1
GREEWE, KLIMATIZACIJA I TOPLINSKI SISTEMI(VE@BI)
Zada~a1: Niz cevovod 푁푂100(∅108푥4) postaven vo otvoren prostor strui zasitena parea so pritisok 6푏푎푟, temperaturata na okolniot vozduh vo koj [to e postaven cevovodot e 20℃. Da se presmeta koeficientot na premina na toplina "퐾" vo slu~aj :
a) Koga cevovodot ne e izoliran b) Cevovodot e izoliran so mineralna volna, so debelina na izolacijata 60푚푚, i obvitkan so aluminiumski lim so
훿 = 0.5푚푚
Konvektivniot koeficient na premin na toplina od vnatre[nata strana e 훼 = 11600 , a od nadvore[nata strana e
훼 = 25 . Zra~eweto da se zanemari.
Da se presmetaat i temperaturite na yidovite na cevkata i na povr[inata na izolacijata.
Re[enie: = = 58 ; = = 0.05 ; = = 150
Za zasitena parea so pritisok 푝 = 6푏푎푟 → 푡 = 158.84℃ (ot~itano od prira~nik po termodinamika tabela 4.2.4 strana 37)
푑 = 100푚푚; 푑 = 108푚푚; 푑 = 228푚푚; 푑 = 229푚푚
퐾 =1
1푑 휋훼 + 1
2휋 푙푛 푑푑 + 1
푑 휋훼= 17.83
푊푚 퐾
(koeficient na premin na toplina koga cevovodot ne e izoliran)
퐾 =1
1푑 휋훼 + 1
2휋푙푛 푑푑 + 1
2휋 푙푛 푑푑 + 1
2휋 푙푛 푑푑 + 1
푑 휋훼 푊푚 퐾
퐾 =1
10.1 ∙ 3.14 ∙ 11600 + 1
2 ∙ 3.14 ∙ 58 푙푛0.1080.100 + 1
2 ∙ 3.14 ∙ 0.05 푙푛0.2280.108 + 1
2 ∙ 3.14 ∙ 150 푙푛0.2290.228 + 1
0.229 ∙ 3.14 ∙ 25= 0.41
푊푚 퐾
(koeficient na premin na toplina koga cevovodot e izoliran)
푞 = 퐾 ∙ (푡 − 푡 ) = 0.41 ∙ (158.84 − 20) = 56.92 ≈ 57푊푚
푞 = 퐾 ∙ (푡 − 푡 ) → 푡 = 푡 − = 158.84 −.
= 158.82℃(temperatura na vnatre[nata povr[ina na cevkata)
퐾 =11
푑 ∙ 휋 ∙ 훼= 3642.4
푊푚 퐾
푡 = 푡 − = 158.84 − = 158.81℃(temperatura na nadvore[nata povr[ina na cevkata)
2
퐾 =1
1
2휋 푙푛 푑푑
= 4733푊푚 퐾
푡 = 푡 − = 158.81 −.
= 23.4℃(temperatura na nadvore[nata povr[ina na izolacijata)
퐾 =1
1
2휋 푙푛 푑푑
= 0.42푊푚 퐾
푡 = 푡 −푞퐾
= 23.4 −57
215247≈ 23.4℃
퐾 =1
1
2휋 푙푛 푑푑
= 215247푊푚 퐾
Zada~a 2: Da se presmeta koeficientot na premin na toplina i toplinskiot otpor za nadvore[en betonski(armiran) yid so
debelina od 25푐푚. ( = 1.51 ;훼 = 8 ; 훼 = 23 )
퐾 =1
1훼 + 훿
+ 1훼
=1
18 + 0.25
1.51 + 123
= 2.99푊푚 퐾
푅 =1퐾
= 0.334푚 퐾푊
Zada~a 3: Da se presmeta toplinskiot otpor i koeficientot na premin na toplina za nadvore[en yid od polna tula dvostrano
malterisana. Dimenziite se dadeni na skicata vo (푚푚) . ( = = 0.87 )
퐾 =1
1훼 + 훿
+ 훿
+ 훿
+ 1훼
=1
18 + 0.03
0.87 + 0.250.87 + 0.03
0.87 + 123
= 1.905푊푚 퐾
푅 =1퐾
= 0.525푚 퐾푊
3
Zada~a 4:Da se presmeta toplinskiot otpor "푅" , i koeficientot na premin na toplina "퐾" za nadvore[en yid. Konstrukcijata e so dimenzii kako na slikata.
