecidas para o uso normal da construção, ou que são indícios claros de comprometimento da sua durabilidade, funcionalidade e estética.
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
• Estado limite limite de utilização
Pode ser caracterizado quando se verifica os seguintes
fenômenos: – Deformações excessivas para utilização normal da estrutura, como por
exemplo: flechas ou rotações que afetam a aparencia da estrutura.
– Deslocamentos excessivos sem perda de equilibrio. – Danos Locais excessivos (fissuração, rachaduras, corrosão etc.) que
afetam a utilização ou a durabilidade da estrutura.
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
Verificação de projeto:
-Estado limite último:
Sd ≤ Rd -Estado limite de serviço:
Sser ≤ Slim
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
SOLICITAÇÕES:
Ações: - Causas que provocam esforços na
estrutura. Exemplo: Vento, peso próprio dos
elementos estruturais, peso de elementos de
vedação e demais componentes da edificação,
peso das pessoas, de moveis, empuxo de terra,
protenção, cargas de equipamentos etc.
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
CLASSIFICAÇÃO
Ação permanentes – Apresentam pouca variação em torno da média ao longo do tempo
Diretas: (peso próprio, peso dos elementos de vedação, peso de equipamentos fixos. etc)
Indiretas: (Protenção, recalque de apoio, retração de materiais que compoem a estrutura. etc)
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
Ações variáveis – Apresentam grandes variações em torno da média ao longo do tempo. Exemplo: (as cargas acidentais das construções, bem como efeitos, tais como forças de frenação, de impacto e centrífugas, os efeitos do vento, das variações de temperatura, do atrito nos aparelhos de apoio e, em geral, as pressões hidrostáticas e hidrodinâmicas)
Ações variáveis normais – grande probabilidade de ocorrencia e de obrigatória consideração no projeto.
Ações variáveis especiais – Ações de natureza ou intensidades especiais, como abalo sísmico por exemplo.
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
• Ações excepcionais – São as que têm duração extremamente curta e muito baixa probabilidade de ocorrência durante a vida útil da construção.
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
• Valores representativos:
As ações são quantificadas por seus valores representativos,
que podem ser valores característicos, valores característicos nominais, valores reduzidos de combinação, valores convencionais excepcionais, valores reduzidos de utilização e
valores raros de utilização.
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
Valores representativos para estados limites últimos
Valores característicos - São denotados por “Fk” e definidos
em função da variabilidade de suas intensidades.
- para ações variáveis, correspondem a valores que tem 25%
a 35% de chance de ser ultrapassados em um período de 50 anos, encontrados em normas específicas.
- para ações permanentes, corresponde ao percentil 50, seja para efeitos desfavoraveis ou favoraveis
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
Valores representativos para estados limites últimos
Valores característicos nominais - definidos da seguinte
maneira:
- para ações que não tem sua variabilidade expressa por uma
função de densidade de probabilidade tem seus valores
escolhidos consensualmente.
- para ações que tem pouca variabilidade, adota-se os valores
médios ( Ações permanentes)
-
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
• Valores representativos para estado limite de utilização
Valores reduzidos reduzidos de utilização
-nas verificações de estados-limites últimos, quando a ação considerada se combina com a ação principal, determinados a partir dos valores característicos pela expressão ψ0 Fk , que considera muito baixa probabilidade de ocorrência simultânea dos valores característicos de duas ou mais ações variáveis de natureza diferentes;
- nas verificações de estados-limites de serviço, determinados a partir
dos valores característicos pelas expressões ψ1 Fk e ψ2 Fk , que
estimam valores frequentes e quase permanentes, respectivamente, de
uma ação que acompanha a ação variável principal.
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
• Carregamentos:
Carregamento - conjunto das ações com probabilidade não desprezível de ocorrência simultânea. É obtido de modo a considerar os efeitos mais desfavoráveis para estrutura.
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
TIPOS DE CARREGAMENTOS:
• Normal
• Especial
• Excepcional
• De construção
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
Coeficientes de ponderação das ações (f) As ações devem ser ponderadas pelo coeficiente (f), dado por: f = f1f2f3
f1 - é a parcela do coeficiente de ponderação das ações f , que considera a variabilidade das ações;
f2 - é a parcela do coeficiente de ponderação das ações f , que considera a
simultaneidade de atuação das ações; f3 - é a parcela do coeficiente de ponderação das ações f , que considera os
possíveis erros de avaliação dos efeitos das ações, seja por problema construtivo, por deficiência do método empregado.
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
• Coef. de ponderação das ações no estados limites últimos
O produto f1f3 é representado por g ou q. O coeficiente f2 é igual o fator de combinação 0.
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
Método dos estados limites • Ações permanentes (estruturas de aço)
Coeficientes de ponderação das ações permanentes “g“
Combinações Ações permanentes g a c
Diretas Indiretas
Peso próprio de estruturas
metálicas
Peso próprio de estruturas metálicas
pré-moldas
Peso próprio de estruturas
moldadas no local e de elementos
construtivos industrializados
e empuxos permanentes
Peso próprio de elementos construtivo
s industrializados com adições in
loco
Peso próprio de elementos construtiv
os em geral e
equipamentos
Normais 1,25 (1,00)
1,30 (1,00)
1,35 (1,00)
1,40 (1,00)
1,50 (1,00)
1,20 (0)
Especiais ou de construção
1,15 (1,00)
1,20 (1,00)
1,25 (1,00)
1,30 (1,00)
1,40 (1,00)
1,20 (0)
Exepcionais 1,10 (1,00)
1,15 (1,00)
1,15 (1,00)
1,20 (1,00)
1,30 (1,00)
0 (0)
• Ações variáveis (estruturas de aço)
Coeficientes de ponderação das ações variáveis “q“
Combinações Ações variáveis q a d
Diretas
Efeito de temperatura b
Ação do Vento Ações Truncadas e Demais ações variáveis, incluindo as decorrentes do uso e ocupação
Normais 1,20 1,40 1,20 1,50
Especiais ou de construção
1,00 1,20 1,10 1,30
Exepcionais 1,00 1,00 1,00 1,00
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
a) Valores entre parênteses correspondem aos coeficientes para ações favoráveis, ações variáveis e exepcionais favoráveis a segurançã não devem ser incluídas nas combinações.
