6.

Plin

1. N2

2. CO2

∑

Iz jednadžbe stanja moguće je izračunati volumski protok

p1 V1 = m1 R T1 => V1 = m1 R T1 / p1

V1 = 500*296,8*263 / 3600*3*105 = 0,03613814 m3/s

V1 = V2 = V

pa je sukladno tome:

m2 = p2 V / R T2 = 2,5*100000*0,0361381 / 188,9*263

m2 = 0,18185204 kg/s

N1 = 0,13888 / 28,016 = 0,00495748 kmol/s

N2 = 0,18185204 / 44,01 = 0,00413206 kmol/s

Kako su ulazne temperature jednake tada će i temperatura mješavine biti indentična njima jer će seumnošci toka struje i molarnog toplinskog kapaciteta pokratiti. Prema tome:

Tadi = T1

Međutim, kako se radi o neizoliranom mješalištu, ta će temperatura biti u praksi nešto veća, jer je i okolišna temperatura veća od temperatura struja, pa bi toplina prelazila sa okoline na mješalište, ali bi za taj izračuntrebalo znati količinu izmjenjene topline, koja nije zadana zadatkom.

Volumni udjeli struja u mješavini:

r1 = N1 / N = 0,0049575 / 0,0090896 = 0,5454

r2 = N2 / N = 0,0041321 / 0,0090896 = 0,4546

pa će parcijalni tlakovi sudionika biti:

p′1 = r1*pm = 0,5454 * 2 = 1,0908 bar

p′2 = r2*pm = 0,4546 * 2 = 0,9092 bar

Sada je moguće izračunati promjenu entropije pojedinih sudionika mješanja:

∆S1= N1 (Cp1 ln (Tm/T1) -R ln p'1/p1) = 0,00495748 * (0 - 8314 ln (1,0908/3) = 41,698 J/sK

∆S2= N2 (Cp2 ln (Tm/T2) -R ln p'2/p2) = 0,00413206 * (0 - 8314 ln (0,9092/2,5) = 34,748 J/sK

Da bi se plinska mješavina zagrijala na 288 ° K treba grijati mješavinu sa:

Q = N * Cpm * (T2-T1) = 0,0090896 * 29119 * (288-263) = 6616,92 J/s

0,0090896

0,0041321

Cp [J/kmol]

29115

29123

U toplinski neizolirano mješalište kroz cijev dolazi 500 kg/h dušika stanja 3 bar i -10 ºC. Kroz drugu cijev jednakog promjera dolazi struja ugljičnog dioksida tlaka 2.5 bar, jednake temperature i brzine strujanja. Iz mješališta izlazi struja tlaka 2 bar i ulazi u izmjenjivač topline gdje se smjesa zagrijava na 15 ºC. Toplinu za zagrijavanje daje voda koja se pri tome hladi s 90 ºC na 70 ºC. Temperatura okoline je 20 ºC.Izračunajte potrebni maseni protok vode za zagrijavanje i ukupni gubitak snage!

p [bar]

3

2,5

T [°K]

263

263

N [kmol/s]

0,0049575

Cpm = Cp1 r1 + Cp2 r2 = 29115*0,5454+29123*0,4546 = 29118,64 J/kmol K

Maseni protok vode izračunati će se iz topline potrebne za grijanje plinske mješavine:

mw w ) =Q / c *(Twiz-Twul = - 6616,92 / 4,1966 (343-363) = 78,83 kg/s

pri čemu se cw dobije interpolacijom iz toplinskih tablica.

promjena entropije zbog zagrijavanja mješavine je

∆S3= N (Cpm ln (T2/T1) -R ln p2/p2) = 0,0090896 * 29119 * ln (288/263) = 24,03 J/sK

Pa je ukupna promjena entropije:

∆S= ∆S1+∆S1+∆S1 = 41,698+34,748+24,03 = 100,48 W/K

Pa je gubitak snage:

∆P= 100,48 * 293 = 29449 W