SULIT
1449tlMatematikKertas Izvn. lI - laln
4 J
Gvj',r Yam\n'
MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSIACAWANGAN NEGERI SEMBILAN
PEPERTKSAAN PERCUBAAN BERSAMASIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2012
t449tl
MATEMATIK
Kertas I
Satu jam lima belas minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
Kertas soalan ini adalah dalam dwibahosa.
Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasaMelayu.
Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakong kertas soalan ini.
Kertas soalan ini mengandungi 31 halaman bercetak.
1.
)
3.
[Lihat halaman sebelahSULIT
l449ll @ zot2 nokcipta MPSM
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
STILIT t449tl
MATHEMATICAL FORMULAERUMUS MATEfuATIK
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are theones commonly used.
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan.simbol-simbol yang diberiadalah yang biasa digunakan.
1.
2.
3 .
4.
e^ xe ' = a^* ' ,
a^ +o ' = e^-n
b"Y = e'n
A-t=_L (d -D ' l
ad -6c \ - c a )
Distance I Jarak
= J(x, - x,)t + (lz - l)'
RELATIONSPERIAITAN
10. Pythagoras TheoremTeorem Pithagorasc ' = az +b2
I 1. P(A\ - n(A)
n(,s)
12. P(A') = l - P(A)
1 3 . * - ! z - - l tx z - x t
m =y - intercept
m=-
x - intercept
pintasan - y
pintasan - x
5.
6. Midpoint I Titihengah
G,v)=(ry,ry) t4 .
7. Average speed =
Mean:
M in :
distance travelled
time taken
Puratalaiu - iarak'Yang dilalui
masa yang diambil
8 .sum of data
number of data
hasil tambah nilai data
bilangan data
sum of (classmark x frequency)
sum of frequencies
hosil tambah (nilai titik tengah kelas x kekerapan)
9. Mgan =
Min :
l449lla 2ot 2 Hak cipta MPSM
hasil tambah kekerapan
SULIT
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 3 u4gtl
SHAPE AND SPACEBENTUK DAN RUANG
1. Area of trapezium = :. sum of parallel sides x height^2
Luas trapezium : :"
hasil tambah dua sisi selari x tinggi
2. Circumference of circle = nd = ZnrLilitan bulatan : rd : ZnJ
3. Area of circle : n/Luas bulatan : nf
4. Curved surface area of cylinder = 2nrhLuas permukaan melenglatng silinder = 2njt
5. Surface area of sphere = 4nfLuas permukaan sfera = 4nf
6, volume of right prism = cross sectional area x lengthIsipadu prisma tegak _ luas keratan rentas x panjang
7. Volume of cylinder : n/1,Isipadu silinder - ,nf t
8. Volume of cone = ! "/nJ
Isipadu lwn : I"f
,
g. Volume of sphere _ |n t
J
Isipadu sfera:*nitJ
10. Volume of rightpyramid = 1. base area x height3
Isipadu piramid tegak: : - fuas tapak x tinggi3 '
I l. Sum of interior angles of a polygonHasil tambah sudut pedalaman poligon= (n - 2 ) x l 80o
[Lihat halaman sebelahSULIT
l449ll @ 2ot 2 Hak cipta MpsM
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
SI]LIT t449tr
r n arc length angle subtended at cenkel z . =---
circumference of circle 360"
panjang lengkok - sudut pusat
Iilitan bulatan 3600
,r. area of sector _ angle subtended at cenhe
area of circle 360"
Iuas sektor _ sudut pusat
luas bulatan 3600
14. Ssale factor. k - PA'
.PA
FaHor sknla, k -PA'PA
15. Area of image = #x area of objectLuasimej :#xluasobjek
l449lla 2ot2 Hakcipta MPSM STILIT
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
ST'LIT
l449ll @ 2ot2 Hak cipta MPSM
A
B
cD
Answer all questionsJautob semua soalan
Round off 84354 correct to three significant figures.
Bundarlran 84354 betul kepada tiga angka bererti.
843
844
84300
84400
Express 4.728x 10-2 as a single number.
Unglrapkan 4.728x 10-2 sebagai satu nomhor tunggal.
