Математика. 1 клас. Геометричний матеріал в курсі математики 1-го класу. Довжина відрізку

Видавництво «Ранок»

2016/17 навчальний рік

Зимова сесія: 16 січня–28 січня 2017 р.

День 2


Геометричний матеріал в курсі математики 1-го класу.

Довжина відрізку.

Скворцова Світлана Олексіївна,член-кореспондент НАПН України, доктор педагогічних

наук, професор, завідувач кафедри математики та методики її навчання ДЗ «Південноукраїнський національний

педагогічний університет імені К.Д. Ушинського»


Мета вивчення геометричного матеріалу


Мета вивчення геометричного матеріалу

Навчальна діяльність, пов’язана із вимірюванням і обчисленням геометричних величин, дозволяє проілюструвати просторові та кількісні характеристики реальних об’єктів, організувати продуктивну діяльність молодших школярів.


Зміст геометричного матеріалу в курсі математики 1-го класу


Формування уявлень про прості геометричні фігури


Точка

При стиканні крейди з дошкою, олівця з аркушем паперу отримаємо образ точки: (двоє або троє дітей йдуть до дошки й лишають слід від стикання крейди з дошкою, решта учнів – лишають слід від олівця. Вчитель запитує: Що ми отримали? (точку) Як ми отримали точку? (торкнулися олівцем до аркушу паперу).


Точка

При стиканні крейди з дошкою, олівця з аркушем паперу отримаємо образ точки: (двоє або троє дітей йдуть до дошки й лишають слід від стикання крейди з дошкою, решта учнів – лишають слід від олівця. Вчитель запитує: Що ми отримали? (точку) Як ми отримали точку? (торкнулися олівцем до аркушу паперу).

Де ми зустрічаємо цю фігуру – точку? (літак, який летить високо в небі, птах або корабель на лінії горизонту та інше).


Формування уявлень про точку

Точка

Пряма

Крива


Формування уявлень про точку

Точка

Пряма

Крива


Пряма лінія

Шпагат натираємо крейдою та натягуємо на рівні дошки, а потім відбиваємо пряму лінію.



Шпагат натираємо крейдою та натягуємо на рівні дошки, а потім відбиваємо пряму лінію.

Який слід ми отримали? Що він вам нагадує? (лінію горизонту, натягнену скакалку, дорогу, залізничні шляхи, слід від реактивного літака).


Формування уявлень про пряму лінію

Точка

Пряма

Крива


Формування уявлень про пряму лінію

Точка

Пряма

Крива



Чи можна на дошці продовжити пряму лінію ліворуч? Праворуч? А на стіні? Пряму лінію можна продовжити нескінченно, праворуч або ліворуч, тому у прямої лінії немає ні початку ні кінця:




Покажіть серед ліній, які накреслені на дошці прямі лінії




Покажіть серед ліній, які накреслені на дошці прямі лінії





Побудова прямої лінії:













2. Знайди схожі лінії:









– крива лінія



Крива лінія

Розтягнувши шпагат учні підходять назустріч один одному. Вчитель запитує: «Що ми отримали?» (криву).



Розтягнувши шпагат учні підходять назустріч один одному. Вчитель запитує: «Що ми отримали?» (криву).

«Де у навколишньому світі зустрічаються криві лінії?» (дорога, риски у веселці (якого кольори риски у веселці?), дівчатка грають із скакалкою – скакалка тощо).


Формування уявлень про криву лінію

Точка

Пряма

Крива


Формування уявлень про криву лінію

Точка

Пряма

Крива



Серед ліній, які накреслені на дошці виділити криві лінії



Серед ліній, які накреслені на дошці виділити криві лінії



4. Розбий лінії на дві групи.

1 група 2 група





















Як по-іншому можна розбити ці лінії на дві групи?













Накреслимо криву лінію від руки.Чи завжди можна провести криву лінію через три точки? Перевір.



















