UNIVERSIDADE CATLICA DE PERNAMBUCO UNICAP PR-REITORIA DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSO
MESTRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Wallace Borges de S
ESTUDO DA INTERAO SOLO-MURO EM CONCRETO CONVENCIONAL, COM RESDUO DE CONSTRUO E
DEMOLIO (RCD) E ALVENARIA DE PEDRA
Dissertao apresentada Universidade Catlica de Pernambuco para obteno do ttulo de Mestre em Engenharia Civil.
Recife Maro/2006
S111e S, Wallace Borges de Estudo da interao solo-muro em concreto convencional,
com resduo de construo e demolio (RCD) e alvenaria de pedra / Wallace Borges de S; orientadores, Silvio de Melo Ferreira, Joaquim Teodoro Romo de Oliveira, 2006.
112 f. : il.
Dissertao (Mestrado) - Universidade Catlica de Pernambuco. Pr-reitoria de Ensino, Pesquisa e extenso, 2006.
1. Muro de arrimo. 2. Ancoragem (Engenharia de estruturas).
3. Solos - Compactao. I. Ttulo.
CDU 624.137.4
UNIVERSIDADE CATLICA DE PERNAMBUCO UNICAP PR-REITORIA DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSO
MESTRADO EM ENGENHARIA CIVIL
Wallace Borges de S
ESTUDO DA INTERAO SOLO-MURO EM CONCRETO CONVENCIONAL, COM RESDUO DE CONSTRUO E
DEMOLIO (RCD) E ALVENARIA DE PEDRA
Dissertao apresentada Universidade Catlica de Pernambuco para obteno do ttulo de Mestre em Engenharia Civil.
Recife Maro/2006
S111e S, Wallace Borges de Estudo da interao solo-muro em concreto convencional,
com resduo de construo e demolio (RCD) e alvenaria de pedra / Wallace Borges de S; orientadores, Silvio de Melo Ferreira, Joaquim Teodoro Romo de Oliveira, 2006.
112 f. : il.
Dissertao (Mestrado) - Universidade Catlica de Pernambuco. Pr-reitoria de Ensino, Pesquisa e extenso, 2006.
1. Muro de arrimo. 2. Ancoragem (Engenharia de estruturas).
3. Solos - Compactao. I. Ttulo.
CDU 624.137.4
ESTUDO DA INTERAO SOLO-MURO EM CONCRETO CONVENCIONAL, COM RESDUO DE CONSTRUO E
DEMOLIO (RCD) E ALVENARIA DE PEDRA
Dissertao apresentada Universidade Catlica de
Pernambuco para obteno de ttulo de Mestre em
Engenharia Civil.
rea de Construo:
Engenharia das Construes
Orientadores:
Prof. Silvio Romero de Melo Ferreira, D.Sc.
Prof. Joaquim Teodoro Romo de Oliveira, D.Sc.
Recife 2006
ESTUDO DA INTERAO SOLO-MURO EM CONCRETO CONVENCIONAL, COM RESDUO DE CONSTRUO E DEMOLIO (RCD) E ALVENARIA DE PEDRA
Wallace Borges de S
DISSERTAO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAO DOS
PROGRAMAS DE PS-GRADUAO DA UNIVERSIDADE CATLICA DE
PERNAMBUCO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSRIOS PARA OBTENO
DO GRAU DE MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL.
Aprovada por:
__________________________________________ Prof. Silvio Romero de Melo Ferreira, D.Sc.
__________________________________________ Prof. Joaquim Teodoro Romo de Oliveira, D.Sc.
__________________________________________ Prof. Romilde Almeida de Oliveira, D.Sc.
__________________________________________ Prof. Bernard Bulhes Pedreira Genevois, D.Sc.
Recife, PE Brasil Maro de 2006.
DEDICATRIA
Aos meus pais, Joo Gomes de S ( in memoriam) e Maria Eunice Borges de S, pelo grande esforo aplicado em minha educao, pelo exemplo de dignidade e valorizao aos estudos - to presentes em suas vidas - como princpios transmitidos a mim.
AGRADECIMENTOS
A Deus, por me ter concebido a oportunidade da vida, sade e persistncia para concretizar esse
trabalho.
Universidade Catlica de Pernambuco (UNICAP), pela minha formao de Ps-Graduao,
dada na oportunidade de integrar a 1a turma do Mestrado de Engenharia Civil.
Ao meu orientador, Prof. Dr. Silvio Romero de Melo Ferreira, pela pacincia em conduzir
minhas dificuldades, objetividade e competncia na abordagem do tema dessa dissertao e
disponibilidade incansvel de verificao da pesquisa realizada .
Ao meu co-orientador, Prof. Dr. Joaquim Teodoro Romo de Oliveira, pelas orientaes
cientficas apropriadas, pela pedagogia amiga do ensino e sua participao constante na
construo das etapas desse trabalho.
equipe de laboratoristas do Departamento de Engenharia e Arquitetura da UNICAP: Andr
Miranda, Andr Malta, Washington Esposito e, em especial, Severino Pedro, pela grande ajuda
no desenvolvimento dos ensaios de laboratrio.
equipe de laboratoristas do Laboratrio de Solos e Instrumentao do Departamento de
Engenharia Civil da UFPE: Francisco Moura, Leandro Moura, por todo apoio na fase
experimental deste trabalho.
Aos professores Jos Orlando e Fernando Artur, pelas sugestes eficientes no processo
conclusivo do trabalho.
equipe de professores do Mestrado de Engenharia Civil da UNICAP com os quais tive
oportunidade de aprender. Aos colegas do Mestrado, pela amizade construda e apoio ao longo
dos dois anos de estudo e pesquisa.
colega, Fabiana Padilha, pela disposio constante em nos fornecer material de pesquisa.
Escola Politcnica de Pernambuco, pelo auxilio tcnico, ao ceder o britador de mandbula.
amiga, Poliana Marques, pela providencial ajuda no mapeamento das pedras para os ensaios
laboratoriais. Aos amigos Vandr Ricardo e Eduardo Jos, pela sempre constante solicitude na
organizao do material de dissertao.
minha irm, Vera Borges, professora da UNICAP, que me motivou a fazer o Mestrado de
Engenharia desta Instituio, para meu aperfeioamento profissional no ensino superior.
Aos meus pais, Joo e Eunice S, pela dedicao infinita, apoio material, confiana e respeito
minha escolha em querer ter feito Mestrado de Engenharia Civil.
RESUMO
Um dos principais problemas, na Regio Metropolitana do Recife (RMR), nas encostas, a
ocupao antrpica desordenada, aumentando o nmero de moradias em reas de risco. Uma das
solues para a estabilizao das encostas o uso da construo de estrutura de conteno como
muro de arrimo. O ngulo de atrito solo-muro um parmetro fundamental para o
dimensionamento. O seu valor utilizado na avaliao dos empuxos ativo e passivo na anlise de
estabilidade do muro. A prtica atual de projetos considera o valor do ngulo de atrito solo-muro
como sendo igual ao ngulo de atrito do solo, uma parcela dele ou mesmo nulo a depender do
caso. Valores experimentais para solos brasileiros no esto disponveis na literatura. Desta
forma, os projetos de muros de arrimo podem estar sendo dimensionados contra a segurana ou
de forma antieconmica. Neste contexto na presente dissertao, foram realizados ensaios de
cisalhamento direto em corpos de prova de solo e de outro material representativo de muros de
arrimo (concreto convencional, concreto com agregado de resduos de construo e demolio -
RCD e rocha), com o objetivo de obter os ngulos de atrito interno do solo e do contato solo-
muro. Foram utilizados dois solos das encostas do Recife um arenoso (Ibura) e outro argiloso
(Nova Descoberta). Foram avaliadas as rugosidades das superfcies em contato com os solos,
para analisar sua influncia na interao solo-muro. Os resultados obtidos so comparados com
valores sugeridos na literatura, considerando a influncia do solo e da rugosidade da superfcie de
contato. A relao entre o ngulo de atrito solo-muro e o ngulo de atrito do solo (/) varia de
3/4 a 1, com a Rugosidade Mdia, para o solo arenoso do Ibura e de 1/3 a 3/4 para o solo argiloso
de Nova Descoberta. No solo arenoso, o atrito solo-muro tem menor influncia da rugosidade da
superfcie de contato e tem valor muito prximo do ngulo de atrito interno do solo. No solo
argiloso o atrito solo-muro fortemente influenciado pela rugosidade da superfcie de contato, e
o seu valor varia de 1/3 a 3/4 do ngulo de atrito do solo.
ABSTRACT
One of the main problems, in the Region Metropolitan of Recife (RMR), in the hillsides it is the
disordered occupation, increasing the number of housings in risk areas. One of the solutions for
the stabilization of the hillsides is the use of the construction of retained structure as support wall.
The friction angle soil-wall is a basic parameter for the design of a support wall. Its value is used
in the evaluation of the pushes active and passive in the analysis of stability of the wall. Practical
the current one of projects in Brazil considers the value of the friction angle soil-wall as being
equal to the angle of friction of the soil, a parcel of it or same zero to depend on the case. The
values found in literature also indicate as estimative for this angle values that vary of zero to the
angle of friction of the soil. Experimental values for Brazilian soils are not available in literature.
Of this form the projects of support walls can be being designed against the security or of
uneconomical form. In this context in the present dissertation tests of direct shear in specimens of
composites of soil and another representative material of support walls had been carried through
(conventional concrete, concrete with recycled aggregate of RCD and rock), with the objective to
get the friction angle soil-wall. Two soils of the hillsides of Recife had been used (sandy and a
other clayey one). The roughness of the surfaces in contact with soil had been evaluated, to
analyze its influence in the interaction soil-wall. The gotten results are compared with values
suggested in literature, having considered the influence of the soil and the roughness of the
contact surface. The relation enters the friction angle soil-wall and the angle of friction of the
ground (/) varies of 3/4 the 1, with the average roughness for the soil sandy of the Ibura and of
1/3 the 3/4 for the soil clayey of Nova Descoberta. In the soil sandy, the friction soil-wall has
minor influence of the roughness of the faying surface and has value very next to the angle of
internal friction of the soil. In the soil clayey the friction soil-wall strong is influenced by the
roughness of the faying surface, and its value varies of 1/3 the 3/4 of the angle of friction of the
soil.
