Wykład 5
Oko jako układ obrazujący
Przyosiowe modele oka
• Powierzchnie są sferyczne i scentrowane
• Współczynniki załamania są stałe w każdym ośrodku
• Obszar działania ograniczony do dołka środkowego
• Podstawa badania wielu właściwości oka – Pozycja obrazu
– Powiększenie
– Oświetlenie siatkówki
– Odbicia od powierzchni załamujących (obrazy Purkinje’go)
– Apertury wejściowa i wyjściowa
– Wpływ wad refrakcyjnych
Modele oka
• Aelius Galen (II wiek AD)
– Soczewka jest elementem czuciowym w oku
• Leonardo da Vinci (XVI w.)
– Jest ona elementem refrakcyjnym formującym obraz na siatkówce
Modele oka
• Johannes Kepler (1604)
– Obraz jest odwrócony
• René Descartes (1637)
– Pierwszy dokładny opis układu optycznego oka
Modele oka
• Christian Huygens
– Dwie półkule siatkówkowa i rogówkowa wypełnione cieczą o właściwościach wody z przesłoną
– Półkula siatkówki o 3x większym promieniu niż rogówki
Modele oka
• Thomas Young – Przednia powierzchnia rogówki ma promień
krzywizny 7,9 mm
– Przednia powierzchnia soczewki 7,6 mm
– Tylna powierzchnia soczewki 5,6 mm
– Szerokość komory przedniej 3,0 mm
– Współczynnik załamania cieczy wewnątrz oka 1,333
– Współczynnik załamania soczewek 1,44
Modele oka
• Allvar Gullstrand (1909) – tzw. Oko Gullstranda nr 1
– Rogówka składa się z dwóch powierzchni
– Soczewka składa się z czterech powierzchni (jądro i torebka)
– 2 stany akomodacji (0 D, 10,87 D)
– Wersja uproszczona (nr 2) • 3 powierzchnie załamujące
• Soczewka pozbawiona grubości
Modele oka
• Harold Heaton Emsley (1952) – Zmodyfikowane oko nr 2 Gullstranda
– Soczewkę charakteryzuje grubość taka jak w oku nr 1
– Zmienione współczynniki załamania ośrodka wypełniającego oko (1,333)
- Zaprezentował także zredukowane oko z jedną powierzchnią łamiącą o krzywiźnie 5,555mm i współczynniku załamania 1,333
Modele oka
• Uogólnienie modelu Gullstranda nr 1 na dowolny stopień akomodacji
– Grubość komory przedniej
– Grubość przedniej kory soczewki
– Grubość jądra soczewki
– Grubość tylnej kory soczewki
– Krzywizna przednia soczewki
– Krzywizna przednia jądra
– Krzywizna tylnia jądra
– Krzywizna tylnia soczewki
32 000048564,000531,0052,1 AAAx
0)6725,0546,0(546,0 Ax
0)7,21,3(1,3 Ax
0)655,2419,2(419,2 Ax
0)6725,0635,0(635,0 Ax
0)333,5/110/1(10/1 Ax
0)655,2/1911,7/1(911,7/1 Ax
0)655,2/1760,5/1(760,5/1 Ax
0)333,5/16/1(6/1 Ax
Położenie punktów kardynalnych
Modele oka
• Le Grand
• Bennett and Rabbetts
• Walker
• Kooijman
• Liu-Brennan
• Navarro
• i inne
Formowanie obrazu
• Obraz odwrócony zarówno w pionie jak i w poziomie
• Mózg na powrót odwraca obraz, przez co nie doświadczamy odwrócenia obrazu widzianego
Formowanie obrazu • Promień węzłowy Q-N-N’-Q’
• Promień aperturowy (promień główny) Q-E-E’-Q’
ONRN
ON
RN
OEREm
OEu
mconstuu
REu
.
Formowanie obrazu • Położenie punktów N i N’ oraz powiększenie m
zależą od stopnia akomodacji!
