Download pdf - Wavelet Analys

³ÑÆÇÓÉÂÐËÇ

1. £ÇÆÇÐËÇ (1145).

2. °Õ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ¶ÖÓßÇ Í ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËá (1146).

2.1. ²âÆÞ ¶ÖÓßÇ. 2.2. ²ÂÊÎÑÉÇÐËÇ ÒÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂÏ. 2.3. °ÃÓÂÕÐÑÇ

ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ. 2.4. ¹ÂÔÕÑÕÐÑ-ÄÓÇÏÇÐÐÂâ ÎÑÍÂÎËÊÂÙËâ.

3. ¢ÂÊËÔÐÞÇ ×ÖÐÍÙËË ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ (1150).

3.1. °ÒÓÇÆÇÎÇÐËÇ ÄÇÌÄÎÇÕÂ. 3.2. ±ÓËÊÐÂÍË ÄÇÌÄÎÇÕÂ. 3.3. ±ÓËÏÇÓÞ

ÄÇÌÄÎÇÕÑÃÓÂÊÖáÜËØ ×ÖÐÍÙËÌ.

4. ³ÄÑÌÔÕÄÂ Ë ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕË ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ (1153).

4.1. ³ÒÑÔÑÃÞ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐËâ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÑÄ. 4.2. ³ÄÑÌÔÕÄÂ ÄÇÌÄÎÇÕ-

ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ. 4.3. ¯ÇÍÑÕÑÓÞÇ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕË ÄÇÌÄÎÇÕ-ÂÐÂÎËÊÂ.

5. ±ÓËÏÇÐÇÐËÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ Í ÏÑÆÇÎßÐÞÏ ÔËÅÐÂÎÂÏ

(1157).

5.1. ¤ÂÓÏÑÐËÚÇÔÍÂâ ×ÖÐÍÙËâ. 5.2. ³ËÅÐÂÎ Ô ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕßá.

5.3. ¶ÓÂÍÕÂÎßÐÑÇ ÏÐÑÉÇÔÕÄÑ.

6. ¡ÐÂÎËÊ ÄÓÇÏÇÐÐÞØ ÏÇÕÇÑÓÑÎÑÅËÚÇÔÍËØ ÓâÆÑÄ (1162).

6.1. ±ÓÑÙÇÔÔ ÀÉÐÑÇ ¬ÑÎÇÃÂÐËÇ ì ¿Îß-¯ËÐßÑ (À¬¿¯). 6.2. 500

ÎÇÕ ËÊ ÉËÊÐË ¿Îß-¯ËÐßÑ. 6.3. ³ÓÇÆÐÇÏÇÔâÚÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâ ËÐÆÇÍÔÂ

ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ. 6.4. ³ÖÕÑÚÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâ ËÐÆÇÍÔÂ ÀÉÐÑÅÑ

¬ÑÎÇÃÂÐËâ. 6.5. ¤ÎÑÃÂÎßÐÞÇ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ ËÀ¬¿¯.

7. ©ÂÍÎáÚÇÐËÇ (1169).

³ÒËÔÑÍ ÎËÕÇÓÂÕÖÓÞ (1170).

1. £ÄÇÆÇÐËÇ

´ÇÓÏËÐ "ÄÇÌÄÎÇÕ" (ÆÑÔÎÑÄÐÞÌ ÒÇÓÇÄÑÆ ì ÏÂÎÇÐßÍÂâÄÑÎÐÂ) ÒÑâÄËÎÔâ ÔÓÂÄÐËÕÇÎßÐÑ ÐÇÆÂÄÐÑ ì ÇÅÑ ÄÄÇÎË¤ÓÑÔÔÏÂÐ Ë ®ÑÓÎÇ (Grossman & Morlet) Ä ÔÇÓÇÆËÐÇ 80-ØÅÑÆÑÄ Ä ÔÄâÊË Ô ÂÐÂÎËÊÑÏ ÔÄÑÌÔÕÄ ÔÇÌÔÏËÚÇÔÍËØ ËÂÍÖÔÕËÚÇÔÍËØ ÔËÅÐÂÎÑÄ [1]. £ ÐÂÔÕÑâÜÇÇ ÄÓÇÏâ ÔÇÏÇÌÔÕÄÑÂÐÂÎËÊÂÕÑÓÑÄ, ÐÂÊÄÂÐÐÞØ ÄÇÌÄÎÇÕÂÏË 1, ÐÂÚËÐÂÇÕÛËÓÑÍÑ ÒÓËÏÇÐâÕßÔâ Ä ÊÂÆÂÚÂØ ÓÂÔÒÑÊÐÂÄÂÐËâ ÑÃÓÂÊÑÄ;ÒÓË ÑÃÓÂÃÑÕÍÇ Ë ÔËÐÕÇÊÇ ÓÂÊÎËÚÐÞØ ÔËÅÐÂÎÑÄ, ÐÂÒÓËÏÇÓ,ÓÇÚÇÄÞØ; ÒÓË ÂÐÂÎËÊÇ ËÊÑÃÓÂÉÇÐËÌ ÔÂÏÑÌ ÓÂÊÎËÚÐÑÌÒÓËÓÑÆÞ (àÕÑ ÏÑÅÖÕ ÃÞÕß ËÊÑÃÓÂÉÇÐËÇ ÓÂÆÖÉÐÑÌ ÑÃÑ-ÎÑÚÍË ÅÎÂÊÂ, ÓÇÐÕÅÇÐÑÅÓÂÏÏÂ ÒÑÚÍË, ÔÒÖÕÐËÍÑÄÞÇ ËÊÑ-ÃÓÂÉÇÐËâ ÑÃÎÂÍÑÄ ËÎË ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕË ÒÎÂÐÇÕÞ, ÔÐËÏÑÍÏËÐÇÓÂÎÂ Ë Õ.Ò.); ÆÎâ ËÊÖÚÇÐËâ ÔÄÑÌÔÕÄ ÕÖÓÃÖÎÇÐÕÐÞØÒÑÎÇÌ; ÆÎâ ÔÄÇÓÕÍË (ÖÒÂÍÑÄÍË) ÃÑÎßÛËØ ÑÃÝÇÏÑÄ ËÐ×ÑÓ-ÏÂÙËË Ë ÄÑ ÏÐÑÅËØ ÆÓÖÅËØ ÔÎÖÚÂâØ.

£ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÑÆÐÑÏÇÓÐÑÅÑ ÔËÅÐÂÎÂ ÔÑÔÕÑ-ËÕ Ä ÇÅÑ ÓÂÊÎÑÉÇÐËË ÒÑ ÃÂÊËÔÖ, ÔÍÑÐÔÕÓÖËÓÑÄÂÐÐÑÏÖ ËÊÑÃÎÂÆÂáÜÇÌ ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÞÏË ÔÄÑÌÔÕÄÂÏË ÔÑÎËÕÑÐÑÒÑ-ÆÑÃÐÑÌ ×ÖÐÍÙËË (ÄÇÌÄÎÇÕÂ) ÒÑÔÓÇÆÔÕÄÑÏ ÏÂÔÛÕÂÃÐÞØËÊÏÇÐÇÐËÌ Ë ÒÇÓÇÐÑÔÑÄ. ¬ÂÉÆÂâ ËÊ ×ÖÐÍÙËÌ àÕÑÅÑ ÃÂÊËÔÂØÂÓÂÍÕÇÓËÊÖÇÕ ÍÂÍ ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÖá ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇÐÐÖá

¯.®. ¡ÔÕÂ×ßÇÄÂ.ªÐÔÕËÕÖÕ ÍÑÔÏËÚÇÔÍËØ ËÔÔÎÇÆÑÄÂÐËÌ ²¡¯,117810 ®ÑÔÍÄÂ, ±ÓÑ×ÔÑáÊÐÂâ ÖÎ. 84/32´ÇÎ. (095) 333-21-45E-mail: [email protected], [email protected]

³ÕÂÕßâ ÒÑÔÕÖÒËÎÂ 23 ÏÂâ 1996 Å., ÒÑÔÎÇ ÆÑÓÂÃÑÕÍË 18 ËáÎâ 1996 Å.

¯ÑâÃÓß 1996 Å. ´ÑÏ 166, å 11µ ³ ± ¦ · ª ¶ ª © ª ¹ ¦ ³ ¬ ª · ¯ ¡ µ ¬

°¢©°²½ ¡¬´µ¡¾¯½· ±²°¢¦®

£ÇÌÄÎÇÕ-ÂÐÂÎËÊ: ÑÔÐÑÄÞ ÕÇÑÓËË Ë ÒÓËÏÇÓÞ ÒÓËÏÇÐÇÐËâ

¯.®. ¡ÔÕÂ×ßÇÄÂ

±ÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ÑÔÐÑÄÞ ÕÇÑÓËË ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ì ÂÒÒÂÓÂÕÂ, ØÑÓÑÛÑ ÒÓËÔÒÑÔÑÃÎÇÐÐÑÅÑ ÆÎâ ËÊÖÚÇ-ÐËâ ÔÕÓÖÍÕÖÓÞ ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÞØ ÒÓÑÙÇÔÔÑÄ. £ ÑÕÎËÚËÇ ÑÕ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ¶ÖÓßÇ, ÂÐÂÎËÊËÓÖáÜÂâ ×ÖÐÍÙËâÍÑÕÑÓÑÅÑ ÒÑÍÓÞÄÂÇÕ ÄÔá ÄÓÇÏÇÐÐÖá ÑÔß, ÆÄÖØÒÂÓÂÏÇÕÓËÚÇÔÍÂâ ÂÐÂÎËÊËÓÖáÜÂâ ×ÖÐÍÙËâ ÑÆÐÑÏÇÓÐÑÅÑÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ØÑÓÑÛÑ ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÂ Ë ÄÑ ÄÓÇÏÇÐË, Ë ÒÑ ÚÂÔÕÑÕÇ. £ÑÊÏÑÉÐÑÔÕË ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâÒÑÍÂÊÂÐÞ ÐÂ ÒÓËÏÇÓÂØ ÂÐÂÎËÊÂ ÏÑÆÇÎßÐÞØ ÓâÆÑÄ Ô ØÑÓÑÛÑ ËÊÄÇÔÕÐÞÏË ÔÄÑÌÔÕÄÂÏË (ÅÂÓÏÑÐËÚÇÔÍËØ, ÔÓÂÊÎËÚÐÞÏË ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕâÏË, ×ÓÂÍÕÂÎßÐÞØ) Ë ÆÂÐÐÞØ ÆÎËÕÇÎßÐÞØ ÐÂÃÎáÆÇÐËÌ ÊÂ ËÊÏÇÐÇÐËÇÏ ÐÇÍÑÕÑÓÞØÏÇÕÇÑÓÑÎÑÅËÚÇÔÍËØ ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍ (ËÐÆÇÍÔ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ, ÅÎÑÃÂÎßÐÞÇ Ë ÒÑÎÖÛÂÓÐÞÇ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖ-ÓÞ). ¡ÐÂÎËÊ ÓâÆÂ ÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-¯ËÐßÑ Ë ËÊÏÇÐÇÐËÌ ËÐÆÇÍÔÂ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ ÄÞâÄËÎ ÒÇÓËÑÆËÚÇÔÍËÇÍÑÏÒÑÐÇÐÕÞ ÒÓÑÙÇÔÔÂ, ÓâÆ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÒÇÓËÑÆËÚÐÑÔÕÇÌ Ë ÄÓÇÏÇÐÐÞÇ ÏÂÔÛÕÂÃÞ, ÐÂ ÍÑÕÑÓÞØ ÆÂÐÐÞÇ ËÏÇáÕÂÄÕÑÏÑÆÇÎßÐÖá ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ. ±ÑØÑÉÇ, Ä ÙÇÎÑÏ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÞÌ ÒÓÑÙÇÔÔ ÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÖÇÕ ÍÑÏÃËÐËÓÑÄÂÐÐÑÇÒÑÄÇÆÇÐËÇ: ÇÔÕß ÔÕÑØÂÔÕËÚÇÔÍÂâ Ë ÓâÆ ÓÇÅÖÎâÓÐÞØ ÍÑÏÒÑÐÇÐÕ. £ÓÇÏÇÐÐÞÇ ÔÕÓÖÍÕÖÓÞ ÅÎÑÃÂÎßÐÑÌ ËÒÑÎÖÛÂÓÐÞØ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓ ÍÂÚÇÔÕÄÇÐÐÑ ÔØÑÉË. °ÔÐÑÄÐÑÇ ÓÂÊÎËÚËÇ ÔÑÔÕÑËÕ Ä ÕÑÏ, ÚÕÑ ÒÑÕÇÒÎÇÐËÇ(ÕÓÇÐÆ) ÔÎÇÅÍÂ ÊÐÂÚËÕÇÎßÐÇÇ Ë ÐÂÚËÐÂÇÕÔâ ÓÂÐßÛÇ Ä ³ÇÄÇÓÐÑÏ ÒÑÎÖÛÂÓËË (ÄÑÊÏÑÉÐÂâ ÒÓËÚËÐÂ àÕÑÅÑ ìÃÑÎßÛÇÇ ÍÑÎËÚÇÔÕÄÑ ÔÖÛË); ËÊÎÑÏ ÕÓÇÐÆÂ Ä ÐÂÚÂÎÇ ÕÇÍÖÜÇÅÑ ÔÕÑÎÇÕËâ, ÔÄâÊÞÄÂÇÏÞÌ ÑÃÞÚÐÑ Ô ÕÇØÐÑÅÇÐ-ÐÞÏ ×ÂÍÕÑÓÑÏ, ÐÇ ÑÃÐÂÓÖÉÇÐ.

PACS numbers: 02.30.±f, 02.90.+p, 92.60.±e, 92.60.Ry

# ¯.®. ¡ÔÕÂ×ßÇÄÂ 1996

1 £ ÓÖÔÔÍÑâÊÞÚÐÑÌ ÎËÕÇÓÂÕÖÓÇ ÏÂÎÑ ÔÕÂÕÇÌ, Ä ÍÑÕÑÓÞØ ÖÒÑÏËÐÂáÕÔâÄÇÌÄÎÇÕÞ, Ë ÒÑÍÂ ÐÇ ÒÑâÄËÎÂÔß ÖÔÕÑÌÚËÄÂâ ÕÇÓÏËÐÑÎÑÅËâ. £ÄÇÆÇÐÐÞÇÂÄÕÑÓÑÏ Ä [17] ÕÇÓÏËÐÞ "ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÐÞÌ ÔÒÇÍÕÓÂÎßÐÞÌ ÂÐÂÎËÊ" ËÎË"ÔÒÇÍÕÓÂÎßÐÞÌ ÂÐÂÎËÊ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÄÑÊÏÖÜÇÐËÌ" ÒÑÆØÑÆâÕ ÒÑ ÔÏÞÔÎÖ,ÐÑ ÃÖÆÖÚË ÔÎËÛÍÑÏ ÅÓÑÏÑÊÆÍËÏË, ÒÑÍÂ ÐÇ ÃÞÎË ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÐÞÆÓÖÅËÏË ÂÄÕÑÓÂÏË. (±ÓËÏÇÚ. ÂÄÕÑÓÂ)

1 µ¶¯, Õ. 166, å 11

(ÄÓÇÏÇÐÐÖá) ÚÂÔÕÑÕÖ, ÕÂÍ Ë ÇÇ ÎÑÍÂÎËÊÂÙËá Ä ×ËÊËÚÇÔÍÑÏÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ (ÄÓÇÏÇÐË).

´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, Ä ÑÕÎËÚËÇ ÑÕ ÕÓÂÆËÙËÑÐÐÑ ÒÓËÏÇÐâÇ-ÏÑÅÑ ÆÎâ ÂÐÂÎËÊÂ ÔËÅÐÂÎÑÄ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ¶ÖÓßÇ ÄÇÌÄ-ÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÑÃÇÔÒÇÚËÄÂÇÕ ÆÄÖÏÇÓÐÖá ÓÂÊÄÇÓÕÍÖËÔÔÎÇÆÖÇÏÑÅÑ ÑÆÐÑÏÇÓÐÑÅÑ ÔËÅÐÂÎÂ, ÒÓË àÕÑÏ ÚÂÔÕÑÕÂ ËÍÑÑÓÆËÐÂÕÂ ÓÂÔÔÏÂÕÓËÄÂáÕÔâ ÍÂÍ ÐÇÊÂÄËÔËÏÞÇ ÒÇÓÇÏÇÐ-ÐÞÇ. £ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÒÑâÄÎâÇÕÔâ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕß ÂÐÂÎËÊËÓÑ-ÄÂÕß ÔÄÑÌÔÕÄÂ ÔËÅÐÂÎÂ ÑÆÐÑÄÓÇÏÇÐÐÑ Ä ×ËÊËÚÇÔÍÑÏ(ÄÓÇÏâ, ÍÑÑÓÆËÐÂÕÂ) Ë Ä ÚÂÔÕÑÕÐÑÏ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÂØ.³ÍÂÊÂÐÐÑÇ ÎÇÅÍÑ ÑÃÑÃÜÂÇÕÔâ ÐÂ ÐÇÑÆÐÑÏÇÓÐÞÇ ÔËÅÐÂÎÞËÎË ×ÖÐÍÙËË.

£ ÊÂÓÖÃÇÉÐÑÌ ÎËÕÇÓÂÕÖÓÇ ÖÉÇ ÒÓËÐâÕÑ ÔÒÇÍÕÓ ¶ÖÓßÇÐÂÊÞÄÂÕß single spectrum Ä ÑÕÎËÚËÇ ÑÕ ÔÒÇÍÕÓÂ, ÒÑÎÖÚÇÐ-ÐÑÅÑ ÐÂ ÑÔÐÑÄÇ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ,ì time-scale spectrum, ËÎË wavelet spectrum.

°ÃÎÂÔÕß ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÐËâ ÄÇÌÄÎÇÕÑÄ ÐÇ ÑÅÓÂÐËÚËÄÂÇÕÔâÂÐÂÎËÊÑÏ ÔÄÑÌÔÕÄ ÔËÅÐÂÎÑÄ Ë ÒÑÎÇÌ ÓÂÊÎËÚÐÑÌ ÒÓËÓÑÆÞ,ÒÑÎÖÚÇÐÐÞØ ÚËÔÎÇÐÐÑ, Ä àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÇ ËÎË ÒÓË ÐÂÃÎáÆÇ-ÐËâØ. £ÇÌÄÎÇÕÞ ÐÂÚËÐÂáÕ ÒÓËÏÇÐâÕßÔâ Ë ÆÎâ ÒÓâÏÑÅÑÚËÔÎÇÐÐÑÅÑ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËâ ì ÍÂÍ ËÇÓÂÓØËÚÇÔÍËÌ ÃÂÊËÔ,ØÑÓÑÛÑ ÒÓËÔÒÑÔÑÃÎÇÐÐÞÌ ÆÎâ ÑÒËÔÂÐËâ ÆËÐÂÏËÍË ÔÎÑÉ-ÐÞØ ÐÇÎËÐÇÌÐÞØ ÒÓÑÙÇÔÔÑÄ, ØÂÓÂÍÕÇÓËÊÖáÜËØÔâ ÄÊÂËÏÑ-ÆÇÌÔÕÄËÇÏ ÄÑÊÏÖÜÇÐËÌ Ä ÛËÓÑÍËØ ÆËÂÒÂÊÑÐÂØ ÒÓÑÔÕÓÂÐ-ÔÕÄÇÐÐÞØ Ë ÄÓÇÏÇÐÐÞØ ÚÂÔÕÑÕ.

²ÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÏÐÑÅÑÚËÔÎÇÐÐÞØ àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÑÄ ÔÄËÆÇ-ÕÇÎßÔÕÄÖáÕ Ñ ÕÑÏ, ÚÕÑ ÒÓË ÃÑÎßÛËØ ÊÐÂÚÇÐËâØ ÚËÔÎÂ²ÇÌÐÑÎßÆÔÂ ÊÐÂÚËÕÇÎßÐÂâ ÚÂÔÕß ÑÃÝÇÏÂ ÕÖÓÃÖÎÇÐÕÐÑÌÉËÆÍÑÔÕË ÑÔÕÂÇÕÔâ ÒÂÔÔËÄÐÑÌ ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑ ÆËÔÔËÒÂÙËËàÐÇÓÅËË Ë, ÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÑ, ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑ ÑÃÓÂÕÐÑÅÑ ÇÇÍÂÔÍÂÆÂ. £ÇÌÄÎÇÕ-ÂÐÂÎËÊ ÑÍÂÊÞÄÂÇÕÔâ ÑÚÇÐß ÖÆÑÃÐÞÏÆÎâ ÂÐÂÎËÊÂ ÒÓÑÙÇÔÔÑÄ Ô ÒÇÓÇÏÇÉÂÇÏÑÔÕßá. °Ð ÒÑÊÄÑ-ÎâÇÕ ÄÞâÄËÕß ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇÐÐÑ ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐÐÞÇ ÔÄÑÌÔÕÄÂËÊÖÚÂÇÏÑÅÑ ÑÃÝÇÍÕÂ, ÑÒÓÇÆÇÎËÕß ÐÂÎËÚËÇ ÒÇÓÇÏÇÉÂÇÏÑ-ÔÕË Ë ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËÇ ÑÃÎÂÔÕÇÌ ÆËÔÔËÒÂÙËË, ÒÑÎÖÚËÕßÎÑÍÂÎßÐÖá ÄÞÔÑÍÑÚÂÔÕÑÕÐÖá Ë ÅÎÑÃÂÎßÐÖá ÍÓÖÒÐÑ-ÏÂÔÛÕÂÃÐÖá ËÐ×ÑÓÏÂÙËá ÑÃ ÑÃÝÇÍÕÇ Ë ÏÐÑÅÑÇ ÆÓÖÅÑÇÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ÕÑÚÐÑ Ë ÃÇÊ ËÊÃÞÕÑÚÐÑÔÕË.

ªÊÄÇÔÕÐÞ ÕÓÖÆÐÑÔÕË, ÄÔÕÓÇÚÂáÜËÇÔâ ÒÓË ÑÃÓÂÃÑÕÍÇÍÑÓÑÕÍËØ ÄÞÔÑÍÑÚÂÔÕÑÕÐÞØ ÔËÅÐÂÎÑÄ ËÎË ÔËÅÐÂÎÑÄ ÔÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÐÞÏË ÚÂÔÕÑÕÂÏË. £ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇÑÍÂÊÞÄÂÇÕÔâ ÑÚÇÐß ÖÆÑÃÐÞÏ ËÐÔÕÓÖÏÇÐÕÑÏ ÆÎâ ÂÆÇÍÄÂÕ-ÐÑÌ ÓÂÔÛË×ÓÑÄÍË ÕÂÍËØ ÆÂÐÐÞØ, ÒÑÔÍÑÎßÍÖ àÎÇÏÇÐÕÞ ÇÅÑÃÂÊËÔÂ ØÑÓÑÛÑ ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÞ Ë ÑÃÎÂÆÂáÕ ÒÑÆÄËÉÐÞÏÚÂÔÕÑÕÐÑ-ÄÓÇÏÇÐÐÞÏ ÑÍÐÑÏ.

¥ÂÎÇÍÑ ÐÇ ÔÎÖÚÂÌÐÑ ÏÐÑÅËÇ ËÔÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎË ÐÂÊÞÄÂáÕÄÇÌÄÎÇÕ-ÂÐÂÎËÊ "ÏÂÕÇÏÂÕËÚÇÔÍËÏ ÏËÍÓÑÔÍÑÒÑÏ" ìÐÂÊÄÂÐËÇ ÒÓÇÍÓÂÔÐÑ ÑÕÓÂÉÂÇÕ ÊÂÏÇÚÂÕÇÎßÐÑÇ ÔÄÑÌÔÕÄÑÏÇÕÑÆÂ ÔÑØÓÂÐâÕß ØÑÓÑÛÇÇ ÓÂÊÓÇÛÇÐËÇ ÐÂ ÓÂÊÐÞØÏÂÔÛÕÂÃÂØ. ³ÒÑÔÑÃÐÑÔÕß àÕÑÅÑ "ÏËÍÓÑÔÍÑÒÂ" ÑÃÐÂÓÖ-ÉËÕß ÄÐÖÕÓÇÐÐáá ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ ÔÖÜÇÔÕÄÇÐÐÑ ÐÇÑÆÐÑÓÑÆ-ÐÑÅÑ ÑÃÝÇÍÕÂ Ë ËÊÖÚËÕß ÇÅÑ ÎÑÍÂÎßÐÞÇ ÔÍÇÌÎËÐÅÑÄÞÇÔÄÑÌÔÕÄÂ ÒÓÑÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÑÄÂÐÂ ÐÂ ÏÐÑÅËØ ÒÓËÏÇÓÂØ, ÄÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÐÂ ÕÂÍËØ ÍÎÂÔÔËÚÇÔÍËØ, ÍÂÍ ×ÓÂÍÕÂÎßÐÞÇ×ÖÐÍÙËË £ÇÌÇÓÛÕÓÂÔÔÂ Ë ÄÇÓÑâÕÐÑÔÕÐÞÇ ÏÇÓÞ ÍÂÐÕÑ-ÓÑÄÔÍËØ ÓâÆÑÄ. ±ÓËÏÇÐÇÐËÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÂÐÂÎËÊÂ Í ÕÖÓÃÖ-ÎÇÐÕÐÑÏÖ ÒÑÎá ÔÍÑÓÑÔÕË Ä ÄÇÕÓÑÄÑÏ ÕÖÐÐÇÎÇ ÒÓËÃÑÎßÛËØ ÚËÔÎÂØ ²ÇÌÐÑÎßÆÔÂ ÄÒÇÓÄÞÇ ÆÂÎÑ ÐÂÅÎâÆÐÑÇÒÑÆÕÄÇÓÉÆÇÐËÇ ÐÂÎËÚËâ ÍÂÔÍÂÆÂ ²ËÚÂÓÆÔÑÐÂ. ±ÑÍÂÊÂÐÑÔØÑÆÔÕÄÑ àÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÍÂÔÍÂÆÐÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔÂ ÔÑ ÔÕÓÖÍ-ÕÖÓÑÌ ÏÖÎßÕË×ÓÂÍÕÂÎßÐÞØ ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÞØ ÍÂÐÕÑÓÑÄÔÍËØÓâÆÑÄ. ¦ÜÇ ÃÑÎÇÇ à××ÇÍÕËÄÐÞÏ ÑÍÂÊÂÎÑÔß ÒÓËÏÇÐÇÐËÇÄÇÌÄÎÇÕ-ÂÐÂÎËÊÂ Í ÏÖÎßÕË×ÓÂÍÕÂÎßÐÞÏ ËÐÄÂÓËÂÐÕÐÞÏÏÇÓÂÏ ÐÇÍÑÕÑÓÞØ ØÑÓÑÛÑ ËÊÄÇÔÕÐÞØ ÆËÐÂÏËÚÇÔÍËØ

ÔËÔÕÇÏ, ÏÑÆÇÎËÓÖáÜËØ ÐÂÃÎáÆÂÇÏÞÇ Ä ÆËÔÔËÒÂÕËÄÐÞØÔËÔÕÇÏÂØ ÔËÕÖÂÙËË ÒÇÓÇØÑÆÂ Í ØÂÑÔÖ.

´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÄÇÌÄÎÇÕÞ ÏÑÅÖÕ Ô ÖÔÒÇØÑÏ ÒÓËÏÇ-ÐâÕßÔâ ÆÎâ ÓÇÛÇÐËâ ÓÂÊÎËÚÐÞØ ÒÓÑÃÎÇÏ. °ÆÐÂÍÑ ÑÐËÇÜÇ ÐÇÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ÛËÓÑÍÑ ËÊÄÇÔÕÐÞ ÍÓÖÅÖ ËÔÔÎÇÆÑÄÂÕÇ-ÎÇÌ, ÊÂÐËÏÂáÜËØÔâ ÂÐÂÎËÊÑÏ àÍÔÒÇÓËÏÇÐÕÂÎßÐÞØ Ë ÐÂ-ÕÖÓÐÞØ ÆÂÐÐÞØ. £ ÐÂÔÕÑâÜÇÌ ÓÂÃÑÕÇ ÔÆÇÎÂÐÂ ÒÑÒÞÕÍÂ ÒÑÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕË ÐÂÅÎâÆÐÑ Ë ÒÓÑÔÕÑ ËÊÎÑÉËÕß ÔÄÇÆÇÐËâ ËÊÕÇÑÓËË ÄÇÌÄÎÇÕÑÄ, ÐÇÑÃØÑÆËÏÞÇ ÒÓË ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍÑÏ ÒÓË-ÏÇÐÇÐËË ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÆÎâ ÂÐÂÎËÊÂ ÔËÅÐÂÎÑÄÓÂÊÎËÚÐÑÌ ÒÓËÓÑÆÞ.

£ ÓÂÊÆÇÎÇ 2 ÒÓÑÄÇÆÇÐÂ ÂÐÂÎÑÅËâ ÏÇÉÆÖ ÓâÆÂÏË ¶ÖÓßÇË ÓÂÊÎÑÉÇÐËÇÏ Ä ÓâÆÞ ÒÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂÏ, ÄÄÇÆÇÐÞ ÑÔÐÑÄÐÞÇÑÒÓÇÆÇÎÇÐËâ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ. £ ÓÂÊÆÇÎÇ 3 ÑÒË-ÔÂÐÞ ÒÓËÊÐÂÍË Ë ÔÄÑÌÔÕÄÂ ×ÖÐÍÙËÌ, Ô ÒÑÏÑÜßá ÍÑÕÑÓÞØ×ÑÓÏËÓÖÇÕÔâ ÃÂÊËÔ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ, ÒÓËÄÇÆÇÐÞÒÓËÏÇÓÞ ÐÂËÃÑÎÇÇ ÚÂÔÕÑ ËÔÒÑÎßÊÖÇÏÞØ ÄÇÌÄÎÇÕÑÄ. £ÓÂÊÆÇÎÇ 4 ÒÇÓÇÚËÔÎÇÐÞ ÔÄÑÌÔÕÄÂ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂ-ÐËâ, ÄÄÇÆÇÐÞ ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ×ËÊËÚÇÔÍËÇ ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍË ËÒÑÍÂÊÂÐÞ ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕË ÄÇÌÄÎÇÕ-ÂÐÂÎËÊÂ.®ÂÕÇÓËÂÎ ÑÔÐÑÄÂÐ, ÅÎÂÄÐÞÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÐÂ ÔÃÑÓÐËÍÂØ ËÏÑÐÑÅÓÂ×ËâØ [2 ë 4] Ë ÒÓÇÍÓÂÔÐÞØ ÓÂÃÑÕÂØ ªÐÅÓËÆ¥ÑÃÇÚË (Ingrid Daubechies) [5] Ë ®ÂÓË ¶ÂÓÉ (MarieFarge) [6]. £ ÓÂÊÆÇÎÇ 5 ÒÓËÄÑÆâÕÔâ ÒÓËÏÇÓÞ ÒÓËÏÇÐÇÐËâÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ Í ÏÑÆÇÎßÐÞÏ ÔËÅÐÂÎÂÏ ÓÂÊÎËÚ-ÐÑÅÑ ØÂÓÂÍÕÇÓÂ; Ä ÓÂÊÆÇÎÇ 6 ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞÄÇÌÄÎÇÕ-ÂÐÂÎËÊÂ ÐÂÕÖÓÐÞØ ÄÓÇÏÇÐÐÞØ ÏÇÕÇÑÓÑÎÑÅËÚÇ-ÔÍËØ ÓâÆÑÄ.

2. °Õ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ¶ÖÓßÇÍ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËá

ªÐÕÇÅÓÂÎßÐÑÇ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ¶ÖÓßÇ Ë ÓâÆÞ ¶ÖÓßÇâÄÎâáÕÔâ ÑÔÐÑÄÑÌ ÅÂÓÏÑÐËÚÇÔÍÑÅÑ ÂÐÂÎËÊÂ. ±ÑÎÖÚÂÇ-ÏÞÇ Ä ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ ¶ÖÓßÇÒÑÆÆÂáÕÔâ ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ÒÓÑÔÕÑÌ ×ËÊËÚÇÔÍÑÌ ËÐÕÇÓÒÓÇÕÂ-ÙËË, ÒÓËÚÇÏ ÒÓÑÔÕÑÕÂ ÐË Ä ÍÑÇÏ ÔÎÖÚÂÇ ÐÇ ÖÏÂÎâÇÕÄÂÉÐÑÔÕË ÒÑÔÎÇÆÖáÜËØ ÄÞÄÑÆÑÄ Ñ ØÂÓÂÍÕÇÓÇ ËÔÔÎÇÆÖÇ-ÏÑÅÑ ÔËÅÐÂÎÂ. ±ÓËÏÇÐÇÐËÇ ËÐÕÇÅÓÂÎßÐÑÅÑ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂ-ÐËâ Ë ÓâÆÑÄ ¶ÖÓßÇ (Ä ÄÞÚËÔÎÇÐËâØ, ÂÐÂÎËÕËÚÇÔÍËØ ÒÓÇÑÃ-ÓÂÊÑÄÂÐËâØ) ÑÚÇÐß ÐÂÅÎâÆÐÑ, ÄÔÇ ÐÇÑÃØÑÆËÏÞÇ ÔÄÑÌÔÕÄÂ Ë×ÑÓÏÖÎÞ ÄÞÒËÔÞÄÂáÕÔâ Ô ÒÑÏÑÜßá ÄÔÇÅÑ ÆÄÖØ ÆÇÌÔÕÄË-ÕÇÎßÐÞØ ×ÖÐÍÙËÌ sin t, cos t (ËÎË ÑÆÐÑÌ ÍÑÏÒÎÇÍÔÐÑÌ ìÔËÐÖÔÑËÆÂÎßÐÑÌ ÄÑÎÐÞ exp�it� � cos t� i sin t, i � ��ÿ1p

) ËÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ÎÇÅÍÑ ÆÑÍÂÊÞÄÂáÕÔâ.

£ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÐÇ ÕÂÍ ØÑÓÑÛÑ Ë ÛËÓÑÍÑËÊÄÇÔÕÐÑ, ÒÑÔÍÑÎßÍÖ ÒÓËÏÇÐâÇÕÔâ ÔÓÂÄÐËÕÇÎßÐÑ ÐÇÆÂÄÐÑË ÏÂÕÇÏÂÕËÚÇÔÍËÌ ÂÒÒÂÓÂÕ ÐÂØÑÆËÕÔâ Ä ÔÕÂÆËË ÂÍÕËÄÐÑÌÓÂÊÓÂÃÑÕÍË. ±ÑàÕÑÏÖ ÆÎâ ÃÑÎßÛÇÌ ÐÂÅÎâÆÐÑÔÕË ÃÖÆÇÏ,ÔÎÇÆÖâ [4], ÄÄÑÆËÕß ÐÇÑÃØÑÆËÏÞÇ ÒÑÐâÕËâ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÂÐÂ-ÎËÊÂ, ÒÓÑÄÑÆâ ÂÐÂÎÑÅËË Ë ÔÓÂÄÐÇÐËâ Ô ÂÐÂÎËÊÑÏ ¶ÖÓßÇ,ÊÐÂÚËÏÑÔÕß Ë ÒÓËÄÎÇÍÂÕÇÎßÐÑÔÕß ÍÑÕÑÓÑÅÑ ÆÎâÛËÓÑÍÑÅÑÍÓÖÅÂ ËÔÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎÇÌ ÐÇÑÔÒÑÓËÏÞ Ë ÒÓÑÄÇÓÇÐÞ ÄÓÇÏÇ-ÐÇÏ.

°ÒÓÇÆÇÎÇÐËâ, ÔÄÑÌÔÕÄÂ Ë ËØ ÔÎÇÆÔÕÄËâ ÒÓËÄÑÆâÕÔâ ÆÎâÑÆÐÑÏÇÓÐÞØ ×ÖÐÍÙËÌ, ÓâÆÑÄ ÆÂÐÐÞØ. ±ÓË ÐÇÑÃØÑÆËÏÑ-ÔÕË ÄÔÇ ÔÍÂÊÂÐÐÑÇ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÑÃÑÃÜÇÐÑ ÐÂ ÏÐÑÅÑÏÇÓÐÞÇÔÎÖÚÂË. ¥Îâ ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÑÔÕË ÏÞ ÅÑÄÑÓËÏ Ñ ×ÖÐÍÙËâØ,ÊÂÄËÔâÜËØ ÑÕ ÄÓÇÏÇÐË, Ñ ÄÓÇÏÇÐÐÞØ ÓâÆÂØ Ë, ÔÑÑÕÄÇÕ-ÔÕÄÇÐÐÑ, Ñ ÚÂÔÕÑÕÂØ. °ÆÐÂÍÑ ÃÇÊ ÐÂÓÖÛÇÐËâ ÑÃÜÐÑÔÕËÐÇÊÂÄËÔËÏÂâ ÍÑÑÓÆËÐÂÕÂ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇÐÐÑÌ(Ô ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜËÏË ÄÑÎÐÑÄÞÏË ÚËÔÎÂÏË) Ë ÎáÃÑÌÆÓÖÅÑÌ.

1146 ¯.®. ¡³´¡¶¾¦£¡ [µ¶¯ 1996

2.1. ²âÆÞ ¶ÖÓßÇ¯ÂÒÑÏÐËÏ ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ÒÑÐâÕËâ, ÍÑÕÑÓÞÇ ÒÑÐÂÆÑÃâÕÔâÐÂÏ Ä ÆÂÎßÐÇÌÛÇÏ. ±ÖÔÕß L 2�0; 2p� ì ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÑÍÄÂÆÓÂÕËÚÐÑ ËÐÕÇÅÓËÓÖÇÏÞØ ×ÖÐÍÙËÌ Ô ÍÑÐÇÚÐÑÌ àÐÇÓ-ÅËÇÌ (ÐÑÓÏÑÌ)�2p

0

�� f �t��2 dt <1 ; t 2 �0; 2p� : �1�

¿ÕÑ ì ÑÒÓÇÆÇÎÇÐËÇ ÍÖÔÑÚÐÑ-ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÑÌ ×ÖÐÍÙËË f�t�.°ÐÂ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÒÇÓËÑÆËÚÇÔÍË ÓÂÔÛËÓÇÐÂ Ë ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÂÐÂ ÄÔÇÌ ÑÔË R�ÿ1;1� ÕÂÍ, ÚÕÑ

f�t� � f�tÿ 2p� ; t 2 R :

áÃÂâ ×ÖÐÍÙËâ f�t� ËÊ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÂ 2p-ÒÇÓËÑÆËÚÇ-ÔÍËØ ÍÄÂÆÓÂÕËÚÐÑ ËÐÕÇÅÓËÓÖÇÏÞØ ×ÖÐÍÙËÌ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕßÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÂ Ä ÄËÆÇ ÓâÆÂ ¶ÖÓßÇ:

f�t� �X1ÿ1

cn exp�int� : �2�

KÑà××ËÙËÇÐÕÞ cn Ä (2) ËÏÇáÕ ÄËÆ

cn � �2p�ÿ1�2p0

f�t� exp�ÿint� dt ; �3�

Ë ÓâÆ (2) ÓÂÄÐÑÏÇÓÐÑ ÔØÑÆËÕÔâ Í f�t�:

limM;N!1

�2p0

�� f�t� ÿXNÿM

cn exp�int��2 dt � 0 :

°ÕÏÇÕËÏ, ÚÕÑ

wn�t� � exp�int� ; n � . . . ;ÿ1; 0; 1; . . . �4�

ÇÔÕß ÑÓÕÑÐÑÓÏËÓÑÄÂÐÐÞÌ ÃÂÊËÔ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÂ L2�0; 2p�,ÒÑÔÕÓÑÇÐÐÞÌ Ô ÒÑÏÑÜßá ÏÂÔÛÕÂÃÐÑÅÑ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâÇÆËÐÔÕÄÇÐÐÑÌ ×ÖÐÍÙËË w�t� � exp�it� ÕÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÚÕÑwn�t� � w�nt�.

ªÕÂÍ, ÍÂÉÆÂâ 2p-ÒÇÓËÑÆËÚÇÔÍÂâ ÍÄÂÆÓÂÕËÚÐÑ ËÐÕÇ-ÅÓËÓÖÇÏÂâ ×ÖÐÍÙËâ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÒÑÎÖÚÇÐÂ ÔÖÒÇÓÒÑÊË-ÙËÇÌ ÏÂÔÛÕÂÃÐÞØ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÌ ÃÂÊËÔÐÑÌ ×ÖÐÍÙËËw�t� � exp�it� � cos t� i sin t, Õ.Ç. âÄÎâÇÕÔâ ÍÑÏÒÑÊËÙËÇÌÔËÐÖÔÑËÆÂÎßÐÞØ ÄÑÎÐ Ô ÓÂÊÎËÚÐÞÏË ÚÂÔÕÑÕÂÏË (Ô ÍÑà×-×ËÙËÇÐÕÂÏË, ÊÂÄËÔâÜËÏË ÑÕ ÐÑÏÇÓÂ ÅÂÓÏÑÐËÍË).

¯ÂÒÑÏÐËÏ, ÚÕÑ ÆÎâ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÓâÆÑÄ ¶ÖÓßÇÄÞÒÑÎÐâÇÕÔâ ÓÂÄÇÐÔÕÄÑ ±ÂÓÔÇÄÂÎâ

�2p�ÿ1�2p0

�� f�t��2 dt �X1ÿ1jcnj2 : �5�

2.2. ²ÂÊÎÑÉÇÐËÇ ÒÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂÏ²ÂÔÔÏÑÕÓËÏ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÑ L2�R� ×ÖÐÍÙËÌ f�t�, ÑÒÓÇÆÇ-ÎÇÐÐÞØ ÐÂ ÄÔÇÌ ÆÇÌÔÕÄËÕÇÎßÐÑÌ ÑÔË R�ÿ1;1� Ë ÑÃÎÂ-ÆÂáÜËØ ÍÑÐÇÚÐÑÌ àÐÇÓÅËÇÌ (ÐÑÓÏÑÌ)

Ef ��1ÿ1

�� f�t��2 dt <1 : �6�

¶ÖÐÍÙËÑÐÂÎßÐÞÇ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÂ L2�0; 2p� Ë L2�R�ÔÖÜÇÔÕÄÇÐÐÑ ÓÂÊÎËÚÐÞ. £ ÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÎÑÍÂÎßÐÑÇ ÔÓÇÆÐÇÇÊÐÂÚÇÐËÇ ÍÂÉÆÑÌ ×ÖÐÍÙËË ËÊ L2�R� ÆÑÎÉÐÑ ÔÕÓÇÏËÕßÔâ ÍÐÖÎá ÐÂ �1. ³ËÐÖÔÑËÆÂÎßÐÂâ ÄÑÎÐÂ ÐÇ ÒÓËÐÂÆÎÇÉËÕ

L2�R�, Ë, ÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÑ, ÔÇÏÇÌÔÕÄÑ ÔËÐÖÔÑËÆÂÎßÐÞØ ÄÑÎÐwn ÐÇ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÃÂÊËÔÑÏ ×ÖÐÍÙËÑÐÂÎßÐÑÅÑ ÒÓÑÔÕÓÂÐ-ÔÕÄÂ L2�R�. ±ÑÒÓÑÃÖÇÏ ÐÂÌÕË ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ÒÓÑÔÕÞÇ ×ÖÐÍ-ÙËË ÆÎâ ÍÑÐÔÕÓÖËÓÑÄÂÐËâ ÃÂÊËÔÂ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÂL2�R�.

"£ÑÎÐÞ", ÑÃÓÂÊÖáÜËÇ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÑ L2�R�, ÆÑÎÉÐÞÔÕÓÇÏËÕßÔâ Í ÐÖÎá ÐÂ �1 Ë ÆÎâ ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍËØ ÙÇÎÇÌ ÚÇÏÃÞÔÕÓÇÇ, ÕÇÏ ÎÖÚÛÇ. ²ÂÔÔÏÑÕÓËÏ Ä ÍÂÚÇÔÕÄÇ ÃÂÊËÔÐÞØ×ÖÐÍÙËÌ ÄÇÌÄÎÇÕÞì ØÑÓÑÛÑ ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÐÞÇ ÔÑÎËÕÑÐÑ-ÒÑÆÑÃÐÞÇ "ÏÂÎÇÐßÍËÇ ÄÑÎÐÞ" (ÆÑÔÎÑÄÐÞÌ ÒÇÓÇÄÑÆ ÔÎÑÄÂwavelet).

¬ÂÍ Ë Ä ÔÎÖÚÂÇ Ô ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÑÏ L2�0; 2p�, ÍÑÕÑÓÑÇÒÑÎÐÑÔÕßá ×ÑÓÏËÓÑÄÂÎÑÔß Ô ÒÑÏÑÜßá ÑÆÐÑÌ ÃÂÊËÔÐÑÌ×ÖÐÍÙËË w�t�, ÔÍÑÐÔÕÓÖËÓÖÇÏ ×ÖÐÍÙËÑÐÂÎßÐÑÇ ÒÓÑÔÕÓÂÐ-ÔÕÄÑ L2�R� ÕÂÍÉÇ Ô ÒÑÏÑÜßá ÑÆÐÑÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂ c�t�.°ÕÏÇÕËÏ, ÚÕÑ àÕÑ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÄÇÌÄÎÇÕ Ô ÑÆÐÑÌ ÚÂÔÕÑÕÑÌËÎË Ô ÐÂÃÑÓÑÏ ÚÂÔÕÑÕ (frequency bands). ¯ÂÚÐÇÏ ÔÆËÔÍÓÇÕÐÞØ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÌ.

¬ÂÍ ÉÇ Ô ÒÑÏÑÜßá ÃÞÔÕÓÑ ÔÕÓÇÏâÜÇÌÔâ Í ÐÖÎáÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÐÑÌ ×ÖÐÍÙËË ÒÑÍÓÞÕß ÄÔá ÑÔß R�ÿ1;1�?¯ÂËÃÑÎÇÇ ÒÓÑÔÕÑ àÕÑ ÏÑÉÐÑ ÔÆÇÎÂÕß, ÒÓÇÆÖÔÏÑÕÓÇÄÔËÔÕÇÏÖ ÔÆÄËÅÑÄ (ÒÇÓÇÐÑÔÑÄ) ÄÆÑÎß ÑÔË. ±ÖÔÕß ÆÎâÒÓÑÔÕÑÕÞ ÑÐË ÃÖÆÖÕ ÙÇÎÞÏË, Õ.Ç. c�tÿ k�.

£ÄÇÆÇÏ ÂÐÂÎÑÅ ÔËÐÖÔÑËÆÂÎßÐÑÌ ÚÂÔÕÑÕÞ. ¥Îâ ÒÓÑ-ÔÕÑÕÞ Ë ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÑÔÕË ÊÂÒËÛÇÏ ee ÚÇÓÇÊ ÔÕÇÒÇÐËÆÄÑÌÍË: c�2 jtÿ k�, ÊÆÇÔß j Ë kì ÙÇÎÞÇ ÚËÔÎÂ � j; k 2 I�.

´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, Ô ÒÑÏÑÜßá ÆËÔÍÓÇÕÐÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÐÞØÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÌ �1=2 j� Ë ÔÆÄËÅÑÄ �k=2 j� ÏÞ ÏÑÉÇÏÑÒËÔÂÕß ÄÔÇ ÚÂÔÕÑÕÞ Ë ÒÑÍÓÞÕß ÄÔá ÑÔß, ËÏÇâ ÇÆËÐÔÕÄÇÐ-ÐÞÌ ÃÂÊËÔÐÞÌ ÄÇÌÄÎÇÕ c�t�.

¯ÂÒÑÏÐËÏ ÑÒÓÇÆÇÎÇÐËÇ ÐÑÓÏÞ:

kpk2 � hp; pi1=2 ;

hp; qi ��1ÿ1

p�t�q��t� dt

(ÊÄÇÊÆÑÚÍÂ ÑÃÑÊÐÂÚÂÇÕ ÍÑÏÒÎÇÍÔÐÑÇ ÔÑÒÓâÉÇÐËÇ). ³ÎÇÆÑ-ÄÂÕÇÎßÐÑ, c�2 jtÿ k�

2� 2ÿj=2

c�t� 2;

Õ.Ç. ÇÔÎË ÄÇÌÄÎÇÕc�t� 2 L2�R� ËÏÇÇÕ ÇÆËÐËÚÐÖá ÐÑÓÏÖ, ÕÑÄÔÇ ÄÇÌÄÎÇÕÞ ÔÇÏÇÌÔÕÄÂ fcjkg ÄËÆÂ

cjk�t� � 2 j=2c�2 jtÿ k� ; j; k 2 I �7�

ÕÂÍÉÇ ÐÑÓÏËÓÑÄÂÐÞ ÐÂ ÇÆËÐËÙÖ, Õ.Ç. kcjkk2 � kck2 � 1.£ÇÌÄÎÇÕ c 2 L2�R� ÐÂÊÞÄÂÇÕÔâ ÑÓÕÑÅÑÐÂÎßÐÞÏ, ÇÔÎË

ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÑÇ ÔÑÑÕÐÑÛÇÐËÇÏ (7) ÔÇÏÇÌÔÕÄÑ fcjkg ÒÓÇÆÔÕÂ-ÄÎâÇÕ ÔÑÃÑÌ ÑÓÕÑÐÑÓÏËÓÑÄÂÐÐÞÌ ÃÂÊËÔ ×ÖÐÍÙËÑÐÂÎß-ÐÑÅÑ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÂ L2�R�, Õ.Ç.hcjk;clmi � djldkm

Ë ÍÂÉÆÂâ ×ÖÐÍÙËâ f 2 L2�R� ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÂ ÄÄËÆÇ ÓâÆÂ

f�t� �X1

j; k�ÿ1cjkcjk�t� ; �8�

ÓÂÄÐÑÏÇÓÐÂâ ÔØÑÆËÏÑÔÕß ÍÑÕÑÓÑÅÑ Ä L2�R� ÑÊÐÂÚÂÇÕ, ÚÕÑ

limM1;N1;M2;N2!1

fÿXN2

ÿM2

XN1

ÿM1

cjkcjk

2

� 0 :

1*

´. 166, å 11] £¦«£¦´-¡¯¡ª© 1147

±ÓÑÔÕÇÌÛËÏ ÒÓËÏÇÓÑÏ ÑÓÕÑÅÑÐÂÎßÐÑÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂâÄÎâÇÕÔâ HAAR-ÄÇÌÄÎÇÕ, ÐÂÊÄÂÐÐÞÌ ÕÂÍ ÒÑ ËÏÇÐË ÒÓÇÆ-ÎÑÉËÄÛÇÅÑ ÇÅÑ ·ÂÂÓÂ (Haar), Ë ÑÒÓÇÆÇÎâÇÏÞÌ ÔÑÑÕÐÑÛÇ-ÐËÇÏ

cH�t� �1 ; 04 t < 1=2 ;

ÿ1 ; 1=24 t < 1 ;0 ; t < 0 ; t5 1 :

8<: �9�

ÇÅÍÑ ÄËÆÇÕß, ÚÕÑ ÎáÃÞÇ ÆÄÇ ×ÖÐÍÙËË cHjk, c

Hlm, ÒÑÎÖÚÇÐ-

ÐÞÇ ËÊ àÕÑÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂ ÒÑ ×ÑÓÏÖÎÇ (7) Ô ÒÑÏÑÜßáÏÂÔÛÕÂÃÐÞØ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÌ 1=2 j, 1=2 l Ë ÔÆÄËÅÑÄ k=2 j,m=2 l, ÑÓÕÑÅÑÐÂÎßÐÞ Ë ËÏÇáÕ ÇÆËÐËÚÐÖá ÐÑÓÏÖ.

