Pracownia fizyczna i elektroniczna(w tym komputerowa)
Zajecia 1
Grzegorz Grzelak
Zakład Czastek i Oddziaływan FundamentalnychIFD UW
e-mail: [email protected]: http://www.fuw.edu.pl/∼grzelak
21 luty 2013
G. Grzelak (IFD UW) 1 / 37
PLAN DZISIEJSZYCH ZAJEC:
1 Zakres tematyczny pracowniRozkład semestru letniego 2012/2013
2 BHP
3 Opisy i zasady zaliczen
4 Wprowadzenie do programu gnuplot
5 Charakterystyka I(U) dla opornika i zarówkiZasilacz, miernik uniwersalnyUproszczona teoria zarówki
G. Grzelak (IFD UW) 2 / 37
PLAN:
1 Zakres tematyczny pracowniRozkład semestru letniego 2012/2013
2 BHP
3 Opisy i zasady zaliczen
4 Wprowadzenie do programu gnuplot
5 Charakterystyka I(U) dla opornika i zarówkiZasilacz, miernik uniwersalnyUproszczona teoria zarówki
G. Grzelak (IFD UW) 3 / 37
Współrzedne czasoprzestrzenne pracowni
Zaczynamy w czwartki o godz. 8:00 (bez kwadransa)Laboratorium: 3*60 min. (+opcjonalny “mini wykład”)Cwiczenia rachunkowe: 3*45 min. z przerwami 15 min.Obowiazkowe wykłady w PONIEDZIAŁKI(T. Słupinski, K. Korona, J. Szczytko)na poczatku nowego działu (Hoza 69, Nowa Aula, 9:15-12:00)Synchronizacja z wykładem prof. A. Majhofera“Wstep do analizy danych” (Analiza niepewnosci pomiarowych)
Strona WWW pracowni: http://pe.fuw.edu.pl(Materiały do cwiczen, ...)
G. Grzelak (IFD UW) 4 / 37
Zakres tematyczny pracowni
pracownia DOSWIADCZALNA, FIZYCZNA, ELEKTRONICZNA
pomiary wykonywane “manualnie”zespoły duwosobowe(niektóre cwiczenia wykonywane samodzielnie)... w tym komputerowa→ wizualizacja danychnauka pisania sprawozdan:“... aby jezyk gietki powiedział wszystko co pomysli głowa”adresat opisu→ (Richard Feynman, “QED osobliwa teoria swiatła i materii”)
opisy w formie drukowanej oddajemy w sekretariacietydzien po wykonaniu cwiczenia
G. Grzelak (IFD UW) 5 / 37
PLAN:
1 Zakres tematyczny pracowniRozkład semestru letniego 2012/2013
2 BHP
3 Opisy i zasady zaliczen
4 Wprowadzenie do programu gnuplot
5 Charakterystyka I(U) dla opornika i zarówkiZasilacz, miernik uniwersalnyUproszczona teoria zarówki
G. Grzelak (IFD UW) 6 / 37
Rozkład semestru letniego 2012/2013 (wg. USOS)
1. 19-21.02. BHP + Opis (jak zrobic, zasady punktacji)+ punkty do rysunku: prosty obwód z R,pomiar I(U) (prosta, parabola):programy do wizualizacji wyników [Opis 1]
25.02 PONIEDZIAŁEK, WYKŁAD (T. Słupinski) –“Układy cyfrowe”, 9:15 - 12:00, Nowa Aula na Hozej
2. 26-28.02 Układy cyfrowe I [Opis 1 do poprawy]
3. 5-7.03 Układy cyfrowe II (mała grupa) [Opis 2]
4. 12-14.03 Układy cyfrowe II (mała grupa) [Opis 2]
18.03 PONIEDZIAŁEK, WYKŁAD (K. Korona) –“Obwody pradu stałego i zmiennego”
5. 19-21.03 Obwody pradu stałego(cwiczenia przy tablicy), zadania, obwody [ZADANIA: A]
G. Grzelak (IFD UW) 7 / 37
Rozkład semestru letniego 2012/2013 (cd.)
