44
Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé Ingénierie en Actuariat et Finance Faculté des Sciences et Techniques Guéliz Université de Cadi Ayyad Soutenance de Projet de Fin d’Études Takaful, Le chemin islamique à l’assurance Développement d’un outil de tarification Takaful Auto - RC 20 Juillet 2015 Présenté par: Mohamed Ali KHOUAJA Sous l’encadrement de: Mehdi ZAHID Otman ZOUHAYR Encadrant Académique Encadrant Professionnel Devant les membres du Jury Examinateurs :Mme. Khadija AKDIM Professeur universitaire Mr. Otman ZOUHAYR Directeur de l’institut ALBANKI Mr. M’hamed EDDAHBI Professeur universitaire Mr. Mehdi ZAHID Professeur universitaire Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 1 / 32

Tarification d'un produit d'assurance Takaful automobile

Embed Size (px)

Citation preview

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Ingénierie en Actuariat et FinanceFaculté des Sciences et Techniques Guéliz

Université de Cadi Ayyad

Soutenance de Projet de Fin d’Études

Sous le thème:Takaful, Le chemin islamique à l’assuranceDéveloppement d’un outil de tarification Takaful Auto - RC

20 Juillet 2015Présenté par:

Mohamed Ali KHOUAJA

Sous l’encadrement de:Mehdi ZAHID Otman ZOUHAYR

Encadrant Académique Encadrant Professionnel

Devant les membres du JuryExaminateurs :�Mme. Khadija AKDIM Professeur universitaire

Mr. Otman ZOUHAYR Directeur de l’institut ALBANKIMr. M’hamed EDDAHBI Professeur universitaireMr. Mehdi ZAHID Professeur universitaire

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 1 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Avant de commencer

Un Hadith du Prophète

Le Prophète (PSL) ayant observé un bédouin laissant un chameau sansl’attacher lui demanda : « Pourquoi n’attaches-tu pas ton chameau ? »Le bédouin répondit, « Je fais confiance en Allah ». Le Prophète lui répondit :"Fais confiance à Allah, mais d’abord attache ton chameau"

(Rapporté par Al Tirmidhi et Ibn Majah, Livre 60, N 2517)

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 2 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Sommaire

1 Assurance islamique TakafulTakaful, un pillier de la finance islamiqueAssurance conventionnelle et ses éléments illicitesTakaful, une alternative islamique à l’assurance

2 Vers une tarification d’un produit Takaful AutomobileComment déterminer la Prime/Contribution TakafulUtilisation des modèles GLM : sur un cas pratiqueGestion de l’Excédent de Takaful

3 Outil de Tarification Takaful Auto-RC développéApeçu de l’outil développéSensibilité des variables

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 3 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Sommaire

1 Assurance islamique TakafulTakaful, un pillier de la finance islamiqueAssurance conventionnelle et ses éléments illicitesTakaful, une alternative islamique à l’assurance

2 Vers une tarification d’un produit Takaful AutomobileComment déterminer la Prime/Contribution TakafulUtilisation des modèles GLM : sur un cas pratiqueGestion de l’Excédent de Takaful

3 Outil de Tarification Takaful Auto-RC développéApeçu de l’outil développéSensibilité des variables

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 4 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Takaful, un pillier de la finance islamique

Sources de la Charia

Sources de Charia

Quran Sunna

IjmaaQiyass

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 5 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Takaful, un pillier de la finance islamique

Sources de la Charia

Sources de Charia

Quran Sunna

IjmaaQiyass

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 5 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Takaful, un pillier de la finance islamique

Sources de la Charia

Sources de Charia

Quran Sunna

IjmaaQiyass

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 5 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Takaful, un pillier de la finance islamique

Sources de la Charia

Sources de Charia

Quran Sunna

IjmaaQiyass

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 5 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Takaful, un pillier de la finance islamique

Sources de la Charia

Sources de Charia

Quran Sunna

IjmaaQiyass

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 5 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Takaful, un pillier de la finance islamique

Rappel des fondements de la Finance Islamique

FIGURE – Principe de la FI, reconnu par PPP) FIGURE – Éléments interdits en FI

Adossement à un actif tangibles

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 6 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Takaful, un pillier de la finance islamique

Total d’actifs de la Finance Islamique

FIGURE – Source : INCEIF 2014

Le total d’actifs de l’industrie de la Finance Islamique pourrait surpasser 2,400milliards$ en 2015, voir s’étendre à 4,000 milliards$ à l’horizon de 2020.

