פרק 1א חקירת פונקציה שורש

לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות מעודכן לשנת תשע"ג

כתב וערך: יוסי דהן. חדוא / חקירה ג פונקציה שורש/ א1חלק

0

0

פתרונות -חקירת פונקציה מסוג שורש: 3פרק

תשע"ב 2512 פברואר מועד 30553מבחן בגרות : 1שאלה מספר

xxyנתונה הפונקציה 5

מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה. .(א)

הקיצון הפנימית של הפונקציה , וקבע את סוגה .נקודת מצא את שיעורי .)ב(

עלייה של הפונקציהמצא את תחום ה )ג(.

הציריםמצא את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם .)ד(

רטט סקיצה של גרף הפונקציה.ס .)ה(

מצא את התחום שבו הפונקציה שלילית )ו(.

פתרון:

מצא את תחום הגדרה של הפונקציה. )א(.

.x≥ 0וביים בלבד שורש ריבועי מוגדר למספרים חיל תחום ההגדרה :

הקיצון הפנימית של הפונקציה , וקבע את סוגה .נקודת מצא את שיעורי )ב(

:נקודות הקיצון

max)25.6,25.6(

הציריםמצא את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם .)ג(

פונקציה

y=?

)25.6,25.6(

25.6

)25.6()25.6(5)1('

1

5)(

y

f

x

xxxf

נגזרת שנייהmax/min

(כדי לקבוע סימן מספיק לגזור את המונה)

max4.0)25.6(2

12)1(''

2

12)(''

f

xxf

נגזרת ראשונהm=0

0)('

2

25)('

2/12

5)('

12

15)('

xf

x

xxf

xx

xf

xxf

25.6

254

)5()2(

)/(52

250

2

250

22

2

x

x

x

x

x

x

x

xחיתוך עם ציר

y=0

)0,25()0,0(

250

)25(0

250

25

)5()(

)/(5

50

0

5)(

21

2

2

22

2

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

y

xxxf

yחיתוך עם ציר

x=0

)0,0(

0

005

0

\5)(

y

y

x

xxxf



1

1

ף הפונקציה.שרטט סקיצה של גר .)ד(

)ה(. מצא את תחום העלייה של הפונקציה

25.60 : תחום עלייה x

תחום ירידה: x25.6

)ו(. מצא את התחום שבו הפונקציה שלילית

התחום השלילי הוא x25 הת( חום בו הפונקציה מתחת לציר ה– x )

תשובה סופית:

)25.6,25.6(max)ב( 0x)א( תחום הגדרה

)ד( ראה שרטוט )0,25()0,0()ג(

25.60)ה( תחום עלייה x

)ו( הפונקציה שלילי x25

x

y

)25.6,25.6(

x ירידה x

עלייה

x

ום הגדרהחת

x

x 25.6 x 0

תחום

הגדרה

0x

)0,0( )0,25(

+

- x



2

2

.2512 קיץ תשע"ב ב מועד 53830מבחן בגרות : 2שאלה מספר

)(32נתונה הפונקציה xxxf .

(.9, 0בנקודה ) x-נתון כי גרף הפונקציה חותך את ציר ה

( מהו תחום ההגדרה של הפונקציה ?1)א( )

. y -( מצא את נקודת החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה 2)

)ב( מצא את נקודת הקיצון הפימית של הפונקציה , וקבע את סוגה.

הפונקציה. )ג( סרטט סקיצה של גרף

הפונקציה חיובית. x)ד( קבע עבור אילו ערכי

פתרון:

( מהו תחום ההגדרה של הפונקציה ?1)א( )

.x≥ 0שורש ריבועי מוגדר למספרים חיוביים בלבד ל : תחום ההגדרה

. y -( מצא את נקודת החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה 2)

הקיצון הפנימית של הפונקציה , וקבע את סוגה .נקודת מצא את שיעורי )ב(


max)4,1(

פונקציה

y=?

