IntroduçãoWalter Fetter [email protected]
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Escola de Engenharia
Departamento de Sistemas Elétricos de Automação e Energia
ELE228 Robótica A
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.1
Robôs são Idéia Antiga
270 A.C. Ctesibius da Grécia construiu relógiosd’água com figuras móveis
1452-1419 Leonardo Da Vinci imaginou robôshumanóides para proteger castelos
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.2
Robô
• A palavra robô vem da palavra tcheca "Robota"=trabalho escravo
• 1921 Peça teatral "Robôs Universais de Russum",de Karel Capek
• Isaac Asimov cunhou a palavra robótica
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.3
Filmes e Robôs
• Os Jetson’s 1962• Perdidos no espaço 1964• Guerra nas estrelas 1977 - R2D2 e C3P0• Robôs em propagandas• Animatronics 2000
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.4
Robô
• Manipulador multi-funcional reprogramávelprojetado para movimentar materiais, peças,ferramentas ou dispositivos especiais seguindomovimentos programados variáveis, tendo porobjetivo a realização de tarefas variadas
• Máquina flexível programável com a qual umobjeto pode ser movido para um local definido noespaço, ou com o qual pode ser realizada umatrajetória com o objeto para realizar umadeterminada tarefa
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.5
Robôs Industriais
• Utilizados nas indústrias para• movimentação de peças• pintura• soldagem
• Normalmente constituídos por:• um braço articulado• uma unidade de controle• um teaching–pad• diversas interfaces com periféricos
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.6
Robôs Industriais
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.7
Robôs Móveis
• Robôs que podem movimentar-seautonomamente no solo ou no espaço.
• Frequentemente o termo robô móvel é utilizadopara designar apenas a plataforma.
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.8
Robôs de Serviço
• Robôs desenvolvidos para a execução de tarefasespecíficas• aspiração de pó• cuidar de pessoas idosas e deficientes• limpeza de navios e aviões• cortar grama• esquilar ovelhas• inspecionar linhas de transmissão de energia
elétrica
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.9
Robôs de Serviço - Expliner
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.10
Robôs de Serviço - LineScout
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.11
Robótica é um Campo Vasto
• Necessita conhecimentos de:• Eletrônica• Mecânica• Computação• Controle• Psicologia
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.12
Robótica e Desemprego
• Muitas vezes é afirmado que os robôs causamdesemprego
• Na verdade, os robôs mudam deslocam os postosde trabalho de lugar na linha de produção
• Com robôs, toda a linha de produção funcionamais rápido• são necessárias mais trabalhadores para
• empacotar os produtos• vender um maior volume de produtos• alimentar o robô
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.13
Partes de um Manipulador
• Base• Braço articulado
• Elos• Juntas
• Unidade de controle• Dispositivo de programação
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.14
Tipos de Juntas
• Juntas rotacionais• Juntas prismáticas• Juntas esféricas
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.15
Configurações Cinemáticas Usuais
• Configuração articulada (RRR)• Configuração esférica (RRP)• Configuração SCARA (RRP)• Configuração cilíndrica (RPP)• Configuração cartesiana (PPP)
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.16
Configuração Articulada (RRR)
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.17
Configuração Esférica (RRP)
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.18
Configuração SCARA (RRP)
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.19
Configuração Cilíndrica (RPP)
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.20
Configuração Cartesiana (PPP)
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.21
Conceitos
• Espaço de Trabalho• Fronteira exterior de todos os pontos que um
robô pode alcançar com seu efetuador• Graus de liberdade
• Número de movimentos distintos que o braçopode realizar
• Normalmente o número de graus de liberdadeiguala-se ao número de juntas
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.22
Tipos de Acionamentos
• Acionamento Elétrico• Acionamento Hidráulico• Acionamento Pneumático
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.23
Acionamento Elétrico