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 7 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Takaful, un pillier de la finance islamique

Croissance des Primes/Contributions de Takaful

FIGURE – Sources : World Islamic Takaful Report 2014, Ernst and Young : Global Takaful Report2014. (Notes : *Sauf l’Arabie Saoudite)

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 8 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Assurance conventionnelle et ses éléments illicites

Le risque dans le contrat assurance

On peut distinguer deux types derisques : Suite à cette distinction, l’assurance

prendra deux formes, selon :

Pomme de discorde entre le Fiqh etl’assurance conventionnelle ! ! Risquespéculatif (Maysir)

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 9 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Assurance conventionnelle et ses éléments illicites

Éléments de l’assurance conventionnelle

Le revenu généré par le placement constitue une part non négligeable desrevenues de l’assureur.

Le gain des placement peut aider à payer les sinistresLes primes sont généralement investis :

Auprès des banques => taux d’intérêtDans des obligations porteuses d’intérêts

Ces intérêts (Riba) constituent une autrepomme de discorde entre le Fiqh et l’assu-rance conventionnelle

L’avènement du sinistre, mais encore les pertes monétaires pourraient ne pas êtredéterminées avec certitude si le sinistre venait à survenir.

C’est le troisième élément que contient lecontrat d’assurance : l’incertitude (Gharar)

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 10 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Assurance conventionnelle et ses éléments illicites

Islam face à l’assurance conventionnelle

L’Assurance conventionnelle partage le même objectif de protection desassurés.

Elle contient cependant des éléments importants prohibés en Islam dans sonmode opératoire.

1 Le Maysir (spéculation)

2 Le Riba (usure ou intérêts)

3 Le Gharar (incertitude)

Décision du conseil du Fiqh Islamique de la Ligue 23/07/1978, la prohibition del’assurance commerciale.

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 11 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Takaful, une alternative islamique à l’assurance

Définition et Principes

Définition de l’assurance Takaful

Le terme takaful a pour racine étymologique le verbe arabe kafala. Il signifie «segarantir l’un l’autre»

Le takaful est un système de partage du risque reposant sur les principesd’assistance mutuelle (taawun) et de don volontaire (tabarru)

Le takaful a vu le jour au Soudan et en Arabie Saoudite en 1979.

Types de l’assurance Takaful

Deux types :le takaful général (Assurance Non Vie)

le takaful famille (Assurance Vie)

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 12 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Takaful, une alternative islamique à l’assurance

Définition et Principes

Principes de l’assurance Takaful

Les principaux critères réagissant le Takaful sont au nombre de 4 :La séparation des fonds des souscripteurs et ceux des actionnaires

Distribution des bénéficies techniques aux souscripteurs

Investissement dans des actifs conformes à la Charia

La création d’un conseil de surveillance Charia

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 13 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Takaful, une alternative islamique à l’assurance

Éléments contractuels

Relation contractuelle entre Participants

Type de contrat : Donation Tabaru’a

Objet de la donation : Indemnisation mutuelle des participants en cas d’uneperte ou dommage définis pour un montant convenu dans le plan de Takaful

Pilier du système qui supprime l’élément"Gharar"

Relation contractuelle entre l’opérateur et les participants

Missions :Gestion des souscriptions (Contributions Takaful) et paiement des sinistres

Gestion du portefeuille d’Investissements du Fonds.

Selon le type de contrat l’opérateur reçoit :Une commission ou Une part du profit desinvestissements

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 14 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Takaful, une alternative islamique à l’assurance

Éléments contractuels

La relation entre l’opérateur et les participants

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 15 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Takaful, une alternative islamique à l’assurance

Business Models de Takaful

Modèle Mudaraba Opérateur et Participants entre dans un contrat de Mudaraba

Modèle Wakala basé sur un contrat d’agence entre l’opérateur et les participants

Modèle Waqf participants font un don au Fonds géré par l’opérateur contre commission

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 16 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Takaful, une alternative islamique à l’assurance

Mudaraba Vs Wakala

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 17 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Sommaire

1 Assurance islamique TakafulTakaful, un pillier de la finance islamiqueAssurance conventionnelle et ses éléments illicitesTakaful, une alternative islamique à l’assurance

2 Vers une tarification d’un produit Takaful AutomobileComment déterminer la Prime/Contribution TakafulUtilisation des modèles GLM : sur un cas pratiqueGestion de l’Excédent de Takaful

