41
Поняття алгоритму. Властивості алгоритму. Форми подання алгоритму

алгоритм урок 3

  • Upload
    -

  • View
    218

  • Download
    2

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: алгоритм урок 3

Поняття алгоритму.

Властивості алгоритму.

Форми подання

алгоритму

Page 2: алгоритм урок 3

Поняття алгоритму

Алгоритм –– це точні і зрозумілі

вказівки виконавцю виконувати скінчену

послідовність дій для досягнення

поставленої мети або розв’язку задачі.

Алгоритм – це чітко задана послідовність

команд, які потрібно виконати над вхідними

даними для отримання результату.

Page 3: алгоритм урок 3

Термін “алгоритм”

походить від імені

арабського математика

Мухаммеда аль-Хорезмі,

який запропонував порядок

виконання арифметичних

дій над числами.

Page 4: алгоритм урок 3

Процес покупки хліба можна

представити так:

1) взяти гроші;

2) піти в магазин;

3) вибрати потрібні хлібобулочні вироби;

4) оплатити вартість покупки;

5) принести хліб додому.

Page 5: алгоритм урок 3

1.Помножити “а “ на “х”

2.До здобутого результату додати “в”

3.Результат поділити на “х”

4.До результату додати “с”

xcbaзаданихприcx

bax,,,

Page 6: алгоритм урок 3

Виконавець алгоритму –пральна машина

Виконавець алгоритму -промисловий автомат

Виконавець алгоритму –комп'ютер

Виконавцем алгоритму може бути:

Людина

Машина, автомат, комп’ютер

Page 7: алгоритм урок 3

Фрезерний станок з

числовим програмним

управлінням

Токарний станок з ЧПУ

Page 8: алгоритм урок 3

Система

вказівок

виконавця

середовища

Скретч

Page 9: алгоритм урок 3

Основні характеристики

виконавця алгоритму

⦿Середовище виконавця – умови, у яких

може діяти виконавець

⦿Елементарні дії – найпростіші дії, які

може виконати виконавець

⦿Система команд виконавця – сукупність

допустимих команд виконавця.

Допустимі команди – команди, які зрозумілі

виконавцю і можуть бути ними виконані.

Недопустимі команди – команди, які не можуть бути

виконані виконавцем.

Page 10: алгоритм урок 3

Кожний алгоритм створюється з розрахунку

на конкретного виконавця.

Алгоритм складається із команд — окремих

указівок виконавцеві виконати деякі конкретні

дії.

Команди алгоритму виконуються одна за

одною, і на кожному кроці відомо, яка команда

повинна виконуватися. Почергове виконання

команд за кінцеве число кроків приводить до

розв’язання задачі.

Для того щоб виконавець міг розв’язати

задачу за заданим алгоритмом, він повинен

уміти виконувати кожну з дій, що вказується

командами алгоритму.

Page 11: алгоритм урок 3

Властивості алгоритму

Правильність

Визначеність

Скінченність

Дискретність

Результативність

Масовість

Формальність

Page 12: алгоритм урок 3

СКІНЧЕННІСТЬ

Алгоритм розв’язання

задачі повинен

складатися з

послідовності окремих

кроків — відокремлених

одна від одної команд

(указівок), кожна з яких

виконується за кінцевий

час.

Тільки закінчивши

виконання однієї

команди, виконавець

переходить до виконання

іншої.

Алгоритм правильний, якщо його виконання забезпечує досягнення мети.

ДИСКРЕТНІСТЬ

Виконання алгоритму повинно завершитися за скінченну кількість кроків. Виконання алгоритму не може закінчуватися невизначеною ситуацією або ж зовсім не закінчуватися.

ПРАВИЛЬНІСТЬ

Page 13: алгоритм урок 3

ВИЗНАЧЕНІСТЬ ФОРМАЛЬНІСТЬ

Визначеність

(однозначність).

Кожна команда алгоритму

однозначно визначає дії

виконавця і не припускає

подвійного тлумачення.

Суворо визначеним є й

порядок виконання команд.

Будь-який виконавець,

який володіє заданою

системою команд, може

виконати заданий

алгоритм, не вникаючи в

суть задачі.

Page 14: алгоритм урок 3

РЕЗУЛЬТАТИВНІСТЬ МАСОВІСТЬ

Виконання алгоритму не

може закінчуватися

невизначеною ситуацією або

зовсім не закінчуватися.

