Transcript
Page 1: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

1

KĨ THUẬT GIẢI NHANH CHƯƠNG VẬT LÝ HẠT NHÂN

Chú ý:

Công thức hàm số mũ 1nna

a ,

mn mna a , ( ) . ;

n nn n n

n

a aab a bb b

, nm mna a , ln lnna n a

MỘT SỐ DẠNG CƠ BẢN

Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng cho sự phóng xạ Loại 1: Xác định số nguyên tử (khối lượng) còn lại của chất phóng xạ sau thời gian phóng xạ t Phương pháp:

- Số nguyên còn lại sau thời gian phóng xạ t là 0

. 00

.0

22

ttTt

T t

NNNN N e

N N e

- Khối lượng còn lại sau thời gian phóng xạ t là 0

. 00

.0

22

ttTt

T t

mmmm m e

m m e

Với = T

2ln = T693,0 (hằng số phóng xạ)

- Số nguyên tử có trong m (g) lượng chất là Am

NN

A

Với 6,023.1023AN hạt /mol là số Avôgađrô Loại 2: Xác định số nguyên tử (khối lượng) bị phóng xạ của chất phóng xạ sau thời gian phóng xạ t - Khối lượng bị phóng xạ sau thời gian phóng xạ t:

0 0 011 1

2

ttT

m m m m e m

- Số nguyên tử bị phóng xạ sau thời gian phóng xạ t:

0 0 011 1

2

ttT

N N N N e N

Loại 3: Xác định số nguyên tử (khối lượng) hạt nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ t - Một hạt nhân bị phóng xạ thì sinh ra một hạt nhân mới, do vậy số hạt nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ t bằng số hạt nhân bị phóng xạ trong thời gian đó

'0 0 0

11 12

ttT

N N N N N e N

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 2: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

2

- Khối lượng hạt nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ là '' . 'A

Nm AN

Với A’ là số khối của hạt nhân mới tạo thành Chú ý: + Trong sự phóng xạ hạt nhân mẹ có số khối bằng số khối của hạt nhân con (A = A’). Do vậy khối lượng hạt nhân mới tạo thành bằng khối lượng hạt nhân bị phóng xạ

+ Trong sự phóng xạ thì '’ – 4 ' – 4NA A m AN

Loại 4: Trong phóng xạ , xác định thể tích (khối lượng) khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ. - Một hạt nhân bị phóng xạ thì sinh ra một hạt , do vậy số hạt tạo thành sau thời gian phóng xạ t bằng số hạt nhân bị phóng xạ trong thời gian đó.

'0 0 0

11 12

tHe t

T

N N N N N e N

- Khối lượng khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ là 4. HeHe

A

NmN

- Thể tích khí Heli được tạo thành (đktc) sau thời gian t phóng xạ là. 22, 4. He

A

NVN

(l)

Loại 5: Xác định độ phóng xạ của một chất phóng xạ

00

2

ttT

HH N H e với 0 0 0

ln 2H N NT

Đơn vị của độ phóng xạ Bp với 1 phân rã /1s = 1Bq (1Ci = 3,7.1010Bq) Chú ý:

Khi tính 0H theo công thức 0 0 0ln 2H N NT

thì phải đổi T ra đơn vị giây (s)

Loại 6: Bài toán liên quan tới phần trăm + Phần trăm số nguyên tử (khối lượng) chất phóng xạ bị phóng xạ sau thời gian t phân rã là

0

1% .100% 1 .100% 1 100%2

ttT

NN eN

0

1% .100% 1 .100% 1 100%2

ttT

mm em

+ Phần trăm số nguyên tử (khối lượng) còn lại của chất phóng xạ sau thời gian t .

0

100%% .100% .100%2

ttT

NN eN

.

0

100%% .100% .100%2

ttT

mm em

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 3: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

3

+ Phần trăm độ phóng xạ còn lại sau thời gian t

0

% .100% 100%tHH eH

Loại 7: Bài toán liên quan tới tỉ số - Tỉ sô của số nguyên tử (khối lượng) còn lại của chất phóng xạ sau thời gian phóng xạ t

.

0

1

2

ttT

N eN

; .

0

1

2

ttT

m em

- Tỉ số của số nguyên tử (khối lượng) bị phóng xạ của chất phóng xạ sau thời gian phóng xạ t

0

11 12

ttT

N eN

; 0

11 12

ttT

m em

Loại 8: Bài toán liên quan đến số hạt còn lại, bị phóng xạ (khối lượng còn lại, bị phóng xạ) ở hai thời điểm khác nhau Chú ý:

+ Khi t nT với n là một số tự nhiên thì áp dụng các công thức

0 .2tTN N

; 0 .2

tTm m

+ Khi Tt là số thập phân thì áp dơng các công thức:

.0 . tN N e ; .

0 . tm m e + Khi t T thì áp dùng công thức gần đúng: . 1te t Tương tự cho các loại còn lại Làm sao nhớ được hết công thức đây … rất đơn giản, hãy chú ý nè - Sự tương tự ' '

0 0 0; ; ;N m N m N m N m

- Các tỉ số 0 0

N mN m

; 0 0

N mN m

- Từ công thức . AA

N m mN NN A A

nhờ sự tương tự ta có 00 . A

mN NA

; . AmN NA

và '

' . AmN NA

(các công thức này rất dễ chứng minh, bạn thử chứng minh rồi suy ra mà làm nhanh trắc nghiệm nhé) - Ta chỉ cần nhớ các công thức cho số hạt còn các công thức khác thì từ sự tương tự mà nhớ - Phân biệt rõ khái niệm ban đầu, còn lại, bị phóng xạ (phân rã) - Có thể dùng bảng cho các trường hợp đặc biệt sau:

Thời gian (t) Còn lại (m) Còn lại (m) Phân rã ( m ) Phân rã ( m ) 0 0m 100% 0 0

1T 00

12 2

mm 50% 0 0

0 2 2m mm

50%

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 4: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

4

2T 0 01

2 2 4m m

25% 0 00

34 4

m mm 75%

3T 0 01

2 4 8m m

12,5% 0 00

78 8

m mm 87.5%

4T 0 01

2 8 16m m

6,25% 0 00

1516 16m mm

93,75%

Tương tự cho ta cũng có bảng cho số hạt, các trường hợp t = 5T, t = nT…. Xét tương tự Bài tập tự luận: Bài 1: Côban 60

27Co là đồng vị phóng xạ phát ra tia và với chu kì bán rã T = 71,3 ngày. 1. Xác định tỷ lệ phần trăm chất Co bị phân rã trong 1 tháng (30 ngày). 2. Có bao nhiêu hạt được giải phóng sau 1h từ 1g chất Co tinh khiết. Giải: 1. Tỷ lệ phần trăm chất Co bị phân rã trong 1 tháng (30 ngày).

ln 2

.3071,3

00

% .100% 1 .100% 1 .100% 25,3%tC

NN e eN

2. Số hạt được giải phóng sau 1h từ 1g chất Co tinh khiết

Số hạt Co ban đầu có trong 1g là 00 . A

mN NA

Số hạt nhân sinh ra bằng số hạt Co tạo thành

ln 2

.30' 23 180 71,3

011 . 1 .6,023.10 1 4,06.10

60t t

Co Am

N N N e N e eA

(hạt)

Bài 2: Hạt nhân 22488 Ra phóng ra một hạt , một photon và tạo thành A

Z Rn . Một nguồn phóng xạ 22488 Ra có

khối lượng ban đầu m0 sau 14,8 ngày khối lượng của nguồn còn lại là 2,24g. Hãy tìm : 1. Khối lượng Rn ban đầu 2. Số hạt nhân Ra đã bị phân rã và khối lượng Ra bị phân rã ? 3. Khối lượng và số hạt nhân mới tạo thành ? 4. Thể tích khí Heli tạo thành (đktc) Cho biết chu kỳ phân rã của 224

88 Ra là 3,7 ngày và số Avôgađrô NA = 6,02.1023mol-1. Giải :

Vì 14,8 43,7

t NT và số hạt nhân ban đầu 23 230

035,84. .6,023.10 0,964.10224A

mN NA

1. Tính m0

Ta có 40 2 . 2,24.2 35,84

tTm m g

2. Số hạt nhân Ra đã bị phân rã : 23

0 4

11 0,903. 102RaN N

hạt

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 5: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

5

- Khối lượng Ra đi bị phân rã 0 4

1 11 35,84. 1 33,62

2tT

m m

gam

Hoặc 23

23

0,903.10 .224. 33,66,023.10A

Nm AN

3. Số hạt nhân mới tạo thành :

' 23 230 4

1 11 0,964.10 1 0,903. 102

2tT

N N N

hạt

- Khối lượng hạt mới tạo thành: 23

23

' 0,903.10' . ' .220 336,02.10A

Nm AN

gam

4. Thể tích khí Heli tạo thành (đktc) : 23

23

0,903.1022,4. 22, 4. 3,366,02.10

H e

A

NV

N

lit

Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: (CĐ – 2007) Ban đầu một chất phóng xạ nguyên chất có khối lượng mo, chu kì bán rã của chất này là 3,8 ngày. Sau 15,2 ngày khối lượng của chất phóng xạ đó còn lại là 2,24g. Khối lượng mo là A. 35,84 g B. 17,92 g C. 8,96 g D. 5,60 g Giải:

Vì tỉ số 15,4 43,8

t NT nên ta có 4

0 2 . 2,24.2 35,84tTm m g

Chọn đáp án A Nhận xét: Ta có thể giải nhanh theo bảng như sau 015, 2 4 16 35,84t T m m g Câu 2: (CĐ – 2008) Ban đầu có 20 gam chất phóng xạ X có chu kì bán rã T. Khối lượng của chất X còn lại sau khoảng thời gian 3T , kể từ thời điểm ban đầu bằng A. 3,2 gam B. 2,5 gam C. 1,5 gam D. 4,5 gam Giải:

Vì tỉ số 3 3t T NT T nên ta có 0

3

20 2,52

2tT

mm g

Chọn đáp án B

Nhận xét: Ta có thể giải nhanh theo bảng như sau 03 2,58

mt T m g

Câu 3: (ĐH – 2010) Ban đầu có N0 hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có chu kỳ bán rã T. Sau khoảng thời gian t = 0,5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất phóng xạ này là

A. 2

0N B. 20N C.