A 4.04728
B 0.4728
c 47.28
D 472.8
2.13x103 + 4.91x102=
A 2.62x102
B 2.62x103
C 7.04 x lo2
D 7.04 x 103
110012 + 10012 =
A 1010002
B 1010102
c 1000102
D 1000002
1449tr
[Lihat halaman sebelahSULIT
2
4
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 6
5 Express 154a as a number in base five.
ungkaplwn l54s sebagai satu nombor dalam asas lima.A 4 l3s
B 404s
C 232s
D 204s
t449tl
6 In Diagram I , JKLITIN is a regular pentagon. PKI is a straight lines.
Dalam Raiah l, JKLMN ialah sebuah pentagon sekata. PKI adalah garis lunts.
Diagram IRajah I
PK:PQ.
Find the value of x.
Cari nilai x.
A30
836
c72
D80
l449llg 2ot 2 Hak Cipta upsM SULIT
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
In Diagram 2, SML and NMRare straight lines.
Dalam Rajah 2, sML dan NMR adarah garis runts.
Diagram 2Rajah 2
Given x + y = 210' . Find the value of z.
Diberi x + y = 210 . Cari nilai z.
A 110
B t25
c 165D 205
t449tl
[Lihat halaman sebelahSTJLIT
l449ll @ 2or 2 Hak Cipta MpsM
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
SI]LIT t449tl
In Diagram3, JKL is a tangent to the circle with centre O, at K.
Dalam Rajah 3, JKL talah tangen kepada bulatan berpusat O, di K.
Diagram 3
Rajah 3
Find the value of x +.ll.
Corini lai x+f.
A70
880
c 100
D 140
l449llg 2ot2 Hakcipta MPSM SULIT
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
ST]LIT 1449tl
9 In Diagram 4, five polygons are drawn on a square grid.
Dalam Rajah 4, lima poligon dilukis pada grid segi empat sama.
Diagram 4
Rajah 4
Which of the polygon A, B, C or D is the image of polygon P under a translation ?
Antara poligon A, B, C atauD yang manalwh imej poligon P di bm,ah suatu
translasi ?
[Lihat halaman sebelahSIILIT
/ \ / \ / \P
\ /A
/B
/ \
/t)
/ \C
\
l449ll @ zot 2 Hak cipta MpsM
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT t449tr
l0 Diagram 5 shows five quadrilaterals drawn on square grids.
Raiah 5 menuniukkon lima sisi empat dilukis pada grid segi empat sama.
Diagram 5Rajah 5
Which of the quadrilaterals A, B, C or D, is the image of ̂ R under a reflection in acertain line ?
Antara sisi empat A, B C atauD, yang manalcah imej bagi R di bawah suatu pantulanpada garis tertentu?
10
/ \'/
/ \
/
\ A\ 7 \ /
x..\ /
l449llA zot 2 Hak cipta MpsM SUTIT
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
SUTIT
ll In Diagraffi 6, KLMis a straight line.
Dalam Rajah 6 , I
L2 t449tl
12 Which of the following graph represents y = cos xo ?Antara graf berilafi yang manakah menunjuklcan graf ! = kos xo ?
B
c
D
l449lt@ 2ot2 Hak cipta MPSM SULIT
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 13 t449tr
[Lihat halaman sebelshSULIT
13 Given cos x'= - 0,7321 and 180o s x s 360'. Find the value of x.
Diberi lros xo = - 0.7321 dan l80o < ; s 360o. Cari nilai x.
A 222.94
B 227.060
c 312.940
D 317.060
Diagram 7 shows a cuboid with a rectangular base JKLM.
Raiah 7 menunjukkan sebuah lwboid dengan tapak segi empat tepat JKLM.
Diagram 7
Raiah 7
Name the angle between the line PL and the base JKLM.
Namalran sudut di antara garis PL dan tapak JKLM.
A IPLM
C I.PLK
D /.PLS
l4
I
I
I
Kb?
l449ll @ zot2 Hakcipta MPSM
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 14 r449tr
15 In Diagram 8,./and Kare two points on the horizontal plane and I is the top of avertical
flagpole JI .
Dalam Rajah 8, J dan K ialah dua titik pada satah mengufuk dan L ialah puncak
sebatang tiang bendera tegak JL.
15m
Diagram 8
Rojah 8
The distance betweenJ and Kis 25 m. Calculate the angle of elevation of I from K.
Jarak di antara J dan K ialah 25 m. Hitungkan sudut dongalran L dari K.
