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Finanzierung Prof. Dr. M. Adams
Finanzierung Kapitel 22: Finanzierung im internationalen Umfeld
vonProf. Dr. Michael Adams
Sommersemester 2010
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Internationale Finanzmärkte - Terminologie Wechselkurs – “Preis” einer Einheit Fremdwährung notiert in zu bezahlender Währung.
Kassa - Wechselkurs – Wechselkurs für eine Einheit Fremdwährung heute.
Termin / Forward - Wechselkurs – Wechselkurs –heute festgelegt- für eine Einheit Fremdwährung, die in der Zukunft getauscht wird.
Direkte Schreibweise: Wieviel Heimatwährung für Fremdwährung
Indirekte Schreibweise: Wieviel Fremdwährung für eine Einheit Heimatwährung
Forward-Premiums und Forward-Discounts
Beispiel: Der Yen KassaWK liegt bei 123,38 pro US$ und die 1-Jahr TerminWK liegt bei 120,63 Yen pro Dollar, wie verhalten sich beide Preise zueinander?
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Forward-Premiums und Forward-Discounts
Beispiel: Der Yen Kassawechselkurs liegt bei 123,38 pro US$ und der 1-Jahres Terminwechselkurs liegt bei 120,63 Yen pro Dollar, wie verhalten sich beide Preise zueinander?
2.28%=100x 120.63
120.63-123.38
Discountor Premium=Spot WK
Spot WK- WKsForward
Internationale Finanzmärkte
Antwort – Der Yen wird mit einem Premium in Höhe von 2.28%, relativ zum Dollar verkauft. Der Dollar wird mit einem Discount von 2.28%, relativ zum Yen verkauft.FRAGE: Warum kommen Discount / Premium zustande ?
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Wechselkurs Beziehungen
Frage: Wie lassen sich Wechselkursänderungen durch Einflussfaktoren erklären ?
Kaufkraft? (“BigMac-Index”) Inflationsdifferenzen ? Zinsänderungen (real/nominal) ? Spekulationen / Erwartungen ? Arbitragefreiheitsbedingungen (etwa bei der Bestimmung von
Terminwechselkursen) ?
Welche Gleichgewichtsbeziehungen herrschen zwischen diesen Faktoren ?
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1) Gedeckte Zinsparität
• Das Verhältnis zwischen risikofreien Zinssätzen in zwei unterschiedlichen Ländern entspricht dem Verhältnis zwischen dem Forward- and Spot-Wechselkurs.
1 + r
1 + r=
foreign
$
f
Sforeign / $
foreign / $
Wechselkurs Beziehungen
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Herleitung der gedeckten Zinsparität
6
Zeitpunkt t TAnlage von 1 $ zu r$ -1$ (1+r$)^T-t
Verkauf von 1 $ gegen Fremdwährung -1 + S(For/$) " - "Anlage von Fremdwährung zu r (for.) -S(For/$) +S(For/$)*(1+r(for)^T-t)Terminverkauf der Erlöse in For. " - " -S(For/$)*(1+r(for)^T-t)gegen $ " - " +S(For/$)*(1+r(for)^T-t)*f(for./$)Duplikationsportfolio -1$ +S(For/$)*(1+r(for))*f(for./$)
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Beispiel – Sie unternehmen ein Project in Australien, das eine Investition von $100,000 erfordert. Sie haben die Möglichkeit eine 1 Jahres Schuldverschreibung in Aus$ @ 6.0% oder eine 1 Jahres Schuldverschreibung @ 2.8%. in US$ zur Finanzierung zu nutzen. Der Spot-Wechselkurs liegt bei 1.7518 Aus$: $1 U.S. Der Forward-Wechselkurs ist 1.8066 Aus$:$1 U.S.
Welche Finanzierungsart würden Sie wählen?
Vernachlässigen Sie Transaktionskosten !
