Рабочая программа по математике 10 класс

I. Пояснительная запискаРабочая программа по математике составлена в соответствии со стандартом общего

образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений И. И. Зубаревой, А.Г. Мордкович «Программа. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы» - Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011; с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

Рабочая программа выполняет две основные функции:Информационно-методическая функция позволяет всем участникам

образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:• формирование представлений об идеях и методах математики; о

математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи учебного предметаСодержание образования, представленное в основной школе, развивается в

следующих направлениях:• совершенствование техники вычислений• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований,

решения уравнений, неравенств, систем• систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве,

развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные

функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин

Общеучебные умения, навыки и способы деятельностиВ ходе изучения математики в старшей школе учащиеся продолжают овладение

разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования

выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• решения широкого класса задач из различных разделов курса;• планирования и осуществления алгоритмической деятельности:

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной рабочей программе, которая дает распределение учебных часов по разделам.

II. Общая характеристика курса

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.

III. Место предмета в учебном плане

Программа рассчитана на 340 учебных часов из расчета 5 часов в неделю, в течение двух лет. При этом построение курса строится в форме последовательности

тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии. В программе предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 30 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

V. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

К важнейшим результатам обучения математике в 10 – 11 классах по данному УМК относятся следующие:

• в личностном направлении:o умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и

письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

o критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

o представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

o креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

o умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

o умение планировать деятельность;o способность к эмоциональному восприятию математических объектов,

задач, решений, рассуждений;• в метапредметном направлении:

o первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

o умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

o умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

o умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

o умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

o умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

o умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

o умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• в предметном направлении:o понимание значения математической науки для решения задач,

возникающих в теории и практике; широты и ограниченности применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значения практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

o знакомство с идеей расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

o умение определить значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

o умение различать требования, предъявляемые к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

o применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

o использовать роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

o владение геометрическим языком как средством описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.

VI.Содержание учебного материала.Алгебра и геометрия 10 класс

Повторение (2ч)Основная цель Содержание

Тригонометрические функции (28 ч)

– формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;– формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности; – овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений;– овладение навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x;– развитие творческих способностей в построении графиков функций y = m f(x), y = f(k x), зная y = f(x)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos x, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin x, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики.

Введение. Параллельность прямых и плоскостей (24 ч)

- формирование представления об основных понятиях и аксиомах стереометрии- овладение навыками и умением решения стандартных задач логического характера и изображения элементов геометрических фигур на чертежах- развитие пространственного воображения

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Тригонометрические уравнения (10 ч)

– формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе; – овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;– формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;– расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t '= а. Арксинус. Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = а, ctg x = а. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригономет-рических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч)

• Формирования представлений о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, о понятии перпендикуляра и наклонной в пространстве и их свойствах

• Обобщения и систематизации знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных из курса планиметрии.• Овладения умением

ортогонального проектирования и знанием его свойства, тем самым расширить знания о геометрических чертежах.

• Формирования умения создавать геометрические чертежи, передающие информацию о данном понятии.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Преобразования тригонометрических выражений (16 ч)

– формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени;– овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму; – расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул–

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Многогранники (12 ч)

•• Формирования

представления о многогранных углах, о выпуклых многогранниках и правильных многогранниках

• Овладения умением использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

• Развития умения составлять конспект по данному геометрическому тексту, выделять главное в тексте.

• Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Производная (36 ч)

– формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;– формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;– овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Итоговое повторение (12 ч)

Алгебра и геометрия 11 класс.Повторение (6 ч)

Основная цель СодержаниеСтепени и корни. Степенные функции (20 ч)

– формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»; – овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

Понятие корня n-степени из действительного числа. функции у=, их свойства и графики. Свойства корняn-

– обобщение и систематизация знаний о степенной функции;– формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени

степени. Преобразования выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Векторы в пространстве (6 ч)

- формирование представлений о векторах в пространстве- овладение умением оперировать с векторами в пространстве- развитие навыков операций над векторами- формирования представлений о классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Кампланарные векторы.