A 30.960
B 36.870
c 53 .130
D 59.04"
l449llc. 2ot2 Hak cipta MPSM SULIT
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
st LIT ls r449tr
16 Diagram 9 shows two vertical tower PQ and ̂RSIon a horizontal plane.
Rajah 9 menunjukkan dua buah menara PQ dannsf di atas satah mengufuk.
Diagram 9
Rajah 9
PQ: RS.
The angle of depression of point rt from point Q is
Sudut tunduk titik R dari titik I ialah
A IRQS
B l.PgR
c ^Qr
D tRQr
pihat halaman sebelahST]LIT
l449ll @ zatz Hak cipta MPSM
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 16
17 Diagram l0 shows three points of P, Q and^R on a horizontal plane.
Rajah l0 menanjufriknn tiga titikP , Q dan R pada satah mengufuk.
Diagram 10Rajah l0
Find the bearing of R from p.
Cari bearing R dari Q.
A 1050
B 1100
c 1450
D 1600
t449tl
350 750
l449lla 2ot 2 Hak cipta MPSM STILIT
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
ST}LIT I7
18 In Diagram I l, l/ is the North Pole ind s is the south pole.
Dalam Rajah ll, U ialah Kutub (Jtara dan S ialah Kutub Selatan.
35"|'l/U85OWB
450^S
Diagram l l
Rajah ll
The location of point Mis
Lokasi titik M ialah
A (35"N/U,aA"W/B)
B (35"N/U,25',8/n
c (35oN/U,30"W8)
D (35"N/U,50'E/n
t449tl
pihat halaman sebelahSULIT
N/U
II
- - - - L - - -- - - J - - -
l449ll @ 2012 Hak cipta MPSM
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
t9
18 1449/l
2* (y * r ) - ( x+y )2=
x z + 2 * y - y '
2x2 + yz
x 2 + y 2
x ' -y '
A
B
c
D
Express l*ry- 5+3m- Z
- 6*
as a single fraction in its simplest form.
l - ' n 5+3m ,Ungkaplra,+ -t sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.z
3m2 -5
6m
3mz +56m
m 2 + 5
6m
m'-s
B
c
6m
2l Given that "l':'-= r, express r in terms of t and s.t
t-Diberibahawa Nz-r =s , ungknpftanr dalamsebutant dans.
t
A s r t 2 - {
B s t - ?
C z - s2 t2
D 4 -s t
l449lla zor2 Hakcipta MpsM SULIT
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
ST]LIT
22 Given that
23 Simplify
t9
x -3 x+ l,
= ?
, calculate the value of x.
the value of n.
cari nilai n .
t449tl
pihat halaman sebelahSULIT
6
9
2
J
A
B
cD
Dibe r ibahm+,ax -3 ' x+1, t -?,hi tungni laix.
p' * (toro )i
(o'r')t'
I
Ringkaskan P'-* (r or-' )i
.(o"')i
A !6p6r
B l6par
c 4pu,
Daf,
24 Given that x"
Diberi bahawa
-10
-9
0
10
t449ll @ 2012 Hak cipta MPSM
=[*) - ,nnd
x ' n = [ ] ) " ,
A
B
cD
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 20
25 Find the solution for 2m -3 s L + 3 ,3
1449tr
Cari penyelesaian bagi 2m -3 S 4 + 3.3
A3
B4
C5
D9
26 Pictograph in Diagram 12 shows the number of cars sold in January 2012. The number of
Camry rold utr not shown.
Pilaograf dalam Rajah 12 menunjukkan bilangan kereta yang dijual pada bulan Januari
2012. Bilangan Camry yang dijuat tidak ditunjukkan.
Vios S&&&&€tuInnova &&ScSCamrv
Represent 20 carsMewakili 20 kereta
Diagram 12
Rajah 12
Vios sold is 50% of total sales in the month. Find the number of Camry sold on January
2012.
Vios yang dijual adalah 5A% daripada jumlah jualan dalam bulan itu.Cari bilangan
Camry yang dijual pada Januari 2012
420
830
c40
D60
l449lla 2ot 2 Hak cipta MPSM SULIT
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
SI]LIT
l449ll @ 2ot2 Hakcipta MPSM
2 l t449tl
pihat halaman sebelahSULIT
27 Table I shows the number of pets belongs to a student in a class.
Jaduol I menunjukJran bilangan haiwan peliharaan yang dimiliki oleh pelajar
dalam sebuah kelas.
