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VALIDACIÓN DE LOS MÉTODOS ANALÍTICOS PARA LA DETERMINACIÓN
VOLUMÉTRICA DE DUREZA TOTAL Y DUREZA CÁLCICA EN AGUA
POTABLE, NATURAL Y RESIDUAL EN EL LABORATORIO DE AGUAS DE LA
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA.
IVAN JOSÉ CARDOZO ARGEL
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
MONTERÍA - CÓRDOBA
2020
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VALIDACIÓN DE LOS MÉTODOS ANALÍTICOS PARA LA DETERMINACIÓN
VOLUMÉTRICA DE DUREZA TOTAL Y DUREZA CÁLCICA EN AGUA
POTABLE, NATURAL Y RESIDUAL EN EL LABORATORIO DE AGUAS DE LA
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA.
IVAN JOSÉ CARDOZO ARGEL
Trabajo de tesis presentado como requisito para optar el título de QUÍMICO
Director
EDINELDO LANS CEBALLOS. M. Sc.
UNIVERSIDAD DE CÓRDOBA
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
MONTERÍA - CÓRDOBA
2020
3
NOTA DE ACEPTACIÓN
El trabajo de grado titulado ‘’ Validación de los métodos analíticos para la
determinación volumétrica de dureza total y dureza cálcica en agua
potable, natural y residual en el Laboratorio de Aguas de la Universidad de
Córdoba’’ realizado por el estudiante: IVAN JOSÉ CARDOZO ARGEL, cumple
con los requisitos exigidos por la facultad de Ciencias Básicas para optar por
el título de QUÍMICO ha sido aprobada.
____________________________ EDINELDO LANS CEBALLOS. M.SC
Director
____________________________ BASILIO DÍAZ PONGUTA. M.Sc
Jurado
____________________________ ROBERTH PATERNINA URIBE M.Sc
Jurado
4
DEDICATORIA
A Dios y mis padres, Carmen Argel & Ismael Cardozo, a mis hermanos por el
apoyo incondicional y confianza que me brindaron en toda mi carrera.
IVAN CARDOZO
5
AGRADECIMIENTOS
A DIOS por todas las cosas que me ha dado, quien siempre me guio y me dio
fortalezas en los momentos difíciles durante toda mi carrera.
A mis padres ISMAEL CARDOZO y CARMEN ARGEL, quienes me apoyaron y
acompañaron en este largo camino, a pesar de las difíciles situaciones que pasé,
siempre me dieron alientos de seguir adelante y nunca decaer.
A mis hermanos ENRIQUE CARDOZO, ISRAEL CARDOZO, JOSÉ CARDOZO,
quienes siempre me motivaron a seguir estudiando y me enseñaron que los
sacrificios nos ayudan a ser mejores cada día.
A todos mis familiares quienes siempre estuvieron apoyándome a cada momento
y quienes me tendieron la mano cuando la necesitaba.
Al profesor EDINELDO LANS, y a cada miembro del Laboratorio de Aguas de la
Universidad de Córdoba, quienes me guiaron en todo el proceso y me dieron la
oportunidad de realizar este trabajo en el laboratorio de aguas.
A los profesores BASILIO DÍAZ y ROBERTH PATERNINA por sus observaciones
y sugerencias que me permitieron finalizar un trabajo exitoso.
A mis amigos JOSÉ TUIRAN, JESÚS ESTRADA, JOSÉ GUERRA, JESÚS
PÉREZ, DUVÁN PÉREZ, SAMUEL SAÉN y a todos aquellos compañeros que me
brindaron su amistad en todo este proceso.
A la Universidad de Córdoba y su cuerpo de docentes por permitirme educar en
esta gloriosa universidad.
6
TABLA DE CONTENIDO
Pág.
1. RESUMEN ...................................................................................................... 13
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................. 15
3. JUSTIFICACIÓN ............................................................................................. 16
4. MARCO TEÓRICO ......................................................................................... 18
4.1 ANTECEDENTES .................................................................................... 18
4.2 GENERALIDADES DEL AGUA ................................................................ 19
4.3 DUREZA TOTAL ...................................................................................... 21
4.3.1 Fuentes de dureza. ............................................................................ 22
4.3.2 Consecuencias sobre la salud ........................................................... 22
4.3.3 Técnica para la determinación de dureza total. ................................. 23
4.3.4 Cálculo ............................................................................................... 24
4.4 DUREZA CÁLCICA. ................................................................................. 25
4.4.1 Técnica para la determinación de dureza total. ................................. 26
4.5 VALIDACIÓN DEL MÉTODO ANALÍTICO ............................................... 26
4.5.1 Parámetros de validación .................................................................. 27
4.5.1.1 Linealidad ........................................................................................ 27
4.5.1.2 Exactitud .......................................................................................... 28
4.5.1.3 Límite de detención ....................................................................... 30
4.5.1.5 Precisión .......................................................................................... 31
4.5.1.6 Incertidumbre ................................................................................... 32
4.6 LIMITACIONES E INTERFERENCIAS .................................................... 34
5. OBJETIVOS .................................................................................................... 35
5.1 OBJETIVO GENERAL ................................................................................. 35
7
5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ........................................................................ 35
6. METODOLOGÍA ............................................................................................. 36
6.1 EQUIPOS Y MATERIALES ...................................................................... 36
6.2 REACTIVOS............................................................................................. 37
6.3 PREPARACIÓN DE REACTIVOS ............................................................ 37
6.3.1 Dureza total ....................................................................................... 37
6.3.2 Dureza cálcica ................................................................................... 38
6.4 TOMA DE MUESTRA Y ALMACENAMIENTO......................................... 39
6.5 PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS ............................................................ 39
6.5.1 Determinación de dureza total ............................................................... 39
6.5.1.1 Titulación de muestra ...................................................................... 39
6.5.2 Determinación de dureza cálcica ......................................................... 40
6.5.2.1 Titulación de muestra ..................................................................... 41
6.6 EVALUACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE VALIDACIÓN ....................... 42
6.6.1 Dureza total y dureza cálcica ................................................................. 42
6.6.1.1 Linealidad y rango lineal .................................................................. 42
6.6.1.2 Límite de detección (LD) .................................................................. 42
6.6.1.3 Límite de cuantificación ................................................................... 42
6.6.1.4 Precisión. ......................................................................................... 43
6.6.1.4.1 Repetibilidad .............................................................................. 43
6.6.1.4.2 Precisión intermedia .................................................................. 43
6.6.1.5 Exactitud .......................................................................................... 43
6.6.1.6 Incertidumbre ................................................................................... 44
7. PLAN DE ANALISIS DE RESULTADOS ........................................................ 45
8. RESULTADOS Y ANÁLISIS ........................................................................... 46
8
8.1 PARÁMETROS DE VALIDACIÓN ............................................................ 46
8.1.1 Dureza total ........................................................................................... 46
8.1.1.1 Límite de detección del método (LDM) .......................................... 46
8.1.1.2 exactitud .......................................................................................... 48
8.1.1.2.1 Exactitud expresada en (%E) .................................................... 48
8.1.1.2.2 Porcentaje de recuperación (%R) ............................................. 50
8.1.1.3 Precisión .......................................................................................... 51
8.1.1.3.1 Repetibilidad .............................................................................. 51
8.1.1.3.2 Reproducibilidad ........................................................................ 53
8.1.1.4 Incertidumbre ................................................................................... 57
8.1.2 Dureza Cálcica....................................................................................... 62
8.1.2.1 Límite de detección del método (LDM) .......................................... 62
8.1.2.2 exactitud .......................................................................................... 64
8.1.2.2.1 Exactitud expresada en (%ER) ................................................. 64
8.1.2.2.2 Porcentaje de recuperación (%R) ............................................. 66
8.1.2.3 Precisión .......................................................................................... 67
8.1.1.3.1 Repetibilidad .............................................................................. 67
8.1.2.3.2 Reproducibilidad ........................................................................ 70
8.1.2.4 Incertidumbre ...................................................................................... 73
9. CONCLUSIÓN ................................................................................................ 78
10. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................ 80
9
ABREVIATURAS
AOAC Asociación oficial de Química Analítica
CV Coeficiente de variación
S Desviación estándar
g Gramo
Uexp Incertidumbre expandida
uc Incertidumbre combinada
μest Incertidumbre estándar
LD Límite de detección
LC Límite de cuantificación
OMS Organización Mundial de la Salud
%R Porcentaje de recuperación
%E Porcentaje de error
ppm Partes por millón (mg/L)
�̅� Promedio
S2 Varianza
10
LISTA DE TABLAS
Pág.
Tabla 1. Clasificación de aguas según el grado de dureza. .................................. 22
Tabla 2. Valores orientativos aceptables según la AOAC para el factor de
recuperación en función de la concentración del analito. ...................................... 29
Tabla 3. Límites del coeficiente de variación para análisis de trazas en función de
la concentración de analito (AOAC). ..................................................................... 32
Tabla 4. Concentración de estándar de 5 (mg/L CaCO3) para el límite de detección
del método. ............................................................................................................ 47
Tabla 5. Concentración de estándar de 5 (mg/L CaCO3) para el límite de detección
del método. ............................................................................................................ 48
Tabla 6. Exactitud expresada en (%ER)................................................................ 49
Tabla 7. Test de Cochram para exactitud en (%E). ............................................... 49
Tabla 8. Exactitud en porcentaje de recuperación (%R) ....................................... 50
Tabla 9. Repetibilidad mediante estándares de 50, 100 y 300 mg/L de CaCO3. ... 51
.Tabla 10 Test de Cochram para repetibilidad. ...................................................... 52
Tabla 11. Reproducibilidad entre días mediante estándares de 50, 100 y 300 mg/L
de CaCO3 .............................................................................................................. 54
Tabla 12. Test de Cochram para repetibilidad. ...................................................... 55
Tabla 13. Pruebas de Normalidad para 50 mg/L ................................................... 55
Tabla 14. Pruebas de Normalidad para 100 mg/L ................................................. 56
Tabla 15. Pruebas de Normalidad para 300 mg/L ................................................. 56
Tabla 16. resultados de ANOVA ........................................................................... 56
11
Tabla 17. Incertidumbre combinada total para LDM ............................................. 58
Tabla 18. Incertidumbre combinada total para estándar bajo............................... 59
Tabla 19. Incertidumbre combinada total para estándar medio ............................ 60
Tabla 20. Incertidumbre combinada total para estándar alto................................ 61
Tabla 21. Concentración de estándar de 5 (mg/L CaCO3) para el límite de
detección del método. ........................................................................................... 63
Tabla 22. Concentración de estándar de 5 (mg/L CaCO3) para el límite de
cuantificación del método. ..................................................................................... 64
Tabla 23. Exactitud expresada en porcentaje de error .......................................... 65
Tabla 24. Test de Cochram para exactitud en porcentaje de error ....................... 66
Tabla 25. Exactitud en porcentaje de recuperación .............................................. 66
Tabla 26. Repetibilidad mediante estándares de 50, 100 y 300 mg/L de CaCO3. . 67
Tabla 27. Test de Cochram para repetibilidad. ...................................................... 68
Tabla 28. Reproducibilidad entre días mediante estándares de 50, 100 y 300 mg/L
de CaCO3 .............................................................................................................. 70
Tabla 29. Test de Cochram para repetibilidad. ...................................................... 71
Tabla 30. Pruebas de Normalidad para 50 mg/L ................................................... 71
Tabla 31. Pruebas de Normalidad para 100mg/L .................................................. 72
Tabla 32. Pruebas de Normalidad para 300mg/L .................................................. 72
Tabla 33. Resultados de ANOVA .......................................................................... 72
Tabla 34. incertidumbre combinada total para LDM ............................................. 74
Tabla 35. incertidumbre combinada total para estándar bajo ............................... 75
Tabla 36. incertidumbre combinada total para estándar medio ............................ 76
Tabla 37. incertidumbre combinada total para estándar alto ................................ 77
12
LISTA DE FIGURAS
Pág.
Fig. 1. Diagrama de Ishikawa para la identificación de fuentes de incertidumbre. 33
Fig. 2. Gráfico de residuos vs concentración ......................................................... 53
Fig. 3 Gráfico de residuos vs concentración .......................................................... 69
LISTA DE ANEXOS
Pág.
ANEXO A .............................................................................................................. 84
ANEXO B .............................................................................................................. 85
ANEXO C .............................................................................................................. 92
ANEXO D .............................................................................................................. 95
ANEXO E ............................................................................................................ 103
ANEXO F ............................................................................................................. 104
ANEXO G ............................................................................................................ 111
ANEXO H ............................................................................................................ 113
ANEXO I…………………………………………………………………………………118
ANEXO J………………………………………………………………………………...120
13
1. RESUMEN
En el presente trabajo de investigación se validó los métodos analíticos para la
determinación de dureza total y dureza cálcica en agua potable, natural y residual,
en el laboratorio de aguas de la Universidad de Córdoba, siguiendo como base los
respectivos métodos 2340C y 3500B del Standard Methods for Examination of
Water and Wastewater 2017. La metodología de análisis de dureza total y dureza
cálcica consistió en la preparación de estándares de CaCO3 y su posterior adición
de un regulador de pH e indicador respectivos en cada análisis, el cual se midió el
volumen de EDTA 0,01N como agente titulante necesario para alcanzar el punto
de equivalencia, durante el proceso de titulación en un Bureta digital TITRETTE 50
mL.
Con este proceso de validación se buscó verificar la idoneidad de los resultados
obtenidos en los análisis, por lo que se evaluaron los parámetros como intervalo
de trabajo, límite de detección, límite de cuantificación, precisión (repetibilidad y
reproducibilidad), exactitud (porcentaje de error y porcentaje de recuperación) e
incertidumbre.
Además, se dio cumplimiento a la norma ISO/NTC/IEC 17025:2017, mediante la
evaluación de dichos métodos analíticos en los diferentes tipos de aguas (potable,
natural y residual), en los cuales se obtuvieron resultados idóneos y de alto grado
de confiabilidad que se compararon con los valores normativos establecidos.
Para la validación de dureza total, se encontró como límite de detección del
método 5,33 mg/L. La precisión del método fue evaluada como repetibilidad y
reproducibilidad expresadas en coeficiente de variación, para los niveles bajo,
medio y alto (50,100 y 300) mg/L CaCO3, los valores determinados de repetibilidad
fueron 0,21%, 0,11% y 0,05%, y para reproducibilidad fueron 0,20%, 0,20%, y
0,05%. Igualmente, se determinó para estos mismos niveles de concentración la
exactitud, evaluada como porcentaje de error fue 0,15%, 0,22%, y 0,07%, y como
porcentaje de recuperación, empleando una adición de 100 mg/L CaCO3,
proporcionando valores de 96,24% en agua potable, 100,05% en agua natural y
14
99,39% en agua residual. Así mismo, la incertidumbre se calculó en los niveles
bajo ± 1,72 mg/L, medio ± 3,44 mg/L y alto ± 10,31 mg/L.
Para la validación de dureza cálcica, se encontró como límite de detección del
método 5,03 mg/L. La precisión del método evaluada como repetibilidad y
reproducibilidad expresadas en coeficiente de variación, para los niveles bajo,
medio y alto (50,100 y 300) mg/L CaCO3, los valores determinados de repetibilidad
fueron 0,21%, 0,15% y 0,05%, y para reproducibilidad fueron 0.20%,0.20%, y
0.06%. Igualmente, se determinó para estos mismos niveles de concentración la
exactitud, evaluada como porcentaje de error fue 0,17%, 0,11%, y 0,03%, y como
porcentaje de recuperación, empleando una adición de 100 mg/L CaCO3,
proporcionando valores de 97,11% en agua potable, 99,86% en agua natural y
99,39% en agua residual. Así mismo, la incertidumbre se calculó en los niveles
bajo ± 1,01 mg/L, medio ± 2,02 mg/L y alto ± 6,03 mg/L.
15
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En el Laboratorio de Agua de la Universidad de Córdoba, es necesario validar el
método de dureza total y dureza cálcica para agua potable, natural y residual. La
validación del método para laboratorio es indispensable, debido a los
requerimientos impuestos por los entes reguladores (IDEAM) o (AOAC) con el
objetivó de demostrar que el desempeño del método es adecuado para el análisis
ofrecido a terceros y propios de la universidad de córdoba.
¿Qué sucede si el método para determinar dureza total y cálcica en aguas
potables, naturales y residuales en laboratorio no se encuentra validado? Al no
estar validadas estas técnicas de análisis el laboratorio no garantiza la calidad del
análisis necesarias para ofrecer resultados con alto grado de validez y
confiabilidad. Por tanto, este laboratorio de análisis debe cumplir con los
parámetros normalizados por la resolución 2115 de junio 22 del 2007 del
ministerio de la protección Social y el Ministerio de Ambiente, Vivienda y
Desarrollo Territorial.
Esto establece que el Laboratorio de Aguas de la Universidad de Córdoba, debe
cumplir con los criterios de calidad establecidos por los distintos organismos
internacionales. Ahora bien ¿El Laboratorio de Aguas cumple con los requisitos y
condiciones necesarios para realizar el montaje del método de titulación para la
validación? Según las normas del laboratorio, este cumple con todas las
condiciones y materiales de referencia requeridos para desarrollar el proceso de
validación sin inconveniente.
Para validar el método se debe determinar los parámetros estadísticos de calidad
analítica que certifiquen que se ofrece un servicio con resultados válidos.
El Laboratorio de Aguas busca la documentación y validación del método para
determinación de dureza total y cálcica en muestras de aguas potable, natural y
residual, cumpliendo de esta forma con los requisitos establecidos en la ISO/IEC:
17025: 2017, que rige los laboratorios de ensayos analíticos.
16
3. JUSTIFICACIÓN
El agua es uno de los elementos más importante para la existencia de la vida en la
tierra, este es el elemento más abundante en nuestro planeta, el agua dulce es,
por el contrario, escaso. Del total del agua del planeta, 95,50% es agua salada, y
el agua dulce representa solamente el 2,50%.
De esta pequeña porción depende una gran variedad de especies incluidos los
seres humanos, por lo tanto, la calidad del agua es necesaria para la vida de las
personas. Colombia posee 1.600 ríos, y si bien es cierto que es un país
privilegiado por la producción de agua y las lluvias, lo es también el hecho de que
la carencia de infraestructura sanitaria o el mal funcionamiento de la misma hacen
de este país uno de los más críticos en materia de conservación de fuentes de
agua y de protección de su calidad (Navarro, 2004).
Por consiguiente, la regulación de la calidad del agua en Colombia es
indispensable, debido al consumo en las diferentes regiones del territorio, por esta
razón el Ministerio de Salud y Protección Social, creó el Sistema para la
Protección y Control de la Calidad del Agua, el cual fue adoptado mediante el
Decreto número 1575 del año 2007 y sus Resoluciones reglamentarias, expedidas
posteriormente. Además, por la Resolución 2115 de 2007 de los Ministerios de
Salud y Protección Social y de Vivienda, Ciudad y Territorio (Ministerio de Salud y
Proteccion Social, 2014).
El Laboratorio de Agua de la Universidad de Córdoba busca revalidar los
parámetros de dureza total y dureza cálcica, debido a los requisitos interpuestos
por en IDEAM bajo la norma NTC-ISO/IEC 17025 del 2017 (Vega, 2014). El cual
debe disponer de los requisitos necesarios para obtener resultados satisfactorios,
por la necesidad de validar las metodologías aplicadas en los análisis físicos-
químicos, con el objetivo de asegurarse de que los resultados obtenidos
responden a los fines previstos. Para los fines de una validación, se utilizan
17
normalmente ciertas mediciones estadísticas, que nos ayudan a establecer si el
método se encuentra dentro de un parámetro aceptable, normalmente se
determinan la precisión exactitud, repetibilidad, límite de cuantificación, límite de
detección (Otero, 2015). De esta forma se origina veracidad a los resultados
obtenidos en los análisis.