SUMRIO
CAPTULO I INTRODUO............................................................................................... 1
1.1 Relevncia do tema................................................................................................................. 1
1.2 Objetivos.. 2
1.2.1 Objetivo geral....................................................................................................................... 2
1.2.2 Objetivos especficos........................................................................................................... 2
1.3 Estrutura da Dissertao......................................................................................................... 3
CAPTULO II REVISO BIBLIOGRFICA..................................................................... 4
2.1 Estruturas de conteno.......................................................................................................... 4
2.1.1 Muro de arrimo................................................................................................................... 4
2.1.2 Condies de estabilidade de conteno de peso - muros de arrimo.............................. 4
2.1.3 Tipos de muro...................................................................................................................... 6
2.1.3.1 Muro de solo cimento ensacado...................................................................................... 6
2.1.3.2 Muro com alvenaria armada............................................................................................. 7
2.1.3.3 Muro de pedra seca sem rejunte................................................................................... 8
2.1.3.4 Muro de alvenaria de pedra com rejunte...................................................................... 9
2.1.3.5 Muro de concreto armado................................................................................................ 10
2.1.3.6 Muro de gabio caixa.................................................................................................... 10
2.1.3.7 Muro de bloco de concreto articulado encaixado sem rejunte.................................. 11
2.1.3.8 Muro de solo-pneu............................................................................................................ 13
2.2 Resistncia ao cisalhamento dos solos.................................................................................. 14
2.3 Ensaio de cisalhamento direto................................................................................................ 21
2.4 Atrito solo-muro...................................................................................................................... 22
2.5 Rugosidade de superfcies...................................................................................................... 29
2.5.1 Sistemas de medio da rugosidade superficial................................................................. 30
2.6 Agregados reciclados.............................................................................................................. 34
2.6.1 Normalizao internacional para agregados reciclados..................................................... 34
2.6.2 Caracterizao de agregados reciclados............................................................................. 35
2.6.3 Processo de substituio de agregado natural por reciclado............................................. 36
2.6.4 Produo de concretos durveis com agregados reciclados.............................................. 38
CAPITULO III METODOLOGIA....................................................................................... 39
3.1 Introduo 39
3.2 Interao solo-muro................................................................................................................ 39
3.2.1 Caracterizao dos solos..................................................................................................... 40
3.2.2 Resistncia ao cisalhamento do solo ensaio de cisalhamento direto............................ 40
3.2.3 Interao solo-muro............................................................................................................. 41
3.3 Preparao das superfcies de contato.................................................................................... 43
3.3.1 Preparao dos agregados.................................................................................................... 43
3.3.2 Caracterizao dos agregados naturais e de RCD............................................................. 44
3.4 Avaliao da rugosidade das superfcies de contato solo- muro.......................................... 48
CAPTULO IV - APRESENTAO E ANLISE DOS RESULTADOS......................... 52
4.1 Introduo. 52
4.2 Caracterizao do solo e da resistncia ao cisalhamento...................................................... 52
4.2.1 Caracterizao fsica do solo............................................................................................... 52
4.2.2 Avaliao das rugosidades das superfcies de contato...................................................... 54
4.2.3 Resistncia ao cisalhamento dos solos............................................................................... 60
4.3 Resistncia ao cisalhamento solo-muro ensaio de cisalhamento direto........................... 66
4.3.1 Solo arenoso do Ibura.......................................................................................................... 87
4.3.1.1 Solo concreto convencional.......................................................................................... 87
4.3.1.2 Solo rocha...................................................................................................................... 87
4.3.2 Solo argiloso de Nova Descoberta.................................................................................... 88
4.3.2.1 Solo concreto convencional........................................................................................... 88
4.3.2.2 Solo concreto com agregado RCD................................................................................ 88
4.3.2.3 Solo rocha...................................................................................................................... 88
4.4 Fatores influentes na interao solo-muro.............................................................................. 89
4.4.1 Influncia do tamanho do corpo de prova no ngulo de atrito.......................................... 89
4.4.2 Relao de atrito solo-muro com a rugosidade.................................................................. 90
4.4.3 Relao de atrito solo-muro com o ngulo de atrito interno do solo................................ 90
CAPTULO V - CONCLUSES E SUGESTES PARA FUTURAS PESQUISAS........ 93 5.1 Principais concluses........................................................................................................... 94 5.2 Sugestes para futuras pesquisas......................................................................................... 96
REFERNCIAS ...................................................................................................................... 97
ANEXO.......... 104
LISTA DE FIGURAS
CAPTULO II REVISO BIBLIOGRFICA
Figura II.1 - Resultante do peso do muro (R) na base, componentes vertical (V) e horizontal
(H) e aspecto do diagrama de presso no solo de apoio........................................ ....................
5
Figura II.2 - Muro de solo cimento ensacado - Rip-Rap (FIDEM, 2001b)............................... 6
Figura II.3 - Muro com alvenaria armada (FIDEM, 2001b)..................................................... 7
Figura II.4 - Muro de alvenaria de pedra-com rejunte (Arq. da profa. Vera S /UNICAP-2004).. 9
Figura II.5 - Muro de bloco de concreto articulado-encaixado sem rejunte (FIDEM, 2001b).. 12
Figura II.6 - Muro constitudo de solo-pneu (FIDEM, 2001b).................................................. 13
Figura II.7 Grfico representando o critrio de Mohr............................................................. 15
Figura II.8a e II.9b -Fora peso e as resultantes da tenso lateral e da reao na base da cunha 25
Figura II.10 - Conceito de linha mdia...................................................................................... 31
Figura II.11 - Rugosidade mdia Ra............................................................................................................. 32
Figura II.12 - Pefis de mesma rugosidade mdia, mas de diferentes configuraes................. 32
Figura II.13 - Rugosidade total................................................................................................. 33
CAPTULO III METODOLOGIA
Figura III.1 Locais de obteno das amostras dos solos. A Nova Descoberta , B Ibura.... 40
Figura III.2 Realizao de ensaio de cisalhamento direto......................................................... 42
Foto III.3 Corpo de prova de concreto RCD submetido ao teste de Cisalhamento................. 42
Foto III.4 Material coletado de alvenaria, argamassa e concreto............................................. 44
Foto III.5 Material de RCD j com suas devidas propores de mistura.................................. 45
Figura III.6 Composio do agregado grado RCD utilizado na pesquisa................................ 45
Foto III.7 Execuo do processo de peneiramento segundo norma NBR-7217....................... 46
Figura III.8 Britador de mandbula utilizado na pesquisa.......................................................... 46
Figura III.9 Caracterizao do agregado mido de RCD e natural-areia.................................. 47
Figura III.10 - Caracterizao do agregado grado de RCD e agregado natural-brita................ 47
Figura III.11 - Concreto de agregado RCD moldado em frma de madeira................................ 48
Figura III.12 - Traado em rocha objetivando medir a profundidade da superfcie................... 49
Figura III.13 - Mapeamento de superfcie de concreto RCD por deflectrmetro........................ 49
Foto III.14 Esquema simplificado de rugosidade mdia...................................................... 51
Foto III.15 Esquema simplificado de rugosidade total........................................................ 51
CAPTULO IV - APRESENTAO E ANLISE DOS RESULTADOS
Figura IV.1 - Curvas Granulomtricas.................................................................................... 53
Figura IV.2 - Carta de Plasticidade - Atividade - VARGAS (1985)...................................... 53
Figura IV.3 - Curvas de Compactao.................................................................................... 54
Figura IV.4 Representao pelo software 3D STUDIO da forma aramada da superfcie de
rugosidade do concreto convencional................................................................................
56
Figura IV.5- Representao da rugosidade pelo software 3D STUDIO aps o mapeamento do
concreto convencional..................................................................................................................
56
Figura IV.6 Vista ortogonal da pastilha de concreto convencional.......................................... 56
Figura IV.7 Representao pelo software 3D STUDIO da forma aramada da superfcie de
rugosidade do concreto com agregado reciclado de construo e demolio-RCD.....................
57
Figura IV.8- Representao da rugosidade pelo software 3D STUDIO aps o mapeamento do
concreto com agregado reciclado de construo e demolio-RCD...........................................
57
Figura IV.9 Vista ortogonal da pastilha de concreto com agregado reciclado de construo e
demolio-RCD...........................................................................................................................
57
Figura IV.10 Representao pelo software 3D STUDIO da forma aramada da superfcie de
rugosidade de rocha.....................................................................................................................
58
Figura IV.11 - Representao da rugosidade pelo software 3D STUDIO aps o mapeamento
de rocha...
58
Figura IV.12 Vista ortogonal da pastilha de rocha................................................................... 58
Figura IV.13 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo - Corpo de prova com lado 50
mm Solo do Ibura.....................................................................................................................
62
Figura IV.14 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo - Corpo de prova com lado 100
mm Solo do Ibura.....................................................................................................................
63
Figura IV.15 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo - Corpo de prova com lado 50
mm Solo de Nova Descoberta...................................................................................................
64
Figura IV.16 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo - Corpo de prova com lado 100
mm Solo de Nova Descoberta...................................................................................................
65
Figura IV.17 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo-concreto (superfcie rugosa)
Solo do Ibura Corpo de prova com lado 50 mm........................................................................
67
Figura IV.18 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo-concreto (superfcie de
rugosidade mdia) Solo do Ibura Corpo de prova com lado 50 mm.......................................
