Trading Tips 16. I Sharpe vs Sortino Ratio

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1. Wie Sie die die richtige Rendite-Risiko-Kennzahl fr Ihre Handelsstrategie auswhlen. Herausgegeben von intalus.de In Zusammenarbeit mit TR DING TIPS. 16 Ausgabe RISIKOADJUSTIERTE PERFORMANCEKENNZAHLEN: SHARPE VS. SORTINO WOLKENKRATZER.TheCheesegrater,London. Mit225MeterndaszurZeitvierthchsteGebudeimVereinigtenKnigreich. INKLUSIVE ARBEITSBEREICH ZUM DOWNLOAD. MIT VIDEO 2. RISIKOADJUSTIERTE PERFORMANCEKENNZAHLEN: SHARPE VS. SORTINOWie Sie die die richtige Rendite-Risiko-Kennzahl fr Ihre Handelsstrategie auswhlen. Die Rendite (Nettogewinn) einer Handelsstrategie allein sagt nichts ber die Qualitt der Strategie. Ebenso wichtig ist die Betrachtung des Risikos. Eine hufig verwendete Kennzahl fr die Beschreibung des Verhltnisses zwischen Rendite und Risiko ist die Sharpe Ratio. Die vorliegende Trading Tips-Ausgabe beschreibt zunchst diese Sharpe Ratio und deckt ihre Schwchen auf. Als Alternative dazu wird anschlieend die Sortino Ratio sowie der dazugehrige Indikator fr Tradesignal vorgestellt. Im letzten Absatz erfahren Sie, welche der beiden Kennzahlen das Rendite-Risiko-Ver- hltnis einer Strategie am besten wiedergibt. RISIKOADJUSTIERTE PERFORMANCEKENNZAHLEN: SHARPE VS. SORTINO. TRDING TIPS. 16 TEILEN SIE DIESE TRADING TIPS! 3. = () = jhrlicher Ertrag in Prozent p.a. = risikoloser Zins in Prozent p.a. () = Standardabweichung von Der Hervorhebung im Zhler ( ) reprsentiert den Mittelwert SHARPE RATIO. Im Jahre 1966 von William F. Sharpe als Performancemesszahl fr Investmentfonds eingefhrt, geniet die Sharpe Ratio heute Benchmark-Status bei der Bewertung und Optimierung von Investments und Handelsstrategien. Die Formel setzt die berren- dite einer Strategie ins Verhltnis zur Standardabweichung und beschreibt damit das Rendite-Risiko-Verhltnis der zugrunde liegenden Handelsstrategie. Die Formel lautet wie folgt: BEISPIEL: Liegt die durchschnittliche Jahresrendite eines Investments bei 10 Prozent, der risikolose Zins bei 2 Prozent und die Standardabweichung der jhrlichen Rendite bei 5 Prozent, so wird die Sharpe Ratio wie folgt berechnet: Sharpe Ratio = (10% - 2%) / 5% = 1,6. bb Je hher die Sharpe Ratio, desto besser das Rendite-Risiko-Verhltnis des Investments. RISIKOADJUSTIERTE PERFORMANCEKENNZAHLEN: SHARPE VS. SORTINO. TRDING TIPS. 16 MEHR TRADING TIPS 4. Abb. 1: Kapitalkurven vs. Sharpe Ratio Die Standardabweichung als Teil der Sharpe Ratio definiert Risiko als Unvorhersehbarkeit zuknftiger Performance (Volatilitt), nicht als Unvorhersehbarkeit eines Kapitalverlusts (Abwrtsvolatilitt). Aus diesem Grund wird die linke Kapital- kurve aus Sicht der Sharpe Ratio als risikoreichere der beiden eingestuft. Kumulativer Gewinn Zeit Kumulativer Gewinn Zeit KEINE UNTERSCHEIDUNG ZWISCHEN AUFWRTS- UND ABWRTSVOLATILITT. So ntzlich und logisch diese Formel auch ist es gibt einen wesentlichen Einwand gegen die Sharpe Ratio als Kennzahl der risikoadjustierte Profitabilitt eines Handels systems. Der zentrale Punkt hierbei betrifft die Rolle der Standardabweichung als Gradmesser des Risikos: Durch die Betrachtung sowohl positiver als auch negativer Ertrge zur Bestimmung des Risikos macht die Sharpe Ratio nmlich keinen Unter- schied zwischen guter und schlechter Volatilitt der Performance. Dabei wird die Volatilitt, die durch Aufwrtsschbe in der Kapitalkurve erzeugt wird, im Gegensatz zur Abwrtsvolatilitt von Investoren sicher prferiert. Die nachfolgende Grafik verdeutlicht diesen Zusammenhang: Die linke Kapitalkurve wird im Vergleich zur rechten als risikoreicher eingestuft, weil starke Abweichungen vom Mittelwert nach oben (gute Volatilitt) bei der Berechnung der Sharpe Ratio bestraft werden. RISIKOADJUSTIERTE PERFORMANCEKENNZAHLEN: SHARPE VS. SORTINO. TRDING TIPS. 16 TEILEN SIE DIESE TRADING TIPS! 5. Abb. 2: Performance-Verteilung mit positiver und negativer Schiefe Die Sharpe Ratio unterscheidet nicht zwischen positiver und negativer Schiefe (Skew). % Hufigkeit Positive Schiefe % Ertrag0 % Hufigkeit Negative Schiefe % Ertrag0 Aus diesem Grund knnte die Sharpe Ratio bei einer Trendfolgestrategie (viele klei- ne Verluste, wenige sehr hohe Gewinne) und einer vllig anders gearteten Handels- strategie, die systematisch ungedeckte Optionen shortet (viele kleine Gewinntrades, wenige sehr groe Verluste) das gleiche Risiko sehen. Dabei weist die statistische Verteilung bei dem erstgenannten Trendfolgemodell blicherweise eine positive Schiefe auf, whrend das zweite Handelsmodell eine negative Schiefe bei der Perfor- mance-Verteilung zeigt das Risiko ist also keineswegs dasselbe. Abbildung 2 zeigt Verteilungen mit positiver und negativer Schiefe (engl. skew). Der Blick auf die rechte Verteilung zeigt, dass hier ein deutlich hheres Risiko ver- steckt ist, aufgrund potentieller Black Swan-Ereignisse Kapitalverluste zu erleiden (als black swans werden pltzliche, extreme seltene Ereignisse mit ungnstigen Folgen fr das System bezeichnet). Fassen wir zusammen bb Die Sharpe Ratio definiert Risiko als Abweichung der Returns ober- bzw. unterhalb ihres Mittelwerts bb Die Sharpe Ratio unterscheidet bei der Risikokalkulation nicht zwischen positiver und negativer Schiefe einer Performance-Verteilung Schiefe (engl. skew) beschreibt die Asymmetrie einer statistischen Verteilung. RISIKOADJUSTIERTE PERFORMANCEKENNZAHLEN: SHARPE VS. SORTINO. TRDING TIPS. 16 MEHR TRADING TIPS 6. = = jhrlicher Ertrag eines Investments in Prozent = Mittelwert von = erforderliche Jahresrendite in Prozent (Mindestertrag fr ein Investment, als risikoloser Zins auch Komponente innerhalb der Sharpe Ratio) = jhrliche Abwrtsabweichung, definiert wie folgt: = [min ( , 0)]2 = = Anzahl der Jahresreturns (Der Einsatz der Sortino Ratio auf monatlicher Basis ist ebenfalls weit verbreitet) SORTINO RATIO DIE ABWRTSVOLATILITT BESTIMMT DAS RISIKO. Eine alternative Kennzahl, die die Aufwrtsvolatilitt und Abwrtsvolatilitt jeweils ge- sondert betrachtet und nur letztere als Risiko einer Handelsstrategie ansieht, musste also her. Die Sortino Ratio, die von Brian M. Rom im Jahr 1983 eingefhrt wurde, erfllt diese Vorgabe. Ihr Name geht auf Frank Sortino zurck, der die ausschlieliche Betrachtung der negativen Abweichungen von einer angestrebten Mindestrendite als Risikoma befrwortete. Nachfolgend die am hufigsten verwendete Formel fr die diskrete Version der jhrlichen Sortino Ratio: Die Sortino Ratio nimmt im Vergleich zur Standardabweichung ausschlielich die Ver- luste unterhalb eines Schwellenwerts (RRR) wahr und legt den Fokus damit auf das Risiko signifikanter Verluste. bb Die Sortino Ratio betrachtet ausschlielich die Standardabweichung der Returns unterhalb der angestrebten Zielrendite als Risiko bb Die Sortino Ratio betrachtet Performance-Verteilungen mit negativer Schiefe grundstzlich als risikoreicher als diejenigen mit positiver Schiefe RISIKOADJUSTIERTE PERFORMANCEKENNZAHLEN: SHARPE VS. SORTINO. TRDING TIPS. 16 TEILEN SIE DIESE TRADING TIPS! 7. () = 252 () = tglicher Gewinn der Kapitalkurve in Prozent () = Standardabweichung von 252 annualisiert die Sharpe Ratio (ein Jahr entspricht etwa 252 Handelstagen) ANNUALISIERUNG BIRGT PROBLEME. Eine Problematik, die beide vorgestellten Kennzahlen betrifft, ist die Annualisierung. Liegen Gewinne bzw. Verluste nicht auf Jahresbasis vor, so kommt die sogenannte Quadratwurzel-Formel zum Einsatz, damit man annualisierte Werte fr die Sharpe und Sortino Ratio erhlt. Die eingangs gezeigte Sharpe-Formel wird bei Zugrunde legung einer auf Tagesdaten basierenden Kapitalkurve wie folgt modifiziert, um die annualisierte Sharpe Ratio zu berechnen: Aufgrund unterschiedlicher Faktoren bringt diese Annualisierungsmethode ernsthafte Probleme mit sich, sodass die Ergebnisse nicht aussagekrftig sind. Die jhrli- che Sharpe Ratio weicht in der Regel deutlich von der annualisierten (mithilfe der Quadratwurzel berechneten) Sharpe Ratio ab. Das gleiche gilt fr die Sortino Ratio. Eine Annualisierung beider Kennzahlen sollte daher grundstzlich vermieden werden. RISIKOADJUSTIERTE PERFORMANCEKENNZAHLEN: SHARPE VS. SORTINO. TRDING TIPS. 16 MEHR TRADING TIPS 8. SHARPE ODER SORTINO WELCHE KENNZAHL IST DIE BESSERE WAHL? Welche der beiden Kennzahlen erweist sich bei der Messung des Risiko-Ertrags-Ver- hltnisses unterschiedlicher Handelsstrategien als bessere Wahl? Nun, sogar wenn man unter Risiko nicht die Instabilitt der Performance, sondern vielmehr die Ge- fahr des Kapitalverlusts versteht, liefert die Sortino Ratio keine eindeutige Antwort auf diese Frage, da die bessere Kennzahl stark von der Zielsetzung und dem Charakter der zugrunde liegenden Handelsstrategie abhngig ist. Nehmen wir an, Sie mchten das Risiko-Ertrags-Profil einer Handelsstrategie mes- sen, deren Ziel darin liegt, relativ gleichmige Gewinne zu erwirtschaften. Das bedeutet, dass die Strategie so konstruiert wurde, dass sie kurzfristige Kursbewe- gungen ausnutzt, anstatt von extremen Situationen profitieren zu wollen. Die Folge: hochprofitable Trades (wenngleich gern gesehen) sind hchstwahrscheinlich Glck zuzuschreiben, z.B. whrend eines starken Trends. Der gleiche starke Trend knnte schlielich beim nchsten Mal dafr sorgen, dass die Handelsstrategie aufgrund ei- ner entgegengesetzten Position einen signifikanten Verlust generiert. Eine hohe Auf- wrts- oder Abwrtsvolatilitt solch einer Handelsstrategie ist also ein Hinweis darauf, wie gut es der Strategie gelingt, sich von extremen Situationen dieser Art fernzu- halten schlielich wurde sie mit genau diesem Ziel konstruiert. Hierbei handelt es sich um eine Konstellation (und Sie werden vielen solchen Fllen begegnen, wenn Sie eine Optimierung der Parameter durchfhren), bei der sowohl eine hohe Upside- und Downside-Volatilitt in der historischen Performance unerwnscht ist, sodass die Sharpe Ratio fr diese Handelsstrategie die geeignetere Kennzahl zur Beurteilung des Risiko-Ertrags-Profils darstellt. bb Sharpe Ratio ist vorzuziehen, wenn die Stabil