40N D. 20N

Giải:

Vì tỉ số 0,5 12

t TT T nên ta có 0 0 0

12 22 2

tT

N N NN

Chọn đáp án B

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 6: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

6

Câu 4: (TN - 2008) Ban đầu có một lượng chất phóng xạ nguyên chất của nguyên tố X, có chu kì bán rã T. Sau thời gian t = 3T, tỉ số giữa số hạt nhân chất phóng xạ X phân rã thành hạt nhân của nguyên tố khác và số hạt nhân còn lại của chất phóng xạ X bằng

A. 8 B. 7 C. 17

D. 18

Giải:

Vì tỉ số 3 3t T NT T nên ta có 0 1 2 1 7

to TN N NN

N N N

Chọn đáp án B Câu 5: (ĐH – 2008) Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu? A. 25%. B. 75%. C. 12,5%. D. 87,5%. Giải:

Vì tỉ số 11,4 33,8

t NT nên ta có

0

1 1 0,125 12,5%8

2tT

HH

Chọn đáp án C Nhận xét: Ta có thể giải nhanh theo bảng như sau 11, 4 3t T nên còn lại 12,5% Câu 6: (CĐ – 2009) Gọi là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ giảm đi bốn lần. Sau thời gian 2 số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu? A. 25,25%. B. 93,75%. C. 6,25%. D. 13,5%. Giải:

- Tại thời điểm t = ta có 0 11

0

1 14 4

2tT

N NN

N

- Tại thời điểm t = 2 ta có

22

22

0

1 1 1 0,0625 6,25%4

2 2t t

T T

NN

Chọn đáp án C Câu 7: Chu kì phóng xạ của hai chất phóng xạ A và B lần lượt là AT và 2B AT T . Ban đầu hai khối chất phóng xạ có số nguyên tử bằng nhau. Sau thời gian 2 At T tỉ số các hạt nhân A và B còn lại là

A. 14

B. 12

C. 2 D. 4

Giải: - Tại thời điểm ban đầu ta có 0 0A BN N và 2B AT T

- Sau khoảng thời gian 2 At T tỉ số các hạt nhân A và B còn lại là

0

0

122

2

A

B

At

TA

BBt

T

N

NNN

(vì 2B At T T )

Chọn đáp án B

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 7: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

7

Câu 8: Chu kì bán rã của hai chất phóng xạ A và B lần lượt là 20 phút và 40 phút. Ban đầu hai chất A và B có có số lượng hạt nhân bằng nhau. Sau 80 phút, tỉ số các hạt nhân A và B bị phân rã là

A. 45

B. 54

C. 4 D. 14

Giải: - Tại thời điểm ban đầu ta có 0 0A BN N và 20AT phút, 2B AT T

- Sau khoảng thời gian 80 4 At T ta có

0

0

11524

112

A

B

A tT

A

B

B tT

NNN

N

Chọn đáp án C Câu 9: (ĐH – 2008) Hạt nhân 1

1

AZ X phóng xạ và biến thành một hạt nhân 2

2

AZ Y bền. Coi khối lượng của hạt

nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ 2

2

AZ Y có chu kì bán rã là T. Ban đầu

có một khối lượng chất 1

1

AZ X , sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất

X là

A. 1

2

A4A

B. 2

1

A4A

C. 2

1

A3A

D. 1

2

A3A

HD:

0 22

2

11 0 1

1 23.

.2

tTY

Y At

XX T

A

N N AAm N A

Nm AA N AN

Chọn đáp án D Câu 10: Ở thời điểm 1t một chất có độ phóng xạ 5

1 10H bq. Ở thời điểm 1t độ phóng xạ của chất đó là 4

2 8.10H Bq. Chu kì bán của mẫu chất đó là 6,93T ngày. Số hạt nhân của mẫu chất đó bị phân rã trong khoảng thời gian 2 1t t là A. 121,378.10 hạt B. 101,728.10 hạt C. 101,332.10 hạt D. 121,728.10 hạt Giải:

Ta có 1 1 1 10,693. . ;

0,693TH N N H

T tương tự 2 2 .

0,693TN H

Số hạt nhân của mẫu chất đó bị phân rã trong khoảng thời gian 2 1t t là

101 2 1 2 1,728.10

0,693TN N H H

Chọn đáp án B Câu 11: (ĐH – 2009) Lấy chu kì bán rã của pôlôni 210

84 Po là 138 ngày và NA = 6,02.1023 mol-1. Độ phóng xạ

của 42mg pôlôni là A. 7. 1012

Bq B. 7.109 Bq C. 7.1014

Bq D. 7.1010 Bq.

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 8: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

8

Giải: 3 23

120 00 0

. ln 2. . ln 2.42.10 .6,02.10. 6,99.10. 138.24.3600.210

A Am N m NH N BqA T A

1200 0 0

. .ln 2. . 7.10A A

A

N m N m Nmn N H N BqA N A A A

Chọn đáp án A Câu 12: (ĐH – 2007) Biết số Avôgađrô là 6,02.1023/mol, khối lượng mol của urani U238

92 là 238 g/mol. Số nơtrôn (nơtron) trong 119 gam urani U238

92 là A. 8,8.1025. B. 1,2.1025. C. 2,2.1025. D. 4,4.1025. Giải: Ta có ngay

23 25119. 238 92 .6,02.10 4, 4.10238n A

mN A Z NM

hạt

Chọn đáp án D Câu 13: Radon Rn222

86 là chất phóng xạ có chu kì bán rã là 3,8 ngày. Một mẫu Rn ban đầu có 2mg. Sau 19 ngày còn lại bao nhiêu nguyên tử chưa bị phân rã A: 1,69 .1017 B: 1,69.1020 C: 0,847.1017 D: 0,847.1018 HD:

Số nguyên tử còn lại 0 A0

Rn

2.2

m .N .N NM

tt TT ≈1,69.1017

Chọn đáp án A Câu 14: Radian C có chu kì bán rã là 20 phút. Một mẫu Radian có khối lượng là 2g. Sau 1h40 phút, lượng chất đã phân rã là A: 1,9375 g B: 0,0625g C: 1,25 g D: một đáp án khác HD:

Khối lượng đã phân rã )21.( Tt

0

mm =1,9375 g

Chọn đáp án A Bài tập tự giải: Câu 1: (CĐ – 2009) Biết NA = 6,02.1023 mol-1. Trong 59,50 g 238

92 U có số nơtron xấp xỉ là A. 2,38.1023. B. 2,20.1025. C. 1,19.1025. D. 9,21.1024. Câu 2: (CĐ - 2008): Biết số Avôgađrô NA = 6,02.1023 hạt/mol và khối lượng của hạt nhân bằng số khối của nó. Số prôtôn (prôton) có trong 0,27 gam 27

13 Al là A. 6,826.1022. B. 8,826.1022. C. 9,826.1022. D. 7,826.1022.

Câu 3: Côban 6027 Co là chất phóng xạ với chu kì bán rã

316 năm. Nếu lúc đầu có 1kg chất phóng xạ này thì sau

16 năm khối lượng 6027 Co bị phân rã là

A. 875g. B. 125g. C. 500g. D. 250g. Câu 4: Chất phóng xạ iôt 131

53 I có chu kì bán rã 8 ngày. Lúc đầu có 200g chất này. Sau 24 ngày, số gam iốt phóng xạ đã bị biến thành chất khác là

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 9: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

9

A. 50g. B. 175g. C. 25g. D. 150g. Câu 5: Có 100g chất phóng xạ với chu kì bán rã là 7 ngày đêm. Sau 28 ngày đêm khối lượng chất phóng xạ đó còn lại là A. 93,75g. B. 87,5g. C. 12,5g. D. 6,25g. Câu 6: Chu kì bán rã của chất phóng xạ 90

38 Sr là 20 năm. Sau 80 năm có bao nhiêu phần trăm chất phóng xạ đó phân rã thành chất khác? A. 6,25%. B. 12,5%. C. 87,5%. D. 93,75%. Câu 7: Chu kì bán rã của U238

92 là 4,5.109 năm. Lúc đầu có 1g U23892 nguyên chất. Tính độ phóng xạ của mẫu

chất đó sau 9.109 năm. A. 3,087.103Bq. B. 30,87.103Bq. C. 3,087.105Bq. D. 30,87.105Bq Câu 8: Phốt pho P32

15 phóng xạ - với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày. Sau 42,6 ngày kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng của một khối chất phóng xạ P32

15 còn lại là 2,5g. Tính khối lượng ban đầu của nó. A. 15g. B. 20g. C. 25g. D. 30g. Câu 9: Tìm khối lượng Poloni 210

84 Po có độ phóng xạ 2 Ci. Biết chu kỳ bán rã là 138 ngày: A. 276 mg B. 383 mg C. 0,442 mg D. 0,115 mg Câu 10: Đồng vị phóng xạ 66

29 Cu có chu kỳ bán rã 4,3 phút. Sau khoảng thời gian t = 12, 9 phút, độ phóng xạ của đồng vị này giảm xuống bao nhiêu: A. 85 % B. 87,5 % C. 82, 5 % D. 80 % Câu 11: Có 100g iôt phóng xạ 131

53 I với chu kì bán rã là 8 ngày đêm. Tính khối lượng chất iôt còn lại sau 8 tuần lễ. A. 8,7g. B. 7,8g. C. 0,87g. D. 0,78g. Câu 12: Tìm độ phóng xạ của 1 gam 226

83 Ra, biết chu kì bán rã của nó là 16622 năm (coi 1 năm là 365 ngày). A. 0,976Ci. B. 0,796C. C. 0,697Ci. D. 0.769Ci. Câu 13: Ban đầu có 5 gam chất phóng xạ radon 222

86 Rn với chu kì bán rã 3, 8 ngày. Số nguyên tử radon còn lại sau 9, 5 ngày là A. 23,9.1021. B. 2,39.1021. C. 3,29.1021. D. 32,9.1021. Câu 14: Trong nguồn phóng xạ 32

15 P với chu kì bán rã 14 ngày có 3.1023 nguyên tử. Bốn tuần lễ trước đó số nguyên tử 32

15 P trong nguồn đó là A. 3.1023 nguyên tử. B. 6.1023 nguyên tử. C. 12.1023 nguyên tử. D. 48.1023 nguyên tử. Câu 15: Côban phóng xạ 60

27 Co có chu kì bán rã 5,7 năm. Để khối lượng chất phóng xạ giảm đi e lần so với khối lượng ban đầu thì cần khoảng thời gian A. 8, 55 năm. B. 8, 23 năm. C. 9 năm. D. 8 năm. Dạng 2: Tính chu kì bán rã của các chất phóng xạ 1. Tìm chu kì bán rã khi biết a. Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử còn lại sau thời gian phóng xạ t b. Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t c. Tỉ số độ phóng ban đầu và độ phóng xạ của chất phóng xạ ở thời điểm t

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 10: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

10

Phương pháp: Loại 1: Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử còn lại sau thời gian phóng xạ t

. .00

0

ln 2

ln

t tN tN N e e TNNN

(chứng minh rất đơn giản, lấy hai vế theo cơ số e là xong)

Nhờ sự tương tự trong phần chú ý ta có ngay .0

0

ln 2

ln

t tm m e Tmm

Loại 2: Tỉ số số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t

00

0

.ln 21 1ln 1

t tN tN N e e TN N

N

Nhờ sự tương tự trong phần chú ý ta có ngay 0

0

.ln 21ln 1

t tm m e Tm

m

Loại 3: Tỉ số độ phóng ban đầu và độ phóng xạ của chất phóng xạ ở thời điểm t .