= 0.87 = 1.28 = 0.05 푅 = 0.191
푅 =훿
+
훿
+
훿
+ 푅 +
훿
=
0.030.87
+0.251.28
+0.020.05
+ 0.191 +0.030.87
= 0.855푚 퐾푊
푅 - toplinski otpor bez konvekcija
푅 =1훼
+ 푅 +1훼
=18
+ 0.855 +1
23= 1.023
푚 퐾푊
퐾 =1푅
= 0.977푊푚 퐾
Zada~a 5: Za prethodniot primer da se presmeta temperaturata na krajnite i razdelnite povr[ini pri vnatre[na temperatura 푡 = 20℃ , i nadvore[na temperatura 푡 = −10℃ .
푞 = 퐾 ∙ ∆푡 = 0.977 ∙ 30 = 29.31 푊푚
; ∆푡 = 20 − (−10) = 30℃ ;퐾 = 0.977푊푚 퐾
푡 > 푡 > 푡 > 푡 > 푡 > 푡 > 푡 > 푡
푞 = 퐾 ∙ (푡 − 푡 ) → 푡 = 푡 −푞퐾
= 20 −29.31
8= 16.33℃
퐾 =11훼
= 8푊푚 퐾
푡 = 푡 −푞퐾
= 20 −29.316.27
= 15.32℃
퐾 =1
1훼 + 훿
=1
18 + 0.03
0.87= 6.27
푊푚 퐾
푡 = 푡 −푞퐾
= 20 −29.312.82
= 9.6℃
4
퐾 =1
1훼 + 훿
+ 훿
=1
18 + 0.03
0.87 + 0.251.28
= 2.82푊푚 퐾
푡 = 푡 −푞퐾
= 20 −29.311.32
= −2.12℃
퐾 =1
1훼 + 훿
+ 훿
+ 훿
=1
18 + 0.03
0.87 + 0.251.28 + 0.02
0.05= 1.32
푊푚 퐾
푡 = 푡 −푞퐾
= 20 −29.311.06
= −7.72℃
퐾 =1
1훼 + 훿
+ 훿
+ 훿
+ 훿
=1
18 + 0.03
0.87 + 0.251.28 + 0.02
0.05 + 0.10.52
= 1.06푊푚 퐾
푡 = 푡 −푞퐾
= 20 −29.311.02
= −8.73℃
퐾 =1
1훼 + 훿
+ 훿
+ 훿
+ 훿
+ 훿
=1
18 + 0.03
0.87 + 0.251.28 + 0.02
0.05 + 0.10.52 + 0.03
0.87= 1.02
푊푚 퐾
Zada~a 6: Za nadvore[en yid sostaven od betonski blokovi dvostrano malterisani da se opredeli koeficientot na premin na toplina "퐾".
= 0.7푊푚퐾
; = 0.6
푊푚퐾
; 훿 = 2푐푚 ; 1
= 0.172푚 퐾푊
; 푎 = 3푐푚; 푏 = 19푐푚; 푐 = 1.5푐푚
Vo ovoj slu~aj yidot po celiot presek ne e so ednakov sostav. Poradi toa treba da se odredi vrednosta za "퐾" za sekoj karakteristi~en presek, a potoa se odreduva srednata vrednost za "퐾" za celiot yid.
