פ. 1.3 בעיות מילוליות חוברת שאלות לתלמיד

דלשנת תשע" מעודכןלא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות

: יוסי דהןוערך כתב 0 תולאש תרבוח בעיות מילוליות 3.1נושא

0

.10853לתלמיד לשאלון: שאלות חוברת

3.3פרק

גרפים של ישרים ופרבולות משוואות,

3.1פרק

שינוי נושא בנוסחה

3.1פרק

שאלות - בעיות מילוליות

3.1פרק

קריאת גרפים ובניית גרפים

3.0פרק

גאומטריה אנליטית

3.1פרק

סדרות

1פרק

ה והסתברותסטטיסטיק

1פרק

טריגונומטריה

כתב וערך : יוסי דהן



3

נעלם אחד.א.

: 3שאלה מספר במרכז העיר יש שני חניונים שמיקומם נוח במיוחד.

ד תעריף החנייה עבחניון ב': שקלים ליום. 31זמן החניה, והוא : התעריף אינו תלוי באורךבחניון א'

שקלים 9לארבע שעות )כולל( הוא התעריף לזמן גדול משעתיים ועדשקלים. 6לשעתיים )כולל( הוא

10ן מכוניות ביום. מתוכ 350לכל חניון נכנסות בממוצע שקלים. 31שעות הוא 1ן העולה על והתעריף לזמ

1מכוניות לזמן העולה על 10 -שעות ו 1-ת לזמן שבין שעתיים למכוניו 10 מכוניות לזמן קצר משעתיים,

.חניון ירוויח יותר במצב זה? נמק איזה בעלשעות.

: סופיתתשובה

(2300 – 3910= 320) על חניון ב' שקלים יותר מב 320בעל חניון א' ירווח

)מאגר(: :3שאלה מספר קומם נוח במיוחד. במרכז העיר יש שני חניונים שמי

שקלים ליום. 32בחניון א': התעריף אינו תלוי באורך זמן החניה, והנו

שעות 1 -להתעריף לזמן חנייה שבין שעתיים שקלים. 5עד לשעתיים )כולל( הוא בחניון ב': תעריף החנייה

שקלים. 36שעות הוא 1התעריף לזמן חנייה העולה על שקלים. 1)כולל( הוא

מכוניות חונות לזמן קצר משעתיים, 20מכוניות ביום. מתוכן 330נכנסות בממוצע לכל חניון

שעות. 1מכוניות לזמן העולה על 60 -שעות ו 1-מכוניות לזמן שבין שעתיים ל 10

לאיזה מבעלי החניונים הכנסה גבוהה יותר? נמק.

16/מאגר: תשובה סופית

( 3120 – 3100= 20שקלים יותר מבעל חניון ב' ) 20 בעל חניון א' ירווח

. 2032מועד חצב ברק קיץ 15103מבחן בגרות :1ר שאלה מספ

קבוצה של אנשים שכרה אוטובוס לטיול.

עבור שכירת האוטובוס. . ₪ 55צריך לשלם הכל משתתף הי

האוטובוס לא השתנה, שכירת . התשלום הכולל עבוראנשים 5יומיים לפני הטיול הצטרפו לקבוצה

. ₪ 5.5 -ולעומת זאת התשלום לכל משתתף פחת ב

אנשים( . 5)א(. כמה אנשים היו בקבוצה המקורית )לפני שהצטרפו אליה

שכירת האוטובוס. )ב(. חשב את התשלום עבור

42/מאגרתשובה סופית:

שכירת האוטובוס עלות ₪ 2145איש )ב( 15)א(

)מאגר(: :1ר שאלה מספ אנשים שכרה אוטובוס לטיול. 15קבוצה של

מחיר השכירות התחלק שווה בשווה בין כל אנשים.

פחות. ₪ 5.5אנשים ולכן משתתף שילם 5יומיים לפני הטיול הצטרפו לקבוצה עוד

מהי עלות שכירת האוטובוס.


עלות שכירת האוטובוס ₪ 2145

)מאגר(: 1שאלה מספר ממחיר זוג מכנסיים . ₪ 10 –מחיר חולצה קטן ב (. א)

את מחיר החולצה. xבאמצעות את מחיר של זוג מכנסיים , והביע x –ב ןסמ

. מה מחיר המכנסיים ? ₪ 223עבורם זוגות מכנסיים ושילם 2 –חולצות ו 5אלון קנה (. ב)


₪ 51( ב) x – 10( א)



2

תשע"א 1533מועד נובמבר 10553: מבחן בגרות 1שאלה מספר

החיילים הבודדים ביחידה מסוימת בצה"ל הוקצה סכום כסף לרווחת החיילים . הכסף חולק באופן הזה:

33%חייל מצטיין בתחום החברתי ) שאינו חייל בודד ( קיבל מהסכום. 16%סך הכול ביחידה קיבלו ב

שקלים רכשו מוצרי חשמל עבור היחידה. 31,550ביתרת הסכום שהוא מהסכום.

)א( חשב את האחוז עבור רכישה של מוצרי חשמל.