Wechselkurs Beziehungen
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Kosten der US SV = $100,000 x 1.028 = $102,800
Beispiel – Sie unternehmen ein Projekt in Australien, das eine Investition von 100,000 US$ erfordert. Sie haben die Möglichkeit eine 1 Jahres Schuldverschreibung in Aus$ @ 6.0% oder eine 1 Jahres Schuldverschreibung @ 2.8%. in US$ zur Finanzierung zu nutzen. Der Spot-Wechselkurs liegt bei 1.7518 Aus$: $1 U.S. Der Forward-Wechselkurs ist 1.8066 Aus$:$1 U.S.
Welche Finanzierungsart würden Sie wählen?
Vernachlässigen Sie Transaktionskosten !
Kosten der austr. SV = $100,000 x 1.7518 = 175,180 Aus$ exchange
175,180 Aus$ x 1.06 = 185,690 Aus$ loan pmt
185,690 Aus$ / 1.8066 = $102,800 exchange
Wenn beide SV ein unterschiedliches Ergebnis liefern, existiert Arbitrage!
Wechselkurs Beziehungen
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Empirie GZP
• Empirisch beobachtete Abweichungen von der gedeckten Zinsparität sind an liquiden Märkten äußerst gering (Geld-Brief-Spanne). Taylor (1987), Clinton (1988)
• Abweichungen können größer sein, wenn die Möglichkeit zu Arbitrage eingeschränkt ist (Politische Risiken, Kapitalverkehrsbeschränkungen). Frankel/MacArthur (1988)
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2) Erwartungstheorie der Wechselkurse
Die Theorie besagt, dass der erwartete Spot-Wechselkurs dem Forward-Wechselkurs entspricht. ACHTUNG: Wenn gültig, dann wird am Markt keine Risikoprämie für Wechselkursrisiko gezahlt; Anleger kann sein Risiko per Termin absichern, ohne hierdurch seinen erwarteten Ertrag (im Vergleich zur Nichtabsicherung) zu reduzieren.
f
Sforeign / $
foreign / $
=E(s
Sforeign / $
foreign / $
)
Wechselkurs Beziehungen
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Wechselkurs Beziehungen
• Wenn gedeckte Zinsparität und Erwartungstheorie der WK beide gelten, dann wird die erwartete Wechselkursänderung nur durch Zinsunterschiede zwischen In- und Ausland determiniert
• Kritik 1: Das Fehlen einer Risikoprämie lässt sich nur begründen, indem unterstellt wird, dass Anleger risikoneutral sind oder dass Risiko vollständig diversifiziert werden kann.
• Kritik 2: Die Erwartungstheorie des Wechselkurses ist inkonsistent, („Siegel Paradox“).
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3) Kaufkraftparität / Hintergrund: “Law of one price”
Die erwartete Veränderung des KassaWK entspricht der erwarteten Differenz der Inflationsraten zwischen den jeweiligen Ländern. Die Inflationsraten entsprechen der Änderung der relativen Preise.
1 + i
1 + i=
foreign
$
E(s
Sforeign / $
foreign / $
)
Wechselkurs Beziehungen
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BeispielWenn die Inflation in den USA mit 0,8% fürdieses Jahr vorhergesagt wird, was wissen wirdann über die vorhergesagte Inflationsrate inAustralien?
Kassawechselkurs 1.7518 Aus$: $1 U.S. Terminwechselkurs 1yr fwd rate 1.8066 Aus$: $1 U.S.
Wechselkurs Beziehungen
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Beispiel
Wenn die Inflation in den USA mit 0,8% für dieses Jahr vorhergesagt wird, was wissen wir dann über die vorhergesagte Inflationsrate in Australien?
Kassawechselkurs 1.7518 Aus$: $1 U.S.
Terminwechselkurs 1yr fwd rate 1.8066 Aus$: $1 U.S.
aufgelöst nach i
i = .0395 or 3.95%1.7518
1.8066=
.008 +1
i+1 foreign
Wechselkurs Beziehungen
$/
$/
$
)(
1
1
foreign
foreignforeign
S
SE
i
i
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4) Internationaler Fisher Effekt
Die erwartete Differenz der Inflationsraten entspricht der Differenz der momentanen nominalen Zinssätze.