Este laboratorio pretende garantizar métodos y procedimientos apropiados para
todos los ensayos y calibraciones debido a la exigencia en la calidad de los
análisis, específicamente en la utilización eficiente de recursos, la mejora continua
de los procesos y con el propósito de lograr resultados de calidad que satisfacen
plenamente las especificaciones y necesidades del cliente (Vega, 2014).
Con este trabajo de investigación se buscó implementar los procedimientos
necesarios que permitan validar los métodos de dureza total y cálcica en muestras
de agua potable, natural y residual, que llegan al laboratorio de agua, bajo las
normas establecidas en la NTC-ISO/IEC 17025 del 2017, la cual rige en los
laboratorios de análisis, garantizando resultados confiables.
18
4. MARCO TEÓRICO
4.1 ANTECEDENTES
Un primer antecedente sobre el trabajo de validación corresponde a Cristian vega,
quien realizó su trabajo de grado titulada: ‘’ Validación de un método analítico para
la determinación volumétrica de dureza total y dureza cálcica aplicado al análisis
de agua potable natural y residual en el Laboratorio de Ambielab Ltda.’’ El cual
empleo una bureta graduada y se realizó la determinaron de los parámetros de
validación para métodos analíticos como linealidad, límite de detección y
cuantificación, precisión, exactitud e incertidumbre, los cuales fueron sometidos a
diferentes test estadísticos utilizando el software STATGRAPHISCS plus y el
programa Excel, donde se evidenció la idoneidad y la aceptación de los resultados
obtenidos según los criterios establecidos en la AOAC (Vega, 2014)
Este trabajo se relacionó con la investigación realizada, debido al procedimiento a
seguir en ambas, proporcionado por el Standard Methods for Examination of
Water and Wastewater 2017, por lo que se utilizó como material complementario.
Un segundo trabajo es de María Cañón y Danna Pérez, denominado “Validación
de los métodos físico-químicos para control de calidad de agua potable en el
laboratorio de una empresa de bebidas gaseosas”. Donde la empresa requiere del
monitoreo y control de calidad del agua potable, los cuales deben poder ser
verificados mediante técnicas analíticas estandarizadas y adecuadas para cada
parámetro alcalinidad, conductividad, dureza, pH, sólidos totales disueltos y
turbiedad. Lo que demuestra la necesidad de validaron los métodos físico-
químicos a partir del análisis estadístico de la linealidad, límites de detección y
cuantificación, precisión y exactitud ( Cañón y Pérez, 2019)
Esto se relacionó con la investigación, debido a que, así como empresas y
laboratorios, están sometidos al cumplimiento de los requisitos establecidos en la
norma ISO 17025:2017, con el objetivo de poder llevar a cabo pruebas analíticas
confiables, este estudio sirve como guía, ya que resulta un buen aporte acerca de
19
información sobre estas normas, también empleadas para la acreditación en
ambas investigaciones.
Una tercera investigación es de Esteban Pérez “Control de calidad en aguas para
consumo humano en la región occidental de Costa Rica” el cual demuestra la
importancia de verificar las condiciones de salubridad del agua potable, debido
peligros físicos, químicos y biológicos para el hombre, como los parámetros físico-
químicos que fueron estudiados (conductividad eléctrica, densidad, pH, dureza
total, dureza cálcica, alcalinidad total, cloruros, magnesio y calcio por absorción
atómica ), en Costa Rica. El estudio arrojó resultados muy favorables, ya que las
muestras cumplen con la regulación vigente en el país en cuanto a parámetros de
calidad del agua (Pérez, 2016). Demostrando de esta forma como están
relacionados ambas investigaciones, desde ámbito la obtención de resultados
idóneos y el cumplimiento a las normas que acreditan a los laboratorios, para
llevar acabo los análisis con alto grado de confiablidad.
4.2 GENERALIDADES DEL AGUA
El agua es un elemento esencial para la vida de todos los seres vivientes del
planeta, además es un derecho humano fundamental. El 97,20% del agua en el
planeta Tierra es salina y solo el 2,50% corresponde a agua fresca; de ese 2,50%,
30,00% es subterránea, 68,00% está en los glaciares y otras capas de nieve y
solo el 1.20% es superficial y se encuentra en ríos, lagos y otras formas de agua
de superficie (Duarte, 2018). .
El agua constituye uno de los recursos naturales con mayor importancia para la
existencia de la vida en la tierra. Indispensable para la sobrevivencia humana.
Dado el desmesurado crecimiento económico, poblacional, tecnológico, la presión
humana sobre el recurso hídrico se ha incrementado exponencialmente. Debe
observarse que, considerando al agua en su conjunto (mares, ríos, lagos, hielos,
glaciares, y aguas subterráneas), el problema no es de escasez, sino de
disponibilidad (Franco, 2018).
20
La Ley 142 de 1994 transformó la prestación del servicio de agua potable en
Colombia en una actividad industrial. El agua fue considerada un bien económico,
que podría ser ofrecido y demandado en el mercado por la población a un precio
que cubriera los costos y rentabilidades y así los particulares tendrían incentivos
para participar en su provisión ( Pérez, Moncada, y Agudelo, 2013). El agua
potable para el consumo humano debe cumplir con unos requerimientos
específicos de calidad, los cuales certifiquen un consumo adecuado para la
ciudadanía.
Para garantizar su consumo humano se implementó en Colombia Decreto No.
1575 de 2007, por el cual se establece el Sistema para la Protección y Control de
Calidad del Agua para Consumo Humano y que deben ser reportados por las
Autoridades Sanitarias Departamentales y de los municipios Categorías Especial,
1, 2 y 3, al Subsistema de Vigilancia de la Calidad del Agua para Consumo
Humano -SIVICAP.
Este decreto dispuso que los laboratorios de análisis de agua para consumo
humano en Colombia, deben cumplir con infraestructura, dotación, equipos y
elementos de laboratorio necesarios para realizar los análisis, personal
competente en esta actividad, participar en el PICCAP, tener implementado un
Sistema de Gestión de la Calidad y Acreditación por Pruebas de Ensayo y estar
autorizados anualmente por el Ministerio de Salud y Protección Social (Ministerio
de Salud y Protección Social, 2018).
En consecuencia, los laboratorios deben ajustarse a los requisitos de la norma
NTC ISO/IEC 17025: 2017. Cumpliendo con la necesidad de implementar el
sistema de gestión de calidad con sus respectivas exigencias técnicas.
El laboratorio de agua de la universidad de Córdoba, ofrece los servicios de
análisis de dureza total y dureza cálcica en distintas matrices agua potable, agua
natural y agua residual, aunque no se encuentran validados estas técnicas, por lo
que es necesario implementar el plan de validación para estos procedimientos
ofrecidos a sus clientes.
21
4.3 DUREZA TOTAL
La concentración de sustancias disueltas en el agua puede variar,
considerablemente, según la localización geográfica y la estación del año.
Frecuentemente, en lo que respecta a componentes activos, la concentración
relativa de los iones o microcomponentes más importantes del agua, en orden
decreciente, es la siguiente:
Ca2+ > Na+ > Mg2+ > K+ Para los cationes
HCO3- > SO4 2- > Cl- Para los aniones
Los iones de calcio y magnesio son los principales cationes bivalentes y
conjuntamente constituyen el 95% de lo que se conoce como Dureza del Agua, la
cual es una mezcla compleja y variable de cationes y aniones (Gutiérrez, 2006).
La dureza del agua se puede definir como la concentración total de iones y
magnesio (Ca+2 y Mg+2). También se podría definir como la suma de la
concentración de todos los cationes polivalentes, pero siendo calcio y magnesio
los de mayor contribución, se deprecia la contribución del resto ( Arteaga, 2018).
Dureza(M) =[Ca2+] + [Mg2+]
En el mundo existen una serie de clasificaciones del agua respecto a su contenido
de dureza, siendo la clasificación más utilizada la de la Organización Mundial de la
Salud (OMS) esquematizada más adelante en la Tabla 1 (Rodriguez, 2016).
Según la clasificación de la Organización Mundial de la Salud (OMS), se define
como agua blanda la que presenta concentraciones inferiores a 60 mg/L de
carbonato de calcio (CaCO3), medianamente dura entre 61 y 120 mg/L, dura entre
121 y 180 mg/L y muy dura aquella con valores superiores a 180 mg/L. El calcio
se disuelve prácticamente de todas las rocas, y, por lo tanto, se detecta en todas
las aguas (Inestroza,2017).
22
Tabla 1. Clasificación de aguas según el grado de dureza.
CaCO3 (mg/L) Tipo de Agua
0-60 Banda
61-120 Moderadamente dura
121-180 Dura
>180 Muy dura
Fuente: OMS
4.3.1 Fuentes de dureza.
La dureza del agua se debe a la presencia de sales de magnesio y calcio, esto se
debe a las formaciones geológicas por las cuales el agua se filtra previa a su
captación. Las aguas subterráneas perforar acuíferos carbonatados que son la
mayor influencia en lo que es dureza, en estos auríferos están compuestos por
carbonatos de calcio y magnesio.
Estas aguas en condiciones de pH < 5, es así que estas aguas perforan las rocas,
particularmente a los minerales de calcita, el carbonato de calcio (CaCO3) es el
compuesto de mayor importancia ya que puede encontrarse en la corteza terrestre
de manera natural en forma de mármol y caliza (Yerovi, 2018).
4.3.2 Consecuencias sobre la salud
El término dureza se refiere al contenido total de iones alcalinotérreos que hay en
el agua. Como la concentración de Ca2+ y Mg2+, es normalmente, mucho mayor
que la del resto de iones alcalinotérreos, la dureza es prácticamente igual a la
suma de las concentraciones de estos dos iones (Castillo, 2018).
23
la dureza del agua puede afectar la salud generando desde simples asperezas en
la piel o produciendo el endurecimiento del cabello, hasta generar cálculos
renales, aumentar la incidencia de ataques cardiacos, relacionarla con anomalías
del sistema nervioso y varios tipos de cáncer (Rodriguez y Rodriguez, 2016).
Los resultados de diversos estudios han sugerido que fisiológicamente, los
excesos de magnesio (mayores de 125 ppm. En términos del ion Mg++) puede
tener cierto efecto catártico sobre la salud del hombre.
Además, otra forma de manifestar los problemas con el agua dura es la formación
de sarro, comentado anteriormente, en todas las superficies en contacto con el
líquido. El sarro provoca grandes pérdidas económicas ya que obstruye y deteriora
calderas, cañerías, termotanques, lavavajillas, lavarropas, cafeteras, torres de
refrigeración y cualquier otro sistema o electrodoméstico que utilice agua caliente;
mancha y dificulta la limpieza de grifería, vajilla, utensilios, vidrios, ropa, piscinas,
jacuzzis, cerámicas, bañeras, etc. En sistemas enfriados por agua y calderas, se
producen incrustaciones en las tuberías y una pérdida en la eficiencia de la
transferencia de calor (Díaz, 2018).
4.3.3 Técnica para la determinación de dureza total.
En el análisis volumétrico la cantidad de sustancia que se busca se determina de
forma indirecta midiendo el volumen de una disolución de concentración conocida,
que se necesita para que reaccione con el constituyente que se analiza.
La determinación de la dureza es una prueba analítica útil, que mide la calidad del
agua para usos doméstico e industrial. Es una prueba importante para la industria,
ya que al calentar el agua dura precipita el carbonato de calcio, el cual ocluye
calderas y tubería (Harmonised Tripartite Guideline(ICH), 1996).
Los iones calcio y magnesio forman complejos estables con etilendiaminotetra-
acetato disódico. El punto final de la titulación es detectado por el indicador Negro
de Eriocromo-T, el cual posee rosado en la presencia de calcio y magnesio y un
24
color azul cuando los cationes están formando complejo con EDTA (Ministerio de
Vivienda, 1996).
La determinación de la dureza total se realiza por volumetría, este método de
titulación con EDTA, mide los iones de calcio y magnesio y puede aplicarse con la
modificación adecuada a cualquier tipo de agua. El EDTA (Ácido
etilendiaminotetraacético) forman un complejo soluble quelado cuando se agrega
a una solución de ciertos cationes metálicos.
Se agrega una pequeña cantidad de un tinte como Eriochrome Black T a la
muestra que contiene iones de calcio y magnesio, previamente tamponada a un
valor de pH 10 con una disolución amortiguadora de amoniaco, la muestra se
torna de color rojo vino.
Al adicionar el EDTA como valorante, el calcio y el magnesio se complejarón, y
cuando todo el magnesio y el calcio se hayan complejado, la solución cambiará
color de vino rojo a azul, marcando el punto final de la titulación (APHA, 2011).
4.3.4 Cálculo
Para determinar la concentración Molar del agente titulante que en este caso es el
EDTA se utiliza la siguiente ecuación.
𝑀(𝐸𝐷𝑇𝐴) =[𝐶𝑎𝐶𝑂3]×𝑀
𝐴×𝐶×1000 (1)
Donde
A =Volumen de solución del EDTA gastado en la titulación (mL)
C =Peso formula del carbonato de calcio (100 g/mol)
[𝐶𝑎𝐶𝑂3] =Concentración del estándar de carbonato de calcio (mg/L)
25
M =Volumen de la muestra titulada (mL)
1000 =Factor de conversión (mg/g)
La determinación de la dureza total se realiza con la siguiente ecuación expresada
en mg de 𝐶𝑎𝐶𝑂3/L.
𝐷𝑇(𝑚𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝐶𝑂3) =𝐴𝑥𝐵𝑥𝐶𝑥1000
𝑀 (2)
Dónde:
A = Volumen de solución del EDTA gastados en la titulación (mL)
B = Concentración molar de la solución de EDTA (0,01 M)
C = Peso formula de carbonato de calcio (100 mg)
M = Volumen de la muestra titulada (mL)
1000 =Factor de conversión (mg/g)
4.4 DUREZA CÁLCICA.
El calcio es el principal componente de la dureza en el agua y generalmente se
encuentra en un rango de 5 a 500 mg/L en la forma de CaCO3 (Gutiérrez., 2006).
El calcio es un elemento químico, de símbolo Ca y de número atómico 40. Se
encuentra en el medio interno de los organismos como ion calcio (Ca2+) o
formando parte de otras moléculas; en algunos seres vivos se halla precipitado en
forma de esqueleto interno o externo ( Zamora, 2009).
El calcio se puede determinar con EDTA (sal disódica del ácido etilendiamono
tetracético) a un pH aproximadamente de 12, y utilizando indicadores específicos
como el ácido carboxílico o el murexida (Gómez, 1995).
26
4.4.1 Técnica para la determinación de dureza cálcica.
Cuando el ácido entilendiaminotetraacético o sus sales (EDTA) se añade al agua
que contiene calcio y magnesio, éste se combina primero con el calcio.
El calcio puede determinarse directamente, usando EDTA, cuando el pH es
suficientemente alto para que el magnesio precipite como hidróxido, y se usa un
indicador que reaccione únicamente con el calcio. Varios indicadores cambian de
color cuando todo el calcio ha formado un complejo en el EDTA a un pH de 12 a
13(Instituto Ecuatoriano Normalización, 2013).
La determinación de la dureza cálcica se realiza mediante las mismas ecuaciones
de la determinación de dureza total, mediante las ecuaciones (7) y (8).
4.5 VALIDACIÓN DEL MÉTODO ANALÍTICO
La validación y/o verificación de métodos analíticos es una actividad fundamental y
no opcional para confirmar experimentalmente que el procedimiento analítico es
adecuado al propósito. La validación y/o verificación de los métodos, para una
determinada aplicación y en las condiciones particulares del laboratorio, permite
un conocimiento de las características de funcionamiento del método, proporciona
un alto grado de confianza y seguridad en el mismo y en los resultados que se
obtienen, e incorpora lo necesario para establecer la trazabilidad metrológica de
los resultados.
La validación de un método analítico es un proceso riguroso, dependiente de la
técnica y de otros factores tales como la matriz a analizar, analitos, rangos de
concentración, parámetros a evaluar, infraestructura disponible (Ministerio de
Economía, Fomento y Turismo, 2018).
27
Dependiendo del tipo de ensayo (normalizado, normalizado modificado,
reconocido por la comunidad científica, o desarrollado internamente). En los
atributos del método de ensayo y el tipo de ejercicio a desarrollar, se establecen
los parámetros a evaluar dentro de estudio, con el fin de determinar las
características de desempeño. Estabilidad, efecto matriz, precisión, exactitud,
límite detección, límite de cuantificación, selectividad, sensibilidad, robustez e
incertidumbre (Instituto Nacional de salud, 2017).
4.5.1 Parámetros de validación
Para llevar a cabo el proceso de validación de los métodos analíticos dureza total
y dureza cálcica se tendrán en cuenta los siguientes parámetros estadísticos:
linealidad, límite de detección, límite de cuantificación, precisión e incertidumbre.
4.5.1.1 Linealidad
La linealidad de un procedimiento analítico es su capacidad para obtener
resultados de prueba que sean proporcionales ya sea directamente, o por medio
de una transformación matemática bien definida, a la concentración de analito en
muestras en un intervalo dado.
La linealidad debe establecerse en el intervalo completo del procedimiento
analítico. Debería establecerse inicialmente mediante examen visual de un gráfico
de señales en función de la concentración del analito contenido. Si parece existir
una relación lineal, los resultados de la prueba deberían establecerse mediante
métodos estadísticos adecuados (ej.: mediante el cálculo de una línea de
regresión por el método de los cuadrados mínimos). Los datos obtenidos a partir
de la línea de regresión pueden ser útiles para proporcionar estimaciones
matemáticas del grado de linealidad. Se deberían presentar el coeficiente de
correlación, la intersección con el eje de ordenadas la pendiente de la línea de
regresión y la suma de los cuadrados residuales.
28
El intervalo del procedimiento se valida verificando que el procedimiento analítico
proporciona precisión, exactitud y linealidad aceptables cuando se aplica a
muestras que contienen el analito en los extremos del intervalo, al igual que dentro
del intervalo (López, 2017).
Un método de ensayo cumple con la linealidad, si al aplicar el modelo de regresión
lineal, a los datos correspondientes a las variables independientes y las
dependientes, cumple con los criterios para determinar que son un buen modelo
de regresión lineal, modelo de predicción mediante el cual y luego de aplicar la
transformación matemática, se encuentra que las respuestas son proporcionales a
la concentración del compuesto analizado dentro de un intervalo de
concentraciones apropiadas.
4.5.1.2 Exactitud
La exactitud describe si un resultado experimental es correcto expresado como la
cercanía de la medición a un valor verdadero o aceptado. La exactitud es un
término relativo en el sentido de que un método es exacto o inexacto dependiendo
en gran medida de las necesidades del científico y de las dificultades del problema
analítico (Douglas A. Skoog, 2005).
La exactitud se expresa en función del error absoluto o del error relativo:
% 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝑋𝑚− 𝑥𝑡
𝑥𝑡∗ 100 (3)
Donde:
Xm: valor medio hallado. µ: valor aceptado como verdadero. Xt: valor teórico.
29
Para evaluar la exactitud cuándo se tiene un patrón de referencia de
concentración conocido, se compara el valor hallado con el valor verdadero
conocido. Por medio del cálculo de porcentaje de recuperación(Asociacion
Española de Farmaceuticos de la Industria (AEFI), 2001).
%𝑅𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = �̅�′−�̅�
𝑥𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛∗ 100 (4)
Donde:
�̅�′: Valor medio de adiciones �̅�: Valor medio sin adiciones.