00

.ln 2

ln

t tH H e THH

Loại 4: Tỉ số của số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t và só hạt nhân còn lại 0

.0

11 2 1

t tt T

t

N eN e TN N e

Tương tự 0

.0

11 2 1

t tt T

t

m em e Tm m e

Loại 5: Từ bài toán phần trăm và bài toán tỉ số ta cũng có thể tính được chu kì dựa vào các giả thiết… bạn đọc tự suy ra nhé 2. Tìm chu kì bán rã khi biết số hạt nhân ở các thời điểm t1 và t2

Ta có .

1 0 . tN N e ; 2.2 0 . tN N e

Lập tỉ số 2 1.( )1 2 1

12

2

( ) ln 2

ln

t tN t te T NN

N

3. Tìm chu kì bán khi biết số hạt nhân bị phân rã trong hai thời gian khác nhau - Gọi 1N là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian 1t Sau đó t (s) gọi 2N là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian 2 1t t

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 11: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

11

- Ban đầu là 10

1

NHt

- Sau đó t (s) 2

2

NHt

mà .0

1

2

.ln 2

ln

t tH H e TNN

4. Tính chu kì bán rã khi biết thể tích khí Heli tạo thành sau thời gian phóng xạ t

- Số hạt nhân Heli tạo thành là . 122, 4 AVN N

N là số hạt nhân bị phân rã 00 1 . 1 2t t

AmN N e N eA

Từ (1) và (2) ta có 0

0

.ln 2. 122,4 .ln 1

22,4.

tA

m V tN e TA AV

m

Bài tập tự luận : Bài 1: Silic 31

14 Si là chất phóng xạ, phát ra hạt và biến thành hạt nhân X. Một mẫu phóng xạ 3114 Si ban đầu

trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau 3 giờ cũng trong thời gian 5 phút chỉ có 85 nguyên tử bị phân rã. Hãy xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Giải: Ban đầu: Trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã 0 190H phân rã/5phút Sau t = 3 giờ: Trong thời gian 5 phút có 85 nguyên tử bị phân rã. 85H phân rã /5phút

Từ công thức .0

0

.ln 2 3.ln 2 2,585190lnln85

t tH H e THH

giờ

Bài 2: Ra 224 là chất phóng xạ . Lúc đầu ta dùng m0 = 1g 224 Ra thì sau 7,3 ngày ta thu được V = 75cm3 khí Heli ở đktc. Tính chu kỳ bán rã của 224 Ra Giải:

0

.ln 2.ln 1

22,4.

tTAV

m

= 7,3.ln 2224.0,075ln 1

22,4.1

= 3,65 ngày

Bài 3: Hạt nhân Pôlôni là chất phóng xạ , sau khi phóng xạ nó trở thành hạt nhân chì bền. Dùng một mẫu Po nào đó, sau 30 ngày, người ta thấy tỉ số khối lượng của chì và Po trong mẫu bằng 0,1595. Tính chu kì bán rã của Po Giải: - Tính chu kì bán rã của Po

Ta có Po

Pb

mm

=mm' = t

A

t

emNAeN

.0

..0 ')1(

= .' 1 tA e

A

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 12: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

12

.ln 2.

ln 1. '

Pb

Po

tTm Am A

= 30.ln 20,1595.210ln 1

206

= 138 ngày

Bài tập trắc nghiệm : Câu 1: (ĐH – 2009) Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy? A. 0,5T. B. 3T. C. 2T. D. T. Giải: Cách 1: Cách 2:

Từ công thức 0

2

0

1 22 1 3 2 2 2

2

tT

t tT T

tT

NN t T

NN

Chọn đáp án C Câu 2: (CĐ – 2010) Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm 2 1 100t t (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là A. 50 s. B. 25 s. C. 400 s. D. 200 s. Giải:

Tại thời điểm 1t ta có 1

1 0 0 0.2 20% 0, 2 1tTN N N N

Tại thời điểm 2 1 100t t ta có

1 1100 100

2 0 0 0 0.2 0,05 .2 .2 0,05 2t t

T T TN N N N N

Thay (1) vào (2) ta được 100 100

20 0

1000, 2. .2 0,05 2 2 2 50T TN N T sT

Chọn đáp án A Chú ý: Có thể lấy (1) chia cho (2) theo từng vế ta sẽ được kết quả Câu 3: (ĐH – 2007) Giả sử sau 3 giờ phóng xạ (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ còn lại bằng 25% số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó bằng A. 0,5 giờ. B. 2 giờ. C. 1 giờ. D. 1,5 giờ. Giải: Theo giả thiết tại thời điểm t = 3h ta có

0

1 1 125% 2 1,54 4 2

2tT

N t tTN T

giờ

Nhận xét: Ta có thể giải nhanh theo bảng như sau: Số hạt nhân còn lại là 25% nên 1,52tT giờ

BAN ĐẦU T T

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 13: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

13

Câu 4: Trong khoảng thời gian 4 giờ , 75% số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ bị phân rã .Chu kì của động vị đó bằng A. 1 giờ B. 3 giờ C. 2 giờ D. 4 giờ Giải:

Theo giả thiết ta có 0

375% 0,75 14

NN

. Mặt khác 0

11 22

tT

NN

Thay (1) vào (2) ta được 1 3 1 11 2 24 4 2

2 2t tT T

t tTT

giờ

Cách khác: 75% số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ bị phân rã tức là chỉ còn 25% số hạt nhân còn lại

Vậy 0

1 10, 25% 24 2

2tT

N tTN

giờ

Nhận xét: Ta có thể giải nhanh theo bảng như sau: Số hạt nhân bị phân rã là 75% nên 22tT giờ

Chọn đáp án D Câu 5: Nhờ một máy đếm xung người ta có thông tin về một chất phóng xạ X. Ban đầu trong thời gian 2 phút có 3200 nguyên tử của một chất X phóng xạ, nhưng sau 4h (kể từ thời điểm ban đầu, thì trong 2 phút chỉ có 200 nguyên tử phóng xạ. Tìm chu kì của chất phóng xạ này A: 1h B: 2h C: 3h D: một kết quả khác HD: Gọi N0 là sốhạt ban đâu Số hạt nhân phóng xạ trong thời gian t = 2 phút là

0 1 3200tN N e (1)

Số hạt nhân còn lại sau 4h là N1 = N0. λ.te (2) Sau thời gian 4h số hạt nhân phóng xạ trong thời gian t = 2 phút là:

1 1 1 200tN N e (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có 0

1

λ.t 3200 16 1200

N e TN

h

Chọn đáp án A Câu 6: Đồng vị Po210

84 phóng xạ tạo thành chì Pb20682 . Ban đầu một mẫu chất Po210 có khối lượng là 1mg.

Tại thời điểm t1 tỉ lệ giũa số hạt nhân Pb và số hạt nhân Po trong mẫu là 7:1 Tại thời điểm 2 1 414t t ngày thì tỉ lệ đó là 63:1. Tính chu kì bán rã của Po210 A.138 ngày B. 183 ngày C. 414 ngày D. một kết quả khác

HD: Tại t1 , số hạt Po còn lại 1λ.t.01 eNN

Số hạt Pb tạo thành bằng số hạt Po phân rã )e1( λ.t.0102

1 NNNN

Theo giả thiết 1

1

λ.t

λ.t

e)e(17

1

2

NN

8λ.t 1e (1)

Tương tự ta có tại t2 là 64λ.t 2e (2) Chia (2) cho (1) ta được 1388ln).(8 12

).( Ttte tt 12 ngày

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 14: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

14

Chọn đáp án A Bài tập tự giải: Câu 1: Một lượng chất phóng xạ Radon có khối lượng ban đầu là m0. Sau 15,2 ngày thì độ phóng xạ của nó giảm 93,75%. Chu kỳ bán rã T của Radon là : A. 3,8 ngày B. 1,56 ngày C. 14,5 ngày D. 1,9 ngày

Câu 2: Một chất phóng xạ sau 10 ngày đêm giảm đi 34

khối lượng ban đầu đã có. Tính chu kì bán rã

A. 20 ngày B. 5 ngày C. 12 ngày D. 16 ngày Câu 3: Một mẫu chất chứa hai chất phóng xạ A và B. Ban đầu số nguyên tử A lớn gấp 4 lần số nguyên tử B. Hai giờ sau số nguyên tử A và B trở nên bằng nhau. Chu kỳ bán rã của B là: A. 0,25h B. 0,4h C. 2,5h D. 0,1h Câu 4: Một mẫu chất phóng xạ, sau thời gian 1t còn 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm 2 1 100t t s số hạt nhân chưa bị phân rã chỉ còn 5%. Chu kỳ bán rã của đồng vị phóng xạ đó là A. 25s B. 50s C. 300s D. 400s Câu 5: Trong khoảng thời gian 4 giờ, 75% số hạt nhân của một đồng vị phóng xạ bị phân rã . Chu kì của động vị đó bằng A. 1 giờ B. 3 giờ C. 2 giờ D. 4 giờ Câu 6: Chất phóng xạ Iốt ( 131 I ) sau 48 ngày thì độ phóng xạ giảm bớt 87,5% .Tính chu kì bán rã của Iốt A. 4 ngày B. 8 ngày C. 12 ngày D. 16 ngày Câu 7: Đồng vị Na là chất phóng xạ và tạo thành đồng vị của magiê. Sau 105 giờ, độ phóng xạ của Na giảm đi 128 lần. Chu kỳ bán rã của Na bằng A. 17,5h B. 21h C. 45h D. 15h Câu 8: Sau thời gian t, độ phóng xạ của một chất phóng xạ - giảm 128 lần. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

A. 128t. B. 128

t . C. 7t . D. 128 t.

Câu 9: Sau khoảng thời gian 1 ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu của một chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là A. 12 giờ. B. 8 giờ. C. 6 giờ. D. 4 giờ. Câu 10: Một chất phóng xạ phát ra tia , cứ một hạt nhân bị phân rã cho một hạt . Trong thời gian 1 phút đầu chất phóng xạ phát ra 360 hạt , nhưng 6 giờ sau, kể từ lúc bắt đầu đo lần thứ nhất, trong 1 phút chất phóng xạ chỉ phát ra 45 hạt . Chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này là: A. 1 giờ B. 2 giờ C. 3 giờ D. 4 giờ Dạng 3: Tính tuổi của các mẫu vật cổ (hoặc thời gian…) Phương pháp: Loại 1: Nếu biết tỉ số khối lượng (số nguyên tử) còn lại và khối lượng (số nguyên tử) ban đầu của một lượng chất phóng xạ có trong mẫu vật cổ

- Ta có 0

.