Wechselkurs Beziehungen
1 + r
1 + r=
foreign
$
1 + i
1 + iforeign
$
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Beispiel – aus den vorangegangenen Beispielen kann das Gleichgewichtsverhältnis bzw. Die Differenzzwischen Zinssätzen und Inflationsraten ermittelt werden
1.031 =1.028
1.06=
r+1
r+1
$
foreign
1.031 =1.008
1.0395=
i+1
i+1
$
foreign
Wechselkurs Beziehungen
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Zusammenhänge der Paritätsbeziehungen
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$
foreign
$
foreign
i+1
i+1=
r+1
r+1
Internationaler Fisher-Effekt
foreign/$
foreign/$
$
foreign )=
i+1
i+1
S
E(sKaufkraftparität
foreign/$
foreign/$
foreign/$
foreign/$ )
S
E(s
S
f
Erwartungstheorie der Wechselkurse
foreign/$
foreign/$
$
foreign =r+1
r+1
S
f(gedeckte) Zinsparität
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Welche Rolle spielt das Wechselkursrisiko ?
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Wechselkurs Dollar pro Euro / Quelle : Yahoo-Finanzen vom 26.05.09
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WechselkursrisikoBeispiel - Honda baut ein neues Auto in Japan für 1,715,000 yen (Kosten und Gewinnaufschlag). Bei einem Wechselkurs von 101.18:$1 kann das Auto für $16,950 in Indianapolis verkauft werden. Wenn der Dollarwechselkurs auf 105:$1 steigt, wie hoch wird der Preis des Autos sein?
Wenn der Yen mit einem Abschlag gehandelt wird, wird die Kaufkraft abnehmen.
1,715,000 = $16,333
105
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Beispiel - Harley Davidson baut ein Motorrad für $12,000. Bei einem Wechselkurs von 101.18:$1, wird das Motorrad für 1,214,160 yen in Japan verjauft werden. Wenn der Dollarwechselkurs steigt und bei 105:$1 liegt, was wird das Motorrad in Japan kosten?
$12,000 x 105 = 1,260,000 yen (3.78% rise)
Wechselkursrisiko
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• Wechselkursrisiko unterteilt in : Transaktionsrisiko / Bei Auseinanderfallen von Vertrag und Erfüllung
o Änderungsrisiko zukünftiger Zu- und Abflüsse von Devisen
Ökonomisches Risikoo Preisanpassungen bei operativer globaler Tätigkeit aufgrund WK-Änderung
Translationsrisiko (v.a. im Konzernabschluss)
• Das Fremdwährungsrisiko kann durch unterschiedliche Finanzinstrumente reduziert werden: Fremdwährungsforwardgeschäfte Swaps Fremdwährungsfutures Fremdwährungsoptionen
• Weitere Risikoquellen: Politisches Risiko – Vertragsrecht kann diskretionäre Spielräume von Staaten
nicht wirkungsvoll unterbinden!
Wechselkursrisiko
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International Capital Budgeting
Techniken
1) Cashflows des Projektes in relevante Heimatwährung umrechnen (Forward-Rates benutzen)
2) Diskontierung mit risikoadjustiertem Kalkulationszinsfuss
3) Währungsstandard wählen und alle FW-Cashflows hedgen.
Beispiel:
KW Corporation manufactures flat-packed kit wardrobes. It is considering building a manufacturing facility in Narnia. The company is expected to produce Narnian cash flows as follows. The US risk free rate is 5% and the Narnian rate is 10%. The current spot rate is 2.0Leos:$1 and KW expects a 15% return on its investment. What is the NPV of the project?
Cash Flow Forecasts (in millions of Leos)
year 0 1 2 3 4 5
-7.6 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
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International Capital Budgeting
Q: What are the 1, 2, 3, 4, 5 year forward rates?
