ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ-ΒΙΒΛΙΟ ΜΑΘΗΤΗ Ε' ΤΑΞΗΣ

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Χριστόδουλος Κακαδιάρης

Νατάσσα Μπελίτσου

Γιάννης Στεφανίδης

Γεωργία Χρονοπούλου

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∞ƒπ£ªOπ 1, 7, 8, 14, 15, 22, 23, 30, 31, 36,37,3388, 42, 43, 46, 47, 51, 52,& ¶ƒ∞•∂π™ 2, 99, 10, 16, 17, 24, 25, 32, 33, 3399, 40 44, 45, 48, 49, 53, 54,

3, 4, 11,12, 18, 19, 26, 2277, 34, 35 50, 5555, 6, 1133, 2200, 21 28, 29

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ÃÚfiÓÔ˜ 1, 15, 17 36, 38 41, 47, 51, 52

20, 21

∂˘ÚÒ 1, 7, 8, 9, 14, 15, 16, 22, 23, 35, 47, 48, 49 52

4, 10, 11, 17, 18 27, 29

5, 6 12, 13, 19, 20,21,

ª‹ÎÔ˜ 6, 8, 9, 10 17 24, 25 3300, 3311, 36, 38, 44, 45, 46, 48, 50 52, 53, 54

27, 33, 34,

28, 29

ª¿˙·/ŸÁÎÔ˜ 2, 6 8, 9, 14, 15, 23, 34, 35, 40, 47, 48,

11, 12 17, 19 28, 29,

21

∂ÈÊ¿ÓÂÈ· 5, 7, 11, 15, 16, 22, 25, 3322, 33, 34, 40, 45 46, 47,

20, 19, 26, 48, 50

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ªO∆IµO 1, 5, 10, 16, 19 30, 31 36, 37, 40, 43, 45 49, 50, 53, 55

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°∂øª∂∆ƒπ∞ 1, 7, 8, 10, 15,16,17, 22, 23, 30, 31, 36, 39 4411, 4422, 46, 47, 48 53, 54

6, 19,20 2244, 32, 33, 40, 4433, 4444, 5500,2255, 2266, 34 45

27, 28, 29

¶ƒOµ§∏ª∞∆∞ 1, 2, 7,8,9,1100 14,1155,16 22, 2233, 24, 30,31,32 36,37,38,39 41, 42, 4466, 4477, 4488 51,

3, 11, 17, 25,26,27 3333, 34, 40, 43, 44, 49, 50, 5522,53,5544,

4, 5, 12, 13, 18,19,20 28,2299 3355, 45, 5566, 21

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2233

Bã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜

EÓfiÙËÙ· 4

2255

2266

2277

2288

°ÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· - ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜K·Ú¤Ù· Î·Ú¤Ù· 66-67

IÛÔÂÌ‚·‰ÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·∆Ô Ù¿ÁÎÚ·Ì 68-69

EÌ‚·‰fiÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘, ÔÚı. ·Ú·Ï/ÌÔ˘, ÔÚı. ÙÚÈÁÒÓÔ˘TÂÙÚ¿ÁˆÓ· ‹ ÙÚ›ÁˆÓ·;

70-71

¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ - AÓÙ›ÛÙÚÔÊÔÈ ·ÚÈıÌÔ›¶ÚÔÂÙÔÈÌ·Û›· ÁÈ· ıÂ·ÙÚÈÎ‹ ·Ú¿ÛÙ·ÛË

72-73

¢È·›ÚÂÛË Ì¤ÙÚËÛË˜ ÛÂ ÔÌÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·H ‚È‚ÏÈÔı‹ÎË

74-75

™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· - E·Ï‹ıÂ˘ÛË§‡Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ÂÔÙÈÎfi ˘ÏÈÎfi

76-77

∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√ 78-7944OO

2244

2299

ŒÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ÔÛÔÛÙÔ‡™ÙËÓ ÂÚ›Ô‰Ô ÙˆÓ ÂÎÙÒÛÂˆÓ 62-63

¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ÔÛÔÛÙ¿¢È·Ï¤ÁÔ˘ÌÂ ÙÈ ÙÚÒÌÂ

64-65

.

¢ÈÂÚÂ‡ÓËÛË - ÂÓı‡ÌÈÛË ‚·ÛÈÎÒÓ ÁÓÒÛÂˆÓ ·fi ÙËÓ ∞ã Ù¿ÍË.

·EÓfiÙËÙ· 5

3300MÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹ÎÔ˘˜: ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ (·)™ˆÌ·ÙÔÌÂÙÚ›· 80-81

MÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹ÎÔ˘˜: ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ (‚)BÔ˘Ó¿ Î·È ı¿Ï·ÛÛÂ˜ 82-83

MÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜: ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜TÔ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎfi Ì¤ÙÚÔ

84-85

¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÁÂˆÌÂÙÚ›·˜ (·)OÈ ¯·ÚÙ·ÂÙÔ›

86-87

¢È·›ÚÂÛË ·ÎÂÚ·›Ô˘ Î·È ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·°¿Ï· ÌÂ ‰ËÌËÙÚÈ·Î¿ 88-89

™ÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Â›Ï˘ÛË˜ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ‹ ‰È·›ÚÂÛË;

90-91

∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√ 92-93

3311

3322

3333

55OO

EÓfiÙËÙ· 6

3366

3377

3388

3399

4400

¢È·ÈÚ¤ÙÂ˜ Î·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·¶·È¯Ó›‰È ÌÂ ÌÔ˘ÛÈÎ¿ fiÚÁ·Ó· 94-95

KÚÈÙ‹ÚÈ· ‰È·ÈÚÂÙfiÙËÙ·˜ ÙÔ˘ 2, ÙÔ˘ 5 Î·È ÙÔ˘ 10™ÙÔ ·ÙÚÈÓfi Î·ÚÓ·‚¿ÏÈ

96-97

KÔÈÓ¿ ¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·, E.K.¶.™ÙËÓ EÁÓ·Ù›· Ô‰fi

98-99

¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË ÂÙÂÚÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ¶ËÁ¤˜ ÂÓËÌ¤ÚˆÛË˜

100-101

¢È·¯Â›ÚÈÛË ÏËÚÔÊÔÚ›·˜ - ™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·™¯ÔÏÈÎ¤˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ 102-103

∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√ 104-10566OO

3355

3344

°ã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜

EÓfiÙËÙ· 7

4422

4433

4444

E›‰Ë ÁˆÓÈÒÓOÈ ‚ÂÓÙ¿ÏÈÂ˜ 108-109

E›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜E›ÛÎÂ„Ë ÛÙËÓ ¤ÎıÂÛË (·) 110-111

E›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÈ˜ ÏÂ˘Ú¤˜E›ÛÎÂ„Ë ÛÙËÓ ¤ÎıÂÛË (‚) 112-113

K·ıÂÙfiÙËÙ· - ‡„Ë ÙÚÈÁÒÓÔ˘™¯ÔÏÈÎÔ› ·ÁÒÓÂ˜

114-115

¢È·¯Â›ÚÈÛË ÁÂˆÌÂÙÚÈÎÒÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ - ™˘ÌÌÂÙÚ›·X·ÚÙÔ‰ÈÏˆÙÈÎ‹ 116-117

∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√ 118-11977OO

4411

EÓfiÙËÙ· 8

4455

4466AÍÈÔÏfiÁËÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ ÛÂ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·¶·È¯Ó›‰È· ÛÙÔÓ ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹

120-121

™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· - ™˘Ó‰˘¿˙ÔÓÙ·˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ (·)¶Ù‹ÛÂÈ˜ ÌÂ... ·ÓÙ·fiÎÚÈÛË 122-123

AÍÈÔÏfiÁËÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ - ‰ÈfiÚıˆÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜°fiÚ‰ÈÔ˜ ‰ÂÛÌfi˜ 124-125

™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· - ™˘Ó‰˘¿˙ÔÓÙ·˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ (‚)™ÙÔ Ì¿ıËÌ· ÙË˜ ¶ÏËÚÔÊÔÚÈÎ‹˜ 126-127

™Ì›ÎÚ˘ÓÛË - MÂÁ¤ı˘ÓÛË°ÂˆÁÚ·Ê›· Î·È Ì·ıËÌ·ÙÈÎ¿ 128-129

∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√ 130-131

MÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ¯ÚfiÓÔ˘ - MÂÙ·ÙÚÔ¤˜H ÂÏÈ¿ ÙÔ˘ ¶Ï¿ÙˆÓ· 132-133

¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ Û˘ÌÌÈÁÂ›˜H ËÌÂÚÔÌËÓ›· Á¤ÓÓËÛË˜ 134-135

O Î‡ÎÏÔ˜ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ Î‡ÎÏÔ˘˜ 136-137

¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÁÂˆÌÂÙÚ›·˜ (‚)™ÙÔ ¯ˆÚ¿ÊÈ 138-139

°ÓˆÚÈÌ›· ÌÂ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ 1.000.000.000 Î·È ¿Óˆ™ÙÔ ¶Ï·ÓËÙ¿ÚÈÔ 140-141

∂¶∞¡∞§∏¶∆π∫√ 142-143

4488

4499

5500

4477

88OO

EÓfiÙËÙ· 9

5522

5533

5544

5555

99OO

5511

9

¶·È¯Ó›‰È¶·È¯Ó›‰È

AÚÈıÌfiÏÂÍÔA

K1

Y4

M2

A1

B ° ¢ E Z

H £ I K § M

N • O ¶ P ™

T Y º X æ ø

™∆OÃO™: ¢ËÌÈÔ˘ÚÁÔ‡ÌÂ Ï¤ÍÂÈ˜ ÌÂ fiÛÔ ÙÔ ‰˘Ó·Ùfi ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·Í›·. KÂÚ‰›˙ÂÈ fiÔÈ· ÔÌ¿‰· ÊÙÈ¿ÍÂÈ Ï¤-ÍÂÈ˜ ÌÂ ÙÔ˘˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

∫∞¡O¡∂™: ¶·›˙Ô˘Ó 2 ‹ 4 ÔÌ¿‰Â˜ (·›¯ÙÂ˜)ñ ∏ ·Í›· Î¿ıÂ ÁÚ¿ÌÌ·ÙÔ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙÔ Î¿Ùˆ Ì¤ÚÔ˜ ÙË˜ Î·ÚÙ¤Ï·˜ ÙÔ˘.ñ ∏ Û˘ÓÔÏÈÎ‹ ·Í›· Î¿ıÂ Ï¤ÍË˜ Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÙ·È ·fi Ù· „ËÊ›· - ÁÚ¿ÌÌ·Ù·,

fiˆ˜ ·˘Ù¿ Ì·›ÓÔ˘Ó ÛÙË ÛÂÈÚ¿. ¢ÂÓ ÚÔÛı¤ÙÔ˘ÌÂ ‰ËÏ·‰‹ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î¿ıÂ Î·ÚÙ¤Ï·˜.

.¯. ∫Àª∞: ∞Í›·=1.421 ‚·ıÌÔ›

ñ ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ·›ÚÓÔ˘ÌÂ Î¿ıÂ Î·ÚÙ¤Ï· fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ı¤ÏÔ˘ÌÂ. ∫·Ï‹ ÂÈÙ˘¯›·!

™ÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î· ÁÚ¿ÊÔ˘ÌÂ ÙÈ˜ Ï¤ÍÂÈ˜ - ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‚Ú‹Î·ÌÂ:

3 ÁÚ¿ÌÌ·Ù· 4 ÁÚ¿ÌÌ·Ù· 5 ÁÚ¿ÌÌ·Ù· ¿Óˆ ·fi 5 ÁÚ¿ÌÌ·Ù·

Êˆ˜ = 731 Î‡Ì· = 1.421 fiÚıÈÔ = 22.912 „·Ï›‰È = 613.121

10

Aã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜

∫ÂÊ¿Ï·È· 1 - 21

™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ı· ı˘ÌËıÔ‡ÌÂ:

N· ‰È·‚¿˙Ô˘ÌÂ, Ó· ÁÚ¿ÊÔ˘ÌÂ, Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ Î·È Ó· ‰È·¯ÂÈÚÈ˙fiÌ·ÛÙÂ ·) Ê˘ÛÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 1 ÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ, ‚) ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È ‰ÂÎ·‰ÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, Á) ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÌÔÚÊ¤˜.

N· Û˘ÓÂ¯›˙Ô˘ÌÂ ¤Ó· ÌÔÙ›‚Ô.

N· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÓÔÂÚÔ‡˜ ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ ÌÂ ‰È¿ÊÔÚÂ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Î·È Ó· ÂÏ¤Á¯Ô˘ÌÂ

ÌÂ Î¿ıÂÙÂ˜ Ú¿ÍÂÈ˜ ‹ ÌÂ ÙÔÓ ÔÏÔÁÈÛÙ‹ ÙÛ¤Ë˜.

N· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘ÌÂ Î·È Ó· ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·.

N· Ï‡ÓÔ˘ÌÂ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÛÂ ‰È¿ÊÔÚ· Ï·›ÛÈ· (·È¯Ó›‰È·, Û·˙ÔÎÂÊ·ÏÈ¤˜).

£· Ì¿ıÔ˘ÌÂ:

N· ÁÚ¿ÊÔ˘ÌÂ, Ó· ‰È·‚¿˙Ô˘ÌÂ, Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ Î·È Ó· ‰È·¯ÂÈÚÈ˙fiÌ·ÛÙÂ Ê˘ÛÈÎÔ‡˜

·ÚÈıÌÔ‡˜ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 1 ‰ÈÛÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ.

N· ÌÂÙ·ÙÚ¤Ô˘ÌÂ ¤Ó· ÎÏ¿ÛÌ· ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi ‹ ¿ÏÏÔ ÎÏ¿ÛÌ· (ÈÛÔ‰‡Ó·ÌÔ).

N· ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ (Ê˘ÛÈÎÔ‡˜ Î·È ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜) ÌÂ ÚÔ¸Ôı¤ÛÂÈ˜.

N· ÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ ÙÔ ÛÊ¿ÏÌ· fiÙ·Ó Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÂÎÙ›ÌËÛË, Î·È Ó· ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙËÓ

ÂÎÙ›ÌËÛË ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ Â›Ï˘ÛË˜ ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.

N· ÂÎÙÂÏÔ‡ÌÂ ÙÔÓ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ Î·È ÙË ‰È·›ÚÂÛË ·Î¤Ú·ÈÔ˘

ÌÂ ·Î¤Ú·ÈÔ ÌÂ ËÏ›ÎÔ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi.

N· ÂÎÙÂÏÔ‡ÌÂ ÁÚ‹ÁÔÚÔ˘˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡˜ Î·È ‰È·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ ÌÂ ÙÔ 10, 100, 1.000.

N· ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ ÙË˜ ·Ó·ÁˆÁ‹˜ ÛÙËÓ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎ‹ ÌÔÓ¿‰·.

N· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÓÔÂÚÔ‡˜ ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÌÔÚÊ¤˜ ·ÚÈıÌÒÓ.

N· ÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ ÙÔ Ì¤ÛÔ fiÚÔ ‰Â‰ÔÌ¤ÓˆÓ.

£· ÌÂÙÚ‹ÛÔ˘ÌÂ ÌÂ ÙÔ Ì¤ÙÚÔ, ÙË ÌÂ˙Ô‡Ú·, ÙË ˘Á·ÚÈ¿, ÙÔ ıÂÚÌfiÌÂÙÚÔ, ÙÔ ÚÔÏfiÈ.

£· Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ „Â‡ÙÈÎ· Â˘ÚÒ, ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·, Î·Ù·ÛÎÂ˘¤˜, ÌÔÙ›‚·.

£· ·›ÍÔ˘ÌÂ ·È¯Ó›‰È· ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜-ÛÙfi¯Ô˘˜, Î¿ÚÙÂ˜-„ËÊ›·.

£· Î¿ÓÔ˘ÌÂ Û¯¤‰È· ÂÚÁ·Û›·˜.

11

12

1 YÂÓı‡ÌÈÛË ¢ã T¿ÍË˜

ÀÂÓı‡ÌÈÛË ‚·ÛÈÎÒÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ ¢ T¿ÍË˜.

¶ ∞ π Ã ¡ π ¢ π ∞ ™ ∆ ∏ ¡ ∫ ∞ ∆ ∞ ™ ∫ ∏ ¡ ø ™ ∏¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë

∏ ¡ÂÊ¤ÏË, Ô °È¿ÓÓË˜, Ô O‰˘ÛÛ¤·˜, Ë £ÂÔ‰ÒÚ·, Ô °ÈÒÚÁÔ˜ Î·È Ô ª›ÏÙÔ˜ ‹Á·ÓÛÙËÓ ›‰È· Î·Ù·ÛÎ‹ÓˆÛË ÙÔ Î·ÏÔÎ·›ÚÈ. ŸÏÔÈ ·Û¯ÔÏ‹ıËÎ·Ó ÌÂ ·ıÏ‹Ì·Ù·.

ñ ∞Ó Ô ·ÁÒÓ·˜ Ì¿ÛÎÂÙ ¿Ú¯ÈÛÂ ÚÈÓ·fi ¤Ó· Ù¤Ù·ÚÙÔ Î·È Ë Û˘ÓÔÏÈÎ‹ ÙÔ˘‰È¿ÚÎÂÈ· Â›Ó·È Ì›· ÒÚ·, ÙÈ ÒÚ· ı· ÙÂ-ÏÂÈÒÛÂÈ; ..................……………………

ñ ™ÙÔÓ ·ÁÒÓ· ·›˙ÂÈ ÙÔ ÙˆÓ ·ÁÔ-ÚÈÒÓ ÙË˜ Î·Ù·ÛÎ‹ÓˆÛË˜.

¶fiÛ· ÌÔÚÂ› Ó· Â›Ó·È fiÏ· Ù· ·ÁfiÚÈ·;B¿˙ˆ

110

ñ ∫¿ıÂ ·È‰› Ú›¯ÓÂÈ 6 ‚¤ÏË. ¶ÚÔÛÔ¯‹! ∞Ó ÙÔ ‚¤ÏÔ˜ ‚ÁÂÈ ÂÎÙfi˜ ÛÙfi¯Ô˘, ·Ê·È-ÚÔ‡ÓÙ·È 50 ‚·ıÌÔ›!

¶¤Ù˘¯· 1.200 ‚·ıÌÔ‡˜ ÌÂ Ù· ‚¤ÏËÔ˘ ¤ÚÈÍ·: 1 ÊÔÚ¿

ÙÔ 500, 2 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 250,2 ÊÔÚ¤˜ ÙÔ 125Î·È ¤Ó· ‚¤ÏÔ˜ÂÎÙfi˜ ÛÙfi¯Ô˘.

∫È ÂÁÒ ¤Ù˘¯· 1.200 ‚·ıÌÔ‡˜,·ÏÏ¿ 2 ‚¤ÏË ÌÔ˘

‚Á‹Î·Ó ÂÎÙfi˜ ÛÙfi¯Ô˘.

+500

+250

+125

+50

10 100

1.000

EÍËÁÒ ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ÛÎ¤ÊÙËÎ·.

13

EÓfiÙËÙ· 1

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ Ï‡ÛÂÈ˜ Ô˘ ‰ÒÛ·ÌÂ.

ñ ¶ÔÈÂ˜ ÌÔÚÂ› Ó· ‹Ù·Ó ÔÈ ‚ÔÏ¤˜ Ô˘ ¤ÚÈÍÂ Ô M›ÏÙÔ˜;

ñ ∞Ó Ë ¡ÂÊ¤ÏË Û˘ÁÎ¤ÓÙÚˆÛÂ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ‚·ıÌÔ‡˜ ·fi ÙÔ °ÈÒÚÁÔ Î·È ÙÔM›ÏÙÔ, ÔÈÂ˜ ÌÔÚÂ› Ó· ‹Ù·Ó ÔÈ ‚ÔÏ¤˜ ÙË˜;

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÛÙfi¯Ô˘˜ ÌÂ ¿‰ÂÈ· ÎÔ˘ÙÈ¿. ∞Ó ¯ÚÂÈ·ÛÙ‹Î·ÌÂ 6 ÎÔ˘ÙÈ¿

ÁÈ· Ó· ÛÙ‹ÛÔ˘ÌÂ 3 ÛÂÈÚ¤˜, fiÛ· ÎÔ˘ÙÈ¿ ı· ÚÂÈ·ÛÙÔ‡ÌÂ ÁÈ· Ó· ÛÙ‹-

ÛÔ˘ÌÂ ÌÈ· ·ÚfiÌÔÈ· ˘Ú·Ì›‰· ÌÂ 5 ÛÂÈÚ¤˜; ………….....................………

¶fiÛ· ÎÔ˘ÙÈ¿ ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙÔ‡ÌÂ ÁÈ· ÌÈ· ·ÚfiÌÔÈ· ˘Ú·Ì›‰· ÌÂ 9 ÛÂÈÚ¤˜; ….................

EÍËÁÒ ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ÛÎ¤ÊÙËÎ·.

2. ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÂ ÙÔ ¿Ú·Î· ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ ÌÂ ÂÌ‚·‰fiÓ:

ñ12 ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ· ñ10 ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ· ñ7 ÙÂÙÚ·ÁˆÓ¿ÎÈ·

3. ¶ÚÔÙÂ›ÓÔ˘ÌÂ ÌÂÚÈÎÔ‡˜ 6„‹ÊÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ ÌÂ ÙÔÓ·ÙÒÓÙ·˜ Ù· Ï‹ÎÙÚ· 3, 5, 5, 7, 9, 1.

°Ú¿ÊÔ˘ÌÂ 5 ·fi ·˘ÙÔ‡˜ Î·È ÙÔ˘˜ ‰È·Ù¿ÛÛÔ˘ÌÂ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ:

…….......…… < …….......…… < …….......…… < …….......…… < …….......……

,

14

2 YÂÓı‡ÌÈÛË - OÈ ·ÚÈıÌÔ› Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 1.000.000

™ T H N I X £ Y O ™ K A § A

∞ÚÈıÌÔ› ˜ ÙÔ 1.000.000 ÌÂ ÁÚ¿ÌÌ·Ù·, ÌÂ Ï¤ÍÂÈ˜ ÛÙÔÓ ¿‚·Î·.

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë

ªÂ ÔÈÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÂÎÊÚ¿ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ 1 ÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ;™Â fiÏÂ˜ ÙÈ˜ ·ÏÈÂ˘ÙÈÎ¤˜ ÂÚÈÔ¯¤˜ Î·È ÛÙ· ÓËÛÈ¿ ¿Ú¯Ô˘Ó È¯ı˘fiÛÎ·ÏÂ˜...

¶fiÛ· ÎÈÏ¿ „¿ÚÈ·;

∆È È¿Û·ÙÂ Û‹ÌÂÚ·,Î˘Ú ¡›ÎÔ;

O‡ÙÂ ÌÈÛfi ÙfiÓÔ!

¶ÔÛfiÙËÙÂ˜ „·ÚÈÒÓ Ô˘ ·ÏÈÂ‡ÙËÎ·Ó ÛÙ· ÂÏÏËÓÈÎ¿ ÓËÛÈ¿ ÙÔ 1992.

∫ÔÎÎÈÓfi„·Ú· ÙÂÙÚ·ÎfiÛÈÔÈ ÂÓÂÓ‹ÓÙ· ÂÊÙ¿ ÙfiÓÔÈ ‹ 497 ÈÏÈ¿‰Â˜ ÎÎÈÈÏÏ¿¿

•ÈÊ›Â˜ ¯›ÏÈÔÈ ÙÙfifiÓÓÔÔÈÈ ‹‹ .......................................................................................................................... ÎÎÈÈÏÏ¿¿

ƒÔÊÔ› ÂÎ·ÙfiÓ Û·Ú¿ÓÙ· ÙÙfifiÓÓÔÔÈÈ ‹‹ ...................................................................................... ÎÎÈÈÏÏ¿¿

∆ÛÈÔ‡ÚÂ˜ ÂÎ·ÙfiÓ Â‚‰ÔÌ‹ÓÙ· ¤Ó·˜ ÙÙfifiÓÓÔÔÈÈ ‹‹ .............................................................. ÎÎÈÈÏÏ¿¿

Ã¿ÓÓÔÈ ÂÎ·ÙfiÓ ÔÁ‰fiÓÙ· ÂÓÓÈ¿ ÙÙfifiÓÓÔÔÈÈ ‹‹ .................................................................... ÎÎÈÈÏÏ¿¿

1 ÙfiÓÔ˜ = 1.000 ÎÈÏ¿

∫ÔÎÎÈÓfi„·Ú·

•ÈÊ›Â˜

ƒÔÊÔ›

∆ÛÈÔ‡ÚÂ˜

Ã¿ÓÓÔÈ

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1.000 1.100

ñ 1.000 ÙfiÓÔÈ fiÛ· ÎÈÏ¿ Â›Ó·È; µÚ›ÛÎˆ ÌÂ ÙÔÓ .................ÎÈÏ¿

15

EÓfiÙËÙ· 1

ñ ¢›Ï· ÛÂ Î¿ıÂ Â›‰Ô˜ „·ÚÈÔ‡ Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Â› ÛÙËÓ ÔÛfi-ÙËÙ· ÛÂ ÎÈÏ¿ Ô˘ ·ÏÈÂ‡ÙËÎÂ ÙÔ 1992 (1M = 1 ÎÈÏfi):

∂›‰Ô˜ „·ÚÈÔ‡

∫ÔÎÎÈÓfi„·Ú·

•ÈÊ›Â˜

ƒÔÊÔ›

∆ÛÈÔ‡ÚÂ˜

Ã¿ÓÓÔÈ

ñ ¶ÔÈÔ Â›‰Ô˜ „·ÚÈÔ‡ ·ÏÈÂ‡ÙËÎÂ ÛÙ· ÂÏÏËÓÈÎ¿ ÓÂÚ¿ ÙÔ 1992:ÛÂ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÔÛfiÙËÙ·; ......................................................................................ÛÂ ÌÈÎÚfiÙÂÚË ÔÛfiÙËÙ·; .........................................................................................

ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈÎ¿ ÙÔÓ ›Ó·Î· Î·È ÙÔ ÁÚ¿ÊËÌ· Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÌÂ ™ (ÛˆÛÙfi) ‹§ (Ï¿ıÔ˜) ÙÈ˜ ÚÔÙ¿ÛÂÈ˜:

→ ∆· ÎÔÎÎÈÓfi„·Ú· Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ Ù· ÌÈÛ¿ ·’ fi,ÙÈ ÔÈ ÍÈÊ›Â˜.

→ OÈ ¿ÓÓÔÈ Â›Ó·È Ï›ÁÔ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔÈ ·fi ÙÈ˜ ÙÛÈÔ‡ÚÂ˜.

→ OÈ ÚÔÊÔ› Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ ‰¤Î· ÊÔÚ¤˜ ÏÈÁfiÙÂÚÔÈ ·fi ÙÔ˘˜ ÍÈÊ›Â˜.

→ OÈ ÙÛÈÔ‡ÚÂ˜ Â›Ó·È ÏÈÁfiÙÂÚÂ˜ ·fi ÙÔ˘˜ ÚÔÊÔ‡˜.

→ OÈ ÍÈÊ›Â˜ Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ fiÛ· fiÏ· Ù· fiÏÔÈ· Â›‰Ë „·ÚÈÒÓ Ì·˙›.

ñ ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· ÙË ÌfiÏ˘ÓÛË ÙˆÓ ı·Ï·ÛÛÒÓ ÛÙÈ˜ Ì¤ÚÂ˜ Ì·˜ Î·È ÙÈ˜ Û˘Ó¤ÂÈ-¤˜ ÙË˜.

∂ÚÁ·Û›·™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó:

ñ ªÔÚÒ Ó· ÁÚ¿„ˆ ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi:→ ªÂ Ï¤ÍÂÈ˜: ÙÚÈ·ÎfiÛÈÂ˜ ÂÓ‹ÓÙ· ÈÏÈ¿‰Â˜→ ªÂ „ËÊ›·: 350.000→ ªÂ „ËÊ›· Î·È ÌÂ Ï¤ÍÂÈ˜ (ÌÂÈÎÙ‹ ÁÚ·Ê‹): 350 ÈÏÈ¿‰Â˜

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ñ ªÔÚÒ Ó· ÁÚ¿„ˆ ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi ÛÙÔÓ ›Ó·Î·, ÙÔÔıÂÙÒÓÙ·˜ Î¿ıÂ „ËÊ›Ô ÙÔ˘ ·ÚÈı-ÌÔ‡ ÛÙËÓ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Ë ÌÂ ÙËÓ ·Í›· ÙÔ˘ ı¤ÛË.

¢ ª ∂ ¢ ª ∂ ¢ ª

3 OÈ ·ÚÈıÌÔ› Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 1.000.000.000

O π ∂ § § ∏ ¡ ∂ ™ ∆ ∏ ™ ¢ π ∞ ™ ¶ O ƒ ∞ ™

AÓ¿ÁÓˆÛË, ÁÚ·Ê‹ Î·È ¤ÎÊÚ·ÛË ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÙˆÓ·ÚÈıÌÒÓ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 1 ‰ÈÛÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ.

16


¶Ô‡ ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÔÏ‡ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜;O O‰˘ÛÛ¤·˜ ÂÈ ÛÙËÓ ∞˘ÛÙÚ·Ï›·. Œ¯ÂÈ ŒÏÏËÓÂ˜ ÁÔÓÂ›˜. ¶ËÁ·›ÓÂÈ Î·È ÛÂ ÂÏÏËÓÈÎfi Û¯Ô-ÏÂ›Ô.

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË:¶Ò˜ ÂÍËÁÂ›Ù·È ·˘Ùfi ÙÔ ÁÂÁÔÓfi˜;™˘Ì‚·›ÓÂÈ ÙÔ ›‰ÈÔ ÌÂ ¿ÏÏÂ˜ ÁÏÒÛÛÂ˜;

¶ÔÈ· ·fi ÙÈ˜ ·Ú·¿Óˆ ÁÏÒÛÛÂ˜ Â›Ó·È Ë ÈÔ ‰È·‰Â‰ÔÌ¤ÓË ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ;°È·Ù›; ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ ·fi„ÂÈ˜ Ì·˜.

¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î·:

ÃÒÚ· ∫¿ÙÔÈÎÔÈ ÕÓıÚˆÔÈ Ô˘ ÌÈÏÔ‡Ó ÙËÓ Â›ÛËÌË ÁÏÒÛÛ· ÙË˜ ÒÚ·˜ Û’ fiÏÔ ÙÔÓ ÎfiÛÌÔ

¶ÔÚÙÔÁ·Ï›· 9.800.000 ‹ 9,8 ÂÎ·Ù. 182 ÂÎ·Ù.

πÓ‰›· 1.000 ÂÎ·Ù. 391 ÂÎ·Ù.

πÛ·Ó›· 39 ÂÎ·Ù. 700 ÈÏ. ‹ 39,7 ÂÎ·Ù. 360.000.000 ‹ 360 ÂÎ·Ù.

π·ˆÓ›· 125 ÂÎ·Ù. ÂÎ·ÙfiÓ Â›ÎÔÛÈ ¤ÍÈ ÂÎ·Ù.

ª. µÚÂÙ·Ó›· 58 ÂÎ·Ù. 800 ÈÏ. ‹ 58,8 ÂÎ·Ù. 450 ÂÎ·Ù.

°·ÏÏ›· 61.044.000 ‹ 61,044 ÂÎ·Ù. ÂÎ·ÙfiÓ Â›ÎÔÛÈ ÙÚ›· ÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈ·

OÈ ŒÏÏËÓÂ˜ ÛÙËÓ ∂ÏÏ¿‰· Â›Ó·È11.000.000 ÂÚ›Ô˘. ™Â fiÏÔ ÙÔÓ

ÎfiÛÌÔ fiÌˆ˜ ÌÈÏÔ‡Ó ÂÏÏËÓÈÎ¿ 20 ÂÎ·Ù.ÂÚ›Ô˘ ¿ÓıÚˆÔÈ.

BfiÚÂÈ· AÌÂÚÈÎ‹

NfiÙÈ· AÌÂÚÈÎ‹

E˘ÚÒË

AÊÚÈÎ‹

AÛ›·

øÎÂ·Ó›·

17

EÓfiÙËÙ· 1

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

∂ÚÁ·Û›Â˜

°Ú¿ÊÔ˘ÌÂ Î·È ‰È·‚¿˙Ô˘ÌÂ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Â‡ÎÔÏ· fiÙ·Ó ÚË-ÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ „ËÊ›· Î·È Ï¤ÍÂÈ˜ (ÌÂÈÎÙ‹ ÁÚ·Ê‹).

ñ 325.000.000= 325 ÂÎ·Ù.ñ 152.040.000= 152 ÂÎ·Ù. 40 ÈÏ. ‹ 152,04 ÂÎ·Ù.

1. ÃÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÌfiÓÔ Ù· „ËÊ›· 0, 2 Î·È 3, Ô˘ Ù· ·›ÚÓˆ fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ı¤Ïˆ, ÊÙÈ¿¯Óˆ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi ÒÛÙÂ Ó· Â›Ó·È:

ñ ..........................< 100.000.000 ..................................

ñ ..........................> 100.000.000 ..................................

ñ 100.000.000< ......................................< 101.000.000

2. ÃÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ Ù· „ËÊ›· 0, 1 Î·È 2 fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ı¤ÏÔ˘ÌÂ ·ÏÏ¿ ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ ÌÈ· ÊÔ-Ú¿ ÙÔ Î·ı¤Ó·. ¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È:

ñ ¶Ò˜ ·ÏÏÈÒ˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÁÚ¿„Ô˘ÌÂ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 1.000 ÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈ·;

......................................................................................................................................

1.000 ÂÎ·Ù. = 1 ‰ÈÛÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ

ñ ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ¿‚·Î·, ÙÔÔıÂÙÒÓÙ·˜ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ·fi ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÈ-ÎÚfiÙÂÚÔ.

ÕÓıÚˆÔÈ Ô˘ ÌÈÏÔ‡Ó :∂ ¢ ª ∂ ¢ ª ∂ ¢ ª

Û’ fiÏÔ ÙÔÓ ÎfiÛÌÔ:·ÁÁÏÈÎ¿

™˘Ì‚Ô‡ÏÈÔ ∞fi‰ËÌÔ˘ ∂ÏÏËÓÈÛÌÔ‡http://www.sae.gr

ñ O ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ 8„‹ÊÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ;

ñ O ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ 8„‹ÊÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ;

¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:

4 ∞Í›· ı¤ÛË˜ „ËÊ›Ô˘ ÛÙÔ˘˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜

¶ A I X N I ¢ I M E K A P T E ™

∞Í›· ı¤ÛË˜ „ËÊ›Ô˘. ™‡ÁÎÚÈÛË, ‰È¿Ù·ÍË, ·ÚÂÌ‚ÔÏ‹ÛÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ 1 ‰ÈÛÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ.

18

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶Ò˜ Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÂ ÔÏÏ¿ „ËÊ›·;

ñ ∆· ·È‰È¿ ·›˙Ô˘Ó ÌÂ ÙÈ˜ Î¿ÚÙÂ˜:

∫∞¡O¡∞™

∫¿ıÂ ÔÌ¿‰· ÎÂÚ‰›˙ÂÈ ¤Ó· ‚·ıÌfi ·Ó ÊÙÈ¿ÍÂÈ ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ·fi ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi-ÛÙfi¯Ô, ·ÏÏ¿˙ÔÓÙ·˜ ı¤ÛÂÈ˜ ÛÙÈ˜ Î¿ÚÙÂ˜-„ËÊ›·.

∞ÚÈıÌfi˜-ÛÙfi¯Ô˜:

1Ë ÚÔÛ¿ıÂÈ·


∞ã Oª∞¢∞785.096785 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ÂÓÂÓ‹ÓÙ· ¤ÍÈ1 ‚·ıÌfi˜

Bã Oª∞¢∞695.078

695 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜Â‚‰ÔÌ‹ÓÙ· Ô¯ÙÒ

1 ‚·ıÌfi˜

O ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÊÙÈ¿Í·ÌÂ Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ÁÈ·Ù› ÛÙË

ı¤ÛË ÙˆÓ ÂÎ·ÙÔÓÙ¿‰ˆÓ ¯ÈÏÈ¿‰ˆÓ‚¿Ï·ÌÂ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ „ËÊ›Ô.

ñ ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ·Ù› Ô ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÚfiÙÂÈÓÂ Ë µã ÔÌ¿‰· Â›Ó·È Â›ÛË˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜·fi ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi-ÛÙfi¯Ô.

ñ ¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ Î·È ÔÈÔ˜ Ô ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ 6„‹ÊÈÔ˜ Ô˘ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘-ÌÂ ÌÂ ·˘Ù¿ Ù· „ËÊ›·;

∆· Û‡Ì‚ÔÏ· ÁÈ· Ù· „ËÊ›· Ô˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ Ù· ÂÈÓfiËÛ·Ó ÔÈ ·Ú¯·›ÔÈ πÓ‰Ô› Î·È Ù· ‰È¤‰ˆ-Û·Ó ÛÙÔÓ fiÏÔÈÔ ÎfiÛÌÔ ÔÈ ÕÚ·‚Â˜, ÁÈ’ ·˘Ùfi Î·È ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È πÓ‰Ô·Ú·‚ÈÎ¿ ·ÚÈıÌËÙÈÎ¿ Û‡Ì-‚ÔÏ·.


µÔËıÒ ÙÈ˜ ÔÌ¿‰Â˜ Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ó ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÙÔ˘˜:∞ã Oª∞¢∞ Bã Oª∞¢∞

0 ‚·ıÌÔ› 1 ‚·ıÌfi˜

¶ÔÈÔÓ ·ÚÈıÌfi ÌÔÚÂ› Ó· ÚfiÙÂÈÓÂ Î¿ıÂ ÔÌ¿‰· Û‡ÌÊˆÓ· ÌÂ ÙË ‚·ıÌÔÏÔÁ›· Ô˘‹ÚÂ; ¢›ÓÔ˘ÌÂ ‰‡Ô ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ··ÓÙ‹ÛÂÈ˜ ÁÈ· Î¿ıÂ ÂÚ›ÙˆÛË.·) ………………...........................…....… ‚) ………………...........................…....…·) ………………...........................…....… ‚) ………………...........................…....…

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

19

EÓfiÙËÙ· 1


∞ã Oª∞¢∞ Bã Oª∞¢∞

1 ‚·ıÌfi˜ 0 ‚·ıÌÔ›


BÔËıÒ ÙÈ˜ ÔÌ¿‰Â˜ Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ó ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÙÔ˘˜:

¶ÔÈÔÓ ·ÚÈıÌfi ÌÔÚÂ› Ó· ÚfiÙÂÈÓÂ Î¿ıÂ ÔÌ¿‰· Û‡ÌÊˆÓ· ÌÂ ÙË ‚·ıÌÔÏÔÁ›· Ô˘‹ÚÂ; ¢›ÓÔ˘ÌÂ ‰‡Ô ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ··ÓÙ‹ÛÂÈ˜ ÁÈ· Î¿ıÂ ÂÚ›ÙˆÛË.·) ………………...........................…....… ‚) ………………...........................…....…·) ………………...........................…....… ‚) ………………...........................…....…

ñ µ¿˙ˆ ÛÂ ÛÂÈÚ¿ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜-ÛÙfi¯Ô˘˜ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ:……...............…… < ……...............…… < ……...............……

∂ÚÁ·Û›Â˜1. °Ú¿Êˆ ÌÂ ÌÂÈÎÙ‹ ÁÚ·Ê‹ Î·È ÌÂ „ËÊ›· ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‰Â›¯ÓÔ˘Ó ÔÈ Î¿ıÂÙÔÈ ¿‚·ÎÂ˜:

¢¢EEKK EEKK EEXX ¢¢XX XX EE ¢¢ MM EEEEKK ¢¢EEKK EEKK EEXX ¢¢XX XX EE ¢¢ MM

……………..............…....…… ………...............………….…

¶fiÛÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ Â›Ó·È Ô ‰Â‡ÙÂÚÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜; ¶ÂÚ›Ô˘ ……...................………………2. µ¿˙ˆ ÙÈ˜ ÙÂÏÂ›Â˜ ÛÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÁÈ· Ó· ÌÔÚÒ Ó· ÙÔ˘˜ ‰È·‚¿Ûˆ Â‡ÎÔÏ·.

ÃÚˆÌ·Ù›˙ˆ ·˘ÙÔ‡˜ Ô˘ Â›Ó·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙ· 175.500.000 Î·È ÛÙ· 179.000.000.

177000000 17640000 157600000 170900000

179500000 175000009 178900000 17609000

°È· Ó· Û˘ÁÎÚ›Óˆ ‰˘Ô ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜:- ªÂÙÚ¿ˆ ÙÔ Ï‹ıÔ˜ ÙˆÓ „ËÊ›ˆÓ ÙÔ˘˜ (ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ Â›Ó·È fiÔÈÔ˜ ¤¯ÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· „ËÊ›·).

- ∞Ó ¤¯Ô˘Ó ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÚÈıÌfi „ËÊ›ˆÓ, Û˘ÁÎÚ›Óˆ Ù· „ËÊ›· ÍÂÎÈÓÒÓÙ·˜ ·fi ÙË ı¤ÛË ÌÂ ÙËÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·Í›·.

2 5 3 . 7 5 4 . 8 3 2 9 9. 7 5 4 . 8 3 2

9 8 4 . 5 3 6 . 1 0 1 9 8 4. 5 3 4 . 1 0 1

∂∫∞∆OªªÀƒπ∞ Ãπ§π∞¢∂™ ªO¡∞¢∂™ ∂∫∞∆OªªÀƒπ∞ Ãπ§π∞¢∂™ ªO¡∞¢∂™

∂∫∞∆OªªÀƒπ∞ Ãπ§π∞¢∂™ ªO¡∞¢∂™ ∂∫∞∆OªªÀƒπ∞ Ãπ§π∞¢∂™ ªO¡∞¢∂™

∂ ¢ ª ∂ ¢ ª ∂ ¢ ª ∂ ¢ ª ∂ ¢ ª ∂ ¢ ª

∂ ¢ ª ∂ ¢ ª ∂ ¢ ª ∂ ¢ ª ∂ ¢ ª ∂ ¢ ª

ñ TÔ˘˜ ‰È·Ù¿ÛÛˆ ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ.

ñ ñ

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:


5 ÀÔÏÔÁÈÛÌÔ› ÌÂ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜

O π ∞ ƒ π £ ª O π ª ∂ ° ∞ § ø ¡ O À ¡

¡ÔÂÚÔ› ÔÏÔÁÈÛÌÔ› ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ˜ Ù· 99.000.000, ÂÎÙ›ÌËÛË ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·ÙÔ˜.

20

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë°È·Ù› ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË ÛÙÔ˘˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜;

∆· ·È‰È¿ ·Ú·Ù‹ÚËÛ·Ó ÛÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ ÙÔ˘˜ ÔÏÏ¿ ‰ËÌfiÛÈ· ¤ÚÁ· ÛÂ ÂÍ¤ÏÈÍË. ∫·Ù¤ÁÚ·„·Ó ·fi ÙÈ˜ ÈÓ·Î›‰Â˜ Ô˘ Â›‰·Ó Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ:

∂ÎÙÈÌÒ ÈÔ ÁÚ‹ÁÔÚ· ÙÔ ÎfiÛÙÔ˜ Î¿ıÂ¤ÚÁÔ˘ ·Ó ÛÙÚÔÁÁ˘Ï¤„ˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜!

∂ÁÒ ÈÛÙÂ‡ˆ fiÙÈ ÙÔ À¶.∂.¶.£. ı· ÏËÚÒÛÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ·!

¢È·ÊˆÓÒ, ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ı·ÏËÚÒÛÂÈ ÙÔ ÀÔ˘ÚÁÂ›Ô

¶ÔÏÈÙÈÛÌÔ‡!

ñ ¶ÔÈÔ ·fi Ù· ‰‡Ô Ô˘ÚÁÂ›· ı· ÏËÚÒÛÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ÁÈ· ÙËÓ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÙˆÓ ¤ÚÁˆÓ;

ªÂ ÔÈÔ ·È‰› Û˘ÌÊˆÓÒ; ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË.

ñ ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó Ù· ¤ÚÁ·: ñ ¶fiÛ· ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ¯Ú‹Ì·-Ù· ı· ÏËÚÒÛÂÈ Ô ¢‹ÌÔ˜;

¶ÂÚ›Ô˘ ..............................................................................

..........................

ÙÔ˘ ¢‹ÌÔ˘ ÙÔ˘ À¶.∂.¶.£.

...........................

...........................

...........................

+

∞¡∞¢OÃO™ ºOƒ∂∞™ ∂ƒ°O ¶ƒOΩ¶O§O°π™ªO™À¶.∂.¶.£. ¢ËÌÔÙÈÎfi ™¯ÔÏÂ›Ô 8.757.500 úÀ¶.∂.¶.£. °˘ÌÓ¿ÛÈÔ - §‡ÎÂÈÔ 14.092.900 ú

À¶.¶O. ¡¤Ô £¤·ÙÚÔ 14.108.700 ú

¢∏ªO™ ∞ÓÙÈÎ·Ù¿ÛÙ·ÛË 68.009.800 ú·Ô¯ÂÙÂ˘ÙÈÎÔ‡À¶.¶O. ∫ÔÏ˘Ì‚ËÙ‹ÚÈÔ 16.068.800 ú

¢∏ªO™¢È·ÌfiÚÊˆÛË

4.957.650 úÂ˙fi‰ÚÔÌÔ˘

9.000.000 ú14.000.000 ú....................

....................

....................

....................

6 8.

. 9 . 6 5 0+

.

AÎÚÈ‚Ò˜

ñ ∂ÎÙÈÌÒ fiÛÔ ÛÙÔÈ¯›˙Ô˘Ó ÂÚ›Ô˘: Ù· ¤ÚÁ· ÙÔ˘ ¢‹ÌÔ˘: ………............................…

Ù· ¤ÚÁ· ÙÔ˘ À¶.∂.¶.£.: ………....................….

21

EÓfiÙËÙ· 1

H ¤ÎÙ·Û‹ ÙÔ˘ Â›Ó·È‰ÈÏ¿ÛÈ· ·fi

Ù· 1.845.000 Ù.¯Ì.

∂ÚÁ·Û›Â˜1. ∂ÎÙÈÌÒ ÁÚ‹ÁÔÚ· Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ‚Ú›ÛÎˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Î¿ıÂ fiÚÔ˘ ÙË˜

·ÚÈıÌËÙÈÎ‹˜ ·Ï˘Û›‰·˜. K¿ıÂ ÊÔÚ¿ ÔÏÔÁ›˙ˆ ÙË ‰È·ÊÔÚ¿ Ô˘ ¿Ú¯ÂÈ ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔÓ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· Î·È ÛÙÔÓ ÔÏÔÁÈÛÌfi ÌÂ ÂÎÙ›ÌËÛË:

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ŸÙ·Ó Î¿ÓÔ˘ÌÂ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ ÌÂ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜, ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÙÔ˘˜ ÛÙÚÔÁÁ˘-Ï¤„Ô˘ÌÂ Î·È Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ÁÚ‹ÁÔÚ· ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÌÂ ÂÎÙ›ÌËÛË.¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 3.432.000 Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ 3.500.000 ‹ 3.400.000

2. ™ÙË §·˚Î‹ ¢ËÌÔÎÚ·Ù›· ÙÔ˘ ∫ÔÁÎfi ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÛÂ ¤ÎÙ·ÛË ‰¿ÛÔ˜ ÙË˜ ∞ÊÚÈ-Î‹˜. ¶fiÛË ¤ÎÙ·ÛË ¤¯ÂÈ;

ñ ∞Ó Û˘ÓÂ¯›Ûˆ ÙËÓ ·ÚÈıÌËÙÈÎ‹ ·Ï˘Û›‰·, ÔÈÔ˜ ı· Â›Ó·È Ô 6Ô˜ fiÚÔ˜;

ñ∂ÎÙÈÌÒ: …….................……

ñYÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

ñ¢È·ÊÔÚ¿ ÛÙÔ˘˜ ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜:

ŸÚÔ˜ ªÂ ÂÎÙ›ÌËÛË ªÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ¢È·ÊÔÚ¿ ÛÙÔ˘˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜

1Ô˜ 9+99 10 + 100 = 110 108 110 - 108 = 22Ô˜ 9+99+999 …+… +… =… ......................... ......................... 3Ô˜ 9+99+9999 ......................... ......................... .........................4Ô˜ ......................... ......................... ......................... .........................

À¶.∂.¶.£.: www.ypepth.gr ∂.™.À.∂.: www.statistics.gr

À. ¶ÔÏÈÙÈÛÌÔ‡: www.culture.gr

ñ ÌÂ ÂÎÙ›ÌËÛË ñ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ñ ‰È·ÊÔÚ¿

ñ ÌÂ ÂÎÙ›ÌËÛË ñ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ñ ‰È·ÊÔÚ¿

3. ∏ ∫·Û›· £¿Ï·ÛÛ· ÛÙËÓ ∞Û›· Â›Ó·È Ë ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË Ï›ÌÓË ÌÂ ·ÏÌ˘Úfi ÓÂÚfi ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔ.∏ ¤ÎÙ·Û‹ ÙË˜ ÛÂ Ù.¯Ì. Â›Ó·È ÙÔ ÌÈÛfi ÙÔ˘ 1.480.000. ¶fiÛË ¤ÎÙ·ÛË ¤¯ÂÈ;

6 E›Ï˘ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ

™ T O N K I N H M A T O ° P A º O

¢È‰·ÎÙÈÎ‹ Â›Ï˘ÛË˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜. ∞Ó¿‰ÂÈÍË‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÒÓ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎÒÓ Â›Ï˘ÛË˜.

22

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„ËªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ ÁÈ· Ó· Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·;

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· ÙË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ Ô˘ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ·ÎÔÏÔ˘ı‹ÛÔ˘ÌÂ ÁÈ· Ó· Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.

O ª›ÏÙÔ˜, Ë ∞ıËÓ¿ Î·È Ô ÃÚÈ-ÛÙfiÊÔÚÔ˜ ‹Á·Ó Ó· ‰Ô˘Ó Ù·È-Ó›·.

ªÂ fiÛÔ˘˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfi-Ô˘˜ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· Î·ı›ÛÔ˘Ó Û’·˘Ù¤˜ ÙÈ˜ ÙÚÂÈ˜ ı¤ÛÂÈ˜;

¡· Û¯Â‰È¿ÛÔ˘ÌÂ! ¡· Î¿ÓÔ˘ÌÂÌÔÓÙ¤ÏÔ!

ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó·Î¿ÓÔ˘ÌÂ ›Ó·Î·!

£· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÁÚ‹ÁÔÚËÂÎÙ›ÌËÛË!

ñ ªÂ ÔÈÔ ·È‰› Û˘ÌÊˆÓÒ; ∂ÍËÁÒ ÔÈ· ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ ÌÔ‡ Ê·›ÓÂÙ·È ÈÔ Â‡ÎÔÏË.

2Ô˜ ÙÚfiÔ˜™Â Î¿ıÂ ÂÚ›ÙˆÛË, ÙÔ ·È‰› Ô˘ Î¿ıÂÙ·ÈÛÙË Ì¤ÛË ¤¯ÂÈ Ù· ‰‡Ô ¿ÏÏ· ·È‰È¿ ‰›Ï· ÙÔ˘.ÕÚ·, ÙÔ Î¿ıÂ ·È‰› ÌÔÚÂ› Ó· ¤¯ÂÈ ÌÂ 2 ‰È·-ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ ‰›Ï· ÙÔ˘ Ù· ¿ÏÏ· ‰‡Ô·È‰È¿. ∞ÊÔ‡ Ù· ·È‰È¿ Â›Ó·È 3 Î·È ÁÈ· Î·ı¤Ó· ˘¿Ú-¯Ô˘Ó 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ› ÙÚfiÔÈ, ¤¯Ô˘ÌÂ.... x .... = .... ÙÚfiÔ˘˜.

ñ ∆ËÓ ÂfiÌÂÓË ÊÔÚ¿ Â›¯·Ó ¿ÂÈ ÛÙÔÓÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ ÌÂ ÙË Ê›ÏË ÙÔ˘˜°È¿ÓÓ·.

ªÂ fiÛÔ˘˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfi-Ô˘˜ ı· ÌÔÚÔ‡Û·Ó Ó· Î·ı›-ÛÔ˘Ó Ù· ·È‰È¿ ·Ó Ë °È¿ÓÓ· ‰ÂÓ·ÏÏ¿ÍÂÈ ı¤ÛË;

1Ô˜ ÙÚfiÔ˜ñ MÂÚÈÎÔ› Û˘Ó‰˘·ÛÌÔ› Â›Ó·È:

ñ ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ fiÏÔÈÔ˘˜:AMXMXA

AXª

XAª

23

EÓfiÙËÙ· 1

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

∏ ÚÔÛÂÎÙÈÎ‹ ·Ú·Ù‹ÚËÛË Î·È ÔÚÁ¿ÓˆÛË ÙˆÓ ‰Â‰ÔÌ¤ÓˆÓÎ·È ÙˆÓ ËÙÔ‡ÌÂÓˆÓÂÓfi˜ ÚÔ-‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ Ì·˜ ‚ÔËı¿ÂÈ Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ Â˘ÎÔÏfiÙÂÚ· ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Ô˘ ı· ‰ÒÛÔ˘Ó ÙË Ï‡ÛË ÙÔ˘.

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈÎ¿ ÙÈ˜ ‰‡Ô ˘Á·ÚÈ¤˜.

ñ ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÌÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ Î·È Û˘ÌÂÚ·›ÓÔ˘ÌÂ ÙË Û¯¤ÛË Ô˘ ¤¯Ô˘Ó:

·. ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘ ÌÂ ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘ : ……………………

‚. ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘ ÌÂ ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙË˜ : ……………………

Á. ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘ ÌÂ ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙË˜ : ……………………

ñ ¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÙËÓ 3Ë ˘-Á·ÚÈ¿ Ó· ÈÛÔÚÚÔ‹ÛÂÈ;

ñ ¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÙËÓ 4Ë ˘-Á·ÚÈ¿ Ó· ÈÛÔÚÚÔ‹ÛÂÈ;

¢ÈÎ·ÈÔÏÔÁÒ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛ‹ ÌÔ˘: ¢ÈÎ·ÈÔÏÔÁÒ ÙËÓ ·¿ÓÙËÛ‹ ÌÔ˘:

2. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂ¯ÙÈÎ¿ Î·È ÚˆÌ·Ù›˙ˆ ÙÔ ÙÂÏÂ˘Ù·›Ô Û¯‹Ì·. EÍËÁÒ Ò˜ ÛÎ¤ÊÙËÎ·:

1Ë 2Ë

3Ë 4Ë

E·Ó·ÏËÙÈÎfi

™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ‰È·‚¿˙ˆ, Ó· ÁÚ¿Êˆ Î·È Ó’ ·Ó·Ï‡ˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

ñ O ·ÚÈıÌfi˜ 85200713 ‰È·‚¿˙ÂÙ·È:…………………………………………………………………………………...........................…....

ñ 100.000.000 + 3.000.000 + 9.000 + 300 Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜:

ñ ÌÂ „ËÊ›· …………………............................................................……………………………

ñ ÌÂ ÌÂÈÎÙ‹ ÁÚ·Ê‹ ……..........................................................…………………………………

2) ¡· Û˘ÁÎÚ›Óˆ, Ó· ‰È·Ù¿ÛÛˆ Î·È Ó· ·ÚÂÌ‚¿ÏÏˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

ñ ™˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· „ËÊ›· Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó ÒÛÙÂ Ó· ÈÛ¯‡Ô˘Ó ÔÈ ·ÓÈÛfiÙËÙÂ˜:

·) 3 0.12 .000 < 320.127.000

‚) 100.999.7 < 100.9 . 0

ñ MÂ Ù· „ËÊ›· 1, 0, 7, 9, 2 ÊÙÈ¿¯Óˆ ¤ÓÙÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ 9„‹ÊÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È

ÙÔ˘˜ ‰È·Ù¿ÛÛˆ.……….......……. < ……….......……. < ……….......……. < ……….......……. < ……….......…….

3) ¡· ÔÏÔÁ›˙ˆ ¤Ó· ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÚÒÙ· ÌÂ ÂÎÙ›ÌËÛË Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Ó· ÔÏÔÁ›˙ˆÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÌÂ ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜.

ñ TÔ ÌÈÛfi ÙÔ˘ 32.850 Â›Ó·È

- ÂÚ›Ô˘ …………..........… - ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· …..............…………

ñ TÔ ‰ÈÏ¿ÛÈÔ ÙÔ˘ 182.850.460 Â›Ó·È

- ÂÚ›Ô˘ …………..........… - ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· …..............…………

ñ ™˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· „ËÊ›· Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó:

ñ 32.519 x 1.000 = . .

ñ 162.003.050 – 10.000.001 = . .

KÂÊ¿Ï·È· 1-6

24∂Ì¤‰ˆÛË-Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓÔ˘ ‰È‰¿¯ÙËÎ·Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ·.

1

ñ ¶fiÛÂ˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ Ï‡ÛÂÈ˜ ¿Ú¯Ô˘Ó;

ñ ¶ÚÔÙÂ›Óˆ Ù¤ÛÛÂÚÈ˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ Ï‡ÛÂÈ˜.

ñ 50.000.000 : = 12.500.000 ñ100 ÂÎ·Ù. : =12,5 ÂÎ·Ù.

ñ 2 x x 9.350.231 = 93.502.310 ñ 93.502.310 : 5 = . .

ñ 4 x 250 x . = 301.060.000 ñ 50 ÂÎ·Ù. : =6,250 ÂÎ·Ù.

4) ¡· Ï‡Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.

ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÈ˜ ‰‡Ô ÚÒÙÂ˜ ˘Á·ÚÈ¤˜ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ fi,ÙÈ ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È ÁÈ· Ó·

ÈÛÔÚÚÔ‹ÛÂÈ Ë ÙÚ›ÙË ˘Á·ÚÈ¿:

ENOTHTA 1

25

∫·Ù·ÁÚ¿Êˆ ÙËÓ ÚÔÛˆÈÎ‹ ÌÔ˘ ¿Ô„Ë ÁÈ· Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· 1-6.

ñ MÔ˘ ¤Î·ÓÂ ÂÓÙ‡ˆÛË:

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

ñ MÂ ‰˘ÛÎfiÏÂ„Â ÈÔ ÔÏ‡:

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

ñ ŒÌ·ı· ÔÏ‡ Î·Ï¿:

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

5) ¡· ÊÙÈ¿¯Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÁÈ· ÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÂÚÁ·ÛÈÒÓ ÙË˜ Ù¿ÍË˜Ô˘ Ó· ÈÎ·ÓÔÔÈÂ› ÙÈ˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ¸Ôı¤ÛÂÈ˜:

«ºÙÈ¿¯Óˆ 2 ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘:- ¤¯Ô˘Ó …….. „ËÊ›·- Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔÈ ·fi ……..- ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ …….. Â›Ó·È ÙÔ ÌÈÛfi ·fi ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ……..»

;ñ AÓ ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Ûˆ ÌfiÓÔ Ù· „ËÊ›· 3 Î·È 5, fiÛÔ˘˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ 3„‹ÊÈÔ˘˜

·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÔÚÒ Ó· ÊÙÈ¿Íˆ;

(1Ë) (2Ë) (3Ë)

7 ¢ÂÎ·‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ› – ¢ÂÎ·‰ÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·

™ ∆ O ∂ ƒ ° ∞ ™ ∆ ∏ ƒ π ¶ § ∏ ƒ O º O ƒ π ∫ ∏ ™

∏ ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ Î·È ÙÔ˘ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡ ·ÚÈıÌÔ‡. 26

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶fiÛ· ›Û· Ì¤ÚË ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó Ì›· ÌÔÓ¿‰·;

T· ·È‰È¿ ÛÂ ÔÌ¿‰Â˜ Û¯Â‰È¿˙Ô˘Ó Î·È ¯ÚˆÌ·Ù›˙Ô˘Ó ›Ó·ÎÂ˜ ÌÂ ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙÔ˘ ˘Ô-ÏÔÁÈÛÙ‹:

ñ ∏ ·ã ÔÌ¿‰· ÚˆÌ¿ÙÈÛÂ

Ù· ÙÔ˘ ›Ó·Î·

fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ‰›Ï·.

6 10

7 10

.... 100

ñ ∏ ‚ãÔÌ¿‰· ¯ÚˆÌ¿ÙÈÛÂ Ú¿ÛÈÓ· Ù· ÙÔ˘ ›Ó·Î· ‹

ÙÔ˘ ›Ó·Î· ‹ ...... ÙÔ˘ ›Ó·Î·. ∆· ÚˆÌ·Ù›˙ˆ:

ñ ¶fiÛË ÂÚÈÛÛfiÙÂÚË ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÚˆÌ¿ÙÈÛÂ Ë ‚ã ÔÌ¿‰·; …..............……… ÙÔ˘ ›Ó·Î·.

ñ ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Î¿ıÂ ÔÌ¿‰· Î¿Ï˘„Â ÙË ‰ÈÏ¿ÛÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ·. TË ÚˆÌ·Ù›˙ˆ:

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË:

ñ ∞Ó ÚˆÌ·ÙÈÛÙÂ› 5Ï¿ÛÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ·fi ÙËÓ ·Ú¯ÈÎ‹, fiÛÔ˘˜ ›Ó·ÎÂ˜ ı· ¤¯ÂÈ Î·Ï‡„ÂÈ Î¿ıÂ ÔÌ¿‰·;

ñ ∞Ó ÚˆÌ·ÙÈÛÙÂ› 10Ï¿ÛÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ·fi ÙËÓ ·Ú¯ÈÎ‹;

ñ ∏ Û˘ÓÔÏÈÎ‹ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ô˘ ÚˆÌ¿ÙÈÛÂ Ë ·ã ÔÌ¿‰· Â›Ó·È:

‹ …… ÙÔ˘ ›Ó·Î·

‹ 1 ÔÏfiÎÏËÚÔ˜ ›Ó·Î·˜ Î·È ÙÔ˘ ›Ó·Î·.

ñ ∏ Û˘ÓÔÏÈÎ‹ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ô˘ ÚˆÌ¿ÙÈÛÂ Ë ‚ã ÔÌ¿‰· Â›Ó·È:

‹ …… ÙÔ˘ ›Ó·Î·

‹ 1 ÔÏfiÎÏËÚÔ˜ ›Ó·Î·˜ Î·È ÙÔ˘ ›Ó·Î·.