מהו הסכום הכולל של הכסף שהוקצה לרווחת החיילים ?)ב(

: תשובה סופית

הסכום הכולל של הכסף שהוקצה לרווחת החיילים ₪ 15,000 )ב( 51%( )א

מועד חורף תש"ע 10853מבחן בגרות )מאגר(: .1שאלה מספר

סכום כסף חולק כולו בין שלושה אחים.

שקלים. 21,600והשלישי קיבל , מהסכום 13%מהסכום, השני קיבל 14%הבכור קיבל

חוז אותו קיבל הבן השלישי)א( חשב את הא

מצא איזה סכום כסף חולק בין שלושת האחים.)ב(

26/מאגר :תשובה סופית

סכום כסף חולק בין שלושת האחים ₪ 310,000)ב( 22%)א(

: 0שאלה מספר

ו הקבועות ליום הן מצא כי הוצאותיו ". בעל המכבסה חישבצח כשלגבשכונת הברוש נפתחה מכבסה חדשה: "

ש"ח. כדי למשוך לקוחות למכבסה החדשה, 2.5ש"ח, וההוצאות עבור כל קילוגרם של כביסה, הן 350

ש"ח. 5קבע בעל המכבסה מחירים זולים מאוד לפתיחה. הוא קבע כי עבור כל קילוגרם כביסה ישלם הלקוח

ק"ג כביסה? 320מהי ההכנסה של בעל המכבסה ביום שבו מביאים . (א)

. מהו אחוז הרווח של בעל המכבסה מתוך הכנסותיו באותו יום?(ב)

תשובה סופית: %25. אחוז הרווח הוא (ב) ₪ 600. ההכנסה היא (א)

)מאגר(: .0שאלה מספר

ו הקבועות ליום הן ". בעל המכבסה חישב ומצא כי הוצאותיצח כשלגבשכונת הגפן נפתחה מכבסה חדשה: "

ש"ח. כדי למשוך לקוחות למכבסה החדשה, 3.5ש"ח, וההוצאות עבור כל קילוגרם של כביסה, הן 300

ש"ח. 1קילוגרם כביסה ישלם הלקוח הוא קבע כי עבור :לפתיחה זולים מאודקבע בעל המכבסה מחירים

כביסה?ק"ג 300)א(. מהי ההכנסה של בעל המכבסה ביום שבו מביאים

)ב(. מהו אחוז הרווח של בעל המכבסה מתוך הכנסותיו באותו יום?

17/מאגר תשובה סופית:

%14.5. )ב( ₪ 100)א(

)מאגר(: :1שאלה מספר

310.אדם שוחח לילהב השיחות מתעריף 20% –יום של חברת טלפונים גבוה ב השיחות בתעריף )א(.

.₪ 220.50דקות בלילה, שילם עבור שיחותיו סכום כולל של 225–דקות ביום ו

ביטוי המתאר את תעריף היום. xאת תעריף הלילה . רשמו בעזרת xב ןסמ

את תעריף היום ואת תעריף הלילה. )ב(. חשב


לדקה. ₪ 0.6 -לדקה, ביום ₪ 0.5-)ב( בלילה x3.2)א(


.מוצרי הכתיבה) עטים עפרונות וכד'( 20%ב בחנות שכונתית לקראת פתיחת שנת הלימודים , הוזלו

. ₪ 61התשלום עבורם לאחר ההוזלה היה )א(. מה היה המחיר לפני ההוזלה של חבילת מוצרי כתיבה אם

)ב(. בכמה שקלים הוזלה חבילת מוצרי הכתיבה ?


הוזלה חבילת מוצרי הכתיבה. ₪ 34 -)ב( ב ₪ 15)א( המחיר לפני ההוזלה



1

)מאגר(: .8שאלה מספר

.₪ 35גובה ההנחה היה . 20% –ברי, הוזל מחירו של ספר בספר העבמהלך שבוע ה)א(.

מה היה מחיר הספר המקורי לפני ההנחה ?

מערכו . 10% –)ב(. לאחר סיום שבוע הספר העברי התייקר הספר , ביחס למחירו המקורי ב

מהו המחיר החדש של הספר ?


.₪ 94.5. )ב( ₪ 45)א(

:9שאלה מספר חשב את מחיר הארון .10% –ר ב התייק מחיר הארון שקלים . 600של ארון היה ומחיר .(א)

לאחר ההתייקרות.

?שקלים 515יהיה הארון לאחר ההתייקרות, כדי שמחירשבכמה אחוזים יש להוריד את מחיר הארון .(ב)

: ה סופיתבתשו

%25שקלים )ב( 410)א(


.1153 תשע"ג פברוארמועד 10853מבחן בגרות

חשב את מחיר הארון . 20%הארון התייקר ב שקלים. מחיר 100מחירו של ארון היה )א(.

לאחר ההתייקרות

שקלים ? 160ההתייקרות , כדי שמחיר הארון יהיה שלאחר הארון יש להוריד את המחיר )ב(. בכמה אחוזים


%25)ב( ₪ 480)א(


נות בגדים רשום :על שלט בחלון הראווה של ח)א(.