68
Figura IV.19 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo-concreto (superfcie lisa) Solo
do Ibura Corpo de prova com lado 50 mm.................................................................................
69
Figura IV.20 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo-rocha Solo do Ibura Corpo de
prova com lado 50 mm..................................................................................................................
70
Figura IV.21 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo-concreto (superfcie rugosa)
Solo do Ibura Corpo de prova com lado 100 mm......................................................................
71
Figura IV.22 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo-concreto (superfcie de
rugosidade mdia) Solo do Ibura Corpo de prova com lado 100 mm.....................................
72
Figura IV.23 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo-concreto (superfcie lisa)
Solo do Ibura Corpo de prova com lado 100 mm...................................................................
73
Figura IV.24 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo-rocha Solo do Ibura Corpo de
prova com lado 100 mm...............................................................................................................
74
Figura IV.25 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo-concreto (superfcie rugosa)
Solo do Alto do Reservatrio Corpo de prova com lado 50 mm...............................................
75
Figura IV.26 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo-concreto (superfcie de
rugosidade mdia) Solo do Alto do Reservatrio Corpo de prova com lado 50 mm.............
76
Figura IV.27 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo-concreto (superfcie lisa) Solo
do Alto do Reservatrio Corpo de prova com lado 50 mm.......................................................
77
Figura IV.28 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo-concreto RCD (superfcie
rugosa) Solo do Alto do Reservatrio Corpo de prova com lado 50 mm...............................
78
Figura IV.29 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo-concreto RCD (superfcie lisa)
Solo do Alto do Reservatrio Corpo de prova com lado 50 mm...............................................
79
Figura IV.30 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo-rocha Solo de Nova
Descoberta Corpo de prova com lado 50 mm............................................................................
80
Figura IV.31 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo-concreto (superfcie rugosa)
Solo do Alto do Reservatrio Corpo de prova com lado 100 mm.............................................
81
Figura IV.32 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo-concreto (superfcie de
rugosidade mdia) Solo do Alto do Reservatrio Corpo de prova com lado 100 mm............
82
Figura IV.33 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo-concreto (superfcie lisa)
- Solo do Alto do Reservatrio Corpo de prova com lado 100mm............................................
83
Figura IV.34 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo-concreto RCD (superfcie
rugosa) Solo do Alto do Reservatrio Corpo de prova com lado 100 mm.............................
84
Figura IV.35 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo-concreto RCD (superfcie lisa)
Solo do Alto do Reservatrio Corpo de prova com lado 100 mm.............................................
85
Figura IV.36 Curvas do ensaio de cisalhamento direto solo-rocha Solo de Nova Descoberta
Corpo de prova com lado 100 mm.............................................................................................
86
Figura IV. 37 - Relao entre valores dos ngulos de atrito obtidos com corpos de prova com
dimenses 50mm X50mm e 100mm X100mm, em diferente superfcies de contato..................
89
Figura IV.38 - Variao do atrito solo-muro com a Rugosidade Total, Rugosidade Mdia e
Rugosidade Mdia Quadrtica para o solo arenoso do Ibura........................................................
91
Figura IV. 39 - Variao do atrito solo-muro com a Rugosidade Total, Rugosidade Mdia e
Rugosidade Mdia Quadrtica para o solo argiloso em Nova Descoberta...................................
92
Figura IV. 40 - Relao do ngulo de atrito solo-muro com ngulo de atrito solo-solo em
funo da Rugosidade Mdia para o solo arenoso do Ibura e do solo argiloso de Nova
Descoberta....................................................................................................................................
93
LISTA DE TABELAS
CAPTULO II REVISO BIBLIOGRAFICA
Tabela II.1 - Valores tpicos mais comuns do ngulo de atrito interno de alguns
materiais granulares (CARVALHO, 1991)...........................................................................
17
Tabela II.2 Valores do coeficiente de empuxo ativo (SILVA, 1996)................................ 26
Tabela II.3 - Valores do ngulo de atrito solo-muro (=sm) em funo do tipo de solo e superfcie de contato...............................................................................................................
28
CAPTULO III METODOLOGIA
Tabela III.1 Superfcies de contato, dimenses dos corpos de prova e as tenses de
consolidaes utilizadas..........................................................................................................
43
CAPTULO IV - APRESENTAO E ANLISE DOS RESULTADOS
Tabela IV.1 - Composio Granulomtrica, consistncia e compactao dos solos................ 52
Tabela IV.2 - Valores de rugosidade das superfcies de contato solo-muro............................ 55
Tabela IV.3 - Rugosidade Equivalente publicada para materiais mais usualmente
empregados na fabricao de tubos.........................................................................................
59
Tabela IV.4 - Parmetros de resistncia ao cisalhamento........................................................ 60
Tabela IV.5 - Parmetros de resistncia ao cisalhamento: interao solo-muro..................... 66
1
CAPTULO I
INTRODUO
1.1 RELEVNCIA DO TEMA
Um dos principais problemas, na Regio Metropolitana do Recife (RMR), nas encostas,
a ocupao antrpica desordenada, aumentando o nmero de moradias em reas de risco. Uma
das solues para a estabilizao das encostas o uso da construo de estrutura de conteno
como muro de arrimo.
O ngulo de atrito solo-muro um parmetro fundamental para o dimensionamento de um
muro de arrimo. O seu valor utilizado na avaliao dos empuxos ativo e passivo na anlise de
estabilidade do muro em relao ao tombamento, deslizamento e ruptura do terreno de fundao.
A prtica atual de projetos no Brasil considera o valor do ngulo de atrito solo-muro como sendo
igual ao ngulo de atrito do solo, uma parcela dele ou mesmo nulo a depender do caso. Os
valores, encontrados na literatura nacional e internacional, tambm indicam, como estimativa
para este ngulo, valores que variam de zero ao ngulo de atrito do solo, tanto para o estado ativo
quanto para o passivo.
Valores experimentais para solos brasileiros em contato com superfcies usuais, utilizadas
na prtica construtiva de obras de conteno, tais como: concreto e pedra-racho, no esto
disponveis na literatura. Desta forma, os projetos de muros de arrimo podem estar sendo
dimensionados contra a segurana ou de forma antieconmica, dependendo do valor do ngulo de
atrito solo-muro adotado.
Por outro lado, a utilizao de Resduos de Construo e Demolio (RCD) como
agregado de concreto, de grande interesse do ponto de vista ambiental, pois reduz o volume de
entulho produzido em uma grande cidade, alm de minimizar o impacto ambiental.
2
A gerao de resduos, em um processo de fabricao, praticamente inevitvel, sendo
que, no contexto da indstria da construo civil, a quantidade de resduos gerados alcana nveis
alarmantes. Comenta ainda o autor que os resduos de concreto apresentam grande potencial para
serem reciclados quando comparados com outros resduos, entretanto, o nmero de estudos,
realizados no Brasil, muito pequeno, dificultando a utilizao deste material em dosagens
estruturais, JOHN (2000).
Na regio Nordeste do Brasil, tambm tem sido motivo de preocupao das empresas da
construo civil e/ou dos fabricantes de materiais de construo a quantidade crescente de
entulhos, originados nas obras que executam. Tais perdas, somadas s despesas para seu descarte,
constituem relevante fator de majorao do custo das obras. Uma alternativa que pode ser
estudada a utilizao de RCD como agregado reciclado, na execuo de muros de arrimo de
concreto.
Neste sentido, a presente dissertao analisa a interao solo-muro de arrimo, para
diferentes superfcies (concreto convencional, concreto com agregado de RCD e rocha), em
contato com 2 diferentes solos das encostas do Recife nos bairros de Nova Descoberta e do Ibura.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 OBJETIVO GERAL
Analisar a interao solo-muro de arrimo para diferentes tipos de materiais geotcnicos
(arenoso e argiloso) e de construo do muro (concreto convencional, concreto com agregado
reciclado de RCD e rocha).
1.2.2 OBJETIVOS ESPECFICOS
a) Obter, experimentalmente, os valores do ngulo de atrito solo-muro, atravs de ensaios de
cisalhamento direto, utilizando corpos de prova de diferentes dimenses;
3
b) Correlacionar os valores de ngulo de atrito solo-muro obtidos com os resultados de ngulo de
atrito interno dos solos estudados;
c) Avaliar a influncia da rugosidade do material do muro de arrimo no valor do atrito solo-muro;
d) Avaliar, de forma preliminar, a possibilidade tcnica da utilizao de RCD em estruturas de
conteno, a partir dos resultados do ngulo de atrito solo-muro.
1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAO
O Captulo II apresenta uma reviso bibliogrfica sobre tipos de estruturas de conteno,
resistncia ao cisalhamento dos solos, atrito solo-muro e resduos da construo e demolio,
enfocando o seu reaproveitamento.
As metodologias, utilizadas para caracterizar, no laboratrio, o solo, o concreto, a rocha e
a interao destes materiais, so descritas no Captulo III.
Os resultados e as anlises desenvolvidas so apresentados no Captulo IV, enquanto as
principais concluses e sugestes para novas pesquisas so apresentadas no Captulo V.
Ao final, so listados as referncias e os anexos que complementam o texto da
dissertao.
4
CAPTULO II
REVISO BIBLIOGRFICA
2.1 ESTRUTURAS DE CONTENO
2.1.1 MURO DE ARRIMO
Os muros de arrimo ou de gravidade so obras de conteno que tm a finalidade de
restabelecer o equilbrio da encosta, atravs de seu peso prprio, suportando os empuxos do
macio, CUNHA (1991). O atrito de sua base contra o solo deve ser suficiente para assegurar a
estabilidade da obra, e sua geometria trapezoidal destina-se a evitar o tombamento por rotao,
em torno da aresta externa da base.
2.1.2 CONDIES DE ESTABILIDADE DE CONTENO DE PESO - MUROS DE
ARRIMO.