b) O efeito de temperatura citado não inclui o gerado por equipamentos, o qual deve ser considerado a ação decorrente do uso e ocupação da edificação.
c) Nas combinações normais, ação permanentes diretas que não são favoráveis à segurança podem, opcionalmente, ser consideradas todas agrupadas, com coeficiente de ponderação igual a 1,35 quando as ações variáveis decorrentes do uso e ocupação forem superior a 5kN/m2, ou 1,40 quando isso não ocorrer. Nas combinações especiais ou de construção, os coeficientes de ponderação são respectivamente 1,25 e 1,30, e nas combinações excepcionais, 1,15 e 1,20.
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
d). Nas combinações normais, se as ações permanentes diretas que não são favoráveis à segurança forem agrupadas, as ações variáveis que não são favoráveis à segurança podem, opcionalmente, ser consideradas também todas agrupadas, com coeficiente de ponderação igual a 1,50 quando ações decorrentes do uso de ocupação forem superior a 5 kN/m2, ou 1,4 quando isso não ocorrer (mesmo nesse caso, o efeito da temperatura pode ser considerado isoladamente, com seu próprio coeficiente de ponderação). Nas combinações especiais ou de construção, os coeficientes de ponderação são respectivamente, 1,30 e 1,20, e nas combinações excepcionais, sempre 1,00.
e). Ações truncadas são consideradas ações variáveis cuja distribuição de máximos é truncada por um dispositivo físico, de modo que o valor dessa ação não possa superar o limite correspondente . O coeficiente de ponderação mostrado nesta tabela se aplica a este valor-limite.
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
Ações γf2a
0 1 2
d
Ações
variáveis
causadas
pelo uso e
ocupação
Locais em que não há predominância de pesos e de
equipamentos que permancem fixos por longos períodos
de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas
(edificações residenciais) b
0,5 0,4 0,3
Locais em que há predominância de pesos e de
equipamentos que permancem fixos por longos períodos
de tempo, ou de elevadas concentrações de pessoas.c
0,7 0,6 0,4
Bibliotecas, arquivos depósitos, oficinas e garagens e
sobrecargas em coberturas
0,8 0,7 0,6
vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0,6 0,3 0
Temperatura Variações uniformes de temperatura em relação a média
anual local
0,6 0,5 0,3
Cargas
móveis e
seus efeitos
dinâmicos
Passarela de pedestres 0,6 0,4 0,3
Vigas de rolamento de pontes rolantes 1,0 0,8 0,5
Pilares e outros elementos ou subestruturas que
suportam vigas de rolamento de pontes rolantes
0,7 0,6 0,4
A Ver allínia c) de 6.5.3.
b Edificações resisdenciais de acesso restrito
c Edificações comerciais, de escritórios de acesso público.
d Para combinações excepcionais onde a ação principal for sismo, admite-se adotar para
2 o valor zero
Fatores de combinação e de utilização “i” (estruturas de aço)
Valores de cálculo (ou de projeto)
• Combinações últimas normais
, 1, ,0
1 2i i k k j j k
m n
d g G q Q qj Q
i j
F F F F
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
Valores de cálculo (ou de projeto)
• Combinações últimas especiais e de construção
, 1, ,0 ,
1 2i i k k j j k
m n
d g G q Q qj ef Q
i j
F F F F
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
Valores de cálculo (ou de projeto)
Combinações últimas excepcionais
, 1, ,0 ,
1 2i i k EXC j j k
m n
d g G q Q qj ef Q
i j
F F F F
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
COMBINAÇÕES PARA ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO
Combinações quase permanentes de serviço
, ,2
1 1i k j j k
m n
ser g q
i j
F F F
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
COMBINAÇÕES PARA ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO
Combinações frequentes de serviço
, , ,1 2
1 2i k j k j j k
m n
ser g q q
i j
F F F F
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
COMBINAÇÕES PARA ESTADO LIMITE DE UTILIZAÇÃO
Combinações raras de serviço
, , ,1
1 2i k j k j j k
m n
ser g q q
i j
F F F F
MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES
TRELIÇA ou PÓRTICO
Permanente
Peso próprio, peso das telhas, forro , estruturas de travamento, etc.