".50%"על כל קנייה של שתי חולצות מדגם בוטיק , תקבלו חולצה שלישית מאותו דגם בהנחה של

את התשלום עבור שלוש xאת המחיר של חולצה אחת לפני ההנחה . הביעו באמצעות x –ב ןסמ

חולצות אחרי ההנחה.

מה היה המחיר של חולצה ₪ 210לצות מדגם בוטיק ושילמה עבורן טל רכשה בחנות זו שלוש חו)ב(.

אחת ללא הנחה , ומה היה המחיר של שלוש החולצות ללא הנחה ?

)ג(. כמה אחוזי הנחה קיבלה טל בקניית שלוש החלוצות ?

36/מאגר: ה סופיתתשוב

%36.66( ג) . ₪ 246, ₪ 92)ב( x2.5)א(

)מאגר(: :33אלה מספר ש

לליטר. ₪ 5הוא C)א(. מחיר הדלק בו משתמשים במכונית

. Cמהדלק של מכונית 20% –צורכת דלק שהוא יקר ב Dמכונית

.Dמה המחיר לליטר של דלק שצורכת מכונית

ק"מ . 300סיעה של ליטר דלק בנ 1צורכת A)ב(. מכונית

כמה ליטרים היא צורכת בנסיעה זו ? פחות דלק בנסיעה לאותו מרחק 25%צורכת Bמכונית

ליטרים 6)ב( ₪ 6)א( 19/מאגר: ה סופיתתשוב


, 20%חיים קיבל על מחיר הספר הנחה של , ₪ 50לפני ההנחה ושמחיר ספר חיים קנה .(א)

את המחיר ששילם חיים על הספר לאחר ההנחה . מצא

בכמה שקלים ירד מחיר xהביע באמצעות . 20%המחיר הוזל ב . שקלים xמחיר של ספר היה )ב(.

הספר כתוצאה מן ההוזלה.

שקלים. 35 -הורידה את מחיר הספר ב 20%הוזלה של נתון כי ה .)ג(

או בדרך אחרת, את מחיר הספר לפני ההוזלה. ב', באמצעות סעיף מצא


. ₪ 75)ג( 0.2x. )ב( ₪ 10)א(



1


בעקבות השינויים במפעל , שקלים ממשכורתו של שמעון 2000 -משכורתו של לוי גדולה ב)א(.

. 20% -בהועלתה שמעון המשכורת של ו 30% -ב לוישל הועלתה המשכורת

ורתו של את התוספת בשקלים למשכ xבאמצעות את משכורתו של שמעון, והביע x -ב ןסמ

שמעון, ואת התוספת בשקלים למשכורתו של לוי.

שווה לפני העלאה אם התוספת בשקלים למשכורתו של שמעון המשכורתחשב מה הייתה )ב(.

לתוספת בשקלים למשכורתו של לוי.


שקלים 2000)ב( x+2000)0.1) –, לוי 0.2x –)א( שמעון

נעלמים ובנוסף נתון סה"כ הפריטים 1קיימים

)מאגר(: : .31שאלה מספר

לקראת מופע מכרו כרטיסים משני סוגים :

. ₪ 10בעלות V.I.P, וכרטיסי ₪ 60כרטיסים רגילים בעלות

. ₪ 4100האירוע נמצא שהפדיון ממכירת הכרטיסים היה כרטיסים . בתום 320בסך הכול נמכרו

כמה כרטיסים מכל סוג נמכרו ?


V.I.Pכרטיסי 30כרטיסים רגילים, ו 330

תשע"ב 1531מועד חורף 10853מבחן בגרות :30שאלה מספר

שקלים לילד. 30 -גר ושקלים למבו 31מחיר הכניסה למבקר במוזיאון הוא

שכללה מבוגרים וילדים. ם מבקרי 20למוזיאון הגיעה קבוצה של

שקלים דמי כניסה. 260ידוע כי קבוצת המבקרים שילמה בסך הכול

)א(. מצא כמה מבוגרים היו בקבוצה.

)ב(. מצא כמה ילדים היו בקבוצה.

תשובה סופית: ילדים בקבוצה 5)ב( מבוגרים בקבוצה 35)א(

)מאגר(: : 30שאלה מספר

. כרטיס מוזל לילד ₪ 21 -ו כרטיס רגיל ל ₪ 15הוא לקולנועמחיר הכניסה

דמי כניסה. ₪ 512הכול -שילמה בסך אנשים 31קבוצה של

?כרטיסים מוזלים נקנו וכמה כרטיסים רגילים כמה

5/מאגר: יתה סופתשוב

כ. מוזלים 31 )ב( .כ. רגילים 1, )א(

)מאגר( :31שאלה מספר בחנות כלי בית נערכו לקראת מכירת מתנות לחג.

. ₪ 350מתנות. כל מתנה שנמכרה לפני החג הניבה רווח של 150בתחילת המכירה היו במלאי בחנות

נות הפסידה על כל במכירת חיסול אחרי החג בהנחה משמעותית , והחמכרו לפני החג, נהמתנות שלא נמכרו

.₪ 10,600של החנות היה בסיום המכירה הרווח הנקי .₪ 20מתנה

את מספר המתנות שנמכרו לפני החג מצא)א.(.