𝑥𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛: Concentración añadida
Según la AOAC los criterios de aceptación que sirven de ayuda a la estimación
de la recuperación en función de la concentración del analito, se muestran en
la siguiente tabla.
Tabla 2. Valores orientativos aceptables según la AOAC para el factor de
recuperación en función de la concentración del analito.
% Analito Relación Unidades R (%)
10 10-1 10% 98 – 102
1 10-2 1% 98 – 102
0,1 10-3 0,1% 97 – 103
0,01 10-4 100 mg/L 95 – 105
0,001 10-5 10 mg/L 90 – 107
0,0001 10-6 1 mg/L 80 – 110
0,00001 10-7 100 µg/L 80 – 110
0,000001 10-8 10 µg/L 60 – 115
0,0000001 10-9 1 µg/L 40 - 120
Fuente. AEFI 2001
30
4.5.1.3 Límite de detención
Es la menor concentración de la sustancia en una muestra, que puede ser
detectada, pero no necesariamente cuantificada bajo las condiciones de operación
establecidas. De esta manera, la prueba de límite solamente fundamenta que la
concentración del analito está por encima o por debajo de un nivel de seguridad.
Este parámetro hace referencia a la mínima concentración del compuesto en
estudio que es posible detectar con certeza, es decir que se puede diferenciar la
respuesta dado por un blanco, el cual contiene todos los componentes de la
muestra menos el compuesto de estudio (Torralvo, 2017).
𝐿𝐷𝑀 = 𝐶𝐸̅̅ ̅ + 𝑡𝑛−1𝑥 𝑆 (5)
Donde:
𝐶𝐸̅̅ ̅: Concentración promedio del estándar analizado.
S: desviación estándar de la serie de datos medidos.
𝑡: t-student, se selecciona a partir de la tabla de distribución desigual para n-
1 grados de libertad y un nivel de confianza del 95,00%.
4.5.1.4 Límite de cuantificación
Se entiende por límite de cuantificación (LC) de dicho método, la mínima cantidad
de analito presente en la muestra que se puede cuantificar, bajo unas condiciones
experimentales descritas, con una adecuada precisión y exactitud (González,
2018).
𝐿𝐶 = 𝑋 + 𝐾𝑞 ∗ 𝑆 (6)
31
4.5.1.5 Precisión
Es la proximidad entre los resultados de la prueba obtenidos mediante el
procedimiento y el valor verdadero(Instituto Nacional de Salud, 2018). La precisión
de un procedimiento analítico expresa la cercanía de acuerdo al grado de
dispersión entre una serie de mediciones obtenidas del muestreo múltiple de la
misma muestra homogénea en las condiciones prescritas. La precisión podría
considerarse como la repetibilidad y precisión intermedia.
%𝐶𝑉 =𝑆
�̅�∗ 100 (7)
Dónde:
S: desviación estándar
�̅�: Media aritmética de los resultados
Repetibilidad; La repetibilidad expresa la precisión bajo las mismas condiciones de
operación en un corto intervalo de tiempo. La repetibilidad también se denomina
precisión intra-ensayo.
Precisión intermedia; La precisión intermedia expresa variaciones dentro de los
laboratorios: diferentes días, diferentes analistas, diferentes equipos.
La medida en que se debe establecer la precisión intermedia depende de las
circunstancias bajo las cuales se pretende utilizar el procedimiento. Las
variaciones que cambian pueden ser días, analistas, equipos, lugar y condiciones
de uso.
El cálculo del coeficiente de variación permite deducir el número de réplicas que
se deben realizar en el método de ensayo para un determinado intervalo de
aceptación. Para análisis de impurezas la AOAC propone una serie de valores
límite de coeficiente de variación del método en función de la concentración del
analito que se resumen en la siguiente tabla(Asociación Española de
Farmaceuticos de la Industria (AEFI), 2001).
32
Tabla 3. Límites del coeficiente de variación para análisis de trazas en función de la concentración de analito (AOAC).
%Analito Relación Unidades CV%
10 10-1 10% 2,8
1 10-2 1% 2,7
0,1 10-3 0,1% 3,7
0,01 10-4 100 ppm 5,3
0,001 10-5 10 ppm 7,3
0,0001 10-6 1 ppm 11
0,00001 10-7 100 ppb 15
0,000001 10-8 10 ppb 21
0,0000001 10-9 1ppb 30
Fuente: AEFI 2001.
4.5.1.6 Incertidumbre
Es un parámetro vinculado al resultado de la medición y que caracteriza la
dispersión de los valores que razonablemente se pueden agregar a la magnitud de
la medición(Nacional Accreditation Board, 2012). La incertidumbre es un intervalo
asociado con un resultado de medida que expresa el intervalo de valores que
razonablemente pueden atribuirse a la cantidad que se está midiendo. Una
estimación de la incertidumbre debe tener en cuenta todos los efectos reconocidos
que operan en el resultado(Guía Eurachem, 2016).
En la estimación de la incertidumbre global de un método puede ser necesario
tratar por separado cada fuente de incertidumbre para obtener su contribución al
total, denominada componente de incertidumbre o incertidumbre estándar cuando
se expresa como una desviación estándar. Para la mayoría de los propósitos se
utiliza la incertidumbre expandida, U, que es un intervalo en el cual se espera
encontrar el valor del mensurando con un nivel de confianza dado (Páez,
Betancur, Argumedo, Henao, Monsalve. 2017).
33
Para la determinación de éste parámetro se establecieron las fuentes de
incertidumbre durante todo el proceso teniendo en cuenta un diagrama de causa-
efecto y las respectivas sus fórmulas (figura 1) (Burgos, Hernandez y Estrada.
2018).
Fuente: Elaboración propia 2019
Fig. 1. Diagrama de Ishikawa para la identificación de fuentes de incertidumbre.
Personal
Condiciones
ambientales Instrumentos Materiales
Método
Incertidumbre
de resultados
Instrumento
de medida Humedad
Temperatura
Pureza del
estándar
Vidriería
volumétrica
Repetibilidad
Analista Reproducibilida
d
34
4.6 LIMITACIONES E INTERFERENCIAS
Cuando el punto final no es claro, tome una alícuota menor o realice una titulación
preliminar y establezca el volumen aproximado, sobre otra alícuota adicione a la
muestra un 90% del volumen determinado antes de adicionar el tampón y el
indicador, continuar con la adición del titulante hasta el punto final
Algunos iones metálicos interfieren produciendo puntos finales débiles o
indiferenciados, o provocando un consumo estequiométrico de EDTA. Cuando
existen concentraciones muy altas de metales pesados, el calcio y magnesio se
determinan por un método diferente y la dureza se obtiene mediante cálculo.
Las materias orgánicas coloidales o en suspensión también pueden interferir en el
punto final de la titulación con EDTA. El estroncio y el bario dan interferencia
positiva, y una alcalinidad superior a 300 mg/L puede ser la causa de un punto
final indistinguible en las aguas duras (Instituto de Hidrologia, 2007).
35
5. OBJETIVOS
5.1 OBJETIVO GENERAL
Validar los métodos analíticos para la determinación de dureza total y cálcica en
muestras de agua potable, agua natural y agua residual por medio de titulación
con EDTA, en el Laboratorio de Agua de la Universidad de Córdoba.
5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Realizar el montaje para la validación de los métodos de dureza total y
cálcica en muestras de agua potable, agua natural y agua residual bajo las
condiciones del Laboratorio Agua de la Universidad de Córdoba
estableciendo el cumplimiento de los criterios del estándar métodos edición
23.
• Determinar los atributos del método para validar los análisis 2340C y 3500B
del estándar métodos: Rango de trabajo, límite de detección, límite de
cuantificación, precisión, exactitud, e incertidumbre.
• Elaborar un plan de validación resumido y adaptado a los procedimientos
del Laboratorio de Aguas de la Universidad de Córdoba bajo la norma.
NTC: ISO/IEC 17025: 2017.
36
6. METODOLOGÍA
La metodología que se llevó a cabo fue la propuesta en el Standard methods
(2340C Dureza total y 3500Ca-B Dureza cálcica). Además, se describió el
procedimiento para la determinación de los parámetros de validación, reactivos,
material de referencia certificado y soluciones preparadas.
6.1 EQUIPOS Y MATERIALES
• pHmetro digital HANNA
• Horno para secado
• Plancha de secado
• Balanza analítica marca PRECISA MODELO XT 120
• Pipetas graduadas de 5 mL Clase A. ± 0,03mL, 20º
• Pipetas graduadas de 20 mL. Clase A ± 0,03mL, 20ºC.
• Pipetas graduadas de 50 mL . Clase A ± 0,05mL, 20ºC.
• Pipetas graduadas de 100 Ml. Clase A ± 0,05mL, 20ºC.
• Balón de 500 mL, Clase A. ± 0,25mL
• Balón 1000 mL, Clase A. ± 0,45mL
• Erlenmeyer de 250 mL, Clase A. ± 0,15M
• Probeta de 50 mL, clase A
• Bureta digital TITRETTE 50 mL.
• Beackers de 50 mL y 100 mL
37
6.2 REACTIVOS
• Carbonato de calcio (CaCO3), estándar primario.
• EDTA estándar.
• Ácido clorhídrico concentrado.
• Sulfato de magnesio heptahidratado (MgSO4 * 7H2O).
• Hidróxido de amonio (NH4OH).
• Cloruro de sodio (NaCl)
• Cloruro de amonio (NH4Cl).
• Rojo de metilo.
• Negro de eriocromo T.
• Murexida.
• Solución de Hidróxido de sodio (NaOH) 0,1N.
6.3 PREPARACIÓN DE REACTIVOS
6.3.1 Dureza total
Solución estándar de carbonato de calcio 1000 mg/L CaCO3: Se Pesó 1,0 g de
polvo de CaCO3 anhidro en un matraz Erlenmeyer de 500 mL. Se Colocó un
embudo en el cuello del matraz y se agregó, poco a poco HCl hasta que se
disolvió todo el CaCO3. Se agregó 200 mL de agua destilada y se hirvió durante
unos minutos para expulsar el CO2. Se agregó unas gotas de indicador rojo de
metilo y ajustó al color naranja intermedio agregando NH4OH o HCl, según lo
necesario. Se transfirió cuantitativamente y diluyó a 1000 mL con agua destilada.
38
Solución estándar de EDTA 0.01M: Se pesó 3,723 g de reactivo analítico sal
disódica del ácido etilendiaminotetraacético dihidratada (EDTA), y se disolvió en
agua destilada hasta 1000 mL.
Solución reguladora: se disolvió 16,90 g de amonio cloruro (NH4Cl) en 143 mL
de hidróxido de amonio concentrado (NH4OH). Luego se añadió 1.25 g de sal de
magnesio de EDTA y diluyó a 250 mL con agua destilada. Si la sal de magnesio
de EDTA no está disponible, disuelve 1.179 g de sal di sódica de EDTA
dihidratada y 0,780 g de sulfato de magnesio (MgSO4 * 7H2O) o 0,644 g de cloruro
de magnesio (MgCl2 *6 H2O) en 50 mL de agua destilada. Se agregó esta solución
a 16,90 g de NH4Cl y 143 mL de NH4OH concentrado, y se diluyó a 250 mL con
agua destilada.
Indicador negro de eriocromo T. Es la sal sódica del ácido 1-(1-idroxi-2-
naftilazo)-5-notri-2-naftol-4-sulfonico. Se disolvió 0,50 g de indicador en 100 g de
2,2,2-nitrilotrietanol.
6.3.2 Dureza cálcica
Para desarrollar el procedimiento de validación de dureza cálcica se preparó las
mismas soluciones estándar utilizadas para la validación de dureza total, con la
excepción del hidróxido de sodio y el indicador murexida.
Solución de hidróxido de sodio (NaOH) 1N: Se disolvió 40 g de hidróxido de
sodio en 1000 mL de agua destilada.
Indicador murexida: Se preparó una forma estable del indicador, moliendo juntos
en un mortero 0,20 g de colorante en polvo y 100 g de NaCl sólido; se maceró,
homogenizó y tamizó en una malla de 40 a 50 mm.
39
6.4 TOMA DE MUESTRA Y ALMACENAMIENTO
Las muestras recolectadas para los análisis de dureza total y dureza cálcica (agua
potable suministro de agua de la ciudad de Montería (Universidad de Córdoba),
agua natural Rio Sinú (bocatoma CINPIC- Universidad de Córdoba) y agua
residual (Registro vertimiento final- Universidad de Córdoba)), fueron almacenadas
en recipientes de plásticos o vidrio borosilicato limpio y transportadas en
refrigeración.
Las muestras recolectadas se analizaron en el menor tiempo posible luego de su
recolección, debido a que la duración máxima de almacenamiento recomendada
es de 6 meses.
6.5 PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS
Se presentaron los siguientes procedimientos de análisis para la determinación de
dureza total y dureza cálcica por medio del método volumétrico de titulación con
EDTA.
6.5.1 Determinación de dureza total
El desarrollo del método en agua residual requirió realizar un pretratamiento de la
muestra, el cual consta de una digestión de ácido nítrico-ácido sulfúrico o ácido
nítrico-ácido perclórico y luego ajustar el pH de la disolución a una escala de 9,
utilizando amoníaco.
6.5.1.1 Titulación de muestra
1. Se medió con una probeta, 50 mL de la muestra de agua, o una alícuota
menor diluida adecuadamente hasta 50 mL con agua destilada y se
transfirió a un Erlenmeyer de 250 mL.
40
2. Se agregó de 1 a 2 mL de solución tampón. Por lo general, 1 mL fue
suficiente para dar un pH de 10,0 a 10,1.
3. Adicionó dos gotas de solución indicadora (negro de Eriocromo T).
4. Se agitó vigorosamente hasta una disolución completa del indicador. Si
cambió a color azul de inmediato la dureza era equivalente a (0), si no
cambió se continua con el siguiente paso.
5. Se tituló con estándar EDTA 0,01 M, desde la bureta digital con agitación
constante hasta que desapareció el ultimo tinte rojizo y cambió a color azul
en el punto final. Se anotó el volumen de la solución de EDTA gastado.
6. Si no se observaba claramente el punto final de titulación era posible que
en muestra existan interferencias. Para solucionar esto, a la muestra se le
adicionó el inhibidor de interferencia adecuada.
La dureza total del agua se determinó mediante la siguiente ecuación en unidades
de mg CaCO3/ L.
𝐷𝑇(𝑚𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝐶𝑂3) =𝐴𝑥𝐵𝑥𝐶𝑥1000
𝑀 (8)
Donde:
A= Volumen de solución del EDTA gastados en la titulación (mL)
B= Concentración molar de la solución de EDTA (0,1 M)
C= Peso formula de carbonato de calcio (100 mg)
M= Volumen de la muestra titulada (mL)
1000=Factor de conversión (mg/g)
6.5.2 Determinación de dureza cálcica
El desarrollo del método en aguas residuales requirió realizar un pretratamiento de
la muestra, el cual constó de una digestión de ácido nítrico-ácido sulfúrico o ácido
nítrico-ácido perclórico y luego ajustar el pH de la disolución a una escala de 9,
utilizando amoníaco.
41
6.5.2.1 Titulación de muestra
1. Se medió con una probeta 50 mL de la muestra de agua, o una alícuota
menor diluida adecuadamente hasta 50 mL con agua destilada y se
transfirió a un Erlenmeyer de 250 mL.
2. Se adicionó 2 mL de solución de hidróxido de sodio 1N para alcanzar un pH
de 12 a 13.
3. Se agregó una cantidad adecuada 0,20 g del indicador murexida. Se agitó
hasta disolución del indicador.
4. Se tituló en el menor tiempo posible para evitar la precipitación de CaCO3 y
la precipitación del indicador. Se adicionó el valorante EDTA lentamente,
con agitación continua hasta el cambio de color rojizo a purpura en el punto
final.
La dureza cálcica del agua se determinó mediante la siguiente ecuación en
unidades de mg CaCO3/ L.
𝐷𝐶𝑎(𝑚𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝐶𝑂3) =𝐴𝑥𝐵𝑥𝐶𝑥1000
𝑀 (9)
Donde:
A = Volumen de solución del EDTA gastados en la titulación (mL)
B = Concentración molar de la solución de EDTA (0,01 M)
C = Peso formula de carbonato de calcio (100 mg)
M = Volumen de la muestra titulada (mL)
1000 =Factor de conversión (mg/g)
42
6.6 EVALUACIÓN DE LOS PARÁMETROS DE VALIDACIÓN
6.6.1 Dureza total y dureza cálcica
6.6.1.1 Linealidad y rango lineal
Se evaluó la linealidad, preparando estándares de trabajo con concentraciones 50,
100 y 300 mg/L de CaCO3 a partir de una solución estándar madre de 1000 mg/L
CaCO3, las cuales se analizaron por septuplicado, mediante el método de
titulación volumétrica.
Para el rango lineal se tuvo en cuenta el historial de ingreso de las
concentraciones de las muestras analizadas en el Laboratorio Agua de la
Universidad de Córdoba y las directrices establecidas en el Standard Methods for
Examination of Water and Wastewater 2017, el cual indica que no se genere un
gasto excesivo del titulante EDTA, por lo que se estableció un rango lineal entre
5mg/L Y 300 mg/L.
6.6.1.2 Límite de detección (LD)
Se calculó mediante siete réplicas de muestras agua fortificada, dopadas con una
concentración de 5 mg/L de CaCO3. Luego se determinó la concentración
promedio, posteriormente se reemplazaron los datos en la (Ec. 6), con un t-student
del 99% de confianza para un n-1, para ambos métodos de dureza total y dureza
cálcica. Este procedimiento se aplicó para las muestras de agua potable, residual
y natural.
6.6.1.3 Límite de cuantificación el método
Para este parámetro se determinó la concentración del analito correspondiente a
la desviación estándar obtenido en el LDM, el cual luego es multiplicado por un
43
factor Kq. El valor de la constante Kq es 10 según la IUPAC. Estos se
reemplazaron en la ecuación (6).
6.6.1.4 Precisión.
La repetibilidad y la reproducibilidad se evaluaron mediante tres niveles de
concentración bajo de 50 mg/L, medio de 100 mg/L y alto de 300 mg/L, que
abarcaron el rango lineal para los métodos de dureza total y dureza cálcica.
6.6.1.4.1 Repetibilidad
Se evaluó por septuplicado de réplicas de cada solución estándares (50, 100 y
300 mg/L de CaCO3), bajo las mismas condiciones de operación (mismo día,
mismo analista, mismo equipo y mismos reactivos). Mediante la ecuación (8) se
determinó la concentración, la desviación estándar (que se calculó en Excel) y el
coeficiente de variación con la ecuación (7), con lo que se obtuvó la repetibilidad
para el método en cada nivel de concentración.
6.6.1.4.2 Reproducibilidad
Este parámetro se evaluó por septuplicado de réplicas de cada solución
estándares (50, 100 y 300 mg/L de CaCO3), bajo diferentes condiciones de
precisión (diferentes días, mismo analista, mismo equipo y mismos reactivos).
Empleando la ecuación (8), para determinar la concentración y la ecuación (7),
para en coeficiente de variación.
6.6.1.5 Exactitud
Para evaluar la exactitud se analizaron por septuplicado tres niveles de
concentración (bajo, medio y alto) que cubran el rango lineal.
44
Se prepararon y analizaron estándares de concentración bajo 50 mg/L, medio 100
mg/L y alto 300 mg/L de CaCO3, por tres días diferentes, a partir de estos ensayos
se calculó el porcentaje de error (%E) con la ecuación (3), el cual se determino
para cada ensayo y un porcentaje de error promedio (%Epro) para cada uno de los
niveles de concentración.