Sobrecarga:
Anexo B.5.1 ABNT NBR 8800/2008
Nas coberturas comuns (telhados ), na ausência de especificação mais
rigorosa, deve ser prevista uma sobre carga caracterísitca mínma de 0,25 kN/m2, em projeção horizontal. Admite-se que essa sobre carga englobe as cargas decorrentes de instalações elétricas e hidráulicas, de isolamento térmico e acustico e de pequenas peças eventualemente fixadas na cobertura até um limite superior de 0,05 kN/m2
Cargas a considerar em telhados
TERÇAS
Acidental:
Anexo B.5.1 ABNT NBR 8800/2008
Nas coberturas comuns (telhados ), na ausência de especificação mais
rigorosa, deve ser prevista uma sobre carga caracterísitca mínma de 0,25 kN/m2, em projeção horizontal. Admite-se que essa sobre carga englobe as cargas decorrentes de instalações elétricas e hidráulicas, de isolamento térmico e acustico e de pequenas peças eventualemente fixadas na cobertura até um limite superior de 0,05 kN/m2
Cargas a considerar em telhados
DIMENSIONAMENTO DE PERFIS
FORMADO A FRIO
• REGIDO PELA NORMAS:
• ABNT NBR 14762:2010-”DIMENSIONAMENTO DE
ESTRUTURAS DE AÇO CONSTITUIDAS POR PERFIS
FORMADO A FRIO”
• ABNT NBR 6355:2012-”PERFIS ESTRUTURAIS DE AÇO
FORMADO A FRIO – PADRONIZAÇÃO”.
PERFIS FORMADO A FRIO
Particularidades: • Maleabilidade das chapas permite grande variedades
de seções transversais.
• Necessidade de amplo conhecimento sobre o seu
comportamento estrutural, os conseitos aprendidos
em resistência dos materiais não suficientes para
compreender esse tipo de estrutura.
• Por serem constituidos de seção aberta, apresentam
baixa rijidez torcional, podem apresentar probelmas
de instabilidade.
PERFIS FORMADO A FRIO
Fabricação e padronização de perfis formado a frio:
• Processo contínuo
o fabricação em série;
o deslocamento longitudinal sobre roletes;
• Prensa dobradeira
o A matriz dobradeira é prensada contra a chapa de aço,
obrigando-a a formar uma dobra;
o Adequado para pequenas quantidades;
PERFIS FORMADO A FRIO
TIPOS DE AÇO
• A NBR 14762:2010 “Dimensionamento de estruturas de
aço constituídas por perfis formado a frio –
Procedimento” recomenda usar aço com qualificação
estrutural e que tenha propriedades adequadas para o
dobramento;
• Relação resistência a ruptura e a resistência Fu/fy ≥ 1,08;
• Caso o aço nao for padronizado, não usar no projeto
tensões de escoamento (fy) maiores que 180 Mpa e
tensão de ruptura (fu) maiores que 300 Mpa.
PERFIS FORMADO A FRIO
CONTINUA
Caracteristicas de
alguns aços
específicados por
normas para perfis
formados a frio.
PERFIS FORMADO A FRIO
Fonte: CBCA
Efeito do dobramento na resistência ao escoamento:
• Ocorre estricção na região da dobra, as varaiações nas
dimensões podem ser desconsideradas para efeito de
dimensionamento;
• Elevação na direção do escoamento e de ruptura, diminuição
da ductibilidade, ou seja, diminuição no patamar de
escoamento;
PERFIS FORMADO A FRIO
antes da
dobra
posterior a
dobra
patamar de
escoemento
menor
patamar de
escoemento
1
E
fy
fu
fy
Alterações nas propriedades do aço
Alteração do diagrama tensão x deformação na região da dobra
PERFIS FORMADO A FRIO
1y yc
y y
f fC
f f
“O aumento da resistência ao escoamento pode ser utilizado
no dimensionamento de barras submetidas à compressão ou
à flexão, que estejam sujeitas à redução de capacidade devido
àq instabilidade local, conforme a equação”
PERFIS FORMADO A FRIO
Alterações nas propriedades do aço
2
0,192 0,068
3.69 0,819 1,79
u
y
u u
y yyc
fy
f
f f
f ff
fr
t
Δfy – acrescimo permitido à fy fy – resistência ao escoamento do aço virgem; fyc- resistência ao escoamento na região da curva; fu – resistência a ruptura do aço virgem; r – raio interno de dobramento; t – espessura ; C – relação entre a área total das dobras e a área total da seção para barras submetidas à compressão; ou relação entre a área das dobras da mesa comprimida e a área total da mesa comprimida para barras submetidas à flexão.
Sendo:
PERFIS FORMADO A FRIO
Alterações nas propriedades do aço
Valores de Δfy, em função C, para aços com fy = 250 MPa
(fu = 360 MPa), fy = 300 MPa (fu = 400 Mpa) e fy = 355MPa
(fu = 490 MPa)
PERFIS FORMADO A FRIO
Padronização
• A norma ABNT NBR 6355:2012 – Perfis Estruturais de
Formado a Frio – Padronização” estabelece os requisitos
exigiveis dos perfis estruturais de aço formados a frio, com
seção transversal aberta, tais como tolerância dimensionais,
aspectos superficiais, acondicionamento, inspeção, etc.
• A designação normatizada para perfis é feita da segui nte
forma: Tipo do perfil x dimensões dos lados x espessuras
conforme a tabela
PERFIS FORMADO A FRIO
.
• A norma brasileira ABNT NBR 6355:2012 apresenta uma
série comercial de perfis formado a frio com chapas de
espessuras entre 0,43 mm a 8,0 mm, indicando suas
caracterísiticas geométricas, pesos e tolerância de fabricação.
Padronização
PERFIS FORMADO A FRIO
Considerações sobre
Instabilidade e Flambagem
F
d
Pilar ideal: perfeitamente
reto, sem imperfeições de
fabricação, sujeito a uma
caga de compressão axial
centrada. Relação entre carga e deslocamento de um
pilar ideal
Pilar ideal sujeita a carga centrada
Considerações sobre
Instabilidade e Flambagem
Pilar real: não é
perfeitamente reto, com
imperfeições de
fabricação, sujeito a uma
caga de compressão
axial que pode ser
excentrica .