.את מספר המתנות שנמכרו אחרי החג)ב(. מצא


. המתנות נמכרו אחרי החג 40 )ב( נמכרו לפני החג מתנות 210 )א(

סה"כ הפריטיםנתון

315

2נעלם 3נעלם

x

x120



5

:37שאלה מספר . 1600הוא המחיר של שני מוצרים ביחד בחנות

חיר של המוצר השני. מהמ 31%הראשון הם מחיר של המוצר מה 32%

מצא את המחיר של כל אחד מהמוצרים הנ"ל .

: תשובה סופית

.₪ 0113ב' מוצר מחיר , ₪ 0362 מחיר מוצר א'

)מאגר( :37שאלה מספר . ₪ 1000המחיר של שני מוצרים ביחד בחנות הוא

מהמחיר של המוצר השני . 20%מהמחיר של המוצר הראשון הם 30%

מצאו את המחיר של כל אחד מהמוצרים הנ"ל.


. ₪ 2000צר השני המו, ₪ 3000 המוצר הראשון

:38שאלה מספר שקלים. xהוא גזרמחיר קילוגרם של

.גזרממחיר קילוגרם אחד של 31% -בגדול מלפפוניםמחיר קילוגרם אחד של

מלפפוניםאת המחיר של קילוגרם אחד של x. בטא באמצעות (א)

ק"ג גזר. 6 -ק"ג מלפפונים ו 30שקלים בשביל 19שילם אייל. (ב)

.גזר( מצא את המחיר של קילוגרם אחד של 3)

מלפפונים( מצא את המחיר של קילוגרם אחד של 2)

תשובה סופית:

₪ 9.5 מלפפוןהמחיר של ק"ג (2)ב ₪ 5 גזרהמחיר של ק"ג ( 3)ב x18.1)א(

תשע"א 1533מועד פברואר 10553מבחן בגרות ()מאגר .38מספר שאלה

שקלים. xמחיר קילוגרם של פלפלים הוא

ממחיר קילוגרם אחד של פלפלים. 35%מחיר קילוגרם אחד של עגבניות גדול ב

את המחיר של קילוגרם אחד של עגבניות x)א(. בטא באמצעות

קילוגרם עגבניות. 32 -קילוגרם פלפלים ו 35ר שקלים עבו 311)ב(. ראובן שילם

( מצא את המחיר של קילוגרם אחד של פלפלים.3)

( מצא את המחיר של קילוגרם אחד של עגבניות.2)


₪ 5.45 עגבניותהמחיר של ק"ג (2)ב ₪ 5 המחיר של ק"ג פלפלים( 3)ב x15.1)א(

)מאגר( 39שאלה מספר חברת טלפונים סלולאריים מציעה שני מסלולי תשלום :

:לכל דקת שיחה. ₪ 0.5, ובנוסף ₪ 20תשלום קבוע בסך המסלול הרגיל 10%( בגובה של ₪ 20: הנחה על בתשלום הקבוע ) של המסלול המותאם ,

לכל דקת שיחה )בהשוואה למסלול הרגיל(. 20%ותוספת של

דקות שיחה ? 30מצאו מהו התשלום בכל אחד משני המסלולים עבור )א(.

מצאו כמה דקות יש לשוחח בטלפון כדי שהתשלום בשני המסלולים יהיה זהה. )ב(.

37/מאגר :ה סופיתתשוב

דקות 60)ב( ₪ 20 –ו ₪ 25( )א



6

)מאגר( 15שאלה מספר מר דרורי נסע לחודשיים לאירופה במסגרת עבודתו. ביום הנסיעה הוא המיר שקלים

. ₪ 5.32אירו תמורת 3לאירו . שער החליפין ביום נסיעתו היה

? . כמה אירו הוא קיבל ₪ 1000מר דרור המיר )א(.

3אירו בכרטיס אשראי . שער החליפין ביום התשלום היה 40במהלך שהותו באירופה הוא שילם )ב(.

. מה ערך התשלום בשקלים. ₪ 5.01אירו תמורת

לליטר . במדינה בה שהה מר דרורי מחיר ליטר ₪ 6.31מחיר ליטר בנזין בארץ באותה תקופה היה )ג(.

אירו , והוא שילם עבור הבנזין בכרטיס אשראי . בכמה אחוזים גבוה מחיר הבנזין 3.32ה בנזין הי

( .₪ 5.01אירו = 3בארץ ממחיר הבנזין במדינה בה שהה ? ) חשבו לפי שער חליפין

43/מאגר:ה סופיתתשוב

. %1.1)ג( . ₪ 1523)ב( אירו 413.25)א(

)מאגר( 13שאלה מספר מחירי המים והביוב לשימוש ביתי , מוצגים בטבלה הבאה .

המחיר של כל מ"ק נקבע לפי הכמות הנצרכת.

ביוב + מ"קמים 3 –ל מחיר בחודשיים לאדם כמות שנצרכת תעריף

ש"ח 1.61 מ"ק 2.5עד 3מחיר

ש"ח 32.14 מ"ק 2.5מעל 1מחיר

מ"ק של מים בחודשיים. 1חשבו את עלות המים והביוב לאדם שצרך )א(.