...... .......

...... .......

...... .......

...... .......

0,6

0,5

·ã

‚ã

MÔÓ¿‰· ·Ó·ÊÔÚ¿˜ Â›Ó·ÈÔÏfiÎÏËÚÔ˜ Ô ›Ó·Î·˜

27

EÓfiÙËÙ· 2

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ∞Ó Ë ÌÔÓ¿‰· ·Ó·ÊÔÚ¿˜ Â›Ó·È ÙÔ 1ú ‹ 100 Ï., ÙfiÙÂ ÙÈ Ì¤ÚÔ˜ ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜ Â›Ó·È:

Ù· ; ‹ …,… ú Ù· 30 Ï.; ‹ …,… ú Ù· 800 Ï.; ‹ …,…ú

Ù· ; ‹ …,… ú Ù· 3 Ï.; ‹ …,… ú Ù· 750 Ï.; ‹ …,…ú

... ...

1 100

... ...

... ...

... ...

... ...

... ...

2. µ¿˙ˆ ÛÙ· ÛˆÛÙ¿.

∆· ¤¯Ô˘Ó ‰ÂÎ·Ï¿ÛÈ· ·Í›· ·fi Ù·

∆· Â›Ó·È ÙÔ ÙˆÓ

100 x Â›Ó·È ›ÛÔ ÌÂ ÙÔ 10 x

3. ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·:

ÌÂ Û˘ÌÌÈÁ‹ ÌÂ ·Î¤Ú·ÈÔ ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ· ÌÂ ‰È·›ÚÂÛË ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi

ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ ÙËÓ ·Î¤Ú·ÈË ÌÔÓ¿‰· ÌÂ 10 ‰¤Î·Ù·(10 x ‹ 10 x 0,10)

‹ ÌÂ 100 ÂÎ·ÙÔÛÙ¿ (100 x ‹ 100 x 0,01).

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 1ú =10 x 10 Ï. ‹ 10 x 0,10ú

1ú 10 Ï. 110 Ï. ú 110:100 .....…ú

1.011:100 .....…ú

.....…ú

100,00ú

20.020 Ï. .....…ú

110 100

1 100

1 10

8 ¢ÂÎ·‰ÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· – ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ›

M E T P A M E M E A K P I B E I A

¢ÂÎ·‰ÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Î·È ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ›: Û‡ÁÎÚÈÛË,‰È¿Ù·ÍË / ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ‰ÂÎ·‰ÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.

28

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë°È·Ù› ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙÔ˘˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜;

ñ ¶fiÛÔ „‹ÏˆÛÂ Ô O‰˘ÛÛ¤·˜ ·fi ÙÔÓ π·ÓÔ˘¿ÚÈÔ ÙÔ˘ 1992 ˜ ÙÔ ™ÂÙ¤Ì‚ÚÈÔ ÙÔ˘ 1994;

¶ÂÚ›Ô˘: ………… ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·: …………

∂ÚÁ·Û›Â˜1. ∆· 24 ·È‰È¿ ÙË˜ Ù¿ÍË˜ Î¿ÓÔ˘Ó ¿ÚÙÈ Î·È ¤¯Ô˘Ó ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ 4 ÎÔ˘ÙÈ¿ ˘Ìfi ÔÚÙÔÎ¿ÏÈ:

ñ ¶ÔÈÔ ·È‰› ‰›ÓÂÈ ÈÔ ·ÎÚÈ‚‹ ·¿ÓÙËÛË; ∂ÍËÁÒ: …………

ñ ∞Ó Î¿ıÂ ·È‰› ÈÂÈ 2 ÔÙ‹ÚÈ· ÔÚÙÔÎ·Ï¿‰·, fiÛ· ÎÔ˘ÙÈ¿ ÔÚÙÔÎ·Ï¿‰·˜ Ú¤ÂÈ Ó· ·ÁÔ-Ú¿ÛÔ˘Ó ÁÈ· ÙÔ ¿ÚÙÈ;

∫¿ıÂ ·È‰› ·›ÚÓÂÈ ·fi ¤Ó· ÔÙ‹ÚÈ ¯˘Ìfi. ¶fiÛ· ÎÔ˘ÙÈ¿ ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó;

2 ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ 2 ÔÏfiÎÏËÚ·, Î·È ·fi ÙÔÙÚ›ÙÔ ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi ÙÔ ÌÈÛfi.

0,92 Ì.0,78 Ì.0,70 Ì.0,62 Ì.0,55 Ì.0,48 Ì.

1 Ì.

I·Ó.19920,48 Ì.

IÔ˘Ó.1992

I·Ó.1993

IÔ‡Ó.1993

I·Ó.1994

IÔ‡Ó.19941 Ì.

=

‹ 0,1 ÙÔ˘ ÎÔ˘ÙÈÔ‡

= 1 10

TÒÚ· „ËÏÒÓˆÙfiÛÔ ÁÚ‹ÁÔÚ·;

29

EÓfiÙËÙ· 2

=

2 10

3 100

5 1.000

2. ∞Ó ÙÔ ÌÔ˘Î¿ÏÈ ÁÂÌ›˙ÂÈ ÌÂ:

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ÃÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙÔ˘˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Î·È Ù· ‰ÂÎ·‰ÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÁÈ· Ó· ÌÂÙÚ‹-ÛÔ˘ÌÂ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·. ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:ñ 1 Ï›ÙÚÔ ·ÌfiÏ˘‚‰Ë˜ ‚ÂÓ˙›ÓË˜ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 0,964ú.ñ ∏ ‰ÔÛÔÏÔÁ›· Ô˘ ÚfiÙÂÈÓÂ Ô ÁÈ·ÙÚfi˜ Â›Ó·È: 2 ÎÔ˘Ù·Ï¿ÎÈ· ÛÈÚfiÈ ‹ ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘. 2

100

1.000 ÛÙ·ÁfiÓÂ˜ ‹

100 ÎÔ˘Ù·Ï¿ÎÈ· ‹

10 ÔÙËÚ¿ÎÈ·

Á) K¿ıÂ ‰¤Ì· ÎÔÛÙÔÏÔÁÂ›Ù·È ÌÂ ‚¿ÛË ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘:ñ 251-500 ÁÚ·ÌÌ. :: ÎfiÛÙÔ˜ 1.20 Ï. ñ 500-750 ÁÚ·ÌÌ. :: ÎfiÛÙÔ˜ 1.80 Ï.

¶fiÛÔ ı· ÏËÚÒÛÂÈ Ô §Â˘Ù¤ÚË˜;

‰)

3. ‚) ∆ÔÔıÂÙÒ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÛÙÔÓ ›Ó·Î·:

O ºÏ·Ì·Ó‰fi˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi˜, ÌË¯·ÓÈÎfi˜ Î·È ·Ú¯ÈÙ¤ÎÙÔÓ·˜ ™›ÌÔÓ ™ÙÂ‚¿ÈÓ (1548-1620), ·Ù¤Ú·˜ÙË˜ ÓÂfiÙÂÚË˜ ÛÙ·ÙÈÛÙÈÎ‹˜, ÂÈÓfiËÛÂ ÙÔ˘˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ˆ˜ Ó¤· Ì¤ıÔ‰Ô ÁÚ·Ê‹˜ ÙˆÓÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ. ∆Ô˘˜ ·ÚÔ˘Û›·ÛÂ ÛÙÔ ‚È‚Ï›Ô ÙÔ˘ «TÔ ¢¤Î·ÙÔ» ÙÔ 1585.

ñ ∆Ô ÌÈÛfi ÌÔ˘Î¿ÏÈ ÙÔ˘ ÂÓfi˜ Ï›ÙÚÔ˘ ÂÚÈ¤¯ÂÈ:............... ‰¤Î·Ù· ‹ ..........., ........... ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘............ ÂÎ·ÙÔÛÙ¿ ‹ ..........., ........... ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘.............. ¯ÈÏÈÔÛÙ¿ ‹ ..........., ........... ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘.

TfiÙÂ: ‰‡Ô ‰¤Î·Ù· ‹

ÙÚ›· ÂÎ·ÙÔÛÙ¿ ‹

¤ÓÙÂ ¯ÈÏÈÔÛÙ¿ ‹

‹ 0, ......... ÙÔ˘ ÌÔ˘Î·ÏÈÔ‡.

‹ ........, ........ ÙÔ˘ ÌÔ˘Î·ÏÈÔ‡.

‹ ........, ........ ÙÔ˘ ÌÔ˘Î·ÏÈÔ‡.

·) ¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ ÌÂÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘‰¤Ì·ÙÔ˜ Ô˘ Ù·¯˘‰ÚfiÌËÛÂ Ô §Â˘Ù¤ÚË˜;

ª ¢ ∂ Ã ª ¢ ∂ Ãª= 1 ÎÈÏfi

E ¢ M

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË fiÙÂ Ì·˜ ÂÓ‰È·Ê¤ÚÂÈ Ë ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÛÙË Ì¤ÙÚËÛË.

9 ∞Í›· ı¤ÛË˜ „ËÊ›ˆÓ ÛÙÔ˘˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜

¶ ∞ π Ã ¡ π ¢ π ∞ ™ ∂ O ª ∞ ¢ ∂ ™

™‡ÁÎÚÈÛË, ‰È¿Ù·ÍË, ·ÚÂÌ‚ÔÏ‹ ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜/ÓÔÂÚÔ› ÔÏÔÁÈÛÌÔ›.

30

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶Ò˜ Û˘ÁÎÚ›Óˆ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜;

∏ ¡ÂÊ¤ÏË Î·È Ë ¡¿ÓÛË ·Ú·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó ÛÙËÓ ÙËÏÂfiÚ·ÛË Î·ÏÏÈÙÂ¯ÓÈÎfi ·ÙÈÓ¿˙ Ô˘ÙÔ˘˜ ·Ú¤ÛÂÈ ÔÏ‡. ∆Ô˘˜ ¤Î·Ó·Ó ÂÓÙ‡ˆÛË ÔÈ ‚·ıÌÔÏÔÁ›Â˜:

ñ ∆Ô ˙Â˘Á¿ÚÈ ·fi ÙÔÓ ∫·Ó·‰¿ ‹ÚÂ 9,850‚·ıÌÔ‡˜.

ñ ∆Ô ˙Â˘Á¿ÚÈ ·fi ÙËÓ ∞˘ÛÙÚ›· ‹ÚÂ 9,760‚·ıÌÔ‡˜.

ñ ∆Ô ˙Â˘Á¿ÚÈ ·fi ÙË ƒˆÛ›· ‹ÚÂ ÌÈ· ‚·ı-ÌÔÏÔÁ›· Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÈ˜‚·ıÌÔÏÔÁ›Â˜ ÙˆÓ ¿ÏÏˆÓ ‰‡Ô ˙Â˘Á·ÚÈÒÓ.¶ÔÈ· ÌÔÚÂ› Ó· ‹Ù·Ó Ë ‚·ıÌÔÏÔÁ›· ÙÔ˘;

¢Â›¯Óˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ ÙÈ˜ 3 ‚·ıÌÔÏÔÁ›Â˜:

9,500 10,000

10.0001.000

¶ÔÈÔ ˙Â˘Á¿ÚÈ ‹ÚıÂ ÚÒÙÔ; ..........................

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ Ï‡ÛÂÈ˜ Ô˘ ‰ÒÛ·ÌÂ, Î·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘ÌÂ ÙÈ˜ ‚·ıÌÔÏÔÁ›Â˜Ô˘ ‹Ú·Ó Ù· ÙÚ›· Â˘Á¿ÚÈ· Î·È ÙÈ˜ Î·Ù·Ù¿ÛÛÔ˘ÌÂ ÛÙÈ˜ ÙÚÂÈ˜ ı¤ÛÂÈ˜.

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È ÁÚ¿Êˆ ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔ˘˜ ¿ÏÏÔ˘˜ ‰‡Ô.

ñ 1,5 ÙfiÓÔÈ <...........< 1,6 ÙfiÓÔÈ.

ñ 46,750 Î. <...........< 47 Î.

ñ 1,65 Ì. >........... > 1,6 Ì.

9.5001.000

31

EÓfiÙËÙ· 2

ñ 0,975 Ì. <...........< 6,042 Ì. ñ 1,30 Ì. <...........< 150,050 Ì.

™Â Î·ıÂÌÈ¿ ·fi ÙÈ˜ ·Ú·¿Óˆ ÂÚÈÙÒÛÂÈ˜ ÌÔÚÒ Ó· ÚÔÙÂ›Óˆ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ·fi¤Ó·Ó ·ÚÈıÌÔ‡˜;

∂ÍËÁÒ:

2. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔ ÁÚ¿ÊËÌ· ÌÂ ÙË Ì¤ÛË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· Î¿ıÂ ËÌ¤Ú·˜ ÙË˜ Â‚‰ÔÌ¿‰·˜.

ñ ¶ÔÈ· ‹Ù·Ó Ë ÈÔ ÂÛÙ‹ ËÌ¤Ú·; ...........

ñ ¶ÔÈ· ‹Ù·Ó Ë ÈÔ ÎÚ‡· ËÌ¤Ú·; ...........

ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ fiÛË ‹Ù·Ó Ë ‰È·ÊÔÚ¿ ÙÔ˘˜:

..............................................................

∫ÔÈÙ¿˙ÔÓÙ·˜ ÙÔ ÁÚ¿ÊËÌ·, fiÛ· ‰¤Î·Ù·ÙË˜ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ Â›Ó·È Ë ‰È·ÊÔÚ¿ ·Ó¿-ÌÂÛ· ÛÙÈ˜ ‰‡Ô ËÌ¤ÚÂ˜; ............................

..................................................................

3. ™·˙ÔÎÂÊ·ÏÈ¿! Œ¯ˆ ÛÙÔ ÓÔ˘ ÌÔ˘ ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi Ô˘:

ñ Â›Ó·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔ 1,5 Î·È ÛÙÔ 2,5.

ñ ¤¯ÂÈ 3 ‰ÂÎ·‰ÈÎ¿ „ËÊ›·.

ñ Â›Ó·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙÔ˘ 0,025.

¢Â.

180C

170C

160C

TÚ. TÂ. ¶Â. ¶·. ™·. K˘.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ŸÙ·Ó Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎ¿ „ËÊ›·, ÍÂÎÈÓ¿ÌÂ Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ Ù·„ËÊ›· Ô˘ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ·fi ·ÚÈÛÙÂÚ¿, ÛÙÈ˜ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯Â˜ ı¤ÛÂÈ˜.¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ñ 9,850 ÎÈÏ¿ > 9,225 ÎÈÏ¿, ÁÈ·Ù› 9=9 Î·È 8>2.

10 ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜

™ ∆ O § O À ¡ ∞ ¶ ∞ ƒ ∫

¡ÔÂÚÔ› ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ› ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜Î·È ‰ÂÎ·‰ÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·. ∂ÎÙ›ÌËÛË.

32

¶Ò˜ ÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ ÁÚ‹ÁÔÚ· ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜;

¡· ¿ÌÂ ÌÂÚÈÎÔ‡˜Á‡ÚÔ˘˜ ÛÙÔ ÙÚÂÓ¿ÎÈ

Î·È ÌÂÙ¿ Ó· ¿ÌÂÛÙ· Û˘ÁÎÚÔ˘fiÌÂÓ·.

Œ¯ˆ 13ú. ¶fiÛÔ˘˜Á‡ÚÔ˘˜ ÌÔÚÒ Ó·Î¿Óˆ ÛÙË Úfi‰·;

¶fiÛÔ˘˜ Á‡ÚÔ˘˜ ÛÙÔ ·Á·ËÌ¤ÓÔ ÙÔ˘˜ ·È¯Ó›‰È ÌÔÚÔ‡Ó Ó· Î¿ÓÔ˘Ó:1.

ñ Ë ∑ˆ‹ ÛÙË Úfi‰·;

ñ Ô °È¿ÓÓË˜ Î·ÈË ·‰ÂÚÊ‹ ÙÔ˘;

ñ ¶fiÛ· Ú‹Ì·Ù· ı· ÙÔ˘˜ ÂÚÈÛÛ¤„Ô˘Ó;

™ÙË ∑ˆ‹: ™ÙÔ °È¿ÓÓË Î·È ÛÙËÓ ·‰ÂÚÊ‹ ÙÔ˘:.......................................... ....................................................

Œ¯Ô˘ÌÂ 11 ú Î·È 60 Ï. ¶fiÛÔ˘˜ Á‡-

ÚÔ˘˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó·Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÛÙ· Û˘-

ÁÎÚÔ˘fiÌÂÓ· Î·È fi-ÛÔ˘˜ ÛÙÔ ÙÚÂÓ¿ÎÈ;


∂ÎÙÈÌÒ ÂÚ›Ô˘: ...........

YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

∂ÎÙÈÌÒ ÂÚ›Ô˘: ........................ ÛÙÔ ÙÚÂÓ¿ÎÈ......................... ÛÙ· Û˘ÁÎÚÔ˘fiÌÂÓ·.


33

EÓfiÙËÙ· 2

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

™Â Î·ıËÌÂÚÈÓ¿ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÂÎÙÈÌÔ‡ÌÂ ÁÚ‹ÁÔÚ· ¤Ó· ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· fiÙ·Ó ·ÓÙÈÎ·Ù·-ÛÙ‹ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ˘˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ¤¯Ô˘ÌÂ ÌÂ ¿ÏÏÔ˘˜ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ÙËÓ ›‰È· Â-Ú›Ô˘ ·Í›·, ·ÏÏ¿ Ì·˜ ‰ÈÂ˘ÎÔÏ‡ÓÔ˘Ó ÛÙÔ˘˜ ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜.

3,76 + 1,124 + 1 = 5

3,80 + 1,10 = 4,903,5 + 1 = 4,5

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ Ï‡ÛÂÈ˜ Ô˘ ‰ÒÛ·ÌÂ.

2. ∞Ó ‹ıÂÏ·Ó fiÌˆ˜ Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ó ·fi ¤Ó· ÔÎfiÚÓ Î·È ¤Ó··Ó·„˘ÎÙÈÎfi, fiÛÔ˘˜ Á‡ÚÔ˘˜ ı· ÌÔÚÔ‡Û·Ó Ó· Î¿ÓÔ˘Ó;

∂ÍËÁÒ:ñ ∏ ∑ˆ‹; ......................

ñ O °È¿ÓÓË˜ Î·È Ë ·‰ÂÚÊ‹ ÙÔ˘; ...................... 1,05ú 0,75ú

∂ÚÁ·Û›·

¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔ ·ÚÈıÌËÙÈÎfi ÌÔÙ›‚Ô Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ÂfiÌÂÓÔ˘˜ 3 fiÚÔ˘˜.

ÌÂ ÂÎÙ›ÌËÛË ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· Ë ‰È·ÊÔÚ¿ ÛÙÔÓ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi Â›Ó·È

2 - 1,89 = 0,111,891 + 1 = 2

1 + 1 = 2 ........................

........................

........................

........................

........................

........................

........................

........................

........................

........................

........................

........................

........................

........................

1Ô˜ 0,9 + 0,99 ‹9

1099100

+

2Ô˜ 0,8 + 0,99 ‹8

1099100

+

3Ô˜ 0,7 + 0,99 ‹

4Ô˜ ......................................

5Ô˜ ......................................

6Ô˜ ......................................

710

99100

+

¶ÔÈÔ˜ ı· Â›Ó·È Ô 9Ô˜ fiÚÔ˜;

................................................................................ + ........ ‹ _____ + _____


34

11 ∏ ¤ÓÓÔÈ· ÙË˜ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË˜

™ ∆ O ∂ ™ ∆ π ∞ ∆ O ƒ π O

™ÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË Î·È ‚·ıÌfi˜ ÛÊ¿ÏÌ·ÙÔ˜.

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„ËOÈ ÔÏÔÁÈÛÌÔ› ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· Â›Ó·È ¿ÓÙ· ··Ú·›ÙËÙÔÈ;

™Ù· ÁÂÓ¤ıÏÈ· ÙÔ˘ ·Ô‡ ÙÔ˘, Ô O‰˘ÛÛ¤·˜ ¤Ê·ÁÂ ÌÂ fiÏË ÙËÓ ˘fiÏÔÈË ÔÈÎÔÁ¤ÓÂÈ·ÛÂ ¤Ó· ÂÛÙÈ·ÙfiÚÈÔ. O ÏÔÁ·ÚÈ·ÛÌfi˜ ‹Ù·Ó 89,45 Â˘ÚÒ. O ·Ô‡˜ Ï‹ÚˆÛÂ ÌÂ ¤Ó·¯·ÚÙÔÓfiÌÈÛÌ· ÙˆÓ 100 Â˘ÚÒ Î·È ÎÚ¿ÙËÛÂ 10 Â˘ÚÒ ·fi Ù· Ú¤ÛÙ·.

89,45ú+ =100ú

ñ ¶fiÛ· Â˘ÚÒ Â›Ó·È ÙÔ ÊÈÏÔ‰ÒÚËÌ·; µ¿˙ˆ ÛÙÔ ÛˆÛÙfi:

- §ÈÁfiÙÂÚ· ·fi 1ú - AÎÚÈ‚Ò˜ 1ú - ¶ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· ·fi 1ú

O ·Ô‡˜ ÂÍ‹ÁËÛÂ ÛÙÔÓ O‰˘ÛÛ¤· Ò˜ Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛËÎ·ıËÌÂÚÈÓ¿ ÌÂ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:

∞Ó ¤¯ÂÈ˜ 10,19 ú, ÙfiÙÂ ÙÔ 19 ÙÔ ˘ÔÏÔÁ›˙ÂÈ˜ ÁÚ‹ÁÔÚ· 20 10,20 ú.

∞Ó ¤¯ÂÈ˜ 1 ú, ÙfiÙÂ Ù· Ù· ˘ÔÏÔÁ›˙ÂÈ˜ ÁÚ‹ÁÔÚ· 1,50 ú.54100

54100

50100


ÕÚ·, ÙÔ ÊÈÏÔ‰ÒÚËÌ· ‹Ù·Ó ...................... ú.

ñ ∞Ó ·ÁfiÚ·˙·Ó ÌÈ· ÙÔ‡ÚÙ· ÁÈ· ÙÔÓ ·Ô‡fiÛÔ ı· Ï‹ÚˆÓ·Ó;

∂ÎÙÈÌÒ: ...................... ú ∂ÍËÁÒ Ò˜ ÛÎ¤ÊÙËÎ·.

Ô˘ ÎfiÛÙÈ˙Â 17,80 ú ÙÔ ÎÈÏfi,

1,5 ÎÈÏfi

ñ

ñ

YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ Ë ÙÔ‡ÚÙ·. EÏ¤Á¯ˆ ÙÔ˘˜ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ ÌÂ

¶fiÛË Â›Ó·È Ë ‰È·ÊÔÚ¿ ÛÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË Ô˘ ¤Î·Ó· Î·È ÛÙÔÓ ·ÎÚÈ‚‹ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi;

35

™ÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ Ì·˜ ˆ‹ ‰ÂÓ Â›Ó·È ¿ÓÙ· ··Ú·›ÙËÙÔ Ó· Î¿ÓÔ˘-ÌÂ ˘ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·. À¿Ú¯Ô˘Ó ÂÚÈÙÒÛÂÈ˜ Ô˘ Ë ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË ÙˆÓ·ÚÈıÌÒÓ Ì¿˜ ‚ÔËı¿ÂÈ Ó· ÂÎÙÈÌ‹ÛÔ˘ÌÂ ÁÚ‹ÁÔÚ· ¤Ó· ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ·. ™˘Ó‹ıˆ˜ Ë ‰È·ÊÔÚ¿·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÔÓ ·ÎÚÈ‚‹ ÔÏÔÁÈÛÌfi Î·È ÛÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË (ÛÊ¿ÏÌ·) ‰ÂÓ Â›Ó·È ÛËÌ·ÓÙÈÎ‹.¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 1 Ï›ÙÚÔ ‚ÂÓ˙›ÓË: 0,999 ú. TÔ 1 Ï›ÙÚÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ Ô˘ÛÈ·ÛÙÈÎ¿ 1 ú.

¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó 15 Ï›ÙÚ·; ÕÚ·, Ù· 15 Ï›ÙÚ· ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó 15 ú.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

EÓfiÙËÙ· 2

∂ÚÁ·Û›Â˜

∆Ë ‰È·ÊÔÚ¿ ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË Ô˘ ¤Î·Ó· Î·È ÛÙÔÓ ·ÎÚÈ‚‹ ÔÏÔÁÈÛÌfi ÙËÓ ÔÓÔÌ¿˙Ô˘ÌÂ ÛÛÊÊ¿¿ÏÏÌÌ··.

1. ∂ÎÊÚ¿˙Ô˘ÌÂ ÙÔ ÚˆÌ·ÙÈÛÌ¤ÓÔ Ì¤ÚÔ˜ Î¿ıÂ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ ÌÂ ¤Ó· ÛÙÚÔÁÁ˘Ïfi (ÛÙÈ˜ ‰ÂÎ¿-‰Â˜) ·ÚÈıÌfi.

ñ ∆Ô 13,78 ÙÔ ÔÏfiÁÈÛÂ ÁÚ‹ÁÔÚ· ..... ÁÈ·Ù› ...................................................................∏ ‰È·ÊÔÚ¿ (ÛÊ¿ÏÌ·) ÙË˜ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË˜ ·fi ÙÔ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi ÎfiÛÙÔ˜ Â›Ó·È ...........................................

ñ ∆Ô 7,49 ÙÔ ÔÏfiÁÈÛÂ ÁÚ‹ÁÔÚ· ..... ÁÈ·Ù› ...................................................................∏ ‰È·ÊÔÚ¿ (ÛÊ¿ÏÌ·) ÙË˜ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË˜ ·fi ÙÔ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi ÎfiÛÙÔ˜ Â›Ó·È ..........

ñ ∆Ô 2,45 ÙÔ ÔÏfiÁÈÛÂ ÁÚ‹ÁÔÚ· ..... ÁÈ·Ù› ...................................................................∏ ‰È·ÊÔÚ¿ (ÛÊ¿ÏÌ·) ÙË˜ ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË˜ ·fi ÙÔ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi ÎfiÛÙÔ˜ Â›Ó·È ..........»

2. ¢È·‚¿˙Ô˘ÌÂ ÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ÂÚÁ·Û›· Î·È ‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ ·Ó ¿Ú¯Ô˘Ó Ï¿ıË:

µÈ‚Ï›Ô: 13,78 ú Ã¿ÚÙË˜: 7,49 ú ™ÙÈÏfi: 2 x 2,45 ú

13,78 ú .............

7,49 ú .............

2 x 2,45 ú 2 x ....

∂›Ó·È ÂÚ›Ô˘ ∂›Ó·È ÂÚ›Ô˘ ∂›Ó·È ÂÚ›Ô˘

‹ 0,80 ÁÈ·Ù› ÙÔ 77 ‹ …,… ÁÈ·Ù› ÙÔ .... ‹ …,… ÁÈ·Ù› ...........

Â›Ó·È ÔÏ‡ ÎÔÓÙ¿ ÛÙÔ 80 Â›Ó·È ÔÏ‡ ÎÔÓÙ¿ ÛÙÔ .... ...............................

‹ ÙÔ 0,77 ¤¯ÂÈ ÂÚ›Ô˘ ‹ ÙÔ 0,.... ¤¯ÂÈ ÂÚ›Ô˘ ...............................ÙËÓ ›‰È· ·Í›· ÌÂ ÙÔ 0,80. ÙËÓ ›‰È· ·Í›· ÌÂ ÙÔ 0,.... ...............................

80100

....100

....100

«∏ ¡ÂÊ¤ÏË ÔÏfiÁÈÛÂ ÁÚ‹ÁÔÚ· ÛÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔÈÒÓÙ·˜:

12 ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ

™ T H N K A § § O N H T H ™ § E ™ B O Y

∏ ÙÂ¯ÓÈÎ‹ ÙÔ˘ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡ ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ. YÔÏÔÁÈÛÌfi˜·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·ÙÔ˜ ÌÂ ÙÈ˜ È‰ÈfiÙËÙÂ˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡. ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ÌÂ 10, 100, 1.000.

36


¶Ô‡ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙÔÓ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹Ì·˜ ˆ‹;

∞fi ·ÏÈ¿ ÔÈ ¿ÓıÚˆÔÈ Â›¯·Ó ‚ÚÂÈ ÙÚfiÔ˘˜ ÁÈ· Ó· Û˘ÓÙËÚÔ‡Ó ‰È¿ÊÔÚ· ÚÔ˚fiÓÙ· ÌÂÊ˘ÛÈÎ¤˜ ÌÂıfi‰Ô˘˜.¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·: ÏÈ·ÛÙ¤˜ ÓÙÔÌ¿ÙÂ˜, ·ÔÍËÚ·Ì¤ÓÂ˜ ÛÙ·Ê›‰Â˜ ‹ Û‡Î·, ·ÛÙ¿ „¿ÚÈ·.

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË:∆È ÁÓˆÚ›˙Ô˘ÌÂ ÁÈ· Ù· ‰È¿ÊÔÚ· ∂ Ô˘ ·Ó·ÁÚ¿ÊÔÓÙ·È ÛÙÈ˜ Û˘ÛÎÂ˘·Û›Â˜;

£· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘ÌÂ ¤Ó·ÔÏfiÎÏËÚÔ Î·Ê¿ÛÈ!

£· Ù· ·ÛÙÒÛÔ˘ÌÂÌ·˙›, ·Ô‡;

12 ú, ·Ú·Î·ÏÒ!

12,5 ÎÈÏ¿

0,80 ú ÙÔ ÎÈÏfi

ñ ÀÔÏfiÁÈÛÂ ÛˆÛÙ¿ Ô „·Ú¿˜; ¡·È Ÿ¯È

ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· fiÛÔ Ú¤ÂÈ Ó· ÏËÚÒÛÂÈ Ô ·Ô‡˜:12,5 ÎÈÏ¿ x 0,80 ú(12 x 80 Ï.) + (0,5 x 80 Ï.)

................. Ï. + ................. Ï.

......................ú

ŸÙ·Ó ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ÌÂ ·Î¤Ú·ÈÔ ‹ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi, ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂfiˆ˜ ÛÙÔ˘˜ ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜! ∏ ˘Ô‰È·ÛÙÔÏ‹ ÛÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÙÔÔıÂÙÂ›Ù·È ·fi ‰ÂÍÈ¿ ÚÔ˜ Ù··ÚÈÛÙÂÚ¿ ÙÙfifiÛÛ·· ‰‰ÂÂÎÎ··‰‰ÈÈÎÎ¿¿ „„ËËÊÊ››·· fifiÛÛ·· ¤¤¯ÔÔ˘ÓÓ ÛÛ˘ÓÓÔÔÏÏÈÈÎÎ¿¿ Ô ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÙ‹˜ Î·È Ô ÔÏÏ·-Ï·ÛÈ·ÛÙ¤Ô˜.

ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÔÏÏ·-Ï·ÛÈ¿ÛÔ˘ÌÂ ‰ÂÎ·‰È-

ÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ¯ˆÚ›˜ ;

¢ÂÓ Í¤Úˆ ÙÈ Ó· Î¿ÓˆÌÂ ÙËÓ ˘Ô‰È·ÛÙÔÏ‹.

37

EÓfiÙËÙ· 2

ñ °È· Ó· ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿ÛÔ˘ÌÂ ¤Ó· ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi ÌÂ 10, 100, 1.000 ÎÙÏ. ÌÂÙ·Ê¤ÚÔ˘ÌÂÙËÓ Ô‰È·ÛÙÔÏ‹ ÙÔ˘ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯· 1, 2, 3 ÎÙÏ. ı¤ÛÂÈ˜ ÈÔ ‰ÂÍÈ¿. ŸÔ˘ ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È,ÚÔÛı¤ÙÔ˘ÌÂ ÌË‰ÂÓÈÎ¿. ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·: ñ 10 x 2,9 = 29 ñ 100 x 2,9 = 290.

ñ MÔÚÒ Ó· ÔÏÔÁ›Ûˆ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ‰‡Ô ·ÚÈıÌÒÓ ·Ó ‰ÈÏ·ÛÈ¿Ûˆ ÙÔÓ ¤Ó·Ó Î·È˘Ô‰ÈÏ·ÛÈ¿Ûˆ Û˘Á¯ÚfiÓˆ˜ ÙÔÓ ¿ÏÏÔ. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 1,25 x 16 = 2,5 x 8 = 5 x 4 = 20.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

∂ÚÁ·Û›Â˜

∂·ÏËıÂ‡ˆ ÌÂ:

ñ Î¿ıÂÙÔ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi

ññ È‰ÈfiÙËÙÂ˜ Ú¿ÍÂˆÓ

2. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈÎ¿, ˘ÔÏÔÁ›˙ˆÌÂ ÙÔ ÓÔ˘ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›-Ó·Î·:

1. ∞Ó 10 ÎÈÏ¿ ·Ù¿ÙÂ˜ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó 9,80 ú, fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó:ñ 100 ÎÈÏ¿; ...................... ñ 200 ÎÈÏ¿; ......................ñ 1.000 ÎÈÏ¿; ...................... ñ 2.000 ÎÈÏ¿; ......................

∂Ï¤Á¯Ô˘ÌÂ . ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù·.

¶fiÛÔ ‰È·Ê¤ÚÂÈ Ë ÂÎÙ›ÌËÛË ÙÔ˘ „·Ú¿ ·fi ÙÔÓ ·ÎÚÈ‚‹ ˘ÔÏÔÁÈÛÌfi ÙË˜ ÙÈÌ‹˜; ...........

°È· Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘ÌÂ „¿ÚÈ· ·Í›·˜ 20 ú, fiÛ· ÎÈÏ¿ ı· ¿ÚÔ˘ÌÂ;

x 10 100 1.000

980

9,8

0,98 9,8 98

x 2 20 0,2 0,02

0,35 0,070 0,0070

7,5

ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

ñ ÌÂ Î¿ıÂÙË Ú¿ÍË ñ ÌÂ È‰ÈfiÙËÙÂ˜ ÙˆÓ Ú¿ÍÂˆÓ¢ ª ‰ 12,5 x 0,80=1 2, 5 12,5 x (1 _ 0,20)=

0, 8(12,5 x 1) (12,5 x 0,20)

25 x 0,10

x

.................

...,00 ú

·ãÙÚfiÔ˜

‚ãÙÚfiÔ˜‹

12,5 x 0,80=25 x 0,40=50 x 0,20=100 x 0,10=

................ú2,512,5 _

....................ú

13 ¢È·›ÚÂÛË ·ÎÂÚ·›Ô˘ ÌÂ ·Î¤Ú·ÈÔ ÌÂ ËÏ›ÎÔ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi

H ¶ P O ™ º O P A

∏ ÙÂ¯ÓÈÎ‹ ÙË˜ ‰È·›ÚÂÛË˜ Ô˘ ‰›ÓÂÈ ËÏ›ÎÔ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi, È‰ÈfiÙËÙÂ˜ÙË˜ ‰È·›ÚÂÛË˜ /¢È·›ÚÂÛË ÌÂ 10, 100, 1.000.

38

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶Ò˜ ÌÔÚÒ Ó· ˆÚ›Ûˆ ÙÔ 5 ÛÂ 4 ›Û· Ì¤ÚË;

¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ ÌÔÏ‡‚È ÛÂ Î¿ıÂ Û˘ÛÎÂ˘·Û›·;

5 ú 6 ú

4 4+1 ‰ÒÚÔ

·) ‚)

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÚfiÔ˘˜ ÁÈ· Ó· Â·ÏËıÂ‡ÛÔ˘ÌÂ ÙÈ˜ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂÈ˜ Ì·˜.

·) ‚)

- ÌÂ Î¿ıÂÙË Ú¿ÍË

1. TÔ 4 ¯ˆÚ¿ÂÈ ÛÙÔ 5 Ì›· (1) ÊÔÚ¿ Î·È Ì¤ÓÂÈ ˘fiÏÔÈÔ 1.

2. EÂÈ‰‹ ÙÔ 4 ‰Â ¯ˆÚ¿ÂÈ ÛÙÔ 1, ÌÂÙ·ÙÚ¤ˆ ÙÔ 1 ÛÂ 10 ‰¤Î·Ù· Î·È Û˘Á-¯ÚfiÓˆ˜ ‚¿˙ˆ ˘Ô‰È·ÛÙÔÏ‹ ÛÙÔ ËÏ›ÎÔ.

3. TÔ 4 ÛÙ· 10 ‰¤Î·Ù· ¯ˆÚ¿ÂÈ 2 ÊÔÚ¤˜Î·È Ì¤ÓÂÈ ˘fiÏÔÈÔ 2 ‰¤Î·Ù·.

4. EÂÈ‰‹ ÙÔ 4 ‰Â ¯ˆÚ¿ÂÈ ÛÙÔ 2, ÌÂÙ·ÙÚ¤ˆ Ù· 2 ‰¤Î·Ù· ÛÂ 20 ÂÎ·ÙÔÛÙ¿.

5. TÔ 4 ÛÙÔ 20 ¯ˆÚ¿ÂÈ 5 ÊÔÚ¤˜ ·ÎÚÈ‚Ò˜.

5 4 6 5_ 4

10 1,25_ 8

20_ 20

0

EÎÙÈÌÒ: ¶ÂÚ›Ô˘ ...... ú ¶ÂÚ›Ô˘ ...... ú

- ÌÂ ˙ˆÁÚ·ÊÈÎ‹

39

EÓfiÙËÙ· 2

YÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÌÈ·˜ ‰È·›ÚÂÛË˜ ÌÂ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·ÎÚ›‚ÂÈ· ˜ ÂÍ‹˜:

ñ ∞Ó ·Ê‹ÓÂÈ fiÏÔÈÔ, ‚¿˙ˆ Ô‰È·ÛÙÔÏ‹ ÛÙÔ ËÏ›ÎÔ, ÚÔÛı¤Ùˆ ÙÔ „ËÊ›Ô 0 ÛÙÔ˘fiÏÔÈÔ ÌÂÙ·ÙÚ¤ÔÓÙ¿˜ ÙÔ ÛÂ ‰¤Î·Ù·, Î·È Û˘ÓÂ¯›˙ˆ ÙË ‰È·›ÚÂÛË.

ñ ∞Ó Ô ‰È·ÈÚ¤ÙË˜ ‰Â ˆÚ¿ÂÈ ÛÙÔ ‰È·ÈÚÂÙ¤Ô, ‚¿˙ˆ 0 ÛÙÔ ËÏ›ÎÔ Î·È Ô‰È·ÛÙÔÏ‹,ÌÂÙ·ÙÚ¤ˆ ÙÔ ‰È·ÈÚÂÙ¤Ô ÛÂ ‰¤Î·Ù· Î·È Û˘ÓÂ¯›˙ˆ ÙË ‰È·›ÚÂÛË.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·.

∂ÚÁ·Û›·

- ∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ ...................... ú YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

ñ ∞Ó Ô ÂÚÈÙÂÚ¿˜ ÙË˜ ÁÂÈÙÔÓÈ¿˜ ·ÁfiÚ·ÛÂ 100 ÌÔÏ‡‚È· Î·È Ï‹ÚˆÛÂ 90 ú, ÔÈ·Â›Ó·È Ë ÙÈÌ‹ ÙÔ˘ ÂÓfi˜ ÌÔÏ˘‚ÈÔ‡;

ñ ∂·ÏËıÂ‡Ô˘ÌÂ ÌÂ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi Î·È ÌÂ

ÕÚ·, ÈÔ ÊÙËÓfi Â›Ó·È ÙÔ ÌÔÏ‡‚È ÙË˜ ............. Û˘ÛÎÂ˘·Û›·˜.

ñ ∞Ó ÌÈ· Û˘ÛÎÂ˘·Û›· ÌÂ 10 ÌÔÏ‡‚È· ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 9 ú, fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ 1 ÌÔÏ‡‚È;

- ∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ ...................... ú9 10

-090 0,....

:2 :10 :20 :100 :200 :1.000

80ú 40ú 8ú 4ú 0,8ú 0,4ú 0,08ú

200ú 100ú

42ú

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂÈ˜ Ì·˜.

- YÔÏÔÁ›˙ˆÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

E·Ó·ÏËÙÈÎfi

™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ‰È·‚¿˙ˆ Î·È Ó· ‰ËÏÒÓˆ ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÙËÓ ÔÛfiÙËÙ· Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘ÓÔÈ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ› ·ÚÈıÌÔ›.

ñ 1,2 ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ: …….. ÌÔÓ¿‰· Î·È …......... ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜ ‹ 1

ñ 3,05 ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ: …….. ÌÔÓ¿‰Â˜ Î·È …......... ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜ ‹ 3

ñ 1,001 ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ: …….. ÌÔÓ¿‰· Î·È …......... ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜ ‹ 1

2) N· ‚Ú›ÛÎˆ ÎÈ ¿ÏÏÔ˘˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ‹ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ÙËÓ ›‰È·ÔÛfiÙËÙ·.

™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·:

3) N· Û˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· „ËÊ›· Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó, ÒÛÙÂ Ó· ÈÛ¯‡Ô˘Ó ÔÈ ·ÓÈÛfiÙËÙÂ˜.

ñ 3,1 < 3, < 3, 2

4) N· ‰Â›¯Óˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

5 x 0,25 = 18 : 10 = 10 x 0,09 =

KÂÊ¿Ï·È· 7-13


2

1 2

ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·

0,7 =….,…. = ….,….

2,9 =….,…. = ….,….

710

...

.........

= =

2910

...

.........

= =

...

...=

...

...=

ñ 32, 1 > 9, > 29,735

2.....

.....

.....

.....

.....

5) ¡· Ï‡Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ÂÎÙ›ÌËÛË Î·È ·ÎÚ›‚ÂÈ·.

ñ ∞Ó ÙÔ ¤¯ÂÈ 20 ÌÈÛÎfiÙ· Î·È ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 3,75 ú, fiÛ· ÎÔ˘ÙÈ¿ ÌÔÚÒ

Ó’ ·ÁÔÚ¿Ûˆ ÌÂ 10 ú; ∂ÎÙÈÌÒ: ……...... YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·: ....................

¶fiÛ· Ú¤ÛÙ· ı· ¿Úˆ; ∂ÎÙÈÌÒ: …......… YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·: ....................

ñ ¶ÔÈ· ·ÓıÔ‰¤ÛÌË ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ;

- 1Ë ·ÓıÔ‰¤ÛÌË: ñ 20 Ì·ÚÁ·Ú›ÙÂ˜ ñ 5 ÙÔ˘Ï›Â˜

- 2Ë ·ÓıÔ‰¤ÛÌË: ñ 5 ÙÔ˘Ï›Â˜ ñ 5 ÙÚÈ·ÓÙ¿Ê˘ÏÏ· ñ 9 ¤ÚÌÂÚÂ˜

1 Ì·ÚÁ·Ú›Ù· =1,05 ú1 ÙÔ˘Ï›· = 1,85 ú1 ÙÚÈ·ÓÙ¿Ê˘ÏÏÔ = 2,90 ú1 ¤ÚÌÂÚ· = 2,45 ú

ñ ¶ÔÈ· Û˘ÛÎÂ˘·Û›· Â›Ó·È ÈÔ ÔÈÎÔÓÔÌÈÎ‹;15 ÎÈÏ¿ 9 ÎÈÏ¿19 ú 8 ú

6) ¡· ÊÙÈ¿¯Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÁÈ· ÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÂÚÁ·ÛÈÒÓ ÙË˜ Ù¿ÍË˜Ô˘ Ó· ÈÎ·ÓÔÔÈÂ› ÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ¸fiıÂÛË:

ENOTHTA 2

41



...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

∂ÎÙÈÌÒ:1Ë ..........................................................................2Ë ..........................................................................

¡· Ï‡ÓÂÙ·È ÌÂ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi ‹ ‰È·›ÚÂÛË. ¡· ÌÔÚÂ› Ó· Ï˘ıÂ› ÌÂ ÂÎÙ›ÌËÛË,¯ˆÚ›˜ Ó· Â›Ó·È ··Ú·›ÙËÙÔ Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ·ÎÚÈ‚‹ ÔÏÔÁÈÛÌfi.



∂ÎÙÈÌÒ:

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ Ú¤ÂÈ Ó· ¿ÚÔ˘ÌÂ ÙÔ 1/10 ÁÈ· Ó· ¤¯Ô˘ÌÂ 10 ÌÔÓ¿‰Â˜; ¶Ò˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ ÁÚ‹ÁÔÚ· ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜;

14 °Ú‹ÁÔÚÔÈ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ› Î·È ‰È·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ ÌÂ 10, 100, 1.000

¢ π ∞ µ ∞ ∑ O À ª ∂ ∆ O ¡ ∞ ∆ § ∞ ¡ ∆ ∞

™‡ÓÙÔÌÔ˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ Î·È ‰È·›ÚÂÛË ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ÌÂ10, 100, 1.000. ™ÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË/‚·ıÌfi˜ ÛÊ¿ÏÌ·ÙÔ˜.

42

™ÙÈ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ ÙË˜ E˘¤ÏÈÎÙË˜ ZÒÓË˜ Ù· ·È‰È¿ ¤Î·Ó·Ó Û¯¤‰ÈÔ ÂÚÁ·Û›·˜ Û¯ÂÙÈ-Î¿ ÌÂ ÙËÓ ∂˘Úˆ·˚Î‹ ŒÓˆÛË. OÈ ·ÚÈıÌÔ› Ô˘ Ô‰‹ÁËÛ·Ó ÙËÓ Ù¿ÍË ÛÂ Û˘˙ËÙ‹ÛÂÈ˜ ‹Ù·Ó:

°È· Ù· 25 ÎÚ¿ÙË-Ì¤ÏË ÙË˜ ∂˘Úˆ·˚Î‹˜ ŒÓˆÛË˜ (2003):

- ÏËı˘ÛÌfi˜: 453 ÂÎ·Ù. 685 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ‹ 453.685.000 - ÂÙ‹ÛÈ· ·‡ÍËÛË ÔÚ›Ô˘ ËÏÈÎ›·˜:

¿ÓÙÚÂ˜: 0,3 ¯ÚfiÓÈ· Á˘Ó·›ÎÂ˜: 0,2 ¯ÚfiÓÈ·- ÂÙ‹ÛÈ· ·‡ÍËÛË ÏËı˘ÛÌÔ‡: 1 ÂÎ·Ù. 403 ¯ÈÏ. ‹ 1,403 ÂÎ·Ù. - Ì·ıËÙ¤˜/ÛÔ˘‰·ÛÙ¤˜: 74 ÂÎ·Ù. 300 ¯ÈÏ. ‹ 74,3 ÂÎ·Ù. - ÂÙ‹ÛÈ· ÌÂ›ˆÛË ÏËı˘ÛÌÔ‡ Î¿Ùˆ ÙˆÓ 19 ÂÙÒÓ: 1 ÂÎ·Ù. ‹ 1,0 ÂÎ·Ù.

- ÔÛÔÛÙfi ·Ó¤ÚÁˆÓ: ÙÔ˘ Û˘ÓÔÏÈÎÔ‡ ÏËı˘ÛÌÔ‡. 110

ñ ¶ÔÈÔ˜ ·fi ÙÔ˘˜ ·Ú·¿Óˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‚Ú‹Î·Ó Ù· ·È‰È¿ ‹Ù·Ó: - Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜; .................................TÈ ·ÓÙÈÚÔÛˆÂ‡ÂÈ; ..................................- Ô ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜; .....................................TÈ ·ÓÙÈÚÔÛˆÂ‡ÂÈ; .................................

ñ ¶ÔÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Û·˜ ¤Î·ÓÂ ÂÓÙ‡ˆÛË; ....................................................................

ñ ™‡ÌÊˆÓ· ÌÂ Ù· ·Ú·¿Óˆ ‰Â‰ÔÌ¤Ó·, fiÛË ı· Â›Ó·È Ë ·‡ÍËÛË ÙÔ˘ ÏËı˘ÛÌÔ‡ ·fiÙÔ 2003 ¤ˆ˜ ÙÔ 2013 (‰ËÏ·‰‹ Ù· ÂfiÌÂÓ· 10 ÚfiÓÈ·) ·Ó Ô ÏËı˘ÛÌfi˜ ·˘Í¿ÓÂÙ·ÈÌÂ ÙÔÓ ›‰ÈÔ Ú˘ıÌfi Î¿ıÂ ÚfiÓÔ; EÎÙÈÌÒ ÂÚ›Ô˘:

£· ˘ÔÏÔÁ›Ûˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÌÂ ÙË ‚Ô‹ıÂÈ· ÙÔ˘ ›Ó·Î·.

1.403.000x 10

14.030.000

1,403 ÂÎ·Ù. x 10

14,03 ÂÎ·Ù.

1.403.000x 100

................... ...................

1,403 ÂÎ·Ù. x 100

™Â 100 ¯ÚfiÓÈ·:

E ¢ M E ¢ M E ¢ M

E ¢ M E ¢ M E ¢ M

43

EÓfiÙËÙ· 3

∞Ó ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿Ûˆ ¤Ó·Ó ·Î¤Ú·ÈÔ ·ÚÈıÌfi ÌÂ ÙÔ 10 ‹ ÙÔ 100, ·Ï¿ ÚÔÛı¤Ùˆ ÛÙÔ Ù¤ÏÔ˜ÙÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ ¤Ó· ‹ ‰‡Ô ÌË‰ÂÓÈÎ¿. ∞Ó ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿Ûˆ ¤Ó· ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi ÌÂ ÙÔ 10 ‹ ÙÔ100, ·Ï¿ ÌÂÙ·Ê¤Úˆ ÙËÓ Ô‰È·ÛÙÔÏ‹ ÙÔ˘ Ì›· ‹ ‰‡Ô ı¤ÛÂÈ˜ ‰ÂÍÈ¿.

°È· Ó· ‰È·ÈÚ¤ÛÔ˘ÌÂ ÁÚ‹ÁÔÚ· ¤Ó·Ó ·ÚÈıÌfi ÌÂ 10, 100, 1.000, ÌÂÙ·Ê¤ÚÔ˘ÌÂ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯·ÙËÓ Ô‰È·ÛÙÔÏ‹ 1, 2 ‹ 3 ı¤ÛÂÈ˜, ·ÚÈÛÙÂÚ¿.

ñ 35.880 : 10 = 3.588,0. ñ 453,68 : 10 = 45,368.ñ 35.880 : 100 = 358,8. ñ 9,74 : 10 = 0,974.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

∂ÚÁ·Û›·

ñ ¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ·Ó¤ÚÁˆÓ ÁÈ· ÙÔ 2003;

ñ B¿˙Ô˘ÌÂ ™ (ÛˆÛÙfi) ‹ § (Ï¿ıÔ˜) ÛÂ Î¿ıÂ ÚfiÙ·ÛË. EÍËÁÔ‡ÌÂ Ò˜ ÛÎÂÊÙ‹Î·ÌÂ.

- O ÏËı˘ÛÌfi˜ ÙË˜ ∂.∂. ÙÔ 2003 ‹Ù·Ó Î·Ù¿ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË 450 ÂÎ·Ù.

- O ÏËı˘ÛÌfi˜ ÙË˜ ∂.∂. ÙÔ 2003 ‹Ù·Ó Î·Ù¿ ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË 453,7 ÂÎ·Ù.

- ∆Ô fiÚÈÔ ËÏÈÎ›·˜ ÙˆÓ ·ÓÙÚÒÓ ı· ·˘ÍËıÂ› Î·Ù¿ 3 ¯ÚfiÓÈ· ÙËÓ ÂfiÌÂÓË ‰ÂÎ·ÂÙ›·.

- ∆Ô fiÚÈÔ ËÏÈÎ›·˜ ÙˆÓ Á˘Ó·ÈÎÒÓ ı· ·˘ÍËıÂ› Î·Ù¿ 20 ¯ÚfiÓÈ· ÙËÓ ÂfiÌÂÓË ‰ÂÎ·ÂÙ›·.

- ∆Ô 2103 Ù· ¿ÙÔÌ· Î¿Ùˆ ÙˆÓ 19 ÂÙÒÓ ı· ¤¯Ô˘Ó ÌÂÈˆıÂ› Î·Ù¿ 100,0 ÂÎ·Ù.

¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈÎ¿ ÙËÓ ÂÈÎfiÓ·.

ñ ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó Ù· 100 ÁÚ·ÌÌ. Î¿ıÂ ÚÔ˚fiÓÙÔ˜;

ñ ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó Ù· 1.100 ÁÚ·ÌÌ. Î¿ıÂ ÚÔ˚fiÓÙÔ˜;

9,74 ú ÙÔ ÎÈÏfi 11,50 ú ÙÔ ÎÈÏfi

13,80 ú ÙÔ ÎÈÏfi

E›Ó·È ¿ÓÂÚÁÔÈ ÙÔ ÙÔ˘ Û˘ÓÔÏÈÎÔ‡ ÏËı˘ÛÌÔ‡, ‰ËÏ·‰‹:

453.685.000 : 10 ‹ 453.685.000 = .....................

‹ 453,685 ÂÎ·Ù. : 10 = ...................... ÂÎ·Ù.

110

MÂ ÂÎÙ›ÌËÛË:

MÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:

15 ∞Ó·ÁˆÁ‹ ÛÙË ‰ÂÎ·‰ÈÎ‹ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎ‹ ÌÔÓ¿‰·

º I § O T E § I ™ M O ™

™ÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Â›Ï˘ÛË˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜: ∞Ó·ÁˆÁ‹ ÛÙË ‰ÂÎ·‰ÈÎ‹ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎ‹ ÌÔÓ¿‰· (¤ÓÓÔÈ· Î·È ÔÏÔÁÈÛÌfi˜).

44

), ,110

1100

11.000(


¶Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ ÙÔ 1 ·Ó Í¤ÚÔ˘ÌÂ ÙÔ ; 110

O O‰˘ÛÛ¤·˜ Û˘ÏÏ¤ÁÂÈ ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·. Œ¯ÂÈ ÛÙÔ ¿ÏÌÔ˘Ì ÙÔ˘ 180 ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·.

∆· ÙÔ˘ Û˘ÓfiÏÔ˘ ÙˆÓ ÁÚ·ÌÌ·ÙÔÛ‹ÌˆÓ Â›Ó·È ÂÍˆÙÂÚÈÎÔ‡. 410

410

ñ ¶fiÛ· Â›Ó·È Ù· fiÏˆÓ ÙˆÓ ÁÚ·ÌÌ·ÙÔÛ‹ÌˆÓ;

ñ ¶fiÛ· Â›Ó·È Ù· Í¤Ó· ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·;

ñ ¶fiÛ· Â›Ó·È Ù· ÂÏÏËÓÈÎ¿ ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·;

∂›Ó·È Â‡ÎÔÏÔ: £· ‚Úˆ fiÛ· ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·Â›Ó·È Ù· ÙÔ˘ Û˘ÓfiÏÔ˘ ÙˆÓ ÁÚ·ÌÌ·ÙÔÛ‹ÌˆÓ

·Ó ‚Úˆ fiÛ· Â›Ó·È ÙÔ ·˘ÙÒÓ.

410 1

10

∂ÁÒ, ∑ˆ‹, ÁÈ· 0,7 Î. ›‰ÈÔ˘Î·Ê¤ ¤‰ˆÛ· 7,70 ú.

ñ ∆Ô ÙÔ˘ 180 = 180 : 10 = ........ ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·. 1

10

ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ñ Ù· Í¤Ó· ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·:

ñ Ù· ÂÏÏËÓÈÎ¿ ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ·: ............................................

ñ OÚÁ·ÓÒÓˆ ÙÈ˜ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÛÂ ›Ó·Î·.

410

110

110

= ............= +110

+1

10+

110

‹ 4 x

ŸÏ· ŒÓ· ‰¤Î·ÙÔ E›Ó·È Í¤Ó· EÏÏËÓÈÎ¿ Â›Ó·È

1010

180 ......

110

...10

.....

...............

‹ ........ ‹ ........

∞Ó ı¤Ïˆ Ó· ‚Úˆ ÙÔ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi Ì¤ÚÔ˜ ÌÈ·˜ ÔÛfiÙËÙ·˜, ÌÔÚÒ Ó· Î¿Óˆ ·Ó·ÁˆÁ‹ ÛÙË ‰ÂÎ·‰ÈÎ‹ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈ-Î‹ ÌÔÓ¿‰·. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ÁÈ· Ó· ‚Úˆ ÙÔ ÙÔ˘ 50, ˘ÔÏÔÁ›˙ˆ 50 : 10 = 5.

∆· ÙÔ˘ 50 Â›Ó·È ( + + + ) ÙÔ˘ 50 ‹ 4 x ( ÙÔ˘ 50)= 4 x 5 = 20.

∂ÚÁ·Û›Â˜

∂ÎÙÈÌÒ: H ∑ˆ‹ ∏ ¡¿ÓÛË

1. ¶ÔÈÔ ÎÔÚ›ÙÛÈ ·ÁfiÚ·ÛÂ ÈÔ ÔÈÎÔÓÔÌÈÎ¿ ÙÔÓ Î·Ê¤;

¡¿ÓÛË, ÁÈ· Ù· 0,4 Î.Î·Ê¤ ¤‰ˆÛ· 4,80 ú.

410

110

110

110

110

110

110

45

EÓfiÙËÙ· 3

°È· Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ, ı· Ú¤ÂÈ Ó·Í¤ÚÔ˘ÌÂ fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÛÂ Î¿ıÂ

ÂÚ›ÙˆÛË Ë ›‰È· ÔÛfiÙËÙ· Î·Ê¤.

∆È Â›Ó·È ÈÔ Â‡ÎÔÏÔ Ó·‚ÚÔ‡ÌÂ: fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ

ÙÔ 1 ÎÈÏfi ‹ Ù· 100 ÁÚ·ÌÌ.

( ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡);

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÔÈÂ˜ ¿ÏÏÂ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘ÌÂ ÁÈ· Ó· Â·ÏËıÂ‡ÛÔ˘ÌÂ ÙÈ˜ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂÈ˜ Ì·˜.

∞Ó ÁÓˆÚ›˙ˆ ÙÔ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi Ì¤ÚÔ˜ ÌÈ·˜ ÔÛfiÙËÙ·˜ Î·È ı¤Ïˆ Ó· ‚Úˆ fiÏË ÙËÓ ÔÛfiÙËÙ·

‹ ¤Ó· ¿ÏÏÔ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi Ì¤ÚÔ˜ ÙË˜, ÌÔÚÒ Ó· Î¿Óˆ ·Ó·ÁˆÁ‹ ÛÙË ‰ÂÎ·‰ÈÎ‹ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎ‹

ÌÔÓ¿‰·. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ∞Ó Ù· ÌÈ·˜ ÔÛfiÙËÙ·˜ Â›Ó·È 32, fiÛÔ Â›Ó·È Ù· ÙË˜ ›‰È·˜

ÔÛfiÙËÙ·˜; ∞ÊÔ‡ Ù· Â›Ó·È 32, ÙfiÙÂ ÙÔ Â›Ó·È 32 :4=8. ÕÚ· Â›Ó·È 9 x 8 = 72.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ñ ÀÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ

ÙÔ 1 ÎÈÏfi Î·Ê¤˜ ÛÙËÓ ÚÒÙË ÂÚ›ÙˆÛË:

ñ MÂ ÔÈÔÓ ÙÚfiÔ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· Â·ÏËıÂ‡ÛÔ˘ÌÂ ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛ‹ Ì·˜;

ñ ªÂ ÙÔÓ ›‰ÈÔ ÙÚfiÔ ÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂfiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ 1 ÎÈÏfi Î·Ê¤˜ÛÙË ‰Â‡ÙÂÚË ÂÚ›ÙˆÛË:

2. ∆Ô Ì‹ÎÔ˜ ÙË˜ ‰È·‰ÚÔÌ‹˜ Ô˘ ÂÚ·Ù¿ÂÈ Î¿ıÂ Ì¤Ú· Ô Î˘Ú ∞Ó·ÛÙ¿ÛË˜ Ô Ù·¯˘‰ÚfiÌÔ˜

Â›Ó·È 2,5 Ì. ÂÚ›Ô˘. ™‹ÌÂÚ· ÂÚ¿ÙËÛÂ ÔÏfiÎÏËÚË ÙË ‰È·‰ÚÔÌ‹ Î·È ÂÈÏ¤ÔÓ Ù· ÙË˜

Î·ıËÌÂÚÈÓ‹˜ ‰È·‰ÚÔÌ‹˜ ÙÔ˘. ¶fiÛ· ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ÂÚ¿ÙËÛÂ Û˘ÓÔÏÈÎ¿ Û‹ÌÂÚ·;

410

910

410

110

910

410

110

∆· ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó 4 ú 80 Ï. ∆· ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó: ........

∆Ô ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 4 ú : 4 = ........

80 Ï. : 4 =........

¢ËÏ·‰‹ ÙÔ 1 ÎÈÏfi ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ......................ú.

4101

10

...10

¢ËÏ·‰‹ ÙÔ 1 ÎÈÏfi ÎÔÛÙ›˙ÂÈ

......................ú.

∆Ô ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ: .........110

EÎÙÈÌÒ:


16 ∫Ï·ÛÌ·ÙÈÎ¤˜ ÌÔÓ¿‰Â˜

∫ ∞ ∆ ∞ ™ ∫ ∂ À ∂ ™ ª ∂ ° ∂ ø ª ∂ ∆ ƒ π ∫ ∞ ™ Ã ∏ ª ∞ ∆ ∞

™‡ÁÎÚÈÛË-‰È¿Ù·ÍË ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎÒÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ. ™‡ÓıÂÛË ÌÔÓ¿‰·˜·Ó·ÊÔÚ¿˜. ÃÚ‹ÛË ÔÌÒÓ˘ÌˆÓ Î·È ÂÙÂÚÒÓ˘ÌˆÓ.

46


¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ, ÙÔ ‹ ÙÔ ; 13

16

∫fi‚ˆ Ù· ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· ·fi ÙÔ ¶·Ú¿ÚÙËÌ· ÛÙÔ Ù¤ÏÔ˜ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘.

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ÙˆÓ ‰ÔÎÈÌÒÓ Ì·˜.