0

.ln

ln 2t

mTm me tm

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 15: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

15

- Ta có 0

.

0

.ln

ln 2t

NTN Ne tN

Loại 2: Nếu biết tỉ số khối lượng (số nguyên tử) bị phóng xạ và khối lượng (số nguyên tử) còn lại của một lượng chất phóng xạ có trong mẫu vật cổ

Ta có mm' = t

A

t

emNAeN

.0

..0 ')1(

=

AA' )1( .te

. '.ln 1. '

ln 2

A mTm At

Tương tự 1tN eN

.ln 1

ln 2

NTNt

Loại 3: Nếu biết tỉ số khối lượng (số nguyên tử) còn lại của hai chất phóng xạ có trong mẫu vật cổ Ta có 1 .

1 01tN N e ; 2

2 02tN N e

2 1( )011

2 02

. tNN eN N

12

012

021

.

.ln

NNNN

t với 1

12ln

T , 2

2

ln 2T

Chú ý: Cũng từ các công thức chu kì ta suy ra công thức tính t, tương tự có các loại trên Bài tập tự luận: Bài 1: Hiện nay trong quỉng thiên nhiên có chứa cả 238

92U và 23592U theo tỉ lệ nguyên tử là 140:1. Giả sư ở thời

điểm tạo thành Trái Đất, tỷ lệ trên là 1:1. Hãy tính tuổi của Trái Đất. Biết chu kỳ bán rã của 23892U là 4,5.109

năm. 23592U có chu kỳ bán rã 7,13.108 năm

Giải:

Phân tích: 12

012

021

..

ln

NNNN

t = 8

8 9

ln140 60, 4.101 1ln 2

7,13.10 4,5.10

năm

Bài 2: Thành phần đồng vị phóng xạ C14 có trong khí quyển có chu kỳ bán rã là 5568 năm. Mọi thực vật sống trên Trái Đất hấp thụ cacbon dưới dạng CO2 đều chứa một lưọeng cân bằng C14. Trong một ngôi mộ cổ, người ta tìm thấy một mảnh xương nặng 18g với độ phóng xạ 112 phân rã/phút. Hỏi vật hữu cơ này đã chết cách đây bao nhiêu lâu, biết độ phóng xạ từ C14 ở thực vật sống là 12 phân rã/phút. Giải: Phân tích: Bài này tính tuổi dựa vào C14

.0

tH H e

0 125560.ln.ln112 /18 5268, 28

ln 2 ln 2

HTHt năm

Chú ý: Khi tính toán cần lưu ý hai mẫu vật phải cùng khối lượng Bài 3: Trong các mẫu quỉng Urani người ta thường thấy có lẫn chì Pb206 cùng với Urani U238. Biết chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.109 năm, hãy tính tuổi của quặng trong các trường hợp sau: 1. Khi tỷ lệ tìm thấy là cứ 10 nguyên tử Urani thì có 2 nguyên tử chì.

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 16: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

16

2. Tỷ lệ khối lượng giữa hai chất là 1g chì /5g Urani. Giải: Phân tích: Trong bài này tính tuổi khi biết tỉ số số nguyên tử (khối lượng) còn lại và số nguyên tử (khối lượng)

hạt mới tạo thành: mm' =

51 ,

NN =

51

mm' = t

A

t

emNAeN

.0

..0 ')1(

= ' 1 tA e

A

9

9

. ' 238.ln 1 4,5.10 ln 1. ' 5.206 1,35.10

ln 2 ln 2

A mTm At

năm

1tN eN

2ln

)1ln(.NNT

t

= 2ln

)511ln(10.5,4 9

= 1,18.109 năm

Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: (ĐH – 2009) Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T . Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy A. T B. 3T C. 2T D. 0,5T Giải:

Từ công thức 1tN eN

.ln 1

ln 2

NTNt

. Theo giả thiết 3N

N

2.ln(1 3) ln 2 2ln 2 ln 2

T Tt T

Chọn đáp án C Câu 2: (ĐH – 2010) Biết đồng vị phóng xạ 14

6 C có chu kì bán rã 5730 năm. Giả sử một mẫu gỗ cổ có độ phóng xạ 200 phân rã / phút và một mẫu gỗ khác cùng loại, cùng khối lượng của mẫu gỗ cổ đó, lấy từ cây mới chặt, có độ phóng xạ 1600 phân rã / phút. Tuổi của mẫu gỗ cổ đã cho là A. 17190 năm B. 2865 năm C. 11460 năm D. 1910 năm Giải:

Từ công thức .0

tH H e 2ln

ln. 0

HHT

t và theo giả thiết 0 1600 8200

HH

0.ln 5730 ln 8 17190ln 2 ln 2

HTHt năm

Chọn đáp án A Câu 3: (ĐH – 2009) Một chất phóng xạ ban đầu có No hạt nhân .Sau 1 năm ,còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã .Sau 1năm nữa ,số hạt còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là

A. 0

9N B. 0

4N C. 0

16N D. 0

6N

Giải:

- Tại thời điểm 1 1t năm ta có 1

1

0

1 13

2tT

NN

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 17: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

17

- Tại thời điểm 2 1 11 2t t t ta có 2 1 1

22

0222

0

1 1 1 1 13 9 9

2 2 2t t tT T T

NN NN

Chọn đáp án A Câu 4: Một nguồn phóng xạ nhân tạo vừa được tạo thành có chu kì bán rã là T = 2h, có độ phóng xạ lớn hơn mức cho phép là 64 lần. Thời gian tối thiểu để ta có thể làm việc an toàn với nguồn phóng xạ này A. 12h B. 24h C. 36h D. 6h

HD: Gọi H là độ phóng xạ an toàn cho con người Tại t = 0, H0 = 64H

Sau thời gian t độ phóng xạ ở mức an toàn, khi đó 1 0 .2t

TH H H

12t h Chọn đáp án A Câu 5: Pôlôni Po210

84 là chất phóng xạ tạo thành hạt nhân Pb20682 . Chu kì bán rã của Po210

84 là 140 ngày. Sau thời gian t = 420 ngày (kể từ thời điểm bắt đàu khảo sát) người ta thu được 10,3g chì 1. Tính khối lượng Po tại t = 0 A: 12g B: 13g C: 14g D. 11 ngày 2. Tại thời điểm t bằng bao nhiêu thì tỉ lệ giữa khối lượng của Pb và Po là 0,8 A: 120,45 ngày B: 125 ngày C: 200 ngày D. 150 ngày

HD: 1. Khối lượng Pb tạo thành sau t = 420 ngày bằng khối lượng Po phân rã

)1.(0λ.t emm m0 ≈ 12 g

Chọn đáp án A

2. Số hạt Po tại thời điểm t là Tt

2.0

NN

Số hạt Pb tạo thành bằng số hạt nhân Po phân rã )21.( Tt

01

NN

Theo giả thiết ta có 1 1. 210.0,8 840,8. 206 103

Pb Pb

Po Po

N M m NN M m N

tT

tT

(1 2 )

2

84ln( 1)103 120, 45 ln 2

t T

ngày

Chọn đáp án A Câu 6: Trong quặng Urani tự nhiên hiện nay gồm hai đồng vị là U238 và U235 chiếm tỉ lệ 7,143%. Giả sử lúc đầu trái đát hình thành tỉ lệ hai đồng vị là 1:1. Xác định tuổi của trái đất, biết chu kì bán rã của U238 là T1 = 4,5.109 năm và U235 là T2 = 0,713.109 năm A: 6,04 tỉ năm B: 6,04 triệu năm C: 604 tỉ năm D: 60,4 tỉ năm HD: Gọi số hạt U235 và U238 khi trái đất mới hình thành là N0

Số hạt U238 hiện nay là 1Tt

2.01

NN

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 18: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

18

Số hạt U235 hiện nay là 2Tt

2.02

NN

Ta có 9

2

1 10.04,61000

143,7 t

NN (năm) = 6,04 tỉ năm

Chọn đáp án A Câu 7: 23

11Na là chất phóng xạ và biến thành Magiê có chu kỳ bán rã là 15 giờ.Ban đầu có 1 lượng Na nguyên chất. Sau thời gian bao lâu thì tỉ số giữa số hạt nhân Na và Mg bằng 1? A. 30 giờ B. 3, 75 giờ C. 15 giờ D. 7,5 giờ HD:

Nhận xét : Sau 1 chu kì, số hạt Na còn lại 12

so với số hạt ban đầu. Vậy 12

số hạt Na ban đầu đã phân rã = số

hạt Mg tạo thành, nên tỉ số giữa số hạt Na còn lại và số hạt Mg sinh ra là 1. Chọn đáp án A Bài tập tự giải: Câu 1: Hạt nhân C14

6 là một chất phóng xạ, nó phóng xạ ra tia có chu kì bán rã là 5600 năm. Sau bao lâu

lượng chất phóng xạ của một mẫu chỉ còn bằng 18

lượng chất phóng xạ ban đầu của mẫu đó.