בחישובכם דייקו עד אגורות שלמות.

מ"ק של מים 35, שצרכה נפשות 1בת חשבו את עלות המים והביוב למשפחה )ב(.

בחודשים ינואר ופברואר. בחישובכם דייקו עד אגורות.

מ"ק של מים. 31בחשבון של מרץ ואפריל התברר כי המשפחה צרכה

חשבו את עלות המים והביוב עבור התקופה הזו. בחישובכם דייקו עד אגורות שלמות. )ג(.

ול בתשלום עבור המים והביוב בחודשים מרץ ואפריל, בהשוואה לחודשיים הקודמים. מהו אחוז הגיד )ד(.

בחישובכם דייקו עד אחוזים שלמים.


. 21.61%. )ד( כ ₪ 395.66. )ג( ₪ 351.25. )ב( ₪ 10.21)א(

)מאגר( 11שאלה מספר חברת אדיפון לטלפונים סלולאריים קבעה תעריף לדקת שיחה.

" מחיר דקת שיחה בשעות הערב נמוך ממחיר דקת שיחה בשעות היום. "

חברת אדיפון פרסמה את תעריפיה :

דקות בשעות היום, 20דקות בשעות הערב ו 20"אם תשוחחו בטלפון של אדיפון

ליום". ₪ 1תשלמו רק

? רשמו הסבר לכל סעיף.אדיפון אילו תעריפים אפשריים לדקת שיחה יכולה להציע חברת )א(.

אג' בשעות היום. 10 –אג' בשעות הערב ו 20 (3)



אג' בשעות היום. 22 –בשעות הערב ו אג' 31 (1)

דקות בשעות היום 25דקות בשעות הערב ו 25. כמה ישלם גיא , המשוחח )ב(

21/מאגר תשובה סופית

( לא אפשרי 2( לא אפשרי. )א3)א

.₪ 30)ב( ( אפשרי 1( אפשרי )א1)א



4

)מאגר( 11שאלה מספר על פי חוק , כל עובד צריך לקבל שכר מינימום.

שכר מינימום נקבע לפי גיל העובד על פי הטבלה

הבאה:

שעות , 1 –החוק מוסיף שעבור יום עבודה ארוך מ

חייבים לשלם תוספת שכר, בהתאם לשעות העבודה:

31( בכל שעה ביום עבודה ארוך של 31 –מינימום של חיים ) בן ה השלימו לפי הטבלה את שכר ה )א(.

שעות

3שעה 2שעה 1שעה 1שעה 5שעה 6שעה 4שעה 1שעה 9שעה 30שעה 33שעה 32שעה 31שעה

מהו השכר הממוצע לשעה של חיים ביום זה ? )ב(.

. ₪ 220בודה שעות . המעסיק שילם לו עבור יום הע 33( עבד 31נתי ) בן )ג(.

איזה סכום ? –בדקו בעזרת הטבלה אם המעסיק חייב לו כסף , ואם כן

. בכמה אחוזים גדל שכר המינימום לשעה שהוא זכאי לקבל. 36 –אבי חוגג את יום הולדתו ה )ד(.


. ₪ 13.05 -: 31-33. שעות ₪ 1425. -: 30-9שעות ₪ 20.40 -: 1-3)א( שעות

4.32%. )ד( ₪ 21.1. )ג( כן , ₪ 21.11)ב(

)מאגר( 11שאלה מספר לגבי עבודה במועדים מיוחדים החוק קובע , שחייבים לשלם משכורת גבוהה יותר בהתאם לשעות העבודה :

. ₪ 15.75א הו 15נתון כי שכר המינימום הרגיל של עובד בן

במועדים מיוחדים? 3-1מה יהיה שכר המינימום שלו לשעה בשעות )א(.

במועדים מיוחדים ? 9-30מה יהיה שכר המינימום שלו לשעה בשעות )ב(.

והלאה ? 33 –מה יהיה שכר המינימום שלו לשעה מהשעה ה )ג(.

ודה ביום העצמאות.עבור יום עב ₪ 100מעסיק שילם לכל אחד מעובדיו )ד(.

( ועל פי טבלת השכר במועדים מיוחדים, 22בדקו על פי טבלת המינימום )ראו שאלה

עבור כל אחד מהעובדים , האם המעסיק שילם לו יותר או פחות משכר המינימום .

סיק חייב לעובד.במידה והמעסיק שילם לעובד פחות משכר המינימום , רשמו את הסכום שהמע

שעות. 1( שעבד 34חיים ) בן -

-שעות 9( שעבדה31מיכל )בת -

–שעות 31( שעבד 20אבי )בן -


. ₪ 13.1)ג( . ₪ 16.21)ב( . ₪ 13.05)א(

.₪ 315.05חייב –לאבי שילם יותר-למיכלשילם יותר , –לחיים )ד(



1

ללא אחוזים.yxשני נעלמים ד.