3 Outil de Tarification Takaful Auto-RC développéApeçu de l’outil développéSensibilité des variables

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 18 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Comment déterminer la Prime/Contribution Takaful

Prime/Contribution

Déterminer le nombre de sinistres espéré durant la période de la couvertureTakaful

Déterminer le coût de sinistre moyen pour tout sinistre (avoir la distribution ducoût de sinistre)

Déterminer le coût Retakaful (Réassurance)

Formule de la Prime/ContributionLa Prime Pure

E(S) = E(N) ∗ E(X)

La Prime/Contribution Finale = La Prime Pure + frais de gestion + Autres charges

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 19 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Comment déterminer la Prime/Contribution Takaful

Étapes de modélisation et calcul

On commence par determiner le coût de risque ou Prime pure :

Modèles Fréquence * moyen du coût

Hypothèse : Indépendance entre la Fréquence et le coût moyen

Puis on charge la Prime/Contribution pure selon le modèle de la société Takaful :

Sous le modèle WakalaPrime/Contribution = Prime/Contributionpure + Commission Wakala

Sous le modèle MudarabaPrime/Contribution = Prime/Contributionpure + marge Mudaraba

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 20 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Utilisation des modèles GLM : sur un cas pratique

Description de la Base de données

Base de données se partageant en deux fichiers :Base de souscriptions (50.000 souscrits)

Base de sinistres (1924 contrats)

Les variables tarifaires, fréquentes aussi dans l’industrie Takaful, se distinguesen deux types :

Variables de souscripteur : Âge de conducteur et nombre de sinistre.

Variables de véhicule assuré : Âge de véhicule, marque, puissance et carburant.

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 21 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Utilisation des modèles GLM : sur un cas pratique

Fréquence de sinistres

Nombre desinistres

Polices obser-vée

Fréquence en%

0 48197 961 1707 32 86 03 7 04 2 0≥5 1 0

TABLE – Sinistralité observée dans le portefeuille

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 22 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Utilisation des modèles GLM : sur un cas pratique

Coût moyen de sinistre

Nombre desinistres

Charge totale desinistres

Sinistres totales 1924 (100%) 3.729.979 (100%)Sinistres dépas-sants 10.000

35 (3.42%) 1.206.506 (32.35%)

TABLE – L’impact des sinistres graves sur la charge totale

E(Y ) = E(Y |Y ≤ s).P(Y ≤ s) + E(Y |Y > s).P(Y > s)

ou, en calculant l’espérance sous PX et plus P

E(Y |X) = E(Y |X ,Y ≤ s)︸ ︷︷ ︸A

.P(Y ≤ s|X)︸ ︷︷ ︸1-B

+ E(Y |X ,Y > s)︸ ︷︷ ︸C

.P(Y > s|X)︸ ︷︷ ︸B

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 23 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Gestion de l’Excédent de Takaful

Parties ayant droit en Excédent

EXCÉDENT

A TOUS LESASSURÉS

ASSURÉS ETACTIONNAIRES

ASSURÉSN’AYANT

PAS EU DESINISTRES

ASSURÉSSANS

SINISTRES OUINFÉRIEUR

A LEURCONTRI-BUTION

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 24 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Gestion de l’Excédent de Takaful

Parties ayant droit en Excédent

EXCÉDENT

A TOUS LESASSURÉS

ASSURÉS ETACTIONNAIRES

ASSURÉSN’AYANT

PAS EU DESINISTRES

ASSURÉSSANS

SINISTRES OUINFÉRIEUR

A LEURCONTRI-BUTION

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 24 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Gestion de l’Excédent de Takaful

Parties ayant droit en Excédent

EXCÉDENT

A TOUS LESASSURÉS

ASSURÉS ETACTIONNAIRES

ASSURÉSN’AYANT

PAS EU DESINISTRES

ASSURÉSSANS

SINISTRES OUINFÉRIEUR

A LEURCONTRI-BUTION

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 24 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Gestion de l’Excédent de Takaful

Parties ayant droit en Excédent

EXCÉDENT

A TOUS LESASSURÉS

ASSURÉS ETACTIONNAIRES

ASSURÉSN’AYANT

PAS EU DESINISTRES

ASSURÉSSANS

SINISTRES OUINFÉRIEUR

A LEURCONTRI-BUTION

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 24 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Gestion de l’Excédent de Takaful

Parties ayant droit en Excédent

EXCÉDENT

A TOUS LESASSURÉS

ASSURÉS ETACTIONNAIRES

ASSURÉSN’AYANT

PAS EU DESINISTRES

ASSURÉSSANS

SINISTRES OUINFÉRIEUR

A LEURCONTRI-BUTION

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 24 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Gestion de l’Excédent de Takaful

Et en cas de déficit ... ?

DÉFICIT

RÉSERVESdes ASSURÉS

ASSURÉSPARTICIPENT

PRORATA

AUGMENTATIONDES CONTRI-

BUTIONSFUTURES DES

ASSURÉSau PRORATA

EMPRUNTdes ACTION-NAIRES Ou

AUTRESFONDS

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 25 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Gestion de l’Excédent de Takaful

Et en cas de déficit ... ?

DÉFICIT

RÉSERVESdes ASSURÉS

ASSURÉSPARTICIPENT

PRORATA

AUGMENTATIONDES CONTRI-

BUTIONSFUTURES DES

ASSURÉSau PRORATA

EMPRUNTdes ACTION-NAIRES Ou

AUTRESFONDS

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 25 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Gestion de l’Excédent de Takaful

Et en cas de déficit ... ?

DÉFICIT

RÉSERVESdes ASSURÉS

ASSURÉSPARTICIPENT

PRORATA

AUGMENTATIONDES CONTRI-

BUTIONSFUTURES DES

ASSURÉSau PRORATA

EMPRUNTdes ACTION-NAIRES Ou

AUTRESFONDS

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 25 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Gestion de l’Excédent de Takaful

Et en cas de déficit ... ?

DÉFICIT

RÉSERVESdes ASSURÉS

ASSURÉSPARTICIPENT

PRORATA

AUGMENTATIONDES CONTRI-

BUTIONSFUTURES DES

ASSURÉSau PRORATA

EMPRUNTdes ACTION-NAIRES Ou

AUTRESFONDS

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 25 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Gestion de l’Excédent de Takaful

Et en cas de déficit ... ?

DÉFICIT

RÉSERVESdes ASSURÉS

ASSURÉSPARTICIPENT

PRORATA

AUGMENTATIONDES CONTRI-

BUTIONSFUTURES DES

ASSURÉSau PRORATA

EMPRUNTdes ACTION-NAIRES Ou

AUTRESFONDS

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 25 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Sommaire

1 Assurance islamique TakafulTakaful, un pillier de la finance islamiqueAssurance conventionnelle et ses éléments illicitesTakaful, une alternative islamique à l’assurance

2 Vers une tarification d’un produit Takaful AutomobileComment déterminer la Prime/Contribution TakafulUtilisation des modèles GLM : sur un cas pratiqueGestion de l’Excédent de Takaful

3 Outil de Tarification Takaful Auto-RC développéApeçu de l’outil développéSensibilité des variables

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 26 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Package ’Shiny’

Package gratuit développé par l’équipe RStudio (http ://www.rstudio.com/).

Rapide avec une variétés de widgets pour créer des applications web interactiveset afficher les résultats des analyses R.

FIGURE – Widgets disponibles sous ’Shiny’

Connaissance non requise des langages HTML,CSS, Java, JavaScript et jQuery(style des interfaces efficace par défaut).

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 27 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Structure d’une application web sous ’Shiny’

Deux fchiers R nommées ui.R et server.R à créer pour fonctionner l’application :

Client : ui.R

Gérer le CSS, HTML, Jscript,...

Gérer les inputs

Serveur : server.R

Exécution des scripts R

Gérer les outputs

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 28 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Apeçu de l’outil développé

Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Cliquer ici

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 29 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Sensibilité des variables

Sensibilité des variables

Paramètre Variation ImpactZone A->F

diminue lacontribution

Carburant Essence->Diesel augmente la

contributionAge Véhicule + un an

augmente lacontribution

Age Conduc-teur

+ un andiminue lacontribution

Wakala +1% 14,641 euros duportefeuille

Sinistralité -1% 0.305 euros duprofit

Rendement +1% 0.005 euros duprofit

TABLE – Sensibilité des paramètres

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 30 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Sensibilité des variables

Conclusion

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 31 / 32

Assurance islamique Takaful Vers une tarification d’un produit Takaful Automobile Outil de Tarification Takaful Auto-RC développé

Sensibilité des variables

Merci de votre aimable attention

Rapport et Prez bit.ly/pfetakaful

L’outil Takaful bit.ly/takafulapp

Contact [email protected]

Mohamed Ali KHOUAJA Université de Cadi Ayyad L’assurance islamique Takaful 20 Juillet 2015 32 / 32