VII Seminário da Pós-graduação em Engenharia Mecânica
ANÁLISE COMPARATIVA DA AGITAÇÃO DE RESERVATÓRIOS ATRAVÉS DA
TÉCNICA DE FLUIDODINÂMICA COMPUTACIONAL (CFD) E EXPERIMENTAL
Gustavo Barbosa Micheli
Aluno do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica – Unesp – Bauru
Prof. Dr. Alcides Padilha
Orientador – Depto de Engenharia Mecânica – Unesp – Bauru
RESUMO
Neste trabalho apresenta-se uma análise comparativa dos resultados de simulação
numérica e experimental da agitação em reservatórios de pulverizadores agrícolas. A agitação
da calda de defensivos agrícolas em um reservatório é muito importante para garantir a
homogeneidade ao longo de todo o volume da calda pulverizada em determinado tratamento
de uma cultura. Existe grande preocupação na redução de tempo e custos no desenvolvimento
desses reservatórios e a utilização de uma simulação numérica vem de encontro com esse
objetivo. A resolução na simulação numérica dos fenômenos envolvidos na agitação é obtida
com o auxílio de um código de fluidodinâmica computacional (CFD), que utiliza a técnica de
volumes finitos como método numérico. A análise experimental é normalizada e específica
para reservatórios de pulverizadores agrícolas. A avaliação é realizada com a coleta de
amostras de uma solução de teste de oxicloreto de cobre, em três níveis do reservatório
durante a agitação, reagitação e o esvaziamento do mesmo. É feita a verificação da
concentração de cobre nas amostras e comparada com o critério normalizado. Espera-se
encontrar uma relação entre a concentração de cobre em qualquer nível do reservatório e as
distribuições de velocidade e tensão de cisalhamento resultantes do estudo da simulação
numérica em CFD. Através da comparação dos resultados obtidos em alguns testes
experimentais e na simulação numérica de um reservatório de 4000 litros, é possível
identificar que regiões com valores de tensão inferiores a 0,3 Pa correspondem às regiões de
deposição de cobre, com concentração acima do critério normalizado. Ainda é necessária a
investigação da concentração nos níveis do reservatório através da simulação numérica para a
definição dos critérios do modelo numérico.
PALAVRAS-CHAVE: Agitação, fluidodinâmica computacional, reservatórios agrícolas,
volumes finitos, concentração em solução.
1 INTRODUÇÃO
A eficiência da homogeneização das caldas de defensivos agrícolas ao longo do
reservatório de um pulverizador tem um grande impacto na qualidade da aplicação e no
tratamento de uma cultura. Os solventes utilizados, normalmente água, são substancias usadas
para reduzir a concentração do principio ativo na formulação. Podem ajudar na ação mecânica
do produto, mas não influir diretamente na sua toxidez, sendo, portanto, inertes ao agente de
dano. A subdosagem ou superdosagem de um determinado agroquímico no tratamento de uma
cultura pode causar danos à mesma, tornando muito importante a homogeneização dessa
solução.
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O projeto de um sistema de agitação de um reservatório de um pulverizador
compreende não só a escolha dos agitadores (mecânicos e/ou hidráulicos) como a localização
dos mesmos e da geometria dos reservatórios.
Os custos e tempo de desenvolvimento em projetos de reservatórios para
pulverizadores agrícolas são altos, pois normalmente as empresas de máquinas agrícolas
acabam investindo na construção de moldes para processos como rotomoldagem,
RTM/RTMlight, sopro e injeção de plásticos. Tem-se o objetivo de não gerar novos custos
com possíveis retrabalhos nas ferramentas devido a erros de projeto. Em alguns casos, as
alterações necessárias para garantir a boa agitação do reservatório e a não deposição de
produtos com alta concentração nas paredes do mesmo podem ser inviáveis e corresponder até
à perda da ferramenta de fabricação, gerando custos ainda maiores.
Atualmente, a avaliação da agitação de um reservatório de um pulverizador agrícola é
realizada de forma experimental com base na norma ISO 5682-2 e os requisitos de acordo
com a EN 12761-2. A avaliação é realizada com a coleta de amostras de uma solução de teste
de oxicloreto de cobre, em três níveis do reservatório durante a agitação, reagitação e o
esvaziamento do mesmo. É feita a verificação da concentração de cobre nas amostras e
comparada com o critério normalizado.