ÂÍ¿ÁˆÓÔ ÙÚ·¤˙ÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ

ªÂ ÙÔÓ ‰ÈÏ·Ófi ÌÔ˘ Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ Ù· Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ Îfi„·ÌÂ. ∆È Û¯¤ÛË ¤¯Ô˘Ó ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜;

ñ ∆È Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ ÙÔ ÂÍ¿ÁˆÓÔ ÌÂ ÙÔ ÙÚ·¤˙ÈÔ;

ñ TÈ Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ ÙÔ ÂÍ¿ÁˆÓÔ ÌÂ ÙÔ Ï¿ÁÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ;

ñ TÈ Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ ÙÔ ÂÍ¿ÁˆÓÔ ÌÂ ÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ;

2 ÙÚ·¤˙È· ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó 1 ÂÍ¿ÁˆÓÔ, ‰ËÏ·‰‹ = ÙÔ˘ ‹

ÙÔ˘ + ÙÔ˘ = = 1

12

12

12

22

....

............

....

............

....

............

....

............

....

............

3 Ï¿ÁÈ· ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó 1 ÂÍ¿ÁˆÓÔ, ‰ËÏ·‰‹ = ÙÔ˘ ‹

ÙÔ˘ + ÙÔ˘ + ÙÔ˘ = = .....

13

....ÙÚ›ÁˆÓ· ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó 1 ÂÍ¿ÁˆÓÔ, ‰ËÏ·‰‹ = ÙÔ˘ ‹

ÙÔ˘ + ÙÔ˘ + ÙÔ˘ + ÙÔ˘ + ÙÔ˘ + ÙÔ˘

= =1

....

....

ñ ¢ÔÎÈÌ¿˙ˆ Ó· ÊÙÈ¿Íˆ ÙÔ ÂÍ¿ÁˆÓÔ ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ Î·È Ù· ÙÚ›· Û¯‹Ì·Ù· (ÙÚ·¤˙ÈÔ, ÙÚ›ÁˆÓÔ, Ï¿ÁÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ).

Ï¿ÁÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ

= ÙÔ˘66

47

EÓfiÙËÙ· 3

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ÙˆÓ ‰ÔÎÈÌÒÓ Ì·˜.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

∂ÚÁ·Û›Â˜

ñ °Ú¿Êˆ ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·:1 = + +....

............

....

....

1 = + + +12

16

ñ ¢ÔÎÈÌ¿˙ˆ Ó· ÊÙÈ¿Íˆ ÙÔ ÂÍ¿ÁˆÓÔ ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ Î·È ÙÔ ÙÚ·¤˙ÈÔ.

ñ °Ú¿Êˆ ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÙÔ Û˘Ì¤Ú·ÛÌ¿ Ì·˜:

¢Â›¯Óˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.

ñ ¶Ò˜ ı· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ ÌÂ Ù· ÙÚ›· ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·:

ñ 2 ÔÏfiÎÏËÚÂ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Î·È ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜; ñ1 ÌÔÓ¿‰· Î·È ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜;23

56

1.

2.

¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔ Ï·ÎfiÛÙÚˆÙÔ. ∞Ó = 1 ÌÔÓ¿‰·, ÙfiÙÂ Ò˜ ı· ÂÎÊÚ¿ÛÔ˘ÌÂ ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·:

ñ ÙË ¯ÚˆÌ·ÙÈÛÌ¤ÓË ÂÈÊ¿ÓÂÈ·;

ñ ÔÏfiÎÏËÚË ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·;

Â›Ó·È ÙÔ ÙË˜ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹˜ ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ, fiÛÔÈ Î‡‚ÔÈ Â›Ó·È:

ñ fiÏË Ë Î·Ù·ÛÎÂ˘‹;

ñ Ë ÌÈÛ‹ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹;

∞Ó18

∏ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎ‹ ÌÔÓ¿‰· Â›Ó·È ¤Ó·˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ Ì·˜ ‰Â›¯ÓÂÈ ÛÂ fiÛ· ›Û· Ì¤ÚË ¤¯ÂÈ ˆÚÈÛÙÂ›ÌÈ· ÔÛfiÙËÙ·.¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ÙÔ˘ ÛËÌ·›ÓÂÈ fiÙÈ ÙÔ ÂÍ¿ÁˆÓÔ ¤¯ÂÈ ˆÚÈÛÙÂ› ÛÂ 6 ›Û· Ì¤ÚË.

∞Ó¿ÌÂÛ· ÛÂ ‰‡Ô ‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÂ˜ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎ¤˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Ô˘ ·Ó·Ê¤ÚÔÓÙ·È ÛÙËÓ ›‰È· ÔÛfiÙËÙ·,

ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË Â›Ó·È ·˘Ù‹ Ô˘ ¤¯ÂÈ ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ÁÈ·Ù›

....

............

....

............

....

....

17 IÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·

E K § O ° E ™ ™ T H N T A • H

πÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·: ∞Ó·ÁÓÒÚÈÛË Î·È ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ›·.∏ ¤ÓÓÔÈ· ÙË˜ ·ÏÔÔ›ËÛË˜.

48


¶ÔÈ· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Â›Ó·È ÈÛÔ‰‡Ó·Ì·;

∂ÚÁ·Û›Â˜

¢Â›¯Óˆ ÌÂ ‰ÈÏˆÌ¤ÓÔ

¯·ÚÙ› fiÙÈ

™¿‚‚·ÙÔ ÙË˜ ÒÚ·˜

∫˘ÚÈ·Î‹ ÙË˜ ÒÚ·˜

23

812

1. ∏ ¡ÂÊ¤ÏË Ì·ı·›ÓÂÈ ÎÈı¿Ú·. ∆Ô ™·‚‚·ÙÔÎ‡ÚÈ·ÎÔ ÌÂÏ¤ÙËÛÂ:

¶fiÛË ÒÚ· ÌÂÏ¤ÙËÛÂ Û˘ÓÔÏÈÎ¿;

∆· ·È‰È¿ ÂÙÔÈÌ¿˙ÔÓÙ·È ÁÈ· ÙÈ˜ ÂÎÏÔÁ¤˜ Ô˘ ı· ·Ó·‰Â›ÍÔ˘Ó ÙÔ Û˘Ì‚Ô‡ÏÈÔ ÙË˜ Ù¿ÍË˜. O ª›ÏÙÔ˜ ·Ó¤Ï·‚Â Ó· ÊÙÈ¿ÍÂÈ Ù· „ËÊÔ‰¤ÏÙÈ· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÛÂÏ›‰Â˜ A4.

14

28

416= =

ñ ¢ÈÏÒÓˆ ÙËÓ ÚÒÙË ÛÂÏ›‰· ∞4 Û‡ÌÊˆÓ· ÌÂ Ù· ÛÎ›ÙÛ·:

ñ ∂ÎÙÈÌÒ: ™Â fiÛ· ›Û· Ì¤ÚË¯ÒÚÈÛ· ÙÔ ·ÚÙ›; .....

ñ ¢ÈÏÒÓˆ ÙË ‰Â‡ÙÂÚË ÛÂÏ›‰· ∞4 Û‡ÌÊˆÓ· ÌÂ Ù· ÛÎ›ÙÛ·:

ñ ∂ÎÙÈÌÒ: ™Â fiÛ· ›Û· Ì¤ÚË¯ÒÚÈÛ· ÙÔ ·ÚÙ›; .....

ñ ∞ÓÔ›Áˆ Î·È ÙÈ˜ ‰‡Ô ÛÂÏ›‰Â˜ ∞4. ¶·Ú·ÙËÚÒ Ù· Ì¤ÚË ÙË˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜. ∂Ï¤Á¯ˆ ÙËÓ

ÂÎÙ›ÌËÛ‹ ÌÔ˘. ¶·Ú·ÙËÚÒ: ÙÔ ÙË˜ ÚÒÙË˜ ÛÂÏ›‰·˜ ÌÂ fiÛ· ·fi Ù· 8 ›Û·

ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙË˜ ‰Â‡ÙÂÚË˜ ÛÂÏ›‰·˜ Â›Ó·È ›ÛÔ;

14

∆Ô ¯ÚˆÌ·Ù›˙ˆ Ù·14

18

...8

1Ë ÛÂÏ›‰· 2Ë ÛÂÏ›‰·

ñ °È· Ù· 24 „ËÊÔ‰¤ÏÙÈ· ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ fiÛÂ˜ ÛÂÏ›‰Â˜ ∞4 ı· ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó ·Ó Î¿ıÂ„ËÊÔ‰¤ÏÙÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ÙË˜ ÛÂÏ›‰·˜ ∞4; ..........................................................

49

EÓfiÙËÙ· 3

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ñ °È· Ó· ‚Úˆ ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÂÓfi˜ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜: - ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙ˆ Î·È ÙÔ˘˜ 2 fiÚÔ˘˜ ÌÂ ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÚÈıÌfi,

.¯.Î·È ÊÙÈ¿¯Óˆ ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÌÂ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˘˜ fiÚÔ˘˜

- ‰È·ÈÚÒ Î·È ÙÔ˘˜ 2 fiÚÔ˘˜ ÙÔ˘ ÌÂ ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÚÈıÌfiÎ·È ÊÙÈ¿¯Óˆ ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÌÂ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˘˜ fiÚÔ˘˜ .¯.

(·ÏÔÔ›ËÛË)

£· ˘ÔÏÔÁ›Ûˆ ÌÂ ÏÂÙ¿ ÙË˜ ÒÚ·˜ ·ÊÔ‡ 1 ÒÚ· = 60ã.

ÙˆÓ 246 ú.EÁÒ ¤¯ˆ ÙÔ ÙˆÓ 300 ú.

ÙÔ ™¿‚‚·ÙÔ ÙËÓ ∫˘ÚÈ·Î‹

........ Ï. ‹ ÙË˜ ÒÚ·˜ ....... Ï. ‹ ÙË˜ ÒÚ·˜23

16

212

13

26

4200

2100

812

∆· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÌÂ ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ Ï¤ÁÔÓÙ·È ÔÌÒÓ˘Ì·, ÂÓÒ Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÌÂ ‰È·-ÊÔÚÂÙÈÎfi ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ Ï¤ÁÔÓÙ·È ÂÙÂÚÒÓ˘Ì·. ∆· ÂÙÂÚÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÌÔÚÂ› Ó· Â›Ó·ÈÈÛÔ‰‡Ó·Ì·, Ó· ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ‰ËÏ·‰‹ ÙÔ ›‰ÈÔ Ì¤ÚÔ˜ ÌÈ·˜ ÔÛfiÙËÙ·˜.

2. ¶ÔÈÔ ·È‰› ¤¯ÂÈ Ù· ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· Ú‹Ì·Ù·; ∂ÎÙÈÌÒ: .................................................

3. ¶ÔÈ· Û¯¤ÛË ¤¯Ô˘Ó Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·;

¶fiÛ· ¯Ú‹Ì·Ù· ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È ·ÎfiÌË Î¿ıÂ ·È‰› ÁÈ· Ó· ¤¯ÂÈ ·ÎÚÈ‚Ò˜ 100 ú;

E·ÏËıÂ‡ˆ ÌÂ ÙÔÓ : = Î·È =

ñ ÙË˜ ÒÚ·˜ + ÙË˜ ÒÚ·˜ = ÙË˜ ÒÚ·˜ ‹ .... ÏÂÙ¿.

ñ ÙË˜ ÒÚ·˜ + ÙË˜ ÒÚ·˜ = ÙË˜ ÒÚ·˜ ‹ .... ÏÂÙ¿.

...3...12

...12

...12

...3

...3

ñ ∆· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ fiÚÔ˘˜, ·ÏÏ¿ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ÙËÓ›‰È· ÔÛfiÙËÙ· Ï¤ÁÔÓÙ·È ÈÛÔ‰‡Ó·Ì·.

12

24

36

510

50100

= = = ... = ...23

46

69

23

46

23

2030

46

23

2030

23

1827

200300

=

= =

= =

= = ... = ...

H NÂÊ¤ÏË ÌÂÏ¤ÙËÛÂ:

23

812

EÁÒ ¤¯ˆ Ù·

ñ ñ

= ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:

13

26

x:

x ...

: ...

: ...

4200

2100

¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:

‹™˘ÓÔÏÈÎ¿ ‰È¿‚·ÛÂ


¶ÔÈÔ˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ ÙÔ ;

18 ªÂÙ·ÙÚÔ‹ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi

∫ § ∞ ™ ª ∞ ∆ ∞ ∫ ∞ π ¢ ∂ ∫ ∞ ¢ π ∫ O π ∞ ƒ π £ ª O π

ªÂÙ·ÙÚÔ‹ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi, Û‡ÁÎÚÈÛË, ‰È¿Ù·ÍË. TÔ ÎÏ¿ÛÌ· ˜ ‰È·›ÚÂÛË.

50

13

∏ ª˘ÚÙÒ ·ÁfiÚ·ÛÂ 4 ÙÂÙÚ¿‰È· ÎÈ ¤‰ˆÛÂ 3 ú. ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ 1 ÙÂÙÚ¿‰ÈÔ;

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÚfiÔ˘˜ ÁÈ· Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ÙË Ï‡ÛË. YÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· Î·È Â·ÏËıÂ‡Ô˘ÌÂ ÙÈ˜ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂÈ˜ Ì·˜.

ŸŸÙÙ··ÓÓ ÔÔ ‰‰ÈÈ··ÈÈÚÚ¤¤ÙÙËË˜ ÂÂ››ÓÓ··ÈÈ ÌÌÂÂÁÁ··ÏÏ‡‡ÙÙÂÂÚÚÔÔ˜ ··fifi ÙÙÔÔ ‰‰ÈÈ··ÈÈÚÚÂÂÙÙ¤¤ÔÔ, ÙfiÙÂ Û›ÁÔ˘Ú· ÙÔ ËËÏÏ››ÎÎÔÔ

Â›Ó·È ‰‰ÂÂÎÎ··‰‰ÈÈÎÎfifi˜ ··ÚÚÈÈııÌÌfifi˜.

ñ ∑ˆÁÚ·Ê›˙ˆ Ù· Ú‹Ì·Ù· Ô˘ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ 1 ÙÂÙÚ¿‰ÈÔ.

ñ E·ÏËıÂ‡ˆ: 4 x ........=........ú ‹ 4 x ....... Ï.=....... Ï.

ñ AÓ Ë M˘ÚÙÒ ·ÁfiÚ·˙Â 3 ÙÂÙÚ¿‰È· Ô˘ ÎfiÛÙÈ˙·Ó Û˘ÓÔÏÈÎ¿ 4 ú, fiÛ· Ú‹Ì·Ù· ı·ÎfiÛÙÈ˙Â ÙÔ ¤Ó· ÙÂÙÚ¿‰ÈÔ; ......................

ñ ªÂ ÔÈÔ ·È‰› Û˘ÌÊˆÓÒ; ................

ñ EÎÙÈÌÒ: ñ ¶ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ·fi ¤Ó· ú ñ §ÈÁfiÙÂÚÔ ·fi ¤Ó· ú

£· ‚Úˆ ÙÔ ÙˆÓ 3 ú.

4:3 = 1 úÂÚ›Ô˘ Î·È Î¿ÙÈ.

£· ‚Úˆ ÙÔ ÙˆÓ 3 ú.

3:4 = ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi 1 ú.

ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ Ù· 3ú:

.............. ÏÂÙ¿.ÕÚ·, ÙÔ ¤Ó·

ÙÂÙÚ¿‰ÈÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ....... Ï.: 4 =

......... Ï.

14 1

4

∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ .................................................

YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· .................................................

51

EÓfiÙËÙ· 3

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ Ì·˜ ‰˘ÛÎfiÏÂ„Â.

ñ ¶ÔÈ· Û˘ÛÎÂ˘·Û›· Â›Ó·È ÈÔ ÔÈÎÔÓÔÌÈÎ‹; .........................

ñ ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ ÛÙÈÏfi ÛÂ Î¿ıÂ Û˘ÛÎÂ˘·Û›·; YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ñ ∫¿ıÂ ÎÏ¿ÛÌ· ÌÔÚÒ Ó· ÙÔ ÌÂÙ·ÙÚ¤„ˆ ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi Î¿ÓÔÓÙ·˜ ‰È·›ÚÂÛË.

ñ °È· Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ ÂÙÂÚÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· Ù· ÌÂÙ·ÙÚ¤„Ô˘ÌÂ ÛÂ

‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ‹ ÛÂ ÔÌÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ....

= 3 : 4 = 0,75 = 2 : 5 = 0,40 0,75 > 0,40

∂ÚÁ·Û›·

7ú 4 + 2 ‰ÒÚÔ8ú

ñ ∂·ÏËıÂ‡ˆ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÌÂ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi Î·È ÌÂ

ñ ¶Ò˜ ÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ ÌÂ Î¿ıÂÙË ‰È·›ÚÂÛË fiÙ·Ó Ô ‰È·ÈÚ¤ÙË˜ Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ·fi ÙÔ ‰È·ÈÚÂÙ¤Ô.

ñ ªÂÙ·ÙÚ¤ˆ ÙÈ˜ 3 ÌÔÓ¿‰Â˜ ÛÂ ‰¤Î·Ù· Î·È ¤¯ˆ 30 ‰¤Î·Ù·.

ñ ªÂÙ·ÙÚ¤ˆ ÙÈ˜ 3 ÌÔÓ¿‰Â˜ ÛÂ 300 ÂÎ·ÙÔÛÙ¿.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 3 : 4 ñ ÙÔ 4 ‰Â ˆÚ¿ÂÈ ÛÙÔ 3.

ñ ÙÔ 4 ˆÚ¿ÂÈ 7 ÊÔÚ¤˜ ÛÙÔ 30.ÕÚ·, ÙÔ ËÏ›ÎÔÂ›Ó·È 7 ‰¤Î·Ù· Î·ÈÌ¤ÓÔ˘Ó fiÏÔÈÔ 2 ‰¤Î·Ù·.

ñ ÙÔ 4 ˆÚ¿ÂÈ 5 ÊÔÚ¤˜ ÛÙÔ 20. ÕÚ·, ÙÔ ËÏ›ÎÔ Â›Ó·È 75 ÂÎ·ÙÔÛÙ¿.

20 : 4 = 5 ÂÎ·ÙÔÛÙ¿

ñ1Ë Û˘ÛÎÂ˘·Û›· ñ2Ë Û˘ÛÎÂ˘·Û›·

30 : 4 = 7 ‰¤Î·Ù· Î·È ÂÚÈÛÛÂ‡Ô˘Ó 2 ‰¤Î·Ù· ‹ 0,20.

‹

‹

34

25

34

34

1520

7,510

7,510

75100

75100

25

‹‹

‹= ‹ ‹ 40100

40100

410

410

‹ ‹25

820

= 1520

820

>¿Ú·

M

M

M ‰

M ‰

M ‰ ÂM ‰ Â

>

>

19 ™ÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ ‰È·¯Â›ÚÈÛË˜ ·ÚÈıÌÒÓ

¢ π ∞ § ∂ ° O À ª ∂ ∆ ∏ ¡ ¶ I O O π ∫ O ¡ O ª π ∫ ∏ ™ À ™ ∫ ∂ À ∞ ™ π ∞

¢È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ› ·ÏÁÂ‚ÚÈÎÔ› ÙÚfiÔÈ ¤ÎÊÚ·ÛË˜ ÌÈ·˜ ÔÛfiÙËÙ·˜. ªÂÈÎÙÔ› ·ÚÈıÌÔ›. ∞ÏÔÔ›ËÛË.

52


¶Ò˜ ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ Ì·˜ ˆ‹;

Ë Ë Ë

Î.

Î.

Î.

Î.

Î.

Î.

Î.

Î.

O ¡ÈÎfiÏ·˜ ‚ÔËı¿ÂÈ ÙË ÌËÙ¤Ú· ÙÔ˘ Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ Ù· ÚÔ˚fiÓÙ· Ô˘ ¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È ÁÈ· ÙÔÛ›ÙÈ.

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙËÓ ÚfiÙ·ÛË ÙÔ˘ ¡ÈÎfiÏ·. EÎÙÈÌ¿ÌÂ ·Ó ÛÎ¤ÊÙËÎÂ ÛˆÛÙ¿.

ñ µÚ›ÛÎÔ˘ÌÂ ÌÈ· ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ‹ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ ÁÈ· Ó· Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.

ñ ÕÚ·, Ë ÈÔ ÔÈÎÔÓÔÌÈÎ‹ Û˘ÛÎÂ˘·Û›·, ·Ó ı¤ÏÔ˘ÌÂ Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘ÌÂ 1 ÎÈÏfi (ÂÓ¿ÌÈÛÈÎÈÏfi) ‹ (1.500 ÁÚ·ÌÌ.) ·ÔÚÚ˘·ÓÙÈÎÔ‡, Â›Ó·È ................................

£¤ÏÔ˘ÌÂ Ó· ¿ÚÔ˘ÌÂ

1 Î. ·ÔÚÚ˘·ÓÙÈÎfi.

¶Ú¤ÂÈ Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ

ÙÈ˜ ÔÛfiÙËÙÂ˜ Î·È ÙÈ˜

ÙÈÌ¤˜ ÙÔ˘˜.

¡· ¿ÚÔ˘ÌÂ ÙÔ ·ÔÚÚ˘·-ÓÙÈÎfi Ô˘ Â›Ó·È ÈÔ ÊıËÓfi,

ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÌfiÓÔ 1ú!12

12

12

1 Î. = 4,30ú12

Î. = 1ú14

Î.= 2,10ú34

ñ ∞Ó ·›ÚÓ·ÌÂ 1 Î. (ÂÓ¿ÌÈÛÈ ÎÈÏfi)

·fi Î¿ıÂ Û˘ÛÎÂ˘·Û›·,

ı· ÏËÚÒÓ·ÌÂ:

1Ë ÂÚ›ÙˆÛË

Û˘ÛÎÂ˘·Û›Â˜ ·ÔÚÚ˘·ÓÙÈÎÒÓ

2Ë ÂÚ›ÙˆÛË

3Ë ÂÚ›ÙˆÛË

¤Ó· ÎÔ˘Ù› x 1 Î. = 4,30ú12

... ÎÔ˘ÙÈ¿ x Î. = ..........34

... ÎÔ˘ÙÈ¿ x Î. = ..........14

1ú

2,10ú

4,30ú11..000000 ÁÁÚÚ··ÌÌÌÌ.. ‹‹

53

EÓfiÙËÙ· 3

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

∂ÚÁ·Û›Â˜

ñ ™ÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ Ì·˜ ˆ‹ ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÁÈ· Ó· ÂÎÊÚ¿ÛÔ˘ÌÂ Û˘Ó‹ıˆ˜ÔÛfiÙËÙÂ˜ Ô˘ ‰ÂÓ Â›Ó·È ÔÏfiÎÏËÚÂ˜. ªÈ· ÔÛfiÙËÙ· ÌÔÚÒ Ó· ÙËÓ ÂÎÊÚ¿Ûˆ ÌÂ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ (ÌÂ Ï¤ÍÂÈ˜, ÌÂ Û¯‹Ì· ‹ ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÌÔÚÊ¤˜ ·ÚÈıÌÒÓ)∂Ó¿ÌÈÛÈ,

ñ ŸÙ·Ó ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ ÙÔÓ ·ÚÈıÌËÙ‹ ÂÓfi˜ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÌÂ ¤Ó·Ó ·Î¤Ú·ÈÔ ·ÚÈıÌfi, ÙÔÎÏ¿ÛÌ· ÌÂÁ·ÏÒÓÂÈ. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:

ñ ŸÙ·Ó ‰È·ÈÚÔ‡ÌÂ ÙÔÓ ·ÚÈıÌËÙ‹ ÂÓfi˜ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ ‹ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ ÙÔÓ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ ÙÔ˘ ÌÂ ¤Ó·Ó ·Î¤Ú·ÈÔ ·ÚÈıÌfi, ÙÔ ÎÏ¿ÛÌ· ÌÈÎÚ·›ÓÂÈ.

2. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔÓ ›Ó·Î·. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ.

1. °È· Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ó ÌÈ· ‰fiÛË ÙËÁ·Ó›ÙÂ˜ ÁÈ· 6 ¿ÙÔÌ·, Ô °È¿ÓÓË˜ Î·È Ë °·‚ÚÈ¤Ï· ı·

¯ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó ÙÔ˘ ÊÏÈÙ˙·ÓÈÔ‡ ·ÏÂ‡ÚÈ Î·È 1 ÙÔ˘ ÊÏÈÙ˙·ÓÈÔ‡ Á¿Ï·. YÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ

Á¿Ï· Î·È ÙÔ ·ÏÂ‡ÚÈ Ô˘ ı· ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó ÁÈ· Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ó:

34

35

ÙË ÌÈÛ‹ ‰fiÛË (… ¿ÙÔÌ·) 1 ‰fiÛË (6 ¿ÙÔÌ·) ÙË ‰ÈÏ‹ ‰fiÛË (... ¿ÙÔÌ·)

∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ ∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ .......... ÊÏ. ·ÏÂ‡ÚÈ ......... ÊÏ. ·ÏÂ‡ÚÈ........... ÊÏ. Á¿Ï· .......... ÊÏ. Á¿Ï·

YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·: 1 ÊÏ. Á¿Ï· YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:ññ

ññ

ÊÏ. ·ÏÂ‡ÚÈ3435

ÌÈÛ‹ ÔÛfiÙËÙ· ·Ú¯ÈÎ‹ ÔÛfiÙËÙ· ‰ÈÏ¿ÛÈ· ÔÛfiÙËÙ·

1 : 2 =(1 : 2) + ( : 2) = 1 ‹ ‹ 1 x 2 =(1 x 2) +( x 2)14

14

...4

...8

...

.........

...8

14

14

14

=

=

=

+ =

‹

‹ = ..... + = ....

‹ 1,......

‹ 54

: 2 5 : 2

42,54

54 X 2

58

......1.000

...

......4

54

x 2

=

=5 x 245

4 : 2

...

...

...

...


20 ¢È·¯Â›ÚÈÛË ·ÚÈıÌÒÓ

™ ∆ ∏ ¡ ∞ ° O ƒ ∞

¢È·¯Â›ÚÈÛË ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÒÓ ÌÔÚÊÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ: ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ·fi ÙËÓÌÈ· ÌÔÚÊ‹ ÛÙËÓ ¿ÏÏË, ÓÔÂÚÔ› ÔÏÔÁÈÛÌÔ›, ·ıÚÔÈÛÙÈÎ‹ ·Ó¿Ï˘ÛË.

54


¶ÔÈ· ÌÔÚÊ‹ ·ÚÈıÌÒÓ ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ Û˘Ó‹ıˆ˜ ÁÈ· Ó· ÂÎÊÚ¿ÛÔ˘ÌÂ Î·È Ó· ‰È·¯ÂÈ-ÚÈÛÙÔ‡ÌÂ ÌÈ· ÔÛfiÙËÙ·;

∏ ∂Ï¤ÓË ‹ÁÂ ÌÂ ÙËÓ ·‰ÂÚÊ‹ ÙË˜ ÁÈ· „ÒÓÈ·.

∂›¯Â 240ú Î·È Ífi‰Â„Â Ù· ÙˆÓ ¯ÚËÌ¿ÙˆÓ

ÙË˜. ∏ ·‰ÂÚÊ‹ ÙË˜ Â›¯Â 220ú Î·È Ífi‰Â„Â

Ù· ÙˆÓ ¯ÚËÌ¿ÙˆÓ ÙË˜.

ñ ¶ÔÈ· ÎÔ¤Ï· Ífi‰Â„Â ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· Ú‹Ì·Ù·;∂ÎÙÈÌÒ: ................................

ñ ¶fiÛÔ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ;∂ÎÙÈÌÒ: ................................

34

68

ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Ô˘ ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Û·ÌÂ.

ñ ¶ÔÈ· ÎÔ¤Ï· ¤¯ÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚ· Ú‹Ì·Ù· ÌÂÙ¿ ÙÈ˜ ·ÁÔÚ¤˜ ÙË˜ Î·È fiÛ·;

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ∏ ª·Ù›Ó· Â›¯Â 128 ú ÛÙÔ ÔÚÙÔÊfiÏÈ ÙË˜. ∞ÁfiÚ·ÛÂ ÌÈ· ÌÏÔ‡˙· ÎÈ ¤‰ˆÛÂ ÙÔ ÙˆÓ¯ÚËÌ¿ÙˆÓ ÙË˜. ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ·ÁfiÚ·ÛÂ ¤Ó· ·ÓÙÂÏfiÓÈ ÎÈ ¤‰ˆÛÂ ÙÔ ·fi Ù· Ú‹Ì·Ù·Ô˘ ÙË˜ ¤ÌÂÈÓ·Ó.

ñ ¶fiÛ· Ú‹Ì·Ù· ÙË˜ ÂÚ›ÛÛÂ„·Ó;

ñ ¶Ò˜ ÌÔÚÒ Ó· ÂÎÊÚ¿Ûˆ ÌÂ ¤Ó· Û¯‹Ì· Ù· Ú‹Ì·Ù· Ô˘ Â›¯Â ·Ú¯ÈÎ¿ Ë M·Ù›Ó·;

ñ TÈ Ì¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ ·ÓÙÈÚÔÛˆÂ‡Ô˘Ó: ·) Ù· Ú‹Ì·Ù· Ô˘ ÂÚ›ÛÛÂ„·Ó ·Ú¯ÈÎ¿ÛÙË M·Ù›Ó·, ‚) Ù· Ú‹Ì·Ù· Ô˘ ¤ÌÂÈÓ·Ó ÙÂÏÈÎ¿ ÛÙË M·Ù›Ó·.

181

6

55

EÓfiÙËÙ· 3

2. O ∆¿ÎË˜ Î·È Ô ¶·Ó·ÁÈÒÙË˜ ·ÁfiÚ·Û·Ó ¤Ó· ‰ÒÚÔ ÁÈ· ÙÔ˘˜ ÁÔÓÂ›˜ ÙÔ˘˜ Ô˘ ÎfiÛÙÈ˙Â 42ú.¶Ï‹ÚˆÛ·Ó ÌÈÛ¿ ÌÈÛ¿. ∞Ó Ô ∆¿ÎË˜ ¤‰ˆÛÂ Ù· ·fi ÙÔ ·ÚÙ˙ÈÏ›ÎÈ ÙÔ˘ Î·È Ô ¶·Ó·ÁÈÒÙË˜

Ù· ·fi ÙÔ ‰ÈÎfi ÙÔ˘, ÔÈÔ ·È‰› Â›¯Â ÈÔ ÔÏÏ¿ Ú‹Ì·Ù· ·Ú¯ÈÎ¿;

ñ ∂ÎÙÈÌÒ:

35

23

3. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó:

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ŸÙ·Ó ı¤Ïˆ Ó· ÂÎÊÚ¿Ûˆ ‹ Ó· ‰È·¯ÂÈÚÈÛÙÒ ÌÈ· ÔÛfiÙËÙ·, ÌÔÚÒ Ó· ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Ûˆ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÌÔÚÊ¤˜ ·ÚÈıÌÒÓ: ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜, ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜, ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎÔ‡˜, ÌÂÈÎÙÔ‡˜.¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:ñ 135 ÏÂÙ¿, 1,35 ú, ú, 1 , 1 ú 35 Ï.

ñ _ = ÌÔÚÒ Ó· ÙÔ ÁÚ¿„ˆ 1 _ 1 = , ¿Ú· Ô ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÏÂ›ÂÈ Â›Ó·È ÙÔ 16.

135100

54

14

14

14

....16

35100

ñ ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· fiÛ· Ú‹Ì·Ù·Â›¯Â Ô Î·ı¤Ó·˜:

ñ K¿Óˆ ¤Ó· ÛÎ›ÙÛÔ ÁÈ· Ó· Ï‡Ûˆ ÙÔÚfi‚ÏËÌ·:

21 ™Ù·ÙÈÛÙÈÎ‹ – ª¤ÛÔ˜ fiÚÔ˜

O ¢ ∏ ª O ∆ π ∫ O ™ ∫ π ¡ ∏ ª ∞ ∆ O ° ƒ ∞ º O ™

™Ù·ÙÈÛÙÈÎ‹: H ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ Ì¤ÛÔ˘ fiÚÔ˘, Ë ·ÍÈÔÔ›ËÛ‹ ÙÔ˘ÛÙË ‰È·‰ÈÎ·Û›· Úfi‚ÏÂ„Ë˜.

56

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË: ªÂ ÔÈÔÓ ¿ÏÏÔ ÙÚfiÔ ı· ÌÔÚÔ‡Û·ÌÂ Ó· ÂÎÙÈÌ‹ÛÔ˘ÌÂ ‹ Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÙÔ Ì¤ÛÔ fiÚÔ ÙˆÓ ÂÈÛÚ¿ÍÂˆÓ Î¿ıÂËÌ¤Ú·˜ ·˘Ù‹˜ ÙË˜ Â‚‰ÔÌ¿‰·˜;

O ·ÚÈıÌfi˜ ·˘Ùfi˜ Ô˘ ‚Ú‹Î·ÌÂ Â›Ó·È Ô ÌÌ¤¤ÛÛÔÔ˜ fifiÚÚÔÔ˜ ÙÙˆÓÓ ÂÂÈÈÛÛÚÚ¿¿ÍÍÂÂˆÓÓ ÙÔ˘ ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ˘·Ó¿ ËÌ¤Ú·. O ª.O. Ì·˜ ‚ÔËı¿ÂÈ Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÚÔ‚Ï¤„ÂÈ˜.


¶fiÙÂ ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙÔ «Ì¤ÛÔ fiÚÔ»;


¶fiÙÂ ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙÔ «Ì¤ÛÔ fiÚÔ»;

™ÙÔ ‰ËÌÔÙÈÎfi ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ ÙË˜ ∏ÏÈÔ‡ÔÏË˜ «ªÂÏ›Ó·», ÔÈ ÂÈÛÚ¿ÍÂÈ˜ ÌÈ·˜ Â‚‰Ô-Ì¿‰·˜ ÙÔ ª¿ÈÔ ‹Ù·Ó:

E›Û

Ú·

ÍË Û

Â ú

¢Â˘Ù¤Ú·∆Ú›ÙË

∆ÂÙ¿ÚÙË

¶¤ÌÙË

™¿‚‚·ÙÔ

∫˘ÚÈ·Î‹

¶·Ú·ÛÎÂ˘‹

ñ ¶fiÛË ‹Ù·Ó Ë Û˘ÓÔÏÈÎ‹ Â›ÛÚ·ÍË ÙË˜ Â‚‰ÔÌ¿‰·˜;∂ÎÙÈÌÒ: YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

ñ ∞Ó ÔÈ Û˘ÓÔÏÈÎ¤˜ ÂÈÛÚ¿ÍÂÈ˜ ÙË˜ Â‚‰ÔÌ¿‰·˜ ÌÔÈÚ¿˙ÔÓÙ·Ó ÂÍ›ÛÔ˘ Î·È ÛÙÈ˜ 7ËÌ¤ÚÂ˜ ÙË˜ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ ÙÔ˘, fiÛË ı· ‹Ù·Ó Ë Â›ÛÚ·ÍË Î¿ıÂ ËÌ¤Ú·˜;

∆È Úfi‚ÏÂ„Ë ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ, ‚·ÛÈÛÌ¤ÓÔÈ ÛÙ· ÛÙÔÈ¯Â›· ·˘Ù‹˜ ÙË˜Â‚‰ÔÌ¿‰·˜, ÁÈ· ÙÈ˜ Û˘ÓÔÏÈÎ¤˜ ÂÈÛÚ¿ÍÂÈ˜ ÌÈ·˜ ÂÚÈfi‰Ô˘ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ ÙÔ˘

ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ˘ (¤Ó·ÚÍË 01/05, ÎÏÂ›ÛÈÌÔ 30/9 – Û˘ÓÔÏÈÎ¿ 153 ËÌ¤ÚÂ˜);

ñ

∂ÎÙÈÌÒ: YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

57

EÓfiÙËÙ· 3

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Ô˘ ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Û·ÌÂ.

∂ÚÁ·Û›Â˜

.Ì. .Ì. Ì.Ì. Ì.Ì. Ì.Ì. Ì.Ì. Ì.Ì.

™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ¤ÙÛÈ, ÒÛÙÂ Ô Ì¤ÛÔ˜ fiÚÔ˜ fiÏˆÓ ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Ó·Â›Ó·È:

1.

ñ 15 5, 8, 11, ......, ......, ......, ......, ......

ñ 150 200, 190, ......, ......, ......, ......, ......, ......

2. ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Î·Ù·ÁÚ¿Êˆ ÙËÓ ÂÍ¤ÏÈÍË ÙË˜ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ ÙË˜ ËÌ¤Ú·˜ ¶·Ú·ÛÎÂ˘‹˜.

ñ ¶fiÛË Â›Ó·È Ë Ì¤ÛË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· ÙË˜ ¶·Ú·ÛÎÂ˘‹˜ Î·Ù¿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙË˜ ËÌ¤Ú·˜; ∆ËÛ¯Â‰È¿˙ˆ ÌÂ ÌÈ· ÎfiÎÎÈÓË ÁÚ·ÌÌ‹.

ñ TÔ ™¿‚‚·ÙÔ Â›¯·ÌÂ ÙËÓ ›‰È· Ì¤ÛË ıÂÚÌÔÎÚ·Û›· Î·Ù¿ ÙË ‰È¿ÚÎÂÈ· ÙË˜ ËÌ¤Ú·˜. ¶ÔÈÂ˜ÌÔÚÂ› Ó· Â›Ó·È ÔÈ ÙÈÌ¤˜ ÙË˜ ıÂÚÌÔÎÚ·Û›·˜ Ô˘ ÌÂÙÚ‹Û·ÌÂ;

°È· Ó· ‚Úˆ ÙÔ Ì¤ÛÔ fiÚÔ ÂÓfi˜ Ï‹ıÔ˘˜ ·ÚÈıÌÒÓ, ‰È·ÈÚÒ ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ¿ ÙÔ˘˜ ÌÂ ÙÔ Ï‹ıÔ˜ ·˘ÙÒÓ ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ. ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:

ñ O ª.O. ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ 13, 20, 18, 15 Â›Ó·È (13 + 20 + 18 + 15) : 4 = 16,5.

ñ H ‚·ıÌÔÏÔÁ›· ÙÔ˘ ŒÎÙÔÚ·, Ô˘ ËÁ·›ÓÂÈ ÛÙËÓ Aã §˘ÎÂ›Ô˘, Â›Ó·È 17, 18, 20, 18, 16, 18,17, 19, 16, 18, 19, 17. ÕÚ·, Ô Ì¤ÛÔ˜ fiÚÔ˜ ‚·ıÌÔÏÔÁ›·˜ ÙÔ˘ Â›Ó·È 213 :12 =17,75.

ñ O ª.O. ÌÂ ‚ÔËı¿ ÛÙË Û‡ÁÎÚÈÛË, ÛÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛË Î·È ÛÙËÓ Úfi‚ÏÂ„Ë.

10,2

14,6

15,2

13,4

10 9,29

E·Ó·ÏËÙÈÎfi

™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ‰È·¯ÂÈÚ›˙ÔÌ·È ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Î·È ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ÌÂ ‰È¿ÊÔÚÂ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜.·) ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙ˆ Î·È ‰È·ÈÚÒ ÁÚ‹ÁÔÚ· ÌÂ 10, 100, 1.000.

1,40 ÂÎ. x 100 = …….... ÂÎ. 307 ÂÎ. 100 ÈÏ. : 100= …….... ÂÎ.

....... ÂÎ. x 10 = 20 ÂÎ. 370 ÈÏ. 25.004.000 ÈÏ. : 10 = …….... ÂÎ.

....... Ì. x 1.000 = 100.900.527 ÈÏ. 714 ÂÎ. : 1.000 = …….... ÂÎ.

KÂÊ¿Ï·È· 14-21


3

‰)

ÎÏ¿ÛÌ· ÙÔ Û˘ÌÏ‹ÚˆÌ¿ ÙÔ˘ ·Ú¯ÈÎfi ÎÏ¿ÛÌ· ÛÂ ÌÔÚÊ‹ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡ ·ÚÈıÌÔ‡

135 50 20

50

< 1 + =1

< 1 + =1

< 1 + =1

< 1 + =1

< 1 + =1

= 812

-243

= 460

1100

13

= = =

‚)

Á)

17

x =1 x =102110

138

+ -=3 1 =58

3

5

3

53 : 5 ‹ 3 5

Â) BÚ›ÛÎˆ ÙÔ ÌÈÛfi Î·È ÙÔ ‰ÈÏ¿ÛÈÔ ÙË˜ ·Ú¯ÈÎ‹˜ ÔÛfiÙËÙ·˜ Î¿ıÂ ÊÔÚ¿.

2) ¡· ‚Ú›ÛÎˆ ÙÔ Ì¤ÛÔ fiÚÔ.∏ Î˘Ú›· ÃÚ˘ÛÔ‡Ï· ¤¯ÂÈ ÙÔ Î˘ÏÈÎÂ›Ô ÙÔ˘ Û¯ÔÏÂ›Ô˘. OÈ ÂÈÛÚ¿ÍÂÈ˜ ÙË˜ ·˘Ù‹ ÙËÓ Â‚‰ÔÌ¿‰· ‹Ù·Ó:

¢Â˘Ù¤Ú· ∆Ú›ÙË ∆ÂÙ¿ÚÙË ¶¤ÌÙË ¶·Ú·ÛÎÂ˘‹148 ú 154 ú 160 ú 138 ú 163 ú

¶fiÛÂ˜ ‹Ù·Ó ÔÈ ÂÈÛÚ¿ÍÂÈ˜ Î·Ù¿ Ì¤ÛÔ fiÚÔ ·˘Ù‹ ÙËÓ Â‚‰ÔÌ¿‰·;

3) ¡· Ï‡Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.

∞Ó Ù· ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡ Ì¤ÏÈ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó 6 ú, fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ 1,5 ÎÈÏfi;

EÎÙÈÌÒ: YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

ENOTHTA 3

59

∫·Ù·ÁÚ¿Êˆ ÙËÓ ÚÔÛˆÈÎ‹ ÌÔ˘ ¿Ô„Ë ÁÈ· Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· 14 - 21:


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

ÌÈÛfi ·Ú¯ÈÎ‹ ÔÛfiÙËÙ· ‰ÈÏ¿ÛÈÔ

‹

‹ ‹ .... .....

.....

23

45

1 =5

410

ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· Ô˘:

- ¤¯ÂÈ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ Î·È ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.- ÌÔÚÂ› Ó· Ï˘ıÂ› ÌÂ 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜.

4)

EÎÙÈÌÒ:


60

¶·È¯Ó›‰È¶·È¯Ó›‰È

KÂÚ‰›˙ÂÈ ¿ÓÙ· Ô ÚÒÙÔ˜;

™Ùfi¯Ô˜: •ÂÎÈÓ¿ÌÂ ·fi ÙËÓ ·ÊÂÙËÚ›· ÌÂ 1.000 ‚·ıÌÔ‡˜ Ô Î·ı¤Ó·˜.∫ÂÚ‰›˙ÂÈ fiÔÈÔ˜ ÊÙ¿ÛÂÈ ÛÙÔ Ù¤ÚÌ· ¤¯ÔÓÙ·˜ ÙÔ˘˜ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ‚·ıÌÔ‡˜.ŸÔÈÔ˜ ÊÙ¿ÛÂÈ ÚÒÙÔ˜, ÂÚÈÌ¤ÓÂÈ Î·È ÙÔ˘˜ fiÏÔÈÔ˘˜.

ñ 2 ·›ÎÙÂ˜ ‹ 1-2 ÔÌ¿‰Â˜

ñ ÎÔÌÈÔ˘ÙÂÚ¿ÎÈ

ñ 1 ¿ÚÈ

ñ ÈfiÓÈ· ÚˆÌ·ÙÈÛÙ¿ ÁÈ· Î¿ıÂ ·›ÎÙË (Ê·ÛfiÏÈ·, ÍËÚÔ› Î·ÚÔ›)

61

Bã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜

∫ÂÊ¿Ï·È· 22-40

™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ı· Ì¿ıÔ˘ÌÂ:

TÈ Â›Ó·È Ù· ÔÛÔÛÙ¿ Î·È Ó· Ù· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ fiˆ˜ ÙÈ˜ ¿ÏÏÂ˜ ÌÔÚÊ¤˜ ·ÚÈıÌÒÓ (‰Â-

Î·‰ÈÎÔ‡˜, ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, ÌÂÈÎÙÔ‡˜, Û˘ÌÌÈÁÂ›˜).

TÈ Â›Ó·È Ù· ÈÛÔÂÚÈÌÂÙÚÈÎ¿ Î·È Ù· ÈÛÔÂÌ‚·‰ÈÎ¿ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·.

¶Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÂÓfi˜ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ ·Ó ÁÓˆÚ›˙Ô˘ÌÂ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙË˜ ÏÂ˘Ú¿˜,

ÙÔ˘ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ·Ó ÁÓˆÚ›˙Ô˘ÌÂ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙˆÓ Î¿ıÂÙˆÓ ÏÂ˘ÚÒÓ ÙÔ˘, Î·È ÙÔ

ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ˘ ·Ó ÁÓˆÚ›˙Ô˘ÌÂ ÙÈ˜ ‰È·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÙÔ˘ (Ì‹-

ÎË ÙˆÓ ‰‡Ô ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÒÓ ÏÂ˘ÚÒÓ ÙÔ˘).

TÈ ÛËÌ·›ÓÂÈ Ë ‰È·›ÚÂÛË ÔÌÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ.

¶Ò˜ Ó· Â›Ì·ÛÙÂ Û›ÁÔ˘ÚÔÈ fiÙ·Ó Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ·fi ÌÈ· ÌÔÓ¿‰· Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹-

ÎÔ˘˜ ‹ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ ÛÂ ¿ÏÏË.

™Â ÙÈ ‰È·Ê¤ÚÂÈ ÙÔ 1 ÂÎ. ·fi ÙÔ 1 Ù.ÂÎ.

¶Ò˜ Ó· ‰È·ÈÚÔ‡ÌÂ ·Î¤Ú·ÈÔ ‹ ÎÏ¿ÛÌ· ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·.

TÈ Â›Ó·È Ù· ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊ· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.

¶fiÙÂ ¤Ó·˜ Ê˘ÛÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜ ‰È·ÈÚÂ›Ù·È ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÌÂ ÙÔ 2, ÙÔ 5 ‹ ÙÔ 10 ˆÚ›˜ Ó· Î¿ÓÔ˘-

ÌÂ ÙË ‰È·›ÚÂÛË.

¶Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ ÙÔ ∂.∫.¶. ·ÚÈıÌÒÓ.

N· ÌÂÙ·ÙÚ¤Ô˘ÌÂ ÂÙÂÚÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÛÂ ÔÌÒÓ˘Ì· ÌÂ ‰È¿ÊÔÚÂ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜.

N· Ï‡ÓÔ˘ÌÂ Û‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Î·È Ó· Â·ÏËıÂ‡Ô˘ÌÂ ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ‰È·ÊÔÚÂ-

ÙÈÎ¤˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Â›Ï˘ÛË˜.

£· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ: TÂÙÚ·ÁˆÓÈÎ¿ Ì¤ÙÚ· Î·È ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎ¿ ‰ÂÎ·ÙfiÌÂÙÚ·.

™¯‹Ì·Ù· ÌÂ ÙÔ Ù¿ÁÎÚ·Ì.

K·Ù·ÛÎÂ˘¤˜ ÌÂ ·ÚÙfiÓÈ.

TÔ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤· Ì‹ÎÔ˘˜ Î·È ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ Î·È ı· Ì¿ıÔ˘ÌÂ Ó· ÙÔÓ ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÁÈ· Ó·

Â·ÏËıÂ‡Ô˘ÌÂ ÙÔ˘˜ ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ Ì·˜.

£· ·›ÍÔ˘ÌÂ ÌÂ ÌÔ˘ÛÈÎ¿ fiÚÁ·Ó· Î·È ı· ·Ó·Î·Ï‡„Ô˘ÌÂ Ù· ÎÔÈÓ¿ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ·ÚÈıÌÒÓ.

£· Î¿ÓÔ˘ÌÂ Û¯¤‰È· ÂÚÁ·Û›·˜.

22 ŒÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ¶ÔÛÔÛÙÔ‡

™ T H N ¶ E P I O ¢ O T ø N E K ¶ T ø ™ E ø N

¶ÚÒÙË ÚÔÛ¤ÁÁÈÛË ÙË˜ ¤ÓÓÔÈ·˜ ÙÔ˘ ÔÛÔÛÙÔ‡. ªÂÙ·ÙÚÔ‹ÙÔ˘ ·fi Î·È ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi Î·È ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ÎÏ¿ÛÌ·.

62


∆È ÛËÌ·›ÓÂÈ ÔÛÔÛÙfi ÛÙ· ÂÎ·Ùfi;

∏ ·È¯ÓÈ‰ÔÌË¯·Ó‹ ÌÂ ¤Ó· ·È¯Ó›‰È ÎÔÛÙ›˙ÂÈ

.......... ú.

∏ ·È¯ÓÈ‰ÔÌË¯·Ó‹ ÌÂ ¤Ó· ·È¯Ó›‰È ÎÔÛÙ›˙ÂÈ

.......... ú.

150ú ¤ÎÙˆÛË 10% 150ú ¤ÎÙˆÛË 20%

ÙÂÏÈÎ‹ ÙÈÌ‹: 135ú + ·È¯Ó›‰È ÙÂÏÈÎ‹ ÙÈÌ‹: ...... ú +·È¯Ó›‰È‰ˆÚÂ¿Ó

35ú

ñ ∞fi ÔÈÔ Î·Ù¿ÛÙËÌ· Û˘ÌÊ¤ÚÂÈ ÛÙÔÓ ¶·‡ÏÔ Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÂÈ ÙËÓ ·È¯ÓÈ‰ÔÌË¯·Ó‹ ÌÂ¤Ó· ·È¯Ó›‰È; µ¿˙ˆ ñ Afi ÙÔ ÚÒÙÔ

ñ ¶fiÛ· ú Â›Ó·È Ù· ‹ 10%: ñ ÛÙ· 100 ú; ............. ñ ÛÙ· 150 ú; ...............10100

ññ ∫∫ÏÏ¿¿ÛÛÌÌ··ÙÙ·· ÔÔ˘ ¤¤¯ÔÔ˘ÓÓ ··ÚÚÔÔÓÓÔÔÌÌ··ÛÛÙÙ‹‹ ÙÙÔÔ 110000 ÁÁÚÚ¿¿ÊÊÔÔÓÓÙÙ··ÈÈ ÎÎ··ÈÈ ÌÌÂÂ ÙÙÔÔ ÛÛ‡‡ÌÌ‚‚ÔÔÏÏÔÔ %..

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: = 85%, ÙÔ ÔÔ›Ô ‰È·‚¿˙ÂÙ·È: ÔÁ‰fiÓÙ· ¤ÓÙÂ ÙÔÈ˜ ÂÎ·Ùfi ‹ ÔÁ‰fiÓÙ· ¤ÓÙÂ

ÛÙ· ÂÎ·Ùfi.

ñ ∞ÓÙ›ÛÙÔÈ¯·, ÎÎÏÏ¿¿ÛÛÌÌ··ÙÙ·· ÔÔ˘ ¤¤¯ÔÔ˘ÓÓ ··ÚÚÔÔÓÓÔÔÌÌ··ÛÛÙÙ‹‹ ÙÙÔÔ 11..000000 ÁÁÚÚ¿¿ÊÊÔÔÓÓÙÙ··ÈÈ ÎÎ··ÈÈ ÌÌÂÂ ÙÙÔÔ ÛÛ‡‡ÌÌ‚‚ÔÔÏÏÔÔ ò..

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: = 850ò, ÙÔ ÔÔ›Ô ‰È·‚¿˙ÂÙ·È: Ô¯Ù·ÎfiÛÈ· ÂÓ‹ÓÙ· ÙÔÈ˜ ¯ÈÏ›ÔÈ˜ ‹ Ô¯Ù·ÎfiÛÈ·

ÂÓ‹ÓÙ· ÛÙ· ¯›ÏÈ·.

85

100

8501.000

ñ ∞Ó ÁÓˆÚ›˙Ô˘ÌÂ ÙÔ ÔÛÔÛÙfi ÙË˜ ¤ÎÙˆÛË˜ (...%), Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ ÌÂ ÛÈÁÔ˘ÚÈ¿ Ó·˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘ÌÂ ÙÈ fiÊÂÏÔ˜ ı· ¤¯Ô˘ÌÂ;

ñ Y¿Ú¯Ô˘Ó ÔÏÏÔ› ÙÚfiÔÈ Ó· ÔÏÔÁ›ÛÔ˘ÌÂ ÙËÓ ÙÈÌ‹ ÌÂÙ¿ ÙËÓ ¤ÎÙˆÛË Ô˘ Á›ÓÂÙ·È:

™Ù· 100ú Ë ¤ÎÙˆÛË Â›Ó·È 10ú, ‰ËÏ·‰‹

ÛÙ· 100ú ÎÂÚ‰›˙ˆ 10ú (ÙÔ ¤Ó· ‰¤Î·ÙÔ).

ÕÚ·, ÛÙ· 60ú ÎÂÚ‰›˙ˆ ÙÔ ÙÔ˘ 60, ‰ËÏ.

...... : ...... =......ú ‹ 0,1 x 60 =...... ú

¤ÎÙˆÛË10%

1Ô˜ ÙÚfiÔ˜

110

60ú

ñ Afi ÙÔ ‰Â‡ÙÂÚÔ

63

EÓfiÙËÙ· 4

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ñ ∆Ô ÔÛÔÛÙfi Â›Ó·È ÌÈ· Û˘Ì‚ÔÏÈÎ‹ ÁÚ·Ê‹ Ô˘ Ì·˜ ÂÈÙÚ¤ÂÈ Â‡ÎÔÏ· Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂÔÛfiÙËÙÂ˜.

ñ ŒÓ· ÔÛÔÛÙfi ÌÔÚÂ› Ó· ÂÎÊÚ·ÛÙÂ› Â›ÛË˜ ˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ÎÏ¿ÛÌ· ‹ ˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi˜ ·ÚÈıÌfi˜.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 25% = = 0,25 ‹ 250ò = = 0,250

ñ ∏ ÔÛfiÙËÙ· Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙ÂÈ ¤Ó· ÔÛÔÛÙfi ÂÍ·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙËÓ ÙÈÌ‹ ÛÙËÓ ÔÔ›· ·Ó·Ê¤ÚÂÙ·È.

¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·: ñ10% ÙˆÓ 60ú Â›Ó·È 6ú. ñ10% ÙˆÓ 68ú Â›Ó·È 6,80ú.

2Ô˜ ÙÚfiÔ˜

3Ô˜ ÙÚfiÔ˜

4Ô˜ ÙÚfiÔ˜

5Ô˜ ÙÚfiÔ˜

¤ÎÙˆÛË20%

68ú

ñ ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ fiÊÂÏÔ˜ Ô˘ ¤¯Ô˘ÌÂ ·fi ÙËÓ ¤ÎÙˆÛË;

ñ ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ÙÂÏÈÎ‹ ÙÈÌ‹ Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ÏËÚÒÛÔ˘ÌÂ;


∂ÚÁ·Û›·

∆· 60 ú Â›Ó·È Ù· ÙË˜ ·Ú¯ÈÎ‹˜ ÙÈÌ‹˜. H ¤ÎÙˆÛË Â›Ó·È Ù·

ÙË˜ ·Ú¯ÈÎ‹˜ ÙÈÌ‹˜, ‰ËÏ·‰‹ ÙÔ˘ 60 ‹ ÙÔ˘ 60 = ... ú

∏ ¤ÎÙˆÛË Â›Ó·È 10%, ‰ËÏ·‰‹ ÏËÚÒÓˆ ÙÔ 90% ÙË˜ ·Ú¯ÈÎ‹˜ ÙÈÌ‹˜ ‹

ÛÂ Î¿ıÂ ÏËÚÒÓˆ Ù· 9ú Î·È ¤¯ˆ fiÊÂÏÔ˜ 1ú.

ÕÚ·, ÛÙ· 6 ı· ÏËÚÒÛˆ 6 x 9 = ... ú Î·È ı· ¤¯ˆ fiÊÂÏÔ˜ 6 ú.

£· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Ûˆ ÙÔÓ ÁÈ· Ó· ‚Úˆ ÛÙ· 60ú ÙËÓ ¤ÎÙˆÛË 10%.

¶·ÙÒ: = .................‹

¶·ÙÒ: = .................1,0x06

%01x06

100100

10100

10100

600100

60 x 10100

10100

110

25100

250100

‹, ·ÏÏÈÒ˜, Ù· ÙÔ˘ 60 = = = ... ú

·Ú¯ÈÎ‹ ÙÈÌ‹

¤ÎÙˆÛË

ÙÂÏÈÎ‹ ÙÈÌ‹

∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ ...................... ú

∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ ...................... ú

23 ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ÔÛÔÛÙ¿

¢ I A § E ° O Y M E T I T P ø M E

™ÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Â›Ï˘ÛË˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ÌÂ ÔÛÔÛÙ¿. 64


∆È ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó Ù· ÔÛÔÛÙ¿ ÛÙÈ˜ Û˘ÛÎÂ˘·Û›Â˜;

∆· ·È‰È¿ ¤ÊÂÚ·Ó ÛÙËÓ Ù¿ÍË Û˘ÛÎÂ˘·Û›Â˜ ÙˆÓ ·Á·ËÌ¤ÓˆÓ ÙÔ˘˜ ÚÔ˚fiÓÙˆÓ. ∏¡¿ÓÛË Î·È Ô ¶¤ÙÚÔ˜ ·Ú·ÙËÚÔ‡Ó ÙÈ˜ ÂÙÈÎ¤ÙÂ˜ ÛÂ ‰‡Ô Û˘ÛÎÂ˘·Û›Â˜ ÙË˜ ·Á·ËÌ¤-ÓË˜ ÙÔ˘˜ ÛÔÎÔÏ¿Ù·˜.

ñ ¶ÔÈ· ÛÔÎÔÏ¿Ù· ·¯·›ÓÂÈ ÏÈÁfiÙÂÚÔ;

200 ÁÚ·ÌÌ¿ÚÈ·: 150 ÁÚ·ÌÌ¿ÚÈ·:

20% ˙¿¯·ÚË 20% ˙¿¯·ÚË20% Á¿Ï· 20% Á¿Ï·35% Î·Î¿Ô 35% Î·Î¿Ô

25% ·Ì‡Á‰·Ï· 25% ·Ì‡Á‰·Ï·

¢ÂÓ ¤¯ÂÈ ÛËÌ·Û›·.∫·È ÔÈ ‰˘Ô ·¯·›-

ÓÔ˘Ó ÙÔ ›‰ÈÔ...·ÊÔ‡ ¤¯Ô˘Ó 20%

˙¿¯·ÚË Ë Î·ıÂÌ›·.

∂ÁÒ ı· ÚÔÙÈÌÔ‡Û· ÙË‰Â‡ÙÂÚË, ÁÈ·Ù› Â›Ó·È ÈÔÌÈÎÚ‹ Î·È ¤¯ÂÈ ˙¿¯·ÚË

ÌfiÓÔ 30 ÁÚ·ÌÌ.

ªÂ ÔÈÔ ·È‰› Û˘ÌÊˆÓÔ‡ÌÂ;

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË Î·È ÂÍËÁÔ‡ÌÂ Ò˜ ÛÎÂÊÙ‹Î·ÌÂ.

∂ÚÁ·Û›Â˜1. ¶ÔÈ· Û˘ÛÎÂ˘·Û›· ¤¯ÂÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ Ê˘ÛÈÎfi ˘Ìfi; EÎÙÈÌÒ:

O Ê˘ÛÈÎfi˜ ¯˘Ìfi˜ÔÚÙÔÎ¿ÏÈ Â›Ó·È

100 ÁÚ·ÌÌ.

·) ‚)

O Ê˘ÛÈÎfi˜ ¯˘Ìfi˜ÔÚÙÔÎ¿ÏÈ Â›Ó·È

200 ÁÚ·ÌÌ.

ñ ™Ù· 200 ÁÚ·ÌÌ. ¯˘ÌÔ‡ ñ ™Ù· 500 ÁÚ·ÌÌ. ¯˘ÌÔ‡

ñ

65

EÓfiÙËÙ· 4

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

∆· ÔÛÔÛÙ¿ Â› ÙÔÈ˜ ÂÎ·Ùfi (%) ÌÈ·˜ Ô˘Û›·˜ Ô˘ ¿Ú¯Ô˘Ó ÛÂ ¤Ó· ÚÔ˚fiÓ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘ÓÙ· ÁÚ·ÌÌ¿ÚÈ· ·˘Ù‹˜ ÙË˜ Ô˘Û›·˜ ÛÙ· 100 ÁÚ·ÌÌ. ÙÔ˘ ÚÔ˚fiÓÙÔ˜.¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·: ñ °¿Ï· ÌÂ 3,5% ÏÈ·Ú¿: ÛÙ· 100 ÁÚ·ÌÌ. Á¿Ï· ¤¯Ô˘ÌÂ 3,5 ÁÚ·ÌÌ. ÏÈ·Ú¿.

ñ ™ÔÎÔÏ¿Ù· ÌÂ 35% Î·Î¿Ô: ÛÙ· 100 ÁÚ·ÌÌ. ÛÔÎÔÏ¿Ù· ¤¯Ô˘ÌÂ 35 ÁÚ·ÌÌ. Î·Î¿Ô.

ñ ™Ù· 200 ÁÚ·ÌÌ. ÔÚÙÔÎ·Ï¿‰· Ù· 100 ÁÚ·ÌÌ. Â›Ó·È Ê˘ÛÈÎfi˜ ¯˘Ìfi˜,

‰ËÏ·‰‹ Ë ÌÈÛ‹ ÔÛfiÙËÙ· ‹ ‹ ‹ ... %

ñ ™Ù· 500 ÁÚ·ÌÌ. ÔÚÙÔÎ·Ï¿‰· Ù· 200 Â›Ó·È Ê˘ÛÈÎfi˜ ¯˘Ìfi˜ ‹ ÛÙ· 50 ÁÚ·ÌÌ.

Ù· 20 ÁÚ·ÌÌ. Â›Ó·È Ê˘ÛÈÎfi˜ ¯˘Ìfi˜ ‹ ‹ ‹ ‹ ... % Ê˘ÛÈÎfi˜ ¯˘Ìfi˜.

ñ YÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÙÈ ÔÛÔÛÙfi ÙË˜ ÔÚÙÔÎ·Ï¿‰·˜ Â›Ó·È Ê˘ÛÈÎfi˜ ¯˘Ìfi˜ ÛÂÎ¿ıÂ Û˘ÛÎÂ˘·Û›·:

100200

2050

200500

50100

40100

ñ ∂ÍËÁÒ fiÛÔ Ê˘ÛÈÎfi ¯˘Ìfi ¤¯ÂÈ ¤Ó· ÔÙ‹ÚÈ 200 ÁÚ·ÌÌ. ·fi ÙË ‚ã Û˘ÛÎÂ˘·Û›·.