A construo de muros de arrimo obra que freqentemente se apresenta ao engenheiro,
particularmente ao engenheiro rodovirio. Os muros de sustentao podem ser de gravidade
(construdos de alvenaria ou de concreto simples ou ciclpico), de flexo ou de contraforte (em
concreto armado), ou, ainda, muro de fogueira (CRIB WALL), formado por peas de madeira,
de ao ou de concreto armado pr-moldado, preenchidos com solos os espaos entre as peas.
Na verificao da estabilidade de um muro de gravidade, seja de seo trapezoidal ou do
tipo escalonado, viga T invertida, ou com qualquer outra seo, devem ser investigadas, entre
outras, as condies de estabilidade de segurana, o tombamento e segurana contra o
escorregamento.
Segurana contra o tombamento evidentemente, a condio, para que o muro no se
tombe em torno da extremidade externa A da base, Figura II.1, que o momento do peso do
muro seja maior que o momento do empuxo total, ambos tomados em relao ao ponto A.
aconselhvel que a resultante de todas as foras atuantes, R, passe dentro do ncleo central
(tero mdio da seo) da base AB e, tanto quanto possvel, prximo do ponto mdio. No
5
clculo dos empuxos das terras, considerando a Teoria de Coulomb, necessrio obter o ngulo
de atrito solo-muro.
Figura II.1 - Resultante do peso do muro (R) na base, componentes vertical (V) e
horizontal (H) e aspecto do diagrama de presso no solo de apoio.
Segurana contra o escorregamento Desprezando-se a contribuio do empuxo passivo,
Ep, o que a favor da segurana, esta condio ser satisfeita quando, pelo menos:
1,5 H = V tg Equao (II.1)
Sendo: igual ao ngulo de atrito entre o muro e o solo, H componente horizontal dos esforos e
V componente vertical, 1,5 o fator de segurana, considerado para solos arenosos. So
indicados em situao de solicitaes reduzidas j que, para atender a esforos elevados, passam
a demandar maior espao para a implantao da base e podem-se tornar economicamente
inviveis, pelo alto custo de sua execuo. Existem projetos especficos e, em funo da
complexidade de cada situao, podero demandar a execuo de estudos geotcnicos
necessrios escolha e ao correto detalhamento da soluo.
Em boas condies de fundao, podem-se utilizar muros rgidos (pedras racho, concreto e
outros tipos). Se a fundao pode deformar, recomendvel o uso de muros flexveis, como
gabio. Os fatores que determinam a escolha do tipo de muro de arrimo so: condies da
fundao, tipo de solo do aterro, disponibilidade de espao e acessos, sobrecarga, altura do muro,
custo dos materiais disponveis, qualificao da mo-de-obra.
6
2.1.3 TIPOS DE MURO
Vrios materiais so utilizados na construo de muro de arrimo: concreto
simples,armado e ciclpico. Os tipos de muros mais utilizados sero descritos a seguir, indicando
suas caractersticas e uso.
2.1.3.1 Muro de solo cimento ensacado
Erroneamente, segundo FIDEM (2001), conhecido como Rip-Rap (um tipo de
enrocamento usado em barragens), esta uma tcnica alternativa para conteno de encostas que
utiliza sacos de solo estabilizado com cimento, conforme Figura II.2. Esse tipo de muro apresenta
como vantagens o seu baixo custo e o fato de no requerer mo-de-obra ou equipamentos
especializados. A sua utilizao recomendvel para alturas mximas de 4 a 5 m e pode ser
aplicada, prestando-se para recomposio do relevo afetado por voorocas e outras formas
erosivas menos severas.
Figura II.2 - Muro de solo cimento ensacado - Rip-Rap (FIDEM, 2001).
Antes de se optar pela utilizao do solo-cimento, deve-se verificar o tipo de solo do local
e a ocorrncia, nas proximidades, de jazidas de material adequado a essa tcnica. Em princpio,
qualquer solo pode ser estabilizado com cimento. No entanto, os solos que contenham de 50% a
90% de areia, produzem um solo-cimento mais econmico e durvel. Os solos finos (argilas)
apresentam alguns inconvenientes, tais como: dificuldade na pulverizao e maior consumo de
cimento.
7
Nesses casos, recomenda-se a mistura do solo argiloso com solos arenosos, em
propores capazes de produzir uma composio que atenda aos requisistos de economia,
durabilidade e resistncia mecnica, FIDEM (2001). Os solos escuros, com matria orgnica,
mostram grande retardo nas reaes de hidratao do cimento, o que reduz gradualmente a
estabilidade do solo-cimento resultante, no devendo ser utilizados na mistura.
2.1.3.2 Muro com alvenaria armada
O muro de alvenaria armada um muro de flexo com funcionamento similar ao de
concreto armado, formado por uma parede de alvenaria armada assentada com argamassa de
cimento e areia (1:3), apoiada em uma base de concreto enterrada. A sua utilizaco
recomendada para alturas inferiores a 2,00m conforme Figura II.3. A alvenaria deve ser
executada com blocos vazados de concreto simples para alvenaria com funo estrutural, e a
armao deve ser feita com CA 50 ou CA 60, com bitolas e espaamentos definidos em projeto
especfico. O preenchimento das clulas da alvenaria em que esto posicionadas as armaes,
deve ser executado com concreto, e a base (sapata) deve ser executada em concreto armado com
dimenses e armaes de acordo com projeto especfico FIDEM (2001).
Figura II.3 - Muro com alvenaria armada (FIDEM, 2001)
Neste muro, devem ser previstos dispositivos de drenagem, constitudos por drenos de
areia ou barbac, para reduzir a presso da gua sobre o muro e para aliviar as poro-presses na
estrutura de conteno, aumentando a vida til da obra, segundo CUNHA (1991). O projeto
dever indicar juntas estruturais com espaamento mximo de 10 m, as quais devem receber tiras
de geotxtil sinttico com 0,20m de largura, de forma a evitar a fuga de material
8
de reaterro, que deve ser executado em camadas com espessura de 0,20m, compactadas
manualmente com cepos ou atravs de equipamento mecnico leve, para evitar danos na
estrutura. Segundo ALHEIROS (1998), o solo deve ser inicialmente submetido a um
peneiramento em malha de 9mm, para a retirada de pedregulhos de maior porte. Em seguida, o
cimento espalhado e misturado, de modo a permitir uma colorao homognea do material,
numa proporo cimento-solo da ordem de 1:10 a 1:15 (em volume), adicionando-se gua em
quantidade 1% acima da correspondente unidade tima de compactao proctor normal.
Aps a homogeneizao, a mistura colocada em sacos de polister ou similares, com
preenchimento at cerca de dois teros do volume til do saco. Procede-se, ento, ao fechamento
mediante costura manual. O ensacamento do material facilita o transporte para o atual local da
obra e torna dispensvel a utilizao de frmas para a execuo do muro. No local de
construo,os sacos de solo-cimento so arrumados em camadas posicionadas horizontalmente, e,
a seguir, cada camada do material compactada de modo a reduzir o volume de vazios. A
compactao , em geral, realizada manualmente com soquetes.
2.1.3.3 Muro de pedra seca sem rejunte
o tipo mais simples de arrimo, formado pelo arranjo manual de pedras racho, cuja
resistncia resulta unicamente do imbricamento dessas pedras e funciona como carga de
compensao no p do talude, CUNHA (1991). Os blocos devem ter dimenses regulares para
sua estabilidade, o que resulta num menor atrito entre as pedras. O muro deve ter espessura
mnima de 0,6m e no deve ser usado em taludes com mais de 1,5m de altura. de fcil
construo e de baixo custo, por no exigir mo-de-obra especializada e, particularmente, se
houver jazidas prximas ao local. Dispensa a drenagem interna (barbac) pela sua capacidade
autodrenante, que evita a ocorrncia de presso da gua contra o muro.
A base do muro deve estar apoiada em terreno firme e situar-se abaixo do nvel da base do
talude a ser protegido, evitando que o muro venha a ser arrastado pela movimentao desse
espao, e sua construo deve estar associada execuo da microdrenagem (canaletas de borda
e de p).
9
2.1.3.4 Muro de alvenaria de pedra com rejunte
Conforme GEORIO (2000), estes muros necessitam de uma estrutura rgida, com baixa
capacidade de deformao, o que exige bom terreno de fundao, drenagem eficiente e preveno
contra tendncia ao deslizamento conforme Figura II.4. So estruturas, economicamente, viveis
para alturas de at 3m e em situaes em que h disponibilidade de pedras e mo-de-obra com
mnima qualificao. A alvenaria deve ser executada com pedras granilticas, no intemperizadas,
molhadas e isentas de impurezas ou detritos, com dimetro mdio superior a 0,30m FIDEM
(2003). O assentamento deve ser executado com argamassa de cimento e areia no trao 1:4, e
todos os espaos internos da estrutura devem ficar preenchidos com essa massa.
Figura II.4 - Muro de alvenaria de pedra - Arquivo da Profa. Vera Borges / UNICAP(2004).
A escolha das pedras deve ser feita de tal forma que possibilite um melhor acabamento
para a face externa do muro. A superfcie do topo do muro dever ser revestida com uma camada
de argamassa, com espessura mnima de 2cm. Devem ser previstos dispositivos de drenagem,
construdos por drenos de areia e barbac de acordo com o projeto especfico, para alvio da
presso da gua na estrutura de conteno. Quanto ao reaterro, deve ser executado em camadas
com espessura de 0,20m compactadas manualmente com cepos ou equipamento mecnico leve,
evitando danos estrutura.
10
2.1.3.5 Muro de concreto armado
Os muros de concreto armado podem ser de vrios tipos e tm como principal vantagem
diminuir o volume da estrutura de arrimo, embora tenham, como fator limitante, o seu custo bem
mais elevado que as demais modalidades de muros de gravidade, CARNEIRO (2000). A sua
estabilidade garantida pelo peso do retroaterro, que age sobre a laje da base fazendo com que o
conjunto muro-aterro funcione como uma estrutura de gravidade.