푅 =1퐾
=1훼
+ 2훿
+
훿
+
1훼
=1
8.1+ 2
0.0150.7
+0.240.6
+1
23.2= 0.609
푚 퐾푊
5
퐾 =1푅
= 1.64푊푚 퐾
푅 =1퐾
=1훼
+ 2훿
+ 4
훿
+ 3
1
+
1훼
=1
8.1+ 2
0.0150.7
+ 40.030.6
+ 3 ∙ 0.172 +1
23.2= 0.925
푚 퐾푊
퐾 =1푅
= 1.08푊푚 퐾
푅 =1퐾
=1훼
+훿
+
1훼
=1
8.1+
0.270.7
+1
23.2= 0.552
푚 퐾푊
퐾 =1푅
= 1.81푊푚 퐾
Sredniot koeficient na premin na toplina ]e bide:
퐾 =2푎퐾 + 푏퐾 + 푐퐾
2푎 + 푏 + 푐=
2 ∙ 0.03 ∙ 1.64 + 0.19 ∙ 1.08 + 0.015 ∙ 1.810.03 + 0.19 + 0.015
= 1.41푊푚 퐾
Zada~a 7: Vo razvodna mre`a(odvod) na vodeno greewe treba da se presmetaat zagubite na toplina na ~as ako e: -dol`inata na vodot 푙 = 50푚 -cevovod 푁푂100(∅108푥4) -temperaturata na vodata vo cevovodot e 90℃ -temperaturata na okolinata e 15℃
-debelinata na izolacijata e 훿 = 40푚푚 ; = 0.05 ; 훼 = 1200 ; 훼 = 30
푑 = 100푚푚 ; 푑 = 108푚푚 ; 푑 = 188푚푚
퐾 =1
1푑 휋훼 + 1
2휋 푙푛 푑푑 + 1
2휋 푙푛 푑푑 + 1
푑 휋훼=
10.00265 + 0.000211 + 1.765 + 0.0564
= 0.548푊푚 퐾
푄 = 퐾 ∙ 퐴 ∙ ∆푡 ∙ 휏 = 퐾 ∙ 푑 ∙ 휋 ∙ 푙 ∙ ∆푡 ∙ 휏 = 0.548 ∙ 0.188 ∙ 3.14 ∙ 50 ∙ (90 − 15) ∙ 3600 = 4.37 ∙ 10 퐽 = 4.37푀퐽
6
Zada~a 8: Vo razmenuva~ na toplina se zagreva voda od 10℃ do 110℃ , so protok 1푙/푠 . Zagrevaweto se vr[i so otpadni gasovi koi od temperatura 400℃ se ladat na 180℃ . Koeficientot na premina na toplina e 800푊/푚 퐾. Kolkava povr[ina treba da ima razmenuva~ot na toplina ako strueweto e so: a) paralelen tok ; b) sprotiven tok. Da se komentira rezultatot.
a) Paralelen tok
푄 = 푄 = 푚 푐 (110 − 10) = 1 ∙ 4.187 ∙ 10 ∙ 100 = 418700푊
∆푡 = 400 − 10 = 390℃ ; ∆푡 = 180 − 110 = 70℃
∆푡 =∆푡 − ∆푡
푙푛 ∆푡∆푡=
390 − 70
푙푛 39070
= 186.3℃
푄 = 퐾 ∙ 퐴 ∙ ∆푡 → 퐴 =푄
퐾 ∙ 푡=
418700800 ∙ 186.3
= 2.81푚
b) Sprotiven tek
∆푡 = 400 − 110 = 290℃ ; ∆푡 = 180 − 10 = 170℃
∆푡 =∆푡 − ∆푡
푙푛 ∆푡∆푡=
290 − 170
푙푛 290170
= 225℃
푄 = 퐾 ∙ 퐴 ∙ ∆푡 → 퐴 =푄
퐾 ∙ 푡=
418700800 ∙ 225
= 2.33푚
7
Zada~a 9: Da se presmetaat toplinskite zagubi za prostorija na posleden kat, ~ija [to osnova e dadena na slikata, visinata na prostorijata (od pod do tavan e 2.85푚), a visinata na me\ukatnata konstrukcija e 25푐푚. Nadvore[nata proektna temperatura i temperaturata na prostorijata se −18℃ i 20℃. Temperaturata na okolnite prostorii so koi grani~i prostorijata e 15℃, a pod prostorijata e greana prostorija na temperatura od 20℃. Nad prostorijata e negrean tavan. Vnatre[nite yidovi se od polna tula so debelina od 12푐푚, dvostrano malterisani so po 2푐푚 varov malter, a nadvore[nite zidovi se od polna tula so debelina od 37푐푚, dvostrano malterisani so po 3푐푚 varov malter. Prozorcite se dvokrilni, drveni ednostruki, dvostruko zastakleni. Site ostanati potrebni podatoci da se usvojat.