En el caso del porcentaje de recuperación, se doparon las muestras de agua
potable, natural y residual de concentración conocida, con un estándar 100 mg/L
CaCO3. Se analizarán por septuplicado y se determinaron los resultados mediante
la ecuación (4).
6.6.1.6 Incertidumbre
Este parámetro se determinó estableciendo todas las fuentes de incertidumbre
usadas en el desarrollo del método (personal, método, condiciones ambientales,
vidriería volumétrica, pureza del estándar) y al final se sumaron cada aparte a una
sola incertidumbre.
• Incertidumbre STD CaCO3 de 1000mg/L
• Incertidumbre preparación titulante EDTA 0,01 m
• Incertidumbre preparación del tampón de pH 10
• Incertidumbre de la bureta
• Incertidumbre de las alícuotas de estándares usados
• Incertidumbre preparación de estándares mg/L, bajo, medio y alto
• Incertidumbre Repetibilidad y Reproducibilidad
45
7. PLAN DE ANALISIS DE RESULTADOS
Para realizar en análisis estadístico de resultados arrojados en la validación del
método se utilizaron las siguientes pruebas:
Análisis de varianza
El análisis de varianza, también conocido como ANOVA, es el análisis estadístico
en el cual se compara más de dos medias entre sí. Para ese fin, se debe
proceder a comparar las diferencias entre cada grupo y las observaciones
realizadas, específicamente se empleó para comparar los resultados obtenidos
entre cada nivel de concentración bajo 50 mg/L, medio 100 mg/L y alto 300 mg/L
de CaCO3, como se observa en la tabla.12.
Prueba de COCHRAN
El Test de la Q de Cochran es un test para comprobar la igualdad de varias
muestras relacionadas en una variable dicotómica. Es un test equivalente al test
de McNemar, pero para más de dos poblaciones.
El contraste de hipótesis tiene como hipótesis nula la igualdad de proporciones
Test de SHAPIRO WILKS
El test de Shapiro-Wilks plantea la hipótesis nula que una muestra proviene de
una distribución normal. Elegimos un nivel de significancia, por ejemplo 0,05, y
tenemos una hipótesis alternativa que sostiene que la distribución no es normal.
46
8. RESULTADOS Y ANÁLISIS
Los ensayos desarrollados durante las validaciones de dureza total y dureza
cálcica, produjeron los siguientes resultados.
8.1 PARÁMETROS DE VALIDACIÓN
8.1.1 Dureza total
8.1.1.1 Límite de detección del método y Límite de cuantificación del
método.
Para la determinación del límite de detección del método (LDM) se analizaron
muestras por septuplicado de un estándar de 5 mg/L de CaCO3, el cual este límite
de detección aplica para los tres tipos de agua, agua potable, agua natural y agua
residual, los resultados obtenidos se muestran en la Tabla.4.
Todos los datos arrojados en los ensayos se sometieron a rechazo de datos para
establecer con que datos se podrían trabajar (Anexo A Tabla. 1 y Tabla. 2), en el
cual se observó que los T calculados no superan al T de rechazo, lo que nos
indica que no arrojo ningún dato anómalo, lo que significa que todos los datos
estadísticos son influyentes dentro de la población en la determinación del LDM
estimado, por lo que no rechazamos ningún dato.
47
Tabla 4. Concentración de estándar de 5 (mg/L CaCO3) para el límite de detección del método.
Estándar de 5 (mg/L
CaCO3)
Ensayos mg/L CaCO3
1 5,00
2 4,90
3 5,20
4 5,00
5 5,00
6 5,10
7 5,00
Promedio 5,03
Desv. Estandar 0,10
tn-1 3,14
LDM 5,33
Para el determinar LDM se calculó en primera instancia la concentración promedio
de los ensayos realizados, posteriormente se reemplazaron los datos en la (Ec. 6),
con un t-student del 99% de confianza para un n-1, con ayuda del programa Excel.
Se utilizó esta concentración de 5 mg/L de CaCO3, debido a que, en el Laboratorio
de Agua de la Universidad de Córdoba, se determinan muestras con
concentraciones mayores a 5 mg/L de CaCO3, para los distintos tipos de aguas.
Para el límite de cuantificación del método se determinó, mediante la desviación
estándar obtenido en el LDM, para las siete replicas, el cual luego es multiplicado
por un factor Kq. El valor de la constante Kq es 10, según la IUPAC. Estos se
reemplazan en la ecuación (6).
48
Tabla 5. Concentración de estándar de 5 (mg/L CaCO3) para el límite de cuantificación del método.
Estándar de 5 (mg/L
CaCO3)
Ensayos mg/L CaCO3
1 5,00
2 4,90
3 5,20
4 5,00
5 5,00
6 5,10
7 5,00
Promedio 5,03
Desv. Estándar 0,10
LCM 6,03
8.1.1.2 Exactitud
8.1.1.2.1 Exactitud expresada en porcentaje de error
Para determinar este parámetro se emplearon tres niveles de concentración los
cuales fueron: para un rango bajo de 50 mg/L, rango medio 100 mg/L y rango alto
300 mg/L CaCO3 (ver Anexo B. Tabla 3, Tabla 4, Tabla 5), para evaluar la
concentración real de los estándares preparados y utilizados en la validación del
método, como se observa en la siente Tabla.6:
49
Tabla 6. Exactitud expresada en (%ER)
Estándar mg/L
CaCO3 teórico Ensayo
Concentración
Pro. %E Pro
50
Día 1 50,09
0,15
Día 2 50,09
Día 3 50,06
100
Día 1 100,10
0,22
Día 2 100,11
Día 3 100,11
300
Día 1 300,10
0,07
Día 2 300,11
Día 3 300,17
Para calcular el error relativo (%E) se empleó la ecuación (3); se denoto en la
tabla anterior, que a niveles de concentración altos el %E disminuyo en
comparación con los demás niveles de concentración más bajos, esto podría
deberse a que las cantidades estándar a emplear en la preparación de los niveles
concentración altos son relativamente mayores que a niveles bajos, lo que permite
cuantificar mejor el analito.
Se aplicó el test de Cochran y se encontró que Gexp < Gtablas, lo que indica que el
factor concentración no influye en la variabilidad de los resultados. Este
procedimiento se muestra en el (ver Anexo B. Tabla 6), el cual muestra que Gexpr =
0,8113 es menor que Gtablas = 0,870 lo que prueba que el factor de concentración
no afecta la variabilidad de los resultados.
Tabla 7. Test de Cochram para exactitud en (%E).
Analito Gexp Gtablas
Dureza total 0,8113 0,870
50
8.1.1.2.2 Porcentaje de recuperación
La recuperación se determinó mediante la adición de un estándar de 100 mg/L
CaCO3 a la muestra, para rango medio respectivamente, según el intervalo de
trabajo, en matrices de agua potable, natural y residual.
Tabla 8. Exactitud en porcentaje de recuperación (%R)
PORCENTAJE DE RECUPERACIÓN
Muestras Ensayos %R %R Prom
Agua potable +
Adición
Día 1 96,14
96,24
Día 2 96,29
Día 3 96,29
Agua natural
+ Adición
Día 1 100,20
100,05
Día 2 99,40
Día 3 100,00
Agua residual
+ Adición
Día 1 99,29
99,39
Día 2 99,43
Día 3 99,46
Se calculo la concentración de las matrices sin adición mediante la ecuación (2) y
para la recuperación la ecuación (4), (ver anexo B Tabla 7, Tabla 8, Tabla 9). Para
determinar %R a las matrices de agua se hizo necesario obtener el promedio de
las concentraciones sin adicionados, el cual se le resta a la concentración de la
muestra con adicionados como en la ecuación (2).
La Tabla muestra que los valores obtenidos en función del porcentaje de
recuperación se encuentran dentro de los parámetros establecidos en el guía
internacional de asociación oficial de química analítica (AOAC), el cual indica que
para concentraciones entre 100 mg/L CaCO3 debe oscilar entre 80 -110%, lo cual
51
se cumple en los valores obtenido en la tabla 3 respecto a los porcentajes de
recuperación arrojado por esta concentración de adicionado, por lo que el método
no presento perdida del analito (<80%) o interferencia de matriz (>110%).
8.1.1.3 Precisión
Este parámetro se determinó mediante el cálculo de la repetibilidad y la
reproducibilidad entre días y entre analista, estos son los dos indicadores más
comunes para la validación de parámetros.
8.1.1.3.1 Repetibilidad
Se llevo a cabo mediante la evaluación de muestras en tres niveles de
concentraciones conocidas (bajo, medio y alto) de los estándares, por
septuplicado de cada nivel de concentración por el mismo analista y el mismo día,
como se muestra en la siguiente tabla.
Tabla 9. Repetibilidad mediante estándares de 50, 100 y 300 mg/L de CaCO3.
Parámetros estadísticos
50
100
300
1 50,20 100,00 300,00
2 50,00 100,20 300,00
3 50,00 100,00 300,00
4 50,20 100,20 299,80
5 50,20 100,20 300,00
6 50,00 100,00 300,20
7 50,00 100,20 300,20
�̅� 50,10 100,10 300,00
S 0,11 0,11 0,14
%CV 0,21 0,11 0,05
52
En la tabla anterior se realizó el cálculo de la repetibilidad en términos de
porcentaje de coeficiente de variación (%CV), para los tres niveles de
concentración (Para el nivel bajo 50 mg/L CaCO3 es de 0,21%, para el medio 100
mg/L CaCO3 es de 0,11%, y para el nivel alto 300 mg/L CaCO3 es 0,05%) por un
analista y en un único día (Anexo C Tabla 10). Se observo que la variabilidad de
los datos va disminuyendo al aumentar la concentración, lo que nos indica que los
datos más dispersos los presenta el nivel de menor concentración (nivel bajo) y el
menos disperso el de mayor concentración (nivel alto), esto es debido a la
magnitud de las cantidades utilizadas para preparar los estándares.
Según la tabla 3, se observa que los coeficientes de variación están por debajo de
los límites establecidos por la AOAC, para un nivel de concentración próximo a 50
ppm se acepta como coeficiente de variación menor a 5,30%, para uno de 100
ppm acepta como límite el valor 5,30%, y para el estándar alto de 300 ppm se
acepta menores a 3,70%, por lo que se encontró que los coeficientes de variación
están por debajo de los límites establecidos por la AOAC, lo que demuestra que la
distribución de la variabilidad medida es homogénea.
Se hizo un test de Cochran para comprobar la homogeneidad de las varianzas,
este procedimiento se muestra en el Anexo C (Tabla. 11), el cual muestra que
Gexpr = 0,4545 es menor que Gtablas = 0,671, lo que prueba que el factor de
concentración no afecta la variabilidad de los resultados.
Tabla 10. Test de Cochram para repetibilidad.
Analito Gexp Gtablas
Dureza total 0,4545 0,671
Se realizo la representación de los residuales versus concentración, para obtener
más información, que le dé valides de los datos obtenidos (ver siguiente gráfico).
53
Fig. 2. Gráfico de residuos vs concentración
Al graficar el valor residual versus la concentración se encontró que no refleja
tendencia alguna, y se distribuye aleatoriamente.
Al realizar los cálculos estadísticos y los respectivos test, para la repetibilidad se
observó que este parámetro estadístico de precisión cumple con los criterios de
aceptación de calidad analítica estipulado para este tipo de análisis, según la
AOAC, para estos niveles de concentración 50 mg/L, 100 mg/L y 300 mg/L el valor
aceptado de coeficiente de variación es 5,30%, 5,30% y 3,70%, los cuales son
mayores a los obtenidos experimentalmente en cada nivel bajo 0,21%, medio
0,11% y alto 0,05%, por lo tanto, se acepta que el método de análisis es preciso,
debido a que presenta una dispersión aceptable para el método.
8.1.1.3.2 Reproducibilidad
Para evaluar la reproducibilidad se tomaron los datos de la evaluación de la
repetibilidad como analista 1, diferentes días y se hicieron análisis a los mismos
tres niveles de concentración (ver Anexo C, Tabla 12).
50 mg/L 100 mg/L 300 mg/L
Gráfico de Residuos
-0,25
-0,15
-0,05
0,05
0,15
0,25
res
idu
os
Concentracion
54
8.1.1.3.2.1 Reproducibilidad entre días
Este índice se calcula mediante los ensayos realizados por un mismo analista
entre días (ver Anexo C, Tabla 12), como se muestra en la tabla 5. Donde se
observa que los coeficientes de variación se encuentran por debajo del rango
establecido por la AOAC, esto evidencia la homogeneidad de la distribución de la
variable medida. La homogeneidad se comprobó a través de ANOVA para los
distintos niveles de concentración, en el software STATGRAPHISCS plus.
Tabla 11. Reproducibilidad entre días mediante estándares de 50, 100 y 300 mg/L de CaCO3
Estándares 50 100 300
mg/L Parámetros estadísticos
mg/L mg/L mg/L
Analista 1
Día 1
X 50,09 100,20 300,10
S 0,107 0,2000 0,608
%CV 0,213 0,1996 0,203
Analista 1
Día 2
X 50,09 100,11 300,11
S 0,107 0,1069 0,254
%CV 0,213 0,1068 0,085
Analista 1
Día 3
X 50,06 100,11 300,17
S 0,098 0,1574 0,138
%CV 0,195 0,1572 0,046
%CV Entre días 0,20 0,20 0,08
Al determinar la reproducibilidad entre días de los tres niveles de concentración,
se denoto que tiene un comportamiento similar a la repetibilidad, su variabilidad
55
disminuye al aumentar la concentración (Para un nivel bajo es 0,20%, para un
nivel medio 0,20%, y para un nivel alto es 0,08%), se puede apreciar que, a
niveles más bajos, son más dispersos los resultados.
Para realizar el análisis de la varianza (ANOVA), se examinaron los supuestos de
homogeneidad de varianzas aplicando el test de Cochran y para el test de
normalidad se aplicó la prueba de Shapiro-Wilks para cada día.
Se hizo un test de Cochran para comprobar la homogeneidad de las varianzas,
este procedimiento se muestra en el Anexo C (Tabla. 14), el cual muestra que
Gexpr = 0,5212 es menor que Gtablas = 0,5460, lo que prueba que el factor de
concentración no afecta la variabilidad de los resultados
Tabla 12. Test de Cochram para repetibilidad.
Analito Gexp Gtablas
Dureza total 0,5212 0,5460
Para la normalidad se implementó el test de Shapiro-Wilks en cada concentración
de los estándares 50 mg/L, 100mg/L y 300 mg/L.
En una concentración de 50 mg/L el test de Shapiro-Wilks el P-valor: 7,5578E-7
como este valor es menor que 0,05, indican que se rechaza la idea de que lo
datos provienen de una distribución normal con al menos una confianza del 95%
(ver siguiente tabla).
Tabla 13. Pruebas de Normalidad para 50 mg/L
Prueba Estadístico Valor-P
Estadístico W de Shapiro-Wilk 0,62236 7,5578E-7
Para la concentración de 100 mg/L el test de Shapiro-Wilks el P-valor:
0,00567643 como este valor es menor que 0,05, indican que se rechaza la idea de
56
que lo datos provienen de una distribución normal con al menos una confianza del
95% (ver siguiente tabla).
Tabla 14. Pruebas de Normalidad para 100 mg/L
Prueba Estadístico Valor-P
Estadístico W de Shapiro-Wilk 0,862389 0,00567643
Por último, la concentración de 300 mg/L el test de Shapiro-Wilks el P-valor:
0,02298 como este valor es menor que 0,05, indican que se rechaza la idea de
que lo datos provienen de una distribución normal con al menos una confianza del
95% (ver siguiente tabla).
Tabla 15. Pruebas de Normalidad para 300 mg/L
Prueba Estadístico Valor-P
Estadístico W de Shapiro-Wilk 0,892824 0,0229862
Se realizo la prueba de ANOVA con un nivel de confianza de 99,50%, los
resultados del ANOVA se representan en la siguiente tabla.
Tabla 16. resultados de ANOVA
Fuente Suma de
Cuadrados Gl
Cuadrado Medio
Razón-F Valor-P
Entre grupos
735000, 2 367500, 10659533,61 0,0000
Intra grupos
2,06857 60 0,0344762
Total (Corr.)
735002, 62
Debido al resultado obtenido en el ANOVA para Valor P:0,000, de la prueba-F es
menor que 0,05, existe una diferencia estadísticamente significativa entre las
medias de las 3 variables con un nivel del 95,00% de confianza.
57
Al realizar los cálculos estadísticos y los respectivos test, para la reproducibilidad
se observó que este parámetro estadístico de precisión cumple con los criterios de
aceptación de calidad analítica estipulado para este tipo de análisis, según la
AOAC, para estos niveles de concentración 50 mg/L, 100 mg/L y 300 mg/L el valor
aceptado de coeficiente de variación es 5,30%, 5,30% y 3,70%, los cuales son
superiores a los obtenidos experimentalmente en cada nivel bajo 0,20%, medio
0,10% y alto 0,08% por tanto, se acepta que el método de análisis es reproducible
y se acepta para la validación.
8.1.1.4 Incertidumbre
Se realizaron los cálculos de la incertidumbre del método volumétrico con el
objetivo de establecer las contribuciones a la incertidumbre para determinar la
concentración de la dureza total en muestras de agua para tres niveles de
concentración: Bajo, Medio y alto.
Para la determinación de la incertidumbre se utilizó una plantilla realizada en el
programa Excel obteniéndose la incertidumbre ± 0,18 para LDM, ± 1,72 mg/L para
nivel bajo, ± 3,44 mg/L para nivel medio y ± 10,31 mg/L para nivel alto.