A. 16800 năm. B. 18600 năm. C. 7800 năm. D. 16200 năm. Câu 2: Hạt nhân C14

6 là một chất phóng xạ, nó phóng xạ ra tia có chu kì bán rã là 5600năm. Trong cây cối có chất phóng xạ C14

6 . Độ phóng xạ của một mẫu gỗ tươi và một mẫu gỗ cổ đại đã chết cùng khối lượng lần lượt là 0,25Bq và 0,215Bq. Hỏi mẫu gỗ cổ đại chết đã bao lâu ? A. 12178, 86 năm. B. 12187, 67 năm. C. 1218, 77 năm. D.16803, 57 năm. Câu 3: Tính tuổi của một tượng gổ cổ biết rằng độ phóng xạ hiện nay của tượng gổ ấy bằng 0,77 lần độ phóng xạ của một khúc gổ cùng khối lượng mới chặt. Biết chu kì bán rã của C14 là 5600 năm. A. 2112 năm. B. 1056 năm. C. 1500 năm. D. 2500 năm. Câu 4: Một ngôi mộ vua được khai quật. Ván quan tài của nó có chứa 50g cácbon có độ phóng xạ là 457 phân rã /phút (chỉ có đồng vị 14C là phóng xạ). Biết rằng độ phóng xạ của cây cối đang sống bằng 15 phân rã /phút tính trên 1g cácbon và chu kỳ bán rã của 14C là 5600 năm. Tuổi của ngôi mộ cổ đó cỡ bằng A. 2800 năm B. 1400 năm C. 4000 năm D. 8000 năm Câu 6: Hạt nhân 24

11Na phân rã với chu kỳ bán rã là 15 giờ, tạo thành hạt nhân X. Sau thời gian bao lâu một mẫu chất phóng xạ 24

11Na nguyên chất lúc đầu sẽ có tỉ số số nguyên tử của X và của Na có trong mẫu bằng 0,75? A. 24,2h B. 12,1h C. 8,6h D. 10,1h Câu 6: Một chất phóng xạ Côban 60Co có chu kì bán rã T = 5,33 năm. Giả sử tại thời điểm ban đầu có 1kg, sau khoảng thời gian t, lượng Co bị phân rã là 937,5g. Khoảng thời gian t là A. 2,312 năm B. 21,32 năm C. 231,2 năm D. 12,23 năm Câu 7: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã la 20 ngày đêm. Hỏi sau bao thì 75% hạt nhân bị phân rã A. 20 ngày B. 30 ngày C. 40 ngày D. 50 ngày Câu 8: Chất 60

27 Co dùng trong y tế có chu kỳ bán rã 5,33 năm. Ban đầu khối lượng Co là 500gam. Sau thời gian bao lâu thì lượng chất phóng xạ còn lại là100gam

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 19: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

19

A. 12, 38năm B. 8, 75năm C. 10, 5năm D. 15,24 naêm

ĐỘ HỤT KHỐI – NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT - NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT RIÊNG

Phương pháp: - Độ hụt khối 0m m m u với 0 p nm Zm A Z m

- Năng lượng liên kết 2. .931lk p nW m c Zm A Z m MeV với 21 931 /u MeV c

- Năng lượng liên kết riêng p nlk

Zm A Z m mWA A

(năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt

nhân càng bền vững) Bài tập giải mẫu: Câu 1: (ĐH – 2010) Cho khối lượng của proton, notron, Ar40

18 , Li63 lần lượt là: 1,0073 u ; 1,0087u; 39,9525

u; 6,0145 u và 1u = 931,5 MeV/c2. So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Li63 thì năng lượng liên kết

riêng của hạt nhân Ar4018

A. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV Giải:

Từ công thức p nlk

Zm A Z m mWA A

ta được

18.1,0073 40 18 .1,0087 29,95258,62

40p nlk

ArAr Ar

Zm A Z m mW MeVA A nuclon

3.1,0073 6 3 .1,0087 6,01455, 20

6p nlk

LiLi Li

Zm A Z m mW MeVA A nuclon

Vậy 3, 42Ar LiMeV

nuclon

Chọn đáp án B Câu 2: (ĐH – 2010) Hạt nhân Po210

84 đang đứng yên thì phóng xạ , ngay sau phóng xạ đó, động năng của hạt A. lớn hơn động năng của hạt nhân con. B. chỉ có thể nhỏ hơn hoặc bằng động năng của hạt nhân con. C. bằng động năng của hạt nhân con. D. nhỏ hơn động năng của hạt nhân con. Giải: Theo giả thiết ta được pt phản ứng 210 4 206

84 2 82Po He X Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

0 51,5 1XX Po X X X

X

W mP P P P P m W m WW m

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 20: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

20

Chọn đáp án B Chú ý: - Hạt nhân Po đứng yên 0 0Po PoW P - Giả thiết không cho khối lượng nguyên tử thì chúng ta phải hiểu bằng nhau Câu 3: (ĐH – 2010) Cho ba hạt nhân X, Y, Z có số nuclon tương ứng là AX, AY, AZ với 2 0,5X Y ZA A A . Biết năng lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là EX, EY, EZ với Z X YE E E . Sắp xếp các hạt nhân này theo thứ tự tính bền vững giảm dần là A. Y, X, Z B. Y, Z, X C. X, Y, Z D. Z, X, Y Giải:

Cách 1: Từ giả thiết 1 1 12 0,5 1X Y Z Y X ZZ X Y

A A A A A AA A A

Từ giả thiết 2Z X YE E E

Từ (1) và (2) ta có Z X Yz X Y

Z X Y

E E EA A A

Chọn đáp án A Nhận xét: Câu này ảnh hưởng của toán nhiều hơn lý, chỉ cần dựa vào so sánh hai phân số và tính chất bắc cầu kết hợp với điều kiện Z X YE E E

Cách 2: Từ 2 2 2 2 12X Y Y X

X Y Y XY X X

A E E EA A AA A A

Từ 0,5 2 2 2 2X X ZX Z Z

X Z Z

E E EA AA A A

Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu Y X Z Câu 4: (ĐH – 2009) Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclôn của hạt nhân X lớn hơn số nuclôn của hạt nhân Y thì A. hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X. B. hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y. C. năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân bằng nhau. D. năng lượng liên kết của hạt nhân X lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Y. Giải: Nhận xét: - Độ hụt khối bằng nhau nên năng lượng liên kết cũng bằng nhau - Hạt nhân được tạo bởi hai loại hạt là Proton và Notron, hai loại này có tên chung là Nuclon

Năng lượng liên kết riêng 2.lkW m c

A A

càng lớn thì hạt nhân càng bền vững. Vì độ hụt khối bằng nhau

nên tỉ lệ nghịch với A, theo giải thiết X Y X YA A Chọn đáp án A Câu 5: (ĐH – 2008) Hạt nhân 10

4 Be có khối lượng 10,0135u. Khối lượng của nơtrôn (nơtron) mn = 1,0087u, khối lượng của prôtôn (prôton) mP = 1,0073u, 1u = 931 MeV/c2. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 10

4 Be là A. 0,6321 MeV. B. 63,2152 MeV. C. 6,3215 MeV. D. 632,1531 MeV.

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 21: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

21

Giải:

Áp dụng công thức 24 6

6,321510

p n Belkm m m cE

MeVA

Chọn đáp án C Bài tập tự giải: Câu 1: (CĐ – 2009) Biết khối lượng của prôtôn; nơtron; hạt nhân 16

8 O lần lượt là 1,0073 u; 1,0087 u; 15,9904 u và 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân 16

8 O xấp xỉ bằng A. 14,25 MeV. B. 18,76 MeV. C. 128,17 MeV. D. 190,81 MeV. Câu 2: (CĐ - 2008) Hạt nhân 37

17Cl có khối lượng nghỉ bằng 36,956563u. Biết khối lượng của nơtrôn (nơtron) là1,008670u, khối lượng của prôtôn (prôton) là 1,007276u và u = 931 MeV/c2. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 37

17Cl bằng A. 9,2782 MeV. B. 7,3680 MeV. C. 8,2532 MeV. D. 8,5684 MeV. Câu 3: Biết khối lượng của prôton mP = 1,0073u, khối lượng nơtron mn = 1,0087u, khối lượng của hạt nhân đơtêri m = 2,0136u và 1u = 931MeV/c2. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân nguyên tử đơtêri là A. 2,24MeV B. 1,12MeV C. 3,36MeV D. 1,24MeV

PHẢN ỨNG TỎA HAY THU NĂNG LƯỢNG

Phương pháp: Xét phản ứng A D B C Loại 1: Năng lượng toả ra hay thu vào trong một phân rã CT 1: 2

B C A DE m m m m c Với , , ,A D B Cm m m m lần lượt là khối lượng các hạt nhân trước và sau tương tác CT 2: 2

B C A DE m m m m c Với Am , Dm , Bm , Cm là độ hụt khối các hạt nhân trước và sau tương tác CT 3: 2

lkB lkC lkA lkDE W W W W c Với lkAW , lkDW , lkBW , lkCW là năng lượng liên kết của các hạt nhân trước và sau tương tác Nếu 0E thì phản ứng tỏa năng lượng Nếu 0E thì phản ứng thu năng lượng Loại 2: Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân Xét phản ứng A D B C

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 22: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

22

- Định luật bảo toàn động lượng A B CP P P

Hạt nhân A đứng yên phóng xạ 0A B C B CP P P P P

Hạt B và C chuyển động ngược chiều nhau

. . 1CBB C C C B B

C B

vmP P m v m vm v

2 2B CP P

Mặt khác 2 2 21. . .2 2 .2

P m v m v m mW

2. . 2 . 2CBC C B B

C B

Wmm W m W

m W

Ta có hệ phương trình C

B

mm =

B

C

vv

= C

B

WW

(3)

- Định luật bảo toàn năng lượng A B CW E W W

Khi hạt nhân A đứng yên thì động năng 0A B CW E W W Loại 4: Tính động năng của các hạt và phần trăm năng lượng tỏa và vận tốc a. Động năng các hạt B, C

C

B

mm = C

B

WW

CB

C B

WWm m

= B C

B C

W Wm m

= CB mm

E

CB

C B

mW Em m

và CW Emm

m

CB

B

b. % năng lượng toả ra chuyển thành động năng của các hạt B,C

% .100% .100%C BC

B C

K mWE m m

= = 100%

và % 100% %B CW W c. Vận tốc chuyển động của hạt B, C

2 212

CC

WW mv v

m

Loại 5: Tính năng lượng tỏa ra khi m gam chất phân rã

' . . . AmE E N E NA

Chú ý: Khi tính vận tốc của các hạt B, C thì - Động năng của các hạt phải đổi ra đơn vị J (Jun) - Khối lượng các hạt phả đổi ra kg - 1u = 1,66055.10-27 kg - MeV = 1,6.10-13 J

Bài tập tự luận:

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 23: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

23

Bài 1: Randon 22286 Rn là chất phóng xạ phóng ra hạt và hạt nhân con X với chu kì bán rã T = 3,8 ngày. Biết

rằng sự phóng xạ này toả ra năng lượng 12,5MeV dưới dạng tổng động năng của hai hạt sinh ra (W + WX). Hãy tìm động năng của mỗi hạt sinh ra. Khi tính, có thể lấy tỉ số khối lượng của các hạt gần đúng bằng tỉ số số khối của chúng (m /mXA /AX). Cho NA = 6,023.1023mol-1. Giải: Ta có 12,5XW W E

CW Emm

m

CB

B

=222218 .12,5 = 12,275 MeV

Emm

mWBC

CB

= 12,5 - 12,275 = 0,225MeV

Bài 2: Hạt nhân 22688 Ra có chu kì bán rã 1570 năm, đứng yên phân rã ra một hạt và biến đổi thành hạt nhân

X. Động năng của hạt trong phân rã là 4,8MeV. Hãy xác định năng lượng toàn phần toả ra trong một phân rã. Coi khối lượng của hạt nhân tính theo đơn vị u xấp xỉ bằng khối lượng của chúng. Giải :

4222

X

X

m Wm W

= 4222XW ; 4 .4,8 0,0865

222W MeV .

