x
y
1
1
-1
-1
Consideriamo un angolo
Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto A
AO
x
y
1
1
-1
-1
Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto A
A
Prolunghiamo il raggio che definisce l’angolo
in modo che intersechi la tangente
in un punto K
K
O
x
y
1
1
-1
-1 A
K
O
si definisce
tangente dell’angolo
Il suo valore si indica
con il simbolo tg
AKOA
x
y
1
1
-1
-1 A
K1
O
Cambiamo angolo, consideriamo >
Tg
tgtg
AK1
OA
x
y
1
1
-1
-1
A
K
O
Cosa succede se l’angolo è più grande di 90°?
Tg
tg
AKOA
x
y
1
1
-1
-1 A
K
O
Ma qual è la tangente per un angolo di 90°?
TgAKOA
Consideriamo un
angolo e…
… un angolo
più grande
K1
O
x
y
A
K
O
Tg
Consideriamo un angolo ancora più grande
K1
AK1
OA
La tangente diventa sempre più grande!
O
x
y
A
K
O
Tg
K1
AK1
OA
La tangente diventa sempre più grande!
Fino a diventare infinita
O
x
y
A
K
O
Tg
K1
AK1
OA
La tangente diventa sempre più grande!
Fino a diventare infinita
O
x
y
A
K
O
Tg
K1
AK1
OA
La tangente diventa sempre più grande!
Fino a diventare infinita
per 90°
O
x
y
1
1
-1
-1 A
K
O
si definisce
tangente dell’angolo
Il suo valore si indica
con il simbolo tg
AKOA
Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno?
x
y
1
1
-1
-1 A
K
O
Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno? P
H
I triangoli OPH e OKA sono simili
x
y
1
1
-1
-1 A
K
O
Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno? P
H
I triangoli OPH e OKA sono simili
x
y
1
1
-1
-1 A
K
O
Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno? P
H
I triangoli OPH e OKA sono simili
I lati corrispondenti sono quindi in proporzione KA OA
PH OH= KA PH
OA OH=
x
y
1
1
-1
-1 A
K
O
Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno? P
H
I triangoli OPH e OKA sono simili
I lati corrispondenti sono quindi in proporzione KA OA
PH OH= KA PH
OA OH=
Tgsencos
x
y
A
x
y
1
B
-1
-1
Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto B
A
Prolunghiamo il raggio che definisce l’angolo
in modo che intersechi la nuova tangente in un punto
HH
O
x
y
1
B
-1
-1 A
H
O
si definisce
cotangente dell’angolo
Il suo valore si indica con
il simbolo cotg
BHOA
x
y
1
B
-1
-1 A
H
O
si definisce
cotangente dell’angolo
Il suo valore si indica con
il simbolo cotg
AHOA
BHOA
= cotg
Grafico della funzione tangente
Grafici delle funzioni tangente e cotangente a confronto