MATEMATICAS DEMOSTRACION DE LOS PUNTOS DE EQUILIBRIO

ALEXIS EZEQUIEL GALLEGOS NAJERA

1 A PROCEOS INDUSTRIALES

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE TORREON

DATOS DEL PROBLEMA

• La fabrica de computadoras HAL tiene costos fijos mensualesde $750,000; el costo de fabricación de cada computadoranetbook 9000 es de $2,800, el precio de venta de estemodelo es de $3,500.

• Determina el punto de equilibrio, es decir, el numero decomputadoras que debe fabricarse y venderse de tal modoque no haya perdidas ni ganancias.

TABLA DE CANTIDADES DESCONOCIDAS

Cantidad desconocida

Información que podemos utilizar

Lenguaje algebraico

Argumentos o razones

No. De computadoras que se van a fabricar.

Incógnita. X Por que es la principal, Y NO SABEMOS LO QUE VALE

No. De computadoras que se van a vender.

Es la misma cantidad que las fabricadas.

x Cantidades iguales, es representada con la misma incógnita

Costo total Incógnita. y Para no representar con la misma letra, puede causar distracción

ingresos Es igual al costo total. y Por que va a ser igual que el costo total.

Cuadro de conocimiento del problema

Información complementariaEl costo total=costo unitario multiplicado por el numero e piezas que son 1500 piezas mas el costo fijo mensual que es $750,000

I=Pv X Np

Obtención de la ecuación

Y=2800X+750,000Y=3500X

Resolución de la ecuación obtenida.

Y=2800X+75000003,800,000=2800(1,070)+7,50,00003,800,000=2´996,000+7,500,000

Solución de problema.

X=$1,070

Y=3´745,000

Explicación de la primera parte

La grafica que les demostraremos demostrara que el valor x=1070 son las piezas que necesitan para sacar el punto de equilibrio junto con y=3,800,000 para poder sacar el punto de equilibrio necesitan dar estos valores en la tabla.

x y=2800X+750000 y=3500X GANANCIAS O PERDIDAS

0 750,000 0 -750000

300 1,590,000 1,050,000 -540000

600 2,430,000 2,100,000 -330000

900 3,270,000 3,150,000 -120000

1200 4,110,000 4,200,000 90000

1500 4,950,000 5,250,000 300000

1 2 3 4 5 6

Series1 0 300 600 900 1200 1500

Series2 750,000 1,590,000 2,430,000 3,270,000 4,110,000 4,950,000

Series3 0 1,050,000 2,100,000 3,150,000 4,200,000 5,250,000

Series4 -750000 -540000 -330000 -120000 90000 300000

-2000000

-1000000

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

6000000

Axi

s Ti

tle

Primer grafica

PE

PE= punto de ecuación es Y=3,800,000dinero / ERROR ACEPTABLEX=1070 piezas

Segunda parte

Debido a problemas de producción, el costo , el costo por computadora seincrementa a $ 3,020, determina el nuevo punto de equilibrio y explica que si conpronostico de ventas de 1500 piezas, si es posible mantener el precio de ventade las computadoras.

En seguida la grafica demostrara que no llegamos al objetivo, con la producción de 1500 piezas porque ni siquiera llego a tener un punto de equilibrio

x y=3020X+750000 y=3500X GANANCIAS O PERDIDAS

0 750,000 0 -750000

300 1,657,000 1,050,000 -607000

600 2,562,000 2,100,000 -462000

900 3,468,000 3,150,000 -318000

1200 4,374,000 4,200,000 -174000

1500 5,280,000 5,250,000 -30000

0 300 600 900 1200 1500

750,000

1,657,000

2,562,000

3,468,000

4,374,000

5,280,000

0

1,050,000

2,100,000

3,150,000

4,200,000

5,250,000

-750000 -607000 -462000 -318000 -174000 -30000

-2000000

-1000000

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

6000000

1 2 3 4 5 6

Segunda grafica

Series1

Series2

Series3

Series4

Aquí claro esta, aquí no hay punto de equilibrio por lo tanto tendremos que aumentar el

precio de las computadoras HAL

?Ahora que aremos??????

