פרק 5ב בעיות מילוליות: בעיות תנועה

מעודכן לשנת תשע"ג 0 לא נכשלת כל עוד לא חדלת לנסות

כתב וערך: יוסי דהן. 0 בעיות של תנועה – בעיות מילוליות – 5חלק

30803יחידה שלישית :

א'1חלק

פונקציה:חקירת

פונקציה מסוג פולינום , אחד חלקי איקס , שורש

'א1חלק

משוואת משיק


2חלק

אינטגרל : פונקציה קדומה ומציאת שטח

פונקציה של פולינום בלבד

'א0חלק

מאונך מקביל מטריה אנליטית:גיאו

'ב0חלק

מעגל גיאומטריה אנליטית:

4חלק

בעיות קיצון :


ב3חלק

פתרונות בעיות מילוליות:

בעיות של תנועה

כתב וערך: יוסי דהן



ב3חלק

לפי דרך בעיות מילוליות: א: תנועה

vts חלק א : תנועה לפי דרך

2332מועד ב' קיץ תשס"ז 30303מבחן בגרות : 1שאלה מספר

.Bנמצאת עיר Cלעיר Aבין עיר . Cלעיר Aמכונית נסעה מעיר

.C –ל B –מהדרך מ ק"מ 6 –בארוכה B –ל A -הדרך מ

–ב B -ל A –המכונית עברה את הדרך מ2 שעות. 2 –ב C –ל B –מואת הדרך שעות , 11

.C –ל B –מהמהירות שלה בדרך מ קמ"ש 22 -הייתה גדולה ב B –ל A –מהירות המכונית בדרך מ

המהירויות של המכונית בשני הקטעים היו קבועות.

.C –ל B –ואת מהירות המכונית מ B –ל A -ת המכונית בדרך מחשב את מהירו .א

.C –ל Aחשב את המרחק בין .ב

פתרון:

:סופית תשובה

ק"מ 226 )ב( קמ"ש AB 42קטע מהירות בקמ"ש , BC 60קטע מהירות ב )א(

מהירות

v

זמן

t

דרך

vtS

B 24x 5.1 )24(5.1 –ל A - קטע מ xSAB

C x 2 xSBC –ל B –קטע מ 2

120

)60(2

60

2

BC

BC

BC

S

S

x

xS

60

305.0

365.162

)24(5.162

6

x

x

xx

xx

SS ABBC

126

)2460(5.1

60

24(5.1

AB

AB

AB

S

S

x

xS

146126120

AC

BCABAC

S

SSS

A B C

5.1t 24 xv

2t xv

ABBC SS 6



2332שס"ז מועד ג קיץ ת 03330מבחן בגרות :2שאלה מספר

. ק"מ 1420המרחק בין עיר א' לעיר ב' הוא

קמ"ש . 40מונית יצאה מעיר א' לעיר ב' ונסעה במהירות קבועה של

קמ"ש. 60שעה אחת לאחר יציאת המונית , יצאה משאית מעיר ב' לעיר א' במהירות קבועה של

מצא כמה שעות לאחר יציאת המונית יפגשו שני כלי הרכב . .א

? מרחק שעבר כל אחד מכלי הרכב עד הפגישהמהו ה .ב

פתרון:

Cנגדיר את נקודת המפגש באות

: סופית תשובה

ק"מ 520 והמשאית עברהק"מ 400 המונית עברה )ב( שעות 10)א(

מהירות

v

זמן

t

דרך

vtS

x xS 80 ר ב'עיר א' לעימ AC 80

1x )1(60 60 מעיר ב' לעיר א' xSBC

540

)110(60

10

)1(60

BC

BC

BC

S

S

x

xS

10

1400140

1340606080

1340)1(6080

1340

x

x

xx

xx

SS BCAC

800

)10(80

10

80

AC

AC

AC

S

S

x

xS

נקודת

המפגש

A B מונית

xt 80v

1340ABS

משאית

60v

1 xt

C



2332 "טתשס חורףמועד 30803 מבחן בגרות: 0שאלה מספר

6בשעה 00

קמ"ש. 10, והוא רכב במהירות של Bלעיר Aיצא רוכב אופניים ראשון מעיר בבוקר

4בשעה 00

1.25.והוא רכב במהירות הגדולה פי Aלעיר Bבבוקר יצא רוכב אופניים שני מעיר

מהמהירות של הרוכב הראשון.