³ÍÑÐÔÕÓÖËÓÖÇÏ ÃÂÊËÔ ×ÖÐÍÙËÑÐÂÎßÐÑÅÑ ÒÓÑÔÕÓÂÐ-ÔÕÄÂ L2�R� Ô ÒÑÏÑÜßá ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÐÞØ ÒÓÇÑÃ-ÓÂÊÑÄÂÐËÌ Ë ÒÇÓÇÐÑÔÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕÂ c�t� Ô ÒÓÑËÊÄÑÎßÐÞÏËÊÐÂÚÇÐËâÏË ÃÂÊËÔÐÞØ ÒÂÓÂÏÇÕÓÑÄ ì ÏÂÔÛÕÂÃÐÑÅÑ ÍÑà×-×ËÙËÇÐÕÂ a Ë ÒÂÓÂÏÇÕÓÂ ÔÆÄËÅÂ b:

cab�t� � jajÿ1=2c�tÿ b

a

�; a; b 2 R ; c 2 L2�R� : �10�

HÂ ÇÅÑ ÑÔÐÑÄÇ ÊÂÒËÛÇÏ ËÐÕÇÅÓÂÎßÐÑÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂ-ÊÑÄÂÐËÇ:�

Wc f��a; b� � jajÿ1=2 �1

ÿ1f�t�c�

�tÿ b

a

�dt �

��1ÿ1

f�t�c�ab�t� dt : �11�

±ÓÑÄÑÆâ ÆÂÎßÐÇÌÛÖá ÂÐÂÎÑÅËá Ô ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇÏ¶ÖÓßÇ, ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ cjk � h f;cjki ÓÂÊÎÑÉÇÐËâ (8) ×ÖÐÍ-ÙËË f Ä ÓâÆ ÒÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂÏ ÏÑÉÐÑ ÑÒÓÇÆÇÎËÕß ÚÇÓÇÊËÐÕÇÅÓÂÎßÐÑÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ:

cjk ��Wc f

�� 1

2 j;k

2 j

�: �12�

£ ÆÂÎßÐÇÌÛÇÏ ËÐÑÅÆÂ ÄÏÇÔÕÑ�Wc f

��a; b� ÆÎâ ÍÑà×-×ËÙËÇÐÕÑÄ (ÂÏÒÎËÕÖÆ) ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ËÔÒÑÎß-ÊÖáÕÔâ ÑÃÑÊÐÂÚÇÐËâW�a; b� ËÎËWc f, ËÎËW� f �.

ªÕÂÍ, ÍÂÉÆÂâ ×ÖÐÍÙËâ ËÊ L2�R� ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÒÑÎÖÚÇÐÂÔÖÒÇÓÒÑÊËÙËÇÌ ÏÂÔÛÕÂÃÐÞØ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÌ Ë ÔÆÄËÅÑÄÃÂÊËÔÐÑÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂ, Õ.Ç. âÄÎâÇÕÔâ ÍÑÏÒÑÊËÙËÇÌ "ÄÇÌ-ÄÎÇÕÐÞØ ÄÑÎÐ" (Ô ÍÑà××ËÙËÇÐÕÂÏË, ÊÂÄËÔâÜËÏË ÑÕÐÑÏÇÓÂ ÄÑÎÐÞ (ÚÂÔÕÑÕÞ, ÏÂÔÛÕÂÃÂ) Ë ÑÕ ÒÂÓÂÏÇÕÓÂÔÆÄËÅÂ (ÄÓÇÏÇÐË)).

ªÔÒÑÎßÊÑÄÂÐËÇ ÆËÔÍÓÇÕÐÑÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ(ÆËÔÍÓÇÕÐÑÅÑ ÚÂÔÕÑÕÐÑ-ÄÓÇÏÇÐÐoÂ ÅÑ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÂ Ä ÄËÆÇÙÇÎÞØ ÔÆÄËÅÑÄ Ë ÓÂÔÕâÉÇÐËÌ ÒÑ ÔÕÇÒÇÐâÏ ÆÄÑÌÍË) ÒÑÊÄÑ-ÎâÇÕ ÒÓÑÄÇÔÕË ÆÑÍÂÊÂÕÇÎßÔÕÄÑ ÏÐÑÅËØ ÒÑÎÑÉÇÐËÌ ÕÇÑÓËËÄÇÌÄÎÇÕÑÄ [2 ë 5], ÔÄâÊÂÐÐÞØ Ô ÒÑÎÐÑÕÑÌ Ë ÑÓÕÑÅÑÐÂÎßÐÑ-ÔÕßá ÃÂÊËÔÂ, ÔØÑÆËÏÑÔÕßá ÓâÆÑÄ Ë Õ.Ò. ¥ÑÍÂÊÂÕÇÎßÐÑÔÕßàÕËØ ÒÑÎÑÉÇÐËÌ ÐÇÑÃØÑÆËÏÂ, ÐÂÒÓËÏÇÓ, ÒÓË ÔÉÂÕËËËÐ×ÑÓÏÂÙËË ËÎË Ä ÊÂÆÂÚÂØ ÚËÔÎÇÐÐÑÅÑ ÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÐËâ,Õ.Ç. Ä ÔÎÖÚÂâØ, ÍÑÅÆÂ ÄÂÉÐÑ ÒÓÑÄÇÔÕË ÓÂÊÎÑÉÇÐËÇ ÔÏËÐËÏÂÎßÐÞÏ ÚËÔÎÑÏ ÐÇÊÂÄËÔËÏÞØ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ Ë ËÏÇÕß ÕÑÚÐÖá×ÑÓÏÖÎÖ ÑÃÓÂÕ-ÐÑÅÑ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ. ±ÓË ÒÓËÏÇÐÇÐËË ÄÇÌÄÎÇÕÑÄ ÆÎâÂÐÂÎËÊÂ ÔËÅÐÂÎÑÄ ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÑÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ(11) ÃÑÎÇÇ ÖÆÑÃÐÑ; ÇÅÑ ÐÇÍÑÕÑÓÂâ ËÊÃÞÕÑÚÐÑÔÕß, ÔÄâÊÂÐ-ÐÂâ Ô ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÞÏ ËÊÏÇÐÇÐËÇÏ ÏÂÔÛÕÂÃÐÑÅÑ ÍÑà××Ë-ÙËÇÐÕÂ a Ë ÒÂÓÂÏÇÕÓÂ ÔÆÄËÅÂ b, ÔÕÂÐÑÄËÕÔâ ÊÆÇÔß ÒÑÎÑÉË-ÕÇÎßÐÞÏ ÍÂÚÇÔÕÄÑÏ, ÕÂÍ ÍÂÍ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÃÑÎÇÇ ÒÑÎÐÑ Ë

ÚÇÕÍÑ ÒÓÇÆÔÕÂÄËÕß Ë ÒÓÑÂÐÂÎËÊËÓÑÄÂÕß ÔÑÆÇÓÉÂÜÖáÔâ ÄÆÂÐÐÞØ ËÐ×ÑÓÏÂÙËá.

2.3. °ÃÓÂÕÐÑÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ³ËÐÖÔÑËÆÂÎßÐÂâ ÄÑÎÐÂ ×ÑÓÏËÓÖÇÕ ÑÓÕÑÐÑÓÏËÓÑÄÂÐÐÞÌÃÂÊËÔ ×ÖÐÍÙËÑÐÂÎßÐÑÅÑ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÂ L2�0; 2p�, Ë ÔÑÃÓÂÕÐÞÏ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇÏ ¶ÖÓßÇ ÒÓÑÃÎÇÏ ÐÇ ÄÑÊÐË-ÍÂÇÕ. °ÓÕÑÐÑÓÏËÓÑÄÂÐÐÑÔÕß ÉÇ ÃÂÊËÔÑÄ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÂL2�R�, ÒÑÔÕÓÑÇÐÐÞØ ÐÂ ÑÔÐÑÄÇ ÄÇÌÄÎÇÕÑÄ, ÑÒÓÇÆÇÎâÇÕÔâ ËÄÞÃÑÓÑÏ ÃÂÊËÔÐÑÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂ, Ë ÔÒÑÔÑÃÑÏ ÒÑÔÕÓÑÇÐËâÃÂÊËÔÂ (ÊÐÂÚÇÐËâÏË ÃÂÊËÔÐÞØ ÒÂÓÂÏÇÕÓÑÄ a; b).

¬ÑÐÇÚÐÑ ÉÇ, ÄÇÌÄÎÇÕ ÏÑÉÇÕ ÔÚËÕÂÕßÔâ ÃÂÊËÔÐÑÌ×ÖÐÍÙËÇÌ L2�R� ÕÑÎßÍÑ Ä ÕÑÏ ÔÎÖÚÂÇ, ÇÔÎË ÒÑÔÕÓÑÇÐÐÞÌÔ ÇÅÑ ÒÑÏÑÜßá ÃÂÊËÔ ÑÓÕÑÐÑÓÏËÓÑÄÂÐ Ë ÑÃÓÂÕÐÑÇÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÔÖÜÇÔÕÄÖÇÕ. °ÆÐÂÍÑ ÔÕÓÑÅËÇ ÆÑÍÂÊÂÕÇÎß-ÔÕÄÂ ÒÑÎÐÑÕÞ Ë ÑÓÕÑÅÑÐÂÎßÐÑÔÕË ÔÎÑÉÐÞ Ë ÅÓÑÏÑÊÆÍË,ÒÓËÏÇÓÞ àÕÑÅÑ ÏÑÉÐÑ ÄËÆÇÕß Ä [2 ë 5], ÅÆÇ ÓÂÊÓÂÃÂÕÞ-ÄÂÇÕÔâ ÕÇÑÓËâ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ. ¬ÓÑÏÇ ÕÑÅÑ, ÆÎâÒÓÂÍÕËÚÇÔÍËØ ÙÇÎÇÌ ÚÂÔÕÑ ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ÃÞÄÂÇÕ ÖÔÕÑÌÚËÄÑ-ÔÕË Ë "ÒÓËÃÎËÊËÕÇÎßÐÑÌ" ÑÓÕÑÅÑÐÂÎßÐÑÔÕË ÔËÔÕÇÏÞ×ÖÐÍÙËÌ ÓÂÊÎÑÉÇÐËâ, Õ.Ç. ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ, ÚÕÑÃÞ ÑÐÂ ÃÞÎÂ"ÒÑÚÕË ÃÂÊËÔÑÏ". ¬ÂÍ ÒÓÂÄËÎÑ, ÆÎâ ÂÐÂÎËÊÂ ÔËÅÐÂÎÑÄËÔÒÑÎßÊÖáÕÔâ ÕÂÍËÇ "ÒÑÚÕË ÃÂÊËÔÐÞÇ" ÄÇÌÄÎÇÕÞ.

©Â ÒÑÆÓÑÃÐÞÏ ËÊÎÑÉÇÐËÇÏ Ë ÆÑÍÂÊÂÕÇÎßÔÕÄÂÏËÑÕÑÛÎÇÏ Í ÖÉÇ ÙËÕËÓÑÄÂÐÐÞÏ ÓÂÃÑÕÂÏ, ÊÆÇÔß ÉÇ ÄÞÒË-ÛÇÏ ÑÃÓÂÕÐÑÇ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÎËÛß ÆÎâ ÕÇØ ÆÄÖØ ÔÎÖ-ÚÂÇÄ, ÚÕÑ ÑÒËÔÂÐÞ ÄÞÛÇ: ÆÎâ ÃÂÊËÔÂ (7), ÆÑÒÖÔÍÂáÜÇÅÑÓÂÔÛËÓÇÐËâ Ë ÔÆÄËÅË �1=2 j; k=2 j�, j; k 2 I, Ë ÃÂÊËÔÂ (10),ÒÑÔÕÓÑÇÐÐÑÅÑ ÒÓË ÒÓÑËÊÄÑÎßÐÞØ ÊÐÂÚÇÐËâØ �a; b�,a; b 2 R.

±ÓË ÃÂÊËÔÐÞØ ÒÂÓÂÏÇÕÓÂØ �a; b�, a; b 2 R ÑÃÓÂÕÐÑÇÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÊÂÒËÔÞÄÂÇÕÔâ Ô ÒÑÏÑÜßá ÕÑÅÑÉÇ ÃÂÊËÔÂ (10), ÚÕÑ Ë ÒÓâÏÑÇ:

f�t� � Cÿ1c

��Wc f

��a; b�cab�t�da db

a2; �13�

Cc ìÐÑÓÏÂÎËÊÖáÜËÌ ÍÑà××ËÙËÇÐÕ (ÂÐÂÎÑÅËÚÐÞÌ ÍÑà×-×ËÙËÇÐÕÖ �2p�1=2, ÐÑÓÏÂÎËÊÖáÜÇÏÖ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ¶ÖÓßÇ):

Cc ��1ÿ1

��c�o��2jojÿ1 do <1

(ÍÓÞÛÇÚÍÑÌ ÔÄÇÓØÖ ÑÃÑÊÐÂÚÂÇÕÔâ ×ÖÓßÇ-ÑÃÓÂÊ).µÔÎÑÄËÇ ÍÑÐÇÚÐÑÔÕË ÍÑÐÔÕÂÐÕÞ Cc ÑÅÓÂÐËÚËÄÂÇÕ

ÍÎÂÔÔ ×ÖÐÍÙËÌ c�t� 2 L2�R�, ÍÑÕÑÓÞÇ ÏÑÅÖÕ ÃÞÕß ËÔÒÑÎß-ÊÑÄÂÐÞ Ä ÍÂÚÇÔÕÄÇ ÃÂÊËÔÐÞØ ÄÇÌÄÎÇÕÑÄ. £ ÚÂÔÕÐÑÔÕË,ÑÚÇÄËÆÐÑ, ÚÕÑ ÑÃÓÂÊ ¶ÖÓßÇ c ÆÑÎÉÇÐ ÃÞÕß ÓÂÄÇÐ ÐÖÎá ÄÐÂÚÂÎÇ ÍÑÑÓÆËÐÂÕ o � 0 Ë, ÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÑ, ÆÑÎÉÇÐ ÃÞÕßÓÂÄÇÐ ÐÖÎá ÒÑ ÍÓÂÌÐÇÌ ÏÇÓÇ ÐÖÎÇÄÑÌ ÏÑÏÇÐÕ:�1

ÿ1c�t� dt � 0 :

¹ÂÜÇ ÄÔÇÅÑ Ä ÒÓËÎÑÉÇÐËâØ ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ÓÂÔÔÏÑÕÓÇÐËâÕÑÎßÍÑ ÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÞØ ÚÂÔÕÑÕ, Õ.Ç. a > 0; ÄÇÌÄÎÇÕ, ÔÑÑÕ-ÄÇÕÔÕÄÇÐÐÑ, ÆÑÎÉÇÐ ÖÆÑÄÎÇÕÄÑÓâÕß ÖÔÎÑÄËá

Cc � 2

�10

��c�o��2oÿ1 do � 2

�10

��c�ÿo��2oÿ1 do <1 :

£ ÔÎÖÚÂÇ ÆËÔÍÓÇÕÐÑÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÖÔÕÑÌ-ÚËÄÞÌ ÃÂÊËÔ ÑÒÓÇÆÇÎâÇÕÔâ ÔÎÇÆÖáÜËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ.

1148 ¯.®. ¡³´¡¶¾¦£¡ [µ¶¯ 1996

¶ÖÐÍÙËâ c 2 L2�R� ÐÂÊÞÄÂÇÕÔâ R-×ÖÐÍÙËÇÌ, ÇÔÎËÃÂÊËÔ fcjkg, ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÞÌ ÄÞÓÂÉÇÐËÇÏ (7), âÄÎâÇÕÔâÃÂÊËÔÑÏ ²ËÔÔÂ (Riesz) Ä ÕÑÏ ÔÏÞÔÎÇ, ÚÕÑ ÔÖÜÇÔÕÄÖáÕ ÆÄÇÍÑÐÔÕÂÐÕÞ A Ë B, 0 < A4B <1, ÆÎâ ÍÑÕÑÓÞØ ÔÑÑÕÐÑ-ÛÇÐËÇ

A fcjkg 22 4

X1j�ÿ1

X1k�ÿ1

cjk cjk

2

2

4B fcjkg 22

ÄÞÒÑÎÐâÇÕÔâ ÒÓË ÎáÃÑÌ (ÑÅÓÂÐËÚÇÐÐÑÌ, ÆÄÂÉÆÞ ÍÄÂÆÓÂ-ÕËÚÐÑ ÔÖÏÏËÓÖÇÏÑÌ) ÒÑÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÑÔÕË fcjkg: fcjkg 22 � X1

j�ÿ1

X1k�ÿ1

jcjkj2 <1 :

¥Îâ ÎáÃÑÌ R-×ÖÐÍÙËË ÔÖÜÇÔÕÄÖÇÕ ÃÂÊËÔ fc jkg ì"ÆÄÑÌÐËÍ" ÃÂÊËÔÂ fcjkg (Ä ÕÑÏ ÔÏÞÔÎÇ, ÚÕÑ hcjk; c

lmi �� djldkm), Ô ÒÑÏÑÜßá ÍÑÕÑÓÑÅÑ ÏÑÉÐÑ ÒÑÔÕÓÑËÕß ÓÇÍÑÐ-ÔÕÓÖÍÙËÑÐÐÖá ×ÑÓÏÖÎÖ

f�t� �X1

j; k�ÿ1h f;cjkic jk�t� : �14�

¦ÔÎË cìÑÓÕÑÅÑÐÂÎßÐÞÌ ÄÇÌÄÎÇÕ Ë fcjkgìÑÓÕÑÐÑÓ-ÏËÓÑÄÂÐÐÞÌ ÃÂÊËÔ, ÕÑ fc jkg Ë fcjkg ÔÑÄÒÂÆÂáÕ Ë×ÑÓÏÖÎÂ(14) âÄÎâÇÕÔâ ×ÑÓÏÖÎÑÌ ÑÃÓÂÕÐÑÅÑ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ. ¦ÔÎËc ì ÐÇ ÑÓÕÑÅÑÐÂÎßÐÞÌ ÄÇÌÄÎÇÕ, ÐÑ âÄÎâÇÕÔâ ÆÄÖØÏÇÔÕ-ÐÞÏ ËÎË ÒÂÓÐÞÏ R-ÄÇÌÄÎÇÕÑÏ (dyadic wavelet), ÕÑ ÑÐËÏÇÇÕ ÆÄÑÌÐËÍÂ c

�, Ô ÒÑÏÑÜßá ÍÑÕÑÓÑÅÑ ÆÄÑÌÐËÍ ÔÇÏÇÌ-

ÔÕÄÂ fcjkg ÔÕÓÑËÕÔâ ÒÑÆÑÃÐÑ ÃÂÊËÔÖ (7):

c jk�t� � c�jk�t� � 2 j=2c

��2 jtÿ k� ; j; k 2 I : �15�

£ ÑÃÜÇÏ ÉÇ ÔÎÖÚÂÇ ÓÇÍÑÐÔÕÓÖÍÙËÑÐÐÂâ ×ÑÓÏÖÎÂ (14)ÆÂÉÇ ÐÇ ÑÃâÊÂÕÇÎßÐÑ âÄÎâÇÕÔâ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÓâÆÑÏ Ä ÕÑÏÔÏÞÔÎÇ, ÚÕÑ c

�ÐÇ âÄÎâÇÕÔâ ÄÇÌÄÎÇÕÑÏ Ë fc jkg ÏÑÉÇÕ ÐÇ

ËÏÇÕß ÃÂÊËÔÂ-ÆÄÑÌÐËÍÂ, ÒÑÔÕÓÑÇÐÐÑÅÑ ÒÑ ÕËÒÖ (10).

2.4. ¹ÂÔÕÑÕÐÑ-ÄÓÇÏÇÐÐaÂ â ÎÑÍÂÎËÊÂÙËâ±ÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ¶ÖÓßÇ Ë ÓâÆÞ ¶ÖÓßÇ âÄÎâáÕÔâ ÒÓÇÍÓÂÔ-ÐÞÏ ÏÂÕÇÏÂÕËÚÇÔÍËÏ ÂÒÒÂÓÂÕÑÏ ÆÎâ ×ËÊËÚÇÔÍÑÌ ËÐÕÇÓ-ÒÓÇÕÂÙËË ÒÓÑÙÇÔÔÑÄ ÒÓË ÂÐÂÎËÊÇ ØÂÓÂÍÕÇÓËÊÖáÜËØ ËØÔËÅÐÂÎÑÄ. °ÆÐÂÍÑ ËÐÑÅÆÂ ÑÐË ÑÍÂÊÞÄÂáÕÔâ ÐÇÆÑÔÕÂ-ÕÑÚÐÑ à××ÇÍÕËÄÐÞÏË.

²ÇÂÎßÐÞÌ ÔËÅÐÂÎ ÄÔÇÅÆÂ (ËÎË, ÍÂÍ ÒÓÂÄËÎÑ) ÒÓËÐÂÆÎÇ-ÉËÕ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÖ L2�R�. ±ÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ¶ÖÓßÇ ÔËÅÐÂÎÂf�t� Ô ÍÑÐÇÚÐÑÌ àÐÇÓÅËÇÌ, ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÑÌ ÐÑÓÏÑÌ k f k2,ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâÇÕ ÔÑÃÑÌ ÔÒÇÍÕÓ àÕÑÅÑ ÔËÅÐÂÎÂ:

f�o� ��1ÿ1

f�t� exp�ÿiot� dt :

£ ÐÇÍÑÕÑÓÞØ ÔÎÖÚÂâØ ×ËÊËÚÇÔÍÂâ ËÐÕÇÓÒÓÇÕÂÙËâ ÔÒÑÏÑÜßá àÕÑÌ ×ÑÓÏÖÎÞ ÃÞÄÂÇÕ ÊÂÕÓÖÆÐËÕÇÎßÐÂ. ´ÂÍ,ÚÕÑÃÞ ÒÑÎÖÚËÕß ÔÒÇÍÕÓÂÎßÐÖá ËÐ×ÑÓÏÂÙËá ÐÂ ÄÞÃÓÂÐ-ÐÑÌ ÚÂÔÕÑÕÇ, ÐÇÑÃØÑÆËÏÑ ËÏÇÕß Ë ÒÓÑÛÎÖá, Ë ÃÖÆÖÜÖáÄÓÇÏÇÐÐÖá ËÐ×ÑÓÏÂÙËá; Í ÕÑÏÖ ÉÇ ×ÑÓÏÖÎÂ ÐÇ ÖÚË-ÕÞÄÂÇÕ, ÚÕÑ ÚÂÔÕÑÕÂ ÏÑÉÇÕ àÄÑÎáÙËÑÐËÓÑÄÂÕß ÔÑ ÄÓÇÏÇ-ÐÇÏ. ±ÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ¶ÖÓßÇ, ÐÂÒÓËÏÇÓ, ÐÇ ÑÕÎËÚÂÇÕÔËÅÐÂÎ, ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÜËÌ ÔÑÃÑÌ ÔÖÏÏÖ ÆÄÖØ ÔËÐÖÔÑËÆ ÔÓÂÊÐÞÏË ÚÂÔÕÑÕÂÏË, ÑÕ ÔËÅÐÂÎÂ, ÔÑÔÕÑâÜÇÅÑ ËÊ ÕÇØ ÉÇÔËÐÖÔÑËÆ, ÄÍÎáÚÂáÜËØÔâ ÒÑÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÑ ÑÆÐÂ ÊÂ ÆÓÖ-ÅÑÌ (ÒÓËÏÇÓ ÓÂÔÔÏÑÕÓÇÐ Ä ÓÂÊÆÇÎÇ 5).

¬ÓÑÏÇ ÕÑÅÑ, ËÊÄÇÔÕÐÑ, ÚÕÑ ÚÂÔÕÑÕÂ ÔËÅÐÂÎÂ ÑÃÓÂÕÐÑÒÓÑÒÑÓÙËÑÐÂÎßÐÂ ÇÅÑ ÒÓÑÆÑÎÉËÕÇÎßÐÑÔÕË. ±ÑàÕÑÏÖ ÆÎâ

ÒÑÎÖÚÇÐËâ ÄÞÔÑÍÑÚÂÔÕÑÕÐÑÌ ËÐ×ÑÓÏÂÙËË Ô ØÑÓÑÛÇÌÕÑÚÐÑÔÕßá ÄÂÉÐÑ ËÊÄÎÇÍÂÕß ÇÇ ËÊ ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑ ÏÂÎÞØÄÓÇÏÇÐÐÞØ ËÐÕÇÓÄÂÎÑÄ, Â ÐÇ ËÊ ÄÔÇÅÑ ÔËÅÐÂÎÂ; Ë ÐÂÑÃÑÓÑÕì ÐËÊÍÑÚÂÔÕÑÕÐÖá ÔÒÇÍÕÓÂÎßÐÖá ËÐ×ÑÓÏÂÙËá ËÊÄÎÇ-ÍÂÕß ËÊ ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑ ÛËÓÑÍËØ ÄÓÇÏÇÐÐÞØ ËÐÕÇÓÄÂÎÑÄÔËÅÐÂÎÂ.

¹ÂÔÕß ÑÒËÔÂÐÐÞØ ÕÓÖÆÐÑÔÕÇÌ ÔÐËÏÂÇÕÔâ ÒÓË ËÔÒÑÎß-ÊÑÄÂÐËË ÑÍÑÐÐÑÅÑ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ¶ÖÓßÇ. °ÆÐÂÍÑ ÃÇÔ-ÍÑÐÇÚÐÑ ÑÔÙËÎÎËÓÖáÜÂâ ÃÂÊËÔÐÂâ ×ÖÐÍÙËâ (ÔËÐÖÔÑ-ËÆÂÎßÐÂâ ÄÑÎÐÂ) ÐÇ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÒÑÎÖÚÂÕß ÒÑ-ÐÂÔÕÑâÜÇÏÖÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÐÖá ËÐ×ÑÓÏÂÙËá. ¿ÎÇÏÇÐÕÑÏ ÃÂÊËÔÂ ÄÇÌÄ-ÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ âÄÎâÇÕÔâ ØÑÓÑÛÑ ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÐÂâ×ÖÐÍÙËâ, ÃÞÔÕÓÑ ÔÕÓÇÏâÜÂâÔâ Í ÐÖÎá ÄÐÇ ÐÇÃÑÎßÛÑÅÑËÐÕÇÓÄÂÎÂ, ÚÕÑ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÒÓÑÄÇÔÕË "ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÐÞÌÔÒÇÍÕÓÂÎßÐÞÌ ÂÐÂÎËÊ" ì ÔÏÞÔÎ àÕÑÅÑ ÐÇÔÍÑÎßÍÑ ÔÕÓÂÐ-ÐÑÅÑ ÔÑÚÇÕÂÐËâ ÔÎÑÄ ÔÕÂÐÇÕ âÔÇÐ ËÊ ÆÂÎßÐÇÌÛÇÅÑ. ªÐÞÏËÔÎÑÄÂÏË, ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÂÄÕÑÏÂÕËÚÇÔÍË ÑÃÎÂ-ÆÂÇÕ ÒÑÆÄËÉÐÞÏ ÚÂÔÕÑÕÐÑ-ÄÓÇÏÇÐÐÞÏ ÑÍÐÑÏ, ÖÊÍËÏ ÐÂÏÂÎÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ Ë ÛËÓÑÍËÏ ÐÂ ÃÑÎßÛËØ.

¬ÂÍÑÄÞ ÉÇ ÒÂÓÂÏÇÕÓÞ ÚÂÔÕÑÕÐÑ-ÄÓÇÏÇÐÐoÂ ÅÑ ÑÍÐÂÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ? ±ÑÔÍÑÎßÍÖ Ë ÔÂÏ ÄÇÌÄÎÇÕ c, ËÇÅÑ ×ÖÓßÇ-ÑÃÓÂÊ c ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ÃÞÔÕÓÑ ÔÒÂÆÂáÕ, ÑÐËÏÑÅÖÕ ÃÞÕß ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÐÞ ÍÂÍ "ÑÍÑÐÐÞÇ ×ÖÐÍÙËË" Ô"ÙÇÐÕÓÑÏ" Ë "ÛËÓËÐÑÌ", ÑÒÓÇÆÇÎâÇÏÞÏË ÔÎÇÆÖáÜËÏÑÃÓÂÊÑÏ.

¥Îâ ÐÇÕÓËÄËÂÎßÐÑÌ ÑÍÑÐÐÑÌ ×ÖÐÍÙËË z�t� 2 L2�R�(ÐÇÑÃØÑÆËÏÑ, ÚÕÑÃÞ ×ÖÐÍÙËâ tz�t� ÕÂÍÉÇ ÒÓËÐÂÆÎÇÉÂÎÂL2�R��, ÇÇ ÙÇÐÕÓ hti Ë ÓÂÆËÖÔDz ÑÒÓÇÆÇÎâáÕÔâ ×ÑÓÏÖÎÂÏË

hti � 1

kzk22

�1ÿ1

t��z�t��2 dt ;

Dz � 1

kzk2

� �1ÿ1

ÿtÿ hti�2��z�t��2 dt�1=2 ;

ÒÓË àÕÑÏ ÛËÓËÐÂ ÑÍÑÐÐÑÌ ×ÖÐÍÙËË ÇÔÕß 2Dz.±ÖÔÕß hti, Dc, hoi, Dc ì ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÞÇ ÒÑ àÕËÏ

×ÑÓÏÖÎÂÏ ÙÇÐÕÓÞ Ë ÓÂÆËÖÔÞ ÄÇÌÄÎÇÕÂ c Ë ÇÅÑ ×ÖÓßÇ-ÑÃÓÂÊÂ c ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐÐÑ. ´ÑÅÆÂ ËÐÕÇÅÓÂÎßÐÑÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ (11) ÑÅÓÂÐËÚÇÐÑ "ÄÓÇÏÇÐÐÞÏ ÑÍÐÑÏ"�

wint� � �b� ahti ÿ 2aDc; b� ahti � 2aDc

�; �16�

Õ.Ç. ËÏÇÇÕ ÏÇÔÕÑ ÄÓÇÏÇÐÐÂâ ÎÑÍÂÎËÊÂÙËâ Ô ÙÇÐÕÓÑÏ ÑÍÐÂ Äb� ahti Ë ÛËÓËÐÑÌ ÑÍÐÂ 4aDc.

£ÄÇÆÇÏ ×ÖÐÍÙËá Z�o� � cÿo� hoi�, ÍÑÕÑÓÂâ ÕÂÍÉÇ

âÄÎâÇÕÔâ ÑÍÑÐÐÑÌ ×ÖÐÍÙËÇÌ Ô ÙÇÐÕÓÑÏ Ä ÐÖÎÇ Ë ÓÂÆËÖÔÑÏDc. £ÑÔÒÑÎßÊÑÄÂÄÛËÔß ÓÂÄÇÐÔÕÄÑÏ h f; gi � h f; gi=2p,ÏÑÉÐÑ ÊÂÒËÔÂÕß ËÐÕÇÅÓÂÎßÐÑÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ(11) ÆÎâ ×ÖÓßÇ-ÑÃÓÂÊÂ f Ä ÄËÆÇ

W�a; b� � jaj1=2�1ÿ1

f�o� exp�ibo�Z��a

�oÿ hoi

a

��do :

�17�

¦ÔÎË ÑÕÄÎÇÚßÔâ ÑÕ ×ÂÊÑÄÑÅÑ ÔÆÄËÅÂ, ÕÑ ÔÕÂÐÇÕ ÑÚÇÄËÆ-ÐÞÏ, ÚÕÑ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ (17) ÆÂÇÕ Ë Ñ ÔÒÇÍÕÓÇ f�o�ÔËÅÐÂÎÂ f�t� ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÐÖá ËÐ×ÑÓÏÂÙËá Ô "ÚÂÔÕÑÕ-ÐÞÏ ÑÍÐÑÏ"�

wino� � �hoi

aÿ 1

aDc;hoia� 1

aDc

�: �18�

¹ÂÔÕÑÕÐÂâ ÎÑÍÂÎËÊÂÙËâ ÒÓÑËÔØÑÆËÕ ÑÍÑÎÑ ÙÇÐÕÓÂ ÑÍÐÂ Ähoi=a Ô ÛËÓËÐÑÌ ÑÍÐÂ, ÓÂÄÐÑÌ 2Dc=a.

´. 166, å 11] £¦«£¦´-¡¯¡ª© 1149

©ÂÏÇÕËÏ, ÚÕÑ ÑÕÐÑÛÇÐËÇ ÙÇÐÕÓÂÎßÐÑÌ ÚÂÔÕÑÕÞ ÍÛËÓËÐÇ ÑÍÐÂ,

hoia

�2Dc

a

�ÿ1� hoi

2Dc;

ÐÇ ÊÂÄËÔËÕ ÑÕ ÏÇÔÕÑÒÑÎÑÉÇÐËâ ÙÇÐÕÓÂÎßÐÑÌ ÚÂÔÕÑÕÞ, ÂÚÂÔÕÑÕÐÑ-ÄÓÇÏÇÐÐoÂ Ç ÑÍÐÑ �wint� � �wino�, ËÏÇáÜÇÇ ÒÎÑ-ÜÂÆß 4DcDc, ÔÖÉÂÇÕÔâ ÒÓË ÄÞÔÑÍÑÌ ÙÇÐÕÓÂÎßÐÑÌ ÚÂÔÕÑÕÇhoi=a Ë ÓÂÔÛËÓâÇÕÔâ ÒÓË ÐËÊÍÑÌ (ÓËÔ. 1Â).

¥Îâ ÔÓÂÄÐÇÐËâ ÐÂ ÓËÔ. 1 ÒÑÍÂÊÂÐÂ ÎÑÍÂÎËÊÂÙËâ ÄÚÂÔÕÑÕÐÑ-ÄÓÇÏÇÐÐoÂ Ï ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÌ ÔÆÓÖÅËÏË ÂÐÂÎËÊËÓÖáÜËÏË ×ÖÐÍÙËâÏË: ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ¶ÖÓßÇ (ÓËÔ. 1Ã) Ë ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ºÇÐÐÑÐÂ (Shannon),ÂÐÂÎËÊËÓÖáÜÇÌ ×ÖÐÍÙËÇÌ ÍÑÕÑÓÑÅÑ âÄÎâÇÕÔâ ×ÖÐÍÙËâ¥ËÓÂÍÂ (ÓËÔ. 1Ä).

ªÊ ÓËÔÖÐÍÂ 1 ÄËÆÐÑ, ÚÕÑ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ¶ÖÓßÇØÑÓÑÛÑ ÎÑÍÂÎËÊÖÇÕ ÚÂÔÕÑÕÖ, ÐÑ ÃÇÊ ÄÓÇÏÇÐÐoÂ ÅÑ ÓÂÊÓÇÛÇ-ÐËâ; ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ºÇÐÐÑÐÂ ÐÇ ÑÃÎÂÆÂÇÕ ÚÂÔÕÑÕÐÑÌÎÑÍÂÎËÊÂÙËÇÌ; ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ËÏÇÇÕ ÒÑÆÄËÉ-ÐÑÇ ÑÍÐÑ, ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÐÑÇ ÑÍÑÎÑ ÄÞÃÓÂÐÐÑÅÑ ÏÑÏÇÐÕÂÄÓÇÏÇÐË Ë ÓÂÔÛËÓâáÜÇÇÔâ Ô ÓÑÔÕÑÏ ÏÂÔÛÕÂÃÂ, ÚÕÑ ËâÄÎâÇÕÔâ ÐÂËÃÑÎÇÇ ÉÇÎÂÕÇÎßÐÞÏ ÒÓË ÒÑÎÖÚÇÐËË ÔÒÇÍ-ÕÓÂÎßÐÑÌ ËÐ×ÑÓÏÂÙËË. °ÒÓÇÆÇÎâÇÕÔâ àÕÑ ÕÇÏ, ÚÕÑ ÃÂÊËÔ-ÐÞÏË ×ÖÐÍÙËâÏË ÒÇÓÇÚËÔÎÇÐÐÞØ ÄÞÛÇ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÌâÄÎâáÕÔâ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐÐÑ ÎÑÍÂÎËÊÖáÜÂâ ÕÑÎßÍÑ ÚÂÔÕÑÕÖÔËÐÖÔÑËÆÂÎßÐÂâ ÄÑÎÐÂ, ÎÑÍÂÎËÊÖáÜÂâ ÕÑÎßÍÑ ÏÑÏÇÐÕÄÓÇÏÇÐË ×ÖÐÍÙËâ ¥ËÓÂÍÂ Ë ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ØÑÓÑÛÑ ÎÑÍÂÎË-ÊÖáÜËÌ Ë ÏÂÔÛÕÂÃ, Ë ÏÑÏÇÐÕ ÄÓÇÏÇÐË ÔÑÎËÕÑÐÑÒÑÆÑÃ-ÐÞÌ ÄÇÌÄÎÇÕ.

¥Îâ ÆÇÏÑÐÔÕÓÂÙËË ÒÓÇËÏÖÜÇÔÕÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑ-ÄÂÐËâ ÍÂÍ ÏÇÕÑÆÂ ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÐÑÅÑ ÔÒÇÍÕÓÂÎßÐÑÅÑ ÂÐÂ-ÎËÊÂ, ÒÓÑÄÇÆÇÏ ÔÓÂÄÐÇÐËÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ (11) ÔÚÂÔÕÑ ËÔÒÑÎßÊÖÇÏÞÏ ÆÎâ ÂÐÂÎËÊÂ ÔËÅÐÂÎÑÄ ÑÍÑÐÐÞÏ, ËÎËÍÑÓÑÕÍÑÄÓÇÏÇÐÐÞÏ, ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇÏ ¶ÖÓßÇ

F�o; b� ��f�t�z�tÿ b� exp�iot� dt

ì ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇÏ ÔËÅÐÂÎÂ, ÖÏÐÑÉÇÐÐÑÅÑ ÒÓÇÆÄÂÓË-ÕÇÎßÐÑ ÐÂ ÑÍÑÐÐÖá ×ÖÐÍÙËá z. ´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, F�o; b�ÇÔÕß ÓÂÊÎÑÉÇÐËÇ ÔËÅÐÂÎÂ ÒÑ ÔÇÏÇÌÔÕÄÖ ×ÖÐÍÙËÌ z�tÿ b�� exp�iot�, ÑÃÓÂÊÑÄÂÐÐÑÏÖ ËÊ ÇÆËÐÔÕÄÇÐÐÑÌ ×ÖÐÍÙËË z�t�Ô ÒÑÏÑÜßá ÒÇÓÇÐÑÔÑÄ b ÄÑ ÄÓÇÏÇÐË Ë ÒÇÓÇÐÑÔÑÄ o ÒÑÚÂÔÕÑÕÇ, Ä ÕÑ ÄÓÇÏâ ÍÂÍ ÓÇÊÖÎßÕÂÕ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂ-ÐËâ W�a; b� ÇÔÕß ÓÂÊÎÑÉÇÐËÇ ÔËÅÐÂÎÂ ÒÑ ÔÇÏÇÌÔÕÄÖcÿ�tÿ b�=a�, ÑÃÓÂÊÑÄÂÐÐÑÏÖ ËÊ ÇÆËÐÔÕÄÇÐÐÑÌ ×ÖÐÍÙËË

c�t� Ô ÒÑÏÑÜßá ÒÇÓÇÐÑÔÑÄ b ÄÑ ÄÓÇÏÇÐË Ë ÓÂÔÕâÉÇÐËÌ aÕÂÍÉÇ ÄÑ ÄÓÇÏÇÐË. £ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâÇÕÔÑÃÑÌ ÍÂÍ ÃÞ ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÞÌ ÃÂÐÍ ÑÍÑÐÐÞØ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂ-ÐËÌ ¶ÖÓßÇ Ô ÓÂÊÎËÚÐÞÏË ÑÍÐÂÏË ÆÎâ ÍÂÉÆÑÌ ÚÂÔÕÑÕÞ.

´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÃÂÊËÔÐÞÇ ×ÖÐÍÙËË ÑÍÑÐÐÑÅÑ ÒÓÇÑÃ-ÓÂÊÑÄÂÐËâ ¶ÖÓßÇ ËÏÇáÕ ÑÆÐÑ Ë ÕÑ ÉÇ ÓÂÊÓÇÛÇÐËÇ ÒÑÄÓÇÏÇÐË Ë ÚÂÔÕÑÕÇ

ÿz�t�; z�o�� ÆÎâ ÄÔÇØ ÕÑÚÇÍ ÒÎÑÔÍÑÔÕË

ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ, Ä ÕÑ ÄÓÇÏâ ÍÂÍ ÃÂÊËÔÐÞÇ ×ÖÐÍÙËËÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ËÏÇáÕ ÖÏÇÐßÛÂáÜÇÇÔâ Ô ÏÂÔÛ-ÕÂÃÑÏ a ÓÂÊÓÇÛÇÐËÇ ÒÑ ÄÓÇÏÇÐË

ÿc�t=a�� Ë ÖÄÇÎËÚËÄÂá-

ÜÇÇÔâ Ô ÏÂÔÛÕÂÃÑÏ a ÓÂÊÓÇÛÇÐËÇ ÒÑ ÚÂÔÕÑÕÇÿc�ao��. ¿ÕÑ

ÔÄÑÌÔÕÄÑ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÆÂÇÕ ÇÏÖ ÃÑÎßÛÑÇÒÓÇËÏÖÜÇÔÕÄÑ ÒÓË ÂÐÂÎËÊÇ ÔËÅÐÂÎÑÄ, ÕÂÍ ÍÂÍ ÃÞÔÕÓÞÇÄÂÓËÂÙËË ÔËÅÐÂÎÑÄ (ÄÞÔÑÍÑÚÂÔÕÑÕÐÞÇ ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍË)ØÑÓÑÛÑ ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÞ, Â ÆÎâ ÄÞâÄÎÇÐËâ ÏÇÆÎÇÐÐÑÏÇÐâáÜËØÔâ ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍ ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ØÑÓÑÛÇÅÑ ÐËÊÍÑ-ÚÂÔÕÑÕÐÑÅÑ ÓÂÊÓÇÛÇÐËâ. £ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ, ÑÃÎÂ-ÆÂáÜÇÇ ÒÑÆÄËÉÐÞÏ ÚÂÔÕÑÕÐÑ-ÄÓÇÏÇÐÐÞÏ ÑÍÐÑÏ, ÑÆËÐÂ-ÍÑÄÑ ØÑÓÑÛÑ ÄÞâÄÎâÇÕ Ë ÐËÊÍÑÚÂÔÕÑÕÐÞÇ, Ë ÄÞÔÑÍÑÚÂ-ÔÕÑÕÐÞÇ ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍË ÔËÅÐÂÎÑÄ.

¯ÂÒÑÏÐËÏ, ÚÕÑ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ¶ÖÓßÇ ÓâÆÂ ÆÂÐÐÞØ ÔÓÂÄÐÑÏÇÓÐÑÌ ÆËÔÍÓÇÕËÊÂÙËÇÌ ÒÑ ÄÓÇÏÇÐË Dt ÐÇ ÏÑÉÇÕÆÑÔÕËÚß ÆËÔÍÓÇÕËÊÂÙËË ÒÑ ÚÂÔÕÑÕÇ ÃÑÎßÛÇ, ÚÇÏDo � Dt=2 (ÚÂÔÕÑÕÂ ¯ÂÌÍÄËÔÕÂ, ÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÖáÜÂâ ÚÂÔÕ-ÐÞÌ ÔÎÖÚÂÌ ÒÓËÐÙËÒÂ ÐÇÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÑÔÕË ÏÇÉÆÖ ÄÓÇÏÇÐ-ÐÑÌ Ë ÚÂÔÕÑÕÐÑÌ ÎÑÍÂÎËÊÂÙËâÏË). ¡ÐÂÎÑÅËÚÐÑÇ ÑÅÓÂÐË-ÚÇÐËÇ ÆÎâ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÏÑÉÐÑ ÄÞÓÂÊËÕßÔÑÑÕÐÑÛÇÐËÇÏ DtDo5 �4p�ÿ1.

ÇÅÍÑ ÄËÆÇÕß, ÚÕÑ ÑÒËÔÂÐÐÞÇ ÒÓÇËÏÖÜÇÔÕÄÂ ÄÇÌÄÎÇ-ÕÑÄ ÑÍÂÉÖÕÔâ ÚÓÇÊÄÞÚÂÌÐÑ ÒÑÎÇÊÐÞÏË ÐÇ ÕÑÎßÍÑ ÆÎâÂÐÂÎËÊÂ ÔÎÑÉÐÞØ ÔËÅÐÂÎÑÄ, ÐÑ Ë ÒÓË ÓÇÛÇÐËË ÖÓÂÄÐÇ-ÐËÌ, ÑÒËÔÞÄÂáÜËØ ÒÓÑÙÇÔÔÞ Ôo ÄÊÂËÏÑÆÇÌÔÕÄËâÏË ÄÑÊ-ÏÖÜÇÐËÌ ÓÂÊÐÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ.

3. ¢ÂÊËÔÐÞÇ ×ÖÐÍÙËË ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ

¥Ñ ÔËØ ÒÑÓ ÕÇÓÏËÐÑÏ "ÄÇÌÄÎÇÕ" ÃÇÊ ÑÒÓÇÆÇÎÇÐËâ ÑÃÑÊÐÂ-ÚÂÎÂÔß ÐÇÍÂâ ÔÑÎËÕÑÐÑÒÑÆÑÃÐÂâ ×ÖÐÍÙËâ, ÄÄÑÆËÎËÔßÔÄâÊÂÐÐÞÇ Ô ÐÇá ÒÑÐâÕËâ Ë ÑÒËÔÞÄÂÎËÔß ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ÇÇÔÄÑÌÔÕÄÂ. £ ÎËÕÇÓÂÕÖÓÇ ÏÞ ÐÇ ÄÔÕÓÇÕËÎË ÑÃÜÇÒÓËÐâÕÑÅÑÖÆÂÚÐÑÅÑ ÑÒÓÇÆÇÎÇÐËâ ÄÇÌÄÎÇÕÂ. ¥Îâ ÒÓËÏÇÓÂ ÒÓËÄÇÆÇÏÐÂËÃÑÎÇÇ ÒÓÑÔÕÑÇ [3], ÐÂ ÐÂÛ ÄÊÅÎâÆ, Ë ÑÒËÓÂáÜÇÇÔâ ÐÂÖÉÇ ÄÄÇÆÇÐÐÞÇ ÄÞÛÇ ÒÑÐâÕËâ.

3.1. °ÒÓÇÆÇÎÇÐËÇ ÄÇÌÄÎÇÕÂáÃÂâ ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÐÂâ R-×ÖÐÍÙËâ c 2 L2�R� ÐÂÊÞÄÂÇÕÔâR-ÄÇÌÄÎÇÕÑÏ (ËÎË ÒÓÑÔÕÑ ÄÇÌÄÎÇÕÑÏ), ÇÔÎË ÆÎâ ÐÇÇ ÔÖ-ÜÇÔÕÄÖÇÕ ×ÖÐÍÙËâc

� 2 L2�R� (ÇÇ ÒÂÓÂ, ÆÄÑÌÐËÍ) ÕÂÍÂâ, ÚÕÑÔÇÏÇÌÔÕÄÂ fcjkg Ë fc

�jkg, ÒÑÔÕÓÑÇÐÐÞÇ ÔÑÅÎÂÔÐÑ (7) Ë (15),

âÄÎâáÕÔâ ÒÂÓÐÞÏË ÃÂÊËÔÂÏË ×ÖÐÍÙËÑÐÂÎßÐÑÅÑ ÒÓÑ-ÔÕÓÂÐÔÕÄÂ L2�R�.

¬ÂÉÆÞÌ ÕÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ ÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÞÌ ÄÇÌÄÎÇÕ c,ÐÇÊÂÄËÔËÏÑ ÑÕ ÕÑÅÑ, ÑÓÕÑÅÑÐÂÎßÐÞÌ ÑÐ ËÎË ÐÇÕ, ÒÑÊÄÑ-ÎâÇÕ ÎáÃÖá ×ÖÐÍÙËá f 2 L2�R� ÒÓÇÆÔÕÂÄËÕß Ä ÄËÆÇ ÓâÆÂ(8), ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ ÍÑÕÑÓÑÅÑ ÑÒÓÇÆÇÎâáÕÔâ ËÐÕÇÅÓÂÎß-ÐÞÏ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇÏ f ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑ c

�.

b

t

a3

a2

a1 1=a1

k

1=a2

1=a3

t

k3

k

k2

k1

Dk

Dt

Â

Ã Ä

²ËÔ. 1.¹ÂÔÕÑÕÐÑ-ÄÓÇÏÇÐÐaÂ â ÎÑÍÂÎËÊÂÙËâ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÌ Ô ÓÂÊÐÞÏËÂÐÂÎËÊÂÕÑÓÂÏË: (Â) ÄÇÌÄÎÇÕÞ, (Ã) ÅÂÓÏÑÐËÍË ¶ÖÓßÇ, (Ä) ×ÖÐÍÙËËºÇÐÐÑÐÂ.

1150 ¯.®. ¡³´¡¶¾¦£¡ [µ¶¯ 1996

£ÇÌÄÎÇÕ-ÆÄÑÌÐËÍ c�ì ÇÆËÐÔÕÄÇÐÐÞÌ Ë ÔÂÏ âÄÎâÇÕÔâ

R-ÄÇÌÄÎÇÕÑÏ. ±ÂÓÂ �c;c�� ÔËÏÏÇÕÓËÚÐÂ Ä ÕÑÏ ÔÏÞÔÎÇ, ÚÕÑc Ä ÔÄÑá ÑÚÇÓÇÆß âÄÎâÇÕÔâ ÆÄÑÌÐËÍÑÏ ÆÎâ c

�.

¦ÔÎË R-ÄÇÌÄÎÇÕ c ÑÃÎÂÆÂÇÕ ÔÄÑÌÔÕÄÑÏ ÑÓÕÑÅÑÐÂÎßÐÑ-ÔÕË, ÕÑ c

� � c, Ë fcjkg � fc�jkgì ÑÓÕÑÅÑÐÂÎßÐÞÌ ÃÂÊËÔ.

¥Îâ ÏÐÑÅËØ ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍËØ ÙÇÎÇÌ ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ, ÚÕÑÃÞÄÇÌÄÎÇÕ c ÑÃÎÂÆÂÎ ÔÄÑÌÔÕÄÑÏ ÒÑÎÖÑÓÕÑÅÑÐÂÎßÐÑÔÕË, Õ.Ç.ÚÕÑÃÞ ÇÅÑ ÃÂÊËÔ ²ËÔÔÂ fcjkg ÖÆÑÄÎÇÕÄÑÓâÎ ÖÔÎÑÄËáhcjk;clmi � 0 ÒÓË j � l, j; k; l;m 2 I.

