11
Выполнил: Выполнил: Ефремов Андрей Ефремов Андрей лицей № 1557 лицей № 1557 г.Москва г.Москва День числа День числа π π International International π π Day Day

Презентация на тему "Число пи"

Embed Size (px)

DESCRIPTION

International π Day - Презентация на тему "Число пи"

Citation preview

Page 1: Презентация на тему "Число пи"

Выполнил: Выполнил: Ефремов Андрей Ефремов Андрей лицей № 1557лицей № 1557

г.Москваг.Москва

День числа День числа ππ

International International π π DayDay

Page 2: Презентация на тему "Число пи"

Неофициальный праздник Неофициальный праздник «День числа «День числа ππ » отмечается 14 марта » отмечается 14 мартаСчитается, что праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри ШоуЛарри Шоу, обративший внимание на то, что 14 марта 14 марта ровно в 01:501:59 дата и время совпадают с первыми разрядами числа ππ = 3,141593,14159.Вторым днем числа ππ считается 22 июля22 июля, которое записывается 22/722/7, а значение такой дроби является известным приближённым значением ππ..

Памятник числу Памятник числу ππ на ступенях на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтлеперед зданием Музея искусств в Сиэтле

Page 3: Презентация на тему "Число пи"

Впервые обозначением этого числа греческой буквой греческой буквой воспользовался британский математик Уильям Джонс Уильям Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера Леонарда Эйлера в 1737 году.

Обозначение ππ происходит от начальной буквы греческих слов

περιφέρειαπεριφέρεια — окружность, периферия и περίμετροςπερίμετρος - периметр.

Page 4: Презентация на тему "Число пи"

Сначала, в древних Китае, Египте, Вавилоне и Греции для расчетов этого числа использовали дробидроби, например, 22/722/7 или 49/1649/16. Число ππ связано с одной из классических задач Античности – построение квадрата, площадь которого равна площади заданного круга.

В Средние века и Эпоху Возрождения европейские, индийские и арабские математики

уточнили значение ππ до 4040 знаков после десятичной точки.

Page 5: Презентация на тему "Число пи"

К началу Эпохи Компьютеров усилиями многих энтузиастов количество знаков

числа ππ было доведено до 500500. Для практического применения, в пределах ЗемлиЗемли достаточно

1111 знаков после точки. При расчете длины Земной длины Земной

орбитыорбиты при вращении вокругвокруг СолнцаСолнца для такой же точности достаточно использовать ππ с 1414 знаками после точки. Для вычисления длины орбиты Плутона длины орбиты Плутона

с ошибкой в несколько миллиметров достаточно 1616 знаков ππ..

Page 6: Презентация на тему "Число пи"

Число Число ππ можно встретить в теории вероятностей,

в формуле Стирлинга для вычисления факториала, в решении задач с комплексными числами и прочих неожиданных и далеких от геометрии областях математики.

Английский математик Август де Морган назвал как-то ππ “…загадочным числом , которое лезет в дверь, в окно и через крышу”. Теоретические достижения в XVIII веке привели к пониманию природы числа ππ.

Математики Ламберт в 1761 и Лежандр в 1774 доказали его иррациональностьиррациональность .

В 1735 году Эйлер решил проблему нахождения точного значения ряда , которое составляет .

И Лежандр, и Эйлер предполагали, что π π может быть трансцендентнымтрансцендентным, что было доказано в 1882 году фон Линдеманом.

Page 7: Презентация на тему "Число пи"

Известно много формул числа π :Известно много формул числа π :-пример бесконечного произведения Франсуа ВиетаФрансуа Виета

,- формула Валлиса Валлиса, медленно сходящийся бесконечный ряд

,- ряд ЛейбницаЛейбница, знакочередующиийся ряд

,-интегральный синусинтегральный синус

,-выражение через полилогарифмполилогарифм

.

Page 8: Презентация на тему "Число пи"

Джон фон Нейман Джон фон Нейман и др. использовали в

19491949 году ЭНИАКЭНИАК для вычисления 20372037 цифр ππ, которое заняло 70 часов, а отметка в миллион миллион цифр была пройдена в 19731973 году.

Формула ББП Формула ББП для вычислительных машин, открытая Саймоном Плаффом Саймоном Плаффом и названная по именам авторов статьи, позволяет извлечь любую конкретную шестнадцатеричную или двоичную цифручисла ππ без вычисления предыдущих.

В настоящее время вычислено квадриллионное квадриллионное значение значение (1 000 000 000 000 000-го)бита числа ππ, который оказался нулём.

Page 9: Презентация на тему "Число пи"

И ещё о числе И ещё о числе π …π …• Даже цыплёнок знает, чему равно Даже цыплёнок знает, чему равно отношение длины окружности отношение длины окружности к её диаметрук её диаметру..• Мировой рекорд по запоминанию Мировой рекорд по запоминанию знаков числа π после запятой знаков числа π после запятой принадлежит китайцу Лю Чао, принадлежит китайцу Лю Чао, который в 2006 году в течение который в 2006 году в течение 24 часов и 4 минут воспроизвёл 67 890 знаков после 24 часов и 4 минут воспроизвёл 67 890 знаков после запятой. запятой. • Сколько будет пи умножить на два? – Пи-пи!?Сколько будет пи умножить на два? – Пи-пи!?• Преподаватель на семинаре испугал – «Сейчас Преподаватель на семинаре испугал – «Сейчас вылезут вылезут пипополамыпипополамы». ».

Page 10: Презентация на тему "Число пи"

И ещё о числе И ещё о числе π …π …• Известно, что в году приблизительно π · 10Известно, что в году приблизительно π · 1077с. с. И это просто объяснить с физической точки зрения. В И это просто объяснить с физической точки зрения. В самом деле: π – потому, что орбита самом деле: π – потому, что орбита у Земли у Земли круглаякруглая, в , в седьмойседьмой – потому, – потому, что в неделе что в неделе семь семь дней. дней. Ну, а Ну, а приблизительноприблизительно – потому, что – потому, что орбита всё-таки не совсем круглая, а эллиптическая. орбита всё-таки не совсем круглая, а эллиптическая. • Почему у поезда колёса Почему у поезда колёса круглыекруглые, а когда он едет, , а когда он едет, они стучат? – Это элементарно, формула круга – они стучат? – Это элементарно, формула круга – пи эр квадрат, вот эти пи эр квадрат, вот эти квадратыквадраты и стучат. и стучат. • В честь международного дня числа π В честь международного дня числа π банком России введена в обращение банком России введена в обращение монета достоинством π рублей.монета достоинством π рублей.

Page 11: Презентация на тему "Число пи"

Источники информации – Источники информации – Википедия, статья «Википедия, статья «π π (число)», (число)»,

и другие сайты интернета.и другие сайты интернета.