)4,1(

4

3)1(2)1()1('

1

32)(

y

f

x

xxxf



min1)1(2

12)1(''

2

12)(''

f

xxf


0)('

2

22)('

2/2

121)('

xf

x

xxf

xx

xf

1

)1()(

)/(1

2:/22

220

2

220

22

2

x

x

x

x

x

x

x


x=0

0

\32)(

x

xxxf

)3,0(

3

302)0(

y

y



3

3

)ג( סרטט סקיצה של גרף הפונקציה.

הפונקציה חיובית. x)ד( קבע עבור אילו ערכי

הוא חיוביום ההתח x9 התחום בו הפונקציה מעל לציר ה(– x )

:תשובה סופית

)3,0(( 2)א 0x( 1)א )ב(min)4,1( )ג(

)ד( הפונקציה חיובית. x9

x

y

)4,1(

x חיובי x שלילי x תחום הגדרה x

x 9 x 0

תחום

הגדרה

0x

)3,0(

)0,9(

+

-



4

4

.2511ע"א תשא' קיץ מועד 53830מבחן בגרות : 3שאלה מספר

xxxfהפונקציה נתונה 2)( :

מצא את תחום הגדרה של הפונקציה. (1)א(. )

עם הצירים. של גרף הפונקציה חיתוךמצא את נקודות ה( 2)

.של הפונקציה , וקבע את סוגה ת קיצוןנקודמצא (3)

Vלפניך ארבעה גרפים )ב(. , איזה מבין הגרפים מתאר את הפונקציה הנתונה ? נמק.,,,

kyנתון הישר )ג(. (k מצא עבור אילו ערכים של , )הוא פרמטרk הישר חותך את הפונקציה

ונה בשתי נקודות שונות.הנת

פתרון:

מצא את תחום הגדרה של הפונקציה.( 1)א(. )

.x≥ 0שורש ריבועי מוגדר למספרים חיוביים בלבד ל תחום ההגדרה :

.של הפונקציה , וקבע את סוגה נקודת קיצון( מצא 2) )א(


max)1,1(

פונקציה

y=?

)1,1(

1)1()1(2)1('

1

2)(

f

x

xxxf



max2

1

)1(2

1)1(''

2

1)(''

f

xxf


0)('

1)('

/11

)('

12

12)('

xf

x

xxf

xx

xf

xxf

1

)1()(

)/(1

10

10

22

2

x

x

x

x

x

x



5

5

.עם הצירים של גרף הפונקציה חיתוך( מצא את נקודות ה3)

)ב(. לפניך ארבעה גרפים , איזה מבין הגרפים מתאר את הפונקציה הנתונה ? נמק.

)max)1,1מתאים לנקודת קיצון 2גרף מספר

.x≥ 0לתחום ההגדרה : ו (0,4()0,0לנקודות חיתוך עם הצירים )

ky)ג(. נתון הישר (k מצא עבור אילו ערכים של , )הוא פרמטרk

y= 5.0לבין y= 5בין הנתונה בשתי נקודות שונות. הישר חותך את הפונקציה

ky הישר 10כאשר K חותך את גרף הפונקציה בשתי נקודות שונות

: תשובה סופית

)1,1(max (3)א )0,0)(0,4( (2)א 0x(. 1)א

)1,1(maxמתאים לנקודת קיצון גרף מספר )ב(. ( 0,4()0,0לנקודות חיתוך עם הצירים )

10)ג( .0xו לתחום ההגדרה : K


y=0

2

22

2

40

)()2(0

)/(20

2)(

xx

xx

xx

xxxf

)0,0()0,4(

40

)4(0

21

xx

xx


x=0

0

\2)(

x

xxxf

0,0(

0

)0()0(2

y

y

x

y

)1,1( תחום

הגדרה

0x

)0,0( )0,4(

K



6

6

2552מועד מרץ תשס"ו 53530מבחן בגרות :4שאלה מספר


מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה. .א

? מה הם שיעורי נקודת החיתוך של הפונקציה עם הצירים .ב

חשב את שיעורי הנקודה שבה הנגזרת של הפונקציה שווה לאפס. .ג

וקבע אם היא נקודת מינימום או נקודת מקסימום.

. סרטט סקיצה של גרף הפונקציה .ד

kyהישר , kעבור אלו ערכי .ה ? חותך את גרף הפונקציה בשתי נקודות

פתרון:

מצא את תחום הגדרה של הפונקציה.)א(.