Os muros utilizam fundao direta, porm, em casos especiais, podero ter fundaes
profundas constitudas por estacas ou tubules, as quais devem atender s especificaes do
projeto. Devem ser previstos dispositivos de drenagem constitudos por drenos de areia ou
geotxteis e barbac, de acordo com o projeto especfico, para alvio da presso da gua na
estrutura de conteno. Devem ser previstas juntas estruturais, com espaamento mximo de
20m. O fechamento das aberturas deve ser feito com juntas de neoprene ou material similar. O
reaterro deve ser executado em camada com espessura de 0,20m, compactadas manualmente com
cepos ou atravs de equipamento mecnico leve, de forma a evitar danos na estrutura FIDEM
(2003).
2.1.3.6 Muro de gabio caixa
Gabies so gaiolas formadas por redes de ao zincado preenchidas com pedras de mo, com
pesos unitrios de at 15kg, com tamanhos entre 10cm e 20cm, no intemperizadas. Esse tipo de
muro funciona como muro de gravidade e deve ser executado a partir de um projeto executivo
especfico, desenvolvido para cada tipo de situao, sendo recomendvel para alturas de at 5m.
Segundo ALHEIROS (1998), esse tipo de muro apresenta vantagens construtivas, tais como:
a) alta permeabilidade e grande flexibilidade, permitindo construir estruturas monolticas
altamente drenantes e capazes de aceitar deslocamentos e deformaes sem se romperem;
b) rapidez de construo, facilidade de mo-de-obra e utilizao direta de material natural;
c) integrao com a vegetao local.
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Para ALHEIROS (1998), os gabies-caixas devem ser abertos na obra, para a armao
das peas uma a uma. O enchimento das caixas deve ser manual para reduzir, para cerca de 30%
a 35%, o ndice de vazios entre as pedras, j que arranjos muito frouxos podem comprometer a
estabilidade do muro.
As costuras das caixas so feitas de modo contnuo, em todas as arestas de contato entre
os painis, bem como na unio das caixas laterais, nas superiores e inferiores e nos diafragmas.
As caixas devem ser bem alinhadas, para dar melhor estabilidade ao conjunto. Nas caixas com
2m de comprimento em diante, so inseridos, durante o processo de fabricao, diafragmas de
metro em metro, para dar maior robustez s peas, facilitar o enchimento e melhorar o
alinhamento da estrutura na hora da sua execuo, FIDEM (2001).
2.1.3.7 Muro de bloco de concreto articulado encaixado sem rejunte
Segundo MESQUITA (2000), o sistema de conteno de encostas, com blocos de
concreto articulados, utiliza o princpio bsico de encaixe lateral sem o uso de argamassa para a
montagem do muro, formando um revestimento ecolgico, ideal para uso em muros com altura e
ngulo variado, podendo se acoplar escadaria, integrada ao muro de arrimo conforme Figura II.5.
Esse processo construtivo permite executar conteno em encostas com inclinaes baixas de 35
at a vertical.
Em encostas com ngulo superior a 70, possibilita o plantio de vegetao, transformando
o muro de arrimo em um jardim inclinado. recomendado para taludes que apresentam
problemas de infiltrao de gua. Os vazios frontais da camada interna dos blocos sero
preenchidos com terra de boa qualidade e adubada para posterior plantio de vegetao. Deve ser
molhada abundantemente, fazendo com que a terra colocada dentro do bloco se compacte. A
escolha do tipo de vegetao deve levar em conta fatores climticos e a disponibilidade de gua
para regar, observando sempre plantas resistentes que sejam bem adaptadas ao local. Em pouco
tempo, o muro de conteno transforma-se em um jardim.
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Figura II.5 - Muro de bloco de concreto articulado encaixado sem rejunte (FIDEM, 2001).
O acabamento superior do muro, junto ltima camada de bloco, geralmente no
necessita de nenhum tratamento especial, podendo-se preencher os dois vazios da ltima camada
com terra vegetal e plantar vegetao. Caso no exista o interesse em utilizar vegetao no muro,
os vazios frontais podem ser preenchidos com brita ou concreto magro. Geralmente possvel
fazer o acabamento lateral, embutido no terreno, atravs de curvas. Este acabamento proporciona
obra uma esttica agradvel e , extremamente, eficiente no controle de guas superficiais,
evitando surgimento de eroses no entorno do muro. A manuteno dos muros limita-se aos cuidados com a vegetao. A rea acima e em
torno dele deve possuir drenagem na parte posterior, confeccionando em tubos plsticos, que
levaro a gua para a parte externa, a fim de evitar o surgimento de focos de eroso que possam
evoluir e causar o descalamento de blocos. Da mesma maneira, devem ser evitadas infiltraes
superficiais acima do muro,principalmente aqueles tipos que suportam estradas. Eventuais
trincas, decorrentes de deformaes ou desgaste, devem sempre ser corrigidas e
impermeabilizadas, FIDEM (2001).
2.1.3.8 Muro de solo-pneu
Segundo SIEIRA (1998), nos muros de espera ou de arrimo, tambm podero ser
utilizados pneus descartados. Algumas experincias satisfatrias, embora ainda em pequena
escala, foram realizadas em Jacarepagu, no Rio de Janeiro. So obras de fcil construo e de
baixo custo, com boa drenabilidade, que utiliza o solo da prpria encosta associado uma
estrutura montada com pneus inservveis, amarrados uns aos outros segundo um arranjo
13
preestabelecido em funo da altura da encosta e das dimenses do muro, conforme Figura II.6.
Ao final, o muro de solo-pneu deve ser recoberto por uma camada de terra, para
preenchimento dos vazios, formados pelo encaixe dos pneus, com semeadura de gramneas para
sua fixao, evitando que pneus expostos possam representar risco de incndio.
Figura II.6 - Muro constitudo de solo-pneu (FIDEM, 2001)
O nmero de camadas de pneus , em funo da altura e inclinao do talude, bem
cmodas condies de estabilidade do muro. Caso o solo utilizado no enchimento dos pneus seja
argiloso (m drenagem),deve-se colocar barbacs para a sada de gua do dreno da areia ou de
brita. Essa tcnica, construtiva de muros de pneus, apresenta uma vantagem ecolgica, por
oferecer destino final aos pneus descartados, os quais causam srios problemas sanitrios pela
acumulao de gua, com proliferao de mosquitos e outros insetos, ALHEIROS (1998).
2.2 RESISTNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS
A resistncia ao cisalhamento pode ser definida como o mximo valor que a tenso
cisalhante pode alcanar ao longo de um plano qualquer, no interior do macio, sem que haja
ruptura da estrutura do solo, CAPUTO (1997), SOUSA PINTO (2000), BARROS (2005). Como
uma grande parte dessa resistncia provm do atrito entre as partculas do solo, ela depende da
tenso normal que age sobre este plano. Por outro lado, a maioria dos problemas
14
de empuxo pode ser aproximada a um estado plano de deformao, considerando apenas a seo
principal do conjunto solo-estrutura e admitindo que todas as outras sees so iguais a esta.
Os problemas de ruptura, em Mecnica dos Solos, envolvem equilbrio de foras atuantes
sobre o macio terroso ( peso prprio ou foras externas ) e as foras resistentes do solo. So
problemas tpicos do estudo de ruptura: empuxo ativo e passivo sobre uma estrutura de arrimo,
placas de ancoragens, estabilidade de taludes, capacidade de carga de sapatas ou fundaes de um
modo geral. Qualquer problema de ruptura, em Mecnica dos Solos, envolve, portanto, uma
superfcie de ruptura a qual, em geral, definida como aquela onde, em todos seus pontos, a
tenso cisalhante atinge o valor limite da resistncia do solo. Os problemas de ruptura no esto
necessariamente envolvidos com deformaes. Em geral, a resistncia ao cisalhamento do solo
pode ser atribuda a uma combinao de fatores fsicos e fatores fsico-qumicos.
Os fatores fsicos que contribuem para a resistncia ao cisalhamento, esto relacionados
resistncia ao atrito mineral e ao atrito de entrosamento entre os gros. Podendo ser de grande
escala entre os gros que impem aprecivel movimento entre os mesmos, normal ao plano de
cisalhamento, acompanhado de um aumento de volume para que a ruptura possa ocorrer de um
entrosamento de pequena escala devido superfcie no lisa dos gros, impondo somente
pequenos movimentos normal ao plano de cisalhamento para que a ruptura possa ocorrer.
Estes fatores fsicos so proporcionais s tenses normais no plano de ruptura e so mais
importantes para as partculas granulares que para as partculas de tamanho de argila. Fatores
fsico-qumicos contribuintes da resistncia ao cisalhamento so de maior importncia para os
solos de textura fina, argila. Coeso uma ligao de partculas dentro de uma massa de solo, por
mecanismos fsico-qumicos de natureza interatmica, intermolecular e intergranular. A lei que
determina a resistncia ao cisalhamento do solo o critrio de ruptura ou de plastificao do
material. Trata-se de um modelo matemtico aproximado que relaciona a resistncia ao estado de
tenso atuante. No caso dos solos, o critrio de ruptura mais amplamente utilizado o critrio de
Mohr-Coulomb, que estabelece uma relao entre a resistncia ao cisalhamento e tenso
normal. O critrio de Mohr-Coulomb baseia-se na lei de Coulomb e no critrio de ruptura de
Mohr. O critrio de Mohr-Coulomb, representado na
15
Figura II.7, assume que a envoltria de resistncia ao cisalhamento do solo tem a forma de uma
reta representada na Equao II.2.
= c + .tg = c + ( - U).tg Equao II.2
Onde a resistncia ao cisalhamento, c chamada de coeso, o ngulo de atrito interno
e o U, poro-presso.
