Нийлбэр ,(ялгавар)ын кубын томьёо

Талсын талбай хэд вэ?

S1=a*a=a2

S2=(a+b)*(a+b)=(a+b)2

=a2+2ab+b2

Кубуудын эзэлхүүнийг олно уу:

V=a*a*a=a 3 V=(a+b)*(a+b)*(a+b)=(a+b) 3

=(a+b)(a+b)2 =(a+b)(a+2ab+b)=

a3+a2b+2a2b+2ab2+ab2+b3= (a3+3a2b+3ab2+b3)

Өөрөөр хэлбэл:V=(a+b) 3 = (a3+3a2b+3ab2+b3)

Үгээр хэлбэл:2 илэрхийлэлийн нийлбэрийн куб нь нэгдүгээр илэрхийлэлийн куб дээр I илэрхийлэлийн квадрат болон II илэрхийлэлийн үржвэрийг 3 дахин нэмээд, II илэрхийлэлийн квадрат болон I илэрхийлэлийн үржвэрийг 3 дахин нэмж дээр нь II илэрхийллийн кубыг нэмсэнтэй тэнцүү. үүнийг нийлбэрийн кубын томьёо гэнэ.

Хэрвээ кубын ирмэг a-b бaйсан бол V ямар байх вэ?

V=(a-b) 3 = (a3+3a2b+3ab2+b3)

V=(a-b) 3 = (a3-3a2b+3ab2-b3)

мэдэхгүй байна.

Өөрөөр хэлбэл:V=(a-b) 3 = (a3-3a2b+3ab2-b3)Үгээр хэлбэл: 2 илэрхийлэлийн нийлбэрийн куб нь нэгдүгээр

илэрхийлэлийн кубээс, I илэрхийлэлийн квадрат болон II илэрхийлэлийн үржвэрийг 3 дахин хасаад, II илэрхийлэлийн квадрат болон I илэрхийлэлийн үржвэрийг 3 дахин нэмж нийлбэрээс нь II илэрхийллийн кубыг хассантай тэнцүү. Үүнийг ялгаврын кубын томьёо гэнэ.

Жишээ:1. (5-y) 3

=53-3*52y+3*5y3-y 3=125-75y+15y2-y3

2. (2+b) 3

=23+3*22b+3*2b2+b3=8+12b+6b+b3

3. (2a-1) 3

=(2a)3-3*(2a)2+3*(2a)3-13 =8a3-3*4a2+3*2a-1= 8a3-12a2+6a-1

4. (x+4y) 3

= x3+3*x2*4y+3*x*16y2+(4y)3= x3+12x2y+48xy2+64y3

5. (3x-2y) 3

=27x3-72xy2+162x2y-8y3

Бие даан гүйцэтгээрэй 2:

1. (3b-5) 3 2. (-a-4x) 3 3. (2x-3y) 3 4. (5a2+0.1b) 3 5. (3a2+0.5a) 3 6. (2a- ) 3= 8a3-72 +162a-277. (2+b) 3 =8+ +6b+b3

Бие даан гүйцэтгээрэй 1: 8. Шооны ирмэг бүр 3x+y2 бол

эзэлхүүнийг олно уу?

Шалгах уу?

.

1. (3b-5) 3 =27b3 -405b2+1125b+125

2. (-a-4x) 3 = -a3 -12a2x-48ax2-125

3. (2x-3y) 3 = 8x3 -72x2y+162xy2 -27y3

4. (5a2+0.1b) 3=125a6 +7.5a4 b+0.15a2 b2+0.001b3

5. (3a2+0.5a) 3 =27a3 +13.5a5 +1.5a4 +0.125a3

6. (2a- ) 3= 8a3-72 +162a-27

7. (2+b) 3 =8+ +6b2+b3

a23

12b