No intuito de reduzir os custos com protótipos dos reservatórios, pode utilizar a
simulação numérica dos fenômenos envolvidos na agitação, sendo obtida com o auxílio de um
código de fluidodinâmica computacional (CFD), que utiliza a técnica de volumes finitos como
método numérico.
O uso de CFD permite aos engenheiros a obtenção de soluções numéricas para
problemas com geometrias complexas e as condições limites impostas (como é o caso dos
reservatórios para pulverizadores agrícolas). Uma análise de CFD pode determinar os valores
de concentração, velocidade, temperatura e pressão ao longo de um determinado domínio.
Para a utilização de agitadores mecânicos (com hélice), por exemplo, a simulação
pode ser feita dividindo-se o domínio em dois: um estático, representado pela voluta e outro
rotativo, representando o agitador. Este tipo de simulação requer alta capacidade
computacional, pois exige o uso de uma interface entre os dois domínios, visto que a malha
geralmente não é coincidente. A utilização de agitadores hidráulicos torna o cálculo mais
simples, pois a solução numérica deve respeitar apenas a conservação da massa no volume de
controle.
A fluidodinâmica computacional envolve a solução das equações de conservação de
massa, momento, transferência de calor e também de reações químicas. O cálculo é feito em
dezenas, ou centenas de milhares de volumes de controle, determinando o domínio de fluxo
computacional. Em cada volume de controle as variáveis são então linearizadas e resolvidas.
Uma grande vantagem da técnica de CFD é a sua flexibilidade para mudar
parâmetros de processo, regimes de fluxo, localização dos agitadores, número de agitadores e
geometria dos reservatórios, sem a necessidade da execução de um protótipo em escala real.
Para a verificação da distribuição da concentração de partículas sólidas de cobre ao
longo do volume do reservatório, pode-se utilizar a técnica de CFD, através dos modelos
multifásicos com partículas sólidas como o Eureliano-Eureliano e o Eureliano-Lagrangiano.
Com essas modelagens de escoamento multifásico, é possível economizar tempo e
investimentos com diversos protótipos de reservatórios.
Devido aos potenciais ganhos de tempo e investimento nos projetos de
desenvolvimento de reservatórios, é muito importante estudar o quanto a ferramenta de CFD
pode aproximar às respostas obtidas pelos métodos experimentais.
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O presente projeto de dissertação pretende estudar a simulação numérica de CFD
aplicada ao problema de agitação dos reservatórios dos pulverizadores agrícolas.
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Essa revisão bibliográfica tem o objetivo de mostrar o estado da arte referente ao
assunto da utilização da técnica de CFD para a predição do comportamento da agitação de
reservatórios, ou seja, revelar a tendência das pesquisas que foram e estão sendo feitas nesse
contexto.
É feito um breve resumo de cada uma das referências estudadas, com o intuito de
mostrar o objetivo e as conclusões da respectiva pesquisa.
Wu (2011) fez um estudo da agitação em um reservatório de um digestor anaeróbico
(escoamento de um fluido não-newtoniano) equipado com um agitador mecânico do tipo PBT
(pitched blade turbine). Nesse estudo ele avaliou 6 modelos de turbulência: o modelo
standard k-Ɛ, o modelo RNG k-Ɛ, o modelo realizable k-Ɛ, o modelo standard k-ω, o modelo
SST k-ω, e o modelo de Tensão de Reynolds. Estudos mais detalhados destes modelos de
turbulência são apresentados em trabalhos como o de Menter (1994).
Nesse trabalho, a avaliação de cada modelo de turbulência foi realizada comparando a
potência consumida pelo agitador, os números de fluxo e campos de velocidade (figura 1),
obtidos através dos modelos em CFD e de resultados experimentais. Foi utilizado um
modelamento monofásico, desprezando a fase de interação líquido-bolhas de gás, proveniente
da produção de biogás no processo. Wu (2011) concluiu que o modelo de turbulência
adequado para a predição da agitação mecânica de fluidos não-newtonianos foi os modelos
standard k-ω e realizable k-Ɛ.
Figura 1 – Padrões de fluxo num reservatório com um rotor PBT 4/45 @ 150 RPM e
TS=5.4%. Fonte: WU (2011)
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Tamburini et al. (2013) avaliou a capabilidade da técnica de CFD para predição da
distribuição de partículas ao longo de um reservatório com agitação mecância em
determinadas condições de suspensão. As simulações foram em regime transiente e em regime
permanente.