R-ÄÇÌÄÎÇÕ ÐÂÊÞÄÂÇÕÔâ ÐÇÑÓÕÑÅÑÐÂÎßÐÞÏ, ÇÔÎË ÑÐ ÐÇâÄÎâÇÕÔâ ÒÑÎÖÑÓÕÑÅÑÐÂÎßÐÞÏ ÄÇÌÄÎÇÕÑÏ. °ÆÐÂÍÑ,ÃÖÆÖÚË R-ÄÇÌÄÎÇÕÑÏ, ÑÐ ËÏÇÇÕ ÆÄÑÌÐËÍÂ, Ë ÒÂÓÂ �c;c��ÆÂÇÕ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕß Ô×ÑÓÏËÓÑÄÂÕß ÔÇÏÇÌÔÕÄÂ fcjkg Ëfc� jkg, ÖÆÑÄÎÇÕÄÑÓâáÜËÇ ÖÔÎÑÄËá ÃËÑÓÕÑÅÑÐÂÎßÐÑÔÕËhcjk; c

�lmi � djldkm, j; k; l;m 2 I Ë ÒÑÊÄÑÎâáÜËÇ ÒÑÔÕÓÑËÕß

ÒÑÎÐÑÙÇÐÐÞÇ ÓâÆ ÒÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂÏ Ë ÓÇÍÑÐÔÕÓÖÍÙËÑÐÐÖá×ÑÓÏÖÎÖ.

³ ÐÇÑÃØÑÆËÏÑÔÕßá ËÏÇÕß ÑÃÓÂÕÐÑÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂ-ÊÑÄÂÐËÇ (ËÎË ÓÇÍÑÐÔÕÓÖÍÙËÑÐÐÖá ×ÑÓÏÖÎÖ) ÔÄâÊÂÐÑÃÑÎßÛËÐÔÕÄÑ ÑÅÓÂÐËÚÇÐËÌ, ÐÂÍÎÂÆÞÄÂÇÏÞØ ÐÂ ÄÇÌÄÎÇÕ.

3.2. ±ÓËÊÐÂÍË ÄÇÌÄÎÇÕÂ¥Îâ ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÒÓËÏÇÐÇÐËâ ÄÂÉÐÑ ÊÐÂÕß ÒÓËÊÐÂÍË,ÍÑÕÑÓÞÏË ÑÃâÊÂÕÇÎßÐÑ ÆÑÎÉÐÂ ÑÃÎÂÆÂÕß×ÖÐÍÙËâ, ÚÕÑÃÞÃÞÕß ÄÇÌÄÎÇÕÑÏ; ÒÓËÄÇÆÇÏ ËØ ÊÆÇÔß, Â ÕÂÍÉÇ ÓÂÔÔÏÑÕÓËÏÄ ÍÂÚÇÔÕÄÇ ÒÓËÏÇÓÑÄ ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ØÑÓÑÛÑ ËÊÄÇÔÕÐÞÇ ×ÖÐÍ-ÙËË Ë ËØ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄËÇ àÕËÏ ÐÇÑÃØÑÆËÏÞÏ ÒÓËÊÐÂÍÂÏ.

ÑÍÂÎËÊÂÙËâ. £ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ Ä ÑÕÎËÚËÇ ÑÕÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ¶ÖÓßÇ ËÔÒÑÎßÊÖÇÕ ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÐÖáÃÂÊËÔÐÖá ×ÖÐÍÙËá. £ÇÌÄÎÇÕ ÆÑÎÉÇÐ ÃÞÕß ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐË ÄÑ ÄÓÇÏÇÐÐoÂ Ï ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ, Ë ÒÑ ÚÂÔÕÑÕÇ.

¯ÖÎÇÄÑÇ ÔÓÇÆÐÇÇ:�1ÿ1

c�t� dt � 0 : �19�

¹ÂÔÕÑ ÆÎâ ÒÓËÎÑÉÇÐËÌ ÑÍÂÊÞÄÂÇÕÔâ ÐÇÑÃØÑÆËÏÞÏ,ÚÕÑÃÞ ÐÇ ÕÑÎßÍÑ ÐÖÎÇÄÑÌ, ÐÑ Ë ÄÔÇ ÒÇÓÄÞÇ m ÏÑÏÇÐÕÑÄÃÞÎË ÓÂÄÐÞ ÐÖÎá:�1

ÿ1tmc�t� dt � 0 : �20�

´ÂÍÑÌ ÄÇÌÄÎÇÕ ÐÂÊÞÄÂÇÕÔâ ÄÇÌÄÎÇÕÑÏ m-ÅÑ ÒÑÓâÆÍÂ.°ÃÎÂÆÂáÜËÇ ÃÑÎßÛËÏ ÚËÔÎÑÏ ÐÖÎÇÄÞØ ÏÑÏÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄ-ÎÇÕÞ ÒÑÊÄÑÎâáÕ, ËÅÐÑÓËÓÖâ ÐÂËÃÑÎÇÇ ÓÇÅÖÎâÓÐÞÇ ÒÑÎË-ÐÑÏËÂÎßÐÞÇ ÔÑÔÕÂÄÎâáÜËÇ ÔËÅÐÂÎÂ, ÂÐÂÎËÊËÓÑÄÂÕß ÏÇÎ-ÍÑÏÂÔÛÕÂÃÐÞÇ ×ÎÖÍÕÖÂÙËË Ë ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ÄÞÔÑÍÑÅÑÒÑÓâÆÍÂ.

°ÅÓÂÐËÚÇÐÐÑÔÕß:��c�t��2 dt <1 : �21�

°ÙÇÐÍÂ ØÑÓÑÛÇÌ ÎÑÍÂÎËÊÂÙËË Ë ÑÅÓÂÐËÚÇÐÐÑÔÕËÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÊÂÒËÔÂÐÂ Ä ÄËÆÇ��c�t�� < ÿ1� jtjn�ÿ1 ili

��c�o�� < ÿ1� jkÿ o0jn�ÿ1

;

ÊÆÇÔß o0 ì ÆÑÏËÐÂÐÕÐÂâ ÚÂÔÕÑÕÂ ÄÇÌÄÎÇÕÂ, ÚËÔÎÑ nÆÑÎÉÐÑ ÃÞÕß ÄÑÊÏÑÉÐÑ ÃÑÎßÛËÏ.

¡ÄÕÑÏÑÆÇÎßÐÑÔÕß ÃÂÊËÔÂ. ·ÂÓÂÍÕÇÓÐÞÏ ÒÓËÊÐÂÍÑÏÃÂÊËÔÂ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ âÄÎâÇÕÔâ ÇÅÑ ÔÂÏÑÒÑÆÑ-ÃËÇ. £ÔÇ ÄÇÌÄÎÇÕÞ ÆÂÐÐÑÅÑ ÔÇÏÇÌÔÕÄÂ cab�t� ËÏÇáÕ ÕÑ ÉÇ

ÚËÔÎÑ ÑÔÙËÎÎâÙËÌ, ÚÕÑ Ë ÃÂÊËÔÐÞÌ ÄÇÌÄÎÇÕ c�t�, ÒÑ-ÔÍÑÎßÍÖ ÒÑÎÖÚÇÐÞ ËÊ ÐÇÅÑ ÒÑÔÓÇÆÔÕÄÑÏ ÏÂÔÛÕÂÃÐÞØÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÌ Ë ÔÆÄËÅÑÄ. ¢ÎÂÅÑÆÂÓâ àÕÑÏÖ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ Ô ÖÔÒÇØÑÏ ÒÓËÏÇÐâÇÕÔâ ÆÎâ ÂÐÂÎËÊÂ×ÓÂÍÕÂÎßÐÞØ ÔËÅÐÂÎÑÄ (ÔÏ., ÐÂÒÓËÏÇÓ, [7]).

³ÍÂÊÂÐÐÑÇ ÄÞÛÇ ÏÑÉÐÑ ÒÓÑËÎÎáÔÕÓËÓÑÄÂÕß ÒÓËÏÇ-ÓÂÏË ËÊ [6], ÅÆÇ ÒÓËÄÇÆÇÐ ÓâÆ ×ÖÐÍÙËÌ Ë ËØ ÑÃÓÂÊÑÄ¶ÖÓßÇ. ¥Îâ ÔÓÂÄÐÇÐËâ ÔÓÇÆË ÒÓËÄÇÆÇÐÐÞØ ×ÖÐÍÙËÌ ÇÔÕßË ÄÇÌÄÎÇÕÞ, Ë ×ÖÐÍÙËË, ÍÑÕÑÓÞÇ ÒÑ ÕÇÏ ËÎË ËÐÞÏÒÓËÚËÐÂÏ ÄÇÌÄÎÇÕÂÏË ÃÞÕß ÐÇ ÏÑÅÖÕ.

¯ÂÒÓËÏÇÓ, d-×ÖÐÍÙËâ Ë ÔËÐÖÔ ÐÇ ÖÆÑÄÎÇÕÄÑÓâáÕÐÇÑÃØÑÆËÏÑÏÖ ÖÔÎÑÄËá ÑÆÐÑÄÓÇÏÇÐÐÑÌ ÎÑÍÂÎËÊÂÙËË ÄÑÄÓÇÏÇÐÐÑÏ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ Ë Ä ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ ÚÂÔÕÑÕ:ØÑÓÑÛÑ ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÐÂâ Ä t-ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ d-×ÖÐÍÙËâ ÐÇÑÃÎÂÆÂÇÕ àÕËÏ ÔÄÑÌÔÕÄÑÏ Ä k-ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ; ÐÂÑÃÑÓÑÕ,ØÑÓÑÛÑ ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÐÞÌ Ä k-ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ ÔËÐÖÔ ÐÇÑÃÎÂÆÂÇÕ àÕËÏ ÔÄÑÌÔÕÄÑÏ Ä t-ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ.

¶ÖÐÍÙËâ ¤ÂÃÑÓÂ

G�t� � exp�iO�tÿ t0� ÿ i#

�exp

�ÿ�tÿ t0�2

2s2

�1

s�2p�1=2

ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâÇÕ ÔÑÃÑÌ ÏÑÆÖÎËÓÑÄÂÐÐÖá ×ÖÐÍÙËá ¤ÂÖÔÔÂ ÔÚÇÕÞÓßÏâ ÒÂÓÂÏÇÕÓÂÏË: ÔÆÄËÅ t0, ÔÕÂÐÆÂÓÕÐÑÇ (ÔÓÇÆÐÇ-ÍÄÂÆÓÂÕËÚÐÑÇ) ÑÕÍÎÑÐÇÐËÇ s, ÚÂÔÕÑÕÂ ÏÑÆÖÎâÙËË O Ë×ÂÊÑÄÞÌ ÔÆÄËÅ #. ²ÂÊÎÑÉÇÐËÇ ÒÑ ×ÖÐÍÙËâÏ ¤ÂÃÑÓÂâÄÎâÇÕÔâ ÓÂÊÎÑÉÇÐËÇÏ ÒÑ ÏÑÆÖÎËÓÑÄÂÐÐÞÏ ×ÓÂÅÏÇÐÕÂÏÔËÐÖÔÑËÆ. ¥ÎËÐÂ ×ÓÂÅÏÇÐÕÑÄ ÆÎâ ÄÔÇØ ÚÂÔÕÑÕ ÒÑÔÕÑâÐÐÂ,ÚÕÑ ÆÂÇÕ ÓÂÊÎËÚÐÑÇ ÚËÔÎÑ ÑÔÙËÎÎâÙËÌ ÆÎâ ÓÂÊÐÞØ ÅÂÓÏÑ-ÐËÍ. °ÕÔáÆÂ ÔÎÇÆÖÇÕ, ÚÕÑ ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ØÑÓÑÛÑ ÎÑÍÂÎËÊÑ-ÄÂÐÐÂâ Ë Ä t-, Ë Ä k-ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ ×ÖÐÍÙËâ ¤ÂÃÑÓÂ ÐÇÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÃÂÊËÔÐÑÌ ×ÖÐÍÙËÇÌ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂ-ÐËâ, ÒÑÔÍÑÎßÍÖ ÒÑÔÕÓÑÇÐÐÞÌ ÐÂ ÇÇ ÑÔÐÑÄÇ ÃÂÊËÔ ÐÇÑÃÎÂÆÂÇÕ ÔÄÑÌÔÕÄÑÏ ÔÂÏÑÒÑÆÑÃËâ.

HAAR-ÄÇÌÄÎÇÕ (ÔÏ. ×ÑÓÏÖÎÖ (9)) ì ÒÓËÏÇÓ ÑÓÕÑÅÑ-ÐÂÎßÐÑÅÑ ÆËÔÍÓÇÕÐÑÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂ, ÒÑÓÑÉÆÂáÜÇÅÑ ÑÓÕÑ-ÐÑÓÏËÓÑÄÂÐÐÞÌ ÃÂÊËÔ. ¯ÇÆÑÔÕÂÕÍÂÏË àÕÑÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂâÄÎâáÕÔâ ÐÇÅÎÂÆÍÑÔÕß ì ÓÇÊÍËÇ ÅÓÂÐËÙÞ Ä t-ÒÓÑÔÕÓÂÐ-ÔÕÄÇ, ÄÔÎÇÆÔÕÄËÇ ÚÇÅÑ ÄÑÊÐËÍÂáÕ ÃÇÔÍÑÐÇÚÐÞÇ (ÖÃÞÄÂá-ÜËÇ ÍÂÍ kÿ1) "ØÄÑÔÕÞ" Ä k-ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ, Â ÕÂÍÉÇ ÐÇÔËÏ-ÏÇÕÓËâ ×ÑÓÏÞ. ¥Îâ ÐÇÍÑÕÑÓÞØ ÒÓËÎÑÉÇÐËÌ àÕË ÐÇÆÑ-ÔÕÂÕÍË ÐÇÔÖÜÇÔÕÄÇÐÐÞ, Â ËÐÑÅÆÂ ÑÆÐÑÔÕÑÓÑÐÐÑÔÕßÄÇÌÄÎÇÕÂ ÆÂÉÇ ÔÕÂÐÑÄËÕÔâ ÆÑÔÕÑËÐÔÕÄÑÏ. ¹ÂÔÕÑ ÒÓËÏÇ-ÐâÇÕÔâ ÑÚÇÐß ÒÑØÑÉËÌ, ÕÂÍÉÇ ÆËÔÍÓÇÕÐÞÌ, ÐÑ ÔËÏÏÇÕÓËÚ-ÐÞÌ FHAT-ÄÇÌÄÎÇÕ, ÃÑÎÇÇ ËÊÄÇÔÕÐÞÌ ÒÑÆ ÐÂÊÄÂÐËÇÏ"¶ÓÂÐÙÖÊÔÍÂâ ÛÎâÒÂ" (French hat ì ÒÑØÑÉ ÐÂ ÙËÎËÐÆÓ):

c�t� �1 ; jtj4 1=3 ;

ÿ1=2 ; 1=3 < jtj4 1 ;

0 ; jtj > 1 ;

8<:c�k� � 3Y�k�

�sin k

kÿ sin 3k

3k

�;

ÊÆÇÔß Y�k� ì ×ÖÐÍÙËâ ·ÇÄËÔÂÌÆÂ (Y�k� � 1 ÒÓË k > 0 ËY�k� � 0 ÒÓË k4 0).

FHAT-ÄÇÌÄÎÇÕ, ÐÇÓÇÅÖÎâÓÐÞÌ ÄÑ ÄÓÇÏÇÐÐoÂ Ï ÒÓÑ-ÔÕÓÂÐÔÕÄÇ Ë ÐÇÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ÃÞÔÕÓÑ ÔÒÂÆÂáÜËÌ Ä ÒÓÑ-ÔÕÓÂÐÔÕÄÇ ÚÂÔÕÑÕ, Ë LP-ÄÇÌÄÎÇÕ (ÄÇÌÄÎÇÕ ËÕÕÎÄÖÆÂ ë±ÇÎË (Littlewood & Paley, ÔÏ. [6])), ÐÂÑÃÑÓÑÕ, ËÏÇáÜËÌÓÇÊÍÑ ÑÚÇÓÚÇÐÐÞÇ ÅÓÂÐËÙÞ Ä k-ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ Ë ÒÎÑØÑÔÒÂÆÂáÜËÌ Ä t-ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ, ÏÑÉÐÑ ÔÚËÕÂÕß ÒÓÇÆÇÎß-ÐÞÏË ÔÎÖÚÂâÏË, ÏÇÉÆÖ ÍÑÕÑÓÞÏË ÐÂØÑÆâÕÔâ ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍËÄÔÇ ÄÇÌÄÎÇÕÞ.

´. 166, å 11] £¦«£¦´-¡¯¡ª© 1151

3.3. ±ÓËÏÇÓÞ ÄÇÌÄÎÇÕÑÃÓÂÊÖáÜËØ ×ÖÐÍÙËÌ±ÑÔÍÑÎßÍÖ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÇÔÕß ÔÍÂÎâÓÐÑÇ ÒÓÑ-ËÊÄÇÆÇÐËÇ ÂÐÂÎËÊËÓÖáÜÇÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂ ÐÂ ÊÂÆÂÐÐÑÏ ÏÂÔ-ÛÕÂÃÇ Ë ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑ ÔËÅÐÂÎÂ, ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ W�a; b�ÔÑÆÇÓÉÂÕ ÍÑÏÃËÐËÓÑÄÂÐÐÖá ËÐ×ÑÓÏÂÙËá ÑÃ ÂÐÂÎËÊË-ÓÖáÜÇÏ ÄÇÌÄÎÇÕÇ Ë ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÏ ÔËÅÐÂÎÇ (ÍÂÍ ËÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ¶ÖÓßÇ, ÍÑÕÑÓÞÇ ÔÑÆÇÓ-ÉÂÕ ËÐ×ÑÓÏÂÙËá Ñ ÔËÅÐÂÎÇ Ë Ñ ÔËÐÖÔÑËÆÂÎßÐÑÌ ÄÑÎÐÇ).

£ÞÃÑÓ ÂÐÂÎËÊËÓÖáÜÇÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂ, ÍÂÍ ÒÓÂÄËÎÑ, ÑÒÓÇ-ÆÇÎâÇÕÔâ ÕÇÏ, ÍÂÍÖá ËÐ×ÑÓÏÂÙËá ÐÇÑÃØÑÆËÏÑ ËÊÄÎÇÚßËÊ ÔËÅÐÂÎÂ. ¬ÂÉÆÞÌ ÄÇÌÄÎÇÕ ËÏÇÇÕ ØÂÓÂÍÕÇÓÐÞÇ ÑÔÑÃÇÐ-ÐÑÔÕË ÄÑ ÄÓÇÏÇÐÐoÂ Ï Ë Ä ÚÂÔÕÑÕÐÑÏ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ,ÒÑàÕÑÏÖ ËÐÑÅÆÂ Ô ÒÑÏÑÜßá ÓÂÊÐÞØ ÄÇÌÄÎÇÕÑÄ ÏÑÉÐÑÒÑÎÐÇÇ ÄÞâÄËÕß Ë ÒÑÆÚÇÓÍÐÖÕß ÕÇ ËÎË ËÐÞÇ ÔÄÑÌÔÕÄÂÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑ ÔËÅÐÂÎÂ.

¦ÔÎË ÒÓÑÆÑÎÉËÕß ÖÉÇ ÖÒÑÏËÐÂÄÛÖáÔâ ÂÐÂÎÑÅËá ÔÏÂÕÇÏÂÕËÚÇÔÍËÏ "ÏËÍÓÑÔÍÑÒÑÏ", ÕÑ ÒÂÓÂÏÇÕÓ ÔÆÄËÅÂ b×ËÍÔËÓÖÇÕ ÕÑÚÍÖ ×ÑÍÖÔËÓÑÄÍË ÏËÍÓÑÔÍÑÒÂ, ÏÂÔÛÕÂÃÐÞÌÍÑà××ËÙËÇÐÕ a ì ÖÄÇÎËÚÇÐËÇ Ë, ÐÂÍÑÐÇÙ, ÄÞÃÑÓÑÏÃÂÊËÔÐÑÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂ c ÑÒÓÇÆÇÎâáÕÔâ ÑÒÕËÚÇÔÍËÇ ÍÂÚÇÔÕÄÂÏËÍÓÑÔÍÑÒÂ.

£ÇÜÇÔÕÄÇÐÐÞÇ ÃÂÊËÔÞ ÚÂÔÕÑ ÍÑÐÔÕÓÖËÓÖáÕÔâ ÐÂÑÔÐÑÄÇ ÒÓÑËÊÄÑÆÐÞØ ×ÖÐÍÙËË ¤ÂÖÔÔÂ:

cm�t� � �ÿ1�m qmt

�exp

�ÿ t 2

2

��;

cm�k� � m�ik�m exp

�ÿ k2

2

�(ÊÆÇÔß qm

t � qm�. . .�=qtm,m5 1). ¢ÑÎÇÇ ÄÞÔÑÍËÇ ÒÓÑËÊÄÑÆ-ÐÞÇ ËÏÇáÕ ÃÑÎßÛÇ ÐÖÎÇÄÞØ ÏÑÏÇÐÕÑÄ Ë ÒÑÊÄÑÎâáÕËÊÄÎÇÚß ËÐ×ÑÓÏÂÙËá ÑÃ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕâØ ÃÑÎÇÇ ÄÞÔÑÍÑÅÑÒÑÓâÆÍÂ, ÔÑÆÇÓÉÂÜËØÔâ Ä ÔËÅÐÂÎÇ.

¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 2Â, Ã ÒÑÍÂÊÂÐÞ ÄÇÌÄÎÇÕÞ, ÒÑÎÖÚÇÐÐÞÇ ÒÓËm � 1 Ë m � 2 ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐÐÑ. ªÊ-ÊÂ ËØ ×ÑÓÏÞ ÒÇÓÄÞÌÐÂÊÞÄÂáÕ ÑÃÞÚÐÑ WAVE-ÄÇÌÄÎÇÕ, ÄÕÑÓÑÌ ì MHAT-ÄÇÌÄÎÇÕ, ËÎË "®ÇÍÔËÍÂÐÔÍÂâ ÛÎâÒÂ" (Mexican hat ìÒÑØÑÉ ÐÂ ÔÑÏÃÓÇÓÑ).

MHAT-ÄÇÌÄÎÇÕ, ËÏÇáÜËÌ ÖÊÍËÌ àÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍËÌÔÒÇÍÕÓ Ë ÆÄÂ ÓÂÄÐÞØ ÐÖÎá ÏÑÏÇÐÕÂ (ÐÖÎÇÄÑÌ Ë ÒÇÓÄÞÌ),ØÑÓÑÛÑ ÒÓËÔÒÑÔÑÃÎÇÐ ÆÎâ ÂÐÂÎËÊÂ ÔÎÑÉÐÞØ ÔËÅÐÂÎÑÄ.°ÃÑÃÜÇÐÐÞÌ ÐÂ ÆÄÖÏÇÓÐÞÌ ÔÎÖÚÂÌMHAT-ÄÇÌÄÎÇÕ ÚÂÔÕÑËÔÒÑÎßÊÖÇÕÔâ ÆÎâ ÂÐÂÎËÊÂ ËÊÑÕÓÑÒÐÞØ ÒÑÎÇÌ. ¦ÔÎË ÉÇÒÓÑËÊÄÑÆÐÂâ ÃÇÓÇÕÔâ ÎËÛß Ä ÑÆÐÑÏ ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËË, ÒÑÎÖ-ÚÂÇÕÔâ ÐÇËÊÑÕÓÑÒÐÞÌ ÃÂÊËÔ Ô ØÑÓÑÛÇÌ ÖÅÎÑÄÑÌ ËÊÃËÓÂ-ÕÇÎßÐÑÔÕßá [6]. ¥Îâ ÒÑÔÕÓÑÇÐËâ ÕÂÍÑÅÑ ÃÂÊËÔÂ Í ÏÂÔ-ÛÕÂÃÐÞÏ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâÏ Ë ÔÆÄËÅÂÏ ÃÂÊËÔÐÑÅÑ ÄÇÌ-ÄÎÇÕÂ ÐÇÑÃØÑÆËÏÑ ÆÑÃÂÄËÕß ÇÅÑ ÄÓÂÜÇÐËÇ. ±ÓË àÕÑÏÏÂÕÇÏÂÕËÚÇÔÍËÌ ÏËÍÓÑÔÍÑÒ (ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ)ÒÓËÑÃÓÇÕÂÇÕ ÇÜÇ Ë ÍÂÚÇÔÕÄÂ ÒÑÎâÓËÊÂÕÑÓÂ Ô ÖÅÎÑÏÒÑÎâÓËÊÂÙËË, ÒÓÑÒÑÓÙËÑÐÂÎßÐÞÏ ÖÅÎÖ ÒÑÄÑÓÑÕÂ ÄÇÌ-ÄÎÇÕÂ.

¯Â ÑÔÐÑÄÇ ×ÖÐÍÙËË ¤ÂÖÔÔÂ ÔÕÓÑËÕÔâ ÕÂÍÉÇ ØÑÓÑÛÑËÊÄÇÔÕÐÞÌ DOG-ÄÇÌÄÎÇÕ (Difference of Gaussians):

c�t� � exp

�ÿ jtj

2

2

�ÿ 0;5 exp

�ÿ jtj

2

8

�;

c�k� � 1

�2p�1=2�exp

�ÿ jkj

2

2

�ÿ exp

ÿÿ2jkj2�� :±ÓËÏÇÓÞ ÍÑÏÒÎÇÍÔÐÞØ ÄÇÌÄÎÇÕÑÄ ÒÓËÄÇÆÇÐÞ ÐÂ

ÓËÔ. 2Ä, Å (ÒÑÍÂÊÂÐÞ ËØ ÆÇÌÔÕÄËÕÇÎßÐÞÇ ÔÑÔÕÂÄÎâáÜËÇ).¯ÂËÃÑÎÇÇ ÚÂÔÕÑ ËÔÒÑÎßÊÖÇÏÞÌ ÍÑÏÒÎÇÍÔÐÞÌ ÃÂÊËÔ

ÔÕÓÑËÕÔâ ÐÂ ÑÔÐÑÄÇ ØÑÓÑÛÑ ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÐÑÅÑ Ä k- Ë r-ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ ÄÇÌÄÎÇÕÂ ®ÑÓÎÇ (Morlet) [1]:

c�r� � exp�ik0r� exp�ÿ r2

2

�;

c�k� � Y�k� exp�ÿ�kÿ k0�2

2

�;

ÒÎÑÔÍÂâ ÄÑÎÐÂ, ÏÑÆÖÎËÓÑÄÂÐÐÂâ ÅÂÖÔÔËÂÐÑÏ ÇÆËÐËÚÐÑÌÛËÓËÐÞ. ¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 2Ä ÄÇÌÄÎÇÕ ®ÑÓÎÇ ÒÑÍÂÊÂÐ ÆÎâk0 � 6. ³ ÖÄÇÎËÚÇÐËÇÏ k0 ÄÑÊÓÂÔÕÂÇÕ ÖÅÎÑÄÂâ ËÊÃËÓÂÕÇÎß-ÐÑÔÕß ÃÂÊËÔÂ, ÐÑ ÖØÖÆÛÂÇÕÔâ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇÐÐÂâ.

¹ÂÔÕÑ ÒÓËÏÇÐâÇÏÞÌ Ä ÍÄÂÐÕÑÄÑÌ ÏÇØÂÐËÍÇ ÄÇÌÄÎÇÕ±ÂÖÎâ (Paul) [8]

c�t� � G�m� 1� im

�1ÿ it�m�1 ;

cm�k� � Y�k��k�m exp�ÿk�ÒÑÍÂÊÂÐ ÐÂ ÓËÔ. 2Å ÆÎâ m � 4 (ÚÇÏ ÃÑÎßÛÇ m, ÕÇÏ ÃÑÎßÛÇÐÖÎÇÄÞØ ÏÑÏÇÐÕÑÄ ËÏÇÇÕ ÄÇÌÄÎÇÕ).

c

t

c

t

t

c

t

c

t

c

c

t

Å

Æ

k

c

Ã

k

c

k

c

Ä

k

c

cÂ

k

Ç

k

c

²ËÔ. 2. ±ÓËÏÇÓÞ ÚÂÔÕÑ ËÔÒÑÎßÊÖÇÏÞØ ÄÇÌÄÎÇÕÑÄ: (Â) WAVE, (Ã)MHAT, (Ä) Morlet, (Å) Paul, (Æ) LMB, (Ç) Daubechies. ±ÑÍÂÊÂÐÞÄÇÌÄÎÇÕÞ Ä ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË ÑÕ ÄÓÇÏÇÐË (ÎÇÄÂâ ÍÑÎÑÐÍÂ) Ë ËØ ÑÃÓÂÊÞ¶ÖÓßÇ (ÒÓÂÄÂâ ÍÑÎÑÐÍÂ).

1152 ¯.®. ¡³´¡¶¾¦£¡ [µ¶¯ 1996

±ÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÐÞÇ ÍÑÏÒÎÇÍÔÐÞÇ ÄÇÌÄÎÇÕÞ âÄÎâáÕÔâÒÓÑÅÓÇÔÔËÄÐÞÏË. ´ÂÍ ÐÂÊÞÄÂáÕÔâ ÄÇÌÄÎÇÕÞ, ËÏÇáÜËÇÐÖÎÇÄÞÇ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ ¶ÖÓßÇ ÒÓË ÑÕÓËÙÂÕÇÎßÐÞØ ÊÐÂÚÇ-ÐËâØ ÄÑÎÐÑÄÞØ ÚËÔÇÎ. °ÐË ØÑÓÑÛÑ ÒÓËÔÒÑÔÑÃÎÇÐÞ ÆÎâÂÐÂÎËÊÂ ÔËÅÐÂÎÑÄ, ÆÎâ ÍÑÕÑÓÞØ ÄÂÉÇÐ ÒÓËÐÙËÒ ÒÓËÚËÐ-ÐÑÔÕË: àÕË ÄÇÌÄÎÇÕÞ ÔÑØÓÂÐâáÕ ÐÂÒÓÂÄÎÇÐËÇ ÄÓÇÏÇÐË Ë ÐÇÔÑÊÆÂáÕ ÒÂÓÂÊËÕÐÑÌ ËÐÕÇÓ×ÇÓÇÐÙËË ÏÇÉÆÖ ÒÓÑÛÎÞÏ ËÃÖÆÖÜËÏ.

°ÕÏÇÕËÏ, ÚÕÑ ÒÓË ÂÐÂÎËÊÇ ÍÑÏÒÎÇÍÔÐÑÅÑ ÑÆÐÑÏÇÓ-ÐÑÅÑ ÔËÅÐÂÎÂ ËÎË ÒÓË ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÐËË ÍÑÏÒÎÇÍÔÐÑÅÑÂÐÂÎËÊËÓÖáÜÇÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂ Ä ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃ-ÓÂÊÑÄÂÐËâ ÒÑÎÖÚÂáÕÔâ ÆÄÖÏÇÓÐÞÇ ÏÂÔÔËÄÞ ÊÐÂÚÇÐËÌÏÑÆÖÎâ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ Ë ×ÂÊÞ:

W�a; b� � ��W�a; b�� exp�iF�a; b�� :¯Â ÓËÔÖÐÍe 2Æ, Ç ÒÓËÄÇÆÇÐÞ ÒÓËÏÇÓÞ ÄÇÌÄÎÇÕÑÄ,

ÍÑÕÑÓÞÇ ÚÂÔÕÑ ÔÎÖÉÂÕ ÑÔÐÑÄÑÌ ÆÎâ ÒÑÔÕÓÑÇÐËâ ÑÓÕÑÅÑ-ÐÂÎßÐÞØ ÆËÔÍÓÇÕÐÞØ ÃÂÊËÔÑÄ (ÕËÒÂ (7)) Ô ÒÑÏÑÜßáÒÓÑÙÇÆÖÓÞ®ÂÎÎÂ (Mallat) [9]: LMB-ÄÇÌÄÎÇÕ, ÒÓÇÆÎÑÉÇÐ-ÐÞÌ ÇÏÂÓßÇ, ®ÇÌÇÓÑÏ Ë ¢àÕÎÑÏ (Lemarie, Meyer, Battle)[10, 11] Ë ÑÆËÐ ËÊ ÄÇÌÄÎÇÕÑÄ ¥ÑÃÇÚË [5]. ¿ÕÑ ÃËÑÓÕÑÅÑ-ÐÂÎßÐÞÇ ÄÇÌÄÎÇÕÞ, ËÏÇáÜËÇ ÒÂÓÖ (ÆÄÑÌÐËÍÂ), ÐÇÑÃØÑÆË-ÏÖá ÆÎâ ÒÑÎÖÚÇÐËâ ÓÇÍÑÐÔÕÓÖÍÙËÑÐÐÑÌ ×ÑÓÏÖÎÞ. £ÙËÕËÓÑÄÂÐÐÞØ ÓÂÃÑÕÂØ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ÆÓÖÅËÇ ÒÓËÏÇÓÞÕÂÍËØ ÄÇÌÄÎÇÕÑÄ Ë ÔÒÑÔÑÃÞ ËØ ÍÑÐÔÕÓÖËÓÑÄÂÐËâ.

4. ³ÄÑÌÔÕÄÂ Ë ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕËÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ

°ÆÐÑÏÇÓÐÑÇ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ¶ÖÓßÇ ÆÂÇÕ ÕÂÍÉÇ ÑÆÐÑ-ÏÇÓÐÖá ËÐ×ÑÓÏÂÙËá ÑÃ ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑÏ ÄÍÎÂÆÇ (ÂÏÒÎË-ÕÖÆÂØ) ÓÂÊÐÞØ ÄÓÇÏÇÐÐÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ (ÚÂÔÕÑÕ). ²ÇÊÖÎßÕÂ-ÕÑÏ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÑÆÐÑÏÇÓÐÑÅÑ ÓâÆÂ âÄÎâÇÕÔâÆÄÖÏÇÓÐÞÌ ÏÂÔÔËÄ ÂÏÒÎËÕÖÆ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ìÊÐÂÚÇÐËÌ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ W�a; b�. ²ÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËÇ àÕËØÊÐÂÚÇÐËÌ Ä ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ �a; b� � (ÄÓÇÏÇÐÐoÂ Ì ÏÂÔÛÕÂÃ,ÄÓÇÏÇÐÐÂâ ÎÑÍÂÎËÊÂÙËâ) ÆÂÇÕ ËÐ×ÑÓÏÂÙËá ÑÃ àÄÑÎáÙËËÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑÅÑ ÄÍÎÂÆÂ ÍÑÏÒÑÐÇÐÕ ÓÂÊÐÑÅÑ ÏÂÔÛÕÂÃÂ ÄÑÄÓÇÏÇÐË Ë ÐÂÊÞÄÂÇÕÔâ ÔÒÇÍÕÓÑÏ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ, (ÚÂÔÕÑÕÐÑ-) ÏÂÔÛÕÂÃÐÑ-ÄÓÇÏÇÐÐÞÏÔÒÇÍÕÓÑÏ ËÎË ÄÇÌÄÎÇÕ-ÔÒÇÍÕÓÑÏ (time-scale spectrum, ËÎËwavelet spectrum Ä ÑÕÎËÚËÇ ÑÕ single spectrum ÒÓÇÑÃÓÂ-ÊÑÄÂÐËâ ¶ÖÓßÇ).

4.1. ³ÒÑÔÑÃÞ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐËâ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÑÄ³ÒÇÍÕÓW�a; b� ÑÆÐÑÏÇÓÐÑÅÑ ÔËÅÐÂÎÂ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâÇÕ ÔÑÃÑÌÒÑÄÇÓØÐÑÔÕß Ä ÕÓÇØÏÇÓÐÑÏ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ. ³ÒÑÔÑÃÞÄËÊÖÂÎËÊÂÙËË àÕÑÌ ËÐ×ÑÓÏÂÙËË ÏÑÅÖÕ ÃÞÕß ÓÂÊÎËÚ-ÐÞÏË. £ÏÇÔÕÑ ËÊÑÃÓÂÉÇÐËâ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÇÌ ÚÂÔÕÑ ÒÓÇÆÔÕÂ-ÄÎâáÕ ËØ ÒÓÑÇÍÙËË ÐÂ ÒÎÑÔÍÑÔÕß ab Ô ËÊÑÎËÐËâÏË ËÎËËÊÑÖÓÑÄÐâÏË, ÒÑÊÄÑÎâáÜËÏË ÒÓÑÔÎÇÆËÕß ËÊÏÇÐÇÐËÇËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕË ÂÏÒÎËÕÖÆ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÐÂÓÂÊÐÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ Ë ÄÑ ÄÓÇÏÇÐË, Â ÕÂÍÉÇ ÍÂÓÕËÐÞ ÎËÐËÌÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ àÕËØ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÇÌ (ÕÂÍ ÐÂÊÞÄÂÇ-ÏÞÌ "sceleton"), ÚÇÕÍÑ ÄÞâÄÎâáÜËÇ ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ ÂÐÂÎËÊË-ÓÖÇÏÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔÂ. ´ÇÓÏËÐ "ÔÍÇÎÇÕ" ËÎË "ÔÍÇÎÇÕÑÐ"ØÑÓÑÛÑ ÑÕÓÂÉÂÇÕ ØÂÓÂÍÕÇÓ ÍÂÓÕËÐ ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØàÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ (ÔÏ. ÒÓËÏÇÓÞ), Ë ÏÞ ÃÖÆÇÏ ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÕßÇÅÑ ÆÎâ ÍÓÂÕÍÑÔÕË.

£ ÕÇØ ÔÎÖÚÂâØ, ÍÑÅÆÂ ÐÇÑÃØÑÆËÏÑ ÒÑÍÂÊÂÕß ÑÚÇÐßÛËÓÑÍËÌ ÆËÂÒÂÊÑÐ ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ, ÄËÊÖÂÎËÊÂÙËâ ÓÇÊÖÎßÕÂ-ÕÑÄ Ä ÎÑÅÂÓË×ÏËÚÇÔÍËØ ÍÑÑÓÆËÐÂÕÂØ, ÐÂÒÓËÏÇÓ, �log a; b�ÒÓÇÆÒÑÚÕËÕÇÎßÐÇÇ, ÚÇÏ Ä ÎËÐÇÌÐÞØ.

±ÓÑÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÖÇÏ ÔÍÂÊÂÐÐÑÇ ÐÂ ÒÓËÏÇÓÇ ÒÓÇÑÃÓÂ-ÊÑÄÂÐËâ ÍÑÐÍÓÇÕÐÑÅÑ ÔËÅÐÂÎÂ, ÐÇ ÍÂÔÂâÔß ×ËÊËÚÇÔÍÑÌËÐÕÇÓÒÓÇÕÂÙËË. ¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 3 ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÄÓÇÏÇÐÐÑÅÑ ÓâÆÂ ÒÑÕÑÍÂ ËÑÐÑÄÔÑÎÐÇÚÐÑÅÑ ÄÇÕÓÂ (ÆÂÐÐÞÇ ÒÑÎÖÚÇÐÞ Ô ÒÑÏÑÜßá ÒÓËÃÑÓÂ®°¯ª´°² [12] ÐÂ ÔÒÖÕÐËÍÇ ±ÓÑÅÐÑÊ-8; ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ËØÂÐÂÎËÊÂ ÚÂÔÕËÚÐÑ ÑÒÖÃÎËÍÑÄÂÐÞ Ä [12]). £ ÄÞÚËÔÎÇÐËâØËÔÒÑÎßÊÑÄÂÎÔâ MHAT-ÄÇÌÄÎÇÕ.

¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 3Â ë Ä ÒÑÍÂÊÂÐÞ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÞÌ ÓâÆ,ÍÂÓÕËÐÂ ÊÐÂÚÇÐËÌ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂ-ÐËâ Ë ÔÍÇÎÇÕÑÐ Ä ÒÓÑÇÍÙËâØ ÐÂ ÒÎÑÔÍÑÔÕß ab (ÄÓÇÏÇÐÐoÂ ÌÏÂÔÛÕÂÃ, ÄÓÇÏâ); ÒÑ ÑÔË ÂÃÔÙËÔÔ ÑÕÎÑÉÇÐÑ ÄÓÇÏâ (ËÎËÒÂÓÂÏÇÕÓ ÔÆÄËÅÂ), ÒÑ ÑÔË ÑÓÆËÐÂÕìÄÓÇÏÇÐÐoÂ ÌÏÂÔÛÕÂÃ.

¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 3Ã ÕÇÏÐÞÇ ÑÃÎÂÔÕË ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÕ ÒÑÎÑ-ÉËÕÇÎßÐÞÏ, Â ÔÄÇÕÎÞÇ ì ÑÕÓËÙÂÕÇÎßÐÞÏ ÊÐÂÚÇÐËâÏW�a; b�, ÑÕÕÇÐÍÂÏË ÔÇÓÑÅÑ ÙÄÇÕÂ Ä ÍÂÉÆÑÌ ËÊ ÑÃÎÂÔÕÇÌÄÞÆÇÎÇÐÞ ÆËÂÒÂÊÑÐÞ ÊÐÂÚÇÐËÌ W�a; b�. ÁÔÐÑ, ÚÕÑ ÊÐÂÚÇ-ÐËÇ ÂÏÒÎËÕÖÆÞ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ Ä ÕÑÚÍÇ �a0; b0�ÕÇÏ ÃÑÎßÛÇ (ÒÑ ÂÃÔÑÎáÕÐÑÌ ÄÇÎËÚËÐÇ), ÚÇÏ ÔËÎßÐÇÇÍÑÓÓÇÎâÙËâ ÏÇÉÆÖ ÄÇÌÄÎÇÕÑÏ ÆÂÐÐÑÅÑ ÏÂÔÛÕÂÃÂ Ë ÒÑÄÇ-ÆÇÐËÇÏ ÔËÅÐÂÎÂ Ä ÑÍÓÇÔÕÐÑÔÕË t � b0. ¬ÂÓÕËÐÂ ÍÑà××Ë-ÙËÇÐÕÑÄ ÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÖÇÕ, ÚÕÑ ÒÓÑÙÇÔÔ ÔÑÔÕÂÄÎâáÕ ÍÑÏÒÑ-ÐÇÐÕÞ ÓÂÊÐÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ: àÍÔÕÓÇÏÖÏÞ W�a; b� ÐÂÃÎá-ÆÂáÕÔâ ÐÂ ÓÂÊÐÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ, ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕß ËØÏÇÐâÇÕÔâ Ë ÔÑ ÄÓÇÏÇÐÇÏ, Ë Ô ÏÂÔÛÕÂÃÑÏ.

Â

Ã

Æ

Å

Ä

²ËÔ. 3.±ÓËÏÇÓ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÓÇÂÎßÐÑÅÑ ÔËÅÐÂÎÂìÒÑÕÑÍÂËÑÐÑÄ ÔÑÎÐÇÚÐÑÅÑ ÄÇÕÓÂ: (Â) ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÞÌ ÔËÅÐÂÎ, (Ã) ÍÂÓÕËÐÂÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ W�a; b�, (Ä) ÍÂÓÕËÐÂ ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ,(Å) ÊÂÄËÔËÏÑÔÕß ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ W�a; b� ÑÕ ÄÓÇÏÇÐË ÒÓË ÊÐÂÚÇÐËâØÏÂÔÛÕÂÃÂ, ÑÕÏÇÚÇÐÐÞØ ÔÕÓÇÎÍÂÏË ÐÂ (Ã), (Æ) ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËÇ ÒÎÑÕÐÑ-ÔÕË àÐÇÓÅËË EW�a; b� ÆÎâ ×ÓÂÅÏÇÐÕÂ, ÄÊâÕÑÅÑ Ä ÓÂÏÍÖ ÐÂ (Ä).

´. 166, å 11] £¦«£¦´-¡¯¡ª© 1153

¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 3Ä ÒÑÍÂÊÂÐÂ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜÂâ ÍÂÓÕËÐÂÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ ì ÎËÐËÌ, ÑÕ ÏÂÔÛÕÂÃÂ ÍÏÂÔÛÕÂÃÖ ÔÑÇÆËÐâáÜËØ àÍÔÕÓÇÏÖÏÞ ÍÂÉÆÑÌ ÆÇÕÂÎË ÒÑ-ÄÇÓØÐÑÔÕË ("ØÑÎÏÂ" ËÎË "ÄÒÂÆËÐÞ") ÑÕÆÇÎßÐÑ. ®ÐÑÅËÇÂÄÕÑÓÞ ÒÑÎÂÅÂáÕ, ÚÕÑ ÔÍÇÎÇÕÑÐ ÐÇ ÕÑÎßÍÑ ÚÇÕÍÑ Ë ÃÇÊÎËÛÐËØ ÆÇÕÂÎÇÌ ÄËÊÖÂÎËÊËÓÖÇÕ ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇ-ÏÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔÂ, ÐÑ de facto ÔÑÆÇÓÉËÕ ÄÔá ËÐ×ÑÓÏÂÙËá ÑÐÇÏ. ³ÒÎÑÛÐÞÇ ÎËÐËË ÐÂ ÓËÔÖÐÍÇ ÑÕÏÇÚÂáÕ ÒÑÎÑÉÇÐËÇÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ W�a; b�, ÕÑÚÇÚÐÞÇ ì ÏËÐËÏÖ-ÏÑÄ.

®Þ ÖÉÇ ÅÑÄÑÓËÎË, ÚÕÑ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇÓÂÊÎÂÅÂÇÕ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÞÌ ÒÓÑÙÇÔÔ ÐÂ ÔÑÔÕÂÄÎâáÜËÇ ÇÅÑÄÑÎÐÞ, ÍÑÏÒÑÐÇÐÕÞ ÓÂÊÐÑÅÑ ÏÂÔÛÕÂÃÂ Ë, ÍÓÑÏÇ ÕÑÅÑ,ÆÂÇÕ "ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÐÖá" ÄÑ ÄÓÇÏÇÐË ËÐ×ÑÓÏÂÙËá ÑÒÓÑÙÇÔÔÇ. ¤ÑÓËÊÑÐÕÂÎßÐÑÇ ÔÇÚÇÐËÇ ÍÂÓÕËÐÞ, ÒÓËÄÇÆÇÐ-ÐÑÌ ÐÂ ÓËÔ. 3Ã, ÒÓË ÊÂÆÂÐÐÑÏ ÏÂÔÛÕÂÃÇ a ÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÖÇÕËÊÏÇÐÇÐËÇ ÍÑÏÒÑÐÇÐÕÞ ÄÞÃÓÂÐÐÑÅÑ ÏÂÔÛÕÂÃÂ ÔÑ ÄÓÇÏÇ-ÐÇÏ; ÐÂ ÓËÔ. 3Å ÒÑÍÂÊÂÐÑ ÒÑÄÇÆÇÐËÇ ÕÓÇØ ÍÑÏÒÑÐÇÐÕÄÃÎËÊË ÑÕÏÇÚÇÐÐÞØ ÐÂ ÓËÔ. 3Ã ÊÐÂÚÇÐËÌ ÏÂÔÛÕÂÃÂ a.£ÇÓÕËÍÂÎßÐÑÇ ÔÇÚÇÐËÇ ÍÂÓÕËÐÞ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ Ä ÐÇÍÑÕÑ-ÓÞÌ ÏÑÏÇÐÕ ÄÓÇÏÇÐË t0 ÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÖÇÕ ÒÑÄÇÆÇÐËÇ ÒÓÑ-ÙÇÔÔÂ Ä ÑÍÓÇÔÕÐÑÔÕË ÄÞÃÓÂÐÐÑÅÑ ÏÑÏÇÐÕÂ ÄÓÇÏÇÐË(ÏÑÉÐÑ ÑÒÓÇÆÇÎËÕß ÐÂÎËÚËÇ Ë ÒÑÓâÆÑÍ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË,ÐÂÃÑÓ ÊÂÆÇÌÔÕÄÑÄÂÐÐÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ, ÔÏ. ÂÐÂÎËÊ ÎÑÍÂÎß-ÐÑÌ ÓÇÅÖÎâÓÐÑÔÕË Ä ÓÂÊÆÇÎÇ 4.3).

°ÃÓÂÕËÏ ÄÐËÏÂÐËÇ ÐÂ ÕÑ, ÚÕÑ ÊÐÂÚÇÐËÇ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇ-ÏÑÌ ×ÖÐÍÙËË Ä ÕÑÚÍÇ t0 ÄÎËâÇÕ ÐÂ ÊÐÂÚÇÐËâ ÍÑà××ËÙËÇÐ-ÕÑÄ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ Ä ÓÂÔÕÖÜËØ Ô ÏÂÔÛÕÂÃÑÏ ÄÓÇÏÇÐÐÞØÆËÂÒÂÊÑÐÂØ, Ä ÕÂÍ ÐÂÊÞÄÂÇÏÑÏ ÖÅÎÖ ÄÎËâÐËâ (ÓËÔ. 4Â).ÁÔÐÑ, ÚÕÑ ÖÅÑÎ ÄÎËâÐËâ ÄÞÅÎâÆËÕ ËÐÂÚÇ, ÇÔÎË ÏÂÔÛÕÂÃÏÇÐâÇÕÔâ ÐÇ ÎËÐÇÌÐÑ, Â ÒÑ ÆÓÖÅÑÏÖ ÊÂÍÑÐÖ (ÎÑÅÂÓË×ÏË-ÚÇÔÍÑÏÖ, ÔÕÇÒÇÐÐoÂ ÏÖ).

£ ÔÄÑá ÑÚÇÓÇÆß, ÍÑà××ËÙËÇÐÕ W�a; b� Ä ÕÑÚÍÇ �a0; b0�ÊÂÄËÔËÕ ÑÕ ÊÐÂÚÇÐËÌ ÚÂÔÕË ÓâÆÂ ËÊ ÑÒÓÇÆÇÎâÇÏÑÅÑ ÕÇÏ ÉÇÖÅÎÑÏ ÄÎËâÐËâ ÄÓÇÏÇÐÐoÂ ÅÑ ÆËÂÒÂÊÑÐÂ (ÆËÂÒÂÊÑÐÂ ËÐÕÇ-ÅÓËÓÑÄÂÐËâ) ÑÍÑÎÑ b0 (ÓËÔ. 4Ã), Ë ÆËÂÒÂÊÑÐ àÕÑÕ ÕÇÏÃÑÎßÛÇ, ÚÇÏ ÃÑÎßÛÇ ÏÂÔÛÕÂÃ a0, Õ.Ç. ÄÞÔÑÍÑÚÂÔÕÑÕÐÂâ(ËÎË ÏÇÎÍÑÏÂÔÛÕÂÃÐÂâ) ËÐ×ÑÓÏÂÙËâ ÄÞÚËÔÎâÇÕÔâ ÐÂÑÔÐÑÄÇ ÏÂÎÞØ ÑÕÓÇÊÍÑÄ ÓâÆÂ, Â ÐËÊÍÑÚÂÔÕÑÕÐÂâ ì ÐÂÑÔÐÑÄÇ ÃÑÎßÛËØ.