4,8 0,0865 4,8865XW W E MeV Bài 3: Pôlôni 210

84 Po là một chất phóng xạ , có chu kì bán rã T = 138 ngày. Tính vận tốc của hạt , biết rằng mỗi hạt nhân Pôlôni khi phân rã toả ra một năng lượng E = 2,60MeV. Giải :

2,6XW W E

134 0,04952 0,07928.0206

X

X

m W W MeV Jm W

2 1,545.106m / sWvm

Bài 4: Hãy viết phương trình phóng xạ của Randon ( 22286 Rn ). Có bao nhiêu phần trăm năng lượng toả ra

trong phản ứng trên được chuyển thành động năng của hạt ? Coi rằng hạt nhân Randon ban đầu đứng yên và khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của nó. Giải :

218% .100% .100% .100% 98, 2%222

C BC

B C

W mWE m m

Bài 5: Hạt nhân 21084 Po có tính phóng xạ . Trước khi phóng xạ hạt nhân Po đứng yên. Tính động năng của

hạt nhân X sau phóng xạ. Cho khối lượng hạt nhân Po là mPo = 209,93733u, mX = 205,92944u , m = 4,00150u, 1u = 931MeV/c2. Giải :

931 – – 931.(209,93733 205,92944 4,00150) 5,949A B CE m m m MeV 5,949XW W E

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 24: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

24

Emm

mWBC

CB

=

2104 .5,949 = 0,1133 MeV

Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: (ĐH – 2010) Dùng một proton có động năng 5,45MeV bắn vào hạt nhân Be9

4 đang đứng yên. Phản ứng tạo ra hạt nhân X và hạt nhân . Hạt bay ra theo phương vuông góc với phương tới của proton và có động năng 4 MeV. Khi tính động năng của các hạt, lấy khối lượng các hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử bằng số khối của chúng. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng này bằng A. 3,125 MeV B. 4,225 MeV C. 1,145 MeV D. 2,125 MeV Giải: Theo giả thiết ta được pt phản ứng 1 9 4 6

1 4 2 3p Be X Theo định luật bảo toàn động lượng ta có

2 2 2 3,575p LiX p X X p p X

p

P P PP P P m W m W m W W MeV

P P

Theo định luật bảo toàn động lượng năng lượng ta có 4 3,575 5, 45 0 2,125X P B eE W W W W MeV

Chú ý: Hạt nhân 9

4 Be đứng yên 0 0B e BeW P Chọn đáp án B Câu 2: (ĐH – 2007) Cho: mC = 12,00000 u; mp = 1,00728 u; mn = 1,00867 u; 1u = 1,66058.10-27 kg; 1eV 1,6.10-19 J ; c = 3.108 m/s. Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân C12

6 thành các nuclôn riêng biệt bằng A. 89,4 MeV. B. 44,7 MeV. C. 72,7 MeV. D. 8,94 MeV. Giải: Xét phản ứng tách C12

6 : npC 66126

Ta có um 120 và ummm np 0957,1200867,100728,166 Suy ra năng lượng tối thiểu

227 82 20

19

8

12,0957 12 .1,66058.10 . 3.1012,0957 121,6.10

0,894.10 89, 4

m m c ucE

e e

eV MeV

Chọn đáp án A Câu 3: (CĐ – 2010) Cho phản ứng hạt nhân 3 2 4 1

1 1 2 0 17,6H H He n MeV . Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1g khí heli xấp xỉ bằng A. 4,24.108J. B. 4,24.105J. C. 5,03.1011J. D. 4,24.1011J. Giải:

Số hạt nhân có trong 1g khí heli là 23 1,505.10A

Heli

mNNA

Theo giả thiết ta có 17,6E MeV Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp 1g khí heli là ' 19 11. 17,6.1,6.10 4, 24.10E E N J

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 25: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

25

Chọn đáp án D Câu 4: (CĐ – 2010) Dùng hạt prôtôn có động năng 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti 7

3 Li đứng yên. Giả sử sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng và không kèm theo tia . Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV. Động năng của mỗi hạt sinh ra là A. 19,0 MeV. B. 15,8 MeV. C. 9,5 MeV. D. 7,9 MeV. Giải: Theo giả thiết ta được pt phản ứng 1 7

1 3 2 AZp Li X

Vì hai hạt sinh ra có cùng động năng nên theo định luật bảo toàn năng lượng ta có 1,6 17, 42 9,5

2p X XW E W W MeV

Chọn đáp án C Chú ý: - Hạt nhân Li đứng yên 0LiW - Hạt nhân chính là hạt Heli 4

2 He Câu 5: (ĐH – 2009) Cho phản ứng hạt nhân: 3 2 4

1 1 2T D He X . Lấy độ hụt khối của hạt nhân T, hạt nhân D, hạt nhân He lần lượt là 0,009106 u; 0,002491 u; 0,030382 u và 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng tỏa ra của phản ứng xấp xỉ bằng A. 15,017 MeV. B. 200,025 MeV. C. 17,498 MeV. D. 21,076 MeV. Giải: Ta có năng lượng tỏa ra:

2 2

2 2

2 2 2

(0,030382 0,009106 0,002491) 0,018785.931,5 17, 498D T He n P n D P n T P n He n

He D T

E m m m m c m m m m m m m m m m c

m m m c uc MeV

Chọn đáp án C Chú ý: - 1

0 X chính là hạt nơtrôn nên 0Xm - Ta có thể tổng quát lên như sau 2 2 2

0 0– . ( )He T DE m m c m m c m m m c Tương tự : (CĐ – 2007) Câu 6: (ĐH – 2008) Hạt nhân A đang đứng yên thì phân rã thành hạt nhân B có khối lượng mB và hạt có khối lượng m. Tỉ số giữa động năng của hạt nhân B và động năng của hạt ngay sau phân rã bằng

A.B

mm

B.2

Bmm

C. Bmm

D. 2

B

mm

Giải: Theo định luật bảo toàn động lượng ta có

2 20 BB B B B B B

B

mWm v m v m v m v m W m WW m

Chọn đáp án A Nhận xét: Đối với phản ứng A B C mà A đứng yên thì tỉ số giữa hai hạt nhân B và C bằng tỉ lệ nghịch khối lượng

của chúng tức là CB

C B

mWW m

... Áp dụng kết quả này mà giải nhanh nhé

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 26: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

26

Câu 7: (CĐ – 2010) Pôlôni 21084 Po phóng xạ và biến đổi thành chì Pb. Biết khối lượng các hạt nhân Po; ;

Pb lần lượt là: 209,937303 u; 4,001506 u; 205,929442 u và 1 u = 2MeV931,5

c. Năng lượng tỏa ra khi một hạt

nhân pôlôni phân rã xấp xỉ bằng A. 5,92 MeV. B. 2,96 MeV. C. 29,60 MeV. D. 59,20 MeV. Giải:

2 20 209,937303 4,001506 205,929442

0,06355.931,5 5,92 E M M c uc

MeV MeV

Chọn đáp án A Bài tập tự giải : Câu 1: (CĐ – 2009) Cho phản ứng hạt nhân: 23 1 4 20

11 1 2 10Na H He Ne . Lấy khối lượng các hạt nhân 2311 Na ;

2010 Ne ; 4

2 He ; 11H lần lượt là 22,9837 u; 19,9869 u; 4,0015 u; 1,0073 u và 1u = 931,5 MeV/c2. Trong phản ứng

này, năng lượng A. thu vào là 3,4524 MeV. B. thu vào là 2,4219 MeV. C. tỏa ra là 2,4219 MeV. D. tỏa ra là 3,4524 MeV. Câu 2: (CĐ - 2007) Xét một phản ứng hạt nhân: 2 3 3 1

1 1 2 0H H H n . Biết khối lượng của các hạt nhân 21H

là 22,0135 ; 3,0149 ; 1,0087 ; 1 931 /H He nm u m u m u u MeV c . Năng lượng phản ứng trên toả ra là A. 7,4990 MeV. B. 2,7390 MeV. C. 1,8820 MeV. D. 3,1654 MeV. Câu 3: Người ta dùng proton bắn phá hạt nhân Beri đứng yên. Hai hạt sinh ra là Hêli và X có phương trình 9 4

4 2p Be He X . Biết proton có động năng K = 5,45MeV, Hêli có vận tốc vuông góc với vận tốc của proton và có động năng KHe = 4MeV. Cho rằng độ lớn của khối lượng của một hạt nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ bằng số khối A của nó. Động năng của hạt X bằng A. 6,225MeV B. Một giá trị khác C. 3,575MeV D. 1,225MeV Câu 4: Hạt nhân phóng xạ Pôlôni 210

84 Po đứng yên phát ra tia α và sinh ra hạt nhân con X. Biết rằng mỗi phản ứng phân rã α của Pôlôni giải phóng một năng lượng ΔE = 2,6MeV. Lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân theo số khối A bằng đơn vị u. Động năng của hạt α có giá trị A. 2,55MeV B. 2,15MeV C. 2,89MeV D. 2,75MeV Câu 11: Cho phản ứng hạt nhân: 23 1 4 20

11 1 2 10Na H He Ne . Lấy khối lượng các hạt nhân 2311 Na ; 20

10 Ne ; 42 He ;

11H lần lượt là 22,9837 u; 19,9869 u; 4,0015 u; 1,0073 u và 1u = 931,5 MeV/c2. Trong phản ứng này, năng lượng A. thu vào là 3,4524 MeV. B. thu vào là 2,4219 MeV. C. tỏa ra là 2,4219 MeV. D. tỏa ra là 3,4524 MeV. Câu 12: Biết khối lượng của prôtôn; nơtron; hạt nhân 16

8 O lần lượt là 1,0073 u; 1,0087 u; 15,9904 u và 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân 16

8 O xấp xỉ bằng A. 14,25 MeV. B. 18,76 MeV. C. 128,17 MeV. D. 190,81 MeV Câu 13: Năng lượng nghỉ của 1 gam nguyên tử Côban 60

27Co bằng A. 9.1013J B. 3.108J C. 9.1016J D. 3.105J Câu 14: Cho phản ứng hạt nhân: 6

3 4,8n Li T MeV . Năng lượng tỏa ra khi phân tích hoàn toàn 1g Li là

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 27: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

27

A. 28,89.1023 MeV B. 4,8.1023 MeV C. 4,818 .1023MeV D. 0,803.1023 MeV Câu 15: Xem rằng ban đầu hạt nhân 12

6C đứng yên .Cho biết mc = 12,0000u ; mα = 4,0015u . Năng lượng tối thiểu cần thiết để chia hạt nhân 12

6C thành 3 hạt α là A. 6,7.10-13 J B. 7,7.10-13 J C. 8,2.10-13 J D. 5,6.10-13 J Câu 16: Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân 9