.10שאלה מספר

שקלים. 25ק"ג אגסים מחירם ביחד 5 -ק"ג בננות ו 6

שקלים. 21ק"ג אגסים מחירם ביחד 4 -ק"ג בננות ו 1

של ק"ג אגסים? מהו המחיר של ק"ג בננות, ומהו המחיר

תשובה סופית: שקלים 2 –ק"ג אגסים מחיר שקלים, 2.5 –ק"ג בננות מחיר

)מאגר( 10שאלה מספר שקלים. 25ק"ג אגסים מחירם ביחד 5 -ק"ג תפוחים ו 1

שקלים. 34ק"ג אגסים מחירם ביחד 2 -ק"ג תפוחים ו 1

אגסים?מהו המחיר של ק"ג תפוחים, ומהו המחיר של ק"ג


שקלים 1.5 –ק"ג אגסים מחיר שקלים, 2.5 –ק"ג תפוחים מחיר


שקלים . 24ק"ג אגסים מחירם ביחד 1 -ק"ג תפוחים ו 1

ק"ג אגסים. 2שקלים מהמחיר של 2 -ק"ג תפוחים גבוה ב 1המחיר של

ק"ג אגסים? 3תפוחים, ומהו המחיר של ק"ג 3מהו המחיר של

תשובה סופית: שקלים 5 –ק"ג אגסים מחיר שקלים, 1 –ק"ג תפוחים מחיר

)מאגר( 11שאלה מספר שקלים . 26ק"ג אגסים עולים יחד 1 -ק"ג תפוחים ו 5

ק"ג אגסים. 2שלום עבור ק"ג תפוחים גבוה בשקל אחד מהת 1התשלום עבור

ק"ג אגסים? 3ק"ג תפוחים, ומהו המחיר של 3מהו המחיר של


שקלים. 1.5 –ק"ג אגסים מחיר שקלים, 2.5 –ק"ג תפוחים מחיר


שקלים. 11חבילות חמאה מחירן ביחד 6 -חבילות קמח ו 5

חבילות חמאה. 4חבילות קמח שווה למחירן של 30חירן של מ

מהו מחירה של חבילת קמח, ומהו מחירה של חבילת חמאה?

תשובה סופית: שקלים 1 –חבילת חמאה מחיר שקלים, 2.1 –חבילת קמח מחיר

)מאגר(17שאלה מספר ם. שקלי 24חבילות חמאה עולות יחד 1 -חבילות מרגרינה ו 1

חבילות חמאה. 6חבילות מרגרינה שווה לתשלום עבור 30התשלום עבור

מהו מחירה של חבילת מרגרינה, ומהו מחירה של חבילת חמאה?


. ₪ 5מחיר חבילת חמאה ₪ 1מחיר חבילת מרגרינה



9


שקלים. 6עפרונות ושילמה 6 -מחקים ו 2רינת קנתה

שקלים. 1עפרונות ושילם 4 -מחקים ו 1קובי קנה

עפרונות. כמה שילמה דנה? 5 -מחקים ו 1דנה קנתה

: ה סופיתתשוב שקלים. 1.5 עולים עפרונות 5 -מחקים ו 1

)מאגר( 18שאלה מספר

שקלים. 1עפרונות ושילם 2 -מחברות ו 1גיל קנה

שקלים. 4עפרונות ושילם 1 -מחברות ו 5אייל קנה

עפרונות. כמה שילמה קרן? 1 -מחברות ו 1קרן קנתה

4/מאגר : ה סופיתתשוב

₪ 5.5 עולים עפרונות 1 -מחברות ו 1

שני נעלמים כולל אחוזים.ה.

)מאגר( 19 שאלה מספר

ק"ג אגסים . 5פחות מ ₪ 2ק"ג שזיפים עולים 1

יותר משני ק"ג אגסים. ₪ 9ק"ג שזיפים עולים 1

)א(. מה מחיר של קילוגרם אחד של שזיפים ?

)ב(. בכמה אחוזים גבוה מחיר השזיפים ממחיר האגסים ?


10%( )ב . ₪ 1.5אחד של שזיפים מחיר של קילוגרם( )א

1535 ש"ענובמבר תמועד 10553מבחן בגרות : 15שאלה מספר

שקלים . 11תמורתם שילם ו תפוחיםק"ג 1 -ו אגסים ק"ג 6קנה ראובן

אך מחיר התפוחים לא השתנה. , 50% -כעבור שבוע עלה מחיר האגסים ב

תפוחים .ק"ג 1 -ו אגסיםק"ג 6תמורת שקלים 55שילם עתה ראובן

שעלה המחיר שלהם. לפנימחיר האגסים מה היה חשב

תשובה סופית ₪ 1הוא המחיר.יית אגסים לפני על ו של ק"ג מחיר

)מאגר( 15שאלה מספר שקלים . 13תמורתם שילם ו אגסים ק"ג 1 -ו תפוחיםק"ג 5קנה ראובן

,אך מחיר התפוחים לא השתנה. 25% -ה מחיר האגסים בכעבור שבוע על

שקלים 15שילם והפעם . אגסים ק"ג 1 -ותפוחים ק"ג 5 שוב קנהראובן

שעלה המחיר שלהם. לפניאגסים של ק"ג חשב את המחיר


שקלים 2 המחיריית אגסים לפני על ו של ק"ג מחיר

.1153 תשע"ג חורףמועד 10853מבחן בגרות :13ה מספר שאל

שקלים. 3500כיסאות הוא 1 –שולחן ו 3המחיר של

שקלים 2500כיסאות הוא 6 –שולחנות ו 2המחיר של

)א(. מצא את מחיר השולחן ואת מחיר הכיסא.