2. ∏ £ÂÔ‰ÒÚ· ¤ÊÂÚÂ ¤Ó· Î˘ÂÏ¿ÎÈ ÁÈ·Ô‡ÚÙÈ ÙˆÓ 250 ÁÚ·ÌÌ. Î·È ·Ú·Ù‹ÚËÛÂ ÛÙËÓÂÙÈÎ¤Ù· fiÙÈ ¤Ó· Î˘ÂÏ¿ÎÈ ÁÈ·Ô‡ÚÙÈ Î·Ï‡ÙÂÈ: ñ ÙÔ 26% ÙË˜ ™˘ÓÈÛÙÒÌÂÓË˜ ∏ÌÂÚ‹ÛÈ·˜ ¶ÔÛfiÙËÙ·˜ (™∏¶) ÛÂ ·Û‚¤ÛÙÈÔ ‹ ............ ò ñ ÙÔ 18,2% ÙË˜ ™∏¶ ÛÂ ‚ÈÙ·Ì›ÓË µ2 ‹ ............ ò

ñ EÎÙÈÌÒ fiÛË Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘ Ë ™∏¶ Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ¿ÚÂÈ Ô ÔÚÁ·ÓÈÛÌfi˜ Ì·˜ ÛÂ ÁÚ·ÌÌ.:ñ ÛÂ ·Û‚¤ÛÙÈÔ

ñ ‚ÈÙ·Ì›ÓË µ2

3. ∞Ó 4 ú Â›Ó·È ÙÔ 10% ÙˆÓ ÚËÌ¿ÙˆÓ Ô˘ ÌÔÈÚ¿ÛÙËÎ·Ó ÂÍ›ÛÔ˘ Ô ¡›ÎÔ˜ Î·È Ô ∆¿ÛÔ˜,fiÛ· Ú‹Ì·Ù· ‹ÚÂ Ô Î·ı¤Ó·˜;

ñ ∆¿ÛÔ˜ ............ ú ñ ¡›ÎÔ˜ ............ ú

4. ºÙÈ¿¯Óˆ ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ Ô˘ Ë Ì›· ÏÂ˘Ú¿ Â›Ó·È 50%ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fi ÙËÓ ¿ÏÏË. EÍËÁÒ Ò˜ ÛÎ¤ÊÙËÎ·.

24 °ÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· - ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜

K A P E T A K A P E T A

∞Ó·ÁÓÒÚÈÛË Î·È Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎÒÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ.ŒÓÓÔÈ· Î·È ÔÏÔÁÈÛÌfi˜ ÙË˜ ÂÚÈÌ¤ÙÚÔ˘.

66

ñ µ¿˙ˆ ÁÚ¿ÌÌ·Ù· ÛÙÈ˜ ÎÔÚ˘Ê¤˜ Î·È ÌÂ ÙÔ ¯¿Ú·Î· ÌÂÙÚÒ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙˆÓ ÏÂ˘ÚÒÓ Î¿ıÂÛ¯‹Ì·ÙÔ˜. ∆Ô Î·Ù·ÁÚ¿Êˆ ÛÂ Î¿ıÂ ÏÂ˘Ú¿.

ñ ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ Î¿ıÂ Û¯‹Ì·ÙÔ˜; YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

1. ∆È Û¯‹Ì·Ù· Û¯ËÌ·Ù›˙ÔÓÙ·È ·Ó ÂÓˆıÔ‡Ó ‰È·‰Ô¯ÈÎ¿ ÔÈ ÎÔÚ˘Ê¤˜ ÌÂÂ˘ı‡ÁÚ·ÌÌ· ÙÌ‹Ì·Ù·; EÎÙÈÌÒ ˆÚ›˜ Ó· ÙÈ˜ ÂÓÒÛˆ:

∂ÚÁ·Û›Â˜

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„ËÀ¿Ú¯Ô˘Ó ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· ÛÂ ›ÛË ÂÚ›ÌÂÙÚÔ;

™ÙË ∑¿Î˘ÓıÔ, ÛÙËÓ ·Ú·Ï›· ™ÂÎ¿ÓÈ·, ÔÈ ÂıÂÏÔÓÙ¤˜ ÚÔÛÙ·Û›·˜ ÙË˜ ı·Ï¿ÛÛÈ·˜¯ÂÏÒÓ·˜ ÂÓÙÔ›˙Ô˘Ó ÙÈ˜ ÊˆÏÈ¤˜ ÙË˜ ¯ÂÏÒÓ·˜ Î·Ú¤Ù· Î·Ú¤Ù·.

∫¿ıÂ ¿ÛÛ·ÏÔ˜ ·¤¯ÂÈ ·fi ÙÔ ‰ÈÏ·Ófi ÙÔ˘ ÌÈÛfi Ì¤ÙÚÔ. ¶fiÛË Û˘ÓÔÏÈÎ¿ ÎÔÚ‰¤Ï· ¯ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛ·Ó ÁÈ· Ó· ÂÚÈÊÚ¿ÍÔ˘Ó:ñ ÌÈ· ÊˆÏÈ¿ Ô˘ ‚Ú‹Î·Ó; .............................................................ñ 4 ÊˆÏÈ¤˜ Ô˘ ‚Ú‹Î·Ó; (ÙÈ˜ ÂÚ›ÊÚ·Í·Ó ÌÂ ÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÙÚfiÔ)

.....................................................................................................

¶·È‰È¿, ‚Ú‹Î· ÌÈ· ÊˆÏÈ¿!°Ú‹ÁÔÚ· ÙÔ˘˜ ·ÛÛ¿ÏÔ˘˜!

.............................. .............................. ..............................

67

EÓfiÙËÙ· 4

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ŒÊÙÈ·Í· ¤Ó·ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ!ŒÊÙÈ·Í· ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ

·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ Î·È ¤Ó·ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ!

∫È ÂÁÒ ¤ÊÙÈ·-Í· ¤Ó· ÔÚıÔ-ÁÒÓÈÔ ·Ú·Ï-ÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ!

2. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ Ù· ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ ÍÂÎ›ÓËÛ·Ó Ë ¡ÂÊ¤ÏË, Ô O‰˘ÛÛ¤·˜ Î·È Ô ª›ÏÙÔ˜, ÒÛÙÂ Ó· ¤¯Ô˘Ó ÂÚ›ÌÂÙÚÔ 12 ÂÎ.

A

A

¶

P

E

Z

™ K

5 ÂÎ.

B

B

ñ ¶ÚÔÙÂ›ÓÔ˘ÌÂ ‰È·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÁÈ· ¤Ó· ¿ÏÏÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ Ô˘ ¤¯ÂÈ ÎÈ·˘Ùfi ÂÚ›ÌÂÙÚÔ 12 ÂÎ.

3. ∞Ó ÌÂ ÌÔÚÒ Ó· Ù˘Ï›Íˆ Á‡Úˆ Á‡Úˆ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ¤Ó· , ÙfiÙÂ‰Â›¯Óˆ ÌÂ ·Ó¿ÏÔÁÔ ÙÚfiÔ ÙÈ Û¯‹Ì· ÌÔÚÒ Ó· Ù˘Ï›Íˆ ÌÂ:

4. ÃˆÚ›˙ˆ ÙÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· ∞µÌÂ Ù¤ÙÔÈÔ ÙÚfiÔ, ÒÛÙÂ Ó· Ù˘Ï›ÍˆÁ‡Úˆ Á‡Úˆ ÙÔ ‰ÈÏ·Ófi ÈÛfiÏÂ˘ÚÔÙÚ›ÁˆÓÔ.

¶ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ ÂÓfi˜ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎÔ‡ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ Â›Ó·È ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ ÙˆÓ ÏÂ˘ÚÒÓÙÔ˘. ¢È·ÊÔÚÂÙÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ¤¯Ô˘Ó ÙËÓ ›‰È· ÂÚ›ÌÂÙÚÔ (ÈÛÔÂÚÈÌÂÙÚÈÎ¿).¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ñ ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ÌÂ ÏÂ˘Ú¿ 4 ÂÎ.

ñ ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ ÌÂ ÏÂ˘Ú¤˜ 2 ÂÎ. Î·È 6 ÂÎ.

25 IÛÔÂÌ‚·‰ÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·

T O T A ° K P A M

¢È·¯Â›ÚÈÛË Û‡ÓıÂÙˆÓ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎÒÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ. ∞Ó¿Ï˘ÛË Î·È‰È·Ù‡ˆÛË Ôı¤ÛÂˆÓ. ∂Ì‚·‰fiÓ. πÛÂÌ‚·‰ÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·.

68

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÂÓfi˜ Û‡ÓıÂÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜;

ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ Ù¿ÁÎÚ·Ì. ∂ÎÙÈÌÒ: ¶ÔÈÔ ÎÔÌÌ¿ÙÈ ¤¯ÂÈ ÙÔ ÌÈÛfi ÂÌ‚·-‰fiÓ ÛÂ Û¯¤ÛË ÌÂ ÙÔ:

ñ Ìˆ‚ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ; .........................................ñ Î›ÙÚÈÓÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ; ........................................ñ Ï¿ÁÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ; ......................ñ ÎfiÎÎÈÓÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ; .......................................

™¯‹Ì· ∂Ì‚·‰fiÓ ÛÂ

™˘ÓÔÏÈÎ¿

ñ µ¿˙ˆ ™ (ÛˆÛÙfi) ‹ § (Ï¿ıÔ˜) ÛÙÈ˜ ÚÔÙ¿ÛÂÈ˜:

ñ ∆Ô ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ Â›Ó·È ÙÔ ›‰ÈÔ ÌÂ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ÙÚÈÁÒÓÔ˘: Ï¿ÁÈÔ˘ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ˘:

Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·fi ÙÔ Û˘ÓÔÏÈÎfiÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘:

7

3.

ñ ∆Ô ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘Û¯‹Ì·ÙÔ˜:

M¤ÚÔ˜ ÔÏfiÎÏËÚÔ˘ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘

1

2

7

6

4

3

5

ñ ∂Ï¤Á¯ˆ ÙÈ˜ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂÈ˜ ÌÔ˘ Û˘ÌÏËÚÒÓÔÓÙ·˜ ÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î· ÌÂ ÙË ‚Ô‹ıÂÈ·ÙÔ˘ ‰ÈÏ·ÓÔ‡ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ Î·È ÙÔ˘ Ù¿ÁÎÚ·Ì Ô˘ ¤¯ˆ ÊÙÈ¿ÍÂÈ.

69

EÓfiÙËÙ· 4

∂ÚÁ·Û›Â˜

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

¶·È¯Ó›‰È· ÌÂ Ù¿ÁÎÚ·Ì: www.tangram.i-p.com

XÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ fiÏ· Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ·fi 2 Ù¿ÁÎÚ·Ì, ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ¿Óˆ ÛÂÌÈÏÈÌÂÙÚ¤ ¯·ÚÙ›:

ñ ∂ÎÙÈÌÒ ÔÈÔ Û¯‹Ì· ¤¯ÂÈ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÂÌ‚·‰fiÓ.(B¿˙Ô˘ÌÂ )

ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ fiÔÈÔÓ ÙÚfiÔ ı¤Ïˆ fiÛ· Ù.ÂÎ. ·ÎÚÈ‚Ò˜ Â›Ó·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ Î¿ıÂÛ¯‹Ì·ÙÔ˜. (1 Ù.ÂÎ.= ÌÂ ÏÂ˘Ú¿ 1 ÂÎ.)

OÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ

¶Ï¿ÁÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ

TÚ·¤˙ÈÔ

2. µÚ›ÛÎˆ Ù· ÔÚıÔÁÒÓÈ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ· Ô˘ ‰Â›¯ÓÔ˘Ó ÙÔ˘˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡˜.

1.

3. ¶ÔÈÔ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎfi Û¯‹Ì· ¤¯ÂÈ ›‰ÈÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÌÂ ÙÔ ‰ÈÏ·Ófi;

(·) (‚) (Á)

ñ ¢‡Ô ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ¤¯Ô˘Ó ÙÔ ›‰ÈÔ ÂÌ‚·‰fiÓ (ÈÛÔÂÌ‚·‰ÈÎ¿).

ñ ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ‰È·¯ÂÈÚÈÛÙÔ‡ÌÂ ¤Ó· Û‡ÓıÂÙÔ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎfi Û¯‹Ì· ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÔ ÂÌ‚·-‰fiÓ ÙÔ˘ ÈÔ Â‡ÎÔÏ· ·Ó ·Ó·ÁÓˆÚ›ÛÔ˘ÌÂ Ù· ÂÈÌ¤ÚÔ˘˜ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ÙÔ ·ÔÙÂÏÔ‡Ó Î·È ‚ÚÔ‡ÌÂ ÙÈ˜ Û¯¤ÛÂÈ˜ ÙÔ˘˜.

=1 Ù.ÂÎ.

= 4 Ù.ÂÎ. ‹ 4 = 6 Ù.ÂÎ. ‹ 4 Î·È 4

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÙÈ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Ì·˜.

3 x 5 5 x 3 3 x 3 6 x 4



E·ÏËıÂ‡ˆ ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛ‹ ÌÔ˘.

26 ∂Ì‚·‰fiÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘, ÔÚı.·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ˘, ÔÚı. ÙÚÈÁÒÓÔ˘

∆ ∂ ∆ ƒ ∞ ° ø ¡ ∞ ◊ ∆ ƒ π ° ø ¡ ∞ ;

∂Ì‚·‰fiÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ ÔÚıÔÁˆÓ›Ô˘ ·Ú·ÏÏËÏÔÁÚ¿ÌÌÔ˘ Î·È ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘.

70

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„ËŒÓ· Û¯‹Ì· ÌÂ ÂÌ‚·‰fiÓ 1 Ù.Ì. Â›Ó·È ¿ÓÙ· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ÌÂ ÏÂ˘Ú¿ Ì‹ÎÔ˘˜ 1 Ì.;

ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔ Û¯‹Ì· (·).

(·) (‚) (Á)

ñ ¶fiÛÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ¤¯Ô˘Ó ÛÙÔ Û¯‹Ì· (·):ñ ∆· ÌÏÂ ÎÔÌÌ¿ÙÈ·; ................................ñ ŸÏ· Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ·; .........................

ñ ™ÙÔ Û¯‹Ì· (‚) ¯ÚˆÌ·Ù›˙ˆ ÌÏÂ ÌÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÛÂ Û¯‹Ì· ÔÚı. ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·Ì-ÌÔ˘ Î·È ÛÙÔ Û¯‹Ì· (Á) ÌÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÔÚı. ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ¤ÙÛÈ, ÒÛÙÂ Î·È ÛÙ· 3 Û¯‹-Ì·Ù· (·, ‚, Á) Ë ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ô˘ Â›Ó·È ÌÏÂ Ó· ¤¯ÂÈ ÙÔ ›‰ÈÔ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÂÌ‚·‰fiÓ.

¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· Û¯Â‰È¿ÛÔ˘ÌÂ ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Ô˘ ¤¯ÂÈ ÂÌ‚·‰fiÓ ›ÛÔ ÌÂ ÙÔÂÌ‚·‰fiÓ ÙË˜ ÌÏÂ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜; ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ ¿ÏÏ· Û¯‹Ì·Ù· ÌÔ-ÚÔ‡ÌÂ Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ Ô˘ Ó· ¤¯Ô˘Ó ÙÔ ›‰ÈÔ ÂÌ‚·‰fiÓ.

∞Ó Ê¤ÚÔ˘ÌÂ ÙË ‰‰ÈÈ··ÁÁÒÒÓÓÈÈÔÔ ÂÂÓÓfifi˜ ÙÙÂÂÙÙÚÚ··ÁÁÒÒÓÓÔÔ˘, ÙÔ ˆÚ›˙Ô˘ÌÂ ÛÂ 22 ››ÛÛ·· ÙÙÚÚ››ÁÁˆÓÓ··. ∆Ô Î·ı¤Ó· ¤¯ÂÈ ÂÌ‚·‰fiÓ fiÛÔ ÙÙÔÔ ÌÌÈÈÛÛfifi ÂÂÌÌ‚‚··‰‰fifiÓÓ ÙÙÔÔ˘ ÙÙÂÂÙÙÚÚ··ÁÁÒÒÓÓÔÔ˘.

πÛ¯‡ÂÈ ¿ÓÙ· ÙÔ ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔ; ¢ËÏ·‰‹, ·Ó Û¯Â‰È¿Ûˆ 2 ÊÔÚ¤˜ ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ Ô˘

¤¯ÂÈ ÂÌ‚·‰fiÓ fiÛÔ ÙÔ ÌÈÛfi ÂÌ‚·‰fiÓ ÂÓfi˜ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘, ı· ÊÙÈ¿Íˆ ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ;

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂÈ˜ Ì·˜.

71

EÓfiÙËÙ· 4

ñ Œ¯Ô˘ÌÂ Ù· ÔÚıÔÁÒÓÈ· ÙÚ›ÁˆÓ· ∞µ° Î·È ∫§ª:

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ™Â ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÛÌ¤ÓÔ ·ÚÙ› Û¯Â‰È¿˙Ô˘ÌÂ ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Î·È ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ¿Óˆ ÛÙÈ˜ ÁÚ·ÌÌ¤˜ ÙÔ˘ Ï¤ÁÌ·ÙÔ˜.µ¿˙ˆ ÛÙËÓ ÚfiÙ·ÛË Ô˘ ÈÛÙÂ‡ˆ fiÙÈ Â›Ó·È ÛˆÛÙ‹.

ñ ∆Ô ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ = ·ÚÈıÌfi˜ ÛÂÈÚÒÓ x ·ÚÈıÌfi˜ ÁÚ·ÌÌÒÓ ñ ∆Ô ÂÌ‚·‰fiÓ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ = ·ÚÈıÌfi˜ ÛÂÈÚÒÓ x ·ÚÈıÌfi˜ ÁÚ·ÌÌÒÓ

2. µ¿˙ˆ ÛÙËÓ ÚfiÙ·ÛË Ô˘ ÈÛÙÂ‡ˆ fiÙÈ Â›Ó·È ÛˆÛÙ‹. ñ ∆Ô ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ ÌÂ ÏÂ˘Ú¿ 9 ÂÎ. Â›Ó·È:

ñ 18 Ù.ÂÎ. ñ 81 Ù.ÂÎ. ñ 36 Ù.ÂÎ. ñ ∆Ô ÂÌ‚·‰fiÓ ÔÚı. ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ÌÂ Î¿ıÂÙÂ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ 9 ÂÎ. Î·È 3 ÂÎ. Â›Ó·È:

ñ 27 Ù.ÂÎ. ñ 12 Ù.ÂÎ. ñ 13,5 Ù.ÂÎ. ñ 24 Ù.ÂÎ. ñ E·ÏËıÂ‡ˆ ÙÈ˜ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂÈ˜ ÌÔ˘ Û¯Â‰È¿˙ÔÓÙ·˜ ÛÂ Ï¤ÁÌ· ÙÔ˘ ÂÓfi˜ ÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂÙÚÔ˘.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ñ TÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘: ÏÂ˘Ú¿ Â› ÏÂ˘Ú¿. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:

ñ OÚı. ·Ú/ÌÔ˘: Ì‹ÎÔ˜ Â› Ï¿ÙÔ˜. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:

ñ OÚı. ÙÚÈÁÒÓÔ˘:

= 3 ÂÎ. x 3 ÂÎ. = 9 Ù.ÂÎ.

= 4 ÂÎ. x 3 ÂÎ. = 12 Ù.ÂÎ.

3 ÂÎ.

3 ÂÎ.

3 ÂÎ.

3 ÂÎ.3 ÂÎ.

3 ÂÎ.

4 ÂÎ.

4 ÂÎ.

ÁÈÓfiÌÂÓÔ ÙˆÓ Î¿ıÂÙˆÓ ÏÂ˘ÚÒÓ

2 ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:= = 4,5 Ù.ÂÎ.3 ÂÎ. x 3 ÂÎ.

4 ÂÎ. x 3 ÂÎ.

2

B

A °

K

M

§

2= = 6 Ù.ÂÎ.

ñ ∞Ó ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘ÌÂ Î¿ıÂ ÙÚ›ÁˆÓÔ 2 ÊÔÚ¤˜, ÙÈ ¿ÏÏ· Û¯‹Ì·Ù· ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó·ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ; .................................................................... T· Û¯Â‰È¿˙Ô˘ÌÂ.

ñ ¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ ∞µ° Î·È ∫§ª;

∂Ì‚·‰fiÓ:

27 ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ –∞ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔÈ ·ÚÈıÌÔ›

¶ ƒ O ∂ ∆ O π ª ∞ ™ π ∞ ° π ∞ £ ∂ ∞ ∆ ƒ π ∫ ∏ ¶ ∞ ƒ ∞ ™ ∆ ∞ ™ ∏

H ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ ÁÈÓÔÌ¤ÓÔ˘ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ ˜ ‰È·›ÚÂÛË ÌÂÁÂıÒÓ. ÃÚ‹ÛË ÁÂˆ-ÌÂÙÚÈÎÔ‡ ÌÔÓÙ¤ÏÔ˘ Î·È ÙÂ¯ÓÈÎÒÓ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡.

72

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶fiÙÂ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ‰‡Ô ·ÚÈıÌÒÓ Â›Ó·È 1;

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË:°È·Ù› fiÙ·Ó ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ô˘ Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚ· ·fi ÙË ÌÔÓ¿‰·,ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓfi ÙÔ˘˜ Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·fi Î¿ıÂ ÎÏ¿ÛÌ· Ô˘ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ;

°°ÈÈ·· ÓÓ·· ‰‰ÈÈ··ÈÈÚÚ¤¤ÛÛÔÔ˘ÌÌÂÂ ¤¤ÓÓ·· ÎÎÏÏ¿¿ÛÛÌÌ·· ÌÌÂÂ ¤¤ÓÓ··ÓÓ ··ÎÎ¤¤ÚÚ··ÈÈÔÔ:: ññ ‰‰ÈÈ··ÈÈÚÚÔÔ‡‡ÌÌÂÂ ÙÙÔÔÓÓ ··ÚÚÈÈııÌÌËËÙÙ‹‹ ÙÔ˘ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÌÌÂÂ ÙÙÔÔÓÓ ··ÎÎ¤¤ÚÚ··ÈÈÔÔ, .¯.

∆· ·È‰È¿ ÙË˜ ∂ã T¿ÍË˜ ÂÙÔÈÌ¿˙Ô˘Ó Ù· ÎÔÛÙÔ‡ÌÈ· ÙÔ˘˜ ÁÈ· ÙË ıÂ·ÙÚÈÎ‹ ÙÔ˘˜ ·Ú¿ÛÙ·-ÛË. ∏ ÕÓÓ· Î·È Ô ª›ÏÙÔ˜ ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó ÙÈ˜ ˙ÒÓÂ˜ ÙÔ˘˜ ·fi ¯·ÚÙfiÓÈ Ì‹ÎÔ˘˜ ÂÓfi˜ Ì¤ÙÚÔ˘.

°È· Ó· ¯ÚˆÌ·Ù›Ûˆ ÙÔ ÌÈÛfi

ÙˆÓ ÙË˜ ˙ÒÓË˜, ı· ¯ˆÚ›Ûˆ

Ù· ÛÂ ›Û· Ì¤ÚË,

‰ËÏ·‰‹

ñ ÃÚˆÌ·Ù›˙ˆ ÙË ˙ÒÓË ÌÂ 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜, fiˆ˜ ÚÔÙÂ›ÓÔ˘Ó Ù· ·È‰È¿:

ñ ∆È Ì¤ÚÔ˜ ÔÏfiÎÏËÚË˜ ÙË˜ ˙ÒÓË˜ ı· Â›Ó·È ÎfiÎÎÈÓÔ;

£· ¯ÚˆÌ·Ù›ÛÔ˘Ó ÙÔ ÌÈÛfi ·fi Ù· ÙË˜ ˙ÒÓË˜ ÌÂÎfiÎÎÈÓÔ Î·È ÙÔ ˘fiÏÔÈÔ ÌÂ Ú¿ÛÈÓÔ.

1 Ì¤ÙÚÔ

ÙË˜ ˙ÒÓË˜

ÙË˜ ˙ÒÓË˜

ÙË˜ ˙ÒÓË˜

‹==

£· ¯ÚˆÌ·Ù›Ûˆ ÙÔ ÙˆÓ

ÙË˜ ˙ÒÓË˜:

‹ , ‰ËÏ. Ù· ..... ÙË˜ ˙ÒÓË˜.

‹ ÙÔ ÌÈÛfi ·fi Ù· , ‰ËÏ. Ù·

2 ·fi Ù· 4 ¤ÌÙ· ÙË˜ ˙ÒÓË˜.

∆Ô ÌÈÛfi ·fi Ù· Â›Ó·È:

‹

™˘ÓÔÏÈÎ¿, ÎfiÎÎÈÓ· Â›Ó·È Ù·:

ÙË˜ ˙ÒÓË˜

‹ ññ ÔÔÏÏÏÏ··ÏÏ··ÛÛÈÈ¿¿˙ÔÔ˘ÌÌÂÂ ÙÙÔÔÓÓ ··ÚÚÔÔÓÓÔÔÌÌ··ÛÛÙÙ‹‹ ÙÔ˘ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÌÌÂÂ ÙÙÔÔÓÓ ··ÎÎ¤¤ÚÚ··ÈÈÔÔ, .¯.

‹

‹

x

x

ñ

ñ

73

EÓfiÙËÙ· 4

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÔÈ· ÁÈÓfiÌÂÓ· ı· ·›ÚÓ·ÌÂ ÛÙÈ˜ ÂÚÁ·Û›Â˜ 1 Î·È 2 ·Ó ·ÓÙ› ÁÈ·ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Û·ÌÂ ÙÔ˘˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Ô‡Ó ÛÂÎ¿ıÂ ÎÏ¿ÛÌ·.

¢‡Ô ·ÚÈıÌÔ› Ï¤ÁÔÓÙ·È ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔÈ fiÙ·Ó ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓfi ÙÔ˘˜ Â›Ó·È 1.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 35 Î·È Â›Ó·È ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔÈ, ·ÊÔ‡

∆Ô ÁÈÓfiÌÂÓÔ 2 ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ Â›Ó·È ¤Ó· Î·ÈÓÔ‡ÚÈÔ ÎÏ¿ÛÌ· Ô˘ ¤¯ÂÈ ·ÚÈıÌËÙ‹ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ

ÙˆÓ ·ÚÈıÌËÙÒÓ Î·È ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ ÙˆÓ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙÒÓ.


ñ∆Ô ÁÈÓfiÌÂÓÔ ‰‡Ô ·ÚÈıÌÒÓ Â›Ó·È ·ÎÚÈ‚Ò˜ 1 ·Ó ·˘ÙÔ› ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› Â›Ó·È ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔÈ. ñ ∞Ó ‰‡Ô ·ÚÈıÌÔ› Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚÔÈ ·fi ÙÔ 1, ÙfiÙÂ ÙÔ ÁÈÓfiÌÂÓfi ÙÔ˘˜ Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ·fi 1.

∂ÚÁ·Û›Â˜

2. ªÈ· ÌÔÓ¿‰· ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÙË ˆÚ›ÛÔ˘ÌÂ ÛÂ ›Û· Ì¤ÚË ÌÂ ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜:

1. ∞ÓÙÈÛÙÔÈ¯›˙ˆ ÙÈ˜ Ô‰ËÁ›Â˜ ÌÂ Ù· ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ ‰Â›¯ÓÔ˘Ó Ò˜ ˆÚ›˙Ô˘ÌÂ Ù·

ÛÂ 4 ›Û· Ì¤ÚË, ‰ËÏ·‰‹ Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ ÙÔ ÙˆÓ ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜ ‹ x ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜.

25

220

14

820

14

25

23

46

818

14

25

14

25

∞. ¶·›ÚÓˆ ÙË ÌÔÓ¿‰· Î·È ÙË ¯ˆÚ›˙ˆ ÛÂ 5 ›Û· Ì¤ÚË.

µ. ÃÚˆÌ·Ù›˙ˆ Ù· 2 ·fi Ù· 5 ›Û· Ì¤ÚË ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜.

°. ÃˆÚ›˙ˆ ÙÔ Î¿ıÂ ¤ÌÙÔ ÙË˜

ÌÔÓ¿‰·˜ ÛÂ 4 ›Û· Ì¤ÚË. ∞˘Ùfi ¤¯ÂÈ

ˆ˜ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Ë ÌÔÓ¿‰· Ó·

¯ˆÚÈÛÙÂ› ÛÂ 20 Ì¤ÚË Î·È Ù·

Ó· Á›ÓÔ˘Ó .

¢. ™Â Î¿ıÂ ¤Ó· ¤ÌÙÔ ·fi Ù· ‰‡Ô¤ÌÙ· ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜ Ô˘ Â›Ó·È¯ÚˆÌ·ÙÈÛÌ¤Ó·, ¯ÚˆÌ·Ù›˙ˆ ÌÏÂ ÙÔ 1 ·fi Ù· 4 ›Û· Ì¤ÚË ÙÔ˘.

ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜ ‹

ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜ ‹

x =

110

110

210

210

2100

135

135

x

35 x =1

=ÙˆÓ =

ñ ÛÂ 2 ÎÔÌÌ¿ÙÈ· Ô˘ ÙÔ Î·ı¤Ó· ı· Â›Ó·È ÙÔ ÌÈÛfi ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜:

ñ ÛÂ 5 ÎÔÌÌ¿ÙÈ· Ô˘ ÙÔ Î·ı¤Ó· ı· Â›Ó·È ÙÔ ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜:

OÈ ·ÚÈıÌÔ› 2 Î·È ‹ 5 Î·È Ï¤ÁÔÓÙ·È ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔÈ.

2 x = = 112

22

5 x = = 115

15

15

55

12

25

820

1 ÌÔÓ¿‰· ‹

ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜

ÙˆÓ

ÙˆÓ , ‰ËÏ·‰‹

55

ñ

ñ

ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜ 25

ñ

ñ

ñ

ñ

ñ

ñ

Ù·

ÙÔ

ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ‹ (0,1 x 0,2 = 0,02).

∆È ÌÔÚÂ› Ó· ‰Â›¯ÓÂÈ Ë ‰È·›ÚÂÛË ÔÌÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ;

28 ¢È·›ÚÂÛË Ì¤ÙÚËÛË˜ ÛÂ ÔÌÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·

H B I B § I O £ H K H

∏ ‰È·›ÚÂÛË Ì¤ÙÚËÛË˜ ÛÂ ÔÌÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·. 74

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ÛÎÂÊÙ‹Î·ÌÂ.

∏ ¡ÂÊ¤ÏË ÌÂ ÙÔÓ ·Ô‡ ÙË˜ ‰È·Ï¤ÁÔ˘Ó Ù· Í‡Ï· Ô˘ ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó ÁÈ· ÙË ‚È‚ÏÈÔ-ı‹ÎË ÙË˜.

6 Ú¿ÊÈ· ÌÂ Ì‹ÎÔ˜80 ÂÎ. ÙÔ Î·ı¤Ó·.

6 Ú¿ÊÈ· ÌÂ Ì‹ÎÔ˜40 ÂÎ. ÙÔ Î·ı¤Ó·.

B›‰Â˜, Î·ÚÊÈ¿.

ñ ¶fiÛÂ˜ Û·Ó›‰Â˜ ·ÁfiÚ·Û·Ó ¯ˆÚ›˜ Ó· ÂÙ¿ÍÔ˘Ó Î·Ó¤Ó· ÎÔÌÌ¿ÙÈ;

£· ¿ÚÔ˘ÌÂ Û·Ó›‰Â˜ÙˆÓ 2,40 Ì.

ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ:

MÈ· Û·Ó›‰· 2,40 Ì. Ì.

240100

410

Ì·˜ ‰›ÓÂÈ:

0 1Ì 2Ì2 Ì.

40100

Ì.

‹

ñ ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·:

ñ ÕÚ·, ı· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ó … Û·Ó›‰Â˜ ÙˆÓ 240 ÂÎ. ÁÈ· Ù· 6 Ú¿ÊÈ· ÙˆÓ 80 ÂÎ. Î·È … Û·Ó›-‰· ÙˆÓ 240 ÂÎ.ÁÈ· Ù· 6 Ú¿ÊÈ· ÙˆÓ 40 ÂÎ. ™˘ÓÔÏÈÎ¿ ı· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘Ó … Û·Ó›‰Â˜.

ªÂ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi ªÂ ‰È·›ÚÂÛË

ñ ÁÈ· Ú¿ÊÈ· ÙˆÓ 40 ÂÎ.

‹ 0,40 Ì.

ñ ÁÈ· Ú¿ÊÈ· ÙˆÓ 80 ÂÎ.‹ ...... Ì.

6 x …....ÂÎ. = 240 ÂÎ.6 x ....…Ì. = 2,40 Ì.

3 x 0,80 Ì. = .....… Ì. ...… : 0,80 Ì. = …...

…...Ì. : 0,40 Ì. = …...

240100

40100Ì.: Ì.= ...…

240100

80100Ì.: Ì.= ...…3 x 80 ÂÎ. = .....… ÂÎ.


‹ Ì.

ñ ... Û·Ó›‰Â˜ ÙˆÓ 80100

Ì.ñ ... Û·Ó›‰Â˜ ÙˆÓ

75

EÓfiÙËÙ· 4

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ñŸÙ·Ó ı¤Ïˆ Ó· ‰È·ÈÚ¤Ûˆ 2 ÂÙÂÚÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· Ô˘ ÌÔÚÒ Â‡ÎÔÏ· Ó· Ù· ÌÂÙ·-ÙÚ¤„ˆ ÛÂ ÔÌÒÓ˘Ì·, Î¿Óˆ ÙË ÌÂÙ·ÙÚÔ‹ Î·È ‰È·ÈÚÒ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌËÙ¤˜ ÙÔ˘˜.

ñ∆Ô ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÙË˜ ‰È·›ÚÂÛË˜ Ì·˜ ‰Â›¯ÓÂÈ fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ¯ˆÚ¿ÂÈ ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÎÏ¿-ÛÌ· ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: T· fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ˆÚ¿ÓÂ ÛÙÔ ‹ 1,50 ú;

1,5 ú : ú = : = : = 3 ÊÔÚ¤˜ ‹ : = 3 ÊÔÚ¤˜.

∂ Ú Á ·Û › ·

¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ· ‰È·›ÚÂÛË˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ (‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ ‰ËÏ·‰‹ fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜¯ˆÚ¿ÂÈ Ë ÌÈ· ÔÛfiÙËÙ· ÛÙËÓ ¿ÏÏË). YÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ÛÙÈ˜ ˘fiÏÔÈÂ˜‰È·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ (¯ÚˆÌ·Ù›˙Ô˘ÌÂ fiÔ˘ ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È).


¶fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ¯ˆÚ¿ÂÈ;

ñ ∏ ÌÈÛ‹ ÒÚ· fiÛ· Ù¤Ù·ÚÙ· ¤¯ÂÈ;

ñ ¶fiÛ· Ù¤Ù·ÚÙ· ¤¯Ô˘Ó ÔÈ 2,5 ÒÚÂ˜;

ñ ¶fiÛÂ˜ Û˘ÛÎÂ˘·Û›Â˜ Î·Ê¤ ÙˆÓ 125 ÁÚ·ÌÌ. ¯ÚÂÈ·˙fiÌ·ÛÙÂ ÁÈ· Ó· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘ÌÂ 2,5 ÎÈÏ¿ Î·Ê¤;

∂·ÏËıÂ‡ˆ ÌÂ ÙÔ ÚÔÏfiÈ.

∂·ÏËıÂ‡ˆ ÌÂ ÙÔ ÚÔÏfiÈ.

2,5 Î. : 0,125 Î. ‹

0,6 : 0,1 = …

ñ

ñ

69

318

ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜ : ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜

1218

318

318

= 12 : 3 = 4:

: =......... Û˘ÛÎÂ˘·Û›Â˜

‰ËÏ·‰‹ Ù· ¯ˆÚ¿ÓÂ 4 ÊÔÚ¤˜ ÛÙ· 1218

35

110

ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜: ÙË˜ ÌÔÓ¿‰·˜

...10

110

= ........ ÊÔÚ¤˜:

52

14

ÙË˜ ÒÚ·˜ : ÙË˜ ÒÚ·˜=

...60

...60

ÙË˜ ÒÚ·˜ : ÙË˜ ÒÚ·˜=..... Ù¤Ù·ÚÙ·

12

14

ÙË˜ ÒÚ·˜ : ÙË˜ ÒÚ·˜ ‹

12

14

: ...60

...60

: = ... ÊÔÚ¤˜.=

2.5001.000

1251.000

12

12

1510

1510

510

32

12

29 ™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· - ∂·Ï‹ıÂ˘ÛË

§ À ¡ ø ¶ ƒ O µ § ∏ ª ∞ ∆ ∞ ª ∂ ∂ ¶ O ¶ ∆ π ∫ O À § π ∫ O

¢È‰·ÎÙÈÎ‹ Â›Ï˘ÛË˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜. H Â·Ï‹ıÂ˘ÛË. 76


¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· Â›Ì·ÛÙÂ Û›ÁÔ˘ÚÔÈ ÁÈ· ÙË Ï‡ÛË Ô˘ ‚Ú‹Î·ÌÂ ÛÂ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·;

∞fi Ù· 7 ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ Ù¿ÁÎÚ·Ì ·›ÚÓˆ Ù· 2 ÈÔ ÌÈÎÚ¿ ÙÚ›ÁˆÓ·.

ñ ∆· ÂÓÒÓˆ Î·È ÊÙÈ¿¯Óˆ ¤Ó· Î·ÈÓÔ‡ÚÈÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ.

∂ Ú Á ·Û ›Â ˜1. ñ ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÂ fiÏ· Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙˆÓ 2 Ù¿ÁÎÚ·Ì ‰‡Ô ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·.

™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ·, ÌÂ fiÏ· ¿ÏÈ Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ Î¿ıÂ ÊÔÚ¿:

ñ 1 ÌÂÁ¿ÏÔ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ñ 1 ÌÂÁ¿ÏÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ

ñ 4 ›Û· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ· ñ 4 ›Û· ÔÚıÔÁÒÓÈ· ÙÚ›ÁˆÓ·

ñ TÈ Û¯¤ÛË ¤¯Ô˘Ó ÙÔ ÌÂÁ¿ÏÔ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ Î·È ÙÔ ÌÂÁ¿ÏÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ;

ñ TÈ Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ ÙÔ Î·ı¤Ó· ·fi Ù· 4 ›Û· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ· ÌÂ ÙÔ Î·ı¤Ó· ·fi Ù· 4 ›Û·

ÔÚıÔÁÒÓÈ· ÙÚ›ÁˆÓ·;

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ ··ÓÙ‹ÛÂÈ˜ Ô˘ ‰ÒÛ·ÌÂ.

¶ÔÈ· ÙÚ›ÁˆÓ· ÛÙÔ Ù¿ÁÎÚ·Ì ¤¯Ô˘Ó Û¯¤ÛË

ÌÈÛÔ‡ - ‰ÈÏ¿ÛÈÔ˘;

ñ ªÂ 4 Ù¤ÙÔÈ· ÙÚ›ÁˆÓ·, ÙÈ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ;

ñ ∆È Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ÌÈÎÚÔ‡ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ÌÂ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙˆÓ ÁÂˆÌÂ-

ÙÚÈÎÒÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ Ô˘ ÊÙÈ¿Í·ÌÂ;

77

EÓfiÙËÙ· 4

O ·Ù¤Ú·˜ ÙÔ˘ °ÂÚ¿ÛÈÌÔ˘ Â›Ó·È Ô‰ËÁfi˜ ÓÙ·Ï›Î·˜. ∫¿ıÂ Â‚‰ÔÌ¿‰· (7 ËÌ¤-ÚÂ˜) Ô‰ËÁÂ› Î·Ù¿ Ì¤ÛÔ fiÚÔ 2.170 ¯Ì. ¶fiÛ· ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· Ô‰ËÁÂ› ÙËÓ ËÌ¤Ú·

Î·Ù¿ Ì¤ÛÔ fiÚÔ;

ñ ∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ .................... ¯Ì. ÙËÓ ËÌ¤Ú·.

ñ ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ‰‡Ô ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÚÔÙ¿ÛÂÈ˜ ÁÈ· Ù· ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· Ô˘ ÌÔÚÂ› Ó·¤Î·ÓÂ Î·ıËÌÂÚÈÓ¿ ÙËÓ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓË Â‚‰ÔÌ¿‰·:

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ÛÎÂÊÙ‹Î·ÌÂ Ó· Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·..

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ŸÙ·Ó Ï‡ÓÔ˘ÌÂ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·, ÛÙÔ Ù¤ÏÔ˜ ÂÏ¤Á¯Ô˘ÌÂ ¿ÓÙ· ÙË Ï‡ÛË Ô˘ ‰ÒÛ·ÌÂ:

ñ ÃÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÌÈ· ¿ÏÏË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹.

ñ ™˘ÁÎÚ›ÓÔÓÙ·˜ ÙÔ ÙÂÏÈÎfi ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÌÂ ÙËÓ ·Ú¯ÈÎ‹ Ì·˜ ÂÎÙ›ÌËÛË.

¢Â˘Ù¤Ú· ∆Ú›ÙË ∆ÂÙ¿ÚÙË ¶¤ÌÙË ¶·Ú·ÛÎÂ˘‹ ™¿‚‚·ÙÔ ∫˘ÚÈ·Î‹

............ ............ ............ ............ ............ ............ 0 ¯Ì.

............ ............ ............ ............ ............ ............ ............

2.

ñ ∂ÎÙÈÌÒ: ............ ÂÎ. ‹ .... Ì.


ñ µÚ›ÛÎˆ ÙÚfiÔ Ó· Â·ÏËıÂ‡Ûˆ ÙË Ï‡ÛË Ô˘ ¤‰ˆÛ·.

ñ E·ÏËıÂ‡ˆ ÌÂ ÌÈ· ¿ÏÏË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ ÙË Ï‡ÛË Ô˘ ‚Ú‹Î·.

3. ∏ Î˘Ú›· ∂Ï¤ÓË ¤ÎÔ„Â 3 ›Û· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ·fi ÌÈ· ÎfiÎÎÈÓË ÎÔÚ‰¤Ï· ÁÈ· Ó· Ù˘Ï›ÍÂÈ ‰ÒÚ·. ∆Ë˜ÂÚ›ÛÛÂ„·Ó 2,5 Ì. ∞Ó fiÏË Ë ÎÔÚ‰¤Ï· ‹Ù·Ó Û˘ÓÔÏÈÎ¿ 4,60 Ì., fiÛ· ÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂÙÚ· Ì‹-ÎÔ˜ Â›¯Â ÙÔ Î¿ıÂ ÎÔÌÌ¿ÙÈ Ô˘ ¤ÎÔ„Â;

E·Ó·ÏËÙÈÎfi

™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ‰È·‚¿˙ˆ Î·È Ó· ÚËÛÈÌÔÔÈÒ Ù· ÔÛÔÛÙ¿.

·) Â›Ó·È ÚˆÌ·ÙÈÛÌ¤ÓÔ ÙÔ ‹ …,… ‹ …....%

‚) ·Ó Â›Ó·È ÙÔ 10% ÙÔ˘ Û˘ÓÔÏÈÎÔ‡ ÔÛÔ‡, fiÛÔ Â›Ó·È:ñ ÙÔ 20% ; …………..…………ú

ñ ÙÔ 150% ; ……………………ú

Á) O ªÈ¯¿ÏË˜ ·ÁfiÚ·ÛÂ ¤Ó· ·Ù›ÓÈ. ∏ ÙÈÌ‹ ÒÏËÛË˜ ‹Ù·Ó 80ú, ·ÏÏ¿ ÙÂÏÈÎ¿ ¤ÁÈÓÂ ¤Î-ÙˆÛË 15%. ¶fiÛ· Ï‹ÚˆÛÂ;

‰) ∆Ô 44% ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ ÛÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô ÙÔ˘ ∞¯ÈÏÏ¤· Â›Ó·È ·ÁfiÚÈ·. ∞Ó fiÏ· Ù· ·È‰È¿ Â›Ó·È250, fiÛ· Â›Ó·È Ù· ·ÁfiÚÈ· Î·È fiÛ· Ù· ÎÔÚ›ÙÛÈ·;

Â) ™Â ÔÈ· Û˘ÛÎÂ˘·Û›· ÙÔ 1 ÌÈÛÎfiÙÔ ¤¯ÂÈ ÏÈÁfiÙÂÚË ¿¯·ÚË; (1 ÌÈÛÎfiÙÔ=10 ÁÚ·ÌÌ.)

KÂÊ¿Ï·È· 22-29

78∂Ì¤‰ˆÛË – Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓÔ˘ ‰È‰¿¯ÙËÎ·Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ·.

4

ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÙËÓ ÂÚ›ÌÂÙÚfi ÙÔ˘. ñ YÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘.

2) ¡· ‚Ú›ÛÎˆ ÙËÓ ÂÚ›ÌÂÙÚÔ Î·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎÒÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ.·) ºÙÈ¿¯Óˆ ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ ÌÂ ÏÂ˘Ú¤˜

∞µ = 4 ÂÎ. µ° = 25% ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fi ÙËÓ ∞µ.

….

….

™Ù· 150 ÁÚ·ÌÌ. ÚÔ˚fiÓÙÔ˜25% ¿¯·ÚË.

™Ù· 100 ÁÚ·ÌÌ. ÚÔ˚fiÓÙÔ˜30% ¿¯·ÚË.

(·) (‚)

‚) ¶ÔÈ· ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· ¤¯Ô˘Ó:

ñ ›ÛË ÂÚ›ÌÂÙÚÔ;

ñ ›ÛÔ ÂÌ‚·‰fiÓ;

Á) µÚ›ÛÎˆ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ‰ÈÏ·ÓÔ‡ Û¯‹Ì·ÙÔ˜.

3) ¡· ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙ˆ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.

4) ¡· ‰È·ÈÚÒ ÔÌÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.

5) ¡· Ï‡Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Î·È Ó· Â·ÏËıÂ‡ˆ ÙË Ï‡ÛË Ô˘ ¤‰ˆÛ·.

AÓ ÙÔ 1,5 ÎÈÏfi Ì·ÚÌÂÏ¿‰·˜ ‡Ì· ÎÔÛÙ›˙ÂÈ fiÛÔ Ù· ÙÔ˘ ÎÈÏÔ‡ ÙË˜

Û˘ÛÎÂ˘·ÛÌ¤ÓË˜, fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ 1 ÎÈÏfi Ì·ÚÌÂÏ¿‰·˜ ÛÂ Î¿ıÂ ÂÚ›ÙˆÛË; ∂·ÏËıÂ‡ˆ.

ENOTHTA 4

79

∫·Ù·ÁÚ¿Êˆ ÙËÓ ÚÔÛˆÈÎ‹ ÌÔ˘ ¿Ô„Ë ÁÈ· Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· 22- 29:


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· Ô˘ Ï‡ÓÂÙ·È ÌÂ 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜. ¶ÚÔÙÂ›ÓÔ˘ÌÂ ÙË Ï‡ÛË ÙÔ˘ Î·È Â·ÏËıÂ‡Ô˘ÌÂ.

8 ÂÎ.

·

‚

Á

‰

Â

˙ Ëı

ÛÙ

8 ÂÎ.8 ÂÎ.

2 ÂÎ.

4 ÂÎ.34

18

x =

1820

360

: =...245

350

910

: =1236

436

: =...

1768

x =1ñ ñ

ñ ñ ñ

ÌÈÛfi ÎÈÏfi

4,50ú

30 MÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹ÎÔ˘˜: ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ (·)

™ ø M A T O M E T P I A

ªÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹ÎÔ˘˜. 80

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ 1,5 ÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂÙÚÔ (1,5 fiÓÙÔ˜);

∂ÚÁ·Û›Â˜

ñ ¶ÔÈÔ ·È‰› ÛÙËÓ ÔÌ¿‰· ¤¯ÂÈ: ñ ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ‚¿ÚÔ˜; ........................ñ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ‚¿ÚÔ˜; ........................

ñ ¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ÈÔ „ËÏfi ·È‰›; ................................

ñ ¶ÔÈÔ ·È‰› Â›Ó·È ÙÔ ÈÔ ·‰‡Ó·ÙÔ Î·È ÙÔ ÈÔ „ËÏfi Ù·˘Ùfi¯ÚÔÓ·; ............................

ñ ™ÙÔ Ù¤ÏÔ˜ ÙË˜ ¯ÚÔÓÈ¿˜ Ë ¡ÂÊ¤ÏË „‹ÏˆÛÂ 3,5 fiÓÙÔ˘˜. ÀÔÏÔÁ›˙ˆ fiÛÔ ı·

Â›Ó·È ÙÔ ‡„Ô˜ ÙË˜: ................................

NÂÊ¤ÏË

M›ÏÙÔ˜ £ÂÔ‰ÒÚ·

O‰˘ÛÛ¤·˜

BAPO™ ™E KI§A

YæO™ ™E METPA

1. ™ËÌÂÈÒÓˆ 2 ÌÂÙÚ‹ÛÂÈ˜ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· Ô˘ ¤Î·Ó· ÌÂ ÙÔÓ ‰ÈÏ·Ófi ÌÔ˘ ÛÙËÓ Ù¿ÍË.

................................ Ì. ................................ Ì.

................................ ÂÎ. ................................ ÂÎ.

ªÂÁ¿ÏË ÌÔÓ¿‰· Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹ÎÔ˘˜ Â›Ó·È ÙÔ ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚÔ (¯Ì.). 1.000 Ì. = 1 ¯Ì.

ªªÔÔÓÓ¿¿‰‰·· ÌÌ¤¤ÙÙÚÚËËÛÛËË˜ ÙÙÔÔ˘ ÌÌ‹‹ÎÎÔÔ˘˜ ÂÂ››ÓÓ··ÈÈ ÙÙÔÔ ÌÌ¤¤ÙÙÚÚÔÔ..ÀÔ‰È·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ ÙÔ˘ Ì¤ÙÚÔ˘ Â›Ó·È:

ñ ‰ÂÎ·ÙfiÌÂÙÚÔ ( Ì. ‹ 0,10 Ì.) 10 ‰ÂÎ·ÙfiÌÂÙÚ· = 1 Ì.

ñ ÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂÙÚÔ ( Ì. ‹ 0,01 Ì.) 100 ÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂÙÚ· = 1 Ì.

ñ ¯ÈÏÈÔÛÙfiÌÂÙÚÔ ( Ì. ‹ 0,001 Ì.) 100 ¯ÈÏÈÔÛÙfiÌÂÙÚ· = 1 Ì.

110

11001

1.000

81

EÓfiÙËÙ· 5

ŸÙ·Ó ı¤ÏÔ˘ÌÂ Ó· ÌÂÙ·ÙÚ¤„Ô˘ÌÂ ÌÈ· ÌÔÓ¿‰· Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹ÎÔ˘˜ ÛÂ ÌÈÎÚfiÙÂÚË, ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ ÌÂ 10, 100, 1.000. ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:T· 3,5 Ì. Â›Ó·È ñ 3,5 x 10 = 35 ‰ÂÎ. T· 0,7 Ì. Â›Ó·È 0,7 x 1.000 Ì.= 700 Ì.

ñ 3,5 x 100 = 350 ÂÎ. ñ 3,5 x 1.000 = 3.500 ÈÏ.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

3. ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ÈÔ Û‡ÓÙÔÌË ‰È·‰ÚÔÌ‹ ÁÈ· ÙÔ Û·ÏÈÁÎ¿ÚÈ ÚÔÎÂÈÌ¤ÓÔ˘ Ó· ÊÙ¿ÛÂÈ ÛÙÔ

Ì·ÚÔ‡ÏÈ; ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÛÂ: ñ Ì¤ÙÚ·

ñ ÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂÙÚ·

ñ ¢È·Ù¿ÛÛˆ Ù· ·Ú·¿Óˆ Ì‹ÎË ·fi ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ:............ < ............ < ............ < ............ < ............

2. ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÈ˜ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ Ô˘ Î¿ÓÔ˘Ó Ù· ·È‰È¿. ∂ÍËÁÒ, fiˆ˜ ÛÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·,Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ fiÔ˘ ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È:

ñ 15 ‰ÂÎ·ÙfiÌÂÙÚ· = 1,5 Ì. ∂ÍËÁÒ: 10 ‰ÂÎ. + 5 ‰ÂÎ., Ì. + Ì. = 1 Ì. Î·È Ì. = 1,5 Ì.

ñ 1,10 ¯Ì. = ............ Ì.

∂ÍËÁÒ: .............................................................................................

ñ 1,5 ÂÎ. = ............ Ì.

∂ÍËÁÒ: .............................................................................................

ñ 2,5 Ì¤ÙÚ· = ............ ÂÎ.

∂ÍËÁÒ: .............................................................................................

ñ 2,5 ‰ÂÎ. = ............ ¯ÈÏÈÔÛÙ. ‹ ................ Ì.

∂ÍËÁÒ: .............................................................................................

1010

510

510

3 Ì. ‹ ...

... ÂÎ

.

1,40 Ì. ‹ ...… ÂÎ.

1,5 Ì. ‹ ...… ÂÎ.

2,40 Ì

. ‹ ...

… ÂÎ

.

4 ‰¤Î·Ù· ÙÔ˘ Ì. ‹ ...… Ì. ‹ ...… ÂÎ.

31 ªÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹ÎÔ˘˜:ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ (‚)

µ O À ¡ ∞ ∫ ∞ π £ ∞ § ∞ ™ ™ ∂ ™

ªÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹ÎÔ˘˜. ªÔÓ¿‰· ·Ó·ÊÔÚ¿˜, ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜, Â·Ï‹ıÂ˘ÛË. 82


¶Ò˜ Â›Ì·ÛÙÂ Û›ÁÔ˘ÚÔÈ ÁÈ· ÙÈ˜ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ Ì‹ÎÔ˘˜ Ô˘ Î¿ÓÔ˘ÌÂ;

ÃÚËÛÈÌÔÔÈÒ ÙÔ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤· Ì‹ÎÔ˘˜ ÁÈ· Ó· Â·ÏËıÂ‡ˆ ÙÈ˜ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ Ô˘ Î¿Óˆ.

™ÙÔ Ì¿ıËÌ· ÙË˜ °ÂˆÁÚ·Ê›·˜ Ù· ·È‰È¿ ‚Ú‹Î·ÓÛÙÔ ¯¿ÚÙË fiÙÈ ÙÔ ÈÔ „ËÏfi ‚Ô˘Ófi ÙË˜ ∂ÏÏ¿‰·˜Â›Ó·È Ô ŸÏ˘ÌÔ˜ ÌÂ ‡„Ô˜ ‰‡Ô ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÂÓÓÈ·ÎfiÛÈ·‰ÂÎ·ÂÙ¿ Ì¤ÙÚ· Î·È ÙÔ ÈÔ ‚·ı‡ ÛËÌÂ›Ô ÙˆÓ ÂÏÏË-ÓÈÎÒÓ ı·Ï·ÛÛÒÓ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÛÙ· ·ÓÔÈÎÙ¿ ÙË˜ ¶‡ÏÔ˘ÌÂ ‚¿ıÔ˜ ¤ÓÙÂ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ÂÓÙ·ÎfiÛÈ· Ì¤ÙÚ·.

ñ ∂ÎÙÈÌÒ ÔÈÂ˜ ·fi ÙÈ˜ Û˘Ì‚ÔÏÈÎ¤˜ ÁÚ·Ê¤˜

·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Ô‡Ó ÛÙÔ˘˜ ·Ú·¿Óˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜:

ñ ∞) 2.917 Ì. 2,917 ¯Ì. 2.917 ¯Ì. 2,917 Ì. 291.700 ‰ÂÎ.

ñ µ) 5.005 Ì. 5,000500 ¯Ì. 5,500 ¯Ì. 5.500 Ì. 55.000 ‰ÂÎ.

ñ ÃÚËÛÈÌÔÔÈÒ ÙÔ˘˜ «¿‚·ÎÂ˜» ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ ÁÈ· Ó· ÂÏ¤ÁÍˆ ÙÈ˜ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂÈ˜ ÌÔ˘:

ªÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· ÌÔ˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙÔ˘˜ ¿‚·ÎÂ˜ ÙÔ˘ Ì‹ÎÔ˘˜ ·ÓÙ›ÛÙÔÈ¯· ÁÈ· Ó· Â·ÏËıÂ‡ÛÔ˘ÌÂ ÙÈ˜ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂÈ˜ Ì·˜ ÁÈ· ÙÔ ‚·ı‡ÙÂÚÔ ÛËÌÂ›Ô ÙË˜ ÂÏÏËÓÈÎ‹˜ ı¿Ï·ÛÛ·˜.

2.917 Ì.

29.170 ‰ÂÎ. ‹ 2.917,0 Ì.

291.700 ÂÎ. ‹ 2.917,00 Ì.

2.917.000 ¯ÈÏ. ‹ 2.917,000 Ì.

2.917 Ì. ‹ 2,917 ¯Ì.

29.170 ‰ÂÎ. ‹ 2,9170 ¯Ì.

2,917 ¯Ì. ‹ 2.917 Ì.

¯Ì. Ì.

Ì. Ì. Ì. Ì. Ì. Ì. Ì.

Ì. Ì. Ì. Ì. Ì. Ì. Ì.

ñ TÈ ·Í›· ¤¯Ô˘Ó Ù· 0 ÌÂÙ¿ ÙËÓ ˘Ô‰È·ÛÙÔÏ‹; EÍËÁÒ.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

83

EÓfiÙËÙ· 5

∂ÚÁ·Û›Â˜

25 : 10 = 2,5 ÂÎ.

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 25 ÈÏ. Â›Ó·È: 25 : 100 = 0,25 ‰ÂÎ.

25 : 1.000 = 0,025 Ì.

ŸÙ·Ó ı¤ÏÔ˘ÌÂ Ó· ÌÂÙ·ÙÚ¤„Ô˘ÌÂ ÌÈ· ÌÔÓ¿‰· Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹ÎÔ˘˜ ÛÂ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË, ‰È·ÈÚÔ‡ÌÂ ÌÂ 10, 100, 1.000 ÎÙÏ.

E·ÏËıÂ‡ˆ ÌÂ ÙÔ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤·.

2. ™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÛÙÔÓ ·ÚÈıÌfi-ÛÙfi¯Ô fi,ÙÈ ÏÂ›ÂÈ:

17 Ì. .... ‰ÂÎ. .... ÂÎ.

17 Ì. 25....

1725....

172.... 5 ÂÎ.17.250....

ÂÎ.

∂ÂÈ‰‹ ÁÈ· Ó· Î¿Óˆ ÙË ÌÂÙ·ÙÚÔ‹:



....... ¯ÈÏ. = 1 Ì.

2.125 : 100100 ¯ÈÏ. = 1 ‰ÂÎ.

‹‹

=............

‹‹

=............

ÂÏ¤Á¯ˆ ÌÂ ÙÔ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤· Ì‹ÎÔ˘˜:

10 ¯ÈÏ. = 1 ÂÎ.

1. ªÂÙ·ÙÚ¤ˆ Ù· 2.125 ÈÏÈÔÛÙfiÌÂÙÚ· ÛÂ ÂÎ·ÙÔÛÙfiÌÂÙÚ·, ‰ÂÎ·ÙfiÌÂÙÚ· Î·È Ì¤ÙÚ·.EÏ¤Á¯ˆ ÌÂ ÙÔ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤· Ì‹ÎÔ˘˜ fiˆ˜ ÛÙÔ ·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:

2.125 : 10 = 212,5 ÂÎ.

‹ 0,1 x 2.125 = 212,5 ÂÎ.

‹ x 2.125 = 212,5 ÂÎ.110

‰ÂÎ.

Ì.

32 ªÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜:ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜

∆ O ∆ ∂ ∆ ƒ ∞ ° ø ¡ π ∫ O ª ∂ ∆ ƒ O

ªÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜. ∆Ô ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎfi Ì¤ÙÚÔ.ªÂÙ·ÙÚÔ¤˜. E·Ï‹ıÂ˘ÛË.

84


¶fiÛË ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Î·Ï‡ÙÂÈ ¤Ó· ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎfi Ì¤ÙÚÔ;

™ÙÔ 1Ô ¢ËÌÔÙÈÎfi OÏÔ‹ÌÂÚÔ ™¯ÔÏÂ›Ô ÙË˜ ¶ÔÚÙ·ÚÈ¿˜, Ù· ·È‰È¿ ÂÏ¤Á¯Ô˘Ó fiÛË ÂÈ-Ê¿ÓÂÈ· Î·Ï‡ÙÂÈ:

1100 ÂÂÎÎ..1100 ÂÂÎÎ..

1100 ÂÂÎÎ..1100 ÂÂÎÎ..

ñ ∂·ÏËıÂ‡ˆ ÙÈ˜ ÂÎÙÈÌ‹ÛÂÈ˜ ÌÔ˘ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ Ù.Ì. Î·È ÙÔ Ù.‰ÂÎ. Ô˘ ÊÙÈ¿-¯Óˆ ÌÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· ÌÔ˘.

ñ ¶·›ÚÓÔ˘ÌÂ 1 ÛÂÏ›‰· ∞4. ºÙÈ¿¯Óˆ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ÌÂ ÏÂ˘Ú¿ 10 ÂÎ.

ñ1 Ù.ÂÎ. Î·Ï‡ÙÂÈ ÂÚ›Ô˘ ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·

ñ ÙÔ˘ Ó˘¯ÈÔ‡ ÌÔ˘

ñ ÙË˜ ·Ï¿ÌË˜ ÌÔ˘

ñ ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·‰›Ô˘ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ

∂ÎÙÈÌÒ: µ¿˙ˆ ÛÙËÓ ÚfiÙ·ÛË Ô˘ ıÂˆÚÒ fiÙÈ Â›Ó·È ÛˆÛÙ‹.