El cálculo de la incertidumbre se tuvo en cuenta las siguientes variables (Ver
anexo D):
• Incertidumbre STD CaCO3 de 1000mg/L
• Incertidumbre preparación titulante EDTA 0,01 m
• Incertidumbre preparación del tampón de pH 10
• Incertidumbre de la bureta
• Incertidumbre de las alícuotas de estándares usados
• Incertidumbre preparación de estándares mg/L, bajo, medio y alto
• Incertidumbre Repetibilidad y Reproducibilidad
58
Tabla 17. Incertidumbre combinada total para LDM
ESTÁNDAR DE 5 mg CaCO3/L
Fuente Incertidumbre estándar
relativa (IER)
Incertidumbre estándar relativa al
cuadrado (IER)2
Incertidumbre pesaje de CaCO3 6,49, E-05 4,22E-09
Incertidumbre pureza de CaCO3 1,15, E-06 1,33E-12
Incertidumbre matraz de preparación de estándar 6.57,E-04 4,31E-07
Incertidumbre pesaje de EDTA 1,83, E-05 3,34E-10
Incertidumbre pureza del EDTA 1,18, E-04 1,39E-08
Incertidumbre matraz de preparación del titulante EDTA 6,57, E-04 4,31E-07
Incertidumbre pesaje de NH4Cl 4,95, E-06 2,45E-11
Incertidumbre pureza del NH4Cl 2,90, E-05 8,42E-10
Incertidumbre pesaje de EDTA 5,56, E-05 3,10E-09
Incertidumbre pureza del EDTA 1,18, E-04 1,39E-08
Incertidumbre pesaje de MgSO4*7H2O 1,41, E-04 2,00E-08
Incertidumbre pureza del MgSO4*7H20 1,18, E-04 1,39E-08
Incertidumbre Alicuota de NH4OH 6,06, E-04 3,68E-07
Incertidumbre pureza del NH4OH 1,39, E-02 1,94E-04
Incertidumbre matraz de preparación del tampón 6,98, E-04 4,88E-07
Incertidumbre de la bureta 8,00, E-03 6,40E-05
Incertidumbre alícuota LDM 2,96, E-03 8,78E-06
Incertidumbre pipeta usada para preparar LDM 6,06, E-04 3,68E-07
Incertidumbre matraz usado para preparar LDM 6,57, E-04 4,31E-07
Incertidumbre repetibilidad 7,15,E-03 5,11E-05
Sumatoria 3,21E-04
Raíz 1,79E-02
Incertidumbre final
expandida
0,18
Valor reportado con un factor de cobertura K=2 como
5 +/- 0,18
59
Tabla 18. Incertidumbre combinada total para estándar bajo
ESTÁNDAR DE 50 mg CaCO3/L
Fuente Incertidumbre
estándar relativa (IER)
Incertidumbre estándar relativa
al cuadrado (IER)2
Incertidumbre pesaje de CaCO3 6,49E-05 4,22E-09
Incertidumbre pureza de CaCO3 1,15E-06 1,33E-12
Incertidumbre matraz de preparación de estándar 6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre pesaje de EDTA 1,83E-05 3,34E-10
Incertidumbre pureza del EDTA 1,18E-04 1,39E-08
Incertidumbre matraz de preparación del titulante
EDTA 6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre pesaje de NH4Cl 4,95E-06 2,45E-11
Incertidumbre pureza del NH4Cl 2,90E-05 8,42E-10
Incertidumbre pesaje de EDTA 5,56E-05 3,10E-09
Incertidumbre pureza del EDTA 1,18E-04 1,39E-08
Incertidumbre pesaje de MgSO4*7H2O 1,41E-04 2,00E-08
Incertidumbre pureza del MgSO4*7H20 1,18E-04 1,39E-08
Incertidumbre Alícuota de NH4OH 6,06E-04 3,68E-07
Incertidumbre pureza del NH4OH 1,39E-02 1,94E-04
Incertidumbre matraz de preparación del tampón 6.98, E-04 4,88E-07
Incertidumbre de la bureta 8,00E-03 6,40E-05
Incertidumbre alícuota estándar bajo 5,81E-03 3,37E-05
Incertidumbre pipeta usada para preparar
estándar bajo 6,06E-04 3,68E-07
Incertidumbre matraz usado para preparar
estándar bajo 6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre reproducibilidad entre analistas 1,38E-03 1,91E-06
Incertidumbre repetibilidad 8,07E-04 6,51E-07
Sumatoria 2,97E-04
Raíz 1,72E-02
Incertidumbre final expandida
1,72
El valor es reportado con un factor de
cobertura K=2 como 50 +/- 1,72
60
Tabla 19. Incertidumbre combinada total para estándar medio
ESTÁNDAR DE 100 mg CaCO3/L
Fuente Incertidumbre
estándar relativa (UR)
Incertidumbre estándar relativa al
cuadrado (UR)2
Incertidumbre pesaje de CaCO3 6,49E-05 4,22E-09
Incertidumbre pureza de CaCO3 1,15E-06 1,33E-12
Incertidumbre matraz de preparación de estándar 6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre pesaje de EDTA 1,83E-05 3,34E-10
Incertidumbre pureza del EDTA 1,18E-04 1,39E-08
Incertidumbre matraz de preparación del titulante EDTA
6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre pesaje de NH4Cl 4,95E-06 2,45E-11
Incertidumbre pureza del NH4Cl 2,90E-05 8,42E-10
Incertidumbre pesaje de EDTA 5,56E-05 3,10E-09
Incertidumbre pureza del EDTA 1,18E-04 1,39E-08
Incertidumbre pesaje de MgSO4*7H2O 1,41E-04 2,00E-08
Incertidumbre pureza del MgSO4*7H20 1,18E-04 1,39E-08
Incertidumbre Alícuota de NH4OH 6,06E-04 3,68E-07
Incertidumbre pureza del NH4OH 1,39E-02 1,94E-04
Incertidumbre matraz de preparación del tampón 6,98E-04 4,88E-07
Incertidumbre de la bureta 8,00E-03 6,40E-05
Incertidumbre alícuota estándar medio 5,81E-03 3,37E-05
Incertidumbre pipeta usada para preparar
estándar medio 6,06E-04 3,68E-07
Incertidumbre matraz usado para preparar
estándar medio 6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre reproducibilidad entre días 1,39E-03 1,92E-06
Incertidumbre repetibilidad 4,04E-04 1,63E-07
Sumatoria 2,96E-04 Raíz 1,72E-02
Incertidumbre final expandida
3,44
El valor es reportado con un factor de cobertura K=2 como
100 +/- 3,44
61
Tabla 20. Incertidumbre combinada total para estándar alto
ESTÁNDAR DE 300 mg CaCO3/L
Fuente Incertidumbre
estándar relativa (UR)
Incertidumbre estándar relativa
al cuadrado (UR)2
Incertidumbre pesaje de CaCO3 6,49E-05 4,22E-09
Incertidumbre pureza de CaCO3 1,15E-06 1,33E-12
Incertidumbre matraz de preparación de estándar 6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre pesaje de EDTA 1,83E-05 3,34E-10
Incertidumbre pureza del EDTA 1,18E-04 1,39E-08
Incertidumbre matraz de preparación del titulante
EDTA 6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre pesaje de NH4Cl 4,95E-06 2,45E-11
Incertidumbre pureza del NH4Cl 2,90E-05 8,42E-10
Incertidumbre pesaje de EDTA 5,56E-05 3,10E-09
Incertidumbre pureza del EDTA 1,18E-04 1,39E-08
Incertidumbre pesaje de MgSO4*7H2O 1,41E-04 2,00E-08
Incertidumbre pureza del MgSO4*7H20 1,18E-04 1,39E-08
Incertidumbre Alícuota de NH4OH 6,06E-04 3,68E-07
Incertidumbre pureza del NH4OH 1,39E-02 1,94E-04
Incertidumbre matraz de preparación del tampón 6,98E-04 4,88E-07
Incertidumbre de la bureta 8,00E-03 6,40E-05
Incertidumbre alícuota estándar alto 5,81E-03 3,37E-05
Incertidumbre pipeta usada para preparar
estándar alto 6,06E-04 3,68E-07
Incertidumbre matraz usado para preparar
estándar alto 6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre reproducibilidad entre días 1,04E-03 1,08E-06
Incertidumbre repetibilidad 1,74E-04 3,02E-08
Sumatoria 2,95E-04 Raíz 1,72E-02
Incertidumbre final expandida
10,31
El valor es reportado con un factor de
cobertura K=2 como 300 +/- 10,31
62
8.1.2 Dureza Cálcica
Se determinaron los diferentes parámetros estadísticos, con el objetivo de poder
implementar este método analítico en distintos tipos de agua, potable, natural y
residual, en el Laboratorio de Agua de la Universidad de Córdoba.
8.1.2.1 Límite de detección del método y Límite de cuantificación del
método.
Se calculo el límite de detección del método (LDM), analizando las muestras por
septuplicado de un estándar de 5 mg/L de CaCO3, el cual este límite de detección
aplica para los tres tipos de agua, agua potable, agua natural y agua residual, los
resultados obtenidos se muestran en la Tabla.11.
Los datos obtenidos se sometieron a rechazo de datos para establecer con que
datos se podrían trabajar (Anexo E Tabla.47 y Tabla.48). En el cual se observó
que los T calculados no superan al T de rechazo, lo que nos indica que no arrojo
ningún dato anómalo, lo que significa que todos los datos estadísticos son
influyentes dentro de la población en la determinación del LDM estimado, por lo
que no rechazamos ningún dato.
63
Tabla 21. Concentración de estándar de 5 (mg/L CaCO3) para el límite de detección del método.
Estándar de 5 (mg/L
CaCO3)
Ensayos mg/L CaCO3
1 5,10
2 5,00
3 5,00
4 5,20
5 5,00
6 5,00
7 5,10
Promedio 5,10
Desv. Estándar 0,08
tn-1 3,14
LDM 5,30
En la determinación del límite de detección del método se agregó al agua grado
reactivo una concentración de analito cercano al LDM estimado teóricamente 5
mg/L. Se realizaron ensayos por septuplicado, donde se encontró que el LDM de
5,30 mg/L, observado en la tabla anterior.
Para el determinar LDM se calculó en primera instancia la concentración promedio
de los ensayos realizados, posteriormente se reemplazaron los datos en la (Ec. 6),
con un t-student del 99% de confianza para un n-1, con ayuda del programa Excel.
Para el límite de cuantificación del método se determinó, mediante la desviación
estándar obtenido en el LDM, para las siete replicas, el cual luego es multiplicado
por un factor Kq. El valor de la constante Kq es 10 según la IUPAC. Estos se
reemplazan en la ecuación (6).
64
Tabla 22. Concentración de estándar de 5 (mg/L CaCO3) para el límite de cuantificación del método.
Estándar de 5 (mg/L
CaCO3)
Ensayos mg/L CaCO3
1 5,10
2 5,00
3 5,00
4 5,20
5 5,00
6 5,00
7 5,10
Promedio 5,10
Desv. Estándar 0,08
LC 5,90
8.1.2.2 Exactitud
Se determino la exactitud en función de porcentaje de erros(%ER) y en función del
porcentaje de recuperación (%R) como se muestra en las siguientes tablas.
8.1.2.2.1 Exactitud expresada en porcentaje de error
La exactitud en porcentaje de error se evaluó mediante tres niveles de
concentración los cuales fueron: para un rango bajo de 50 mg/L, rango medio 100
mg/L y rango alto 300 mg/L CaCO3 (ver anexo F. Tabla 49, Tabla 50, Tabla 51),
Se determinaron las concentraciones de los estándares y los porcentajes de erros
(%ER), utilizados en la validación del método, los cuales se muestran en la
siguiente tabla:
65
Tabla 23. Exactitud expresada en porcentaje de error
Estándar mg/L
CaCO3 teórico Ensayo
Concentración
Pro %E pro
50
Día 1 50,09
0,17
Día 2 50,10
Día 3 50,10
100
Día 1 100,23
0,11
Día 2 100,10
Día 3 100,10
300
Día 1
Día 2
Día 3
300,03
0,03
300,10
300,10
Para calcular el error relativo (%E) se empleó la ecuación (2); se observó en la
tabla anterior, que a niveles de concentración altos el %E disminuyo en
comparación con los demás niveles de concentración más bajos, debido a que a
mayor concentración se genera mejor exactitud.
Los porcentajes de error obtenidos en los ensayos son menores al 10% valor
aceptado por el IDEAM, por lo que son confiables los resultados obtenidos, se
aplicó el test de Cochran y se encontró que Gexp < Gtablas, lo que indica que el
factor concentración no influye en la variabilidad de los resultados. Este
procedimiento se muestra en el Anexo B (Tabla. 52), el cual muestra que Gexpr =
0,7717 es menor que Gtablas =0,870, lo que prueba que el factor de concentración
no afecta la variabilidad de los resultados.
66
Tabla 24. Test de Cochram para exactitud en porcentaje de error
Analito Gexp Gtablas
Dureza cálcica 0,7717 0,870
8.1.2.2.2 Porcentaje de recuperación
Para evaluar la eficiencia del método se determinó en función del porcentaje de
recuperación, mediante la adición de analito conocido, estándar de 100 mg/L
CaCO3 a la muestra, para rango medio respectivamente, según el intervalo de
trabajo en agua potable, natural y residual.
Tabla 25. Exactitud en porcentaje de recuperación
PORCENTAJE DE RECUPERACIÓN
Muestras Ensayos %R %R Prom
Agua potable +
Adición
Día 1 97,12
97,11
Día 2 97,26
Día 3 96,95
Agua natural
+ Adición
Día 1 99,80
99,86
Día 2 99,77
Día 3 100,00
Agua residual
+ Adición
Día 1 99,85
99,39
Día 2 99,74
Día 3 99,83
67
Se calculo la concentración de las matrices sin adición mediante la ecuación (2) y
para la recuperación la ecuación (4), (ver anexo G.Tabla 53, Tabla 54, Tabla 55).
Los resultados de recuperación de analito que se muestran en la tabla 21, en los
cuales se observa que los datos se encuentran en el intervalo recomendado por la
AOAC que es de 80-110%. demostrando que la exactitud del método es aceptada
para el proceso de validación.
8.1.2.3 Precisión
Este parámetro se determinó mediante el cálculo de la repetibilidad y la
reproducibilidad entre días, siendo estos son los dos indicadores más comunes
para la validación de parámetros analíticos.
8.1.1.3.1 Repetibilidad
Se llevo a cabo mediante la evaluación de muestras en tres niveles de
concentraciones conocidas (bajo 50 mg/L, medio 100 mg/L y alto 300 mg/L) de los
estándares, por septuplicado de cada nivel de concentración por el mismo analista
y el mismo día, como se muestra en la siguiente tabla.
Tabla 26. Repetibilidad mediante estándares de 50, 100 y 300 mg/L de CaCO3.
Parámetros estadísticos
50 mg/L
100 mg/L
300 mg/L
1 50,20 100,20 300,40
2 50,00 100,00 300,20
3 50,00 99,80 300,20
4 50,20 100,20 300,00
5 50,00 100,00 300,00
6 50,00 100,20 300,00
7 50,20 100,00 300,20
68
�̅� 50,10 100,10 300,10
S 0,11 0,15 0,15
%CV 0,21 0,15 0,05
Se cálculo la repetibilidad en términos de porcentaje de coeficiente de variación
(%CV), para los tres niveles de concentración (Para el nivel bajo 50 mg/L CaCO3
es de 0,21%, para el medio 100 mg/L CaCO3 es de 0,15%, y para el nivel alto 300
mg/L CaCO3 es 0,05%) por un analista y en un único día (Anexo G Tabla 56).
Según la tabla 22, se observa que los coeficientes de variación están por debajo
de los límites establecidos por la AOAC, para un nivel de concentración próximo a
50 ppm se acepta como coeficiente de variación menor a 5,30%, para uno de 100
ppm acepta como límite el valor 5,30%, y para el estándar alto de 300 ppm se
acepta menores a 3,70%, por lo que se encontró que los coeficientes de variación
están por debajo de los límites establecidos por la AOAC, lo que demuestra que la
distribución de la variabilidad medida es homogénea.
De la tabla 14, Se observa que los coeficientes de variación resultantes están por
debajo de los límites establecidos por la AOAC, lo que demuestra que la
distribución de la variabilidad medida es homogénea.
Se hizo un test de Cochran para comprobar la homogeneidad de las varianzas,
este procedimiento se muestra en el Anexo G (Tabla. 57), el cual muestra que
Gexpr = 0,4000 es menor que Gtablas = 0,671, lo que prueba que el factor de
concentración no afecta la variabilidad de los resultados.
Tabla 27. Test de Cochram para repetibilidad.
Analito Gexp Gtablas
Dureza cálcica 0,4000 0,671
69
Se realizo la representación de los residuales versus concentración, para obtener
más información que le dé valides a la homocedasticidad de los datos obtenidos
(ver siguiente gráfico).
Fig. 3 Gráfico de residuos vs concentración.
Al graficar el valor residual versus la concentración se encontró que no refleja
tendencia alguna, y se distribuye aleatoriamente.
Al realizar los cálculos estadísticos y los respectivos test, para la repetibilidad se
observó que este parámetro estadístico de precisión cumple con los criterios de
aceptación de calidad analítica estipulado para este tipo de análisis, según la
AOAC, para estos niveles de concentración 50 mg/L, 100 mg/L y 300 mg/L el valor
aceptado de coeficiente de variación es 5,30%, 5,30% y 3,70%, los cuales son
superiores a los obtenidos experimentalmente en cada nivel bajo 0,21%, medio
0,15% y alto 0,05% por tanto, se acepta que el método de análisis es preciso,
debido a que presenta una dispersión aceptable para el método.
Re
sid
uo
s
Concentracion
50 mg/L 100 mg/L 300 mg/L
Gráfico de Residuos
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
70
8.1.2.3.2 Reproducibilidad
Para evaluar la reproducibilidad se tomaron los datos de la evaluación de la
repetibilidad como analista 1, día 1 y se hicieron análisis a los mismos tres niveles
de concentración en diferentes días (ver Anexo G Tabla 58).
8.1.2.3.2.1 Reproducibilidad entre días
Este índice se calcula mediante los ensayos realizados por un mismo analista
entre días (ver Anexo G. Tabla 58), como se muestra en la tabla 28.
Tabla 28. Reproducibilidad entre días mediante estándares de 50, 100 y 300 mg/L de CaCO3
Estándares 50 100 300
mg/L Parámetros estadísticos
mg/L mg/L mg/L
Analista 1
Dia 1
X 50,09 100,23 300,03
S 0,11 0,24 0,24
%CV 0,21 0,24 0,08
Analista 1
Dia 2
X 50,1 100,1 300,1
S 0,11 0,15 0,15
%CV 0,21 0,15 0,05
Analista 1
Dia 3
X 50,1 100,1 300,1
S 0,11 0,15 0,11
%CV 0,21 0,15 0,04
%CV Entre días 0,20 0,20 0,06
Al determinar la reproducibilidad entre días de los tres niveles de concentración,
se denoto que tiene un comportamiento similar a la repetibilidad, su variabilidad
71
disminuye al aumentar la concentración (Para un nivel bajo 50 mg/L es 0,20%,
para un nivel medio 100 mg/L 0,20%, y para un nivel alto 300 mg/L es 0,06%), se
puede apreciar que, a niveles más bajos, son más dispersos los resultados.
Para realizar el análisis de la varianza (ANOVA), se examinaron los supuestos de
homogeneidad de varianzas aplicando el test de Cochran y para el test de
normalidad se aplicó la prueba de Shapiro-Wilks para cada día.
Se hizo un test de Cochran para comprobar la homogeneidad de las varianzas,
este procedimiento se muestra en el Anexo G (Tabla 59), el cual muestra que
Gexpr = 0,3855 es menor que Gtablas = 0,546, lo que prueba que el factor de
concentración no afecta la variabilidad de los resultados.
Tabla 29. Test de Cochram para repetibilidad.
Analito Gexp Gtablas
Dureza cálcica 0,3855 0,546
Para la normalidad se aplicó el test de Shapiro-Wilks en cada concentración de los
estándares 50 mg/L, 100mg/L y 300 mg/L.
En el estándar bajo 50 mg/L el test de Shapiro-Wilks el P-valor: 0,000001159
como este valor es menor que 0,05, indican que se rechaza la idea de que lo
datos provienen de una distribución normal con al menos una confianza del
95,00% (ver siguiente tabla).
Tabla 30. Pruebas de Normalidad para 50 mg/L
Prueba Estadístico Valor-P
Estadístico W de Shapiro-Wilk 0,636005 0,000001159
72
Para estándar medio 100 mg/L el test de Shapiro-Wilks el P-valor: 0,0182271
como este valor es menor que 0,05, indican que se rechaza la idea de que lo
datos provienen de una distribución normal con al menos una confianza del
95,00% (ver siguiente tabla).
Tabla 31. Pruebas de Normalidad para 100mg/L
Prueba Estadístico Valor-P
Estadístico W de Shapiro-Wilk 0,887866 0,0182271
Por último, estándar alto 300 mg/L el test de Shapiro-Wilks el P-valor: 0,00113373
como este valor es menor que 0,05, indican que se rechaza la idea de que lo
datos provienen de una distribución normal con al menos una confianza del
95,00% (ver siguiente tabla).
Tabla 32. Pruebas de Normalidad para 300mg/L
Prueba Estadístico Valor-P
Estadístico W de Shapiro-Wilk 0,825363 0,00113373
Se realizo la prueba de ANOVA con un nivel de confianza de 99.50%, los
resultados del ANOVA se representan en la siguiente tabla.