ТОЧКИ



ПРЯМІ



КРИВІ ЛІНІЇ







через - дві точки









Скільки прямих ліній можна провести через - одну точку - дві точки



Скільки прямих ліній можна провести через - одну точку - дві точки

(багато)(одну)


Промінь


Промінь


Промінь

Промінь


Промінь

Промінь


Промінь

Промінь Промінь


Промінь

Діти наводять приклади, де у навколишньому світи вони зустрічаються з променем: реактивний літак, що залишає в небі слід; промінь сонця....

Отже, частина прямої лінії, яка обмежена з однієї сторони точкою, називається променем. Ця точка називається початком променя.


Промінь

Для встановлення властивостей променя вчитель пропонує учням згадати властивості прямої лінії і порівняти пряму лінію з променем.Учні встановлюють, що у прямої лінії немає ні початку, ні кінця, а у променя – є початок, і ,так само немає кінця


Промінь

Для встановлення властивостей променя вчитель пропонує учням згадати властивості прямої лінії і порівняти пряму лінію з променем.Учні встановлюють, що у прямої лінії немає ні початку, ні кінця, а у променя – є початок, і ,так само немає кінця

Вчитель на дошці креслить геометричні фігури і учні повинні показати промені


Промінь

Виходячи з того, що промінь – це частина прямою лінії, а пряму лінію ми креслимо під лінійку, то промінь так само будемо креслити під лінійку.

Згадуємо відмінності прямої лінії та променя: пряма не має початку, а промінь має початок, тому ставимо точку – це початок променю, і від неї проводимо пряму лінію.

Згадуємо спільні властивості прямої і променя: не мають кінця, тому цю лінію можна продовжити довільно.


Відрізок


Відрізок


Відрізок


Відрізок


Відрізок

Промінь Промінь


Відрізок

Промінь Промінь Відрізок


Відрізок

палички, лінійка тощо.


Відрізок

палички, лінійка тощо.

відрізок має і початок і кінець.


Відрізок

Покажіть відрізки на оточуючих предметах. Покажіть відрізки на кресленнях.


Відрізок

Покажіть відрізки на оточуючих предметах. Покажіть відрізки на кресленнях.

Поставимо у зошиті дві точки – це кінці відрізка, а тепер з'єднуємо ці точки по прямій за допомогою лінійки. Ми отримали відрізок.


Формування уявлень про відрізок та промінь













прямі промені відрізки


Розглянь точки (під номерами) та пряму лінію.

1 2 4

5 6

• Які точки лежать на прямій лінії?

3



1 2 4

5 6

• Які точки лежать на прямій лінії? • Над прямою лінією?

3



1 2 4

5 6

• Які точки лежать на прямій лінії? • Над прямою лінією? • Під прямою?

3



1 2 4

5 6

• Які точки лежать на прямій лінії? • Над прямою лінією? • Під прямою? • Покажи відрізок.

3



1 2 4

5 6

• Які точки лежать на прямій лінії? • Над прямою лінією? • Під прямою? • Покажи відрізок. • Якими точками він обмежений?

3



1 2 4

5 6

• Які точки лежать на прямій лінії? • Над прямою лінією? • Під прямою? • Покажи відрізок. • Якими точками він обмежений? • Покажи промені.

3



1 2 4

5 6

• Які точки лежать на прямій лінії? • Над прямою лінією? • Під прямою? • Покажи відрізок. • Якими точками він обмежений? • Покажи промені. • Які точки є початком кожного променя?

3


Ламана лінія

– ламана лінія

Дріт натягуємо а потім згинаємо під кутом в кількох місцях і отримаємо модель ламаної лінії. Що ми отримали?

На цій моделі показуємо, що ламана буває замкненою та незамкненою



Де зустрічається ламана? (складний метр, верхня частина забору й тощо).


Ламана лінія. Ознайомлення







ЛАМАНА

МНОГОКУТНИК



Якщо кілька відрізків, що не лежать на одній прямій, розмістити один за одним так, щоб початок наступного співпадав із кінцем попереднього, то отримаємо іншу геометричну фігуру – ламану лінію.



Ламана лінія має і початок і кінець, її не можна продовжити.



Ламана лінія має і початок і кінець, її не можна продовжити.