®ÂÍÔËÏÂÎßÐÞÌ ÖÅÑÎ ÄÎËâÐËâ (ÖÅÑÎ ÆÑÔÕÑÄÇÓÐÑÔÕË)ÑÕÏÇÚÂÇÕ ÑÃÎÂÔÕß ÆÑÔÕÑÄÇÓÐÑÔÕË ì ÑÃÎÂÔÕß, ÄÐÇ ÍÑÕÑ-ÓÑÌ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ W�a; b� ÄÞÚËÔÎâáÕÔâ ÖÉÇ ÒÑ ÑÕÓÇÊ-

ÍÂÏ, ÄÞØÑÆâÜËÏ ÊÂ ÅÓÂÐËÙÞ ÓâÆÂ (ÒÑ ÆÑÒÑÎÐÇÐÐÑÏÖÓâÆÖ). ±ÑÔÍÑÎßÍÖ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÞÌ ÓâÆ ÄÔÇÅÆÂ ÍÑÐÇÚÇÐ ËÐÇÑÃØÑÆËÏÑ ÒÑÎÖÚËÕß ÏÂÍÔËÏÖÏ ËÐ×ÑÓÏÂÙËË, ÒÑÎÖÚÇÐ-ÐÞÇ ÄÐÇ ÏÂÍÔËÏÂÎßÐÑÅÑ ÖÅÎÂ ÄÎËâÐËâ (Ô ÐÇÍÑÕÑÓÑÌÑÛËÃÍÑÌ) ÒÓËÃÎËÉÇÐÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÚÂÔÕÑÔÑØÓÂÐâáÕÔâ. ¥Îâ ÖÏÇÐßÛÇÐËâ ÑÛËÃÍË ÓâÆ ÆÑÒÑÎÐâÇÕÔâÔ ÖÚÇÕÑÏ ÇÅÑ ÒÑÄÇÆÇÐËâ (ÔÓÇÆÐËÏ ÊÐÂÚÇÐËÇÏ, ËÊÄÇÔÕÐÞÏÄÓÇÏÇÐÐÞÏ ØÑÆÑÏ Ë Õ.Æ.).

£ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÊÂÒËÔÂÐÑ ÕÂÍÉÇÚÇÓÇÊ ÑÃÓÂÊÞ ¶ÖÓßÇ ÔËÅÐÂÎÂ f�o� Ë ÄÇÌÄÎÇÕÂ c�o�. ÇÅÍÑÒÑÍÂÊÂÕß, ÚÕÑ ÄÎËâÐËÇ ÍÑÏÒÑÐÇÐÕÞ ¶ÖÓßÇ f�o0� ËÔÒÞÕÞ-ÄÂáÕ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ W�a; b�, ÐÂØÑÆâÜËÇÔâ Ä ÅÑÓËÊÑÐ-ÕÂÎßÐÑÌ ÒÑÎÑÔÇ omin < ao0 < omax (ÓËÔ. 4Ä); Ä ÔÄÑáÑÚÇÓÇÆß, ÐÂ ÍÑà××ËÙËÇÐÕ W�a; b� Ä ÕÑÚÍÇ �a0; b0� ÄÎËâáÕÄÔÇ ÍÑÏÒÑÐÇÐÕÞ ¶ÖÓßÇ f�o� ÔËÅÐÂÎÂ, ÆÎâ ÍÑÕÑÓÞØomin < a0o < omax.

²ÂÔÕÄÑÓ ÖÅÎÂ ÄÎËâÐËâ Ë ÛËÓËÐÂ ÒÑÎÑÔÞ ÄÎËâÐËâÊÂÄËÔâÕ ÑÕ ÃÂÊËÔÐÑÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂ. ´ÂÍ, ÐÂÒÓËÏÇÓ, ËÔÒÑÎß-ÊÖÇÏÞÌ MHAT-ÄÇÌÄÎÇÕ (ÓËÔ. 2Ã) ØÑÓÑÛÑ ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÄÑ ÄÓÇÏÇÐË Ë ËÏÇÇÕ ÖÊÍËÌ àÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍËÌ ÔÒÇÍÕÓ. ¿ÕÑÖÆÂÚÐÑÇ ÍÂÚÇÔÕÄÑ ÑÊÐÂÚÂÇÕ, Ä ÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÚÕÑ ÍÑ-à××ËÙËÇÐÕÞ W�a; b� ÊÂÄËÔâÕ ÑÕ ÏÂÎÑÅÑ ËÐÕÇÓÄÂÎÂÑÃÎÂÔÕË ÚÂÔÕÑÕ ÄÇÌÄÎÇÕÂ, Õ.Ç. ÛËÓËÐÂ ÒÑÎÑÔÞ ÄÎËâÐËâ�omin;omax� ÐÇÄÇÎËÍÂ.

£ÑÒÓÑÔÞ, ÔÄâÊÂÐÐÞÇ Ô ÚËÔÎÇÐÐÞÏË ÂÎÅÑÓËÕÏÂÏËÑÔÕÂáÕÔâ ÊÂ ÓÂÏÍÂÏË ÓÂÃÑÕÞ. ±ÓËÄÇÆÇÏ ÎËÛß ÐÇÔÍÑÎß-ÍÑ ÍÑÓÑÕÍËØ Ë ÒÑÎÇÊÐÞØ, ÐÂ ÐÂÛ ÄÊÅÎâÆ, ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍËØÓÇÍÑÏÇÐÆÂÙËÌ.

¥ËÔÍÓÇÕÐÑÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÑÚÇÐß ØÑÓÑÛÑÒÓËÔÒÑÔÑÃÎÇÐÑ ÆÎâ ÃÞÔÕÓÑÅÑ ÚËÔÎÇÐÐÑÅÑ ÂÎÅÑÓËÕÏÂ(ÔÏ., ÐÂÒÓËÏÇÓ, [13]), ËÔÒÑÎßÊÖáÜÇÅÑ ÛËÓÑÍÑ ÒÓËÏÇÐâÇ-ÏÖá ÒÓÑÙÇÆÖÓÖ ÃÞÔÕÓÑÅÑ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ¶ÖÓßÇ (FFT).

¯ÇÒÓÇÓÞÄÐÑÇ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÄÞÒÑÎÐâÇÕÔâ, ÍÂÍ ÒÓÂ-ÄËÎÑ, ÒÓâÏÞÏ ÚËÔÎÇÐÐÞÏ ËÐÕÇÅÓËÓÑÄÂÐËÇÏ. ³ÂÏÂâ ÒÓÑ-ÔÕÂâ (Ë ÃÞÔÕÓÂâ) ÒÓÑÄÇÓÍÂ ÚËÔÎÇÐÐÑÅÑ ÂÎÅÑÓËÕÏÂ ÊÂÍÎá-ÚÂÇÕÔâ Ä ÄÞÚËÔÎÇÐËË ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ×ÖÐÍÙËË¥ËÓÂÍÂ (Ä ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÐÂ ÍÂÉÆÑÏ ÏÂÔÛÕÂÃÇ ÆÑÎÉÇÐ ÃÞÕßÒÑÎÖÚÇÐ ÂÐÂÎËÊËÓÖáÜËÌ ÄÇÌÄÎÇÕ) ËÎË ×ÖÐÍÙËË ¤ÂÖÔÔÂ(ÓÇÊÖÎßÕÂÕ ÎÇÅÍÑ ÏÑÉÐÑ ÒÑÎÖÚËÕß ÂÐÂÎËÕËÚÇÔÍË). ±ÓÑ-ÄÇÓËÕß ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÖá ÒÎÑÕÐÑÔÕß ÆËÔÍÓÇÕËÊÂÙËË ÒÑ ÏÂÔÛ-ÕÂÃÖ ÏÑÉÐÑ, ÄÞÚËÔÎËÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÔÂÏÑÅÑÂÐÂÎËÊËÓÖáÜÇÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂ Ë ÖÃÇÆËÄÛËÔß Ä ÑÕÔÖÕÔÕÄËËÒÂÓÂÊËÕÐÞØ ÆÇÕÂÎÇÌ.

¥Îâ ÆÂÎßÐÇÌÛÇÅÑ ÂÐÂÎËÊÂ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÐÂÏ ÒÑÐÂ-ÆÑÃËÕÔâ ÊÐÂÐËÇ ÔÄÑÌÔÕÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ. £ÔÇ ÑÐËÔÎÇÆÖáÕ ËÊ ËÊÎÑÉÇÐÐÑÅÑ ÖÉÇ Ä ÓÂÊÆÇÎÇ 3 ÏÂÕÇÓËÂÎÂ.

4.2. ³ÄÑÌÔÕÄÂ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ®Þ ÖÉÇ ÅÑÄÑÓËÎË, ÚÕÑ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂ-ÊÑÄÂÐËâ ÔÑÆÇÓÉÂÕ ÍÑÏÃËÐËÓÑÄÂÐÐÖá ËÐ×ÑÓÏÂÙËá ÑÃÂÐÂÎËÊËÓÖáÜÇÏ ÄÇÌÄÎÇÕÇ Ë ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÏ ÔËÅÐÂÎÇ.¯ÇÔÏÑÕÓâ ÐÂ àÕÑ, ÄÇÌÄÎÇÕ-ÂÐÂÎËÊ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÒÑÎÖÚËÕß ËÑÃÝÇÍÕËÄÐÖá ËÐ×ÑÓÏÂÙËá ÑÃ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÏ ÔËÅÐÂÎÇ,ÕÂÍ ÍÂÍ ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ÔÄÑÌÔÕÄÂ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÐÇÊÂÄËÔâÕ ÑÕ ÄÞÃÑÓÂ ÂÐÂÎËÊËÓÖáÜÇÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂ. ¯ÇÊÂÄËÔË-ÏÑÔÕß ÑÕ ÂÐÂÎËÊÂÕÑÓÂ ÆÇÎÂÇÕ àÕË ÒÓÑÔÕÞÇ ÔÄÑÌÔÕÄÂÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÑÚÇÐß ÄÂÉÐÞÏË.

£ÞÒËÛÇÏ ÑÔÐÑÄÐÞÇ àÎÇÏÇÐÕÂÓÐÞÇ ÔÄÑÌÔÕÄÂ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ×ÖÐÍÙËË f�t�. ¢ÖÆÇÏ ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÕß ÑÃÑ-ÊÐÂÚÇÐËÇ W� f � �W�a; b�.

ËÐÇÌÐÑÔÕß:

W�a f1�t� � b f2�t�

� � aW� f1� � bW� f2� �� aW1�a; b� � bW2�a; b� : �22�

Â

a

tt0

Ã

t; b

a�a0; b0�

1=omax

1=omin

o

o0

a

t; b

Ä

²ËÔ. 4. µÅÑÎ ÄÎËâÐËâ (Â, Ã) Ë ÒÑÎÑÔÂ ÄÎËâÐËâ (Ä).

1154 ¯.®. ¡³´¡¶¾¦£¡ [µ¶¯ 1996

°ÕÔáÆÂ, Ä ÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÔÎÇÆÖÇÕ, ÚÕÑ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂ-ÐËÇ ÄÇÍÕÑÓÐÑÌ ×ÖÐÍÙËË ÇÔÕß ÄÇÍÕÑÓ Ô ÍÑÏÒÑÐÇÐÕÂÏË,ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÜËÏË ÔÑÃÑÌ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÍÂÉ-ÆÑÌ ËÊ ÍÑÏÒÑÐÇÐÕ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑ ÄÇÍÕÑÓÂ Ä ÑÕÆÇÎßÐÑ-ÔÕË.

ªÐÄÂÓËÂÐÕÐÑÔÕß ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑ ÔÆÄËÅÂ:

W�f�tÿ b0�

� �W�a; bÿ b0� : �23�

ªÊ àÕÑÅÑ ÔÄÑÌÔÕÄÂ ÔÎÇÆÖÇÕ ÍÑÏÏÖÕÂÕËÄÐÑÔÕß ÆË××ÇÓÇÐ-ÙËÓÑÄÂÐËâ, Ä ÚÂÔÕÐÑÔÕË, qtW� f � �W�qt f � (ÊÆÇÔß qt� q=qt).£ÏÇÔÕÇ Ô ÒÇÓÄÞÏ ÔÄÑÌÔÕÄÑÏ àÕÑ ÑÊÐÂÚÂÇÕ ÒÇÓÇÔÕÂÐÑÄÑÚ-ÐÑÔÕß Ë ÆÎâ ÒÓÑËÊÄÑÆÐÞØ ÄÇÍÕÑÓÐÑÅÑ ÂÐÂÎËÊÂ.

ªÐÄÂÓËÂÐÕÐÑÔÕß ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑ ÓÂÔÕâÉÇÐËâ (ÔÉÂÕËâ):

W

�f

�t

a0

�� 1

a0W

�a

a0;b

a0

�: �24�

¿ÕÑ ÔÄÑÌÔÕÄÑ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ, Ä ÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÑÒÓÇÆÇÎâÕß ÐÂÎË-ÚËÇ Ë ØÂÓÂÍÕÇÓ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕÇÌ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÌ ×ÖÐÍÙËË(ÔÏ. ÓÂÊÆÇÎ 4.3.1).

¬ÓÑÏÇ ÕÓÇØ ÄÞÒËÔÂÐÐÞØ ÐÇ ÊÂÄËÔâÜËØ ÑÕ ÄÞÃÑÓÂÂÐÂÎËÊËÓÖáÜÇÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂ àÎÇÏÇÐÕÂÓÐÞØ ÔÄÑÌÔÕÄ ÄÇÌÄ-ÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÑÃÎÂÆÂÇÕ ÇÜÇ ÐÇÔÍÑÎßÍËÏË. ¯ÂËÃÑ-ÎÇÇ ÄÂÉÐÞÏË Ë ÒÑÎÇÊÐÞÏË ËÊ ÐËØ, ÐÂ ÐÂÛ ÄÊÅÎâÆ,âÄÎâáÕÔâ ÔÎÇÆÖáÜËÇ.

¹ÂÔÕÑÕÐÑ-ÄÓÇÏÇÐÐaÂ â ÎÑÍÂÎËÊÂÙËâ Ë ÐÂÎËÚËÇ ÚÂÔÕÑÕÐÑ-ÄÓÇÏÇÐÐoÂ ÅÑ ÑÍÐÂ Ë ÖÅÎÂ ÄÎËâÐËâ (ÒÓÂÄËÎßÐÇÇ ÃÞÎÑ ÃÞ ÅÑ-ÄÑÓËÕß Ñ ÏÂÔÛÕÂÃÐÑ-ÄÓÇÏÇÐÐoÂ Ì ÎÑÍÂÎËÊÂÙËË). ±ÂÓÂÏÇÕ-ÓÞ ÚÂÔÕÑÕÐÑ-ÄÓÇÏÇÐÐoÂ ÅÑ ÑÍÐÂ ÄÞÒËÔÂÐÞ Ä ÓÂÊÆÇÎÇ 2.4.

¥Ë××ÇÓÇÐÙËÓÑÄÂÐËÇ:

W�qmt f� � �ÿ1�m �1

ÿ1f�t� qm

t

�ÿc�ab�t�

��dt : �25�

´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÚÕÑÃÞ ÒÓÑËÅÐÑÓËÓÑÄÂÕß, ÐÂÒÓËÏÇÓ,ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÞÇ ÒÑÎËÐÑÏËÂÎßÐÞÇ ÔÑÔÕÂÄÎâáÜËÇ ËÒÓÑÂÐÂÎËÊËÓÑÄÂÕß ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ÄÞÔÑÍÑÅÑ ÒÑÓâÆÍÂ ËÎËÏÇÎÍÑÏÂÔÛÕÂÃÐÞÇ ÄÂÓËÂÙËË ×ÖÐÍÙËË f, ÃÇÊÓÂÊÎËÚÐÑ,ÆË××ÇÓÇÐÙËÓÑÄÂÕß ÎË ÐÖÉÐÑÇ ÚËÔÎÑ ÓÂÊ ÂÐÂÎËÊËÓÖá-ÜËÌ ÄÇÌÄÎÇÕ ËÎË ÔÂÏÖ ×ÖÐÍÙËá. ¿ÕÑ ÑÚÇÐß ÒÑÎÇÊÐÑÇÔÄÑÌÔÕÄÑ, ÇÔÎË ÖÚÇÔÕß, ÚÕÑ ÚÂÔÕÑ ×ÖÐÍÙËâ f ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâÇÕÔÑÃÑÌ ÓâÆ ÚËÔÇÎ, Â ÂÐÂÎËÊËÓÖáÜËÌ ÄÇÌÄÎÇÕ ÊÂÆÂÐ ×ÑÓÏÖ-ÎÑÌ.

¥Îâ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÔÖÜÇÔÕÄÖÇÕ ÂÐÂÎÑÅ ÕÇÑ-ÓÇÏÞ ±ÂÓÔÇÄÂÎâ Ë ÄÞÒÑÎÐâÇÕÔâ ÓÂÄÇÐÔÕÄÑ�

f1�t� f �2 �t� dt � Cÿ1c

��W1�a; b�W �

2 �a; b�da db

a2; �26�

ÑÕÍÖÆÂ ÔÎÇÆÖÇÕ, ÚÕÑ àÐÇÓÅËâ ÔËÅÐÂÎÂ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÄÞÚË-ÔÎÇÐÂ ÚÇÓÇÊ ÂÏÒÎËÕÖÆÞ (ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ) ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃ-ÓÂÊÑÄÂÐËâ ÒÑÆÑÃÐÑ ÕÑÏÖ, ÍÂÍ ÑÐÂ ÄÞÚËÔÎâÇÕÔâ ÚÇÓÇÊÂÏÒÎËÕÖÆÞ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ¶ÖÓßÇ:

Ef ��f 2�t� dt �

��A�o� ÿ iB�o��2 do :°ÒÓÇÆÇÎÇÐËâ Ë ÔÄÑÌÔÕÄÂ ÑÆÐÑÏÇÓÐÑÅÑ ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÑÅÑ

ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÑÃÑÃÜÂáÕÔâ ÐÂ ÏÐÑÅÑÏÇÓÐÞÌ ËÐÂ ÆËÔÍÓÇÕÐÞÌ ÔÎÖÚÂË. ¬ÂÉÆÞÌ ËÊ ÐËØ ËÏÇÇÕ ÔÄÑËÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË. ©ÆÇÔß ÏÞ ÐÇ ÃÖÆÇÏ Ñ ÐËØ ÅÑÄÑÓËÕß, ÒÑÔÍÑÎß-ÍÖ ÆÎâ ÆÂÎßÐÇÌÛÇÅÑ ÐÂÏ ÒÑÐÂÆÑÃËÕÔâ ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÑÇÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÑÆÐÑÏÇÓÐÞØ ×ÖÐÍÙËÌ.

4.3. ¯ÇÍÑÕÑÓÞÇ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕË ÄÇÌÄÎÇÕ-ÂÐÂÎËÊÂªÏÇâ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÔÒÇÍÕÓÞ, ÏÑÉÐÑ ÄÞÚËÔÎËÕß ÒÑÎÇÊÐÞÇØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍË ËÊÖÚÂÇÏÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔÂ Ë ÒÓÑÂÐÂÎËÊËÓÑ-ÄÂÕß ÏÐÑÅËÇ ÇÅÑ ÔÄÑÌÔÕÄÂ. °ÒËÛÇÏ ÃÑÎÇÇ ÒÑÆÓÑÃÐÑÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕË ÂÐÂÎËÊÂ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕÇÌ ÔËÅÐÂÎÂ Ë ÇÅÑ àÐÇÓÅÇ-ÕËÚÇÔÍËØ ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍ.

4.3.1. ¡ÐÂÎËÊ ÎÑÍÂÎßÐÑÌ ÓÇÅÖÎâÓÐÑÔÕË [6, 13]. ²ÂÔÔÏÑÕÓËÏÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ÔÎÇÆÔÕÄËâ ÔÄÑÌÔÕÄÂ ÏÂÔÛÕÂÃÐÑÌ ËÐÄÂÓËÂÐÕ-ÐÑÔÕË (24).

¦ÔÎË f 2 Cm�t0�, Õ.Ç. ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÂâ ×ÖÐÍÙËâ Ä ÕÑÚÍÇ t0ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÑ ÆË××ÇÓÇÐÙËÓÖÇÏÂ ÄÒÎÑÕß ÆÑ ÒÓÑËÊÄÑÆÐÑÌÒÑÓâÆÍÂ m, ÕÑ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ ÇÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâÒÓË b � t0 ÆÑÎÉÐÞ ÒÑÆÚËÐâÕßÔâ ÐÇÓÂÄÇÐÔÕÄÖ

W�a; t0�4 am�3=2

ÒÓË a! 0.¦ÔÎË f 2 La�t0�, Õ.Ç. ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÂâ ×ÖÐÍÙËâ ÒÓËÐÂÆ-

ÎÇÉËÕ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÖ ØÑÎÆÇÓÑÄÔÍËØ ×ÖÐÍÙËÌ Ô ÒÑÍÂÊÂÕÇ-ÎÇÏ a (ÐÂÒÑÏÐËÏ, ÚÕÑ àÕÑ ÑÊÐÂÚÂÇÕ: f ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÂ, ÐÇÑÃâÊÂÕÇÎßÐÑ ÆË××ÇÓÇÐÙËÓÖÇÏÂ Ä t0, ÐÑ ÕÂÍÂâ, ÚÕÑ�� f�t� t0� ÿ f�t�� cjt0ja, a < 1, c � const > 0), ÕÑ ÍÑà××Ë-ÙËÇÐÕÞ ÇÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÒÓË b � t0 ÆÑÎÉÐÞÒÑÆÚËÐâÕßÔâ ÔÑÑÕÐÑÛÇÐËá

W�a; t0� ' ca a�1=2

ÒÓË a! 0.£ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÕÂÍ ÖÔÕÓÑÇÐÑ, ÚÕÑ W�a; t� ì

ÓÇÅÖÎâÓÐÂâ ×ÖÐÍÙËâ ÆÂÉÇ ÒÓË ÐÇÓÇÅÖÎâÓÐÑÌ f�t�. £ÔâËÐ×ÑÓÏÂÙËâ Ñ ÄÑÊÏÑÉÐÑÌ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË f�t� (ÎÑÍÂÎËÊÂ-ÙËâ t0, ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕß c, ÒÑÍÂÊÂÕÇÎß a) ÊÂÍÎáÚÇÐÂ ÄÂÔËÏÒÕÑÕËÚÇÔÍÑÏ ÒÑÄÇÆÇÐËË ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ W�a; t0�ÒÓË ÏÂÎÞØ a. ¦ÔÎË ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ ÐÂ ÏÂÎÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÂØÓÂÔØÑÆâÕÔâ, ÕÑ f ËÏÇÇÕ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕß Ä t0 Ë ÒÑÍÂÊÂÕÇÎßÔËÐÅÖÎâÓÐÑÔÕË a ÑÒÓÇÆÇÎâÇÕÔâ ÐÂÍÎÑÐÑÏ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕËlog��W�a; t0�� Í log a. ¦ÔÎË ÑÐË, ÐÂÒÓÑÕËÄ, ÃÎËÊÍË Í ÐÖÎá Ä

ÑÍÓÇÔÕÐÑÔÕË t0 ÐÂ ÏÂÎÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ, ÕÑ f Ä ÕÑÚÍÇ t0ÓÇÅÖÎâÓÐÂ.

°ÒËÔÂÐÐÑÇ ÔÄÑÌÔÕÄÑ ÚÂÔÕÑ Ë Ô ÖÔÒÇØÑÏ ËÔÒÑÎßÊÖÇÕÔâÒÓË ÂÐÂÎËÊÇ ×ÓÂÍÕÂÎßÐÞØ Ë ÏÖÎßÕË×ÓÂÍÕÂÎßÐÞØ ÔËÅÐÂ-ÎÑÄ [14, 15]. ´ËÒËÚÐÞÏ ÔÄÑÌÔÕÄÑÏ ×ÓÂÍÕÂÎßÐÞØ ÏÐÑ-ÉÇÔÕÄ âÄÎâÇÕÔâ ËØ ÂÔËÏÒÕÑÕËÚÇÔÍÑÇ ÔÂÏÑÒÑÆÑÃËÇ. TÂÍ,ÓÂÊÅÎâÆÞÄÂâ f ÄÃÎËÊË ÕÑÚÍË t0 Ô ÓÂÊÐÞÏ ÖÄÇÎËÚÇÐËÇÏ, ÏÞÐÂ ÓÂÊÐÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ ÖÄËÆËÏ ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍË ÇÇ ÉÇ:

f�lt� lt0� ÿ f�lt� ' la�t0��f�t� t0� ÿ f�t�� :

¢ÂÊËÔ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÔÂÏÑÒÑÆÑÃÇÐ; ÎÇÅÍÑ ÒÑÍÂÊÂÕß, ÚÕÑË ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÏÂÔÛÕÂÃËÓÖáÕÔâ Ô ÕÇÏÉÇ ÒÑÍÂÊÂÕÇÎÇÏ, ÚÕÑ Ë ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÂâ ×ÖÐÍÙËâ:

W�la; t0 � lb� ' la�t0�W�a; t0� :

°ÕÔáÆÂ ÎÇÅÍÑ ÒÑÎÖÚËÕß ÔÍÇÌÎËÐÅÑÄÞÌ ÒÑÍÂÊÂÕÇÎß a�t0�,ÍÑÕÑÓÞÌ, ÍÂÍ ËÊÄÇÔÕÐÑ, ÕÇÔÐÑ ÔÄâÊÂÐ Ô ×ÓÂÍÕÂÎßÐÑÌÓÂÊÏÇÓÐÑÔÕßá ÏÐÑÉÇÔÕÄÂ. ¡ÐÂÎËÊ ÏÖÎßÕË×ÓÂÍÕÂÎßÐÑÅÑÏÐÑÉÇÔÕÄÂ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÑÒÓÇÆÇÎËÕß ÔÒÇÍÕÓ ÒÑÍÂÊÂÕÇÎÇÌ ËÔÒÇÍÕÓ ÓÂÊÏÇÓÐÑÔÕÇÌ.

°ÔÑÃÑ ÑÕÏÇÕËÏ, ÚÕÑ ÂÐÂÎËÊ ÎÑÍÂÎßÐÑÌ ÓÇÅÖÎâÓÐÑÔÕËÄ ÐÇÍÑÕÑÓÑÏ ÔÏÞÔÎÇ ÖÐËÄÇÓÔÂÎÇÐ ì ÑÐ ÐÇ ÊÂÄËÔËÕ ÑÕÄÞÃÑÓÂ ÂÐÂÎËÊËÓÖáÜÇÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂ.

´. 166, å 11] £¦«£¦´-¡¯¡ª© 1155

4.3.2. ¿ÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍËÇ ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍË [6, 16]. ²ÂÔÔÏÑÕÓËÏÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ÔÎÇÆÔÕÄËâ ÓÂÄÇÐÔÕÄÂ (26). ªÊ ÔÖÜÇÔÕÄÑÄÂÐËâÆÎâ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÂÐÂÎÑÅÂ ÓÂÄÇÐÔÕÄÂ ±ÂÓÔÇ-ÄÂÎâ ÔÎÇÆÖÇÕ, ÚÕÑ Ä ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ ÆÇÌÔÕÄËÕÇÎßÐÞØ ×ÖÐÍ-ÙËÌ ÒÑÎÐÂâ àÐÇÓÅËâ ÔËÅÐÂÎÂ f ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÊÂÒËÔÂÐÂ ÚÇÓÇÊÂÏÒÎËÕÖÆÞ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ Ä ÄËÆÇ

Ef ��f 2�t� dt � Cÿ1c

��W 2�a; b� da db

a2: �27�

±ÎÑÕÐÑÔÕß àÐÇÓÅËË ÔËÅÐÂÎÂ EW�a; b� �W 2�a; b� ØÂ-ÓÂÍÕÇÓËÊÖÇÕ àÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍËÇ ÖÓÑÄÐË (ÖÓÑÄÐË ÄÑÊÃÖÉÆÇ-ÐËâ) ËÔÔÎÇÆÖÇÏÑÅÑ ÔËÅÐÂÎÂ f�t� Ä ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ �a; b� �� (ÏÂÔÛÕÂÃ, ÄÓÇÏâ).

¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 3Æ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÂ ÍÂÓÕËÐÂ ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËâÒÎÑÕÐÑÔÕË àÐÇÓÅËË, ÒÑÎÖÚÇÐÐÂâ ÆÎâ ÚÂÔÕË ÓâÆÂ ÒÑÕÑÍÂËÑÐÑÄ ÔÑÎÐÇÚÐÑÅÑ ÄÇÕÓÂ. ¯Â ÍÂÓÕËÐÇ ÐÂËÃÑÎÇÇ ÔÄÇÕÎÞÇÏÇÔÕÂ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÕ ÐÂËÃÑÎßÛËÏ ÊÐÂÚÇÐËâÏ EW�a; b�,ÔÅÖÜÇÐËÇ ÙÄÇÕÂ ÆÑ ÚÇÓÐÑÅÑ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖÇÕ ÖÏÇÐßÛÇÐËáEW�a; b� ÆÑ ÐÖÎâ. ¹ÕÑÃÞ ÎÖÚÛÇ ÃÞÎË ÄËÆÐÞ ÆÇÕÂÎË,ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËÇ ÒÎÑÕÐÑÔÕË àÐÇÓÅËË ÒÑÍÂÊÂÐÑ ÆÎâ ÚÂÔÕËÓâÆÂ Ë ÆÎâ ÄÇÓØÐÇÌ ÕÓÇÕË ÆËÂÒÂÊÑÐÂ ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ (ÔÑÑÕ-ÄÇÕÔÕÄÖáÜËÌ ×ÓÂÅÏÇÐÕ ÄÞÆÇÎÇÐ ÓÂÏÍÑÌ ÐÂ ÓËÔ. 3Ä).

±ÑÍÂÊÂÐÐÞÌ ×ÓÂÅÏÇÐÕ ÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÖÇÕ, ÚÕÑ àÐÇÓÅËâÐÇÓÂÄÐÑÏÇÓÐÑ ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐÂ ÒÑ ÏÂÔÛÕÂÃÂÏ ì ÇÔÕßÄÞÆÇÎÇÐÐÞÇ ÏÂÔÛÕÂÃÞ. °ÃÇ ÍÂÓÕËÐÞ ÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÖáÕÐÇÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÖá ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔÂ ÔàÎÇÏÇÐÕÂÏË ÍÄÂÊËÒÇÓËÑÆËÚÐÑÔÕË, Ô àÄÑÎáÙËÑÐËÓÖá-ÜËÏË ÚÂÔÕÑÕÂÏË Ë Ô ÆËÂÒÂÊÑÐÂÏË ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÒÇÓËÑÆËÚ-ÐÑÔÕÇÌ ÐÂ ÓÂÊÐÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ.

ÑÍÂÎßÐÞÌ ÔÒÇÍÕÓ àÐÇÓÅËË. °ÆÐÑÌ ËÊ ÑÔÐÑÄÐÞØ ÑÔÑ-ÃÇÐÐÑÔÕÇÌ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ âÄÎâÇÕÔâ ÄÑÊÏÑÉ-ÐÑÔÕß ÒÑÎÖÚÂÕß ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÐÞÇ ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍË Ë ËÊ-ÖÚÂÕß ÎÑÍÂÎßÐÞÇ ÔÄÑÌÔÕÄÂ ÒÓÑÙÇÔÔÑÄ. ¬ÂÍ ÐË ÒÂÓÂÆÑÍÔÂ-ÎßÐÑ ÊÄÖÚÂÕ ÔÎÑÄÂ "ÎÑÍÂÎßÐÞÌ àÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍËÌ ÔÒÇÍÕÓ",ÑÆÐÂÍÑ ÒÓËÓÑÆÂ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÕÂÍÑÄÂ, ÚÕÑÕÇÓÏËÐ ËÏÇÇÕ ÒÓÂÄÑ ÐÂ ÔÖÜÇÔÕÄÑÄÂÐËÇ. ±ÑâÔÐËÏ ÔÍÂÊÂÐ-ÐÑÇ.

©ÐÂâ ÒÎÑÕÐÑÔÕß àÐÇÓÅËË EW�a; b�, ÏÑÉÐÑ Ô ÒÑÏÑÜßáÑÍÐÂ ÑÒÓÇÆÇÎËÕß ÎÑÍÂÎßÐÖá ÒÎÑÕÐÑÔÕß àÐÇÓÅËË Ä ÕÑÚÍÇ b0(ËÎË t0):

Ex�a; t0� ��EW�a; b�x

�bÿ t0a

�db :

°ÍÑÐÐÂâ ×ÖÐÍÙËâ x "ÒÑÆÆÇÓÉËÄÂÇÕ" ÆËÂÒÂÊÑÐ ÑÍÑÎÑ t0 ËÖÆÑÄÎÇÕÄÑÓâÇÕ ÓÂÄÇÐÔÕÄÖ�

x�b� db � 1 :

¦ÔÎË Ä ÍÂÚÇÔÕÄÇ x ÄÞÃÓÂÕß ×ÖÐÍÙËá ¥ËÓÂÍÂ, ÕÑ ÎÑÍÂÎß-ÐÞÌ ÔÒÇÍÕÓ àÐÇÓÅËË ÒÓËÏÇÕ ÄËÆ

Ed�a; t0� �W 2�a; t0� :¿ÕÂ ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍÂ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÒÓÑÂÐÂÎËÊËÓÑÄÂÕß

ÄÓÇÏÇÐÐÖá ÆËÐÂÏËÍÖ ÒÇÓÇÆÂÚË àÐÇÓÅËË ÒÓÑÙÇÔÔÂ ÒÑÏÂÔÛÕÂÃÂÏ ì ÑÃÏÇÐ àÐÇÓÅËÇÌ ÏÇÉÆÖ ÔÑÔÕÂÄÎâáÜËÏËÒÓÑÙÇÔÔ ÍÑÏÒÑÐÇÐÕÂÏË ÓÂÊÐÑÅÑ ÏÂÔÛÕÂÃÂ Ä ÎáÃÑÌÊÂÆÂÐÐÞÌ ÏÑÏÇÐÕ ÄÓÇÏÇÐË.

¤ÎÑÃÂÎßÐÞÌ ÔÒÇÍÕÓ àÐÇÓÅËË. ±ÑÎÐÂâ àÐÇÓÅËâ ÓÂÔÒÓÇ-ÆÇÎÇÐÂ ÒÑ ÏÂÔÛÕÂÃÂÏ Ä ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄËË Ô ÅÎÑÃÂÎßÐÞÏÔÒÇÍÕÓÑÏ àÐÇÓÅËË ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂ-ÐËâ

EW�a� ��W 2�a; b� db �

�EW�a; b� db : �28�

¦ÅÑ ÐÂÊÞÄÂáÕ ÕÂÍÉÇ ÔÍÂÎÑÅÓÂÏÏÑÌ (scalogram) ËÎËÆËÔÒÇÓÔËÇÌ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ (wavelet variance).

¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 5Â ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ÔÒÇÍÕÓ ÏÑÜÐÑÔÕË EF�o�ÒÑÕÑÍÂ ËÑÐÑÄ ÔÑÎÐÇÚÐÑÅÑ ÄÇÕÓÂ (ÓËÔ. 3Â) Ë ÔÍÂÎÑÅÓÂÏÏÂEW ì ÅÎÑÃÂÎßÐÞÌ ÔÒÇÍÕÓ àÐÇÓÅËË ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄ-ÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÕÑÅÑ ÉÇ ÔËÅÐÂÎÂ. ³ÒÇÍÕÓÞ ÆÑÔÕÂ-ÕÑÚÐÑ ØÑÓÑÛÑ ÔÑÅÎÂÔÖáÕÔâ, ÐÑ ÔÒÇÍÕÓ, ÄÞÚËÔÎÇÐÐÞÌ ÒÑÍÑà××ËÙËÇÐÕÂÏ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ, ì ÅÑÓÂÊÆÑÃÑÎÇÇ ÅÎÂÆÍÂâ ÍÓËÄÂâ. ±ÓËÚËÐÂ ÊÂÍÎáÚÂÇÕÔâ Ä ÕÑÏ, ÚÕÑÄÇÌÄÎÇÕ-ÔÒÇÍÕÓ àÐÇÓÅËË ÔËÅÐÂÎÂ EW ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖÇÕ ÔÅÎÂ-ÉÇÐÐÑÏÖ ÔÒÇÍÕÓÖ ÏÑÜÐÑÔÕË EF. ¿ÕÑ ÏÑÉÐÑ ÒÑÍÂÊÂÕß,ÄÞÓÂÊËÄ ÔÒÇÍÕÓ àÐÇÓÅËË EW�a� ÚÇÓÇÊ ÔÒÇÍÕÓ àÐÇÓÅËËÔËÅÐÂÎÂ Ä ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ ¶ÖÓßÇ EF�o� �

�� f�o��2:EW�a� �

�EF�o�

��c�ao��2 do :ÇÅÍÑ ÄËÆÇÕß, ÚÕÑ ÔÍÂÎÑÅÓÂÏÏÂ EW ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖÇÕÔÒÇÍÕÓÖ ÏÑÜÐÑÔÕË EF, ÔÅÎÂÉÇÐÐÑÏÖ ÐÂ ÍÂÉÆÑÏ ÏÂÔ-ÛÕÂÃÇ ÔÒÇÍÕÓÑÏ ¶ÖÓßÇ ÂÐÂÎËÊËÓÖáÜÇÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂ.

£ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ, ÒÓÇÆÑÔÕÂÄÎâáÜÇÇ ÐÂÏ ÍÂÍÃÞ ÄÓÇÏÇÐÐ�uá ÓÂÊÄÇÓÕÍÖ ÔÒÇÍÕÓÂ, ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÒÑÎÖÚËÕß ËÃÑÎÇÇ ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÐÖá àÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍÖá ËÐ×ÑÓÏÂÙËá. ¯ÂÓËÔÖÐÍÇ 5Ã ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ÚÇÕÞÓÇ ÔÍÂÎÑÅÓÂÏÏÞ EW�a�,ÒÑÎÖÚÇÐÐÞÇ ÔÄÇÓÕÍÑÌ ÐÇ ÒÑ ÄÔÇÌ ÆÎËÐÇ ÓâÆÂ (ÓËÔ. 3Â), ÂÑÕÆÇÎßÐÑ ÆÎâ ÍÂÉÆÑÌ ÚÇÕÄÇÓÕÑÌ ÇÅÑ ÚÂÔÕË. ¯Â ÕÑÏ ÉÇÓËÔÖÐÍÇ ÆÎâ ÔÓÂÄÐÇÐËâ ÒÓËÄÇÆÇÐ ÅÎÑÃÂÎßÐÞÌ ÔÒÇÍÕÓ (ÐÂÓËÔ. 5Â ÑÐ ÒÑÍÂÊÂÐ Ä ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË ÑÕ ÚÂÔÕÑÕÞ, ÐÂ ÓËÔ. 5ÃÔÍÂÎÑÅÓÂÏÏÞ ÒÑÍÂÊÂÐÞ Ä ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË ÑÕ ÏÂÔÛÕÂÃÂ,ÍÑÕÑÓÞÌ ÊÆÇÔß ÓÂÔÕÇÕ ÄÄÇÓØ). ³ÍÂÎÑÅÓÂÏÏÞ, ÒÑÎÖÚÇÐÐÞÇÒÑ ÆËÂÒÂÊÑÐÂÏ, ÒÑÊÄÑÎâáÕ ÒÓÑÔÎÇÆËÕß àÄÑÎáÙËá ÓÂÔ-ÒÓÇÆÇÎÇÐËâ àÐÇÓÅËË ÒÑ ÏÂÔÛÕÂÃÂÏ.

EW

EF

0,1 ¹ÂÔÕÑÕÂ0,010,001

1

0,1

0,01

0,001

Â

EW

Ã

®ÂÔÛÕÂ

Ã

²ËÔ. 5. ¿ÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍËÇ ÔÒÇÍÕÓÞ ÒÑÕÑÍÂ ËÑÐÑÄ ÔÑÎÐÇÚÐÑÅÑ ÄÇÕÓÂ: (Â)ÔÒÇÍÕÓ ÏÑÜÐÑÔÕË EF Ë ÔÍÂÎÑÅÓÂÏÏÂ EW Ä ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË ÑÕ ÚÂÔÕÑÕÞ,(Ã) ÔÍÂÎÑÅÓÂÏÏÞ ÆÎâ ÚÇÕÞÓÇØ ÄÓÇÏÇÐÐÞØ ÆËÂÒÂÊÑÐÑÄ (Ä ÓÂÏÍÇ) ËÒÑÎÐÂâ Ä ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË ÑÕ ÏÂÔÛÕÂÃÂ (ÑÐ ÓÂÔÕÇÕ ÄÄÇÓØ). ¤ÓÂ×ËÍË ÆÂÐÞÄ ÆÄÑÌÐÑÏ ÎÑÅÂÓË×ÏËÚÇÔÍÑÏ ÏÂÔÛÕÂÃÇ.

1156 ¯.®. ¡³´¡¶¾¦£¡ [µ¶¯ 1996

¿ÐÇÓÅËâ ÔËÅÐÂÎÂ ÑÒÓÇÆÇÎâÇÕÔâ ÚÇÓÇÊ ÔÒÇÍÕÓ àÐÇÓÅËËÓÂÄÇÐÔÕÄÑÏ

Ef � Cÿ1c

�EW�a� da

a2: �29�

´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÄÇÎËÚËÐÂ Ef ÒÓÑÒÑÓÙËÑÐÂÎßÐÂ ÒÎÑÜÂÆËÒÑÆ ÍÓËÄÑÌ EW�a�=a2, Â ÔÍÂÎÑÅÓÂÏÏÂ ÑÕÓÂÉÂÇÕ ÑÕÐÑÔË-ÕÇÎßÐÞÌ ÄÍÎÂÆ ÓÂÊÎËÚÐÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ Ä ÒÑÎÐÖá àÐÇÓÅËáË ÄÞâÄÎâÇÕ ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËÇ àÐÇÓÅËË ÒÓÑÙÇÔÔÂ ÒÑ ÏÂÔÛÕÂ-ÃÂÏ.

¡ÐÂÎËÊËÓÖÇÏÂâ ×ÖÐÍÙËâ ËÏÇÇÕ ÍÑÐÇÚÐÖá àÐÇÓÅËá, ÂÂÐÂÎËÊËÓÖáÜËÌ ÄÇÌÄÎÇÕ ì ÐÖÎÇÄÑÇ ÔÓÇÆÐÇÇ ÊÐÂÚÇÐËÇ,ÄÔÎÇÆÔÕÄËÇ ÚÇÅÑ ÔÒÇÍÕÓ àÐÇÓÅËË EW�a� ÆÑÎÉÇÐ ÔÕÓÇ-ÏËÕßÔâ Í ÐÖÎá ÐÂ ÑÃÑËØ ÍÑÐÙÂØ ÛÍÂÎÞ ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ ËÆÑÎÉÇÐ ËÏÇÕß ÒÑ ÍÓÂÌÐÇÌ ÏÇÓÇ ÑÆËÐ ÏÂÍÔËÏÖÏ. ±ÑÎÑÉÇ-ÐËÇ ÒÑÆÑÃÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ (ÒËÍÑÄ) ÔÒÇÍÕÓÂ ¶ÖÓßÇ EF�o�ÒÓËÄÞÚÐÑ ÔÄâÊÞÄÂÇÕÔâ Ô ÚÂÔÕÑÕÂÏË Ë ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜËÏËØÂÓÂÍÕÇÓÐÞÏË ÏÑÆÂÏË ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑ ÔËÅÐÂÎÂ, ÐÇÔÖ-ÜËÏË Ä ÔÇÃÇ ÑÔÐÑÄÐÖá àÐÇÓÅËá ÒÓÑÙÇÔÔÂ. ®ÂÍÔËÏÖÏÞàÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÔÒÇÍÕÓÂ EW�a� ËÐÕÇÓÒÓÇÕËÓÖáÕÔâ ÂÐÂ-ÎÑÅËÚÐÑ ì ÑÐË ÑÒÓÇÆÇÎâáÕ ÏÂÔÛÕÂÃÞ ÒÓÑÙÇÔÔÂ, ÄÐÑÔâ-ÜËÇ ÑÔÐÑÄÐÑÌ ÄÍÎÂÆ Ä ÒÑÎÐÖá àÐÇÓÅËá Ef.

±ÑÍÂÉÇÏ ÐÂ ÒÓÑÔÕÑÏ ÒÓËÏÇÓÇ ÔÄâÊß ÏÇÉÆÖ ÄÞâÄÎÇÐ-ÐÞÏ Ä ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÏÂÔÛÕÂÃÑÏ ËØÂÓÂÍÕÇÓÐÞÏÏÂÔÛÕÂÃÑÏ, ÒÑÎÖÚÇÐÐÞÏ ËÊ ÔÒÇÍÕÓÂ¶ÖÓßÇ.±ÖÔÕß

f�t� � sin�o0t� � sin2ptT0

ì ÔËÐÖÔÑËÆÂ; ÇÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ, ÊÂÒËÔÂÐÐÑÇÚÇÓÇÊ ÑÃÓÂÊÞ ¶ÖÓßÇ (ÔÏ., ÐÂÒÓËÏÇÓ, ×ÑÓÏÖÎÖ (17)), ÇÔÕß

W�a; b� � i

2

�exp�io0b�c�ao0� � exp�ÿio0b�c�ÿao0�

�;

Â ÔÒÇÍÕÓìEW�a� ��c�ao0�

��2. ¯ÇÑÃØÑÆËÏÞÏ Ë ÆÑÔÕÂÕÑÚ-ÐÞÏ ÖÔÎÑÄËÇÏ ÐÂÎËÚËâ ÒËÍÂ ÐÂ ÏÂÔÛÕÂÃÇ a � a0 âÄÎâÇÕÔâÓÂÄÇÐÔÕÄÑ ÐÖÎá ÒÓÑËÊÄÑÆÐÑÌ dc�ao0�=da ÒÓË a � a0.µÔÎÑÄËÇ ÄÞÒÑÎÐâÇÕÔâ ÒÓË a0o0 � oc, ÅÆÇ oc ì ÊÂÄËÔâ-ÜÂâ ÑÕ ÄÇÌÄÎÇÕÂ c ÍÑÐÔÕÂÐÕÂ Ô ÓÂÊÏÇÓÐÑÔÕßá ÚÂÔÕÑÕÞ.¥Îâ ÏÐÑÅËØ ÄÇÌÄÎÇÕÑÄ ÍÑÐÔÕÂÐÕÂ oc ÄÞÚËÔÎâÇÕÔâ ÂÐÂÎË-ÕËÚÇÔÍË; ÕÂÍ, ÆÎâ HAAR- Ë MHAT-ÄÇÌÄÎÇÕÑÄ ÑÐÂ ÓÂÄÐÂ1;484p Ë

��2p

ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐÐÑ.¯Â ÒÓÂÍÕËÍÇ, ÇÔÎË ÔÍÂÎÑÅÓÂÏÏÂ EW�a� ËÏÇÇÕ ÒËÍ ÒÓË

a � a0, ØÂÓÂÍÕÇÓÐÞÌ ÄÓÇÏÇÐÐoÂ Ì ÏÂÔÛÕÂÃ ÑÒÓÇÆÇÎâÇÕÔâÍÂÍ d � T0=2 � a0p=oc. ®ÐÑÉËÕÇÎß 1/2 ÒÑâÄËÎÔâ ËÊ-ÊÂÕÑÅÑ, ÚÕÑ ÑÒÓÇÆÇÎâÇÕÔâ ÐÇ ÒÇÓËÑÆ, Â ÏÂÔÛÕÂÃ àÎÇÏÇÐÕÂÓ-ÐÑÅÑ ÔÑÃÞÕËâ, ÆÇÕÂÎË. £ àÕÑÏ ÔÏÞÔÎÇ ÔËÐÖÔ, ÐÂÒÓËÏÇÓ,ËÏÇÇÕ ÆÄÇ àÎÇÏÇÐÕÂÓÐÞÇ ÆÇÕÂÎË ÐÂ ÒÇÓËÑÆÇ.

¬ÑÐÔÕÂÐÕÂ oc ÒÑÎÖÚÇÐÂ ÆÎâ ÒÓÑÔÕÑÌ ×ÖÐÍÙËË. ²ÂÔ-ÒÓÑÔÕÓÂÐââ ÓÇÊÖÎßÕÂÕ ÐÂ ÒÓÑËÊÄÑÎßÐÞÌ ÔËÅÐÂÎ, ÆÂÉÇÐÇÅÂÓÏÑÐËÚÇÔÍËÌ, ÏÞ ÒÓÇÆÒÑÎÂÅÂÇÏ, ÚÕÑ ÒÑÎÑÉÇÐËÇÏÂÍÔËÏÖÏÂ ÔÒÇÍÕÓÂ EW�a� (Õ.Ç. ÄÞâÄÎÇÐÐÞÌ ÏÂÔÛÕÂÃ)ÏÑÉÐÑ ËÐÕÇÓÒÓÇÕËÓÑÄÂÕß ÍÂÍ ÔÓÇÆÐáá ÒÓÑÆÑÎÉËÕÇÎß-ÐÑÔÕß àÎÇÏÇÐÕÂÓÐÑÅÑ ÔÑÃÞÕËâ (ÔÑÃÞÕËÌ), ÄÐÑÔâÜÇÅÑÑÔÐÑÄÐÑÌ ÄÍÎÂÆ Ä àÐÇÓÅËá ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔÂ.¿ÕÑÕ ×ÂÍÕ ÒÓÑÄÇÓÇÐ ÐÂ ÏÐÑÅËØ ËÊÄÇÔÕÐÞØ ÔËÅÐÂÎÂØ ÔÓÂÊÐÞÏË ÄÇÌÄÎÇÕÂÏË Ë ÒÓËÊÐÂÐ ÑÚÇÐß ØÑÓÑÛËÏ ÒÓËÃÎË-ÉÇÐËÇÏ (ÔÏ., ÐÂÒÓËÏÇÓ, [16]).

£ÞÒËÛÇÏ ÇÜÇ ÆÄÇ ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍË, ÑÒÓÇÆÇÎâÇÏÞÇÚÇÓÇÊ ÒÎÑÕÐÑÔÕß àÐÇÓÅËË, ì ÏÇÓÖ ÎÑÍÂÎßÐÑÌ ÒÇÓÇÏÇÉÂÇ-ÏÑÔÕË Ë ÏÇÓÖ ÍÑÐÕÓÂÔÕÐÑÔÕË ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑ ÔËÅÐÂÎÂ.

®ÇÓÂ ÎÑÍÂÎßÐÑÌ ÒÇÓÇÏÇÉÂÇÏÑÔÕË:

IW�a; t� � EW�a; t�EW�a; t�

�t

ì ÏÇÓÂ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÑÕÍÎÑÐÇÐËÌ ÑÕ ÔÓÇÆÐÇÅÑ ÒÑÎâ ÔÒÇÍÕ-ÓÑÄ ÐÂ ÍÂÉÆÑÏ ÏÂÔÛÕÂÃÇ; ÑÐÂ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÑÒÓÇÆÇÎËÕßÔÕÇÒÇÐß ÐÇÓÂÄÐÑÏÇÓÐÑÔÕË ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËâ àÐÇÓÅËË ÒÑÏÂÔÛÕÂÃÂÏ (ÖÅÎÑÄÞÏË ÔÍÑÃÍÂÏË ÊÆÇÔß ÑÃÑÊÐÂÚÇÐÑ ÖÔÓÇÆ-ÐÇÐËÇ).

²ÂÄÇÐÔÕÄÑ IW�a; t� � 1 ÒÓË ÄÔÇØ a Ë t ÑÊÐÂÚÂÇÕ, ÚÕÑàÐÇÓÅËâ ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐÂ ÓÂÄÐÑÏÇÓÐÑ Ë ÄÔÇ ÎÑÍÂÎßÐÞÇÔÒÇÍÕÓÞ àÐÇÓÅËË ÑÆËÐÂÍÑÄÞ; IW�a; t0� � a ÑÊÐÂÚÂÇÕ, ÚÕÑÄÍÎÂÆ ÍÑÏÒÑÐÇÐÕÞ ÏÂÔÛÕÂÃÂ a Ä ÕÑÚÍÇ t0 Ä a ÓÂÊÒÓÇÄÑÔØÑÆËÕ ÖÔÓÇÆÐÇÐÐÞÌ ÒÑ ÄÔÇÏ t.