퐾 =1
1훼 + 2 훿
+ 훿
+ 1훼
=1
18 + 2 0.03
0.7 + 0.370.5 + 1
25= 1.009
푊푚 퐾
퐾 =1
1훼 + 2 훿
+ 훿
+ 1훼
=1
18 + 2 0.02
0.7 + 0.120.5 + 1
8= 1.83
푊푚 퐾
Str
ana
na
svet
sve
ee
Ozn
aka
Dol
`in
a
{ir
ina
Odb
ieno
푨
푲
∆풕
푲 ∙ ∆풕
푸ퟎ
풁푫
풁푺
푸푻 = 푸ퟎ(ퟏ + 풁푫 + 풁푺)
S n.p 1.6 1.6 / 2.56 2.3 38 87.4 224 0.2 0.05 280 S n.y 3 3.1 2.56 6.74 1.01 38 38.4 259 0.2 0.05 323 Z n.y 5 3.1 / 15.5 1.01 38 38.4 595 0.2 0 714 / v.v 0.9 2 / 1.8 2.3 5 11.5 21 0.2 0 25 / v.y 3 3.1 1.8 7.5 1.83 5 9.15 69 0.2 0 83 / v.y 5 3.1 / 15.5 1.83 5 9.15 142 0.2 0 170 / t 5 3 / 15 1.44 29 42 626 0.2 0 751 Vkupno ≈ ퟐퟑퟓퟎ푾
푄 = (푎 ∙ 푙) ∙ 푅 ∙ 퐻 ∙ (푡 − 푡 ) = [푎 ∙ (1.6 + 1.6 + 1.6 + 1.6)] ∙ 0.9 ∙ 1.28 ∙ 20 − (−18) = 140푊
푄 = (푎 ∙ 푙) ∙ 푅 ∙ 퐻 ∙ (푡 − 푡 ) = [푎 ∙ (2 ∙ 0.9 + 2 ∙ 2)] ∙ 0.9 ∙ 1.28 ∙ (20 − 15) = 110푊
푄 = 푄 + 푄 = 2350 + 250 = 2600푊
8
Zada~a 10: Na drvena ramka koja se koristi kako vertikalna ograduva~ka povr[ina na nadvore[na strana od prostorija, postaveno e dvostruko staklo so debelina od po 5푚푚, so konstrukcija kako na slikata, Da se odredat temperaturnite profili za karakteristi~nite preseci od konstrukcijata, pri temperaturi na nadvore[niot vozduh od −20℃, i temperaturi vo prostorijata od +18℃. Site ostanati potrebni podatoci da se usvojat.
퐾 =1
1훼 + 훿
+ 1훼
=1
18 + 0.06
0.21 + 125
= 2.22푊푚 퐾
퐾 =1
1훼 + 2 훿
+ 1
+ 1훼
=1
18 + 2 0.005
0.81 + 0.14 + 125
= 3.15
퐾 =퐴 퐾 + 퐴 퐾퐴 + 퐴
=0.2256 ∙ 2.22 + 0.6144 ∙ 3.15
0.2256 + 0.6144= 2.9
푊푚 퐾
퐴 = 0.06 ∙ 0.6 ∙ 2 + 2 ∙ 1.28 ∙ 0.06 = 0.2256푚 퐴 = 1.28 ∙ 0.48 = 0.6144푚
푄 = 퐾 ∙ 퐴 ∙ (푡 − 푡 ) = 2.9 ∙ 0.84 ∙ 38 = 92.57푊
푡 = 푡 −푞퐾
= 18 −110.2훼
= 4.22℃
푡 = 푡 −푞퐾
= 4.22 −110.2
훿
= 3.54℃
푡 = 푡 −푞퐾
= 3.54 −110.27.14
= −11.9℃
푡 = 푡 −푞퐾
= (−11.9) −110.2
훿
= −12.58℃
9
Zada~a 11: Proektnoto toplinsko opteretuvawe na kalorifer voda - vozduh e 1.163푀퐽/푠 pri proektni parametri: temperaturata na vodata vo mre`ata na dale~inskoto greewe pri vlez e 102℃, na izlez 54℃, a na vozduhot na vlez −10℃, na izlez 25℃. Da se presmeta protokot na vodata vo kaloriferot pri nadvore[na temperatura na vozduhot 10℃. Temperaturata na vodata na vlez e 70℃ a na izlez 32℃. Protokot na vozduhot niz kaloriferot e konstanten, pri [to vozduhot izleguva so temperatura 25℃.