Forward rates = 2.095 2.195 2.300 2.409 2.524
1 + r
1 + r=
foreign
$
f
Sforeign / $
foreign / $
Q: Convert the CF to $ using the forward rates. 0 1 2 3 4 5
CFL -7.6 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0F(r) 2.0 2.095 2.195 2.300 2.409 2.524
CF$ -3.8 .95 1.14 1.30 1.45 1.58What is the PV of the project in dollars at a risk premium of 10.0%? $ discount rate = 5% + 10% = 15%
PV = $360,000
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Finanzierung Kapitel 23:Optionen
vonProf. Dr. Michael Adams
Sommersemester 2010
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Terminologie
• Call Option:Das Recht ein “asset” zu einem bestimmten Preis zu einem bestimmten
Zeitpunkt oder früher zu kaufen. • Put Option:Das Recht ein “asset” zu einem bestimmten Zeitpunkt oder früher zu
verkaufen.• Käufer der Option (Long-Position)• Verkäufer der Option (Stillhalter; Short-Position)
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Optionswert
• Der Wert einer Option ist eine Funktion des Preises des “Underlyings” und des “Ausübungspreises”.
Beispiel – Optionswert bei einem Ausübungspreis von $55
000101520ValuePut
20100000Value Call
7565554540$35PriceStock
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Optionswert – Terminologie
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Wert eines Calls (graphisch) bei einem Ausübungspreis von $55.
Aktienpreis
Wer
t de
r C
all-O
ptio
n
55 65
$10
Optionswert
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Wert einer Put Option (graphisch) bei einem Ausübungspreis von $55.
Wer
t de
r P
ut-O
ptio
n
45 55
$10
Optionswert
Aktienpreis
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Auszahlung der Call option (aus Sicht des Verkäufers) bei einem Ausübungspreis von $55.
Wer
t ei
ner
Cal
l-Opt
ion
Aus
zahl
ung
55
Optionswert
Aktienpreis
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Aus
zahl
ung
der
Put
opt
ion
55
Optionswert
Aktienpreis
Auszahlung der Put option (aus Sicht des Verkäufers) bei einem Ausübungspreis von $55.
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Optionswert
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Optionswert
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Optionswert
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Protective Put - stock and long put
Protective Put
Long Put
Long Stock
OptionswertW
ert
der
Str
ateg
ie
Aktienpreis
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Protective Put – Aktie long + put long
Aktienpreis
Protective Put
OptionswertW
ert
der
Str
ateg
ie
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Straddle – 1x call long und 1x put long
- Strategie ist “im Geld” bei hoher Volatilität
Aktienpreis
Wer
t de
r S
trat
egie
Straddle
Long put
Long call
Optionswert
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Straddle – 1x call long und 1x put long - Strategie ist “im Geld” bei hoher Volatilität des Underlyings
Aktienpreis
Wer
t de
r S
trat
egie
Straddle
Optionswert
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AktienpreisUpper Limit
Lower Limit
(Aktienpreis – Ausübungspreis) oder 0
Je nachdem, was höher ist
Optionswert
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Komponenten des Optionspreises1 - Underlying stock price
2 - Striking or Exercise price
3 - Volatility of the stock returns (standard deviation of annual returns)
4 - Time to option expiration
5 - Time value of money (discount rate)
Bewertung von Optionen mittels “Binomialmodell”Bewertung von Optionen mittels “Binomialmodell”
Die Black-Scholes FormelDie Black-Scholes Formel
Optionswert
OC = Ps[N(d1)] - S[N(d2)]e-rt
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Binomialbäume
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Real Optionen - Options embedded in real assets - Optionen, die einen realen Vermögensgegenstand als “Underlying” haben
Option zum Expandieren
Option zum Aufhören
Realoptionen
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• Klassifizierung exotischer Optionen
• Pfadunabhängig Pfadabhängig
• • Binär-Option • Barrier-Option
• • Power-Option • Lookback-Option
• • Compound-Option • Max/Min-Option
• • Chooser-Option • Asian-Option
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Diese Optionen kennen Sie schon !