®ÇÓÂ ÍÑÐÕÓÂÔÕÐÑÔÕË

CW�a; t� � EW�a; t�E 0W�a; t�

; E 0W�a; t� ��a 0�aa 0�0

EW�a 0; t� da 0

ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÑÒÓÇÆÇÎâÕß ÆÂÉÇ ÏÂÎÞÇ ËÊÏÇÐÇÐËâ Ä ÔËÅÐÂÎÇ,ÍÑÅÆÂ ÐÇÑÃØÑÆËÏÑ, ÐÂÒÓËÏÇÓ, ÄÞâÄËÕß ÔÕÓÖÍÕÖÓËÓÑÄÂÐ-ÐÑÔÕß ÔÎÂÃÑÅÑ ÔËÅÐÂÎÂ ËÎË ÔÎÂÃÞÇ ÄÂÓËÂÙËË ÐÂ ×ÑÐÇÍÓÖÒÐÑÌ ÔÕÓÖÍÕÖÓÞ (ÄÔÕÓÑÇÐÐÞÇ ÔÕÓÖÍÕÖÓÞ).

5. ±ÓËÏÇÐÇÐËÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâÍ ÏÑÆÇÎßÐÞÏ ÔËÅÐÂÎÂÏ

£ àÕÑÏ ÓÂÊÆÇÎÇ ÒÑÍÂÊÂÐÞ ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕË ÄÇÌÄ-ÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ Ä ÄÞâÄÎÇÐËË ÓÂÊÎËÚÐÞØ ØÂÓÂÍÕÇÓ-ÐÞØ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕÇÌ ÔËÅÐÂÎÑÄ. £ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇÒÓËÏÇÐâÇÕÔâ Í ÏÑÆÇÎßÐÞÏ ÔËÅÐÂÎÂÏ, ÒÑÔÕÓÑÇÐÐÞÏ ÐÂÑÔÐÑÄÇ ×ÖÐÍÙËÌ Ô ØÑÓÑÛÑ ËÊÄÇÔÕÐÞÏË ÔÄÑÌÔÕÄÂÏË (ÔÏ.ÕÂÍÉÇ [17]).

¥Îâ ÍÂÉÆÑÅÑ ÒÓËÏÇÓÂ ÒÓËÄÇÆÇÐ ÅÓÂ×ËÍ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇ-ÏÑÅÑ ÓâÆÂ. ¬Ñà××ËÙËÇÐÕÞ W�a; b� ÒÑÍÂÊÂÐÞ Ä ÄËÆÇÒÓÑÇÍÙËÌ ÐÂ ÒÎÑÔÍÑÔÕß ab (ÄÓÇÏÇÐÐoÂ Ì ÏÂÔÛÕÂÃ, ÄÓÇÏâ);ÒÑ ÑÔË ÂÃÔÙËÔÔ ÑÕÎÑÉÇÐÑ ÄÓÇÏâ, ÒÑ ÑÔË ÑÓÆËÐÂÕ ìÄÓÇÏÇÐÐoÂ Ì ÏÂÔÛÕÂÃ (ÑÐ ÎËÐÇÌÐÑ ÓÂÔÕÇÕ ÄÐËÊ). ¬ÂÍ Ë ÐÂÓËÔ. 3Ã, ÔÄÇÕÎÞÇ ÑÃÎÂÔÕË ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÕ ÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÞÏ,Â ÕÇÏÐÞÇ ì ÑÕÓËÙÂÕÇÎßÐÞÏ ÊÐÂÚÇÐËâÏ W�a; b�, ÑÕÕÇÐ-ÍÂÏË ÔÇÓÑÅÑ ÙÄÇÕÂ Ä ÍÂÉÆÑÌ ÑÃÎÂÔÕË ÄÞÆÇÎÇÐÞ ÆËÂÒÂ-ÊÑÐÞ ÊÐÂÚÇÐËÌ W�a; b�. ¬ÂÓÕËÐÞ ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØàÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ ËÎË ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞÄ ÕÇØ ÉÇ ÍÑÑÓÆËÐÂÕÂØ.

±ÓËÄÇÆÇÐÐÞÇ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÒÑÎÖÚÇÐÞ Ô ÒÑÏÑÜßáMHAT-ÄÇÌÄÎÇÕÂ. £ÞÚËÔÎÇÐËâ ÒÓÑÄÑÆËÎËÔß Ä ÒÓâÏÑ-ÖÅÑÎßÐÑÌ ÑÃÎÂÔÕË ÊÐÂÚÇÐËÌ ÒÂÓÂÏÇÕÓÑÄ a; b. ²âÆÞ ÆÂÐ-ÐÞØ ÆÎâ àÕÑÅÑ ÒÓÑÆÎÇÄÂÎËÔß; ÔÒÑÔÑÃ ÆÑÒÑÎÐÇÐËâ ÒÑÍÂÊÂÐÐÂ ÅÓÂ×ËÍÂØ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÞØ ×ÖÐÍÙËÌ. ¯Â ÍÂÓÕËÐÂØÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ ÒÑÍÂÊÂÐ ÕÓÇÖÅÑÎßÐËÍÆÑÔÕÑÄÇÓÐÑÔÕË, ËÎË ÏÂÍÔËÏÂÎßÐÞÌ ÖÅÑÎ ÄÎËâÐËâ.

5.1. ¤ÂÓÏÑÐËÚÇÔÍÂâ ×ÖÐÍÙËâ£ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÒÓËÏÇÐâÎÑÔß Í ÓâÆÂÏ ÔËÐÖÔÑËÆ

f�t� � sin2ptT1� a sin

2ptT2

:

²ÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÕÂÍÑÌ ×ÖÐÍÙËËÎÇÅÍÑ ÔÓÂÄÐËÕß Ô ÕÇÏË, ÚÕÑ ÆÂÇÕ ÒÓËÄÞÚÐÑÇ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂ-ÐËÇ ¶ÖÓßÇ. ©ÐÂÚÇÐËâ ÒÇÓËÑÆÑÄ T1, T2 Ë ÒÑÔÕÑâÐÐÑÌ aÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÞØ ÔËÅÐÂÎÑÄ ÒÓËÄÇÆÇÐÞ Ä ÕÂÃÎ. 1. £ ÐÇÇÊÂÐÇÔÇÐÞ ÕÂÍÉÇ ÐÑÏÇÓ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜÇÅÑ ÓËÔÖÐÍÂ Ë

´. 166, å 11] £¦«£¦´-¡¯¡ª© 1157

ÐÑÏÇÓ ÔËÅÐÂÎÂ. ±Ñ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÂÏ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑ-ÄÂÐËâ ÆÑÎÉÐÞ ÃÞÕß ÒÑÎÖÚÇÐÞ ÏÂÔÛÕÂÃÞ D1 � T1=2,D2 � T2=2.

³ËÅÐÂÎ 1. ¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 6Â ÒÑÍÂÊÂÐ ÔËÅÐÂÎ ì ÔÖÏÏÂÔËÐÖÔÑËÆ Ô ÊÂÏÇÕÐÑ ÑÕÎËÚÂáÜËÏËÔâ ÚÂÔÕÑÕÂÏË (ÍÂÍÄËÆÐÑ ËÊ ÅÓÂ×ËÍÂ, ÓâÆ ÒÓÑÆÑÎÉÇÐ ÔÓÇÆÐËÏ ÊÐÂÚÇÐËÇÏ).

¯Â ÍÂÓÕËÐÇ ÊÐÂÚÇÐËÌ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ (ÓËÔ. 6Ã) ÎÇÅÍÑÓÂÊÎËÚÂáÕÔâ ÏÐÑÅÑÚËÔÎÇÐÐÞÇ ÒÇÓËÑÆËÚÇÔÍË ÒÑÄÕÑÓâá-ÜËÇÔâ ÆÇÕÂÎË Ä ÄÇÓØÐÇÌ ÚÂÔÕË ÍÂÓÕËÐÞ (ÒÓË ÏÂÎÞØÊÐÂÚÇÐËâØ ÏÂÔÛÕÂÃÂ a), âÄÎâáÜËÇÔâ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÑÏ ÓÇÊÑ-ÐÂÐÔÂ ÄÞÔÑÍÑÚÂÔÕÑÕÐÑÌ ÔÑÔÕÂÄÎâáÜÇÌ ÔËÅÐÂÎÂ Ô ÏÇÎÍÑ-ÏÂÔÛÕÂÃÐÞÏË ÄÇÌÄÎÇÕÂÏË; Â ÕÂÍÉÇ ÕÓË ÕÇÏÐÞÇ Ë ÆÄÇÔÄÇÕÎÞÇ ÑÃÎÂÔÕË ÐÂ ÍÓÖÒÐÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ (ÒÑÎÑÉËÕÇÎß-ÐÞÇ Ë ÑÕÓËÙÂÕÇÎßÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâ W�a; b� ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐÐÑ),

âÄÎâáÜËÇÔâ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÑÏ ÔËÎßÐÑÌ ÍÑÓÓÇÎâÙËË ÏÇÉÆÖÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÞÏË ÄÇÌÄÎÇÕÂÏË Ë ÐËÊÍÑÚÂÔÕÑÕÐÑÌÔÑÔÕÂÄÎâáÜÇÌ ÔËÅÐÂÎÂ, ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÐÑÌ ÄÔÇÅÑ ÆÄÖÏâ ÔÒÑÎÑÄËÐÑÌ ÒÇÓËÑÆÂÏË.

¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 6Ä ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ÎËÐËË ÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇ-ÏÖÏÑÄ; ÔÒÎÑÛÐÞÇ ÎËÐËË ÑÕÏÇÚÂáÕ ÎÑÍÂÎßÐÞÇ ÏÂÍÔË-ÏÖÏÞ, ÕÑÚÇÚÐÞÇ ì ÎÑÍÂÎßÐÞÇ ÏËÐËÏÖÏÞ. ¯Â ÍÂÓÕËÐÇÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ (ÓËÔ. 6Å) ÒÑÍÂÊÂÐÞ ÕÑÎßÍÑ ÎËÐËË,ÑÕÐÑÔâÜËÇÔâ Í ÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÞÏ àÍÔÕÓÇÏÖÏÂÏ. °ÃÇ ÍÂÓ-ÕËÐÞ ÄÞâÄÎâáÕ ÒÇÓËÑÆËÚÇÔÍÖá ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇ-ÏÑÅÑ ÔËÅÐÂÎÂ Ë ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÕ ÔÑÃÑÌ ÏÂÔÛÕÂÃÐÑ-ÄÓÇ-ÏÇÐÐoÂ Ì ÔÍÇÎÇÕ ÑÒËÔÞÄÂÇÏÑÅÑ ÔËÅÐÂÎÑÏ ÒÓÑÙÇÔÔÂ.ËÐËË, ÑÕÏÇÚÂáÜËÇ ÒÑÎÑÉÇÐËÇ ÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇÏÖ-ÏÑÄ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ, ÔÑÑÕÄÇÕ-ÔÕÄÖáÕ àÍÔÕÓÇÏÖÏÂÏ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÌ ×ÖÐÍÙËË ì ÕÑÚÍÂÏÔÏÇÐÞ ÊÐÂÍÂ ÇÇ ÒÓÑËÊÄÑÆÐÑÌ.

£ ÆÂÎßÐÇÌÛÇÏ ÃÖÆÇÕ ÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÑÄÂÕßÔâ ÎËÛß ÑÆËÐËÊ ÔÍÇÎÇÕÑÐÑÄ; ÇÔÎË ÎËÐËË ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏËÐËÏÖÏÑÄ ÐÇÐÇÔÖÕ ÔÏÞÔÎÑÄÑÌ ÐÂÅÓÖÊÍË Ë ÎËÛß ÖÔÎÑÉÐâáÕ ÓËÔÖÐÑÍ,ÍÂÍ ÆÎâ ÔËÅÐÂÎÂ 1, ÕÑ ÃÖÆÇÕ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÂ ÕÑÎßÍÑ ÍÂÓÕËÐÂÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ.

³ËÅÐÂÎ 2 ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâÇÕ ÔÑÃÑÌ ÚÂÔÕß ÔËÅÐÂÎÂ 1. ¬ÂÓ-ÕËÐÂ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÒÑÊÄÑÎâÇÕÅÑÄÑÓËÕß Ñ ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÑÌ ÔÑÔÕÂÄÎâáÜÇÌ Ä ÔËÅÐÂÎÇ,ÆÂÉÇ ÇÔÎË ÐÂ ÆÎËÐÇ ÔËÅÐÂÎÂ ÖÎÑÉËÎÔâ ÄÔÇÅÑ ÑÆËÐ ÒÇÓËÑÆÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÑÌ ÔÑÔÕÂÄÎâáÜÇÌ ÔËÅÐÂÎÂ 1.

¿ÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍËÌ ÔÒÇÍÕÓ EW�a� ÒÑÊÄÑÎâÇÕ Ä àÕÑÏ ÒÓÑ-ÔÕÑÏ ÔÎÖÚÂÇ ÑÒÓÇÆÇÎËÕß ÆÂÉÇ ÏÂÔÛÕÂÃ ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃ-ÐÑÌ ÔÑÔÕÂÄÎâáÜÇÌ ÔËÅÐÂÎÂ, ØÑÕâ ÑÐÂ Ë ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÂÄÔÇÅÑ ÑÆÐËÏ ÒÇÓËÑÆÑÏ. ¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 7 ÒÑÍÂÊÂÐ ÔÒÇÍÕÓàÐÇÓÅËË EW�d�; ÐÂÒÑÏÐËÏ, ÚÕÑ ÆÎâ MHAT-ÄÇÌÄÎÇÕÂØÂÓÂÍÕÇÓÐÞÌ ÄÓÇÏÇÐÐoÂ Ì ÏÂÔÛÕÂÃ d ÔÄâÊÂÐ Ô ÏÂÔÛÕÂÃÑÏÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ a ÔÑÑÕÐÑÛÇÐËÇÏ d � ap=

��2p

.³ÒÎÑÛÐÑÌ ÎËÐËÇÌ ÐÂ ÓËÔÖÐÍÇ ÒÑÍÂÊÂÐ àÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍËÌÔÒÇÍÕÓ ÔËÅÐÂÎÂ 2, ÛÕÓËØÑÄÑÌ ì ÔËÅÐÂÎÂ 1. £ ÑÃÑËØÔÎÖÚÂâØ ÎÇÅÍÑ ÄÞÆÇÎâáÕÔâ ÒËÍË, ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜËÇ ÏÂÔ-ÛÕÂÃÂÏ 5 Ë 100; ÏÇÎÍÑÏÂÔÛÕÂÃÐÂâ ÚÂÔÕß ÔÒÇÍÕÓÂ ÃÑÎÇÇÒÑÆÓÑÃÐÑ ÒÑÍÂÊÂÐÂ Ä ÒÓÂÄÑÏ ÄÇÓØÐÇÏ ÖÅÎÖ ÓËÔÖÐÍÂ. ³ÒÑÏÑÜßá ÔÒÇÍÕÓÑÄ ¶ÖÓßÇ Ä ÑÃÑËØ ÔÎÖÚÂâØ ÖÆÂÇÕÔâÄÞâÄËÕß ÕÑÎßÍÑ ÄÞÔÑÍÑÚÂÔÕÑÕÐÖá ÔÑÔÕÂÄÎâáÜÖá.

³ËÅÐÂÎÞ 3 Ë 4 ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÕ ÔÑÃÑÌ ÔËÐÖÔÑËÆÞ ÔÒÇÓËÑÆÂÏË ÓÂÄÐÞÏË 50 Ë 25 ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐÐÑ ¯Â ÓËÔÖÐ-ÍÇ 8 ÒÑÍÂÊÂÐÞ ÔËÅÐÂÎ 4 Ë ÒÑÎÖÚÇÐÐÞÇ ÍÂÓÕËÐÞ ÍÑà××Ë-

Â

Ã

Å

Ä

²ËÔ. 6. ³ËÅÐÂÎ 1 (Â) Ë ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÇÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ:ÍÂÓÕËÐÞ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ (Ã), ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ (Ä) ËÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ (Å).

´ÂÃÎËÙÂ 1.±ÂÓÂÏÇÕÓÞ ÅÂÓÏÑÐËÚÇÔÍËØ ×ÖÐÍÙËÌ

T1 T2 a ¯ÑÏÇÓÓËÔÖÐÍÂ

¯ÑÏÇÓÔËÅÐÂÎÂ

200200502525252525

1010ìì50502323

0,40,4ìì1111

6ìì89a9a

10a10Ã

12345678

100 20

0,1

20015010050

0,8

0,6

0,4

0,2

0

d

EW

²ËÔ. 7. ¿ÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍËÇ ÔÒÇÍÕÓÞ EW�d� ÔËÅÐÂÎÑÄ 1 (ÛÕÓËØÑÄÂâ ÎËÐËâ)Ë 2 (ÔÒÎÑÛÐÂâ ÎËÐËâ); Ä ÄÇÓØÐÇÏ ÖÅÎÖ ÔÒÓÂÄÂ ÃÑÎÇÇ ÍÓÖÒÐÑ ÒÑÍÂÊÂÐÂÏÇÎÍÑÏÂÔÛÕÂÃÐÂâ ÚÂÔÕß ÔÒÇÍÕÓÂ.

1158 ¯.®. ¡³´¡¶¾¦£¡ [µ¶¯ 1996

ÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ Ë ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ. £ÇÓØÐËÇ ÚÂÔÕË ÍÂÓÕËÐ ÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÖáÕÒÇÓËÑÆËÚÇÔÍËÌ ØÂÓÂÍÕÇÓ ÔËÅÐÂÎÂ. ´ÇÏÐÞÇ Ë ÔÄÇÕÎÞÇÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÞÇ ÆÇÕÂÎË Ä ÐËÉÐÇÌ ÚÂÔÕË ÍÂÓÕËÐÞÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÔÄâÊÂÐÞ Ô ÅÓÂÐËÚÐÞÏË à××ÇÍÕÂÏË ËÑÚÇÐß ÏÂÎÑËÐÕÇÐÔËÄÐÞ; ÐÂ ÓËÔÖÐÍÂØ àÕÑ ÒÓÑâÄÎâÇÕÔâ ÄÕÑÏ, ÚÕÑ àÕË ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÞÇ ÑÃÎÂÔÕË ËÏÇáÕ ÊÂ-ÏÇÕÐÑ ÏÇÐßÛÇ ÙÄÇÕÑÄÞØ ÖÓÑÄÐÇÌ, ÚÇÏ ÑÔÐÑÄÐÞÇ ÒÇÓËÑ-ÆËÚÇÔÍËÇ ÆÇÕÂÎË (ÊÆÇÔß ì ÑÆËÐ ÙÄÇÕÑÄÑÌ ÖÓÑÄÇÐß), ËÄÑÎÐËÔÕÞÇ ÎËÐËË ÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ.

°ÆËÐÂÍÑÄÂâ ÆÎËÐÂ ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ(ÄÐÖÕÓË ÕÓÇÖÅÑÎßÐËÍÂ ÆÑÔÕÑÄÇÓÐÑÔÕË) Ë ÒÇÓËÑÆËÚÐÑÔÕß

ËØ ÒÑâÄÎÇÐËâ ÖÍÂÊÞÄÂáÕ ÐÂ ÇÆËÐÔÕÄÇÐÐÖá ØÂÓÂÍÕÇÓÐÖáÚÂÔÕÑÕÖ ÔËÅÐÂÎÂ Ë ÒÑÔÕÑâÐÔÕÄÑ ÒÇÓËÑÆÂ. °Ã àÕÑÏ ÔÄËÆÇ-ÕÇÎßÔÕÄÖÇÕ ÕÂÍÉÇ ÔÄÑÇÑÃÓÂÊÐÂâ "ÛÕÓËØÑÄÂâ" ÔÕÓÖÍÕÖÓÂÔÍÇÎÇÕÑÐÂ Ä ÐËÉÐÇÌ ÚÂÔÕË ÕÓÇÖÅÑÎßÐËÍÂ ÆÑÔÕÑÄÇÓÐÑÔÕË; ÄÔÎÖÚÂÇ ÐÂÎËÚËâ ÐÇÔÍÑÎßÍËØ ÚÂÔÕÑÕ (ÔÏ. ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÆÎâÔËÅÐÂÎÑÄ 6 Ë 8) ÑÐÂ ÔÕÂÐÇÕ "ËÐÕÇÓ×ÇÓÇÐÙËÑÐÐÑÌ".

´ÂÍÂâ ÔÄÑÇÑÃÓÂÊÐÂâ ËÐÕÇÓ×ÇÓÇÐÙËÑÐÐÂâ (ËÎË ÛÕÓË-ØÑÄÂâ, ÍÂÍ ÆÎâ ÔËÅÐÂÎÂ 4) ÔÕÓÖÍÕÖÓÂ ÔÍÇÎÇÕÂ ÄÑÊÐËÍÂÇÕ ÄÕÇØ ÔÎÖÚÂâØ, ÍÑÅÆÂ ÆÎËÐÂ ÓâÆÂ ÑÍÂÊÞÄÂÇÕÔâ ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑÌ,ÚÕÑÃÞ ÄÐÖÕÓË ÕÓÇÖÅÑÎßÐËÍÂ ÆÑÔÕÑÄÇÓÐÑÔÕË ÓÇÂÎËÊÑÄÂ-ÎËÔß ÄÔÇ ÒÓËÔÖÜËÇ ÔËÅÐÂÎÖ ÏÂÔÛÕÂÃÞ (àÕÑ ÄÞÒÑÎÐâÇÕÔâÆÎâ ÄÔÇØ ÓÂÔÔÏÑÕÓÇÐÐÞØ ÔËÅÐÂÎÑÄ, ÍÓÑÏÇ ÒÇÓÄÑÅÑ), Ë ËÊ-ÊÂ ÕÑÅÑ, ÚÕÑ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞW�a; b� ÒÑÔÎÇ ÓÇÂÎËÊÂÙËË ÄÔÇØÏÂÔÛÕÂÃÑÄ ÓÇÊÍÑ ÖÏÇÐßÛÂáÕÔâ, ÔÕÂÐÑÄâÕÔâ ÑÚÇÐßÏÂÎÞÏË Ë ÔÕÓÇÏâÕÔâ Í ÐÖÎá ÍÑÎÇÃÂÕÇÎßÐÞÏ ÑÃÓÂÊÑÏ(ÑÕÔáÆÂ Ë ÄÑÎÐËÔÕÞÇ ÎËÐËË ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ).

£ÞÚËÔÎÇÐÐÞÇ ÒÑ ÊÐÂÚÇÐËâÏ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÔËÅÐÂÎÑÄ 3 Ë 4 ÔÒÇÍÕÓÞ EW�d� ËÏÇáÕØÂÓÂÍÕÇÓÐÞÇ ÒËÍË ÐÂ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ 25 Ë 12,5 ÔÑÑÕÄÇÕ-ÔÕÄÇÐÐÑ.

³ËÅÐÂÎÞ 5 Ë 6 ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÕ ÔÑÃÑÌ ÓÂÊÐÞÇ ÍÑÏÃËÐÂ-ÙËË ÔËÅÐÂÎÑÄ 3 Ë 4: ÔËÅÐÂÎ 5 ÔÑÔÕÂÄÎÇÐ ËÊ ÒÑÔÎÇÆÑÄÂ-ÕÇÎßÐÑ ÄÍÎáÚÂáÜËØÔâ ÔËÅÐÂÎÑÄ 3 Ë 4, Â ÔËÅÐÂÎ 6 ÒÓÇÆ-ÔÕÂÄÎâÇÕ ÔÑÃÑÌ ËØ ÔÖÏÏÖ. ³ËÅÐÂÎÞ 5 Ë 6 ËÐÕÇÓÇÔÐÞ ÕÇÏ,ÚÕÑ ÑÐË ÐÇÓÂÊÎËÚËÏÞ ÆÎâ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ¶ÖÓßÇ: ÎÇÅÍÑÖÆÑÔÕÑÄÇÓËÕßÔâ, ÚÕÑ ËØ ÔÒÇÍÕÓÞ ¶ÖÓßÇ EF�o� ÒÓÂÍÕËÚÇ-ÔÍË ÑÆËÐÂÍÑÄÞ. ¥Îâ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ àÕË ÔËÅ-ÐÂÎÞ ÑÚÇÐß ÓÂÊÐÞÇ, ÔÏ. ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜËÇ ÔËÅÐÂÎÂÏ 5 Ë 6ÍÂÓÕËÐÞ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ Ë ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØÏÂÍÔËÏÖÏÑÄÐÂ ÓËÔ. 9Â Ë ÓËÔ. 9Ã.

¿ÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍËÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÔÒÇÍÕÓÞ àÕËØ ÔËÅÐÂÎÑÄ, ÍÂÍ ËËØ ÔÒÇÍÕÓÞ ¶ÖÓßÇ, ÑÚÇÐß ÒÑØÑÉË, ÒÑÔÍÑÎßÍÖ ÒÑÎÖÚÇÐÞÔÄÇÓÕÍÑÌ ÒÑ ÄÔÇÌ ÆÎËÐÇ ÓâÆÂ. °ÐË ËÏÇáÕ ÛËÓÑÍËÇÏÂÍÔËÏÖÏÞ, ÒÑÅÎÑÜÂáÜËÇ ÑÃÂ ÏÂÔÛÕÂÃÂ. ©ÂÏÇÕËÏ, ÚÕÑÐÇÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÞÇ ÔÄÑÌÔÕÄÂ ÔËÅÐÂÎÑÄ, ÐÂÒÓËÏÇÓ, àÄÑÎá-ÙËÑÐËÓÖáÜËÇ ÚÂÔÕÑÕÞ (ÏÂÔÛÕÂÃÞ), ØÑÓÑÛÑ ÄÞâ-ÄÎâáÕÔâ Ô ÒÑÏÑÜßá ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÐÑÅÑ ÔÒÇÍÕÓÂÎßÐÑÅÑ

Â

Ã

Ä

²ËÔ. 8. ³ËÅÐÂÎ 4 Ë ÍÂÓÕËÐÞ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ Ë ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ.

Â Ã

²ËÔ. 9. ³ËÅÐÂÎÞ 5 (Â) Ë 6 (Ã) ì ÕÑ ÉÇ, ÚÕÑ ÐÂ ÓËÔ. 8.

´. 166, å 11] £¦«£¦´-¡¯¡ª© 1159

ÂÐÂÎËÊÂ, ÍÑÅÆÂ ÒÓË ÄÞÚËÔÎÇÐËË ÔÒÇÍÕÓÑÄ EW�d� ÔÄÇÓÕÍÂÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÄÇÆÇÕÔâ ÐÇ ÒÑÄÔÇÌ ÆÎËÐÇ ÓâÆÂ, Â ÒÑ ÇÅÑ ÑÕÓÇÊÍÂÏ.

³ËÅÐÂÎ 7. ¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 10Â ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞÆÎâ ÔËÅÐÂÎÂ, ÑÕÎËÚÂáÜÇÅÑÔâ ÑÕ ÔËÅÐÂÎÂ 4 ÎËÛß ×ÂÊÑÄÞÏÔÆÄËÅÑÏ ÐÂ p Ä ÔÇÓÇÆËÐÇ ÓâÆÂ. ÁÔÐÑ, ÚÕÑ ÔÒÇÍÕÓ ¶ÖÓßÇÕÂÍÑÅÑ ÔËÅÐÂÎÂ ÑÕÎËÚÂÇÕÔâ ÑÕ ÔÒÇÍÕÓÂ ¶ÖÓßÇ ÔËÅÐÂÎÂ ÃÇÊ×ÂÊÑÄÑÅÑ ÔÆÄËÅÂ ÐÂÎËÚËÇÏ ÆÑÒÑÎÐËÕÇÎßÐÞØ ÒËÍÑÄ. ±ÓË-ÚËÐÂ Ä ÕÑÏ, ÚÕÑ ÎáÃÂâ ÆÇÕÂÎß ÔËÅÐÂÎÂ Ä ÎáÃÑÌ ÚÂÔÕË ÓâÆÂÑÍÂÊÞÄÂÇÕ ÄÎËâÐËÇ ÐÂ ÄÔÇ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ ¶ÖÓßÇ Ë ÄÔÇÚÂÔÕÑÕÞ.

±ÓËÔÖÕÔÕÄËÇ ÆÇÕÂÎÇÌ ÕÂÍÑÅÑ ÓÑÆÂ Ä ÔËÅÐÂÎÇ Ô ÖÚÇÕÑÏÒÓâÏÑÌ ÔÄâÊË ÏÇÉÆÖ ÚÂÔÕÑÕÂÏË Ä ÔÒÇÍÕÓÇ Ë ØÂÓÂÍÕÇÓ-ÐÞÏË ÏÂÔÛÕÂÃÂÏË ÒÓÑÙÇÔÔÂ ÏÑÉÇÕ ÊÂÏÇÕÐÑ ËÔÍÂÊËÕßËÐÕÇÓÒÓÇÕÂÙËá ÓÇÊÖÎßÕÂÕÂ. °ÃÞÚÐÑ ÐÂÎËÚËÇ ÆÑÒÑÎÐË-ÕÇÎßÐÞØ ÒËÍÑÄ Ä ÔÒÇÍÕÓÇ ÔÄâÊÞÄÂÇÕÔâ Ô ÐÂÎËÚËÇÏ ÐÇÔÍÑÎß-ÍËØ ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ, ÍÑÕÑÓÞØ Ä ÒÓËÄÇÆÇÐÐÑÏ ÒÓËÏÇÓÇ ÐÂÔÂÏÑÏ ÆÇÎÇ ÐÇÕ ì ÏÂÔÛÕÂÃ ÑÆËÐ.

£ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÒÓÇÍÓÂÔÐÑ ÔÒÓÂÄÎâÇÕÔâ ÔÕÂÍÑÅÑ ÓÑÆÂ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕßá, ÎÑÍÂÎËÊÖâ ÇÇ (ÔÏ. ÍÂÓÕËÐÞÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ Ë ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ ÐÂÓËÔ. 10Â).

³ËÅÐÂÎ 8. ¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 10Ã ÒÓËÄÇÆÇÐÞ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÆÎâÔËÅÐÂÎÂ, ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÜÇÅÑ ÔÑÃÑÌ ÔÖÏÏÖ ÆÄÖØ ÔËÐÖÔÑËÆ ÔÑÚÇÐß ÃÎËÊÍËÏË ÚÂÔÕÑÕÂÏË; ÐÂÎËÚËÇ ÄÕÑÓÑÌ ÚÂÔÕÑÕÞÒÓÑâÄÎâÇÕÔâ ÎËÛß ÐÂÍÎÑÐÇÐÐÞÏË ÎËÐËâÏË ÎÑÍÂÎßÐÞØÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ. ±ÑÆÑÃÐÞÇ ÐÂÍÎÑÐÞ ÏÑÅÖÕ ÒÑâÄËÕßÔâ Ë ÄÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÐËÊÍÑÚÂÔÕÑÕÐÑÌ ÏÑÆÖÎâÙËË, ÑÆÐÂÍÑ Ä ÕÂÍÑÏÔÎÖÚÂÇ ÐÇ ÃÞÎÑ ÃÞ ØÂÓÂÍÕÇÓÐÑÌ ËÐÕÇÓ×ÇÓÇÐÙËÑÐÐÑÌÍÂÓÕËÐÞ ÔÍÇÎÇÕÑÐÂ, ÅÑÄÑÓâÜÇÌ Ñ ÓÇÂÎËÊÂÙËË ÄÔÇØ ÏÂÔ-ÛÕÂÃÑÄ, ÒÓËÔÖÕÔÕÄÖáÜËØ Ä ÔËÅÐÂÎÇ.

5.2. ³ËÅÐÂÎ Ô ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕßá£ ÔËÅÐÂÎÂØ ÚÂÔÕÑ ÄÔÕÓÇÚÂáÕÔâ ËÊÑÎËÓÑÄÂÐÐÞÇ ÑÔÑÃÇÐÐÑ-ÔÕË ÕËÒÂ ËÏÒÖÎßÔÂ, ÔÕÖÒÇÐßÍË, ÔÕÇÒÇÐÐÞÇ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ËÕ.Ò. ¿ÕÑ ÏÑÅÖÕ ÃÞÕß ÍÂÍ ÒÓËÔÖÜËÇ ÑÒËÔÞÄÂÇÏÑÏÖ ÔËÅÐÂ-ÎÑÏ ÒÓÑÙÇÔÔÖ ÆÇÕÂÎË, ÕÂÍ Ë ÒÂÓÂÊËÕÐÞÇ ÆÇÕÂÎË, ÐÂÒÓË-ÏÇÓ, ÔÃÑË ÂÒÒÂÓÂÕÖÓÞ. ±ÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ¶ÖÓßÇ ÔËÅÐÂÎÂ,

ÓÇÅÖÎâÓÐÑÅÑ ÄÇÊÆÇ ÊÂ ËÔÍÎáÚÇÐËÇÏ ÑÆÐÑÌ ÔÃÑÌÐÑÌ ÕÑÚÍË,ÐÇÔÇÕ ËÐ×ÑÓÏÂÙËá Ñ ÐÇÌ ÄÑ ÄÔÇØ ÔÄÑËØ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÂØ.ªÊÑÎËÓÑÄÂÐÐÞÇ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍË ÐÇ ×ËÎßÕ-ÓÖáÕÔâ, ËÔÍÂÉÂâ ÔÒÇÍÕÓ Ë ÓÇÍÑÐÔÕÓÖËÓÑÄÂÐÐÞÌ ÔËÅÐÂÎ.

£ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÒÓËÏÇÐâÎÑÔß Í ÔËÅÐÂÎÂÏ ÔÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕâÏË ÐÇÍÑÕÑÓÞØ ËÊ ÒÇÓÇÚËÔÎÇÐÐÞØ ÕËÒÑÄ. ¯ÂÓËÔÖÐÍÇ 11 ÍÓÑÏÇ ÔËÅÐÂÎÑÄ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ÍÂÓÕËÐÞ ÎËÐËÌÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ (ÑÐË ÃÑÎÇÇ ØÂÓÂÍÕÇÓÐÞ) Ë ÔØÇÏÂ-ÕËÚÇÔÍË ËÊÑÃÓÂÉÇÐÞ ÐÇÔÍÑÎßÍÑ ÎËÐËÌ ÖÓÑÄÐâ ÊÐÂÚÇÐËÌÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ W�a; b� (ÔÒÎÑÛÐÞÇ ÎËÐËË ÑÕÐÑÔâÕÔâ ÍÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÞÏ, ÛÕÓËØÑÄÞÇ ì Í ÑÕÓËÙÂÕÇÎßÐÞÏ ÊÐÂÚÇ-ÐËâÏ).

Â Ã

²ËÔ. 10. ³ËÅÐÂÎÞ 7 (Â) Ë 8 (Ã) ì ÕÑ ÉÇ, ÚÕÑ ÐÂ ÓËÔ. 8.

Â

Å Æ Ç

Ã Ä

²ËÔ. 11. £ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÔËÅÐÂÎÂ Ô ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕâÏË: d-×ÖÐÍ-ÙËâ, jt 5j, t 2=3, t 1=3, ÔÍÂÚÑÍ, ËÊÎÑÏ (ÔÎÇÄÂ ÐÂÒÓÂÄÑ).

1160 ¯.®. ¡³´¡¶¾¦£¡ [µ¶¯ 1996

£ÔÇ ÕÑÚÇÚÐÞÇ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË, ÔÑÆÇÓÉÂÜËÇÔâ Ä ÔËÅÐÂÎÂØ,ÔÑÒÓÑÄÑÉÆÂáÕÔâ ÎËÐËâÏË ÎÑÍÂÎßÐÞØÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ, ËÔØÑ-ÆâÜËÏË ËÊ àÕËØ ÕÑÚÇÍ. ¬ÑÎËÚÇÔÕÄÑ ËØ ÑÒÓÇÆÇÎâÇÕÔâØÂÓÂÍÕÇÓÑÏ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ÔËÅÐÂÎÂ Ë ÂÐÂÎËÊËÓÖáÜËÏÄÇÌÄÎÇÕÑÏ.

±ÓËÏÇÓÞ Ä ÓÂÊÆÇÎÇ 5.1 ÒÑÍÂÊÂÎË, ÚÕÑ ÔÏÇÐÂ ÊÐÂÍÂÒÓÑËÊÄÑÆÐÑÌ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÌ ×ÖÐÍÙËË ÑÕÏÇÚÂÇÕÔâÎËÐËÇÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËâW�a; b�.

¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 11Â ÒÑÍÂÊÂÐÑ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÔËÅÐÂÎÂ ÔÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕßá ÕËÒÂ d-×ÖÐÍÙËË. ³ÎÇÆÖáÜËÇ ÆÄÂ ÒÓËÏÇÓÂ(ÓËÔ. 11Ã, Ä) ÔÑÆÇÓÉÂÕ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË, ÒÓË ÍÑÕÑÓÞØ ÔÏÇÐÂÊÐÂÍÂ ÒÓÑËÊÄÑÆÐÑÌ ÔÑÒÓÑÄÑÉÆÂÇÕÔâ ÓÂÊÓÞÄÑÏ ×ÖÐÍÙËË(ÔÕÇÒÇÐÐÞÇ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ÄËÆÂ jt 5j Ë t 2=3 ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐÐÑ).£ àÕÑÏ ÔÎÖÚÂÇ ÕÑÚÍÂ ÎÑÍÂÎËÊÂÙËË ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ÔËÅÐÂÎÂÑÕÏÇÚÇÐÂ ÕÓÇÏâ ÎËÐËâÏË ÔÍÇÎÇÕÑÐÂ. ¸ÇÐÕÓÂÎßÐÂâ ÎËÐËââÄÎâÇÕÔâ ÎËÐËÇÌ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ ËÎË ÏËÐËÏÖÏÑÄ Ä ÊÂÄËÔË-ÏÑÔÕË ÑÕ ÕÑÅÑ, ËÏÇÇÕ ÎË ÔËÅÐÂÎ Ä àÕÑÌ ÕÑÚÍÇ ÏÂÍÔËÏÖÏËÎË ÏËÐËÏÖÏ. ¡ÐÂÎÑÅËÚÐÑ ÄÞÅÎâÆâÕ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÄÇÌÄ-ÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ d-×ÖÐÍÙËË.

°ÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ÏÇÐÇÇ ÄÞÔÑÍÑÅÑ ÒÑÓâÆÍÂ, ÕÂÍËÇ, ÍÂÍÒÇÓÇÅËÃ ×ÖÐÍÙËË t 1=3 (ÓËÔ. 11Å) ËÎË ÔÍÂÚÑÍ (ÓËÔ. 11Æ),ÑÕÏÇÚÂáÕÔâ ÆÄÖÏâ ÎËÐËâÏË ÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ,ËÊÎÑÏ (ÓËÔ. 11Ç) ì ÑÆÐÑÌ.

´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÔÒÑÔÑÃÐÑÄÞâÄËÕß ÒÑÎÑÉÇÐËÇ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ì ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ ÄÇÌÄ-ÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÅÎÂÆÍÑÌ ×ÖÐÍÙËË ÏÂÎÞ Ë ÓÇÊÍÑÄÑÊÓÂÔÕÂáÕ ÒÓË ÒÑâÄÎÇÐËË ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË, ÑÕÏÇÚÂâ ÇÇÎÑÍÂÎËÊÂÙËá ÎËÐËâÏË ÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ. ·ÂÓÂÍ-ÕÇÓ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË Ä ÕÑÚÍÇ ÑÒÓÇÆÇÎâÇÕÔâ ËÊ ÂÔËÏÒÕÑÕËÚÇ-ÔÍÑÅÑ ÒÑÄÇÆÇÐËâ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂ-ÐËâ ÒÓË ÔÕÓÇÏÎÇÐËË ÏÂÔÛÕÂÃÂ Í ÐÖÎá. ¯ÂÒÓËÏÇÓ,ÊÐÂÚÇÐËâ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ d-×ÖÐÍÙËË ÏÂÍÔËÏÂÎßÐÞ ÐÂ ÏÂÎÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ, Â Ô ÓÑÔÕÑÏÏÂÔÛÕÂÃÂ ÓÇÊÍÑ ÖÃÞÄÂáÕ, ÒÑÄÕÑÓââ ØÂÓÂÍÕÇÓ ÑÔÑÃÇÐÐÑ-ÔÕË. ªÊÑÎËÓÑÄÂÐÐÂâ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕß ÎÑÍÂÎßÐÞÏ ÑÃÓÂÊÑÏÄÎËâÇÕ ÐÂ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ Ë ÒÓËÐÇÑÃØÑÆËÏÑÔÕËÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÎÇÅÍÑ ÖÆÂÎÇÐÂ ËÊ ÔËÅÐÂÎÂ ËÎËÔÍÑÓÓÇÍÕËÓÑÄÂÐÂ.

±ÓËÄÇÆÇÐÐÞÇ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÒÑÎÖÚÇÐÞ Ô ÒÑÏÑÜßáMHAT-ÄÇÌÄÎÇÕÂ, ËÏÇáÜÇÅÑ ÆÄÂ ÓÂÄÐÞØ ÐÖÎá ÏÑÏÇÐÕÂ(ÐÖÎÇÄÑÌ Ë ÒÇÓÄÞÌ). £ÇÌÄÎÇÕÞ ÉÇ, ËÏÇáÜËÇ ÕÑÎßÍÑ ÑÆËÐÐÖÎÇÄÑÌ ÏÑÏÇÐÕ, ÐÇÔÒÑÔÑÃÐÞ ÓÂÊÎËÚÂÕß ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕËÒÓÑËÊÄÑÆÐÞØ. ²ÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËÇ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ, ÒÑÎÖÚÇÐÐÑÇ Ô ÒÑÏÑÜßá ÕÂÍÑÅÑ ÄÇÌ-ÄÎÇÕÂ, ËÏÇÇÕ ÏÇÐßÛÇ ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ.¯ÂÒÓËÏÇÓ, ÆÎâ ÒÇÓÄÞØ ÕÓÇØ ÔËÅÐÂÎÑÄ, ÑÕÔÖÕÔÕÄÖÇÕ ÙÇÐÕ-ÓÂÎßÐÂâ ÎËÐËâ àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ; ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕß ÒÓÑËÊÄÑÆÐÑÌÔËÅÐÂÎÂ Ô ÒÇÓÇÅËÃÑÏ (ÓËÔ. 11Å) ÐÇ ÑÕÏÇÚÇÐÂ ÄÑÑÃÜÇ, ÂÔÍÂÚÑÍ (ÓËÔ. 11Ä) ÔËÅÐÂÎÂ ÑÕÏÇÚÇÐ ÑÆÐÑÌ ÎËÐËÇÌ àÍÔÕÓÇ-ÏÖÏÂ.

¹ÇÏ ÄÞÛÇ ÒÑÓâÆÑÍ ÂÐÂÎËÊËÓÖáÜÇÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂ, ÚÇÏÃÑÎßÛÇ ÐÖÎÇÄÞØ ÏÑÏÇÐÕÑÄ ÑÐ ËÏÇÇÕ, ÕÇÏ ÎÖÚÛÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÆË××ÇÓÇÐÙËÓÖÇÕ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË.

°ÕÏÇÕËÏ, ÚÕÑ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ Ô ÄÇÌÄÎÇÕÂÏËÓÂÊÐÑÅÑ ÒÑÓâÆÍÂ Ô ÖÔÒÇØÑÏÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÐÑ ÆÎâÄÞâÄÎÇÐËâ ÐÂÎËÚËâ Ë ØÂÓÂÍÕÇÓÂ ÐÂËÃÑÎÇÇ ÍÓÖÒÐÑÏÂÔ-ÛÕÂÃÐÑÌ ÔÑÔÕÂÄÎâáÜÇÌ ÔËÅÐÂÎÂ ì ÕÂÍ ÐÂÊÞÄÂÇÏÑÅÑÕÓÇÐÆÂ. ±ÓËÏÇÐËÄ Í ÍÑà××ËÙËÇÐÕÂÏ ÓÇÍÑÐÔÕÓÖÍÙËÑÐ-ÐÖá ×ÑÓÏÖÎÖ Ë ÄÞÚÕâ ÓÇÍÑÐÔÕÓÖËÓÑÄÂÐÐÞÌ ÔËÅÐÂÎ ËÊËÔØÑÆÐÑÅÑ, ÏÑÉÐÑ ÄÞÆÇÎËÕß ÕÖ ÔÂÏÖá ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃ-ÐÖá ÔÑÔÕÂÄÎâáÜÖá, ÍÑÕÑÓÂâ ÑÃÓÂÜÂÇÕÔâ Ä ÐÖÎß ÄÔÎÇÆ-ÔÕÄËÇ ÐÂÎËÚËâ ÐÖÎÇÄÞØ ÏÑÏÇÐÕÑÄ Ö ÄÇÌÄÎÇÕÂ: ÒÑÔÕÑâÐÐÂâÔÑÔÕÂÄÎâáÜÂâ, ÎËÐÇÌÐÞÌ ËÎË ÒÑÎËÐÑÏËÂÎßÐÞÌ ÕÓÇÐÆ ËÕ.Ò. ´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÖÔÕÓÂÐâÇÕÔâ àÎÇÏÇÐÕ ÔÖÃÝÇÍÕËÄËÊÏÂ,

ÍÑÕÑÓÞÌ ÒÑÚÕË ÄÔÇÅÆÂ ÒÓËÔÖÕÔÕÄÖÇÕ ÒÓË ÑÒÓÇÆÇÎÇÐËËÕÓÇÐÆÂ ÆÓÖÅËÏË ÔÒÑÔÑÃÂÏË.

5.3. ¶ÓÂÍÕÂÎßÐÑÇ ÏÐÑÉÇÔÕÄÑ£ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ Ô ÇÅÑ ËÇÓÂÓØËÚÇÔÍËÏ ÃÂÊËÔÑÏØÑÓÑÛÑ ÒÓËÔÒÑÔÑÃÎÇÐÑ ÆÎâ ÂÐÂÎËÊÂ ÍÂÔÍÂÆÐÞØ ÒÓÑÙÇÔ-ÔÑÄ, ÕÖÓÃÖÎÇÐÕÐÞØ ÔËÅÐÂÎÑÄ, ×ÓÂÍÕÂÎßÐÞØ Ë ÏÖÎßÕË×-ÓÂÍÕÂÎßÐÞØ ÏÐÑÉÇÔÕÄ, ËÏÇáÜËØ ËÇÓÂÓØËÚÇÔÍÖá ÒÓË-ÓÑÆÖ.

±ÓËÄÇÆÇÏ ÒÓËÏÇÓ ÂÐÂÎËÊÂ ×ÓÂÍÕÂÎßÐÑÅÑ ÏÐÑÉÇÔÕÄÂ,ÒÑÔÕÓÑÇÐÐÑÅÑ ÐÂ ÑÔÐÑÄÇ ÑÆÐÑÓÑÆÐÑÅÑ ÕÓËÂÆÐÑÅÑ ÍÂÐÕÑ-ÓÑÄÔÍÑÅÑ ÓâÆÂ. ¬ÂÍ ËÊÄÇÔÕÐÑ, ÒÓË ÒÑÔÕÓÑÇÐËË ÒÇÓÄÑÅÑÒÑÍÑÎÇÐËâ àÕÑÅÑ ÓâÆÂ ÑÕÓÇÊÑÍ ÆÇÎËÕÔâ ÐÂ ÕÓË ÚÂÔÕË,ÔÓÇÆÐââ ËÊ ÍÑÕÑÓÞØ ÄÞÃÓÂÔÞÄÂÇÕÔâ; ÒÓË ÒÑÔÕÓÑÇÐËËÄÕÑÓÑÅÑ ÒÑÍÑÎÇÐËâ ÕÂÍÂâ ÉÇ ÒÓÑÙÇÆÖÓÂ ÒÓÑÆÇÎÞÄÂÇÕÔâ ÔÆÄÖÏâ ÑÔÕÂÄÛËÏËÔâ ÑÕÓÇÊÍÂÏË Ë ÕÂÍ ÐÂ ÍÂÉÆÑÏ ÒÑÔÎÇ-ÆÖáÜÇÏ àÕÂÒÇ ÆÑ ÃÇÔÍÑÐÇÚÐÑÔÕË. ¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 12Â ÒÑÍÂ-ÊÂÐÞ ÒÇÓÄÞÇ àÕÂÒÞ ÒÑÔÕÓÑÇÐËâ ÓâÆÂ.

¯Â ÑÔÐÑÄÇ ÒÑÎÖÚËÄÛÇÅÑÔâ ÏÐÑÉÇÔÕÄÂ ì ÍÂÐÕÑÓÑÄ-ÔÍÑÌ ÒÞÎË ì ÔÕÓÑËÕÔâ ÚËÔÎÑÄÂâ ÒÑÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÑÔÕß,ÔÑÔÕÑâÜÂâ ËÊ ÐÖÎÇÌ Ë ÇÆËÐËÙ (ÐÖÎË ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÕÄÞÃÓÂÔÞÄÂÇÏÞÏ ÒÓË ÒÑÔÕÓÑÇÐËË ÓâÆÂ ÚÂÔÕâÏ ÑÕÓÇÊÍÂ).

¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 12Ã ÒÑÍÂÊÂÐÞ ×ÓÂÅÏÇÐÕÞ ÍÂÓÕËÐ ÍÑà××Ë-ÙËÇÐÕÑÄ Ë ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ. °ÐË ÆÑÔÕÂ-ÕÑÚÐÑ ÒÑÆÓÑÃÐÞ, ÑÆÐÂÍÑ ÎËÐÇÌÐÑÇ ËÊÏÇÐÇÐËÇ ÏÂÔÛÕÂÃÂ

Â

Ã

Ä

Å

²ËÔ. 12. ±ÇÓÄÞÇ ÒÑÍÑÎÇÐËâ ÑÆÐÑÓÑÆÐÑÅÑ ÕÓËÂÆÐÑÅÑ ÍÂÐÕÑÓÑÄÔÍÑÅÑÓâÆÂ (Â), ×ÓÂÅÏÇÐÕÞ ÍÂÓÕËÐ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ Ë ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ (Ã); ÍÂÓÕËÐÞ ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ ÕÓËÂÆÐÑÅÑÑÆÐÑÓÑÆÐÑÅÑ ÍÂÐÕÑÓÑÄÔÍÑÅÑ ÓâÆÂ (Ä) Ë ÔÎÖÚÂÌÐÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔÂ (Å) ÄÎÑÅÂÓË×ÏËÚÇÔÍÑÏ ÏÂÔÛÕÂÃÇ.

2 µ¶¯, Õ. 166, å 11

´. 166, å 11] £¦«£¦´-¡¯¡ª© 1161

ÐÇ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÑØÄÂÕËÕß ÃÑÎßÛÑÌ ÆËÂÒÂÊÑÐ ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ.¹ÕÑÃÞ ÒÓÑÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÑÄÂÕß ÑÃÜËÌ ØÂÓÂÍÕÇÓ ÒÓÑÙÇÔÔÂ,ÐÂ ÓËÔ. 12Ä ÔÍÇÎÇÕÑÐ ÒÑÍÂÊÂÐ Ä ÎÑÅÂÓË×ÏËÚÇÔÍÑÏ ÏÂÔ-ÛÕÂÃÇ.