F
dd
1
2
Relação entre carga e deslocamento de um
pilar real para varios níveis de imperfeição Pilar real sujeito a carga centrada
Pilar real: não é
perfeitamente reto, com
imperfeições de
fabricação, sujeito a uma
caga de compressão axial
que pode ser excentrica .
Relação entre carga e deslocamento de um
pilar real para varios níveis de imperfeição
Considerações sobre
Instabilidade e Flambagem
Os perfis formado a frio podem ser dimensionados mpor três
metodologias diferentes:
MLE – Método das lagruras efetivas
MSE – Método das seções efetivas
MRD – Método de determinação diereta dos esforços
Métodos de cálculos de estruturas
de perfis formado a frio
Método das Larguras efetivas
É aplicada elemento a elemento chapa– (mesa, alma, enrijecedor).
Comportamentos pós-critico
Admitindo-se faixas como um
sistema de grelhas, onde as faixa
horizontais tem o efeito de apoios
elasticos ao longo do comprimento
da barra comprimida.
Quanto maior for a amplitude da
deformação da barra comprimida,
maior será a contribuição das molas
para traze-la a posição vertical
novamente.
Fonte: SILVA E PERIN
Método das Larguras efetivas
Comportamento da chapa associado a grelha
Extrapolação para uma chapa retangular com dimensão longitudinal
muito maior do que a seção transversal, como é o caso dos perfis
formado a frio.
Apresenta um comportamento analogo a uma sucessão de chapas
aproximadamente quadrada.
Fonte: SILVA E PERIN
Método das Larguras efetivas O máximo esforço suportado
pelela chapa ocorre quando
quando a tensão junto ao apoio
atinge fy.
De início, a distribuição de
tensões é uniforme com valor
inferior ao da tensão crítica de
flamabgem.
Aumentando o carregamento, a
chapa se deforma e há uma
redistribuição das tensões
internas, até atingir a
resistência ao escoamento fy.
Rigidez a deformação da chapa
é maior junto aos apoios
“atraindo” as maiores tensões
atuantes.
Distribuição de tensões
Fonte: SILVA E PERIN
Método das Larguras efetivas
O conceito de largura efetivas consiste em substituir o diagrama da
distribuição das tensões que não é uniforme, por um diagrama uniforme
de tensões.
Admite-se que a distribuição de tensões seja uniforme ao longo da
largura efetiva “bf” fictícia com valor igual às tensões bordas conforme
a figura.
Distribuição de tensões retangulares “ficticia”
Fonte: SILVA E PERIN
Método das Larguras efetivas
A largura “bf” é obtida de modo que a área sob a curva da distribuição não
uniforme de tensões seja igua a sóma das duas partes retangulares de
largura total “bf” e com intensidade “fmáx” , ou seja
max
b
efa
ds b f
Distribuição de tensões retangulares
“ficticia”
Fonte: SILVA E PERIN
Método das Larguras efetivas
Fatores que influenciam no cálculo da largura efetiva
• Condições de contorno
A ABNT NBR 14762:2010 designa dois tipos de condições de contorno
para os elementos de chapa, AA e AL.
Fonte: SILVA EPERIN
Método das Larguras efetivas
Fatores que influenciam no cálculo da largura efetiva
•Condições de contorno
Os enrijecedores e as mesas não enrijecidas dos perfis de aço são
elementos com um dos lados constituídos de borda livre AL.
como o modelo de grelha.
Menor capacidade resistente
desse elemento, pois não há
colaboração das “barras
horizontais”
Fonte: SILVA E PERIN
Fatores que influenciam no
cálculo da largura efetiva
• Condições de contorno
O coeficiente de flambagem, k,
é o fator inserido nas
expressões, para levar em
conta as condições de apoio.
Método das Larguras efetivas
Fonte: SILVA E PERIN
Método das Larguras efetivas
•Distribuição de tensões
Quando o carregamento na chapa
não é uniforme, há uma diminuição
dos esforços de compressão ao
longo da borda carregada,
consequentemente aumento da
largura efetiva.
Fatores que influenciam no cálculo da largura efetiva
Distribuição de tensões Fonte: SILVA E PERIN
Método das Larguras efetivas
Cálculo das larguras efetivas
0,221
p
ef
p
b
b b
0,95
p
bt
kE
Para λp ≤ 0,673, tem-se bef =b.
em que:
b- largura do elemento
t- espessura do elemento
E – módulo de elasticidade do aço= 20.000kN/cm2
σ - tensão normal de compressão definida por:
σ= ρ.fy, sendo ρ o fator de redução associado à
compressão centrada e σ= ρFLT.fy, sendo ρFLT o fator de
redução associado à flexão simples.
k – coeficiente de flambagem local
Sendo:
Fonte: SILVA E PERIN
Método das Larguras efetivas
Cálculo das larguras efetivas
Nos casos onde há tensões de tração e compressão no ele mento, somente para
elementos com borda livre, calcula-se as larguras efetivas , substituindo na
equação, a largura total do elemento pela largura comprimida bc .