)מהירויות הרוכבים היו קבועות( . ק"מ 54.85 הוא Bלעיר Aהמרחק בין עיר

? כעבור כמה שעות מרגע היציאה של רוכב האופניים הראשון , ייפגשו שני הרוכבים

פתרון:

, ייפגשו שני הרוכבים Aמעיר שעות מרגע היציאה של רוכב האופניים 5.5כעבור

40.11או בשעה

:תשובה סופית

שעות 5.5כעבור

נקודת

המפגש

A B

xt 10v

75.98ABS

בשעה

04:00

5.1225.110 v

2 xt

C בשעה

06:00

מהירות

v

זמן

t

דרך

vtS

A 10 x xSעיר רוכב מ 101

B 5.12 2x )2(5.122מעיר רוכב xS

5.5

75.1235.22

75.98255.1210

75.98)2(5.1210

75.9821

x

x

xx

xx

SS



2332מועד ב' קיץ תשס"ו 03303מבחן בגרות : 4שאלה מספר

, Aמישוב 0006הולך רגל ורוכב אופניים יצאו בשעה

)ראה ציור ( בכיוונים מנוגדים

2.2רוכב האופניים רכב במהירות הגדולה פי

מהמהירות של הולך רגל.

.A –ק"מ מ 10היה הולך רגל במרחק של 0008בשעה

ואת המהירות של רוכב האופניים. ,מצא את המהירות של הולך הרגלא.

ק"מ. 51מצא באיזו שעה היה המרחק בין הולך הרגל לרוכב האופניים ב.

פתרון:

סעיף א:

מהירות הולך הרגל :

מהירות רוכב האופניים

סעיף ב:

6:00תחילת הנסיעה בשעה

ק"מ 51המרחק ביניהם הגיע ל 5:00שעות בשעה 4 לאחר

תשובה סופית:

5:00 בשעה )ב(קמ"ש 12קמ"ש , 5)א(

מהירות

v

זמן

t

דרך

vtS

x4.2 רוכב אופניים

x 2 10 הולך הרגל

5210 xxvtS

1254.24.2 vxv

מהירות

v

זמן

t

דרך

vtS

x xS 12 רוכב אופניים 121

x xS 5 הולך הרגל 52

3

5117

51512

5121

x

x

xx

SS

הולך רגל

10S

xv

51S

רוכב אופניים

xv 4.2 2t

A

A

רוכב אופניים הולך רגל



.2332 "טתשסמועד ב' קיץ 30303 מבחן בגרות : 3שאלה מספר

. Aשני הולכי רגל יצאו באותה שעה מנקודה

, Bיצא אל נקודה Іהולך רגל

) ראה ציור (. Cיצא בכיוון הנגדי אל נקודה ІІ והולך רגל

. ІІמהמהירות של הולך רגל 2הלך במהירות הגדולה פי Іהולך רגל

ק"מ. 46שעות של הליכה היה המרחק בין שני הולכי הרגל 2כעבור

.Іואת מהירות של הולך רגל ІІמצא את המהירות של הולך רגל . א

ק"מ. 40וא ה A –מ Bהמרחק של נקודה . ב

.Bלנקודה Іכעבור כמה זמן מרגע היציאה הגיע הולך רגל (1)

.Bלנקודה Іכאשר הגיע הולך רגל ІІהיה הולך רגל Aמצא באיזה מרחק מהנקודה (2)