• Permite controle preciso e eficiente• Envolve estruturas simples e de fácil manutenção• Não requer fonte de energia cara• Custo relativamente baixo• É sujeito a danos devido a cargas pesadas o
bastante para parar o motor
• É incapaz de manter um momento constante emvelocidades variáveis de revolução
• Tem uma baixa razão de potência de saída emrelação ao peso do motor
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.24
Acionamento Hidráulico
• Mantém um momento alto e constante sob umalarga faixa de velocidades
• Requer uma fonte de energia cara• Permite precisão de operação, algo menos que
acionamento elétrico, mas mais que o pneumático• Requer cara e extensiva manutenção• Pode manter alto momento sobre longo período
de tempo• As válvulas devem ser precisas e são caras• Está sujeito a vazamentos de óleo do sistema
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.25
Acionamento Pneumático
• Permite operação em altas velocidades• Precisão pouco apurada• Pode manter um momento constante (menor do
que o acionamento hidráulico)• Está sujeito a vibrações momentâneas no braço• Fácil manutenção• Custo relativamente baixo
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.26
Garras
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.27
Garras
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.28
Garras com Dedos
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.29
Modelagem de Manipuladores
• Modelo Cinemático• Direto - Mapeia posições das juntas em
posição da garra• Inverso - Mapeia posição da garra em
posições das juntas• Jacobiano - Mapeia velocidades nas juntas em
velocidades da garra e forças estáticas nasjuntas para forças estáticas na garra
• Modelo Dinâmico• Direto - Mapeia torques nas juntas em
acelerações e velocidades das juntas• Inverso - Mapeia posições, velocidades e
acelerações das juntas em torque nas juntasCopyright (c) Walter Fetter Lages – p.30
Modelo Cinemático Direto
A
XA
YA
ZA B
XB
YB
ZB
APAPBorg
BP
AP = APBorg + ARBBP
• Transformação homogêneaCopyright (c) Walter Fetter Lages – p.31
Transformação Homogênea
[AP
1
]
︸ ︷︷ ︸
vetor emcoordenadashomogêneas
=
[ARB
APBorg
01×3 1
]
︸ ︷︷ ︸
matriz detransformação
homogênea
[BP
1
]
AP = ATBBP
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.32
Transformações Compostas
A
XA
YA
ZA AP
APBorg
B
XB
YB
ZB
BP
BPCorg
C
XC
YC
ZC
CP
AP = ATBBTC
CP = ATCCP
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.33
Modelo Cinemático Direto
0 0 1 2 3 4 5
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.34
Convenções de Denavit-Hartenberg
• Todas as transformações homogêneas de i parai − 1 ficam com a mesma forma e função apenasde 4 parâmetros geométricos
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.35
Convenções de Denavit-Hartenberg
i−1Ti = Tz,diTz,θi
Tx,aiTx,αi
i−1Ti =
cos θi − cos αi sen θi sen αi sen θi ai cos θi
sen θi cos αi cos θi − sen αi cos θi ai sen θi
0 senαi cos αi di
0 0 0 1
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.36
Modelo Cinemático Inverso
0T3 =
C123 −S123 0 l1C1 + l2C12 + l3C123
S123 C123 0 l1S1 + l2S12 + l3S123
0 0 1 0
0 0 0 1
0T d3
=
Cφ −Sφ 0 x
Sφ Cφ 0 y
0 0 1 0
0 0 0 1
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.37
Modelo Cinemático Inverso
C2 =(x − l3Cφ)
2 + (y − l3Sφ)2 − l2
1− l2
2
2l1l2
S2 = ±√
1 − C2
2
θ2 = atan2(S2, C2)
θ1 = atan2(y−l3Sφ, x−l3Cφ)−atan2(l2S2, l1+l2C2)
θ3 = atan2(Sφ, Cφ) − θ1 − θ2
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.38
Jacobiano
ν =
[V
Ω
]
= J(q)q
Ji(q) =
[0Ri−1
(i−1Zi−1 ×
i−1Pn
)
0Ri−1i−1Zi−1
]
para junta rotacional
[0Ri−1
i−1Zi−1
0
]
para junta prismática
J(q) =[
J1(q)... J2(q)
... · · ·... Jn(q)
]
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.39
Jacobiano Inverso
q = J−1(q)0ν
• Nem sempre é inversível• Configurações singulares
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.40
Modelo Dinâmico Inverso
• Formalismo de Newton-Euler• Baseado no equilíbrio de forças• O modelo não é obtido de forma explícita• Expressões recursivas que permitem calcular
o torque• Adequado para implementação computacional
• Formalismo de Lagrange-Euler• Baseado na conservação de energia• O modelo é obtido em forma fechada• Pouco eficiente computacionalmente
τ = M(q)q + V (q, q) + G(q)Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.41
Modelo Dinâmico Direto
q = M−1(q) [τ − V (q, q) − G(q)]
x =
[q
q
]
=
[x1
x2
]
, u = τ
f2(x1, x2) = −M−1(x1) (V (x1, x2) + G(x1))
g2(x1) = M−1(x1)
x = f(x) + g(x)u
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.42
Modelo Dinâmico Direto
x = f(x) + g(x)u
f(x) =
[x2
f2(x1, x2)
]
g(x) =
[0
g2(x1)
]
Copyright (c) Walter Fetter Lages – p.43