Будь-який алгоритм

передбачає, що його

виконання при допустимих

початкових даних за кінцеве

число кроків приведе до

очікуваного результату.

Алгоритм має передбачати можливість зміни початкових (вхідних) даних у деяких допустимих межах і можливість використання його для розв’язання задач одного класу (універсальність алгоритму).

Page 15: алгоритм урок 3

Способи подання алгоритмів

Словесний

Формульний

Словесно-формульний

Графічний (блок-схема)

На навчальній алгоритмічній

мові

Програмний

Page 16: алгоритм урок 3

Рецепт "Піца нашвидкуруч":

1. В рівних пропорціях змішайте сметану з томатною пастою, за бажанням додайте орегано чи інші спеції.

2. Отриманий соус намажте на хліб.

3. Зверху викладіть порізані на шматочки помідори та болгарський перець, половинки маслин. Або інші улюбленіваріанти начинки.

4. Натертий чи нарізаний скибочками сир покласти зверху.

5. На кілька хвилин поставити отримане в духовку, аерогриль чи мікрохвильовку.

Словесний спосіб подання алгоритму є

найбільш прийнятним для опису інструкцій

побутового характеру, дій на випадок

надзвичайної ситуації, фармакологічних чи

кулінарних рецептів, тощо.

Page 17: алгоритм урок 3

Формулою

Записом алгоритму можна вважати формулу, тому що з

неї випливає порядок здійснення обчислень для здобуття

числового результату. Якщо виконується серія розрахунків

за однаковими формулами, то для запису алгоритму іноді

використовується розрахункова таблиця, де визначаються

всі етапи обчислень і фіксуються проміжні результати.

Page 18: алгоритм урок 3

Словесно-формульна форма подачі алгоритму

Приклад

Обчислити середнє

арифметичне 3-х

чисел.

Алгоритм

1. Ввести А

2. Ввести В

3. Ввести С

4. Обчислити

SA:=(A+B+C)/3

5. Вивід SA

6. Кінець

Page 19: алгоритм урок 3

Блок-схема алгоритму – це графічне

зображення алгоритму у вигляді

спеціальних блоків із необхідними

словесними поясненнями. Кожен етап

алгоритму на блок-схемі подається у

вигляді геометричної фігури, яка має певну

форму залежно від характеру дії.

Геометричні фігури з’єднані напрямленими

лініями. Зміст дій описується всередині

геометричних фігур. Порядок виконання дій

задається лініями.

Графічний спосіб подачі алгоритму

Page 20: алгоритм урок 3

Кінець

Так Ні

Початок або кінець

алгоритму

Початок

Введення даних або вивід

результату, повідомлень

Дія, вказівка присвоєння,

обчислення

Умовний перехід

Найчастіше використовуються чотири основні символи:

овал, паралелограм, прямокутник і ромб.

Page 21: алгоритм урок 3

Блоки на схемі з'єднуються лініями зв'язку (лініями потоку), які визначають послідовність виконання операцій та утворюють логічну структуру алгоритму.

За допомогою ліній, якими з'єднуються блоки, позначається послідовність виконання алгоритму. Після виконання дій одного блоку переходять по лінії до виконання дій наступного блоку.

Page 22: алгоритм урок 3

Напрямок виконання дій

За основний напрямок виконання дій прийнято напрямок зверху вниз і зліва направо. У цьому випадку стрілки на кінцях ліній можна не ставити. Коли лінія прямує знизу вгору і справа наліво, ставити стрілки потрібно обов’язково.

Page 23: алгоритм урок 3

Початок / кінець алгоритму

Початок та кінець алгоритму позначається овалом.

Усередині символу пишеться відповідно слово «Початок» або «Кінець».

Від блоку «Початок» відходить, а до блоку «Кінець» приходить одна лінія.

Початок

Кінець

Page 24: алгоритм урок 3

Введення / виведення даних

Для позначення введення вхідних даних та виведення результатів використовується паралелограм. Усередині символу записуються значення, які вводяться у програму або виводяться з неї.

У блок «введення-виведення» може входити тільки одна лінія і виходити лише одна лінія в будь-якому із чотирьох напрямків

Введення А, В

Виведення S

Page 25: алгоритм урок 3

Вказівка присвоєння (процес)

Для позначення дії (процесу)

використовується прямокутник.

У прямокутниках записують дії, які

мають виконуватися.