פתרון:

סעיף א:

קמ"ש І : 2מהירות הולך הרגל . (א)

קמ"ש ІІ :0מהירות הולך רגל

סעיף ב:

56301 (1)ב xxvtS שעות 5כעבור

15532 ( 2)ב xSvtS ק"מ מנקודה 15במרחק שלA


קמ"ש. І 6הולך רגל , מהירותקמ"ש ІІ 4הולך רגל מהירות . (א)

ק"מ 15( 2בשעות ) 5( 1ב)

מהירות

v

זמן

t

דרך

vtS

І x2 4 xSהולך רגל 241

ІІ . x 4 xSהולך הרגל 42

מהירות

v

זמן

t

דרך

vtS

І 6 x 301הולך רגל S

ІІ 3 5 2Sהולך הרגל

3

3612

3648

3621

x

x

xx

SS

1S

xv

36S

הולך רגל

xv 2 4t

A

הולך רגל

4t

2S



.2313א' קיץ תש"ע מועד 03830 מבחן בגרות: 2שאלה מספר

קמ"ש. 20רוכב אופניים רכב מעיר א' לעיר ב' בכביש סלול במהירות קבועה של

מהכביש הסלול. 1.25פי בדרכו חזרה הוא רכב במהירות קבועה בכביש עוקף , הארוך

קמ"ש ממהירותו בכביש הסלול. 5 -מהירות הרוכב בכביש העוקף הייתה קטנה ב

שעות מזמן הרכיבה שלו בכביש הסלול. 2 -של הרוכב בכביש העוקף היה ארוך ב זמן הרכיבה

שבין עיר א' לעיר ב'.הסלול מצא את האורך של הכביש

פתרון:

סעיף א:

שבין עיר א' לעיר ב'.הסלול האורך של הכביש

60320הוא; 111 SSvtS

: סופית תשובה ק"מ 60 שבין עיר א' לעיר ב'הסלול של הכביש האורך

מהירות

v

זמן

t

דרך

vtS

x xS 20 בכביש הסלול 201

2x )2(152 15 יש העוקףבכב xS

3

3010

253015

)20(25.1)2(15

25.1 12

x

x

xx

xx

SS

1Sxt

'עיר א

20v

2 xt

עיר ב'

12 25.1 SS

15520 v



.מועד ב' קיץ תש"ע 03330 -ו 03830מבחן בגרות : 2שאלה מספר

,ק"מ 25משני מקומות שהמרחק ביניהם הוא

שני הולכי רגל: הולך רגל א' והולך רגל ב'. זה לקראת זהיצאו

בבוקר . 007הולך רגל א' יצא בשעה

בבוקר . 307והולך רגל ב' יצא בשעה

קמ"ש מהמהירות של הולך רגל ב'. 1 –ות של הולך רגל א' הייתה גדולה בהמהיר

בבוקר. 309(. הולכי הרגל נפגשו בשעה )המהירויות של הולכי הרגל קבועות

כי הרגל.מצא את המהירות של כל אחד מהול . (א)

מצא את המרחק שעבר כל אחד מהולכי הרגל עד הפגישה. . (ב)

:פתרון

מהירות של כל אחד מהולכי הרגל. . (א)

קמ"ש 3קמ"ש הולך רגל ב' 2הולך רגל א

. המרחק שעבר כל אחד מהולכי הרגל עד הפגישה.(ב)

הולך רגל א'

1562 121

11 SSvtS

הולך רגל ב'

1052 111 SSvtS

: סופית תשובה

קמ"ש. 5הולך רגל ב' = מהירות ,קמ"ש 6הולך רגל א' = מהירות. (א)

ק"מ . 10ק"מ, המרחק שהלך הולך רגל ב' 15המרחק שהלך הולך רגל א' . (ב)

נקודת

המפגש הולך רגל א'

xv

)1(221

1 xS

25TS

8:00יצא ב

1 xv 21

21 279 t

הולך רגל ב'