ñ1 Ù.Ì. Î·Ï‡ÙÂÈ ÂÚ›Ô˘ ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ñ1 Ù.‰ÂÎ. Î·Ï‡ÙÂÈ ÂÚ›Ô˘ ÙËÓ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·

ñ ÙÔ˘ ıÚ·Ó›Ô˘ ÌÔ˘ ñ ÙÔ˘ ÛÊÔ˘ÁÁ·ÚÈÔ‡ ÙÔ˘ ›Ó·Î·

ñ ÙÔ˘ ›Ó·Î· ñ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘ ÙˆÓ Ì·ıËÙÒÓ

ñ ÙË˜ ·Ï¿ÌË˜ ÌÔ˘ ñ ÙË˜ ÁfiÌ·˜ ÌÔ˘

1 Ù.Ì. 1 Ù. ‰ÂÎ. ‹ ‹

ñ 1 ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ÌÂ ÏÂ˘Ú¿ 1 Ì. ñ 1 ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ÌÂ ÏÂ˘Ú¿ 1 ‰ÂÎ. ‹ ‹

ñ 1 ÔÚı. ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ ñ 1 ÔÚı. ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔÌÂ ÏÂ˘Ú¤˜ 2 Ì. Î·È 0,5 Ì. ÌÂ ÏÂ˘Ú¤˜ 20 ÂÎ. Î·È 5 ÂÎ.

‹ ‹ñ 1 ÔÚı. ÙÚ›ÁˆÓÔ ÌÂ ÏÂ˘Ú¤˜ ñ 1 ÔÚı. ÙÚ›ÁˆÓÔ ÌÂ ÏÂ˘Ú¤˜

2 Ì. Î·È 1 Ì.. 20 ÂÎ. Î·È 10 ÂÎ.

1 ÂÎ.

1 ÂÎ.

1 ÂÎ.

0,5 ÂÎ.

1 Ù.‰ÂÎ.

‹

‹

2 ÂÎ.

2 ÂÎ.

1 Ù.ÂÎ. ‹

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

85

EÓfiÙËÙ· 5

ñ ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ: 1 Ù.¯Ì. = ................. Ù.Ì.

ñ ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· ÙË Ï‡ÛË Ô˘ ‚Ú‹Î·ÌÂ.

ñ ∂·ÏËıÂ‡Ô˘ÌÂ ÌÂ ÙÔ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤· ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜.

ñ AÓ ÙÔ 1 ÛÙÚ¤ÌÌ· ¤¯ÂÈ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· 1.000 Ù.Ì., ÙÈ Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ ÙÔ ÛÙÚ¤ÌÌ· ÌÂ ÙÔ Ù.¯Ì.;

¶ÔÈÔ ·È‰› ¤¯ÂÈ ‰›ÎÈÔ; ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË. EÍËÁÔ‡ÌÂ ÌÂ ÂÔÙÈÎfi ÏÈÎfi.

11 ¯ÌÌ..

11 ÌÌ..

11 ÌÌ..

11 ÌÌ..

11 ÌÌ..

11 ¯ÌÌ..

∫·È Ù· ‰˘Ô Â›Ó·È Ì¤ÙÚ·.¢ÂÓ ˘¿Ú¯ÂÈ ‰È·ÊÔÚ¿!

¢È·ÊˆÓÒ: ÙÔ 1 Ì. ÌÂÙÚ¿ÂÈÌ‹ÎÔ˜, ÂÓÒ ÙÔ 1 Ù.Ì.ÌÂÙÚ¿ÂÈ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·!

¶fiÛÔ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ Â›Ó·ÈÙÔ 1 Ù.Ì. ·fi ÙÔ 1 Ì.;

ñ ŸÙ·Ó ÌÂÙÚ¿ÌÂ Ì‹ÎÔ˜, Î¿ıÂ ˘Ô‰È·›ÚÂÛË Â›Ó·È 1100 ÊÊÔÔÚÚ¤¤˜ÌÈÎÚfiÙÂÚË ÙË˜ ·Ì¤Ûˆ˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË˜ ÌÔÓ¿‰·˜.

ñ ŸÙ·Ó ÌÂÙÚ¿ÌÂ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·, Î¿ıÂ ˘Ô‰È·›ÚÂÛË Â›Ó·È 100ÊÔÚ¤˜ ÌÈÎÚfiÙÂÚË ÙË˜ ·Ì¤Ûˆ˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË˜ ÌÔÓ¿‰·˜.

110

Ì. 1100

Ì. 11.000

Ì.

1100

Ù.Ì. 110.000

Ù.Ì. 11.000.000

Ù.Ì.

ñ ™Â ¯ÚˆÌ·ÙÈÛÙfi ¯·ÚÙfiÓÈ ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ÌÂ ÏÂ˘Ú¿ 1 Ì. ¶fiÛ·Ù.‰ÂÎ. ¯ˆÚ¿ÓÂ ÛÙÔ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÎfi Ì¤ÙÚÔ; EÎÙÈÌÒ: ¶ÂÚ›Ô˘ ....................

ñ ∂Ï¤Á¯ˆ ÌÂ ÙÔ Ù.‰ÂÎ.: Û¯Â‰È¿˙ˆ ÙÔ ÂÚ›ÁÚ·ÌÌ¿ ÙÔ˘ ¿Óˆ ÛÙÔ ¯·ÚÙfiÓÈ.

∂ÚÁ·Û›·

ñ 1 Ì. = 100 ÂÎ., ¿Ú· 1 Ù.Ì. = 1 Ì. x 1 Ì. = 100 ÂÎ. x 100 ÂÎ. = 10.000 Ù.ÂÎ. ñ 1 Ì. = 10 ‰ÂÎ., ¿Ú· 1 Ù.Ì. = 10 ‰ÂÎ. x 10 ‰ÂÎ. = 100 Ù.‰ÂÎ. ñ 1 ‰ÂÎ. = 10 ÂÎ., ¿Ú· 1 Ù.‰ÂÎ. = 10 ÂÎ. x 10 ÂÎ. = 100 Ù.ÂÎ.

ñ MÔÓ¿‰Â˜Ì¤ÙÚËÛË˜Ì‹ÎÔ˘˜

ñ MÔÓ¿‰Â˜Ì¤ÙÚËÛË˜ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜

1 Ì.

1 Ù.Ì.

0,1 Ì.1 ‰ÂÎ.

0,01 Ì.1 ÂÎ.

0,001 Ì.1 ¯ÈÏ.

0,01 Ù.Ì.

1 Ù.‰ÂÎ.

0,0001 Ù.Ì.

1 Ù.ÂÎ.

0,000001 Ù.Ì.

1 Ù.¯ÈÏ.

33 ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÁÂˆÌÂÙÚ›·˜ (·)

O I X A P T A E T O I

πÛÔÂÌ‚·‰ÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·, ·Ó¿Ï˘ÛË Û‡ÓıÂÙÔ˘ ÁÂˆÌÂÙÚÈ-ÎÔ‡ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ ÛÂ ¿ÏÏ· ·ÏÔ‡ÛÙÂÚ·.

86


ªÈ· ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ú¤ÂÈ Ó· ¤¯ÂÈ Û¯‹Ì· ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ ÁÈ· Ó· ÌÔÚÒ Ó· ÌÂÙÚ‹Ûˆ Â‡ÎÔ-Ï· ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙË˜;

∆Ô ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÙÔÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ ·fi ¿ÏÏ· Û¯‹Ì·Ù·!

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· Ù· Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó ÙÔ˘˜ ·ÚÙ·ÂÙÔ‡˜. ∆È Û¯¤ÛË ¤¯Ô˘Ó ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜ Ù· ÂÈÌ¤ÚÔ˘˜ Û¯‹Ì·Ù· Î¿ıÂ ·ÚÙ·ÂÙÔ‡;

™ÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô ÙÔ˘ ¡ÈÎ‹Ù·, ÛÙËÓ ∫·Ï·Ì¿Ù·, Ù· ·È‰È¿ ÙË˜ ∂ã T¿ÍË˜ ¯ˆÚ›ÛÙËÎ·Ó ÛÂÔÌ¿‰Â˜ ÁÈ· Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ó ¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡˜ ÁÈ· ÙËÓ ∫·ı·Ú‹ ¢Â˘Ù¤Ú·.¶fiÛÔ ¯·ÚÙ› ¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È ÁÈ· Î¿ıÂ ¯·ÚÙ·ÂÙfi;

∞Ó Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ‹Ù·ÓÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·, ı· ‹Ù·Ó

Â‡ÎÔÏÔ!

ñ ∫fi‚ˆ ·fi ÙÔ ¶·Ú¿ÚÙËÌ· Ù· Ì¤ÚË Î¿ıÂ ¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡.

ñ ªÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· ÌÔ˘ Û˘Óı¤ÙÔ˘ÌÂ Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· Î¿ıÂ¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡ ÛÂ ÔÚıÔÁÒÓÈ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ·.

ñ ¶·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ Ù· Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁ‹Û·ÌÂ.

ñ 1Ô˜ ¯·ÚÙ·ÂÙfi˜ ñ 2Ô˜ ¯·ÚÙ·ÂÙfi˜........ ÔÚıÔÁÒÓÈ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ· ........ ÔÚıÔÁÒÓÈ· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ·ÌÂ ‰È·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ........ ÂÎ. Î·È ........ ÂÎ. ÌÂ ‰È·ÛÙ¿ÛÂÈ˜ ........ ÂÎ. Î·È ........ ÂÎ.

87

EÓfiÙËÙ· 5

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÙÔÏ‡ÛÔ˘ÌÂ ¯ˆÚ›˜ ÌÈÏÈ-

ÌÂÙÚ¤ ¯·ÚÙ›!

ñ ∫ÔÏÏ¿ÌÂ ÛÙÔ ÌÈÏÈÌÂÙÚ¤ ¯·ÚÙ› 2 ·fi Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ Î¿ıÂ ¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡ ÊÙÈ¿¯ÓÔ-ÓÙ·˜ ¤Ó· ·fi Ù· ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌ· Ô˘ ·ÔÙÂÏÔ‡Ó ÙÔÓ Î¿ıÂ ¯·ÚÙ·ÂÙfi:

ñ ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ Î¿ıÂ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ˘;ñ ÌÏÂ: ........ Ù.ÂÎ.ñ ÎfiÎÎÈÓÔ: ........ Ù.ÂÎ.

ñ ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ Î¿ıÂ ¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡;ñ ÙÔ˘ ÎfiÎÎÈÓÔ˘:

ñ ÙÔ˘ ÌÏÂ:

ñ ÕÚ·, ı· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘ÌÂ ÈÔ ÔÏ‡ ¯·ÚÙ› ÁÈ· ÙÔÓ .................. ¯·ÚÙ·ÂÙfi.

ñ ™˘ÌÊˆÓÒ ÌÂ ÙË ÛÎ¤„Ë ÙÔ˘ ª›ÏÙÔ˘; ∂ÍËÁÒ Ò˜ı· ÌÔÚÔ‡Û·ÌÂ Ó· Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ· ¯ˆÚ›˜ÌÈÏÈÌÂÙÚ¤ ¯·ÚÙ›.

∂ÚÁ·Û›·

¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ∞µ°¢; EÍËÁÒ.

ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÂÓfi˜ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎÔ‡ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ ·Ó ÙÔ ·Ó·-Û˘Óı¤ÛÔ˘ÌÂ ‹ ÙÔ ·Ó·Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ÛÂ ¿ÏÏ· ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·, ÛÙ· ÔÔ›· Â‡ÎÔÏ· ÌÔ-ÚÔ‡ÌÂ Ó· ÔÏÔÁ›ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ.

µ °4 ÂÎ.

∞ ¢

2 ÂÎ.

1 ÂÎ.

34 ¢È·›ÚÂÛË ·ÎÂÚ·›Ô˘ Î·È ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·

° ∞ § ∞ ª ∂ ¢ ∏ ª ∏ ∆ ƒ π ∞ ∫ ∞

™ÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ ‰È·¯Â›ÚÈÛË˜ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ Ô˘ ¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È‰È·›ÚÂÛË ÌÂ ·Î¤Ú·ÈÔ ‹ ÎÏ¿ÛÌ·.

88


¶Ò˜ ÌÔÚÒ Ó· ÌÔÈÚ¿Ûˆ Ù· ÌÈ·˜ ÛÔÎÔÏ¿Ù·˜ ÛÂ 4 ·È‰È¿;

O ¡ÈÎfiÏ·˜ ÌÂ Ù· ·‰¤ÚÊÈ· ÙÔ˘ ÙÚÒÓÂ Î¿ıÂ Úˆ› Á¿Ï· ÌÂ ‰ËÌËÙÚÈ·Î¿. ™ÙÔ ÌÔ˘Î¿ÏÈ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘ Á¿Ï· ‹ 3 x ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘ ‹ 3 x 200 ¯ÈÏÈÔÛÙfiÏÈÙÚ· (ml).

¢ËÏ·‰‹ ........ ml.

35

35

15

ñ ∆· 4 ·È‰È¿ ÌÔÈÚ¿ÛÙËÎ·Ó ÂÍ›ÛÔ˘ ÙÔ Á¿Ï·. TÈ ÔÛfiÙËÙ· Á¿Ï· ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Â› ÛÂÎ¿ıÂ ·È‰›;

°È· Ó· ÌÔÈÚ¿Ûˆ Ù· Ï›ÙÚ·

Á¿Ï· ÛÂ 4 ›Û· Ì¤ÚË,

ı· Î¿Óˆ ÙË ‰È·›ÚÂÛË : 4.

35

35

Œ¯ˆ ÌÈ· È‰¤·! AÊÔ‡ ı· ÌÔÈÚ¿ÛÔ˘ÌÂ

ÂÍ›ÛÔ˘ ÙÔ Á¿Ï· ÛÙ· 4 ÌÔÏ, ¿Ú·

ÙÔ Î¿ıÂ ı· ÂÚÈ¤¯ÂÈ ÙÔ ÙË˜ ÔÛfi-

ÙËÙ·˜ ·fi ÙÔ Á¿Ï·. ¢ËÏ·‰‹ Î¿ıÂ ·È‰›

ı· ÈÂÈ ÙÔ ÙˆÓ ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘ ‹ x

‰ËÏ·‰‹ ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘ Á¿Ï·.

14

14

35

35

...

...

∞ÓÙ› Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÙË ‰È·›ÚÂÛË : 4, ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ

ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi ÌÂ ÙÔÓ ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÔ ·ÚÈıÌfi ÙÔ˘ 4, ‰ËÏ·‰‹ x ‹ x

ÕÚ· : 4 = x = ‹ : 4 Ì·˜ ‰›ÓÂÈ

35

35

35

14

35

35

14

14

320

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ªÂ 1 Ï. ÊÙÈ¿Í·ÌÂ ÎÚ¤Ì·. ∫¿ıÂ ÌÔÏ¿ÎÈ ˆÚ¿ÂÈ ÙÔ˘ Ï›ÙÚÔ˘ ÎÚ¤Ì·.

¶fiÛ· ÌÔÏ¿ÎÈ· ı· ÁÂÌ›ÛÔ˘ÌÂ;

12

38

14

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ ÁÈ· Ó· ÚÔÙÂ›ÓÔ˘ÌÂ Ï‡ÛÂÈ˜.

89

EÓfiÙËÙ· 5

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

°È· Ó· ‰È·ÈÚ¤ÛÔ˘ÌÂ ¤Ó·Ó ·Î¤Ú·ÈÔ ·ÚÈıÌfi ÌÂ ¤Ó· ÎÏ¿ÛÌ· ‹ ¤Ó· ÎÏ¿ÛÌ· ÌÂ ¤Ó· ¿ÏÏÔÎÏ¿ÛÌ· ‹ ¤Ó· ÎÏ¿ÛÌ· ÌÂ ¤Ó·Ó ·Î¤Ú·ÈÔ, ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ·ÓÙÈÛÙÚ¤„Ô˘ÌÂ ÙÔ˘˜ fiÚÔ˘˜ÙÔ˘ ‰È·ÈÚ¤ÙË (ÎÏ¿ÛÌ· ‹ ·Î¤Ú·ÈÔ˜) Î·È ·ÓÙ› ÁÈ· ‰È·›ÚÂÛË Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi. ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:

£· ˘ÔÏÔÁ›Ûˆ fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ¯ˆÚ¿ÓÂ Ù· ÛÙÔ 1 Ï.

¢ËÏ·‰‹ 1 Ï. : Ï. ‰ËÏ·‰‹ : ‹ : ,

¿Ú· 12 : 3 = .... ÌÔÏ¿ÎÈ·.

: = x = , ‰ËÏ·‰‹ ı· ÁÂÌ›ÛÔ˘ÌÂ ........ ÌÔÏ¿ÎÈ·.

2. ∞fi ÌÈ· ÎfiÏÏ· ∞4 ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ. ∆Ô Îfi‚Ô˘ÌÂ ÛÂ 4 ›Û· ÙÚ›ÁˆÓ·. ∫¿ıÂÙÚ›ÁˆÓÔ ÙÔ Îfi‚Ô˘ÌÂ ÛÂ 2 ›Û· Ì¤ÚË. ¶fiÛ· ÙÚ›ÁˆÓ· ÊÙÈ¿Í·ÌÂ;ñ¶ÔÈ· Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ Î¿ıÂ ÌÈÎÚÔ‡ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ÌÂ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘;

ñ ¶fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ¯ˆÚ¿ÂÈ ÙÔ ÌÈÎÚfi ÙÚ›ÁˆÓÔ ÛÙÔ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ;ñ µ¿˙ˆ ÛÙËÓ ¤ÎÊÚ·ÛË Ô˘ ‰Â›¯ÓÂÈ ·˘Ù‹ ÙË Û¯¤ÛË.

ñ ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· ÌÂ fiÔÈÔÓ ÙÚfiÔ ı¤Ïˆ.

3. ∏ ÔÌ¿‰· ÙÔ˘ ∞ÓÙÚ¤· Ó›ÎËÛÂ ÛÙÔ ‰È·ÁˆÓÈÛÌfi ·ÚÙ·ÂÙÔ‡. ŒÊÙÈ·Í·Ó ÙÔ ·ÚÙ·ÂÙfiÙÔ˘˜ ÌÂ ›Û· ÚˆÌ·ÙÈÛÙ¿ ÙÚÈÁˆÓÈÎ¿ ÎÔÌÌ¿ÙÈ·. TÔ Î·ı¤Ó· Â›¯Â ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Ù.Ì. AÓ Ô ·ÚÙ·ÂÙfi˜ Â›¯Â Û˘ÓÔÏÈÎ‹ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· 2 Ù.Ì., fiÛ· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÚËÛÈÌÔÔ›ËÛ·Ó;

∂ÎÙÈÌÒ: ÂÚ›Ô˘ ................ ÎÔÌÌ¿ÙÈ·.


18

232

3

18

18

38

12

12

38

32

38

32

38

38

128

32

8 ..........

= 6

AÓÙ› Ó· Î¿Óˆ ‰È·›ÚÂÛË, ÌÔÚÒ Ó· ·ÓÙÈÛÙÚ¤„ˆ ÙÔ ÎÏ¿ÛÌ· Î·È Ó· Î¿Óˆ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi:

ñ ¶fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ¯ˆÚ¿ÂÈ ÙÔ ÛÙÔ 1ñ 1 : ñ : 1

35 ™ÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Â›Ï˘ÛË˜ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ

¶ O § § ∞ ¶ § ∞ ™ π ∞ ™ ª O ™ ◊ ¢ π ∞ π ƒ ∂ ™ ∏ ;

¢È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ ÛÙËÓ Â›Ï˘ÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜. O ÔÏÏ·Ï·-ÛÈ·ÛÌfi˜ Î·È Ë ‰È·›ÚÂÛË ˜ ·ÓÙ›ÛÙÚÔÊÂ˜ Ú¿ÍÂÈ˜.

90

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶fiÙÂ Î¿ÓÔ˘ÌÂ ‰È·›ÚÂÛË Î·È fiÙÂ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi;

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Ô˘ ‚Ú‹Î·ÌÂ ÁÈ· Ó· Ï‡ÛÔ˘ÌÂ Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.

∂ÚÁ·Û›Â˜

K¿ıÂ ¯˘Ìfi˜ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ2,5ú. ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó

14 ›‰ÈÔÈ ¯˘ÌÔ›;

™ÙËÓ ·Ú¤· Â›Ì·ÛÙÂ 8 ·È‰È¿. ¶fiÛÂ˜ ›‰ÈÂ˜ ÛÔÎÔ-

Ï¿ÙÂ˜ ı· ·ÁÔÚ¿ÛÔ˘ÌÂ,ÒÛÙÂ Ó· Ê¿ÂÈ Ô Î·ı¤Ó·˜·fi ÙË˜ ÛÔÎÔÏ¿Ù·˜;

ªÔÈÚ¿ÛÙËÎ· ÌÂ ÙÔ˘˜ Ê›ÏÔ˘˜ ÌÔ˘ ÂÍ›ÛÔ˘ 5 ›‰ÈÂ˜ ÛÔÎÔÏ¿ÙÂ˜.

∫·ı¤Ó·˜ ‹ÚÂ 1/3 ÙË˜ ÛÔÎÔÏ¿Ù·˜. ¶fiÛ· ·È‰È¿ ‹Ì·ÛÙ·Ó;

OÈ 4 ¯˘ÌÔ› ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó 10ú. ¶fiÛÔ˘˜ ›‰ÈÔ˘˜¯˘ÌÔ‡˜ ÌÔÚÒ Ó· ·ÁÔÚ¿Ûˆ ÌÂ 40ú;

1. ªÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· ÌÔ˘ ÌÔÈÚ·˙fiÌ·ÛÙÂ 5ú. O Î·ı¤Ó·˜ ‹ÚÂ .... ú. (XÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ„Â‡ÙÈÎ· Â˘ÚÒ.) ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÙÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÌÔÈÚ·ÛÈ¿˜ Ô˘ ‚Ú‹Î·ÌÂ.

2. ¶·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ ÙÈ˜ ‰È·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ Î·È ÙÔ˘˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡˜. ¶ÔÈÔÈ ·ÚÈıÌÔ› ÏÂ›Ô˘Ó;

™˘ÌÏËÚÒÓˆ:

ñ 24 : 4 = 24 = 4 x

ñ 124 : 4 =...... 124 = 4 x ......

ñ 6 : 4 = 6 = 4 x

ñ 240 : 60 =....... 240 : 60 = ......

..........

..........

TÈ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Ó Ù· ·È‰È¿; ñ ™˘ÌÏËÚÒÓˆ fi,ÙÈ ÏÂ›ÂÈ. ¶ÚÔÙÂ›Óˆ Ï‡ÛË ÛÙ· ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·.

·.

‚.

∫ÔÛÙ›˙Ô˘Ó: ................ ú MÔÚÒ Ó· ·ÁÔÚ¿Ûˆ: ............

14

ñ ¶ÔÈ· ·È‰È¿ ˘ÔÏfiÁÈÛ·Ó ÌÂ ‰È·›ÚÂÛË Î·È ÔÈ· ÌÂ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi;

91

EÓfiÙËÙ· 5

°È· Î¿ıÂ Úfi‚ÏËÌ· ÌÔÚÒ Ó· ‚Úˆ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜Â›Ï˘ÛË˜. ∆Ô ›‰ÈÔ Úfi‚ÏËÌ· ÌÔÚÒ Ó· ÙÔ Ï‡Ûˆ Â›ÙÂ ˘ÔÏÔÁ›˙Ô-ÓÙ·˜ ÌÂ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi Â›ÙÂ ˘ÔÏÔÁ›˙ÔÓÙ·˜ ÌÂ ‰È·›ÚÂÛË.

ñ 24,40 ú : 4 = 6,10 ú ‹ x 24,40 ú ‹

ºÙÈ¿¯Óˆ ÌÂ ÙÔÓ ‰ÈÏ·Ófi ÌÔ˘ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ‰È·›ÚÂÛË˜ Î·È ¤Ó· ÔÏÏ·-Ï·ÛÈ·ÛÌÔ‡ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ˘˜ ›‰ÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ˆ˜ ‰Â‰ÔÌ¤Ó·.

5.

5. ¶fiÛÔ Î¿ÓÂÈ Î¿ıÂ ÊÔÚ¿ ÙÔ 1 ÎÈÏfi;

12ú

88 ÎÎÈÈÏÏ¿¿

00,,55 ÎÎÈÈÏÏ¿¿

22,,55 ÎÎÈÈÏÏ¿¿

35ú7,5ú

ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÌÂ 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜.¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ: ñ ÙÔ ÙË˜ Î·ÚÙ¤Ï·˜;

ñ ÙÔ ÙË˜ Î·ÚÙ¤Ï·˜;

ñ ÙÔ 1 ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌÔ;

14112

∂ÎÙÈÌÒ ‚¿˙ÔÓÙ·˜ ñ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ·fi 3ú

ñ ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi 3ú

4. ∆· ÁÚ·ÌÌ·ÙfiÛËÌ· Ì›·˜ Î·ÚÙ¤Ï·˜ ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó 26,40 ú. ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ ÙˆÓ

ÁÚ·ÌÌ·ÙÔÛ‹ÌˆÓ ÙË˜ Î·ÚÙ¤Ï·˜;

18

3. ∆· 3 Ï›ÙÚ· Á¿Ï· ÎÔÛÙ›˙Ô˘Ó 5,70 ú. ¶fiÛÔ ÎÔÛÙ›˙ÂÈ ÙÔ 1 Ï›ÙÚÔ Á¿Ï·;

∂ÎÙÈÌÒ ‚¿˙ÔÓÙ·˜ ñ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ ·fi 2úñ ÏÈÁfiÙÂÚÔ ·fi 2ú

ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÌÂ 2 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜:

14

14

14

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ÙˆÓ 24 ú Î·È ÙˆÓ 40 Ï.

‹ 0,25 x 24,40 ú

E·Ó·ÏËÙÈÎfi

™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· Î¿Óˆ ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ Î·È ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÌÂ ÙÈ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹ÎÔ˘˜.

ñ ŒÓ· fiÓÈ ÊÙ¿ÓÂÈ ÛÂ ‡„Ô˜ ÂÚ›Ô˘ 0,95 Ì. ªÈ· Î·ÌËÏÔ¿Ú‰·ÏË Â›Ó·È ¤ÍÈ ÊÔÚ¤˜„ËÏfiÙÂÚË. ¶fiÛÔ ‡„Ô˜ ¤¯ÂÈ Ë Î·ÌËÏÔ¿Ú‰·ÏË; ¶ÂÚ›Ô˘: ………… Ì.

YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·: ….. Ì. ‹ ….. ÂÎ. ‹ ….. ‰ÂÎ.

ñ µ¿˙ˆ ÛÙÔ ÛˆÛÙfi.

∆· ÙˆÓ 10 Ì. Â›Ó·È: ∆· ÙÔ˘ ÙÔ˘ Ì. Â›Ó·È:

Ì. 4 Ì. Ì. 4 ÂÎ. Ì. Ì. Ì.

ñ ∆· ÙÔ˘ 1 ¯Ì. Â›Ó·È .......... Ì. ‹ .......... ¯Ì.

ñ ∆· ÙÔ˘ ¯Ì. Â›Ó·È .......... Ì. ‹ .......... ¯Ì.

ñ ¶fiÛ· Ì¤ÙÚ· Â›Ó·È Ë ÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ ÙÔ˘ ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ ·Ó = 1,9 ÂÎ.;

ñ ¶fiÛ· ‰ÂÎ·ÙfiÌÂÙÚ· Â›Ó·È Ù· 35 ¯ÈÏÈÔÛÙ¿; ∂ÍËÁÒ:

KÂÊ¿Ï·È· 30-35

92∂Ì¤‰ˆÛË – Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ Ô˘‰È‰¿¯ÙËÎ·Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ·.

5

25

2050

45

58

205

25

520

2050

4100

110

ñ ¶ÂÚ›Ô˘: ....... ÂÎ. ‹ ........ Ì.

ñ YÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·: ÛÂ ÂÎ., ‰ÂÎ. Î·È ÛÂ Ì.

2) ¡· Î¿Óˆ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ Î·È ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ ÌÂ ÙÈ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜.

ñ ŒÓ· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ¤¯ÂÈ ÏÂ˘Ú¿ 25 ÂÎ. ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘;

¶ÂÚ›Ô˘ ......... Ù.ÂÎ. YÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·: ........ Ù.ÂÎ. ‹ ....... Ù.‰ÂÎ. ‹ ...... Ù.Ì.

ñ ¶fiÛË ÂÈÊ¿ÓÂÈ· Î·Ï‡ÙÂÈ Ô Ï·¯·ÓfiÎËÔ˜ ÙÔ˘ ·Ô‡;

3) ¡· ‰È·ÈÚÒ ·Î¤Ú·ÈÔ ‹ ÎÏ¿ÛÌ· ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·.

4) ¡· Ï‡Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜.™ÙÔ Ù·Í›‰È ·fi ÙËÓ ∞ı‹Ó· ÚÔ˜ ÙÔ ¶fiÚÙÔ Ã¤ÏÈ, Ô ∏Ï›·˜ Â›‰ÂfiÙÈ Ë ÈÓ·Î›‰· ¤‰ÂÈ¯ÓÂ:

ñ ∞Ó Ë ·fiÛÙ·ÛË ∞ı‹Ó· - ¶fiÚÙÔ Ã¤ÏÈ Â›Ó·È 225 ¯Ì., fiÛ· ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ¤¯Ô˘Ó ‰È·Ó‡ÛÂÈ ˆ˜ ÂÎÂ›ÓË ÙË ÛÙÈÁÌ‹;

ñ ∞Ó Ô ¯ÈÏÈÔÌÂÙÚËÙ‹˜ ÛÙÔ ¶fiÚÙÔ Ã¤ÏÈ ‰Â›¯ÓÂÈ 49.789 ¯Ì., fiÛÔ ¤‰ÂÈ¯ÓÂ:- ÛÙËÓ ∞ı‹Ó·;- ÛÙÔ ÛËÌÂ›Ô fiÔ˘ Ô ∏Ï›·˜ Â›‰Â ÙËÓ ÈÓ·Î›‰·;

ENOTHTA 5

93

ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÁÈ· ÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÂÚÁ·ÛÈÒÓÙË˜ Ù¿ÍË˜ Ô˘ ÈÎ·ÓÔÔÈÂ› ÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ¸fiıÂÛË:¡· ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙÔ Ì¤ÙÚÔ Î·È ÙÈ˜ Ô‰È·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ ÙÔ˘.¡· ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.

19 Ì.

¶OPTO XE§I185 Ì.

5 Ì.

5 Ì.

EÎÙÈÌÒ: ..... Ù.Ì. YÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

23

416

:: == 520

34

: =15 14

12

14

: =

36 ¢È·ÈÚ¤ÙÂ˜ Î·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·

¶ ∞ π Ã ¡ π ¢ π ª ∂ ª O À ™ π ∫ ∞ O ƒ ° ∞ ¡ ∞

¢È·¯Â›ÚÈÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ÌÂ ‰È·ÈÚ¤ÙÂ˜ Î·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·. 94

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë∆È Û¯¤ÛË ¤¯Ô˘Ó Ù· Ì·ıËÌ·ÙÈÎ¿ ÌÂ ÙË ÌÔ˘ÛÈÎ‹;

1.

¶¶ÔÔÏÏÏÏ··ÏÏ¿¿ÛÛÈÈ·· ÂÂÓÓfifi˜ ··ÚÚÈÈııÌÌÔÔ‡‡∂›Ó·È ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› Ô˘ ÚÔÎ‡ÙÔ˘Ó ·Ó ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿ÛÔ˘ÌÂ ·˘Ùfi ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÌÂ ¿ÏÏÔ˘˜

·Î¤Ú·ÈÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜, .¯. Ù· ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ÙÔ˘ 5 Â›Ó·È 1 x 5 = 5, 2 x 5 = 10, 3 x 5 = 15 ÎÏ.

∆Ô 12 Â›Ó·È Ô ÚÒÙÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ Â›Ó·È ÎÔÈÓfi˜Î·È ÛÙÈ˜ 3 ·ÚÈıÌËÙÈÎ¤˜ ·Ï˘Û›‰Â˜.¶ÔÈÔ˜ ı· Â›Ó·È Ô ÂfiÌÂÓÔ˜; .................................

∞Ó Û˘ÓÂ¯›˙·ÌÂ ÌÂ ÙÈ˜ ·ÚÈıÌËÙÈÎ¤˜ ·Ï˘Û›‰Â˜ ÙÔ˘ 2, ÙÔ˘ 3 Î·È ÙÔ˘ 4 Ì¤¯ÚÈÙÔ 60, fiÛÔ˘˜ ÎÔÈÓÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ı· Û˘Ó·ÓÙÔ‡Û·ÌÂ;

∂ÚÁ·Û›Â˜

ñ ¶fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ¯Ù‡ËÛ·Ó ÛÙ· 18ããÎ·È Ù· ÙÚ›· ·È‰È¿ Ì·˙›; .....................

ñ Ë ¡¿ÓÙÈ· Î·È Ë ÃÚÈÛÙ›Ó· ............ ñ Ë ¡¿ÓÙÈ· Î·È Ô AÏ¤Í·Ó‰ÚÔ˜ ...............

ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È ÚÔÙÂ›Óˆ ÙÔ˘˜ ÎÔÈÓÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜:

∞Ï¤Í·Ó‰ÚÔ˜¡¿ÓÙÈ·

ÃÚÈÛÙ›Ó·

™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ ÙˆÓ 18ããfiÙÂ ·ÎÔ‡ÁÔÓÙ·È Ù· fiÚÁ·Ó· ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ:

ñ ¶fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ı· ·ÎÔ˘ÛÙÔ‡Ó fiÏÔÈ Ì·˙› ÛÂ 3 ÏÂÙ¿ (180ãã);

∞Ï¤Í·Ó‰ÚÔ˜: ¡¿ÓÙÈ·: ÃÚÈÛÙ›Ó·:Ù‡Ì·ÓÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ Ù·ÌÔ‡ÚÔ

Ú˘ıÌfi˜ Î¿ıÂ 9ãã Ú˘ıÌfi˜ Î¿ıÂ 3ãã Ú˘ıÌfi˜ Î¿ıÂ 6ãã1 ¯Ù‡ËÌ· 1 ¯Ù‡ËÌ· 1 ¯Ù‡ËÌ·

95

EÓfiÙËÙ· 6

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ªÔÚÒ Ó· ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Ûˆ ÔÏÏ¤˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ (·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹, ·ÓÙÈ-ÛÙÔ›¯ËÛË, ›Ó·Î· Î.¿.) ÁÈ· Ó· Ï‡Ûˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ Â›Ó·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·‹ ‰È·ÈÚ¤ÙÂ˜ ÂÓfi˜ ¿ÏÏÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡.

ñ ¶fiÛÂ˜ ÈÎÚÔ‰¿ÊÓÂ˜ Î·È fiÛÂ˜ ·ÁÁÂÏÈÎ¤˜ Ê‡ÙÂ„·Ó ·Ó Ù· ‰‡Ô ·ÚÙ¤ÚÈ· Â›¯·ÓÌ‹ÎÔ˜ 30 Ì. ÙÔ Î·ı¤Ó·;

ñ ¶fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ Ù· ·È‰È¿ ı· Ê˘Ù¤„Ô˘Ó Ì›· ÈÎÚÔ‰¿ÊÓË ·ÎÚÈ‚Ò˜ ·¤Ó·ÓÙÈ ·fi Ì›··ÁÁÂÏÈÎ‹;

ñ ™ÙÔ 1Ô ·ÚÙ¤ÚÈ Ê‡ÙÂ„·Ó ·ÁÁÂÏÈÎ¤˜·Ó¿ 2 Ì¤ÙÚ· ÙËÓ Î·ıÂÌ›·.

ñ ™ÙÔ 2Ô ·ÚÙ¤ÚÈ Ê‡ÙÂ„·Ó ÈÎÚÔ‰¿Ê-ÓÂ˜ ·Ó¿ 3 Ì¤ÙÚ· ÙËÓ Î·ıÂÌ›·.

3. ™ÙÔÓ Î‹Ô ÙÔ˘ Û¯ÔÏÂ›Ô˘ Ù· ·È‰È¿ ÙË˜ ∂ã Î·È ÙË˜ ™Ùã T¿ÍË˜ ·ÔÊ¿ÛÈÛ·ÓÓ· Ê˘Ù¤„Ô˘Ó Î·ÏÏˆÈÛÙÈÎ¿ Ê˘Ù¿ ÛÂ ‰‡Ô ·ÚÙ¤ÚÈ·.

¶fiÛ· ÎÔ˘ÙÈ¿ ı· ¯ÚÂÈ·ÛÙÂ› ·Ó Î¿ıÂ ÊÔÚ¿ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÂÈ ÌfiÓÔ ¤Ó· Â›‰Ô˜ ÎÔ˘ÙÈÔ‡;

2. ∏ ÌËÙ¤Ú· ÙÔ˘ °È¿ÓÓË ‰Ô˘ÏÂ‡ÂÈ ÛÂ ÊÔ‡ÚÓÔ. £· Û˘ÛÎÂ˘¿ÛÂÈ 720 ÎÔ˘ÏÔ‡ÚÈ· ÛÂ ÎÔ˘ÙÈ¿ ÙˆÓ:

4 ÎÔ˘ÏÔ˘ÚÈÒÓ 18 ÎÔ˘ÏÔ˘ÚÈÒÓ 36 ÎÔ˘ÏÔ˘ÚÈÒÓ

ª¿ıÂ ÎÈ ·˘Ùfi: ¶¶˘ıı··ÁÁfifiÚÚÂÂÈÈÔÔÈÈ ÎÎ··ÈÈ ÌÌÔÔ˘ÛÛÈÈÎÎ‹‹..∏ È‰¤· ÙË˜ Û‡Ó‰ÂÛË˜ ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ÌÂ ÙË ÌÔ˘ÛÈÎ‹ ÁÂÓÓ‹ıËÎÂ ÚÈÓ ·fi 26 ÔÏfiÎÏËÚÔ˘˜ ·ÈÒ-ÓÂ˜ ÛÙËÓ ·Ú¯·›· ∂ÏÏ¿‰· ·fi ÙÔÓ ¶˘ı·ÁfiÚ·, Ì·ıËÌ·ÙÈÎfi Î·È È‰Ú˘Ù‹ ÙË˜ ˘ı·ÁfiÚÂÈ·˜ Û¯ÔÏ‹˜ÛÎ¤„Ë˜. O ÊÈÏfiÛÔÊÔ˜ ÁÓÒÚÈ˙Â ÔÏ‡ Î·Ï¿ ÙË Û¯¤ÛË ÙË˜ ÌÔ˘ÛÈÎ‹˜ ÌÂ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

http://www.bbc.co.uk/music/children

2 Ì.2 Ì. 2 Ì.

3 Ì.

3 Ì.

·ÚÈıÌfi˜ ÎÔ˘ÏÔ˘ÚÈÒÓ

(·) (‚) (Á)

·ÚÈıÌfi˜ ÎÔ˘ÙÈÒÓ

ÎÔ˘Ù› (·)

ÎÔ˘Ù› (‚)

ÎÔ˘Ù› (Á)

37 ∫ÚÈÙ‹ÚÈ· ‰È·ÈÚÂÙfiÙËÙ·˜ÙÔ˘ 2, ÙÔ˘ 5 Î·È ÙÔ˘ 10

™ ∆ O ¶ ∞ ∆ ƒ π ¡ O ∫ ∞ ƒ ¡ ∞ µ ∞ § π

ŒÓÓÔÈ· ‰È·ÈÚ¤ÙË - ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ˘. ∫ÚÈÙ‹ÚÈ· ‰È·ÈÚÂÙfiÙËÙ·˜ÙÔ˘ 2, ÙÔ˘ 5 Î·È ÙÔ˘ 10.

96

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„ËªÔÚÒ Ó· ÂÏ¤ÁÍˆ ÁÚ‹ÁÔÚ· ·Ó ¤Ó·˜ ·ÚÈıÌfi˜ ÌÔÈÚ¿˙ÂÙ·È ÛÂ ·Î¤Ú·È· ›Û· Ì¤ÚË;

∆Ô Ï‹ÚˆÌ· ÙË˜ ÔÌ¿‰·˜ ÙÔ˘ °È¿ÓÓË ÍÂÎ›ÓËÛÂ ‹‰Ë ÙÈ˜ ÚÔÂÙÔÈÌ·Û›Â˜ ÁÈ· ÙËÓ ·Ô-ÎÚÈ¿ÙÈÎË ·Ú¤Ï·ÛË. ™˘ÓÔÏÈÎ¿ Â›Ó·È 175 ¿ÙÔÌ·. ™ÙËÓ ·Ú¤Ï·ÛË ı· ‚ÁÔ˘Ó ÌÂ Û¯Ë-Ì·ÙÈÛÌfi.

ªÔÚÔ‡Ó Ù· ·È‰È¿ Ó· ‚ÁÔ˘Ó ÛÂ 2¿‰Â˜, 5¿‰Â˜ ‹ 10¿‰Â˜ ¯ˆÚ›˜ Ó· ÂÚÈÛ-ÛÂ‡ÂÈ Î·Ó¤Ó·;

∑Â˘Á¿ÚÈ· 10 20

¶·È‰È¿ 20

¢ËÏ·‰‹:ñ AÓ Ù· ·È‰È¿ Û¯ËÌ·Ù›ÛÔ˘Ó 5¿‰Â˜, ‰Â ı· ÂÚÈÛÛÂ‡ÂÈ Î·Ó¤Ó·.

£· ¤¯Ô˘Ó Û¯ËÌ·Ù›ÛÂÈ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ....... 5¿‰Â˜.ñ AÓ Ù· ·È‰È¿ Û¯ËÌ¿ÙÈ˙·Ó 2¿‰Â˜, ¤Ó· ·È‰› ı· ¤ÌÂÓÂ ÌfiÓÔ ÙÔ˘.

AÓ Û¯ËÌ¿ÙÈ˙·Ó 17 ‰ÂÎ¿‰Â˜, ı· ÂÚ›ÛÛÂ˘·Ó ... ·È‰È¿.∞Ó Û¯ËÌ¿ÙÈ˙·Ó 18 ‰ÂÎ¿‰Â˜, ı· ¤ÏÂÈ·Ó ... ·È‰È¿ ·fi Ì›· ‰ÂÎ¿‰·.ÕÚ·, Ù· ·È‰È¿ ‰ÂÓ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· ‚ÁÔ˘Ó ÛÂ ‰ÂÎ¿‰Â˜.

ÕÚ·, 175 =( x 2)+ ÕÚ·, 175 = ( x 5)

∫¿Óˆ ›Ó·Î· ÁÈ· Ó·˘ÔÏÔÁ›Ûˆ ÙÈ˜ ‰ÂÎ¿‰Â˜.

£· ‰ÔÎÈÌ¿Ûˆ ÌÂ ÙÔ ‰ÂÓÙÚÔ‰È¿ÁÚ·ÌÌ· ÙÔ˘ 175

ÁÈ· Ó· ˘ÔÏÔÁ›Ûˆ ÙÈ˜ 5¿‰Â˜.

£· Û¯ËÌ·Ù›ÛÔ˘ÌÂÂÓÙ¿‰Â˜!

¶ÚÔÙÈÌÒ ÛÂ ‰˘¿‰Â˜! ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ‚ÁÔ‡ÌÂ

ÛÂ ‰ÂÎ¿‰Â˜!

ñ ™Â ‰˘¿‰Â˜ ñ ™Â ÂÓÙ¿‰Â˜

ñ

97

EÓfiÙËÙ· 6

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ñ ∆Ô 2 Â›Ó·È ‰È·ÈÚ¤ÙË˜ ÂÓfi˜ ·ÚÈıÌÔ‡ ·Ó ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Â›Ó·È 0, 2, 4, 6, 8.ñ ∆Ô 5 Â›Ó·È ‰È·ÈÚ¤ÙË˜ ÂÓfi˜ ·ÚÈıÌÔ‡ ·Ó ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Â›Ó·È 0 ‹ 5. ñ ∆Ô 10 Â›Ó·È ‰È·ÈÚ¤ÙË˜ ÂÓfi˜ ·ÚÈıÌÔ‡ ·Ó ÙÔ „ËÊ›Ô ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Â›Ó·È 0.ñ °È· Ó· ÂÏ¤ÁÍˆ ·Ó ¤Ó·˜ ·ÚÈıÌfi˜ Â›Ó·È ‰È·ÈÚ¤ÙË˜ ÂÓfi˜ ¿ÏÏÔ˘, ÂÏ¤Á¯ˆ ·Ó Ë ‰È·›ÚÂÛ‹

ÙÔ˘˜ Â›Ó·È Ù¤ÏÂÈ· (˘=0). ñ ŒÓ·˜ ·ÚÈıÌfi˜ Â›Ó·È ·Î¤Ú·ÈÔ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÂÓfi˜ ¿ÏÏÔ˘ ·Ó Ë ‰È·›ÚÂÛ‹ ÙÔ˘˜ Â›Ó·È

Ù¤ÏÂÈ·.¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ÙÔ 75 Â›Ó·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙÔ˘ 25 ‹ ÙÔ 25 Â›Ó·È ‰È·ÈÚ¤ÙË˜ ÙÔ˘ 75,

ÁÈ·Ù› 75 : 25 = 3 ËÏ›ÎÔ Î·È fiÏÔÈÔ 0.

∂ÚÁ·Û›Â˜

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ ÙÔ ˘fiÏÔÈÔ ÌÈ·˜ ‰È·›ÚÂÛË˜ ÌÂ ÙÔ 5,¯ˆÚ›˜ Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÙË ‰È·›ÚÂÛË ·Ó·Ï˘ÙÈÎ¿.

1. ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ÙÔ fiÏÔÈÔ ÌÈ·˜ ‰È·›ÚÂÛË˜ ˆÚ›˜ Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÙË ‰È·›ÚÂÛË·Ó·Ï˘ÙÈÎ¿; ñ ∆Ô 175 : 5 ‰È·ÈÚÂ›Ù·È ·ÎÚÈ‚Ò˜, ‰ËÏ·‰‹ ... x 5 Î·È ˘=0.

¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ÂfiÌÂÓÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ ·fi ÙÔ 175 Ô˘ ‰È·ÈÚÂ›Ù·È ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÌÂ ÙÔ 5;

ñ ∆Ô 176 : 5 ‰Â ‰È·ÈÚÂ›Ù·È ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÁÈ·Ù› ·Ê‹ÓÂÈ ˘=1. ¶ÔÈÔ˜ ¿ÏÏÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ ·Ê‹ÓÂÈ ˘fiÏÔÈÔ 1 fiÙ·Ó ‰È·ÈÚÂıÂ› ÌÂ ÙÔ 5;

ñ ∆Ô 177: 5 ‰Â ‰È·ÈÚÂ›Ù·È ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÁÈ·Ù› ·Ê‹ÓÂÈ ˘=2. ¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ÈÔ ÌÂÁ¿ÏÔ ˘fiÏÔÈÔ Ô˘ ÌÔÚÂ› Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ÌÂ ÙÔ 5; ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:

2. ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·. µ¿˙ˆ Ù· „ËÊ›· Ô˘ ÏÂ›Ô˘Ó ÒÛÙÂ Ô·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ı· ÊÙÈ·¯ÙÂ›:

∞Ó ‰È·ÈÚ¤ÛÔ˘ÌÂ ‰‡Ô ·ÚÈıÌÔ‡˜ ¢ Î·È ‰, ÙfiÙÂ ÈÛ¯‡ÂÈ: ‰ x + ˘ = ¢, 0<˘<‰

ñ Ó· ‰È·ÈÚÂ›Ù·È ·ÎÚÈ‚Ò˜ ñ Ó· ÌË ‰È·ÈÚÂ›Ù·È ·ÎÚÈ‚Ò˜

ÌÂ ÙÔ

ÌÂ ÙÔ

ÌÂ ÙÔ

ÌÂ ÙÔ

ÌÂ ÙÔ

ÌÂ ÙÔ

‹ 5 x 35 + 1 = 176 ‹ 5 x 35 + 0 = 175

176 5 175 5

1 35 0 35¢ ‰

˘ ¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·:

38 KÔÈÓ¿ ¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·, E.K.¶.

™ T H N E ° N A T I A O ¢ O

KÔÈÓ¿ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· Î·È Ë ¤ÓÓÔÈ· ÙÔ˘ EÏ¿¯ÈÛÙÔ˘¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ˘. TÚfiÔÈ Â‡ÚÂÛ‹˜ ÙÔ˘˜.

98


ªÔÚÒ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿˙ÔÓÙ·˜ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ó· ‚Úˆ ÙÔ ›‰ÈÔ ÁÈÓfiÌÂÓÔ;

™ÙÔ Ó¤Ô ÙÌ‹Ì· ÙË˜ ∂ÁÓ·Ù›·˜ Ô‰Ô‡, Ô˘

ÍÂÎÈÓ¿ ·fi ÙËÓ K·‚¿Ï·, Ì‹ÎÔ˘˜ 72 ¯Ì., Ë

TÚÔ¯·›· ˘ÔÏfiÁÈÛÂ fiÙÈ Ú¤ÂÈ Ó· ˘¿Ú¯ÂÈ:

ñ Î¿ıÂ 6 ¯Ì. ÙËÏ. ı¿Ï·ÌÔ˜

ñ Î¿ıÂ 4 ¯Ì. ¯ÒÚÔ˜ ÛÙ¿ıÌÂ˘ÛË˜

ñ Î¿ıÂ 24 ¯Ì. ™Ù·ıÌfi˜ ŒÎÙ·ÎÙË˜

AÓ¿ÁÎË˜

ñ ∫˘ÎÏÒÓˆ ÛÂ ÔÈÔ ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚÔ Î¿ıÂ ÊÔÚ¿ ˘¿Ú¯Ô˘Ó Î·È ÔÈ 3 ÛÙ·ıÌÔ›.

™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î·.

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÙÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜ Ô˘ ÛÎÂÊÙ‹Î·ÌÂ Î·È ÂÏ¤Á¯Ô˘ÌÂ ÙÈ˜ ÂÎÙÈÌ‹-ÛÂÈ˜ Ì·˜. ÃÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹.

....... ....... .......

ñ EÎÙÈÌÒ fiÛÔÈ , Î·È ı· ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÛÙ· 72 ¯Ì.;

K·‚¿Ï·

ñ ¶fiÙÂ ı· Û˘Ó·ÓÙ‹ÛÔ˘ÌÂ ÚÒÙË ÊÔÚ¿:

ñ ŒÓ· Î·È Û˘Á¯ÚfiÓˆ˜ ¤Ó· ; ™Ù· ....... ¯Ì.

ñ ŒÓ· , ¤Ó· Î·È ¤Ó· Ì·˙›; ™Ù· ....... ¯Ì.

ñ ¶fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ÛÙ· 72 ¯Ì. ı· ˘¿Ú¯Ô˘Ó Û˘Á¯ÚfiÓˆ˜ , Î·È ;

99

EÓfiÙËÙ· 6

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

°È· Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ÙÔ ∂.∫.¶. ‰‡Ô ‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ, ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ¿ÚÔ˘ÌÂ ÙÔ ÌÂ-Á·Ï‡ÙÂÚÔ ·ÚÈıÌfi Î·È Ó· ÂÏ¤ÁÍÔ˘ÌÂ ·Ó Â›Ó·È ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙˆÓ fiÏÔÈˆÓ. ∞Ó ‰ÂÓ Â›-Ó·È, ÙÔÓ ‰ÈÏ·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ Î·È ÂÏ¤Á¯Ô˘ÌÂ Í·Ó¿. ∞Ó ‰ÂÓ Â›Ó·È Î·È ¿ÏÈ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙˆÓ˘fiÏÔÈˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ, ÙÚÈÏ·ÛÈ¿˙Ô˘ÌÂ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ·ÚÈıÌfi Î·È ÂÏ¤Á¯Ô˘ÌÂ ¿ÏÈ. ™˘-ÓÂ¯›˙Ô˘ÌÂ ¤ÙÛÈ Ì¤¯ÚÈ Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ¤Ó· ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙÔ˘ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˘ ·ÚÈıÌÔ‡ Ô˘ ı· Â›-Ó·È Û˘Á¯ÚfiÓˆ˜ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ Î·È ÙˆÓ ¿ÏÏˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

∂ÚÁ·Û›·

™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÌÂ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ 2 Î·È 5 ÛÙËÓ Î·Ù¿ÏÏËÏË ı¤ÛË. ¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ∂.∫.¶. ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ 2 Î·È 5;

¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ÙÔ˘ 2 KÔÈÓ¿ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ÙÔ˘ 5

¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ E.K.¶.: ñ ÙÔ˘ 2 Î·È ÙÔ˘ 10; .... ñ ÙÔ˘ 5 Î·È ÙÔ˘ 10; ....

∆· ÎÔÈÓ¿ ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ‰‡Ô ‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Â›Ó·È ÔÏÏ¿. ∆Ô ∂∂..∫∫..¶¶.. Â›Ó·È ÙÔÌÌÈÈÎÎÚÚfifiÙÙÂÂÚÚÔÔ (EÏ¿¯ÈÛÙÔ) ··fifi ÙÙ·· KKÔÔÈÈÓÓ¿¿ ¶¶ÔÔÏÏÏÏ··ÏÏ¿¿ÛÛÈÈ¿¿ ÙÙÔÔ˘˜.

¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fiÛÙ·ÛË Ô˘ Ú¤ÂÈ Ó· ‰È·Ó‡ÛÂÈ Î¿ÔÈÔ˜ ÁÈ· Ó· ‚ÚÂÈ ¯ÒÚÔÛÙ¿ıÌÂ˘ÛË˜;

∞Ó ‹ıÂÏ·Ó Î·È ÙËÏÂÊˆÓÈÎfi ı¿Ï·ÌÔ Î·È ™∂∞, ÛÂ fiÛ· ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ı· Ù· ¤‚ÚÈÛÎ·Ó fiÏ·;

O °È¿ÓÓË˜ ÌÂ ÙËÓ ÔÈÎÔÁ¤ÓÂÈ¿ ÙÔ˘ Ù·Í›‰Â˘·Ó ÛÂ ·˘Ùfi ÙÔ Ó¤Ô ÙÌ‹Ì· ÙË˜ ∂ÁÓ·Ù›·˜.™ÙÔ 43Ô ¯Ì. ·fi ÙËÓ K·‚¿Ï· ¤ÛÎ·ÛÂ ¤Ó· Ï¿ÛÙÈ¯Ô ÙÔ˘ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙÔ˘. ™Â fiÛ·¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ı· ‚ÚÔ˘Ó ¯ÒÚÔ ÛÙ¿ıÌÂ˘ÛË˜ ÁÈ· Ó· ˙ËÙ‹ÛÔ˘Ó ‚Ô‹ıÂÈ·;

39 ¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË ÂÙÂÚÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ

¶ ∏ ° ∂ ™ ∂ ¡ ∏ ª ∂ ƒ ø ™ ∏ ™

™‡ÁÎÚÈÛË, ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË ÂÙÂÚÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ ÌÂ¯Ú‹ÛË ÔÏÏÒÓ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎÒÓ: ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, ÔÛÔÛÙ¿, E.K.¶.

100


¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÚÔÛı¤ÛÔ˘ÌÂ ‹ Ó· Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÌÂ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜, ‰È·ÊÔ-ÚÂÙÈÎÔ‡˜ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ¤˜;

™ÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô ÙË˜ °ÈÔÏ¿ÓÙ·˜ Ù· ·È‰È¿ ¤Î·Ó·Ó ¤ÚÂ˘Ó· ÛÙ· Ï·›ÛÈ· ÙˆÓ ‰Ú·ÛÙËÚÈÔÙ‹-ÙˆÓ ÙË˜ E˘¤ÏÈÎÙË˜ ZÒÓË˜ ÌÂ ı¤Ì· «H Î‡ÚÈ· ËÁ‹ ÂÓËÌ¤ÚˆÛË˜ ÛÙËÓ ÔÈÎÔÁ¤ÓÂÈ¿ÌÔ˘». ∫·Ù¤ÁÚ·„·Ó Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó· ÛÂ ÁÚ¿ÊËÌ·:

∫‡ÚÈ· ËÁ‹ ÂÓËÌ¤ÚˆÛË˜

∫˘ÚÈ·Î¿ÙÈÎÔ˜T‡Ô˜

¢È·‰›ÎÙ˘Ô

∏ÌÂÚ‹ÛÈÔ˜ T‡Ô˜

∆ËÏÂfiÚ·ÛË

ƒ·‰ÈfiÊˆÓÔ

16

10100

315

210

13

ñ ¶ÔÈ· ¤¯Ô˘Ó ˆ˜ Î‡ÚÈ· ËÁ‹ ÂÓËÌ¤ÚˆÛË˜ ÔÈ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔÈ ÁÔÓÂ›˜; .....................™Â ÙÈ ÔÛÔÛÙfi ÂÚ›Ô˘; .....................

ñ ªÂ ‚¿ÛË ÙÔ ÁÚ¿ÊËÌ·, Î·Ù·Ù¿ÛÛˆ ÙÈ˜ ËÁ¤˜ ÂÓËÌ¤ÚˆÛË˜ ÍÂÎÈÓÒÓÙ·˜ ·fi ÙËÓ

ËÁ‹ ÌÂ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÔÛÔÛÙfi. TÈ˜ ÂÎÊÚ¿˙ˆ ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ· ‹ ÌÂ % (ÂÂÚÚ››ÔÔ˘).

ñ ∆È Ì¤ÚÔ˜ ÙˆÓ ÁÔÓÈÒÓ ¤¯ÂÈ ˆ˜ Î‡ÚÈ· ËÁ‹ ÂÓËÌ¤ÚˆÛË˜:ñ ÙÔÓ ËÌÂÚ‹ÛÈÔ ‹ ÙÔÓ Î˘ÚÈ·Î¿ÙÈÎÔ

T‡Ô; ........................................ñ ÙÔ Ú·‰ÈfiÊˆÓÔ, ÙËÓ ÙËÏÂfiÚ·ÛË

‹ ÙÔ ‰È·‰›ÎÙ˘Ô; ...............................

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÌÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ÙÈ˜ È‰¤Â˜ ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ Î·È ÚÔÙÂ›ÓÔ˘ÌÂ ÙÈ˜‰ÈÎ¤˜ Ì·˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜.

¢˘ÛÎÔÏÂ‡ÔÌ·È Ó· ˘ÔÏÔÁ›Ûˆ ÌÂÂÙÂÚÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, ÁÈ’ ·˘Ùfi ı·

Ù· Î¿Óˆ ÔÌÒÓ˘Ì· ÌÂ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹240, ‹ ÌÂ Î¿ÔÈÔ ¿ÏÏÔ ÎÔÈÓfi

ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ.

°È·Ù› Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂÔÌÒÓ˘Ì· ÌÂ ·ÚÔÓÔ-

Ì·ÛÙ‹ ÙÔ 240;Y¿Ú¯Ô˘Ó ÔÏÏÔ›

ÙÚfiÔÈ ÁÈ· Ó· ˘ÔÏÔÁ›ÛÔ˘ÌÂ.

ñ 1Ë __ ‹ ... % ñ 2Ë __ ‹ ... % ñ 3Ë __ ‹ ... % ñ 4Ë __ ‹ ... % ñ 5Ë __ ‹ ... %

™‡ÓÔÏÔ ÂÚˆÙËı¤ÓÙˆÓ: 240 ÁÔÓÂ›˜.Œ‰ˆÛ·Ó fiÏÔÈ ·fi Ì›· ÌfiÓÔ ·¿ÓÙËÛË.

101

EÓfiÙËÙ· 6

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

°È· Ó· Û˘ÁÎÚ›Óˆ, Ó· ÚÔÛı¤Ûˆ ‹ Ó· ·Ê·ÈÚ¤Ûˆ ÂÙÂÚÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·, Ù· ÌÂÙ·ÙÚ¤ˆ ÛÂÔÌÒÓ˘Ì·, ‰ËÏ·‰‹ ÛÂ ÈÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÌÂ ÎÔÈÓfi ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹. O ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹˜ÙˆÓ ÔÌÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ ÌÔÚÂ› Ó· Â›Ó·È ÔÔÈÔ‰‹ÔÙÂ ÎÔÈÓfi ÔÏÏ·Ï¿ÛÈÔ ÙˆÓ ·ÚÔ-ÓÔÌ·ÛÙÒÓ ÙˆÓ ·Ú¯ÈÎÒÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ ‹ ¿ÏÏˆÓ Ô˘ Â›Ó·È ÈÛÔ‰‡Ó·Ì¿ ÙÔ˘˜. ∞Ó ÚËÛÈÌÔÔÈ‹-Ûˆ ÙÔ ∂.∫.¶. ÙˆÓ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙÒÓ, ı· ¤¯ˆ Ù· ÔÌÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÌÂ ÙÔ˘˜ ÈÔ ÌÈÎÚÔ‡˜ fiÚÔ˘˜.

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙËÓ È‰¤· ÙÔ˘ O‰˘ÛÛ¤·. Y¿Ú¯ÂÈ ¿ÏÏÔ˜ ÙÚfiÔ˜;

ñ K·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘ÌÂ Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ·ÊÔ‡ ÚÒÙ· ÂÏ¤ÁÍÔ˘ÌÂ ÌÂ

ñ ∫·Ù·Ù¿ÛÛˆ Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ·fi ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÛÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ Î·È Û˘ÁÎÚ›Óˆ ÌÂÙËÓ Î·Ù¿Ù·ÍË Ô˘ ¤Î·Ó· ÛÙË ‰ÈÏ·Ó‹ ÛÂÏ›‰· (·Ú¯ÈÎ‹ ÂÎÙ›ÌËÛË).

Œ¯ˆ ÌÈ· È‰¤·! AÓ ÌÂÙ·ÙÚ¤„Ô˘ÌÂ Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÛÙ· ÈÛÔ‰‡Ó·Ì¿ ÙÔ˘˜ ÌÂ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ÙÔ 100, Ô˘ÛÈ·ÛÙÈÎ¿ ı· ¤¯Ô˘ÌÂ ÂÎÊÚ¿ÛÂÈ Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ÙË˜ ¤ÚÂ˘Ó·˜ ÛÂ %.

£· ÌÔÚÔ‡Û·ÌÂ Ó· ÂÎÊÚ¿ÛÔ˘ÌÂ ˘ÔÏÔÁ›˙ÔÓÙ·˜ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ÙË˜¤ÚÂ˘Ó·˜ ÌÂ ÔÛÔÛÙfi Â› ÙÔÈ˜ ÂÎ·Ùfi;

AÏÔÔÈÒ Ù· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· , , , , ÁÈ· Ó· ¤¯ˆ fiÛÔ Á›ÓÂÙ·È ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˘˜·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ¤˜:

K·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Ù· Î¿Óˆ ÔÌÒÓ˘Ì· (ÌÂ ›‰ÈÔ˘˜ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ¤˜):

16

10100

315

210

13

∫.¶. (6, 10, 5, 3) = 240

∫.¶. (6, 10, 5, 3) = 60

= ....,.... ‹ .... % =....,.... ‹ .... % =....,.... ‹ ....%

= ....,.... ‹ .... % =....,.... ‹ ....%

16

110

210

13

15

16

=

=

=10100

315

...10

...5

,

...5

210

= 13

16

...240

= ,110

...240

= ,15

...240

= ,13

...240

x... x... x... x...

x... x... x... x...