• Przykład: Gullstrand nr 1, η = 1 mm, punkt bliży
– η‘=0,178mm
Położenie punktów kardynalnych
Wielkość obrazu na siatkówce a wrażenie wielkości kątowej przedmiotów
• Analiza widzenia pozwala na określenie wielkości obrazu na 2 sposoby – Wielkość obrazu na siatkówce (η’)
– Wielkość kątowa w przestrzeni przedmiotowej (θ) • Zazwyczaj ON >> VN
Oko skupione na nieskończoność
• Jeśli OV∞ to N’R’=N’F’=1/D (obraz tworzony jest w punkcie ogniska obrazowego)
• Przykład: wielkość obrazu księżyca na siatkówce – Gullstrand nr 1, θ=0,5° η‘=0,149mm
FEmD
mm 00485,0
• Obiekty w jednej linii na obu siatkówkach są w tej samej kolejności
• Obiekty w różnych odległościach już nie
Widzenie obuoczne (stereoskopowe)
Aniseikonia
• Ponieważ powiększenie obrazu zależy od mocy optycznej oka, jeśli oczy posiadają nierówne moce optyczne wielkość obrazów na siatkówkach także się różni
• Powoduje to problemy z integracją (fuzją) obrazu obuocznego oraz orientacją przestrzenną
• Aniseikonia występuje często po korekcji okularowej nierównych wad refrakcyjnych oczu
• Często ośrodek wzroku w mózgu potrafi korygować ten problem, najczęściej problem stanowi aniseikonia powodowana przez wprowadzoną korekcję
Anomalie refrakcyjne
• Emetropia – punkt dali oka jest w nieskończoności, akomodacja obejmuje cały zakres widzenia funkcjonalnego
• Ametropia – punkt dali oka nie znajduje się w nieskończoności
• Prezbiopia (starczowzroczność) – akomodacja ma zbyt mały zakres dla widzenia funkcjonalnego
• Brakująca lub nadmiarową moc optyczną stanowi miarę wady refrakcyjnej (wyrażona w dioptriach).
Ametropia
• Hyperopia (dalekozroczność) – Punkt dali znajduje się poza nieskończonością
(za głową )
• Myopia (bliskowzroczność) – Punkt dali znajduje się w skończonej odległości
• Astygmatyzm (niezborność) – Wady cylindryczne układu optycznego oka, punkty dali dla
dwóch prostopadłych osi znajdują się w różnych odległościach.
• Afakia – Brak wystarczającej mocy optycznej wynikający z usunięcia
naturalnej soczewki oka na skutek operacji chirurgicznej (np. usunięcia zaćmy), bardzo silna dalekowzroczność
Emetropia
• Punkt dali oka w nieskończoności
• W praktyce za oko emetropowe uważa się pewien mały zakres wad optycznych (np. od -0,25D do +0,75D)
F’
Myopia (krótkowzroczność)
• Punkt dali oka w skończonej odległości (wartości dodatnie R)
• Moc optyczna oka zbyt duża lub oko zbyt długie • Korekcja za pomocą soczewek o ujemnej mocy
(rozpraszających)
Hyperopia (dalekowzroczność) • Punkt dali oka „poza nieskończonością”
(wartości ujemne R)
• Moc optyczna oka zbyt mała lub oko zbyt krótkie
• Korekcja za pomocą soczewek o dodatniej mocy (skupiających)
Hyperopia (dalekowzroczność) • Nadwzroczność powoduje konieczność ciągłej
akomodacji (napięcia mięśni rzęskowych) • Nadwzroczność utajona – kompensowana przez
akomodację • Z wiekiem moc optyczna ośrodków optycznych
oka spada nadwzroczność starcza (nie należy mylić ze starczowzrocznością)
Hyperopia (dalekowzroczność)
• Może prowadzić do bólów głowy i zeza
• Stopień konwergencji (zbieżności) oczu nieodpowiedni do stopnia akomodacji
• W zależności od wielkości wady możliwy jest również brak możliwości widzenia dalekiego
Prezbiopia (starczowzroczność)
• Zakres możliwości akomodacyjnych oka spada z wiekiem (średnio 0,2D/rok), co oznacza oddalanie się punktu bliży od oka