.20% –, ומחיר השולחן עלה גם כן ב 20% –)ב(. מחיר הכיסא עלה ב

כיסאות לאחר ההתייקרות ? 1 –שולחן ו 3כמה ישלם קונה בעבור


₪ 3100)ב( ₪ 250כיסא ₪ 500)א( שולחן



30


. ₪ 3500כיסאות הוא 1 –מחירם של שולחן אחד ו

. ₪ 2500כסאות הוא 6מחירם של שני שולחנות ו

חיר השולחן ואת מחיר הכיסא.חשבו את מ )א(.

%30 –ומחיר השולחן תייקר ב %20 –כיסאות אם מחיר הכיסא יתייקר ב 1–כמה יעלו שולחן אחד ו )ב(.


.₪ 3450)ב( ₪ 250, כיסא ₪ 500)א( שולחן

.1531 מועד ב' קיץ 10853מבחן בגרות : 11שאלה מספר

שכורת של דוד. המשקלים מ 960 -משכורת של יוסף הייתה גדולה בה

,קיבלו יוסף ודוד משכורת זהה. 30% -משכורת של דוד הועלתה בהלאחר ש

את המשכורת של יוסף. xבטא בעזרת את המשכורת ההתחלתית של דוד. x –)א( נסמן ב

.ודדשל ההתחלתית משכורתהחשב את )ב(


600,9x)ב( . x+ 960המשכורת של יוסף = )א(


שקלים ממשכורתו של דוד. 3050 -יתה גדולה בימשכורתו של יוסף ה

קיבלו יוסף ודודו משכורת זהה. ,35% -לאחר שמשכורתו של דוד הועלתה ב

וסף.את משכורתו של י וחשב

8/מאגר :תשובה סופית

₪ 1050 משכורתו של יוסף

קיץ תשע"א.א מועד 10853מבחן בגרות 11שאלה מספר

שקלים. 400היה ,התשלום עבור ארון , כולל הובלה

, אך מחיר ההובלה לא השתנה. 35% –בעקבות התייקרות מחיר העץ , עלה מחיר הארון בלבד ב

.496לאחר ההתייקרות הוא ,ום כולל הובלההתשל

. לקוח מעוניין להוביל את הארון בעצמו כדי לחסוך כסף. (א)

האם הסכום כסף שיחסוך הלקוח באמצעות ההובלה העצמית יהיה גדול יותר לאחר ההתייקרות,

קטן יותר לאחר ההתייקרות או לא ישתנה לאחר ההתייקרות ?

את מחיר ההובלה. xההתייקרות, ובטא באמצעות פניאת מחיר הארון בלבד ל x –. סמן ב (ב)

את מחיר הארון בלבד לאחר ההתייקרות. x . בטא באמצעות(ג)

ואת מחיר ההובלה . ,. מצא את מחיר הארון בלבד לפני ההתייקרות(ד)


xy)א( לא ישתנה )ב( ₪ 60מחיר ההובלה ₪ 610 מחיר הארון)ג( x15.1)ב( 700

)מאגר( 11שאלה מספר שקלים. 900ההובלה לבית הלקוח, הוא בתוספת, מחירו של ארון

שקלים. 3300הכול -יהיה על הלקוח לשלם בסך ומחיר ההובלה לא ישתנה, 25% -ב ארוןאם יתייקר ה

מחיר הארון. את וחשב


שקלים 100 מחיר הארון



33

.1533 תשע"א קיץב' מועד 53810מבחן בגרות :11שאלה מספר

שקלים לכל ק"מ נסיעה. 0.36אדם השוכר רכב משלם סכום קבוע ליום ועוד

שקלים. 345ישב שעליו לשלם שכר רכב ליום אחד, נסע מספר מסוים של ק"מ וח שמואל

שקלים. 360, ולכן שילם רק 20% -בעת התשלום התברר לו שהסכום הקבוע הוזל ב

)המחיר לק"מ נסיעה נשאר בלי שינוי (.

)א( בכמה שקלים הוזל הסכום הקבוע ?

)ב( מה היה הסכום הקבוע לפני ההוזלה ?

? באותו יוםשמואל כמה ק"מ נסע )ג(

סופית: תשובה ליום ₪ 45הסכום הקבוע היה )ב( 35 -הסכום הקבוע הוזל ב )א(

ק"מ באותו יום 625שמואל נסע )ג(

)מאגר( 11שאלה מספר שקלים לכל ק"מ נסיעה. 0.32אדם השוכר רכב משלם סכום קבוע ליום ועוד

שקלים. 301וחישב שעליו לשלם , ק"מ נסע מספר מסוים של שכר רכב ליום אחד, משה

שקלים. 91, ולכן שילם רק 20% -בעת התשלום התברר לו שהסכום הקבוע הוזל ב

? באותו יום משה כמה ק"מ נסע 27/מאגר: ה סופיתתשוב

.יום באותומשה נסע ק"מ 650

.1531מועד פברואר 10553: מבחן בגרות 10שאלה מספר עבור מספר קו"ש ומתשלום שקלים 10של מורכב מסכום קבוע של משפחה חשבון חשמל חודשי

שקלים. 2.04קו"ש הוא 3שעה( שנצרכו . מחיר -)קילוואט שקלים. 191בחודש ינואר שילמה המשפחה עבור החשמל

)א(. כמה קו"ש צרכה המשפחה בחודש ינואר ?