Para o modelamento de um escoamento multifásico, onde se quer entender o
comportamento de partículas sólidas em suspensão é possível utilizar dois diferentes modelos.
Algumas publicações adotam o modelo Eureliano-Lagrangiano, sendo baseado nos modelos
de equações RANS (Reynolds-averaged Navier–Stokes) ou na Large Eddy simulation (LES)
para a fase contínua e no modelo Lagrangiano para as trajetórias das partículas. Este método
apresenta a vantagem de utilizar uma abordagem mais precisa para resolver as equações de
Navier-Stokes, proporcionando, assim, potencialmente, melhores resultados. No entanto, os
requisitos computacionais são muito grandes e diretamente relacionados com o número de
partículas a serem controladas individualmente.
Outro modelo adotado para simulações desse tipo de escoamento é o modelo
Eureliano-Eureliano, onde as duas fases são consideradas contínuas. As equações da
continuidade e do fluxo de quantidade de movimento são resolvidas individualmente,
obtendo-se duas soluções separadas para os campos de velocidade (uma para a fase líquida e
uma para a fase sólida) e o mesmo campo de pressão para ambas as fases. Esse modelo é
usualmente preferível devido ao menor esforço computacional.
Nesse trabalho, chegou-se a conclusão de que a distribuição de partículas sólidas em
suspensão num reservatório pode ser prevista com segurança para as rotações do agitador
estudadas. Na análise comparativa com os dados experimentais, foi possível concluir que para
esse tipo de análise numérica é recomendável a utilização de uma simulação em regime
transiente.
Figura 2 – Representação 3D da sedimentação através da fração volumétrica da fase
sólida num plano vertical diametral em três diferentes velocidades do agitador mecânico
para as simulações: (a) 400 rpm, (b) 500 rpm, (c) 1100 rpm. A seta indica o sentido de
rotação do agitador mecânico. Fonte: Tamburini et al. (2013)
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Rahimi e Parvareh (2005) apresentaram um estudo do fluxo gerado e do tempo de
mistura de um reservatório semi-industrial equipado com um agitador hidráulico montado
numa entrada lateral do mesmo. Os resultados da simulação através da técnica de CFD das
curvas de agitação foram comparados a resultados experimentais, que foram obtidos através
do monitoramento da homogeneização de uma solução azul escuro de nigrosina dentro do
reservatório.
Os experimentos foram realizados com diferentes inclinações na montagem do
agitador: 0°, 22,5° e 45° (figura 3). A análise comparativa mostrou que a inclinação do jato do
agitador de 45° foi mais eficiente e apresentou menor tempo de mistura que as outras
montagens.
Figura 3 – Padrões de velocidade para diferentes ângulos de montagem do agitador
hidráulico.Fonte: Rahimi e Pavareh (2005)
Nesse trabalho, também foi avaliado a influência do modelo de turbulência utilizado.
Foram feitas simulações com os seguintes modelos de turbulência: o modelo standard k-Ɛ, o
modelo RNG k-Ɛ e o modelo realizable k-Ɛ. Os resultados comparativos mostraram que o
modelo RNG k-Ɛ foi o mais adequado.
Tabela 1 – Comparação entre os tempos de misturas experimental e simulado. Fonte:
Rahimi e Pavareh (2005)
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Ucar et al. (2000) investigou a eficácia do sistema de agitação hidráulica em
reservatórios de pulverizadores agrícolas medindo a concentração de uma solução de água e
cal, que sai do reservatório e é pulverizada através dos bicos na barra de pulverização.
Nesse trabalho foi reforçada a importância das tecnologias necessárias para um pulverizador
agrícola para minimizar os problemas ambientais associados com os pesticidas e ao mesmo
tempo alcançar o controle de doenças efetivo e econômico. A eficácia da aplicação é
influenciada por quão uniforme os ingredientes ativos dos pesticidas são pulverizados na
cultura durante o período de aplicação. Sem uma agitação eficiente nos reservatórios, a
maioria dos pós molháveis e outras formulações sólidas de pesticidas tem a tendência de
ficarem depositados nas paredes dos reservatórios, principalmente no vincos da geometria e
no fundo do mesmo.
Nos sistemas com agitação hidráulica, parte da vazão que sai da bomba de
pulverização é direcionada para um retorno no reservatório para um agitador hidráulico.
Segundo Mathews (1992), a agitação hidráulica é gerada pela alta velocidade do jato do
dispositivo montado no agitador hidráulico, e proporciona a mistura da solução de água e o
pesticida dentro do reservatório.