• Po 50 roku życia zwykle spada poniżej 1 D (w oku emetropowym punkt bliży w odległości 1m)
• Korekcja za pomocą „okularów do czytania”, soczewek wieloogniskowych i progresywnych
Astygmatyzm
• Wada refrakcyjna zależna od kierunku przekroju (południka)
• Najczęściej spowodowana przez toryczność zewnętrznej powierzchni rogówki, ale może być także wynikiem przesunięcia lub przekręcenia powierzchni względem siebie
• Korekcja za pomocą soczewek cylindrycznych
Astygmatyzm
• Astygmatyzm krótkowzroczny – Oko ma zbyt dużą moc optyczną w stosunku do
swojego rozmiaru wzdłuż jednego (astygmatyzm prosty) lub obu (astygmatyzm złożony) przekrojów (południków)
• Astygmatyzm dalekowzroczny – (Analogicznie)
• Astygmatyzm mieszany – Wzdłuż jednego przekroju astygmatyzm
krótkowzroczny, a wzdłuż drugiego dalekowzroczny
Astygmatyzm
• Astymatyzm według zasady – rogówka bardziej stroma w pionie niż w poziomie i wymaga soczewki korekcyjnej której ujemny cylinder jest skierowany ±30° od poziomu – Najczęściej występuje w populacji poniżej 40 roku życia
• Astymatyzm przeciw zasadzie – rogówka bardziej stroma w poziomie niż w pionie i wymaga soczewki korekcyjnej której dodatni cylinder jest skierowany ±30° od poziomu – Występuje w pierwszym roku życia (szybko zanika we
wczesnym dzieciństwie) oraz po 40 roku życia
• Astygmatyzm skośny – osie odchylone o więcej niż 30° od poziomu i pionu
Astygmatyzm
• Astygmatyzm regularny – Kierunki o największej i najmniejszej mocy są do
siebie prostopadłe
– Może zostać skorygowany za pomocą soczewki sferyczno-cylindrycznej
• Astygmatyzm nieregularny – Kierunki największej i najmniejszej mocy optycznej
nie są prostopadłe lub występują inne asymetrie obrotowe.
– Np. keratokonus (stożek rogowki)
Anisometropia
• Różna wada refrakcyjna w obu oczach
– Anisomyopia
– Anisohyperopia
– Antimetropia
• Prowadzi do aniseikonii i efektów pryzmatycznych
Częstość występowania wad wzroku
• Rozkład statystyczny wad wzroku jest zależny od wieku – Noworodki mają rozkład normalny – Od urodzenia do dojrzałości (ok. 11-13 lat) oczy rosną –
proces emetropizacji, tj. dostosowania wielkości oka i jego mocy optycznej
– W populacji dorosłych (20-40 lat) średnia rozkładu wad jest lekko dalekowzroczna a sam rozkład jest węższy niż normalny i ma większy ogon w kierunku krótkowzrocznym
– Po 40 roku życia rozkład staje się mniej stromy
• Rozkład statystyczny parametrów oka (długości osiowej, promienia krzywizny rogowki itp.) jest prawie normalny
Przyczyny wad (Sorsby et al. 1962)
• W oczach emetropicznych występuje szeroki zakres mocy optycznych rogówki (39-48 D), soczewki (16-24D) i długości osiowej (22-26 mm)
• W oczach ametropicznych z wadą od -4D do +6D występują te same wielkości, lecz źle dopasowane – oczy korelacyjnie ametropiczne
• W oczach ametropicznych z większymi wadami powodem wady jest długość osiowa oka – oczy elementowo ametropiczne
Ametropia elementowa
• Osiowa – Wada typowo osiowa – moc optyczna w zakresie
emetropowym, zaś długość poza tym zakresem
– Wzrost oka w dzieciństwie jest głównym mechanizmem emetropizacji
• Refrakcyjna – Wada typowo refrakcyjna – moc optyczna oka
poza zakresem, lecz długość osiowa w zakreise emetropowym
– Afakia, astygmatyzm
przerwa
Moc soczewek korekcyjnych
• Re – wada refrakcyjna (brak lub nadmiar w mocy oka)
• Przykład:
– Punkt dali 45 cm przed okiem (krótkowzroczność); okulary 15 mm przed okiem, jak powinna być ich moc? (-2,30D)
dR
hR
R
dhfhD
e
e
e
s
s
1
1
11
Wpływ dokładności mocy optycznej
• Przykład:
– Potrzeba okularów +12D w odległości 12 mm, jaka będzie indukowana wada jeśli odległość wyniesie 13 mm? (-0,144D)
hhDhR
hhDhD
hDhR
R
h
hD
se
ss
s
e
es
2
2
2
2
2
1d
d
Przesuwanie soczewki korekcyjnej
• Zmiana mocy korekcyjnej związana ze zmianą odległości szkła korekcyjnego
• Przykład: – Jaką moc musi mieć soczewka kontaktowa korygująca tą
samą wadę co okulary o mocy +12D w odległości 12 mm? (+14D)
1112
12
hDhh
hDhD
s
ss
Korekcja astygmatyzmu
• Moc soczewek korygujących astygmatyzm musi zależeć od kąta azymutalnego:
• Soczewki takie z jednej (wewętrznej) strony są sferyczne a z drugiej cylindryczne
• Kąt osi cylindrycznej α mierzony jest przeciwnie do wskazówek zegara patrząc na oczy z zewnątrz
• Zapis kliniczny:
2sincylsfs DDD
cylsf DD /
Wpływ grubości soczewek
• Odległość między okiem a soczewką liczona jest od przedniego wierzchołka rogówki do tylnego wierzchołka soczewki korekcyjnej
• Wszystkie równania zachowują ważność z tym zastrzeżeniem
• Zmienia się jednakże wielkość obrazu na siatkówce
Wpływ dokładności poszczególnych parametrów
• Zmiany długości osiowej oka
• Zmiany innych parametrów
'69,2 lRe
Pomiar wad refrakcyjnych oka
• Metody subiektywne – Pacjent sam ocenia jakość ogniskowania
• Metody obiektywne – Lekarz albo urządzenie ocenia jakość ogniskowania
• Część metod obiektywnych może zostać zautomatyzowana – Zautomatyzowane urządzenia używają bliskiej
podczerwieni (800-1000 nm)
– Często wyświetlają oddzielne obrazy w celu rozluźnienia akomodacji
Metody subiektywne • Pacjent obserwuje tablicę testową z optotypami i
ocenia czy widzi dobrze • Przed oczy przedstawia mu się 2 delikatnie różniące się
optyczne układy korekcyjne aby mógł ocenić kiedy jest lepiej a kiedy gorzej
• Soczewki mogą być wkładane w specjalną ramkę okularową albo przy użyciu głowicy refraktora
• Wpływ psychofizyki na interpretację wyników
Optometr • Optometr składa się z
celu, który zbliżamy do oka oraz odpowiedniego systemu optycznego który umieszczamy blisko oka.
ddDl
lDRe
1
1
Optometr idealny
• Wada refrakcyjna powinna liniowo zależeć od przesunięcia celu
• Widziana wielkość celu powinna być niezależna od jego odległości aby nie pobudzać akomodacji
• Zakres pomiaru wad refrakcyjnych powinien być pełny
• Miejsce między okiem a optometrem powinno być na jak największe aby nie pobudzać akomodacji
Optometr Badala
• Płaszczyzna główna oka i optometru w odległości równej ogniskowej optometru
x jest odległością obiektu od punktu ogniskowego (położenia dla emetropii)
D
xDDlDddDl
lDR
Dd
e
211
1
/1
Spekle laserowe
• Jeśli koherentne światło laserowe pada na powierzchnię rozpraszającą można zaobserwować wzór spekli, które poruszają się gdy kręcimy głową.
• Spekle formowane są na różnych odległościach. Część z nich znajduje się w płaszczyźnie sprzężonej do siatkówki. Każdy ruch głowy powoduje wówczas efekt paralaksy.
• Wielkość tego ruchu zależy od pozycji owej płaszczyzny w stosunku do odległości na której skupione jest oko, zaś kierunek zależy od tego która z płaszczyzn jest dalej
• Krótkowidzowie widzą, że spekle przesuwają się w przeciwną stronę niż głowa, dalekowidzowie, że w tą samą stronę.
