Алгебраїчна система

Відображення логічних моделей

даних у вигляді

алгебраїчних систем

Поняття моделі даних та її рівнів

Алгебраїчна система

Носій (Al) - непорожня множина

Множина операцій алгебри (WF), визначена

на носії

Множина відношень (WR)

A = < Al, WF, WR >.

● Множина Al називається носієм алгебраїчної системи. Якщо

алгебраїчна система не містить операцій, вона називається моделлю,

якщо не містить відношень, то - алгеброю.

● Символи операцій алгебри і відношень складають сигнатуру

алгебраїчної системи.

● Типом алгебраїчної системи <Al;f1,...,fk;r1,...,ri> називається пара

множин (n(f1),...,n(fk)) і (n(r1),...,n(r1)), операцій, що складаються з

арностей, і відношень. Тип записується у вигляді:

<n(f1),...,n(fk); n(r1),...,n(r1)>

Класами алгебраїчних систем є:

● графи;

● частково-впорядковані множини;

● решітки;

● булеві алгебри;

● групи і підгрупи.

Математична модель

Математична модель - абстрактне поняття, позбавлене семантичного забарвлення, незалежне

від предметної області

Рівні моделей даних

● Концептуальна

● Логічнаo Мережева

o Ієрархічна

o Реляційна

o Багатовимірна

● Фізична

Концептуальна модель даних

Це найзагальніший вид моделі, з яким має справу

розробник, у тому сенсі, що моделі цього типу

практично не прив’язані до комп’ютерних реалій

(абстраговані від них). Концептуальні моделі вже не є

математичними моделями з їх універсальністю, але

вони ще і не БД-моделі.

Початковими базовими поняттями в концептуальній

моделі є об’єкти і зв’язки між ними

Зв’язки можуть бути двох видів:

● Узагальнення (інтуїтивно зрозуміле, і пов’язує одні об’єкти з іншими, за сутністю

загальнішими)

● Агрегація (зв’язує різнорідні об’єкти за ознакою компонентного входження в інші об’єкти)

Тварини

Собака Кінь

Автомобіль

Кузов

Колеса

Логічна модель даних

Логічне моделювання несе в собі порівняно мале

семантичне навантаження, і часто розглядається вже як

«логічне моделювання бази даних» (а не прикладної

області). У такому розумінні мета його полягає в тому,

щоб описати базу даних безвідносно до конкретної

СКБД і архітектури БД (вважається, що проектується як

би «логічно одна» база даних всієї автоматизованої

системи).

Модель даних як підвид алгебраїчної системи

Модель даних - це спосіб структуризації

даних, які розглядаються як деяка

абстракція у відриві від предметної

області (виходячи з означення

алгебраїчної системи Мальцева).

Модель даних - це інструмент подання

концептуальної моделі предметної

області і динаміки її зміни у вигляді бази

даних.

Основні структури моделей даних, що використовуються для

подання концептуальної моделі предметної області

● Елемент даних (поле)

● Запис

● Екземпляр запису

● Агрегат даних

● Файл

● Набір файлів

● Група

● Групове відношення

● База даних

Побудова логічної моделі даних за

допомогою діаграм

Діаграми «сутність - зв’язок» - entity-relation diagram (ERD) призначені для

розроблення моделей даних і забезпечують стандартний спосіб

визначення даних і відношень між ними.

Сутність - множина екземплярів реальних або абстрактних об’єктів

(людей, подій, станів, ідей, предметів тощо), що мають загальні атрибути

або характеристики.Будь-який об’єкт системи може бути поданий тільки

однією сутністю, яка повинна бути унікально ідентифікована.

Відношення (зв'язок) в найзагальнішому вигляді є зв’язком між двома і

більше сутностями. Іменування відношення здійснюється за допомогою

граматичного обороту дієслова (МАЄ, ВИЗНАЧАЄ, МОЖЕ МАТИ тощо).

Символи ERD в нотації Чена

Мережева модель даних

Це одна з найбільш ранніх моделей даних. Типова мережева модель даних була запропонована

робочою групою з баз даних системного комітету CODASYL (Conference of Data System

Languages).

Структура даних мережевої моделі даних визначається в термінах елемент, агрегат, запис,

група, групове відношення, файл, база даних.

Мережева модель даних підтримує всі необхідні операції над даними, які реалізуються як дії зі

списковими структурами (див. попередній розділ).

Будь-яка ER-діаграма без яких-небудь змін подається засобами мережевої моделі. До недоліків

мережевої моделі зазвичай відносять складність одержаної на її основі концептуальної схеми і

велику складність розуміння відповідної схеми зовнішнім користувачем.

Ієрархічна модель даних

Це також одна з найбільш ранніх моделей даних. Реалізація групових відношень в ієрархічній моделі,

як і в мережевій, може здійснюватися за допомогою вказівників і подається у вигляді графа. Проте, на

відміну від мережевої моделі, тут існує ряд принципових особливостей.