Показательная и логарифмическая функции (29 ч)

– формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;– овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;– создание условий для развития умения применять функциональнографические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.Понятие логарифма. Функция у = log х, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Метод координат в пространстве (15 ч)

- умение проводить операции над векторами- формирование навыков вычисления длины и координат вектора- развитие навыков нахождения угла между векторами

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Первообразная и интеграл (9 ч)

Основная цель: – формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;– овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур

Содержание:Первообразная. Правила

отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Цилиндр. Конус. Шар (16 ч)

-формирование общего представления о моделях цилиндра, конуса, сферы и шара- умение изображать осевые сечения цилиндра. Конуса. Выделяя их линейные элементы

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

- развитие навыков вычисления боковых поверхностей цилиндра. Конуса и площади сферы

Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15 ч)

• Развития умения логически обосновывать

суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Формирования представлений о классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении.

- Овладения умением решать комбинаторные задачи, используя классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности, формулу бинома Ньютона

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Объемы тел (17 ч)

- формирование понятия объема тела- умение изображать геометрические фигуры и тела. Выполнять чертеж по условию задачи- развитие навыков вычисления объемов пространственных тел и их простейших комбинаций

Содержание:Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (22ч)

– формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром;– овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;– овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра;– обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения;– создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Содержание:Равносильность уравнений.

Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Итоговое повторение (15 ч)

Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется текущий, тематический, итоговый контроль. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ, решения задач, выполнения тестов.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме контрольной работы.

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ 10 классКонтрольная работа № 1. «Числовая окружность»Контрольная работа № 2. «Тригонометрические функции»Контрольная работа № 3. «Свойства и графики тригонометрических функций»Контрольная работа № 4. «Параллельность прямых, прямой и плоскости»Контрольная работа № 5. «Параллельность плоскостей»Контрольная работа № 6. «Тригонометрические уравнения»Контрольная работа № 7. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»Контрольная работа № 8. «Преобразование тригонометрических выражений»Контрольная работа № 9. «Многогранники»Контрольная работа № 10. «Вычисление производной»Контрольная работа № 11. «Применение производной для исследований функций» Контрольная работа № 12. «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значения функции» Контрольная работа № 13. «Итоговая»

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ 11 классКонтрольная работа № 1. «Степени и корни»Контрольная работа № 2. «Показательные функции, уравнения и неравенства»Контрольная работа № 3. «Логарифмические функции и уравнения»Контрольная работа № 4. «Преобразование и дифференцирование показательной и логарифмической функций»Контрольная работа № 5. «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»Контрольная работа № 6. «Первообразная и интеграл»Контрольная работа № 7. «Цилиндр, конус, шар»Контрольная работа № 8. «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»Контрольная работа № 9. «Объёмы тел»Контрольная работа № 10. «Уравнения и неравенства с одной переменной. Системы уравнений»Контрольная работа № 11. «Итоговая»

VII. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

1. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М: «Мнемозина», 2011

2. Мордкович. А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред.А.Г. Мордковича - М.: Мнемозина, 2011 3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 10–11 класс. – М.: Просвещение, 2011

4. Мордкович А.Г. Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс.: Контрольные работы для общеобразоват. учреждений.-М.: Мнемозина, 2000

5. Мордкович. А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 –11 кл. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2000

6. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (http://school collection.edu.ru/ ), каталога Федерального центра информационнообразовательных ресурсов (http://fcior.edu.ru/): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты (для подготовки к ЕГЭ)

Алгебра и начала анализа 10 класс3 часа в неделю, всего 102 часа

Учебник «Алгебра 10-11» Мордковича

Издание 8-ое, 2007 год

1.Тригонометрические функции(28ч)

№ урока

Название темы урока

часов

Сроки Диагностика

Основные понятия, термины

Цели и задачи обучения Примечания, домашние задания

1 1. Введение (длина дуги единичной окружности)