Figura II.7 Grfico representando o critrio de Mohr.
A coeso e o ngulo de atrito interno so os parmetros da resistncia ao cisalhamento do
solo, segundo este critrio de ruptura, e a sua determinao fundamental na determinao do
empuxo, esta determinao pode ser feita por ensaios de laboratrio, como o ensaio de
cisalhamento direto e o ensaio de compresso triaxial. Podem tambm ser estimados a partir de
ensaios de campo, ou mesmo a partir de outras caractersticas do material. importante notar que
c e no so parmetros intrnsecos do solo, mas parmetros do modelo adotado como
critrio de ruptura. Alm disso, o valor desses parmetros depende de outros fatores, como teor
de umidade, velocidade e forma de carregamento e condies de drenagem. Estes valores podem,
inclusive, variar com o tempo, o que leva concluso de que o valor do empuxo tambm pode
variar com o tempo. Isto torna a anlise muito mais complexa, e cabe ao projetista identificar o
momento em que as condies do problema so mais desfavorveis.
Segundo BARROS (2005), a coeso presente, em um solo, pode ser atribuda a foras
atrativas intergranulares. Os elos de unio, entre as partculas, podem ser por:
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a) floculao de sal - quando h bastante eletrlito na suspenso gua mais solo, para provocar a
aproximao dos gros, e eles aderem devido fora de Van der Waals;
b) floculao base-topo -resulta da atrao eletrosttica entre os terminais, carregados
positivamente de uma partcula de argila e a face, carregada negativamente, de outra partcula;
c) por trocas de ons entre cristais de argila - ligao entre duas estruturas cristalinas de argila,
dar-se por este elo comum;
d) cimentao - em partculas adjacentes de solo, entre os principais agentes cimentantes,
encontram-se os carbonatos, xidos de ferro, silicatos, aluminatos, matria orgnica.
Cisalhamento dos solos no coesivos
Solos no coesivos so representados pelas areias e pedregulhos, tambm chamados de
solos granulares. A resistncia ao cisalhamento desses solos se deve principalmente ao atrito
entre as partculas que os compem. Assim, a envoltria de resistncia pode ser expressa pela
Equao II.2. Ou seja, a coeso c nula, e o ngulo de atrito interno o nico parmetro de
resistncia. Os principais fatores, que determinam o valor do ngulo de atrito interno , so:
a) compacidade: o principal fator. Quanto maior a capacidade (ou menor ndice de vazios),
maior o esforo necessrio para se romper a estrutura das partculas e, conseqentemente, maior
o valor de , BARROS (2005);
b) granulometria: nas areias bem graduadas, as partculas menores ocupam os vazios formados
pelas partculas maiores, conduzindo a um arranjo mais estvel, com maior resistncia. Alm
disso, as areias mais grossas tendem a se dispor naturalmente de forma mais compacta, devido ao
peso prprio de cada partcula. Isto faz com que, em geral, o valor de seja um pouco maior nas areias grossas e pedregulhos;
c) forma das partculas:partculas mais arredondadas oferecem menos resistncia do que
partculas mais irregulares. Assim, estas ltimas apresentam maior;
17
d) teor de umidade: a umidade do solo tem pequena influncia na resistncia das areias. Isto se
deve ao fato de a gua funcionar como um lubrificante nos contatos entre as partculas,
diminuindo o valor de . Alm disso, quando a areia est parcialmente saturada, surgem
tenses capilares entre as partculas, o que provoca o aparecimento de uma pequena coeso,
chamada de coeso aparente; no entanto esta coeso desaparece quando o solo saturado ou
seco. A Tabela II.1 apresenta valores tpicos do ngulo de atrito de solos granulares.
Tabela II.1 - Valores tpicos mais comuns do ngulo de atrito interno de alguns materiais
granulares (CARVALHO, 1991).
Cisalhamento dos solos coesivos
Segundo BARROS (1992), CAPUTO (1997), SOUSA PINTO (2000), o comportamento dos
solos argilosos no cisalhamento, muito mais complexo do que o dos solos granulares
apresentados a seo anterior. Isto se deve ao tamanho das partculas que compem as argilas.
Define-se como argila a frao do solo composto por partculas de tamanho menor que 0,002
mm. Nestas condies, a superfcie especfica, definida como a relao entre a superfcie total de
todas as partculas e o volume total dos slidos, muito maior no caso das argilas. Isto faz com
que foras de superfcie de natureza fsico-qumicas se tornem preponderantes no comportamento
do solo.
Estas foras dependem muito da distncia entre as partculas. Assim, a resistncia ao
cisalhamento aumenta com o adensamento, quando as partculas so aproximadas umas das
ngulo de atrito efetivo (graus) Solo
Fofo Compacto
Pedra britada 36 - 40 40 50
Pedregulho de cava 34 38 38 42
Pedrisco (angular) 32 36 35 45
Areia de cava (subangular) 30 34 34 40
Areia de praia (arredondada) 28 32 32 38
Areia siltosa 25 35 30 - 36
Silte 25 - 35 30 - 35
18
outras por efeito de um carregamento. Quando este carregamento retirado, as foras de
superfcie impedem o retorno das partculas situao anterior, e surge, ento, a coeso.
A presena de gua, nos vazios do solo argiloso, tambm influencia muito a sua
resistncia. Isto se deve, em parte, ao fato de a gua provocar um afastamento entre as partculas,
diminuindo a coeso. Por outro lado, em solos argilosos parcialmente saturados, o efeito da
suco, causada por foras de capilaridade, tende a aumentar a coeso.
Outra caracterstica importante, ligada presena de gua, que influi no comportamento
dos solos argilosos, a sua baixa permeabilidade. Enquanto, nas areias, qualquer excesso de
poro-presso, provocado pelo carregamento, dissipa-se quase imediatamente, no caso das argilas,
esta dissipao muito mais lenta. Assim, a poro-presso, originada pelo carregamento, continua
agindo, mesmo aps o trmino da construo, s vezes por anos. Distinguem-se, assim, duas
situaes extremas: a situao imediatamente posterior aplicao da carga, quando pouca ou
nenhuma dissipao de poro-presso ocorreu, chamada de situao de curto prazo ou no-drenada
e aquela de longo prazo ou drenada, aps a total dissipao de toda a poro-presso, causada pelo
carregamento. O comportamento do solo, em cada uma dessas duas condies, diferente, e o
projeto deve levar em conta esta diferena.
Segundo BARROS (2004), a envoltria de resistncia que representa a situao de curto
prazo, denominada envoltria rpida ou no-drenada su. Esta envoltria utilizada na anlise quando se admite que, no campo, no ocorreu qualquer dissipao da poro-presso, ocasionada
pela carga aplicada sobre o solo. Alm disso, admite-se tambm que o valor da poro-presso que
age no campo, semelhante ao que age nos ensaios de resistncia e, portanto, no necessita ser
determinado. No caso de solos saturados, a envoltria rpida no apresenta atrito, conforme
equao II.3.
Su = Cu Equao II.3.
Onde Cu chamada de coeso no drenada. Isto ocorre porque o aumento de presso
confiante no se traduz num aumento da resistncia do solo, j que sem drenagem no ocorre
adensamento, ento o aumento do confinamento transferido para a gua e traduz-se num
aumento igual ao da poro-presso.
19
Tendo como embasamento o estudo da tenso efetiva nos solos no-saturados, BISHOP et
al. (1960), adequou uma equao de Mohr-Coulomb para o caso dos solos no-saturados. Os
autores basearam-se no conceito de tenso efetiva nos solos no-saturados, introduzido por
BISHOP (1959), e propuseram a Equao II.4
= c + [( - Ua ) + X( Ua Uw )]tg Equao II.4
FREDLUND e MORGENSTERN (1978), desenvolveram e usaram todos os conceitos de
variveis do estado de tenses, e chegaram s Equaes II.5 e II.6 de definio da resistncia ao
cisalhamento dos solos no-saturados.
= c + ( - Uw) tg + ( Ua Uw) tg Equao II.5
= c + ( - Ua) tga + ( Ua Uw) tgb Equao II.6
Sendo c, c = coeso efetiva quando as variveis do estado de tenso so iguais a zero.
= Resistncia ao cisalhamento do solo.
= ngulo de atrito em relao s variaes de ( - Ua) quando ( Ua Uw) permanece constante.
Ua Uw = Suco no solo.
= ngulo de atrito em relao s variaes de ( Ua Uw) quando ( - Uw) permanece constante.
a = ngulo de atrito em relao s variaes de ( - Ua ) quando ( - Uw) permanece constante.
b = ngulo de atrito em relao s variaes de ( Ua Uw) quando ( - Ua) permanece constante.
20
De acordo com os autores, c= c e = a. Igualando as equaes II.4 e II.5 tem-se,
tg= tgb - tg Equao II.7
ESCARIO e SAEZ (1986) pesquisaram a linearidade das relaes entre as variveis do
estado de tenses e a resistncia ao cisalhamento de solos no-saturados. Foram realizados
ensaios de cisalhamento direto com suco controlada, em duas amostras de argila e uma de areia
argilosa compactada estaticamente. Os resultados, realizados com argila cinza de Madrid, no
confirmaram as hipteses apresentadas por FREDLUND et al. (1978) de que, quando os valores
de suco forem constantes, a resistncia aumentar, de forma linear, com o aumento da tenso (
- Ua ) e no depende do valor da suco. Para ESCARIO e SAEZ (1986), os valores da tenso (
- Ua ) constante, a resistncia dever aumentar linearmente com a suco e independente da
tenso aplicada. Mesmo com os resultados experimentais definidos, no invalidou-se a 1a teoria
de FREDLUND et al. (1978), aplicando-a apenas em casos simples de engenharia. A 2a hiptese
de FREDLUND et al. (1978) apresenta curvas diferenciadas de uma reta resultante de
experimento no qual no se pode considerar o parmetro tgb como constante. Conforme
ESCARIO e SAEZ (1986), o elevado valor da suco anula qualquer tipo de resistncia em areia
limpa, o que evidencia, atravs de ensaios em areia limpa, que a contribuio da suco, para a
resistncia, nula para elevados valores de suco.