푄 = 푚 푐 (푡 − 푡 ) → 푚 =푄
푐 (푡 − 푡 )=
1.163 ∙ 104.187 ∙ 10 ∙ (102 − 32)
= 5.8 푘푔/푠
푚 =푄
푐 (푡 − 푡 )=
1.163 ∙ 101.006 ∙ 10 ∙ (25 − (−10))
= 33.03 푘푔/푠
푚 푐 (70 − 32) = 푚 푐 (25 − 10) → 푚 =푚 푐 (25 − 10)푐 (70 − 32)
=33.03 ∙ 10 ∙ 154.187 ∙ 10 ∙ 38
= 3.13푘푔/푠
Zada~a 12: Toplinskiot fluks niz 1푚 povr[ina ramen zid so debelina 1푚 iznesuva 600푊/푚 . Konduktivniot koeficient se
menuva po zavisnosta = 푎 + 푏푡 = 0.7 + 0.0004푡 ( ) pri [to 푡(℃) e promenliva temperatura niz zidot. Kolkava ]e bide
vnatre[nata temperatura na zidot ako nadvore[nata e 386℃.
푄 = −퐴 푑푡푑훿
→ 푄푑훿 = −퐴 푑푡
푄 푑훿 = − (0.7 + 0.0004푡) 푑푡 = 0.7푑푡 + 0.0004푑푡 = 0.7(푡 − 푡 ) + 0.004푡 − 푡
2
푄 = 0.7푡 − 270.2 + 0.0004푡2− 29.8 → 0.0002푡 + 0.7푡 − 900 = 0
푡( ) / =−0.7 ∓ 0.7 − 4 ∙ 0.0002 ∙ (−900)
2 ∙ 0.0002→ 푡( ) = 1000℃
Zada~a 13: Vo eden rezervoar se nao\a vodena parea so pritisok 2.8푏푎푟. Yidot na rezervoarot e sostaven od ~eli~en lim so debelina 15푚푚 i izolacija so debelina 30푚푚. Koeficientot na premin na toplina na ~elikot e 58푊/푚퐾, a za izolacijata 0.1푊/푚퐾. Temperaturata na nadvore[niot vozduh iznesuva 20℃. Koeficientot na prenos na toplina od pareata na zidot na rezervoarot e 5800푊/푚 퐾, a od zidot na vozduhot 7푊/푚 퐾 . Da se presmetaat specifi~nite toplinski zagubi.
푝 = 2.8푏푎푟 → 푡 = 131.2℃
퐾 =1
1훼 + 훿
+ 훿
+ 1훼
=1
15800 + 0.015
58 + 0.030.1 + 1
7= 2.25
푊푚 퐾
푞 = 퐾 ∙ ∆푡 = 2.25 ∙ (131.2 − 20) = 250.756푊푚
10
Zada~a 14: Da se presmeta koeficientot na premin na toplina na nadvore[en zid pretstaven na slikata zemaj]i ja predvid promenata na koeficientot na premin na toplina na staklenata volna vo zavisnost od temperaturata. Se pretpostavuva deka standardna nadvore[na proektna temperatura e −10℃ a vnatre[niot prostor se gree do temperatura +30℃. Osnovni karakteristiki na materijalite od konstrukcijata se : malter 0.87푊/푚퐾, polna tula 0.76푊/푚퐾, staklena volna pri 0℃, 0.039푊/푚퐾 a pri 10℃, 0.041푊/푚퐾. Rasporedot na temperaturite vo karakteristi~nite to~ki e: 1(−10℃), 2(−8.19℃), 3(−7.87℃), 4(27.87℃), 5(29.15℃), 6(29.47℃), 7( 30℃).
푞 = 퐾 ∙ ∆푡 =11훼
(30 − 29.47) = 4.24푊푚 퐾
푞 =1훿
(29.47 − 29.15) → 훿 = ∙ 0.32
4.24= 6.6푐푚
푞 =1훿
(29.15 − 27.87) → 훿 = ∙ 1.28
4.24= 22.4푐푚
푞 =1
훿 ( ℃)
( ℃)
(27.87 − (−7.87)) → 훿 ( ℃) =
( ℃)∙ 35.74
4.24= 33푐푚
푞 =1
훿 ( ℃)
( ℃)
(27.87 − (−7.87)) → 훿 ( ℃) =
( ℃)∙ 35.74
4.24= 34.5푐푚
푞 =1훿
(−7.87) − (−8.19) → 훿 = ∙ 0.32
4.24= 6.6푐푚
퐾( ℃) =1
1훼 + 2 훿
+ 훿
+
훿 ( ℃)
( ℃)
+ 1훼
= 0.1103푊푚 퐾
퐾( ℃) =1
1훼 + 2 훿
+ 훿
+
훿 ( ℃)
( ℃)
+ 1훼
= 0.111푊푚 퐾
Recommended