WIELKANOC 28.03.2013 – 02.04.2013
6. 26.03-4.04 I i II prawo Kirchhoffa ,prawo Ohma I(U);Pomiar oporników, analiza danych statystycznych
7. 9-11.04 CWICZENIA RACHUNKOWE: podstawy statystyki,analiza doswiadczen, histogram i parametr rozkładu wyników,srednia, propagacja małych błedów, test „3 sigma” [OPIS 3]
8. 16-18.04 Obwody pradu zmiennego (cwiczenia przy tablicy) +zabawa oscyloskopem, [ZADANIA: B]
9. 23-25.04 RLC I (filtry) (mała grupa) [Opis 4]
10. 30.04-2.05 RLC I (filtry) (mała grupa) [Opis 4]
G. Grzelak (IFD UW) 8 / 37
Rozkład semestru letniego 2012/2013 (cd.)
1-3 MAJA (czwartek, 2 maja ?)
11. 7-9.05 RLC II (rezonans) [Opis 5]
13.05 PONIEDZIAŁEK, WYKŁAD (J. Szczytko) –“Wzmacniacze operacyjne”
12. 14-16.05 Wzmacniacze operacyjne I [OPIS 6]
13. 21-23.05 Wzmacniacze operacyjne II [OPIS 7]
14. 28-30.05 Projekt studencki [OPIS 8]
15. 4-6.06 Poprawki + ew. projekt studencki cd.
G. Grzelak (IFD UW) 9 / 37
PLAN:
1 Zakres tematyczny pracowniRozkład semestru letniego 2012/2013
2 BHP
3 Opisy i zasady zaliczen
4 Wprowadzenie do programu gnuplot
5 Charakterystyka I(U) dla opornika i zarówkiZasilacz, miernik uniwersalnyUproszczona teoria zarówki
G. Grzelak (IFD UW) 10 / 37
Bezpieczenstwo i higiena pracy
G. Grzelak (IFD UW) 11 / 37
Prad elektryczny moze zagrazac Twojemu zyciu badz zdrowiu !Zasilanie elektryczne właczamypo obejrzeniu układu przez asystentaOscyloskop nie słuzy do pomiaru napiecia sieciowego 230 VWłaczona lutownica jest goraca a jej grot parzy(temp. topnienia stopu lutowniczego jest rzedu 300 st. C)Nie spozywamy posiłków w laboratorium
Myslimy “przed” - to nie boli :)
PLAN:
1 Zakres tematyczny pracowniRozkład semestru letniego 2012/2013
2 BHP
3 Opisy i zasady zaliczen
4 Wprowadzenie do programu gnuplot
5 Charakterystyka I(U) dla opornika i zarówkiZasilacz, miernik uniwersalnyUproszczona teoria zarówki
G. Grzelak (IFD UW) 12 / 37
Opisy i zasady zaliczen
→ slajdy Jacka Szczytko
G. Grzelak (IFD UW) 13 / 37
PLAN:
1 Zakres tematyczny pracowniRozkład semestru letniego 2012/2013
2 BHP
3 Opisy i zasady zaliczen
4 Wprowadzenie do programu gnuplot
5 Charakterystyka I(U) dla opornika i zarówkiZasilacz, miernik uniwersalnyUproszczona teoria zarówki
G. Grzelak (IFD UW) 14 / 37
Programy do wizualizacji danych
“duze pakiety” ogólnego zastosowania + specjalizacja’:root, Origin, ...programy do obliczen symbolicznych:Mathematica, MathLab, ...arkusz kalkulacyjny:Excel
“poreczne programy”:gnuplot, Scidavis (→ strona www pracowni), ...
Strona “domowa” projektu gnuplot:http://www.gnuplot.info
G. Grzelak (IFD UW) 15 / 37
Program gnuplot
Program do rysowania funkcji (1D,2D,3D), punktów z błedami idopasowywania zaleznosci funkcyjnych do danychDostepny dla systemów operacyjnych Linux (zwykle wstandardowej dystrybucji) i MS WindowsProsty w uzyciuPodstawowa “oprawa” rysunku: (tytuł, opisy osi, legenda, itp.)