1 Длина окружности, длина дуги, число пи

Рассмотреть значения дуги окружности через пи, закрепить полученные знания

№1

2-3 2.Числовая окружность

2 СР Числовая окружность

Разобрать определение числовой окружности, закрепить полученные знания

№14, 16, 20, 22№27, 28

4-5 3. Числовая окружность на координатной плоскости

2 СР Декартова система координат, абсцисса и ордината точки

Рассмотреть числовую окружность в Декартовой системе координат, закрепить полученные знания

№31,32№36, 37, 45, 48

6-8 4.Синус и косинус 3 ПР Синус и косинус числового

Рассмотреть определения синуса и косинуса

№50-54, 63, 64№87, 88, 55

аргумента числового аргумента и решение простейших тригонометрических неравенств

9 5.Тангенс и котангенс

1 Тангенс и котангенс числового аргумента

Рассмотреть определения тангенса и котангенса, закрепить полученные знания

№92-96

10-11 6. Тригонометрические функции числового аргумента

2 СР Дать определение тригонометрических функций числового аргумента, доказать соотношения между ними

№116,117,118

12-13 7. Тригонометрические функции углового аргумента

2 ПР Единицы измерения угловых величин, радиан

Научиться делать переход от градусной меры к радианной (и наоборот)

№135,137.139№146,150

14 К/р №1 1

15-16 8. Формулы приведения

2 МД Познакомиться и научиться работать с формулами приведения

№151-156№121,159,165

17-18 9. Функция синус, её свойства и график

2 СР Познакомиться с графиком и свойствами функции синус, закрепить полученные знания

№170,173№181,176-177,178

19-20 10.Функция косинус, её свойства и график

2 СР Познакомиться с графиком и свойствами функции косинус, закрепить полученные знания

№197,206№200,205,207

21 11. Периодичность 1 СР Период, Рассмотреть №218,220,222,223

функций синус и косинус

периодичность, основной период

периодичность тригонометрических функций, закрепить полученные знания

22 12. Построение графика функции у= эм эф от икс

1 ПР Преобразование графиков

закрепить полученные знания

№229,230,235,236

23-24 13. Построение графика функции у= эф от ка икс

2 СР Преобразование графиков

закрепить полученные знания

№240-241№242,243,245,248

25 14. График гармонического колебания

1 Уравнение гармонического колебания

Построение графика гармонического колебания

№251,252,253

26-27 15. Функции тангенс и котангенс, их свойства и график

2 СР Асимптоты Познакомиться с графиком и свойствами функций тангенс и котангенс, закрепить полученные знания

№256,259№261-263

28 К/р №2 1

2. Тригонометрические уравнения(10ч)

29 16.Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений

1 Таблица значений тригонометрических функций

Дать первые представления о решении тригонометрических уравнений

№282-287

30-31 17. Арккосинус и решение уравнения косинус икс равен а

2 ПР Арккосинус, формула корней

Вывести формулы для решения уравнений и научиться их применять

№290-293№294,304

32-33 18. Арксинус и решение уравнения синус икс равен а

2 СР Арксинус, формула корней


№309-311,313,314№312,324

34 19. Решение уравнений тангенс икс равен а и котангенс икс равен а

1 Арктангенс и арккотангенс, формула корней


№330,332,333,335

35-37 20.Простейшие тригонометрические уравнения

3 СР Рассмотреть различные методы решения тригонометрических уравнений

№351-354№355,357,372,360

38 К/р №3 1

3.Преобразования тригонометрических выражений(16ч)

39-40

21.Синус и косинус суммы аргументов

2 Синус и косинус суммы

Познакомиться с формулами и работой с ними

№400,403,409№408,410

41-42

22.Синус и косинус разности аргументов

2 СР Синус и косинус разности


№418-419,422№434

43-44

23. Тангенс суммы и разности аргументов

2 СР Тангенс суммы и разности


№440,442,443№449,450

45 К/р №4 1

46-47

24. Формулы двойного аргумента

2 Применение формул в тригонометрических преобразованиях

№462-466№471.472

48 25. Формулы понижения степени

1 ПР Применение формул в тригонометрических преобразованиях

№479-480

49-51

26. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

3 СР Применение формул в тригонометрических преобразованиях

№523-527№532,533№545,549,550

52 27. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму


№553-555

53 28. Преобразование выражения А синус х + В косинус х.