ñ

ñ ñ ñ

ñ ñ

ñ ñ ññ

ñ MÂ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ 240:

ñ MÂ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ 60:

E.∫.¶. (6, 10, 5, 3) = 30ñ MÂ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ 30:

∫.¶. (6, 10, 5, 3) = ...ñ MÂ ·ÚÔÓÔÌ·ÛÙ‹ ... :

1Ë ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹

2Ë ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹

40 ¢È·¯Â›ÚÈÛË ÏËÚÔÊÔÚ›·˜-™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·

™ X O § I K E ™ ¢ P A ™ T H P I O T H T E ™

∞Ó¿‰ÂÈÍË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎÒÓ Â›Ï˘ÛË˜ Û‡ÓıÂÙˆÓ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ. 102


¶Ò˜ Ï‡ÓÔ˘ÌÂ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ «ÎÚ˘Ê¿» ‰Â‰ÔÌ¤Ó·;

™ÙË Û¯ÔÏÈÎ‹ ÁÈÔÚÙ‹ Î·È Ù· 200 ·È‰È¿ ÙˆÓ ÌÂÁ¿ÏˆÓ Ù¿ÍÂˆÓ ÙÔ˘ Û¯ÔÏÂ›Ô˘ ·›ÚÓÔ˘ÓÌ¤ÚÔ˜ ÛÂ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ ·Ó¿ÏÔÁ· ÌÂ Ù· ÂÓ‰È·Ê¤ÚÔÓÙ¿ ÙÔ˘˜.¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÔÓ ›Ó·Î· ÌÂ Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó·:

¶ÚÔÙÂ›Óˆ ÌÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· ÌÔ˘ ÙÚfiÔ˘˜ Ó· Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·. ∫·Ù·ÁÚ¿-ÊÔ˘ÌÂ 2 ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜.

ñ ¶fiÛ· ·È‰È¿ ·ÎÚÈ‚Ò˜ ¤Ï·‚·Ó Ì¤ÚÔ˜ ÛÙÈ˜ ·ıÏËÙÈÎ¤˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜;

ñ ¶fiÛ· ·È‰È¿ Û˘ÌÌÂÙÂ›¯·Ó ÛÙËÓ ¤ÎıÂÛË ˙ˆÁÚ·ÊÈÎ‹˜ ÙÔ˘ Û¯ÔÏÂ›Ô˘;

¢˘ÛÎÔÏÂ‡ÔÌ·È Ó· ‚Úˆ Ù· ·È‰È¿ ÛÂ Î¿ıÂ ÔÌ¿‰·.

MÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÙÔ Ï‡ÛÔ˘ÌÂ

ÌÂ ›Ó·Î·.

ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÙÔÏ‡ÛÔ˘ÌÂ ÌÂ ÈÛÔ‰‡-

Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù·.

◊ Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹-ÛÔ˘ÌÂ ÔÛÔÛÙ¿!

¶ÂÚÈ‚·ÏÏÔÓÙÈÎ‹ £Â·ÙÚÈÎ‹ ∞ıÏËÙÈÎ¤˜ÂÎ·›‰Â˘ÛË ·Ú¿ÛÙ·ÛË ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜

ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ19100

32200

1560

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÁÈ· Ó· Â·ÏËıÂ‡ÛÔ˘ÌÂ ÙË Ï‡-ÛË Ô˘ ‰ÒÛ·ÌÂ.

1Ë: 2Ë:

103

EÓfiÙËÙ· 6

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó «ÎÚ˘Ê¿» ‰Â‰ÔÌ¤Ó· Ï‡ÓÔÓÙ·È ÈÔ Â‡ÎÔÏ· ·Ó Û˘Ó‰˘¿ÛÔ˘ÌÂ ÙÈ˜ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ Ô˘ Ì·˜ ‰›ÓÔÓÙ·È ‹ ·Ó ·ÓÙÈÎ·Ù·ÛÙ‹ÛÔ˘ÌÂ Ù· ·ÚÈıÌËÙÈÎ¿ ‰Â‰ÔÌ¤Ó· ÌÂ ¿Ï-Ï· ÌÈÎÚfiÙÂÚ·.

∂ÚÁ·Û›Â˜

4. ∆· ·È‰È¿ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÔ˘ §ÂˆÓ›‰· ·›˙Ô˘Ó ÙÔ ·È¯Ó›‰È «¢ÈÏ¿ÛÈÔ». O ÚÒÙÔ˜ Ï¤ÂÈ¤Ó· ÌÔÓÔ„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi. O ‰Â‡ÙÂÚÔ˜ ‰ÈÏ·ÛÈ¿˙ÂÈ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙÔ˘ ÚÒÙÔ˘. O ÙÚ›ÙÔ˜‰ÈÏ·ÛÈ¿˙ÂÈ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi ÙÔ˘ ‰Â‡ÙÂÚÔ˘ ÎÙÏ.- ∞Ó fiÏ· Ù· ·È‰È¿ ‹Ù·Ó 12, ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÌÔÚÂ› Ó·¤ÊÙ·Û·Ó;

- ∞Ó ÍÂÎÈÓÔ‡Û·Ó ·fi ÙÚÈ„‹ÊÈÔ ·ÚÈıÌfi, ÔÈÔ˜ ÌÔÚÂ› Ó· Â›Ó·È Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜·ÚÈıÌfi˜ Ô˘ ÌÔÚÂ› Ó· ¤ÊÙ·Û·Ó;

1. ¶fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ Ú¤ÂÈ Ó· ÚÔÛı¤ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ ÛÙÔ 1.371.173 ÁÈ· Ó· ·ÏÏ¿ÍÂÈ ÙÔ „ËÊ›Ô:

ñ ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ;

ñ ÙˆÓ ‰ÂÎ¿‰ˆÓ;

2. ™’ ¤Ó· ‰ÚfiÌÔ ·fi ÙË ÌÈ· ÏÂ˘Ú¿ Ù· Û›ÙÈ· ¤¯Ô˘Ó ÌfiÓÔ ÙÔ˘˜ ˘ÁÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ·fi ÙÔ118 ˜ Î·È ÙÔ 166, Î·È ·fi ÙËÓ ¿ÏÏË ÏÂ˘Ú¿ ¤¯Ô˘Ó ÌÔÓÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜. ñ ¶fiÛ· Û›ÙÈ· ˘¿Ú¯Ô˘Ó Û˘ÓÔÏÈÎ¿ ·fi ÙÈ˜ 2 ÏÂ˘Ú¤˜ ÙÔ˘ ‰ÚfiÌÔ˘, ·Ó ÛÂ Î¿ıÂ Û›ÙÈ

ÌÂ ˙˘Áfi ·ÚÈıÌfi ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Â› ¤Ó· Û›ÙÈ ÌÂ ÌÔÓfi ·ÚÈıÌfi; ñ ¶ÔÈ· ı· ÌÔÚÔ‡ÛÂ Ó· Â›Ó·È Ë ·Ú›ıÌËÛË ÛÙ· Û›ÙÈ· ÙÔ˘ ‰ÚfiÌÔ˘ ÌÂ ÙÔ˘˜ ÌÔÓÔ‡˜

·ÚÈıÌÔ‡˜;

15

3. µÚ›ÛÎˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ‰È·ÈÚÔ‡Ó ·ÎÚÈ‚Ò˜ ÙÔ 12.600.500:

ñ ÌÂ 1 „ËÊ›Ô .... ñ ÌÂ 2 „ËÊ›· ....

ñ ÌÂ 3 „ËÊ›· .... ñ ÌÂ 4 „ËÊ›· ....

∂ÍËÁÔ‡ÌÂ ÙÔÓ ÙÚfiÔ Ô˘ ÛÎÂÊÙ‹Î·ÌÂ.

E·Ó·ÏËÙÈÎfi

™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ‚Ú›ÛÎˆ Î·È Ó· ÚËÛÈÌÔÔÈÒ Ù· ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· Î·È ÙÔ˘˜ ‰È·ÈÚ¤ÙÂ˜.

ñ ∞Ó ÛÙË ‚È‚ÏÈÔı‹ÎË ÙË˜ Ù¿ÍË˜ Ù· ‚È‚Ï›· Â›Ó·È 48, fiÛ· ‚È‚Ï›· ÌÔÚÂ› Ó· ‰·ÓÂ›-ÛÙËÎÂ Î¿ıÂ ·È‰› ·Ó fiÏ· Ù· ·È‰È¿ ‹Ú·Ó ›ÛÔ ·ÚÈıÌfi ‚È‚Ï›ˆÓ;

ñ ™Â Î¿ıÂ Û·ÎÔ‡Ï· Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÎfiÎÎÈÓÂ˜, ÚÔ˙ Î·È Î›ÙÚÈÓÂ˜ Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜.∞Ó ÁÈ· Î¿ıÂ 2 ÎfiÎÎÈÓÂ˜ Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ‰ÈÏ¿ÛÈÂ˜ ÚÔ˙ Î·È ÙÚÈÏ¿ÛÈÂ˜Î›ÙÚÈÓÂ˜:

ñ ¶ÔÈÔ˜ Â›Ó·È Ô ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ ·fi Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜ Ô˘ ÌÔÚÂ› Ó· ˘¿Ú¯Ô˘ÓÛÙË Û·ÎÔ‡Ï·, ·Ó Ì›· Û·ÎÔ‡Ï· ‰ÂÓ ÌÔÚÂ› Ó· ¯ˆÚ¿ÂÈ ¿Óˆ ·fi 200 Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜;

ñ ¶ÔÈÔ˜ ·ÚÈıÌfi˜ ÂÎÙfi˜ ·fi ÙÔ 1 ÌÔÚÂ› Ó· ‰È·ÈÚÂ› ·ÎÚÈ‚Ò˜ fiÏÔ˘˜ ÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿-Ùˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜:

100, 80, 150, 4.000.000, 4

KÂÊ¿Ï·È· 36-40


6

∞ÚÈıÌfi˜: ............. ∂ÍËÁÒ:

∞ÚÈıÌfi˜: ............. ∂ÍËÁÒ:

1.500, 50.005, 315, 60.000.000

2.000.200, 11.000, 1.670, 390

∞ÚÈıÌfi˜: ............. ∂ÍËÁÒ:

2) ¡· ‚Ú›ÛÎˆ ÙÔ fiÏÔÈÔ ‰È·ÈÚ¤ÛÂˆÓ ÌÂ ÙÔ 2, ÙÔ 5, ÙÔ 10 ˆÚ›˜ Ó· Î¿Óˆ ‰È·›ÚÂÛË.µ¿˙ˆ ¶ÔÈÂ˜ ‰È·ÈÚ¤ÛÂÈ˜ ¤¯Ô˘Ó:

ñ ˘fiÏÔÈÔ 0 370 : 5 425 : 5 614 : 10 58 : 2

ñ ˘fiÏÔÈÔ 1 42 : 5 43 : 2 56 : 10 131 : 10

ñ ˘fiÏÔÈÔ 2 73 : 5 68 : 5 102 : 10 350 : 5

ñ ˘fiÏÔÈÔ 4 36 : 5 44 : 10 161 : 2 49 : 5

3) ¡· ‚Ú›ÛÎˆ Ù· KÔÈÓ¿ ¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ‰‡Ô ‹ ÂÚÈÛÛfiÙÂÚˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ Î·ıÒ˜ Î·È ÙÔ ∂.∫.¶. ÙÔ˘˜.

ñ ¶ÔÈÔÈ ·fi ÙÔ˘˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Â›Ó·È ∫ÔÈÓ¿ ¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ· ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ 3, 6Î·È 8;

36 48 72 96 368 ¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ∂.∫.¶. ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ 3, 6, 8; ........................

ñ OÈ ·ÚÈıÌÔ› Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ∂.∫.¶. ÙÔ 60 Â›Ó·È ÔÈ:

20, 5, 15 15, 10, 60 3, 6, 10

4) ¡· ÌÂÙ·ÙÚ¤ˆ ÂÙÂÚÒÓ˘Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· ÛÂ ÔÌÒÓ˘Ì· ÌÂ ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ ÙÚfiÔ˘˜.

ñ

ENOTHTA 6

105



...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

¡· ÂÌÊ·Ó›˙ÂÙ·È Ë Ú¿ÍË:

ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÁÈ· ÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÂÚÁ·ÛÈÒÓ ÙË˜Ù¿ÍË˜ Ô˘ ÈÎ·ÓÔÔÈÂ› ÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ¸fiıÂÛË:

13

25

47+

,

+

23

711

,514

321ñ ,5

241336ñ

¶·È¯Ó›‰È¶·È¯Ó›‰È

¶·È¯Ó›‰È· ÌÂ ÙÔ Ù¿ÁÎÚ·Ì

106

ªÂ fiÏ· Ù· ÎÔÌÌ¿ÙÈ· ÙÔ˘ Ù¿ÁÎÚ·Ì ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ:

2 ›Û· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ· 1 ÛÎ˘Ï¿ÎÈ

1 Ï·Áfi 1 ÁÏ¿ÚÔ 1 ·ÏÂÔ‡

¡ÔÌ›˙ˆ ˆ˜ Î·ÌÈ¿ ÂÈÎÔÛ·ÚÈ¿·fi ÙÈ˜ ÌÂÁ¿ÏÂ˜ Ì¿˜ ÊÙ¿ÓÔ˘ÓÁÈ· Ó· ÛÔ˘ ÊÙÈ¿Íˆ ÂÎÂ›ÓÔ ÙÔÍ‡ÏÈÓÔ Ù¿ÁÎÚ·Ì Ô˘ ‹ıÂÏÂ˜!

°ã ¶ÂÚ›Ô‰Ô˜

107

∫ÂÊ¿Ï·È· 41-55

™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ı· Ì¿ıÔ˘ÌÂ:

N· ÌÂÙÚ¿ÌÂ Î·È Ó· ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÁˆÓ›Â˜.

N· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘ÌÂ ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ Î·È Ù· Â›‰Ë ÙˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ.

N· ·Ú¿˙Ô˘ÌÂ Ù· ‡„Ë ÂÓfi˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘.

¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÂÓfi˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘.

N· ·Ó·Ï‡Ô˘ÌÂ ¤Ó· Û‡ÓıÂÙÔ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎfi Û¯‹Ì· ÛÂ ¿ÏÏ· ÈÔ ·Ï¿ ÌÂ ‰È¿ÊÔÚÂ˜ ÛÙÚ·-

ÙËÁÈÎ¤˜.

N· Ï‡ÓÔ˘ÌÂ Û‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Î·È ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·-·È¯Ó›‰È·.

N· ÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ fiÙÂ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ‰ÂÓ ÌÔÚÂ› Ó· Ï˘ıÂ›, Ó· ‰ÈÔÚıÒÓÔ˘ÌÂ Ù· ‰Â‰Ô-

Ì¤Ó· ÙÔ˘ ÒÛÙÂ Ó· ÌÔÚ¤ÛÔ˘ÌÂ Ó· ÚÔÙÂ›ÓÔ˘ÌÂ ÙË Ï‡ÛË ÙÔ˘.

N· ·ÍÈÔÏÔÁÔ‡ÌÂ Î·È Ó· Û˘Ó‰˘¿˙Ô˘ÌÂ Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó· ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ ÒÛÙÂ Ó· ‚Ú›-

ÛÎÔ˘ÌÂ ÌÈ· ÁÚ‹ÁÔÚË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ Â›Ï˘Û‹˜ ÙÔ˘.

N· ÂÎÊÚ¿˙Ô˘ÌÂ ÌÂ Û·Ê‹ÓÂÈ· ÙË ÛÎ¤„Ë Ì·˜ ÛÙ· ˘fiÏÔÈ· Ì¤ÏË ÙË˜ ÔÌ¿‰·˜ ÚÔ-

ÎÂÈÌ¤ÓÔ˘ Ó· ÂÍËÁ‹ÛÔ˘ÌÂ Ò˜ ÛÎÂÊÙ‹Î·ÌÂ Î·È Ò˜ Ï‡Û·ÌÂ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.

N· ÔÚÁ·ÓÒÛÔ˘ÌÂ Ù· ‚‹Ì·Ù· ÛÙËÓ ÔÚÂ›· Â›Ï˘ÛË˜ ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.

N· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÌÂÁÂı‡ÓÛÂÈ˜ Î·È ÛÌÈÎÚ‡ÓÛÂÈ˜ ÛÂ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÛÌ¤ÓÔ ·ÚÙ›.

N· ‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ ÙÚfiÔ˘˜ Ó· Â›Ì·ÛÙÂ Û›ÁÔ˘ÚÔÈ ÁÈ· ÙÈ˜ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ·fi ÙË Ì›· ÌÔÓ¿-

‰· Ì¤ÙÚËÛË˜ ÚfiÓÔ˘ ÛÂ ¿ÏÏË.

N· Ï‡ÓÔ˘ÌÂ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ Û˘ÌÌÈÁÂ›˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

N· ¯·Ú¿˙Ô˘ÌÂ Î‡ÎÏÔ˘˜ Î·È Ó· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙Ô˘ÌÂ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ¿Óˆ ·fi ÙÔ 1 ‰ÈÛÂÎ·-

ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ.

£· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ Î·Ù·ÛÎÂ˘¤˜ ·fi ·ÚÙ› Î·È Î‡ÎÏÔ˘˜ ÌÂ Û¿ÁÎÔ Î·È ÎÈÌˆÏ›Â˜.

£· ·›ÍÔ˘ÌÂ ·È¯Ó›‰È· Î·È Ù¿ÁÎÚ·Ì.

£· Î¿ÓÔ˘ÌÂ Û¯¤‰È· ÂÚÁ·Û›·˜ Î·È ı· ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘ÌÂ ÙÔÓ ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi ÔÏÔÁÈ-ÛÙ‹ ÁÈ· Ó· Ì¿ıÔ˘ÌÂ ÌÂ ¿ÏÏÔ ÙÚfiÔ ÙË ÁÂˆÌÂÙÚ›·.

£· Ì¿ıÔ˘ÌÂ ÁÈ· ÙÔ˘˜ ·Ú¯·›Ô˘˜ ŒÏÏËÓÂ˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ‡˜ (∞Ú¯ÈÌ‹‰Ë, ∂Ú·ÙÔÛı¤ÓË,

¶˘ı·ÁfiÚ·), Î¿ÓÔÓÙ·˜ ¤ÚÂ˘Ó· ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÛÂ ¤ÓÙ˘Ô Î·È ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi ÏÈÎfi.

41 ∂›‰Ë ÁˆÓÈÒÓ

O I µ ∂ ¡ ∆ ∞ § π ∂ ™

∂›‰Ë ÁˆÓÈÒÓ, Û‡ÁÎÚÈÛË, Ì¤ÙÚËÛË ÌÂ ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ. 108


¶Ò˜ Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘ÌÂ ÁˆÓ›Â˜;

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÔÈÂ˜ ÔÌÔÈfiÙËÙÂ˜ Î·È ÔÈÂ˜ ‰È·ÊÔÚ¤˜ ¤¯Ô˘Ó ÔÈ 3 ‚ÂÓÙ¿ÏÈÂ˜.

∆· ·È‰È¿ ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó ‚ÂÓÙ¿ÏÈÂ˜ ÌÂ ¯·ÚÙ› ∞4 Î·È Û˘ÚÚ·ÙÈÎfi:

◊Ú· ª›ÏÙÔ˜ ÕÓÓ·

ñ ¶ÔÈ· ‚ÂÓÙ¿ÏÈ· ¤¯ÂÈ: ñ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ¿ÓÔÈÁÌ·; ñ ÙÔ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ ¿ÓÔÈÁÌ·;

ñ ÃÚˆÌ·Ù›˙ˆ ÌÂ ÙÔ ›‰ÈÔ ¯ÚÒÌ· ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ Ô˘ ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯Ô‡Ó ÛÙÔ ¿ÓÔÈÁÌ· Î¿ıÂ

‚ÂÓÙ¿ÏÈ·˜:

ñ ∏ ÔÚı‹ ÁˆÓ›· Â›Ó·È 90Ô,

‰ËÏ·‰‹:

ñ ∏ ÔÍÂ›· ÁˆÓ›· Â›Ó·È <90Ô

ñ H ·Ì‚ÏÂ›· ÁˆÓ›· Â›Ó·È >90Ô

ñ ∂ÎÙÈÌÒ ÔÈÂ˜ ·fi ÙÈ˜ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓÂ˜ ÁˆÓ›Â˜ (·, ‚, Á, ‰, Â, ÛÙ) Â›Ó·È:

ñ TÈ˜ ·Ú·¿Óˆ ÁˆÓ›Â˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÙÈ˜ Î·Ù·Ù¿ÍÔ˘ÌÂ ÛÂ ÙÚÂÈ˜ Î·ÙËÁÔÚ›Â˜:ÔÚı¤˜, ·Ì‚ÏÂ›Â˜, ÔÍÂ›Â˜.

ñ ∂Ï¤Á¯ˆ ÌÂ ÙÔ ÁÓÒÌÔÓ· ‹ ÙÔ ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ.

OÚı¤˜ AÌ‚ÏÂ›Â˜ OÍÂ›Â˜

....... ....... .......

‹

‹

‹

90Ô

·

‰

‚

Â

ÁÛÙ

90Ô

^ ^^ ^ ^ ^

109

EÓfiÙËÙ· 7

ªÂ ÔÈÔ ÎÔÚ›ÙÛÈ Û˘ÌÊˆÓÔ‡ÌÂ; ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÈ· ÁˆÓ›· ›ÛË ÌÂ ÙË˜ ÔÚı‹˜, ‰ËÏ·‰‹ ....... ÌÔ›ÚÂ˜.

∆È˜ ÁˆÓ›Â˜ ÙÈ˜ ÌÂÙÚ¿ÌÂ ÛÂ ÌÔ›ÚÂ˜. ∫·Ù·ÛÎÂ˘¿˙Ô˘ÌÂ Î·È Û˘ÁÎÚ›ÓÔ˘-ÌÂ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÁˆÓ›Â˜ ÌÂ ÙÔ ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ.

2. ∏ ∑ˆ‹ ¤ÊÙÈ·ÍÂ ÌÈ· ·ÎfiÌË ‚ÂÓÙ¿ÏÈ· ÌÂ ·ÚÙ› ∞3 Ô˘ ¤¯ÂÈ ÙÔ ›‰ÈÔ ¿ÓÔÈÁÌ· ÌÂ ÙË‚ÂÓÙ¿ÏÈ· ÙË˜ ÕÓÓ·˜.

1. µ¿˙Ô˘ÌÂ ÙËÓ ÎÔÚ˘Ê‹ ÙË˜ÁˆÓ›·˜ ÛÙÔ O Î·È ¯·Ú¿˙Ô˘ÌÂ ÙË Ì›· ÏÂ˘Ú¿ ÙË˜ ÁˆÓ›·˜.

2. µÚ›ÛÎÔ˘ÌÂ ÛÙÔ ÌÔÈÚÔÁÓˆ-ÌfiÓÈÔ ÙÈ˜ ÌÔ›ÚÂ˜ Ô˘ ·ÓÙÈ-ÛÙÔÈ¯Ô‡Ó ÛÙÈ˜ ÌÈÛ¤˜ ÙË˜ÔÚı‹˜. ™ËÌÂÈÒÓÔ˘ÌÂ ÌÂ ¤Ó· ÁÚ¿ÌÌ·.

3. ™¯Â‰È¿˙Ô˘ÌÂ ÙË ÁˆÓ›·.

ñ ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÈ· ÁˆÓ›· ›ÛË ÌÂ ÙË˜ ÔÚı‹˜, ‰ËÏ·‰‹ ....... ÌÔ›ÚÂ˜.

ñ ∂ÍËÁÔ‡ÌÂ Ò˜ ÂÚÁ·ÛÙ‹Î·ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË.

ÁˆÓ›· Ô˘ ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÂ ÌÈ·ÔÏfiÎÏËÚË ÛÙÚÔÊ‹ = 360Ô

ÁˆÓ›· Ô˘ ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÂ ÌÈÛ‹ ÛÙÚÔÊ‹ = 180Ô

ÔÚı‹ ÁˆÓ›· 90Ô

‹90Ô

∏ ‚ÂÓÙ¿ÏÈ· ÌÔ˘ Û¯ËÌ·Ù›˙ÂÈÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÁˆÓ›· ÁÈ·Ù› ¤¯ÂÈ

ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÂ˜ ÏÂ˘Ú¤˜.

¢ÂÓ ¤¯ÂÈ ÛËÌ·Û›· ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ÙˆÓ ÏÂ˘ÚÒÓ.

12

32

K K

42 ∂›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜

∂ ¶ π ™ ∫ ∂ æ ∏ ™ ∆ ∏ ¡ ∂ ∫ £ ∂ ™ ∏ ( · ã )

∂›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ ÌÂ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ ÙÔ Â›‰Ô˜ ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÙÔ˘˜. 110


ªÔÚÂ› ¤Ó· ÙÚ›ÁˆÓÔ Ó· ¤¯ÂÈ 2 ÔÚı¤˜ ÁˆÓ›Â˜;

∆· ·È‰È¿ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙË˜ ¡ÂÊ¤ÏË˜ ÂÈÛÎ¤ÊÙËÎ·Ó ÙËÓ ¤ÎıÂÛË «T·Í›‰È ÛÙÔÓ ÎfiÛÌÔÙˆÓ ∞Ú¯·›ˆÓ ∂ÏÏËÓÈÎÒÓ ª·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ». ŸÙ·Ó Â¤ÛÙÚÂ„·Ó ÛÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô, ·ÔÊ¿ÛÈ-Û·Ó Ó· Î¿ÓÔ˘Ó ÛÙËÓ Ù¿ÍË Î¿ÔÈÂ˜ ·fi ÙÈ˜ ‰Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙÂ˜ Ô˘ ÙÔ˘˜ ¤‰ÂÈÍ·Ó ÛÙËÓ¤ÎıÂÛË:

··.. ÃÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÌÈ· ÎfiÏÏ· ¯·ÚÙ› ∞4 (ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ).- Ã·Ú¿˙Ô˘ÌÂ ÙË ‰È·ÁÒÓÈÔ.- ∫fi‚Ô˘ÌÂ Î·Ù¿ Ì‹ÎÔ˜ ÙË˜ ‰È·ÁˆÓ›Ô˘.

™¯ËÌ·Ù›ÛÙËÎ·Ó 2 ÙÚ›ÁˆÓ·.

ñ OÓÔÌ¿˙ˆ · ÙËÓ Î¿ıÂ ÔÚı‹ ÁˆÓ›·. ∆È˜ ¿ÏÏÂ˜ ‰˘Ô ÙÈ˜ ÔÓÔÌ¿˙ˆ ‚ Î·È Á. ªÂ ÙÔ ÌÔÈ-ÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ ÌÂÙÚÒ Î¿ıÂ ÁˆÓ›· ÙÔ˘ ÂÓfi˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·:

ñ ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ·+‚+Á; ..........................

∆Ô ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ¤¯ÂÈ ÌÈ· ÁˆÓ›· ...................... Î·È ‰˘Ô ÁˆÓ›Â˜ ......................

^

^ ^ ^

^ ^

ÁˆÓ›· ÌÔ›ÚÂ˜ Â›‰Ô˜ ÁˆÓ›·˜

ñ ∂›Ó·È Ù· ÙÚ›ÁˆÓ· ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜ ›Û·; ∂ÍËÁÒ:

111

EÓfiÙËÙ· 7

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ·Ó ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÁÂÓÈÎÂ‡ÛÔ˘ÌÂ.

∆Ô ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ ÂÓfi˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘Â›Ó·È 180Ô.

ñ ªÔÚÂ›˜ Ó· ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯›ÛÂÈ˜; ÙÔ ·Ì‚Ï˘ÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ¤¯ÂÈ ñ ñ 1 ·Ì‚ÏÂ›· ÁˆÓ›· Î·È 2 ÔÍÂ›Â˜ÙÔ ÔÍ˘ÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ¤¯ÂÈ ñ ñ 1 ÔÚı‹ ÁˆÓ›· Î·È 2 ÔÍÂ›Â˜

ÙÔ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ¤¯ÂÈ ñ ñ 3 ÔÍÂ›Â˜ ÁˆÓ›Â˜

ñ ¶ÔÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ·fi ·˘Ù¿ Ô˘ ÊÙÈ¿Í·ÌÂ Â›Ó·È ·Ì‚Ï˘ÁÒÓÈÔ; ∂ÍËÁÒ.

ñ ∆È ·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ ÁÈ· ÙÔ ¿ıÚÔÈÛÌ· ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ Î¿ıÂ ÙÚÈÁÒÓÔ˘;ñ 1Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ ....... + ....... + ....... = ....... ÌÔ›ÚÂ˜.ñ 2Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ ....... + ....... + ....... = ....... ÌÔ›ÚÂ˜.

ñ ∂›Ó·È Ù· ÙÚ›ÁˆÓ· ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜ ›‰È·; ∂ÍËÁÒ:

‚‚.. ∫fi‚Ô˘ÌÂ ·fi ÙÔ ¶·Ú¿ÚÙËÌ· ÙÔ ÙÚ·¤˙ÈÔ.- Ã·Ú¿˙Ô˘ÌÂ ÙË ‰È·ÁÒÓÈÔ.- ∫fi‚Ô˘ÌÂ Î·Ù¿ Ì‹ÎÔ˜ ÙË˜ ‰È·ÁˆÓ›Ô˘ ÙÔ˘.

™¯ËÌ·Ù›ÛÙËÎ·Ó 2 ÙÚ›ÁˆÓ·.

∂ıÓÈÎ‹ ∂ÛÙ›· ∂ÈÛÙËÌÒÓ: www.eee.gr

(·)

(‚)

1Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ

2Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ

ñ µ¿˙Ô˘ÌÂ ÁÚ¿ÌÌ·Ù· ÛÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ Î¿ıÂ ÙÚÈÁÒÓÔ˘. ªÂ ÙÔ ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ ÙÈ˜ ÌÂÙÚÒÎ·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·:

ÁˆÓ›· ÌÔ›ÚÂ˜ ÔÓÔÌ·Û›· ÁˆÓ›·˜

43 E›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ ˆ˜ ÚÔ˜ ÙÈ˜ ÏÂ˘Ú¤˜

E ¶ I ™ K E æ H ™ T H N E K £ E ™ H ( ‚ ã )

∂›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ ÌÂ ÎÚÈÙ‹ÚÈÔ Ù· Ì‹ÎË ÙˆÓ ÏÂ˘ÚÒÓ ÙÔ˘˜. 112

∆· ÙÚ›ÁˆÓ· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ‰‰‡‡ÔÔ ››ÛÛÂÂ˜ ÏÏÂÂ˘ÚÚ¤¤˜ ÔÓÔÌ¿˙ÔÓÙ·È ÈÛÔÛÎÂÏ‹. ™Ù· ÈÛÔÛÎÂÏ‹ ÙÚ›ÁˆÓ· ÔÈ 2ÁˆÓ›Â˜ Â›Ó·È ›ÛÂ˜ ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜, ÂÓÒ Ë ÁˆÓ›· Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ·Ó¿ÌÂÛ· ÛÙÈ˜ 2 ›ÛÂ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ ÌÔ-ÚÂ› Ó· Â›Ó·È ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ‹.

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„ËªÔÚÂ› ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ Ó· ¤¯ÂÈ fiÏÂ˜ ÙÈ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ ÙÔ˘ ›ÛÂ˜;

A

B °

¢

Z E

§

KKM

H

B

°A

Z £

··.. Afi ÌÈ· ÛÂÏ›‰· ∞4 ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ.- ¢ÈÏÒÓÔ˘ÌÂ Î·Ù¿ Ì‹ÎÔ˜

ÙË˜ ‰È·ÁˆÓ›Ô˘.Œ¯Ô˘ÌÂ ÊÙÈ¿ÍÂÈ ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ. ™˘ÁÎÚ›Óˆ ÙÈ˜ ‰‡Ô Î¿ıÂÙÂ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ AB° (∞µ Î·È ∞°): E›Ó·È ......

ñ ∆È ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ˘Ôı¤ÛÔ˘ÌÂ ÁÈ· ÙÈ˜ 2 ÔÍÂ›Â˜ ÁˆÓ›Â˜ µ Î·È °;

ñ ∂·ÏËıÂ‡Ô˘ÌÂ ÌÂ ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ.

ñ ¶ÔÈ· ÙÚ›ÁˆÓ· Â›Ó·È ÈÛÔÛÎÂÏ‹; ∂ÎÙÈÌÒ.

ñ ∂Ï¤Á¯ˆ ÌÂ ÙÔ ¯¿Ú·Î· Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·.

™ÙÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ: OÈ ›ÛÂ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ OÈ ›ÛÂ˜ ÁˆÓ›Â˜Â›Ó·È: Â›Ó·È:

∞µ°

¢∂∑

∫§ª

∑∏£

^ ^

113

EÓfiÙËÙ· 7

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

™Ù· ÈÛfiÏÂ˘Ú· ÙÚ›ÁˆÓ· Î·È ÔÈ ÙÚÂÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ Â›Ó·È ›ÛÂ˜ ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜. ¢ËÏ·‰‹ Ë Î¿ıÂÁˆÓ›· ÛÂ ¤Ó· ÈÛfiÏÂ˘ÚÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ Â›Ó·È 180Ô : 3 = 60Ô ÌÔ›ÚÂ˜.

∆· ÙÚ›ÁˆÓ· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó fiÏÂ˜ ÙÈ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ ÙÔ˘˜ ›ÛÂ˜ ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜ Ï¤ÁÔÓÙ·È ÈÛfiÏÂ˘Ú·.

∆Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ Ô˘ Î·Ì›· ÏÂ˘Ú¿ ÙÔ˘ ‰ÂÓ ¤¯ÂÈ ›‰ÈÔ Ì‹ÎÔ˜ ÌÂ ÙÈ˜ fiÏÔÈÂ˜ Ï¤ÁÂÙ·È ÛÎ·ÏËÓfi.

∂ÚÁ·Û›·

B

¢

A °

B

¢

A°

¶ÔÈÔ ·fi Ù· ÙÚ›ÁˆÓ· ÙË˜ ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓË˜ ÛÂÏ›‰·˜ Â›Ó·È ÛÎ·ÏËÓfi; .......

‚‚.. ∫fi‚Ô˘ÌÂ ÙÔ ÚfiÌ‚Ô ·fi ÙÔ ¶·Ú¿Ú-ÙËÌ·. Ã·Ú¿˙ˆ ÙË ‰È·ÁÒÓÈÔ ∞° Î·ÈÎfi‚ˆ Î·Ù¿ Ì‹ÎÔ˜ ÌÂ ÙÔ „·Ï›‰È.

ñ ∂›Ó·È Ù· ‰‡Ô ÙÚ›ÁˆÓ· ›‰È·; ∂ÎÙÈÌÒ:

ñ ∂Ï¤Á¯ˆ ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛ‹ ÌÔ˘.

ñ ∆È ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ˘Ôı¤ÛÔ˘ÌÂ ÁÈ· ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ µ∞° Î·È °∞¢; ∂ÎÙÈÌÒ: .......

ñ ªÂ ÙÔ ÌÔÈÚÔÁÓˆÌfiÓÈÔ ÌÂÙÚÒ ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ ÙˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ Î·È Û˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·.

^ ^

∂ıÓÈÎ‹ ∂ÛÙ›· ∂ÈÛÙËÌÒÓ www.eee.gr

ÙÚ›ÁˆÓÔ ›ÛÂ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ ›ÛÂ˜ ÁˆÓ›Â˜

∞µ°

∞¢°

∂ÍÂÙ¿˙Ô˘ÌÂ ·Ó ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ ¤Ó· ÈÛfiÏÂ˘ÚÔ ÙÚ›ÁˆÓÔ ÌÂ 1 ·Ì‚ÏÂ›· ÁˆÓ›·.

¢ÔÎÈÌ¿˙Ô˘ÌÂ ÌÂ Î·È ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÁÈ· Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ÙË˜ ¤ÚÂ˘Ó¿˜ Ì·˜.

44 K·ıÂÙfiÙËÙ·, ‡„Ë ÙÚÈÁÒÓÔ˘

™ X O § I K O I A ° ø N E ™

∫·ıÂÙfiÙËÙ·, ‡„Ë ÙÚÈÁÒÓÔ˘. 114

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ ÙÔÓ ÈÔ Û‡ÓÙÔÌÔ ‰ÚfiÌÔ;

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ÌÂÙÚ¿ÌÂ ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË. EÍËÁÔ‡ÌÂ ÌÂ ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·.

™ÙÔ˘˜ Û¯ÔÏÈÎÔ‡˜ ·ÁÒÓÂ˜ ÎÚÈÙ¤˜ ÛÙÔ ¿ÏÌ· ÂÈ˜ Ì‹ÎÔ˜ ‹Ù·Ó Ë ¡ÂÊ¤ÏË Î·È ÔO‰˘ÛÛ¤·˜. ™ÙÔ ÚÒÙÔ ¿ÏÌ· ÙÔ˘ ª›ÏÙÔ˘ ÔÈ ÎÚÈÙ¤˜ Ì¤ÙÚËÛ·Ó:

ñ O O‰˘ÛÛ¤·˜ Ì·ı·›ÓÂÈ Ó· ‚Ú›ÛÎÂÈ ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË ÂÓfi˜ ÛËÌÂ›Ô˘ ·fi Ì›· Â˘ıÂ›·.∞ÎÔÏÔ˘ıÂ› ÙÈ˜ Ô‰ËÁ›Â˜:

ª¤ÙÚËÛ· ÙÔ ¿ÏÌ·Î·È ‚Ú‹Î· 2,18 Ì.

ŒÎ·ÓÂ˜ ˙·‚ÔÏÈ¿! MÂ ÙÔÓ ÙÚfiÔ Ô˘ Ì¤ÙÚËÛÂ˜ Ë ·fiÛÙ·ÛË

Ê·›ÓÂÙ·È Ó· Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË! ∂ÁÒ Ì¤ÙÚËÛ· 2,10 Ì.

1. ºÙÈ¿¯Óˆ Ì›· Â˘ıÂ›· (Â) Î·È ÛËÌÂÈ-ÒÓˆ ¤Ó· ÛËÌÂ›Ô ∞ Ô˘ ‰ÂÓ Â›Ó·È

¿Óˆ ÛÙËÓ Â˘ıÂ›·.

2. ∆ÔÔıÂÙÒ ÙÔ ÁÓÒÌÔÓ· ÌÂ ÙË Ì›··fi ÙÈ˜ ‰‡Ô ÌÈÎÚ¤˜ ÏÂ˘Ú¤˜ (Î¿ıÂÙÂ˜) ¿Óˆ ÛÙËÓ Â˘ıÂ›·.

(Â)(Â)

A A

ñ ¶ÔÈÔ ·È‰› ¤¯ÂÈ ‰›ÎÈÔ; EÎÙÈÌÒ:

115

EÓfiÙËÙ· 7

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ñ ∫¿ıÂÙÂ˜ ÔÓÔÌ¿˙Ô˘ÌÂ 2 Â˘ıÂ›Â˜ Ô˘ Ù¤ÌÓÔÓÙ·È ¤ÙÛÈ ÒÛÙÂ Ó· Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó ÁˆÓ›· 90Ô.

ñ °È· Ó· Û¯Â‰È¿ÛÔ˘ÌÂ Î¿ıÂÙÂ˜ Â˘ıÂ›Â˜, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ÙÔ ÁÓÒÌÔÓ·.

ñ ∆Ô Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· Ô˘ ÍÂÎÈÓ¿ ·fi ¤Ó· ÛËÌÂ›Ô Î·È Ù¤ÌÓÂÈ Î¿ıÂÙ· ÌÈ· Â˘ıÂ›·Â›Ó·È Ë Û˘ÓÙÔÌfiÙÂÚË ‰È·‰ÚÔÌ‹ (·fiÛÙ·ÛË) ·fi ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ÚÔ˜ ÙËÓ Â˘ıÂ›·.

3. ™¤ÚÓˆ ÙÔ ÁÓÒÌÔÓ· Î·Ù¿ Ì‹ÎÔ˜ÙË˜ Â˘ıÂ›·˜ Ì¤¯ÚÈ ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ∞.

4. ™¯Â‰È¿˙ˆ ÙËÓ Â˘ıÂ›· (Âã) Ô˘ Ù¤ÌÓÂÈ ÙËÓ (Â) ÛÙÔ ÛËÌÂ›Ô B

Î·È ÂÚÓ¿ÂÈ ·fi ÙÔ ÛËÌÂ›Ô ∞.

5. OÈ ‰‡Ô Â˘ıÂ›Â˜ (Â) Î·È (Âã) Â›Ó·È ÌÂÙ·Í‡ ÙÔ˘˜ Î¿ıÂÙÂ˜

(Û¯ËÌ·Ù›˙Ô˘Ó ÔÚı‹ ÁˆÓ›·).

(Â)

(Âã) (Âã)

(Â) (Â)AA

B B

°¢

A

B

B

°

°

∆Ô Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· ∞µ Â›Ó·È Ë ·fiÛÙ·ÛË ÙÔ˘ ÛËÌÂ›Ô˘ ∞ ·fi ÙËÓ Â˘ıÂ›· (Â). ŸÏ· Ù· ¿ÏÏ· Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌ· ÙÌ‹Ì·Ù· (AB, A°, A¢) Â›Ó·È ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚ· ·fi ÙÔ AB.

ñ O ª›ÏÙÔ˜ Û¯Â‰›·ÛÂ ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË ÙË˜ ÎÔÚ˘Ê‹˜ ∞ ·fi ÙËÓ ·¤Ó·ÓÙÈ ÏÂ˘Ú¿:

µÔËıÒ ÙÔ ª›ÏÙÔ Ó· Û¯Â‰È¿ÛÂÈ ÙÈ˜ ·ÔÛÙ¿-ÛÂÈ˜ ·fi ÙÈ˜ ¿ÏÏÂ˜ ‰‡Ô ÎÔÚ˘Ê¤˜ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ÛÙÈ˜ ·¤Ó·ÓÙ› ÙÔ˘˜ ÏÂ˘Ú¤˜.

XÚËÛÈÌÔÔÈÒ ÙÔ .

A

A™Â ¤Ó· ÙÚ›ÁˆÓÔ, ÙÔ Î¿ıÂÙÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì·

Ô˘ ÂÓÒÓÂÈ ÌÈ· ÎÔÚ˘Ê‹ ÌÂ ÙËÓ ·¤Ó·ÓÙÈ ÏÂ˘Ú¿ (Ë

·fiÛÙ·ÛË ‰ËÏ·‰‹ ÙË˜ ÎÔÚ˘Ê‹˜ ·fi ÙËÓ ·¤Ó·-

ÓÙÈ ÏÂ˘Ú¿) ÔÓÔÌ¿˙ÂÙ·È ‡„Ô˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘. ∫¿ıÂ ÙÚ›-

ÁˆÓÔ ¤¯ÂÈ 3 ‡„Ë.

Ã·Ú¿˙Ô˘ÌÂ ÌÂ ÙÔ Î·È ÙÔ ÙÚ›ÙÔ ‡„Ô˜ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘. ∆È ·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ; ñ ™ÙÔ ·Ú·¿Óˆ ÙÚ›ÁˆÓÔ ¤¯Ô˘ÌÂ ¯·Ú¿ÍÂÈ Ù· ‰‡Ô ‡„Ë.

45 ¢È·¯Â›ÚÈÛË ÁÂˆÌÂÙÚÈÎÒÓÛ¯ËÌ¿ÙˆÓ – ™˘ÌÌÂÙÚ›·

Ã ∞ ƒ ∆ O ¢ π ¶ § ø ∆ π ∫ ∏

AÓ¿‰ÂÈÍË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎÒÓ Â›Ï˘ÛË˜ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ÁÂˆÌÂÙÚ›·˜. ™˘ÌÌÂÙÚ›·. 116

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë™Â ÔÈ· ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· ¿Ú¯Ô˘Ó ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔÈ ·fi ¤Ó·˜ ¿ÍÔÓÂ˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜;

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÔÈ· ·fi Ù· Û¯‹Ì·Ù·: ñ ¤¯Ô˘Ó ¤Ó·Ó ¿ÍÔÓ· Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜.ñ ¤¯Ô˘Ó ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ·fi ¤Ó·Ó ¿ÍÔÓÂ˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜.

ñ ∞ÎÔÏÔ˘ıÒ ÙÈ˜ Ô‰ËÁ›Â˜ ·fi ÙÔ ¶·Ú¿Ú-ÙËÌ· Î·È Î·Ù·ÛÎÂ˘¿˙ˆ ÙË ‰ÈÏ·Ó‹Î·Ù·ÛÎÂ˘‹.

ñ ™Â Î¿ıÂ ‚‹Ì· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙ˆ Ù· ÁÂˆÌÂÙÚÈ-Î¿ Û¯‹Ì·Ù· Ô˘ ‰ËÌÈÔ˘ÚÁÔ‡ÓÙ·È.

ñ µÚ›ÛÎˆ ÙÔÓ ¿ÍÔÓ· Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜.

ñ ¢È·ÎÔÛÌÒ ÙËÓ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÌÔ˘ ÌÂ Ù¤ÙÔÈÔÙÚfiÔ, ÒÛÙÂ Ó· ‰È·ÙËÚËıÂ› Û˘ÌÌÂÙÚÈÎ‹.

¶·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ Ù· ·Ú·Î¿Ùˆ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·: µÚ›ÛÎÔ˘ÌÂ ·Ó Â›Ó·È Û˘ÌÌÂÙÚÈÎ¿. º¤ÚÓÔ˘ÌÂ ÙÔ˘˜ ¿ÍÔÓÂ˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜.

ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ

ÈÛfiÏÂ˘ÚÔÙÚ›ÁˆÓÔ

ÔÚıÔÁÒÓÈÔÙÚ›ÁˆÓÔ

ÈÛÔÛÎÂÏ¤˜ÙÚ›ÁˆÓÔ

Ï¿ÁÈÔ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ

ÚfiÌ‚Ô˜ Î·ÓÔÓÈÎfi ÙÚ·¤˙ÈÔ ÌË Î·ÓÔÓÈÎfi ÙÚ·¤˙ÈÔ

ÂÍ¿ÁˆÓÔ ÔÎÙ¿ÁˆÓÔ ÌË Î·ÓÔÓÈÎfi ÔÏ‡ÁˆÓÔ

117

EÓfiÙËÙ· 7

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÌÂ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· ·Ó Ù· ·Ó·Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ÛÂ¿ÏÏ· Û¯‹Ì·Ù· ÈÔ ·Ï¿.

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ™Â ÔÈ· ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· Û¯Â‰È¿ÛÔ˘ÌÂ ÌÈ· Â˘ıÂ›· Ô˘ Ó· ÂÚÓ¿ÂÈ·fi ÙÔ ∞, ¤ÙÛÈ ÒÛÙÂ Ó· Â›Ó·È ¿ÍÔÓ·˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜ ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜; B¿˙ˆ

2. ¶ÔÈÔ Û¯‹Ì· ¤¯ÂÈ ÙÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÂÌ‚·‰fiÓ; ∂ÎÙÈÌÒ:

∂·ÏËıÂ‡ˆ ÌÂ fiÔÈÔÓ ÙÚfiÔ ı¤Ïˆ.

3. ∂ÎÙÈÌÒ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜.

B

B

BB

A

A

A

A

° ° ¢

¢

° °

4 ÂÎ.

4 ÂÎ.

............ Ù. ÂÎ.

3 ÂÎ.

4 ÂÎ.

1,5 ÂÎ. 1,5 ÂÎ.

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Ô˘ ‚Ú‹Î·ÌÂ.

ñ E·ÏËıÂ‡ˆ ÌÂ fiÔÈÔÓ ÙÚfiÔ ı¤Ïˆ.

¶·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù·: ‹

E·Ó·ÏËÙÈÎfi

™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ‰È·ÎÚ›Óˆ Ù· Â›‰Ë ÙˆÓ ÁˆÓÈÒÓ, Ó· Û˘ÁÎÚ›Óˆ Î·È Ó· Û¯Â‰È¿˙ˆ ÁˆÓ›Â˜.

ºÙÈ¿¯Óˆ ÙÈ˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ÁˆÓ›Â˜. ∆È˜ ÌÂÙÚÒ Î·È ÙÈ˜ ÔÓÔÌ¿˙ˆ. OÈ ÁˆÓ›Â˜ Â›Ó·È:

KÂÊ¿Ï·È· 41-45


7

2) ¡· ‰È·ÎÚ›Óˆ Ù· Â›‰Ë ÙˆÓ ÙÚÈÁÒÓˆÓ Î·È ÙÈ˜ È‰ÈfiÙËÙ¤˜ ÙÔ˘˜. µ¿˙ˆ ÛÙÔ ÛˆÛÙfi:

ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘. ∏ ÁˆÓ›· ° Â›Ó·È:

° = 55Æ ° = 60Æ ° = 45Æ

ñ 1500 > ........ > 1300 ñ OÚı‹, ‰ËÏ·‰‹ ñ 300 > ........ > 500

‰ËÏ. Â›Ó·È ................ ÁˆÓ›·. Â›Ó·È ........ ÌÔ›ÚÂ˜. ‰ËÏ. Â›Ó·È .............. ÁˆÓ›·.

∆Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ Â›Ó·È:

.............................

ñ ∂·ÏËıÂ‡ˆ ÙËÓ ÂÎÙ›ÌËÛ‹ ÌÔ˘ ÌÂ ¯¿Ú·Î·.

O

OO

B

£

°

Z

A

H

^ ^ ^

^

ñ ¶ÔÈ· ·fi ÙÈ˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔÙ¿ÛÂÈ˜ ÈÛ¯‡ÂÈ;

∆Ô ÙÚ›ÁˆÓÔ HZ£ Â›Ó·È:

ñ ÈÛÔÛÎÂÏ¤˜ ñ ÈÛfiÏÂ˘ÚÔ ñ Î·È Ù· ‰‡Ô

ñ ∞Ó·ÁÓˆÚ›˙ˆ Ù· ÙÚ›ÁˆÓ· ¯ˆÚ›˜ ¯¿Ú·Î·:

ñ ÈÛfiÏÂ˘ÚÔ

ñ ÛÎ·ÏËÓfi

ñ ÈÛÔÛÎÂÏ¤˜

3) ¡· ·Ú¿˙ˆ ÙÔ ‡„Ô˜ ÂÓfi˜ ÙÚÈÁÒÓÔ˘.

º¤ÚÓˆ Ù· ‡„Ë ÛÙ· ·Ú·Î¿Ùˆ ÙÚ›ÁˆÓ· ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ ÙÔ

ENOTHTA 7

119

∫·Ù·ÁÚ¿Êˆ ÙËÓ ÚÔÛˆÈÎ‹ ÌÔ˘ ¿Ô„Ë ÁÈ· Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· 41- 45:


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

4) ¡· Ï‡Óˆ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù·.

ñ ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ·Ú·Î¿Ùˆ Û˘ÌÌÂÙÚÈÎÔ‡ Û¯‹Ì·ÙÔ˜: ..........................

ñ Ã·Ú¿˙ˆ ‰‡Ô ÔÚıÔÁÒÓÈ· ÙÚ›ÁˆÓ·, ÒÛÙÂ Ó·Û¯ËÌ·ÙÈÛÙÂ› ¤Ó· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ ·Ú·ÏÏËÏfi-ÁÚ·ÌÌÔ. ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘;............................................

ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÁÈ· ÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÂÚÁ·ÛÈÒÓ ÙË˜ Ù¿ÍË˜Ô˘ ÈÎ·ÓÔÔÈÂ› ÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ¸fiıÂÛË:

¡· ‰›ÓÔÓÙ·È Ô‰ËÁ›Â˜ Î·Ù·ÛÎÂ˘‹˜ ÂÓfi˜ Û‡ÓıÂÙÔ˘ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎÔ‡ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ÙÔ ÔÔ›Ô ¤¯ÂÈ:

ñ ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ 2 ÔÍÂ›Â˜ ÁˆÓ›Â˜.

ñ ¿ÍÔÓ· Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜.

46 ∞ÍÈÔÏfiÁËÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓÛÂ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·

¶ A I X N I ¢ I A ™ T O N Y ¶ O § O ° I ™ T H

∞Ó¿‰ÂÈÍË ÙË˜ ·ÍÈÔÏfiÁËÛË˜ ÙˆÓ ‰Â‰ÔÌ¤ÓˆÓ ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.∞Ó¿Ù˘ÍË Û˘Ó‰˘·ÛÙÈÎ‹˜ ÛÎ¤„Ë˜ Î·È ÎÚÈÙÈÎ‹˜ ÛÙ¿ÛË˜.

120

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ ÙËÓ Î·Ï‡ÙÂÚË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ Û’ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·;

∆· ·È‰È¿ ·›˙Ô˘Ó ÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi ·È¯Ó›‰È.

∫∫∞∞¡¡OO¡¡∂∂™™

ñ ŸŸÙÙ··ÓÓ ¯ÙÙ˘‹‹ÛÛÔÔ˘ÌÌÂÂ ¤¤ÓÓ·· ÙÙÂÂÓÓÂÂÎÎÂÂ‰‰¿¿ÎÎÈÈ,, ··˘ÙÙfifi ¤¤ÊÊÙÙÂÂÈÈÌÌ··˙›› ÎÎ··ııÒÒ˜ ÎÎ··ÈÈ fifiÛÛ·· ÛÛÙÙËËÚÚ››˙ÔÔÓÓÙÙ··ÈÈ ¿¿ÓÓˆ ÙÙÔÔ˘..

ñ ∫∫ÂÂÚÚ‰‰››˙ÂÂÈÈ fifiÔÔÈÈÔÔ˜ ÌÌ··˙¤¤„„ÂÂÈÈ ÙÙÔÔ˘˜ ÂÂÚÚÈÈÛÛÛÛfifiÙÙÂÂÚÚÔÔ˘˜‚‚··ııÌÌÔÔ‡‡˜ ··fifi ÙÙ·· ÙÙÂÂÓÓÂÂÎÎÂÂ‰‰¿¿ÎÎÈÈ·· ÔÔ˘ ¤¤ÚÚÈÈÍÍÂÂ.

1. O ∞Ï¤Í·Ó‰ÚÔ˜ ¤ÚÈÍÂ ÙÔ ¶fiÛÔ˘˜ ‚·ıÌÔ‡˜ ‹ÚÂ;

2. ∏ ∑ˆ‹ ¤ÚÈÍÂ ¤Ó· ÙÂÓÂÎÂ‰¿ÎÈ Î·È ‹ÚÂ ÙÔ˘˜ ÏÈÁfiÙÂÚÔ˘˜ ‚·ıÌÔ‡˜. ¶ÔÈÔ ÙÂÓÂÎÂ‰¿ÎÈ ¤ÚÈÍÂ; EÍËÁÒ:

3. ¶ÔÈÔ ÙÂÓÂÎÂ‰¿ÎÈ Ú¤ÂÈ Ó· Ú›ÍÔ˘ÌÂ ÁÈ· Ó· Ì·˙¤„Ô˘ÌÂ ÙÔ˘˜ÂÚÈÛÛfiÙÂÚÔ˘˜ ‚·ıÌÔ‡˜; EÍËÁÒ:

ÂÎ·Ù.

ÂÎ·Ù. ÂÎ·Ù.

ÂÎ·Ù. ÂÎ·Ù. ÂÎ·Ù.

ÂÎ·Ù. ÂÎ·Ù. ÂÎ·Ù. ÂÎ·Ù.

ÂÎ·Ù. ÂÎ·Ù. ÂÎ·Ù. ÂÎ·Ù. ÂÎ·Ù.

ÂÎ·Ù.

121

EÓfiÙËÙ· 8

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ·ÍÈÔÔÈ‹ÛÔ˘ÌÂ ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÙÈ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ Ô˘ Ì·˜‰›ÓÔÓÙ·È ÛÂ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·. ∏ ·ÍÈÔÏfiÁËÛ‹ ÙÔ˘˜ Ì·˜ ‚ÔËı¿ÂÈ Ó· ÂÈÏ¤ÍÔ˘ÌÂ ÙËÓ Î·-Ï‡ÙÂÚË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ Â›Ï˘ÛË˜ (ÈÔ ÁÚ‹ÁÔÚË, ÈÔ Â‡ÎÔÏË, ÈÔ ·ÍÈfiÈÛÙË).

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÔÏÔÁ›ÛÔ˘ÌÂ ÛÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·:·) ÙËÓ ÂÚ›ÌÂÙÚfi ÙÔ˘; ‚) ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘;

2. ™ÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì· ÔÈÔ˘˜ ¿ÍÔÓÂ˜ Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· Ê¤ÚÔ˘ÌÂ; TÔ˘˜ ·Ú¿˙ˆ. ¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÂÎÙÈÌ‹ÛÔ˘ÌÂ ÁÚ‹ÁÔÚ· ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘; EÍËÁÒ ˆ˜ ÛÎ¤ÊÙËÎ·.

ñ ¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ‰ÈÏ·ÛÈ¿ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ Î·È Ó· ‰È·ÙËÚËıÂ› Ë Û˘ÌÌÂÙÚ›·;

2 ÂÎ.

2 ÂÎ.

2 ÂÎ.

3 ÂÎ.

1,5 ÂÎ.

4 ÂÎ.

3 ÂÎ.

∞ B

°

¢

ZE

·)

‚)

47 ™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·- ™˘Ó‰˘¿˙ÔÓÙ·˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ (·)

∞ÍÈÔÏfiÁËÛË, Û˘Ó‰˘·ÛÌfi˜ Î·È ·ÍÈÔÔ›ËÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ Ô˘ ‰›ÓÔÓÙ·ÈÌÂ ›Ó·Î·, ÂÈÎfiÓ· ‹ ÎÂ›ÌÂÓÔ.

122

¶ T H ™ E I ™ M E . . . A N T A ¶ O K P I ™ H

∆È Ì·˜ ‚ÔËı¿ÂÈ Ó· Ï‡ÓÔ˘ÌÂ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ Ì·˜ ˆ‹; O °ÂÚ¿ÛÈÌÔ˜ Ù·ÍÈ‰Â‡ÂÈ ÌÂ ÙÔ˘˜ ÁÔÓÂ›˜ ÙÔ˘ ÁÈ· ÙËÓ ∫‡ÚÔ. ™ÙÔ ÂÓËÌÂÚˆÙÈ-Îfi Ê˘ÏÏ¿‰ÈÔ ÙˆÓ Ù‹ÛÂˆÓ ÌÂ ÙËÓ ÂÙ·ÈÚÂ›· Ô˘ Ù·ÍÈ‰Â‡Ô˘Ó ·Ú·ÙËÚÂ› ÙÔÓ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î·:

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË:- ∆È ·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ ÁÈ· ÙÈ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ Ô˘ Ì·˜ ‰›ÓÂÈ Ô ›Ó·Î·˜;- ∆È ·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ ÁÈ· ÙÈ˜ Ù‹ÛÂÈ˜ ·fi ÙÔ ·ÂÚÔ‰ÚfiÌÈÔ ÙË˜ ∞ı‹Ó·˜;

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÔÈ· ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ ·ÎÔÏÔ˘ı‹Û·ÌÂ ÁÈ· Ó· Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.

ñ ∞Ó Ì¤Ó·ÌÂ ÛÙÔ ∏Ú¿ÎÏÂÈÔ, ÛÂ ÔÈÂ˜ fiÏÂÈ˜ ı· ÌÔÚÔ‡Û·ÌÂ Ó· ¿ÌÂ ·ÂÚÔÔÚÈÎÒ˜:- ·Â˘ıÂ›·˜; ............................................................................................................- ·ÏÏ¿˙ÔÓÙ·˜ ·ÂÚÔÏ¿ÓÔ (ÌÂ ·ÓÙ·fiÎÚÈÛË); ........................................................- Î¿ÓÔÓÙ·˜ ÂÓ‰È¿ÌÂÛË ÛÙ¿ÛË; ................................................................................EÍËÁÒ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ˆ˜ ÛÎ¤ÊÙËÎ·.

ñ ¶ÔÈÂ˜ fiÏÂÈ˜ ‰ÂÓ ÂÓÒÓÔÓÙ·È ÌÂ ·Â˘ıÂ›·˜ ·ÂÚÔÔÚÈÎ‹ ÁÚ·ÌÌ‹;..................................................................................................................................


∞fi ∫¤ÚÎ˘Ú· £ÂÛÛ·ÏÔÓ›ÎË ™·ÓÙÔÚ›ÓË ∏Ú¿ÎÏÂÈÔ §¿ÚÓ·Î· ∞ı‹Ó·

∞ı‹Ó·

£ÂÛÛ·ÏÔÓ›ÎË

∏Ú¿ÎÏÂÈÔ

∫¤ÚÎ˘Ú·

§¿ÚÓ·Î·

™·ÓÙÔÚ›ÓË

= ÌÂ ·ÓÙ·fiÎÚÈÛË = ÌÂ ÂÓ‰È¿ÌÂÛË ÛÙ¿ÛË = ·Â˘ıÂ›·˜(·ÏÏ·Á‹ ·ÂÚÔÛÎ¿ÊÔ˘˜)

ñ O °ÂÚ¿ÛÈÌÔ˜ ‚Ú‹ÎÂ ¤Ó· Ï¿ıÔ˜. ¶ÔÈÔ ÌÔÚÂ› Ó· Â›Ó·È; ...........................

123

EÓfiÙËÙ· 8

™ÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ˙ˆ‹ Û˘Ó·ÓÙ¿ÌÂ ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ô˘ Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó·ÙÔ˘˜ ‰›ÓÔÓÙ·È ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜. H ÔÚÁ¿ÓˆÛË Î·È Ë ·ÍÈÔ-

ÏfiÁËÛË ÙˆÓ ‰Â‰ÔÌ¤ÓˆÓ Ì¿˜ ‚ÔËı¿ÓÂ Ó· ‚ÚÔ‡ÌÂ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Â›Ï˘ÛË˜. ∏ ÔÚÁ·Óˆ-Ì¤ÓË ·ÚÔ˘Û›·ÛË ÙË˜ ÔÚÂ›·˜ Â›Ï˘ÛË˜ ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ Â›Ó·È ··Ú·›ÙËÙÔ ÛÙÔÈ¯Â›ÔÁÈ· ÙËÓ ·ÚÔ˘Û›·ÛË Î·È ÙËÓ ÂÍ‹ÁËÛ‹ ÙÔ˘ ÛÙÔ˘˜ ¿ÏÏÔ˘˜ ÌÂ Î·Ù·ÓÔËÙfi ÙÚfiÔ.