0,221c
p
ef
p
b
b b
Onde bc é o comprimento da parte
comprimida do elemento AL
Largura efetiva para elementos sob
compressão e tração Fonte: SILVA E PERIN
Elementos comprimidos com Enrijecedor de Borda
Elemento enrijecido
Para elementos esbeltos (b/t > 12) o
enrijecedor deverá servir como apoio “fixo”
na extremidade do elemento.
Nesse caso a largura efetiva calculada
calculada dependerá:
•Esbeltez do elemento (b/t)
•Da esbeltez do enrijecedor de borda (D/t)
•Inércia do enrijecedor de borda ( Is –
momento de inércia do enrijecedor em relação
ao seu centro geométrico).
O enrijecedor precisa ter uma rijidez mínima, ou seja, um momento de
inércia denominado Ia
Se Is < Ia, o elemento terá um comportamento mais próximo de uma chapa
de borda livre. Fonte: SILVA E PERIN
Elementos comprimidos com Enrijecedor de Borda
Enrijecedor de borda
Quando as dimensões do enrijecedor não
respeitam os limites de adequação , será
necessário, também, reduzir a largura efetiva
do enrijecedor de borda ds a fim de reduzir
as tensões nele aplicadas.
Primeiramente se calcula λp0 que é o valor
da esbeltez reduzida da mesa como se ela
fosse um elemento de borda livre ( AL) por
meio da expressão:
0,430,95 0,623
p
b bt t
E E
Conforme o valor obtido de λp0 calcula-se o valor das larguras efetivas
conforme um dos casos I e II: Fonte: SILVA E PERIN
Elementos comprimidos com
Enrijecedor de Borda
Caso I – λp0 ≤ 0,673 – Elemento pouco esbelto, logo:
bef = b para mesa comprimida
Caso I – λp0 > 0,673 –Elemento esbelto. Precisa ser apoiado pelo enrijecedor
para aumentar sua capacidade resistente. O calculo da largura efetiva segue da
seguinte forma:
onde
0,221
p
ef
p
b
b b
0,95
p
bt
kE
Em que:
σ= ρ.fy, sendo ρ o fator de redução associado à compressão
centrada
Fonte: SILVA E PERIN
Elementos comprimidos com Enrijecedor de Borda
o coeficiente de flambagem k é dado por:
para D/b ≤ 0,25
Para 0,25 < D/b ≤ 0,81
Em ambos os casos, considerar onde:
1,0s
a
I
I
00,582 0,122 1/ 3pn
3
4 4
0 0399 0,487 0,328 56 5a p pI t t
4,82 5 0,43 4
n
s
a
I Dk
I b
3 2.sin
12s
d tI
3,57 0,43 4
n
s
a
Ik
I
Fonte: SILVA E PERIN
0,430,95
p
dt
E
0,22
1p
ef
p
d
d d
ss ef ef
a
Id d d
I
Elementos comprimidos com Enrijecedor de Borda
A largura do enrijecedor de borda a ser utilizada na obtenção das propriedades
geométricas da seção transversal deve ser reduzida para o valor ds na qual é
considerada a perda de rigidez desse elemento devido a sua ação como apoio
do elemento da mesa.
Onde:
Ia – momento de inércia de inércia de referência do enrijecedor de borda
D – dimensão nominal do enrijecedor
ds – largura efetiva reduzida do enrijecedor de borda.
θ – ângulo formado pelo elemento enrijecedor de borda.
def – largura efetiva do enrijecedor de borda considerando-o como um
elemento AL, com o coeficiente k = 0,43 conforme a tabela.
Fonte: SILVA E PERIN
Elementos comprimidos com Enrijecedor de Borda
A largura efetiva do elemento é dividida em dois trechos próximos às
extremidades do elemento, o primeiro trecho de comprimento bef “2” no lado
da alma do perfil e o segundo trecho bef,1 no lado do enrijecedor de borda,
esses valores são obtidos por meio das equações:
,12 2
ef efsef
a
b bIb
I
,2 ,2ef ef efb b b
bef,1 bef,2
Fonte: SILVA E PERIN
Barras comprimidas estão sujeitas à instabilidade por flexão, à instabilidade
por torção ou a instabilidade por flexotorção. Essas denorminações devem-se
às formas da deformação pós-crítica como mostra a figura
Instabilidade a) por torção / b) por flexotorção
O aumento da esbeltez da barra
diminui sua capacidade de resistir a
esforços.
Em peças execivamente esbeltas, a
tensão crítica de flambagem global é
mt pequena, sendo menor que a
flambagem local, não havendo
redução das larguras efetivas.
Em peças curtas, as forças críticas de
flambagem global são altíssimas e o
esforço resistente do perfil é
determinado pela instabilidade local
Considerando-se a resistência do
material (aço).
Instabilidade global/ local
Fonte: SILVA E PERIN
Para faixa de esbletez intermediária da barra, não excessivamente esbelta ou
curta, pode ocorrer a instabilidade por distorção.
A instabilidade por distorção é caracterizada pela alteração da forma inicial da
seção seção transversal ocorrendo uma rotação dos elementos submetidos a
compressão. A figura diferencia a instabilidade local da instabilidade
distorcional.
Instabilidade local e distorcional Distorção da seção transversal
Instabilidade distorcional
Fonte: SILVA E PERIN
A capacidade resistente dos perfis de aço formado a frio pode ser melhorada
com a utilização de seções transversais enrijecidas, porém , o comportamento
estrutural do perfil é alterado. Em perfis com seção transversal sem
enrijecedores de borda os modos de flamabagem se resumem ao local e
global. Perfis com seções enrijecidas podem apresentar o modo distrocional.