4 Be đứng yên để gây phản ứng: 9 64 3p Be x Li . Biết

động năng của các hạt p, x, 63 Li lần lượt là 5,45MeV, 4MeV và 3,575MeV. Góc lập bởi hướng chuyển động

của các hạt p và x là (lấy khối lượng các hạt nhân theo đơn vị u gần đúng bằng số khối của chúng). A. 600. B. 450. C. 1200. D. 900. Câu 17: 210

84 Po đứng yên, phân rã thành hạt nhân X theo phương trình 210 484 2

AZPo He X . Biết khối lượng

các nguyên tử tương ứng là 209,982876Pom u , 4,002603Hem u , 205,974468Xm u và 21 931,5 /u MeV c . Vận tốc của hạt bay ra xấp xỉ bằng bao nhiêu ? A. 61, 2.10 /m s B. 612.10 /m s C. 61,6.10 /m s D. 616.10 /m s Câu 18: Hạt nhân 234

92U đứng yên phân rã theo phương trình 23492

AZU X . Biết năng lượng tỏa ra trong

phản ứng trên là 14,15MeV, động năng của hạt là (lấy xấp xỉ khối lượng các hạt nhân theo đơn vị u bằng số khối của chúng) A. 13,72MeV B. 12,91MeV C. 13,91MeV D. 12,79MeV Câu 19: Hạt nhân 238

92U đứng yên, phân rã thành hạt nhân thôri. Động năng của hạt bay ra chiếm bao nhiêu phần trăm của năng lượng phân rã ? A. 1,68% B. 98,3% C. 81,6% D. 16,8%

BÀI TẬP LÀM THÊM Bài tập tự luận: Bài 1: (ĐH - 2006) Hạt nhân Poloni ( 210

84 Po ) phóng ra hạt và biến thành hạt nhân chì (Pb) bền. a. Viết phương trình diễn tả quá trình phóng xạ và cho biết cấu tạo của hạt nhân chì.. b. Ban đầu có một mẫu Poloni nguyên chất. Hỏi sau bao lâu thì tỉ lệ giữa khối lượng chì và khối lượng Poloni còn lại trong mẫu là n = 0,7? Biết chu kì bán rã của Poloni là 138,38 ngày. Lấy ln2 = 0,693; ln1,71 = 0,536. ĐS: a) b) 107ngày Bài 2: (Đề dự bị TS ĐH&CĐ 2003) Người ta dùng một hạt có động năng 9,1 MeV bắn phá hạt nhân nguyên tử N14 đứng yên. Phản ứng sinh ra hạt phôtôn p và hạt nhân nguyên tử ôxy O17 a. Hỏi phản ứng thu hay tỏa bao nhiêu năng lượng (Tính theo MeV)? b. Giả sử độ lớn vận tốc của hạt prôtôn lớn gấp 3 lần vận tốc của hạt nhân ôxy. Tính động năng của hạt đó? Cho biết khối lượng của hạt là mN = 13,9992u; m 4,0015u; mp = 110073u; O17m 16,9947u; 1u = 931MeV/C2

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 28: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

28

ĐS: 1) 1,21MeV 2) 5,16MeV Bài 3: (Đề dự bị 1 TS ĐH&CĐ năm 2002) Bắn hạt vào hạt nhân 14

7 N thì hạt nhân ôxy và hạt prôtôn sau phản ứng. Viết phương trình của phản ứng và cho biết phản ứng là phản ứng tỏa hay thu năng lượng? Tính năng lượng tỏa ra (hay thu vào) và hãy cho biết nếu là năng lượng tỏa ra thì dưới dạng nào, nếu là năng lượng thu thì lấy từ đâu? Khối lượng của các hạt nhân: Nm 4,0015u;m 13,9992u; 2

O Pm 16,9947u;m 1,0073u;1u 931MeV / c . ĐS: 1,2103MeV Bài 4: (Đề dự bị 2 TS ĐH&CĐ năm 2002) Đồng vị coban 60

27Co là chất phóng xạ -; hạt nhân con là niken (Ni). Độ phóng xạ của 0.2g 6027Co là H = 225

Ci. Hãy viết phương trình của phóng xạ và nêu rõ thành phần cấu tạo của hạt nhân con. Tìm chu kì bán rã của 6027Co và tìm thời gian để có 75% 60

27Co bị phân rã. Biết số Avogadro NA = 6.032 x 1023mol-1. ĐS: 5,3 năm ; 10,6năm Bài 5: ( TS CĐSP Hà Nội 2004) Hạt nhân 210

84 Po đứng yên phóng xạ ra một hạt X , biến đổi thành hạt nhân ZA Pb có kèm theo một photon

a. Viết phương trình phản ứng, xác định A, Z. b. Bằng thực nghiệm, người ta đo đuợc động năng của hạt X là 6,18 MeV. Tính động năng của hạt nhân Pb theo đơn vị MeV. c. Tính bước sóng của bức xạ. Biết

rằng 209,9828Pom u ; 4,0015Hem u ; 205,9744Pbm u ; 346,625.10h Js ; 8310 /c m s ; 21 931 MeVuc

.

ĐS: 1) 2) 0,12MeV 3) 10pm Bài 6: (TS CĐSP Hà Nội 2005) a. Độ phóng xạ là gì? Viết biểu thức và vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của độ phóng xạ vào thời gian. Chất Poloni P210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Tính khối lượng Poloni có độ phóng xạ 1Ci. Cho số Avogaro NA = 6.023 1023 mol-1 b. Bắn hạt vào hạt Nito (14

7N) đứng yên. Sau phản ứng sinh ra 1 hạt proton và 1 hạt nhân oxy. Các hạt sinh ra sau phản ứng có cùng vecto vận tốc và cùng phương vớ vận tốc của hạt . Phản ứng trên thu năng lượng là1.21MeV. Tính động năng của hạt , proton, và hạt nhân oxy. Coi khối lượng các hạt xấp xỉ số khối. ĐS: 1) 0,222mg 2) MeVK 56,1 ; KH = 1,56MeV/81 ; K0 = 26,52MeV/81 Bài 7: ( TS CĐCN Hà Nội 2003) 1. Phóng xạ là gì? Nêu bản chất của tia phóng xạ. 2.Mẫu chất phóng xạ Poloni 210

84 Po có khối lượng m = 2.1g phóng xạ chuyển thành hạt nhân X. Poloni có chu kì bán rã T = 138 ngày. a. Sau bao lâu trong mẫu có 2038.073.10 hạt X. b. Phản ứng không bức xạ điện từ, hạt, Po đứng yên. Tính động năng của hạt X và hạt .

Cho Po um = 209.9373u;m = 205.9294u ; m = 4.0015u; 2

MeV1u = 931.5 C

; 23A

haïtN = 6.032.10mol

.

ĐS: a) 199,1ngày b) ñW = 5.848 Mev; ñxW = 0.114 MeV Bài 8: (TS CĐCNHN 2004) Pôlôni 210

84 Po là chất phóng xạ tạo thành hạt nhân AZ X bền theo phản ứng: 210 4 A

84 2 ZPo He X .

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 29: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

29

1) Xác định tên gọi và cấu tạo hạt nhân AZ X . Ban đầu có 1gPôlôni, hỏi sau bao lâu thì khối lượng Pôlôni chỉ

còn lại 0,125g? Cho chu kỳ bán rã của Pôlôni T = 138 ngày. 2) Sau thời gian t bằng bao nhiêu thì tỉ lệ khối lượng giữa A

Z X và Pôlôni là 0,406? Lấy 2 1,4138 . ĐS: 1) 414ngày 2) 69ngày Bài 9: ( TS CĐCN HN 2005) Hạt nhân Pôlôni 210

84 Po đứng yên, phóng xạ à chuểyn thành hạt nhân AZ X . Chu kì bán rã của Pôlôni là T =

138 ngày. Một mẫu Pôlôni nguyên chất có khối lượng ban đầu om 2g . a. Viết phương trình phóng xạ. Tính thể tích khí Heli sinh ra ở điều kiện tiêu chuẩn sau thời gian 276 ngày. b. Tính năng lượng tỏa ra khi lượng chất phóng xạ trên tan rã hết. c. Tính động năng của hạt . Cho biết Pom 209,9828u , m 4,0015u , Xm 205,9744u , 21u 931MeV / c .

ĐS: a) 0,16lit b) 22oE N E 3,683.10 MeV c) K = 6,3 MeV.

Bài 10: ( TS CĐGTVT 2004) Người ta dùng prôtôn có động năng WP = 5,58MeV bắn phá hạt nhân 23

11 Na đứng yên, tạo ra phản ứng: 2311p Na Ne

1. Nêu các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân và cấu tạo của hạt nhân Ne. 2. Biết động năng của hạt ự là W = 6,6 MeV, tính động năng của hạt nhân Ne. Cho mp = 1,0073u; mNa = 22,985u; mNe = 19,9869u; m = 4,9915; lu = 931MeV / c2. ĐS: 1) SGK 2) 2,61 MeV Bài 11: (TSĐH&CĐ 2005)

Phốt pho 3215

P phóng xạ - với chu kỳ bán rã T = 14, 2 ngày và biến đổi thành lưu huỳnh (S). Viết phương

trình của sự phóng xạ đó và nêu cấu tạo của hạt nhân lưu huỳnh. Sau 42, 6 ngày kể từ thời điểm ban đầu, khối

lượng của một khối chất phóng xạ 3215

P còn lại là 2, 5g. Tính khối lượng ban đầu của nó.

ĐS: 20gam Bài 12: ( TS CĐGTVT 2005) 1. Thế nào là lực hạt nhân? Lực này có phải lực hấp dẫn không? Vì sao? 2. Chất phóng xạ urani 238 sau một loạt phóng xạ v thì biến thành chì 206. Chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là 4,6 x 109 năm. Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa urani không chứa chì. Nếu hiện nay tỉ lệ

các khối lượng của urani và chì trong đá là u

(Pb)

m37

m thì tuổi của đá là bao nhiêu?

ĐS: 1) SGK 2) 0,2 tỉ năm Bài 13: (TS CĐKT-KTCNI 2004) Hạt proton có động năng Kp = 2 MeV, bắn vào hạt nhân 7

3 Li đứng yên, sinh ra hai hạt nhân X có cùng

động năng, theo phản ứng hạt nhân sau 73P Li X X

1. Viết phương trìng đầy đủ của phản ứng. Tính động năng K của mỗi hạt X. 2. Tính năng lượng mà một phản ứng tỏa ra. Để tạo thành 1,5g chất X theo phản ứng hạt nhân nói trên thì năng lượng tỏa ra bằng bao nhiêu?