Há poucos estudos realizados sobre a uniformidade da distribuição de pesticidas nos
reservatórios de pulverizadores agrícolas durante a aplicação. Nesse estudo, foram realizados
diversos experimentos com reservatórios de diferentes capacidades e tipos de agitadores
(figura 4).
Os valores encontrados da análise estatística da eficácia da agitação mostraram que a
pressão do sistema foi o fator mais impactante nos resultados, pois está diretamente
relacionado com a velocidade do jato do agitador. Se a velocidade do jato é mantida constante
o volume de fluido que sai do reservatório para ser pulverizado passa a ser o fato mais
impactante na concentração da mistura dentro do mesmo.
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Figura 4 – Reservatórios e sistemas de agitação testados durante os ensaios iniciais.
Fonte: Ucar et al. (2000)
3 METODOLOGIA
Os testes de validação de um reservatório e o sistema de agitação do mesmo para um
pulverizador agrícola é normalizado segundo ISO 5682-2. Essa avaliação consiste em preparar
uma solução de 1% de oxicloreto de cobre no reservatório e avaliar a eficiência de agitação
após 10 minutos de funcionamento do agitador. A avaliação é realizada em três níveis do
reservatório (conforme figuras 5 e 6).
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Figura 5 – Exemplo de um equipamento para a retirada das amostras
Figura 6 – Posição do dispositivo para coleta das amostras
Nas figuras 7 e 8, a seguir, pode-se observar o teste prático num reservatório de 4000
litros de um pulverizador para a cultura de laranja.
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Figura 7 – Reservatório de defensivos cheio com a solução de Cu
Figura 8 – Coleta das amostras da solução no reservatório
Avalia-se a eficiência durante a agitação inicial (preliminar), na reagitação após 16
horas de repouso e durante o processo de esvaziamento do tanque.
O desvio máximo permitido pela EN 12761-2 (requisito da ENTAM) nas amostras
preliminares ou concentração base é de 0,95 a 1,05%. Para a reagitação e durante o teste de
esvaziamento do reservatório, o desvio máximo permitido em relação à concentração base é
de ±15%.
Para estimar essa variação da concentração de cobre ao longo do volume do
reservatório escolheu-se por realizar duas análises diferentes desse escoamento utilizando a
técnica de CFD.
3.1 Modelo monofásico
A primeira análise de CFD utiliza um modelo monofásico (água), para avaliar o perfil
de velocidade e a distribuição de tensão de cisalhamento na parede do reservatório e verificar
as regiões de baixo fluxo como potenciais concentradores de resíduos:
Requer uma capacidade computacional inferior à análise multifásica (malha
com menor número de elementos).
Não é possível avaliar a concentração de partículas sólidas e identificar a
variação da mesma ao longo do volume.
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Deve-se correlacionar a velocidade do fluido e a tensão de cisalhamento na
parede do reservatório com a concentração de cobre encontrada nos testes
experimentais.
3.2 Modelo multifásico
Esse problema de agitação pode ser resolvido em duas formas de simulação
multifásica:
simulação utilizando o modelamento Eureliano-Lagrangiano, sendo a água
modelada como fluido contínuo (fase eureliana) e as partículas de cobre
modeladas pelo transporte de partículas sólidas (fase lagrangiana);
simulação utilizando o modelamento Eureliano-Eureliano, sendo a água
modelada como fluido contínuo e as partículas sólidas de cobre modelas como
sólido disperso.
4 RESULTADOS
Até o presente momento, nesse projeto, foram realizados os testes experimentais e a
análise do modelo monofásico da simulação de um reservatório de 4000 Litros com agitação
hidráulica (possui um agitador tipo venturi) e agitação mecânica (agitador tipo hélice),
conforme modelo 3D das figuras 9 e 10.
Figura 9 – Modelo 3D do Reservatório de 4000L
Figura 10 – Agitadores hidráulico e mecânico
Na figura 11, abaixo, é possível visualizar os dados de concentração dos testes
experimentais durante a primeira coleta e a segunda (após 16 horas de repouso).
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Figura 11 – Valores da concentração média de Cobre nas amostras
Na tabela 2, é possível identificar que os resultados de concentração durante o
esvaziamento do reservatório não ultrapassaram os limites de +/- 15% com relação à
concentração base.