G. Grzelak (IFD UW) 16 / 37
Polecenia programu gnuplot
Polecenia sa wprowadzane interakcyjnie albo zapisywane wpliku-skrypciegnuplotgnuplot> load ”skrypt.gp”
gnuplot -persist skrypt.gp
Rozrózniane sa wielkie i małe literyWszystkie nazwy polecen mozna skrócic (tak długo jak skrótpolecenia jest jednoznaczny)Opcje polecen musza byc podawane w okreslonej kolejnosci
G. Grzelak (IFD UW) 17 / 37
Zapisywanie napisów i liczb
Napisy zapisywane sa w pojedynczych lub podwójnychapostrofach: ”dane.dat”Liczby całkowite: 1, 15Liczby rzeczywiste: 1.,15.,1E0,1.5E1,5E-1Uwaga na wynik dzielenia liczb całkowitych, np. 1/2 = 0
G. Grzelak (IFD UW) 18 / 37
Funkcje, operatory
Zdefiniowane funkcje:abs(x), sin(x), cos(x), tan(x), exp(x),sqrt(x)...
Własne definicje funkcji, np.: a(x − b)2
f(x)=a*(x-b)**2
Operatory: a**b (potegowanie), a*b (mnozenie), a/b (dzielenie,a-b, a+b . . .
G. Grzelak (IFD UW) 19 / 37
Rysowanie funkcji
plot sin(x)set samples 10plot sin(x) lub replot
Program oblicza wartosc funkcji w tylu punktach ile ustawimypoleceniem set samples
Powrót do domyslnych ustawien: reseta=5;b=6h(x)=a*x+bplot h(x)
g(x)=cos(a*x)plot a=0.2,g(x),a=0.4, g(x)
G. Grzelak (IFD UW) 20 / 37
Rysowanie funkcji
skala logarytmiczna:plot exp(-x)set logscale yreplot
dwa rysunki na jednym:plot sin(x),cos(x)
G. Grzelak (IFD UW) 21 / 37
Rysowanie funkcji
plot sin(x) with pointsplot sin(x) with boxesplot sin(x) with linesplot sin(x) with impulsesplot [-3.14:3.14] sin(x)
G. Grzelak (IFD UW) 22 / 37
Rysowanie funkcji, postac parametryczna
Przykład. Krzywa zdefiniowana w nastepujacy sposób:{x = 5 cos ty = 2 sin t
set parametricset xrange [-6:6]set yrange [-6:6]set trange [0:10]set isosamples 60plot 5*cos(t),2*sin(t)
G. Grzelak (IFD UW) 23 / 37
Rysowanie funkcji w 3D
splot sin(x*y)set hidden3dset isosamples 30,30replotset xrange[-3:3]set yrange[-3:3]set zrange[-2:5]
set parametricsplot 2*u,u**2+v,v**2
G. Grzelak (IFD UW) 24 / 37
Dane z błedami i bez
plot ”dane.dat”
plot ”dane.dat” with errorbars
plot ”dane.dat” with xyerrorbars
plot ”dane.dat” using 1:2:3 w ye
plot ”dane.dat” using 2:1:3 w xe
plot ”dane1.dat” u ($1+$4):5 with lines,”dane2.dat” u ($1+$4):($15-$17) w l axes x1y2
plot ”dane1.dat” u ($1+$4):5 with lines title”Dane1”, ”dane2.dat” u ($1+$4):($15-$17) w laxes x1y2 title ”Dane2” (zmiana legendy)
G. Grzelak (IFD UW) 25 / 37
Opcje dla jednego i dwóch rysunków
set title ” Beams ”
set xlabel ” Energy [GeV] ”
set ylabel ” p1[GeV] ”
set y2label ” p1[GeV] ”
set y2tics
set ytics nomirror
set tics out
set key
unset key lub set nokey
replot
G. Grzelak (IFD UW) 26 / 37
Zapisywanie do pliku
set output ”sin.eps”
set terminal postscript eps color
plot sin(x) lub replot
set output
set terminal X11
Takze set terminal latex i inneW Linux’ie epstopdf sin.eps
G. Grzelak (IFD UW) 27 / 37
Dopasowywania zaleznosci funkcyjnych do danych
Metoda najmniejszych kwadratów:Poszukiwanie wartosci parametrów a1, . . . ,al , które minimalizujawyrazenie:
X 2 =n∑
i=1
[yi − f (x ;a1, . . . ,al)]2
σ2i
f - dopasowywana funkcjayi - wynik pomiaruσi - bład pomiaru yi
Jakosc dopasowania: χ2/liczba_stopni_swobody
G. Grzelak (IFD UW) 28 / 37
Dopasowywanie krzywych