● Групові відношення є відношеннями підлеглості. Група (запис) - власник відношення має підлеглі

групи - члени відношень. Початкова група називається предком, підлегла - нащадком.

● Групові відношення утворюють ієрархічну структуру, яку можна описати як орієнтований граф

наступного вигляду:

○ є єдина особлива вершина (що відповідає групі), яка називається коренем, і в яку не

входить жодне ребро (група не має предків);

○ у решту вершин входить тільки одне ребро (всі інші групи мають одного предка), а виходить

довільна кількість ребер (групи мають довільну кількість нащадків);

○ відсутні цикли.

● Ієрархічна модель даних може подавати сукупність декількох дерев.У термінології ієрархічної

моделі дерева, що описують структуру даних, називаються деревами опису даних, а самі

структуровані дані база даних) - деревами даних.

Реляційна модель даних

Враховуючи відзначені в попередніх підрозділах недоліки мережевих й ієрархічних моделей,

можна сформулювати бажані вимоги до моделі даних:

● модель даних повинна бути зрозуміла користувачу, що не має особливих навиків в

програмуванні;

● поява нових аспектів використання даних і необхідність введення нових зв'язків не має

приводити до реструктуризації всієї моделі даних і бази даних в цілому.

Моделлю даних, що задовольняє вищезгадані вимоги, є реляційна модель, яка називається

також табличною. Основними поняттями тут також є поле, запис і файл. Структура запису

визначає структуру таблиці, що містить екземпляри відповідного запису. Стовпці таблиці є

іменами полів запису, рядки таблиці - екземпляри запису. Отже, поняття «таблиця» тут

відповідає поняттю «файл» моделі даних.

Багатовимірна модель даних

Багатовимірність моделі даних означає багатовимірне логічне подання структури інформації і,

загалом, не пов’язана з багато вимірністю візуалізації.

Багатовимірні структури подаються як гіперкуби даних. Кожна грань куба є розмірністю.

Основними поняттями, що використовуються в багатовимірних моделях даних, є «виміри»

(dimension) і «комірки» (cell).

Вимір - впорядкований набір значень, що приймається за конкретний параметр, відповідний

одній з граней гіперкуба.

Комірка - це поле, що відповідає атрибуту сутності, значення якого однозначно визначається

фіксованим набором значень параметрів.

.

Фізична модель данихФізична модель даних відповідає опису даних в БД конкретної СКБД, тобто схемі даних, і з нею

добре знайомі розроблювачі. Вона безпосередньо враховує такі аспекти, як архітектуру,

безпеку, ефективність доступу та інші. Аналіз інструментальних засобів проектування з точки

зору підтримки різних моделей даних подано у таблиці.

Реляційна модель Об’єктна модельБагатовимірна

модель

Концептуальне

проектуванняНемає

Тільки схеми

«об’єкт-роль»

(InfoModeler)

Немає

Логічне

проектування БД

варіанти

ER-, IDEFlX-схем

Діаграми UML,

ОМТ, BoochНемає

Фізичне

проектування БДСхема БД Схема об’єктної БД

Засоби визначення

даних в Oracle

Express

Підсумки

1. Алгебраїчною системою називається об’єкт, що складається з трьох множин: непорожньої

множини носія, множини операцій алгебри, визначених на носії, і множини відношень (зв’язків).

2. Визначення алгебраїчної системи нагадує тріаду: <Базові таблиці, Декларативні обмеження

цілісності, Процедури БД >.

3. Класами алгебраїчних систем є графи, частково-впорядковані множини, решітки, булеві

алгебри, групи і підгрупи.

4. Модель даних - це спосіб структуризації даних, які розглядаються як деяка абстракція у

відриві від предметної області. Також це інструмент подання концептуальної моделі предметної

області і динаміки її зміни у вигляді бази даних.

Підсумки

5. Є такі моделі даних - концептуальна, логічна, фізична.

6. У концептуальному моделюванні проектується схема понять прикладної області в їх

взаємозв’язку.

7. Логічний рівень моделювання - це той, який реально використовує багато хто з теперішніх

розробників завдяки до ступності на ринку CASE-систем. Логічна модель будується за

допомогою діаграм «сутність-зв’язок», атрибутів, категоризації. Розрізняють ієрархічну,

мережну, реляційну, багатовимірну логічні моделі даних.

8. Фізична модель даних відповідає опису даних в БД конкретної СКБД, тобто схемі даних. Вона

враховує такі аспекти, як архітектуру,безпеку, ефективність доступу та інші.

Дякую за увагу =)

Доповідь підготував

студент групи СНм-51

Бережник І.Ю.

Тернопіль, 2015