У блок «процес» може входити тільки

одна лінія і виходити лише одна лінія в

будь-якому із чотирьох напрямків

m:=2*x+5

Page 26: алгоритм урок 3

Запис умовиДля позначення перевірки виконання деякої

умови та розгалуження обчислювального процесу залежно від результату перевірки цієї умови використовується ромб.

Усередині символу записується умова, яка перевіряється. Якщо умова виконується, то далі обчислювальний процес здійснюється за розгалуженням «так», якщо не виконується — за розгалуженням «ні».

У блок «розгалуження» входить одна лінія, а виходять дві лінії.

x>0так ні

Page 27: алгоритм урок 3

Графічний спосіб подачі алгоритму

Приклад

Обчислити середнє

арифметичне 3-х

чисел.

Початок

Ввести А,В, С

SA:=(A+B+C)/3

Вивід SA

Кінець

Page 28: алгоритм урок 3

Алгоритмічна мова

Для запису алгоритму на папері придумано –

Навчальну Алгоритмічну Мову (НАМ).

НАМ визначає способи запису алгоритмів та

правила інтерпретації записаних команд

виконавцем.

В НАМ є прості команди (вказівки) для

виконавця і службові слова, які служать для

оформлення алгоритму і не можуть вживатися

де-небудь.

Page 29: алгоритм урок 3

Опис алгоритму на навчальній алгоритмічній мові

Алг <ім’я алгоритму>

арг список аргументів: <тип>

рез список результатів: <тип>

Поч

<тіло алгоритму>

Кін

Page 30: алгоритм урок 3

Приклад

Обчислити середнє

арифметичне 3-х

чисел.

Алг Середнє_арифметичне

арг А, В, С: ціл

рез SA: дійсн

Поч

Ввести А

Ввести В

Ввести С

SA:=(A+B+C)/3

Вивід SA

Кін

Page 31: алгоритм урок 3

Програма

Якщо передбачається, що

виконавцем буде комп'ютер,

то для виконання вказівок

алгоритму в пам'яті

комп'ютера повинні бути всі

відповідні вказівки, записані

мовою комп'ютера

(машинною мовою) чи

скінченні впорядковані

набори таких вказівок

(програм).

Page 32: алгоритм урок 3

Програма

Program Ser_Arifm;

Var А, В, С: integer;

SA: real;

Begin

ReadLn(A);

ReadLn(B);

ReadLn(C);

SA:=(A+B+C)/3;

Write(SA);

End.

Приклад

Обчислити середнє

арифметичне 3-х

чисел.

Page 33: алгоритм урок 3

Алгоритм поданий мовою

програмування

19.10.2014 33Узагальнюємо поняття алгоритму

Page 34: алгоритм урок 3

A

B C

Якщо сума кутів дорівнює 180

градусів, то трикутник

існує….

Якщо А+В+С=180 ⁰, то

трикутник існує

Написати алгоритм існування

трикутника з заданими кутами

Page 35: алгоритм урок 3

A

B C

ВВЕСТИ A,B,C

ПОЧАТОК

ЯКЩО

А+В+С=180 ⁰

“ІСНУЄ”“НЕ

ІСНУЄ”

КІНЕЦЬ

Графічна

Page 36: алгоритм урок 3
Page 37: алгоритм урок 3
Page 38: алгоритм урок 3

Завдання:

скласти алгоритм модуля числа

Введення Х

Виведення Y

Початок

Кінець

Y:= -X

Y:=XX>=0

Так Ні

Page 39: алгоритм урок 3

Подати за допомогою блок-схем алгоритми:

Алгоритми в житті людиниПрактична

частина

Практична

частина

Page 40: алгоритм урок 3

Записати алгоритми у вигляді

блок-схеми

y=2x+1 Початок

Ввести a,b,c

y=2x+1

Вивести y

Kiнець

Практична

частина

2x²+8x+16=0

2x²+16y²=R

2x+13y

=m

Page 41: алгоритм урок 3

Контрольні запитання

1. Що таке алгоритм?

2. Від якого слова походить термін “алгоритм”?

3. Назвіть властивості алгоритмів.

4. Наведіть приклади де виконавцями алгоритмів

є людина або машина.

5. Перерахуйте способи подання алгоритмів. Що

в них є спільного і відмінного?

6. Складіть різні форми запису алгоритму до

задач.