Number of petsBilangan haiwan peliharaan
1 2 J 4 5 6
Number of StudentsBilangan pelaiar
6 aJ 2 I 6 J
Table I
Jadual I
Find the median of the data .
Cari median bagi data tersebut.
A2
B3
C4
D5
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 22
28 Which graph represents .y = -1 I
Antara graf berilafi, yang manakah mewakili y = -3
vA
t449tl
B
C
D
l449ll@ 2ot 2 Hak cipta MPSM ST]LIT
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 23 r449/r
29 Diagram 13 is a Venn diagram showingthe universal set f,setP, set Qwrdset.R.Rajah 13 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan set semesta (, set P, set Q
' dan set R.
Diagram 13
Rajah 13
Region (P u q ) n ftt is represent by
Rantau (P u Q, n Rt adalah diwakili
A 1 ,2 , 3
B 1 ,2 , 5
c 2, 3,4
D 3,4, 5
[Lihat halaman sebelahSULIT
R
o
l449ll @ 2ot2 Hak cipta MPSM
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
SIILTT 24 t44gtr
30 Diagram 14 is a Venn diagram showing the universal set f ,set P, set Q arrdset.R.
Raiah 14 islah gambar rajah Venn yang menunjukkan set semesta ( , set P, set Qdan set R.
(
Diagram 14
Rajah 14
Find the value of n(Q U R').
Cari nilai bagi n{Q U R').
A2
B3
c4D5
l449ll@ 2ot 2 Hak cipta MpsM ST]LIT
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 25 r449tl
3l Diagram 15 shows a Venn diagam with the universal set ( :{Formfive students\.
y = {students who passed Mathematics test} and S = {students who passed Science testl1 .
Rajah 15 menunjukkan gambar rajah Venn dengan set semesta ( : {pelajar Tinglcatan
lima). M- {pelajaryanglulusujianMatematik} dansel,S: {pelajaryanglulusujian
Sainsj.
Diagram 15
Rajah 15
Given n(M :92, n(S) :74, n(M n S/ : 50 and the number of students who did not
pass either subject is 6. Calculate the total number of form 5 students,
Diberi n(M : 92, n(S) : 74, n(M n S/ : 50 dan bilangan pelajar yang tidak lulus
mana-mena subjek ialah 6. Hitung jumlah pelajar tingkatan 5.
A 222
B 216
c r72D 122
[Lihat halaman sebelahSULIT
l449ll @ 2ot2 Hak cipta MPSM
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
SITLIT
32
26
In Diagram 16, MN is a straight line and distanse af MN is 13.
Dalam Rajah 16, MN ialah satu garis lurus dan jarak MN ialah 13.
Diagram 16
Rajah 16
Find the gradient of lldW
Cari lrecenman MN?
A -125
t449tl
_5t2
5L2
g5
M (-t2,0)
L449ll@ 2at2 Hak cipta MPSM ST]LIT
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 27 t449tl
Diagram 17 shows astraight line PQonthe Cartesianplane. It is giventhatthe gradient
o f POis - ! .-2
Rajah 17 menunjukkan suatu garis lurus PQ pada satah Cartesian. Diberi bahawa
kecerunan PQ iatah - i2v
Find they- intercept of straightline PQ.
Cari pintasan-y bagi garis lurus PQ.
6
3
32
32
There are 30 red chips and x yellow chips in a box. One chip is chosen at random from
the box. The probability of choosing a red chip is : Find the value ofx.8Terdapat 30 cip merah dan x cip laning di dalam sebuah lrotak Sebiji cip dipilih secara
rawak daripada kotak itu. Kebarangkalian cip merah dipilih iabh l.8Cari nilai x.
A10
Bt2
c15
D 18
[Lihat halaman sebelahSULIT
A
B
D
Diagram l7 I Rajah 17
l449ll @ 2012 HakciptaMPSM
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
SIILIT 28 t449tr
35 Rahim has 7 blue pens and 8 red pens. He receives 5 blue pens and 10 red pens from his
brother. He puts all the pens in a box. If a pen is chosen at random from the box, state the
probability that the blue pen is chosen.