ממספר הקו"ש שהיא צרכה בחודש ינואר. 25% -ספר קו"ש הגדול בבחודש פברואר צרכה המשפחה מ

)ב(. כמה שילמה המשפחה עבור החשמל בחודש פברואר ?.

:תשובה סופית

₪ 5.597)ב( קו"ש 200)א(


"ש שנצרך. טום לכל קשקלי 2.05ום של ומתשל , חשבון חשמל חודשי מורכב מסכום קבוע

שקלים. 101בחודש מסוים היא שילמה "ש בכל חודש. טומשפחה צורכת אותו מספר ק שקלים. 131, והמשפחה שילמה אז 20% -בחודש שלאחריו הועלה הסכום הקבוע ב

? ש צורכת המשפחה בחודשטו"כמה ק

28/מאגר: ה סופיתתשוב

צורכת המשפחה בחודש קוט"ש 360

)מאגר( 11שאלה מספר בחנות בגדים ניתנה בסוף עונה:

על המכנסיים. 10%על החולצות, והנחה של 20%הנחה של

.₪ 54של וקיבלה הנחהיהודית קנתה חולצה ומכנסיים

.₪ 50.5 היה גובה ההנחה 20%ועל המכנסיים 10%אילו ההנחה על החולצה הייתה שבו את מחיר החולצה ואת מחיר המכנסיים לפני ההנחה.ח


. ₪ 310, מחיר מכנסיים לפני ההנחה ₪לפני ההנחה 45מחיר חולצה



32

ג. בעיות עם אחוזים כלל שרשרת:

מחיר

סופי

100

%100

100

%100

מחיר

התחלתי


, ואילו בסוף 20% -פנוע בבהתחלת השנה הועלה המחיר המקורי של או .(א)

שקלים. 2100זלה בסוף השנה היה . נתון כי המחיר של האופנוע לאחר ההו 20% -הוזל המחיר בשנה ה

.אופנועאת מחירו המקורי של ה ומצא

מכן ולאחר 20% -התייקר ב אופנוע שקלים. ה xהיה אופנוע אחר מחירו המקורי של )ב(.

לאחר שני השינויים )ההתייקרות וההוזלה(.אופנוע את מחיר ה xבאמצעות ועיהב . 20% -הוזל ב

7/מאגר : ה סופיתתשוב

.0.96x)ב ( שקלים 2500)א(

)מאגר( 18ה מספר שאל . 1%, וכעבור חצי שנה קיבל תוספת יוקר נוספת של למשכורתו 2%אריה קיבל תוספת יוקר של

.ההתחלתיתשקלים ממשכורתו 101 -משכורתו של אריה לאחר התוספת השנייה גדולה ב

לאחראת משכורתו xבאמצעות ושל אריה, ובטא ההתחלתית את משכורתו x -ב נוסמ (.א)

ראשונה.ה התוספת

של אריה. התחלתיה ומשכורתאת וחשב .(ב)


שקלים 5000)ב( 1.02x)א(

)מאגר( 19שאלה מספר . כעבור 1% -עליית מחירי הנפט בעולם, הועלה המחיר של ליטר בנזין ב עקב

. ₪ 6.40 למחיר של, 1% -שוב ב הועלה מחירו חודשיים

את מחירו של ליטר בנזין xאת המחיר ההתחלתי של ליטר בנזין , והביעו באמצעות xסמנו ב )א(.

לאחר ההתייקרות הראשונה.

את מחירו של ליטר בנזין אחרי ההתייקרות השנייה. xהביעו באמצעות )ב(.

של ליטר בנזין ?מה היה מחירו ההתחלתי )ג(.

15/מאגר ה סופיתתשוב

.₪ 6.39)ג( x 3.0136)ב( x3.01)א(

)מאגר( 15שאלה מספר . 36%על כל קנייה , ומשלמים מס ערך מוסף של 20%בחנות "אלף" מקבלים הנחה של

. ₪ 350 –שרה קנתה ב

את ההנחה ואחר כך את תוספת המס. ום של שרה, אם מחשבים קודםחשבו את גובה התשל )א(.

חשבו את גובה התשלום של שרה , אם מחשבים קודם את תוספת המס ואחר כך את ההנחה. )ב(.

, האם סדר החישוב משנה את גובה התשלום הסופי ? הסבירו. ₪ 3000 –מרגלית קנתה ב )ג(.

18/מאגר:תשובה סופית

)ג( לא ₪ 319.20. )ב( ₪ 319.20)א(

Education

פ. 1.3 בעיות מילוליות חוברת שאלות לתלמיד