No dimensionamento de peças submetidas à compressão ou a momento fletor,
o esforço resistente da peça é calculado considerando-se eventuais
instabilidade global e local de forma independente
Instabilidade distorcional
Fonte: SILVA E PERIN
A norma dispensa a verificação à distorção para seções transversais que
apresentam as relações entre seus elementos (mesa, alma, enrijecedor de
borda e espessura) nas tabelas 11 e 14 da ABNT NBR 14762:2010.
Valores mínimos da relação D/bw de barras com seção Ue e Ze submetidos a compressão centrada, para dispensar a verificação da instabilidade distorcional.
Valores mínimos da relação D/bw de barras com seção Ue e Ze submetidos a flexão símples em torno do eixo de maior inércia, para dispensar a verificação da instabilidade distorcional.
Tabela 11-ABNT 14762:2010 Tabela 14 – ABNT 14762:2010
Instabilidade distorcional
Fonte: 14762
Perfis que dispensam verificação da distorção para o cálculo do momento fletor resistente em relação ao eixo de maior inércia.
Perfis que disepensam verificação da distorção para o cálculo da força axial resistente.
Instabilidade distorcional
Fonte: SILVA E PERIN
Antes de adotar os valores das
dimensões dos perfis a serem
utilizadas no projeto é
necessário estar atento aos
limites impostos pela norma
Dimensões limites
Valores máximos da relação largura-
espessura para elementos comprimidos
Fonte: SILVA E PERIN
0.5
0
y
e
Af
N
Onde A é área bruta da seção transversal e Aef é a área efetiva da seção transversal da barra, calculada com base nas larguras efetivas dos elementos, adotando σ = χ fy
Ne
•Duplamente simétrica ou ponto simétrica
•Monosimétrico
•Assimétrico
A força axial de compressão resistente de cálculo, Nc,rd, deve ser determinada
por meio da equação
onde χ é o fator de redução decorrente da instabilidade global dada por:
Em que λ0 é o índice de esbeltez reduzido associado à instabilidade global dado
por:
Força axial de compressão Resistente de Cálculo devido à
Instabilidade da Barra por Flexão, por Torção ou por Flexotorção
,
ef y
c rd
A fN
20
2
0
0,658
0,877
Para λ0 ≤ 1,5
Para λ0 > 1,5
com γ=1,2
Fonte: SILVA E PERIN
A força axial crítica de flambagem elástica Ne é o menor valor obtido por meio
das equações:
Em que
Iw = momento de inércia ao empenamento ou constante de empenamento
E = Modulo de elasticidade
G = Modulo de elasticidade transversal
KxLx = Comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo x
KyLy = Comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo y
KzLz = Comprimento de flambagem por torção
r0 = raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção, dado por:
Cálculo de Ne para perfis duplamente simétricos ou simétricos
em relação a um ponto
Onde rx e ry são os raios de giração da seção bruta
em relação aos eixos principais de inércia, e x0 e y0
são as coordenadas do centro de torção na direção
dos eixos principais x e y, respectivamente, em
relação ao centróide da seção.
2
2
xex
x x
EIN
K L
2
2
y
ey
y y
EIN
K L
2
22
0
1 wez t
z z
EIN GI
r K L
0.52 2 2 2
0 0 0x yr r r x y
Fonte: SILVA E PERIN
A força crítica de flambagem elástica Ne de um perfil com seção
monosimétrica cujo eixo x é o eixo de simetria é o menor valor
calculado pelas equações a seguir.
Caso o eixo y seja o eixo de simetria, basta substituir y por x e x0 por y0
Cálculo de Ne para
perfis monossimétricos
2
2
y
ey
y y
EIN
K L
2
0 0
22
0 0
4 1 /1 1
2 1 /
ex ezex ez
exz
ex ez
N N x rN NN
N Nx r
Fonte: SILVA E PERIN
A força crítica de flambagem elástica Ne de um perfil com seção.
Assimétrica é dada pela menor das raizes da equação:
Cálculo de Ne para perfis assimétricos
2 2 2 2
0 0 0 0e ex e ey e ez e e ey e exr N N N N N N N N N x N N y
Fonte: SILVA E PERIN
Aplicações:
• Tirantes ou pendurais;
• Contraventamento de torres
• Travejamento de vigas ou colunas, geralmente
com dois tirantes em forma de X;
• Barras tracionadas de treliças
Estado Limite último
patamar de
escoemento
1
E
fy
fu
Diagrama tensão deformação
Distribuição de tensão na seção transversal
Ductibilidade
fu
Critérios de dimensionamento
• Verificação ao escoamento da seção bruta;
• Verificação da capacidade última da seção
efetiva, é feita na região das ligações;
• Verificação da capacidade última da seção
efetiva na região fora das ligações;
• Excenricidade da aplicação da força de tração, considerada
atravéz do coeficiente Ct ;
• A verificação da capacidade última da seção efetiva é feita
com a resistência última de ruptura à tração do aço, fu, pois
devido à pequena dimensão da região da ligação, se permite
plastificação da seção;
• Peças tracionadas não devem ter índice de esbeltez maior que
300.
Critérios de dimensionamento
• O valor da força axial de tração resistente de cálculo, Nt,Rd, deve ser tomado
como o menor valor entre as equações:
Onde:
A = área bruta da seção transversal da barra .
An0 = área líquida da seção transversal da barra for a da região da ligação .