2יצא ב בשעה ב 17

27921

21 t

)(22 xS

מהירות

v

זמן

t

דרך

vtS

1x הולך רגל א'212 )1(2

21

1 xS

x 2 )(22 הולך רגל ב' xS

5

224

25222

25)(2)1(2

25

21

21

21

21

21

21

x

x

xx

xx

SS



ב3חלק

זמן בעיות מילוליות: ב: תנועה לפי

2333מועד ב' קיץ תשס"ה 30303מבחן בגרות : 8שאלה מספר

ק"מ , 400, שהמרחק ביניהם B –ו Aמשני מקומות

. 006בשעה A –מכונית אחת יצאה מ מכוניות זו לקראת זו.שתי יצאו

.007בשעה B –חרת יצאה ממכונית האהו

.B –ל Aשתי המכוניות נפגשו באמצע הדרך בין

.B –קמ"ש ממהירות המכונית שיצאה מ 20 –קטנה ב A –מהירות המכונית שיצאה מ

.A –א את המהירות של המכונית שיצאה ממצ

פתרון:

קמ"ש 40מהירות המכונית

:סופית תשובה קמ"ש A. 83 –מ המהירות של המכונית שיצאה

מהירות

v

זמן

V

St

דרך

vtS

A x -מכונית מ

x

400

400

B 20x -מכונית מ

20

400

x

400

10080

2

18020

)1(2

)8000)(1(4400)20(

08000201

8000400201400

)20(400)20(1400

))(20/(20

4001

400

1

21

2,1

2,1

2

2

21

xx

x

x

xx

xxxx

xxxx

xxxx

tt

נקודת

המפגש

מכונית ב'

xv 4002 S

800TS

יצא ב

007

20 xv

tt 2

מכונית א'

יצא ב 006

4001 S

A B אמצע הדרך

11 tt



2332"ט תשסקיץ מועד א' 30303: מבחן בגרות 2שאלה מספר

במהירות קבועה. ק"מ 500של מרחק רכבת עוברת כל יום

חלה תקלה ברכבת. , ק"מ במהירותה הרגילה 200לאחר שעברה , יום אחד

–והיא עצרה ל 2

1 מכן המשיכה בדרכה . מיד לאחר שעה כדי לתקן את התקלה.

ממהירותה הרגילה, והגיעה בזמן ליעדה. 1.2היא עברה את שער המרחק במהירות הגדולה פי

מצא את המהירות הרגילה של הרכבת.


קמ"ש 100 המהירות הרגילה של הרכבת

מהירות

v

זמן

V

St

דרך

vtS

כל יום

x

x

500

500

ביום התקלה

x x

200

200

0

2

1

0

x2.1 x2.1

300

300

100

2.1120

6002.14801200

30022.12004.25004.2

2.12/2.1

300

2

1200500

x

x

x

x

xxxx



.2332"ט תשסנובמבר מועד 30303 מבחן בגרות : 13שאלה מספר

רכבת א' יצאה משעה , ונסעה במהירות קבועה.Bלתחנה Aמתחנה 0008

ק"מ. 120הוא Bלתחנה Aהמרחק בין תחנה

ונסעה באותה מהירות קבועה כמו זו של רכבת א'. Bלתחנה Aבאותה שעה יצאה גם רכבת ב' מתחנה

דקות ולאחר מכן המשיכה. 10' עצירה לא מתוכננת למשך בדיוק באמצע הדרך עצרה רכבת ב

באותו הזמן שבו הגיעה רכבת א'. Bקמ"ש והגיעה לתחנה 12רכבת ב' הגבירה את מהירותה ב

מצא את המהירות של רכבת א'. א.

.Bבאיזו שעה הגיעו הרכבות לתחנה ב.