En este siguiente método graficoDemostraremos el punto de equilibrio, porque en la anterior grafica no sacamos ni los gastos, pero se nos ocurrió una idea ¿Por qué no hacemos mas notbook ,? Hasta llegar al PE (punto de equilibrio)

Apartar de 1650 piezas mas obtuvimos un poco ganancia.

PEX= 1650 piezasY= $5,735,000

Es bastante dinero, tendremos que subir nuestro producto, mal en peor!!!

Aquí aumentaremos el precio de venta ¿Por qué? Porque no sale ganancia , es mucho esfuerzo por poco dinero y lo que nos importa es sacar rápido el

por lo tanto aumentaremos el precio de venta, porque el anterior es de $3500, por lo tanto le aumentaremos a $3950 para poder ganar

x y=3020X+750000 y=3950X GANANCIAS O PERDIDAS

0 750,000 0 -750000

300 1,657,000 1,850,000 193000

600 2,562,000 2,370,000 -192000

900 3,468,000 3,555,000 87000

1200 4,374,000 4,740,000 366000

1500 5,280,000 5,925,000 645000

Aquí nos demuestra que ya hay margen de ganancia y PUNTO DE

EQUILIBRIO …..y muy buena ganancia..

X=795 piezasY=3,140,250/ error aceptable

-2000000

-1000000

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

6000000

1 2 3 4 5 6

din

ero

gan

anci

as o

pe

rdid

as

NUMERO DE PIEZAS

x

y=2700X+850000

y=3500X

GANANCIAS O PERDIDAS

1=02=3003=6004=9005=12006=1500

X

PE

1=02=3003=6004=9005=12006=1500

ATENCION!!!!!!!Estos valores representan X

Y

PEX=795 piezasY=3,140,250/ error aceptable

COMO LA COMPETENCIA NOS QUIERE TUMBAR POR LOS PRECIOS SE NOS OCURRIO UNA IDEA. Producir nosotros nuestros productos;

El jefe de ingeniería propone que si se deja dicho componente para fabricarlo dentro de la empresa, se aumenta el costo fijo de la netbook a $ 850,000 pero se reduce el costo unitario de producción a $ 2700, pero se reduce el costo unitario de producción a $2700 si la demanda pronosticada sigue siendo de 1500 piezas mensuales.

Es conveniente llevar a cabo el cambio propuesto?

x y=2700X+850000 y=3500X GANANCIAS O PERDIDAS

0 850,000 0 -850000

300 1,660,000 1,050,000 -610000

600 2,470,000 2,100,000 -370000

900 3,280,000 3,150,000 -130000

1200 4,090,000 4,200,000 110000

1500 4,900,000 5,250,000 350000

Por lo que vemos si es conveniente este precio ¿porque? Por el simple echo de que estamos mas baratos que la competencia por el nuevo método de el jefe de ingeniería de producción resulto un éxito rotundo.

-2000000

-1000000

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

6000000

1 2 3 4 5 6

din

ero

gan

anci

as o

pe

rdid

as

x

y=2700X+850000

y=3500X

GANANCIAS O PERDIDAS

piezas

X=1000 piezas Y=3,550,000 PE

PE

Aquí mentalmente pensamos que si las damos a $2700, nunca íbamos a ganardinero, y captamos le bajamos al precio anterior a $3500, o al original comoquieran llamarle el precio mas elevado que tuvimos fue de $3950, este precio escaro a comparación con la competencia, estuvimos a punto del colapso por erroresde producción ser una empresa nueva, pero gracias a un ingeniero egresado de laUTT seguimos adelante, por lo tanto la empresa HAL es una de las mas importantesdel país por su calidad y precio.

por lo tanto necesitan hacer puntos de equilibrio todas aquellaspersonas que quieran hacer una empresa, es necesario que realicen esteprocedimiento .