¬ÂÓÕËÐÂ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÖÇÕ ËÇÓÂÓØËÚÇ-ÔÍÖá ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑ ÏÐÑÉÇÔÕÄÂ. ¦ÜÇ ÃÑÎÇÇâÔÐÑ ÑÐÂ ÄËÆÐÂ ÐÂ ÍÂÓÕËÐÂØ ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖ-ÏÑÄ. ³ÍÇÎÇÕÑÐ ÄÞâÄÎâÇÕ ÐÇ ÕÑÎßÍÑ ËÇÓÂÓØËÚÇÔÍÖá ÔÕÓÖÍ-ÕÖÓÖ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑÏÐÑÉÇÔÕÄÂ, ÐÑ Ë ÔÒÑÔÑÃ ÒÑÔÕÓÑÇÐËâ×ÓÂÍÕÂÎßÐÑÌ ÏÇÓÞ, ÐÂ ÍÑÕÑÓÑÌ ÑÐÑ Ô×ÑÓÏËÓÑÄÂÐÑ.

¬ÂÉÆÞÌ àÕÂÒ ÍÂÔÍÂÆÐÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔÂ, ÍÂÉÆÑÇ ÆÓÑÃÎÇÐËÇÏÂÔÛÕÂÃÂ ÑÕÏÇÚÇÐÑ ÐÂ ÍÂÓÕËÐÇ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄÄÇÕÄÎÇÐËÇÏ, ÒÑâÄÎÇÐËÇÏ ØÂÓÂÍÕÇÓÐÑÌ "ÄËÎÑÚÍË" ìÎËÐËâ, ÑÕÏÇÚÂáÜÂâ ÒÑÎÑÉÇÐËÇ ÎÑÍÂÎßÐÑÅÑ ÏÂÍÔËÏÖÏÂ,ÓÂÊÆÄÂËÄÂÇÕÔâ, ÓÂÔØÑÆâÔß ÐÂ ÆÄÂ ÐÇÊÂÄËÔËÏÞØ ÎÑÍÂÎßÐÞØÏÂÍÔËÏÖÏÂ. ¿ÕÑ ÐÇËÊÏÇÐÐÑ ÒÑÄÕÑÓâÇÕÔâ, ÕÂÍ ÍÂÍ ÏÇÓÂÑÃÎÂÆÂÇÕ ÔÄÑÌÔÕÄÑÏ ÔÂÏÑÒÑÆÑÃËâ Ë ÏÑÐÑ×ÓÂÍÕÂÎßÐÂ.

ªÊÄÇÔÕÐÑ, ÚÕÑ ×ÓÂÍÕÂÎßÐÂâ ÓÂÊÏÇÓÐÑÔÕß ËÎË ÓÂÊÏÇÓ-ÐÑÔÕß ÒÑÆÑÃËâ ÑÆÐÑÓÑÆÐÑÅÑ ÍÂÐÕÑÓÑÄÔÍÑÅÑ ÓâÆÂDf � lnm= ln s, ÅÆÇ m ì ÔÍÑÓÑÔÕß ÄÇÕÄÎÇÐËâ, s ì ÏÂÔ-ÛÕÂÃÐÞÌ ÏÐÑÉËÕÇÎß. £ ÔÎÖÚÂÇ ÕÓËÂÆÐÑÅÑ ÓâÆÂ Df �� ln 2= ln 3. ¡ÐÂÎÑÅËÚÐÑ ÓÂÊÏÇÓÐÑÔÕß ÄÞÚËÔÎâÇÕÔâ ÒÑÍÑà××ËÙËÇÐÕÂÏ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÍÂÍ ÒÓÇÆÇÎ(ÒÓË ÔÕÓÇÏÎÇÐËË Í ÐÖÎá ÏÂÔÛÕÂÃÂ) ÑÕÐÑÛÇÐËâlnN�a�= ln a; ÊÆÇÔß N�a� ì ÚËÔÎÑ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖ-ÏÑÄ. ¹ÇÏ ÃÑÎÇÇ ÄÞÔÑÍÑÅÑ ÒÑÓâÆÍÂ ÒÑÍÑÎÇÐËÇ ÍÂÐÕÑÓÑÄ-ÔÍÑÅÑ ÓâÆÂ ËÔÒÑÎßÊÖÇÕÔâ, ÕÇÏ ÕÑÚÐÇÇ ÑÒÓÇÆÇÎâÇÕÔâ ÇÅÑÓÂÊÏÇÓÐÑÔÕß; ÆÎâ 10-ÅÑ, 11-ÅÑ ÒÑÍÑÎÇÐËâ ÄÞÚËÔÎÇÐÐÑÇ ÒÑÍÑà××ËÙËÇÐÕÂÏ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÊÐÂÚÇÐËÇ ÓÂÊ-ÏÇÓÐÑÔÕË ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍË ÔÑÄÒÂÆÂÇÕ Ô ÕÇÑÓÇÕËÚÇÔÍËÏ.

¥Îâ ÔÓÂÄÐÇÐËâ ÐÂ ÓËÔ. 12Å ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ÎËÐËËÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ ÔÎÖÚÂÌÐÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔÂ. £ËÆÐÑ,ÐÂÔÍÑÎßÍÑ ÆÂÉÇ ÍÂÚÇÔÕÄÇÐÐÑ ÓÂÊÎËÚÂáÕÔâ "ÆÓÇÄÑÄËÆ-ÐÂâ" ÔÕÓÖÍÕÖÓÂ ÔÍÇÎÇÕÑÐÂ ÍÂÔÍÂÆÐÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔÂ Ë "ÕÓÂ-ÄÑÄËÆÐÞÌ" ÔÍÇÎÇÕÑÐ ÔÎÖÚÂÌÐÑÅÑ (ÏÑÉÐÑ ÔÓÂÄÐËÕß ÔÒÇÓËÑÆËÚÇÔÍËÏË ÔÍÇÎÇÕÂÏË ÅÂÓÏÑÐËÚÇÔÍËØ ×ÖÐÍÙËÌ Ë"ÍÖÔÕÂÏË" ÎËÐËÌ, ÑÕÏÇÚÂáÜËÏË ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ÔËÅÐÂÎÑÄ).

6. ¡ÐÂÎËÊ ÄÓÇÏÇÐÐÞØÏÇÕÇÑÓÑÎÑÅËÚÇÔÍËØ ÓâÆÑÄ

£ àÕÑÏ ÓÂÊÆÇÎÇ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÂÐÂÎËÊÂ ÓÇÂÎß-ÐÞØ ÆÂÐÐÞØ ì ÆÑÎÅÑÄÓÇÏÇÐÐÞØ ÓâÆÑÄ ÐÂÃÎáÆÇÐËÌ ÊÂËÊÏÇÐÇÐËâÏË ÐÇÍÑÕÑÓÞØ ÏÇÕÇÑÓÑÎÑÅËÚÇÔÍËØ ÒÂÓÂÏÇÕ-ÓÑÄ.

6.1. ±ÓÑÙÇÔÔ ÀÉÐÑÇ ¬ÑÎÇÃÂÐËÇ ë¿Îß-¯ËÐßÑÀÉÐÑÇ ¬ÑÎÇÃÂÐËÇ ì ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÞÌ ÂÕÏÑÔ×ÇÓÐÞÌÒÓÑÙÇÔÔ, ÓÂÊÄËÄÂáÜËÌÔâ ÐÂÆ ÂÍÄÂÕÑÓËÇÌ ´ËØÑÅÑ ÑÍÇÂÐÂ.ÀÉÐÑÇ ¬ÑÎÇÃÂÐËÇ ÕÇÔÐÑ ÔÄâÊÂÐÑ Ô âÄÎÇÐËÇÏ ¿Îß-¯ËÐßÑì ÓÇÊÍËÏ ÒÑÕÇÒÎÇÐËÇÏ ÑÍÇÂÐËÚÇÔÍËØ ÄÑÆ ÄÃÎËÊË ÕËØÑ-ÑÍÇÂÐÔÍÑÅÑ ÒÑÃÇÓÇÉßâ ¸ÇÐÕÓÂÎßÐÑÌ ¡ÏÇÓËÍË. ¿ÕÑÕÅÎÑÃÂÎßÐÞÌ ÒÓÑÙÇÔÔ ÒÎÂÐÇÕÂÓÐÑÅÑ ÏÂÔÛÕÂÃÂ Ä ÔËÔÕÇÏÇÂÕÏÑÔ×ÇÓÂ ë ÑÍÇÂÐ, ÀÉÐÑÇ ¬ÑÎÇÃÂÐËÇ Ë ¿Îß-¯ËÐßÑ(À¬¿¯ ËÎË ENSO ì El-Nino and Southern Oscillation),ÑÍÂÊÞÄÂÇÕ ÊÂÏÇÕÐÑÇ ÄÎËâÐËÇ ÐÂ ÆËÐÂÏËÍÖ ÄÔÇÌ ÍÎËÏÂÕË-ÚÇÔÍÑÌ ÔËÔÕÇÏÞ ÒÎÂÐÇÕÞ, ÄÑÊÆÇÌÔÕÄÖâ ÐÂ ÙËÓÍÖÎâÙËË¤ÂÆÎÇâ Ë µÑÍÇÓÂ Ë ÐÂ ÓÂÔÒÑÎÑÉÇÐËÇ ÑÃÎÂÔÕÇÌ ÂÍÕËÄÐÑÌÍÑÐÄÇÍÙËË Ä ÒÓËàÍÄÂÕÑÓËÂÎßÐÑÌ ÊÑÐÇ.

±ÓÑÙÇÔÔÞ Ä ÕÓÑÒËÚÇÔÍÑÌ ÊÑÐÇ, ÍÂÍ ÒÓÇÆÒÑÎÂÅÂÇÕÔâ,ËÅÓÂáÕ ÄÂÉÐÖá ÓÑÎß Ä ×ÑÓÏËÓÑÄÂÐËË ÆËÐÂÏËÍË ÍÎË-ÏÂÕÂ Ä ÏÂÔÛÕÂÃÂØ ÆÇÔâÕËÎÇÕËâ Ë ÃÑÎÇÇ. °ÒËÛÇÏ ÍÑÓÑÕÍÑàÕÑ ÚÓÇÊÄÞÚÂÌÐÑ ËÐÕÇÓÇÔÐÑÇ Ë ÄÂÉÐÑÇ âÄÎÇÐËÇÀ¬¿¯ìÔÄÑÇÑÃÓÂÊÐÞÇ "ÆËÂÎÑÅË ÄÇÕÓÂ Ë ÏÑÓâ".

²ÑÉÆÇÔÕÄÇÐÔÍÑÇ ÆËÕâì El-Nino (ËÔÒÂÐÔÍÑÇ ÆÎâ ChristChild), ì ÕÂÍ ËÊÆÂÄÐÂ ÐÂÊÞÄÂÎË ÓÞÃÂÍË ¿ÍÄÂÆÑÓÂ Ë ±ÇÓÖÕÇÒÎÑÇ ÕÇÚÇÐËÇ Ä ÑÍÇÂÐÇ, ÒÑâÄÎâÄÛÇÇÔâ ÚÂÜÇ ÄÔÇÅÑ Í²ÑÉÆÇÔÕÄÖ Ë ÔÖÜÇÔÕÄÑÄÂÄÛÇÇ Ä ÕÇÚÇÐËÇ ÐÇÍÑÕÑÓÑÅÑÄÓÇÏÇÐË. £ àÕÑÕ ÒÇÓËÑÆ ÓÞÃÂ ÐÇ ÎÑÄËÎÂÔß (ÒÓÇÍÓÂÜÂÎÔâÒÓËÃÓÇÉÐÞÌ ÂÒÄÇÎÎËÐÅ). ´ÇÒÎÑÇ ÕÇÚÇÐËÇ (Ë ÍÂÐËÍÖÎÞ)ÏÑÅÎÑ ÒÑâÄËÕßÔâ Ä ÏÂÇ ËÎË ÆÂÉÇ Ä ËáÐÇ, ÑÆÐÂÍÑ ÕÇÓÏËÐ¿Îß-¯ËÐßÑ ÊÂ ÐËÏ Ë ÔÄâÊÂÐÐÞÏË Ô ÐËÏ âÄÎÇÐËâÏË ÔÅÑÆÂÏË ÊÂÍÓÇÒËÎÔâ.

£ 1920-Ø ÅÑÆÂØ ËÊÄÇÔÕÐÞÌ ÂÐÅÎËÌÔÍËÌ ÖÚÇÐÞÌ µÑÍÇÓ(Gilbert Walker) ÓÂÃÑÕÂÎ Ä ªÐÆËË ÐÂÆ ÒÓÑÃÎÇÏÑÌ ÒÓÇÆ-ÔÍÂÊÂÐËâ ÏÖÔÔÑÐÑÄ, ÒÓËÐÑÔâÜËØ ËÐÑÅÆÂ ÍÂÕÂÔÕÓÑ×ËÚÇ-ÔÍËÇ ÎËÄÐË. ªÊÖÚÂâ, Ä ÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÒÑÍÂÊÂÐËâ ÃÂÓÑÏÇÕÓÑÄ,ÑÐ ÑÃÐÂÓÖÉËÎ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕß ÏÇÉÆÖ ÆÂÐÐÞÏË, ÒÑÎÖÚÇÐ-ÐÞÏË ÐÂ ÔÕÂÐÙËâØ Ä ÊÂÒÂÆÐÑÌ Ë ÄÑÔÕÑÚÐÑÌ ÚÂÔÕâØ ´ËØÑÅÑÑÍÇÂÐÂ. ´ÇÓÏËÐ ÀÉÐÑÇ ¬ÑÎÇÃÂÐËÇ ÃÞÎ ÄÄÇÆÇÐ ËÏ ÆÎâÑÃÑÊÐÂÚÇÐËâ ÂÐÑÏÂÎËÌ ÒÓËÊÇÏÐÑÅÑ ÂÕÏÑÔ×ÇÓÐÑÅÑ ÆÂÄÎÇ-ÐËâ ÄÆÑÎß ÕÓÑÒËÚÇÔÍÑÌ ÊÑÐÞ. ¹ÇÓÇÆÑÄÂÐËÇ ÊÐÂÍÑÄ ÂÐÑ-ÏÂÎËÌ ÐÂÒÑÏËÐÂÇÕ ÅËÅÂÐÕÔÍËÇ ÍÂÚÇÎË, ÒÇÓÇÍÂÚËÄÂáÜËÇÏÂÔÔÞ ÄÑÊÆÖØÂ ÏÇÉÆÖ £ÑÔÕÑÚÐÞÏ Ë ©ÂÒÂÆÐÞÏ ÒÑÎÖÛÂ-ÓËâÏË.

£ÃÎËÊË ÙÇÐÕÓÑÄ ÆÇÌÔÕÄËâ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ ÒÓÑ-ÕËÄÑÒÑÎÑÉÐÑÅÑ ÊÐÂÍÂ ÐÂØÑÆâÕÔâ ÔÕÂÐÙËË, ÓÂÔÒÑÎÑÉÇÐ-ÐÞÇ ÐÂ ÑÔÕÓÑÄÇ ´ÂËÕË (17� á.Û., 150� Ê.Æ.) Ë Ä ÅÑÓÑÆÇ¥ÂÓÄËÐ (12� á.Û., 150� Ä.Æ.). ³ÚËÕÂÇÕÔâ, ÚÕÑ ÄÓÇÏÇÐÐÑÌÓâÆ ÓÂÊÐÑÔÕÇÌ ÐÑÓÏÂÎËÊÑÄÂÐÐÞØ ÂÐÑÏÂÎËÌ ÆÂÄÎÇÐËâàÕËØ ÔÕÂÐÙËÌ (ËÐÆÇÍÔ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ C�t�) âÄÎâÇÕÔâÐÂËÃÑÎÇÇ ÑÃÑÔÐÑÄÂÐÐÑÌ ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍÑÌ ÄÓÇÏÇÐÐoÂ ÌÆËÐÂÏËÍËÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ.

³ÄâÊß ÏÇÉÆÖ àÕËÏË ÆÄÖÏâ âÄÎÇÐËâÏË, ¿Îß-¯ËÐßÑ (ÄÑÍÇÂÐÇ) Ë ÀÉÐÑÇ ¬ÑÎÇÃÂÐËÇ (Ä ÂÕÏÑÔ×ÇÓÇ), ÃÞÎÂ ÑÔÑÊ-ÐÂÐÂ ÅÑÓÂÊÆÑ ÒÑÊÉÇ ì ÒÑÔÎÇ ÔËÎßÐÑÅÑ ¿Îß-¯ËÐßÑ Ä1957 Å. ¥ÑÎÅÑÇ ÄÓÇÏâ ÑÃÜÇÒÓËÐâÕÑÌ âÄÎâÎÂÔß ËÐÕÇÓÒÓÇ-ÕÂÙËâ àÕÑÌ ÔÄâÊË, ÑÔÐÑÄÂÐÐÂâ ÐÂ ÅËÒÑÕÇÊÇ £ËÓÕÍË(Wyrtki) [18], ØÑÓÑÛÑ ÒÓÑËÎÎáÔÕÓËÓÑÄÂÐÐÂâ Ä [19] ËÔÑÔÕÑâÜÂâ Ä ÔÎÇÆÖáÜÇÏ.

±ÓË ÐÑÓÏÂÎßÐÞØ ÖÔÎÑÄËâØ, C � 0, ÔÇÄÇÓÑ-ÄÑÔÕÑÚÐÞÇË áÅÑ-ÄÑÔÕÑÚÐÞÇ ÒÂÔÔÂÕÐÞÇ ÄÇÕÓÞ ÐÂÅÑÐâáÕ ÕÇÒÎÖáÄÑÆÖ Ä ÊÂÒÂÆÐÖá ÚÂÔÕß ´ËØÑÅÑ ÑÍÇÂÐÂ; ÖÓÑÄÇÐß ÏÑÓâÊÆÇÔß ÐÂ 40 ÔÏ ÒÓÇÄÞÛÂÇÕ ÖÓÑÄÇÐß ÏÑÓâ Ä ÄÑÔÕÑÚÐÑÌÚÂÔÕË. ³ÅÑÐ ÄÑÆÞ ÔÑÒÓÑÄÑÉÆÂÇÕÔâ ÂÒÄÇÎÎËÐÅÑÏìÒÑÆÝÇ-ÏÑÏ ÅÎÖÃËÐÐÑÌ ØÑÎÑÆÐÑÌ ÃÑÅÂÕÑÌ ÒËÕÂÕÇÎßÐÞÏË ÄÇÜÇ-ÔÕÄÂÏË ÄÑÆÞ Ö ÕËØÑÑÍÇÂÐÔÍÑÅÑ ÒÑÃÇÓÇÉßâ ÀÉÐÑÌ ¡ÏÇ-ÓËÍË. ±ÓË C > 0 ÑÒËÔÂÐÐÞÇ âÄÎÇÐËâ ÄÞÓÂÉÇÐÞ ÔËÎßÐÇÇ.

¬ÑÅÆÂ ËÐÆÇÍÔ C ÖÏÇÐßÛÂÇÕÔâ Ë ÔÕÂÐÑÄËÕÔâ ÑÕÓËÙÂ-ÕÇÎßÐÞÏ, ÅÓÂÆËÇÐÕ ÆÂÄÎÇÐËâ ÏÇÉÆÖ ÄÑÔÕÑÚÐÑÌ Ë ÊÂÒÂÆ-ÐÑÌ ÚÂÔÕâÏË ´ËØÑÅÑ ÑÍÇÂÐÂ ÊÂÏÇÕÐÑ ÖÏÇÐßÛÂÇÕÔâ. ¯ÇËÔÒÞÕÞÄÂâ ÔÑÒÓÑÕËÄÎÇÐËâ ÄÇÕÓÂ, ÕÇÒÎÂâ ÄÑÆÂ ÖÔÕÓÇÏ-ÎâÇÕÔâ ÐÂ ÄÑÔÕÑÍ, ÆÑÔÕËÅÂÇÕ ÃÇÓÇÅÑÄ ÀÉÐÑÌ ¡ÏÇÓËÍË ËÊÂÕÇÏÆÄËÉÇÕÔâ Í ÔÇÄÇÓÖ, ÍáÅÖË Ä ÄËÆÇ ÑÕÓÂÉÇÐÐÑÌ ÄÑÎÐÞì ÐÂ ÊÂÒÂÆ. °ÃÎÂÔÕß ÕÇÒÎÑÌ ÄÑÆÞ ÃÞÔÕÓÑ ÓÂÔÛËÓâÇÕÔâ.

±ÑÄÞÛÇÐËÇ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕË Ä ÄÑÔÕÑÚÐÑÌ ËÙÇÐÕÓÂÎßÐÑÌ ÚÂÔÕâØ ´ËØÑÅÑ ÑÍÇÂÐÂ ÏÇÐâÇÕ ÓÂÔÒÑÎÑÉÇÐËÇÑÃÎÂÔÕÇÌ ÍÑÐÄÇÍÙËË Ä ÂÕÏÑÔ×ÇÓÇ. °ÃÞÚÐÑ ÍÑÐÄÇÍÙËâÂÍÕËÄÐÂ ÐÂÆ ªÐÆÑÐÇÊËÇÌ Ë Ä ÊÂÒÂÆÐÑÌ ÚÂÔÕË ´ËØÑÅÑÑÍÇÂÐÂ. ³ ÖÏÇÐßÛÇÐËÇÏ ËÐÆÇÍÔÂ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ ÄÑÍÓÇÔÕÐÑÔÕâØ ÂÄÔÕÓÂÎËÌÔÍÑ-ËÐÆÑÐÇÊËÌÔÍÑÅÑ ÙÇÐÕÓÂ ÆÇÌ-ÔÕÄËâ ÐÂÔÕÖÒÂÇÕ ÒÇÓËÑÆ ÑÚÇÐß ÔÖØÑÌ ÒÑÅÑÆÞ, Â Ä ÙÇÐÕ-ÓÂÎßÐÞØ Ë ÄÑÔÕÑÚÐÞØ ÚÂÔÕâØ ´ËØÑÅÑ ÑÍÇÂÐÂ, ÅÆÇ ÆÑÉÆÇÌÑÃÞÚÐÑ ÐÇ ÃÞÄÂÇÕ, ÐÂÚËÐÂáÕÔâ ÒÓÑÎËÄÐÞÇ ÆÑÉÆË. ¯ÂÔÇ-ÎÇÐËÇ ÒÓËÃÓÇÉÐÞØ ÔÕÓÂÐ ÀÉÐÑÌ ¡ÏÇÓËÍË ÔÕÓÂÆÂÇÕ ÑÕÐÂÄÑÆÐÇÐËÌ Ë ÛÍÄÂÎÑÄ; ËÊ-ÊÂ ÒÓÇÍÓÂÜÇÐËâ ÒÓËÃÓÇÉÐÑÅÑÂÒÄÇÎÎËÐÅÂ Ë ÄÞÐÑÔÂ ÒËÕÂÕÇÎßÐÞØ ÄÇÜÇÔÕÄ ÏËÅÓËÓÖáÕËÎË ÅËÃÐÖÕ ÓÞÃÞ, ÒÕËÙÞ, ÉËÄÑÕÐÞÇ. ´ÂÍËÇ ÒÇÓËÑÆÞ

1162 ¯.®. ¡³´¡¶¾¦£¡ [µ¶¯ 1996

ÃÞÄÂáÕ ÆÎËÕÇÎßÐÞÏË, Ë àÕÑ ÔÕÂÐÑÄËÕÔâ ÐÂÔÕÑâÜËÏàÍÑÎÑÅËÚÇÔÍËÏ ÃÇÆÔÕÄËÇÏ.

®ÇÐâÇÕÔâ ÓÂÔÒÑÎÑÉÇÐËÇ ÑÃÎÂÔÕÇÌ ÍÑÐÄÇÍÙËË Ä ÂÕÏÑ-Ô×ÇÓÇ ÐÇ ÕÑÎßÍÑ ÐÂÆ ´ËØËÏ ÑÍÇÂÐÑÏ, ÐÑ Ë ÄÑ ÄÔÇÌÒÓËàÍÄÂÕÑÓËÂÎßÐÑÌ ÊÑÐÇ. ³ÖØÂâ ÒÑÅÑÆÂ ÒÓËØÑÆËÕ ÐÂÊÂÒÂÆÐÞÇ ÒÑÃÇÓÇÉßâ ¡×ÓËÍË Ë ÀÉÐÑÌ ¡ÏÇÓËÍË, ÅÆÇÑÃÞÚÐÑ ÄÞÒÂÆÂÇÕ ÐÑÓÏÂÎßÐÑÇ ÍÑÎËÚÇÔÕÄÑ ÑÔÂÆÍÑÄ.¯ÂÃÎáÆÂÇÕÔâ ÔÏÇÜÇÐËÇ ÒÖÕÇÌ ÓÂÔÒÓÑÔÕÓÂÐÇÐËâ ÕÓÑÒËÚÇ-ÔÍËØ ÙËÍÎÑÐÑÄ. £ ¡ÕÎÂÐÕËÍÇ ÒÓË ¿Îß-¯ËÐßÑ ÊÂÏÇÕÐÑÖÏÇÐßÛÂÇÕÔâ, Â ÄÑ ¶ÓÂÐÙÖÊÔÍÑÌ ±ÑÎËÐÇÊËË ÖÄÇÎËÚË-ÄÂÇÕÔâ ÚËÔÎÑ ÆÐÇÌ Ô ÕÓÑÒËÚÇÔÍËÏË ÙËÍÎÑÐÂÏË.

·ÑÓÑÛÇÌ ËÎÎáÔÕÓÂÙËÇÌ ÔÄâÊË ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ Ë¿Îß-¯ËÐßÑ âÄÎâáÕÔâ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÓÂÃÑÕÞ [20], ÅÆÇ, ÄÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ÆÑÎÅÑÕÐÑ-ÄÓÇÏÇÐÐoÂ Ì ÓÂÊÓÇÊÂÐÑÏÂÎËÌ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÑÌ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ ÐÂ àÍÄÂÕÑÓÇ ËÔËÐØÓÑÐÐÞÌ ØÑÆ ËÐÆÇÍÔÂ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ ÊÂ 1979 ë1988 ÅÅ. ªÊÑÕÇÓÏÞ ÔÕÓÑËÎËÔß ÒÑ ÆÂÐÐÞÏ £ÂÛËÐÅÕÑÐ-ÔÍÑÅÑ ÙÇÐÕÓÂ ÍÎËÏÂÕËÚÇÔÍËØ ÂÐÂÎËÊÑÄ. £ ÓÂÔÔÏÂÕÓËÄÂÇ-ÏÞÌ ÑÕÓÇÊÑÍ ÄÓÇÏÇÐË ÒÑÒÂÎË ÕÓË ÕÇÒÎÞØ Ë ÕÓË ØÑÎÑÆÐÞØàÒËÊÑÆÂ.

³ÓÂÄÐÇÐËÇ ÆÑÎÅÑÕÐÑ-ÄÓÇÏÇÐÐoÂ ÅÑ ÓÂÊÓÇÊÂ ÂÐÑÏÂÎËÌÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÑÌ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ ÐÂ àÍÄÂÕÑÓÇ Ë ÔËÐØÓÑÐÐÑÅÑØÑÆÂ ËÐÆÇÍÔÂ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ C�t� ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÄÞâ-ÄËÕß ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ÊÂÍÑÐÑÏÇÓÐÑÔÕË. °ÕÏÇÕËÏ ÒÑ ÍÓÂÌÐÇÌÏÇÓÇ ÕÓË ØÂÓÂÍÕÇÓÐÞØ ÏÑÏÇÐÕÂ. ªÏÇÇÕÔâ ÑÕÓËÙÂÕÇÎßÐÂâÍÑÓÓÇÎâÙËâ ÏÇÉÆÖ C Ë ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÑÌ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕËÑÍÇÂÐÂ: ÚÇÏ ÃÑÎßÛÇ C, ÕÇÏ ÐËÉÇ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÂ, Ë ÚÇÏÃÑÎßÛÇ ÒÑ ÏÑÆÖÎá ÑÕÓËÙÂÕÇÎßÐÑÇ ÊÐÂÚÇÐËÇ C, ÕÇÏÄÞÛÇ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÂ. ±ÑÎÑÉËÕÇÎßÐÞÇ ÂÐÑÏÂÎËË ÕÇÏÒÇÓÂ-ÕÖÓÞ ÔÑØÓÂÐâáÕÔâ ÆÑÎßÛÇ, ÚÇÏ ÑÕÓËÙÂÕÇÎßÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâËÐÆÇÍÔÂ C: ÄÑ ÄÓÇÏâ ÓÂÊÄËÕËâ ¿Îß-¯ËÐßÑ ÖÏÇÐßÛÇÐËÇ CÐÂÚËÐÂÇÕÔâ ÑÆÐÑÄÓÇÏÇÐÐÑ Ô ÒÑâÄÎÇÐËÇÏ ÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÑÌÂÐÑÏÂÎËË ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ Ä ÄÑÔÕÑÚÐÑÌ ÚÂÔÕË ´ËØÑÅÑÑÍÇÂÐÂ, ÖÄÇÎËÚÇÐËÇ ÉÇ C ÒÑÔÎÇ ÏËÐËÏÖÏÂ ÐÂÚËÐÂÇÕÔâ ÐÂ3 ë 4 ÏÇÔâÙÂ ÓÂÐßÛÇ, ÚÇÏ ÒÂÆÇÐËÇ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ. ´ÇÏÒÇÓÂ-ÕÖÓÂ Ä àÍÄÂÕÑÓËÂÎßÐÑÌ ÊÑÐÇ ¡ÕÎÂÐÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÑÍÇÂÐÂËÊÏÇÐâÇÕÔâ ÐÇÊÂÄËÔËÏÑ ÑÕ ÂÐÑÏÂÎËÌ Ä ´ËØÑÏ ÑÍÇÂÐÇ, ÂÍÑÎÇÃÂÐËâ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ Ä ÊÂÒÂÆÐÑÌ ÚÂÔÕË àÍÄÂÕÑÓËÂÎß-ÐÑÌ ÊÑÐÞªÐÆËÌÔÍÑÅÑ ÑÍÇÂÐÂ Ë Ä ÄÑÔÕÑÚÐÑÌ ÚÂÔÕË ´ËØÑÅÑÑÍÇÂÐÂ ÍÑÓÓÇÎËÓÖáÕ.

¡ÐÑÏÂÎßÐÞÌ ÐÂÅÓÇÄ ÄÑÆ Ä ´ËØÑÏ Ë ªÐÆËÌÔÍÑÏÑÍÇÂÐÂØ ÒÓËÄÑÆËÕ Í ÐÂÅÓÇÄÖ àÍÄÂÕÑÓËÂÎßÐÑÌ ÂÕÏÑÔ×ÇÓÞË ÑÃÑÔÕÓâÇÕ ÍÑÐÕÓÂÔÕ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓ ÐÂ àÍÄÂÕÑÓÇ Ë ÒÑÎáÔÂØ,ÚÕÑ Ä ÔÄÑá ÑÚÇÓÇÆß ÄÇÆÇÕ Í ÖÄÇÎËÚÇÐËá ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕËÊÑÐÂÎßÐÑÌ ÙËÓÍÖÎâÙËË.

¯ÇÑÃÞÚÐÑÇ ÓÂÔÒÑÎÑÉÇÐËÇ ÑÃÎÂÔÕÇÌ ÒÑÄÞÛÇÐÐÑÌ ÍÑÐ-ÄÇÍÙËË ÒÓË ¿Îß-¯ËÐßÑ ÄÑÊÏÖÜÂÇÕ ÂÕÏÑÔ×ÇÓÐÖá ÙËÓÍÖ-ÎâÙËá ÐÇ ÕÑÎßÍÑ Ä ÒÓËàÍÄÂÕÑÓËÂÎßÐÑÌ ÊÑÐÇ, ÐÑ Ë ÐÂ ÄÔÇÏÊÇÏÐÑÏ ÛÂÓÇ. ³ÄâÊÂÐÐÞÇ Ô àÕËÏ ÂÐÑÏÂÎËË ÒÑÅÑÆÞÑÃÐÂÓÖÉËÄÂáÕÔâ Ä ÊÑÐÂØ ÖÏÇÓÇÐÐÞØ ÛËÓÑÕ. ´ÂÍ, ÔËÎß-ÐÑÇ ¿Îß-¯ËÐßÑ 1982 ë 1983 ÅÅ. ÒÓËÄÇÎÑ Í ÕÑÏÖ, ÚÕÑ ÊËÏÑÌ1982 ë 1983 ÅÅ. Ô ³ÇÄÇÓÐÑÌ ¡ÕÎÂÐÕËÍË ÚÇÓÇÊ ³ÍÂÐÆËÐÂÄËáÆÄËÅÂÎËÔß ÐÂ ÄÑÔÕÑÍ ÐÇÑÃÞÚÂÌÐÑ ËÐÕÇÐÔËÄÐÞÇ ÙËÍÎÑÐÞ.¯ÂÒÑÏÐËÏ, ÚÕÑ ÄÞÊÄÂÐÐÞÇ ËÏË ÛÕÑÓÏÞ ÓÂÊÏÞÎË ¬ÖÓÛ-ÔÍÖá ÍÑÔÖ.®ÐÑÅËÇ ÒÓËÓÑÆÐÞÇ âÄÎÇÐËâ, ÒÓÑËÔØÑÆâÜËÇ ÄÑÄÓÇÏâ ÆÇÌÔÕÄËâ ¿Îß-¯ËÐßÑ, ËÏÇáÕ ÕâÉÇÎÞÇ àÍÑÎÑÅËÚÇ-ÔÍËÇ Ë àÍÑÐÑÏËÚÇÔÍËÇ ÒÑÔÎÇÆÔÕÄËâ.

¯ÇÖÆËÄËÕÇÎßÐÑ, ÚÕÑ ÒÓÑÙÇÔÔ ÀÉÐÑÇ ¬ÑÎÇÃÂÐËÇ ë¿Îß-¯ËÐßÑ Ë ÇÅÑ ÒÑÔÎÇÆÔÕÄËâ âÄÎâáÕÔâ ÒÓÇÆÏÇÕÑÏÐÇÖÅÂÔÂáÜÇÅÑ ÖÉÇ ÏÐÑÅËÇ ÅÑÆÞ ÄÐËÏÂÐËâ ËÔÔÎÇÆÑÄÂÕÇ-ÎÇÌ. ±ÑÔÎÇÆÐÇÇ ÆÇÔâÕËÎÇÕËÇ ÃÞÎÑ ÒÑÔÄâÜÇÐÑ ÇÅÑ ÒÓËÔÕÂ-ÎßÐÑÏÖ ËÊÖÚÇÐËá (ÒÓÑÅÓÂÏÏÂ TOGA). ±ÑÎÖÚÇÐÞ ÐÑÄÞÇÆÂÐÐÞÇ, ËÐÕÇÓÒÓÇÕÂÙËâ ÔÄâÊËÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ Ô ¿Îß-¯ËÐßÑ, ÑÔÐÑÄÂÐÐÂâ ÐÂ ÅËÒÑÕÇÊÇ £ËÓÕÍË, ÒÓÇÕÇÓÒÇÎÂ

ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ËÊÏÇÐÇÐËâ. £ÞâÔÐËÎÑÔß, ÚÕÑ ÒÇÓËÑÆËÚÐÑÔÕß ËÔÙÇÐÂÓËË À¬¿¯ ÊÂÏÇÕÐÑ ÏÇÐâáÕÔâ ÄÑ ÄÓÇÏÇÐË. ´ÂÍ,ÂÐÑÏÂÎËâ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÑÌ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ ÏÑÉÇÕ ÏËÅÓËÓÑ-ÄÂÕß ÐÇ ÕÑÎßÍÑ ÐÂ ÄÑÔÕÑÍ, ÐÑ Ë ÐÂ ÊÂÒÂÆ; ÒâÕÐÑ ÕÇÒÎÑÌÄÑÆÞ ÏÑÉÇÕ ÐÇ ÆÑÔÕËÅÂÕß ÃÇÓÇÅÑÄ ¿ÍÄÂÆÑÓÂ Ë ±ÇÓÖ, ÂÑÅÓÂÐËÚËÄÂÕßÔâ ÙÇÐÕÓÂÎßÐÑÌ ÚÂÔÕßá´ËØÑÅÑ ÑÍÇÂÐÂ Ë Õ.Ò.

ÁÄÎÇÐËâÏ ¿Îß-¯ËÐßÑ Ë ÀÉÐÑÇ ¬ÑÎÇÃÂÐËÇ ÒÑÔÄâ-ÜÇÐÑ ÏÐÑÅÑ ÒÖÃÎËÍÂÙËÌ, ÑÆÐÂÍÑ ÏÐÑÅËÇ ÆÇÕÂÎË ËÊÖÚÇÐÞÐÇÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ, ÑÔÑÃÇÐÐÑ ÐÂÏÂÔÛÕÂÃÂØ ÃÑÎÇÇ ÆÇÔâÕËÎÇÕËÌË ÏÇÐÇÇ ÏÇÔâÙÇÄ.

°ÃÝÇÍÕÑÏ ÂÐÂÎËÊÂ âÄÎâáÕÔâ ÔÎÇÆÖáÜËÇ ÄÓÇÏÇÐÐÞÇÓâÆÞ: ÆÂÐÐÞÇ, ÔÄËÆÇÕÇÎßÔÕÄÖáÜËÇ Ñ ÆËÐÂÏËÍÇ ÔÑÃÞÕËÌ¿Îß-¯ËÐßÑ ÊÂ ÒÑÔÎÇÆÐËÇ 500 ÎÇÕ ËÊ [21] (ÓÂÊÆÇÎ 6.2),ÔÓÇÆÐÇÏÇÔâÚÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâ ËÐÆÇÍÔÂ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâC�t� ÊÂ ÒÇÓËÑÆ Ô 1882-ÅÑ ÒÑ 1990 ÅÅ. ËÊ [20] (ÓÂÊÆÇÎ 6.3) ËÔÖÕÑÚÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâ ËÐÆÇÍÔÂ C�t� ÊÂ ÒÇÓËÑÆ Ô 1981-ÅÑ ÒÑ1990 ÅÅ. (ÓÂÊÆÇÎ 6.4), ÒÑÎÖÚÇÐÐÞÇ ÔÑÕÓÖÆÐËÍÂÏË¥.®. ³ÑÐÇÚÍËÐÂ (¤ËÆÓÑÏÇÕÇÑÙÇÐÕÓ); ÚÂÔÕËÚÐÑ ÓÇÊÖÎß-ÕÂÕÞ ÂÐÂÎËÊÂ ÆËÐÂÏËÍË ËÐÆÇÍÔÂ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâÑÒÖÃÎËÍÑÄÂÐÞ Ä [22].

¥Îâ ÄÞâÄÎÇÐËâ ÔÄâÊË ÏÇÉÆÖ ÅÎÑÃÂÎßÐÞÏ ÒÑÕÇÒÎÇ-ÐËÇÏ Ë ¿Îß-¯ËÐßÑ ÒÓÑÄÇÆÇÐ ÂÐÂÎËÊ ÓâÆÑÄ ¥ÉÑÐÔÂ(Jones) [23] ì ÓâÆÑÄ ÂÐÑÏÂÎËÌ ÔÓÇÆÐÇÅÑÆÑÄÞØ ÊÐÂÚÇÐËÌÒÓËÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÑÌ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ ÄÑÊÆÖØÂ (ÅÎÑÃÂÎßÐÑÌ ËÒÑÎÖÛÂÓÐÑÌ) ÊÂ ÒÇÓËÑÆ 1850 ë 1990 ÅÅ. (ÔÏ. ÓÂÊÆÇÎ 6.5).

6.2. 500 ÎÇÕ ËÊ ÉËÊÐË ¿Îß-¯ËÐßÑ¥ÂÐÐÞÇ ÑÃ ÂÐÑÏÂÎËâØ ÆÂÄÎÇÐËâ Ë ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÑÌ ÕÇÏÒÇ-ÓÂÕÖÓÞ ÑØÄÂÕÞÄÂáÕ ÚÖÕß ÃÑÎÇÇ ÔÕÑÎÇÕËâ, ÒÑÔÍÑÎßÍÖÔËÔÕÇÏÂÕËÚÇÔÍËÇ ÐÂÃÎáÆÇÐËâ ÐÂÚÂÎËÔß ÐÇ ÑÚÇÐß ÆÂÄÐÑ.³ÖÜÇÔÕÄÖáÕ ÏÐÑÅÑÚËÔÎÇÐÐÞÇ ÒÑÒÞÕÍË ÓÇÍÑÐÔÕÓÖÍÙËËÃÑÎÇÇ ÚÇÏ ÕÞÔâÚÇÎÇÕÐÇÌ ËÔÕÑÓËË À¬¿¯. ±ÓË ÓÇÍÑÐ-ÔÕÓÖÍÙËË ËÔÒÑÎßÊÖáÕÔâ ÍÑÔÄÇÐÐÞÇ ÔÄËÆÇÕÇÎßÔÕÄÂ, ÍÑÕÑ-ÓÞÇ ÏÑÅÖÕ ÅÑÄÑÓËÕß Ñ ÔÑÃÞÕËâØ ¿Îß-¯ËÐßÑ (ËÔÍÑÒÂÇÏÞÇÑÔÕÂÕÍË, ØÓÑÐËÍË Ë Õ.Æ.). ¯ÂÒÓËÏÇÓ, ÔÄËÆÇÕÇÎßÔÕÄÂ ÑÊÂÔÖØÂØ Ë ÐÂÄÑÆÐÇÐËâØ, ÔÑÔÕÑâÐËË ÔÐÇÅÂ Ë ÎßÆÂ ÐÂ ÅÑÓÐÞØÄÇÓÛËÐÂØ, ÔÑÔÕÂÄÇ ËÔÍÑÒÂÇÏÑÌ ÏËÍÓÑ×ÎÑÓÞ, ÔÍÑÓÑÔÕËÓÑÔÕÂ ÔÍÇÎÇÕÂ ÍÑÓÂÎÎÑÄ, ÍÑÎßÙÂØ ÓÑÔÕÂ ÆÇÓÇÄßÇÄ Ë ÆÓ.

¯ÂËÃÑÎÇÇ ÆÑÔÕÑÄÇÓÐÞÏË ÐÂÏ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÕÔâ ÆÂÐÐÞÇËÊ [21] Ñ ÚÂÔÕÑÕÇ ÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-¯ËÐßÑ ÊÂ ÒÑÔÎÇÆÐËÇ 500ÎÇÕ. ¥ÂÐÐÞÇ ÑÔÐÑÄÂÐÞ ÐÂ ÔÄËÆÇÕÇÎßÔÕÄÂØ Ñ ÍÑÎËÚÇÔÕÄÇÕÂÌ×ÖÐÑÄ ÄÀÉÐÑÏ ¬ËÕÂÇ, ØÑÎÑÆÐÞØ ÊËÏÂØ Ä £ÑÔÕÑÚÐÑÌ¡ÊËË, ÊÂÔÖØÂØ Ä ¡ÄÔÕÓÂÎËË, ÐÂÄÑÆÐÇÐËâØ ÐÂ ¯ËÎÇ Ë Ä±ÇÓÖ, ÒÓËÚËÐÑÌ ÍÑÕÑÓÞØ ÏÑÅÎË âÄËÕßÔâ ÔÑÃÞÕËâ ¿Îß-¯ËÐßÑ, Ë ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ Ä ÕÂÃÎ. 2 [21].

¡ÐÂÎËÊËÓÖÇÏÞÌ ÓâÆ ÔÑÔÕÑËÕ ËÊ ÐÖÎÇÌ (Ä ÅÑÆÞ, ÍÑÅÆÂ,ÒÑ ÏÐÇÐËá ÂÄÕÑÓÂ ÓÂÃÑÕÞ [21], ÄÇÔß ÍÑÏÒÎÇÍÔ ÍÑÔÄÇÐÐÞØÆÂÐÐÞØ ÔÄËÆÇÕÇÎßÔÕÄÖÇÕ ÑÃ ÑÕÔÖÕÔÕÄËË ÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-¯ËÐßÑ) Ë ÇÆËÐËÙ (Ä ÅÑÆÞ Ô ¿Îß-¯ËÐßÑ). ©Â ÒÇÓËÑÆ Ô 1470-ÅÑ ÒÑ 1987 ÅÅ. ÑÃÐÂÓÖÉÇÐÑ 114 ÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-¯ËÐßÑ ÔÑÔÓÇÆÐËÏ ËÐÕÇÓÄÂÎÑÏ ÏÇÉÆÖ ÐËÏË ÑÍÑÎÑ 4,5 ÎÇÕ (Ä ÕÂÃÎ. 2ÒÇÓÇÚËÔÎÇÐÞ ÅÑÆÞ, ÍÑÅÆÂ ÑÐË ÒÓÑËÔØÑÆËÎË). ¡ÄÕÑÓ [21]ÑÕÏÇÚÂÇÕ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕß ÔÖÜÇÔÕÄÑÄÂÐËâ 70-ÎÇÕÐÇÅÑ ÙËÍÎÂË Ä ÍÂÚÇÔÕÄÇ ËÎÎáÔÕÓÂÙËË ÒÓËÄÑÆËÕ ÖÔÓÇÆÐÇÐÐÞÇ ÒÑ 10ÅÑÆÂÏ ÆÂÐÐÞÇ, ÓÂÔÒÑÎÑÉÇÐÐÞÇ Ä ÒÑÓâÆÍÇ, ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐ-ÐÑÏ Ä ÕÂÃÎ. 3.

¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 13Â ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐ ÅÓÂ×ËÍ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕËÚËÔÎÂ ÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-¯ËÐßÑ ÑÕ ÄÓÇÏÇÐË. ¥Îâ ÖÆÑÃÔÕÄÂÒÑÍÂÊÂÐÞ ÖÔÓÇÆÐÇÐÐÞÇ ÒÑ ÆÇÔâÕË ÅÑÆÂÏ ÊÐÂÚÇÐËâ ìÄËÆÐÑ, ÚÕÑ ÊÂ ÆÇÔâÕËÎÇÕËÇ ÒÓÑËÔØÑÆËÎÑ ÑÕ ÑÆÐÑÅÑ ÆÑÚÇÕÞÓÇØ ÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-¯ËÐßÑ. ¬ÂÓÕËÐÂ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÐÇÖÔÓÇÆÐÇÐÐÞØ ÆÂÐÐÞØ, ÔÑÔÕÑâ-ÜËØ ËÊ ÓâÆÂ ÐÖÎÇÌ Ë ÇÆËÐËÙ, ÒÑÍÂÊÂÐÂ ÐÂ ÓËÔ. 13Ã. ºÍÂÎÂÄÓÇÏÇÐË ÊÆÇÔß ÔÑÄÒÂÆÂÇÕ Ô ÑÔßá ÂÃÔÙËÔÔ ÅÓÂ×ËÍÂ, ÛÍÂÎÂ

2*

´. 166, å 11] £¦«£¦´-¡¯¡ª© 1163

ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ ÎËÐÇÌÐÑ ÓÂÔÕÇÕ ÄÐËÊ ÆÑ 300 ÎÇÕ (ÚÕÑÃÞÒÑÍÂÊÂÕß ÄÔÇ ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÞÇ ÆÇÕÂÎË, ÍÑÕÑÓÞÇÏÑÉÐÑ ÒÑÎÖÚËÕß ÒÓË ÂÐÂÎËÊÇ ËÏÇáÜÇÅÑÔâ ÍÑÐÇÚÐÑÅÑÓâÆÂ).

¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 13Ã ÑÃÓÂÜÂÇÕ ÐÂ ÔÇÃâ ÄÐËÏÂÐËÇ ÕÑÕ ×ÂÍÕ,ÚÕÑ ÏÂÔÛÕÂÃ ÑÍÑÎÑ ÔÑÕÐË ÎÇÕ ÓÂÊÆÇÎâÇÕ ÍÂÓÕËÐÖ ÍÑà××Ë-ÙËÇÐÕÑÄ ÐÂ ÆÄÇ ÊÂÏÇÕÐÑ ÓÂÊÎËÚÂáÜËÇÔâ ÑÃÎÂÔÕË. £

ÐËÉÐÇÌ ÚÂÔÕË ÍÂÓÕËÐÞ ÄËÆÐÞ ÄÔÇÅÑ ÎËÛß ÆÄÇ Ô ÐÇÃÑÎß-ÛËÏ ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÞÇ (Ô ÏÂÔÛÕÂÃÑÏ ÃÑÎÇÇ 150 ÎÇÕ)ÆÇÕÂÎË. ³ÑÄÇÓÛÇÐÐÑ ÑÕÎËÚÐÂâ ÔÕÓÖÍÕÖÓÂ ÐÂÃÎáÆÂÇÕÔâ ÄÄÇÓØÐÇÌ ÚÂÔÕË ÍÂÓÕËÐÞ: ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍË ÄÔâ ÄÓÇÏÇÐÐaÂ âÆËÐÂÏËÍÂ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔÂ ÔÑÔÓÇÆÑÕÑÚÇÐÂ ÐÂÏÂÔÛÕÂÃÂØ ÆÑ 100 ÎÇÕ.

²ÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËÇ ÒÎÑÕÐÑÔÕË àÐÇÓÅËË EW�a; b�, ÒÑÍÂÊÂÐ-ÐÑÇ ÐÂ ÓËÔ. 13Ä ÆÎâ ÄÇÓØÐÇÌ ÕÓÇÕË ÆËÂÒÂÊÑÐÂ ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ(ÆÑ 100 ÎÇÕ), ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÃÑÎÇÇ ÆÇÕÂÎßÐÑ ËÊÖÚËÕß ÄÓÇ-ÏÇÐÐ�uá ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ ÒÓÑÙÇÔÔÂ. ¯ÇÔÏÑÕÓâ ÐÂ âÄÐÖá ÐÇÔÕÂ-ÙËÑÐÂÓÐÑÔÕß, ÄÃÎËÊË ÐÇÍÑÕÑÓÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ ÄËÆÐÂ ÒÑØÑ-ÉÂâ ÐÂ ÒÇÓËÑÆËÚÇÔÍÖá ÔÕÓÖÍÕÖÓÂ. ´ÂÍ, Ä ÐÂÚÂÎÇ Ë Ä ÍÑÐÙÇÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑ ÄÓÇÏÇÐÐoÂ ÅÑ ÑÕÓÇÊÍÂ ÄÞÆÇÎâáÕÔâ ÒÑ ÕÓË

´ÂÃÎËÙÂ 3. ¬ÑÎËÚÇÔÕÄÑ ÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-¯ËÐßÑ ÊÂ ÆÇÔâÕËÎÇÕËâ ìÆÇÏÑÐÔÕÓÂÙËâ 70-ÎÇÕÐÇÅÑ ÙËÍÎÂ [21]

¤ÑÆÞ,ÔÑÃÞ-ÕËâ

1500-Ç1

1510-Ç1

1520-Ç3

1530-Ç2

1540-Ç3

1550-Ç2

1560-Ç2

1570-Ç1

1580-Ç1

1590-Ç2

1600-Ç3

1610-Ç3

1620-Ç1

1630-Ç2

1640-Ç2

1650-Ç1

1660-Ç1

1670-Ç2

1680-Ç3

1690-Ç2

1700-Ç3

1710-Ç1

1720-Ç3

1730-Ç1

1740-Ç4

1750-Ç2

1760-Ç4

1770-Ç4

1780-Ç2

1790-Ç2

1800-Ç2

1810-Ç3

1820-Ç3

1830-Ç2

1840-Ç1

1850-Ç3

1860-Ç3

1870-Ç1

1880-Ç3

1890-Ç3

1900-Ç2

1910-Ç3

1920-Ç1

1930-Ç1

1940-Ç2

1950-Ç3

1960-Ç3

1970-Ç2

1980-Ç2

³ÖÏÏÂ 11 12 12 20 20 15 17

´ÂÃÎËÙÂ 2. ³ÑÃÞÕËâ ¿Îß-¯ËÐßÑ Ô 1470-ÅÑ ÒÑ 1989 ÅÅ. [21]

¤ÑÆÞ ³ÑÃÞÕËâ ³ÖÏÏÂ ¤ÑÆÞ ³ÑÃÞÕËâ ³ÖÏÏÂ

1470-Ç1480-Ç1490-Ç1500-Ç1510-Ç1520-Ç1530-Ç1540-Ç1550-Ç1560-Ç1570-Ç1580-Ç1590-Ç1600-Ç1610-Ç1620-Ç1630-Ç1640-Ç1650-Ç1660-Ç1670-Ç1680-Ç1690-Ç1700-Ç1710-Ç1720-Ç

73-74, 7984, 87-8890,93, 96-97, 9909-1017-1820-21, 25-26, 29-3032-33, 3941, 45, 4752-53, 59-6065, 67-687885-8690-91, 95-9600, 04, 0710, 14-15, 18-1924-2534-35, 37-3840-41, 475060-6171, 7480-81, 84, 87-8892, 9601, 04, 0715-1620-21, 23, 25

22411323221123312211232313

1730-Ç1740-Ç1750-Ç1760-Ç1770-Ç1780-Ç1790-Ç1800-Ç1810-Ç1820-Ç1830-Ç1840-Ç1850-Ç1860-Ç1870-Ç1880-Ç1890-Ç1900-Ç1910-Ç1920-Ç1930-Ç1940-Ç1950-Ç1960-Ç1970-Ç1980-Ç

3640, 42, 44, 4754, 5661, 63, 65-66, 6971, 73, 75, 78-7982-83, 86-8791, 9803-04, 06-0712-13, 15, 1721, 24-25, 2831-32, 36-3744-4550, 54-55, 57-5864, 66, 6877-7880-81, 84, 8891, 96, 99-0002, 04-0511, 13-14, 18-1925-263040-41, 44-4551, 53, 57-5863, 65, 68-6972, 7682-83, 86-87

14244222332133133231123322

200

100

300ÎÇÕ

100ÎÇÕ

50

1450 1550 1650 1750 1850 1950 ¤ÑÆÞ0

2

4 Â

Ã

Ä

²ËÔ. 13. ¥ËÐÂÏËÍÂ ÍÑÎËÚÇÔÕÄÂ ÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-¯ËÐßÑ ÊÂ 500 ÎÇÕ (Â), ÍÂÓÕËÐÞ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ (Ã) Ë ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËâ ÒÎÑÕÐÑÔÕË àÐÇÓÅËË (Ä).

1164 ¯.®. ¡³´¡¶¾¦£¡ [µ¶¯ 1996

ÆÇÕÂÎË Ô ÏÂÔÛÕÂÃÂÏË ÑÍÑÎÑ 40 ÎÇÕ (Ä ÍÑÐÙÇ ÓâÆÂ ÑÐËÏÇÐÇÇ ËÐÕÇÐÔËÄÐÞ). £ ÔÇÓÇÆËÐÇ ÓËÔÖÐÍÂ àÕÂ 40-ÎÇÕÐââÒÇÓËÑÆËÚÐÑÔÕß ÒÓÇÓÞÄÂÇÕÔâ ì ÊÆÇÔß ÄËÆÐÞ ÐÇÔÍÑÎßÍÑÆÇÕÂÎÇÌ Ô ÏÂÔÛÕÂÃÂÏË ÑÍÑÎÑ 25 ë 30 ÎÇÕ, ÍÑÕÑÓÞÇ ×ÑÓÏË-ÓÖáÕ ÆÄÇ ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÞÇ ÆÇÕÂÎË (ÒÓËÃÎËÊËÕÇÎßÐÑ85 ë 90 ÎÇÕ). ¬ÓÑÏÇ ÕÑÅÑ, ÏÑÉÐÑ ÑÕÏÇÕËÕß ÐÇÔÍÑÎßÍÑÆËÂÒÂÊÑÐÑÄ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÒÇÓËÑÆËÚÐÑÔÕÇÌ Ô ÏÂÔÛÕÂÃÂÏËÑÕ 8 ÆÑ 11 ÎÇÕ (Ë Ô ÇÜÇ ÏÇÐßÛËÏË).

®ÂÔÛÕÂÃ 9 ë 10 ÎÇÕ ÑÃÞÚÐÑ ÔÄâÊÞÄÂáÕ Ô 18,6-ÎÇÕÐËÏÎÖÐÐÞÏ ÙËÍÎÑÏ, ÍÑÕÑÓÞÌ ÒÓËÔÖÕÔÕÄÖÇÕ Ä ÆËÐÂÏËÍÇÊÂÔÖØ, ÐÂÄÑÆÐÇÐËÌ Ë Ä ØÑÆÇ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ Ä ³ÇÄÇÓÐÑÌ¡ÏÇÓËÍÇ [24]. ®ÂÔÛÕÂÃ ÑÍÑÎÑ 40 ÎÇÕ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÔÄâÊÂÐÔ 70 ë 80-ÎÇÕÐËÏ ÙËÍÎÑÏ ÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-¯ËÐßÑ, ÑÕÏÇÚÇÐ-ÐÞÏ Ä [20, 25]; ÒÓËÚËÐÞ ÅÇÐÇÓÂÙËË àÕÑÅÑ ÙËÍÎÂ ÒÑÍÂÐÇâÔÐÞ. ±ÑÒÞÕÍË ÔÄâÊÂÕß ÇÅÑ Ô ÄÖÎÍÂÐËÚÇÔÍÑÌ ÆÇâÕÇÎßÐÑ-ÔÕßá [26] ÐÇ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÕÔâ ÑÃÑÔÐÑÄÂÐÐÞÏË. ´ÓÇÕËÌØÂÓÂÍÕÇÓÐÞÌ ÏÂÔÛÕÂÃ, ÑÍÑÎÑ 150 ÎÇÕ (ÇÏÖ ÔÑÑÕÄÇÕ-ÔÕÄÖáÕ ÕÓË ÔÂÏÞÇ ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÞÇ ÆÇÕÂÎË ÐÂÓËÔ. 13Ã), ÐÂØÑÆËÕÔâ ÐÂ ÅÓÂÐËÙÇ ÕÑÚÐÑÔÕË ËÊ-ÊÂ ÍÑÐÇÚÐÑÌÆÎËÐÞ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑ ÓâÆÂ Ë ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÒÓËÊÐÂÐÐÇÆÑÔÕÑÄÇÓÐÞÏ.

´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ, ÑÆÐÂ ËÊÔËÎßÐÞØ ÔÕÑÓÑÐ ÍÑÕÑÓÑÅÑ ÔÑÔÕÑËÕ Ä ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕË ÂÐÂ-ÎËÊÂ ÔÕÓÖÍÕÖÓÞ ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÞØ ÒÓÑÙÇÔÔÑÄ, ÒÑÍÂÊÂÎÑÔÎÇÆÖáÜÇÇ. ³ÖÜÇÔÕÄÖáÕ ÎÑÍÂÎßÐÞÇ ÒÇÓËÑÆËÚÐÑÔÕËÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-¯ËÐßÑ Ô ÏÂÔÛÕÂÃÂÏË ÑÕ 8 ÆÑ 11 ÎÇÕ;ÐÇÑÃØÑÆËÏÑ ÆÑÒÑÎÐËÕÇÎßÐÑÇ ËÊÖÚÇÐËÇ ÄÑÒÓÑÔÂ, ÔÄâÊÂÐÞÎË ÑÐË Ô 18,6-ÎÇÕÐËÏ ÎÖÐÐÞÏ ÙËÍÎÑÏ ËÎË 22-ÎÇÕÐËÏÙËÍÎÑÏ ÔÑÎÐÇÚÐÑÌ ÂÍÕËÄÐÑÔÕË. ° ÏÂÔÛÕÂÃÂØ ÏÇÐßÛÇ 7 ë8 ÎÇÕ ÒÓË ÅÑÆËÚÐÞØ ÆÂÐÐÞØ ÅÑÄÑÓËÕß ÐÇ ËÏÇÇÕ ÔÏÞÔÎÂ.

£ÇÌÄÎÇÕ-ÂÐÂÎËÊ ÐÇ ÒÑÍÂÊÞÄÂÇÕ ÖÔÕÑÌÚËÄÑÅÑ 70 ë 80-ÎÇÕÐÇÅÑ ÙËÍÎÂ ÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-¯ËÐßÑ: ÔÖÜÇÔÕÄÖÇÕ ÐÇÔÍÑÎß-ÍÑ ÒÓÑÆÑÎÉËÕÇÎßÐÞØ àÒÑØ ÒÑÄÕÑÓâáÜÇÌÔâ ÆÎËÕÇÎßÐÑÔÕË(ÑÍÑÎÑ 40 ÎÇÕ), ÒÇÓËÑÆËÚÐÑÔÕß ÍÑÕÑÓÞØ ÒÓÇÓÞÄÂÇÕÔâ ÄÔÇÓÇÆËÐÇ ÓâÆÂ. ±ÓËÚËÐÞ àÕÑÅÑ ÒÓÇÓÞÄÂÐËâ ÒÑÍÂ ÐÇâÔÐÞ.°ÐÑ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÑÃÖÔÎÑÄÎÇÐÑ Ë ÑÃÝÇÍÕËÄÐÞÏË ×ËÊËÚÇ-ÔÍËÏË ÒÓËÚËÐÂÏË, Ë ÔÖÃÝÇÍÕËÄÐÞÏË: ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÞÇÆÂÐÐÞÇ ÓÇÍÑÐÔÕÓÖËÓÑÄÂÐÞ ÂÄÕÑÓÑÏ ÓÂÃÑÕÞ [21] ÒÑ ÃÑÎß-ÛÑÏÖ ÐÂÃÑÓÖ ÍÑÔÄÇÐÐÞØ ÔÄËÆÇÕÇÎßÔÕÄ, Ë ÑÕÔÖÕÔÕÄËÇÐÇÍÑÕÑÓÞØ ËÊ ÐËØ (ÊÂ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜËÌ ÔÇÓÇÆËÐÇ ÓâÆÂÒÇÓËÑÆ ÄÓÇÏÇÐË) ÏÑÅÎÑ ÒÓËÄÇÔÕË Í ËÔÍÂÉÇÐËá ÍÂÓÕËÐÞ.¯ÇÍÑÕÑÓÞÇ ÒÓËÊÐÂÍË (ÐÂÒÓËÏÇÓ, ÔÑØÓÂÐÇÐËÇ ×ÂÊÞ ÍÑÎÇ-ÃÂÐËâ) ÖÍÂÊÞÄÂáÕ ÐÂ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕß ÔÖÜÇÔÕÄÑÄÂÐËâ ÖÔÕÑÌ-ÚËÄÑÅÑ 70 ë 80-ÎÇÕÐÇÅÑ ÙËÍÎÂ ÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-¯ËÐßÑ. °ÃÑÎÇÇ ÆÎËÕÇÎßÐÞØ àÒÑØÂØ ÐÇ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÅÑÄÑÓËÕß ÍÑÐÇÚ-ÐÂâ ÆÎËÐÂ ÓâÆÂ.

±ÓË ËÐÕÇÓÒÓÇÕÂÙËË ÓÇÊÖÎßÕÂÕÑÄ ÐÇÑÃØÑÆËÏÑÒÑÏÐËÕß, ÚÕÑ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÞÇ ÆÂÐÐÞÇ ÓÇÍÑÐÔÕÓÖËÓÑÄÂÐÞÒÑ ÍÑÔÄÇÐÐÞÏ ÔÄËÆÇÕÇÎßÔÕÄÂÏ Ë, ÍÓÑÏÇ ÕÑÅÑ, ÐÇ ÔÑÆÇÓÉÂÕËÐ×ÑÓÏÂÙËË ÐË Ñ ÆÎËÕÇÎßÐÑÔÕË, ÐË ÑÃ ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕËÒÓÑÙÇÔÔÂ (ÑÐË ÑÕÓÂÉÂáÕ ÕÑÎßÍÑ ÐÂÎËÚËÇ ËÎË ÑÕÔÖÕÔÕÄËÇÔÑÃÞÕËâ ¿Îß-¯ËÐßÑ Ä ÕÇÚÇÐËÇ ÅÑÆÂ) Ë ÐÇ ÔÑÆÇÓÉÂÕËÐ×ÑÓÏÂÙËË ÑÃ ÂÐÕË-¿Îß-¯ËÐßÑ, ËÎË Â-¯ËÐßÂ, âÄÎâá-ÜÇÅÑÔâ ÐÇÑÕÝÇÏÎÇÏÑÌ ÚÂÔÕßá ÒÓÑÙÇÔÔÂ À¬¿¯. ®ÐÑÅÑÃÑÎßÛÇ Ë ÅÑÓÂÊÆÑ ÃÑÎÇÇ ÆÑÔÕÑÄÇÓÐÑÌ ËÐ×ÑÓÏÂÙËË ÔÑÆÇÓ-ÉÂÕ ÆÂÐÐÞÇ ÐÂÃÎáÆÇÐËÌ ÊÂ ËÊÏÇÐÇÐËâÏË ËÐÆÇÍÔÂÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ ÊÂ ÒÑÔÎÇÆÐÇÇ ÔÕÑÎÇÕËÇ.

6.3. ³ÓÇÆÐÇÏÇÔâÚÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâËÐÆÇÍÔÂ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ¯ÂÒÑÏÐËÏ, ÚÕÑ ËÐÆÇÍÔ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ C�t� ì àÕÑÑÒÓÇÆÇÎÇÐÐÞÏ ÑÃÓÂÊÑÏ ÐÑÓÏËÓÑÄÂÐÐÂâ ÓÂÊÐÑÔÕß ÂÕÏÑ-Ô×ÇÓÐÑÅÑ ÆÂÄÎÇÐËâ, ËÊÏÇÓâÇÏÑÅÑ ÐÂ ÖÓÑÄÐÇ ÏÑÓâ ÐÂÔÕÂÐÙËâØ, ÓÂÔÒÑÎÑÉÇÐÐÞØ ÄÃÎËÊË ÙÇÐÕÓÑÄ ÆÇÌÔÕÄËâ

ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ. °ÃÞÚÐÑ ÑÐ ÄÞÚËÔÎâÇÕÔâ ÔÎÇÆÖá-ÜËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ. ¢ÇÓÖÕÔâ ÄÓÇÏÇÐÐ �yÇ ÓâÆÞ ÆÂÄÎÇÐËâ ÔÕÂÐ-ÙËÌ´ÂËÕË Ë¥ÂÓÄËÐÂ py;m (ËÐÆÇÍÔÞ y,m ÑÃÑÊÐÂÚÂáÕ ÅÑÆ ËÏÇÔâÙ). ±Ñ ÐËÏ ÄÞÚËÔÎâáÕÔâ ÓâÆÞ ÐÑÓÏÂÎËÊÑÄÂÐÐÑÅÑÆÂÄÎÇÐËâ ÔÕÂÐÙËÌ Py;m �

ÿpy;m ÿ hpmi

�=e, ÊÆÇÔß hpmi ì

ÔÓÇÆÐÇÇ ÏÐÑÅÑÎÇÕÐÇÇ ÊÐÂÚÇÐËÇ (ÐÑÓÏÂ), ÄÞÚËÔÎÇÐÐÑÇ ÒÑÔÓÇÆÐÇÏÇÔâÚÐÞÏ ÆÂÐÐÞÏ ÊÂ ÒÇÓËÑÆ 1951 ë 1980 ÅÅ.; e ìÔÕÂÐÆÂÓÕÐÑÇ ÑÕÍÎÑÐÇÐËÇ, ÄÞÚËÔÎÇÐÐÑÇ ÒÑ ÄÔÇÏ ÊÐÂÚÇÐËâÏÂÐÑÏÂÎËÌ ÆÂÄÎÇÐËâ ÊÂ ÒÇÓËÑÆ 1951 ë 1980 ÅÅ. ©ÂÕÇÏÄÞÚËÔÎâáÕÔâ ÐÑÓÏÂÎËÊÑÄÂÐÐÞÇ ÂÐÑÏÂÎËË ÆÂÄÎÇÐËâÔÕÂÐÙËÌ ´ÂËÕË (ËÐÆÇÍÔ ´) Ë ¥ÂÓÄËÐÂ (ËÐÆÇÍÔ D) dy;m �� PT

y;m ÿ PDy;m. ª, ÐÂÍÑÐÇÙ, ÄÞÚËÔÎâáÕÔâ ÊÐÂÚÇÐËâ

ËÐÆÇÍÔÂ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ: Cy;m � dy;m=d (d ì ÔÕÂÐ-ÆÂÓÕÐÑÇ ÑÕÍÎÑÐÇÐËÇ ÄÔÇØ ÓÂÊÐÑÔÕÇÌ dy;m ÊÂ ÕÑÕ ÉÇÃÂÊÑÄÞÌ ÒÇÓËÑÆ ÄÓÇÏÇÐË Ô 1951-ÅÑ ÒÑ 1980 ÅÅ.). °ÕÓËÙÂ-ÕÇÎßÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâ àÕÑÅÑ ËÐÆÇÍÔÂ ÕÇÔÐÑ ÔÄâÊÂÐÞ Ô ÔÑÃÞ-ÕËâÏË ¿Îß-¯ËÐßÑ, ÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÞÇ, ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐÐÑ, ÔÂ-¯ËÐßÂ.

¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 14 ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ËÊÏÇÐÇÐËÇ ÔÓÇÆÐÇÏÇÔâÚ-ÐÞØ ÊÐÂÚÇÐËÌ ËÐÆÇÍÔÂC�t� ÊÂ ÒÑÔÎÇÆÐËÇ 108 ÎÇÕ (ÓËÔ. 14Â)Ë ÍÂÓÕËÐÂ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ(ÓËÔ. 14Ã) Ä ÕÂÍÑÏ ÆËÂÒÂÊÑÐÇ ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ, ÚÕÑÃÞ ÑØÄÂ-ÕËÕß ÒÑ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕË ÄÔÇ ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÞÇ ÆÇÕÂÎËÒÓÑÙÇÔÔÂ, ÑÒËÔÞÄÂÇÏÞÇ àÕËÏ ÍÑÐÇÚÐÞÏ ÓâÆÑÏ (ÏÂÔÛÕÂÃÎËÐÇÌÐÑ ÓÂÔÕÇÕ ÄÐËÊ ÆÑ 97 ÎÇÕ). ¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 14Ä ÒÓÇÆÔÕÂ-ÄÎÇÐÑ ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËÇ ÒÎÑÕÐÑÔÕË àÐÇÓÅËË ÔÓÇÆÐÇÏÇÔâÚÐÞØÊÐÂÚÇÐËÌ ËÐÆÇÍÔÂ C�t� Ä ÃÑÎÇÇ ÏÇÎÍÑÏÂÔÛÕÂÃÐÑÌ ÑÃÎÂ-ÔÕË, ÏÂÔÛÕÂÃ ÏÇÐâÇÕÔâ ÆÑ 10,5 ÎÇÕ.

°ÃÓÂÜÂáÕ ÐÂ ÔÇÃâ ÄÐËÏÂÐËÇ ÆÄÂ ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÞØÏËÐËÏÖÏÂ ÒÑÚÕË ÐÂ ÅÓÂÐËÙÂØ ÓâÆÂ Ë ÄÇÕÄâÜÇÇÔâ "ÆÇÓÇÄÑ"

1910 1940 1970 ¤ÑÆÞ

97ÎÇÕ

10,5ÎÇÕ

29ÎÇÕ

Â

Ã

Ä

Å

²ËÔ. 14. ³ÓÇÆÐÇÏÇÔâÚÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâ ËÐÆÇÍÔÂ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ (Â),ÍÂÓÕËÐÂ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ (Ã), ÍÂÓÕËÐÂ ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËâ ÒÎÑÕÐÑÔÕË àÐÇÓ-ÅËË (Ä), Â ÕÂÍÉÇ ÍÂÓÕËÐÂ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ (Å) ÆÎâ ×ÓÂÅÏÇÐÕÂ, ÄÊâÕÑÅÑ ÄÓÂÏÍÖ ÐÂ ÓËÔ. Ã.

´. 166, å 11] £¦«£¦´-¡¯¡ª© 1165

ÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ ÏÇÉÆÖ ÐËÏË. ³ÕÄÑÎ ÆÇÓÇÄÂË ÆÄÇ ÇÅÑ ÒÑÚÕË ÑÆÐÑÄÓÇÏÇÐÐÑ ÐÂÚËÐÂáÜËÇÔâ ÄÇÕÄËÄÞÆÇÎâáÕ ÆÄÂ ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍË ÑÆËÐÂÍÑÄÞØ ÒÇÓËÑÆÂ ìÏÇÉÆÖ ¿Îß-¯ËÐßÑ ÐÂ ÅÓÂÐËÙÂØ ÆÇÓÇÄÂ Ë Ä ÇÅÑ ÔÇÓÇÆËÐÇÒÑ 39,8 ÎÇÕ (ÚÕÑ ÔÑÅÎÂÔÖÇÕÔâ Ô ÏÂÔÛÕÂÃÑÏ ÑÍÑÎÑ 40 ÎÇÕÆÎâ 500-ÎÇÕÐËØ ÆÂÐÐÞØ Ë ÔÄËÆÇÕÇÎßÔÕÄÖÇÕ Ä ÒÑÎßÊÖÔÖÜÇÔÕÄÑÄÂÐËâ 75 ë 80-ÎÇÕÐÇÅÑ ÙËÍÎÂ).

²ÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËÇ ÒÎÑÕÐÑÔÕË àÐÇÓÅËË (ÓËÔ. 14Ä) ÒÑÍÂÊÞ-ÄÂÇÕ, ÚÕÑ ÏÇÎÍÑÏÂÔÛÕÂÃÐÂâ ÚÂÔÕß ÒÓÑÙÇÔÔÂ ÆÇÏÑÐÔÕÓË-ÓÖÇÕ ÐÂÎËÚËÇ ÆËÂÒÂÊÑÐÑÄ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÒÇÓËÑÆËÚÐÑÔÕÇÌ Ë,ÍÓÑÏÇ ÕÑÅÑ, ÍÂÚÇÔÕÄÇÐÐÑÇ ÑÕÎËÚËÇ ÔÕÓÖÍÕÖÓÞ ÒÓÑÙÇÔÔÂ ÄÑÕÓÇÊÍË ÄÓÇÏÇÐË, ÒÓËÐÂÆÎÇÉÂÜËÇ Ë ÐÇ ÒÓËÐÂÆÎÇÉÂÜËÇÆÇÓÇÄÖ. £ÐÖÕÓÇÐÐââ ÚÂÔÕß ÆÇÓÇÄÂ ÔÑÆÇÓÉËÕ, Ä ÑÔÐÑÄÐÑÏ,ÆÇÕÂÎË Ô ØÂÓÂÍÕÇÓÐÞÏË ÏÂÔÛÕÂÃÂÏË ÑÍÑÎÑ 30 Ë 12ÏÇÔâÙÇÄ, Â ÄÐÇÛÐËÇ ÚÂÔÕË ÆÇÓÇÄÂ ÔÑÔÕÂÄÎÇÐÞ, Ä ÑÔÐÑÄ-ÐÑÏ, ËÊ ÆÇÕÂÎÇÌ Ô ÏÂÔÛÕÂÃÑÏ ÑÍÑÎÑ 18 ÏÇÔâÙÇÄ.

£ÑÊÏÑÉÐÑ, ÐÂÎËÚËÇÏ àÒÑØ Ô ÓÂÊÐÑÌ ÄÓÇÏÇÐÐoÂ Ì ÔÕÓÖÍ-ÕÖÓÑÌ ÏÑÉÐÑ ÑÃÝâÔÐËÕß ÑÕÏÇÚÂÇÏÑÇ ÏÐÑÅËÏË ÂÄÕÑÓÂÏËËÊÏÇÐÇÐËÇ ØÂÓÂÍÕÇÓÂ ÔÙÇÐÂÓËÇÄ ¿Îß-¯ËÐßÑ ÒÑÔÎÇ ÔÇÓÇ-ÆËÐÞ 70-Ø ÅÑÆÑÄ. £ àÕÑÌ ÔÄâÊË ÔÎÇÆÖÇÕ ÔÍÂÊÂÕß, ÚÕÑ ÒÓËËÊÖÚÇÐËË ÒÓÑÙÇÔÔÂ À¬¿¯ (Ë, ÄÑÊÏÑÉÐÑ, ÐÇ ÕÑÎßÍÑÀ¬¿¯) ÐÇ ÔÎÇÆÖÇÕ ÆÇÎÂÕß ÔÎËÛÍÑÏ ÍÂÕÇÅÑÓËÚÇÔÍËØÄÞÄÑÆÑÄ, ÑÒËÓÂâÔß Ä ÂÐÂÎËÊÇ ÐÂ ÐÂÃÎáÆÇÐËâ Ä ÕÇÚÇÐËÇÒÑÔÎÇÆÐËØ ÐÇÔÍÑÎßÍËØ ÆÇÔâÕËÎÇÕËÌ. ¯ÇÑÃØÑÆËÏ ÂÐÂÎËÊÅÑÓÂÊÆÑ ÃÑÎÇÇ ÒÓÇÆÔÕÂÄËÕÇÎßÐÞØ ÆÂÐÐÞØ (Ä ÐÂÛÇÏ ÔÎÖ-ÚÂÇ, ÐÂÒÓËÏÇÓ, ÓâÆÞ ÐÂÃÎáÆÇÐËÌ ÊÂ ÒÑÔÎÇÆÐËÇ 30 ÎÇÕÑÍÂÊÂÎËÔß ÃÞ ÐÇÆÑÔÕÂÕÑÚÐÞÏË).

°ÆÐÂÍÑ ÄÇÓÐÇÏÔâ Í ÔÕÓÖÍÕÖÓÇ ÍÂÓÕËÐÞ ÍÑà××ËÙËÇÐ-ÕÑÄ. ¥ÄÂ ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÞØ ÏËÐËÏÖÏÂ ÐÂ ÅÓÂÐËÙÂØÆÇÓÇÄÂ Ë ÑÆËÐ ÏÇÉÆÖ ÇÅÑ ÄÇÕÄâÏË ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÕ ËÐÕÇÐ-ÔËÄÐÞÏËÒÓÑÆÑÎÉËÕÇÎßÐÞÏ âÄÎÇÐËâÏ¿Îß-¯ËÐßÑ 1899 ë1902, 1940 ë 1941 Ë 1982 ë 1983 ÅÑÆÑÄ. ±ÓË ÔÓÂÄÐÇÐËË Ô 500-ÎÇÕÐËÏË ÆÂÐÐÞÏË ÏÑÉÐÑ ÖÃÇÆËÕßÔâ, ÚÕÑ àÕË ÔËÎßÐÇÌÛËÇÊÂ ÒÑÔÎÇÆÐÇÇ ÔÕÑÎÇÕËÇ ¿Îß-¯ËÐßÑ âÄÎâáÕÔâ ÄÒÑÎÐÇÑÓÆËÐÂÓÐÞÏË ÔÑÃÞÕËâÏË. ¯ÇÔÏÑÕÓâ ÐÂ ÕÑ ÚÕÑ 500-ÎÇÕÐËÇ ÆÂÐÐÞÇ ÐÇ ÔÑÆÇÓÉÂÕ ËÐ×ÑÓÏÂÙËË ÑÃ ËÐÕÇÐÔËÄÐÑ-ÔÕË ÒÓÑÙÇÔÔÂ Ë ÖÔÓÇÆÐÇÐÞ ÒÑ 12 ÏÇÔâÙÂÏ, ÆÇÕÂÎË ÍÂÓÕËÐØÑÓÑÛÑ ÔÑÅÎÂÔÖáÕÔâ.®ÑÉÐÑ ÔÚËÕÂÕß, ÚÕÑ ÓÇÍÑÐÔÕÓÖËÓÑ-ÄÂÐÐÂâ ÊÂ ÒÑÔÎÇÆÐËÇ 500 ÎÇÕ ØÓÑÐÑÎÑÅËâ ÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-¯ËÐßÑ ÐÇÒÎÑØÑ ÑÒËÔÞÄÂÇÕ ÆËÐÂÏËÍÖÀÉÐÑÅÑ¬ÑÎÇÃÂÐËâÐÂ ÃÑÎßÛËØ ÄÓÇÏÇÐÂØ (ÒÑÓâÆÍÂ ÐÇÔÍÑÎßÍËØ ÆÇÔâÕËÎÇÕËÌ).

¢ÑÎÇÇ ÒÑÆÓÑÃÐÑ ÄÇÕÄË ÆÇÓÇÄÂ ÒÑÍÂÊÂÐÞ ÐÂ ÓËÔ. 14Å:ÊÆÇÔß ÏÂÔÛÕÂÃ ÓÂÔÕÇÕ ÆÑ 29 ÎÇÕ. ¬ÂÓÕËÐÞ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ(Ë ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ) ÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÖáÕ ÐÇÒÓÑ-ÔÕÖá ËÇÓÂÓØËÚÇÔÍÖá ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ. ¦ÔÎË Ä ÑÔÐÑÄÂÐËË ÆÇÓÇÄÂÏÞ ÑÕÏÇÕËÎË ÖÍÓÖÒÐÇÐËÇ ÏÂÔÛÕÂÃÂ Ä ÄËÆÇ ÖÆÄÑÇÐËâÒÇÓËÑÆÂ, ÕÑ ÖÉÇ ÆÄÇ ÅÎÂÄÐÞÇ ÄÇÕÄË ÆÇÓÇÄÂ ÄÇÕÄâÕÔâ ÒÑ-ÓÂÊÐÑÏÖ ì ÎÇÄÂâ ÐÂ ÕÓË, Â ÒÓÂÄÂâ ÐÂ ÆÄÇ ÄÇÕÄË. ¯Â ÃÑÎÇÇÏÇÎÍËØ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ ÒÓÑÆÑÎÉÂÇÕÔâ, ÍÂÍ ÍÂÉÇÕÔâ, ÐÇÓÇÅÖ-ÎâÓÐÑÇ ÚÇÓÇÆÑÄÂÐËÇ ÖÆÄÑÇÐËâ Ë ÖÕÓÑÇÐËâ ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎß-ÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ. £ÔÕÓÇÚÂáÕÔâ Ë ÄÇÕÄÎÇÐËâ ÕËÒÂ ÄÑÆÑ-ÓÂÊÆÇÎÂ, ÍÑÅÆÂ Ä ÅÎÂÄÐÖá ÎËÐËá ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄÒÑ ÏÇÓÇ ÓÑÔÕÂ ÏÂÔÛÕÂÃÂ ÄÎËÄÂáÕÔâ ÒÑÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÑÐÇÔÍÑÎßÍÑ ÒÑÃÑÚÐÞØ.

£ÐÇÛÐÇ ÒÑØÑÉËÇ ÄÇÕÄÎÇÐËâ ÏÑÉÐÑ ÔÏÑÆÇÎËÓÑÄÂÕßÍÂÐÕÑÓÑÄÔÍËÏ ÏÐÑÉÇÔÕÄÑÏ, ÍÑÅÆÂ ËÊ ÇÆËÐËÚÐÑÅÑÑÕÓÇÊÍÂ (Ö ÐÂÔ àÕÑ ÒÓËÏÇÓÐÑ 80 ÎÇÕ) ÖÆÂÎâÇÕÔâ ÔÓÇÆÐââÕÓÇÕß, ËÊ ÑÔÕÂÄÛËØÔâ ÚÂÔÕÇÌ ÕÂÍÉÇ ÖÆÂÎâáÕÔâ ÔÓÇÆÐËÇÕÓÇÕË Ë Õ.Æ. (ÏÑÆÇÎß ÖÆÄÑÇÐËâ ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔË-ÏÖÏÑÄ); ËÎË ÖÆÂÎâáÕÔâ ÆÄÇ ËÊ ÒâÕË ÚÂÔÕÇÌ ÇÆËÐËÚÐÑÅÑÑÕÓÇÊÍÂ Ë Õ.Æ. Ä ÍÂÉÆÑÏ ÔÎÇÆÖáÜÇÏ ÒÑÍÑÎÇÐËË ËÊ ÍÂÉÆÑÌÚÂÔÕË (ÏÑÆÇÎß ÖÕÓÑÇÐËâ).

£ ÐÂÛÇÏ ÔÎÖÚÂÇ ÒÓÑÙÇÔÔ ÔÎÑÉÐÇÇ ÒÑ ÍÓÂÌÐÇÌ ÏÇÓÇ ÄÆÄÖØ ÑÕÐÑÛÇÐËâØ. £Ñ-ÒÇÓÄÞØ, ÄÔÕÓÇÚÂáÕÔâ ÚÇÓÇÆÖá-

ÜËÇÔâ ÐÇÓÇÅÖÎâÓÐÞÏ ÑÃÓÂÊÑÏ ÄÇÕÄÎÇÐËâ ÆÄÖØ (ËÎË ÆÂÉÇÃÑÎÇÇ) ÕËÒÑÄ ì ÕÂÍ ÖÔÕÓÑÇÐÞ ÐÇÑÆÐÑÓÑÆÐÞÇ ËÎË ÏÖÎß-ÕË×ÓÂÍÕÂÎßÐÞÇ ÏÐÑÉÇÔÕÄÂ. £Ñ-ÄÕÑÓÞØ, Ä ÑÕÎËÚËÇ ÑÕÔÕÂÐÆÂÓÕÐÑÌ ÒÓÑÙÇÆÖÓÞ ÒÑÔÕÓÑÇÐËâ ÍÂÐÕÑÓÑÄÔÍÑÅÑ ÏÐÑ-ÉÇÔÕÄÂ, ÅÆÇ ÓÂÊ ÖÆÂÎÇÐÐÂâ ÚÂÔÕß ÑÕÓÇÊÍÂ ÐÇ ÄÑÔÔÕÂÐÂÄÎË-ÄÂÇÕÔâ ÐË Ä ÍÂÍÑÌ ÔÄÑÇÌ ÚÂÔÕË, ÊÆÇÔß ÒÓÑÆÑÎÉÂáÕÔâÄÇÕÄÎÇÐËâ ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ ÑÃÑËØ ÊÐÂÍÑÄ,Õ.Ç. Ä ÖÆÂÎÇÐÐÑÏ ÑÕÓÇÊÍÇ ÐÂ ÔÎÇÆÖáÜËØ àÕÂÒÂØ ÍÂÍ ÃÞÄÑÔÔÕÂÐÂÄÎËÄÂáÕÔâ ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ÇÅÑ ÚÂÔÕË. ¢ÖÆÇÕ ÎË ÓÇ-ÊÖÎßÕÂÕÑÏ ÕÂÍÑÅÑ ÍÂÔÍÂÆÐÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔÂ ÍÂÐÕÑÓÑÄÔÍÂâÒÞÎß ËÎË ËÐÑÇ ×ÓÂÍÕÂÎßÐÑÇ ÏÐÑÉÇÔÕÄÑ, ÊÂÄËÔËÕ ÑÕÔÑÄÑÍÖÒÐÑÔÕË ÒÓÂÄËÎ ÄÇÕÄÎÇÐËâ, ÄÞâÔÐËÕß ÍÑÕÑÓÞÇ ÒÑÑÅÓÂÐËÚÇÐÐÑÏÖ ÓâÆÖ ÆÂÐÐÞØ ÊÂÕÓÖÆÐËÕÇÎßÐÑ.

´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÄÇÌÄÎÇÕ-ÂÐÂÎËÊ ÓâÆÂ ÔÓÇÆÐÇÏÇÔâÚÐÞØÊÐÂÚÇÐËÌ ËÐÆÇÍÔÂ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ ÄÞâÄËÎ ÂÄÕÑÏÑ-ÆÇÎßÐÖá ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ ÆÂÐÐÞØ Ë ÐÂÎËÚËÇ ÒÑÆÑÃÐÑÅÑ ÍÂÔÍÂÆ-ÐÑÏÖ ÒÓÑÙÇÔÔÂ ÐÂ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ ÑÕ ÏÇÔâÙÂ ÆÑ ÐÇÔÍÑÎßÍËØÆÇÔâÕËÎÇÕËÌ (ÆÑ 70 ë 80 ÎÇÕ). ÁÄÎâÇÕÔâ ÎË ÒÑÎÖÚÇÐÐÂâÆÓÇÄÑÄËÆÐÂâ ÍÂÓÕËÐÂ ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄÔÄËÆÇÕÇÎßÔÕÄÑÏ ÕÑÅÑ, ÚÕÑ ÔËÔÕÇÏÂ ÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÖÇÕ ÍÂÔÍÂÆÖÄÇÎËÚÇÐËÌ (ÖÆÄÑÇÐËÌ, ÖÕÓÑÇÐËÌ Ë Õ.Æ.) ÒÇÓËÑÆÂ, ÍÄÂÊËÒÇ-ÓËÑÆËÚÇÔÍÑÇ ËÎË ËÐÑÇ ÒÑÄÇÆÇÐËÇ, âÄÎâÇÕÔâ ÎË ÒÓÑÆÑÎ-ÉÂáÜÇÇÔâ ÐÂ ÏÂÎÞØ ÄÓÇÏÇÐÐÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ ÄÇÕÄÎÇÐËÇÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ ÑÃÑËØ ÊÐÂÍÑÄ ÔÄËÆÇÕÇÎß-ÔÕÄÑÏ ÐÂÎËÚËâ ÍÂÔÍÂÆÐÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔÂ ÐÂ ÏÂÔÛÕÂÃÂØÒÑÓâÆÍÂ ÏÇÔâÙÂ Ë ÏÇÐÇÇ, ÒÑÍÂÉÖÕ ÆÂÎßÐÇÌÛËÇ ËÔÔÎÇÆÑÄÂ-ÐËâ; ÆÎâ àÕÑÅÑ ÐÇÑÃØÑÆËÏ, Ä ÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÂÐÂÎËÊ ÓâÆÑÄ ÔÃÑÎÇÇ ÏÇÎÍËÏ ÓÂÊÓÇÛÇÐËÇÏ.

6.4. ³ÖÕÑÚÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâ ËÐÆÇÍÔÂ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ¡ÐÂÎËÊËÓÖÇÏÞÌ ÓâÆ ÔÖÕÑÚÐÞØ ÊÐÂÚÇÐËÌ ËÐÆÇÍÔÂ C�t�ÑØÄÂÕÞÄÂÇÕ ÆÇÔâÕËÎÇÕÐËÌ ÑÕÓÇÊÑÍ ÄÓÇÏÇÐË (Í ÔÑÉÂÎÇ-ÐËá, ÐÇ ÒÓËÐÂÆÎÇÉÂÜËÌ ÆÇÓÇÄÖ, ÑÒËÔÂÐÐÑÏÖ Ä ÓÂÊÆÇÎÇ6.3). ¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 15Â, Ã ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ÓâÆ ÔÖÕÑÚÐÞØÊÐÂÚÇÐËÌ ËÐÆÇÍÔÂ C�t� Ë ÍÂÓÕËÐÂ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÇÅÑÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ (ÏÂÔÛÕÂÃ ÓÂÔÕÇÕ ÆÑ 3 ÎÇÕ).

³ÓÂÄÐÇÐËÇ ÒÑÍÂÊÞÄÂÇÕ, ÚÕÑ ÔÓÇÆÐÇÏÇÔâÚÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâÑÚÇÐß ØÑÓÑÛÑ ÑÒËÔÞÄÂáÕ ÏÇÉÅÑÆÑÄÖá ËÊÏÇÐÚËÄÑÔÕß

3ÅÑÆÂ

1ÅÑÆ

Â

Ã

Ä

²ËÔ. 15. ³ÖÕÑÚÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâ ËÐÆÇÍÔÂÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ ÊÂ ÑÕÏÇÚÇÐ-ÐÞÌ ÎËÐËÇÌ ÐÂ ÓËÔ. 14Ã ÒÇÓËÑÆ, ÍÂÓÕËÐÂ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ Ë ÓÂÔÒÓÇÆÇ-ÎÇÐËÇ ÒÎÑÕÐÑÔÕË àÐÇÓÅËË.

1166 ¯.®. ¡³´¡¶¾¦£¡ [µ¶¯ 1996

ÒÓÑÙÇÔÔÂ Ë ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ ØÑÓÑÛÑ ì ÅÑÆÑÄÑÌ ØÑÆ. £ÐÖÕÓË-ÅÑÆÑÄÂâ ËÊÏÇÐÚËÄÑÔÕß ÅÑÓÂÊÆÑ ÎÖÚÛÇ ÑÒËÔÞÄÂÇÕÔâ ÒÑÆ-ÓÑÃÐÞÏ ÓâÆÑÏ, ÑÆÐÂÍÑ ÐÂËÃÑÎÇÇ ØÂÓÂÍÕÇÓÐÞÇ ÆÇÕÂÎËÒÓÑÔÎÇÉËÄÂáÕÔâ ÐÂ ÍÂÓÕËÐÂØ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÑÃÑËØ ÓâÆÑÄ.

¬ÂÓÕËÐÂ ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËâ ÒÎÑÕÐÑÔÕË àÐÇÓÅËË ËÐÆÇÍÔÂÀÉÐÑÅÑ¬ÑÎÇÃÂÐËâ (ÓËÔ. 15Ä, ÊÆÇÔß ÏÂÔÛÕÂÃÏÇÐâÇÕÔâ ÆÑ1 ÅÑÆÂ) ÒÑÍÂÊÞÄÂÇÕ âÓÍÑ ÄÞÓÂÉÇÐÐÞÌ ÅÑÆÑÄÑÌ ØÑÆ ËÔÖÜÇÔÕÄÇÐÐÑ ÐÇÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÖá ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ ÒÓÑÙÇÔÔÂ ÐÂÏÇÐßÛËØ ÄÓÇÏÇÐÐÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ. ±ÑÆÓÑÃÐÞÌ ÂÐÂÎËÊÄÞâÄÎâÇÕ Ä àÕÑÌ ÐÇÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÑÌ ÔÕÓÖÍÕÖÓÇ ÆËÂÒÂÊÑÐÞÎÑÍÂÎßÐÞØ ÒÇÓËÑÆËÚÐÑÔÕÇÌ ÒÓÑÙÇÔÔÂ Ô ÏÂÔÛÕÂÃÂÏËÑÍÑÎÑ ÐÇÆÇÎË (ÃÑÎßÛËÐÔÕÄÑ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ ÐÂÃÎáÆÂÇÕÔâÐÂ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ � 5 Ë � 9 ÆÐÇÌ), ÏÇÔâÙÂ (� 25 ÆÐÇÌ), 8 ë 9ÏÇÔâÙÇÄ Ë ÑÍÑÎÑ 2 ÎÇÕ (� 22 ÏÇÔâÙÂ).

¿ÕË Ë ÑÒËÔÂÐÐÞÇ Ä ÓÂÊÆÇÎÂØ 6.2 Ë 6.3ÏÂÔÛÕÂÃÞÏÑÉÐÑÑÃÐÂÓÖÉËÕß ÐÂ ÔÒÇÍÕÓÂØ ÏÑÜÐÑÔÕË, ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÐÞØ ÐÂÓËÔ. 16. ©ÆÇÔß ÒÑÍÂÊÂÐÞ ÔÒÇÍÕÓÞ ÏÑÜÐÑÔÕË, ÓÂÔÔÚËÕÂÐ-ÐÞÇ ÒÑ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÂÏ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ¶ÖÓßÇ EF

(ÓËÔ. 16Â) Ë ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ EW (ÓËÔ. 16Ã) ÓâÆÑÄÔÓÇÆÐÇÏÇÔâÚÐÞØ (ÛÕÓËØÑÄÞÇ ÎËÐËË) Ë ÔÖÕÑÚÐÞØ (ÔÒÎÑÛ-ÐÞÇ ÎËÐËË) ÊÐÂÚÇÐËÌ C�t�. ³ÒÇÍÕÓ ÏÑÜÐÑÔÕË EW (ÔÏ.×ÑÓÏÖÎÖ (28)) ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖÇÕ ÔÅÎÂÉÇÐÐÑÏÖ ÐÂ ÍÂÉÆÑÏÏÂÔÛÕÂÃÇ ÔÒÇÍÕÓÖ ¶ÖÓßÇ. °ÃÂ ÔÒÇÍÕÓÂ ËÏÇáÕ ÆÑÄÑÎßÐÑÃÑÎßÛËÇ ÑÕÓÇÊÍË ÔÑ ÔÕÇÒÇÐÐÞÏ ÒÑÄÇÆÇÐËÇÏ ÐÂ ÏÂÔÛÕÂ-ÃÂØ ÑÕ ÐÇÔÍÑÎßÍËØ ÆÐÇÌ ÆÑ ÏÇÔâÙÂ Ë ÑÕ ÆÄÖØ-ÕÓÇØ ÏÇÔâÙÇÄÆÑ ÅÑÆÂ.

´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÑÒËÔÞÄÂÇÏÞÌ ÄÓÇÏÇÐÐÞÏ ÓâÆÑÏC�t�ÒÓÑÙÇÔÔ, ÍÂÍ Ë ÃÑÎßÛËÐÔÕÄÑ ÒÓÑÙÇÔÔÑÄ Ä ÒÓËÓÑÆÇ, ÒÓÑËÔ-ØÑÆËÕ Ä ÑÚÇÐß ÛËÓÑÍÑÏ ÆËÂÒÂÊÑÐÇ ÄÓÇÏÇÐÐÞØ ÏÂÔÛÕÂ-ÃÑÄ. ³ÒÇÍÕÓÞ ¶ÖÓßÇ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑ ÓâÆÂ ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑÊÂÛÖÏÎÇÐÞ, ÑÆÐÂÍÑ ÐÂ ÐËØ ÄÞÆÇÎâáÕÔâ ÒËÍË ÄÃÎËÊËÄÞÆÇÎÇÐÐÞØ ØÂÓÂÍÕÇÓÐÞØ ÒÇÓËÑÆÑÄ (ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍË ÕÇØ ÉÇ,ÚÕÑ Ë ÐÂ ÔÒÇÍÕÓÂØ ÏÑÜÐÑÔÕË, ÒÑÎÖÚÇÐÐÞØ ÒÑ ÍÑà××ËÙËÇÐ-ÕÂÏ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ). ¬ÂÓÕËÐÞ ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËâÒÎÑÕÐÑÔÕË àÐÇÓÅËË EW�a; b�, ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÐÞÇ ÄÞÛÇ,ÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÖáÕ ÔÎÑÉÐÑÇ ÐÇÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÑÇ ÒÑÄÇÆÇÐËÇ ÒÓÑ-ÙÇÔÔÂ, ÐÂÎËÚËÇ ÒÇÓËÑÆËÚÇÔÍËØ Ë ÐÇÒÇÓËÑÆËÚÇÔÍËØ ÔÑÔÕÂ-ÄÎâáÜËØ ÐÂ ÓÂÊÐÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ.

´ÂÍÑÌ ÒÓÑÙÇÔÔ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÍÑÏÒÑÊËÙËÇÌ ÔÕÑØÂÔÕËÚÇ-ÔÍÑÌ ÍÑÏÒÑÐÇÐÕÞ Ë ÐÇÔÍÑÎßÍËØ ÓÇÅÖÎâÓÐÞØ ÍÑÏÒÑÐÇÐÕ.

£ÑÔÒÑÎßÊÖÇÏÔâ ÒÓÑÙÇÆÖÓÑÌ ´ÂÍÇÐÔÂ (ÕÇÑÓËÇÌ ÄÎÑÉÇÐËâÐÇÎËÐÇÌÐÞØ ÆËÐÂÏËÚÇÔÍËØ ÔËÔÕÇÏ [27]) ÆÎâ ÍÑÐÔÕÓÖËÓÑ-ÄÂÐËâ ×ÂÊÑÄÑÅÑ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÂ ÒÑ ÄÓÇÏÇÐÐoÂ Ì ÓÇÂÎËÊÂÙËË ËÒÑÔÕÓÑÇÐËâ ÄÑÊÏÑÉÐÑÅÑ ÂÕÕÓÂÍÕÑÓÂ.

³ÎÇÆÖâ ´ÂÍÇÐÔÖ, ÔÍÑÐÔÕÓÖËÓÖÇÏ ËÊ C�t�m-ÍÑÏÒÑÐÇÐÕ-ÐÞÇ ÄÇÍÕÑÓÞ ÔÑÔÕÑâÐËâ ÔÎÇÆÖáÜËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ:

Xi ��x1�ti�; x2�ti�; . . . ; xm�ti�

:

©ÆÇÔß xk�ti� � xÿti � �kÿ 1�t� Ë t ì ÄÓÇÏÇÐÐÂâ ÊÂÆÇÓÉÍÂ.

²ÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËÇ ÄÇÍÕÑÓÑÄ ÔÑÔÕÑâÐËâ ÔÑÔÕÂÄÎâÇÕ ÓÇÍÑÐ-ÔÕÓÖËÓÑÄÂÐÐÑÇ ×ÂÊÑÄÑÇ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÑ ÓÂÊÏÇÓÐÑÔÕË m.

¥ÄÖÏÇÓÐÞÇ ÒÓÑÇÍÙËË ÒÑÎÖÚÇÐÐÞØ ÕÓÂÇÍÕÑÓËÌ ÒÑÍÂ-ÊÂÐÞ ÐÂ ÓËÔ. 17 ÆÎâ ÓÂÊÐÞØ ÊÐÂÚÇÐËÌ ÒÂÓÂÏÇÕÓÂ ÄÓÇ-ÏÇÐÐÑÌ ÊÂÆÇÓÉÍË t. ±ÇÓÄÞÇ ÕÓË ÒÑÓÕÓÇÕÂ ÒÑÎÖÚÇÐÞ ÐÂÑÔÐÑÄÇ ÓâÆÂ ÔÖÕÑÚÐÞØ ÊÐÂÚÇÐËÌ, ÆÄÂ ÒÑÔÎÇÆÐËØì ËÊ ÓâÆÂÔÓÇÆÐÇÏÇÔâÚÐÞØ ÊÐÂÚÇÐËÌ. £ÔÇ ÕÓÂÇÍÕÑÓËË ÑÅÓÂÐËÚÇÐÞ,ÑÆÐÂÍÑ ÐÇ ÒÑÍÂÊÞÄÂáÕ âÄÐÑ ÒÇÓËÑÆËÚÇÔÍÑÌ ÔÕÓÖÍÕÖÓÞ.·ÂÓÂÍÕÇÓÐÞÇ ÒÇÕÇÎßÍË ÄËÆÐÞ ÐÂ ÆÄÖØ ÒÇÓÄÞØ ÒÑÓÕÓÇÕÂØ,ÒÓÑÒÂÆÂáÕ ÒÓË ÊÂÆÇÓÉÍÇ Ä ÑÆËÐ ÏÇÔâÙ Ë ÔÐÑÄÂÒÑâÄÎâáÕÔâ ÒÓË t � 3 ÏÇÔ. £ ÑÔÕÂÎßÐÑÏ ÒÑÓÕÓÇÕÞ ÔÊÂÆÇÓÉÍÑÌ ÓÂÄÐÑÌ ÑÆÐÑÏÖ Ë ÕÓÇÏ ÏÇÔâÙÂÏ ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍËÒÑÄÕÑÓâáÕ ÆÓÖÅ ÆÓÖÅÂ.