An = área líquida da seção transversal da barra para chapas com ligação
parafusadas dada por :
Critérios de dimensionamento
Onde
df = dimensão do furo
t = espessura da parte conectada
nf = quanide de furos contidos na linha de ruptura analisada
s = espaçamento dos furos na direção paralela a solicitação
d = espaçamento dos furos na direção perpendicular a solicitação
Fonte: SILVA E PERIN
Chapas com ligações parafusadas
Ct – coeficiente de redução devido a excentricidade da aplicação da força
Onde: d = diametro nominal do parafuso
Fonte: SILVA E PERIN
CHAPAS COM LIGAÇÕES PARAFUSADAS:
Nos casos em que o espaçamento entre furos g for inferior à soma das distâncias entre os centros dos furos de extremidades às respectivas bordas, na direção perpendicular à solicitação (e1
+e2), Ct deve ser calculado substituindo g por e1 +e2
Havendo um único parafuso na seção analisada, Ct deve ser calculado tomando-se g como a própria largura bruta da chapa Nos casos de furos com disposição em zigue-zague, com g inferior a 3d, Ct deve ser calculado tomando-se g igual ao maior valor entre 3d e a soma e1 +e2
Conseiderações
Perfis com ligações parafusadas
Onde b é a largura da chapa, L é o comprimento da igação parafusada ou o
comprimento da solda e x é a exentricidade da ligação, tomada como a
distância entre o plano da ligação e o centróide da seção transversal do
perfil conforme figura a seguir.
Fonte: SILVA E PERIN
Introdução
O momento fletor resistente de cálculo Mrd deve ser
tomado como o menor valor entre:
1 – Momento de cálculo que causa escoamento na seção
na fibra mais solicitada.
2 – Momento de cálculo referente à instabilidade lateral
com torção.
3 – Momento de cálculo referente à instabilidade
distorcional da seção transversal.
Início de Escoamento
da seção Efetiva
O momento fletor resistente de cálculo que causa o
escoamento na seção efetiva na fibra mais solicitada é
dado pela equação:
onde Wef é o módulo de resistência elástico da seção
efetiva calculado com base nas larguras efetivas dos
elementos, com σ calculado para o estado-limite último
de escoamento da seção, σ = fy
Deve-se observer que o centro geométrico da seção
efetiva não coincide com o da seção bruta. Essa diferença
modifica a coordenada da fibra mais solicitada, para o
cálculo de Wef.
Instabilidade Lateral
com Torção
Perda lateral de estabilidade da parte comprimida que
causa rotação em torno do eixo longitudinal.
Fonte: SILVA E PERIN
Instabilidade Lateral
com Torção
O momento fletor resistente de cálculo referente à instabilidade
lateral com torção, tomando-se um trecho compreendido entre seções
contidas lateralmente, deve ser calculado pela equação:
onde Wc,ef é o módulo de resistência elástico da seção efetiva em
relação à fibra comprimida, calculado com base nas larguras efeivas
dos elementos, adotando σ = χ FLT e χ FLT é o fator de redução
associado a instabilidade lateral com torção.
Instabilidade Lateral
com Torção
O fator de redução associado à instabilidade lateral com torção (χ FLT )
é calculado pelas seguintes expressões:
em que λ0 é o índice de esbeltez reduzido dado pela seguinte equação
Instabilidade Lateral
com Torção
Onde Wc é o modulo de resistência elástico da seção bruta em relação
a fibra mais comprimida e Me é o momento fletor crítico de flambagem
lateral com torção. As expressões de Me são dadas por:
Seções monosimétricas e duplamente simétricas sujetas a flexão em
torno do eixo de simetria.
Seções Z pontosimétricas
Barras com seção fechada (caixão), sujeitas à flexão em torno do eixo x
Instabilidade Lateral
com Torção
Onde Ney e Nez são as cargas críticas de flambagem, r0 é o raio de
giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção.
Cb é o fator de modificação para o diagrama de momento fletores não
uniforemes dado por, pode ser tomado como 1 a favor da segurança.
onde Mmax é o máximo valor do momento fletor solicitante de cálculo,
em módulo do trecho analisado; MA é o momento fletor no 1º quarto do
trecho analisado; MB é o valor de cáculo no centro do trecho e MC é o
valor do momento fletor no 3º quarto do trecho analisado
Para balanços com extremidade livre sem contenção lateral e barras
submetidas a flexão compostas, deve-se adotar Cb = 1
Instabilidade Lateral
com Torção
Para uma viga biapoiada submetida a carregamento distribuído uniforme
tem-se o momento máximo e os pontos A, B e C indicados na figura.
logo tem-se :
Fonte: SILVA E PERIN
Instabilidade Lateral
com Torção
Para uma viga biapoiada submetida a carregamento pontual no meio do
vão tem-se o momento máximo e os pontos A, B e C indicados na figura.
logo tem-se :
Fonte: SILVA E PERIN
Instabilidade Lateral
com Torção
Para seções monossimétricas sujeitas à flexão em torno do eixo
perpendicular ao eixo de simetria, o momento fletor resistente de cáculo
referente à instabilidade lateral com torção deve ser calculado por meio da
equação
onde Nex e Nez são as forças axiais críticas de flamabgem global elásticas
em relação ao eixo de simetria x e flambagem por torção, respectivamente,
r0 é o raio de giração da seção bruta em relação ao centro de torção.
O valor de Cs depende da orientação do momento fletor. Se o momento
fletor causar flexão no mesmo lado do centro de torção tem-se que Cs = +1.
Caso o momento fletor causa flexão no lado contrário do centro de torção
tem-se que Cs = -1.