№567-570

54 К/р №5 1

4.Производная(36ч)

55 29. Числовые последовательности

1 Числовые последовательности, и их свойства

Подготовить учащихся к введению понятия числового предела

№582,591,600,601

56-58

30. Предел числовой последовательности:а) Понятие предела числовой последовательностиб) Вычисление пределов последовательностейв) Сумма бесконечной геометрической прогрессии

111

ПР Теоремы о пределах, формула суммы БГП

Научиться применять теоремы о пределах при вычислении пределов, научиться вычислять сумму БГП

№633-637№639-643№644-645

59-63

31. Предел функции:а) Предел функции на бесконечности

б) Предел функции в точке

в) Приращение функции и аргумента

2

2

1

СР Предел функции в точке, приращение функции, приращение аргумента

Рассмотреть примеры нахождения приращения функции

№667-669№670-677,700-702№679,681-686№684,686,705,706№688,691,694

64-67

32. Определение производной:а) Задачи, приводящие к понятию производнойб) Определение производной, её геометрический и физический смыслв) Правило нахождения производной

11

2

ПР Производная, дифференцирование

Рассмотреть правила нахождения производных, закрепить полученные знания

№728,730.737№720.727,744

68-72

33. Вычисление производных

5 МД, 3 СР

Закрепить полученные знания

№732-734№731,735№743,745-747,749,751№758-761,783№770-775

73 К/р №6 1

74-75

34. Уравнение касательной к графику функции

2 ПР Уравнение касательной

Работа с формулой уравнения касательной

№823№824-827

76-82

35. Применение производной для исследования функций:а) Исследование

2

2

СР Монотонность, точки экстремума, исследование функции с помощью производной

Работа с правилом нахождения промежутков монотонности, точек экстремума через

№866,868№870-871№880,884№891,893№897

функций на монотонность

б) Отыскание точек экстремума

в) Построение графиков функций

3производную, построение графиков функций

83-88

36. Отыскание наибольших и наименьших значений функций

6 ПР Исследование функции с помощью производной

Отработать построение графиков функций

№935№939-940№941,945№949,955№950,952№969

89-90

К/р №7 2

91-102 Обобщающее повторение(12ч)

Геометрия 10 класс2 часа в неделю, всего 68 часов

Учебник «Геометрия10-11» Атанасян

Издание 16-ое, 2007год

1-2 1.Повторение (2ч)

2.Введение(5ч)

№ урока

Название темы урока

часов

Сроки Диагностика

Основные понятия, термины

Цели и задачи обучения Примечания, домашние задания

3 1. Предмет стереометрия.Основные понятия и аксиомы

1 Стереометрия Познакомиться с понятием стереометрия, её неопределяемыми понятиями и аксиомами,

№1-2

4 2. Некоторые следствия из аксиом

1 Следствия из аксиом

Изучить следствия из аксиом

№8

5-7 3. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

3 МД и СР

Закрепить полученные знания, решая задачи на применение аксиом стереометрии и их следствий

№9,13

3. Параллельность прямых и плоскостей(19ч)

8 1. Параллельные 1 Параллельные Разобрать признак №16-17

прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.

прямые параллельных прямых в пространстве

9 2. Параллельность прямой и плоскости в пространстве.

1 Параллельные прямая и плоскость

Рассмотреть признак параллельности прямой и плоскости

№18,19,21

10-12 3. Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

3 ДТ и СР

Закрепить полученные знания, решая задачи на параллельность прямой и плоскости в пространстве

№24,28№23,25№32.33

13 4. Скрещивающиеся прямые.

1 Скрещивающиеся прямые.

Рассмотреть признак и свойство скрещивающихся прямых

№35-37

14 5. Угол между прямыми.

1 Угол между прямыми.

Рассмотреть углы между пересекающимися и скрещивающимися прямыми

№40,42

15-16 6. Решение задач по теме.