Dopasowywanie zaleznosci funkcyjnych do danych doswiadczalnych.Kolejne etapy:
Definicja funkcjinp. ft(x)=a*x**2+b*x+cDefiniowanie poczatkowych wartosci parametrów (tak aby funkcjamozliwie najlepiej opisywała dane)np. a=15; b=2.5; c=1.5
Sprawdzenie jak dobrze te parametry zostały wybranenp. plot ”dane.dat” w e, ft(x)
Dopasowanie (uwaga - przy opcji using musza byc zdefiniowanedokładnie (!) 3 kolumny, trzecia kolumna to błedy y)np. fit ft(x) ”dane.dat” using 1:2:3 via a,b,cSprawdzenie jakosci dopasowania:
Wizualnenp. plot ”dane.dat” w e, ft(x)Sprawdzenie czy χ2/liczba_stopni_swobody jest bliskie 1
G. Grzelak (IFD UW) 29 / 37
Zmiana warunków konca iteracji
Przykłady zmian warunków na zakonczenie poszukiwania minimumwyliczanej funkcji:
FIT_LIMIT = 1e-6FIT_MAXITER = 50
G. Grzelak (IFD UW) 30 / 37
Dopasowywanie krzywych
ft(x)=a*x**2+b*x+c
a=15; b=2.5; c=1.5
plot ft(x)
FIT_LIMIT = 1e-6
fit ft(x) ”dane.dat” using 1:2:3 via a,b,c
plot ”dane.dat” w e, ft(x)
G. Grzelak (IFD UW) 31 / 37
PLAN:
1 Zakres tematyczny pracowniRozkład semestru letniego 2012/2013
2 BHP
3 Opisy i zasady zaliczen
4 Wprowadzenie do programu gnuplot
5 Charakterystyka I(U) dla opornika i zarówkiZasilacz, miernik uniwersalnyUproszczona teoria zarówki
G. Grzelak (IFD UW) 32 / 37
Charakterystyka I(U) dla opornika i zarówki
Wybór punktów pomiarowychPrezentacja danych: skala liniowa czy logarytmiczna ?Zaczynamy od najnizszych napiec aby nie przepalic odbiornika(opornika, zarówki, ...)Odczytujemy wartosci napiec i pradów na wskazniku zasilaczaoraz za pomoca miernika uniwersalnego(podłaczonego równolegle badz szeregowo)UWAGA: pomiar pradów amperomierzem podłaczonymrównolegle prowadzi do jego uszkodzenia !!!dla wybranych napiec sporzadzamy tabele:Ups, Ips, σUps , σIps , orazUuni , Iuni , σUuni , σIini ,
gdzie wielkosci z indeksem “ps” oznaczaja odczyt z zasilacza(power supply) a z indeksem “uni” z miernika uniwersalnego
G. Grzelak (IFD UW) 33 / 37
PLAN:
1 Zakres tematyczny pracowniRozkład semestru letniego 2012/2013
2 BHP
3 Opisy i zasady zaliczen
4 Wprowadzenie do programu gnuplot
5 Charakterystyka I(U) dla opornika i zarówkiZasilacz, miernik uniwersalnyUproszczona teoria zarówki
G. Grzelak (IFD UW) 34 / 37
Zasilacz, miernik uniwersalny
G. Grzelak (IFD UW) 35 / 37
E
ogniwo miernik
Rwy
RweUwy Uwy = E Rwe(Rwy+Rwe)
Ogniwo galwaniczne→ spadek napiecia na oporze wewnetrznym
trans−
formator~230V prostownik filtr stabilizator odbiornik
Zasilacz pradu stałego, dwa tryby pracy:stabilizacja napieciastabilizacja pradu
kurs obsługi miernika uniwersalnego
PLAN:
1 Zakres tematyczny pracowniRozkład semestru letniego 2012/2013
2 BHP
3 Opisy i zasady zaliczen
4 Wprowadzenie do programu gnuplot
5 Charakterystyka I(U) dla opornika i zarówkiZasilacz, miernik uniwersalnyUproszczona teoria zarówki
G. Grzelak (IFD UW) 36 / 37
Uproszczona teoria zarówki
R = U/IR = aT (T - temperatura włókna)P = bT 4 (zakładamy, ze zarówka traci ciepło przez promieniowanie)
P = IUpodstawiajac powyzsze dostajemy:U3 = (a4/b)I5
czyli I = cU3/5, (c = b1/5/a4/5)
fitujemy zaleznosc potegowa:I = cUα, sprawdzamy wartosc parametru α
G. Grzelak (IFD UW) 37 / 37