±ÑÓÕÓÇÕ Ô ÊÂÆÇÓÉÍÑÌ t � 12 ÏÇÔ., Õ.Ç. ÒÑÔÕÓÑÇÐÐÞÌ ÐÂÒÓÇÆÇÎÇ ËÎË ÖÉ ÔÑÄÔÇÏ ÊÂ ÒÓÇÆÇÎÂÏË ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕÇÌÆÎËÐÞ ËÏÇáÜÇÌÔâ Ö ÐÂÔ ÓÇÂÎËÊÂÙËË, ÑÕÎËÚÂÇÕÔâ ÑÕÒÓÇÆÞÆÖÜËØ Ë ËÐÕÇÓÇÔÇÐ ÕÇÏ, ÚÕÑ ÕÓÂÇÍÕÑÓËâ àÕÑÅÑÂÕÕÓÂÍÕÑÓÂ ËÏÇÇÕ ÕÓË ÑÔË (ÏÑÉÐÑ ÒÓÇÆÔÕÂÄËÕß ÔÇÃÇÆËÐÂÏËÚÇÔÍÖá ÔËÔÕÇÏÖ Ô ÕÓÇÏâ ÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÞÏË ÓÇÛÇ-ÐËâÏË).

°ÅÓÂÐËÚÇÐÐÑÔÕß ÕÓÂÇÍÕÑÓËÌ Ë ÐÇ ÔÎËÛÍÑÏ ÃÑÎßÛÂâÓÂÊÏÇÓÐÑÔÕß ÔËÔÕÇÏÞ ÅÑÄÑÓâÕ Ñ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕË ÒÑÔÕÓÑÇ-ÐËâ ÏÑÆÇÎË ÒÓÑÙÇÔÔÂ Ë ØÑÕâ ÃÞ Ñ ÒÓËÐÙËÒËÂÎßÐÑÌÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕË ÒÓÇÆÔÍÂÊÂÐËâ ÇÅÑ ÒÑÄÇÆÇÐËâ ÐÂ ÐÇ ÔÎËÛ-ÍÑÏ ÃÑÎßÛËØ ÄÓÇÏÇÐÂØ. ÁÔÐÑ, ÑÆÐÂÍÑ, ÚÕÑ ÆÎËÐÂ ËÏÇá-ÜËØÔâ ÓÇÂÎËÊÂÙËÌ ÐÇ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÆÇÎÂÕß ÍÂÕÇÅÑÓËÚÇÔÍËØÄÞÄÑÆÑÄ, Â ×ÑÓÏÂ ÒÑÔÎÇÆÐÇÌ ÒÓÑÇÍÙËË ÅÑÄÑÓËÕ ÒÑ ÍÓÂÌ-ÐÇÌ ÏÇÓÇ Ñ ÐÇÑÃØÑÆËÏÑÔÕË ÂÐÂÎËÊÂ ÃÑÎÇÇ ÒÓÇÆÔÕÂÄËÕÇÎß-ÐÞØ ÆÂÐÐÞØ.

0,001 0,01 0,1 1 100,01

0,1

1

10

EW

Ã

¹ÂÔÕÑÕÂ, (ÏÇÔ.)ÿ10,001 0,01 0,1 1 10

0,01

0,1

1

10

EF

Â

¹ÂÔÕÑÕÂ, (ÏÇÔ.)ÿ1

²ËÔ. 16. ³ÒÇÍÕÓÞ ÏÑÜÐÑÔÕË (Â) Ë ÔÍÂÎÑÅÓÂÏÏÞ (Ã) ÆÎâ ÔÓÇÆÐÇÏÇÔâÚ-ÐÞØ (ÛÕÓËØÑÄÞÇ ÎËÐËË) Ë ÔÖÕÑÚÐÞØ (ÔÒÎÑÛÐÞÇ ÎËÐËË) ÊÐÂÚÇÐËÌC�t�.

x � x�t�

x � x�t� x � x�t�

x � x�t�

x�t�t 3�

x�t�t 1�

x�t�t 2�

x�t�t 4�

²ËÔ. 17. ±ÓÑÇÍÙËË ×ÂÊÑÄÑÅÑ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÂ, ÒÑÎÖÚÇÐÐÞÇ ÐÂ ÑÔÐÑÄÇÓâÆÑÄ ÔÖÕÑÚÐÞØ Ë ÔÓÇÆÐÇÏÇÔâÚÐÞØ ÊÐÂÚÇÐËÌ C�t�; t1 � 1, t2 � 3,t3 � 30 ÔÖÕ.; t4 � 3 ÏÇÔ.

´. 166, å 11] £¦«£¦´-¡¯¡ª© 1167

6.5. ¤ÎÑÃÂÎßÐÞÇ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ Ë À¬¿¯¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 18 ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ÅÓÂ×ËÍ ËÊÏÇÐÇÐËâ ÂÐÑÏÂÎËÌÔÓÇÆÐÇÅÑÆÑÄÞØ ÊÐÂÚÇÐËÌ ÒÓËÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÑÌ ÕÇÏÒÇÓÂ-ÕÖÓÞ ÄÑÊÆÖØÂ ÊÂ ÒÇÓËÑÆ Ô 1850-ÅÑ ÒÑ 1990 ÅÅ. Ë ÔÑÑÕÄÇÕ-ÔÕÄÖáÜÂâ ÍÂÓÕËÐÂ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂ-ÐËâ Ä ÆËÂÒÂÊÑÐÇ ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ, ÑØÄÂÕÞÄÂáÜÇÏ ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍËÄÔÇ ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÞÇ ÆÇÕÂÎË ÒÓÑÙÇÔÔÂ, ÑÒËÔÞÄÂÇÏÞÇÓâÆÑÏ (ÏÂÔÛÕÂÃ ÎËÐÇÌÐÑ ÓÂÔÕÇÕ ÆÑ 85 ÎÇÕ).

°ÃÓÂÜÂÇÕ ÐÂ ÔÇÃâ ÄÐËÏÂÐËÇ ÕÑÕ ×ÂÍÕ, ÚÕÑ ÏÂÔÛÕÂÃ25 ë 30 ÎÇÕ ÓÂÊÆÇÎâÇÕ ÍÂÓÕËÐÖ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÐÂ ÆÄÇÊÂÏÇÕÐÑ ÓÂÊÎËÚÂáÜËÇÔâ ÑÃÎÂÔÕË. £ ÐËÉÐÇÌ ÚÂÔÕË ÍÂÓ-ÕËÐÞ ÄËÆÐÞ ÄÔÇÅÑ ÎËÛß ÆÄÇ ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÞÇ ÆÇÕÂÎË.³ÑÄÇÓÛÇÐÐÑ ÑÕÎËÚÐÂâ ÔÕÓÖÍÕÖÓÂ ÐÂÃÎáÆÂÇÕÔâ Ä ÄÇÓØÐÇÌÚÂÔÕË ÍÂÓÕËÐÞ, ÅÆÇ ÔÑÔÓÇÆÑÕÑÚÇÐÂ ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍË ÄÔâ ÄÓÇ-ÏÇÐÐÂâ ÆËÐÂÏËÍÂ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÞØ ÆÂÐÐÞØ.

¯ËÉÐââ ÚÂÔÕß ÍÂÓÕËÐÞ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÑÕÓÂÉÂÇÕÐÂÎËÚËÇ Ä ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÞØ ÆÂÐÐÞØ ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÑÌÍÑÏÒÑÐÇÐÕÞ, ÒÑØÑÉÇÌ ÐÂ ÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÞÌ ÕÓÇÐÆ, ìÔÄÇÕÎÂâ ÑÃÎÂÔÕß ÔÎÇÄÂ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÕ ÑÕÓËÙÂÕÇÎßÐÞÏÊÐÂÚÇÐËâÏ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ, ÍÑÕÑÓÞÇ Ô ÕÇÚÇÐËÇÏ ÄÓÇÏÇÐË(ÒÓË ÆÄËÉÇÐËË ÐÂÒÓÂÄÑ) ÄÑÊÓÂÔÕÂáÕ, Ë Ä ÒÓÂÄÑÌ ÐËÉÐÇÌÚÂÔÕË ÍÂÓÕËÐÞ ×ÑÓÏËÓÖÇÕÔâ ÒÑÚÕË ÓÂÄÐÑÙÇÐÐÂâ ÑÃÎÂÔÕßÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÞØ ÊÐÂÚÇÐËÌ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ (ÕÇÏÐÂâ).

³ÕÓÖÍÕÖÓÂ ÅÑÓÂÊÆÑ ÃÑÎÇÇ ÔÎÑÉÐÂâ Ë, ÐÂ ÒÇÓÄÞÌÄÊÅÎâÆ, ÃÇÊ ÍÂÍÑÅÑ-ÎËÃÑ ÊÂÏÇÕÐÑÅÑ ÒÑÓâÆÍÂ ÐÂÃÎáÆÂ-ÇÕÔâ ÐÂ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ ÆÑ 25 ë 30 ÎÇÕ. ¢ÑÎÇÇ ÒÑÆÓÑÃÐÑÇÓÂÔÔÏÑÕÓÇÐËÇ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ, ÑÆÐÂÍÑ, ÄÞÆÇÎËÕß ÒÑÄÕÑÓâá-ÜËÇÔâ ØÂÓÂÍÕÇÓÐÞÇ ÆÇÕÂÎË: ÔÖÜÇÔÕÄÖÇÕ ÆËÂÒÂÊÑÐ ÄÓÇÏÇÐ-ÐÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ, ÐÂ ÍÑÕÑÓÞØ ÍÂÓÕËÐÂ ËÏÇÇÕ ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍËÍÄÂÊËÒÇÓËÑÆËÚÇÔÍÖá ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ.®ÑÉÐÑ ÔÍÂÊÂÕß, ÚÕÑ ÇÔÎËÔÂÏÑÌ ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÑÌ ÔÑÔÕÂÄÎâáÜÇÌ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇ-ÏÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔÂ âÄÎâÇÕÔâ ÒÑÚÕË ÎËÐÇÌÐÞÌ ÒÑÎÑÉËÕÇÎß-ÐÞÌ ÕÓÇÐÆ, ÕÑ ÐÂ "ÏÇÊÑÏÂÔÛÕÂÃÂØ" ÒÓÑÙÇÔÔ ÒÓÇÆÔÕÂ-ÄÎâÇÕÔâ ÔÑÔÕÂÄÎÇÐÐÞÏ ËÊ ÐÇÃÑÎßÛÑÅÑ ÐÂÃÑÓÂ ÅÂÓÏÑÐËÚÇ-ÔÍËØ ÍÑÎÇÃÂÐËÌ.

¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 19 Ä ÕÑÏ ÉÇ ÏÂÔÛÕÂÃÇ Ë ÊÂ ÕÑÕ ÉÇ ÒÇÓËÑÆÄÓÇÏÇÐË ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ÅÓÂ×ËÍË ÂÐÑÏÂÎËÌ ÔÓÇÆÐÇÅÑÆÑ-ÄÞØ ÊÐÂÚÇÐËÌ ÒÓËÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÑÌ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ ÄÑÊÆÖØÂÑÕÆÇÎßÐÑ ÆÎâ ³ÇÄÇÓÐÑÅÑ (ÓËÔ. 19Â) Ë ÀÉÐÑÅÑ (ÓËÔ. 19Ã)ÒÑÎÖÛÂÓËÌ Ë ÍÂÓÕËÐÞ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂ-ÊÑÄÂÐËâ ÒÑÎÖÛÂÓÐÞØ ÆÂÐÐÞØ: ÐÂ ÓËÔ. 19Ä ÒÑÍÂÊÂÐÂÍÂÓÕËÐÂ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÆÎâ ³ÇÄÇÓÐÑÅÑ ÒÑÎÖÛÂÓËâ, ÐÂÓËÔ. 19Å ì ÆÎâÀÉÐÑÅÑ ÒÑÎÖÛÂÓËâ.

¬ÂÓÕËÐÞ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÒÑÎÖÛÂÓÐÞØ ÆÂÐÐÞØ ËÏÇáÕÍÂÚÇÔÕÄÇÐÐÑ ÔØÑÉÖá ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ. ¯ÂËÃÑÎÇÇ ÊÂÏÇÕÐÑÇÓÂÊÎËÚËÇ ÏÇÉÆÖ ÒÑÎÖÛÂÓËâÏË ÔÑÔÕÑËÕ Ä ÊÂÒÂÊÆÞÄÂÐËËÕÓÇÐÆÂ Ä ÀÉÐÑÏ ÒÑÎÖÛÂÓËË: ÅÎÑÃÂÎßÐÑÇ ÒÑÕÇÒÎÇÐËÇ Ä

³ÇÄÇÓÐÑÏ ÒÑÎÖÛÂÓËË Ë ÐÂÚËÐÂÇÕÔâ ÓÂÐßÛÇ, Ë ÃÑÎÇÇÊÐÂÚËÕÇÎßÐÑ, ÚÇÏ Ä ÀÉÐÑÏ. °ÔÐÑÄÐÑÌ ÒÓËÚËÐÑÌ ÕÂÍÑÅÑÓÂÊÎËÚËâ âÄÎâÇÕÔâ, ÒÑ-ÄËÆËÏÑÏÖ, ÐÇÓÂÄÐÑÏÇÓÐÑÇ ÓÂÔÒÓÇ-ÆÇÎÇÐËÇ ÔÖÛË, ÃÑÎßÛÇÇ ÍÑÎËÚÇÔÕÄÑ ÍÑÕÑÓÑÌ ÒÓËØÑÆËÕÔâÐÂ ³ÇÄÇÓÐÑÇ ÒÑÎÖÛÂÓËÇ. ¯ÇÎßÊâ ÔÃÓÂÔÞÄÂÕß ÔÑ ÔÚÇÕÑÄ ËÂÐÕÓÑÒÑÅÇÐÐÞÌ ×ÂÍÕÑÓ, ÄÎËâÐËÇ ÍÑÕÑÓÑÅÑ ÃÑÎÇÇ ÊÂÏÇÕÐÑÕÂÍÉÇ Ä ³ÇÄÇÓÐÑÏ ÒÑÎÖÛÂÓËË. ¯ÇÑÃØÑÆËÏÑ ÒÓËÐËÏÂÕßÄÑ ÄÐËÏÂÐËÇ ÕÂÍÉÇ ÕÑÕ ×ÂÍÕ, ÚÕÑ ÏÇÕÇÑÔÕÂÐÙËÌ ÄÀÉÐÑÏÒÑÎÖÛÂÓËË ÏÇÐßÛÇ Ë, ÄÑÊÏÑÉÐÑ, ÆÂÐÐÞÇ ÏÇÐÇÇ ÒÓÇÆÔÕÂ-ÄËÕÇÎßÐÞ. °ÕÏÇÕËÏ, ÚÕÑ ÕÓÇÐÆ, ÒÑÎÖÚÇÐÐÞÌ ÒÑÔÎÇ ÄÞÚË-ÕÂÐËâ ËÊ ËÔØÑÆÐÞØ ÆÂÐÐÞØ ÓÇÍÑÐÔÕÓÖËÓÑÄÂÐÐÑÅÑ Ô ÒÑÏÑ-Üßá ÑÃÓÂÕÐÑÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÓâÆÂ, ÐÇ ËÏÇÇÕ ÄÐÂÚÂÎÇ ÔÕÑÎÇÕËâ ØÂÓÂÍÕÇÓÐÑÅÑ ËÊÎÑÏÂ, ÔÄâÊÞÄÂÇÏÑÅÑÑÃÞÚÐÑ Ô ÕÇØÐÑÅÇÐÐÑÌ ÐÂÅÓÖÊÍÑÌ.

´ÂÍ ÉÇ, ÍÂÍ Ë ÆÎâ ÂÐÑÏÂÎËÌ ÅÎÑÃÂÎßÐÑÌ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞÄÔâ ÄÓÇÏÇÐÐÂâ ÆËÐÂÏËÍÂ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÞØ ÒÑÎÖÛÂÓÐÞØÆÂÐÐÞØ ÔÑÔÓÇÆÑÕÑÚÇÐÂ ÐÂ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ ÒÓËÃÎËÊËÕÇÎßÐÑÆÑ 25 ë 30 ÎÇÕ.

Ã

Â

1880 1910 1940 1970 ¤ÑÆÞ

25

50

85ÎÇÕ

²ËÔ. 18. ¡ÐÑÏÂÎËË ÔÓÇÆÐÇÅÑÆÑÄÑÌ ÅÎÑÃÂÎßÐÑÌ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ Ë ÍÂÓÕË-ÐÂ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ.

1880 1910 1940 1970 ¤ÑÆÞ

¤ÑÆÞ19101880

Â

Ã

Ä

Å

25

50

85ÎÇÕ

25

50

85ÎÇÕ

²ËÔ. 19. ¡ÐÑÏÂÎËË ÔÓÇÆÐÇÅÑÆÑÄÑÌ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ ÆÎâ ³ÇÄÇÓÐÑÅÑ ËÀÉÐÑÅÑ ÒÑÎÖÛÂÓËÌ Ë ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜËÇ ÍÂÓÕËÐÞ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ.

Ã8

0

8ÎÇÕ

30ÎÇÕ

1

30 Â

²ËÔ. 20.¶ÓÂÅÏÇÐÕÞ ÍÂÓÕËÐ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÆÎâ ³ÇÄÇÓÐÑÅÑ ËÀÉÐÑÅÑÒÑÎÖÛÂÓËÌ.

1168 ¯.®. ¡³´¡¶¾¦£¡ [µ¶¯ 1996

¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 20 ÒÑÍÂÊÂÐÞ ×ÓÂÅÏÇÐÕÞ ÒÑÎÖÛÂÓÐÞØÍÂÓÕËÐ Ô ÃÑÎÇÇ ÒÑÆÓÑÃÐÞÏ ÓÂÊÓÇÛÇÐËÇÏ ÒÑ ÏÂÔÛÕÂÃÖ:ÏÂÔÛÕÂÃ ÓÂÔÕÇÕ ÆÑ 30 ÎÇÕ ÐÂ ÓËÔ. 20Â Ë ÆÑ 8 ÎÇÕ ÐÂ ÓËÔ. 20Ã(ÄÓÇÏÇÐÐaÂ â ÑÔß ÑÔÕÂÎÂÔß ÕÑÌ ÉÇ, ÚÕÑ Ë ÐÂ ÓËÔ. 18, 19).¹ÕÑÃÞ ÖÆÑÃÐÇÇ ÃÞÎÑ ÔÓÂÄÐËÄÂÕß ÒÑÎÖÛÂÓÐÞÇ ÆÂÐÐÞÇ,ÍÂÓÕËÐÞ ÔÑÄÏÇÜÇÐÞ ÏÂÎÞÏË ÏÂÔÛÕÂÃÂÏË ì Ä ÐËÉÐÇÌÒÑÎÑÄËÐÇ ÍÂÉÆÑÅÑ ÓËÔÖÐÍÂ ÒÑÍÂÊÂÐÂ ÍÂÓÕËÐÂ ÍÑà××Ë-ÙËÇÐÕÑÄ ÆÎâ ÀÉÐÑÅÑ ÒÑÎÖÛÂÓËâ, Â Ä ÄÇÓØÐÇÌ ÒÑÎÑÄËÐÇÒÑÍÂÊÂÐÂ ÊÇÓÍÂÎßÐÑ ÑÕÓÂÉÇÐÐÂâ ÍÂÓÕËÐÂ ÆÎâ ³ÇÄÇÓÐÑÅÑÒÑÎÖÛÂÓËâ (ÏÂÔÛÕÂÃ Ä ÄÇÓØÐÇÌ ÒÑÎÑÄËÐÇ, ÔÑÑÕÄÇÕ-ÔÕÄÇÐÐÑ, ÓÂÔÕÇÕ ÄÄÇÓØ).

·ÑÓÑÛÑ ÊÂÏÇÕÐÂâ ÙËÍÎËÚÐÑÔÕß ÒÇÓËÑÆÑÄ ÒÑÕÇÒÎÇÐËâË ÒÑØÑÎÑÆÂÐËâ ÐÂ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ ÑÍÑÎÑ 10 ë 11 ÎÇÕ (ÓËÔ. 20Ã)×ÑÓÏËÓÖÇÕ ÃÑÎÇÇ ÆÎËÕÇÎßÐÞÇ àÒÑØË ÒÑÕÇÒÎÇÐËâ Ë ÒÑØÑ-ÎÑÆÂÐËâ ÍÎËÏÂÕÂ. ±ÑÄÕÑÓâáÜËÇÔâ ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑ ÍÓÖÒ-ÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÞÇ ÆÇÕÂÎË ÐÂ ÓËÔ. 20Â ÔÄËÆÇÕÇÎßÔÕÄÖáÕ ÑÕÑÏ, ÚÕÑ ÃÑÎÇÇ ËÎË ÏÇÐÇÇ ÆÎËÕÇÎßÐÞÇ àÒÑØË (ÒÓÑÆÑÎÉË-ÕÇÎßÐÑÔÕßá ÑÕ > 10 ÆÑ < 30 ÎÇÕ) Ô ÒÑÄÞÛÇÐËÇÏ ËÒÑÐËÉÇÐËÇÏ ÔÓÇÆÐÇÅÑÆÑÄÑÌ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ ÔÏÇÐâÎË ÆÓÖÅÆÓÖÅÂ Ä ÕÇÚÇÐËÇ ÄÔÇÅÑ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑ ÒÇÓËÑÆÂ ÄÓÇÏÇÐËÃÇÊ âÓÍÑ ÄÞÓÂÉÇÐÐÑÌ ÓÇÅÖÎâÓÐÑÔÕË. ´ÂÍ, àÒÑØË ÒÑÕÇ-ÒÎÇÐËâ ÏÑÉÐÑ ÐÂÃÎáÆÂÕß ÒÓËÏÇÓÐÑ Ä 60-Ç Ë 80-Ç ÅÑÆÞÒÓÑÛÎÑÅÑ ÔÕÑÎÇÕËâ Ë ÐÂ ÓÖÃÇÉÇ ÔÕÑÎÇÕËÌ, Ä ÔÇÓÇÆËÐÇÐÂÛÇÅÑ ÔÕÑÎÇÕËâ Ë Ä ÍÑÐÙÇ ÓâÆÂ.

©ÆÇÔß, ÍÂÍ Ë Ä ÓÇÊÖÎßÕÂÕÂØ ÂÐÂÎËÊÂ ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍÀ¬¿¯, ÄÞÆÇÎâáÕÔâ ÎÑÍÂÎßÐÞÇ ÒÇÓËÑÆËÚÐÑÔÕË. °ÕÐÑÔË-ÕÇÎßÐÑ ÖÔÕÑÌÚËÄÞÌ 10 ë 11-ÎÇÕÐËÌ ÙËÍÎ ÐÂÃÎáÆÂÇÕÔâ ÄÐÂÚÂÎÇ ÓâÆÂ. ©ÂÕÇÏ ÔÕÓÖÍÕÖÓÂ àÕÑÅÑ ÙËÍÎÂ ÐÂÚËÐÂÇÕÒÓÇÕÇÓÒÇÄÂÕß ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ËÊÏÇÐÇÐËâ, ÐÑ ÏÑÉÐÑ ÐÂÃÎá-ÆÂÕß ÖÔÕÂÐÑÄÎÇÐËÇ ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑ ÖÔÕÑÌÚËÄÑÅÑ 5 ë 6-ÎÇÕ-ÐÇÅÑ ÙËÍÎÂ (ÑÔÑÃÇÐÐÑ Ä ÍÂÓÕËÐÇ ÆÎâ ³ÇÄÇÓÐÑÅÑ ÒÑÎÖÛÂ-ÓËâ). ¿ÕÑÕ ÒÇÓËÑÆ ÄÓÇÏÇÐË ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖÇÕ ÄÇÕÄâÏ ÆÇÓÇÄÂÐÂ ÍÂÓÕËÐÇ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÓâÆÂÊÐÂÚÇÐËÌ ËÐÆÇÍÔÂÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ (ÓÂÊÆÇÎ 6.3). ¢ÑÎÇÇÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÂâ ÆËÐÂÏËÍÂ ÔÓÇÆÐÇÅÑÆÑÄÞØ ÂÐÑÏÂÎËÌÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ ÐÇ ÒÑÍÂÊÞÄÂÇÕ ÍÂÍÑÌ-ÎËÃÑ ÖÔÕÑÌÚËÄÑÌÒÇÓËÑÆËÚÐÑÔÕË.

¢ÑÎßÛÑÌ ËÐÕÇÓÇÔ Í ËÔÕÑÓËË À¬¿¯ ÔÄâÊÂÐ ÕÂÍÉÇ ÔÕÇÏ, ÚÕÑ ÚÂÔÕÑÕÂ ÒÓÑÙÇÔÔÂ ¿Îß-¯ËÐßÑ ËÐÑÅÆÂ ÂÔÔÑÙËË-ÓÖÇÕÔâ Ô ÅÎÑÃÂÎßÐÞÏ ÒÑÕÇÒÎÇÐËÇÏ ÍÎËÏÂÕÂ [28]. ¡ÄÕÑÓ[21] ÑÕÏÇÚÂÇÕ, ÑÆÐÂÍÑ, ÚÕÑ ÕÇÔÐÑÌ ÔÄâÊË ÏÇÉÆÖ ÚÂÔÕÑÕÑÌÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-¯ËÐßÑ Ë ÅÎÑÃÂÎßÐÞÏ ÒÑÕÇÒÎÇÐËÇÏ ËÏ ÐÇÊÂÏÇÚÇÐÑ.

¯Â ÔÂÏÑÏ ÆÇÎÇ, Ñ ÒÓâÏÑÌ ÔÄâÊË ÏÇÉÆÖ ÚÂÔÕÑÕÑÌÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-¯ËÐßÑ Ë ÅÎÑÃÂÎßÐÞÏ ÒÑÕÇÒÎÇÐËÇÏ ÔÖÆËÕßÔÎÑÉÐÑ, ÒÑÔÍÑÎßÍÖ ÄÂÉÐÂ, ÒÑ-ÄËÆËÏÑÏÖ, ÐÇ ÕÑÎßÍÑÚÂÔÕÑÕÂ, ÐÑ Ë ÆÎËÕÇÎßÐÑÔÕß Ë ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕß ÔÑÃÞÕËÌ.¬ÂÍ ÖÉÇ ÖÒÑÏËÐÂÎÑÔß, ËÊÏÇÐÇÐËÇ àÕËØ ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍâÄÎÇÐËâ ¿Îß-¯ËÐßÑ ØÑÓÑÛÑ ÑÒËÔÞÄÂÇÕÔâ ÊÐÂÚÇÐËâÏËËÐÆÇÍÔÂ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ.

¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 21 ÆÎâ ÔÓÂÄÐÇÐËâ Ä ÑÆËÐÂÍÑÄÑÏ ÏÂÔÛÕÂÃÇÒÓËÄÇÆÇÐÞ ÍÂÓÕËÐÂ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑ-ÄÂÐËâ ÓâÆÂ ÂÐÑÏÂÎËÌ ÔÓÇÆÐÇÅÑÆÑÄÑÌ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞÀÉÐÑÅÑ ÒÑÎÖÛÂÓËâ (ÑÐÂ ÓÂÔÒÑÎÑÉÇÐÂ Ä ÄÇÓØÐÇÌ ÚÂÔÕËÓËÔÖÐÍÂ, ÏÂÔÛÕÂÃ ÓÂÔÕÇÕ ÄÄÇÓØ) Ë ÍÂÓÕËÐÂ ÍÑà××ËÙËÇÐ-ÕÑÄ ÆÎâ ËÐÆÇÍÔÂÀÉÐÑÅÑ¬ÑÎÇÃÂÐËâ (ÑÐÂ Ä ÐËÉÐÇÌ ÚÂÔÕË,ÏÂÔÛÕÂÃ ÓÂÔÕÇÕ ÄÐËÊ). ¬ÂÓÕËÐÞ ÚÇÓÐÑ-ÃÇÎÞÇ; ÚÇÓÐÞÇÑÃÎÂÔÕË ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÕ ÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÞÏ ÊÐÂÚÇÐËâÏÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ (Ë ÔÄâÊÂÐÞ Ô ÕÇÒÎÞÏË àÒÑØÂÏË Ä ÍÂÓÕËÐÇÆÎâ ÂÐÑÏÂÎËÌ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ), ÃÇÎÞÇ ì ÑÕÓËÙÂÕÇÎßÐÞÏ(ÐÂÒÑÏÐËÏ, ÚÕÑ ÑÕÓËÙÂÕÇÎßÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâ ËÐÆÇÍÔÂ C�t�ÂÔÔÑÙËËÓÖáÕÔâ Ô ÔÑÃÞÕËâÏË ¿Îß-¯ËÐßÑ).

´ÓÇÖÅÑÎßÐËÍÂÏË ÑÕÏÇÚÇÐÞ ÎËÛß ÐÂËÃÑÎÇÇ ÊÐÂÚËÕÇÎß-ÐÞÇ ÊÂ àÕÑÕ ÒÇÓËÑÆ ÔÑÃÞÕËâ ¿Îß-¯ËÐßÑ 1899 ë 1900, 1902,

1913 ë 1914, 1940 ë 1941, 1970 Ë 1982 ë 1983 ÅÑÆÑÄ. ÇÅÍÑÄËÆÇÕß, ÚÕÑ ÄÔÇ ÃÑÎÇÇ ËÎËÏÇÐÇÇ ÒÓÑÆÑÎÉËÕÇÎßÐÞÇ ÕÇÒÎÞÇÒÇÓËÑÆÞ ÔÄâÊÂÐÞ Ô ÐÂËÃÑÎÇÇ ËÐÕÇÐÔËÄÐÞÏË ÔÑÃÞÕËâÏË¿Îß-¯ËÐßÑ (ÆÂÉÇ ÔÕÓÖÍÕÖÓÂ ÚÇÓÐÞØ ÆÇÕÂÎÇÌ Ä ÄÇÓØÐÇÌÍÂÓÕËÐÇ ÒÑÄÕÑÓâÇÕ ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ ÃÇÎÞØ Ä ÐËÉÐÇÌ). °ÆÐÂÍÑÚÂÔÕÑÕÂ ÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-¯ËÐßÑ, ÒÑ-ÄËÆËÏÑÏÖ, ÐÇ ÑÍÂÊÞÄÂÇÕÓÇÛÂáÜÇÅÑ ÄÎËâÐËâ ÐÂ ÅÎÑÃÂÎßÐÑÇ ÒÑÕÇÒÎÇÐËÇ.

£ÑÑÃÜÇ ÉÇ ¿Îß-¯ËÐßÑ ÏÑÅÖÕ ÑÍÂÊÞÄÂÕß ÐÇ ÕÑÎßÍÑÐÇÒÑÔÓÇÆÔÕÄÇÐÐÑÇ ÄÎËâÐËÇ ÐÂ ÍÎËÏÂÕ, ÐÑ Ë ÑÒÑÔÓÇÆÑÄÂÐ-ÐÑÇ. ¯ÇÒÑÔÓÇÆÔÕÄÇÐÐÑÇ ÄÎËâÐËÇ (ÚÇÓÇÊ ÂÕÏÑÔ×ÇÓÖ) ÒÓÑËÔ-ØÑÆËÕ ÐÂ ÄÓÇÏÇÐÐ �yØ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ ÒÑÓâÆÍÂ 1 ë 2 ÎÇÕ ì ÄÕÇÚÇÐËÇ ÆÇÌÔÕÄËâ ÔÑÃÞÕËâ ¿Îß-¯ËÐßÑ. °ÒÑÔÓÇÆÑÄÂÐÐÑÇÄÎËâÐËÇ (ÚÇÓÇÊ ÑÍÇÂÐ), ÍÂÍ ÑÍÂÊÂÎÑÔß [29], ÏÑÉÇÕ ÒÓÑËÔ-ØÑÆËÕß ÐÂ ÄÓÇÏÇÐÂØ ÒÑÓâÆÍÂ ÆÇÔâÕËÎÇÕËâ Ë ÆÂÉÇ, ÄÑÊ-ÏÑÉÐÑ, ÃÑÎßÛËØ ÄÓÇÏÇÐÐ �yØ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ.

³ÒÖÕÐËÍÑÄÞÇ ÐÂÃÎáÆÇÐËâ ÒÑÍÂÊÂÎË [29], ÚÕÑ ÄÑÎÐÞÒÎÂÐÇÕÂÓÐÑÅÑ ÏÂÔÛÕÂÃÂ, ÑÕÓÂÉÇÐÐÞÇ ÑÕ ÂÏÇÓËÍÂÐÔÍÑÅÑÒÑÃÇÓÇÉßâ ÄÑ ÄÓÇÏâ ÑÚÇÐß ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÅÑ ¿Îß-¯ËÐßÑ1982 ë 1983 ÅÅ., ÒÇÓÇÔÇÍÎË ´ËØËÌ ÑÍÇÂÐ Ë ÆÇÔâÕßá ÅÑÆÂÏËÒÑÊÉÇ ÑÍÂÊÂÎË ÄÑÊÆÇÌÔÕÄËÇ ÐÂ ¬ÖÓÑÔËÑ, Ä ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÚÇÅÑÃÑÎßÛÑÇ ÍÑÎËÚÇÔÕÄÑ ÕÇÒÎÑÌ ÄÑÆÞ ÓÂÔÕÇÍÎÑÔß ÑÕ áÉÐÑÅÑÒÑÃÇÓÇÉßâ ÁÒÑÐËË Ä ÔÓÇÆÐËÇ ÛËÓÑÕÞ ´ËØÑÅÑ ÑÍÇÂÐÂ ËÒÓËÄÇÎÑ Í ÊÂÏÇÕÐÑÏÖ ÓÑÔÕÖ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÑÌ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞÐÂ ÄÞÔÑÍËØ ÛËÓÑÕÂØ Ä ÔÇÄÇÓÑ-ÊÂÒÂÆÐÑÌ ÚÂÔÕË ´ËØÑÅÑÑÍÇÂÐÂ. ´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÒÇÓÇÓÂÃÑÕÂÐÐÞÇ ÑÍÇÂÐÑÏÒÑÔÎÇÆÔÕÄËâ ÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-¯ËÐßÑ ÏÑÅÖÕ ÑÍÂÊÂÕßÔâ ÑÚÇÐßÆÑÎÅÑÉËÄÖÜËÏË.

7. ©ÂÍÎáÚÇÐËÇ

ªÕÂÍ, ÐÂ ÒÓÑÔÕÞØ ÒÓËÏÇÓÂØ ÒÓËÏÇÐÇÐËâ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃ-ÓÂÊÑÄÂÐËâ ÆÎâ ÂÐÂÎËÊÂ ÑÆÐÑÏÇÓÐÞØ ×ÖÐÍÙËÌ Ô ØÑÓÑÛÑËÊÄÇÔÕÐÞÏË ÔÄÑÌÔÕÄÂÏË ÒÑÍÂÊÂÐÞ ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ÄÑÊÏÑÉÐÑ-ÔÕË àÕÑÅÑ ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑ ÐÑÄÑÅÑ ÏÂÕÇÏÂÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÂÒÒÂ-ÓÂÕÂ, ÒÑÊÄÑÎâáÜÇÅÑ ÄÞâÄËÕß Ë ÐÂÅÎâÆÐÑ ÒÑÍÂÊÂÕß ÔÕÓÖÍ-ÕÖÓÖ (ÍÄÂÊËÒÇÓËÑÆËÚÇÔÍÖá, ÂÄÕÑÏÑÆÇÎßÐÖá Ë Õ.Æ.) ÑÒË-ÔÞÄÂÇÏÑÅÑ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÌ ×ÖÐÍÙËÇÌ ÒÓÑÙÇÔÔÂ Ë ÆÂáÜÇÅÑËÐ×ÑÓÏÂÙËá Ñ ØÂÓÂÍÕÇÓÐÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ ÒÓÑÙÇÔÔÂ.

´Ñ, ÚÕÑ ÏÑÆÇÎßÐÞÇ ÒÓËÏÇÓÞ ÃÞÎË ÑÆÐÑÏÇÓÐÞÏËÓâÆÂÏË, ÐÇ ÐÂÓÖÛÂÇÕ ÑÃÜÐÑÔÕË ÒÓËÏÇÐÇÐËâ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ: ÑÒÓÇÆÇÎÇÐËâ Ë ÔÄÑÌÔÕÄÂ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂ-ÐËâ ÎÇÅÍÑ ÒÇÓÇÐÑÔâÕÔâ ÐÂ ÏÐÑÅÑÏÇÓÐÞÇ ÔÎÖÚÂË, Â ÐÇÊÂÄË-ÔËÏÂâ ÒÇÓÇÏÇÐÐÂâ (Ö ÐÂÔ ì ÄÓÇÏâ) ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÎáÃÑÌÔÍÂÎâÓÐÑÌ ËÎË ÄÇÍÕÑÓÐÑÌ ÄÇÎËÚËÐÑÌ.

®ÂÔÛÕÂÃÐÑ-ÄÓÇÏÇÐÐaÂ â ÓÂÊÄÇÓÕÍÂ, ÒÑÎÖÚÂáÜÂâÔâ ÄÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÔËÅÐÂÎÂ, ÒÑÊÄÑÎâÇÕÄÞâÄËÕß ÐÇ ÕÑÎßÍÑ ÑÔÙËÎÎâÙËË Ô ØÑÓÑÛÑ×ËÍÔËÓÑÄÂÐÐÞÏ

50 ÎÇÕ

50 ÎÇÕ

²ËÔ. 21. ¶ÓÂÅÏÇÐÕÞ ÍÂÓÕËÐ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâÔÓÇÆÐÇÏÇÔâÚÐÞØ ÊÐÂÚÇÐËÌ ËÐÆÇÍÔÂ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ Ë ÂÐÑÏÂÎËÌÔÓÇÆÐÇÅÑÆÑÄÞØ ÊÐÂÚÇÐËÌ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ ÆÎâÀÉÐÑÅÑ ÒÑÎÖÛÂÓËâ.

´. 166, å 11] £¦«£¦´-¡¯¡ª© 1169

ÒÇÓËÑÆÑÏ, ÐÑ Ë ÐÇÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÞÇ ÑÔÙËÎÎâÙËË, ÎÑÍÂÎËÊÑ-ÄÂÐÐÞÇ ÒÇÓËÑÆËÚÐÑÔÕË Ë Õ.Ò.

¿ÐÇÓÅËâ (ËÎË ÆËÔÒÇÓÔËâ) ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ EW�a� ÒÓÑÒÑÓÙËÑÐÂÎßÐÂ ÆËÔÒÇÓÔËË ÂÐÂ-ÎËÊËÓÖÇÏÞØ ÆÂÐÐÞØ Ë ÆÂÇÕ ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËÇ àÐÇÓÅËË ÒÓÑ-ÙÇÔÔÂ ÒÑ ÏÂÔÛÕÂÃÂÏ. £ÑÊÏÑÉÐÑÔÕß ÒÑÎÖÚÇÐËâ àÕÑÌØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍË ÎÑÍÂÎßÐÑ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ, ÐÂÒÓËÏÇÓ, ÒÓËÂÐÂÎËÊÇ ÕÖÓÃÖÎÇÐÕÐÞØ ÒÓÑÙÇÔÔÑÄ ÐÇ ÕÑÎßÍÑ ÒÑÎÖÚËÕßÐÂÃÑÓ ØÂÓÂÍÕÇÓÐÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ, ÐÑ Ë ÑÃÝÇÍÕËÄÐÑ ÑÒÓÇÆÇ-ÎËÕßÏÂÔÛÕÂÃÞ, ÔÄâÊÂÐÐÞÇ Ô ÍÑÅÇÓÇÐÕÐÞÏË ÔÕÓÖÍÕÖÓÂÏË,Ë ËÔÔÎÇÆÑÄÂÕß ÒÇÓÇÏÇÉÂÇÏÑÔÕß ÒÓÑÙÇÔÔÂ.

±Ñ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÂÏ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ, Â ÕÂÍÉÇÒÑ ÊÐÂÚÇÐËâÏ ÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ ÏÑÉÐÑ ÄÞÚËÔÎËÕßÓÂÊÏÇÓÐÑÔÕß ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑ ÏÐÑÉÇÔÕÄÂ ËÎË ÔÒÇÍÕÓÓÂÊÏÇÓÐÑÔÕÇÌ, ÇÔÎË ÑÐÑ ÏÖÎßÕË×ÓÂÍÕÂÎßÐÑ.

¶ËÎßÕÓÂÙËÑÐÐÞÇ Ë ÓÇÍÑÐÔÕÓÖÍÙËÑÐÐÞÇ ÔÄÑÌÔÕÄÂ ÒÓÇ-ÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÒÑÊÄÑÎâáÕ ÑÒÇÓËÓÑÄÂÕß ËÐ×ÑÓÏÂÙËÇÌ(ÔÅÎÂÉËÄÂÐËÇ, ÓÂÊÎÑÉÇÐËÇ ÐÂ ÍÑÏÒÑÐÇÐÕÞ, ÔÄÇÓÕÍÂ ËÕ.Ò.) ÃÇÊ ÒÑÕÇÓË ÊÐÂÚËÏÞØ ÆÇÕÂÎÇÌ. ²ÂÊÓÞÄÞ ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÑ-ÔÕË, ÔÍÂÚÍË Ë ÆÓÖÅËÇ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË, ÄÑÊÐËÍÂáÜËÇ ËÊ-ÊÂÄÂÓËÂÙËÌ ËÊÏÇÓâÇÏÑÌ ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍË Ë ÔÃÑÇÄ ËÎË ÛÖÏÂËÐÔÕÓÖÏÇÐÕÑÄ ËÊÏÇÓÇÐËâ, ÎÇÅÍÑ ÆÇÕÇÍÕËÓÖáÕÔâ, ÎÑÍÂÎË-ÊÖáÕÔâ Ë ÒÓË ÐÇÑÃØÑÆËÏÑÔÕË ÏÑÅÖÕ ÃÞÕß ÖÔÕÓÂÐÇÐÞ ËÎËÔÍÑÓÓÇÍÕËÓÑÄÂÐÞ.

£ÑÊÏÑÉÐÑÔÕË ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÒÑÍÂÊÂÐÞÕÂÍÉÇ ÐÂ ÒÓËÏÇÓÂØ ÂÐÂÎËÊÂ ÐÇÍÑÕÑÓÞØ ÐÂÕÖÓÐÞØ ÄÓÇ-ÏÇÐÐ �yØ ÏÇÕÇÑÓÑÎÑÅËÚÇÔÍËØ ÓâÆÑÄ.

£ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâÇÕÔâ ÑÚÇÐß ÒÇÓ-ÔÒÇÍÕËÄÐÞÏ ÏÂÕÇÏÂÕËÚÇÔÍËÏ ÂÒÒÂÓÂÕÑÏ ÐÇ ÕÑÎßÍÑ ÆÎâÊÂÆÂÚ, ÔÄâÊÂÐÐÞØ Ô ÂÐÂÎËÊÑÏ ÔËÅÐÂÎÑÄ ÓÂÊÎËÚÐÑÌ ÒÓË-ÓÑÆÞ, ÐÑ Ë ÆÎâ ÓÇÛÇÐËâ ÖÓÂÄÐÇÐËÌ, ÑÒËÔÞÄÂáÜËØÔÎÑÉÐÞÇ ÐÇÎËÐÇÌÐÞÇ ÒÓÑÙÇÔÔÞ Ô ÄÊÂËÏÑÆÇÌÔÕÄËâÏË ÄÛËÓÑÍËØ ÆËÂÒÂÊÑÐÂØ ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ.

³ÎÇÆÖÇÕ ÔÍÂÊÂÕß, ÚÕÑ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÐË ÄÍÑÇÏ ÔÎÖÚÂÇ ÐÇ âÄÎâÇÕÔâ ÊÂÏÇÐÑÌ ÅÂÓÏÑÐËÚÇÔÍÑÅÑ ÂÐÂ-ÎËÊÂ Ë ÐÇ ÖÏÂÎâÇÕ ÇÅÑ ÆÑÔÕÑËÐÔÕÄ. °ÐÑ ÒÓÑÔÕÑ ËÐÑÇ ËÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÒÑÔÏÑÕÓÇÕß ÐÂ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÞÌ ÒÓÑÙÇÔÔ ÔÐÇÔÍÑÎßÍÑ ËÐÑÌ ÕÑÚÍË ÊÓÇÐËâ ì Ô ÕÑÚÍË ÊÓÇÐËâ ÆÓÖÅÑÅÑÂÐÂÎËÊÂÕÑÓÂ (ÔÇÏÇÌÔÕÄÂ ÂÐÂÎËÊÂÕÑÓÑÄ).

£ ÊÂÍÎáÚÇÐËÇ ÂÄÕÑÓ ÃÎÂÅÑÆÂÓËÕ ²ÑÔÔËÌÔÍËÌ ×ÑÐÆ×ÖÐÆÂÏÇÐÕÂÎßÐÞØ ËÔÔÎÇÆÑÄÂÐËÌ ÊÂ ÚÂÔÕËÚÐÖá ÒÑÆ-ÆÇÓÉÍÖ (ÅÓÂÐÕ å 93-01-17342) Ë À.¡. ¬ÓÂÄÙÑÄÂ ÊÂÄÐËÏÂÐËÇ Í ÓÂÃÑÕÇ Ë ÙÇÐÐÞÇ ÊÂÏÇÚÂÐËâ.

³ÒËÔÑÍ ÎËÕÇÓÂÕÖÓÞ1. Grossmann A, Morlet J SIAM J. Math. Anal. 15 723 (1984)

2. Wavelets (Eds J M Combes, A Grossmann, P Tchamitchian)

(Berlin: Springer-Verlag, 1989)

3. Wavelets and Their Applications (Ed. R Coifman) (Boston: Jones

and Barlett Publ., 1992)

4. Wavelet Analysis and Its Applications (Vol. 1: An Introduction to

Wavelets Vol. 2: Wavelets: A Tutorial in Theory and Applications)

(San Diego: Academ. Press Inc., 1992)

5. Daubechies I Comm. Pure Appl. Math. 41 906 (1988); IEEE Trans.

Inform. Theory 36 961 (1990); Ten Lectures on Wavelets (CBMS

Lecture Notes Series) (Philadelphia: SIAM, 1991)

6. Farge M Ann. Rev. Fluid Mech. 24 395 (1992)

7. Poulighy B et al. J. Appl. Cryst. 24 526 (1991); Muzy J F, Bacry E,

Arneodo A Phys. Rev. Lett. 67 3515 (1991)

8. Paul T J. Math. Phys. 25 (11) 3252 (1984)

9. Mallat S G Trans. Am. Math. Soc. 315 69 (1989); IEEE Trans. Patt.

Anal. Mach. Int. 31 674 (1989)

10. Lemarie P G, Meyer Y Rev. Math. Ibero-Americana 2 1 (1986)

11. Battle G Commun. Math. Phys. 110 601 (1987)

12. ©ÂÔÕÇÐÍÇÓ ¤ ¯ Ë ÆÓ. ¬ÑÔÏËÚ. ËÔÔÎÇÆ. 20 900 (1982); ¡ÔÕÂ×ßÇÄÂ¯®, ©ÂÔÕÇÐÍÇÓ ¤ ¯, ¿ÌÅÇÔ ± ¦ ¬ÑÔÏËÚ. ËÔÔÎÇÆ. 34 407 (1996)

13. Beylkin G, Coifman R, Rokhlin V Comm. Pure Appl. Math. 44 141

(1991)

14. Holschneider M J. Stat. Phys. 50 963 (1988)

15. Arneodo A, Grasseau G, Holschneider M Phys. Rev. Lett. 61 2281

(1988)

16. Collineau S, Brunet Y Boundary-Layer Meteorology 65 357 (1993)

17. ¡ÔÕÂ×ßÇÄÂ ¯ ®, ±ÓÇÒÓËÐÕ å 1891 (®ÑÔÍÄÂ: ª¬ª ²¡¯, 1994);±ÓÇÒÓËÐÕ å 1946 (®ÑÔÍÄÂ: ª¬ª ²¡¯, 1996)

18. Wyrtki K J. Phys. Oceanogr. 5 572 (1975)

19. MacKenzie D New Scientist (16 April) 16 (1987)

20. ³ËÆÑÓÇÐÍÑÄ ¯ ³ ´Ó. ¤ËÆÓÑÏÇÕÇÑÙÇÐÕÓÂ ³³³² (316) 31 (1991)21. Wang Shaowu Acta Meteorologica Sinica 6 (1) 47 (1992)

22. ¡ÔÕÂ×ßÇÄÂ ¯®, ³ÑÐÇÚÍËÐ ¥® ¥¡¯ 344 (4) 539 (1995)23. JPCC, 1990: Climate Change. The JPCC Scientific Assessment (Eds

J T Houghton, F J Jenkins, J J Ephraums ) (Cambridge: Cambridge

University Press, 1990)

24. Currie R G J. Geophys. Res. 89 7213 (1984)

25. Quinn W H, Neal V T, Antunez de Maylo S E J. Geophys. Res. 92

14449 (1987)

26. Haudler R, Andsager K Inter. J. Climato. 10 413 (1990)

27. Takens F Lecture Notes in Mathematics (Eds D Rand, L-S Young)

(New York: Springer-Verlag, 1981) p. 366

28. Enéeld D B, Cids L TOGA Notes (1) 1 (1990)

29. Jacobs G A et al. Nature (London) 370 360 (1994)

Wavelet analysis: basic theory and some applications

N.M. Astaf'evaSpace Research Institute, Russian Academy of Sciences

ul. Profsoyuznaya 84/32, 117810 Moscow, Russia

Tel. (7-095) 333-21 45

E-mail: [email protected], [email protected]

The basic theory of the wavelet transform, an effective investigation tool for inhomogeneous processes involving widely different scalesof interacting perturbations, is presented. In contrast to the Fourier transform, with the analysing function extending over the entire axisof time, the two-parametric analysing function of the one-dimensional wavelet transform is well localised in both time and frequency.The potential of the method is illustrated by analysing familiar model series (such as harmonic, fractal, and those with various types ofsingularities) and the long-term variation of some meteorologic characteristics (Southern oscillation index and global and hemispherictemperatures). The analysis of a number of El-Nino events and of the temporal behaviour of the Southern oscillation index revealsperiodic components, local periodicity features, and time scales on which self-similarity structures are seen. On the whole, bothstochastic and regular components seem to be present. The global and hemispheric temperatures are qualitatively similar in structure,themain differenceìpresumably due to the greater amount of land and stronger anthropogenic factorìbeing that the warming trendin the Northern hemisphere is slightly stronger and goes érst in time.

PACS numbers: 02.30.±f, 02.90.+p, 92.60.±e, 92.60.Ry

Bibliography ì 29 referencesReceived 23 May 1996, revised 18 July 1996

1170 ¯.®. ¡³´¡¶¾¦£¡ [µ¶¯ 1996