קמ"ש 60מהירות של רכבת א' .(א)

.Bבאיזו שעה הגיעו הרכבות לתחנה .(ב)

יצאה משעה הרכבת 2והגיעו לאחר 0008

60

120t משמעות בשעה

0010

: תשובה סופית

10שתי הרכבות הגיעו יחדיו בשעה ב. קמ"ש 60מהירות רכבת א א.

מהירות

v

זמן

V

St

דרך

vtS

רכבת א'

x

x

120

120

רכבת ב'

x x

60

60

0

6

1

60

10

0

12x 12

60

x

60

7260

2

13212

)1(2

)4320)(1(4144)12(

0432012

36012320,4360640,8720

360)12()12(360)12(720

606)12(60)12(6120)12(6

)12(6/12

60

6

160120

21

2,1

2,1

2

2

xx

x

x

xx

xxxxx

xxxxx

xxxxx

xxxxx



2008 פברואר תשס"חמועד 03330 מבחן בגרות : 11מספר שאלה

ק"מ. 150שני רוכבי קטנוע , רוכב א' ורוכב ב' , צריכים לעבור דרך של

הרוכבים יצאו לדרך מאותו מקום , באותו זמן , ובאותה מהירות.

קמ"ש , 10 –של רכיבה האט רוכב א' את מהירותו ב שעהלאחר

הדרך לכן הגיע לסוף 2

1 שעה לאחר שהגיע רוכב ב'.

א. מצא את המהירות שבא יצאו לדרך שני הרוכבים .

מהם עד שהגיע לסוף הדרך ? כל אחדב. כמה זמן רכב

קמ"ש 50 המהירות שבא יצאו לדרך שני הרוכבים )א(.

.

ם עד שהגיע לסוף הדרך ?מה כל אחדכמה זמן רכב )ב(.

3רוכב א': 50

150t : 'רוכב ב

213

1050

)50(11501

t

: תשובה סופית

שעות 4.5שעות ורוכב ב' 4רוכב א' )ב( 50V)א(

מהירות

v

זמן

V

St

דרך

vtS

רוכב ב'

x

x

150

150

רוכב א'

x 1 x1 10x

10

1150

x

x

x1150

6050

2

11010

)1(2

)3000)(1(4100)10(

300010

2300103000300

2300103000300

)150(2)10()10(1502

)10(2/10

1150

2

1150

10

11501

2

1150

21

2,1

2,1

2

22

22

xx

x

x

xx

xxxxx

xxxxx

xxxxx

xxx

x

x

x

x

x



2332"ט תשסמועד מרץ 30303מבחן בגרות : 12שאלה מספר

גיא יוצא כל בוקר לאימון יומי . האימון כולל הליכה וריצה מסביב למגרש מלבני.

ק"מ מאורכו ) ראה ציור(. 2קמ"ר , ורוחב המגרש קצר ב 15שטח המגרש הוא

חשב את האורך ואת הרוחב של המגרש. א.

, והולך במהירות קבועה סביב Aבמסגרת האימון גיא יוצא מנקודה ב.

הוא מתחיל לרוץ במהירות הגבוהה C. בנקודה Cהמגרש עד נקודה

קמ"ש מהמהירות שבה הוא הלך. 2 –ב

שעות. 4גיא מסיים את הקפת המגרש בתוך

חשב את מהירות ההליכה של גיא.( 1)

חשב את מהירות הריצה של גיא( 2)

פתרון:

קמ"ש 2( מהירות הליכה 1)ב

קמ"ש 4( מהירות הריצה 2)ב


ק"מ 4ק"מ רוחב = 5אורך = א.