Podłużna aberracja chromatyczna oka
• Oko charakteryzuje ok. 2D aberracji chromatycznej pomiędzy falami o długościach 400 nm a 700 nm.
• Jeśli w widmie światła znajdą się jedynie skrajne wartości do światło niebieskie zostanie skupione bliżej niż czerwone.
• Jeśli źródło świata jest daleko oko emetropowe widzi fioletową plamkę, krótkowidz (ok. 2D) zobaczy czerwoną kropkę otoczoną przez niebieski pierścień, zaś dalekowidz niebieską kropkę otoczoną przez czerwony pierścień.
Metody subiektywno-obiektywne
• Systemy zdalne i przekaźnikowe
– Soczewka korekcyjna indukowana za pomocą systemów optycznych do oka
– Nie trzeba przykładać instrumentów bezpośrednio do oka pacjenta
– Możliwość zajrzenia do oka (przez lekarza lub urządzenie)
Zasada Scheinera
• Jeśli patrzymy na cel przez 2 małe otwory, wydaje się on podwójny jeśli jest poza płaszczyzną ostrości oka.
• Którą plamkę widzimy na dole, a która na górze zależy od znaku wady refrakcyjnej
Metody koincydencji (łączenia)
• Dzielimy przedmiot testowy na dwie części w ten sposób, aby złączyły się one tylko jeśli jedna z nich będzie zobrazowana ostro.
• Jedną z metod jest podział pola widzenia za pomocą polaryzatorów
Metody obiektywne - Retinoskopia
• Wykonywana za pomocą retinoskopu
• Wprowadzamy wiązkę światła do oka i obserwujemy jej odbicie na siatkówce
• Poruszając retinoskopem i zmieniając jego socze- wki znajdujemy moc optyczną przy której plamka się nie porusza
• Urządzenia może być zautomatyzowane
Siatka ogniskowa
• Przedmiotem jest prostokątna siatka podczerwieni obrazowana w oku
• Światło odbite od dna oka jest obrazowane na fotodetektorze przez kolejną siatkę prostokątną.
• Gdy przesuwamy siatki względem siebie sygnał na detektorze zmienia się. Maksymalne zmiany zachodzą jeśli siatka przedmiotowa jest obrazowana ostro na dnie oka.
Fotografia - fotorefrakcja
• Wykonujemy zdjęcie oczu z lampą błyskową
• Wielkość i lokalizacja odbicia światła w źrenicy determinuje stopień i kierunek wady refrakcyjnej
• Szczególnie ważna metoda w przy- padku badania dzieci
Wzrokowe potencjały wywołane
• Monitorowanie aktywności nerwowej za pomocą elektrod
• Mało dokładna metoda używane jedynie jeśli nie ma możliwości użycia bardziej konwencjonalnych metod
Warunki wpływające na refrakcję
• Subiektywna dokładność oceny refrakcji wynosi ok. 0,3D u młodych dobrze widzących pacjentów
• Powszechnie stosuje się więc zaookrąglanie do 0,5D i taką dokładność pomiaru wad refrakcyjnych
Zależność od celu (optotypu)
• Luminancja
• Częstości przestrzenne (rozmiar)
• Widmo spektralne
mogą oddziaływać z aberracjami oka czy wielkością źrenicy wpływając na pomiar wielkości wad refrakycjnych
Zależność od czynników optycznych
• Rozmiar źrenicy – głębia widzenia, mniejsza dokładność oceny punktu
ostrości – Możliwość przeprowadzania badań automatycznych
gdzie niezbędny jest silny sygnał zależny od obrazu dna oka
– Jednakże duża źrenica to duże aberracje, co może fałszować wyniki (szczególnie aberracja sferyczna)
• Aberracje chromatyczne – Wypływają na akomodację, która przy pomiarze wad
refrakcyjnych powinna nie być aktywna
Akomodacja
• Oko podczas badania powinno być rozluźnione
– Dodatnia korekcja oka nietestowanego – akomodacja rozmywa obraz
– Upewnienie się (w urządzeniach automatycznych) że osie obu oczu są możliwie równoległe
– Używając celu zbieżności w kolorze niebieskim
– Używając leków rozluźniających mięsień rzęskowy