Tabela 2 – Desvio em relação à concentração base durante o esvaziamento do
reservatório
Para a simulação com modelo monofásico, foram criados 3 domínios diferentes,
sendo 2 domínios estacionários (o reservatório e o agitador hidráulico) e 1 domínio rotativo
(agitador mecânico). Dessa forma é possível otimizar o número de elementos do modelo,
refinando a malha apenas nas regiões de interesse (perto da parede do reservatório, perto das
pás do agitador mecânico e das paredes do agitador hidráulico).
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Nas figuras 12 e 13, é possível visualizar as malhas dos domínios que foram feitas no
software ICEM CFD 5.0 da empresa Ansys.
Figura 12 – Malha do Reservatório de 4000L
Figura 13 – Malhas dos agitadores hidráulico e mecânico
Para a simulação foi utilizado o software Ansys CFX 14.5, que possui os recursos
para o Pré-processamento (condições de contorno), o Solver (cálculo numérico para a solução
das equações de Navier-Stokes) e o Pós-processamento (visualização dos resultados das
variáveis de interesse para auxílio nas conclusões do projeto).
Na figura 14, é possível visualizar as condições de contorno utilizadas no. A
simulação teve duração de 1:22h para a convergência com resíduo tipo RMS igual a 1e-04
(como critério de convergência).
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Figura 14 – Condições de contorno do modelo monofásico
Na figura 15, podem-se observar as linhas de corrente do fluxo gerado pela agitação
(combinação do movimento da hélice do agitador mecânico com o fluxo gerado pelo agitador
hidráulico).
Figura 15 – Representação das linhas de corrente durante a agitação.
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Na figura 16, são plotados os perfis de velocidades nos planos transversais em 3
posições diferentes no reservatório. Já na figura 17, é possível visualizar os vetores velocidade
no plano de corte que passa pelo agitador mecânico.
Figura 16 – Perfis de velocidade ao longo do reservatório (planos de corte
transversais)
Figura 17 – Perfil de velocidade no plano de corte que passa pelo centro do
agitador mecânico
A análise do modelo monofásico é mais coerente quando se quer avaliar as regiões
onde existe maior probabilidade de ocorrer deposição de resíduos durante o esvaziamento do
reservatório. As figuras 18 a 23 mostram a tensão de cisalhamento na parede do reservatório
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nas diversas vistas do mesmo, evidenciando uma comparação entre valores de tensão e regiões
onde ocorreu deposição de cobre.
Figura 18 – Tensão de cisalhamento na parede do reservatório (vistas lateral
esquerda e superior)
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Figura 19 – Tensão de cisalhamento na parede do reservatório (vistas inferior e
lateral direita)
Figura 20 – Comparativo simulação x resultado experimental (região plana na
parte inferior do reservatório)
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Figura 21 – Comparativo simulação x resultado experimental (região do apoio
do berço do reservatório na lateral esquerda do mesmo)
Figura 22 – Comparativo simulação x resultado experimental (região do apoio
do berço do reservatório na lateral direita do mesmo)
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Figura 23 – Comparativo simulação x resultado experimental (região de sombra
do agitador mecânico na parte frontal do reservatório)
5 CONCLUSÕES
Através da comparação dos resultados obtidos nos testes experimentais e na
simulação numérica ainda com um modelo monofásico do reservatório de 4000 litros, é
possível identificar que regiões com valores de baixa tensão de cisalhamento (valores menores
que 0,3 Pa) correspondem às regiões de deposição de cobre, com concentração acima do
critério normalizado. Ainda é necessária a investigação da concentração nos níveis do
reservatório através da simulação numérica para a definição dos critérios do modelo
numérico.
O modelo de turbulência utilizado (k-epsilon), ainda não é o mais recomendado pela
literatura quando se quer um resultado perto da parede (modelo SST), porém é o que permitiu
menor tempo de processamento e convergência com um critério mais agressivo.
O modelo multifásico que está sendo desenvolvido utilizará o modelo Euler-Euler,
que é o método que permitirá a verificação do mapa de concentração ao longo do volume do
reservatório. Pretende-se utilizar um modelo em regime permanente, já que queremos
identificar o mapa após 10 minutos de agitação, conforme os testes experimentais. Porém,
serão utilizadas condições iniciais para configurar melhor o problema estudado.
Com esses resultados da solução numérica, será possível comparar a simulação com os
dados de coletas ao longo do reservatório nos testes experimentais.
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VII Seminário da Pós-graduação em Engenharia Mecânica
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