קמ"ש 4מהירות הריצה ( 2)ב ש קמ" 2מהירות הליכה ( 1)ב

מהירות

v

זמן

t

דרך

vtS

C xלנקודה Aמנקודה

x

8

81 S

A 4xלנקודה Cמנקודה

4

8

x

82 S

3243

1238328

)4(38)4(8

)4(34

88

3

2

2

21

xx

xxxx

xxxx

xxxx

tt

35

2

82

)1(2

)15)(1(44)2(

0152

215

)2(15

21

2,1

2,1

2

2

xx

x

x

xx

xx

xx

baS

32

21

2,1

2,1

24

6

204

)3(2

)32)(3(416)4(

xx

x

x



ב3חלק

בעיות מילוליות: ג: תנועה ואחוזים

.3132א' קיץ תש"ע מועד 03330מבחן בגרות :13 שאלה מספר

קמ"ש. 20רוכב אופניים רכב מעיר א' לעיר ב' בכביש סלול במהירות קבועה של

מהכביש הסלול. 25%בדרכו חזרה הוא רכב במהירות קבועה בכביש עוקף , הארוך ב

קמ"ש ממהירותו בכביש הסלול. 5 –מהירות הרוכב בכביש העוקף הייתה קטנה ב

שעות מזמן הרכיבה שלו בכביש הסלול. 2 –ה ארוך בזמן הרכיבה של הרוכב בכביש העוקף הי

מצא את האורך : א. של הכביש שבין עיר א' לעיר ב'.

ב. של הכביש העוקף שבין עיר א' לעיר ב'.

פתרון:

סעיף א:

שבין עיר א' לעיר ב'.הסלול האורך של הכביש

60320 הוא; 111 SSvtS

של הכביש העוקף שבין עיר א' לעיר ב'. האורך

756025.125.1 2212 SSSS

: סופית תשובה ק"מ 60 שבין עיר א' לעיר ב'הסלול האורך של הכביש )א(

ק"מ 85 של הכביש העוקף שבין עיר א' לעיר ב'. האורך )ב(

מהירות

v

זמן

t

דרך

vtS

x xS 20 בכביש הסלול 201

2x )2(152 15 בכביש העוקף xS

3

3010

253015

)20(25.1)2(15

25.1 12

x

x

xx

xx

SS

1S xt

'עיר א

20v

2 xt

עיר ב'

12 25.1 SS

15520 v

%23גדול ב

25.1100

25100



2332מועד חצב ברק תשס"ז 30303מבחן בגרות :14שאלה מספר

הקילומטרים הראשונים הוא עבר במהירות 5את קילומטר. 15רוכב אופניים עבר דרך של

מהמהירות שבה עבר את שאר הדרך. 25% –הגדולה ב

שעות . 2 –הקילומטר הוא עבר ב 15מצא את מהירות הרוכב בשאר הדרך אם נתון כי כל

פתרון:

קמ"ש 8המהירות היא


קמ"ש 8מהירות הרוכב בשאר הדרך הייתה

A B

xv

51 S

xv 25.1

C

102 S

%23גדול ב

25.1100

25100

מהירות

v

זמן

V

St

דרך

vtS

חלק א'

x25.1

x25.1

5

5

חלק ב'

x

x

10

10

7

5.25.17

25.1225.1105

25.1/210

25.1

5

221

x

x

x

xxx

tt



2333מועד א קיץ תשס"ה 30303מבחן בגרות : 13שאלה מספר

.Cוהגיע לעיר B, עבר דרך העיר Aעיר הרוכב אופניים יצא מ

ק"מ, 220הוא B –ל A–המרחק מ

ק"מ. 160הוא C –ל B –חק מוהמר

.C –ל B –מהמהירות שלו בדרך מ 20% –במהירות הגדולה ב B –ל A –הרוכב רכב מ

.C –ל B –מ ה אחת יותר מהזמן שעבר את הדרך בשע B –ל A –והוא עבר את הדרך מ

. C –ל B –מצא את מהירות הרוכב בדרך מ

מהירויות הרוכב היו קבועות()