Rahim mempunyai 7 pen biru dan 8 pen merah. Beliau menerirna 5 pen biru dan l0 pen
merah dari abangnya. Dia meletakkon semua pen dalam sebuah kotak. Jilw sebatang
pen dipilih secara rawak daripada kotak itu, nyatakan kebarangkalisn bahswa pen biru
dipilih.
Ifp varies directly as the square root of {, and p = 32 when q = 16. Calculate the value
of pwhen q=4.
Jilra p berubah secara langsung dengan punca kuasa dua q, dan p : 32 apabila q * 16.
Httung nilai p apabila q : 4.
A14
B12
C4
D16
I3
I6
25
35
l449llg 2ot2 Hak cipta MPSM SUTIT
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 29
37 Table 2 shows some values of variable X and
cd = 12. Calculate the value of p.
38
t449tl
Y.lf X varies inversely with Y and
Jadual2 menunjuklron beberapa nilai pembolehubah X dan Y. Jilca X berubah secara
songsang dengan Y dan cd : 12. Hitung nilai p.
Table 2Jadual 2
n 2
It is given p"? and p = 24when q = 6and t = 9. Calculate the value of q when
p= 15 and I = 10.n 2
Dibe r i paL danp=24b i l aq -6dan t=9 . K ran i l a iqb i l ap = 15 dan t = 10 .I
t
A4
B3
?c4
,D
3
4
5
6
25
A
B
C
D
3e civen(! :).,(i lF(_',,nnert{\ ?).,(: il:(.i*A-5
B-3
c3D5
-1\. Find the value of m.
5 l
.'I Cari nilai m.t ,
[Lihat halaman sebelahST]LIT
X c p
Y d 18
l449ll @ zotz Hakcipta MPIM
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT
4a (;)t-s 4)=
30
END Or QUESTION PAPER
KERTAS SOAIAIN TAMAT
t449tl
A
B
C
{zs)(rs s){7s -10\\ rz BJ
r 15 -12\L-ro I )
l449lta 2ot2 Hakcipta MPSM SULIT
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 31 M4gn
INFORMATION FOR CANDIDATESfuUKLAJVUT UNTAK CALON
I ' This question paper consists of 40 questions.
Kertas soalan ini mengandungi 4A soalan.
2. Answer all questions.
Jawab semua soalan.
3' Answer each question by blackening the correct space on the answer sheet.
Jawab dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan.
4, Blacken only one space for each question.
Bagi setiap soaran hitamrronsatu ruqngan sahaja.
5' If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have made.Then blacken the space for the new answer.
sekiranya anda hendak menuksrkaniawapan, padamkan tanda yang telahd i b ua t. Ke mudi an hi t a m kan j aw ap an" y ang b oru.
6' The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.
Raiah yang mengiringi soalan tidak dilukiskon mengilatt skala kecuali dinyatalcan.
7. A list of formurae is provided on pages z to 4.
satu senarai rtrmus disediarran di haraman 2 hingga 4.
8. A booklet of four-figure mathematical tabres can be used.
Buku stfir matematik empat angrra boreh digunakan.
9' You may use a non-programmable scientific calculator.
Anda dibenarkan menggunakan kalhtlator saintifik yang tidak boleh diprogram.
l449ll @ 2at2 HakciptatvrpsM
SULIT
http://tutormansor.wordpress.com/http://tutormansor.wordpress.com/
1449 tlMathematicsKertas 12012
MAJLIS PEI\GETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA
CAWANGAN NEGERT SEMBILAN
PEPERTKSAAN PERCUBAAN BERSAMASIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OI2
MATHEMATICS
Kertas 1
PIIRATLTRAN PEN{ARKAHAN
http://tutormansor.wordpress.com/
PtrPLIRIKSAAN PF,I{CIJBAAN SPM 2012
MATHTJMA'IICSKertas I '
I , D
2.A
3. B
4.C
5. A
6.B
7. D
8.D
9. C
t 0 .B
11.C
t2c
13. A
14. B
15. A
16. A
t7"B
18. A
19. D
20. A
21. C
22. R
23. C
24. D
25. A
26. C
27 .8
28. B
29. A
30. D
31. D
32. R
33. C
34. D
35. C
36. D
31 .D
38. B
39. A
40. D
http://tutormansor.wordpress.com/
Mathematics SPM Trial 2012 N9 P1Mathematics SPM Trial 2012 N9 P1Ans