Tabla 33. Resultados de ANOVA
Fuente Suma de
Cuadrados Gl Cuadrado Medio Razón-F Valor-P
Entre grupos 735000, 2 367500, 13947289,33 0,0000
Intra grupos 1,58095 60 0,0263492
Total (Corr.) 735002, 62
73
Debido al resultado obtenido en el ANOVA para Valor P:0,000 es menor que 0,05,
existe una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de las 3
variables con un nivel del 95,00% de confianza.
Al realizar los cálculos estadísticos y los respectivos test, para la reproducibilidad
se observó que este parámetro estadístico de precisión cumple con los criterios de
aceptación de calidad analítica estipulado para este tipo de análisis, para la
AOAC, estos niveles de concentración 50 mg/L, 100 mg/L y 300 mg/L, el valor
aceptado de coeficiente de variación es 5,30%, 5,30% y 3,70%, los cuales son
superiores a los obtenidos experimentalmente en cada nivel bajo 0,20%, medio
0,20% y alto 0,06%por tanto, se acepta que el método de análisis es reproducible.
8.1.2.4 Incertidumbre
Se determino la incertidumbre del método volumétrico con el objetivo de
establecer las contribuciones de fuente de error en la validación.
Para la determinación de la incertidumbre se utilizó una plantilla realizada en el
programa Excel obteniéndose la incertidumbre ±0,10 para LDM, ± 1,01mg/L para
nivel bajo, ± 2,02 mg/L para nivel medio y ± 6,03 mg/L para nivel alto.
El cálculo de la incertidumbre se tuvo en cuenta las siguientes variables (Ver
anexo H):
• Incertidumbre STD CaCO3 de 1000mg/L
• Incertidumbre preparación titulante EDTA 0,01 N
• Incertidumbre preparación del tampón de pH 12
• Incertidumbre de la bureta
• Incertidumbre de las alícuotas de estándares usados
• Incertidumbre preparación de estándares mg/L, bajo, medio y alto
• Repetibilidad y Reproducibilidad
74
Tabla 34. incertidumbre combinada total para LDM
ESTÁNDAR DE 5 mg CaCO3/L
Fuente Incertidumbre
estándar relativa (IER)
Incertidumbre estándar relativa al cuadrado (IER)2
Incertidumbre pesaje de CaCO3 6,49E-05 4,21E-09
Incertidumbre pureza de CaCO3 1,15E-06 1,33E-12
Incertidumbre matraz de preparación de
estándar 6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre pesaje de EDTA 1,83E-05 3,34E-10
Incertidumbre pureza del EDTA 1,18E-04 1,39E-08
Incertidumbre matraz de preparación del
titulante EDTA 6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre pesaje de NaOH 4,26E-06 1,81E-11
Incertidumbre pureza del NaOH 5,83E-05 3,40E-09
Incertidumbre matraz preparación del
NaOH 6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre de la bureta 8,00E-03 6,40E-05
Incertidumbre alícuota LDM 2,96E-03 8,78E-06
Incertidumbre pipeta usada para preparar
LDM 2,66E-02 7,05E-04
Incertidumbre matraz usado para preparar
LDM 6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre repetibilidad 5,88E-03 3,46E-05
Sumatoria 8,14E-04
Raíz 2,85E-02
Incertidumbre final expandida
0,29
El valor es reportado con un factor de
cobertura K=2 como 5 +/- 0,10
75
Tabla 35. incertidumbre combinada total para estándar bajo
ESTÁNDAR DE 50 mg CaCO3/L
Fuente Incertidumbre estándar relativa
(IER)
Incertidumbre estándar relativa al cuadrado (IER)2
Incertidumbre pesaje de CaCO3 6,49E-05 4,21E-09
Incertidumbre pureza de CaCO3 1,15E-06 1,33E-12
Incertidumbre matraz de preparación de
estándar
6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre pesaje de EDTA 1,83E-05 3,34E-10
Incertidumbre pureza del EDTA 1,18E-04 1,39E-08
Incertidumbre matraz de preparación del
titulante EDTA
6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre pesaje de NaOH 4,26E-06 1,81E-11
Incertidumbre pureza del NaOH 5,83E-05 3,40E-09
Incertidumbre matraz preparación del NaOH 6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre de la bureta 8,00E-03 6,40E-05
Incertidumbre alícuota estándar bajo 6,02E-03 3,63E-05
Incertidumbre pipeta usada para preparar
estándar bajo
8,43E-04 7,11E-07
Incertidumbre matraz usado para preparar
estándar bajo
6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre reproducibilidad entre
analistas
1,3E-03 1,89E-06
Incertidumbre repetibilidad 8,07E-04 6,51E-07
Sumatoria 1,05E-04
Raíz 1,03E-02
Incertidumbre final expandida
1,03
El valor es reportado
con un factor de cobertura K=2 como
50 +/- 1,01
76
Tabla 36. incertidumbre combinada total para estándar medio
ESTÁNDAR DE 100 mg CaCO3/L
Fuente Incertidumbre
estándar relativa (UR)
Incertidumbre estándar relativa al
cuadrado (UR)2
Incertidumbre pesaje de CaCO3 6,49E-05 4,21E-09
Incertidumbre pureza de CaCO3 1,15E-06 1,33E-12
Incertidumbre matraz de preparación de estándar
6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre pesaje de EDTA 1,83E-05 3,34E-10
Incertidumbre pureza del EDTA 1,18E-04 1,39E-08
Incertidumbre matraz de preparación del titulante EDTA
6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre pesaje de NaOH 4,26E-06 1,81E-11
Incertidumbre pureza del NaOH 5,83E-05 3,40E-09
Incertidumbre matraz preparación del NaOH
6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre de la bureta 8,00E-03 6,40E-05
Incertidumbre alícuota estándar medio 6,02E-03 3,63E-05
Incertidumbre pipeta usada para preparar estándar medio
7,75E-04 6,00E-07
Incertidumbre matraz usado para preparar estándar medio
6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre reproducibilidad entre analistas
1,46E-03 2,12E-06
Incertidumbre repetibilidad 5,71E-04 3,26E-07 Sumatoria 1,05E-04 Raíz 1,02E-02
Incertidumbre final expandida
2,05
El valor es reportado con un factor de
cobertura K=2 como 100 +/- 2,02
77
Tabla 37. incertidumbre combinada total para estándar alto
ESTÁNDAR DE 300 mg CaCO3/L
Fuente Incertidumbre
estándar relativa (UR)
Incertidumbre estándar relativa al
cuadrado (UR)2
Incertidumbre pesaje de CaCO3 6,49E-05 4,21E-09
Incertidumbre pureza de CaCO3 1,15E-06 1,33E-12
Incertidumbre matraz de preparación de estándar
6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre pesaje de EDTA 1,83E-05 3,34E-10
Incertidumbre pureza del EDTA 1,18E-04 1,39E-08
Incertidumbre matraz de preparación del titulante EDTA
657E-04 4,31E-07
Incertidumbre pesaje de NaOH 4,26E-06 1,81E-11
Incertidumbre pureza del NaOH 5,83E-05 3,40E-09
Incertidumbre matraz preparación del NaOH
6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre de la bureta 8,00E-03 6,40E-05
Incertidumbre alícuota estándar alto 6,02E-03 3,63E-05
Incertidumbre pipeta usada para preparar estándar alto
7,75E-04 6,00E-07
Incertidumbre matraz usado para preparar estándar alto
6,57E-04 4,31E-07
Incertidumbre reproducibilidad entre analistas
1,03E-03 1,07E-06
Incertidumbre repetibilidad 1,90E-04 3,62E-08
Sumatoria 1,04E-04
Raíz 1,02E-02
Incertidumbre final expandida
6,11
El valor es reportado con un factor de
cobertura K=2 como 300 +/- 6,03
78
9. CONCLUSIÓN
La metodología empleada para la determinación de dureza total y dureza cálcica
resulto apropiada, dado que se cumplió con el objetivo de validar los métodos para
el Laboratorio de la Universidad de Córdoba, se obtuvo un límite de detección del
método reportado es 5,03 mg/L para dureza total y 5,30 mg/L para dureza cálcica,
siendo las mínimas concentraciones que se pueden detectar en cada método.
La exactitud del método es favorable, debido que el estudio mostro porcentajes de
error aceptados por los criterios de la AOAC, puesto que, los resultados arrojados
durante la validación de los métodos poseen una proximidad al valor verdadero.
La precisión de los métodos es adecuada, visto que los porcentajes de los
coeficientes de variación en la repetibilidad 10% y reproducibilidad son menores a
3,7% y 5,3% criterio establecido por AOAC, por lo que se determina que los
métodos desarrollados son precisos.
La incertidumbre de medición de estos métodos, evidenció que los resultados para
incertidumbre expandida incluyen los aportes debido a todos los factores, por lo
que tienen diferentes valores para cada nivel de concentración observadas en las
determinaciones realizados para en cada estándar de CaCO3.
Por último, se confirmó por los análisis y evidencias objetivas de que se cumple
con los requisitos particulares de los métodos validados para el uso específico
propuesto por la norma internacional NTC: ISO/IEC 17025: 2017.
79
10. RECOMENDACIONES
Para una satisfactoria determinación de Dureza Total y Dureza Cálcica, en agua
potable, natural y residual, se deben tener en cuenta las siguientes
recomendaciones.
• Realizar un lavado de material a utilizar, teniendo en cuenta el protocolo de
lavado de materiales que reposa en el laboratorio de aguas de la
Universidad de Córdoba.
• Filtrar la muestra previamente antes del análisis, si esta presenta
demasiada turbiedad.
• Dejar a temperar la muestra si posee una baja temperatura al momento de
realizar el análisis.
80
11. BIBLIOGRAFÍA
✓ APHA. (2011). Standard Method for Examination of Water and Wastewater.
American Public Health Association, p. 3–5.
✓ Asociación Española de Farmacéuticos de la Industria (AEFI). (2001).
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✓ Carmona Castillo, K. J. (2018). Determinación de plomo y dureza cálcica en
agua de consumo humano de Caja de Agua–San Juan de Lurigancho.
✓ Carolina Pérez, M., Jhonny Moncada, M., & Agudelo, G. (2013). Comunidades
organizadas y el servicio público de agua potable en Colombia : una defensa
de la tercera opción económica desde la teoría de recursos de uso común.
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del agua en descalcificadores domésticos.
✓ Douglas A. Skoog, D. M. West, F. J. H. (2005). Fundamentos de Química
Analítica (p. 1172).
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analítica para la determinación de DQO en agua natural y residual por
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✓ Instituto Nacional de Salud. (2018). Validación métodos analíticos
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en el gran Santiago.(p.108). Universidad Técnica Federico Santa María.
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82
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agua para consumo humano IRCA 2016. Calidad Del Agua Para El Consumo
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tratamiento y produción de agua en la carrera de ingeniería industrial de la
escuela militar de ingeniería unidad académica de Cochaana. Escuela militar
de ingeniería.
✓ Otero, E. M. P. (2015). Evaluación de Laboratorios de Ensayo, Ensayos de
Aptitud y Materiales de Referencia para el Sector Cosméticos.
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✓ Rodríguez S. (2016). La dureza del agua. FACSA Ciclo Integral Del Agua, Vol.
1, p. 32.
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validación de metodologías analiticas.(P.28). SENA.
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R. (p.72). Fundación Universitaria los Libertadores.
✓ Vega, C. (2014). validación de un método analítico para la determinación
83
volumétrica de dureza total y dureza cálcica aplicado al análisis de agua
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de Córdoba.
✓ Yerovi, G. C. A. (2018). Determinación y disminución de dureza total en el agua
potable de la ciudad de Machala mediante ósmosis inversa. Universidad
Técnica de Machala.
84
ANEXO A
Tabla 1. Resultados obtenidos para evaluar el límite de detección.
LÍMITE DE DETECCIÓN
Volumen de EDTA
mg/L CaCO3
calculado
0,50 5,00
0,49 4,90
0,52 5,20
0,50 5,00
0,50 5,00
0,51 5,10
0,50 5,00
Tabla 2. Rechazo de datos para el límite de detección 5 mg/L CaCO3.
TEST DE RECHAZO DE DATOS LDM*
Estándar de 5 (mg/L CaCO3
Ensayos mg/L CaCO3
1 5,00
2 4,90
3 5,20
4 5,00
5 5,00
6 5,10
7 5,00
T para rechazo 1,94
T para LC 2,45
T para LDM 3,14
Valor mínimo 4,90
Valor máximo 5,20
T bajo 1,35
T alto 1,80
N° total datos 7,00
N° datos OK 7,00
Promedio 5,03
85
ANEXO B
Tabla 3. Exactitud en %E para el estándar de 50 mg/L de CaCO3 y volúmenes
adicionados de EDTA.
EXACTITUD (%E)
Estándar mg/L
CaCO3 teórico
Ensayo
Volumen de
EDTA
mg/L CaCO3
teórico
%E
%E pro
50
Día 1
2,50 50,00 0,00
0,15
2,51 50,20 0,40
2,51 50,20 0,40
2,50 50,00 0,00
2,50 50,00 0,00
2,51 50,20 0,40
2,50 50,00 0,00
Día 2
2,51 50,20 0,40
2,50 50,00 0,00
2,50 50,00 0,00
2,51 50,20 0,40
2,51 50,20 0,40
2,50 50,00 0,00
2,50 50,00 0,00
Día 3
2,50 50,00 0,00
2,51 50,20 0,40
2,50 50,00 0,00
2,50 50,00 0,00
2,50 50,00 0,00
2,50 50,00 0,00
2,51 50,20 0,40
86
Tabla 4. Exactitud en %E para el estándar de 100 mg/L de CaCO3 y volúmenes
adicionados de EDTA.
EXACTITUD (%E)
Estándar mg/L
CaCO3 teórico
Ensayo
Volumen de
EDTA
mg/L CaCO3
teórico
%E
%E pro
100
Día 1
5,02 100,40 0,40
0,22
5,03 100,60 0,60
5,02 100,40 0,40
5,00 100,00 0,00
5,02 100,40 0,40
5,01 100,20 0,20
5,00 100,00 0,00
Día 2
5,00 100,00 0,00
5,01 100,20 0,20
5,00 100,00 0,00
5,01 100,20 0,20
5,01 100,20 0,20
5,00 100,00 0,00
5,01 100,20 0,20
Día 3
5,03 100,60 0,60
5,02 100,40 0,40
5,01 100,20 0,20
5,02 100,40 0,40
5,01 100,20 0,20
5,00 100,00 0,00
5,00 100,00 0,00
87
Tabla 5. Exactitud en %E para el estándar de 300 mg/L de CaCO3 y volúmenes
adicionados de EDTA.
EXACTITUD (%E)
Estándar mg/L
CaCO3 teórico
Ensayo
Volumen de
EDTA
mg/L CaCO3
teórico
%E
%E pro
300
Día 1
15,00 300,00 0,00
0,07
14,98 299,60 0,13
15,03 300,60 0,20
15,01 300,20 0,07
15,01 300,20 0,07
15,03 300,60 0,20
15,00 300,00 0,00
Día 2
15,00 300,00 0,00
15,00 300,00 0,00
14,99 299,80 0,07
15,00 300,00 0,00
15,01 300,20 0,07
15,01 300,20 0,07
15,03 300,60 0,20
Día 3
15,01 300,20 0,07
15,01 300,20 0,07
15,00 300,00 0,00
15,02 300,40 0,13
15,01 300,20 0,07
15,00 300,00 0,00
15,01 300,20 0,07
88
Tabla 6. Test de Cochran para exactitud en porcentaje de %E
Concentración mg/L
Factor repuesto
promedio Desviación estándar
Varianza
STD-50
50,09
50,08 0,017 0,00030 50,09
50,06
STD-100
100,10
100,11 0,006 0,00003 100,11
100,11
STD-300
300,10
300,13 0,038 0,00143 300,11
300,17
89
Tabla 7. Exactitud en %R para el matriz potable con adición de estándar medio
100 mg/L CaCO3.
Ensayo
MP
Volumen
de EDTA
mg/L
CaCO3
MP+AD
Volumen
de EDTA
mg/L
CaCO3
%R
%R pro
Día 1
2,27 45,60 7,09 141,80 96,23
96,24
2,27 45,60 7,08 141,60 96,03
2,28 45,40 7,08 141,60 96,03
2,27 45,60 7,08 141,60 96,03
2,28 45,60 7,09 141,80 96,23
2,28 45,60 7,08 141,60 96,03
2,27 45,60 7,10 142,00 96,43
Día 2
2,27 45,40 7,09 141,80 96,31
2,27 45,40 7,10 142,00 96,51
2,28 45,60 7,09 141,80 96,31
2,27 45,40 7,09 141,80 96,31
2,28 45,60 7,08 141,60 96,11
2,28 45,60 7,09 141,80 96,31
2,27 45,40 7,08 141,60 96,11
Día 3
2,27 45,40 7,08 141,60 96,11
2,27 45,40 7,10 142,00 96,51
2,28 45,60 7,08 141,60 96,11
2,27 45,40 7,09 141,80 96,31
2,28 45,60 7,09 141,80 96,31
2,27 45,40 7,09 141,80 96,31
2,28 45,60 7,09 141,80 96,31
90
Tabla 8. Exactitud en %R para el matriz natural con adición de estándar medio
100mgL CaCO3
Ensayo
MP
Volumen
de EDTA
mg/L
CaCO3
MP+AD
Volumen
de EDTA
mg/L
CaCO3
%R
%R pro
Día 1
2,26 45,20 7,29 145,80 96,43
99,88
2,26 45,20 7,28 145,60 100,43
2,27 45,40 7,28 145,60 100,23
2,28 45,60 7,29 145,80 100,23
2,27 45,40 7,27 145,40 100,43
2,27 45,40 7,28 145,60 100,03
2,27 45,40 7,27 145,40 100,03
Día 2
2,28 45,60 7,28 145,60 100,06
2,27 45,40 7,29 145,80 100,26
2,27 45,40 7,27 145,40 99,86
2,28 45,60 7,26 145,20 99,66
2,27 45,40 7,28 145,60 100,06
2,28 45,60 7,27 145,40 99,86
2,29 45,80 7,27 145,40 99,86
Día 3
2,27 45,40 7,28 145,60 100,09
2,29 45,80 7,28 145,60 100,09
2,28 45,60 7,27 145,40 99,89
2,27 45,40 7,27 145,40 99,89
2,28 45,60 7,29 145,80 100,29
2,27 45,40 7,27 145,40 99,89
2,27 45,40 7,27 145,40 99,89
91
Tabla 9. Exactitud en %R para el matriz residual con adición de estándar medio
100mgL CaCO3.
Ensayo
MP
Volumen
de EDTA
mg/L
CaCO3
MP+AD
Volumen
de EDTA
mg/L
CaCO3
%R
%R pro
Día 1
13,48 269,60 18,45 369,0 99,23
99,39
13,48 269,60 18,45 369,0 99,23
13,49 269,80 18,44 368,8 99,03
13,49 269,80 18,46 369,2 99,43
13,49 269,80 18,45 369,0 99,23
13,5 270,00 18,46 369,2 99,43
13,49 269,80 18,46 369,2 99,43
Día 2
13,50 270,00 18,47 369,4 99,54
13,49 269,80 18,46 369,2 99,34
13,48 269,60 18,47 369,4 99,54
13,49 269,80 18,46 369,2 99,34
13,50 270,00 18,46 369,2 99,34
13,50 270,00 18,47 369,4 99,54
13,49 269,80 18,46 369,2 99,34
Día 3
13,50 270,00 18,47 369,40 99,54
13,49 269,80 18,46 369,20 99,34
13,50 270,00 18,47 369,40 99,54
13,48 269,60 18,46 369,20 99,34
13,50 270,00 18,47 369,40 99,54
13,50 270,00 18,46 369,20 99,34
13,49 269,80 18,47 369,40 99,54
92
ANEXO C
Tabla 10. Repetibilidad mediante estándares de 50, 100 y 300 mg/L de CaCO3.
