Warum braucht ein Flugzeug
eine Start- und Landebahn?Wolfgang Oehme, Jens Gabke, Axel MärckerFakultät für Physik und Geowissenschaften
U-Boot
Wasser in den Tanks Luft in den Tanks Gewicht ist groß Gewicht ist klein
Volumen bleibt gleichAuftrieb bleibt gleich
U-Boot sinkt U-Boot steigt
Wettstreit zwischen Gewicht und Auftrieb
Warum schwebt ein Heißluftballon?
20°C
120°C
Auftrieb
Gewicht
schwacher Wind
Mit der Flamme wird das Gewicht der Luft im Ballon verändert.
20°C
120°CAuftrieb
Gewicht
Mit der Flamme wird das Gewicht der Luft im Ballon verändert.
Mit der Tankfüllung wird das Gewicht des U-Bootes verändert.
Verändern des Gewichts
U-Boot Heißluftballon
Der Traum vom Fliegen
Doppeldecker
Ju 52
Airbus A380
O. Lilienthal:Gleitflug
Foto: Wikipedia User Andreas Trepte
Stehendes Flugzeug und Auftrieb
Airbus A380
Startgewicht: 560t
Flügelfläche: 846m²
Länge: 72,30 mSpannweite: 79,80 mHöhe: 24,10 m 5 Volleyballfelder
400 Pkw
Strömung an gekrümmter Fläche
ApFAFp
Auftrieb ⋅Δ=
=
Luft wird abgelenkt(-> Drücke ändert sich -> Druckdifferenz entsteht)
-> resultierende Kraft
Luft wird gestaut -> Druck groß
Luft wird mitgeführt -> Druck klein (Viskosität, Coanda-Effekt)
LuftTragflügel FF
amFrr
−=
⋅=
Argumentation über Newtonsche Prinzipien
Argumentation über Druck
Auftrieb und Luftwiderstand
2
21 vAcF FlügelLuftAA ⋅⋅⋅= ρ2
21 vAcF tQuerschnitLuftWW ⋅⋅⋅= ρ
AuftriebLuftwiderstand
tQuerschnitA
FlügelA
Widerstandsbeiwert cW Auftriebsbeiwert cA
Wir steigen als Testpilot in den A380Startphase
GFlügelLAA FvAcF =⋅⋅⋅= 2
21 ρ
a) Abheben: Auftriebskraft = Gewichtskraft
³/3,16,0
mkgc
L
A
==
ρ
hkmv /440≈
b) Schub und Landebahn: Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
amFtav
tas
⋅=⋅=
⋅= 2
21
msst
sma
360060
²/0,2
≈≈≈
Startstrecke2750 m
Abhebgeschwindigkeit400 km/h
Flügelfläche850 m²
max. Startmasse500 t
Schub, 4 Triebwerke4*311 kN
WSchub FFF −=
Wir steigen als Testpilot in den A380
2
21 vAcF FlügelLAA ⋅⋅⋅= ρ
hkmvmkg
c
L
A
/1000³/4,0
5,0
≈==
ρ
MNFA 7,6≈
Flug in 10.000 m Höhe
MNFG 5<Vergleich mit Gewicht:
Nötiger Druckunterschied an den Tragflächen
AFp = kPa
AFpFlügel
G 0,6≈=Δ
Vergleich mit Luftdruck: ErdoberflächeFlughöhe kPap
kPap25100
≈≈
Kann man sich an der Luft abstoßen?
• Auto stößt sich an der Straße ab• Boot stößt sich am Wasser ab• Luftkissenboot
WechselwirkungsprinzipDie Kraft (actio) ist stets gleich der Gegenkraft (reactio).
Oder: Die Kräfte zweier Körper aufeinander sind stets gleich großund von entgegen gesetzter Richtung:
2112
→→
−= FF
SchubLuft
Rückstoß und Raketenantrieb
• Skateboard und Antrieb• Luftballon-Raketenfahrzeug• Wasser- und Brennstoffrakete
Rückstoß und Raketen
mΔc
mm Δ−
vΔc
Raketengleichung
0)( =⋅Δ−Δ⋅Δ− cmvmm
EndmassemStartmassem
e −−0
ohne Berücksichtigung des Gravitationsfeldes
ee m
mcvv 00 ln⋅+=
Impulserhaltung:
Warum kann eine Rakete im luftleeren Raum fliegen?
Gewicht
Abgase
Schub
Start
Schub
Flug im Weltraum(Schwerelosigkeit)
Abgase
Strömungsphysik
ouA
oo
uu
ou
FFFApFApF
AFp
pp
−=⋅=⋅=
=
>
pu
p0
Statischer Auftrieb Dynamischer Auftrieb
p0
pu
Strömungsphysik
Energiesatz für strömende Gase
Bernulli-Gleichung
.21 2 konstvmVp =⋅+⋅
potentielle kinetischeEnergie
)(21
.'21
21
2221
2
vvpp
konstvp
−⋅=−
=⋅+
ρ
ρ
Druckunterschied bewirkt Geschwindigkeitsänderung
Ursache Wirkung
Strömungsphysik
Falsche Argumentation:
Damit sich die Luft am Ende des Tragflügels wieder trifft, muss sie wegen des längeren Weges oben schneller strömen. Dadurch entsteht ein Druckunterschied zwischen Unter- und Oberseite.
Können sich die Luftmoleküle verabreden?
Nein!