покажіть серед ліній, що накреслені на дошці ламані:



•розглядаємо, як утворюється ламана лінія, з'ясовуємо, що кінець 1-го відрізка є початком 2-го відрізка, а кінець 2-го відрізка є початком 3-го відрізка і так далі;

•тому креслимо відрізки так, щоб початок наступного відрізка був кінцем попереднього;

•або можна інакше: ставимо точки й попарно з'єднуємо їх відрізками.



Чим відрізняються подані ламані лінії? З якої кількості відрізків складається кожна з них?







Накресли декілька ламаних ліній, що складаються з трьох відрізків.



Знайди серед ламаних ліній особливу. Як би ти її назвав? Скільки відрізків у складі кожної з них?

































Накресліть у зошитах чотири точки, як на малюнку.




З’єднайте послідовно точки відрізком.









Отримали чотирикутник.





Отримали чотирикутник.

Кажуть, що точки – це вершини многокутника. Відрізки – сторони многокутника.


Многокутники

це точка, тому учень повинен точно вказувати на кожну вершину, спрямовуючи указку у відповідну точку.



це точка, тому учень повинен точно вказувати на кожну вершину, спрямовуючи указку у відповідну точку.

це відрізки, тому він повинен вказувати на них від однієї вершини до другої.



Це замкнена ламана. В залежності від кількості відрізків, що складають цю ламану, многокутники можна розбити на групи:








Трикутник






Трикутник Чотирикутник





Трикутник ЧотирикутникП'ятикутник





Трикутник ЧотирикутникП'ятикутник

Шестикутник







П’ятикутники Шестикутники


Порівняй назви многокутників з числом їх кутів, вершин та сторін. Що цікавого ти помітив?


Таблиця «Многокутники»




Назва много-кутника

Креслення Число кутів

Число вершин

Число сторін

Трикутник Три Три Три

Чотири-кутник

Чотири Чотири Чотири

П’яти-кутник П’ять П’ять П’ять

Шести-кутник Шість Шість Шість

Таблиця «Многокутники»


Завдання геометричного змісту. 1 клас








Розкажи, як продовжити ряд фігур, так щоб кожна наступна фігура відрізнялася від попередньої тільки однією ознакою.

















































коліррозмір колір

розмір колір







формарозмір колір форма

розмір





розмір





розмір

колір форма колір форма


Склади фігурки з «Танграму»


Склади фігурки з «Танграму»


Довжина. 1 клас

• Порівняння за довжиною












Підготовка до введення одиниці вимірювання довжини - сантиметру


Підготовка до введення одиниці вимірювання довжини - сантиметру


Мотивація введення одиниці вимірювання довжини - сантиметру

Учитель пропонує учням порівняти за довжиною олівці, мости…























Ознайомлення із одиницею вимірювання довжини - сантиметром










Вимірювання довжини відрізка за допомогою моделі сантиметру

• Спосіб укладання моделей


















• Спосіб крокування
















4




4




4 7


Вимірювання довжини відрізка за допомогою лінійки. Підготовка







4



4 6



4 6 7


Вимірювання довжини відрізка за допомогою лінійки. Ознайомлення














Вимірювання довжини відрізка за допомогою лінійки. Первинне закріплення







2



2



2 5



2 5



2 5 6


Алгоритм


Креслення відрізків заданої довжини














Дії з іменованими числами, поданими у одиницях довжини





4



4



4 3



4 3 7

4 3 7



4 3 7

4 3 7



4 3 7

4 3 7



4 3 7

4 3 7

4



4 3 7

4 3 7

4



4 3 7

4 3 7

4 2



4 3 7

4 3 7

4 24 2 6







3



3



3 4



3 4



3 4

5



3 4

5

4 3

4 5



3 4

5

4 3

4 5


Порівняння іменованих чисел, поданих у одиницях довжини





3



3

5



3

5

2

5 3 2



3

5

2

5 3 2



3

5

2

5 3 2

88

11



Дякуємо за увагу!

Education

Математика. 1 клас. Геометричний матеріал в курсі математики 1-го класу. Довжина відрізку