Analisis Antrean

Pengantar Menunggu dalam antrean adalah aktivitas yang

paling sering terjadi dalam kehidupan manusia. Antrean bisa membuat pelanggan membatalkan

pembelian produk atau penggunaan jasa karena pelanggan merasa tidak nyaman terhadap antrean tersebut.

Antrean bisa mengurangi kualitas pelayanan. Oleh karena itu, antrean harus dikelola dengan baik agar pelanggan merasa puas.

Analisis antrean menjadi bahan yang menarik bagi manajemen sains untuk dikaji lebih mendalam.

Jenis-jenis antrean Antrean dengan sistem pelayanan tunggal (single

server system). Contoh: tempat praktek dokter tunggal, kasir minimarket, server website sederhana.

Antrean dengan sistem pelayanan ganda (multiple server system). Contoh: pintu tol, kasir pusat grosir, pembayaran parkir.

Contoh Kasus Single Server Petugas Bank Syariah Madani mewawancara

seluruh nasabah yang ingin mengajukan pembiayaan mudharabah. Tingkat kedatangan para nasabah tersebut adalah 4 nasabah per jam. Sedangkan petugas bank menghabiskan waktu rata-rata 12 menit untuk melayani nasabah yang ingin mengajukan pembiayaan.

Pertanyaan Tentukan tingkat kedatangan nasabah Tentukan tingkat pelayanan petugas Berapa probabilitas tidak adanya nasabah dalam sistem

antrean? Berapa probabilitas terdapat lima nasabah dalam sistem

antrean? Berapa jumlah rata-rata nasabah dalam suatu sistem antrean? Berapa jumlah rata-rata nasabah dalam suatu barisan antrean? Berapa waktu rata-rata yang dihabiskan seorang nasabah

dalam keseluruhan sistem antrean (sejak nasabah datang sampai selesai dilayani)?

Berapa waktu rata-rata yang dihabiskan seorang nasabah untuk menunggu dalam barisan antrean sampai dilayani?

Tingkat Kedatangan dan Tingkat Pelayanan Tingkat kedatangan:

λ = 4 nasabah per jam Tingkat pelayanan

μ = 60 menit/12 menit = 5 nasabah per jam

Probabilitas Nasabah Definisi sistem antrean:

Probabilitas tidak adanya nasabah dalam sistem:

Probabilitas terdapat 5 nasabah dalam sistem:

Sistem antreanBarisan antrean

Pel

ayan

an

20,05

411P0

065,05

41.

5

41.P

5n

0

Jumlah Nasabah/Pelanggan Jumlah nasabah dalam sistem antrean

Jumlah nasabah dalam baris antrean

445

4L

2,3455

4L

22

q

Waktu Antrean Waktu yang dibutuhkan nasabah dalam sistem

antrean:

Waktu yang dibutuhkan nasabah dalam baris antrean:

jam 145

11W

menit) (48 jam 8,0454

4Wq

Contoh Kasus Multiple Server Petugas Bank Syariah Madani mewawancara

seluruh nasabah yang ingin mengajukan pembiayaan mudharabah. Tingkat kedatangan para nasabah tersebut adalah 4 nasabah per jam. Sedangkan petugas bank menghabiskan waktu rata-rata 12 menit untuk melayani nasabah yang ingin mengajukan pembiayaan. Jumlah petugas pelayan kali ini ditambah menjadi dua petugas

Probabilitas Nasabah Definisi sistem antrean:

Probabilitas tidak adanya nasabah dalam sistem:

Pel

ayan

an

429,0

45.2

5.2

5

4

!2

1

5

4

!1

1

5

4

!0

1

1P

S

S

!S

1

!n

1

1P

2100

S1Sn

0n

n0

Jumlah Nasabah/Pelanggan

Jumlah nasabah dalam sistem antrean

Jumlah nasabah dalam baris antrean

952,0

5

4429,0.

45.2!12

5

45.4

P.S!1S

L2

2

02

S

152,05

4952,0LLq

Waktu Antrean Waktu yang dibutuhkan nasabah dalam sistem

antrean:

Waktu yang dibutuhkan nasabah dalam baris antrean:

menit) (14,3 jam 238,04

952,0LW

menit) (2,3 jam 038,04

152,0LW q

q