2 МД Закрепить полученные знания

№90№46,93

17К/р №1

1

18-19 7. Параллельные плоскости. Признак параллельности плоскостей.

2 СР Параллельные плоскости

Рассмотреть признак параллельности плоскостей, свойства параллельных плоскостей.

№55-57№59,63,64

20-21 8. Тетраэдр и параллелепипед.

2 Многогранник. Тетраэдр и параллелепипед.

Познакомиться с понятием многогранника, тетраэдра и параллелепипеда. Изучить свойства параллелепипеда.

№67,70№76,78

22-23 9.Задачи на построение сечений.

2 Сечение многогранника

Научиться строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.

№!04,107№№113,114


2 Закрепить полученные знания

№68,68№71,72

26 К/р №2 1

4. Перпендикулярность прямых и плоскостей(20ч)

27 1. Перпендикулярность прямой и плоскости в пространстве.

1 Перпендикулярные прямые, прямая и плоскость

Разобрать названные понятия, их признаки и свойства

№116,118

28 2. Признак перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве.

1 Разобрать признак перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве.

№124,125

29 3Теорема о прямой, перпендикулярной

1 Разобрать теорему о прямой, перпендикулярной

№123,127

плоскости. плоскости, и обратную теорему и их применение

30-32 4. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости в пространстве.

3 МД и СР

Закрепить полученные знания, решая задачи на перпендикулярность прямой и плоскости в пространстве.

№129№130

33 5. Теорема о трёх перпендикулярах.

1 ДТ Расстояние от точки до прямой. Расстояние от точки до плоскости.

Разобрать теорему о трёх перпендикулярах, обратную теорему и их применение

№140,143

34 6. Угол между прямой и плоскостью.

1 Угол между прямой и плоскостью.

Познакомиться с названным понятием, закрепить его

№163,164


4 СР Закрепить полученные знания, решая задачи на применение теоремы о трёх перпендикулярах и понятия угла между прямой и плоскостью.

№ 147,150,151№206№209

39-40 8. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

2 Двугранный угол, ребро двугранного угла

Разобрать признак перпендикулярности двух плоскостей и следствия из него

№173,174

41-42 9. Прямоугольный параллелепипед.

2 Прямоугольный параллелепипед, его линейные размеры

Разобрать свойства прямоугольного параллелепипеда

№187,190,193


3 Закрепить полученные знания, решая задачи на признак перпендикулярности двух плоскостей и прямоугольный параллелепипед.

№188,203№189,207

46К/р №3

1

5.Многогранники(12ч)

47-50 1. Понятие многогранника. Призма.

4 МД и СР

Призма, её основания, боковые рёбра, высота, диагональ, диагональное

Разобрать понятие призмы, её свойства, доказать теорему о площади боковой поверхности призмы, рассмотреть её применение

сечение 51-55 2. Пирамида. 5 МД Пирамида, её

основание, боковые рёбра, высота, тетраэдр

Разобрать понятие пирамиды, правильной пирамиды, оси правильной пирамиды, апофемы , доказать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды

№239Спец. задачи

56-57 3. Правильные многогранники.

2 Защита презентаций

Правильные многогранники

Познакомиться с правильными многогранниками

Подготовить презентации про названные многогранники

58 К/р №4 1

6. Векторы в пространстве (6ч)

59 1. Понятие вектора. 1 Вектор, координаты, векторы, нулевой вектор, равные векторы

Рассмотреть коллениарные векторы, скалярное произведение векторов и его свойства,

№320

60-61 2. Действия с векторами.

2 МД Действия с векторами.

Рассмотреть действия с векторами, построение

Спец. задачи

Угол между векторами

суммы и разности векторов, теорему о скалярном произведении векторов

63-63 3. Компланарные векторы.

2 Компланарные векторы.

Разобрать понятие компланарных векторов.

64 4. Решение задач по теме.

1 Закрепить полученные знания, решая задачи

65-68 Заключительное повторение(4ч)

Education

Рабочая программа по математике 10 класс