הצירים. מה הם שיעורי נקודת החיתוך של הפונקציה עם .(ב)

חשב את שיעורי הנקודה שבה הנגזרת של הפונקציה שווה לאפס. .(ג)

או נקודת מקסימום.וקבע אם היא נקודת מינימום


max)5.0,25.0(


x=0

0

\24)(

x

xxxf

)0,0(

0

)0(2)0(4

y

y

פונקציה

y=?

)5.0,25.0(

5.0

)25.0(2)25.0(4)25.0('

25.0

24)(

y

f

x

xxxf



max4)25.0(42

8)1(''

42

421)(''

f

xxf


0)('

4

422)('

4/24

2)('

242

41)('

xf

x

xxf

xx

xf

xxf

25.0

14

)1()4((

)/(14

2:/242

4220

4

4220

22

2

x

x

x

x

x

x

x

x


y=0

)0,1()0,0(

10

0)44(

044

44

)4()2(

)/(42

240

24)(

2

2

22

2

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xxxf



7

7

סרטט סקיצה של גרף הפונקציה . .(ד)

kyהישר kעבור אלו ערכי .(ה) ? חותך את גרף הפונקציה בשתי נקודות

y= 5.0לבין y= 5בין הנתונה בשתי נקודות שונות. הישר חותך את הפונקציה

ky הישר 5.00כאשר K את גרף הפונקציה בשתי נקודות שונותחותך


)ד( )2,1(max)ג( )0,0()0,4( )ב( 0x)א(

20 ) ה( k

x

y

),(41

41

תחום

הגדרה

0x

)0,0( )0,1(

K



8

8

2511 ע"אתשפברואר מועד 30553מבחן בגרות : 0שאלה מספר

bxxxf ונה הפונקציה נת 4)( ,b .פרמטר

1מקביל לישר 1xהמשיק לגרף הפונקציה בנקודה שבה xy

.1b)א(. הראה כי

ו . –ה על הסעיפים ב , וענ xf)(בפונקציה 1bהצב

)ב(. מהו תחום ההגדרה של הפונקציה?

)ג(. הראה כי לפונקציה יש נקודת מקסימום , ומצא את שיעוריה.

)ד(. מצא את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.

? נמק. )0,16()ה(. האם גרף הפונקציה עובר בנקודה

יה.)ו(. סרטט סקיצה של גרף הפונקצ

פתרון:

.1b)א(. הראה כי

מצא את תחום הגדרה של הפונקציה.ב(. )


)ג(. הראה כי לפונקציה יש נקודת מקסימום , ומצא את שיעוריה.

:ת הקיצוןנקודו

max)4,4(

פונקציה

y=?

)4,4(

4)4()4(4)4('

4

14)(

f

x

xxxf

זרת שנייהנגmax/min


max4

1

)4(2

1)1(''

2

1)(''

f

xxf


0)('

2)('

/12

)('

12

14)('

xf

x

xxf

xx

xf

xxf

4

)2()(

)/(2

20

20

22

2

x

x

x

x

x

x

פונקציה

bxxxf 4)(

נגזרת ראשונה

1

21

1

21

11

2

14)('

b

b

b

xm

bx

xf

רמזים לפרמטר

1

1

x

m



9

9

)ד(. מצא את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.

40 תחום עלייה: x

תחום ירידה: x4

? נמק. )0,16()ה(. האם גרף הפונקציה עובר בנקודה

(16, 0הפונקציה עובר בנקודה ) גרף -כן

(. סרטט סקיצה של גרף הפונקציה.ו)

תשובה סופית :

ירידהתחום )ד(. )4,4(max)ג(. 0x)ב(. 1b)א( x4 40 יהיתחום על x

)ה(. כן )ו(.

x

y

)4,4(

x ירידה x

עלייה

x

ום הגדרהחת

x

x 4 x 0

תחום

הגדרה

0x

)0,0( )0,16(

פונקציה

(5 ,12 )

00

4)16()16(40

14)(

xxxf



10

10

.2515חורף תש"ע מועד 30553מבחן בגרות : 2שאלה מספר

xx yנתונה הפונקציה היא 612 .

מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה. )א(.

של הפונקציה מצא את השיעורים של נקודות הקיצון הפנימית ( 1)ב(. )

קבע את סוגן של הנקודה שמצאת . פרט את חישוביך. ( 2)

נמצאת על גרף -7שלה הוא y –בהסתמך על תשובותיך לסעיף ב, קבע אם נקודה ששיעור ה )ג(.

הפונקציה. נמק.

סרטט סקיצה של גרף הפונקציה.)ד(.

דה של הפונקציה.מצא את תחומי העלייה והירי)ה(.

פתרון:

)א(. מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה.


מצא את השיעורים של נקודות הקיצון הפנימית של הפונקציה ( 1. )(ב)

. פרט את חישוביך.( קבע את סוגן של הנקודה שמצאת 2)


min)6,1(

)ג(. בהסתמך על תשובותיך לסעיף ב, קבע אם נקודה

נמצאת על גרף הפונקציה. נמק. -7שלה הוא y –ששיעור ה

)min)6,1נקודת המינימום של הפונקציה היא

-7שלה הוא y –ששיעור ה לכן לא קיימת נקודה על הגרף

תחום

הגדרה

0x

-

פונקציה

y=?

)6,1(

6)1(6)1(12)4('

1

612)(

f

x

xxxf



min3)1(2

6)1(''

2

16)(''

f

xxf


0)('

66)('

/66

)('

62

112)('

xf

x

xxf

xx

xf

xxf

1

)()1(

)/(1

66

660

660

22

2

x

x

x

x

x

x

x



11

11

)ד(. סרטט סקיצה של גרף הפונקציה.

)ה(. מצא את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.

תחום עלייה: x1

10 תחום ירידה: x

תשובה סופית

)6,1(min(. 1)ב 0x)א(. ג(. לא( (7y שרטוט )מתחת למינימום )ד

10ירידה תחום )ה(. x יה יעלתחום x1

x עלייה x

ירידה

x

x תחום הגדרה

x 1 x 0 תחום הגדרה

x

y

)6,1(

תחום

הגדרה

0x )0,0(



12

12

2552עד אוקטובר תשס"ו מו 53530מבחן בגרות : 7שאלה מספר


מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה. א.

.x -מצא את נקודת החיתוך של הפונקציה עם ציר ה .ב

וקבע את סוגה. ,מצא את נקודת הקיצון המקומית של הפונקציה ג.

סרטט סקיצה של גרף הפונקציה . .ד

.y -שווה לשיעור ה x -הנקודות על גרף הפונקציה שבהן שיעור המצא את .ה

פתרון:



מצא את נקודת הקיצון המקומית של הפונקציה וקבע את סוגה.)ב(.


max)1,1(

.x -מצא את נקודת החיתוך של הפונקציה עם ציר ה .(ג)

פונקציה

y=?

)1,1(

1)1()1(4)1('

1

4)(

f

x

xxxf



max1)1(42

4)1(''

42

41)(''

f

xxf


0)('

4

42)('

4/14

2)('

142

41)('

xf

x

xxf

xx

xf

xxf

1

44

)2()4(

)/(24

420

4

420

22

2

x

x

x

x

x

x

x


y=0

)0,4()0,0(

40

0)4(

04

4

)4()(

)/(4

40

4)(

2

2

22

2

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xxxf



13

13


.yשווה לשיעור ה x -מצא את הנקודות על גרף הפונקציה שבהן שיעור ה .(ה)

)0,0()1,1(הנקודות הם :

:תשובה סופית

)ד( )1,1(max )ג( )0,0()0,4()ב( 0x)א(

)0,0()1,1()ה(

x

y

)1,1(

x ירידה x

עלייה

x

תחום הגדרה

x

x 1 x 0

תחום

הגדרה

0x

)0,0( )0,4(



14

14

5572מועד ב' קיץ תשס"ז 53530מבחן בגרות : 8שאלה מספר


מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה. .(א)

לפונקציה יש נקודת מקסימום אחת . מצא את שיעוריה. .)ב(

.y –ועם ציר ה x –מצא את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה .)ג(


מצא את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה. (. )ה

התחום החיובי והשלילי של הפונקציהמצא את .)ו(

פתרון:



צא את שיעוריה.לפונקציה יש נקודת מקסימום אחת . מ .(ב)


max)5.0,5.0(

.y –ועם ציר ה x –מצא את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה .(ג)

פונקציה

y=?