2.3.1 ENSAIO DE CISALHAMENTO DIRETO
Vrias so as tcnicas de ensaio para obter a resistncia ao cisalhamento dos solos,
ensaios triaxiais, cisalhamento direto, vane teste, anel de toro, etc. Como o objetivo desta
pesquisa foi obter o ngulo de atrito solo-muro, e o ensaio mais utilizado o de cisalhamento
direto, este ensaio ser detalhado a seguir.
Nos ensaios de cisalhamento direto, as amostras de solo so submetidas ao cisalhamento
segundo uma superfcie predeterminada, e conhece-se a carga que atua diretamente sobre essa
superfcie. Em linhas gerais, consiste no seguinte: a amostra de solo colocada dentro de uma
caixa, composta de duas sees (superior e inferior) destacveis e deslocveis; o contato de
amostras, com os fundos da caixa, faz-se atravs de placas
21
denteadas, porosas (permeveis) ou no, dependendo das condies de drenagem que se pretenda
impor durante o ensaio. Em cima desta pedra porosa, aplicada uma fora normal que mantida
constante no decorrer do ensaio, enquanto as foras tangenciais (cisalhamento) so aumentadas
gradativamente, at se produzir a ruptura (por cisalhamento) ao longo do plano (plano do contato
entre as duas sees da caixa). Nos ensaios de cisalhamento direto, as amostras de solo so
submetidas ao cisalhamento segundo uma superfcie predeterminada, e conhece-se a carga que
atua diretamente sobre essa superfcie. De acordo com o processo com que se aplica o
cisalhamento, a mquina empregada pode se classificar de deformao controlada e de tenso
controlada. (CAPUTO, 1997; SOUSA PINTO, 2000)
Na mquina de deformao controlada, imprimem-se deslocamentos controlados
(conhecidos) seo da caixa que se movimenta, medindo-se as foras resistentes
correspondentes. Isso permite melhor conhecer a tenso cisallhante mxima, facilita a anlise da
influncia da velocidade do carregamento e permite a escolha adequada dessa velocidade. Na mquina de tenso controlada, aplicam-se tenses cisalhantes controladas (conhecidas)
e medem-se as deformaes conseqentes. Isso o melhor uso para estudo de problemas de
creep, relaxao de tenses, equipamento mais simples e econmico. Nos ensaios de
cisalhamento, existem alguns inconvenientes ligados ao procedimento do ensaio:
a) h uma perturbao da amostra nos cantos da caixa de cisalhamento, o que provoca a
desuniformidade de tenses; portanto s temos uniforme na zona central da caixa;
b) o plano de ruptura predeterminado (no caso das areias, este fato no tem grande
importncia, porm, para outros tipos de solo, importantes ); c) drenagem no controlada nem a presso neutra medida; d) existe uma rotao da tenso principal, que tem influncia sobre o ngulo de atrito e que
ocorre, na maior parte dos casos, na prtica.
Apesar dos inconvenientes ligados execuo dos ensaios de cisalhamento direto,
comparados com outros ensaios mais elaborados, ele o melhor tipo de ensaio, para avaliar a
interao solo-muro, por prefixar a superfcie de ruptura.
22
2.4 ATRITO SOLO-MURO
Nas obras em solo como muros de conteno, taludes ngremes e aterros sobre solos
moles, a maneira com que ocorre a distribuio de tenses internas no macio de solo depende,
dentre outros fatores, da resistncia e deformabilidade do solo e do mecanismo de transferncia
de carga entre o solo e a estrutura de conteno. O estudo do mecanismo de interao entre solo e
incluses importante, para que se possa compreender os fenmenos que garantem a estabilidade
das estruturas, podendo contribuir para a concepo de mtodos de dimensionamento mais
eficientes.
Os ensaios de laboratrio, mais usados para avaliar a interao entre solo e incluses, so
os ensaios de arrancamento e de cisalhamento direto, apesar de se encontrar, na literatura, outras
tentativas de desenvolvimento de ensaios para este fim. Esses dois ensaios diferem entre si
basicamente pela forma com que os esforos so aplicados, pelos mecanismos de ruptura
impostos e pelas condies de contorno de cada um. Os parmetros de resistncia da interface
obtidos podem, conseqentemente, variar muito de um ensaio para outro FARRAG et al. (1993).
O estudo do efeito do tipo de solo, no comportamento do atrito solo-muro, geralmente
feito considerando-se duas classes extremas de solos: os arenosos (atritivos) e os argilosos
(coesivos). A maioria dos solos, empregados na engenharia geotcnica, situa-se numa classe
intermediria, apresentando caractersticas comuns as solos argilosos e aos arenosos, devendo ser
encarados como possuindo propriedades de ambos, diferenciando-se pela ponderao das
caractersticas de um ou outro tipo de solo.
Solos granulares bem graduados oferecem ainda uma resistncia maior que os solos mal
graduados, pois apresentam um melhor entrosamento. Os seus gros maiores movimentam-se de
encontro aos gros menores, formando progressivamente uma massa firme de solo, que promove
uma maior resistncia ativa ou passiva e, por conseqncia,uma maior resistncia ruptura.
Em solos coesivos, o surgimento e a dissipao de presses neutras, na interface solo-
muro, tm influncia direta na sua resistncia. Os parmetros de projeto para as condies de
23
curto prazo, no-drenadas, e de longo prazo, drenadas, devem ser convenientemente avaliados
para que se desenvolvam projetos racionais.
A resistncia ao cisalhamento dos solos granulares altamente influenciada pela
compacidade e confinamento. Sob confinamento elevado, os solos tendem a apresentar uma
ruptura tipo plstica, sem um ponto de mximo bem definido. Sob baixo confinamento, os solos
bem compactos dilatam-se ou tendem a dilatar-se. Para dilatarem, precisam realizar um trabalho
adicional na direo contrria ao esforo normal aplicado. O conceito de confinamento elevado
ou reduzido est intimamente relacionado compacidade do solo. Solos coesivos tambm dilatam em baixas e mdias tenses de confinamento e elevados
graus de compactao. Se a dilatncia restringida, a tenso de confinamento ao longo da
interface cresce at um estado no qual ocorre ruptura sem variao de volume.
Teoria de Coulomb
Segundo SILVA (1996), a existncia de atrito entre o solo e o tardoz provoca a rotao da
tenso lateral Pa de um ngulo em relao normal, face interna do paramento, e sua
resultante Pa fornecida na Equao II.8. O coeficiente de empuxo ativo Ka, (conforme Equao
II.9), representando a razo entre a tenso lateral Pa (conforme Equao II.8) e o termo z, e a sua
componente horizontal Kah (conforme Equao II.10), esto representadas atravs de suas
respectivas equaes. Nestas equaes, a cunha tem altura H, o solo possui peso especfico e a sua resistncia controlada apenas pelo atrito caracterizado pelo ngulo de atrito interno . O
terrapleno faz um ngulo com a horizontal, e o tardoz, um ngulo com a vertical.
Equao II.8
Equao II.9
Equao II.10
24
Teoria de Rankine
Em 1857, Rankine derivou a soluo para o valor do empuxo ativo, atuando sobre uma
parede vertical, sustentando um terrapleno semi-infinito horizontal. Tal deduo pode ser
facilmente estendida, atravs do crculo de Mohr, para a situao em que o terrapleno possui
inclinao com a horizontal, supondo-se que a presena da parede no altera o mdulo das tenses cisalhantes, atuando nos planos verticais.
Nesta situao, a resultante das tenses laterais atua com a mesma inclinao da superfcie do terrapleno. Permitindo-se a expanso lateral do elemento por diminuio da tenso
lateral ao seu valor mnimo Pa. SILVA (1996) demonstra, com base no crculo de Mohr, que, na
situao ativa de ruptura, o coeficiente de empuxo ativo Ka pode ser calculado atravs da
Equao II.11.
Equao II.11
O coeficiente de empuxo ativo, assim obtido, s vlido para os casos em que o ngulo
de atrito solo/tardoz equivale ao ngulo de inclinao do terrapleno. A situao de terrapleno horizontal equivale ao caso de inexistncia de atrito solo/tardoz (=0), e, desta forma, a Equao II.9 equivale a uma situao de paramento liso, sustentando terrapleno horizontal.
A existncia da tenso de cisalhamento, entre o solo e a face interna da parede, com
magnitude controlada pelo ngulo de atrito , provoca alteraes na resultante Pa e na geometria da superfcie de ruptura. LAMBE e WHITMAN (1969) sugerem que os valores sejam aproximadamente iguais ao ngulo de atrito do solo no estado crtico, cv.
SILVA (1996) mostra que, considerando apenas as teorias anteriormente citadas, o efeito
principal do atrito est na mudana de direo de Pa, pois o mdulo da correspondente
componente horizontal, representada por Kah, reduzido em torno de 20% em relao
25
situao de inexistncia de atrito. A influncia do atrito solo/tardoz, na geometria da superfcie de
ruptura, pode ser observada na Figura II.8a e II.9b (apud TERZAGHI, 1941).
Admitindo-se que a distribuio do empuxo cresce de forma linear com a profundidade,
observa-se (Figura II.8a) que a fora peso e as resultantes da tenso lateral e da reao na base da
cunha no se interceptam em um nico ponto, o que incompatvel com a hiptese de equilbrio
esttico de momentos. Esta falha, inerente teoria de Coulomb, deve-se ao fato de que a parte
inferior da superfcie real de ruptura, na existncia de atrito solo/tardoz, ligeiramente curva,
como mostrado na Figura II.9b. Alguns autores (TERZAGHI, 1941), atravs de clculos
rigorosos da superfcie de ruptura e da determinao da magnitude da tenso lateral, demonstram
que este erro envolvido na teoria de Coulomb pequeno e, para propsitos prticos, pode ser
considerado insignificante.