פתרון

קמ"ש 43היא C ל Bהמהירות מ

היא: B ל Aהמהירות מ

(48402.1 ( 48 קמ"ש


קמ"ש C . 20 –ל B –מהירות הרוכב בדרך מ

A B

xv

2401 S

xv 2.1

C

1602 S

%23גדול ב

2.1100

20100

מהירות

v

זמן

V

St

דרך

vtS

חלק א'

x2.1

x2.1

240

240

חלק ב'

x

x

160

160

40

2.148

.2.1192240

2.112.1160240

2.1/1160

2.1

240

121

x

x

x

x

xxx

tt



ע"א.תש 2311ב קיץ מועד 30303 30803מבחן בגרות : 12שאלה מספר

באותו זמן ובמהירות קבועה. זו לקראת זושתי רכבות יצאו

ק"מ. 500הוא B –ו A. המרחק בין התחנות Bמתחנה 2, ורכבת Aיצאה מתחנה 1רכבת

. 1מהמהירות של רכבת 2גדולה פי 2קמ"ש. והמהירות של רכבת Vהיא 1המהירות של רכבת

ק"מ. 50שעות )לפני הפגישה ביניהם( הוא 4בור אם נתון שהמרחק בין הרכבות כע Vא. מצא את

במהירות קבועה . A, היא החלה את דרכה חזרה לתחנה Bהגיעה לתחנה 1ב. לאחר שרכבת

מהזמן שנדרש לה כדי להגיע 20% –היה ארוך ב Aכדי לחזור לתחנה 1הזמן שנדרש לרכבת

? פרט את חישוביך. Aתחנה בדרכה חזרה ל 1. מהי המהירות של רכבת Bלתחנה

.

פתרון:

סעיף א'

קמ"ש 50תשובה:

סעיף ב'

10הוא : Bלתחנה 1מציאת הזמן של רכבת ( 1)90

900

V

St 10 שעות

122.110לכן 20% –היה ארוך ב Aהמן לתחנה ( 2) t 12 שעות

75הירות בחזרה היא המ( 4)12

900

t

SV

: ה סופיתתשוב

קמ"ש 85 )ב(. קמ"ש 50 )א(.

מהירות

v

זמן

t

דרך

vtS

v 3 vS 1רכבת 31

v2 3 )2(32 2רכבת vS

90

8109

90900)2(33

9090021

v

v

vv

SS

A B

3t vv 1

90S

900TS

3t

2רכבת 1רכבת

vv 22



.2312 נובמבר תשע"ב מועד 03330מבחן בגרות : 12שאלה מספר

ק"מ. xראובן ושמעון צעדו במסלול שאורכו

קמ"ש 2הירות של מהמסלול במ 20%קמ"ש , ו 6מהמסלול במהירות של 40%ראובן צעד

קמ"ש. 5שמעון צעד לאורך כל המסלול במהירות של

משך הזמן שבו עבר ראובן את כל המסלול קטן ברבע שעה ממשך הזמן שבו עבר שמעון את המסלול.

מצא את אורך המסלול.

סופית: תשובה

ק"מ 15אורך המסלול הוא



.0231 חורף תשע"ג מועד 30303מבחן בגרות : 18שאלה מספר

קילומטרים. 145הוא Bלעיר Aהמרחק בין עיר

במהירות קבועה. Bלעיר Aבבוקר נסע דן במכוניתו מעיר

מהמהירות שנסע בה בבוקר, 10% -במהירות קבועה הקטנה ב Aלעיר Bבערב הוא חזר מעיר

דקות מזמן הנסיעה בבוקר. 10 -וזמן נסעיתו היה ארוך ב

( ? Bלעיר Aנסיעה של דן בבוקר )בדרכו מעיר א. מה הייתה מהירות ה

?Aבערב , מתי הוא יגיע לעיר 15:00בשעה Bב. ידוע כי דן יצא מעיר

: ה סופיתתשוב

40:20( ב) קמש90)א(

Education

פרק 5ב בעיות מילוליות: בעיות תנועה