Fonte: SILVA E PERIN
Instabilidade Lateral
com Torção
O valor de Cm é definido pela seguinte equação
onde M1 é o menor e M2 é o maior dos dois momentos fletores solicitantes
de cáculo nas extremidades do trecho sem travamento lateral. A relação
M1/M2 é positiva quando esses momentos provocarem curvatura reversa e
negativa em caso de curvatura simples. Se o momento fletor em qualquer
seção intermediária for superior a M2, o valor de Cm deve ser igual a 1,0.
Instabilidade Lateral
com Torção
O parâmetro j depende da geometria da seção transversal. Para as
seções U simples, U enrijecido e cartola onde o eixo X é o eixo de simetria,
o parâmetro j é dado pela seguinte equação:
os parametros βw e βf são referentes a geometria da alma e da mesa,
respectivamente, e são expressos pelas equações:
onde t é a expessura do perfil e os demais parâmetros dependem da seção
transversal e estão indicados na tabela a seguir:
Instabilidade por distorção
da seção transversal
Para as barras com seção transversal aberta sujeitas à instabilidade por
distorção, o momento fletor resistente de cálculo de ser calculado pela
seguinte expressão:
onde W é o modulo de elasticidade elástico da seção bruta em relação à
fibra extrema que atinge o escoamento e χdist – fator de redução associado à
instabilidade distorcional, calculado por meio da seguinte equação:
Fonte: SILVA E PERIN
Instabilidade por distorção
da seção transversal
em que λdist é o índice de esbeltez distorcional reduzido dado por:
onde Mdist é o momento fletor crítico de flambagem distorcional elástica, a
qual deve ser calculado com base na análise de estabilidade elástica. O
Mdist é obtido por meio do proama Dim Perfil para todos os perfis
padronizados pela ABNT NBR 6355:2012
A verificação da Instabilidade distrocional pode ser dispensada para os
perfis com relação D/bw superior ao indicado na tabela 4.2 da ABNT NBR
14762:2010.
Perfis U simples e Z simples também estão dispensados dessa verificação.
Soldas de penetração em juntas de topo
A força resistente de cálculo Frd é calculada por : a) Tração ou compreessão normal à seção efetiva ou paralela ao eixo da solda:
a) Cisalhamento na seção efetiva:
Onde :
Fw é a resistência à ruptura da solda;
Fy é a resistência ao escoamento do aço ( metal-base)
L é o comprimento do cordão de solda;
Tef é a dimensão ( garganta efetiva) da solda de penetração. Para o caso de penetração total, tef é a menor espessura do metal base na junta.
Soldas de filete em superfícies planas
Força resistente Frd, é calculada por: a) Estado-limite último de ruptura do metal-base: solicitação paralela ao eixo
da solda :
b) Estado-limite último de ruptura do metal-base: solicitação normal ao eixo da solda:
Onde: Fu é a resistência a ruptura do aço ( metal-base) L é o comprimento do cordão de solda;
Onde: Fu é a resistência a ruptura do aço ( metal-base) L é o comprimento do cordão de solda;
c) estado-limite último de ruptura da solda: Além das forças resistentes de cálculo obtidas em a) e b) anteriores, para
espessura t > 2,5 mm a força resistente de cálculo Frd não deve exceder o seguinte valor:
onde: Fw é a resistência à ruptura da solda; Fu é a resistência a ruptura do aço ( metal-base) L é o comprimento do cordão de solda; t = menor valor entre t1 e t2 da figura tef é a dimensão efetiva ( garganta efetiva) da solda de filete, considerada
como o menor valor entre 0,7 w1 ou 0,7 w2;
w1 e w2 são as pernas do filete, conforme Figura a seguir, Nas juntas por sobreposição, w1 ≤ t1
Soldas de filete em superfícies planas
Soldas de filete em superfícies curvas
Força resistente Frd, é calculada por:
a) Estado-limite último de ruptura do metal-base: solicitação normal ao eixo
da solda
Soldas de filete em superfícies curvas
b) Estado-limite último de ruptura do metal-base: solicitação paralela ao eixo da solda
Soldas de filete em superfícies curvas
Força resistente Frd, é calculada por:
- para tef ≥ 2t e se a dimensão h do enrijecedor é maior ou igual ao comprimento da solda L
Soldas de filete em superfícies curvas
Força resistente Frd, é calculada por:
- para tef ≥ 2t e se a dimensão h do enrijecedor é menor que o comprimento da solda L
Soldas de filete em superfícies curvas
Força resistente Frd, é calculada por:
c) Estado-limite último de ruptura da solda:
Além das forças resistentes de cálculo obtidas em a) e b) anteriores, para espessura t > 2,5 mm a força resistente de cálculo Frd não deve exceder o seguinte valor:
Onde:
Fw é a resistência à ruptura da solda;
Fu é a resistência a ruptura do aço ( metal-base)
L é o comprimento do cordão de solda;
t espessura do metal base;
r0 é o raio externo de dobramento
tef é a dimensão efetiva ( garganta efetiva) da solda de filete, dada por:
tef é a dimensão efetiva ( garganta efetiva) da solda de filete, dada por:
- face externa do filete rente ao metal base
Solda em apenas uma superfície curva: tef = 0,3 re
Solda em duas superfícies curvas: tef = 0,5 re ( para re > 12,5 mm, tef = 0,37 re)
- face externa do filete saliente ao metal-base é dada pelo menor valor entre 0,7 w1 ou 0,7 w2 ( o menor valor )