)5.0,5.0(

)5.0()5.0(2)5.0('

5.0

2)(

f

x

xxxf



max1)5.0(21

1)1(''

22

21)(''

f

xxf

נהנגזרת ראשוm=0

0)('

2

21)('

4/12

1)('

122

21)('

xf

x

xxf

xx

xf

xxf

5.0

12

)1()2(

)/(12

210

2

210

22

2

x

x

x

x

x

x

x


x=0

0

\2)(

x

xxxf

)0,0(

0

)0()0(2

y

y


y=0

)0,2()0,0(

20

0)2(

02

2

)2()(

)/(2

20

2)(

2

2

22

2

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xxxf



15

15


דה של הפונקציה.מצא את תחומי העלייה והירי )ה(.

5.00 תחום עלייה: x

תחום ירידה: x5.0

התחום החיובי והשלילי של הפונקציהמצא את .(ו)

20 תחום חיובי: x

תחום שלילי: x2

: ובה סופיתתש

),(max)ב( 0x)א( 21

21 )שרטוט )ד( )0,0()0,2()ג

5.00 תחום עלייה:)ה( x :תחום ירידה x5.0

20 תחום חיובי:)ו( x :תחום שלילי x2

x

y

)5.0,5.0(

x ירידה x

עלייה

x

תחום הגדרה

x

x 5.0 x 0

תחום

הגדרה

0x

)0,0( )0,2(

x

y

)5.0,5.0( תחום

הגדרה

0x

)0,0( )0,2(

x שלילי x חיובי x תחום הגדרה x

x 2 x 0



16

16

.3251 חורף תשע"ג מועד 53830 53530מבחן בגרות : 9שאלה מספר



)ב(. מצא את נקודת הקיצון הפנימית של הפונקציה , וקבע את סוגה.

הפונקציה. )ג(. מצא את תחומי העלייה והירידה של

.y –)ד(. מצא את נקודת החיתוך של הפונקציה עם ציר ה

( .2.52, 0בנקודה ) x –)ה(. נתון כי הפונקציה חותכת את ציר ה

ד וסרטט סקיצה של גרף הפונקציה. -היעזר בנתון זה ובתשובותיך לסעיפים א

פתרון:

מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה.)א(.

.x≥ 0שורש ריבועי מוגדר למספרים חיוביים בלבד ל ום ההגדרה :תח

לפונקציה יש נקודת מקסימום אחת . מצא את שיעוריה. .(ב)


min)3,1(

.y –)ד(. מצא את נקודת החיתוך של הפונקציה עם ציר ה

פונקציה

y=?

)3,1(

3)1(4)1()1(

1

4)(

2

2

f

x

xxxf



min3)1(3)1(''

3)(''

22)('

2222)('

2

1

2

1

1

f

xxf

xxf

xxxxxf


0)('

22)('

/2

2)('

2

142)('

xf

x

xxxf

xx

xxf

xxxf

1

1

1

)()1(

)/(1

22

220

220

3

2

22

2

x

x

xx

xx

xx

xx

xx

x

xx

ציהפונק

y=?

)0,0(

0)0(4)0()0(

0

4)(

2

2

f

x

xxxf



17

17

( .2.02, 5בנקודה ) x –י הפונקציה חותכת את ציר ה)ה(. נתון כ

ד וסרטט סקיצה של גרף הפונקציה. -היעזר בנתון זה ובתשובותיך לסעיפים א

.

)ג(. מצא את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.