∂ÚÁ·Û›Â˜1. ™Â 100 ÁÚ·ÌÌ. ‰ËÌËÙÚÈ·ÎÒÓ ¿Ú¯Ô˘Ó 440 ıÂÚÌ›‰Â˜.

ñ ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ıÂÚÌÈ‰ÈÎ‹ ·Í›· 25 ÁÚ·ÌÌ. ‰ËÌËÙÚÈ·ÎÒÓ (ÌÈ· ÌÈÎÚ‹ ÌÂÚ›‰·);

ñ ªÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ·ÚÔ˘ÛÈ¿ÛÔ˘ÌÂ ÙÈ˜ ··ÓÙ‹ÛÂÈ˜ Ô˘ ‚Ú‹Î·ÌÂ Ì’ ¤Ó· ¯¿ÚÙË «·Â-ÚÔÔÚÈÎ‹˜ Û‡Ó‰ÂÛË˜ ÙˆÓ fiÏÂˆÓ».

¶Ú¤ÂÈ Ó· Û˘Ó‰˘¿Ûˆ fiÏÂ˜ÙÈ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜...

3. ™ÙÔ Ô‰ËÏ·ÙÔ‰ÚfiÌÈÔ Ô §Ô˘Î¿˜, Ô §Â˘Ù¤ÚË˜ Î·È Ô °ÚËÁfiÚË˜ Î¿ÓÔ˘Ó ÚÔfiÓËÛË. •Â-ÎÈÓÔ‡Ó Ì·˙›. O §Ô˘Î¿˜ Î¿ÓÂÈ ÙÔ Á‡ÚÔ ÙË˜ ›ÛÙ·˜ ÛÂ 60ãã, Ô §Â˘Ù¤ÚË˜ ÛÂ 40ãã Î·È Ô°ÚËÁfiÚË˜ ÛÂ 45ãã. ™Â fiÛË ÒÚ· ı· Í·Ó·Û˘Ó·ÓÙËıÔ‡Ó Î·È ÔÈ 3 ÛÙËÓ ÂÎÎ›ÓËÛË;

750 ÁÚ·ÌÌ.

2. ™ÙËÓ ·Ó·ÁÚ·ÊfiÌÂÓË ÙÈÌ‹ ÙÔ Î¤Ú‰Ô˜ ÙÔ˘ ÂÌfiÚÔ˘ Â›Ó·È 30%.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

25 ú50

ú40

ú

ñ ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ıÂÚÌÈ‰ÈÎ‹ ·Í›· fiÏË˜ ÙË˜ Û˘ÛÎÂ˘·Û›·˜;

ñ AÓ ÛÙÈ˜ ·Ó·ÁÚ·ÊfiÌÂÓÂ˜ ÙÈÌ¤˜ Á›ÓÂÈ ¤ÎÙˆÛË 10%, ÙÈ Î¤Ú‰Ô˜ ı· ¤¯ÂÈ Ô ¤ÌÔÚÔ˜ ÙÂ-ÏÈÎ¿ ·fi Î¿ıÂ ÚÔ˚fiÓ;

¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ Î¤Ú‰Ô˜ ÙÔ˘ ÛÂ Î·ı¤Ó· ·fi Ù· 3 ÚÔ˚fiÓÙ·;

EÍËÁÒ:

48 ∞ÍÈÔÏfiÁËÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ-‰ÈfiÚıˆÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜

° O P ¢ I O ™ ¢ E ™ M O ™

¢È‰·ÎÙÈÎ‹ Â›Ï˘ÛË˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜: KÚÈÙÈÎ‹ ÛÙ¿ÛË ·¤Ó·ÓÙÈÛÂ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·.

124

¶Ò˜ ÂÏ¤Á¯Ô˘ÌÂ ·Ó ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ¤¯ÂÈ Ï‡ÛË;


¢È·‚¿˙Ô˘ÌÂ Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·. ™ËÌÂÈÒÓÔ˘ÌÂ ÌÂ fiÛ· ‰Â Ï‡ÓÔÓÙ·È.∂ÍËÁÔ‡ÌÂ ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÁÈ·Ù› ‰Â Ï‡ÓÔÓÙ·È.

1o ∂ÊÙ¿ ·È‰È¿ ÌÔÈÚ¿ÛÙËÎ·Ó 28 Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜. ∞Ó Ù· ÌÈÛ¿ ‹Ú·ÓÙÔÓ ›‰ÈÔ ·ÚÈıÌfi Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜ Î·È Ù· ˘fiÏÔÈ· ‰ÈÏ¿ÛÈÂ˜, fiÛÂ˜Î·Ú·Ì¤ÏÂ˜ ‹ÚÂ Î¿ıÂ ·È‰›;

¶ƒOµ§∏ª∞∆∞

5o ∞Ó ¿ÚÔ˘ÌÂ ÏÔ˘ÏÔ‡‰È· ÁÈ·ÛÂÌÈÔ‡ Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ‚¿ÚÔ˜ 600 ÎÈÏ¿,ı· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ 1 Ï›ÙÚÔ ·fiÛÙ·ÁÌ· ÁÈ· ¿ÚˆÌ·. ∞Ó ÛÙÔ ¤Ó· ÎÈÏfi˘¿Ú¯Ô˘Ó ÂÚ›Ô˘ 8.000 ÏÔ˘ÏÔ‡‰È· ÁÈ·ÛÂÌÈÔ‡, fiÛ· ÏÔ˘ÏÔ‡-‰È· ¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È ÁÈ· Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂ 1 Ï›ÙÚÔ ·fiÛÙ·ÁÌ·;

4o O °È¿ÓÓË˜ Î·È Ô °ÈÒÚÁÔ˜ Â›Ó·È Û˘ÌÌ·ıËÙ¤˜. O °È¿ÓÓË˜ ˙˘Á›˙ÂÈ56 ÎÈÏ¿ Î·È ¤¯ÂÈ ‡„Ô˜ 1,60 Ì. O °ÈÒÚÁÔ˜ ¤¯ÂÈ ‡„Ô˜ 1,55 Ì.¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ‚¿ÚÔ˜ ÙÔ˘;

3o O ¡›ÎÔ˜ ÌÂ ÙÔÓ ·‰ÂÚÊfi ÙÔ˘ Ífi‰Â„·Ó 120 € ÛÂ ·ÁÔÚ¤˜,‰¿ÓÂÈÛ·Ó ÛÂ ¤Ó· Ê›ÏÔ ÙÔ˘˜ 35 € Î·È ÙÔ˘˜ ¤ÌÂÈÓ·Ó 23 €. ¶fiÛ·¯Ú‹Ì·Ù· Â›¯·Ó ÛÙËÓ ·Ú¯‹ Ô ¡›ÎÔ˜ ÌÂ ÙÔÓ ·‰ÂÚÊfi ÙÔ˘;

2o ∞Ó ‰ÈÏ·ÛÈ¿ÛÔ˘ÌÂ ÙËÓ ÂÚ›ÌÂÙÚÔ ÂÓfi˜ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘, ‰ÈÏ·-ÛÈ¿˙ÂÙ·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘;

125

EÓfiÙËÙ· 8

ñ ∂ÍËÁÔ‡ÌÂ ÚÔÊÔÚÈÎ¿ ÁÈ·Ù› ‰Â Ï‡ÓÔÓÙ·È Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ô˘ ÛËÌÂÈÒÛ·ÌÂ. T· ÁÚ¿ÊÔ˘ÌÂ‰ÈÔÚıˆÌ¤Ó· ¤ÙÛÈ ÒÛÙÂ Ó· Ï‡ÓÔÓÙ·È:

¶ÚÈÓ ·Ú¯›Ûˆ ÙËÓ Â›Ï˘ÛË ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜, ÂÏ¤Á¯ˆ ·Ó ÌÔÚÂ› Ó·¤¯ÂÈ Ï‡ÛË. À¿Ú¯Ô˘Ó ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Ô˘ ‰ÂÓ ÌÔÚÔ‡Ó Ó· Ï˘ıÔ‡Ó ÁÈ·Ù›:

·) ‰ÂÓ ¿Ú¯Ô˘Ó Â·ÚÎ‹ ‰Â‰ÔÌ¤Ó·,‚) Ë ÂÂÍÂÚÁ·Û›· ÙˆÓ ‰Â‰ÔÌ¤ÓˆÓ Ì¿˜ Ô‰ËÁÂ› ÛÂ ·ÓÙÈÊ·ÙÈÎ¿ ‹ ·˘ı·›ÚÂÙ· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù·.

∂ÚÁ·Û›·

ñ ÙÔ˘Ï¿¯ÈÛÙÔÓ 2 ÙÚ›ÁˆÓ·. ñ 4 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¿ ÙÚ›ÁˆÓ·. ñ ¤Ó· Û¯‹Ì· Ô˘ Ó· ¤¯ÂÈ ¿ÍÔÓ· Û˘ÌÌÂÙÚ›·˜.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

º¤ÚÓˆ ÌÂ ÙÔ ¯¿Ú·Î· 2 Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌ· ÙÌ‹Ì·Ù· ¤ÙÛÈ ÒÛÙÂ, ·Ó Ù· Û˘Ó‰˘¿ÛÔ˘ÌÂ ÌÂ ÙÈ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘, Ó· Û¯ËÌ·ÙÈÛÙÔ‡Ó ÛÂ Î¿ıÂ ÂÚ›ÙˆÛË:

49 ™‡ÓıÂÙ· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· – ™˘Ó‰˘¿˙ÔÓÙ·˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ (‚)

™ T O M A £ H M A T H ™ ¶ § H P O º O P I K H ™

¢È‰·ÎÙÈÎ‹ Â›Ï˘ÛË˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜. XÚ‹ÛË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎÒÓ. MÔÓÙÂÏÔ-Ô›ËÛË ÙˆÓ ‚ËÌ¿ÙˆÓ Ô˘ ·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡ÌÂ: OÚÁ¿ÓˆÛË ÏËÚÔÊÔÚÈÒÓ,ÂÎÙ›ÌËÛË ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·ÙÔ˜, ·ÎÚ›‚ÂÈ·, ¤ÏÂÁ¯Ô˜.

126


™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ Ô˘ ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Û·ÌÂ ÁÈ· Ó· Ï‡ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ Úfi‚ÏËÌ·.

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË:

ñ ¶fiÛÔÈ Â›Ó·È ÔÈ ŒÏÏËÓÂ˜ Ì·ıËÙ¤˜ ÛÙÔ ‰ËÌÔÙÈÎfi Û¯ÔÏÂ›Ô;

ñ ¶fiÛÔÈ Ì·ıËÙ¤˜ Î·Ù¿ Ì¤ÛÔ fiÚÔ ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·È ÛÂ Î·ıÂÌÈ¿ ·fi ÙÈ˜ 6 Ù¿ÍÂÈ˜ ÙÔ˘ ‰ËÌÔ-ÙÈÎÔ‡ Î·È ÛÂ Î·ıÂÌÈ¿ ·fi ÙÈ˜ 3 Ù¿ÍÂÈ˜ ÙÔ˘ Á˘ÌÓ·Û›Ô˘ ÛÙË ÒÚ· Ì·˜;

ñ ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ËÁ‹ ÏËÚÔÊfiÚË-ÛË˜;

ñ ¶ÔÈÔ˜ ı· ÌÔÚÔ‡ÛÂ Ó· ÚËÛÈÌÔ-ÔÈ‹ÛÂÈ ÙÈ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ Î·È ÁÈ·oÈÔ ÏfiÁÔ;

ñ ¶ÔÈÂ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂÓ· Î·Ù·ÁÚ¿„Ô˘ÌÂ ·fi ÙËÓ Ôıfi-ÓË ÙÔ˘ ÔÏÔÁÈÛÙ‹;

EÎÙÈÌÒ ÂÚ›Ô˘:

∂·ÏËıÂ‡ˆ:


EÎÙÈÌÒ ÂÚ›Ô˘: ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·:

¶Ò˜ ÔÚÁ·ÓÒÓÔ˘ÌÂ ÙË Ï‡ÛË ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜;

™ÙÔ Ì¿ıËÌ· ÙË˜ ÏËÚÔÊÔÚÈÎ‹˜ Ù· ·È‰È¿ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÛÙÔ ‰È·‰›-ÎÙ˘Ô. £· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘Ó Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó· ·˘Ù¿ ÛÂ Û¯¤‰È· ÂÚÁ·Û›·˜ ÛÙÔ Ì¿ıËÌ·ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ.

127

EÓfiÙËÙ· 8

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÁÈ· ÙÈ˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Ô˘ ÚËÛÈÌÔÔÈ‹Û·ÌÂ, ·ÏÏ¿ Î·È ÁÈ· ÙÈ˜ ··ÓÙ‹ÛÂÈ˜ Ô˘ ‚Ú‹Î·ÌÂ ÛÙ· ·Ú·¿Óˆ ÂÚˆÙ‹Ì·Ù·.

XÚ‹ÛÈÌ· ‚‹Ì·Ù· ÛÙËÓ Â›Ï˘ÛË ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ Â›Ó·È:1. ∞ÍÈÔÏÔÁÒ ÙÈ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ Î·È ÔÚÁ·ÓÒÓˆ Ù· ‰Â‰ÔÌ¤Ó·. 2. ∂ÈÏ¤Áˆ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ Â›Ï˘ÛË˜. 3. ∂ÎÙÈÌÒ ÙÔ ·ÔÙ¤ÏÂÛÌ· Î·È ÙÔ ‚Ú›ÛÎˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·. 4. ∂·ÏËıÂ‡ˆ ÙË Ï‡ÛË Ô˘ ÚfiÙÂÈÓ·. ∞·ÓÙÒ ÛÙ· ÂÚˆÙ‹Ì·Ù· ÙÔ˘ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

∂ÚÁ·Û›·

¶·È¯Ó›‰È NIM. ∆Ô ¡πª Â›Ó·È ·Ú¯·›Ô ÎÈÓ¤˙ÈÎÔ ·È¯Ó›‰È. ¶·›˙Ô˘Ó ‰‡Ô ·›¯ÙÂ˜. ∆ÔÔ-ıÂÙÔ‡ÌÂ 15 Ô‡ÏÈ· ÛÂ ÙÚÂÈ˜ ÛÂÈÚ¤˜. ™Â Î¿ıÂ Î›ÓËÛË Î¿ıÂ ·›¯ÙË˜ ·›ÚÓÂÈ fiÛ· Ô‡-ÏÈ· ı¤ÏÂÈ ·fi Ì›· ÌfiÓÔ ÛÂÈÚ¿. ¡ÈÎËÙ‹˜ Â›Ó·È fiÔÈÔ˜ ¿ÚÂÈ ÙÔ ÙÂÏÂ˘Ù·›Ô Ô‡ÏÈ. ¢Â›-ÙÂ Ò˜ ¤·ÈÍÂ Ô ¡ÈÎfiÏ·˜ ÌÂ ÙÔÓ ÕÏÎË:

¶·›˙Ô˘ÌÂ ÎÈ ÂÌÂ›˜. ∫¿ıÂ ÊÔÚ¿ ÍÂÎÈÓ¿ ¿ÏÏÔ˜ ·›¯ÙË˜ ÚÒÙÔ˜. ¶ÚÔÛ¤¯Ô˘ÌÂ ÙËÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ Ô˘ ı· ·ÎÔÏÔ˘ı‹ÛÔ˘ÌÂ.

ñ∂ÎÙÈÌÒ Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÔÏÔÁ›˙ˆ ÂÚ›Ô˘ ÙÈ ÔÛÔÛÙfi ·ÓÙÈÚÔÛˆÂ‡Ô˘Ó:

·. OÈ ŒÏÏËÓÂ˜ Ì·ıËÙ¤˜:

‚. OÈ ·ÏÏÔ‰·Ô› Ì·ıËÙ¤˜:

∂.™.À.∂. : www.statistics.gr

¡›ÎËÛÂ Ô ¡ÈÎfiÏ·˜!

∫›ÓËÛË ÙÔ˘ ¡ÈÎfiÏ· ∫›ÓËÛË ÙÔ˘ ÕÏÎË

™ÙÔ ‰ËÌÔÙÈÎfi; ™ÙÔ Á˘ÌÓ¿ÛÈÔ;

™ÙÔ ‰ËÌÔÙÈÎfi; ™ÙÔ Á˘ÌÓ¿ÛÈÔ;

50 ™Ì›ÎÚ˘ÓÛË – ªÂÁ¤ı˘ÓÛË

° ∂ ø ° ƒ ∞ º π ∞ ∫ ∞ π ª ∞ £ ∏ ª ∞ ∆ π ∫ ∞

ªÂÁ¤ı˘ÓÛË – ™Ì›ÎÚ˘ÓÛË – ∞Ó··Ú·ÁˆÁ‹. 128


∞Ó ÌÂÙ·Ê¤ÚÔ˘ÌÂ ÌÈ· ÂÈÎfiÓ· ÛÂ ÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÛÌ¤ÓÔ ¯·ÚÙ› Ô˘ ¤¯ÂÈ:- ›‰È· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·, Î¿ÓÔ˘ÌÂ ·Ó··Ú·ÁˆÁ‹.- ÈÔ ÌÈÎÚ¿ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·, Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÛÌ›ÎÚ˘ÓÛË.- ÈÔ ÌÂÁ¿Ï· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·, Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÌÂÁ¤ı˘ÓÛË.

¶Ò˜ ‰È·‚¿˙Ô˘ÌÂ ÙÔ fiÌÓËÌ· ÙÔ˘ ¿ÚÙË;

™ÙÔ Ì¿ıËÌ· ÙË˜ °ÂˆÁÚ·Ê›·˜ Ù· ·È‰È¿ Û˘˙ËÙÔ‡Ó ÁÈ· ÙÔÓ ÙÚfiÔ Ô˘ ‰È·‚¿˙Ô˘-ÌÂ ¤Ó· ¯¿ÚÙË. O O‰˘ÛÛ¤·˜ ·Ú·ÙËÚÂ› ÛÙÔ ˘fiÌÓËÌ· ÙÔ˘ ¯¿ÚÙË ÙËÓ ¤ÎÊÚ·ÛË

∫Ï›Ì·Î· 1:1.000.000 [ ].

ÌÂÁ¤ı˘ÓÛË

ÛÌ›ÎÚ˘ÓÛË

·Ó··Ú·ÁˆÁ‹

11.000.000___________

¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ fiÌˆ˜Ó· Û¯Â‰È¿ÛÔ˘ÌÂ ˘fi

ÎÏ›Ì·Î·;

∂ÓÓÔÂ›˜, Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂÛÌ›ÎÚ˘ÓÛË;

129

EÓfiÙËÙ· 6

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË: ¢›ÓÔ˘ÌÂ ·Ú·‰Â›ÁÌ·Ù· ÛÌ›ÎÚ˘ÓÛË˜ Î·È ÌÂÁ¤ı˘ÓÛË˜·fi ÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ˆ‹.

ñ ∞Ó ı¤ÏÔ˘ÌÂ Ó· Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÛÌ›ÎÚ˘ÓÛË ÛÂ ¤Ó· ÁÂˆÌÂÙÚÈÎfi Û¯‹Ì· ‹ ÌÈ· ÂÈÎfiÓ· Ô˘ ‚Ú›-ÛÎÂÙ·È Ì¤Û· ÛÂ Ï¤ÁÌ· ÏÂ˘Ú¿˜ 1 ÂÎ., ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ ¤Ó· Ï¤ÁÌ· ÌÂ ÙÂÙÚ¿Áˆ-Ó· ÏÂ˘Ú¿˜ ÌÈÎÚfiÙÂÚË˜ ÙÔ˘ 1 ÂÎ.

ñ ∏ ÎÏ›Ì·Î· Ì·˜ ‰Â›¯ÓÂÈ fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ÌÈÎÚfiÙÂÚÔ Â›Ó·È ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ ÂÓfi˜ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ ‹ÌÈ·˜ ÂÈÎfiÓ·˜ ·fi ÙÔ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfi. 1:1.000.000 ÛËÌ·›ÓÂÈ ˆ˜ ÛÙËÓ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfiÙËÙ·ÙÔ Ì¤ÁÂıÔ˜ ÙÔ˘ Û¯‹Ì·ÙÔ˜ Â›Ó·È 1.000.000 ÊÔÚ¤˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ, ‰ËÏ·‰‹ ¤¯Ô˘ÌÂ Î¿-ÓÂÈ ÛÌ›ÎÚ˘ÓÛË 1.000.000 ÊÔÚ¤˜. ¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·:

‰‡Ô fiÏÂÈ˜, Ô˘ ÛÂ ¯¿ÚÙË ÎÏ›Ì·Î·˜ ·¤¯Ô˘Ó 10 ÂÎ. Ë Ì›· ·fi ÙËÓ ¿ÏÏË,

ÛÙËÓ Ú·ÁÌ·ÙÈÎfiÙËÙ· ·¤¯Ô˘Ó: 10 ÂÎ. x 1.000.000 =10.000.000 ÂÎ. ‹ 100.000 Ì. ‹

100 Ì.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

ñ ™Â ÙÈ ÎÏ›Ì·Î· Â›Ó·È ÊÙÈ·ÁÌ¤ÓÔ˜Ô Ó¤Ô˜ ¿ÚÙË˜;

H ÏÂ˘Ú¿ ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ ÛÙÔ ÌÈÎÚfi Ï¤ÁÌ· ¤¯ÂÈ ÙÔ ÌÈÛfi Ì‹ÎÔ˜

ÙË˜ ÏÂ˘Ú¿˜ ÙÔ˘ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ ÛÙÔ ·Ú¯ÈÎfi Ï¤ÁÌ·, ¿Ú· Ë ÎÏ›Ì·Î·

ÛÙËÓ ÔÔ›· Â›Ó·È ÊÙÈ·ÁÌ¤ÓÔ˜ Ô Ó¤Ô˜ ¯¿ÚÙË˜ Â›Ó·È ‹ 1:2.

11.000.000___________

12

____

H ÂÈÎfiÓ· Â›Ó·È ¯ˆÚÈÛÌ¤ÓË ÛÂ ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·(Ï¤ÁÌ·). ¶ÚÒÙ· ı· ÊÙÈ¿Íˆ ¤Ó· Ï¤ÁÌ· ÌÂ›ÛÔ ·ÚÈıÌfi ·fi ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·. TÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙË˜ÏÂ˘Ú¿˜ ÙˆÓ ÙÂÙÚ·ÁÒÓˆÓ ı· Â›Ó·È ÌÈÎÚfiÙÂ-ÚÔ. ªÂÙ¿ ı· Û¯Â‰È¿Ûˆ ÌÂ ·Ó¿ÏÔÁÔ ÙÚfiÔ¤Ó· ¤Ó· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓÔ ÛÙÔ ÌÈÎÚfi Ï¤ÁÌ·.

ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈÎ¿ ÙÔ ¿ÚÙË. ¶Ò˜ ÌÔÚÒ Ó· Î¿Óˆ ÛÌ›ÎÚ˘ÓÛË;

E·Ó·ÏËÙÈÎfiKÂÊ¿Ï·È· 46-50

130

8™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ÂÏ¤Á¯ˆ ·Ó ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ¤¯ÂÈ Ï‡ÛË.Œ¯Ô˘ÌÂ Û˘ÓÔÏÈÎ¿ 20 Î¿ÚÙÂ˜, ÎfiÎÎÈÓÂ˜ Î·È Ú¿ÛÈÓÂ˜, ÛÂ 4 ÛÂÈÚ¤˜ ÌÂ 5 Î¿ÚÙÂ˜ ÛÂ Î¿ıÂ ÛÂÈÚ¿.OÈ 16 Î¿ÚÙÂ˜ ·fi ÙÈ˜ 20 Â›Ó·È Á˘ÚÈÛÌ¤ÓÂ˜ ·Ó¿Ô‰· Î·È ‰ÂÓ Í¤ÚÔ˘ÌÂ ÙÔ ÚÒÌ· ÙÔ˘˜. OÈ 4 Î¿Ú-ÙÂ˜ Â›Ó·È Á˘ÚÈÛÌ¤ÓÂ˜ Î·È ‚Ï¤Ô˘ÌÂ ÙÈ ÚÒÌ· ¤¯Ô˘Ó, fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙÔ ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì·:

1Ë ÛÂÈÚ¿ 2Ë ÛÂÈÚ¿ 3Ë ÛÂÈÚ¿ 4Ë ÛÂÈÚ¿

∂Ì¤‰ˆÛË – Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓÔ˘ ‰È‰¿¯ÙËÎ·Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ·.

OÈ Î¿ÚÙÂ˜ ¤¯Ô˘Ó ÙÔÔıÂÙËıÂ› (ÛÂ Î¿ıÂ ÛÂÈÚ¿) ÌÂ ÙÔÓ ÂÍ‹˜ Î·ÓfiÓ·:∂¿Ó ÌÈ· ÔÔÈ·‰‹ÔÙÂ Î¿ÚÙ· ÙË˜ ÛÂÈÚ¿˜ Â›Ó·È ÎfiÎÎÈÓË, ÙfiÙÂ Ë ÂfiÌÂÓË Î¿ÚÙ· ÙË˜ ÛÂÈÚ¿˜ Â›-Ó·È ÎfiÎÎÈÓË.

∆È ÚÒÌ· ¤¯Ô˘Ó ÔÈ fiÏÔÈÂ˜ Î¿ÚÙÂ˜ Ô˘ Â›Ó·È Á˘ÚÈÛÌ¤ÓÂ˜ ·Ó¿Ô‰·; TÈ˜ ÚˆÌ·Ù›˙ˆÎ·È ÂÍËÁÒ Ò˜ ÛÎ¤ÊÙËÎ·.

2) ¡· ·ÍÈÔÏÔÁÒ Î·È Ó· ‰ÈÔÚıÒÓˆ ÙÈ˜ ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÂÓfi˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.¢È·‚¿˙ˆ Ù· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù·:

ñ ∆Ô ·Ó› ÂÓfi˜ ÌÈÎÚÔ‡ ÈÛÙÈÔÊfiÚÔ˘ ¤¯ÂÈ Û¯‹Ì· ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘. ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ‡„Ô˜ ÙÔ˘;

ñ ∞Ó Ô ·ÚÈıÌfi˜ ÙˆÓ ·˘ÙÔÎÈÓ‹ÙˆÓ ÙÔ 1950 Û’ ÔÏfiÎÏËÚÔ ÙÔÓ ÎfiÛÌÔ ·˘Í‹ıËÎÂ ·fi 53 ÂÎ·Ù.ÛÂ 450 ÂÎ·Ù. ÂÚ›Ô˘ ÙÔ 2003, fiÛË ‹Ù·Ó:– Ë Û˘ÓÔÏÈÎ‹ ·‡ÍËÛË;– Ë Ì¤ÛË ·‡ÍËÛË Î¿ıÂ ‰ÂÎ·ÂÙ›·;

¶ÔÈ· Ï‡ÓÔÓÙ·È; ¶ÚÔÙÂ›Óˆ ÙË Ï‡ÛË ÛÂ fiÛ· Ï‡ÓÔÓÙ·È.AÓ ‰Â Ï‡ÓÔÓÙ·È, Ù· ‰ÈÔÚıÒÓˆ Î·È ÚÔÙÂ›Óˆ ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· ÙË Ï‡ÛË ÙÔ˘˜.

3) ¡· Î¿Óˆ ÌÂÁ¤ı˘ÓÛË Î·È ÛÌ›ÎÚ˘ÓÛË.∞Ó ÌÂÁÂı‡ÓÔ˘ÌÂ Î·Ù¿ 20% ÙËÓ ÏÂ˘Ú¿ ÂÓfi˜ ÙÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ Ô˘ Â›Ó·È 2,5 ÂÎ., ÔÈ· ı· Â›Ó·È ËÂÚ›ÌÂÙÚÔ˜ ÚÈÓ Î·È ÌÂÙ¿ ÙË ÌÂÁ¤ı˘ÓÛË; EÎÙÈÌÒ.

ñ ™¯Â‰È¿˙ˆ Ù· ‰˘Ô ÙÂÙÚ¿ÁˆÓ·. ÚÈÓ .................. ÌÂÙ¿ ..................

ENOTHTA 8

131



...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

4) ¡· ‚Ú›ÛÎˆ ÙËÓ Î·Ï‡ÙÂÚË ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ‹ ÁÈ· Ó· Ï‡Ûˆ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ·.

ñ ∆È Ì¤ÚÔ˜ ÙÔ˘ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ∞µ°¢ Â›Ó·È Ë ÚˆÌ·ÙÈÛÌ¤ÓË ÂÈÊ¿ÓÂÈ·, ·Ó Í¤ÚÔ˘ÌÂ fiÙÈ Ë

µ° Î·È Ë ¢° Â›Ó·È ˆÚÈÛÌ¤ÓÂ˜ ÛÂ 3 ›Û· Ì¤ÚË;

™˘ÌÊˆÓÒ ÌÂ ÙÔ °È¿ÓÓË;

ñ ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ ∞µ°;(Yfi‰ÂÈÍË: °È· ÙÔÓ ÔÏÔÁÈÛÌfi ÙÔ˘, ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÚËÛÈÌÔÔÈ‹ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ ÂÌ‚·‰fiÓ ÙÔ˘Ú¿ÛÈÓÔ˘ ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ˘ Î·È ÛÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Ó· ·Ê·ÈÚ¤ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ ÂÌ-‚·‰fiÓ ÙË˜ ÏÂ˘Î‹˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜).

A B

°¢

A

B

°

¡ÔÌ›˙ˆ fiÙÈ Â›Ó·È Ù· ÙË˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ ÙÔ˘ÔÚıÔÁÒÓÈÔ˘ AB°¢.

49

ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÁÈ· ÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÂÚÁ·ÛÈÒÓ ÙË˜ Ù¿ÍË˜Ô˘ ÈÎ·ÓÔÔÈÂ› ÙÈ˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ¸Ôı¤ÛÂÈ˜:

ñ XÚ‹ÛË ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ ·ÚÈıÌÒÓ.

ñ K·Ù·ÁÚ·Ê‹ ÙˆÓ ÛÙÔÈ¯Â›ˆÓ ÛÂ ›Ó·Î· ‹ ÁÚ¿ÊËÌ·.

ñ E‡ÚÂÛË ÙÔ˘ M¤ÛÔ˘ ŸÚÔ˘.

ñ N· ¤¯ÂÈ «ÎÚ˘Ê¿» ‰Â‰ÔÌ¤Ó·.

51 ªÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ¯ÚfiÓÔ˘-ªÂÙ·ÙÚÔ¤˜

∏ ∂ § π ∞ ∆ O À ¶ § ∞ ∆ ø ¡ ∞

ªÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ÚfiÓÔ˘. ªÂÙ·ÙÚÔ¤˜. 132


¶ÔÈÂ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ÚfiÓÔ˘ ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ Î·ıËÌÂÚÈÓ¿;∆· ·È‰È¿ ¤¯Ô˘Ó ÂÈÛÎÂÊÙÂ› ÙÔÓ ·Ú¯·ÈÔÏÔÁÈÎfi ¯ÒÚÔ ÙË˜ ∞Î·‰ËÌ›·˜ ¶Ï¿ÙˆÓÔ˜ ÛÙËÓ∞ı‹Ó·, fiÔ˘ ‚ÚÈÛÎfiÙ·Ó ÛÙËÓ ·Ú¯·ÈfiÙËÙ· ÙÔ ÊËÌÈÛÌ¤ÓÔ §‡ÎÂÈÔ ÙÔ˘ ¶Ï¿ÙˆÓ·.

ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈÎ¿ ÙËÓ ÂÈÎfiÓ·:

∂ÚÁ·Û›Â˜

1. ∞ÓÙÈÛÙÔÈ¯›˙ˆ ÙÈ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ Ô˘ ‰Â›¯ÓÔ˘Ó ÙÔ ›‰ÈÔ ÚÔÓÈÎfi ‰È¿ÛÙËÌ·:

ñ ññ ññ ññ ññ ñ

¶ÚÈÓ ·fi ÂÚ›Ô˘2.000 ¯ÚfiÓÈ·!

§¤ÓÂ fiÙÈ Ë ÂÏÈ¿ ·˘Ù‹ ¤¯ÂÈ ËÏÈÎ›· ¿Óˆ ·fi 20 ·ÈÒÓÂ˜...

∫·È ÛÂ Ï›ÁÂ˜ ËÌ¤ÚÂ˜ Î·ÏÔÎ·›ÚÈ:‰È·ÎÔ¤˜ ÁÈ· 3 Ì‹ÓÂ˜!

¢ËÏ·‰‹ ÚÈÓ ·fi fiÛ·¯ÚfiÓÈ· Ê‡ÙÚˆÛÂ;

O˘Ê! 2 ÒÚÂ˜ ·ÎfiÌ·Î·È Ê‡Á·ÌÂ!

ñ ¶ÔÈÂ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ¯ÚfiÓÔ˘ ˘¿Ú¯Ô˘Ó;ñ ∆È˜ ÁÚ¿Êˆ ÌÂ ÛÂÈÚ¿ ·fi ÙË ÌÈÎÚfiÙÂÚË ÛÙË ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË:

2 ÒÚÂ˜ 1.200 ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙ·20 ÏÂÙ¿ 120 ÏÂÙ¿2 ¯ÚfiÓÈ· 2 ¯ÈÏÈÂÙ›Â˜20 Ì‹ÓÂ˜ 1 ¯ÚfiÓÔ˜ Î·È 8 Ì‹ÓÂ˜20 ·ÈÒÓÂ˜ 730 Ì¤ÚÂ˜

∂·ÏËıÂ‡ˆ ÙÈ˜ ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯›Â˜ Ô˘ ¤Î·Ó· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜

O ∆¿ÛÔ˜ ËÁ·›ÓÂÈ ÛÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô ÙÔ˘ Î¿ıÂ Ì¤Ú· ÛÙÈ˜ 8:10. ∞Ó ÂÚ·Ù¿ 25 ÏÂÙ¿,ÙÈ ÒÚ· ÍÂÎÈÓ¿ ·fi ÙÔ Û›ÙÈ ÙÔ˘; XÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂ 3 ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÛÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜.

133

EÓfiÙËÙ· 9

3. µÚ›ÛÎˆ ÙÔ Ï¿ıÔ˜ Î·È Í·Ó·ÁÚ¿Êˆ ÛˆÛÙ¿:

4.

ñ °È· Ó· ÂÎÊÚ¿Ûˆ ÙË ÚÔÓÈÎ‹ ‰È¿ÚÎÂÈ· ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¤˜ ÌÔÚÊ¤˜, ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒ ÙÈ˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ÌÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ÚfiÓÔ˘:

ñ 60 ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙ· = 1 ÏÂÙfi ñ 7 ËÌ¤ÚÂ˜ = 1 Â‚‰ÔÌ¿‰· ñ 12 Ì‹ÓÂ˜ = 1 ¤ÙÔ˜ñ 60 ÏÂÙ¿ = 1 ÒÚ· ñ 30 ËÌ¤ÚÂ˜ =1 Ì‹Ó·˜ ñ 100 ¤ÙË = 1 ·ÈÒÓ·˜ñ 24 ÒÚÂ˜ = 1 ËÌ¤Ú· ñ 365 ËÌ¤ÚÂ˜ = 1 ¤ÙÔ˜ ñ 1.000 ¤ÙË = 1 ÈÏÈÂÙ›·

ñ °È· Ó· Î¿Óˆ ÌÂÙ·ÙÚÔ¤˜, ·ÍÈÔÔÈÒ ÙÈ˜ ·Ú·¿Óˆ Û¯¤ÛÂÈ˜ ÙˆÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Ì¤ÙÚËÛË˜ ÚfiÓÔ˘.¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: ÙÚ›· Ù¤Ù·ÚÙ· ÙË˜ ÒÚ·˜ ‹ ÙË˜ ÒÚ·˜ ‹ 45 ÏÂÙ¿.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

·) ¢Â›¯Óˆ ÛÙÔ ÚÔÏfiÈ:

¶Ôfi! ÕÚÁËÛ·! ∂Ï›˙ˆ Ó·ÌËÓ ¤¯·Û· ÙÔ ‰È¿ÏÂÈÌÌ·!

ñ 5 ÒÚÂ˜ = 5 ÒÚÂ˜ 50 ÏÂÙ¿ = 550 ÏÂÙ¿.

ñ 3 Ì‹ÓÂ˜ = 5 Ì‹ÓÂ˜ 3 ËÌ¤ÚÂ˜ = 33 ËÌ¤ÚÂ˜.

ñ 2,5 ¤ÙË = 2 ¤ÙË 5 Ì‹ÓÂ˜ = 25 Ì‹ÓÂ˜.

ñ 5 ÒÚÂ˜ 40 ÏÂÙ¿ 80 ‰Â˘ÙÂÚfiÏÂÙ· = 54 ÒÚÂ˜ 8 ÏÂÙ¿.

8 ÒÚÂ˜ 10 ÏÂÙ¿- 25 ÏÂÙ¿

........................................

7Á) BÚ›ÛÎˆ ÌÂ ·Ê·›ÚÂÛË:

70

‚) K·Ù·ÁÚ¿Êˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹

2.

..

34

____

12

____

13

____

∆· ·È‰È¿ ÙÔ˘ 11Ô˘ ¢ËÌÔÙÈÎÔ‡ ™¯ÔÏÂ›Ô˘ ¶·Ï·ÈÔ‡ º·Ï‹ÚÔ˘ ÂÈÎÔÈÓˆÓÔ‡Ó Ì›·ÊÔÚ¿ ÙËÓ Â‚‰ÔÌ¿‰· Ì¤Ûˆ ÙËÏÂ‰È¿ÛÎÂ„Ë˜ ÌÂ ÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô ∞Á›Ô˘ ¢ÈÔÓ˘Û›Ô˘ÛÙÔ ™‡ÓÙÓÂ¸ ÙË˜ ∞˘ÛÙÚ·Ï›·˜. ŸÌˆ˜ Ë ÒÚ· Ô˘ Á›ÓÂÙ·È Ë ÙËÏÂ‰È¿ÛÎÂ„Ë Â›Ó·È8:00 ÙÔ Úˆ› ÁÈ· Ù· ·È‰È¿ ÙË˜ ∂ÏÏ¿‰·˜ Î·È 3:00 ÙÔ ÌÂÛËÌ¤ÚÈ ÁÈ· Ù· ·È‰È¿ÙË˜ ∞˘ÛÙÚ·Ï›·˜. ™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË Ò˜ ÌÔÚÂ› Ó· Û˘Ì‚·›ÓÂÈ ·˘Ùfi.

52 ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÌÂ Û˘ÌÌÈÁÂ›˜

∏ ∏ ª ∂ ƒ O ª ∏ ¡ π ∞ ° ∂ ¡ ¡ ∏ ™ ∏ ™

¢È‰·ÎÙÈÎ‹ Â›Ï˘ÛË˜ ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ÌÂ Û˘ÌÌÈÁÂ›˜. 134


¶Ò˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘ÌÂ ÙËÓ ËÏÈÎ›· Ì·˜ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ·;

™Ù· ÁÂÓ¤ıÏÈ· ÙË˜ °·‚ÚÈ¤Ï·˜ ÙËÓ ÂÈÛÎ¤ÊÙËÎ·Ó ÔÈ Ê›ÏÔÈ ÙË˜ ∑¤Ù· Î·È ÃÚ‹ÛÙÔ˜.

∂˘¯·ÚÈÛÙÒ ÁÈ· ÙÔ ‰ÒÚÔ!¶ÂÚÈÌ¤Óˆ Ò˜ Î·È Ò˜ Ó·

¤Úıˆ ÛÙ· ‰ÈÎ¿ Û·˜ ÁÂÓ¤ıÏÈ·.¶fiÙÂ Â›Ó·È;

EÌÂ›˜ ÔÈ ‰‡Ô, °·‚ÚÈ¤Ï·, ¤¯Ô˘-ÌÂ ÁÂÓÓËıÂ› ÌÂ Ï›ÁÂ˜ Ì¤ÚÂ˜

‰È·ÊÔÚ¿. ¢Â ı˘Ì¿Û·È;

•¤¯·ÛÂ˜; ∆· ‰ÈÎ¿ ÌÔ˘ ÁÂÓ¤ıÏÈ·¤Ú·Û·Ó. ™‹ÌÂÚ· Â›Ì·È 14 ¯ÚÔÓÒÓ Î·È 4 ÌËÓÒÓ.

1. ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ËÏÈÎ›· ÙË˜ °·‚ÚÈ¤Ï·˜; ................................................................¶fiÙÂ ÁÂÓÓ‹ıËÎÂ; ............................................................................................

2. ¶·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ ÙË ÁÚ·ÌÌ‹ ÙÔ˘ ÚfiÓÔ˘:

7 Ì‹ÓÂ˜ Î·È 20 ËÌ¤ÚÂ˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fi ÙÔ ÃÚ‹ÛÙÔ.

¶ÚÔËÁÔ‡ÌÂÓ· ÁÂÓ¤ıÏÈ· °ÂÓ¤ıÏÈ· °·‚ÚÈ¤Ï·˜1Ë ª·˝Ô˘ 1Ë ª·˝Ô˘

15 ¯ÚÔÓÒÓ

2005 2006 2007

2005 2006 2007

E›¯· ÁÂÓ¤ıÏÈ· ÙËÓ ¶ÚˆÙÔ¯ÚÔÓÈ¿.

∂›Ì·È 7 Ì‹ÓÂ˜ Î·È 20ËÌ¤ÚÂ˜ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ·fi

ÙÔ XÚ‹ÛÙÔ.

3. ¢Â›¯Óˆ ÛÙËÓ ·ÚÈıÌÔÁÚ·ÌÌ‹ Ù· ÁÂÓ¤ıÏÈ· ÙˆÓ ·È‰ÈÒÓ:

™‹ÌÂÚ· Â›Ì·È

14 ¯ÚÔÓÒÓ ...... ÌËÓÒÓ Î·È ...... ËÌÂÚÒÓ.

135

EÓfiÙËÙ· 9

3. ¶fiÙÂ Â›Ó·È Ù· ÁÂÓ¤ıÏÈ· ÙË˜ ∑¤Ù·˜ Î·È ÙÔ˘ ÃÚ‹ÛÙÔ˘;

ñ ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ËÌÂÚÔÌËÓ›· Á¤ÓÓËÛË˜ ÙË˜ ∑¤Ù·˜ Î·È ÙÔ˘ ÃÚ‹ÛÙÔ˘;

ñ ∂Ï¤Á¯ˆ ·Ó Ë Û˘Ó·ÏÏ·Á‹ ¤ÁÈÓÂ ÛˆÛÙ¿:

ñ ¶ÚÔÙÂ›Óˆ ¤Ó·Ó ¿ÏÏÔ ÙÚfiÔ Ó· ÏËÚˆıÂ› Ë Î. ÃÚ˘ÛÔ‡Ï· ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ¿ ·ÚÙÔÓÔÌ›ÛÌ·Ù·.

∂ÚÁ·Û›·∏ Î˘Ú›· ÃÚ˘ÛÔ‡Ï· Â›Ó·È ˘Â‡ı˘ÓË ÙÔ˘ Î˘ÏÈÎÂ›Ô˘. ™ÙÔ Ù¤ÏÔ˜ ÙË˜ Â‚‰ÔÌ¿‰·˜ ‹ÁÂÙ· Î¤ÚÌ·Ù· Ô˘ Â›¯Â ÛÙÔ Ù·ÌÂ›Ô ÙË˜ ÛÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÁÈ· Ó· Ù· ·ÓÙ·ÏÏ¿ÍÂÈ ÌÂ ÈÔÌÂÁ¿Ï· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù·.

Œ‰ˆÛÂ ÛÙÔÓ Ù·Ì›·: O Ù·Ì›·˜ Ù‹˜ ¤‰ˆÛÂ:

x 400 7 x

x 300

x 170 19 x

x 360

ñ ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÌÂ ·ÎÚ›‚ÂÈ· ÌÂ ÙÔÓ ÔÏÔÁÈÛÙ‹ÙÛ¤Ë˜:

ñ ∂ÎÙÈÌÒ ÌÂ ÓÔÂÚÔ‡˜ ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜:

ñ ™ÙÈ˜ ÌÂÙÚ‹ÛÂÈ˜ Ô˘ Î¿ÓÔ˘ÌÂ ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ Ì·˜ ˆ‹, ÂÎÊÚ¿˙Ô˘ÌÂ Ù··ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù¿ ÙÔ˘˜ Â›ÙÂ ÌÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Â›ÙÂ ÌÂ Û˘ÌÌÈÁÂ›˜:

ñ 75,80 ú ‹ 75 ú Î·È 80 ÏÂÙ¿ ñ 2,5 ÚfiÓÈ· ‹ 2 ÚfiÓÈ· Î·È 6 Ì‹ÓÂ˜ñ °È· Ó· ‰È·¯ÂÈÚÈÛÙÔ‡ÌÂ Ù· ·ÔÙÂÏ¤ÛÌ·Ù· ÙˆÓ ÌÂÙÚ‹ÛÂˆÓ Ô˘ Â›Ó·È ÂÎÊÚ·ÛÌ¤Ó· ÌÂ

Û˘ÌÌÈÁÂ›˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜, ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÙÔ˘˜ ÌÂÙ·ÙÚ¤„Ô˘ÌÂ ÛÙËÓ ÈÔ ÌÈÎÚ‹ Ô‰È·›ÚÂÛË.¶·Ú¿‰ÂÈÁÌ·: 4 Ì‹ÓÂ˜ Î·È 17 ËÌ¤ÚÂ˜ = (4 x 30) + 17 Ì¤ÚÂ˜ = 137 Ì¤ÚÂ˜.

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

53 O Î‡ÎÏÔ˜

º ∆ π ∞ Ã ¡ O À ª ∂ ∫ À ∫ § O À ™

∫‡ÎÏÔ˜, Ì‹ÎÔ˜ Î‡ÎÏÔ˘. 136

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë¶Ò˜ ÌÔÚÔ‡ÌÂ Ó· ÌÂÙÚ‹ÛÔ˘ÌÂ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÌÈ·˜ Î·Ì‡ÏË˜ ÁÚ·ÌÌ‹˜;

ñ ™ÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô ÙË˜ £¿ÏÂÈ·˜ Ù· ·È‰È¿ ‚ÔËı¿ÓÂ ÙË ‰·ÛÎ¿Ï· ÙÔ˘ ¯ÔÚÔ‡ Ó· ¯·Ú¿ÍÂÈÛÙÔ ÚÔ·‡ÏÈÔ ÙÔ˘˜ Î‡ÎÏÔ˘˜ ÁÈ· ÙÈ˜ ÔÚÂ˘ÙÈÎ¤˜ ÂÎ‰ËÏÒÛÂÈ˜ ÙÔ˘˜.

∂Í·ÚÙ¿Ù·È ·fi ÙÈ˜ ·ÎÙ›ÓÂ˜ÙˆÓ ‰‡Ô Î‡ÎÏˆÓ.

¶fiÛÔ Ì·ÎÚÈ¿ Ó· ‚¿ÏÔ˘ÌÂ Ù· Î¤ÓÙÚ· ÙˆÓ Î‡ÎÏˆÓ;

∂‰Ò ı· ÊÙÈ¿ÍÔ˘ÌÂÙÔÓ Î‡ÎÏÔ Ô˘¤¯ÂÈ ·ÎÙ›Ó· 4 Ì.

¶ÈÔ ¤Ú· ÊÙÈ¿ÍÙÂ¤Ó·Ó ¿ÏÏÔ Î‡ÎÏÔÁÈ· ÙÔ˘˜ ÌÈÎÚfiÙÂ-

ÚÔ˘˜ Ì·ıËÙ¤˜.¶ÚÔÛ¤ÍÙÂ Ó· ÌËÓÂ›Ó·È ÔÏ‡ ÎÔÓÙ¿

ÔÈ ‰‡Ô Î‡ÎÏÔÈ!

ñ ¶fiÛË ÌÔÚÂ› Ó· Â›Ó·È Ë ·ÎÙ›Ó· ÙÔ˘ ÌÈÎÚÔ‡ Î‡ÎÏÔ˘;

ñ ¶fiÛÔ Ì·ÎÚÈ¿ ÌÔÚÂ› Ó· Â›Ó·È ÙÔ Î¤ÓÙÚÔ ÙÔ˘ ‰Â‡ÙÂÚÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘;

ñ ∫·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘ÌÂ ÙÈ˜ ÌÂÙÚ‹ÛÂÈ˜ ÁÈ· Î¿ıÂ Î‡ÎÏÔ.

ñ ∞Ó ¤ÊÙÈ·¯Ó·Ó ¤Ó· ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ Î‡ÎÏÔ ÌÂ ·ÎÙ›Ó· 8 Ì., fiÛÔ ÌÔÚÂ› Ó· Â›Ó·È ÂÚ›Ô˘

ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ (ÂÚÈÊ¤ÚÂÈ· ÙÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘); µ¿˙Ô˘ÌÂ ÛÙÔ ÛˆÛÙfi ·ÚÈıÌfi:

ñ ª‹ÎÔ˜ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘: ñ ª‹ÎÔ˜ ÌÈÎÚÔ‡ Î‡ÎÏÔ˘:

ñ ∞ÎÙ›Ó· ÌÂÁ¿ÏÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘: ñ ∞ÎÙ›Ó· ÌÈÎÚÔ‡ Î‡ÎÏÔ˘:

25 Ì. 32 Ì. 50 Ì. 60 Ì.

∂ÌÂ›˜ ı· Ê¤ÚÔ˘ÌÂ ÌÂÙÚÔ-Ù·ÈÓ›· Ô˘ Ï˘Á›˙ÂÈ Â‡ÎÔÏ·Î·È ı· Í¤ÚÔ˘ÌÂ ·Ì¤Ûˆ˜

ÙÔ Ì‹ÎÔ˜!

£· ÌÂÙÚ‹ÛÔ˘ÌÂ ÌÂ ¤Ó· ÌÂÁ¿ÏÔ Û¿ÁÎÔÂÊ·ÚÌfi˙ÔÓÙ¿˜ ÙÔÓ ÚÔÛÂÎÙÈÎ¿ ¿Óˆ ÛÙËÓ

ÂÚÈÊ¤ÚÂÈ· ÙÔ˘ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘.

ñ ™ÙË Û˘Ó¤¯ÂÈ· Ù· ·È‰È¿ Ú¤ÂÈ Ó· ÎÔÏÏ‹ÛÔ˘Ó ·ÚÙÔÙ·ÈÓ›· ¿Óˆ ÛÙÈ˜ ÂÚÈÊ¤-ÚÂÈÂ˜ ÙˆÓ ‰‡Ô Î‡ÎÏˆÓ Ô˘ ¿Ú·Í·Ó. ¶ÚÔÙÂ›ÓÔ˘Ó ÙÚfiÔ˘˜ ÁÈ· Ó· ÔÏÔÁ›ÛÔ˘ÓÙÔ Û˘ÓÔÏÈÎfi Ì‹ÎÔ˜ ÙË˜ ·ÚÙÔÙ·ÈÓ›·˜ Ô˘ ı· ÚÂÈ·ÛÙÔ‡Ó ÁÈ· Î¿ıÂ Î‡ÎÏÔ.

137

EÓfiÙËÙ· 9

Ì‹ÎÔ˜ Î‡ÎÏÔ˘

™˘ÌÏËÚÒÓˆ ÙÔÓ ›Ó·Î·:

∞fi Ù· ·Ú¯·›· ÚfiÓÈ· Ô ∞Ú¯ÈÌ‹‰Ë˜ ·Ú·Ù‹ÚËÛÂ fiÙÈ, ··ÓÓ ‰‰ÈÈ··ÈÈÚÚ¤¤ÛÛÔÔ˘ÌÌÂÂ ÙÙÔÔ ÌÌ‹‹ÎÎÔÔ˜ ÔÔÔÔÈÈÔÔ˘‰‰‹‹--ÔÔÙÙÂÂ ÎÎ‡‡ÎÎÏÏÔÔ˘ ÌÌÂÂ ÙÙËË ‰‰ÈÈ¿¿ÌÌÂÂÙÙÚÚfifi ÙÙÔÔ˘, ÙÔ ËÏ›ÎÔ Â›Ó·È Ô ·ÚÈıÌfi˜ 3,14 , ÙÔÓ ÔÔ›Ô Û˘Ì‚ÔÏ›˙Ô˘ÌÂ ÌÂÙÔ ÁÚ¿ÌÌ· . O ·ÚÈıÌfi˜ ·˘Ùfi˜ ¤¯ÂÈ ÔÏÏ¿ ‰ÂÎ·‰ÈÎ¿ „ËÊ›·, ·ÏÏ¿ Û˘Ó‹ıˆ˜ ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡ÌÂÙ· ‰‡Ô ÚÒÙ· ÌfiÓÔ.

ñ ¶fiÛË Â›Ó·È Ë ‰È¿ÌÂÙÚfi˜ ÙÔ˘;

∂ÚÁ·Û›·ŒÓ·˜ Î‡ÎÏÔ˜ ¤¯ÂÈ ·ÎÙ›Ó· 3 ÂÎ.

ñ ¶fiÛÔ Â›Ó·È ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘;

ñ ∆· ÛÙÔÈ¯Â›· ÙÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘ Â›Ó·È:

ñ ÙÔ Î¤ÓÙÚÔ (O) ÙÔ˘ ñ Ë ·ÎÙ›Ó· ÙÔ˘ (·)

ñ ¢È¿ÌÂÙÚÔ (‰) ÙÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘ Ï¤ÌÂ ÙÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· Ô˘ ÂÚÓ¿ÂÈ ·fi ÙÔ Î¤ÓÙÚÔÙÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘ Î·È ¤¯ÂÈ Ù· ¿ÎÚ· ÙÔ˘ ÛÙËÓ ÂÚÈÊ¤ÚÂÈ·.

ñ ÀÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘ ·Ó ÔÏÏ·Ï·ÛÈ¿Ûˆ ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi 3,14 ÌÂ ÙË ‰È¿-ÌÂÙÚfi ÙÔ˘ ‹ ‰˘Ô ÊÔÚ¤˜ ÙËÓ ·ÎÙ›Ó· ÙÔ˘, ‰ËÏ·‰‹ Ì‹ÎÔ˜ Î‡ÎÏÔ˘= x ‰ ‹ x 2 x ·

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

∆ÔÓ Û¯Â‰È¿˙ˆ ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÒÓÙ·˜ÙÔ ‰È·‚‹ÙË.

·ÎÙ›Ó· (·)‰È¿ÌÂÙÚÔ˜ (‰) Ì‹ÎÔ˜ Î‡ÎÏÔ˘ (Î) Ì‹ÎÔ˜ Î‡ÎÏÔ˘

=....2 x · Î= x ‰ ‰È¿ÌÂÙÚÔ˜

= x 2 x ·

ÌÂÁ¿ÏÔ˜ Î‡ÎÏÔ˜ 4 Ì. ............. ............. .............

ÌÈÎÚfi˜ Î‡ÎÏÔ˜ ............. ............. ............. .............

ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ Î‡ÎÏÔ˜ 8 Ì. ............. ............. .............

‰È¿ÌÂÙÚÔ

EÍËÁÒ:

‰ = 2·

;ñ ∆È ·Ú·ÙËÚÔ‡ÌÂ Î·È ÛÙÔ˘˜ ÙÚÂÈ˜ Î‡ÎÏÔ˘˜ ÁÈ· ÙÔ ËÏ›ÎÔ

54 ¶ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÁÂˆÌÂÙÚ›·˜

™ ∆ O Ã ø ƒ ∞ º π

∂›Ï˘ÛË ÚÔ‚ÏËÌ¿ÙˆÓ ÁÂˆÌÂÙÚ›·˜. ∫·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ÌÂ ÚÔ¸Ôı¤ÛÂÈ˜. ¢ÈfiÚıˆÛË ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜.

138

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„Ë∆È Û¯¤ÛË ¤¯ÂÈ Ë ‰È¿ÌÂÙÚÔ˜ ÙÔ˘ ÙÚÔ¯Ô‡ ÌÂ ÙËÓ ÂÚÈÊ¤ÚÂÈ¿ ÙÔ˘;

O ¡ÈÎfiÏ·˜ ‚ÔËı¿ÂÈ ÙÔ˘˜ ÁÔÓÂ›˜ ÙÔ˘ ÛÙÈ˜ ‰Ô˘ÏÂÈ¤˜ ÛÙ· ¯ˆÚ¿ÊÈ·. ™˘¯Ó¿ ‚Ï¤ÂÈÙÔÓ ·Ù¤Ú· ÙÔ˘ Ó· ÔÚÁÒÓÂÈ ÌÂ ÙÔ ÙÚ·ÎÙ¤Ú.

ñ ¶·Ú·ÙËÚÂ› fiÙÈ ÔÈ ÙÚÔ¯Ô› ÂÚÈÛÙÚ¤ÊÔÓÙ·È ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ‹ Ù·¯‡ÙËÙ·. ¶ÔÈÔ˜ ÙÚÔ¯fi˜ ÎÈÓÂ›Ù·È ÈÔ ÁÚ‹ÁÔÚ·; ∂ÍËÁÒ:

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË: ¶fiÛÂ˜ Ï‹ÚÂÈ˜ ÂÚÈÛÙÚÔÊ¤˜ ı· ¤¯ÂÈ Î¿ÓÂÈ Ô ÌÈÎÚfi˜ Î·È fi-ÛÂ˜ Ô ÌÂÁ¿ÏÔ˜ ÙÚÔ¯fi˜ fiÙ·Ó ÙÔ ÙÚ·ÎÙ¤Ú ‰È·Ó‡ÛÂÈ ·fiÛÙ·ÛË 31,4 Ì.;

£· Û¯Â‰È¿Ûˆ ÙÈ˜ ·ÔÛÙ¿ÛÂÈ˜Ô˘ Î·Ï‡ÙÔ˘Ó ÔÈ Úfi‰Â˜!

¢Â ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È Ó· ‚Úˆ ÙËÓ ÂÚÈÊ¤ÚÂÈ·Î·È ÙˆÓ ‰‡Ô ÙÚÔ¯ÒÓ!

1 ÂÚÈÛÙÚÔÊ‹ =............ Ì.

1 ÂÚÈÛÙÚÔÊ‹ =............ Ì.

139

EÓfiÙËÙ· 9

™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÛÙËÓ Ù¿ÍË ÙÈ˜ ÛÎ¤„ÂÈ˜ Ì·˜.

∂ÚÁ·Û›Â˜1. ™ÙËÓ ·˘Ï‹ ÙË˜ ∏ÚÒ˜ ¿Ú¯ÂÈ ·ÎfiÌ· ÙÔ ËÁ¿‰È Ô˘ ¿ÓÔÈÍ·Ó ÔÈ ÚfiÁÔÓÔ› ÙÔ˘˜.

2. ¶·Ú·ÙËÚÒ Î·È ··ÓÙÒ ˆÚ›˜ Ó· Î¿Óˆ ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜:

3. °Ú¿Êˆ ÙÈ˜ Ô‰ËÁ›Â˜ Ô˘ ı· ¤‰ÈÓ· ÛÙÔÓ ‰ÈÏ·ÓfiÌÔ˘ ÁÈ· Ó· Î·Ù·ÛÎÂ˘¿ÛÂÈ ÙÔ Ï·˚Ófi Û¯¤‰ÈÔ ÛÂÙÂÙÚ·ÁˆÓÈÛÌ¤ÓÔ ·ÚÙ› ÙÔ˘ ÂÓfi˜ ÂÎ·ÙÔÛÙÔ‡:

ñ ∞Ó Ë ‰È¿ÌÂÙÚÔ˜ ÙÔ˘ ËÁ·‰ÈÔ‡ Â›Ó·È 1 Ì.:ñ ∏ ÂÚÈÊ¤ÚÂÈ· ÙÔ˘ ËÁ·‰ÈÔ‡ ı· Â›Ó·È ..................................................................Ì.

ñ ∆Ô Î·¿ÎÈ ÙÔ˘ ËÁ·‰ÈÔ‡ ı· Ú¤ÂÈ Ó· ¤¯ÂÈ ·ÎÙ›Ó· ........................................... Ì.

°È·Ù› Ù· ËÁ¿‰È· Â›Ó·ÈÛÙÚÔÁÁ˘Ï¿;

¶Ò˜ ¤ÊÙÈ·¯Ó·Ó ÙfiÛÔÛÙÚÔÁÁ˘Ï¿ Ù· ËÁ¿‰È·;

ñ ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ·fiÛÙ·ÛË •O∫¶;

ñ ¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ÌÈÎÚÔ‡ Î‡ÎÏÔ˘;

ñ ¶ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘ ÌÂÁ¿ÏÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘;

ñ MÂÙ¿ ·fi fiÛÂ˜ ÛÙÚÔÊ¤˜ ÔÈ Î‡ÎÏÔÈ ı· ‚Ú›ÛÎÔÓÙ·Ó ÛÙËÓ

·Ú¯ÈÎ‹ ı¤ÛË;

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·∞Ó Û’ ¤Ó·Ó Î‡ÎÏÔ ‰ÈÏ·ÛÈ¿ÛÔ˘ÌÂ ÙËÓ ·ÎÙ›Ó· ÙÔ˘, ‰ÈÏ·ÛÈ¿˙ÂÙ·È Î·È ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘(Ë ÂÚÈÊ¤ÚÂÈ¿ ÙÔ˘).

1 ÂÎ.

•3 ÂÎ.

55 °ÓˆÚÈÌ›· ÌÂ ÙÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜1.000.000.000 Î·È ¿Óˆ

™ ∆ O ¶ § ∞ ¡ ∏ ∆ ∞ ƒ π O

∞ÚÈıÌÔ› Ô˘ ÍÂÂÚÓÔ‡Ó ÙÔ ‰ÈÛÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ (1.000.000.000):ÁÓˆÚÈÌ›·, ÊˆÓÔÏÔÁÈÎ‹ ·Ó¿Ï˘ÛË, ·Ó¿ÁÓˆÛË, ÁÚ·Ê‹, ·Ï‹ ‰È·-¯Â›ÚÈÛË (ÌÈÛfi - ‰ÈÏ¿ÛÈÔ).