Replicas Volumen STD-50 Volumen SDT-100 Volumen SDT-300
mL mg/L mL mg/L mL mg/L
1 2,51 50,20 5,01 100,00 15,00 300,00
2 2,50 50,00 5,01 100,20 14,94 300,00
3 2,50 50,00 5,01 100,00 15,03 300,00
4 2,51 50,20 5,00 100,20 15,01 299,80
5 2,51 50,20 5,03 100,20 15,01 300,00
6 2,50 50,00 5,01 100,00 15,03 300,20
7 2,50 50,00 5,00 100,20 15,00 300,20
X 50,10 100,10 300,0
S 0,11 0,11 0,14
%CV 0,21 0,11 0,05
Tabla 11. Test de Cochran
Concentración mg/L
Factor repuesto
promedio Desviación estándar
Varianza
STD-50
50,20
50,09 0,11 0,01142857
50,00
50,00
50,20
50,20
50,00
50,00
STD-100
100,00
100,11 0,11 0,01142857
100,20
100,00
100,20
100,20
100,00
100,20
STD-300
300,00
300,03 0,14 0,01904762
300,00
300,00
299,80
300,00
300,20
300,20
93
Tabla 12. Reproducibilidad del sistema mediante estándares de 50, 100 y 300
mg/L de CaCO3.
Ensayos Replicas 50mg/L 100mg/L 300mg/L
Analista 1
Día 1
1 50,00 100,40 300,00
2 50,20 100,60 299,60
3 50,20 100,40 300,60
4 50,00 100,00 300,20
5 50,00 100,40 300,20
6 50,20 100,20 300,60
7 50,00 100,00 300,00
X 50,09 100,20 300,1
S 0,107 0,2000 0,608
%CV 0,213 0,1996 0,203
Analista 1
Día 2
1 50,20 100,00 300,00
2 50,00 100,20 300,00
3 50,00 100,00 299,80
4 50,20 100,20 300,00
5 50,20 100,20 300,20
6 50,00 100,00 300,20
7 50,00 100,20 300,60
X 50,09 100,11 300,11
S 0,107 0,1069 0,254
%CV 0,213 0,1068 0,085
Analista 1
Día 3
1 50,00 100,60 300,20
2 50,20 100,40 300,20
3 50,00 100,20 300,00
4 50,00 100,40 300,40
5 50,00 100,20 300,20
6 50,00 100,00 300,00
7 50,20 100,00 300,20
X 50,06 100,11 300,17
S 0,098 0,1574 0,138
%CV 0,195 0,1572 0,046
94
Tabla 14. Test de Cochran
Concentración mg/L
promedio Desviación estándar
Varianza
PSTD-50 50,08 0,10 0,00990
STD-100 100,22 0,20 0,03962
STD-300 300,12 0,23 0,05390
95
ANEXO D
• Incertidumbre estándar CaCO3 de 1000mg/l.
Tabla 18. Incertidumbre pureza de CaCO3
Tabla19. Incertidumbre matraz preparación de estándar
Tolerancia
del matraz µ5
Volumen del
Matraz (mL)
Diferencia
de
temperatur
a
µ6 Desviación
estandar del
matraz
µ7 Uc IER3
0,4 2,31,E-01 1000 5 6,06,E-01 0,2686 1,02E-01 6,57,E-01 6,57,E-04
Tabla 17. Incertidumbre pesaje de CaCO3
µ1
Desviación
estándar de la
balanza (s)
µ2 Uc Peso de CaCO3 para
preparación del estándar (g) IER1
9,56,E-05 4,78,E-05 0,0001 4,47E-05 6,55,E-05 1,0080 6,49,E-05
% de pureza del
CaCO3 (% pureza/100)
u3(reportado pureza
etiqueta) u3/100 µ4 IER2
99,98 0,9998 2,00,E-04 2E-06 1,15,E-06 1,15,E-06
96
• Incertidumbre preparación titulante EDTA 0,01 m
Tabla 20. Incertidumbre pesaje del EDTA
Tabla 21. Incertidumbre pureza del EDTA
Tabla 22. Incertidumbre matraz preparación del EDTA
• Incertidumbre preparación del tampón de pH 10
Tabla 23. Incertidumbre pesaje del NH4Cl
Incertidumbre
calibración de
la balanza
µ11
Desviación
estándar de la
balanza
µ12 Uc
Peso de NH4Cl
para preparación
del Tampón (g)
IER7
1,36,E-04 6,8,E-05 0,0001 4,47E-05 8,12,E-05 16,4060 4,95,E-06
Incertidumbre
calibración de
la balanza
µ8
Desviación
estándar de la
balanza (s)
µ9 Uc
Peso de EDTA para
preparación del
Titulante (g)
IER4
1,03,E-04 5,13E-05 0,0001 4,47E-05 6,81,E-05 3,7243 1,83,E-05
% de pureza del EDTA (% pureza/100) µ10(reportado
pureza etiqueta) µ10/100 µ11 IER5
98 0,98 0,02 2,00,E-04
1,15,E-04 1,18E-04
Tolerancia
del matraz µ12
Volumen
del
Matraz
(mL)
Diferencia
de
temperatura
µ13 Desviación
estándar del
matraz
µ14 Uc IER6
0,4 2,31,E-01 1000 5 6,06,E-01 0,2686 1,02E-01 6,57,E-01 6,57,E-04
97
Tabla 24. Incertidumbre pureza del NH4Cl
% de pureza del NH4Cl (% pureza/100)
µ13(reportado
pureza
etiqueta)
µ13/100 µ14 IER8
99,5 0,995 0,005 0,00005
2,89,E-05 2,90E-05
Tabla 25. Incertidumbre pesaje del EDTA
Incertidumbre
calibración de la
balanza
µ15
Desviación
estándar de
la balanza
µ16 Uc
Peso de EDTA
para
preparación
del Tampón
(g)
IER9
9,61,E-05 4,80E-05 0,0001 4,47,E-05 6,56,E-05 1,1795 5,56,E-05
Tabla 26. Incertidumbre pureza del EDTA
% de pureza del EDTA (% pureza/100)
µ17(reportado
pureza
etiqueta)
µ17/100 µ18 IER10
98 0,98 0,02 2,00E-04 1,15,E-04 1,18E-04
Tabla 27. Incertidumbre pesaje del MgSO4*7H2O
Incertidumbre
calibración de la
balanza
µ19
Desviación
estándar de
la balanza
µ20 Uc
Peso de
MgSO4*7H2O
para
preparación
del Tampón
(g)
IER11
9,50,E-05 4,75,E-05 1,00E-04 1,00,E-04 1,11,E-04 0,7830 1,41,E-04
Tabla 28. Incertidumbre pureza del MgSO4*7H2O
% de pureza del
MgSO4*7H2O (% pureza/100)
µ21(reportado
pureza
etiqueta)
µ21/100 µ22 IER12
98 0,980 0,020 2,00,E-04 1,15,E-04 1,18,E-04
98
Tabla 29. Incertidumbre alícuota NH4OH
Tolerancia de
probeta µ23
Volumen de
probeta (mL)
Diferencia de
temperatura µ24 Uc IER13
0,5 2,89,E-01 100 5 6,06,E-02 2,95,E-01 6,06,E-04
Tabla 30. Incertidumbre pureza del NH4OH
% de pureza del
NH4OH (% pureza/100)
µ25(reportado
pureza
etiqueta)
µ25/100 µ26 IER14
29,3 0,293 0,707 0,007 4,08,E-03 1,39,E-02
Tabla 31. Incertidumbre matraz de preparación del tampón
Tolerancia del
matraz
µ27
Volumen
del Matraz
(mL)
Diferencia
de
temperatura
µ28
Uc
IER15
0,15 8,66,E-02 250 5 1,52,E-01 1,75,E-01 0,001
• Incertidumbre de la bureta
Tabla 32. Incertidumbre de la bureta
Tolerancia de la Bureta µ22 Volumen de la Bureta (mL)
Reporte
calibración
bureta
IER10
0,01 5,77,E-03 50 1,6,E-02 8,00,E-03
99
• Incertidumbre de las alícuotas de estándares usado
Tabla 33. Incertidumbre alícuota LDM
Tabla 34. Incertidumbre alícuota estándar bajo
Tolerancia de
la probeta
para alícuota
estándar bajo
µ32
Volumen
de la
probeta
(mL)
Diferencia
de
temperatura
µ33 Desviación
estándar de
la probeta
µ34 Uc IER18
0,5 2,89,E-01 50 5
3,03,E-02 0,2115 7,99E-02 2,90,E-01 5,81,E-03
Tabla.35 Incertidumbre alícuota estándar medio
Tolerancia de
la probeta
para alícuota
estándar
Medio
µ35
Volumen
de la
probeta
(mL)
Diferencia
de
temperatura
µ36 Desviación
estándar de la
probeta
µ37 Uc IER19
0,5 2,89,E-01 50 5 3,03,E-02 0,2115 7,99E-02 2,90,E-01 5,81,E-03
Tabla 36. Incertidumbre alícuota estándar alto
Tolerancia de
la probeta
para alícuota
estándar Alto
µ38
Volumen
de la
probeta
(mL)
Diferencia
de
temperatura
µ39
Desviación
estándar
de la
probeta
µ40 Uc IER20
0,5 2,89,E-01 50 5 3,03,E-02 0,2115 7,99E-02 2,90,E-01 5,81,E-03
• incertidumbre preparación de estándares LDM, bajo, medio y alto
Tolerancia
de la
probeta
para
alícuota
LDM
µ29
Volumen
de la
probeta
(mL)
Diferencia
de
temperatura
µ30 Desviación
estándar de
la probeta
µ31 Uc IER17
0,5 2,89,E-01 100 5 6,06,E-02 0,0747 2,82E-02 2,96,E-01 2,96,E-03
100
Tabla 37. Incertidumbre pipeta usada para preparar LDM
Tolerancia
de Pipeta µ41
Volumen
de pipeta
(mL)
Diferencia
de
temperatu
ra
µ42
Desviació
n estándar
de la
pipeta
µ43 Uc IER21
0,015 8,66,E-03 5 5 3,03, E-03 0.3292 0,124425905 1,25,E-01 6,06,E-04
Tabla 38. Incertidumbre matraz usado para preparar LDM
Tabla 39. Incertidumbre pipeta usada para preparar estándar bajo
Tolerancia
de Pipeta µ47
Volumen
de pipeta
(mL)
Diferencia
de
temperatura
µ48
Desviación
estándar
de la
pipeta
µ49 Uc IER23
0,05 2,89,E-02 50 5 3,03,E-02 0,0132 4,99E-03 4,22,E-02 6,06,E-04
Tabla 40. Incertidumbre matraz usado para preparar estándar bajo
Tolerancia
del matraz µ50
Volumen
del
Matraz
(mL)
Diferencia de
temperatura µ51
Desviación
estándar
del matraz
µ52 Uc IER24
0,4 2,31,E-01 1000 5 6,06,E-01 0,2686 1,02E-01 6,57,E-01 6,57,E-04
Tolerancia
del matraz µ44
Volumen
del
Matraz
(mL)
Diferencia
de
temperatura
µ45 Desviación
estándar del
matraz
µ46 Uc IER22
0,4 2,31,E-01 1000 5 6,06,E-01 0,2686 1,02E-01 6,57,E-01 6,57,E-04
101
Tabla 41. Incertidumbre pipeta usada para preparar estándar medio
Tabla 42. Incertidumbre matraz usado para preparar estándar medio
Tolerancia del
matraz µ56
Volumen
del
Matraz
(mL)
Diferencia
de
temperatura
µ57 Desviación
estándar del
matraz
µ58 Uc IER26
0,4 2,31,E-01 1000 5 6,06,E-01 0,2686 1,02E-01 6,57,E-01 6,57,E-04
T
abla 43. Incertidumbre pipeta usada para preparar estándar alto
Tolerancia de
pipeta µ59
Volumen
de pipeta
(mL)
Diferencia de
temperatura µ60
Desviación
estándar
de la
pipeta
µ61 Uc IER27
0,08 4,62,E-02 100 5 6,06,E-02 0,0365 1,38E-02 7,75,E-02 6,06,E-04
Tabla 44. Incertidumbre matraz usado para preparar estándar alto
Tolerancia
del matraz µ62
Volumen
del
Matraz
(mL)
Diferencia
de
temperatura
µ63 Desviación
estándar
del matraz
µ64 Uc IER28
0,4 2,31,E-01 1000 5 6,06,E-01 0,2686 1,02E-01 6,57,E-01 6,57,E-04
Tolerancia
de pipeta µ53
Volumen
de pipeta
(mL)
Diferencia de
temperatura µ54
Desviación
estándar de la
pipeta
µ55 Uc IER25
0,08 4,62,E-02 100 5 6,06,E-02 0,0365 1,38E-02 7,75,E-02 6,06,E-04
102
• Repetibilidad y reproducibilidad
Tabla 45. Incertidumbre generada por la repetibilidad
STD-5 STD-50 STD-100 STD-300 AGUA
POTABLE
AGUA
NATURAL
AGUA
RESIDUAL
Promedio 5,03 50,09 100,11 300,03 45,49 45,54 269,86
s 0,10 0,11 0,11 0,14 0,11 0,15 0,15
%CV 1,89 0,21 0,11 0,05 0,24 0,33 0,06
Ucomb 3,60E-02 4,04E-02 4,04E-02 5,22E-02 4,04E-02 5,71E-02 5,71E-02
IER 7,15E-03 8,07E-04 4,04E-04 1,74E-04 8,88E-04 1,25E-03 2,12E-04
Tabla 46. Incertidumbre generada por la repetibilidad
STD-50 STD-100 STD-300
PROM 50,2 100,5 300,0
s 0,37 0,74 1,65
%CV 0,73 0,73 0,55
Ucomb 6,94E-02 1,39E-01 3,12E-01
IER 1,38E-03 1,39E-03 1,04E-03
103
ANEXO E
Tabla 47. Resultados obtenidos para evaluar el límite de detección.
LÍMITE DE DETECCIÓN
Volumen de EDTA
mg/L CaCO3
calculado
0,51 5,10
0,50 5,00
0,50 5,00
0,52 5,20
0,50 5,00
0,50 5,00
0,51 5,10
Tabla 48. Rechazo de datos para el límite de detección 5 mg/L CaCO3.
TEST DE RECHAZO DE DATOS LDM*
Estándar de 5 (mg/L CaCO3
Ensayos mg/L CaCO3
1 5,10
2 5,00
3 5,00
4 5,20
5 5,00
6 5,00
7 5,10
T para rechazo 1,94
T para LC 2,45
T para LDM 3,14
Valor mínimo 5,00
Valor máximo 5,20
T bajo 0,73
T alto 1,82
N° total datos 7,00
N° datos OK 7,00
Promedio 5,06
104
ANEXO F
Tabla 49. Exactitud en %E para el estándar de 50 mg/L de CaCO3 y volúmenes
adicionados de EDTA.
EXACTITUD (%E)
Estándar mg/L
CaCO3 teórico
Ensayo
Volumen de
EDTA
mg/L CaCO3
teórico
%E
%E pro
50
Día 1
2,50 50,00 0,00
0,17
2,50 50,00 0,00
2,50 50,00 0,00
2,51 50,20 0,40
2,51 50,20 0,40
2,50 50,00 0,00
2,51 50,20 0,40
Día 2
2,51 50,20 0,40
2,50 50,00 0,00
2,50 50,00 0,00
2,51 50,20 0,40
2,50 50,00 0,00
2,50 50,00 0,00
2,51 50,20 0,40
Día 3
2,51 50,20 0,40
2,50 50,00 0,00
2,50 50,00 0,00
2,51 50,20 0,40
2,50 50,00 0,00
2,51 50,20 0,40
2,50 50,00 0,00
105
Tabla 50.. Exactitud en %E para el estándar de 100 mg/L de CaCO3 y volúmenes
adicionados de EDTA.
EXACTITUD (%E)
Estándar mg/L
CaCO3 teórico
Ensayo
Volumen de
EDTA
mg/L CaCO3
teórico
%E
%E pro
100
Día 1
5,02 100,40 0,40
0,11
5,00 100,00 0,00
5,00 100,00 0,00
5,01 100,20 0,20
5,03 100,60 0,60
5,00 100,00 0,00
5,02 100,40 0,40
Día 2
5,01 100,20 0,20
5,00 100,00 0,00
4,99 99,80 0,20
5,01 100,20 0,20
5,00 100,00 0,00
5,01 100,20 0,20
5,00 100,00 0,00
Día 3
5,01 100,20 0,20
5,01 100,20 0,20
5,00 100,00 0,00
4,99 99,80 0,20
5,00 100,00 0,00
5,01 100,20 0,20
5,00 100,00 0,00
106
Tabla 51. Exactitud en %E para el estándar de 300 mg/L de CaCO3 y volúmenes
adicionados de EDTA.
EXACTITUD (%E)
Estándar mg/L
CaCO3 teórico
Ensayo
Volumen de
EDTA
mg/L CaCO3
teórico
%E
%E pro
300
Día 1
15,00 300,00 0,00
0,03
15,01 300,20 0,07
15,02 300,40 0,13
15,00 300,00 0,00
15,00 300,00 0,00
14,98 299,60 0,13
15,00 300,00 0,00
Día 2
15,02 300,40 0,13
15,01 300,20 0,07
15,01 300,20 0,07
15,00 300,00 0,00
15,00 300,00 0,00
15,00 300,00 0,00
15,01 300,20 0,07
Día 3
15,01 300,20 0,07
15,01 300,20 0,07
15,00 300,00 0,00
15,01 300,20 0,07
15,00 300,00 0,00
15,01 300,20 0,07
15,00 300,00 0,00
107
Tabla 52. Test de Cochran para exactitud en porcentaje de %E,
Concentración mg/L
Factor repuesto
promedio Desviación estándar
Varianza
STD-50
50,09
50,08 0,017 0,000033 50,10
50,10
STD-100
100,23
100,11 0,006 0,005633 100,10
100,10
STD-300
300,03
300,13 0,038 0,001633 300,10
300,10
108
Tabla 53. Exactitud en %R para el matriz potable con adición de estándar medio
100 mg/L CaCO3.
Ensayo
MP
Volumen
de EDTA
mg/L
CaCO3
MP+AD
Volumen
de EDTA
mg/L
CaCO3
%R
%R pro
Día 1
1,52 30,40 6,38 127,60 97,09
97,11
1,52 30,40 6,36 127,20 96,69
1,53 30,60 6,38 127,60 97,09
1,52 30,40 6,38 127,60 97,09
1,53 30,60 6,39 127,80 97,29
1,53 30,60 6,39 127,80 97,29
1,53 30,60 6,39 127,80 97,29
Día 2
1,53 30,6 6,38 127,60 97,09
1,53 30,6 6,39 127,80 97,29
1,52 30,4 6,39 127,80 97,29
1,53 30,6 6,40 128,00 97,49
1,52 30,4 6,38 127,60 97,09
1,52 30,4 6,39 127,80 97,29
1,53 30,6 6,39 127,80 97,29
Día 3
1,52 30,4 6,38 127,6 97,09
1,53 30,6 6,38 127,6 97,09
1,53 30,6 6,37 127,4 96,89
1,52 30,4 6,36 127,2 96,69
1,53 30,6 6,37 127,4 96,89
1,52 30,4 6,38 127,6 97,09
1,53 30,6 6,37 127,4 96,89
109
Tabla 54. Exactitud en %R para el matriz natural con adición de estándar medio
100 mg/L CaCO3.