10 :ירידהתחום x

:עליהתחום x5.0


)3,1(min)ב( 0x)א( )תחום עלייה:)ג x1 :10 תחום ירידה x

)ה( )0,0()ד(

x

y

)3,1(

x עלייה x

ירידה

x

תחום הגדרה

x

x 1 x 0

תחום

הגדרה

0x

)0,0( )0,52.2(



18

18

תשע"א 2511מועד נובמבר 05533מבחן בגרות : 15 מספר שאלה

xKxy לפונקציה 2 (K יש נקודת קיצון בנקודה שבה )9הוא פרמטרx

.K)א(. מצא את ערך הפרמטר

.ד –, וענה על הסעיפים ב xf)(בפונקציה 12Kהצב

)ב(. מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה.

קבע את סוגה של נקודת הקיצון)ג(.

)ד(. רשום את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.

פתרון:

.K)א(. מצא את ערך הפרמטר

מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה.(. ב)


ודת מקסימום אחת . מצא את שיעוריה.לפונקציה יש נק .(ג)


min)18,9(

)ג(. מצא את תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.

90 תחום ירידה: x

תחום עליה: x9


)18,9(min(. )ג 0x )ב(. 12K )א(.

תחום עליה )ד( x9 90 תחום ירידה x

פונקציה

y=?

)189(

18)9(12)9(2)9(

9

122)(

f

x

xxxf


(ור את המונהכדי לקבוע סימן מספיק לגז)

min3

1

92

2)(''

9

2

12)(''

xf

x

xxf


0)('

62)('

/6

2)('

2

1122)('

xf

x

xxf

xx

xf

xxf

x

x

x

x

x

x

x

9

)()3(

)/(3

26

620

620

22

2

x עלייה x

ירידה

x

תחום הגדרה

x

x 9 x 0

פונקציה

xkxxf 2)(


12

620

9220

90

2

12)('

k

k

k

xm

x

kxf


9

0

x

m



19

19

.2512 נובמבר תשע"ב מועד 30553מבחן בגרות : 12שאלה מספר

axxyנתונה הפונקציה A הוא פרמטר

שיפוע המשיק לגרף הפונקציה הוא 4xבנקודה שבה 4

3

.a ערך הפרמטר )א(. מצא את

: (1) – (4) וענה על הסעיפים 1a)ב(. הצב בפונקציה

ההגדרה של הפונקציה. תחוםמצא את ( 1)

.x –נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה מצא את ( 2)

נקודת הקיצון הפנימית , וקבע את סוגה.מצא את ( 3)

תחום העלייה והירידה של הפונקציהמצא את ( 4)


פתרון:

.a)א(. מצא את ערך הפרמטר

ההגדרה של הפונקציה תחוםמצא את ( 1)


.x –נקודות החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה מצא את ( 2)

פונקציה

axxxf )(


1

4

1

4

3

42

1

4

3

44

3

2

1)('

a

a

a

xm

ax

xf


4

4

3

x

m

פונקציה

y=?

)0,1()0,0(

10

0)1(

0

)()(

)/(

10

0

1)(

21

2

2

22

2

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

y

xxxf



20

20

נקודת הקיצון הפנימית , וקבע את סוגה.מצא את ( 3)


max)25.0,25.0(

תחום העלייה והירידה של הפונקציהמצא את ( 4)

25.00 :עלייהתחום x

:רידהיתחום x25.0


: סופית תשובה

),(max(. 3)ב )0,0()0,1((. 2)ב 0x (.1)ב 1a)א( 41

41

25.00תחום עלייה (. 4)ב x תחום ירידה x25.0

סקיצה)ג(

פונקציה

y=?

)25.0,25.0(

0)25.0(1)25.0()25.0(

1

1)(

f

x

xxxf


(ור את המונהכדי לקבוע סימן מספיק לגז)

max125.02

1)(''

1

2

1)(''

xf

x

xxf


0)('

2

21)('

/12

1)('

12

1)('

xf

x

xxf

xx

xf

xxf

25.0

)5.0()(

)/(5.0

12

210

2

210

22

2

x

x

x

x

x

x

x

x ירידה x

היעלי

x

תחום הגדרה

x

x 25.0 x 0

x

y

)25.0,25.0( תחום

הגדרה

0x

)0,0( )0,1(

Education

פרק 1א חקירת פונקציה שורש