Figura II.8a e II.9b- Fora peso e as resultantes da tenso lateral e da reao na base da cunha.
A Tabela II.2 mostra valores de coeficiente de empuxo calculados pelas diversas teorias
apresentadas por SILVA et al (2002). Desta tabela, SILVA (1996), verifica que, na situao em
que so desconsideradas as tenses cisalhantes junto ao tardoz, o estado ativo ocorre para os
mesmos valores de coeficiente de empuxo, independente da teoria utilizada. A deduo,
apresentada anteriormente, mostra que o mdulo do coeficiente de empuxo, dentro de uma massa
de solo, na condio de ruptura, apresenta variao espacial em funo do atrito mobilizado ao
longo do tardoz. KRININE (1945) deduz o w, baseando-se no crculo de Mohr, admitindo que w tenha mdulo igual resistncia ao cisalhamento do solo.
26
Tabela II.2 Valores do coeficiente de empuxo ativo (SILVA, 1996)
Esta variao pode ser verificada nesta tabela, em que o coeficiente de empuxo para o
elemento de solo situado no eixo de simetria corresponde a a,r (ou w com =0), aumentando no sentido do tardoz ao valor de w com =0. A considerao do atrito solo/tardoz, provocando a rotao das tenses principais, conduz a uma variao na magnitude do coeficiente de empuxo,
contrria quela prevista pela Teoria de Coulomb. O aumento de provoca o aumento significativo de w, atingindo, quando =, valores superiores a 100% daqueles correspondentes a componente horizontal do coeficiente de empuxo de Coulomb, a,h.
HANDY (1985) prope que o efeito de rotao das tenses principais, provocando
elevao do coeficiente de empuxo, deve ser considerado de forma independente da ocorrncia
de movimentao lateral do paramento. Segundo este autor, este fenmeno funo da
compressibilidade do solo que pode permitir o recalque relativo entre o aterro e o muro e,
conseqentemente, mobilizar o atrito solo/tardoz. Para a situao em que o paramento permanece
fixo, HANDY (1985) sugere que ocorra variao linear da distribuio das tenses laterais junto
ao paramento, proporcional ao coeficiente de empuxo.
A movimentao lateral do paramento ocasiona a ao conjunta dos dois efeitos do
arqueamento, provocando mobilizao de tenses tangenciais junto ao tardoz, na superfcie de
ruptura, e entre o aterro e o solo de fundao, ocasionando, conseqentemente, variao espacial
da magnitude do campo de tenses dentro do macio. O valor do coeficiente de empuxo
utilizado por alguns autores no dimensionamento de estruturas de solo, reforadas
27
por incluses resistentes trao. JURAN e SCHLOSSER (1979) propem a utilizao deste
coeficiente na determinao do estado de tenses, no interior de macios reforados, por tiras
metlicas.
Considerando a ocorrncia de vazios em terrenos crsticos, GIROUD et al. (1990)
sugerem o uso deste coeficiente para o dimensionamento de camadas de impermeabilizao da
base de aterros sanitrios, compostas por geomembranas envoltas por solo argiloso, com o
objetivo de evitar a contaminao do lenol fretico por poluentes.
O ngulo de atrito solo-muro (=sm) um parmetro fundamental para o dimensionamento de uma estrutura de conteno do tipo muro de arrimo. O seu valor utilizado
na avaliao dos empuxos ativo e passivo, na anlise de estabilidade do muro em relao ao
tombamento, deslizamento e ruptura do terreno de fundao. Na prtica atual de projetos no
Brasil, considera-se o valor do ngulo de atrito solo-muro como sendo igual ao ngulo de atrito
() do solo, uma parcela dele ou mesmo nulo a depender do caso.
Os valores, encontrados na literatura internacional, tambm indicam, como estimativa
para este ngulo, valores que variam de zero ao ngulo de atrito do solo, tanto para o estado ativo
quanto para o passivo. Os valores, indicados e recomendados para uso em projetos, so
apresentados na Tabela II.3, em funo do tipo de solo, tipo de superfcie de contato do solo com
a estrutura de conteno.
28
Tabela II.3 - Valores do ngulo de atrito solo-muro (=sm) em funo do tipo de solo e superfcie de contato.
Valores experimentais do ngulo de atrito solo-muro (sm), em solos brasileiros com indicao da superfcie de contato, para estrutura de conteno em concreto e alvenaria de pedra,
no esto disponveis na literatura. Assim, projetos destas estruturas podem estar dimensionadas
contra a segurana ou de forma antieconmica, a depender do valor do ngulo de atrito solo-muro
adotado.
As solues de Coulomb e Rankine so analticas, embora sob conceituaes distintas,
so simples e de fcil utilizao e vm sendo largamente empregadas at o presente, apesar de
algumas limitaes de aplicabilidade em situaes prticas. Ambas no levam em conta, por
exemplo, a condio de retroaterro ser irregular ou apresentar sobrecarga. Uma outra questo,
29
para a anlise de um projeto desta natureza, consiste no conhecimento do ponto de aplicao da
fora resultante de empuxo.
Diversas solues grficas, como o mtodode Poncelet e de Culmann, foram
posteriormente apresentadas, procurando resolver o problema. O mtodo de Culmann procura
determinar a fora resultante de empuxo para retroaterro com geometria irregular ou ainda
carregado externamente. Este mtodo, na sua verso original, aplica-se a solos no-coesivos e
leva, em considerao, no s o ngulo de atrito do solo, mas tambm o atrito entre solo e muro.
O valor do empuxo determinado, fazendo-se variar o ngulo de inclinao da superfcie de
ruptura, admitida plana. Entre os valores obtidos, o maior deles tomado como sendo a resultante
de empuxo procurada.
2.5 RUGOSIDADE DE SUPERFCIES
As superfcies, por mais perfeitas que sejam, apresentam irregularidades em suas faces. O
conjunto dessas irregularidades de pequenas salincias e reentrncias, numa superfcie,
denomina-se rugosidade. Tais irregularidades podem ser avaliadas com aparelhos eletrnicos, a
exemplo do rugosmetro (PALMA,2006).
At ento, a rugosidade tem sido estudada para verificar sua influncia no comportamento
de elementos mecnicos. Nesse caso, constam sua influncia na qualidade do deslizamento,
resistncia do desgaste, possibilidade de ajuste do acoplamento forado, resistncia oferecida
pela superfcie ao escoamento que a estrutura oferece s camadas protetoras, resistncia
corroso e fadiga, vedao e aparncia.
A medio da rugosidade merece um cuidado especial nem sempre enfatizado em
detrimento de outras grandezas envolvidas. Por sua vez, os parmetros, escolhidos para
representar a rugosidade, ainda constituem caracterizao incompleta do perfil ou da superfcie a
se analisar; porm sua utilidade inegvel porque disponibiliza valores numricos para
comparao e anlise de superfcies, seja para resumir diversas informaes contidas em uma
superfcie tridimensional, ou mesmo para separar e classificar superfcies distintas, geradas por
diferentes processos de construo.
30
A rugosidade ou o perfil linear de uma superfcie que designado por esse nome,
normalmente representado em escalas ( para ampliao ou reduo) distintas para as direes
vertical e horizontal. As escalas de variao para dimenses perpendiculares superfcie
analisadas so, em geral, menores que as para dimenses paralelas superfcie.
As superfcies de contato dos solos com as estruturas de conteno, so irregularidades
desde pequenas salincias ou reentrncia a grandes rugosidades. Estas irregularidades so
provocadas pelo acabamento no dorso do muro, do uso e reuso do tipo de forma, e do tipo de
rocha utilizada e de alvenaria de pedra.
O acabamento superficial de contato fundamental para o estudo do atrito solo-muro. O
acabamento superficial medido atravs da rugosidade superficial, a qual expressa em microns
(mm ou m). No Brasil, os conceitos de rugosidade superficial so definidos pela norma ABNT
NBR 6405-1985 e aplicadas para superfcies de ao. Nesta pesquisa, sero utilizados estes
conceitos, porm aplicados a superfcies de concreto e rocha.
2.4.1 SISTEMAS DE MEDIO DA RUGOSIDADE SUPERFICIAL
Durante o processo de medio da rugosidade, usa-se o rugosmetro ou micrometro que
percorre a superfcie a ser medida. Podem-se definir vrios percursos e comprimentos neste
processo de medio. No sistema da linha Mdia, ou sistema M, todas as grandezas so definidas
a partir de uma linha de referncia. A linha mdia definida como uma linha disposta
paralelamente direo geral do perfil, dentro do percurso de medio, de tal modo que a soma
das reas superiores, compreendida entre ela e o perfil efetivo, seja igual soma das reas
inferiores. Na Figura II.10 demonstrado, esquematicamente, o conceito de linha mdia, onde
A3=A2+A3 (PALMA, 2006).
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Definindo a linha mdia de maneira mais precisa, pode-se afirmar que, para um
comprimento L do perfil, as somas das reas superiores e inferiores sero sempre iguais a zero.
Figura II.10 - Conceito de linha mdia (PALMA, 2006)
Os sistemas de medio de rugosidade, baseados na linha mdia ou perfil mdio, podem
ser divididos em trs classes, baseados no tipo de medio efetuada:
a)medies da profundidade da rugosidade;
b) medies horizontais da rugosidade;
c) medies proporcionais da rugosidade. Sero estudados apenas os sistemas que se baseiam na
medida de profundidade da rugosidade.
A rugosidade mdia (Ra) a mdia aritmtica dos valores absolutos das ordenadas dos
afastamentos dos pontos do perfil de rugosidade, em relao linha mdia, dentro do percurso de
medio, po
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