Warrants – “reguläre” Optionen
Convertible Bond - Bond that the holder may exchange for a specific number of shares.
Callable Bond - Bond that may be repurchased by the issuer before maturity at specified call price.
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Ökonomische Bedeutung von Derivaten
• Warum gibt es Derivate – redundante Wertpapiere ?
• Welche Auswirkungen besitzen Derivate auf das Underlying ?
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Kapitel 24
-
Risikomanagement
Finanzierung
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Grundprinzipien des Risikomanagments
Vier verbreitete Philosophien des Risikomanagements:• Transaktionshedging• Varianzminimierung des Cash-Flows• Maximierung SV absolut• Maximierung SV relativ
Leider keine optimale Strategie – lediglich Leitlinien:• Sicherheit bei der Beurteilung (Relevanz und Ausmaß) und der Messung von
Risiken• Chancen-Risiken Analyse soll alle Einflüsse auf das ganze Unternehmen
umfassen und nicht nur antizipierte Geschäftsvorgänge• Veränderung des Risikos = Veränderung des Ertrages; daraus folgt das SV
relevante Zielgröße • Chancen-Risiken-Steuerung wird sowohl über das operative wie finanzielle
Geschäft beeinflusst
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Funktionen des Risikomanagements
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Weshalb Risiken absichern?
• Risikoreduzierung hat einen Wert: Risikomanagement reduziert Insolvenzgefahr und ihre direkten und indirekten Kosten Risikomanagement erleichtert Performancemessung Risikomanagement fokussiert Aufmerksamkeit des Managements
• Aber: Risikoreduzierung kostet (Transaktionskosten)
• Risikomanagement ist nicht werterhöhend : Hedging als Nullsummenspiel Hedging der Investoren ist kostengünstiger
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Konflikte im Risikomanagment
• Transaktionshedging vs. Cross-Hedge
In der Regel entfaltet ein auf eine Transaktion gerichteter Hedge Auswirkungen auf weitere Bilanzpositionen
• In der Praxis lediglich Fokus auf einzelne Transaktion
• Konsequenz: Zu hohe Kosten des Risikomanagements
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Ein Unternehmen als „Dollarrisiko“
Beispiel Lufthansa 1984:• Verpflichtung für 3 Mrd. $ Flugzeuge zu kaufen• Besicherungsmaßnahme 1,5 Mrd $ Forwardkontrakte • Allerdings war Lufthansa bereits long im $ aus operativem Geschäft (=einige
CFs des Unternehmens wurden in Dollar generiert)• Lufthansa: Monopol auf Kurzstrecken, starker Wettbewerb auf transozeanischen
Strecken, die in Dollar rechneten• Kosten für Personal in DM, transozeanische Ticketpreise in Dollar• Bei Abwertung des Dollars, steigen c.p. die Gesamtkosten in Dollar gemessen
bzw. sinken die Erträge in DM.• Durch Forwardabsicherung entstanden 1985 bei Abwertung des Dollars
zusätzliche Verluste ; „Entsicherung“ des Dollar-Risikos
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Reduzierung von Risiko mit Optionen
• Optionen sind ein gängiges Instrument zur Reduzierung von Risiko
• Beispiel: Firma X sichert sich gegen eine Ölpreiserhöhung durch Kauf von Call-Optionen ab: in 6 Monaten können 1.000 Barrel Öl zu 120$ gekauft werden
• Durch den Kauf der Optionen zahlt Firma X maximal 120.000 $ für 1.000 Barrel Öl
$ 110 $ 120 $ 130
Kosten 1.000 Barrel 110.000 120.000 130.000
- Payoff Optionen 0 0 10.000
Netto Kosten 110.000 120.000 120.000
Ölpreis in 6 Monaten
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Reduzierung von Risiko mit Optionen
• Beispiel 2: Firma Y sichert sich gegen eine Ölpreisreduzierung durch den Kauf von Put-Optionen ab: In 6 Monaten können 1.000 Barrel Öl zu 120$ verkauft werden
• Durch den Kauf der Optionen erhält Firma Y minimal120.000 $ für 1.000 Barrel Öl
• Die Risikoreduzierung hat den Preis, den die Optionen kosten (bspw. 1$ pro Option = 1.000$)
$ 110 $ 120 $ 130
Verkauf 1.000 Barrel 110.000 120.000 130.000
- Payoff Optionen 10.000 0 0
Netto Kosten 120.000 120.000 130.000
Ölpreis in 6 Monaten
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Future Contracts
• Futures sind keine Optionen
• Futures sind Terminkontrakte, an einem bestimmten Datum einen bestimmten Vertrag zu erfüllen
• Beispielsweise kann ein Landwirt ein Future abschließen in 6 Monaten 10t Getreide zu einem Preis X zu liefern.