Ensayo
MP
Volumen
de EDTA
mg/L
CaCO3
MP+AD
Volumen
de EDTA
mg/L
CaCO3
%R
%R pro
Día 1
1,41 28,20 6,40 128,00 99,91
99.86
1,41 28,20 6,39 127,80 99,71
1,40 28,00 6,40 128,00 99,91
1,41 28,20 6,39 127,80 99,71
1,40 28,00 6,39 127,80 99,71
1,40 28,00 6,40 128,00 99,71
1,40 28,00 6,40 128,00 99,91
Día 2
1,41 28,2 6,38 127,60 99,51
1,41 28,2 6,39 127,80 99,71
1,40 28,0 6,4 128,00 99,91
1,40 28,0 6,39 127,80 99,71
1,40 28,0 6,4 128,00 99,91
1,41 28,2 6,41 128,2 100,11
1,4 28,0 6,38 127,6 99,51
Día 3
1,41 28,20 6,41 128,2 100,06
1,41 28,20 6,40 128,0 99,86
1,4 28,00 6,40 128,0 99,86
1,41 28,20 6,40 128,0 99,86
1,4 28,00 6,41 128,2 100,06
1,41 28,20 6,42 128,4 100,26
1,41 28,20 6,41 128,2 100,06
110
Tabla 55. Exactitud en %R para el matriz residual con adición de estándar medio
100 mg/L CaCO3.
Ensayo
MP
Volumen
de EDTA
mg/L
CaCO3
MP+AD
Volumen
de EDTA
mg/L
CaCO3
%R
%R pro
Día 1
12,23 244,60 17,23 344,6 99,91
99,81
12,24 244,80 17,24 344,8 100,11
12,23 244,60 17,21 344,2 99,51
12,24 244,80 17,22 344,4 99,71
12,23 244,60 17,23 344,6 99,91
12,24 244,80 17,22 344,4 99,71
12,23 244,60 17,24 344,8 100,11
Día 2
12,23 244,6 17,21 344,2 99,60
12,23 244,6 17,22 344,4 99,80
12,23 244,6 17,21 344,2 99,60
12,24 244,8 17,22 344,4 99,80
12,23 244,6 17,22 344,4 99,80
12,22 244,4 17,22 344,4 99,80
12,23 244,6 17,22 344,4 99,80
Día 3
12,23 244,6 17,22 344,4 99,80
12,24 244,8 17,23 344,6 100,00
12,23 244,6 17,22 344,4 99,80
12,22 244,4 17,21 344,2 99,60
12,23 244,6 17,22 344,4 99,80
12,24 244,8 17,22 344,4 99,80
12,23 244,6 17,23 344,6 100,00
111
ANEXO G
Tabla 56. Repetibilidad mediante estándares de 50, 100 y 300 mg/L de CaCO3
Replicas Volumen STD-50 Volumen SDT-100 Volumen SDT-300
mL mg/L mL mg/L mL mg/L
1 2,51 50,20 5,01 100,20 15,02 300,40
2 2,50 50,00 5,00 100,00 15,01 300,20
3 2,50 50,00 4,99 99,80 15,01 300,20
4 2,51 50,20 5,01 100,20 15,00 300,00
5 2,50 50,00 5,00 100,00 15,00 300,00
6 2,50 50,00 5,01 100,20 15,00 300,00
7 2,51 50,20 5,00 100,00 15,01 300,20
X 50,1 100,1 300,1
S 0,11 0,15 0,15
%CV 0,21 0,15 0,05
Tabla 57. Test de Cochran
Concentración mg/L
Factor repuesto
promedio Desviación estándar
Varianza
STD-50
50,20
50,09 0,11 0,011429
50,00
50,00
50,20
50,00
50,00
50,20
STD-100
100,20
100,06 0,15 0,022857
100,00
99,80
100,20
100,00
100,20
100,00
STD-300
300,40
300,14 0,15 0,022857
300,20
300,20
300,00
300,00
300,00
300,20
112
Tabla 58. Reproducibilidad del sistema mediante estándares de 50, 100 y 300 mg/L de CaCO3klz
Ensayos Replicas 50 mg/L 100 mg/L 300 mg/L
mg/L mg/L mg/L
Analista 1
Día 1
1 50,00 100,40 300,00
2 50,00 100,00 300,20
3 50,00 100,00 300,40
4 50,20 100,20 300,00
5 50,20 100,60 300,00
6 50,00 100,00 299,60
7 50,20 100,40 300,00
X 50,09 100,23 300,03
S 0,11 0,24 0,24
%CV 0,21 0,24 0,08
Analista 1
Día 2
1 50,20 100,20 300,40
2 50,00 100,00 300,20
3 50,00 99,80 300,20
4 50,20 100,20 300,00
5 50,00 100,00 300,00
6 50,00 100,20 300,00
7 50,20 100,00 300,20
X 50,1 100,1 300,1
S 0,11 0,15 0,15
%CV 0,21 0,15 0,05
Analista 1
Día 3
1 50,20 100,20 300,20
2 50,00 100,20 300,20
3 50,00 100,00 300,00
4 50,20 99,80 300,20
5 50,00 100,00 300,00
6 50,20 100,20 300,20
7 50,00 100,00 300,00
X 50,1 100,1 300,1
S 0,11 0,15 0,11
%CV 0,21 0,15 0,04
113
ANEXO H
• Incertidumbre std CaCO3 de 1000mg/l.
Tabla 61. Incertidumbre pesaje de CaCO3
µ1 Desviación
estándar de la balanza (s)
µ2 Uc Peso de CaCO3 para
preparación del estándar (g)
IER1
9,56,E-05 4,78,E-05 0,0001 4,47E-05 6,55,E-05 1,0090 6,49,E-05
Tabla 62. Incertidumbre pureza de CaCO3
Tabla 63. Incertidumbre matraz preparación de estándar
Tolerancia del matraz
µ5
Volumen del
Matraz (mL)
Diferencia de
temperatura µ6 Desviación
estándar del matraz
µ7 Uc IER3
0,4 2,31,E-01 1000 5 6,06,E-01 0,2686 1,02E-01 6,57,E-01 6,57,E-04
• Incertidumbre preparación titulante EDTA 0,01 m
Tabla 63. Incertidumbre pesaje del EDTA
Incertidumbre calibración de
la balanza µ8
Desviación estándar de la
balanza (s) µ9 Uc
Peso de EDTA para preparación del Titulante
(g) IER4
1,03,E-04 5,13E-05 0,0001 4,47E-05 6,81,E-05 3,7243 1,83,E-05
% de pureza del CaCO3
(% pureza/100) u3(reportado pureza
etiqueta) u3/100 µ4 IER2
99,98 0,9998 2,00,E-04 2E-06 1,15,E-06 1,15,E-06
114
Tabla 64. Incertidumbre pureza del EDTA
% de pureza del EDTA (% pureza/100) µ10(reportado pureza
etiqueta) µ10/100 µ11 IER5
98 0,98 0,02 2,00,E-04
1,15,E-04 1,18E-04
Tabla 65. Incertidumbre matraz preparación del EDTA
• Incertidumbre preparación NaOH
Tabla 66. Incertidumbre pesaje del NaOH
Incertidumbre calibración de
la balanza µ15
Desviación estándar de la
balanza (s) µ16 Uc Peso de NaOH (g) IER7
1,45,E-04 7,3,E-05 0,0001 4,47E-05
8,52,E-05 20,002 4,26,E-06
Tabla 67. Incertidumbre pureza del NaOH
% de pureza del NaOH
(% pureza/100) µ17(reportado pureza
etiqueta) µ17/100 µ18 IER8
99 0,99 0,01 0,0001
5,77,E-05 5,83E-05
Tolerancia del matraz
µ12 Volumen
del Matraz (mL)
Diferencia de
temperatura
µ13 Desviación estandar
del matraz
µ14 Uc IER6
0,4 2,31,E-01 1000 5 6,06,E-01 0,2686 1,02E-01 6,57,E-01 6,57,E-04
115
Tabla 68. Incertidumbre matraz de preparación de NaOH
Tolerancia del matraz
µ19 Volumen
del Matraz (mL)
Diferencia de
temperatura µ20 Desviación
estándar del matraz
µ21 Uc IER9
0,4 2,31,E-01 1000 5 6,06,E-01 0,2686 1,02E-01 6,57,E-01 6,57,E-04
• Incertidumbre de la bureta
Tabla 69. Incertidumbre de la bureta
Tolerancia de la Bureta µ22 Volumen de la Bureta (mL) Reporte
calibración bureta
IER10
0,01 5,77,E-03 50 1,6,E-02 8,00,E-03
• Incertidumbre de las alícuotas de estándares usado
Tabla 70. Incertidumbre alícuota estándar LDM
Tolerancia de
la probeta
para alícuota
LDM
µ23
Volumen
de la
probeta
(mL)
Diferencia de
temperatura µ24
Desviación
estándar
de la
probeta
µ25 Uc IER11
0,5 2,89,E-01 100 5 6,06,E-02 0,0747 0,028233946 2,96,E-01 2,96,E-03
Tabla 71. Incertidumbre alícuota estándar bajo
Tolerancia de
la probeta
para alícuota
estándar bajo
µ26
Volumen
de la
probeta
(mL)
Diferencia de
temperatura µ27
Desviación
estándar de la
probeta
µ28 Uc IER11
0,5 2,89,E-01 50 5
3,03,E-02 0,2115
0,079939486 3,01,E-01 6,02,E-03
116
Tabla 72. Incertidumbre alícuota estándar medio
Tolerancia de
la probeta
para alícuota
estándar
Medio
µ29
Volumen
de la
probeta
(mL)
Diferencia de
temperatura µ30 Desviación
estándar de
la probeta
µ31 Uc IER12
0,5 2,89,E-01 50 5 3,03,E-02 0,2115 0,079939486 3,01,E-01 6,02,E-03
Tabla 73. Incertidumbre alícuota estándar alto
• incertidumbre preparación de estándares LDM, bajo, medio y alto
Tabla 74. Incertidumbre pipeta usada para preparar LDM
Tabla 75. Incertidumbre matraz usado para preparar LDM
Tolerancia de
la probeta
para alícuota
estándar Alto
µ32
Volumen
de la
probeta
(mL)
Diferencia
de
temperatura
µ33 Desviación
estándar de
la probeta
µ34 Uc IER13
0,5 2,89,E-01 50 5 3,03,E-02 0,2115 0,079939486 3,01,E-01 6,02,E-03
Tolerancia
de Pipeta µ35
Volumen
de pipeta
(mL)
Diferencia
de
temperatura
µ36 Desviación
estándar de
la pipeta
µ37 Uc IER14
0,08 4,62,E-02 5 5 6,06,E-02 0.3292 1,24E-01 1,33,E-01 2,66,E-02
Tolerancia
del matraz µ38
Volumen
del
Matraz
(mL)
Diferencia de
temperatura µ39
Desviación
estándar del
matraz
µ40 Uc IER15
0,4 2,31,E-01 1000 5 6,06,E-01 0,2686 1,02E-01 6,57,E-01 6,57,E-04
117
Tabla 75. Incertidumbre pipeta usada para preparar estándar bajo
Tabla 76. Incertidumbre matraz usado para preparar estándar bajo
Tabla 77. Incertidumbre pipeta usada para preparar estándar medio
Tabla 78. Incertidumbre matraz usado para preparar estándar medio
Tolerancia
de Pipeta µ41
Volumen
de pipeta
(mL)
Diferencia de
temperatura µ42
Desviación
estándar de la
pipeta
µ43 Uc IER14
0,05 2,89,E-02 50 5 3,03,E-02 0,0132 4,99E-03 4,22,E-02 8,43,E-04
Tolerancia
del matraz µ44
Volumen
del
Matraz
(mL)
Diferencia de
temperatura µ45
Desviación
estándar del
matraz
µ46 Uc
0,4 2,31,E-01 1000 5 6,06,E-01 0,2686 1,02E-01 6,57,E-01 6,57,E-04
Tolerancia
de pipeta µ47
Volumen
de pipeta
(mL)
Diferencia de
temperatura µ48
Desviación
estándar de
la pipeta
µ49 Uc IER16
0,08 4,62,E-02 100 5 6,06,E-02 0,035 1,38E-02 7,75,E-02 7,75,E-04
Tolerancia
del matraz µ50
Volumen del
Matraz (mL)
Diferencia
de
temperatura
µ51 Desviación
estándar del
matraz
µ52 Uc IER17
0,4 2,31,E-01 1000 5 6,06,E-01 0,2686 1,02E-01 6,57,E-01 6,57,E-04
118
Tabla 79. Incertidumbre pipeta usada para preparar estándar alto
Tabla 80. Incertidumbre matraz usado para preparar estándar alto
• Repetibilidad y reproducibilidad
Tabla 81. Incertidumbre generada por la repetibilidad
Tabla 82. Incertidumbre generada por la repetibilidad
STD-50 STD-100 STD-300
PROM 50,2 100,5 300,0
s 0,37 0,77 1,64
%CV 0,73 0,77 0,55
Ucomb 6,90E-02 1,46E-01 3,10E-01
IER 1,37E-03 1,46E-03 1,03E-03
Tolerancia de
pipeta µ53
Volumen
de pipeta
(mL)
Diferencia de
temperatura µ54 Desviación
estándar de la
pipeta
µ55 Uc IER18
0,08 4,62,E-02 100 5 6,06,E-02 0,035 1,38E-02 7,75,E-02 7,75,E-04
Tolerancia del
matraz
µ56
Volumen
del Matraz
(mL)
Diferencia de
temperatura µ57
Desviación
estándar
del matraz
µ58 Uc IER19
0,4 2,31,E-01 1000 5 6,06,E-01 0,2686 1,02E-01 6,57,E-01 6,57,E-04
STD-5 STD-50 STD-100 STD-300 AGUA
POTABLE
AGUA
NATURAL
AGUA
RESIDUAL
Promedio 5,06 50,09 100,06 300,14 30,51 28,09 244,60
s 0,08 0,11 0,15 0,15 0,11 0,11 0,12
%CV 1,56 0,21 0,15 0,05 0,35 0,38 0,05
Ucomb 2,97E-02 4,04E-02 5,71E-02 5,71E-02 4,04E-02 4,04E-02 4,36E-02
IER 5,88E-03 8,07E-04 5,71E-04 1,90E-04 1,32E-03 1,44E-03 1,78E-04
119
ANEXO I
Tabla 83. Plan de validación dureza total
PARÁMETRO: Dureza Total.
MÉTODO: Titulométrico EDTA.
UNIDADES: mg CaCO3/L.
MATRICES DE
MUESTRAS:
Agua potable, agua natural, agua residual.
VARIABLES A
CUANTIFICAR:
LCM, LDM, exactitud, Repetibilidad y reproducibilidad entre
analistas y días, recuperación.
MATERIAL DE
REFERENCIA:
Estándar primario de CaCO3
ENSAYOS A REALIZAR:
LCM
El LCM se calcula como la concentración del analito
correspondiente a la desviación estándar obtenida a niveles
bajos multiplicada por un factor, kq. El valor por defecto para
kq es 10 según IUPAC y si la desviación estándar es
aproximadamente constante a bajas concentraciones este
multiplicador corresponde a una desviación estándar relativa
(RSD) de 10%.
Calcular s KqC LCM S += .
LDM
Se preparan y analizan 7 alícuotas del nivel de
concentración de 5 mg CaCO3/L.
Calcular el promedio Cs y la desviación estándar, s.
Calcular stC LDM 1nS += −.
INTERVALO DE
TRABAJO
No es necesario evaluarlo. Se determina según las
muestras típicas.
INTERVALO LINEAL No aplica.
120
EXACTITUD
Preparar soluciones estándares con concentraciones de 50,
100 y 300 mg CaCO3 /L.
Se analizan 7 alícuotas de cada solución.
Los resultados obtenidos se considerarán estadísticamente
aceptados luego de calcular el %ERROR y que este sea
≤10%.
MATRIZ
Se evalúa una muestra de cada matriz con concentraciones
diferentes (agua potable, agua natural, agua residual)
Se analizan 7 alícuotas de cada muestra.
RECUPERACIÓN
A cada muestra (agua potable, agua natural, agua residual),
adicionar una cantidad conocida de solución CaCO3, de tal
manera que se obtengan porcentajes de recuperación entre
80% y 110%.
Se analizan 7 alícuotas de cada adicionado, diariamente
durante 3 días.
PRECISIÓN:
Repetibilidad
Se analizan soluciones, muestras y adicionados 7 veces en
un mismo día.
Los resultados obtenidos se considerarán estadísticamente
aceptados luego de calcular el %CV y que este sea ≤10%
PRECISIÓN:
Reproducibilidad
Entre analistas: se hacen los mismos ensayos de
repetibilidad sólo para las soluciones estándares.
REPETICIONES: Se analiza cada solución y muestra 7 veces al día todas
durante tres días.
OBSERVACIONES:
121
ANEXO J
Tabla 84. Plan de validación dureza cálcica
PARÁMETRO: Dureza Cálcica.
MÉTODO: Titulométrico EDTA.
UNIDADES: mg CaCO3/L.
MATRICES DE
MUESTRAS:
Agua potable, agua natural, agua residual.
VARIABLES A
CUANTIFICAR:
LCM, LDM, exactitud, Repetibilidad y reproducibilidad entre
analistas y días, recuperación.
MATERIAL DE
REFERENCIA:
Estándar primario de CaCO3
ENSAYOS A REALIZAR:
LCM
El LCM se calcula como la concentración del analito
correspondiente a la desviación estándar obtenida a niveles
bajos multiplicada por un factor, kq. El valor por defecto para
kq es 10 según IUPAC y si la desviación estándar es
aproximadamente constante a bajas concentraciones este
multiplicador corresponde a una desviación estándar relativa
(RSD) de 10%.
Calcular s KqC LCM S += .
LDM
Se preparan y analizan 7 alícuotas del nivel de
concentración de 5 mg CaCO3/L.
Calcular el promedio Cs y la desviación estándar, s.
Calcular stC LDM 1nS += −.
INTERVALO DE
TRABAJO
No es necesario evaluarlo. Se determina según las
muestras típicas.
INTERVALO LINEAL No aplica.
122
EXACTITUD
Preparar soluciones estándares con concentraciones de 50,
100 y 300 mg CaCO3 /L.
Se analizan 7 alícuotas de cada solución.
Los resultados obtenidos se considerarán estadísticamente
aceptados luego de calcular el %ERROR y que este sea
≤10%.
MATRIZ
Se evalúa una muestra de cada matriz con concentraciones
diferentes (agua potable, agua natural, agua residual)
Se analizan 7 alícuotas de cada muestra.
RECUPERACIÓN
A cada muestra (agua potable, agua natural, agua residual),
adicionar una cantidad conocida de solución CaCO3, de tal
manera que se obtengan porcentajes de recuperación entre
80% y 110%.
Se analizan 7 alícuotas de cada adicionado, diariamente
durante 3 días.
PRECISIÓN:
Repetibilidad
Se analizan soluciones, muestras y adicionados 7 veces en
un mismo día.
Los resultados obtenidos se considerarán estadísticamente
aceptados luego de calcular el %CV y que este sea ≤10%
PRECISIÓN:
Reproducibilidad
Entre analistas: se hacen los mismos ensayos de
repetibilidad sólo para las soluciones estándares.
REPETICIONES: Se analiza cada solución y muestra 7 veces al día todas
durante tres días.
OBSERVACIONES: