基本邏輯和真值表蔡炎龍老師

為何我們非要學 抽象思考不可?

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數字就是一切畢達哥拉斯學派

畢達哥拉斯的故事

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數字系統

自然數 整數 有理數 實數 複數

Demo手寫辨識系統

電腦只懂得 0, 1?

事實上是只有 on, off

所以不一定叫 0, 1; True, False 也可以

二進位 十進位vs

0001 = 1 0010 = 2 0011 = 3

: :

1011 = ?如果突然問你...

1011 = 1000 + 0010 + 0001

128

練習

0101=?

練習

1101=?

數字讀心術

4 5

6 7

12 13

14 15

2 3

6 7

10 11

14 15

1 3

5 7

9 11

13 15

8 9

10 11

12 13

14 15

1234

邏輯

命題 proposition

不是 True 就是 False 的一段敘述。

proposition

政大這學期有門通識叫「數學、邏輯與人生」

昨天台北因颱風停課台灣有 17 種特有種鳥類

2016 年全球 60% 的咖啡來自衣索比亞

林依晨是政大韓語系畢業的

proposition

iPhone 7 容量是 32GB

數字 13炎龍的頌歌

外面很冷嗎?

把門給我關上

不是

粉紅色

以後我們用大寫英文字母表示 proposition。

P, Q, ⋯

propositional expression命題連成比較複雜的命題

⋀ ∼⋁ →and 且

or或

not非

imply則

真值表

P Q P⋀Q

T T T

T F F

F T F

F F F ⋀

P Q P⋁Q

T T T

T F T

F T T

F F F ⋁

P ~P

T F

T F ∼

P Q P→Q

T T T

T F F

F T T

F F T →

等價敘述真值表上永遠同為 True 或同為 False

P→Q ⇔ ~P⋁Q

怎可能!!

P Q ~P P→Q ~P⋁Q

T T F T T

T F F F F

F T T T T

F F T T T

P→Q ⇔ ~Q→~P非常常用!