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 30: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

30

Cho mu = 1,0073u; mLi = 7,0744u; mX = 4,0015u; 2

MeV1u 931C

; NA = 6.02 x 1023mol-1

Bài 14: ( CĐNL 2003) 1.Urani phân rã theo chuỗi phóng xạ sau đây 238

92 aU Th P U Th Ra Viết đầy đủ chuỗi phóng xạ này (ghi thêm Z và A của các hạt nhân). 2. Chuỗi phóng xạ trên còn tiếp tục cho đến khi hạt nhân cuối là đồng vị bền 206

82 Pb chì. Hỏi 23892 U biến thành

20682 Pb sau bao nhiêu phóng xạ , ĐS: 2) 68 và Bài 15: ( TS CĐNL 2004) Hạt nhân phóng xạ 234

92 U phát ra hạt a. Viết phương trình phản ứng b. Tính năng lượng toả ra (dưới dạng động năng của hạt và hạt nhân con). Tính động năng của hạt và hạt nhân con

u x

272

Cho m 233,9904u; m 229,9737u;MeVm 4,0015u; u 1,66055 10 kg 931C

ĐS: b) 13,91MeV và 0,24MeV Bài 16: ( CĐNL 2005) Đồng vị 235

92 U phân rã thành hạt nhân AZTh .

1. Viết đầy đủ phương trình phân rã trên. Nêu rõ cấu tạo của hạt nhân được tạo thành. 2. Chuỗi phóng xạ trên còn tiếp tục cho đến hạt nhân con là đồng vị bền 207

82Pb . Hỏi có bao nhiêu hạt nhân Hêli và hạt nhân điện tử được tạo thành trong quá trình phân rã đó. ĐS: 2) 7 hạt Hêli và 4 hạt điện tử Bài 17: (CĐXD Số 3 năm 2004) Đồng vị Pôlôni 210

84 Po là chất phóng xạ và tạo thành chì (Pb). 1. Viết phương trình phân rã và nêu thành phần cấu tạo của hạt nhân chì tạo thành. 2. Năng lượng tỏa ra trong phản ứng trên dưới dạng động năng của hạt và hạt nhân chì. Tính động năng mỗi hạt. Giả thiết ban đầu hạt nhân Pôlôni đứng yên. Cho khối lượng hạt nhân mPo = 209,9828u; mHe =4,0015u; mPb =

205,9744u; 2

MeV1u 931c

.

ĐS: 2) KPb = 0,12MeV ; K 6,12MeV Bài 18: ( CĐ CNTT TPHCM 2004) Cho phản ứng hạt nhân:

37 3717 18Cl X n Ar

1. Viết phương trình phản ứng đầy đủ. Xác định tên hạt nhân X. 2. Phản ứng tỏa hay thu năng lượng. Tính năng lượng tỏa (hay thu) ra đơn vị MeV. Cho Cl Ar nm 36,9566u;m 36,9569u;m 1,0087u;

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 31: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

31

X 2

MeVm 1,0073u;1u 931c

ĐS: Thu 1,58MeV Bài 19: ( CĐ KT KTTM 2004) 1. Nêu bản chất phóng xạ . 2. Tính tuổi của một cái tượng cổ bằng gỗ, biết rằng độ phóng xạ của C14 trong tượng gỗ bằng 0.707 lần độ phóng xạ trong khúc gỗ có cùng khối lượng vừa mới chặt. Biết chu kì bán rã C14 là 5600 năm. ĐS: 2800năm Bài 20: (Dự bị 1 TSĐH&CĐ 2004) Natri 24

11Na là chất phóng xạ - với chu kì bán rã T = 15 giờ. Ban đầu có 12g natri. Hỏi sau bao lâu chỉ còn

lại 3g chất phóng xạ trên? Tính độ phóng xạ của 3g natri này. Cho số Avôgađrô NA = 6,022 x 1023 mol-1 ĐS: 30h ; 2,61.106 Ci Câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết Câu 1: (CĐ 2007)Phóng xạ β- là

A. phản ứng hạt nhân thu năng lượng. B. phản ứng hạt nhân không thu và không toả năng lượng. C. sự giải phóng êlectrôn (êlectron) từ lớp êlectrôn ngoài cùng của nguyên tử. D. phản ứng hạt nhân toả năng lượng.

Câu 2: (CĐ 2007) Hạt nhân Triti ( 31T ) có

A. 3 nuclôn, trong đó có 1 prôtôn. B. 3 nơtrôn (nơtron) và 1 prôtôn. C. 3 nuclôn, trong đó có 1 nơtrôn (nơtron). D. 3 prôtôn và 1 nơtrôn (nơtron).

Câu 3: (CĐ 2007) Các phản ứng hạt nhân tuân theo định luật bảo toàn A. số nuclôn. B. số nơtrôn (nơtron). C. khối lượng. D. số prôtôn.

Câu 4: (CĐ 2007) Hạt nhân càng bền vững khi có A. số nuclôn càng nhỏ. B. số nuclôn càng lớn. C. năng lượng liên kết càng lớn. D. năng lượng liên kết riêng càng lớn.

Câu 5: (CĐ 2007) Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết A. tính cho một nuclôn. B. tính riêng cho hạt nhân ấy. C. của một cặp prôtôn-prôtôn. D. của một cặp prôtôn-nơtrôn (nơtron).

Câu 6: (ĐH – 2007): Phát biểu nào là sai? A. Các đồng vị phóng xạ đều không bền. B. Các nguyên tử mà hạt nhân có cùng số prôtôn nhưng có số nơtrôn (nơtron) khác nhau gọi là đồng vị. C. Các đồng vị của cùng một nguyên tố có số nơtrôn khác nhau nên tính chất hóa học khác nhau. D. Các đồng vị của cùng một nguyên tố có cùng vị trí trong bảng hệ thống tuần hoàn.

Câu 7: (ĐH – 2007) Phản ứng nhiệt hạch là sự A. kết hợp hai hạt nhân rất nhẹ thành một hạt nhân nặng hơn trong điều kiện nhiệt độ rất cao. B. kết hợp hai hạt nhân có số khối trung bình thành một hạt nhân rất nặng ở nhiệt độ rất cao. C. phân chia một hạt nhân nhẹ thành hai hạt nhân nhẹ hơn kèm theo sự tỏa nhiệt. D. phân chia một hạt nhân rất nặng thành các hạt nhân nhẹ hơn.

Câu 8: (CĐ 2008) Trong quá trình phân rã hạt nhân 238

92 U thành hạt nhân 23492 U , đã phóng ra một hạt α và hai

hạt

www.MATHVN.com

www.mathvn.com

Page 32: Www.mathVN.com Ki Thuat Giai Nhanh Chuong Vat Ly Hat Nhan NTLong

Giáo viên: Nguyễn Thành Long Email: [email protected] DĐ: 01694 013 498

32

A. nơtrôn (nơtron). B. êlectrôn (êlectron). C. pôzitrôn (pôzitron). D. prôtôn (prôton). Câu 9: (CĐ 2008) Khi nói về sự phóng xạ, phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Sự phóng xạ phụ thuộc vào áp suất tác dụng lên bề mặt của khối chất phóng xạ. B. Chu kì phóng xạ của một chất phụ thuộc vào khối lượng của chất đó. C. Phóng xạ là phản ứng hạt nhân toả năng lượng. D. Sự phóng xạ phụ thuộc vào nhiệt độ của chất phóng xạ.

Câu 10: (CĐ 2008) Phản ứng nhiệt hạch là A. nguồn gốc năng lượng của Mặt Trời. B. sự tách hạt nhân nặng thành các hạt nhân nhẹ nhờ nhiệt độ cao. C. phản ứng hạt nhân thu năng lượng. D. phản ứng kết hợp hai hạt nhân có khối lượng trung bình thành một hạt nhân nặng.

Câu 11: (ĐH – 2008) Hạt nhân 22688 Ra biến đổi thành hạt nhân 222

86 Rn do phóng xạ A. và -. B. -. C. . D. + Câu 12: (ĐH – 2008) Phát biểu nào sao đây là sai khi nói về độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ)? A. Độ phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ. B. Đơn vị đo độ phóng xạ là becơren. C. Với mỗi lượng chất phóng xạ xác định thì độ phóng xạ tỉ lệ với số nguyên tử của lượng chất đó. D. Độ phóng xạ của một lượng chất phóng xạ phụ thuộc nhiệt độ của lượng chất đó. Câu 13: (CĐ 2009): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về hiện tượng phóng xạ? A. Trong phóng xạ , hạt nhân con có số nơtron nhỏ hơn số nơtron của hạt nhân mẹ. B. Trong phóng xạ -, hạt nhân mẹ và hạt nhân con có số khối bằng nhau, số prôtôn khác nhau. C. Trong phóng xạ , có sự bảo toàn điện tích nên số prôtôn được bảo toàn. D. Trong phóng xạ +, hạt nhân mẹ và hạt nhân con có số khối bằng nhau, số nơtron khác nhau. Câu 14: (ĐH – 2009) Trong sự phân hạch của hạt nhân 235

92 U , gọi k là hệ số nhân nơtron. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Nếu k < 1 thì phản ứng phân hạch dây chuyền xảy ra và năng lượng tỏa ra tăng nhanh. B. Nếu k > 1 thì phản ứng phân hạch dây chuyền tự duy trì và có thể gây nên bùng nổ. C. Nếu k > 1 thì phản ứng phân hạch dây chuyền không xảy ra. D. Nếu k = 1 thì phản ứng phân hạch dây chuyền không xảy ra. Câu 15: (CĐ 2010) Phóng xạ và phân hạch hạt nhân A. đều có sự hấp thụ nơtron chậm. B. đều là phản ứng hạt nhân thu năng lượng. C. đều không phải là phản ứng hạt nhân. D. đều là phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng. Câu 16: (CĐ 2010) Khi nói về tia , phát biểu nào sau đây là sai? A. Tia phóng ra từ hạt nhân với tốc độ bằng 2000 m/s. B. Khi đi qua điện trường giữa hai bản tụ điện, tia bị lệch về phía bản âm của tụ điện. C. Khi đi trong không khí, tia làm ion hóa không khí và mất dần năng lượng. D. Tia là dòng các hạt nhân heli ( 4

2 He ). Câu 17: (CĐ 2010) So với hạt nhân 29

14 Si , hạt nhân 4020Ca có nhiều hơn

A. 11 nơtrôn và 6 prôtôn. B. 5 nơtrôn và 6 prôtôn. C. 6 nơtrôn và 5 prôtôn. D. 5 nơtrôn và 12 prôtôn. Câu 18: (CĐ 2010) Phản ứng nhiệt hạch là A. sự kết hợp hai hạt nhân có số khối trung bình tạo thành hạt nhân nặng hơn. B. phản ứng hạt nhân thu năng lượng . C. phản ứng trong đó một hạt nhân nặng vỡ thành hai mảnh nhẹ hơn. D. phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng

www.MATHVN.com

www.mathvn.com