140

¢Ú·ÛÙËÚÈfiÙËÙ· – ∞Ó·Î¿Ï˘„ËªÂ ÙÈ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÔÏÔÁ›˙Ô˘ÌÂ ÙÈ˜ ·ÔÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÙˆÓ ·ÛÙÂÚÈÒÓ;

∆· ·È‰È¿ ÙË˜ ∂ã T¿ÍË˜ Â¤ÛÙÚÂ„·Ó ÛÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô ÌÂ ÔÏÏ¤˜ fiÌÔÚÊÂ˜ ÂÓÙ˘-ÒÛÂÈ˜ ·fi ÙËÓ Â›ÛÎÂ„‹ ÙÔ˘˜ ÛÙÔ ¶Ï·ÓËÙ¿ÚÈÔ.

ªÔ˘ ¤Î·ÓÂ ÂÓÙ‡ˆÛË ÙÔ Û¯‹Ì·ÙˆÓ Á·Ï·ÍÈÒÓ. O ‰ÈÎfi˜ Ì·˜ °·Ï·-

Í›·˜ Â›Ó·È ÛÂÈÚÔÂÈ‰‹˜ ( )Î·È ·ÔÙÂÏÂ›Ù·È ·fi 500.000.000

·ÛÙ¤ÚÈ·!

ñ ¢È·‚¿˙ˆ ‰˘Ó·Ù¿ ÔÏ‡ ÚÔÛÂÎÙÈÎ¿ Î·È ·ÓÙÈÛÙÔÈ¯›˙ˆ:

™ÙÔ Û‡Ì·Ó ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÂÚ›Ô˘ ÂÎ·Ùfi ‰ÈÛÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈ· Á·Ï·Í›Â˜ Ô˘ ÂÚÈÎÏÂ›Ô˘Ó Â›-

ÛË˜ ‰ÈÛÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈ· ·ÛÙ¤ÚÈ· Û·Ó ÙÔÓ ◊ÏÈÔ Ì·˜.

À¿Ú¯Ô˘Ó 9 Ï·Ó‹ÙÂ˜ Ô˘ ÂÚÈÛÙÚ¤ÊÔÓÙ·È Á‡Úˆ ·fi ÙÔÓ ◊ÏÈÔ Ì·˜. ∏ ÌÈÎÚfiÙÂÚË ·fiÛÙ·ÛË

ÙÔ˘ ◊ÏÈÔ˘ ·fi ÙÔÓ Ï·Ó‹ÙË Ô˘ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÈÔ ÎÔÓÙ¿ ÙÔ˘ Â›Ó·È ÂÓ‹ÓÙ· ÂÊÙ¿ ÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈ·

ÂÓÓÈ·ÎfiÛÈÂ˜ ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ·.

∏ ‰È¿ÌÂÙÚÔ˜ ÙÔ˘ ◊ÏÈÔ˘ Â›Ó·È 1.329.000 ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ·.

∏ ‰È¿ÌÂÙÚÔ˜ ÙË˜ °Ë˜ Â›Ó·È 12.756 ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ·.

∏ ËÏÈÎ›· ÙÔ˘ ◊ÏÈÔ˘ Â›Ó·È 4,6 ‰ÈÛÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈ· ¯ÚfiÓÈ· ÂÚ›Ô˘.

ŒÓ· ¤ÙÔ˜ ÊˆÙfi˜ Â›Ó·È ›ÛÔ ÌÂ ÙËÓ ·fiÛÙ·ÛË Ô˘ ‰È·Ó‡ÂÈ ÙÔ Êˆ˜ ÛÂ ¤Ó· ¯ÚfiÓÔ Ù·ÍÈ‰Â‡ÔÓÙ·˜

ÌÂ 300.000 ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ÛÂ 1 ‰Â˘ÙÂÚ.

∞Ó ¤Ó·˜ ‡Ú·˘ÏÔ˜ ¤ÙÚÂ¯Â ÌÂ ÙËÓ Ù·¯‡ÙËÙ· ÙÔ˘ ÊˆÙfi˜, ÙfiÙÂ ı· ¤Î·ÓÂ ÛÂ 1 ‰Â˘ÙÂÚ.

ÙÔ Á‡ÚÔ ÙË˜ °Ë˜ 7,5 ÊÔÚ¤˜.

4 ‰ÈÛÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈ· 600 ÂÎ·ÙÔÌ-Ì‡ÚÈ· ‹ 4.600.000.000 ¯ÚfiÓÈ·.

300.000.000 ‹ 300 ÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈ·Ì¤ÙÚ·.

1.329.000 ¯Ì. ‹ 1 ‰ÈÛÂÎ·ÙÔÌÌ‡-ÚÈ· 329 ÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈ· Ì¤ÙÚ·.

100.000.000.000 Á·Ï·Í›Â˜.

12 ¯ÈÏÈ¿‰Â˜ 756 ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ‹12.756.000 Ì¤ÙÚ·.

ÂÊÙ¿ÌÈÛÈ ÊÔÚ¤˜.

57.900.000 ¯ÈÏÈfiÌÂÙÚ· ‹57.900.000.000 Ì¤ÙÚ·.

¶ÔÙ¤ ‰Â Ê·ÓÙ·˙fiÌÔ˘Ó fiÙÈ ˘¿Ú-¯Ô˘Ó ÙfiÛÔ ÌÂÁ¿ÏÂ˜ ·ÔÛÙ¿ÛÂÈ˜!∞Ó¿ÌÂÛ· ÛÙ· ·ÛÙ¤ÚÈ· Î·È ÛÙÔ˘˜Á·Ï·Í›Â˜ ˘¿Ú¯ÂÈ ·fiÛÙ·ÛË Ô˘

ÙË ÌÂÙÚ¿ÌÂ ÌÂ ¤ÙË ÊˆÙfi˜!

ñ ñ

ññ

ñ

ñ

ñ ñ

ññ

ññ

ññ

141

EÓfiÙËÙ· 9

¶§∞¡∏∆∏™ ª∂™∏ ∞¶O™∆∞™∏ ∞¶O ∆O¡ ∏§πO

∞ÊÚÔ‰›ÙË 108,2 ÂÎ·Ù. ¯Ì. ‹ 108.200.000 ¯Ì.

ÕÚË˜ 227,9 ÂÎ·Ù. ¯Ì. ‹ 227.900.000 ¯Ì.

°Ë 150 ÂÎ·Ù. ¯Ì. ‹ 150.000.000 ¯Ì.

∫ÚfiÓÔ˜ 1,427 ‰ÈÛ. ¯Ì. ‹ 1.427.000.000 ¯Ì.

¢›·˜ 778,3, ÂÎ·Ù. ¯Ì. ‹ 778.300.000 ¯Ì.

∂ÚÌ‹˜ 57,9 ÂÎ·Ù. ¯Ì. ‹ 57.900.000 ¯Ì.

¶ÏÔ‡ÙˆÓ·˜ 4,497 ‰ÈÛ. ¯Ì. ‹ 4.497.000.000 ¯Ì.

O˘Ú·Ófi˜ 2,31 ‰ÈÛ. ¯Ì. ‹ 2.310.000.000 ¯Ì.

¶ÔÛÂÈ‰ÒÓ·˜ 2,87 ‰ÈÛ. ¯Ì. ‹ 2.870.000.000 ¯Ì.

∂˘ÁÂÓ›‰ÂÈÔ ¶Ï·ÓËÙ¿ÚÈÔ: www.eugenfound.edu.gr∞ÛÙÂÚÔÛÎÔÂ›Ô ∞ıËÓÒÓ: www.noa.gr

ñ ¶·Ú·ÙËÚÒ ÚÔÛÂÎÙÈÎ¿ ÙÔÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ›Ó·Î· Î·È ‚¿˙ˆ ÙÔ fiÓÔÌ· ÛÂ Î¿ıÂ Ï·Ó‹ÙË:

∂ÚÁ·Û›·

O ¢›·˜ Â›Ó·È Ô ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˜ Ï·Ó‹ÙË˜ ÙÔ˘ËÏÈ·ÎÔ‡ Ì·˜ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜! ÃÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·È 1.300

Ï·Ó‹ÙÂ˜ Û·Ó ÙË °Ë ÁÈ· Ó· ÊÙÈ¿ÍÔ˘Ó ¤Ó·ÓÏ·Ó‹ÙË ÙfiÛÔ ÌÂÁ¿ÏÔ fiÛÔ Ô ¢›·˜!

ñ ¶ÔÈ· ·fiÛÙ·ÛË Â›Ó·È Ë ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË; ....................................................................

ñ ¶ÔÈÔ˜ Ï·Ó‹ÙË˜ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÈÔ Ì·ÎÚÈ¿ ·fi ÙÔÓ ◊ÏÈÔ; ..........................................

ñ ¶ÔÈ· ·fiÛÙ·ÛË Â›Ó·È Ë ÌÈÎÚfiÙÂÚË; ........................................................................

ñ ¶ÔÈÔ˜ Ï·Ó‹ÙË˜ ‚Ú›ÛÎÂÙ·È ÈÔ ÎÔÓÙ¿ ÛÙÔÓ ◊ÏÈÔ; ..................................................

™˘Ì¤Ú·ÛÌ·

°È· Ó· ÂÎÊÚ¿ÛÔ˘ÌÂ ÙÈ˜ ·ÔÛÙ¿ÛÂÈ˜ ÙˆÓ Ï·ÓËÙÒÓ ÛÙÔ °·Ï·Í›· Ì·˜, ÚÂÈ·˙fiÌ·ÛÙÂÔÏ‡ ÌÂÁ¿ÏÔ˘˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜.

E·Ó·ÏËÙÈÎfi

™Ù· ÎÂÊ¿Ï·È· ·˘Ù¿ ¤Ì·ı·:

1) ¡· ÌÂÙ·ÙÚ¤ˆ ÌÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ÙÔ˘ ÚfiÓÔ˘ Î·È Ó· Î¿Óˆ ÔÏÔÁÈÛÌÔ‡˜ ÌÂ Û˘Ì-ÌÈÁÂ›˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ô˘ ÂÎÊÚ¿˙Ô˘Ó ÚfiÓÔ. µ¿˙ˆ ÛÙÔ ÛˆÛÙfi.

ñ OÈ 96 ÒÚÂ˜ Â›Ó·È:

4 ÂÈÎÔÛÈÙÂÙÚ¿ˆÚ· 5.760 ÏÂÙ¿ 3 Ì¤ÚÂ˜

9.600 ÏÂÙ¿ 5 ÚfiÓÈ· 5 Ì‹ÓÂ˜ 12 ÔÎÙ¿ˆÚ·

ñ ∏ ∂ÏÂ˘ıÂÚ›· ÍÂÎÈÓ¿ ÙËÓ ÂÚÁ·Û›· ÙË˜ ÛÙÈ˜ 8:45 .Ì. ∞Ó ÂÚÁ¿˙ÂÙ·È 7 ÒÚ. 30 Ï.

Î·ıËÌÂÚÈÓ¿, ÙÈ ÒÚ· Û¯ÔÏ¿ÂÈ;

ñ ∏ ÌÂÛËÌÂÚÈ·Ó‹ ·È‰ÈÎ‹ ˙ÒÓË ÙË˜ ÙËÏÂfiÚ·ÛË˜ ÍÂÎÈÓ¿ ÛÙÈ˜ 12:30 Ì.Ì. Î·È ÙÂÏÂÈÒ-ÓÂÈ ÛÙÈ˜ 2:35 Ì.Ì. ¶fiÛÔ ¯ÚfiÓÔ ‰È·ÚÎÂ›;

KÂÊ¿Ï·È· 51-55

142

9

∂Ì¤‰ˆÛË – Â¤ÎÙ·ÛË ÙˆÓ ÁÓÒÛÂˆÓ Î·È ‰ÂÍÈÔÙ‹ÙˆÓ Ô˘‰È‰¿¯ÙËÎ·Ó ÛÙËÓ ÂÓfiÙËÙ·.

2) ¡· ·Ó·ÁÓˆÚ›˙ˆ ·ÚÈıÌÔ‡˜ Ï›ÁÔ ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ˘˜ ·fi ÙÔ 1 ‰ÈÛÂÎ·ÙÔÌÌ‡ÚÈÔ Î·È Ó· ÙÔ˘˜·Ó·Ï‡ˆ ÊˆÓÔÏÔÁÈÎ¿.

ñ 1 ‰ÈÛ. 100 ÂÎ·Ù. = 1.000.000.000 + 100.000.000. ‹ ………………………………

ñ Ô ·ÚÈıÌfi˜ 3.500.000.000 ‰È·‚¿˙ÂÙ·È ……………………. ‹ …………………………

A

B

°¢

ZE

3) ¡· ‰È·ÎÚ›Óˆ ÙÔ Î¤ÓÙÚÔ, ÙËÓ ·ÎÙ›Ó· Î·È ÙË ‰È¿ÌÂÙÚÔ ÙÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘.

ñ ∞ÎÙ›Ó· ÙÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘ Â›Ó·È ÙÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì·:

∞µ ¢° ¢µ ∞∂ ¢∑

ñ K¤ÓÙÚÔ ÙÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘ Â›Ó·È ÙÔ ÛËÌÂ›Ô …………..

ñ ¶ÔÈ· Â›Ó·È Ë ‰È¿ÌÂÙÚÔ˜ ÙÔ˘ Î‡ÎÏÔ˘; ……………..

ENOTHTA 9

143



...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................


...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

4) ¡· ÊÙÈ¿¯Óˆ Î‡ÎÏÔ Î·È Ó· ÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘.

ñ ºÙÈ¿¯Óˆ ÙÔÓ Î‡ÎÏÔ Ô˘ ¤¯ÂÈ ·ÎÙ›Ó· ÙÔ Â˘ı‡ÁÚ·ÌÌÔ ÙÌ‹Ì· ∞°. YÔÏÔÁ›˙ˆ ÙÔ Ì‹ÎÔ˜ ÙÔ˘.

ñ ºÙÈ¿¯Óˆ ÙË ÛËÌ·›· ÙˆÓ OÏ˘ÌÈ·ÎÒÓ AÁÒÓˆÓ: ºÙÈ¿¯Óˆ ÙÔ˘˜ 5 Î‡ÎÏÔ˘˜. ∫·ı¤Ó·˜ ¤¯ÂÈ ·ÎÙ›Ó· 3 ÂÎ.

ºÙÈ¿¯ÓÔ˘ÌÂ ÌÂ ÙËÓ ÔÌ¿‰· Ì·˜ ¤Ó· Úfi‚ÏËÌ· ÁÈ· ÙËÓ ÙÚ¿Â˙· ÂÚÁ·ÛÈÒÓ ÙË˜ Ù¿ÍË˜Ô˘ ÈÎ·ÓÔÔÈÂ› ÙÈ˜ ·Ú·Î¿Ùˆ ÚÔ¸Ôı¤ÛÂÈ˜:

ñ Œ¯ÂÈ ·ÚÈıÌÔ‡˜ ÌÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ‹ Û˘Ì‚ÔÏÈÎ‹ ÌÔÚÊ‹:Û˘ÌÌÈÁÂ›˜, ·Î¤Ú·ÈÔ˘˜, ‰ÂÎ·‰ÈÎÔ‡˜.

ñ °›ÓÔÓÙ·È Ú¿ÍÂÈ˜ ÌÂ Û˘ÌÌÈÁÂ›˜ ·ÚÈıÌÔ‡˜, ÔÈ ÔÔ›ÔÈ ¯ÚÂÈ¿˙ÔÓÙ·ÈÌÂÙ·ÙÚÔ‹ (‰·ÓÂÈÛÌfi˜ ·fi ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚË ÌÔÓ¿‰· Ì¤ÙÚËÛË˜ ‹Û˘ÌÏ‹ÚˆÛË ÌÂÁ¿ÏË˜ ÌÔÓ¿‰·˜ Ì¤ÙÚËÛË˜ ·fi ¿ÏÏÂ˜ ÌÈÎÚfiÙÂÚÂ˜).

2 ÂÎ. ∞ °

144

INDEX°ÓˆÛÙÈÎ¤˜ ÂÚÈÔ¯¤˜ ∫ÂÊ¿Ï·È· fiÔ˘ ·Ó·Ù‡ÛÛÂÙ·È Ô ‚·ÛÈÎfi˜ ÛÙfi¯Ô˜

T· ‚‹Ì·Ù· ÚÔ˜ ÙË Ï‡ÛË 6, 29, 33, 47, 48, 49,∂ÎÙ›ÌËÛË 6, 10, 11, 19, 21, 29, 35, 40, 45, 48, 49∂·Ï‹ıÂ˘ÛË 29, 33, 35, 36, 40, 45, 47, 48, 49™ÙÚ·ÙËÁÈÎ¤˜ Â›Ï˘ÛË˜ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ (˙ˆÁÚ·ÊÈÎ‹, ›Ó·Î·˜, 15, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 29, 33, 35, 36, 40, 45, 46,‰ÂÓÙÚÔ‰È¿ÁÚ·ÌÌ·, ·Ó·ÁˆÁ‹ ÛÙËÓ ÎÏ·ÛÌ·ÙÈÎ‹ ÌÔÓ¿‰·, 47, 48, 49, 50ÌÈÛfi - ‰ÈÏ¿ÛÈÔ, ÂÔÙÈÎfi ÏÈÎfi)ŒÏÂÁ¯Ô˜, ‰ÈfiÚıˆÛË, Û˘ÌÏ‹ÚˆÛË, Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÚÔ‚Ï‹Ì·ÙÔ˜ 47, 48, 54

∞ÚÈıÌÔ›:

º˘ÛÈÎÔ› 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 21, 14, 36, 37, 38, 40, 46, 49, 55¢ÂÎ·‰ÈÎÔ› 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 27,

28, 30, 31, 32, 34, 35, 39, 40, 46, 53¢ÂÎ·‰ÈÎ¿ ÎÏ¿ÛÌ·Ù· 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 18, 20, 22, 23, 27, 28, 30, 31, 32, 40∫Ï¿ÛÌ·Ù· 16, 17, 18, 19, 20, 22, 27, 28, 34, 35 ,39, 40ªÂÈÎÙÔ› 19, 34, 39™˘ÌÌÈÁÂ›˜ 7, 20, 31, 51, 52¶ÔÛÔÛÙ¿ 22, 23, 39, 47

∞ÚÈıÌÔ› – ∞ÚÈıÌÔ› Î·È Ú¿ÍÂÈ˜

∞ıÚÔÈÛÙÈÎ‹ ·Ó¿Ï˘ÛË - ÓÔÂÚÔ› ÔÏÔÁÈÛÌÔ› 1, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 31, 32, 36, 37, 39, 55∞Í›· ı¤ÛË˜ „ËÊ›Ô˘ 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 31, 32, 55∞Ó¿ÁÓˆÛË, ÁÚ·Ê‹ 2, 3, 7, 8, 55¢ÂÎ·‰ÈÎfi Û‡ÛÙËÌ· ·Ú›ıÌËÛË˜ - ºˆÓÔÏÔÁÈÎ‹ ·Ó¿Ï˘ÛË 2, 3, 4, 7, 8, 14, 15, 23, 31, 32, 32, 55∫·Ù·ÛÎÂ˘‹ ·ÚÈıÌÔ‡ ÌÂ ÚÔ¸Ôı¤ÛÂÈ˜ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 35, 37, 40, 43, 46, 49, 55¶·ÚÂÌ‚ÔÏ‹, Û‡ÁÎÚÈÛË 1, 3, 4, 8, 9, 30, 31, 33, 37, 39, 52, 55¢È¿Ù·ÍË 1, 3, 4, 8, 9, 16, 18™ÙÚÔÁÁ˘ÏÔÔ›ËÛË - ‚·ıÌfi˜ ÛÊ¿ÏÌ·ÙÔ˜ 10, 11, 14πÛÔ‰‡Ó·Ì· ÎÏ¿ÛÌ·Ù· 7, 8, 9, 10, 11, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 28, 30, 31, 34, 39, 32, 40,∞ÏÔÔ›ËÛË 17, 22¶ÔÏÏ·Ï¿ÛÈ·: ∫ÔÈÓ¿ 36, 37, 38, 39∂.∫.¶. 38, 39°Ú‹ÁÔÚÔ˜ ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ÌÂ 10, 100, 1000 12, 14, 30, 31, 32°Ú‹ÁÔÚË ‰È·›ÚÂÛË ÌÂ 10, 100, 1000 12, 13, 14, 15, 22, 31, 32¢È·ÈÚ¤ÙÂ˜ 36, 37∫ÚÈÙ‹ÚÈ· ‰È·ÈÚÂÙfiÙËÙ·˜ ÙÔ˘ 2, 5, 10 37¢È·›ÚÂÛË ÔÌÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ 28

¶Úfi‚ÏËÌ·:

145

∆Â¯ÓÈÎ¤˜:ñ ∫¿ıÂÙË ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË 1,5ñ ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ‰ÂÎ·‰ÈÎÒÓ 12ñ ¢È·›ÚÂÛË ·ÎÂÚ·›Ô˘ ÌÂ ·Î¤Ú·ÈÔ Î·È ËÏ›ÎÔ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi ·ÚÈıÌfi 13ñ ªÂÙ·ÙÚÔ‹ ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÛÂ ‰ÂÎ·‰ÈÎfi 18ñ ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ / ‰È·›ÚÂÛË ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÌÂ ·Î¤Ú·ÈÔ 19, 34ñ ¶ÔÏÏ·Ï·ÛÈ·ÛÌfi˜ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ 27ñ ¢È·›ÚÂÛË ·Î¤Ú·ÈÔ˘ / ÎÏ¿ÛÌ·ÙÔ˜ ÌÂ ÎÏ¿ÛÌ· 34ñ ¶ÚfiÛıÂÛË ÂÙÂÚÒÓ˘ÌˆÓ ÎÏ·ÛÌ¿ÙˆÓ ÌÂ Ú‹ÛË ∂.∫.¶. 39ñ ¶ÚfiÛıÂÛË Î·È ·Ê·›ÚÂÛË Û˘ÌÌÈÁÒÓ 51, 52

MÂÙÚ‹ÛÂÈ˜

ªÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Ì¤ÙÚËÛË˜ Ì‹ÎÔ˘˜ 30, 31ªÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Ì¤ÙÚËÛË˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜ 32 ªÂÙ·ÙÚÔ¤˜ ÌÔÓ¿‰ˆÓ Ì¤ÙÚËÛË˜ ÚfiÓÔ˘ 51

MÔÙ›‚Ô

AÚÈıÌËÙÈÎfi ÌÔÙ›‚Ô 1, 5, 7, 10, 40, 49°ÂˆÌÂÙÚÈÎfi ÌÔÙ›‚Ô 6, 7, 10, 16, 19, 26, 30, 31, 36, 40, 43, 45, 53

°ÂˆÌÂÙÚ›·

∫·Ù·ÛÎÂ˘‹ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎÒÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ 1, 24, 25, 26, 29, 46, 47, 53, 54,°ˆÓ›Â˜ 41∂›‰Ë ÙÚÈÁÒÓˆÓ:ø˜ ÚÔ˜ ÙÈ˜ ÁˆÓ›Â˜ (ÔÍ˘ÁÒÓÈÔ, ÔÚıÔÁÒÓÈÔ, ·Ì‚Ï˘ÁÒÓÈÔ) 42ø˜ ÚÔ˜ ÙÈ˜ ÏÂ˘Ú¤˜ (ÈÛfiÏÂ˘ÚÔ, ÈÛÔÛÎÂÏ¤˜, ÛÎ·ÏËÓfi) 43∫·ıÂÙfiÙËÙ· - ‡„Ë ÙÚÈÁÒÓÔ˘ 44∞Ó¿Ï˘ÛË Î·È Û‡ÓıÂÛË ÁÂˆÌÂÙÚÈÎÒÓ Û¯ËÌ¿ÙˆÓ 16, 19, 25, 29, 33, 42, 43, 45, 46, 48, 54πÛÔÂÚÈÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· 24πÛÔÂÌ‚·‰ÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· 16, 17, 25, 26, 29, 33, 45∂Ì‚·‰fiÓ:∆ÂÙÚ·ÁÒÓÔ˘ 25, 26OÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ·Ú·ÏÏËÏfiÁÚ·ÌÌÔ˘ 25, 26OÚıÔÁÒÓÈÔ˘ ÙÚÈÁÒÓÔ˘ 25, 26™Ì›ÎÚ˘ÓÛË - ªÂÁ¤ı˘ÓÛË 50O Î‡ÎÏÔ˜ 53, 54

™Ù·ÙÈÛÙÈÎ‹

O Ì¤ÛÔ˜ fiÚÔ˜ 21

™À°∫∂¡∆ƒø∆π∫O™ ¶π¡∞∫∞™ ¶ƒO∆∂π¡Oª∂¡ø¡ ™Ã∂¢πø¡ ∂ƒ°∞™π∞™ ™∆∏¡ ∂ã ∆∞•∏( ™Ã∂∆π∫∞ ∫∂º∞§∞π∞, £∂ª∞, ¢π∞£∂ª∞∆π∫O∆∏∆∞)

™¯ÂÙÈÎ¿ ÎÂÊ¿Ï·È· £¤Ì·ÛÙÔ µ.ª. ™‡Ó‰ÂÛË ÌÂ ¿ÏÏ· Ì·ı‹Ì·Ù·

2, 3, 4, 5, 7, 8,9, 10, 11, 12,13, 14, 18, 20,22, 23, 27, 28,30, 31, 32, 35,

36, 37, 38,39,40, 44, 50,51, 52, 53, 55

42, 53,

™˘ÛÙ‹Ì·Ù· ·Ú›ıÌËÛË˜ – OÈ ·ÚÈıÌÔ› ÛÙË ˙ˆ‹ Ì·˜∆· ·È‰È¿ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· ÙËÓ ·Ó¿ÁÎË ¯Ú‹ÛË˜

ÂÓfi˜ Û˘ÛÙ‹Ì·ÙÔ˜ ·Ú›ıÌËÛË˜ ·fi ÙËÓ ·Ú¯·ÈfiÙËÙ· ˆ˜Û‹ÌÂÚ·:

·) ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› ÛÙÔ˘˜ ·Ú¯·›Ô˘˜ ŒÏÏËÓÂ˜, ºÔ›ÓÈÎÂ˜, ÕÚ·‚Â˜,µ·‚˘ÏÒÓÈÔ˘˜, ∞ÈÁ‡ÙÈÔ˘˜.

™˘Ì‚ÔÏÈÎ‹ ÁÚ·Ê‹, ·Ó¿ÁÓˆÛË,‚) ¯Ú‹ÛË ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ (ÂÌfiÚÈÔ, ·ÛÙÚÔÓÔÌ›·, ÌÂÙÚ‹ÛÂÈ˜,

Ù¤¯ÓË ÎÙÏ.)Á) ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› ÛÙËÓ ÙÂ¯ÓÔÏÔÁ›· (ÁÏÒÛÛ· ˘ÔÏÔÁÈÛÙÒÓ)‰) ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› Î·È ÂÈÛÙ‹ÌÂ˜, .¯. È·ÙÚÈÎ‹, ‚ÈÔÏÔÁ›· (Ì¤ÁÂıÔ˜

ÌÈÎÚÔÔÚÁ·ÓÈÛÌÒÓ ¯Ú‹ÛË ÌÈÎÚÔÛÎÔ›Ô˘)Â) ÔÈ ·ÚÈıÌÔ› ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ˙ˆ‹.

µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÛÂ ¤ÓÙ˘Ô Î·È ËÏÂÎÙÚÔÓÈÎfi ˘ÏÈÎfi,Î¿ÓÔ˘Ó ¤ÚÂ˘Ó· ÛÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô Î·È ÛÙÔ Û›ÙÈ ‹ ÛÙË ÁÂÈÙÔÓÈ¿

ÙÔ˘˜ ÌÂ ı¤Ì·: ¶ÔÈÔÈ Â·ÁÁÂÏÌ·Ù›Â˜ Û‹ÌÂÚ· ¯ÚÂÈ¿˙ÂÙ·È Ó·Í¤ÚÔ˘Ó Ì·ıËÌ·ÙÈÎ¿;

µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· ÙÔÓ ÙÚfiÔ Ô˘ ÔÈ ¿ÓıÚˆÔÈÌÂÙÚÔ‡Û·Ó ÙÔ ¯ÚfiÓÔ (ÛÂ ‰È¿ÊÔÚÔ˘˜ ÔÏÈÙÈÛÌÔ‡˜, ÂÙ‹ÛÈÔ

ËÌÂÚÔÏfiÁÈÔ ¿ÏÏÔÙÂ Î·È ÙÒÚ·)°Ú¿ÊÔ˘Ó ÎÂ›ÌÂÓÔ, Î¿ÓÔ˘Ó ÎÔÏ¿˙, ˙ˆÁÚ·Ê›˙Ô˘Ó,

·ÚÔ˘ÛÈ¿˙Ô˘Ó ÛÂ ‚È‚Ï›Ô ÙÈ˜ ÂÓÙ˘ÒÛÂÈ˜ ÙÔ˘˜ ·fi ÙËÓÛ˘ÓÔÏÈÎ‹ ÙÔ˘˜ ÂÚÁ·Û›·.

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, °ÏÒÛÛ·,§ÔÁÔÙÂ¯Ó›·

º˘ÛÈÎ‹, πÛÙÔÚ›·, °ÂˆÁÚ·Ê›·,¶ÏËÚÔÊÔÚÈÎ‹

™Ô˘‰·›ÔÈ ŒÏÏËÓÂ˜ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ›µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· ÛÔ˘‰·›Ô˘˜ ·Ú¯·›Ô˘˜ ŒÏÏËÓÂ˜Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ‡˜: ∞Ú¯ÈÌ‹‰Ë˜, ∂Ú·ÙÔÛı¤ÓË˜, ¶˘ı·ÁfiÚ·˜, Î·ÈÙË ÛËÌ·Û›· Ô˘ ¤¯Ô˘Ó ÔÈ ·Ó·Î·Ï‡„ÂÈ˜ ÙÔ˘˜ ÛÙË ˙ˆ‹ Ì·˜

(Ù¤¯ÓÂ˜, ÂÈÛÙ‹ÌÂ˜, ÂÌfiÚÈÔ, Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ˙ˆ‹).µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÛÂ ÔÈÂ˜ ÂÚÈÔ¯¤˜ ÙË˜ ∂ÏÏ¿‰·˜ ˘¿Ú¯Ô˘ÓÌÓËÌÂ›· Ô˘ Û˘Ó‰¤ÔÓÙ·È ÌÂ ÙÔ˘˜ ·Ú¯·›Ô˘˜ ŒÏÏËÓÂ˜

Ì·ıËÌ·ÙÈÎÔ‡˜, ·Ó ˘¿Ú¯Ô˘Ó ‰ÚfiÌÔÈ ÛÙË ÁÂÈÙÔÓÈ¿ ÙÔ˘˜ ÌÂÙ· ÔÓfiÌ·Ù· ÙˆÓ Ì·ıËÌ·ÙÈÎÒÓ ·˘ÙÒÓ ÎÙÏ.

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, °ÏÒÛÛ·,§ÔÁÔÙÂ¯Ó›·

º˘ÛÈÎ‹, πÛÙÔÚ›·, °ÂˆÁÚ·Ê›·,¶ÏËÚÔÊÔÚÈÎ‹


2, 10, 11,23,

1, 4, 10, 25,33, 36, 45

7, 9, 39, 49

6, 21

ÀÁÂ›· Î·È ‰È·ÙÚÔÊ‹¢È·ÙÚÔÊÈÎ¤˜ Û˘Ó‹ıÂÈÂ˜ ÛÙËÓ ∂ÏÏ¿‰· ¿ÏÏÔÙÂ Î·È ÙÒÚ·:

·) ÙÚfiÔÈ Û˘ÓÙ‹ÚËÛË˜ ¿ÏÏÔÙÂ Î·È ÙÒÚ· (Û˘Ó¤ÂÈÂ˜ ÛÙÈ˜Î·ıËÌÂÚÈÓ¤˜ ·Û¯ÔÏ›Â˜ ÙˆÓ ·ÓıÚÒˆÓ, ÛÙË ‰È·ÙÚÔÊ‹ ÙÔ˘˜,

ÛÙËÓ ˘ÁÂ›· ÙÔ˘˜)‚) ¯·Ú·ÎÙËÚÈÛÙÈÎ¿ ÂÓfi˜ ÙfiÔ˘ Î·È Ù· ÚÔ˚fiÓÙ· ‰È·ÙÚÔÊ‹˜,

Û˘ÓÙ·Á¤˜ Ì·ÁÂÈÚÈÎ‹˜,Á) ·Ú·‰ÔÛÈ·Î¿ ÚÔ˚fiÓÙ· Î·È ÚÔ˚fiÓÙ· ÚÔÛÙ·ÙÂ˘fiÌÂÓË˜

ÔÓÔÌ·Û›·˜ ÚÔ¤ÏÂ˘ÛË˜,‰) Û˘ÛÎÂ˘·ÛÌ¤Ó· ÚÔ˚fiÓÙ· – ÙÚfiÔÈ Û˘ÓÙ‹ÚËÛË˜

Â) Ò˜ ‰È·‚¿˙Ô˘ÌÂ ÙÔ ‰È·ÙÚÔÊÈÎfi ›Ó·Î· ÂÓfi˜ ÚÔ˚fiÓÙÔ˜, ÙÈÛËÌ·›ÓÔ˘Ó Ù· ∂ Î·È ÙÈ Ë Û˘ÓÈÛÙÒÌÂÓË ËÌÂÚ‹ÛÈ· ‰fiÛË ÛÂ

È¯ÓÔÛÙÔÈ¯Â›· – Ë ıÂÚÌÈ‰ÈÎ‹ ·Í›· ÙˆÓ ÚÔ˚fiÓÙˆÓ Ô˘Î·Ù·Ó·ÏÒÓÔ˘ÌÂ,

ÛÙ) ˘ÁÈÂÈÓ‹ ‰È·ÙÚÔÊ‹ – ÌÂÛÔÁÂÈ·Î‹ ‰È·ÙÚÔÊ‹, ˘Ú·Ì›‰·ÌÂÛÔÁÂÈ·Î‹˜ ‰È·ÙÚÔÊ‹˜.

∫¿ÓÔ˘Ó ¤ÚÂ˘Ó· Û¯ÂÙÈÎ¿ ÌÂ ÙÈ˜ ‰È·ÙÚÔÊÈÎ¤˜ ÙÔ˘˜ Û˘Ó‹ıÂÈÂ˜(ÙÚÒÓÂ ÚˆÈÓfi; ∆È ÙÚÒÓÂ; ¶fiÛÂ˜ ÊÔÚ¤˜ ÙËÓ ËÌ¤Ú· ÙÚÒÓÂ ÛÙÔÙÚ·¤˙È ÌÂ ÙËÓ ˘fiÏÔÈË ÔÈÎÔÁ¤ÓÂÈ·, ÔÈÔ Â›Ó·È ÙÔ ·Á·ËÌ¤ÓÔ

ÙÔ˘˜ Ê·ÁËÙfi, ÎÔÏ·ÙÛÈfi ÎÙÏ.)µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ Û¯ÂÙÈÎ¿ ÌÂ ÙË ÌÂÛÔÁÂÈ·Î‹ ‰È·ÙÚÔÊ‹, ÙÈ˜

ÔÌ¿‰Â˜ ÙÚÔÊÒÓ (ÊÚÔ‡Ù·, Ï·¯·ÓÈÎ¿, Á·Ï·ÎÙÔÎÔÌÈÎ¿ ÎÙÏ.), ÙÔÓ˘ÁÈÂÈÓfi ÙÚfiÔ ˙ˆ‹˜ (ÛˆÛÙ‹ ‰È·ÙÚÔÊ‹, ‡ÓÔ˜, ¿ÛÎËÛË ÎÙÏ.).¶·Ú·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎ¿ ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù·, ÌÔÚÔ‡Ó Ó·

¿ÚÔ˘Ó Û˘Ó¤ÓÙÂ˘ÍË ·fi ‰È·ÙÚÔÊÔÏfiÁÔ ÎÙÏ. °Ú¿ÊÔ˘Ó ÎÂ›ÌÂÓ·,Î¿ÓÔ˘Ó ÎÔÏ¿˙, ‰È·‚¿˙Ô˘Ó ÏÔÁÔÙÂ¯ÓÈÎ¿ ‚È‚Ï›·, Û˘ÏÏ¤ÁÔ˘Ó

Û˘ÓÙ·Á¤˜ Ì·ÁÂÈÚÈÎ‹˜ ‹ ·Ú·‰ÔÛÈ·ÎÔ‡˜ ÙÚfiÔ˘˜ ÂÂÍÂÚÁ·Û›·˜Î·È Û˘ÓÙ‹ÚËÛË˜ ÙÚÔÊ›ÌˆÓ ÎÙÏ.

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, ∞ÁˆÁ‹ ˘ÁÂ›·˜,°ÂˆÁÚ·Ê›·, πÛÙÔÚ›·, °ÏÒÛÛ·,

§ÔÁÔÙÂ¯Ó›·

∆Ô ·È¯Ó›‰È ¿ÏÏÔÙÂ Î·È ÙÒÚ·OÈ Ì·ıËÙ¤˜ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· ÙË ÛËÌ·Û›· ÙÔ˘

·È¯ÓÈ‰ÈÔ‡ ÛÙËÓ ·Ó¿Ù˘ÍË ÙÔ˘ ·È‰ÈÔ‡ Î·È Î·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ó·È¯Ó›‰È· Ô˘ ¤·È˙·Ó ·ÏÈfiÙÂÚ·. ∫¿ÓÔ˘Ó ¤ÚÂ˘Ó· ÁÈ· ÙÔ

·Á·ËÌ¤ÓÔ ÙÔ˘˜ ·È¯Ó›‰È (ÔÈÔ Â›Ó·È, ÌÂ ÔÈÔ˘˜ ·›˙Ô˘Ó, Î¿ıÂfiÙÂ, Ô‡ ÎÙÏ.) ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó Î·È ·›˙Ô˘Ó ·È¯Ó›‰È· .¯. ÙÚ›ÏÈ˙·,

ÛÎ¿ÎÈ, ÓÙ¿Ì·, ÂÓÙfi‚ÔÏ· ÎÙÏ.)

∏ ÙËÏÂfiÚ·ÛË Î·È Ô ËÏ. ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹˜ ÛÙË ˙ˆ‹ Ì·˜∆· ·È‰È¿ Î¿ÓÔ˘Ó ¤ÚÂ˘Ó· ÌÂ ı¤Ì· ÙÈ˜ ÙËÏÂÔÙÈÎ¤˜ ÙÔ˘˜

Û˘Ó‹ıÂÈÂ˜ (ÔÈ· Â›Ó·È Ë ·Á·ËÌ¤ÓË ÙÔ˘˜ ÂÎÔÌ‹, fiÛÂ˜ ÒÚÂ˜‚Ï¤Ô˘Ó ÙËÏÂfiÚ·ÛË ÙËÓ ËÌ¤Ú·, ÔÈÂ˜ ÒÚÂ˜ ‚Ï¤Ô˘Ó

ÙËÏÂfiÚ·ÛË, ·Ó ˘¿Ú¯ÂÈ ¤ÏÂÁ¯Ô˜ ·fi ÙÔ Û›ÙÈ ÙÔ˘˜ ÁÈ· ÔÈÂ˜ÂÎÔÌ¤˜ ı· ‰Ô˘Ó Î·È ÔÈÂ˜ fi¯È, ·Ó ÂËÚÂ¿˙ÔÓÙ·È ·fi ÙÈ˜

Ù·ÈÓ›Â˜ Ô˘ ‚Ï¤Ô˘Ó ÎÙÏ.). ∫Ú›ÓÔ˘Ó ÙÔÓ ÙÚfiÔ ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ ÙË˜ÙËÏÂfiÚ·ÛË˜ ˆ˜ Ì¤ÛÔ ÂÈÎÔÈÓˆÓ›·˜ Î·È ÂÓËÌ¤ÚˆÛË˜ ÛÙËÓ ÂÔ¯‹

Ì·˜ Î·È ÚÔÙÂ›ÓÔ˘Ó ÙÚfiÔ˘˜ Î·Ï‡ÙÂÚË˜ ¯Ú‹ÛË˜ ÙË˜ (AÁˆÁ‹ÙËÏÂıÂ·Ù‹). AÓ¿ÏÔÁ· ÂÚÁ¿˙ÔÓÙ·È ÁÈ· ÙÔÓ ËÏ. ˘ÔÏÔÁÈÛÙ‹.

O ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ˜µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ Î·È ·Ó·Î·Ï‡ÙÔ˘Ó ÙÔÓ ÙÚfiÔ

ÏÂÈÙÔ˘ÚÁ›·˜ ÙÔ˘ ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ˘ (ÈÛÙÔÚ›· ÙÔ˘ ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ˘).∫·Ù·ÛÎÂ˘¿˙Ô˘Ó Ì·ÁÈÎ‹ ÂÈÎfiÓ· (Ì›· Ì¿Ï· Ó· ¤ÊÙÂÈ, ¤Ó·

·˘ÙÔÎ›ÓËÙÔ Ô˘ ÎÈÓÂ›Ù·È ÎÙÏ.). ∂ÈÛÎ¤ÙÔÓÙ·È ÎÈÓËÌ·ÙÔÁÚ¿ÊÔ,ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó ·Ê›ÛÂ˜ ·fi ·Á·ËÌ¤ÓÂ˜ ÙÔ˘˜ Ù·ÈÓ›Â˜,

·Ú·ÎÔÏÔ˘ıÔ‡Ó Ù·ÈÓ›· ÂÎ·È‰Â˘ÙÈÎÔ‡ – „˘¯·ÁˆÁÈÎÔ‡¯·Ú·ÎÙ‹Ú·.

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, ∞ÁˆÁ‹ ÀÁÂ›·˜,∞ÁˆÁ‹ ÙËÏÂıÂ·Ù‹, ∞ÁˆÁ‹

Î·Ù·Ó·ÏˆÙ‹,°ÂˆÁÚ·Ê›·, πÛÙÔÚ›·, °ÏÒÛÛ·,

§ÔÁÔÙÂ¯Ó›·, ¶·È¯Ó›‰È·







148


2, 5, 12, 21,24, 30, 31,

38, 48, 50, 54

30,31,32,35

∏ Û¯¤ÛË ÙÔ˘ ·ÓıÚÒÔ˘ ÌÂ ÙÔ Ê˘ÛÈÎfi ÙÔ˘ ÂÚÈ‚¿ÏÏÔÓ ¿ÏÏÔÙÂ Î·È ÙÒÚ·

·) µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· ÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ ÙÔ˘˜ Ò˜ ‹Ù·Ó ÚÈÓ‰ÂÎ·ÂÙ›Â˜, ÔÈ· ¤ÚÁ· ÎÔÈÓˆÓÈÎ‹˜ ˆÊ¤ÏÂÈ·˜ ¤¯Ô˘Ó Á›ÓÂÈ ‹ ı·

Á›ÓÔ˘Ó, ·Ó ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÂÚÁÔÛÙ¿ÛÈ· ÛÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ ÙÔ˘˜, ·Ó˘¿Ú¯ÂÈ ¯ˆÌ·ÙÂÚ‹, Á‹Â‰·, ¿ÚÎ· ÎÙÏ.

‚) ∫¿ÓÔ˘Ó ¯¿ÚÙË ÙË˜ ÂÚÈÔ¯‹˜ ÙÔ˘˜ Î·È ·›ÚÓÔ˘Ó Û˘Ó¤ÓÙÂ˘ÍË·fi ÙÔ ‰‹Ì·Ú¯Ô ‹ ÙÔÓ ÚfiÂ‰ÚÔ ÙË˜ ÎÔÈÓfiÙËÙ·˜ Û¯ÂÙÈÎ¿ ÌÂ Ù·

ÂÚÈ‚·ÏÏÔÓÙÈÎ¿ ˙ËÙ‹Ì·Ù· ÙË˜ ÂÚÈÔ¯‹˜.Á ) ∫·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ·fi„ÂÈ˜ ÙˆÓ Û˘ÌÌ·ıËÙÒÓ ÙÔ˘˜ ÁÈ· ÙÔ Ò˜ ı·‹ıÂÏ·Ó Ó· Â›Ó·È ÙÔ Û¯ÔÏÂ›Ô ÙÔ˘˜, Ë ÁÂÈÙÔÓÈ¿ ÙÔ˘˜ Ë fiÏË ÙÔ˘˜,

ÔÈÔ ıÂˆÚÔ‡Ó ÌÂÁ·Ï‡ÙÂÚÔ ÔÈÎÔÏÔÁÈÎfi Úfi‚ÏËÌ·.‰) µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· ÔÈÎÔÏÔÁÈÎ¤˜ ÔÚÁ·ÓÒÛÂÈ˜ Î·ÈfiÏÂÈ˜ fiÔ˘ Ô ¿ÓıÚˆÔ˜ Û˘Ó˘¿Ú¯ÂÈ ÌÂ ÙË Ê‡ÛË ¯ˆÚ›˜ Ó·

‰ËÌÈÔ˘ÚÁÂ› ÌÂÁ¿Ï· ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· ÛÙÔ ÂÚÈ‚¿ÏÏÔÓ ÙÔ˘.Â) µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· ˙Ò· Î·È Ê˘Ù¿ ÙË˜ ÂÏÏËÓÈÎ‹˜Ê‡ÛË˜ Ô˘ Â›Ó·È ÚÔÛÙ·ÙÂ˘fiÌÂÓ·, ÁÈ· ÙÔ µ·ÏÎ·ÓÈÎfi Î‹Ô∫ÚÔ˘ÛÛ›ˆÓ (www.bbgk.gr), ÁÈ· ÙÈ˜ ÂÏÏËÓÈÎ¤˜ ÔÈÎÔÏÔÁÈÎ¤˜

ÔÚÁ·ÓÒÛÂÈ˜ÛÙ) ∞Ó·Î·Ï‡ÙÔ˘Ó ÛÙËÓ ÂÚÈÔ¯‹ ÙÔ˘˜ ÌÔÓÔ¿ÙÈ· Â˙ÔÔÚ›·˜ ,

ÂıÓÈÎÔ‡˜ ‰Ú˘ÌÔ‡˜, Î·Ù·Ê‡ÁÈ· ÎÙÏ. Î·È ·Ó Â›Ó·È ‰˘Ó·ÙfiÓ Ù·ÂÈÛÎ¤ÙÔÓÙ·È, ‚Á¿˙Ô˘Ó ÊˆÙÔÁÚ·Ê›Â˜, ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ÎÂ›ÌÂÓ·,

˙) K·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ó Ù· ÌÓËÌÂ›· ÙË˜ ÂÚÈÔ¯‹˜ ÙÔ˘˜ Î·È ‚Ú›ÛÎÔ˘ÓÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ’ ·˘Ù¿. K·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ÚÔ‚Ï‹Ì·Ù· Î·È

ÚÔÙÂ›ÓÔ˘Ó Ï‡ÛÂÈ˜.

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, §ÔÁÔÙÂ¯Ó›· ,∞ÈÛıËÙÈÎ‹ ·ÁˆÁ‹, °ÂˆÁÚ·Ê›·,πÛÙÔÚ›·, °ÏÒÛÛ·, §ÔÁÔÙÂ¯Ó›·

∆Ô ÌÂÙÚÈÎfi Û‡ÛÙËÌ· ÛÙËÓ ∂ÏÏ¿‰· ¿ÏÏÔÙÂ Î·È ÙÒÚ·µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ Û¯ÂÙÈÎ¿ ÌÂ ÙÈ˜ ÌÔÓ¿‰Â˜ Ì¤ÙÚËÛË˜

Ì‹ÎÔ˘˜, Ì¿˙·˜: ÔÈ· ‹Ù·Ó, Ò˜ Ù· ¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Û·Ó, Ô‡, ÔÈ·fiÚÁ·Ó· ˘‹Ú¯·Ó ÚÈÓ ‹ ˘¿Ú¯Ô˘Ó ÙÒÚ· ÁÈ· ·ÎÚÈ‚Â›˜

ÌÂÙÚ‹ÛÂÈ˜.™˘˙ËÙ¿ÌÂ ÁÈ· ÙËÓ ·Ó·ÁÎ·ÈfiÙËÙ· ÙˆÓ ÛÙ·ıÂÚÒÓ ÌÔÓ¿‰ˆÓ

Ì¤ÙÚËÛË˜ Î·È ÙË ¯Ú‹ÛË ÓÔÌÈÛÌ¿ÙˆÓ ÛÙÔ ÂÌfiÚÈÔ ˆ˜ ÙÚfiÔ˘·ÓÙ·ÏÏ·Á‹˜.

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, ∞ÁˆÁ‹ ˘ÁÂ›·˜,∞ÁˆÁ‹ ÙËÏÂıÂ·Ù‹, ∞ÁˆÁ‹



∞Ó·Î‡ÎÏˆÛË/AÁˆÁ‹ Î·Ù·Ó·ÏˆÙ‹∆· ·È‰È¿ ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜: ÙÈ Â›Ó·È Ë ·Ó·Î‡ÎÏˆÛË, Ò˜Á›ÓÂÙ·È , ÔÈ· Ë ¯ÚËÛÈÌfiÙËÙ¿ ÙË˜, ÔÈÂ˜ ·ÏÏ·Á¤˜ Ê¤ÚÓÂÈ ÛÙËÓ

Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ Ì·˜ ˙ˆ‹ Ë Û˘ÌÌÂÙÔ¯‹ ÛÂ ÚfiÁÚ·ÌÌ· ·Ó·Î‡ÎÏˆÛË˜,ÔÈÂ˜ ÂÚÈÔ¯¤˜ ÙË˜ ¯ÒÚ·˜ Î¿ÓÔ˘Ó ÚÔÁÚ¿ÌÌ·Ù· ·Ó·Î‡ÎÏˆÛË˜,

Î.Ï..

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, §ÔÁÔÙÂ¯Ó›· ,

∞ÈÛıËÙÈÎ‹ ·ÁˆÁ‹, °ÂˆÁÚ·Ê›·, πÛÙÔÚ›·,

°ÏÒÛÛ·

12,19, 21, 22, 23, 28, 32

149


¶·Ú·‰ÔÛÈ·Î¿ ¤ıÈÌ·∫·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ó Ù· ·Ú·‰ÔÛÈ·Î¿ ¤ıÈÌ· ÙË˜ ÂÚÈÔ¯‹˜ ÙÔ˘˜,

˙ˆÁÚ·Ê›˙Ô˘Ó, ‚Ú›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· ¤ıÈÌ· ·ÓÂÏÏ‹ÓÈ·,Î¿ÓÔ˘Ó Î·Ù·ÛÎÂ˘‹ ¯·ÚÙ·ÂÙÔ‡ ‹ ¿ÏÏˆÓ ·Ú·‰ÔÛÈ·ÎÒÓ

Î·Ù·ÛÎÂ˘ÒÓ.

∏ ÈÛÙÔÚ›· ÙˆÓ ÓÔÌÈÛÌ¿ÙˆÓ ÛÙË ¯ÒÚ· Ì·˜µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· Ù· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· ÛÙËÓ ·Ú¯·›· ∂ÏÏ¿‰·,

ÙË ÓÂfiÙÂÚË Î·È ÙË ÛËÌÂÚÈÓ‹, ÂÈÛÎ¤ÙÔÓÙ·È ÙÔ ªÔ˘ÛÂ›ÔNÔÌÈÛÌ¿ÙˆÓ, ·Ó·Î·Ï‡ÙÔ˘Ó ÙÈ ÛËÌ·›ÓÔ˘Ó Ù· Û¯¤‰È· Â¿Óˆ ÛÙ·ÓÔÌ›ÛÌ·Ù·, Ù· Û˘Ó‰¤Ô˘Ó ÌÂ ÙË ÁÂˆÁÚ·Ê›·, ÈÛÙÔÚ›· ÂÓfi˜ ÙfiÔ˘,

ÊÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó ÈÛÙÔÚÈÔÁÚ·ÌÌ‹ ÌÂ Ù· ÓÔÌ›ÛÌ·Ù· Ô˘¯ÚËÛÈÌÔÔÈÔ‡Û·Ó ÔÈ ŒÏÏËÓÂ˜ ÛÂ ‰È¿ÊÔÚÂ˜ ÂÔ¯¤˜,

·ÓÙÈÁÚ¿ÊÔ˘Ó Î¤ÚÌ·Ù·, ÂÏ¤Á¯Ô˘Ó ÙË ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎ‹ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÙˆÓ¯·ÚÙÔÓÔÌÈÛÌ¿ÙˆÓ ÎÙÏ.

33, 37

7, 52

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, °ÏÒÛÛ·,∞ÈÛıËÙÈÎ‹ ·ÁˆÁ‹ §ÔÁÔÙÂ¯Ó›·

πÛÙÔÚ›·, °ÂˆÁÚ·Ê›·

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, °ÏÒÛÛ·,∞ÈÛıËÙÈÎ‹ ·ÁˆÁ‹ §ÔÁÔÙÂ¯Ó›·


26, 30, 36, 50, 51

∆· Ì·ıËÌ·ÙÈÎ¿ Î·È ÔÈ Ù¤¯ÓÂ˜: ÌÔ˘ÛÈÎ‹, ˙ˆÁÚ·ÊÈÎ‹, ÁÏ˘ÙÈÎ‹, ·Ú¯ÈÙÂÎÙÔÓÈÎ‹

µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÏËÚÔÊÔÚ›Â˜ ÁÈ· ÙË «ÁÏÒÛÛ·» ÙË˜ ÌÔ˘ÛÈÎ‹˜, ÙÈ˜ÓfiÙÂ˜ Î·È ÙËÓ ÈÛÙÔÚ›· ÙÔ˘˜. ºÙÈ¿¯ÓÔ˘Ó ÌÔ˘ÛÈÎ¿ fiÚÁ·Ó· ·fi

·Ï¿ ˘ÏÈÎ¿, .¯. ›‰È· Á˘¿ÏÈÓ· ÌÔ˘Î¿ÏÈ· Ù· ÔÔ›· ÁÂÌ›˙Ô˘Ó ÌÂÓÂÚfi ÛÂ ‰È·ÊÔÚÂÙÈÎfi ‡„Ô˜. ∆· ¯Ù˘Ô‡Ó ÌÂ Î·Ï·Ì¿ÎÈ ‹ ‚¤ÚÁ·

Î·È ·ÎÔ‡Ó ÙÔ˘˜ ‹¯Ô˘˜ (ÛÂ ÙÈ ÌÔÈ¿˙Ô˘Ó, ÛÂ ÙÈ ‰È·Ê¤ÚÔ˘Ó).µÚ›ÛÎÔ˘Ó ÁÈ· ÙË ¯Ú‹ÛË ÙˆÓ ·ÚÈıÌÒÓ ·ÏÏ¿ Î·È ÙË˜ ÁÂˆÌÂÙÚ›·˜

ÛÂ ¿ÏÏÂ˜ Ù¤¯ÓÂ˜ .¯. ÛÙË ˙ˆÁÚ·ÊÈÎ‹ (ÚÔÔÙÈÎ‹, ‰È·ÎfiÛÌËÛË).∂ÈÛÎ¤ÙÔÓÙ·È ÌÔ˘ÛÂ›· ÌÔÓÙ¤ÚÓ·˜ Ù¤¯ÓË˜ , ·Ú¯·ÈÔÏÔÁÈÎ¿

ÌÔ˘ÛÂ›·, ÈÓ·ÎÔı‹ÎÂ˜ ÎÙÏ. («∆· ÌÔ˘ÛÂ›· ÙË˜ ∂ÏÏ¿‰·˜, Ï‹ÚË˜Ô‰ËÁfi˜» ÂÎ‰. ∂ƒ∂À¡∏∆∂™).

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, °ÏÒÛÛ·, πÛÙÔÚ›·, ªÔ˘ÛÈÎ‹

6, 26, 33,41,42,43,45,

51, 53

∏ ÁÂˆÌÂÙÚ›· ÛÙËÓ Ù¤¯ÓË Î·È ÛÙËÓ Î·ıËÌÂÚÈÓ‹ ˙ˆ‹

·) ∆· ·È‰È¿ ·Ó·Î·Ï‡ÙÔ˘Ó ÙË ÁÂˆÌÂÙÚ›· ÛÂ ·ÓÙÈÎÂ›ÌÂÓ·Î·ıËÌÂÚÈÓ‹˜ ¯Ú‹ÛË˜, ÛÂ ·ÓÙÈÎÂ›ÌÂÓ· Ù¤¯ÓË˜ (Î·ıÂÙfiÙËÙ·,

·Ú·ÏÏËÏ›·, ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· ÎÙÏ.), ÛÙË Ê‡ÛË(Û˘ÌÌÂÙÚ›·).

‚) ∂ÈÛÎ¤ÙÔÓÙ·È ÌÔ˘ÛÂ›Ô Ï·ÔÁÚ·ÊÈÎfi, Ê˘ÛÈÎ‹˜ ÈÛÙÔÚ›·˜,·Ú¯·ÈÔÏÔÁÈÎfi, ÌÔ˘ÛÂ›Ô Û‡Á¯ÚÔÓË˜ Ù¤¯ÓË˜ (˙ˆÁÚ·ÊÈÎ‹,

ÁÏ˘ÙÈÎ‹) Î·È Î·Ù·ÁÚ¿ÊÔ˘Ó ÙÈ˜ ·Ú·ÙËÚ‹ÛÂÈ˜ ÙÔ˘˜.

Á) ∫·Ù·ÛÎÂ˘¿˙Ô˘Ó ·Ï¿ ·ÓÙÈÎÂ›ÌÂÓ· ·fi ËÏfi ‹ ¿ÏÏÔ ˘ÏÈÎfi,.¯. ¯·ÚÙ›, ·ÓÙÈÎÂ›ÌÂÓ· ¯ÚËÛÙÈÎ¿ ‹ ‰È·ÎÔÛÌËÙÈÎ¿, Î·È Ù·

‰È·ÎÔÛÌÔ‡Ó ÌÂ ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ Û¯‹Ì·Ù· (ÁÂˆÌÂÙÚÈÎ¿ ÌÔÙ›‚· Ô˘·ÔÙÂÏÔ‡ÓÙ·È ·fi ÙÚ›ÁˆÓ·, Î¿ıÂÙÂ˜ ‹ ·Ú¿ÏÏËÏÂ˜ Â˘ıÂ›Â˜

Î‡ÎÏÔ˘˜ ÎÙÏ.)

‰) AÓ·Î·Ï‡ÙÔ˘Ó ÙÔÓ ·ÚÈıÌfi Ê Î·È ÙÔÓ Î·ÓfiÓ· ÙË˜ ¯Ú˘Û‹˜ÙÔÌ‹˜ ÛÂ ·ÓıÚÒÈÓ· ¤ÚÁ· Î·È ÛÙÔ Ê˘ÛÈÎfi ÂÚÈ‚¿ÏÏÔÓ.

ª·ıËÌ·ÙÈÎ¿, °ÏÒÛÛ·,∞ÈÛıËÙÈÎ‹ ·ÁˆÁ‹, §ÔÁÔÙÂ¯Ó›·


¶ÚÔÙÂÈÓfiÌÂÓ· ÎÂÊ¿Ï·È·: 16, 32

150

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

¶ÚÔÙÂÈÓfiÌÂÓ· ÎÂÊ¿Ï·È·: 7, 8

151

ªÂ ·fiÊ·ÛË ÙË˜ ∂ÏÏËÓÈÎ‹˜ ∫˘‚¤ÚÓËÛË˜ Ù· ‰È‰·ÎÙÈÎ¿ ‚È‚Ï›· ÙÔ˘¢ËÌÔÙÈÎÔ‡, ÙÔ˘ °˘ÌÓ·Û›Ô˘ Î·È ÙÔ˘ §˘ÎÂ›Ô˘ Ù˘ÒÓÔÓÙ·È ·fi ÙÔÓOÚÁ·ÓÈÛÌfi ∂Î‰fiÛÂˆ˜ ¢È‰·ÎÙÈÎÒÓ µÈ‚Ï›ˆÓ Î·È ‰È·Ó¤ÌÔÓÙ·È ‰ˆÚÂ-¿Ó ÛÙ· ¢ËÌfiÛÈ· ™¯ÔÏÂ›·. ∆· ‚È‚Ï›· ÌÔÚÂ› Ó· ‰È·Ù›ıÂÓÙ·È ÚÔ˜ÒÏËÛË, fiÙ·Ó Ê¤ÚÔ˘Ó ‚È‚ÏÈfiÛËÌÔ ÚÔ˜ ·fi‰ÂÈÍË ÙË˜ ÁÓËÛÈfiÙË-Ù¿˜ ÙÔ˘˜. ∫¿ıÂ ·ÓÙ›Ù˘Ô Ô˘ ‰È·Ù›ıÂÙ·È ÚÔ˜ ÒÏËÛË Î·È ‰Â Ê¤ÚÂÈ‚È‚ÏÈfiÛËÌÔ, ıÂˆÚÂ›Ù·È ÎÏÂ„›Ù˘Ô Î·È Ô ·Ú·‚¿ÙË˜ ‰ÈÒÎÂÙ·È Û‡Ì-ÊˆÓ· ÌÂ ÙÈ˜ ‰È·Ù¿ÍÂÈ˜ ÙÔ˘ ¿ÚıÚÔ˘ 7, ÙÔ˘ ¡fiÌÔ˘ 1129 ÙË˜ 15/21ª·ÚÙ›Ô˘ 1946 (ºEK 1946, 108, Aã).

∞·ÁÔÚÂ‡ÂÙ·È Ë ·Ó··Ú·ÁˆÁ‹ ÔÔÈÔ˘‰‹ÔÙÂ ÙÌ‹Ì·ÙÔ˜ ·˘ÙÔ‡ ÙÔ˘ ‚È‚Ï›Ô˘, Ô˘Î·Ï‡ÙÂÙ·È ·fi ‰ÈÎ·ÈÒÌ·Ù· (copyright), ‹ Ë ¯Ú‹ÛË ÙÔ˘ ÛÂ ÔÔÈ·‰‹ÔÙÂ ÌÔÚÊ‹,¯ˆÚ›˜ ÙË ÁÚ·Ù‹ ¿‰ÂÈ· ÙÔ˘ ¶·È‰·ÁˆÁÈÎÔ‡ πÓÛÙÈÙÔ‡ÙÔ˘.

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