• Auf diese Weise sichert er sich gegen einen fallenden Getreidepreis ab, profitiert jedoch nicht von einem steigenden Preis
• Während Optionen eine Preisentwicklung in eine Richtung absichern, sichern Futures Preisentwicklungen ins beide Richtungen ab
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Forward Contracts
• Futures sind standardisiert
• Forward Contracts sind individualisierte Futures
• Forward Contracts bilden daher eine Untergruppe von Futures ab
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Swaps
• Swaps dienen der Zinsabsicherung
• Flexible Zinssätze werden durch Swaps zu fixen Zinssätzen verwandelt
• Beispiel: Firma X zahlt an seine Bondsholder einen an den LIBOR gekoppelten
Zinssatz; Dieser Zinssatz ist flexibel Um den flexiblen Cash-Outflow in einen fixen zu verwandeln, zahlt X einem
Swap-Dealer einen fixen Zinssatz und erhält im Gegenzug eine an den LIBOR gekoppelte Zahlung
Die beiden an den LIBOR gekoppelten Zahlungen gleichen sich aus und es verbleibt ein fixer Cash-Outflow
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„Die Griechen“
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Was determiniert den Preis einer Option ?• Aktueller Aktienkurs (0)S• Volatilität der Rendite der Aktie σ T• Restlaufzeit der Option X• Basispreis der Option• Dividenden D r• ZinssatzProblem: Von diesen Größen ist nur der Basispreis (und u.U. die Dividenden) in der Realität fix! Frage: Wie ändert sich der Wert der Option, wenn sich einzelne Determinanten ändern ?
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„Die Griechen“
• Delta Δ: 1. Ableitung des Optionspreises nach aktuellem Aktienkurs
• Gamma Γ: 2. Ableitung des Optionspreises nach aktuellem Aktienkurs
• Vega : Ableitung des Optionspreises nach der Volatilität V
• Theta Θ: Ableitung des Optionspreises nach der Restlaufzeit]
• Rho Ρ: Ableitung des Optionspreises nach dem Zinssatz]
Partielle Ableitung der BS-Formel liefert die Risikomaße
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Einfluss der Griechen auf den Wert der Option
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Delta
• Delta gibt an, wie sich der Optionswert ändert, wenn der Preis des Underlyings um eine (kleine) Einheit steigt.
• • Der Wert einer Option ändert sich (absolut betrachtet) wie der Wert von Delta Stücken des Underlyings.
• Bsp.: Aktie steigt um 1€ Call mit 0,6CΔ= steigt um 60c.⇒
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Delta
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Gamma
• Interpretation von Gamma
• • Gamma gibt an, wie stark sich das Delta einer Option ändert, wenn sich der Kurs des Underlyings ändert.
• • Gamma ist ein Indiz dafür, wie häufig ein Portfolio angepasst werden muß, so daß es -neutral bleibt.
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